Katalog proizvoda Zidni sistemi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Katalog proizvoda Zidni sistemi"

Transcript

1 Katalog proizvoda Zidni sistemi

2 Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svjetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala Linija proizvoda za savršen dom!... 7 POROTERM ENERGY IZO Profi nosivi zidovi...10 Profi nosivi zidovi...13 POROTERM COMFORT Nosivi zidovi POROTERM SPECIAL Zvučno izolacijska opeka...17 Elementi za vertikalni serklaž...17 Veziva...18 Stropni sistem...19 POROTERM INTERIOR POROTERM BASIC TERCA Fasadni sistem...25 SISTEM DIMNJAKA Četiri faktora po kojima znate da radite pravu stvar!...28

3 Gotovo 200 godina duga inovacija Inovacija se očituje u najrazličitijim oblicima, pa tako i u proizvodnji opeke, gdje ostvaruje dodatnu vrijednost. Wienerberger tim odlučan je u razvijanju održivih i inovativnih koncepata kroz, Tondach i Terca asortiman proizvoda. Priča o Wienerberger grupi započela je u Austriji godine. Tije gotovo 200 godina postojanja, grupa je postala najveći svjetski proizvođač građevinskih materijala s više od 260 tvornica prisutnih u 26 zemalja. Korištenje najmodernijih tehnologija u procesu proizvodnje jamstvo je konačnog, energetski učinkovitog i održivog proizvoda pogodnog za moderne arhitektonske projekte, ali i tradicionalnu arhitekturu. Kako 90% svog vremena provodimo u zatvorenom prostoru, izuzetno je bitna zdrava unutarnja klima. Budući da građevinski materijali snažno utječu na unutarnju klimu i kvalitetu života, zdrav životni okoliš može se ostvariti jedino korištenjem prirodnih i ekološki prihvatljivih građevinskih materijala. Visoka energetska učinkovitost zgrada i održiva gradnja postaju sve češća tema. Wienerberger nudi inovativna sistemska rješenja za održivu, ekološki prihvatljivu i energetski učinkovitu gradnju. Svjetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala Koristeći najsuvremeniju tehnologiju i stručnost najboljih stručnjaka na tom području, glinena opeka je energetski učinkovito, moderno i ekološki prihvatljivo rješenje koje jamči postojanost i dugotrajnost, zdravu prostornu klimu i siguran dom za buduće generacije. Tondach glineni crijep prirodni je proizvod bez kemijskih dodataka. Nudi brojne mogućnosti dizajna i boja za sve oblike krovova. Sveobuhvatnim vrhunskim rješenjima za krov Tondach osigurava zaštitu i sigurnost te energetsku učinkovitost sukladno današnjim, sve višim, energetskim zahtjevima. Terca klinker fasadna opeka pruža zaštitni sloj od vremenskih utjecaja i nudi iznimnu kreativnu slobodu pri oblikovanju fasade. Budući da je svaka opeka individualna stvara bezvremenski lijepe objekte s nezamjenjivim karakterom i čarom

4 6 Linija proizvoda za savršen dom! ENERGY+ sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen za gradnju energetski efikasnih objekata kao što su: gotovo nulenergetske, pasivne i niskoenergetske kuće. IZO Profi linija proizvoda Profi linija proizvoda Dryfix.extra COMFORT proizvodi od gline sa specijalnim S dizajnom mortnih džepova za povećanu sigurnost. Idealan za gradnju obiteljskih kuća i višestambenih objekata. 30 S Plus 25 S 20 S P+E INTERIOR proizvodi namijenjeni za gradnju pregradnih zidova. Dio su sistema gradnje ENERGY + i COMFORT. 11,5 Profi 10 Profi 8 Profi 11,5 P+E 10 P+E 8 P+E BASIC Klasični program za gradnju jednostavnih objekata s limitiranim svojstvima kao što su pomoćni objekti, garaže i ispunsko ziđe. Poroblok 9 Puna opeka SPECIAL Specijalna rješenja za gradnju sistemom koja će osigurati zdravu klimu, odličnu zvučnu zaštitu, sigurnost i zadržati trajnu vrijednost investicije. 25 AKU 30/25 MULTI strop nadvoji Sistem dimnjaka Sloboda i fleksibilnost u jednom! Wienerberger dimnjak UNIVERSAL omogućuje slobodu izbora energenta (drva, pelete, ulje ili plin). UNIVERSAL s plaštom od lakog betona UNIVERSAL s plaštom od brušene opeke 6 7

5 Energy+ sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen za gradnju energetski efikasnih objekata kao što su: gotovo nul energetske, pasivne i niskoenergetske kuće. ENERGETSKA EFIKASNOST Profi sistemom gradnje gradite energetski efikasno te štedite energiju odmah i zauvijek. KVALITETA Mehaničke karakteristike, preciznost ugradnje i certificirani sistem garancija su iznimne kvalitete Wienerberger sistema gradnje. BRZINA GRADNJE Primjenom Profi opeke osigurajte bržu gradnju i brže useljenje u Vaš novi dom. AKUMULACIJA TOPLINE Neka Vaša kuća od opeke bude najbolji prirodni klima uređaj

6 Energy+ sistem gradnje s brušenom ope punjenom kamenom vunom NOVO! DODATNA VRIJEDNOST POROTHERM IZO PROFI OPEKE: nudi visoku toplinsku zaštitu i sposobnost akumulacije topline štiti od buke i utjecaja buke otvorena je za difuziju i regulira vlagu osigurava zdravu klimu unutarnjeg prostora za stanovanje u bilo koje godišnje doba proizvedena je na ekološki prihvatljiv način kod rušenja se lako reciklira idealna za sve tipove energetski učinkovitih objekata: zgrade gotovo nulte energije, pasivne i solarne kuće osigurava izgradnju objekta s niskim troškovima održavanja Uspješna i energetski učinkovita gradnja, osim korištenja građevinskih materijala visoke učinkovitosti, prije svega se odlikuje kvalitetnim projektom i kvalitetnom izvedbom. Glavne značajke Profi sistema gradnje su energetska učinkovitost, kvaliteta, sistemska rješenja, sigurnost i brzina gradnje. Profi se proizvodi precizno kontroliranim pjuterskim procesom brušenja, te je prirodan, ekološki proizvod izrađen od gline, pijeska i piljevine i nakon upotrebe se može 100 % reciklirati. Površini zida daje izuzetnu ravnoću što olakšava daljnje radove i smanjuje utrošak drugih materijala koji se nanose na gotov zid. Profi sistem gradnje je moderan i inovativan sistem gradnje kojim gradimo čisto, precizno i brzo. Stabilna ovojnica IZO Profi opeke ispunjena je kamenom vunom. Kamena vuna ima odlična svojstva toplinske i zvučne izolacije, nije zapaljiva, odolijeva starenju, ne upija vodu (hidrofobna je) i paropropusna. Ovim sistemom gradnje postižu se neusporedivo bolje vrijednosti toplinske izolacije. Zidovi od IZO Profi opeke akumuliraju toplinu na način da zadržavaju visoku temperaturu koju daje sunce ili neki drugi izvor topline i vraćaju ju natrag samo kad vanjska temperatura padne. Zbog toga prostorna klima ostaje uravnotežena to cijele godine zimi se zidovi sporo hlade, a ljeti se sporo zagrijavaju. Brojne obiteljske kuće, te kuće u nizu, izgrađene su s IZO Profi ope, a od sada vam je na raspolaganju prošireni asortiman proizvoda IZO Profi opeke punjene kamenom vunom kod debljine zidova IZO Profi opeka za vanjske zidove koji zahtijevaju visoku toplinsku izolaciju bez dodatne izolacije: 50 IZO Profi, 44 IZO Profi i 38 IZO Profi idealne su za obiteljske kuće. Za gradnju višekatnih stambenih zgrada i objekata preporučamo opeku: 32 IZO Profi, IZO Profi i IZO Profi. Provedba individualnih, arhitektonskih ideja za kupca je jedna od prednosti gradnje ope. Stoga je prirodni proces u gradnji razvoj dodatnih, novih detalja gradnje od strane stručnjaka na gradilištu. Punjenjem IZO Profi opeke kamenom vunom postiže se izuzetna toplinska i zvučna izolacija. IZO Profi nosivi zidovi 50 IZO Profi 44 IZO Profi 38 IZO Profi 32 IZO Profi IZO Profi IZO Profi Dimenzije Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke /m 2 Utrošak Dryfix. extra m 2 /doza Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK Koeficijent prolaska topline Umax W/m 2 K 25x50x24, ,3 10,0 16 cca. 5 0,061 0,13 25x44x24, ,0 10,0 16 cca. 5 0,062 0,14 25x38x24, ,7 10,0 16 cca. 5 0,067 0,18 25x32x24, ,4 12,5 16 cca. 5 0,067 0,24 37,5x25x24, ,6 12,5 10,5 cca. 5 0,074 0,29 40x20x24, ,9 10,0 10 cca. 5 0,082 0,

7 Energy+ Profi nosivi zidovi Dimenzije Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke Utrošak Dryfix. extra /m 2 /m 3 m 2 /doza Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK 38 Profi 25x38x24, ,9 10, ,1 cca. 5 0, Profi 25x30x24, ,1 10, ,3 cca. 5 0, Profi 37,5x25x24, ,0 10,5 42,7 cca. 5 0, Profi 50x20x24, ,5 10, cca. 5 0,176 Duljina toka topline utječe na potrošnju energije! Duljina puta = UŠTEDA ENERGIJE POROBLOK 9 30 S 38 PROFI

8 Comfort COMFORT Naziv S nosivi zidovi Veća otpornost kod potresa! proizvodi od gline sa specijalnim S dizajnom mortnih džepova za povećanu sigurnost. Idealan za gradnju obiteljskih kuća i višestambenih objekata. proizvoda Dimenzije 30 S Plus Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke /m 2 /m 3 Utrošak morta l/m 2 Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK 25x30x23, ,5 10, ,3 38,0 0, S 37,5x25x23, ,0 10,00 10,7 42,7 27,0 0,162 SIGURNOST Veliki format opeke sa S mortnim džepom osigurava sigurnu i bržu gradnju uz manju uporabu morta u seizmički aktivnim područjima. TRAJNOST Kuće građene Wienerberger ope vrijednost su uložena za generacije, a održavaju uvijek istu kvalitetu stanovanja za čitav život! 20 S P+E 37,5x20x23, ,9 10,00 10,7 53,3 23,0 0,195 S opeka se odlikuje se specijalnim dizajnom (sustav mortnih džepova) za gradnju u seizmički aktivnim područjima (S = seizmički blok) te ziđe posjeduje veću otpornost na sile potresa. Sustav mortnih džepova pridonosi višestruko povećanoj vlačnoj čvrstoći zidova. S opeka zbog svog jedinstvenog rješenja zaštićena je patentom. ENERGETSKA EFIKASNOST Odabirom S sistema gradnje korak ste bliže energetskoj učinkovitosti Vašeg budućeg doma. Zapunjenje mortom

9 Special SPECIAL Special Zvučno izolacijska opeka Specijalna rješenja za gradnju sistemom koja će osigurati zdravu klimu, odličnu zvučnu zaštitu, sigurnost i zadržati trajnu vrijednost investicije. 25 AKU Dimenzije * za obostrano ožbukani zid - žbuka debljine 2,5 Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke /m 2 /m 3 Utrošak morta l/m 2 Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK Zvučna izolacija Rw db 37,5x25x23, , ,7 42,7 27,0 0,26 54* SISTEMSKO RJEŠENJE sistem gradnje zidovi za zvučnu izolaciju, serklaži, strop i nadvoji osiguravaju Vam prirodnu klimu i visoku kvalitetu gradnje. SIGURNO Certificirani zidni sistemi, visoka nosivost prednapetih stropnih gredica i nadvoja omogućava nam rješenje i najzahtjevnijih situacija. JEDNOSTAVNO Dodatni elementi koji su sastavni dio sistema gradnje omogućavaju jednostavnu uporabu i bržu gradnju. Special Elementi za vertikalni serklaž 30/25 MULTI Dimenzije Debljina zida kg/ Otvor za vertikalni serklaž Potrošnja opeke /m 2 /m Utrošak Dryfix.extra l/ Toplinska provodljivost λ design,mas W/mK 24x29x23,8 30/29 8,2 / 4 / / / Dryfix kut 38 50x38x24,9 38 / 19x19 / 4 0,038 0,04 Dryfix kut 30 42x30x24,9 30 / 18x18 / / 0,03 0,04 Betonski kut 30 42x29,5x23,8 38/30 21,5 / / 4 / / Betonski kut 25 38x25x23,8 30/25 15,2 / / 4 / / Betonski kut 30 Profi Betonski kut 25 Profi 42x30x24,9 38/30 / 22x22 / 4 0,03 / 38x25x24,9 38/25 / 19x19 / 4 0,026 /

10 Special Special Stropni sistem Dimenzije m Duljina u koracima () kg/ Potrošnja opeke /m 2 Pakiranje /pal gredice 6,5x12 2,75-4,75 25,0 17,0 / 16 gredice 6,5x12 5,00-7,00 25,0 17,0 / 8 gredice 6,5x12 7,25+ 25,0 17,0 / x52x16 / / 12,5 6,7 84 podložak 25x52x10 / / 8,6 1,67 /m 136 Stropna ispuna (tradicionalna) 25x40x14 / / 7,95 8,0 96 nadvoj 10x8,5 10x8,5 0,75-3,25 25,0 18,0 / nadvoj 12x6,5 12x6,5 0,75-3,00 25,0 14,0 / < 2m: 40 > 2,25m: 30 < 2m: 48 > 2,25m: 32 nadvoj 6,5x23,8 6,5x23,8 0,75-3,5 25,0 39,0 / 12 Special Veziva Dryfix.extra Pakiranje doza / vreća Količina mokrog morta l Temperatura zraka i materijala C Tlačna čvrstoća N/mm 2 Toplinska provodljivost λ w/mk Potrošnja m 3 /paleta 750 ml / ne ispod -5 C / 0,04 / TM l 40 ne ispod +5 C 5 0,19 2,2 Povoljne karakteristike stropnog sustava! Visoka nosivost Mali progibi Brža gradnja zbog većeg osnog razmaka gredica (osni razmak 60, a ne uobičajenih 50 ) Manji troškovi transporta Veća visina opečnog elementa - bolja toplinska izolacija Deblja tlačna ploča - bolja zvučna izolacija i vatrootpornost Jednostavna izvedba Zdravo stanovanje i ugodna klima zahvaljujući prirodnom materijalu Jednostavno provođenje elektroinstalacije Stropna površina idealna za žbukanje Povoljne karakteristike nadvoja! Visoka nosivost, mali pogibi Mala težina Brzina gradnje Manja količina armature zbog prednapinjanja Dobar nosač žbuke Manji troškovi transporta Kvaliteta proizvoda Usklađenost s sistemom

11 Interior INTERIOR proizvodi namijenjeni za gradnju pregradnih zidova. Dio su sistema gradnje Energy+ i Comfort. KVALITETA Certificirana kontrola kvalitete, jednostavnost uporabe sistemom Dryfix ili mortom te spojem pero utor omogućavaju preciznu i kvalitetnu izvedbu pregradnih zidova. Vatrootpornost Profi pregradnih zidova EI 90 garancija je dodatne sigurnosti i zaštite. BRZINA GRADNJE Primjenom Dryfix sistema gradnje gradite 50% brže i preciznije bez uporabe morta. Jednostavnost izvedbe omogućuje primjenu i za rekonstrukcije i dogradnje, čisto suho i brzo. INTERIOR Profi pregradni zidovi 11,5 Profi 10 Profi Dimenzije Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke /m 2 Dryfix. extra m 2 /doza Utrošak 50x11,5x24,9 11,5 12,5 10, / 50x10x24,9 10 8,6 10, / 8 Profi 50x8x24,9 8 7,0 10, / pregradni zidovi 11,5 P+E 10 P+E Dobivam više prostora! 50x11,5x23,8 11,5 9,8 10,0 8 / 6,0 50x10x23,8 10 8,7 10,0 8 / 5,5 8 P+E 50x8x23,8 8 7,4 10,0 8 / 4.5 mort l/m 2 SISTEM Dio je certificiranog sistema gradnje Energy+ i Comfort kojim se nadopunjuje prema zadanom opekars rasteru

12 Basic BASIC Klasični program za gradnju BASIC jednostavnih objekata s limitiranim svojstvima kao što su pomoćni objekti, garaže i ispunsko ziđe. Dimenzije Debljina zida kg/ Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke /m 2 / m 3 Utrošak morta l/m 2 Toplinska provodljivost λ design,mas W/mK KVALITETA Certificirana kontrola kvalitete uz primjenu vrhunske sirovine. TRADICIJA Proizvodi koji osim svojih većih dimenzija nisu bitno izmijenjeni od tradicionalnih proizvoda koje je proizvodila ciglana Ilovac iz Karlovca. Poroblok 9 25x29x23,8 29/25 11,0 10,0 16/13,3 53,3 28/23 0,33 Puna opeka svijetlošareno crvena 25x12x6,5 12 2,9 35, ,0 0,64 Veća dimenzija blokova (opeka velikog formata) rezultira uštedom morta te bržom i ekonomičnijom gradnjom u odnosu na klasičnu opeku

13 Fasadni sistemi Terca Terca fasadne opeke za beskrajne mogućnosti i kreativnost spoj su modernog i tradicionalnog. Ekološki građevinski materijali za ugodno i zdravo življenje. Objekti građeni Terca fasadnim opekama imaju iznimno dugo očekivani životni vijek od preko 150 godina. TRAJNOST Fasadna opeka Terca predstavlja trajni Terca Fasadni sistemi omotač zgrade, a svoj prvobitan izgled i funkciju održava i po više desetljeća. Fasadna opeka Boja Šifra proizvoda SAP broj Dimenzije kg/ Potrošnja opeke /m 2 ZAŠTITA Klinker fasadna opeka Terca otporna je na vatru i pruža visoku zaštitu od vremenskih utjecaja. INDIVIDUALNOST Budući da je svaka Terca opeka individualna nudi iznimnu kreativnu slobodnu pri oblikovanju fasade. Terca Oxford (puna glatka) Terca Oxford (s velikim šupljinama glatka) Terca Oxford (s malim šupljinama glatka) Terca Westminster (s malim šupljinama s pijes, antik) Terca Dublin (s malim šupljinama, antik) crvena x25x6,5 4,2 50 šareno crvena x25x6,5 4,2 50 svjetlocrvena x25x6,5 4,2 50 svjetlocrvena šatirana x25x6,5 4,2 50 žuta x25x6,5 4,2 50 crvena antik x25x6,5 4,2 50 crvena x25x6,5 3,3 50 šareno crvena x25x6,5 3,3 50 svjetlocrvena x25x6,5 3,3 50 svjetlocrvena šatirana x25x6,5 3,3 50 žuta x25x6,5 3,3 50 crvena x25x6,5 3,3 50 šareno crvena x25x6,5 3,3 50 svjetlocrvena x25x6,5 3,3 50 crvena antik x25x6,5 3,3 50 svjetlocrvena x25x6,5 3,8 50 šareno crvena x25x6,5 3,8 50 šareno crvena reljefna x25x6,5 3,

14 Sistem dimnjaka Sistem DIMNJAKA Wienerberger sistem dimnjaka Plašt od lakog betona Wienerberger dimnjak Universal B16 Wienerberger dimnjak Universal B18 Wienerberger dimnjak Universal B20 Skraćeno Universal B16 Universal B18 Universal B20 Promjer Vanjske dimenzija 32 x x x 36 Sloboda i fleksibilnost u jednom! Wienerberger dimnjak UNIVERSAL omogućuje slobodu izbora energenta (drva, pelete, ulje ili plin). 87 kg/m 96 kg/m 98 kg/m KOMPONENTE UKLJUČENE U KOMPLET OD 7 M TOPLINA VAŠEG DOMA Kamin povećava udobnost življenja i boravka u vašem domu. Sjedenje ispred vatre i promatranje plamena opušta i pomaže Vam da se odmorite. Zrake topline iz kamina ili keramičke peći ugodne su i zdrave posebice tije hladnih zimskih mjeseci. Oznaka Izolacija K Komponente Jedinica mjere Kondenzacijska posuda SIGURNOST 5 K Tije postupka izgaranja u sustavima dimnjaka može doći do razvoja dimnih plinova visokih temperatura i do 400 stupnjeva. Spaljene keramičke cijevi i ponente Wienerberger-ovog dimovodnog sustava lako odolijevaju ovim temperaturama te ostaju nepropusne cijeli životni vijek kuće. Komponente proizvedene u Njemačkoj i iskustvo Wienerbergera jamče vrhunsku kvalitetu cijelog sistema dimnjaka K Dilatacijska cijev PU ljepilo za dilatacijsku cijev Ljepilo za sljubnice dimovodne cijevi ENERGETSKA UČINKOVITOST Svaka energetski učinkovita kuća zahtjeva učinkoviti sustav grijanja, a posebno sustav koji može odgovoriti zahtjevima korištenja obnovljivih izvora energije. Wienerberger dimnjak je, zajedno s opekama sustava gradnje Energy+, srce Vaše buduće kuće. SADAŠNJOST I BUDUĆNOST Wienerbergerov sistem dimnjaka ispunjava sadašnje i buduće potrebe za opskrbom energijom. Novodizajnirani sistemi dimnjaka dali su rješenja za sve sustave grijanja kao što su drvo, ulje, plin ili pelete u jednom dimnjaku. - Sigurnosni mor - Wienerberger sistem dimnjaka uključuje plet od 7 metara, a moguće je naručiti i dodatne ponente prema potrebi Vašeg objekta. Komponente uključene u plet 01 za dilatacijsku cijev, ljepilo za sljubnice dimovodne cijevi, sigurnosni mort za završnu ploču, držači izolacije priključka ložišta. EKOLOŠKA PRIHVATLJIVOST Osim visoke udobnosti, obnovljivi izvori energije kao što su drvo ili pelete, za razliku od fosilnih goriva, pružaju toplinu bez emisije dodatnih staklenički plinova. Time pomažemo očuvanju klime i naše prirode. NEOVISNOST / SLOBODA Budite slobodni i izaberite energetski sustav koji najbolje odgovara Vašim potrebama i dostupnosti. Vaša odluka o gradnji Wienerberger dimnjaka osigurava vam neovisnu budućnost. od 7 m su: plašt od lakog betona, izolacija, keramička cijev, kondenzacijska posuda, keramička cijev s otvorom za čišćenje, cijev s priključ za ložište, keramički poklopac otvora za čišćenje, vratašca za čišćenje, završna ploča, dilatacijska cijev, izolacija za priključak ložišta, PU ljepilo Prodaju i isporuku moguće je organizirati s našim lokalnim prodajnim timom i veletrgovač distribucijs mrežom. Kompletnu tehničku podršku pruža Wienerberger. Wienerberger tehnički centar: 047/ Wienerberger prodajni centar: 047/

15 1 2 Energija Ekonomičnost faktora po kojima znate da radite pravu stvar! Wienerberger proizvodi iz gline vodeći su u području rješenja gradnje stambenih objekata s nis potrošnjom energije. e4 kuća od opeke štiti vas od nepredvidivih i sve viših cijena energije. Samo zato što troši znatno manje energije od ostalih sustava. Zid od opeke zadržava toplinu unutra zimi, a vani ljeti. Opeka je idealna za korištenje obnovljivih izvora energije kao što su fotonaponska energija ili biomasa. Gradite energetski efikasno i u energetskim razredima A i A+ Wienerberger e4 konceptom gradnje. OKRENITE SE SUNCU! Iskoristite što je više moguće besplatnu sunčevu energiju puštanjem sunca u kuću, točnije, u prostorije koje želite grijati. IZBJEGAVAJTE TOPLINSKE MOSTOVE! Wienerberger nudi niz optimiziranih građevinskih detalja kako biste izbjegli stvaranje toplinskih mostova na područjima koja su naročito osjetljiva poput prozora, balkona i stropova. Rješenja koja ispunjavaju najstrože zahtjeve propisa po najnižim cijenama gradnje i održavanja Planirajte masivnu gradnju! Planiranjem masivne gradnje ope automatski smanjujete potrošnju energije. Gradnjom e4 kuće od opeke trošite samo onoliko novca koliko je potrebno. Tije obično skupe faze gradnje prihvatljiva cijena omogućava vam ostati unutar predviđenog proračuna. Zbog niskih režija, troškova upravljanja i održavanja te korištenja obnovljive energije i ukupni troškovi ostaju niski. Upotrebom znanja, vrhunske tehnologije, kvalitetnih materijala i inovativnih rješenja Wienerberger e4 kuća stvorena je kao idealna ravnoteža između uloženoga i dobivenog. Na taj način, uskladili smo stvarne potrebe i ukupne troškove te u najvećoj mogućoj mjeri smanjili rizik pred nepredvidivim troškovima, koji bi se mogli pojaviti u kasnijim fazama projekta ili pri samom održavanju objekta. KORISTITE OPEKE KAO SPREMNIK TOPLINE! Ako gradite kuću prema konceptu e4 kuća od opeke, gradite masivnu strukturu. To znači kako koristite visoku sposobnost akumulacije topline koju opeke imaju

16 3 4 Kuća koja štedi energiju Ekologija Emocije RJEŠENJA KOJA UZ UPOTREBU GLINE POBOLJŠAVAJU BILANCU OKOLIŠA Visoka izolacijska kvaliteta e4 kuće od opeke glavni je preduvjet za korištenje obnovljive energije i smanjenje emisije CO 2. Nadalje, opeka je potpuno ekološki građevinski materijal. To znači da možete smanjiti troškove i istovremeno zaštititi okoliš. KORISTAN U SVIM POGLEDIMA Potpuna sloboda i fleksibilnost pri planiranju prema vlastitim željama Niski troškovi gradnje Niski troškovi upravljanja Visoka energetska učinkovitost u cijelom životnom vijeku trajanja Visoka udobnost življenja i ugodna prostorna klima Zadržavanje vrijednosti za sljedeće generacije Aktivan doprinos zaštiti klime RJEŠENJA KOJA NUDE ZDRAVLJE I UGODU Wienerberger rješenja od gline jamče uvjete za zdrav život. Glina, prirodan materijal, predstavlja potpuno rješenje zdrava i ugodna klima u Vašem domu. KORISTAN U SVIM POGLEDIMA e4 kuća od opeke nije razrađena samo uz pomoć znanja svjetskog tržišnog lidera Wienerbergera, već i s mnogo strasti i veselja. Veselja zbog arhitektonske slobode, zdrave unutarnje klime koja izjednačava odstupanja temperature i vlažnost zraka. Veselja zbog najviše kvalitete života i zadržanih vrijednosti za mnoge nove generacije. e4 kuću od opeke radili smo s prirodom, kako biste mogli graditi i živjeti prirodno, u skladu sa svojom vizijom. Vaš dom može biti prirodan, zdrav, cjenovno prihvatljiv i zadržati svoju vrijednost. Ovo su dobri razlozi za detaljnije upoznavanje s e4 kućom od opeke. 30

17 Wienerberger Ilovac d.o.o. Donje Pokupje 2, Karlovac Prodaja: T: , F: Napomene: Podaci i slike u katalogu odgovaraju definiciji u trenutku izdavanja kataloga. Isti su prezentirani samo kao indikacija i ne mogu se smatrati ugovornom ponudom proizvoda ili usluga pruženih od strane Wienerbergera.

Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 2017

Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 2017 Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 017 Sistem gradnje SPECIAL Strop DIMNJACI UNIVERSAL ENERGY + IZO PROFI SPECIAL 5 AKU ENERGY + 8 PROFI INTERIOR 1-50 Profi COMFORT 0 S SPECIAL 0/5 MULTI www.wienerberger.hr

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda Zidni sistemi

Katalog proizvoda Zidni sistemi Katalog proizvoda 2018. Zidni sistemi Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala... 4 4 linije proizvoda za savršen dom!... 7 POROTHERM ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

4 Linije proizvoda za savršen dom!

4 Linije proizvoda za savršen dom! Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 017 Zidni sistemi 4 Linije proizvoda za savršen dom! ENERGY + sistem sa izuzetnim toplotnim karakteristikama namenjen za gradnju energetski efikasnih objekata

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda. Building Material Solutions

Katalog proizvoda. Building Material Solutions Katalog proizvoda 015 Building Material Solutions Zidni sistemi 5 Linija proizvoda za savršen dom! e k e p o o Udi nvesticiji ji u cijelo doma! dnje gra 5% ENERGY+ sistem za sa iznimnim toplinskim karakteristikama

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Upute za gradnju. Zidni sistemi

Upute za gradnju. Zidni sistemi Upute za gradnju Zidni sistemi Vrtić Vrbani III PROARH TRI d.o.o. "Objekt vrtić Vrbani III u Zagrebu, zidan je s Profi opekom različitih dimenzija, a kao vezivno sredstvo korišteno je Dryfix.extra ljepilo.

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Porotherm IZO Profi Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Foto: Uwe Strasser Porotherm ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen je za gradnju

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija.

Kontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. Kontaktne fasade ETICS Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. 2 je jedan od najvećih proizvođača izolacijskih materijala na svijetu, koji već 80 godina proizvodi i distribuira niz održivih

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SAVJETNIK ZA GRADNJU

SAVJETNIK ZA GRADNJU SAVJETNIK ZA GRADNJU Građevinski materijal koji piše povijest Kada se 1928. godine započelo s industrijskom proizvodnjom porobetona, nitko nije mogao predvidjeti da će porobeton u tako kratkom razdoblju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda s tehničkim podacima

Katalog proizvoda s tehničkim podacima Ytong sustav gradnje Katalog s tehničkim podacima λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija kompletan sustav za energetski učinkovitu gradnju Tehnički podaci Stranice od 16-21 vanjski zidovi Stranice

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP Strop se sastoji od montažne ploče (obično napravljene na vibro stolu), debljine min. 4 cm, armirane mrežastom armaturom i dodatnog betona, debljine

Διαβάστε περισσότερα

SAVETNIK O YTONG MATERIJALU I SISTEMU GRADNJE

SAVETNIK O YTONG MATERIJALU I SISTEMU GRADNJE SAVETNIK O YTONG MATERIJALU I SISTEMU GRADNJE Građevinski materijal koji piše istoriju Kada se 1928. godine započelo sa industrijskom proizvodnjom porobetona, niko nije mogao predvideti da će porobeton

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA

8a. FIZIKALNA SVOJSTVA ZGRADE POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA POTROŠNJA ENERGIJE U ZGRADAMA FIZIKALNI PROCESI U ZGRADAMA/GRAĐEVINAMA su procesi koji se događaju unutar građevnih dijelova ili na njihovoj površini, a mogu biti uzrok građevinskoj šteti. Fizikalne procese

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija kosih krovova i potkrovlja

Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)

Διαβάστε περισσότερα

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα