( ) Kähler X ( ),. Floer -Oh- - [6]. X Fano *, X ( = (C ) N ) W : X C ( ) (X,W). X = P, W (y) =y + Q/y. Q P. Φ:X R N, Δ=Φ(X). u Int Δ, Lagrange L(u) =

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "( ) Kähler X ( ),. Floer -Oh- - [6]. X Fano *, X ( = (C ) N ) W : X C ( ) (X,W). X = P, W (y) =y + Q/y. Q P. Φ:X R N, Δ=Φ(X). u Int Δ, Lagrange L(u) ="

Transcript

1 Floer Cohomologes of Non-torus Fbers of the Gelfand-Cetln System (X, ω) 2N. X N Φ=(ϕ,...,ϕ N ):X R N, Posson, Φ. Φ, Arnold-Louvlle Largange. Φ (u) = T N, ω Φ (u) =0.. Gelfand-Cetln, Gullemn-Sternberg [9] F = GL(n, C)/P. Gelfand-Cetln, Δ=Φ(F ) Gelfand-Cetln,, Δ Lagrange,., Lagrange Floer. Lagrange Floer, Lagrange Morse, Lagrange Hamltonan sotopy., Floer., Kähler X ( ). 97

2 ( ) Kähler X ( ),. Floer -Oh- - [6]. X Fano *, X ( = (C ) N ) W : X C ( ) (X,W). X = P, W (y) =y + Q/y. Q P. Φ:X R N, Δ=Φ(X). u Int Δ, Lagrange L(u) =Φ (u),. * 2 () L(u) u Int Δ PO(u, x) = H (L(u); R/2πZ) = Int Δ (R/2πZ) N v:(d 2, D 2 ) (X,L(u)) ( ) exp v ( ω hol x v( D 2 ) ) () D 2, W (y). hol x ( v( D 2 ) ), x H (L(u); R/2πZ) L(u) U() v( D 2 ) L(u). () PO, Lagrange L(u) b H (L(u); R/2πZ) (L(u),b), Floer. () X QH(X) Jacob Jac(PO) = C[y ±,...,y± N ]/( PO/ y ; =,...,N). (v), c (X) QH(X). * X Chern c (X) =c (TX), K X Rcc Kähler. *2,. ample. 98

3 [6] [7]., (), () X dm H (X; Q), Floer (L(u),b) dm H (X)., Gelfand-Cetln., Gvental [8], Batyrev, Cocan-Fontanne, Km, van Straten [] ( - - [0]). (), Floer Lagrange.,, dm H (F ). - -Xong [3] Retsch [] (C ) N,., Gelfand-Cetln., 3 Fl(3) C 4 2 Grassmann Gr(2, 4), Floer., Floer Lagrange dm H (F ). ( ). 2 Gelfand-Cetln u(n) n n Hermte, F = GL(n, C)/P λ =dag(λ,...,λ n ) O λ u(n). O λ λ,...,λ n Hermte. x O λ k =,...,n, x (k) x k k. x (k) Hermte, λ (k) (x) λ(k) 2 (x) λ(k) k (x) 99

4 . k =,...,n, n(n )/2 (λ (k) ) k n. λ λ 2 λ 3 λ n λ n λ (n ) λ (n ) 2 λ (n ) n λ (n 2) λ (n 2) n 2 (2) λ (). λ, F, (2) λ (k). λ (k) N =dm C F. Gelfand-Cetln λ (k). Φ=(λ (k) ),k : F R N 2. (Gullemn-Sternberg [9]). Φ F (Kostant-Krllov )., u Int Δ L(u) =Φ (u) Lagrange. Δ=Φ(F ) (2). Δ Gelfand-Cetln. 2.2 (Fl(3) ). λ,λ 2 > 0, Fl(3) λ =dag(λ, 0, λ 2 )., Gelfand-Cetln, 4 u 0 =(0, 0, 0) ( ). L 0 =Φ (u 0 ) L 0 = 0 0 z 0 0 z 2 u(3) z z 2 λ λ 2 z 2 + z 2 2 = λ λ 2 3 S 3 = SU(2) Lagrange. 00

5 λ () λ (2) λ (2) 2 Fl(3) Gelfand-Cetln. 2.3 (Gr(2, 4) ). λ>0, Gr(2, 4) λ =dag(λ, λ, λ, λ), Gelfand-Cetln Δ λ λ (3) 2 λ λ (2) λ (2) 2 λ () 4., λ () = λ (2) = λ (2) 2 = λ (2) 2 Δ. (t, t, t, t) L t =Φ (t, t, t, t) {( ) ti L t = 2 λ2 t 2 P λ2 t 2 P } u(4) ( t)i 2 P U(2) U(2) Lagrange. 3 Floer, -Oh- - [4] Floer. T, { } Λ 0 = a T λ a C, λ 0, lm λ = = 0

6 Novkov. Λ +,Λ. (X, ω) Lagrange L ( ), L, L H (L;Λ 0 ) A m k : H (L;Λ 0 ) k H (L;Λ 0 ), k =0,, 2,... ([4, Theorem A]). m : H (L) H (L), m 2 : H (L) H (L) H (L), m k (k 3). m m =0, m HF(L, L;Λ 0 )=Kerm / Im m L Floer. m m 0, Floer. b H (L;Λ + )( b H (L;Λ 0 )) A {m b k } k0. Floer m b m b (x) = k,l m k+l+ (b,...,b,x,b,...,b). }{{}}{{} k l. b Maurer-Cartan m k (b,...,b) 0 mod PD([L]) (3) k=0 m b m b =0., PD([L]) [L] Poncaré., m b HF((L, b), (L, b); Λ 0 )=Kerm b / Im m b (L, b) Floer. (3) weak boundng cochan, M weak (L). () PO, m k (b,...,b)=po(b) PD([L]) k=0 M weak (L). 02

7 , Cho-Oh [2, Secton 5], -Oh- - [5, Proposton 3.2, Theorem 3.4] Lagrange. Gelfand-Cetln Φ:F Δ Lagrange,.,. λ (k) θ (k) u =(u (k) ),k Int Δ L(u), b = (,k) I x (k) dθ (k) H (L(u); Λ 0 ) x =(x (k) ) (,k) I Λ N 0, H (L(u); Λ 0 ) Λ N 0. y (k) = e x(k) T u(k) Q j = T λ n j,, j =,...,r+,,. 3. ([0, Theorem 0.]). u Int Δ, H (L(u); Λ 0 ) M weak (L(u)). u Int Δ H (L(u); Λ 0 ) = Int Δ Λ N 0 PO(u, x) = (,k) I ( y (k+) y (k) ) + y(k) y (k+) +., λ (k+) = λ nj y (k+) = Q j Fl(3), PO = Q y + y Q 2 + Q 2 y 2 + y 2 Q 3 + y y 3 + y 3 y 2. dm H (Fl(3)) = 6., Floer (L(u),b) Grassmann Gr(2, 4), λ = λ 2 >λ 3 = λ 4, PO = Q y 2 + y 2 y + y y 3 + y 3 Q 3 + y 2 y 4 + y 4 y 3 03

8 , 4. Floer (L(u),b) 4., dmh (Gr(2, 4)) = 6, U(2)., Fl(3) Lagrange S 3 L 0. H (L 0 )=0, Floer m. 2.2, Fl(3) dag(λ, 0,λ 2 ) L 0 Fl(3) Novkov Λ 0 Floer HF(L 0,L 0 ;Λ 0 ) = Λ 0 /T mn{λ,λ 2 } Λ 0., Novkov Λ Floer : HF(L 0,L 0 ;Λ)=0. Fl(3), Λ Floer Lagrange Δ. Gr(2, 4) U(2) L t ( λ <t<λ) b H (L t ;Λ 0 /2π Z) = Λ 0 /2π Z, (L t,b) Floer HF((L t,b), (L t,b); Λ 0 ) = { H (L 0 ;Λ 0 ) t =0 b = ±π /2, (Λ 0 /T mn{λ t,λ+t} Λ 0 ) 2., Novkov Λ Floer. HF((L t,b), (L t,b); Λ) = { H (L 0 ;Λ) t =0 b = ±π /2, 0, Λ Floer (L, b), Gelfand-Cetln 6=dmH (Gr(2, 4)). 04

9 [] V. Batyrev, I. Cocan-Fontanne, B. Km, and D. van Straten, Mrror symmetry and torc degeneratons of partal flag manfolds, Acta Math. 84 (2000), no., 39. [2] C.-H. Cho and Y.-G. Oh, Floer cohomology and dsc nstantons of Lagrangan torus fbers n Fano torc manfolds, Asan J. Math. 0 (2006), [3] T, Eguch, K. Hor, and C-S. Xong, Gravtatonal quantum cohomology, Internat. J. Modern Phys. A 2 (997), no. 9, [4] K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, and K. Ono, Lagrangan Intersecton Floer theory Anomaly and obstructons, Part I and Part II, AMS/IP Studes n Advanced Mathematcs, 46, [5] K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, and K. Ono, Lagrangan Floer theory on compact torc manfolds I, Duke Math. J. 5 (200), no., [6] K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, and K. Ono, Lagrangan Floer theory and mrror symmetry on compact torc manfolds, arxv: [7] K. Fukaya, Y.-G. Oh, H. Ohta, and K. Ono, Lagrangan Floer theory on compact torc manfolds: survey, In Surveys n dfferental geometry. Vol. XVII, , Surv. Dffer. Geom., 7, Int. Press, Boston, MA (202). [8] A. Gvental, Statonary phase ntegrals, quantum Toda lattces, flag manfolds and the mrror conjecture, Topcs n sngularty theory, 03 5, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 80, Amer. Math. Soc., Provdence, RI, 997. [9] V. Gullemn and S. Sternberg, The Gelfand-Cetln system and quantzaton of the complex flag manfolds, J. Funct. Annal. 52 (983), [0] T. Nshnou, Y. Nohara, and K. Ueda, Torc degeneratons of Gelfand-Cetln systems and potental functons, Adv. Math. 224, (200). [] K. Retsch, A mrror symmetrc constructon of qht (G/P ) (q), Adv. Math. 27 (2008), no. 6,

([28] Bao-Feng Feng (UTP-TX), ( ), [20], [16], [24]. 1 ([3], [17]) p t = 1 2 κ2 T + κ s N -259-

([28] Bao-Feng Feng (UTP-TX), ( ), [20], [16], [24]. 1 ([3], [17]) p t = 1 2 κ2 T + κ s N -259- 5,..,. [8]..,,.,.., Bao-Feng Feng UTP-TX,, UTP-TX,,. [0], [6], [4].. ps ps, t. t ps, 0 = ps. s 970 [0] []. [3], [7] p t = κ T + κ s N -59- , κs, t κ t + 3 κ κ s + κ sss = 0. T s, t, Ns, t., - mkdv. mkdv.

Διαβάστε περισσότερα

Discriminantal arrangement

Discriminantal arrangement Discriminantal arrangement YAMAGATA So C k n arrangement C n discriminantal arrangement 1989 Manin-Schectman Braid arrangement Discriminantal arrangement Gr(3, n) S.Sawada S.Settepanella 1 A arrangement

Διαβάστε περισσότερα

[I2], [IK1], [IK2], [AI], [AIK], [INA], [IN], [IK2], [IA1], [I3], [IKP], [BIK], [IA2], [KB]

[I2], [IK1], [IK2], [AI], [AIK], [INA], [IN], [IK2], [IA1], [I3], [IKP], [BIK], [IA2], [KB] (Akihiko Inoue) Graduate School of Science, Hiroshima University (Yukio Kasahara) Graduate School of Science, Hokkaido University Mohsen Pourahmadi, Department of Statistics, Texas A&M University 1, =

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 34 ( 2014 ) No. 4. J. of Math. (PRC) : A : (2014) Frank-Wolfe [7],. Frank-Wolfe, ( ).

Vol. 34 ( 2014 ) No. 4. J. of Math. (PRC) : A : (2014) Frank-Wolfe [7],. Frank-Wolfe, ( ). Vol. 4 ( 214 ) No. 4 J. of Math. (PRC) 1,2, 1 (1., 472) (2., 714) :.,.,,,..,. : ; ; ; MR(21) : 9B2 : : A : 255-7797(214)4-759-7 1,,,,, [1 ].,, [4 6],, Frank-Wolfe, Frank-Wolfe [7],.,,.,,,., UE,, UE. O-D,,,,,

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 37 ( 2017 ) No. 3. J. of Math. (PRC) : A : (2017) k=1. ,, f. f + u = f φ, x 1. x n : ( ).

Vol. 37 ( 2017 ) No. 3. J. of Math. (PRC) : A : (2017) k=1. ,, f. f + u = f φ, x 1. x n : ( ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 3 J. of Math. (PRC) R N - R N - 1, 2 (1., 100029) (2., 430072) : R N., R N, R N -. : ; ; R N ; MR(2010) : 58K40 : O192 : A : 0255-7797(2017)03-0467-07 1. [6], Mather f : (R n, 0) R

Διαβάστε περισσότερα

ADE. 1 Introduction. (Ryo Fujita) Lie. U q (Lg) U(Lg) Dynkin. Dynkin. Dynkin. 4 A n (n Z 1 ), B n (n Z 2 ), C n (n Z 2 ), D n (n Z 4 )

ADE. 1 Introduction. (Ryo Fujita) Lie. U q (Lg) U(Lg) Dynkin. Dynkin. Dynkin. 4 A n (n Z 1 ), B n (n Z 2 ), C n (n Z 2 ), D n (n Z 4 ) ADE (Ryo Fujita) 1 Introduction Lie g U(g) q 2 q q Hopf Drinfeld- U q (g) C S 1 g U(g) q U q (g) U(Lg) q U q (Lg) Lg := g C[t ±1 ] Lie U q (Lg) 2 R ADE Lie g U q (Lg) ADE Dynkin Dynkin Q Dynkin Q Hernandez-Leclerc

Διαβάστε περισσότερα

11 Drinfeld. k( ) = A/( ) A K. [Hat1, Hat2] k M > 0. Γ 1 (M) = γ SL 2 (Z) f : H C. ( ) az + b = (cz + d) k f(z) ( z H, γ = cz + d Γ 1 (M))

11 Drinfeld. k( ) = A/( ) A K. [Hat1, Hat2] k M > 0. Γ 1 (M) = γ SL 2 (Z) f : H C. ( ) az + b = (cz + d) k f(z) ( z H, γ = cz + d Γ 1 (M)) Drinfeld Drinfeld 29 8 8 11 Drinfeld [Hat3] 1 p q > 1 p A = F q [t] A \ F q d > 0 K A ( ) k( ) = A/( ) A K Laurent F q ((1/t)) 1/t C Drinfeld Drinfeld p p p [Hat1, Hat2] 1.1 p 1.1.1 k M > 0 { Γ 1 (M) =

Διαβάστε περισσότερα

2011 Ð 5 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, ( MR(2000) ß Â 49J20; 47H10; 91A10

2011 Ð 5 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, (  MR(2000) ß Â 49J20; 47H10; 91A10 À 34 À 3 Ù Ú ß Vol. 34 No. 3 2011 Ð 5 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, 2011 Á É ÔÅ Ky Fan Ë ÍÒ ÇÙÚ ( ¾±» À ¾ 100044) (Ø À Ø 550025) (Email: dingtaopeng@126.com) Ü Ö Ë»«Æ Đ ĐÄ Ï Þ Å Ky Fan Â Ï Ò¹Ë

Διαβάστε περισσότερα

Bundle Adjustment for 3-D Reconstruction: Implementation and Evaluation

Bundle Adjustment for 3-D Reconstruction: Implementation and Evaluation 3 2 3 2 3 undle Adjustment or 3-D Reconstruction: Implementation and Evaluation Yuuki Iwamoto, Yasuyuki Sugaya 2 and Kenichi Kanatani We describe in detail the algorithm o bundle adjustment or 3-D reconstruction

Διαβάστε περισσότερα

Adachi-Tamura [4] [5] Gérard- Laba Adachi [1] 1

Adachi-Tamura [4] [5] Gérard- Laba Adachi [1] 1 207 : msjmeeting-207sep-07i00 ( ) Abstract 989 Korotyaev Schrödinger Gérard Laba Multiparticle quantum scattering in constant magnetic fields - propagator ( ). ( ) 20 Sigal-Soffer [22] 987 Gérard- Laba

Διαβάστε περισσότερα

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 J. of Math. (PRC) 1,2, 1, 1 (1., 225002) (2., 225009) :. I +AT +, T + = T + (I +AT + ) 1, T +. Banach Hilbert Moore-Penrose.. : ; ; Moore-Penrose ; ; MR(2010) : 47L05; 46A32 : O177.2

Διαβάστε περισσότερα

( ) 1.1. (2 ),,.,.,.,,,,,.,,,,.,,., K, K.

( ) 1.1. (2 ),,.,.,.,,,,,.,,,,.,,., K, K. ( ),.,,, 1, [17]. 1. 1.1. (2 ),,.,.,.,,,,,.,,,,.,,., K, K. 1.2. Σ g g. M g, Σ g. g 1 Σ g,, Σ g Σ g. Σ g, M g,, Σ g.. g = 1, M 1 M 1, SL(2, Z). Q. g = 2, 2000 M 2 (Korkmaz [20], Bigelow Budney [5])., Bigelow

Διαβάστε περισσότερα

Higher spin gauge theories and their CFT duals

Higher spin gauge theories and their CFT duals Higher spin gauge theories and their CFT duals E-mail: hikida@phys-h.keio.ac.jp 2 AdS Vasiliev AdS/CFT 4 Vasiliev 3 O(N) 3 Vasiliev 2 W N 1 AdS/CFT g µν Vasiliev AdS [1] AdS/CFT anti-de Sitter (AdS) (CFT)

Διαβάστε περισσότερα

Single-value extension property for anti-diagonal operator matrices and their square

Single-value extension property for anti-diagonal operator matrices and their square 1 215 1 Journal of East China Normal University Natural Science No. 1 Jan. 215 : 1-56412151-95-8,, 71119 :, Hilbert. : ; ; : O177.2 : A DOI: 1.3969/j.issn.1-5641.215.1.11 Single-value extension property

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ σε περιοδικά με κριτές

ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ σε περιοδικά με κριτές ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ σε περιοδικά με κριτές 1. Patsis, P. A. & Zachilas, L.: 1990, Complex Instability Of Simple Periodic-Orbits In A Realistic 2-Component Galactic Potential, Astron. & Astroph., 227, 37 (ISI,

Διαβάστε περισσότερα

L p approach to free boundary problems of the Navier-Stokes equation

L p approach to free boundary problems of the Navier-Stokes equation L p approach to free boundary problems of the Navier-Stokes equation e-mail address: yshibata@waseda.jp 28 4 1 e-mail address: ssshimi@ipc.shizuoka.ac.jp Ω R n (n 2) v Ω. Ω,,,, perturbed infinite layer,

Διαβάστε περισσότερα

apj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJ"AL hp_a*a

apj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJAL hp_a*a n n 1/2 n (n 1) 0/1 l 2 E x X X x X E x X g(x) := 1 g(x). X f : X C L p f p := (E x X f(x) p ) 1/p f,g := E x X f(x)g(x) x X X X X := {f : X [0, ) : f 1 =1}. X µ A A X x X µ A (x) :=α 1 1 A (x) 1 A A α

Διαβάστε περισσότερα

g-selberg integrals MV Conjecture An A 2 Selberg integral Summary Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics Long Live the King

g-selberg integrals MV Conjecture An A 2 Selberg integral Summary Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics Long Live the King Ole Warnaar Department of Mathematics g-selberg integrals The Selberg integral corresponds to the following k-dimensional generalisation of the beta integral: D Here and k t α 1 i (1 t i ) β 1 1 i

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 40 No Journal of Jiangxi Normal University Natural Science Jul p q -φ. p q

Vol. 40 No Journal of Jiangxi Normal University Natural Science Jul p q -φ. p q 40 4 Vol 40 No 4 206 7 Journal of Jiangxi Normal UniversityNatural Science Jul 206 000-586220604-033-07 p q -φ 2 * 330022 Nevanlinna p q-φ 2 p q-φ p q-φ O 74 52 A DOI0 6357 /j cnki issn000-5862 206 04

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Multidimensional NMR-I

Advanced Multidimensional NMR-I Advanced Multidimensional NMR-I K.V.R. Chary chary@tifr.res.in Workshop on NMR and it s applications in Biological Systems TIFR November 24, 2009 1 RECAP 2 [I 1x, I 1y ] = ii 1z [I 1y, I 1z ] = ii 1x [I

Διαβάστε περισσότερα

K K 1 2 1 K M N M(2 N 1) K K K K K f f(x 1, x 2,..., x K ) = K f xk (x k ), x 1, x 2,..., x K K K K f Yk (y k x 1, x 2,..., x k ) k=1 M i, i = 1, 2 Xi n n Yi n Xn 1 Xn 2 ˆM i P (n) e = {( ˆM 1, ˆM2 )

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση. (, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R

Διαβάστε περισσότερα

MABUCHI AND AUBIN-YAU FUNCTIONALS OVER COMPLEX THREE-FOLDS arxiv: v1 [math.dg] 27 Mar 2010

MABUCHI AND AUBIN-YAU FUNCTIONALS OVER COMPLEX THREE-FOLDS arxiv: v1 [math.dg] 27 Mar 2010 MABUCHI AND AUBIN-YAU FUNCTIONALS OVER COMPLE THREE-FOLDS arv:1.57v1 [math.dg] 27 Mar 21 YI LI Abstract. In ths paper we construct Mabuch L M ω functonal and Aubn- Yau functonals Iω AY,J AY ω on any compact

Διαβάστε περισσότερα

Symplecticity of the Störmer-Verlet algorithm for coupling between the shallow water equations and horizontal vehicle motion

Symplecticity of the Störmer-Verlet algorithm for coupling between the shallow water equations and horizontal vehicle motion Symplectcty of the Störmer-Verlet algorthm for couplng between the shallow water equatons and horzontal vehcle moton by H. Alem Ardakan & T. J. Brdges Department of Mathematcs, Unversty of Surrey, Guldford

Διαβάστε περισσότερα

Monotonicity theorems for analytic functions centered at infinity. Proc. Amer. Math. Soc. (to appear). Growth theorems for holomorphic functions

Monotonicity theorems for analytic functions centered at infinity. Proc. Amer. Math. Soc. (to appear). Growth theorems for holomorphic functions ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΞΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ-ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΤΟΥ ΛΗΜΜΑΤΟΣ SCHWARZ ΓΙΑ ΟΛΟΜΟΡΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Γαλάτεια Κλεάνθους Υποστήριξη διδακτορικής διατριβής 25/02/2014 Monotonicity theorems for analytic functions

Διαβάστε περισσότερα

= g(x e, Y e ) = g e (X, Y ) = g(x, Y )(e), = d(l (gα) 1 L g ) α u, d(l (gα) 1 L g ) α v

= g(x e, Y e ) = g e (X, Y ) = g(x, Y )(e), = d(l (gα) 1 L g ) α u, d(l (gα) 1 L g ) α v Κεφάλαιο 9 Η γεωμετρία μιας ομάδας Le Σύνοψη Θα μελετήσουμε αριστερά αναλλοίωτες και αμφιαναλλοίωτες μετρικές Remann σε μια ομάδα Le. Θα παρουσιάσουμε τύπους για τη συνοχή Lev-Cvta, την καμπυλότητα τομής,

Διαβάστε περισσότερα

Jean Pierre Serre. Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA) Annales de l institut Fourier, Tome 6 (1956), p

Jean Pierre Serre. Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA) Annales de l institut Fourier, Tome 6 (1956), p Jean Pierre Serre Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA) Annales de l institut Fourier, Tome 6 (1956), p. 1-42. 2 0 X X X X X Kähler 1 X X X Chow X n 12 1 H. Cartan [3] H. Cartan W-L. Chow

Διαβάστε περισσότερα

1 What is CFT? 1. 3 Strange duality conjecture (G) Geometric strange duality conjecture... 5

1 What is CFT? 1. 3 Strange duality conjecture (G) Geometric strange duality conjecture... 5 1 1994 9 6 1 What is CFT? 1 2 Wess-Zumino-Witten model 2 2.1 (R Representation theoretic formulation of WZW model.......... 2 2.2 (G Geometric formulation of WZW model.................. 4 2.3 (R=(G.....................................

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

page: 2 (2.1) n + 1 n {n} N 0, 1, 2

page: 2 (2.1) n + 1 n {n} N 0, 1, 2 page: 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ) 1) 2 1 page: 2 2 [ 4 ] [11] ( [11] ) Chapter I 0 n ( n ) (2.1) n + 1 n {n} 0, 1, 2, 3, 4,..., { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}, {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}},... n n =

Διαβάστε περισσότερα

2.1

2.1 181 8588 2 21 1 e-mail: sekig@th.nao.ac.jp 1. G ab kt ab, (1) k 8pGc 4, G c 2. 1 2.1 308 2009 5 3 1 2) ( ab ) (g ab ) (K ab ) 1 2.2 3 1 (g ab, K ab ) 1 t a S n a a b a 2.3 a b i (t a ) 2 1 2.4 1 g ab ab

Διαβάστε περισσότερα

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#% " #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @

Διαβάστε περισσότερα

ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., ( µ ) ( (

ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., ( µ ) (  ( 35 Þ 6 Ð Å Vol. 35 No. 6 2012 11 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., 2012 È ÄÎ Ç ÓÑ ( µ 266590) (E-mail: jgzhu980@yahoo.com.cn) Ð ( Æ (Í ), µ 266555) (E-mail: bbhao981@yahoo.com.cn) Þ» ½ α- Ð Æ Ä

Διαβάστε περισσότερα

Nonlinear problem with subcritical exponent in Sobolev space

Nonlinear problem with subcritical exponent in Sobolev space Jebrl Journal of Inequaltes and Applcatons 06 06:305 DOI 0.86/s3660-06-5-3 R E S E A R C H Open Access Nonlnear problem wth subcrtcal exponent n Sobolev space Iqbal H Jebrl * * Correspondence: qbal50@hotmal.com

Διαβάστε περισσότερα

= f(0) + f dt. = f. O 2 (x, u) x=(x 1,x 2,,x n ) T, f(x) =(f 1 (x), f 2 (x),, f n (x)) T. f x = A = f

= f(0) + f dt. = f. O 2 (x, u) x=(x 1,x 2,,x n ) T, f(x) =(f 1 (x), f 2 (x),, f n (x)) T. f x = A = f 2 n dx (x)+g(x)u () x n u (x), g(x) x n () +2 -a -b -b -a 3 () x,u dx x () dx () + x x + g()u + O 2 (x, u) x x x + g()u + O 2 (x, u) (2) x O 2 (x, u) x u 2 x(x,x 2,,x n ) T, (x) ( (x), 2 (x),, n (x)) T

Διαβάστε περισσότερα

Evolution of Novel Studies on Thermofluid Dynamics with Combustion

Evolution of Novel Studies on Thermofluid Dynamics with Combustion MEMOIRS OF SHONAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY Vol. 42, No. 1, 2008 * Evolution of Novel Studies on Thermofluid Dynamics with Combustion Hiroyuki SATO* This paper mentions the recent development of combustion

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region

( )( ) ( )( ) 2. Chapter 3 Exercise Solutions EX3.1. Transistor biased in the saturation region Chapter 3 Exercise Solutios EX3. TN, 3, S 4.5 S 4.5 > S ( sat TN 3 Trasistor biased i the saturatio regio TN 0.8 3 0. / K K K ma (a, S 4.5 Saturatio regio: 0. 0. ma (b 3, S Nosaturatio regio: ( 0. ( 3

Διαβάστε περισσότερα

n+1 v2 2 1 + x 3 1 + x 3 u2 1 + u2 2 1 ) + 1 (u 1, u 2 ) = 1 v2 1 ) (v 1, v 2 ) =

n+1 v2 2 1 + x 3 1 + x 3 u2 1 + u2 2 1 ) + 1 (u 1, u 2 ) = 1 v2 1 ) (v 1, v 2 ) = Κεφάλαιο 2 Λείες πολλαπλότητες Σύνοψη Παρουσιάζουμε τον ορισμό μιας λείας (διαφορικής) πολλαπλότητας και αναλύουμε δύο βασικά παραδείγματα, τη μοναδιαία σφαίρα και τον προβολικό χώρο. Στη συνέχεια, μελετάμε

Διαβάστε περισσότερα

An Essay on A Statistical Theory of Turbulence

An Essay on A Statistical Theory of Turbulence 53 特集 注目研究 in 年会 04 ɹ Պڀݚ Ӄཧ ژ দɹຊ ਓ Պ ཧ ɹ ɹ ɹ ɹوɹ೭ ɹ ࡔ Պڀݚ Ӄཧ ژ Kolmogorov Onsager Kármán-Howarth- Monin Euler An Essay on A Statistical Theory of Turbulence Takeshi MATSUMOTO, Faculty of Science, Kyoto

Διαβάστε περισσότερα

arxiv: v1 [math.dg] 31 Jan 2009

arxiv: v1 [math.dg] 31 Jan 2009 arxiv:0902.0086v1 [math.dg] 31 Jan 2009 Maurer Cartan Forms of the Symmetry Pseudo-Group and the Covering of Plebañski s Second Heavenly Equation Oleg I. Morozov Department of Mathematics, Moscow State

Διαβάστε περισσότερα

Global nonlinear stability of steady solutions of the 3-D incompressible Euler equations with helical symmetry and with no swirl

Global nonlinear stability of steady solutions of the 3-D incompressible Euler equations with helical symmetry and with no swirl Around Vortices: from Cont. to Quantum Mech. Global nonlinear stability of steady solutions of the 3-D incompressible Euler equations with helical symmetry and with no swirl Maicon José Benvenutti (UNICAMP)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΠΑΠΙΣΤΑΣ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΠΑΠΙΣΤΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΠΑΠΙΣΤΑΣ Καθηγητής του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 Προσωπικά Στοιχεία Ονοματεπώνυμο: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

! "# " #!$ &'( )'&* $ ##!$2 $ $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #."/-0"$23#(&&#

! #  #!$ &'( )'&* $ ##!$2 $ $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #./-0$23#(&&# ! "# " #!$ %""! &'( )'&* $!"#$% &$'#( )*+#'(,#* /$##+(#0 &1$( #& 23 #(&&# +, -. % ($4 ($4 ##!$2 $567 56 $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #."/-0"$23#(&&# 6 < 6 6 6 66 6< <

Διαβάστε περισσότερα

u = g(u) in R N, u > 0 in R N, u H 1 (R N ).. (1), u 2 dx G(u) dx : H 1 (R N ) R

u = g(u) in R N, u > 0 in R N, u H 1 (R N ).. (1), u 2 dx G(u) dx : H 1 (R N ) R 2017 : msjmeeting-2017sep-05i002 ( ) 1.. u = g(u) in R N, u > 0 in R N, u H 1 (R N ). (1), N 2, g C 1 g(0) = 0. g(s) = s + s p. (1), [8, 9, 17],., [15] g. (1), E(u) := 1 u 2 dx G(u) dx : H 1 (R N ) R 2

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις

Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις Κεφάλαιο 9 Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις Σε αυτό το κεφάλαιο θεωρούμε μια απλή ελλειπτική εξίσωση, στις δύο διαστάσεις. Θα κατασκευάσουμε μεθόδους πεπερασμένων διαφορών

Διαβάστε περισσότερα

1 The problem of the representation of an integer n as the sum of a given number k of integral squares is one of the most celebrated in the theory of numbers... Almost every arithmetician of note since

Διαβάστε περισσότερα

J. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n

J. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n Vol. 35 ( 215 ) No. 5 J. of Math. (PRC) a, b, a ( a. ; b., 4515) :., [3]. : ; ; MR(21) : 35Q4 : O175. : A : 255-7797(215)5-15-7 1 [1] : [ ( ) ] ε 2 n n t + div 6 n (nt ) + n V =, (1.1) n div(n T ) = n

Διαβάστε περισσότερα

Some generalization of Cauchy s and Wilson s functional equations on abelian groups

Some generalization of Cauchy s and Wilson s functional equations on abelian groups Aequat. Math. 89 (2015), 591 603 c The Author(s) 2013. Ths artcle s publshed wth open access at Sprngerlnk.com 0001-9054/15/030591-13 publshed onlne December 6, 2013 DOI 10.1007/s00010-013-0244-4 Aequatones

Διαβάστε περισσότερα

V. Finite Element Method. 5.1 Introduction to Finite Element Method

V. Finite Element Method. 5.1 Introduction to Finite Element Method V. Fnte Element Method 5. Introducton to Fnte Element Method 5. Introducton to FEM Rtz method to dfferental equaton Problem defnton k Boundary value problem Prob. Eact : d d, 0 0 0, 0 ( ) ( ) 4 C C * 4

Διαβάστε περισσότερα

A Simple Proof for the Generalized Frankel Conjecture

A Simple Proof for the Generalized Frankel Conjecture arxiv:0707.0035v [math.dg] 30 Jun 2007 A Simple Proof for the Generalized Frankel Conjecture Hui-Ling Gu Department of Mathematics Sun Yat-Sen University Guangzhou, P.R.China Abstract In this short paper,

Διαβάστε περισσότερα

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows

Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després To cite this version: Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després. Coupling strategies

Διαβάστε περισσότερα

CDMA. Performance Analysis of Chaotic Spread Spectrum CDMA Systems. LI Xiao - chao, GUO Dong - hui, ZENG Quan, WU Bo - xi RESEARCH & DEVELOPMENT

CDMA. Performance Analysis of Chaotic Spread Spectrum CDMA Systems. LI Xiao - chao, GUO Dong - hui, ZENG Quan, WU Bo - xi RESEARCH & DEVELOPMENT 2003 6 RESEARCH & DEVELOPME 00-893X(2003) 06-003 - 06 3 CDMA Ξ,, (, 36005), roecker Delta, CDMA, DS - CDMA, CDMA, CDMA CDMA, CDMA, Gold asami DS - CDMA CDMA ; ; ; 929. 5 ;O45. 5 A Performace Aalysis of

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας

Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Ενότητα # (3): Ομάδες Σημείου Σιγάλας Μιχάλης Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m 1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw

Διαβάστε περισσότερα

1 Fuchs. Fuchs. Gauss (1.1) (α) n := α(α + 1) (α + n 1) Bessel Riemann. [MUI], [WW] Gauss. (1.2) x(1 x) d2 u dx 2 + ( γ (α + β + 1)x ) du

1 Fuchs. Fuchs. Gauss (1.1) (α) n := α(α + 1) (α + n 1) Bessel Riemann. [MUI], [WW] Gauss. (1.2) x(1 x) d2 u dx 2 + ( γ (α + β + 1)x ) du Fuchs Kac-Moody root 1 Gauss 1. Fuchs (1.1) F (α, β, γ; x) = n=0 (α) n (β n ) x n (γ) n n!, (α) n := α(α + 1) (α + n 1) Bessel Riemann [MUI], [WW] Gauss (1.2) x(1 x) d2 u dx 2 + ( γ (α + β + 1)x ) du dx

Διαβάστε περισσότερα

Table 1: Bond lengths (in Å) of rare-gas dimers without counterpoise correction for BSSE. a Method He 2 Ne 2 Ar 2 Kr 2 HeNe HeAr HeKr NeAr NeKr ArKr MSE MUE Reference 2.97 b 3.09 b 3.76 b 4.01 b 3.03 c

Διαβάστε περισσότερα

An explicit formula for the Webster torsion of a pseudo-hermitian manifold and its application to torsion-free hypersurfaces

An explicit formula for the Webster torsion of a pseudo-hermitian manifold and its application to torsion-free hypersurfaces An explicit formula for the Webster torsion of a pseudo-hermitian manifold and its application to torsion-free hypersurfaces Song-Ying Li and Hing-Sun Luk Revised by June 16, 2006 To Sheng Gong, on his

Διαβάστε περισσότερα

Βιογραφικό Σημείωμα. Γεωργίου Κ. Ελευθεράκη ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ EKΠΑΙΔΕΥΣΗ

Βιογραφικό Σημείωμα. Γεωργίου Κ. Ελευθεράκη ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ EKΠΑΙΔΕΥΣΗ Βιογραφικό Σημείωμα Γεωργίου Κ. Ελευθεράκη ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ημερομηνία Γέννησης: 23 Δεκεμβρίου 1962. Οικογενειακή Κατάσταση: Έγγαμος με δύο παιδιά. EKΠΑΙΔΕΥΣΗ 1991: Πτυχίο Οικονομικού Τμήματος Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

y(k) + a 1 y(k 1) = b 1 u(k 1), (1) website:

y(k) + a 1 y(k 1) = b 1 u(k 1), (1) website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 7 Μαΐου 207 Αναγνώριση Παραμετρικών μοντέλών

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Minimal Surfaces PDE as a Monge Ampère Type Equation

Minimal Surfaces PDE as a Monge Ampère Type Equation Minimal Surfaces PDE as a Monge Ampère Type Equation Dmitri Tseluiko Abstract In the recent Bîlă s paper [1] it was determined the symmetry group of the minimal surfaces PDE (using classical methods).

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

PHASE TRANSITIONS IN QED THROUGH THE SCHWINGER DYSON FORMALISM

PHASE TRANSITIONS IN QED THROUGH THE SCHWINGER DYSON FORMALISM PHASE TRANSITIONS IN THROUGH THE SCHWINGER DYSON FORMALISM Spyridon Argyropoulos University of Athens Physics Department Division of Nuclear Physics and Elementary Particles Supervisor: C.N. Ktorides Athens

Διαβάστε περισσότερα

arxiv: v1 [math-ph] 4 Jun 2016

arxiv: v1 [math-ph] 4 Jun 2016 On commuting ordinary differential operators with polynomial coefficients corresponding to spectral curves of genus two Valentina N. Davletshina, Andrey E. Mironov arxiv:1606.0136v1 [math-ph] Jun 2016

Διαβάστε περισσότερα

Sho Matsumoto Graduate School of Mathematics, Nagoya University. Tomoyuki Shirai Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University

Sho Matsumoto Graduate School of Mathematics, Nagoya University. Tomoyuki Shirai Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University Sho Matsumoto Graduate School of Mathematics, Nagoya University Tomoyuki Shirai Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University. Kac f n (t) = n k=0 a kt k ({a k } n k=0 i.i.d. ) N n E[N n ] =

Διαβάστε περισσότερα

A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation

A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation South Asian Journal of Mathematics 017, Vol. 7 ( 1): 1 4 www.sajm-online.com ISSN 51-151 RESEARCH ARTICLE A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation Salahuddin

Διαβάστε περισσότερα

100x W=0.1 W=

100x W=0.1 W= 1 2 abstract: 1 [1] 1970 Furstenberg [2] 1 [3] 1979 Anderson [4] 1 2 1 H = NX n=1 jn >V n < nj); fv n g HjΨ >= EΨ > (ffi n =), ffi n+1 + ffi n 1 + V n ffi n = Effi n,

Διαβάστε περισσότερα

Parallel displacements of directions on the Grassmann-like manifold of centered planes

Parallel displacements of directions on the Grassmann-like manifold of centered planes Parallel displacements of directions on the Grassmann-like manifold of centered planes Olga Belova Abstract. The Grassmann-like manifold Gr (m, n) of centered m-planes L m (it has the same dimension as

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 740Ä744 ˆ Œˆ ƒ Š Œ ˆ Œˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆŸ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ.. Œμ Ìμ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ±μ³ ² ± ÒÌ ³μ ʲÖÌ Ð É Ò³ ² ³ Š² ËËμ Î É μ - ³ μ É Ò Ë ³ μ Ò ³ Ò Å ²μ ÉÉ. Ì

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

Utkin Walcott & Zak ¼

Utkin Walcott & Zak ¼ uk j Shft-Senorle Speed Control of the Permnent Mgnet Synchronou Motor under Periodiclly Time-Vrying od ƒf NSC 87--E-009-07 86 8 87 7 knping @cc.nctu.edu.tw o uk j ¼v kƒ Utkin ¼ j uk j ¼ j j¼ uk j j ukj¼

Διαβάστε περισσότερα

Classical Theory (3): Thermostatics of Continuous Systems with External Forces

Classical Theory (3): Thermostatics of Continuous Systems with External Forces Insttute of Flu- & Thermoynamcs Unersty of Segen Classcal Theory (3): Thermostatcs of Contnuous Systems wth External Forces 3/ Σ: Equlbrum State? Isolaton, Inhomogenety External Forces F ϕ Components:...

Διαβάστε περισσότερα

Adaptive compensation control for a piezoelectric actuator exhibiting rate-dependent hysteresis Y. Ueda, F. Fujii (Yamaguchi Univ.

Adaptive compensation control for a piezoelectric actuator exhibiting rate-dependent hysteresis Y. Ueda, F. Fujii (Yamaguchi Univ. ThD2-4 Adaptive compensation control for a piezoelectric actuator exhibiting rate-dependent hysteresis Y. Ueda, F. Fujii (Yamaguchi Univ. ) Abstract For realization of the precise positioning control of

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου

Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11. Ελεγξιμότητα (μέρος 2ο) Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Eects of Gas-Surface Interaction Model in Hypersonic Rareed Gas Flow

Eects of Gas-Surface Interaction Model in Hypersonic Rareed Gas Flow 4 D-5 Eects of Gas-Surface Interaction Model in Hypersonic Rareed Gas Flow,, 3--, E-mail tsuboi@ab.eng.isas.ac.jp, 7-3-, E-mail ymats@mech.t.u-tokyo.ac.jp Nobuyuki Tsuboi, Institute of Space and Astronautical

Διαβάστε περισσότερα

ADVANCES IN MECHANICS Jan. 25, Newton ( ) ,., Newton. , Euler, d Alembert. Lagrange,, , Hamilton ( )

ADVANCES IN MECHANICS Jan. 25, Newton ( ) ,., Newton. , Euler, d Alembert. Lagrange,, , Hamilton ( ) 39 1 Vol. 39 No. 1 2009 1 25 ADVANCES IN MECHANICS Jan. 25, 2009 *, 100081. 5 3. Noether, Lie,, Lagrange,,.,,, 1 1.1 1687 Newton (1642 1727), 3,., Newton. 1743 d Alembert (1717 1783), Newton, d Alembert.

Διαβάστε περισσότερα

IUTeich. [Pano] (2) IUTeich

IUTeich. [Pano] (2) IUTeich 2014 12 2012 8 IUTeich 2013 12 1 (1) 2014 IUTeich 2 2014 02 20 2 2 2014 05 24 2 2 IUTeich [Pano] 2 10 20 5 40 50 2005 7 2011 3 2 3 1 3 4 2 IUTeich IUTeich (2) 2012 10 IUTeich 2014 3 1 4 5 IUTeich IUTeich

Διαβάστε περισσότερα

A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems

A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems IIC-11-8 A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems Takayuki Shiraishi, iroshi Fujimoto (The University of Tokyo) Abstract The purpose of this paper is achievement

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (mm) (mm) (mm) (kg)! 048,065& SAE B 2/4 Bolt 100& SAE C 2 Bolt

OILGEAR TAIFENG. (mm) (mm) (mm) (kg)! 048,065& SAE B 2/4 Bolt 100& SAE C 2 Bolt PVG!"#$ PVG!"#$%&'()*+!"#$%&'(!")&!"! "# 4!"#$%&!"#$%&'()* SE!"#$%!"!"#$ SE!!"#$%&'(!"#$%&'()*+!"#$!"!"#$%"&'()*+,-./!"#$!"!"#$%&'()*!"#$%& :!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"!"#$%&!"#!"#$%&!"#!"#$%&!!"#$%&'()*!"#$!"#$%

Διαβάστε περισσότερα

ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 2017 Answers to selected problems on prior years examinations

ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 2017 Answers to selected problems on prior years examinations ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 07 Answers to selected problems on prior years examinations Answers to problems on Midterm Examination #, Spring 009. x(t) = r(t + ) r(t ) u(t ) r(t ) + r(t 3) + u(t +

Διαβάστε περισσότερα

arxiv: v2 [math.qa] 19 Jan 2018

arxiv: v2 [math.qa] 19 Jan 2018 Contemporary Mathematcs arxv:1709.08572v2 [math.qa] 19 Jan 2018 Kostant-Lusztg A-bases of Multparameter Quantum Groups Nahuan Jng, Kalash C. Msra, and Hroyuk Yamane Abstract. We study the Kostant-Lusztg

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

Prey-Taxis Holling-Tanner

Prey-Taxis Holling-Tanner Vol. 28 ( 2018 ) No. 1 J. of Math. (PRC) Prey-Taxis Holling-Tanner, (, 730070) : prey-taxis Holling-Tanner.,,.. : Holling-Tanner ; prey-taxis; ; MR(2010) : 35B32; 35B36 : O175.26 : A : 0255-7797(2018)01-0140-07

Διαβάστε περισσότερα

(10/ /2007) 2012.

(10/ /2007) 2012. Δρ. Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Βιογραφικό Σημείωμα Πολυτεχνική Σχολή Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 54124 Θεσσαλονική, Ελλάδα email: kapanagi@gen.auth.gr, konpanagiotidou@gmail.com Τηλέφωνο: 6948100730

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 槡 槡 槡 ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 槡 槡 槡 ( ) ( ) 3 3 Vol.3.3 0 3 JournalofHarbinEngineeringUniversity Mar.0 doi:0.3969/j.isn.006-7043.0.03.0 ARIMA GARCH,, 5000 :!""#$%&' *+&,$-.,/0 ' 3$,456$*+7&'89 $:;,/0 ?4@A$ ARI MA GARCHBCDE FG%&HIJKL$ B

Διαβάστε περισσότερα

High order interpolation function for surface contact problem

High order interpolation function for surface contact problem 3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300

Διαβάστε περισσότερα

Curran et al.,**. Davies et al ,**, ,***,**/

Curran et al.,**. Davies et al ,**, ,***,**/ * + *, * - *. * / + Curran et al.,**. Davies et al. +332 +332,**,,***,**/, +333 ++ Daisuke Hattori, Tanaka Kenzo, Kazuo Okamura Irino, Ikuo Ninomiya, Katsutoshi Sakurai : Rehabilitation of the Tropical

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙI Φεβρουάριος Απαντήστε και στα 4 θέματα με σαφήνεια και συντομία. Καλή σας επιτυχία.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙI Φεβρουάριος Απαντήστε και στα 4 θέματα με σαφήνεια και συντομία. Καλή σας επιτυχία. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙI Φεβρουάριος 2003 Τμήμα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε και στα 4 θέματα με σαφήνεια και συντομία. Καλή σας επιτυχία. Θέμα 1 (25 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Differential forms and the de Rham cohomology - Part I

Differential forms and the de Rham cohomology - Part I Differential forms and the de Rham cohomology - Part I Paul Harrison University of Toronto October 30, 2009 I. Review Triangulation of Manifolds M = smooth, compact, oriented n-manifold. Can triangulate

Διαβάστε περισσότερα

de Rham Theorem May 10, 2016

de Rham Theorem May 10, 2016 de Rham Theorem May 10, 2016 Stokes formula and the integration morphism: Let M = σ Σ σ be a smooth triangulated manifold. Fact: Stokes formula σ ω = σ dω holds, e.g. for simplices. It can be used to define

Διαβάστε περισσότερα

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS Gerard t Hooft Stefan Nobbenhuis Institute for Theoretical Physics Utrecht University, Leuvenlaan 4 3584 CC Utrecht, the Netherlands and Spinoza Institute Postbox 8.195

Διαβάστε περισσότερα

SONATA D 295X245. caza

SONATA D 295X245. caza SONATA D 295X245 caza 01 Γωνιακός καναπές προσαρμόζεται σε όλα τα μέτρα σε όλους τους χώρους με μηχανισμούς ανάκλησης στα κεφαλάρια για περισσότερή αναπαυτικότητα στην χρήση του-βγαίνει με κρεβάτι η χωρίς

Διαβάστε περισσότερα