TEHNOLOGIJA I KVALITET BOMBONSKIH PROIZVODA MILOŠ PETROVIĆ UROS PAVLOVIĆ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEHNOLOGIJA I KVALITET BOMBONSKIH PROIZVODA MILOŠ PETROVIĆ UROS PAVLOVIĆ"

Transcript

1 TEHNOLOGIJA I KVALITET BOMBONSKIH PROIZVODA MILOŠ PETROVIĆ UROS PAVLOVIĆ

2 UVOD bonbonski proizvodi proizvodi KONDITORSKE INDUSTRIJE, koje potrošaĉi VRLO CENE, mogu biti razliĉitog IZGLEDA OBLIKA VELIĈINE BOJE AROME UKUSA KONZISTENCIJE STRUKTURE

3 OSNOVNE SIROVINE 1. ŠEĆERI (saharoza, invertni šećer, skrobni sirup, laktoza, fruktoza) i ZAMENE ZA ŠEĆER: sorbitol, manitol, ksilitol, maltitol, laktitol i polidekstroza. 2. Moţe se DODAVATI: kafa, jezgrasto voće, kandirano voće i drugi voćni proizvodi, kukuruzne i zobene pahuljice, proizvodi od ţita, pirinaĉ, proteini mleka, surutka u prahu, sladni ekstrakt, med i sojini proizvodi. 3. Dozvoljeni ADITIVI za postizanje AROME prirodne, prirodno identiĉne, veštaĉke ili njihova mešavina, BOJE prirodne ili veštaĉke boje (0,1 0,3%), KISELOSTI prehrambene kiseline (limunska, vinska, jabuĉna...) ODRŢAVANJE SVEŢINE sorbitol, glicerin, invertaza.

4 ŢELIRANJA agar-agar, pektin... PENUŠANJA (sredstva za penušanje) VEZIVANJA MASE (ţelatin, skrobni sirup, maltodekstrin...) SVOJSTVA ŢVAKANJA (plastifikatori i punila za gume za ţvakanje) KONZERVISANJA I ODRŢIVOSTI (antioksidansi i konzervansi) Postizanje sjaja (sredstva na bazi parafina, voskova, jestive masti i talka, kao i njihove mešavine) BONBONSKA MASA poluproizvod dobijen od šećera propisanih Pravilnikom uz dodatak ADITIVA za postizanje izgleda, ukusa i mirisa, svojstvenih pojedinim bonbonskim proizvodima.

5 U zavisnosti od NAĈINA PROIZVODNJE i vrste upotrebljenih POLUPROIZVODA i drugih SIROVINA i ADITIVA, bonbonski proizvodi se stavljaju u promet kao tvrdi bonboni tvrdi punjeni bonboni svileni bonboni draţe bonboni karamele ţele proizvodi gumeni bonboni ratluk fondan bonboni likerni bonboni šećerne figure komprimati penasti proizvodi lakric bonboni alva marcipan proizvodi persipan proizvodi grilaţ proizvodi guma za ţvakanje punjena guma za ţvakanje draţe guma za ţvakanje

6 1. TVRDI, TVRDI PUNJENI, SVILENI I SVILENI PUNJENI BONBONI TVRDI BONBONI predstavljaju kuvanju SMEŠU ŠEĆERA I VODE na visokoj temperaturi, pri dodavanju sredstava za spreĉavanje KRISTALIZACIJE SAHAROZE (skrobni sirup, invertni šećer i kalijumhidrogen-tartarat (C 4 H 5 O 6 K). Obiĉni ili tipiĉni TVRDI BONBONI i TVRDI PUNJENI BONBONI izraċuju se od ŠEĆERA i SKROBNOG SIRUPA uz dodatak prehrambene kiseline, BOJE, AROME, sa ili bez dodatka punjenja (npr voćni punjeni tvrdi bonboni). Tehnološki proces proizvodnje tvrdih i tvrdih punjenih bonbona: IZRADA BONBONSKE MASE, BOJENJE I AROMATIZOVANJE, MEHANIĈKA OBRADA (bez ili sa dodatkom punjenja), OBLIKOVANJE BONBONA i UMOTAVANJE I PAKOVANJE BONBONSKOG PROIZVODA.

7 NAĈINI SASTAVLJANJA SIROVINA i dodataka u proizvodnji BONBONSKE MASE mogu biti RAZLIĈITI (od jednostavnog RUĈNOG odmeravanja i doziranja sastojaka, do AUTOMATSKOG postupka). Otapanje ŠEĆERA i izrada ŠEĆERNO-SIRUPNOG rastvora: KUVANJE U OTVORENIM DUPLIKATORIMA pri atmosferskom pritisku KUVANJE POD SNIŢENIM PRITISKOM U VAKUUM-UREĐAJIMA SA KONTINUALNIM i DISKONTINUALNIM RADOM KUVANJE POD atmosferskim pritiskom u TANKOSLOJNOM ISPARIVAĈU SABRISANOM POVRŠINOM I KONTINUALNIM RADOM.

8 VODA rastvaranje kuvanje rastvora ŠEĆER skrobni sirup ŠEĆERNO SIRUPNI RASTVOR ukuvavanje (vakuumiranje) BOJENJE I AROMATIZACIJA MASE arome, boje i prehrambene kiseline BONBONSKA MASA (t ~129ºC) hlađenje i temperiranje mase (t~80 90 o C) valjanje mase (t ~70 80 o C)

9 valjanje mase (t~ 70 80ºC) punjenje razvlačenje/oblikovanje užeta bonbonske mase (1,5-2 min) oblikovanje (pojedinih bonbona) hlađenje (t ~ 30 35ºC) umotavanje pakovanje TVRDI BONBONI razvlačenje/oblikovanje užeta bonbonske mase (1,5-2 min) oblikovanje (pojedinih bonbona) hlađenje (~ 20min) umotavanje pakovanje TVRDI PUNJENI BONBONI Tehnološki postupak proizvodnje BONBONSKE MASE i tvrdih i tvrdih punjenih bonbona

10 POSTUPCI ZAVRŠNE OBRADE TVRDIH BONBONA Tvrdi bonboni su HIGROSKOPNI i LAKO APSORBUJU vodu, što utiĉe na trajnost odrţivost i uzrokuje LEPLJIVOST bonbona (jedan na drugi ili za omot i ambalaţu moraju se ZAŠTITITI! REŠENJE Ambalaţa (omot) nepropustan za vodenu paru, ili Nanošenjem tankog soja ŠEĆERA ili ĈOKOLADE na površinu bonbona.

11 NANOŠENJE SLOJA ŠEĆERA na površinu bonbona (nakon oblikovanja) KANDIRANJEM topli bonboni (t~35 40 C) se draţiraju sa vrućim rastvorom rafinisanog šećera (80%SM), Nakon sušenja nanosi se sloj kristalića šećera na površinu bonbona. SJAJENJEM sa vrućim rastvorom rafinisanog šećera (72% SM)uz dodatak sredstva za sjajenje i talka. PANIRANJEM bonboni se navlaţe vrućom vodom, parom ili rastvorom šećera da se stvori lepljivi sloj na površini; suše se uz dodatak kristal šećera MELIRANJEM sliĉno, ali umesto kristal šećera, nanosi se šećer u prahu.

12 UPOTREBLJENI ZASLAĐIVAĈI IZOMALT ACESUSFAM K 1 bombona 3,2 g izomalta 1,5 mg acesulfama

13 NUTRITIVNA VREDNOST TVRDIH MENTOL BOMBONA Energetska vrednost 100 grama proizvoda sadrži približno: Jedan bombon sadrži približno 1008,2 kj/240,8kcal 33.5kJ/8kCal Proteini 0g 0g Ugljeni hidrati 98.3g 3.2g Od toga šećeri 0g 0g Izomalt 98.3g 3.2g Ukupne masti 0g 0g Holesterol 0g 0g Dijetetska vlakna Natrijum 8.2mg 0.3mg Acesulfam-K 46mg 1.5mg 0g 0g

14 TVRDA PUNJENA BOMBONA SA UKUSOM JAGODE ZaslaĊivaĉi- Izomalt i acesulfam

15 NUTRITIVNA VREDNOST TVRDIH PUNJENIH BOMBONA - A L P E N L I E B E - Energetska vrednost 100 grama proizvoda sadrži približno: 1110kJ/268kCal Proteini 0.1g Ugljeni hidrati, 89,5g Od toga šećeri 0g Polioli 89.5g Ukupne masti 5.6g Holesterol 0g PAZI! Dijetetska vlakna Natrijum 0.3g 0g

16 PROIZVODI KARAMELE su bonboni proizvedeni od: šećera, skrobnog sirupa ili incertnog šećera, masnoća o drugih dodataka. max. do 9% vode, osim PUNJENIH KARAMELA do 10,00%, DODACI (ili bez dodataka): jezgrasto voće ili kokosovo brašno; mlevena kafa ekstrakt kafe: kakao-delova, sezama ili ekspandovanih ţita, U PROMETU kao: KARAMELE PUNJENE KARAMELE PLASTIĈNO ELASTIĈNE KARAMELE MLEĈNE KARAMELE MLEĈNE PUNJENE KARAMELE

17 Tehnološki postupak proizvodnje KARAMELA obuhvata: A. IZRADU KARAMELNE MASE B. OBLIKOVANJE I UMOTAVANJE POJEDINAĈNIH KARAMELA C. PAKOVANJE PROIZVODA KARAMELA Poţeljnu AROMU I UKUS karamelama daju MLEKO I PROIZVODI OD MLEKA, i to: a) sveţe punomasno ili obrano mleko (ranije se koristilo), b) u karamelnu masu moţe se dodati i sveţa pavlaka, c) nezaslaċeno kondenzovano mleko, d) zaslaċeno punomasno kondenzovano mleko (IDEALAN DODATAK), e) punomasno i obrano mleko u prahu (mleko se prvo mora rekonstituisati mešanjem sa vodom na temperaturi ~54 60ºC, a zatim se doda kristal šećer, biljna mast i emulgator (SOJA, LECITIN), TE SE SMEŠA DOBRO HOMOGENIZUJE).

18 KRISTAL ŠEĆER KONDENZOVANO MLEKO OSTALI SASTOJCI GLUKOZNI SIRUP i/ili INVERTNI SIRUP ĈVRSTE I MEKE MASTI (MASLAC) DODACI mešanje/rastvaranje mešanje /emulgovanje kuvanje emulgovane mase (t~ ºC) KARAMELNA MASA Tehnološki postupak dobijanja KARAMELNE MASE za proizvodnju KARAMELA sa velikim sadrţajem mleĉnih materija i masti

19 KARAMELNA MASA temperiranje/hlađenje (izvlačenje) valjanje stanjivanje izjednačavanje rezanje umotavanje hlađenje pakovanje Dobijanje karamela od karamelne mase PROIZVODI KARAMELE

20 KARAMELE

21 kristal šećer voda ĉvrste i meke masti glukozni sirup i/ili invertni sirup rastvaranje/mešanje mešanje/kuvanje ukuvan šećerno-sirupni rastvor topljenje mešanje/ emulgovanje PASTA kondenzovano mleko, glukozni sirup i/ili invertni sirup i druge sirovine mešanje kuvanje/mešanje boje/arome mešanje KARAMELNA MASA Tehnološki postupak dobijanja karamelne mase SA PASTOM MLEĈNIH I MASNIH SIROVINA

22 kristal šećer glukozni sirup ĉvrste i meke masti ostali sastojci topljenje/mešanje peĉeni (rastopljeni) šećer mešanje mešanje kuvanje/mešanje mešanje arome KARAMELNA MASA glukozni sirup toplo kondenzovano mleko mešanje/zagrevanje PASTA Tehnološki postupak dobijanja karamelne mase za proizvodnju KARAMELA postupkom prethodnog PEĈENJA ŠEĆERA (koriste ga MALI PROIZVOĐAĈI)

23 Mlečne karamele ZRNASTE strukture (FUDGE-KARAMELE) 1. Proizvode se iz osnovnih sirovina: kristal šećera, proizvoda od mleka (zaslaċeno kondenzovano mleko ili obrano kondenzovano mleko), masti (ĉvrstih i mekih biljnih masti, maslaca) i fondan osnove, po potrebi uz dodatak drugih sirovina: proizvoda od voća, jezgrastog voća... Mogu se dodati i ADITIVI za postizanje BOJE i oĉuvanje SVEŢINE (glicerin ili sobritol). sadrţe VIŠE ŠEĆERA od ostalih karamela, sadrţe MANJE MASTI. Za IZRADU FONDAN MASE (osnove) preporuĉuje se primena belog kristal šećera (finije granulacije), jer se brţe rastvara i potrebna je manja koliĉina vode za rastvaranje. Koristi se odnos 80 delova šećera na 20 masenih delova glukoznog sirupa. Fondan masa se kuva (t ~116ºC). Bitno je da se fondan masa ne sme dodati u jako vruću predsmešu KARAMELNE MASE (t < 93ºC), jer dolazi do uništenja fine strukture fondana i dobijanja grube teksture fudge karamele.

24 3. FONDAN BONBONI I FONDAN MASA 1. FONDAN BONBONI saharoza, skrobni sirup ili invertni šećer, sa sirovinama i ADITIVIMA za postizanje UKUSA i IZGLEDA 2. FONDAN KREM BONBONI FONDAN MASA GLAZIRANJE KANDIRANJE Dodatak sirovine: jezgrasto voće, kokosovo brašno, peĉena mlevena kafa ili ekstrakt kafe... je poluproizvod u izradi FONDAN BONBONA i moţe se koristiti za: a) tvrde punjene bonbone; svilene punjene bonbone; punjene karamele, mleĉne punjene karamele, b) pojedine vrste bonbona (recimo, karamele fudge) c) izradu jezgra za draţe proizvode

25 3. PENASTI PROIZVODI su proizvodi dobijeni od šećera, uz dodatak SREDSTAVA za stvaranje PENE (proteina, ţelatina) i sredstava za VEZIVANJE PENE, aroma i boje Mogu biti SA DODACIMA ili BEZ DODATAKA Meki penasti proizvodi mogu imati max. 30% H 2 O Tvrdi penasti proizvodi mogu imati max. 10% H 2 O niz vrsta proteina ima SVOJSTVA PENJENJA ph<5 dolazi do SINERIZE ph>6 DISKOLORA- CIJA (tamnjenje) ALBUMIN JAJETA osušen (najĉešće) ŢELATIN i hidrolizati ţelatina ili njihova smeša OBRANO MLEKO U PRAHU SURUTKA U PRAHU ili smeša surutke u prahu i obranog mleka KAZEIN u prahu SOJINE BELANĈEVINE (pene stabilne) MODIFIKOVANE SOJINE BELANĈEVINE Pre penjenja MOŢE SE DODATI manja koliĉina Na2CO3 za korekciju ph bonbonske smeše

26 5. GRILAŽ (KROKANT) PROIZVODI Grilaţ (krokant) proizvodi su bonbonski proizvodi proizvedeni od BADEMA, LEŠNIKA i drugog jezgrastog voća i KARAMELIZOVANOG ŠEĆERA. RAZLIKUJEMO: TVRDE MEKE LISNATE GRILAŢ (krokant) proizvod1 Za izradu GRILAŢA moţe se upotrebiti RAFINISANI ili BELI KRISTAL šećer. Teoretski sa ŠEĆEROM u PRAHU NAJKVALITETNIJI proizvod.

27 beli kristal šećer+laktoza topljenje smeša topljenog šećera mešanje vruća šećerno-sirupna masa mešanje mešanje do svetlo ţute boje jezgrasto voće brašno soje Tehnološki postupak proizvodnje TVRDOG GRILAŢ PROIZVODA VRUĆA MASA TVRDOG GRILAŢA izlivanje na masnu hladnu metalnu ploču mešanje hlađenje/temperiranje TEMPERIRANA MASA TVRDOG GRILAŢA usitnjavanje oblikovanje hlađenje TVRDI GRILAŢ PROIZVOD USITNJENI TVRDI GRILAŢ PROIZVOD

28 6. DRAŽE BONBONI su bonbonski proizvodi izraċeni postupkom DRAŢIRANJA Sastoje se od jezgra (korpusa) prevuĉenog šećernim plaštom. DRAŢIRANJE je kontrolisani postupak proizvodnje šećernog plašta na jezgru budućeg draţe-bonbona. Postupak izrade DRAŢE-bonbona: A. IZRADA ILI PRIPREMA JEZGRA (korpusa) B. IZRADA NANOSNIH MASA (gumasti nanosi; šećerni nanosi za TVRDO draţiranje i šećerni nanosi za meko draţiranje) C. DRAŢIRANJE D. SJAJENJE (parafinski vosak, pĉelinji vosak, mineralno ulje i jestivo biljno ulje). Jezgro (korpus) ĉine: LEŠNIK, BADEM, KIKIRIKI... ili: SUŠENO ili KANDIRANO VOĆE (suvo groţċe, kandirane kore limuna i narandţe)

29 DRAŢE DOMBONE

30 7. KOMPRIMATI bonbonski proizvodi dobijeni presovanjem šećera (saharoze ili glukoze) uz dodatak SREDSTAVA ZA VEZIVANJE (ţelatin, skrobni surup, maltodekstrin, tragant, gumiarabika...), KLIZNIH SREDSTAVA (stearinska kiselina, Ca-, Mg-stearat, smeša mono-, di- i tri-glicerida, koji se mogu dodavati i pojedinaĉno), VOĆNIH PROIZVODA (limunske, vinske, jabuĉne, sirćetne, askorbinske, fumarne ili mleĉne kiseline), AROME i BOJE.

31 Kao ZAMENA ZA ŠEĆER mogu se upotrebiti: KSILITOL, SORBITOL i MANITOL. Svi ti proizvodi, sa ili bez ŠEĆERA, mogu sadrţati max. 2% kliznih sredstava i max. 10% H 2 O. Najĉešće se KOMPRIMATI izraċuju sa šećerom (saharozom). Problem PESKOVITOSTI UKUSA rešen je mlevenjem kristal šećera u FINI PRAH.

32 KOMPRIMATI - C E D E V I T A BOMBON ZaslaĊivaĉ- SORBITOL i Na - SAHARIN

33 NUTRITIVNA VREDNOST P A Z I! K O M P R I M A T A 100 grama proizvoda sadrži približno: Energetska vrednost 190kJ (46kcal) Proteini 0g Ugljeni hidrati, 18,5g Od toga šećeri 0g Polioli 18.4g Ukupne masti 0g Holesterol 0g Dijetetska vlakna 0g Natrijum 0g Vitamin C 60mg Niacin 18mg Vitamin E 10mg

34 8. NUGAT PROIZVODI su proizvodi dobijeni od NUGAT MASE i KAKAO proizvoda NUGAT MASA SA LEŠNIKOM SA BADEMOM izraċuje se od lešnika uz dodatak šećera. Koliĉina masnoće min.30%, a vode max. 2% na proizvod od badema, uz dodatak šećera. Koliĉina masnoće min. 38%, a vode max. 2% Nugat PROIZVODIMA moţe se dodavati najviše 5% BILJNE MASTI, raĉunato na proizvod. U grupi NUGAT PROIZVODA razlikujemo i mleĉne nugat proizvode i nugat proizvode sa šlagom.

35 NUGAT MASE se mogu koristiti za BONBONE (punjenja) VAFEL PROIZVODE I KOLAĈE IZRADU MASE ZA KREM PROIZVODE IZRADU ĈOKOLADNIH PROIZVODA punjena ĉokolada sa nugat masom ĉokoladni deserti i ĉokoladni prelivi deserta

36 Lešnik (Badem) Lešnik (Badem) Kristal šećer Kristal šećer Kristal šećer Voda Badem topljenje/ karamelizacija zagrevanje blanširanje pečenje/ hlađenje grubo mlevenje masa mlev. lešnika (badema) topljenje/ karamelizacija hlađenje tvrdi grilaţ s lešnikom (bademom) topljeni šećer mešanje hlađenje TVRDI GRILAŢ S LEŠNIKOM (bademom) Lešnik (Badem) rastvor šećera ukuvavanje hlađenje Lešnik (Badem) ljuštenje sušenje osušeno jezgro badema drobljenje drobljenje drobljenje mlevenje mlevenje mlevenje grilaţ masa s lešnikom (bademom) GRILAŢ MASA S LEŠNIKOM (bademom) mlevenje LEŠNIK MASA (badem) MASA USITNJ. JEZGRA badema

37 Kristal šećer mlevenje šećer u prahu mešanje SIROVINA KAKAO PROIZVODI kakao maslac 2/3 kakao masa ĉokoladna masa ili kakao prah PROIZVODI OD MLEKA mleko u prahu ili pavlaka (u prahu) ZAMES ZA NUGAT MASU istanjivanje i usitnjavanje homogenizacija (mešanjem) uz blago zagrevanje TEĈNA NUGAT MASA usitnjena, praškasta masa KAKAO MASLAC biljna mast emulgator arome Tehnološki postupak proizvodnje NUGAT MASE

38 a. OBRADA JEZGRASTOG VOĆA (badema lešnika) Sirovo jezgro lešnika ili badema ne moţe se odmah upotrebiti za proizvodnju NUGAT MASE, već se prethodno mora obraditi (na više naĉina razliĉitim postupcima proizvod dobija razliĉiti ukus). Postupci su sledeći: A. PEĈENJE LEŠNIKA BADEMA B. PEĈENJE LEŠNIKA (badema) SA ŠEĆEROM DO GRILAŢA (t ~ ºC) C. UKUVAVANJE RASTVORA ŠEĆERA SA LEŠNIKOM (bademom) DO KRISTALIZACIJE (1 2% H 2 O) D. BLANŠIRANJE I SUŠENJE BADEMA

39 b. BLANŠIRANJE, LJUŠTENJE I SUŠENJE jezgra BADEMA Za izradu NUGAT MASE moţe se upotrebiti SUVI, LJUŠTENI BLANŠIRANI BADEM, koji se priprema: Badem se prvo BLANŠIRA u vrućoj vodi (na t ~ 60ºC oko 20 minuta; ili na t ~90ºC oko 3 minuta). Vodi se raĉuna da se ne ošteti KVALITET BADEMA, tj. mora se spreĉiti denaturacija proteina i oslobaċanje ulja, a da badem dobije ţutu boju. Mokrim ljuštenjem, preko gumenih valjaka, uklanja se pokoţica, a da se ne ošteti jezgro badema. S obzirom da oljušteno jezgro badema sadrţi ~32 35% H2O, mora se osušiti do sadrţaja vode ~1 2%, kako bi se moglo sprovesti mlevenje i tako upotrebiti za izradu NUGAT MASE.

40 9. MARCIPAN PROIZVODI MARCIPAN PROIZVODI se proizvode iz SIROVE MARCIPAN MASE, šećera u prahu, dozvoljenih DODATAKA i ADITIVA za postizanje odgovarajuće TEKSTURE, SVEŢINE i ODRŢIVOSTI proizvoda. Moraju imati min. 50% SIROVE MARCIPAN MASE, raĉunato na masu proizvoda. SLATKI BADEM koji se koristi za proizvodnju SIROVE MARCIPAN MASE moţe sadrţati do 4% GORKOG BADEMA. SIROVA MARCIPAN MASA se proizvodi od slatkog badema uz dodatak šećera i do 3,5% skrobnog sirupa. Udeo bademovog ulja moţe biti min. 28%, u suvoj marcipan masi. RAZLIKUJEMO SLEDEĆE PROIZVODE: marcipan masu; kandirane marcipan proizvode; glazirane marcipan proizvode; prevuĉene marcipan proizvode i punjene marcipan proizvode.

41 10. PERSIPAN PROIZVODI IZRAĐENI SU OD SIROVE PERSIPAN MASE SIROVU PERSIPAN MASU ĉine jezgra koštica BRESKVE, ŠLJIVE, GORKIH BADEMA, KAJSIJE, VIŠNJE ili TREŠNJE iz kojih je uglavnom uklonjen AMIGDALIN, uz dodatak šećera i do 3,5% skrobnog sirupa. Proizvode se kao PUNJENI PERSIPAN PROIZVODI

42 sirova jezgra badema čišćenje OĈIŠĆENA JEZGRA BADEMA blanširanje hlađenje vodom luštenje potapanje u vruću vodu blanširnje ljuštenje hlađenje vodom odvajanje na traci: ostataka pokožice i očišćenih jezgra badema OLJUŠTENA, BLANŠIRANA JEZGRA BADEMA sušenje jezgra badema grubo mlevenje GRUBO MLEVENA JEZGRA BADEMA

43 GRUBO MLEVENA JEZGRA BADEMA vruć šećernosirupni rastvor fondan masa, dodaci mešanje mešanje mešanje šećer u prahu, glukozni sirup ili invertni šećer fino mlevenje fino mlevenje (usitnjavanje) fino mlevenje (usitnjavanje) mešanje toplotna obrada u gnječilici hlađenje hlađenje SIROVA MARCIPAN MASA SIROVA MARCIPAN MASA Tehnološki postupak proizvodnje SIROVE MARCIPAN MASE

44 SIROVA MARCIPAN MASA mešanje šećer, glukozni sirup ili invertni šećer i aditivi usitnjavanje MARCIPAN MASA valjanje ekstrudiranje rezanje hlađenje rezanje oblikovanje/ ugradnja punjenja OBLIKOVANI MARCIPAN PROIZVODI kandiranje glaziranje prevlačenje kandirani marcipan proizvodi glazirani marcipan proizvodi prevuĉeni marcipan proizvodi punjeni marcipan proizvodi Tehnološki postupak proizvodnje MARCIPAN PROIZVODA

45 11. LAKRIC BONBONI su posebna vrsta bonbonskih proizvoda. SPECIFIĈNE AROME i UKUSA. Proizvode se od: osnovne LAKRIC-mase, dobijene razliĉitim tehnološkim postupcima obrade šećera (saharoze, glukoze monohidratne ili bezvodne, invertnog šećera, skrobnog sirupa, fruktoze i laktoze), pšeniĉnog brašna, proizvoda skroba, sredstava za ţeliranje, melase šećerne trske, biljne masti uz dodatak lakrica i dozvoljenih boja i aroma. LAKRIC ekstrakt korena sladića a nabavlja se u obliku ploĉa, praha sušenog raspršivanjem, ili granula; nezamenljiva je sirovina jer daje SPECIFIĈNU AROMU

46 13. ŽELE PROIZVODI su proizvodi izraċeni od šećernih sirovina sa dodatkom SREDSTVA ZA ŢELIRANJE SREDSTVA ZA ŢELIRANJE (agar-agar; pektin: visokometoksilirani pektin ili niskometoksilirani pektin) Pri proizvodnji ţele proizvoda pored sredstva za ţeliranje dodaju se i druge SIROVINE i ADITIVI za postizanje odgovarajućeg IZGLEDA, UKUS i MIRISA. Mogu se upotrebiti BOJE, AROME, SREDSTVA ZA KONZERVISANJE, SREDSTVA ZA POVRŠINSKU ZAŠTITU, KISELINE... Kao sredstvo za odrţavanje sveţine: SORBITOL Mogu se DEKLARISATI kao: ţele proizvod, ţele proizvod sa dodatkom..., penasti ţele proizvod i penasti ţele proizvod sa dodatkom...

47 Kao sredstva za želiranje u tehnologiji konditorskih proizvoda koriste se: 1.agar, 2.agaroid, 3.pektin, 4.skrob, 5.modifikati skroba, 6.želatin, 7.arapska guma i 8.tragant-guma.

48 PEKTINSKI PREPARATI u obliku pektinskog rastvora u prahu PEKTIN U PRAHU daje ŢELE PROIZVODIMA IZGLED bistar TEKSTURU ĉvrstu UKUS - svojstven U KONDITORSKOJ INDUSTRIJI prednost: pektin u PRAHU, jer je TEĈNI PEKTIN isporuĉuje kao STERILISAN u hermetiĉki zatvorenoj ambalaţi, a sterilizacija mu u odreċenom delu SMANJUJE MOĆ ŢELIRANJA tako da se moţe dobiti ţele proizvod NEDOVOLJNE ĈVRSTOĆE

49 pektin u prahu beli kristal šećer mešanje suva smeša šećer-pektin topla voda, t=55 o C rastvaranje uz mešanje, t=65 o C rastvor pektina zagrevanje do ključanja zagrevanje do ključanja ukuvavanje do 108 o C i 75 76%SM mešanje Na-acetat, glukozni sirup i ½ limunske kis. beli kristal šećer aroma, boja i ½ limunske kiseline ŢELE MASA ZA OBLIKOVANJE Tehnološki postupak proizvodnje ŽELE MASE SA PEKTINOM namenjene za proizvodnju ŽELE BONBONA ČVRSTE KONZISTENCIJE (postupak 1)

50 pektin u prahu beli kristal šećer mešanje suva smeša šećer-pektin topla voda, t=60 o C mešanje kuvanje/rastvaranje pektina do ključanja rastvor pektina trinatrijum citrat beli kristal šećer kuvanje/rastvora šećera uz ključanje ukuvavanje do 108 o C i 75%SM glukozni sirup aroma, boja i kiselina mešanje ŢELE MASA ZA OBLIKOVANJE Tehnološki postupak proizvodnje ŽELE MASE SA PEKTINOM namenjene za proizvodnju ŽELE BONBONA ČVRSTE I MANJE ELASTIČNE KONZISTENCIJE (postupak 2)

51 pektin u prahu beli kristal šećer mešanje suva smeša šećer-pektin topla voda, t=55 o C rastvaranje uz mešanje, t=65 o C rastvor pektina zagrevanje do ključanja zagrevanje do ključanja ukuvavanje do 108 o C i 75% SM mešanje Na-acetat (rastvor), limunska kis. (rastvor) i glukozni sirup beli kristal šećer aroma, boja i vinska kiselina ŢELE MASA ZA OBLIKOVANJE Tehnološki postupak proizvodnje ŽELE MASE SA PEKTINOM namenjene za proizvodnju ŽELE BONBONA BLAGO ili UMERENO ŽILAVE KONZISTENCIJE (postupak 3)

52 pektin sa puferom i 1 / 3 limunske kis. u prahu beli kristal šećer mešanje suva smeša šećer-pektin topla voda, t=55 o C rastvaranje uz mešanje rastvor pektina zagrevanje do ključanja kuvanje 1 minut ukuvavanje do 108 o C i 76% SM mešanje glukozni sirup i beli kristal šećer aroma, boja i 2 / 3 limunske kiseline ŢELE MASA ZA OBLIKOVANJE Tehnološki postupak proizvodnje ŽELE MASE sa puferovanim i nepuferovanim pektinom namenjene za proizvodnju ŽELE BONBONA (postupak 4)

53 Vizuelni izgled žele proizvoda u obliku kocke [

54 Vizuelni izgled isečenih žele proizvoda [

55 Vizuelni izgled upakovanih žele proizvoda [

56 Konzervansi i antioksidansi dozvoljeni u proizvodnji bombona i guma za žvakanje E broj Aditiv Skraćenica Konzervansi E 200 Sorbinska kiselina Kalijumsorbat Sk E 202 E 203 E 210 E 211 E 212 E 213 E 214 E 215 E 216 E 217 E 218 E 219 E 320 E 321 E 310 E 311 E Kalcijumsorbat Benzojeva kiselina Natrijumbenzoat Kalijumbenzoat Kalcijumbenzoat Etil-γ-hidroksibenzoat Natrijum-etil-γ-hidroksibenzoat Propil-γ-hidroksibenzoat Natrijum-propil-γ-hidroksibenzoat Metil-γ-hidroksibenzoat Natrijum-metil-γ-hidroksibenzoat Antioksidansi Butilhidroksianizol Butilhidroksitoluen Propilgalat Oktilgalat Dodecilgalat Bk PHB BHA BHT

57 RAZLIĈITE VRSTE BOMBONA

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 02.06.2014.године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 PROIZVODI ŢIVOTINJSKOG POREKLA, NA DRUGOM MESTU NEPOMENUTI NITI OBUHVAĆENI Tarifni Tarifna oznaka Naimenovanje

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

KONZERVANSI I ANTIOKSIDANSI

KONZERVANSI I ANTIOKSIDANSI KONZERVANSI I ANTIOKSIDANSI Lista konzervanasa i antioksidanasa koji su saglasno Pravilniku [Pravilnik - aditivi] dozvoljeni u tehnologiji konditorskih proizvoda (bombonski proizvodi, gume za žvakanje),

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi za maksimalne rezultate

Suplementi za maksimalne rezultate Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate

Διαβάστε περισσότερα

SPISAK ROBA ZA KOJE SU IZDATA OOS

SPISAK ROBA ZA KOJE SU IZDATA OOS tarifna oznaka proizvod opis proizvoda 0401 20 11 00 dugotrajno mleko SPISAK ROBA ZA KOJE SU IZDATA OOS Pasterizovano, sterilizovano i homogenizovano, delimično obrano kravlje mleko sa 2,8 % mlečne masnode,

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNJA ČOKOLADE

PROIZVODNJA ČOKOLADE OSNOVE PREHRAMBENIH TEHNOLOGIJA TEHNOLOGIJA KONDITORSKIH PROIZVODA prosinac, 2008. doc.dr.sc. Draženka Komes PROIZVODNJA ČOKOLADE SADRŽAJ PREDAVANJA: Izrada kakao-mase Izrada čokoladne mase Oblikovanje

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKI POSTUPAK PROIZVODNJE I KVALITET GUMA ZA ŢVAKANJE. Prof. dr Jovanka Popov-Raljić Mr Jovanka Laličić-Petronijević

TEHNOLOŠKI POSTUPAK PROIZVODNJE I KVALITET GUMA ZA ŢVAKANJE. Prof. dr Jovanka Popov-Raljić Mr Jovanka Laličić-Petronijević TEHNOLOŠKI POSTUPAK PROIZVODNJE I KVALITET GUMA ZA ŢVAKANJE Prof. dr Jovanka Popov-Raljić Mr Jovanka Laličić-Petronijević Uvod U praistorijsko vreme, čovek je sakupljao i ţvakao sve što je u prirodi uspeo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Maximalium je novi brend na prostoru Srbije. Postaje prepoznatljiv zbog visokokvalitetnih proizvoda sa garancijom kvaliteta i izvrsnim ukusom! Ponosni smo što Maximalium

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

6/2/2011 TABELE MAKROBIOTIČKA

6/2/2011 TABELE MAKROBIOTIČKA TABELE VEGETARIJANSKA I MAKROBIOTIČKA ISHRANA 1 Tabela 1. Prosečne dnevne potrebe proteina u Ijudskoj ishrani (u gramima i u prehrambenim jedinicama) Uzrast (god.) Grami Uzrast (god.) Prehrambene jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA

Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA Nastavna jedinica: PRERADA ŽITARICA Smer: Agroturizam i ruralni razvoj Predmet: Tehnologija poljoprivrednih proizvoda Predmetni nastavnik: prof. Dr Mirko Babić prof. Dr Ljiljana Babić Asistenti: mr Ivan

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PREHRAMBENI ADITIVI. Razlozi korišćenja: Ekonomski Tehnološki

PREHRAMBENI ADITIVI. Razlozi korišćenja: Ekonomski Tehnološki PREHRAMBENI ADITIVI Aditivi su supstance koje se, bez obzira na njihovu hranljivu vrednost, ne koriste kao namirnice, ali se u tehnološkom postupku dodaju prehrambenom proizvodu u toku proizvodnje, obrade,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska Stranica 1/5 Proizvod Proizvođač Skupina kojoj proizvod pripada Opis proizvoda Sastav Namjena: Pakiranje Uvjeti skladištenja Rok valjanosti Označavanje TURBOMAX P termički obrađene pšenične posije za ljudsku

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O KVALITETU VOĆNIH SOKOVA, KONCENTRISANIH VOĆNIH SOKOVA, VOĆNIH SOKOVA U PRAHU, VOĆNIH NEKTARA I SRODNIH PROIZVODA

PRAVILNIK O KVALITETU VOĆNIH SOKOVA, KONCENTRISANIH VOĆNIH SOKOVA, VOĆNIH SOKOVA U PRAHU, VOĆNIH NEKTARA I SRODNIH PROIZVODA PRAVILNIK O KVALITETU VOĆNIH SOKOVA, KONCENTRISANIH VOĆNIH SOKOVA, VOĆNIH SOKOVA U PRAHU, VOĆNIH NEKTARA I SRODNIH PROIZVODA ("Sl. glasnik RS", br. 27/2010 od 28/04/2010) I UVODNE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Kalcijev alginat. Amonijev alginat

Kalcijev alginat. Amonijev alginat III. OSTALI ADITIVI Lista 6. Aditivi (osim bojila i tvari za zaslađivanje ili sladila) čija je uporaba općenito dopuštena u hrani osim one koja je navedena u članku 40. ovoga Pravilnika: * Aditivi E 290,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Koltex. Pigmenti. Credicom International d.o.o.

Koltex. Pigmenti. Credicom International d.o.o. Any continent. Koltex Any surface. Pigmenti Credicom International d.o.o. www.credicom.rs 1 MEŠANI PIGMENT K 500 K 500 BRAON PIGMENT K 500 Hemijski naziv - Fe 2 O 3 +MnO 2 Forma - fini prah braon boje

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora donei odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem koninuieu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE VIII razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2008. godine UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak Bodovi br. 1. 10 2. 10 3. 10 4. 5 5. 10 6. 5 7.

Διαβάστε περισσότερα

Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis

Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis mlečna kis., snižava se ph pri višim temperaturama Streptococcus thermophilus i Enterococcus faecalis nizak ph,

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH

EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH 1 KVALITET PRE SVEGA! 2 EKSTRUDIRANA HRANA ZA - SOPROFISH SADRŽAJ Sadržaj: Razlozi za izbor hrane za ribe Veterinarskog Zavoda Subotica a.

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα