Upute za gradnju. Zidni sistemi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Upute za gradnju. Zidni sistemi"

Transcript

1 Upute za gradnju Zidni sistemi

2 Vrtić Vrbani III PROARH TRI d.o.o. "Objekt vrtić Vrbani III u Zagrebu, zidan je s Profi opekom različitih dimenzija, a kao vezivno sredstvo korišteno je Dryfix.extra ljepilo. Takav način zidanja pokazao se kao vrlo učinkovit, čist i uredan, s posebnim naglaskom na uštedi vremena u odnosu na klasično zidanje. Budući da je radove bilo moguće izvoditi i u zimskom periodu, sa svim tim parametrima, ostvarene su ukupne uštede od cca 20% u odnosu na klasično zidanje. Kao dobar primjer, potrebno je navesti i mogućnost provođenja kratke obuke radnika, koju su na gradilištu proveli isporučitelji Profi opeke. Marina Karanac, dipl. ing. građ. Glavni inženjer gradilišta, Tehnika d.d. VMD Kvart objekt Arhitekt: Vmd Projekt d.o.o. "Tradicionalna naklonjenost čovjeka izgradnji doma od opeke dosegla je suvremeno izdanje u obliku glinenih zidnih elemenata, od stijenki porozne strukture s precizno brušenim naliježućim površinama pod nazivom Profi opeka. Poželjna mehanička i toplinska svojstva gradiva često su u suprotnosti. Profi opeka pomirila je bitne zahtjeve tražene u području zgradarstva, odnosno gradnji višekatnica i obiteljskih kuća s ugodnom mikroklimom: mehaničku otpornost i toplinsku zaštitu. Prof. dr. Boris Trogrlić, dipl. ing. građ. Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije u Splitu 2 3

3 Opeka stvorena po mjeri čovjeka Sadržaj Moderno vrijeme mijenja trendove na svim područjima. Promjena trendova događa s i u području građevinarstva. Energetski učinkovita gradnja danas je naša svakodnevnica, ali je važno u nastojanjima ostvarivanja što viših toplinskih vrijednosti ne zaboraviti na udobnost i kvalitetu življenja. Odgovor Wienerbergera na sve ove izazove je projekt e4 kuća kojim već danas nudimo rješenja koja značajno nadilaze EU standarde i kriterije učinkovitosti za godinu. Uz naše znanje i vaše iskustvo te uporabu provjerenih i certificiranih sustavnih rješenja, tradiciju uspješne gradnje od opeke nastavit ćemo i u budućnosti. Raznovrsnost Strast Dinamika Poduzetnički duh Reference... 2 Opeka stvorena po mjeri čovjeka linija proizvoda za savršen dom... 5 Priprema gradilišta ENERGY Zidanje Profi Dryfix.extra Važno je znati! ENERGY Zidanje Profi Dryfix.extra Važno je znati! COMFORT...30 Zidanje COMFORT sistemom Važno je znati! INTERIOR...36 Pregradni zidovi Odgovornost Kvaliteta SPECIAL...38 Nadvoji Ugradnja nadvoja Stropni sistem Izvedba stropnog sustava podložak Vertikalni serklaži PRO plus program Prodajna područja i Tehnička podrška izvođačima

4 6 linija proizvoda za savršen dom Energy+ Za gradnju energetski efikasnih objekata kao što su: gotovo nul energetske, pasivne i niskoenergetske kuće. IZO Profi linija proizvoda Profi linija proizvoda Dryfix.extra Comfort Sa specijalnim S dizajnom mortnih džepova za povećanu sigurnost. Idealan za gradnju obiteljskih kuća i višestambenih objekata. 30 S Plus 25 S 20 S P+E Interior proizvodi namijenjeni za gradnju pregradnih zidova. Dio su sistema gradnje Energy+ i Comfort. 11,5 Profi 10 Profi 8 Profi 11,5 P+E 10 P+E 8 P+E Basic Za gradnju jednostavnih objekata s limitiranim svojstvima kao što su pomoćni objekti, garaže i ispunsko ziđe. Poroblok 9 Puna opeka Special Specijalna rješenja za gradnju koja će osigurati zdravu klimu, odličnu zvučnu zaštitu, sigurnost i zadržati trajnu vrijednost investicije. Multi 30/25 25 AKU strop nadvoji Wienerberger Dimnjaci Sloboda i fleksibilnost u jednom! Wienerberger dimnjak UNIVERSAL omogućuje slobodu izbora energenata (drva, pelete, ulje ili plin). UNIVERSAL s plaštom od lakog betona UNIVERSAL s plaštom od brušene opeke 6 7

5 IZO Profi ENERGY + () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Utrošak Dryfix.extra (m 2 /doza) Toplinska provodljivost λ 10, dry unit (W/mK) Koeficijent prolaska topline U max (W/m 2 K) 50 IZO Profi 25x50x24, , cca. 5 0,061 0,13 44 IZO Profi 25x44x24, cca. 5 0,062 0,14 38 IZO Profi 25x38x24, , cca. 5 0,067 0,18 32 IZO Profi 25x32x24, ,4 12,5 16 cca. 5 0,067 0, IZO Profi 38x25x24, ,6 12,5 10,5 cca. 5 0,074 0, IZO Profi 40x20x24, , cca. 5 0,082 0,4 Profi ENERGY + () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 3 ) Utrošak Dryfix.extra (m 2 /doza) Toplinska provodljivost λ 10, dry unit (W/mK) Normativ rada KV (sati/m 3 ) Normativ rada PK (sati/m 3 ) 38 Profi 25x38x24, , ,1 0,2 0,124 0,83 0,25 30 Profi 25x30x24, , ,3 0,2 0,138 0,93 0,3 25 Profi 37,5x25x24, ,5 42,7 0,2 0,145 0,95 0, Profi 50x20x24, , ,2 0,176 0,23 0,06 COMFORT () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 3 ) Utrošak morta (l/m 2 ) Utrošak morta (l/m 3 ) Toplinska provodljivost λ 10, dry unit (W/mK) Normativ rada KV (sati/m 3 ) Normativ rada PK (sati/m 3 ) 30 S Plus 25x30x23, , , ,146 1,97 0,43 25 S 37,5x25x23, ,7 42, ,162 1,93 0,42 20 S P+E 37,5x20x23, , ,7 53, ,195 2,4 0,

6 Profi INTERIOR () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Utrošak Dryfix.extra (m 2 /doza) Normativ rada KV (sati/m 3 ) Normativ rada PK (sati/m 3 ) 11,5 Profi 50x11,5x24,9 11, ,1 0,23 0,05 10 Profi 50x10x24,9 10 9, ,1 0,2 0,05 8 Profi 50x8x24, ,1 0,2 0,05 INTERIOR () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Utrošak morta (l/m 2 ) Normativ rada KV (sati/m 3 ) Normativ rada PK (sati/m 3 ) 11.5 P+E 50x11,5x23,8 11,5 9, ,33 0,07 10 P+E 50x10x23,8 10 8, ,5 0,33 0,07 8 P+E 50x8x23,8 8 6, ,5 0,33 0,07 SPECIAL () Duljina (m) U koracima () (kg/m) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) nadvoj 12x6,5 12x6,5 0,75-3, / nadvoj 10x8,5 10x8,5 0,75-3, / nadvoj 6,5x23,8 6,5x23,8 0,75-3, / gredice 12x6,5 2,75-7, / 60 25x52x16 0,52 / 12,5 6,70 1, 4,70 2 podložak 25x52x10 0,52 / 8,6 1,67 (po m ) Stropna ispuna (tradicionalna) 25x40x14 0,4 / 7,95 8 BASIC () Debljina zida () (kg) Tlačna čvrstoća (N/mm 2 ) Potrošnja opeke (kom/m 2 ) Toplinska provodljivost λ 10, dry unit (W/mK) Utrošak morta (l/m 2 ) Normativ rada KV (sati/m 3 ) Normativ rada PK (sati/m 3 ) Poroblok 9 25x29x23,8 29x25x23, ,8 0,33 0, ,3 0,68 0,58 0,29 0,25 Puna opeka 25x12x6,5 12 2, , ,50 1 Jednostruko polaganje gredica 2 Dvostruko polaganje gredica

7 Priprema gradilišta Priprema gradilišta 1 4 Geodetska priprema Prije početka radova očistiti i geodetski snimiti teren te u prisutnosti nadzornog inženjera odrediti relativnu visinsku kotu ±00, iskolčiti zgradu, zatim provjeriti trase postojećih instalacijskih vodova na gradilištu i u blizini s iskopom ili radnim prostorom potrebne mehanizacije. Izrada betonskih temelja Betoniranje armiranobetonskih temelja zidova u zemlji i dijelom van zemlje izvodi se betonom prema projektu. Između temelja nasipava se i nabija tamponski sloj od kamenog materijala 0-50 mm u sloju debljine 20. Nabija se vibropločom. Svi betonski i armiranobetonski radovi moraju se izvesti solidno i stručno prema normi HRN EN i pravilima građevinske struke. 2 5 Priprema građevinske jame Iskop građevne jame izvodi se strojno i u prisustvu nadzornog inženjera. Dno jame treba biti veće od samog tlocrta buduće građevine, kako bi se osigurao prostor za rad (oko 50 više od vanjske strane zida). Planiranje dna širokog iskopa za temelje izvodi se s točnošću od ±3. Dno iskopa odnosno temelja mora se nalaziti na nosivom tlu bez obzira na projektiranu dubinu temeljenja. Temeljna ploča Nakon izvedbe tamponskog sloja betonira se donja armiranobetonska podloga prema projektu. Izvodi se preko gornjih rubova temelja u jednoj cjelini. Gornja površina treba biti zaribana tako da odgovara uvjetima za polaganje hidroizolacije, odnosno prema uputi proizvođača hidroizolacije. Prije betoniranja podloge potrebno je postaviti instalacije. Cijevi treba polagati na pješčanu podlogu i u nagibu (najmanje 3%). 3 6 Priprema temelja Vanjski zidovi građevine mogu se označiti užetom, a potom se prilazi iskopu temelja strojem. Širine iskopa za pojedine temelje zidova izvode se prema projektu. Dno iskopa potrebno je visinski ručno isplanirati tako da na dnu iskopa nema rastresite zemlje, a po potrebi se ugrađuje podložni sloj betona. Izrada horizontalne izolacije Nakon izrade temelja i podne ploče, potrebno je postaviti horizontalnu hidroizolaciju u obliku ljepenke ili polimernog premaza kako bi se spriječila pojava vlage u zidovima. Time se sprječava skupocjeno naknadno saniranje vlažnih zidova

8 ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen za gradnju energetski efikasnih objekata kao što su: gotovo nul energetske, pasivne i niskoenergetske kuće. IZO Profi nosivi zidovi Debljina zida kg/kom Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke kom/m 2 Utrošak Dryfix.extra m 2 /doza Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK Koeficijent prolaska topline U max W/m 2 K 50 IZO Profi 25x50x24, ,3 10,0 16 cca. 5 0,061 0,13 44 IZO Profi 25x44x24, ,0 10,0 16 cca. 5 0,062 0,14 38 IZO Profi 25x38x24, ,7 10,0 16 cca. 5 0,067 0,18 32 IZO Profi 25x32x24, ,4 12,5 16 cca. 5 0,067 0, IZO Profi 37,5x25x24, ,6 12,5 10,5 cca. 5 0,074 0, IZO Profi 40x20x24, ,9 10,0 10 cca. 5 0,082 0,40 *Ljepilo Dryfix.extra dobije se uz Profi opeku, doza ljepila od 750 ml dovoljna je za 5 m 2 nosivog zida

9 ENERGY + Zidanje Profi Dryfix.extra Horizontalna izolacija Nakon izrade temelja i podne ploče, potrebno je postaviti horizontalnu hidroizolaciju u obliku ljepenke ili polimernog premaza kako bi se spriječila pojava vlage u zidovima. Time se sprječava skupocjeno naknadno saniranje vlažnih zidova. Zidanje prvog reda Prva horizontalna sljubnica postavlja se na još vlažni sloj izravnavajućeg morta. Vrlo je važno s najvećom pažnjom izvesti točno postavljanje prve horizontalne sljubnice na ravnu površinu, zatim ispitati ravnoću površine te je eventualno korigirati pomoću 3-4 m dugačke alu-letve. Opeke se slažu jedna do druge sistemom pero - utor. Izravnavajući sloj morta Nakon postavljanja hidroizolacije potrebno je označiti položaj i debljinu zidova prema projektu. Prije podizanja zida potrebno je izravnati podlogu. Polazeći od najviše točke za prvu horizontalnu sljubnicu opeke postavlja se izravnavajući sloj morta debljine oko 1,5. Obavezno je koristiti toplinski mort TM50 kako bi se umanjio efekt hladnog mosta. Dobro je koristiti uređaj za izravnavanje (specijalno za brušenu opeku Nivelirmax) koji omogućuje milimetarski točno skidanje slojeva morta s mjernom letvom. Priprema Dryfix.extra Dryfix dozu potrebno je prije upotrebe protresti otprilike 20 puta (prije svake upotrebe) i učvrstiti je na adapter pištolja. Na vrh pištolja se postavlja plastični adapter (Y mlaznica za IZO Profi opeke), kako bi se ljepilo nanjelo u dvije male trake (sa svake strane) koje se nalaze na keramičkom dijelu bloka. Na taj način dobijemo ukupno 4 niza ljepila. Širina niza ljepila pri tome odgovara debljini stijenke odnosno pregrade bloka (oko 1,5 ). Prije početka zidanja treba odvrnuti sigurnosni vijak na pištolju i pritisnuti otponac minimalno 2 sekunde (kako bi se cijev pištolja napunila i pustiti da ljepilo kratko iscuri van). Izlazak ljepila regulira se otponcem

10 ENERGY + Važno je znati! Priprema IZO Profi opeke Horizontalnu površinu opeke potrebno je očistiti od prašine zidarskom četkom namočenom vodom. Nakon toga, opeka je spremna za nanošenje ljepila i početak zidanja. Rezanje opeke Svako naknadno brušenje ili izrada otvora žljebova u zidovima zgrade koje nije bilo predviđeno projektom, može se izvoditi samo uz pismenu suglasnost projektanta. Zidanje Nakon postavljanja ljepila, opeka se normalno polaže na horizontalne sljubnice s minimalnim preklopom 1/3 dužine opeke. Nakon što je opeka postavljena ne smije se više pomicati. Nakon upotrebe zatvoriti sigurnosni ventil na pištolju. Na pištolju uvijek treba ostaviti jednu napunjenu dozu. Dozu, nakon upotrebe, ostaviti uvijek u uspravnom položaju. Ukoliko se doza ljepila skida s pištolja, pištolj je potrebno očistiti "čistačem". Vertikalne serklaže, ukoliko je riječ o zidovima debljine 38 ili 30, moguće je izvesti pomoću Dryfix kuta kako bi se spriječila pojava hladnih mostova. Zidanje zimi Ukoliko se zidanje provodi tijekom zimskih mjeseci, zidove treba zaštiti od mraza. Zidovi čije izvođenje nije završeno prije nastupanja zimskih mrazova moraju se zaštiti na odgovarajući način. Profi sustavom moguće je zidati i zimi kada su temperature vanjskog zraka do -5 C. Ukoliko se ljepilo Dryfix.extra koristi zimi, potrebno ga je prije upotrebe držati na toplom mjestu. Prekidi rada Kamena vuna u IZO Profi opeci punjenoj kamenom vunom trajno je hidrofobna i ne upija vodu. Međutim, IZO Profi opeku punjenu kamenom vunom - kao i bilo koji građevinski materijal - potrebno je zaštititi od prodiranja vlage. Na kraju radnoga dana, a posebice tijekom duljih perioda neaktivnosti, krune zidova i prozorske parapete treba prekriti folijom ili ceradom

11 ENERGY + Rezanje i glodanje IZO Profi opeka može se rezati suha ili vlažna u svim smjerovima, pomoću građevinskih pila kao što su stroj za rezanje opeke, tračna pila ili ručna pila. Pri tome se vlakna kamene vune ne hvataju u oštrice pile: jednostavno, kamena vuna reže se zajedno s opekom. Čak se i uski spojni komadi od samo nekoliko centimetara širine, zbog svoje kompaktnosti, lako mogu rezati. Ručno izrezivanje "šliceva" u ziđu je općenito nedopušteno. "Šlicevi" se mogu jednostavno izraditi pomoću glodala za utore uz paralelnu primjenu dijamantnih reznih ploča. Otvori za električne utičnice rade se krunskim svrdlom. Izbušeni materijal (krhotine opeke i kamena vuna) mogu se ukloniti bušačom krunom. Ljepilo Dryfix.extra Ljepilo Dryfix.extra je jednokomponentno ljepilo s visokim vezivnim svojstvima. Ljepilo je trajno, vatrootporno i sigurno za okolinu

12 ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen za gradnju energetski efikasnih objekata kao što su: gotovo nul energetske, pasivne i niskoenergetske kuće. Profi nosivi zidovi Debljina zida kg/kom Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke Utrošak Dryfix.extra Toplinska provodljivost kom/m 2 kom/m 3 m 2 /doza λ 10, dry unit W/mK 38 Profi 25x38x24, ,9 10, ,1 cca. 5 0, Profi 25x30x24, ,1 10, ,3 cca. 5 0, Profi 37,5x25x24, ,0 10,5 42,7 cca. 5 0, Profi 50x20x24, ,5 10, cca. 5 0,176 *Ljepilo Dryfix.extra dobije se uz Profi opeku, doza ljepila od 750 ml dovoljna je za 5 m 2 nosivog zida

13 ENERGY + Zidanje Profi Dryfix.extra Horizontalna izolacija Nakon izrade temelja i podne ploče, potrebno je postaviti horizontalnu hidroizolaciju u obliku ljepenke ili polimernog premaza kako bi se spriječila pojava vlage u zidovima. Time se sprječava skupocjeno naknadno saniranje vlažnih zidova. Zidanje prvog reda Prva horizontalna sljubnica postavlja se na još vlažni sloj izravnavajućeg morta. Vrlo je važno s najvećom pažnjom izvesti točno postavljanje prve horizontalne sljubnice na ravnu površinu, zatim ispitati ravnoću površine te je eventualno korigirati pomoću 3-4 m dugačke alu-letve. Opeke se slažu jedna do druge sistemom pero - utor. Izravnavajući sloj morta Nakon postavljanja hidroizolacije potrebno je označiti položaj i debljinu zidova prema projektu. Prije podizanja zida potrebno je izravnati podlogu. Polazeći od najviše točke za prvu horizontalnu sljubnicu opeke postavlja se izravnavajući sloj morta debljine oko 1,5. Preporučeno je koristiti toplinski mort TM50 kako bi se umanjio efekt hladnog mosta. Dobro je koristiti uređaj za izravnavanje (specijalno za brušenu opeku Nivelirmax) koji omogućuje milimetarski točno skidanje slojeva morta s mjernom letvom. Priprema Dryfix.extra Dryfix dozu potrebno je prije upotrebe protresti otprilike 20 puta (prije svake upotrebe) i učvrstiti je na adapter pištolja. Zatim se treba odvrnuti sigurnosni vijak i pritisnuti na otponac minimalno 2 sekunde (kako bi se cijev pištolja napunila i pustiti da ljepilo kratko iscuri van). Izlazak ljepila regulira se otponcem. Priprema Profi opeke Horizontalnu površinu opeke potrebno je očistiti od prašine zidarskom četkom namočenom vodom. Na obrađenu niveliranu sljubnicu (kao što je navedeno u odlomku "Zidanje prvog reda") nanose se paralelno 2 trake ljepila promjera oko 3, tako da je vanjski rub trake udaljen 2 od ruba opeke. Kod debljine zidova od 8, 10 i 12 nanosi se samo jedna traka ljepila po sredini bloka

14 ENERGY + Važno je znati! Zidanje Nakon postavljanja ljepila, opeka se normalno polaže na horizontalne sljubnice s minimalnim preklopom 1/3 dužine opeke. Nakon što je opeka postavljena ne smije se više pomicati. Nakon upotrebe zatvoriti sigurnosni ventil na pištolju. Na pištolju uvijek treba ostaviti jednu napunjenu dozu. Dozu, nakon upotrebe, ostaviti uvijek u uspravnom položaju. Ukoliko se doza ljepila skida s pištolja, pištolj je potrebno očistiti "čistačem". Vertikalne serklaže, ukoliko je riječ o zidovima debljine 38 ili 30, moguće je izvesti pomoću Dryfix kuta kako bi se spriječila pojava hladnih mostova. Rezanje opeke Svako naknadno brušenje ili izrada otvora, žljebova u zidovima zgrade koje nije bilo predviđeno projektom, može se izvoditi samo uz pismenu suglasnost projektanta. Zidanje zimi Ukoliko se zidanje provodi tijekom zimskih mjeseci, zidove treba zaštiti od mraza. Zidovi čije izvođenje nije završeno prije nastupanja zimskih mrazova moraju se zaštiti na odgovarajući način. Profi sustavom moguće je zidati i zimi kada su temperature vanjskog zraka do -5 C. Ukoliko se ljepilo Dryfix.extra koristi zimi, potrebno ga je prije upotrebe držati na toplom mjestu. Ljepilo Dryfix.extra Ljepilo Dryfix.extra je jednokomponentno ljepilo s visokim vezivnim svojstvima. Ljepilo je trajno, vatrootporno i sigurno za okolinu. Priprema za korištenje Prije upotrebe dobro protresti (oko 20x)! Dozu ljepila učvrstiti na adapter pištolja te otpustiti sigurnosni ventil na pištolju

15 ENERGY + Pravilo Pravilo odnosi se na: 2 trake ljepila Ø trake oko 3 5 od vanjskog ruba zida do unutrašnjeg ruba trake Testirano Testiranja su provele IGH, ZAG, IMS, a testirana je: Tlačna čvrstoća ziđa Posmična čvrstoća ziđa Protupotresnost ziđa Manje zagađivanja i niži transportni troškovi 1 kamion Dryfix.extra ljepila može zamijeniti 70 kamiona morta!

16 COMFORT COMFORT proizvodi od gline sa specijalnim S dizajnom mortnih džepova za povećanu protupotresnu sigurnost. Idealan za gradnju obiteljskih kuća i višestambenih objekata. S nosivi zidovi Debljina zida kg/kom Tlačna čvrstoća Potrošnja opeke Utrošak morta N/mm 2 l/m 2 kom/m 2 kom/m 3 Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK 30 S Plus 25x30x23, ,5 10, , , S 37,5x25x23, ,0 10,00 10,7 42, , S P+E 37,5x20x23, ,9 10,00 10,7 53, ,

17 COMFORT Zidanje COMFORT sistemom Horizontalna hidroizolacija Nakon izrade temelja i podne ploče, potrebno je postaviti horizontalnu hidroizolaciju u obliku ljepenke ili polimernog premaza kako bi se spriječila pojava vlage u zidovima. Time se sprječava skupocjeno naknadno saniranje vlažnih zidova. Zidanje prvog reda Na izravnavajući sloj morta stavljamo S opeku. Opeke se slažu jedna do druge sistemom pero - utor. Prilikom postavljanja prvog reda opeke, nužno je paziti na pravilno postavljanje opeke upotrebom libele kako bi se izbjegle moguće pogreške. Izravnavajući sloj morta Nakon postavljanja hidroizolacije potrebno je označiti položaj i debljinu zidova prema projektu. Prije podizanja zida potrebno je izravnati podlogu. Površina se izravnava mortom koji se nanosi u debljini zida, a debljina podložnog morta treba biti oko 1,5. Mort mora biti minimalno M5. Za izravnavajući sloj morta može se također koristiti predgotovljeni toplinski mort TM50. Mort Mort nanosimo na horizontalnu sljubnicu po cijeloj širini zidnog elementa sa žlicom za zidanje. Debljina morta je između 8-12 mm. Prilikom zidanja mortni džep zapunjavamo mortom. Preporučamo korištenje toplinskog morta jer se na taj način ostvaraju bolje toplinske karakteristike zidova do 25%. Priprema opeke Prije početka zidanja potrebno je opeku dobro namočiti vodom, najbolje neposredno prije ugradnje dok je još na paleti. Polijevanjem se sprječava da opeka prerano upije vlagu iz morta. Upijanje vlage iz morta moglo bi oslabiti njegova vezivna svojstva. Upotreba morske ili nečiste vode za polijevanje opeke ili za pripremu morta nije dozvoljena. Zidanje Zidanje nastavljamo normalnim zidarskim vezom s minimalnim preklopom od 1/3 duljine zidnog elementa. S opeka postavlja se jedna do druge i spaja se sistemom pero - utor. Tijekom zidanja ravnost površina kontrolira se zidarskom libelom uz upotrebu gumenog čekića

18 COMFORT Važno je znati! Preklop opeke Zidanje se mora izvoditi pravilnim zidarskim vezom, a preklop mora iznositi najmanje 1/3 duljine zidnog elementa. Zidovi uz vertikalni serklaž mogu se, također, zupčasto izvesti. Zidanje zimi Ukoliko se zidanje provodi tijekom zimskih mjeseci, zidove treba zaštiti od mraza. Zidovi čije izvođenje nije završeno prije nastupanja zimskih mrazova moraju se zaštiti na odgovarajući način. Zimi, kada su temperature ispod 5 C, ne smije se zidati bez dodavanja posebnih aditiva u mort koji omogućuju zidanje na niskim temperaturama. Učvršćivanje opreme na zidove Na gotovo ziđe često se želi objesiti namještaj ili oprema. Dok je to kod AB konstrukcija jednostavno, kod zidnih konstrukcija može doći do problema ako su oprema ili namještaj teški. Problem je moguće riješiti dugačkim vijcima i njihovim plastičnim ovojnicama (tiplama). Drugi, prikladniji, način je injektiranje mase u mrežicu koja kao balon ispuni šupljine zidanog elementa. Injektirana masa kasnije otvrdne i bolje drži vijak

19 INTERIOR INTERIOR INTERIOR proizvodi namijenjeni su za gradnju pregradnih zidova. Dio su sistema gradnje Energy + i Comfort. Profi pregradni zidovi Debljina zida kg/kom Tlačna čvrstoća N/mm 2 Potrošnja opeke kom/m 2 Dryfix.extra m 2 /doza Utrošak mort l/m 2 Profi pregradni zidovi 11,5 Profi 50x11,5x24,9 11, , / 10 Profi 50x10x24,9 10 8,9 10, / 8 Profi 50x8x24,9 8 7,0 10, / pregradni zidovi 11,5 P+E 50x11,5x23,8 11,5 9,8 10,0 8 / 6,0 10 P+E 50x10x23,8 10 8,7 10,0 8 / 5,5 8 P+E 50x8x23,8 8 6,8 10,0 8 /

20 INTERIOR SPECIAL Pregradni zidovi zidni elementi za pregradne zidove optimalno su rješenje za kvalitetno i ekonomično izvođenje unutrašnjih nenosivih zidova. opečni zidni elementi za pregradne zidove dio su opečnog sistema za gradnju i u potpunosti su kompatibilni s njime. Odlikuju ih velike dimenzije i sistem pero - utor za jednostavniju ugradnju. Izrađeni su od porozirane opeke pa su lakši u odnosu na uobičajene opečne zidne Dobar nosač žbuke Zidanje 1/3 2/3 sistem MORT ILI IZOLACIJA Vatrootpornost POROTHERM 11,5 P+E Armaturna šipka ø 8 u svakom 2. redu Prirodni i ekološki proizvod Brza i ekonomična ugradnja Nizak otpor difuziji vodne pare Kvaliteta proizvoda Spojevi nosivih i pregradnih zidova Spoj nosivog i pregradnog zida moguće je ostvariti upotrebom nehrđajuće spojnice za opeku ili armaturne šipke Ø8 mm u ovisnosti o materijalu nosivog zida. SPECIAL Specijalna rješenja za gradnju sistemom koja će osigurati zdravu klimu, odličnu zvučnu zaštitu, sigurnost i zadržati trajnu vrijednost investicije. Vertikalni serklaži Elementi za izradu vertikalnih serklaža omogućavaju efikasnu gradnju i smanjuju toplinske mostove. Zvučno izolacijska opeka 25 AKU opeka za gradnju zidova s izvrsnom zvučnom izolacijom. MORT ILI IZOLACIJA Metalna spona učvršćena u zid vijkom ili tiplom POROTHERM 11,5 P+E Spojnica za opeku ili šipka Spojnica za opeku ili šipka ugrađuju se u svaku drugu horizontalnu sljubnicu za vrijeme izvođenja nosivog zida od opeke. Spojnica, odnosno šipka, tlocrtno se polaže na mjesto predviđeno za sidrenje pregradnog zida i učvršćuje se mortom ili Dryfix.extra ljepilom u horizontalnu sljubnicu pregradnog zida. Spojnicu je moguće savinuti u obliku slova L te pričvrstiti za već postojeći nosivi zid vijkom i tiplom. Na ovaj način se omogućuje naknadno, nerazorno, povezivanje pregradnih zidova sa već postojećim nosivim zidovima. Stropni sistemi Stropni sistem je polumontažna prednapeta stropna konstrukcija s brojnim prednostima u odnosu na klasični strop. Nadvoji Opečni nadvoji su predgotovljeni elementi koji se sastoje od opečnih kanalica, betona i prednapete armature

21 SPECIAL Nadvoji Opečni nadvoji su predgotovljeni elementi koji se sastoje od opečnih kanalica, betona i prednapete armature. Izrađuju se u tri oblika i dimezije poprečnog presjeka, a predviđeni su za premoštenje Nadvoji svijetlih otvora od 0,75 do 3,25 m. Proizvode se u koracima po 0,25 m. U ugrađenom stanju djeluju kao spregnuti elementi koji se sastoje od nadvoja i dijela ziđa izvedenog iznad njih. m Duljina u koracima () kg/m' Ugradnja Prije zidnja potrebno je gornju površinu nadvoja i zidnih elemenata dobro namočiti vodom radi postizanja bolje prionjivosti između nadvoja, morta i opeke. Za tlačni pojas iznad nadvoja, preporučamo upotrijebiti opeku odrezanu na mjeru pilom za rezanje opeke. nadvoj 10x8,5 10x8,5 0,75-3,25 25,0 18,0 nadvoj 12x6,5 nadvoj 6,5x23,8 12x6,5 0,75-3,00 25,0 14,0 6,5x23,8 0,75-3,5 25,0 39,0 min 12 Podupiranje Nadvoji se podupiru na polovini raspona za svijetle otvore do 2 m, odnosno u trećinama raspona za svijetle otvore do 3 m. Ugradnja nadvoja 1m 1m 1m Nalijeganje prednapeti opečni nadvoj položiti na horizontalno poravnatu podlogu od morta. Duljina oslonca nadvoja na zid s obje strane mora iznositi najmanje: 12 za nadvoje 12,5x6,5 i 10x8,5 za sve raspone. Za nadvoj 6,5x23,8 (zub za roletu) nalijeganje ovisi o rasponu otvora i vrijede sljedeća pravila: 12 za nadvoje dužine do 175, 20 za nadvoje dužine od 200 do 225, 25 za nadvoje dužine od 300 do 325. Dobar nosač žbuke sistem Manji troškovi transporta Bolja toplinska izolacija Brza i ekonomična ugradnja Prirodni i ekološki proizvod Kvaliteta proizvoda

22 SPECIAL Stropni sistem Izvedba stropnog sustava Stropni sistem je polumontažna prednapeta stropna konstrukcija s brojnim prednostima u odnosu na klasični strop. Gradnja je brža, utrošak materijala je manji, bolja je toplinska izolacija, zvučna izolacija i vatrootpornost. Stropni sistem čine 60 stropne ispune postavljene između predgotovljenih i prednapetih nosivih gredica, a tlačna se ploča betonira iznad stropne ispune i oblikuje stropna rebra. Na završni red nosivog zida postavljaju se gredice koje moraju nalijegati na zid najmanje 12. Postavljanje gredica gredice polažu se na završni red nosivog zida na horizontalno poravnatu podlogu svježeg morta debljine 1. Osni razmak gredica iznosi 60 što ubrzava gradnju, a ne umanjuje nosivost. Nalijeganje gredica na zid je najmanje 12. Dobar nosač žbuke sistem Manji troškovi transporta Bolja toplinska izolacija Bolja toplinska izolacija Prirodni i ekološki proizvod Kvaliteta proizvoda Stropni sistem gredice m Duljina u koracima () kg/kom Potrošnja opeke (kom/m 2 ) 6,5x12 2,75-7,25 25,0 17,0 17,0 Postavljanje opečnih ispuna Točan osni razmak gredica najlakše se postiže postavljanjem stropne ispune na svakom kraju gredice. Opečnim elementima se zatim popunjava preostali međuprostor između gredica i to u smjeru okomitom na postavljene gredice x52x16 / / 12,5 6,70 1 4,70 2 podložak Stropna ispuna (tradicionalna) 25x52x10 / / 8,6 1,67 (po m') 25x40x14 / / 7,95 8,00 Dizanje spona Prije betoniranja tračne ploče potrebno je spone na gredicama podići za 45 kako bi one mogle preuzeti svoju funkciju u nošenju poprečnih sila. Spone se radi transporta dostavljaju polegnute. * Polaganje podložaka treba uskladiti sa statičkim proračunom 1 Jednostruko polaganje gredica 2 Dvostruko polaganje gredica

23 SPECIAL Polaganje vezne armature Za vezu stropne konstrukcije i horizontalnih serklaža predviđa se vezna armatura po obodu stropa koja se sidri u strop i serklaž. Najmanja količina rebraste armature je 1Ø8 mm po svakoj gredici. Duljina dijela šipke koji zadire u betonsku ploču iznosi najmanje 80. Zaštitni sloj betona iznad armature mora biti minimalno 2. podložak Za raspone veće od 3,0 m potrebno je stropni sustav učvrstiti jednim poprečnim rebrom za ukrućenje, dok za raspone veće od 6 m potrebno je izvesti dva poprečna rebra za ukrućenje u trećinama raspona. Pomoću podloška formira se betonsko rebro za ukrućenje bez postavljanja dodatne oplate. podlošci umeću se između gredica, paralelno sa stropnom ispunom, okomito na njihovu uzdužnu os. Manje su visine od stropne ispune kako bi se iznad njih moglo izvesti poprečno betonsko rebro. Podupiranje Podupiranje se provodi sustavom podupirača koji se postavljaju na razmaku od oko 150 (maksimalno 170 ). Postavljanje podupirača je obavezno neposredno ispod betonskog rebra za ukrućenje stropa (tj. ispod podloška, budući da oni moraju zadovoljiti samo funkciju izgubljene oplate te imaju manju nosivost od ispune). Podupirače se smije ukloniti kada beton dostigne predviđenu tlačnu čvrstoću, ali ne ranije od 21 dan od dana betoniranja. Raspon (m) Nadvišenje () 3,0 1,0 4,0 1,3 5,0 1,7 6,0 2,0 7,0 2,3 Vertikalni serklaži Na osnovi projekta građevinskih konstrukcija izrade se vertikalne serklaže za dovoljnu potresnu otpornost. Vertikalni se serklaži armiraju minimalnom armaturom 4Ø10 mm, spone Ø6/25, uz preklop vertikalne armature u stupu minimalno 80 za sljedeći kat. Kako bi se izbjegla pojava toplinskog mosta potrebno je element za vertikalni serklaž dodatno izolirati. U tu svrhu može se s vanjske strane kutnog elementa postaviti lagani mort ili izolacijski materijali kao što su kamena vuna ili stiropor. Jedno od rješenja je staviti toplinsku izolaciju uz element za vertikalni serklaž, a s vanjske strane obzidati opekom, na primjer 8. Najbolje je koristiti gotova rješenja za sanaciju toplinskog mosta u području vertikalnog serklaža (kao npr. Dryfix kut) Dobar nosač žbuke sistem Manji troškovi transporta Bolja toplinska izolacija Bolja toplinska izolacija Prirodni i ekološki proizvod Kvaliteta proizvoda

24 SPECIAL Elementi za vertikalni serklaž Debljina zida kg/kom Otvor za vertikalni serklaž Potrošnja opeke kom/m 2 kom/m Utrošak Dryfix.extra l/kom Toplinska provodljivost λ design,mas W/mK 30/25 MULTI Dryfix kut 38 Dryfix kut 30 Betonski kut 30 Betonski kut 25 Betonski kut 30 Profi Betonski kut 25 Profi 24x29x23,8 30/29 8,2 / 4 / / / 50x38x24,9 38 / 19x19 / 4 0,038 0,04 42x30x24,9 30 / 18x18 / / 0,03 0,04 42x29,5x23,8 38/30 21,5 / / 4 / / 38x25x23,8 30/25 15,2 / / 4 / / 42x30x24,9 38/30 / 22x22 / 4 0,03 / 38x25x24,9 32/30/25 / 19x19 / 4 0,026 / Zvučno izolacijska opeka Debljina zida kg/kom Tlačna čvrstoća Potrošnja opeke Utrošak morta N/mm 2 l/m 2 kom/m 2 kom/m 3 Toplinska provodljivost λ 10, dry unit W/mK Zvučna izolacija Rw db 25 AKU 37,5x25x23, , ,7 42,7 27,0 0,26 54* * za obostrano ožbukani zid - žbuka debljine 2,5 veziva Pakiranje doza / vreća Količina mokrog morta l Temperatura zraka i materijala C Tlačna čvrstoća N/mm 2 Toplinska provodljivost λ w/mk Potrošnja m 3 /paleta Dryfix.extra 750 ml / ne ispod -5 C / 0,04 / TM l 40 ne ispod +5 C 5 0,19 2,

25 PRO plus program Snažnom suradnjom do zajedničkog uspjeha! Pridružite se Wienerbergerovom PROplus programu - gradite kvalitetno, ekonomično s ekološkim materijalima te koristite brojne pogodnosti i postanite Premium partner. Što dobivate kroz PROplus program? Bodovnu stimulaciju koja vam jamči popuste pri kupnji Wienerberger materijala Edukacije, treninge, seminare i tehničku podršku kojima podižete kvalitetu rada Postajete certificirani Wienerberger partner i dobivate prepoznatljivost na tržištu Snažnu marketinšku podršku kroz dodatnu promociju putem raznovrsnih Wienerberger komunikacijskih kanala Gradite s najmodernijim materijalima i tehnologijama i stječete znanja potrebna za gradnju niskoenergetskih i pasivnih kuća Ostvarujete snažnije veze s Wienerberger brandom na tržištu Osiguravate veću mogućnost realizacije više projekata i potencijalnih narudžbi Mogućnost napredovanja u "premium" partnera Poklon pakete za vaš tim Wienerberger proizvodi koji ulaze u sustav bodovanja: opeka, Tondach crijep i krovni program, Wienerberger dimnjak. Vrijednost 1 boda = 7,5 Kn Za više informacija posjetite www. wienerberger.hr/proplus_program, pošaljite upit na office.hr@wienerberger. com ili nazovite Wienerberger prodajnog predstavnika Prodajna područja 01 Centralna Hrvatska Željko Hrastinski Tel zeljko.hrastinski@@wienerberger.com 02 Zagreb Zlatko Koprić Tel zlatko.kopric@wienerberger.com 03 Dalmacija Srđan Kovač Tel srdjan.kovac@wienerberger.com 04 Slavonija Zoran Greganović Tel zoran.greganovic@wienerberger.com 05 SI Hrvatska Zlatko Jadan Tel zlatko.jadan@@wienerberger.com 06 Istra i Kvarner Mario Marinović Tel mario.marinovic@wienerberger.com 07 Zadar i Lika Krešimir Božulić Tel kresimir.bozulic@wienerberger.com 48 Tehnička podrška izvođačima T01 Davor Lajšić Tel davor.lajsic@wienerberger.com T02 Matko Jović Tel matko.jovic@wienerberger.com T03 Damir Beletić Tel damir.beletic@wienerberger.com T04 Slavonija Tel davor.lajsic@wienerberger.com 49

26 Mini kalkulator Zidovi 20 < 50 Zidovi 20 < 50 ENERGY 30 Profi + Dryfix 25 Profi + Dryfix Profi + Dryfix COMFORT 30 S Plus 25 S 20 S P+E Utrošak kom/m 2 a 16 10,5 8 Utrošak kom/m 2 a 16 10,7 10,7 OPEKA Cijena kn/kom b OPEKA Cijena kn/kom b Cijena kn/m2 C = (a x b) Cijena kn/m2 C = (a x b) Utrošak l/m 2 d 0,2 0,2 0,2 Utrošak l/m 2 d VEZIVO Cijena kn/l e Gratis Gratis Gratis VEZIVO Cijena kn/m 3 e Dryfix kn/m2 zida F = (d x e) Mort kn/m2 zida F = (d x e) Normativ rada (Pkv + NKV) 0,37 0,3 0,25 h/m 2 Normativ rada (Pkv + NKV) 0,72 0,59 0,59 h/m 2 RAD (normativ) Faktor gradilišta i RAD (normativ) Faktor gradilišta i Cijena rada kn/m 2 J = (g x h x i) Cijena rada kn/m 2 J = (g x h x i) CIJENA ZIDA Materijal (mort + opeka) kn/m 3 C + F + J CIJENA ZIDA Materijal (mort + opeka) kn/m 3 C + F + J

27 Zašto odabrati proizvode od gline? Odluka je jednostavna: Prirodni i održivi građevinski materijal Visoko ekonomična izvedba i gradnja Bez troškova održavanja i popravaka Trajna vrijednost za buduće generacija Maksimalna energetska efikasnost ovojnice zgrade Zdrava i ugodna unutarnja klima Široki raspon proizvoda za beskrajne kreativne mogućnosti rješenja zidova, fasada, krovišta i uređenja okoliša Wienerberger Ilovac d.o.o. Donje Pokupje 2, Karlovac Prodaja: T: , F: office.hr@wienerberger.com Napomena: podaci i slike u katalogu odgovaraju čimbenicima važećima u trenutku izdavanja kataloga. Isti su prezentirani kao primjer i ne mogu se smatrati ugovornom ponudom proizvoda ili usluga pruženih od strane Wienerberger-a. Ne odgovaramo za eventualne tiskarske pogreške.

Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 2017

Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 2017 Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 017 Sistem gradnje SPECIAL Strop DIMNJACI UNIVERSAL ENERGY + IZO PROFI SPECIAL 5 AKU ENERGY + 8 PROFI INTERIOR 1-50 Profi COMFORT 0 S SPECIAL 0/5 MULTI www.wienerberger.hr

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda Zidni sistemi

Katalog proizvoda Zidni sistemi Katalog proizvoda 2018. Zidni sistemi Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svjetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala... 4 6 Linija proizvoda za savršen dom!... 7 POROTERM ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda Zidni sistemi

Katalog proizvoda Zidni sistemi Katalog proizvoda 2018. Zidni sistemi Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala... 4 4 linije proizvoda za savršen dom!... 7 POROTHERM ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda. Building Material Solutions

Katalog proizvoda. Building Material Solutions Katalog proizvoda 015 Building Material Solutions Zidni sistemi 5 Linija proizvoda za savršen dom! e k e p o o Udi nvesticiji ji u cijelo doma! dnje gra 5% ENERGY+ sistem za sa iznimnim toplinskim karakteristikama

Διαβάστε περισσότερα

4 Linije proizvoda za savršen dom!

4 Linije proizvoda za savršen dom! Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 017 Zidni sistemi 4 Linije proizvoda za savršen dom! ENERGY + sistem sa izuzetnim toplotnim karakteristikama namenjen za gradnju energetski efikasnih objekata

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Porotherm IZO Profi Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Foto: Uwe Strasser Porotherm ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen je za gradnju

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP Strop se sastoji od montažne ploče (obično napravljene na vibro stolu), debljine min. 4 cm, armirane mrežastom armaturom i dodatnog betona, debljine

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

2. STATIKA 4. Tabela nosivosti 4 3. IZVEDBA 5-8

2. STATIKA 4. Tabela nosivosti 4 3. IZVEDBA 5-8 Stropni sustav SADRÆAJ 1. OPIS STROPNOG SUSTAVA POROTHERM 1-3 Osnovne dimenzije i prednost sustava 1 Elementi sustava - karakteristike i tehniëki podaci 2-3 Vatrootpornost, zvuëna izolacija i regulacija

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM PROGRAM ZA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Pripremili: D. Aničić, T. Franko, S. Lu, I. Par Koričić, M. Zupčić

Pripremili: D. Aničić, T. Franko, S. Lu, I. Par Koričić, M. Zupčić ZIDANE KONSTRUKCIJE PRIRUČNIK ZA INVESTITORE, PROJEKTANTE, NADZORNE INŽENJERE I IZVOĐAČE Pripremili: D. Aničić, T. Franko, S. Lu, I. Par Koričić, M. Zupčić Karlovac, 2009. Nakladnici: Institut igh d.d.,

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda s tehničkim podacima

Katalog proizvoda s tehničkim podacima Ytong sustav gradnje Katalog s tehničkim podacima λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija kompletan sustav za energetski učinkovitu gradnju Tehnički podaci Stranice od 16-21 vanjski zidovi Stranice

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Polumontažni sistem za izvođenje međuspratnih i krovnih konstrukcija YTONG STROP

Polumontažni sistem za izvođenje međuspratnih i krovnih konstrukcija YTONG STROP Polumontažni sistem za izvođenje međuspratnih i krovnih konstrukcija YTONG STROP Šta je Ytong strop Upotrebom Ytong stropa gradnja je brža i jednostavnija. Ytong strop je polumontažni sistem za izradu

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKA DOKUMENTACIJA POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP"

TEHNIČKA DOKUMENTACIJA POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE YTONG STROP Građevina: TEHNIČKA DOKUMENTACIJA POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" Sadržaj: strana: 1. Uvod 2 2. Tehnički opis konstrukcije 3 3. Upute za montažu i transport 5 4. Planovi polaganja BROJ

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE

ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE INSTITUT ZA GRAĐEVINARSTVO, GRAĐEVINSKE MATERIJALE I NEMETALE d.o.o. Tuzla, Kojšino 29, telefon: +387 (0) 35 258-083; 258-085; FAX: +387 (0) 35 258-089 e-mail: tzgit@bih.net.ba; web adresa: www.institut-git.com.ba

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 SADRŽAJ str. Konstrukcijska

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα