FƏSİL IX ELEKROMAQNİT İNDUKSİYASI ÜÇÜN FARADEY QANUNU

Transcript

1 FƏSİL IX ELEKROMAQNİT İNDUKSİYASI ÜÇÜN FARADEY QANUNU İŞARƏLƏMƏLƏR İştirakçılar: M - müəllim T 1, T2 - tələbələr və Ş - şagird 9-1 Faradeyin induksiya anunu 9-2 Hərəkət e. h. -si 9-3 Lens anunu 9-4 İnduksiya e. h. -si və Elektrik sahələri 9-5 Fuko cərəyanları u fəsildə iz zamana görə dəyişən manit sahəsinin effektlərini şərh edəcəyik.1831-ci ildə Maykl Faradey İngiltərədə və eyni ildə ondan asılı olmayara Cosef Henrinin Amerikada apardığı təcrübələr nəticəsində, apalı konturdan keçən dəyişən manit selinin həmin konturda induksiya elektrik hərəkət üvvəsi ( e. h. ) yaratması hadisəsi tapılmışdır. u təcrübələrin nəticəsi olara elektromanetizmin çox vacib və əsas anununlarından biri olan və Faradeyin elektromanit induksiya anunu adı ilə tanınan induksiya anunu formalışdırılmışdır. 9-1 Faradeyin induksiya anunu M : Qəbul edək ki, solenoid alvanometrə oşulub (Şəkil 9.1). Əgər onun içərisinə sabit manit yeritsək, və ya çıxarsa alvanometrin ərəbinin meyl etməsi müşahidə olunur. Yəni, solenoiddə e. h. yaranır. Ərəbin dönmə istiaməti sabit maniti daxil etməkdən və ya çıxarmadan asılı olara dəyişir. Əgər sabit manitin ütblərini dəyişərək fırlatsa alvanometrin ərəbinin dönməsi əks istiamətdə olur. Qalvanometrin ərəbinin dönmə bucağı sabit manitin solenoidə nisbətən sürətinin artması ilə artır. Əgər sabit maniti sükunətdə saxlayıb, solenoidi ona nəzərən hərəkət etdirsək həmin effekt müşahidə olunur. Faradeyin bu və başa təcrübələri nəticəsində elektromanit induksiya hadisəsi kəşf olunmuşdur. Qapalı naildən ibarət dövrədə bu dövrəni əhatə edən səthdən 239

2 keçən manit selinin dəyişməsi nəticəsində elektrik cərəyanı yaranır və bu elektrik cərəyanı induksiya elektrik cərəyanı adlanır. Qeyd edək ki, manit sahəsinin hansı mənbə tərəfindən yaradılmasının fəri yoxdur. İnduksiya cərəyanının əsas xüsusiyyətləri aşağıdakılardır: 1) İnduksiya cərəyanı dövrədən keçən manit induksiya S vektoru selinin dəyişməsi zamanı yaranır. 2) İnduksiya cərəyanının şiddəti manit selinin dəyişmə üsulundan asılı deyil və yalnız manit selinin dəyişmə N sürətindən asılıdır. Elektromanit induksiya hadisəsinin kəşfi, elektrik və manit sahələri arasında arşılılı əlaənin olmasını G göstərdi və manit sahəsindən istifadə edərək cərəyanın alınması mümkünlüyünü aşkar etdi. Dövrədə yaranan elektrik cərəyanı həmin dövrədə e. h. - Faradey təc nın mövcudluğunu göstərir. u induksiya e. h. adlanır və bu rübəsinin kəmiyyəti Ɛ i ilə işarə edəcəyik. Dövrədə yaranan induksiya e. h. -si iymətcə bu dövrənin əhatə etdiyi səthdən keçən manit selinin dəyişməsinə bərabərdir. Yəni: d (9.1) Faradeyin induksiya u anunun Faradeyin * induksiya anunu adlanır. İnduksiya cərəyanının istiaməti Lens aydası ilə təyin olunur. Dövrədən keçən manit selinin hər dəyişməsi bu dövrədə elə istiamətdə elektrik cərəyanı yaradır ki, bu cərəyanın yaratdığı manit sahəsi manit selinin dəyişməsinin əksinə yönəlsin. Faradey anununa görə dəyişən manit sahəsində sükunətdə olan dövrədə induksiya e. h. yaranır. Lakin sükunətdəki yüklərə Lorens üvvəsi təsir etmədiyindən, e. h. -nın yaranmasını bu üvvə ilə izah etmək olmaz. 240 Şəkil 9.1 anunu Şəkil 9.2 Dəyişən manit sahəsinin bu rulğanlı elektrik sahə undan başa, təcrübələr göstərir ki, induksiya e. h. nailin düzəldildiyi materialın növündən və onun halından (nail boyunca temperaturun paylanmasından) asılı deyil. eləliklə, manit sahəsi vasitəsilə yaradılan xarici üvvələr manit sahəsinə gətirilmiş keçiricinin xüsusiyyətlərinin dəyişməsi ilə əlaədar deyil və manit sahəsinin özü ilə bağlıdır. Maksvel, induksiya e. h. -nın yaranmasını izah etmək üçün dəyişən manit sahəsinin ətraf fəzada burulğanlı elektrik sahəsini yaratması fikrini * Faradey ( Michael Faraday ( )) ritaniya fiziki və kimyaçısıdır. Onu adətən cü illərin ən böyük təcrübəçi alimi kimi də yada salırlar. Onun çox kəşfləri elektrikə aiddir. O elektromanit induksiyanı və elektroliz anunlarını kəşf edib. undan başa o elektrik mühərriki və elektrik generatorunu ixtira edib.

3 təklif etmişdir. u, dövrədə induksiya cərəyanının yaranma səbəbidir. Şəkil 9.2- də nümunə olara, manit sahəsi artdıda yaranan burulğanlı elektrik sahəsi sxematik göstərilmişdir. urulğanlı elektrik sahəsi elektrostatik sahə deyil. ildiyimiz kimi elektrostatik sahənin üvvə xətləri elektrik yüklərində başlayır və elektrik yüklərində urtarır. Ona görə də elektrostatik sahədə yerləşən apalı dövrədə gərginlik sıfırdır. eləliklə bu sahə elektrik hərəkət üvvəsinin yaranmasına gətirmir. Elektrostatik sahənin əksinə olara burulğanlı elektrik sahəsinin üvvə xətləri apalıdır və belə sahə elektronların apalı dövrədə hərəkətini təmin edir, yəni e. h. -si yaradır. Yüklü zərrəcikləri hərəkət etdirən kənar üvvələr rolunu burulğanlı elektrik sahəsi üvvələri oynayır. Qəbul edək ki, səthinin sahəsi S olan, keçirici çərçivə bircins manit sahəsindədir. u halda çərçivədən keçən manit seli S cos ifadəsi ilə təyin olunur. u ifadə də manit sahəsi və çərçivəyə perpendikulyar arasında alan bucadır. eləliklə yaranan e. h. - ni aşağıdakı kimi yazma olar: d d S cos (9.2) (9.2) ifadəsindən göründüyü kimi dövrədə induksiya e. h. - si aşağıda sadalanan hallarda yaranır: manit sahəsinin iyməti zaman keçdikcə dəyişdikdə çərçivənin özündə saxladığı səthin sahəsi dəyişdikdə manit sahəsi və çərçivəyə çəkilmiş normal arasında alan bucağı zaman keçdikcə dəyişdikdə sadalanan dəyişiklərin istənilən kombinasiyasında Müəyyən apalı konturdan manit selinin keçməsi induksiya e. h. -nin yaranması üçün kifayət deyil. İnduksiya İndi isə aşağıdakı sualları cavablandırmağa çalışın.. -nin yaranması üçün manit seli dəyişməlidir. Sual 9.1. Qəbul edək ki, apalı kontur bircins manit sahəsində yerləşdirilib. Kontur müstəvisi sahə xətlərinə perpendikulyar olarsa, aşağıdakı hallardan hansı, konturda cərəyanı azaltmaz? a konturu əzmək b konturu sahə xətlərinə perpendikulyar ox boyunca fırlatma c konturun oriyentasiyasını sabit saxlayara onu sahə xətləri istiamətində hərəkət etdirmək d konturu sahədən kənarlaşdırma T 1: c. u haldan başa, alan hallarda konturdan keçən manit seli dəyişir. M : Doğrudur. Yeni sual. 241

4 Sual 9.2. Şəkil 9.3-də manit sahə induksiya vektorunun zamandan asılılı rafiki göstərilib. Manit sahəsi hərəkətsiz konturdan keçir və kontur müstəvisinə perpendikulyardır. Manit induksiya vektorunun iyməti konturun bütün sahəsi boyunca bircinsdir. Şəkildə eyd olunan zaman anları üçün elektrik hərəkət üvvəsini böyükdən kiçiyə düzün. T 1: c, d e, b, a. Elektrik hərəkət üvvəsinin iyməti Şəkil 9.3 manit selinin dəyişmə sürətindən asılıdır. Məsələnin şərtindən görünür ki, bu halda manit selinin dəyişməsi manit induksiya vektorunun dəyişməsindən asılıdır. Şəkil 9.3 dən manit induksiya vektorunun dəyişmə sürətinin rafikin dikliyi ilə mütənasibliyi görünür. Diklik c nötəsində ən böyükdür. d və e nötələrində diklik eynidir, belə ki, bu nötələr bir düz xətt üzərində yerləşiblər. b nötəsində diklik c, d, e nötələrindəki diklikdən kiçik, a nötəsindəki diklikdən isə böyükdür, çünki a nötəsində diklik sıfırdır. M : Doğrudur. aşa bir sual. Sual 9.3. Qəbul edək ki, siz evdə keçirici naillərin ətrafında apalı kontur yerləşdirməklə, cərəyan alma istəyirsiniz ( bu eyri lealdır). Qapalı konturu necə yerləşdirmək lazımdır: a Konturu elə yerləşdirmək lazımdır ki, cərəyan axan nail konturun daxilindən keçsin. b Sadəcə, konturu cərəyan axan nailin yanında yerləşdiririk. T 2: b. Keçirici nailin ətrafında manit sahəsi xətləri mərkəzi naildə olan çevrələr olaca Əgər biz apalı konturu nailin ətrafında yerləşdirsək ondan sahə xətləri keçməz və heç bir elektrik hərəkət üvvəsi yaranmaz. Qapalı konturu elə yerləşdirmək lazımdır ki, onun olduğu müstəvi nailə paralel olsun, bu halda onun səth sahəsindən keçən sahə seli maksimal olur. M : Doğrudur. İndi isə Faradey anununa aid məsələlərə baxa Məsələ 9.1 Sarğacda induksiya. - si Qəbul edək ki, 200 sarğıdan ibarət olan sarğac onun sarğılarına perpendikulyar olan bircins manit sahəsində yerləşdirilib. Hər bir sarğı tərəfi d 18sm olan 242

5 kvadrat formasındadır. kimi artırıldıda sarğacda yaranan Həlli : 0,80san ərzində manit sahəsi 0 Tl -dan 0,50 Tl -ya. -nin iymətini tapın. Mahiyyəti.Məsələnin şərtindən məlum olur ki, xəyali çəkilən manit xətləri sarğacdan keçir. una görə də manit sahəsinin dəyişməsi sarğacda induksiya e. h. -i yaradaca Kateoriyası. iz. -nin iymətini Faradey anununun ifadəsindən istifadə edərək tapacağı u əsasdan bu məsələni hesablama məsələləri kateoriyasına aid etməliyik. d N ifadəsində verilənləri nəzərə alara, ( ) yazırı u ifadə də N - sarğıların sayı, s - manit sahəsinin son, b - manit sahəsinin başlanğıc iymətidir. Kəmiyyətlərin iymətlərini yazıb, hesablaya: Ş : Mənim sualım var. M : uyur. ( )( ) ( ) Ş : u halda induksiya cərəyanının iyməti hada nə demək olar? M : Əgər sarğac dövrəyə oşulmayıbsa, bu sualın cavabı asandır. Cərəyan sıfırdır. Sabit cərəyanın varlığı üçün sarğacın sonluları dövrəyə oşulmalıdır. Qəbul edək ki, sarğac dövrəyə oşulub və dövrənin tam müaviməti 2,0 -dur. u halda induksiya cərəyanının iyməti olur. 9-2 Hərəkət zamanı yaranan e. h. -si Yuxarıda baxdığımız məsələlərdə manit sahəsində yerləşdirilmiş keçirici konturda manit sahəsi zaman keçdikcə dəyişən halda induksiya e. h. - nin yaranmasını analiz etdik. İndi isə sabit manit sahəsində hərəkət edən konturda 243

6 induksiya. - nin yaranmasına baxacağı u halda yaranan e. h. -ni hərəkət. - si adlandırırlar. Hərəkət e. h. yaranmasını aşağıdakı məsələ həlli nümunəsində analiz edək. Məsələ 9.2 Sürüşən keçirici çubuğa təsir edən manit üvvəsi Sxematik olara şəkil 9.4-də göstərilən keçirici çubu manit sahəsində iki paralel rels üzərində sürtünməsiz hərəkət edir. Manit sahəsi sabit və bircinsdir və şəkil müstəvisinə perpendikulyar olub şəkil müstəvisindən içəriyə doğru yönəlir. Çubuğun uzunluğu l, kütləsi isə m -dir. Çubuğa t 0 anından v 0 başlanğıc sürəti verilir və o şəkildə sağa doğru hərəkət edir. A Nyuton anunlarından istifadə edərək, çubuğun sürətinin zamandan asılılı funksiyasını tapın. Həlli: T 1: A Məsələnin mahiyyətini aça Şəkil 9.4-də çubu sağa hərəkət etdiyindən, çubu, relslər və müavimətdən ibarət dövrədə saat ərəbinin hərəkəti istiamətinin əksinə yönəlmiş cərəyan yaranır. Çubuda yaranan və şəkil müstəvisində yuxarı yönəlmiş cərəyan, ona manit sahəsi tərəfindən təsir edən sola yönəlmiş üvvənin əmələ gəlməsinə səbəb olur. Nəticədə çubuğun sürüşməsi yavaşıyaca, beləliklə izim tapacağmız riyazi həll də bunu göstərməlidir. M : u zaman nə baş verdiyinə diət yetirək. Çubu v sürəti ilə şəkil müstəvisində sağa hərəkət etdikdə, sərbəst yükdaşıyıcılarına çubuğun uzunluğu boyunca yönəlmiş manit üvvəsi təsir Şəkil 9.4 edəcək və bu üvvənin hesabına induksiya cərəyanı meydana gələcək. elə ki, sərbəst yükdaşıyıcıları üvvə təsiri altında apalı keçirici kontur boyunca hərəkət edə bilərlər. u halda apalı konturdan keçən manit selinin dəyişmə sürəti və onunla əlaəli olan çubu uclarındakı induksiya hərəkət e. h. - si konturun səthinin sahəsinin dəyişməsi ilə mütənasibdir. Müəyyən zaman anı üçün konturun səthinin sahəsi l xolduğundan ( x - sürüşən keçirici çubuğun vəziyyətinin koordinatıdır, başa sözlə kontur sahəsinin enidir), bu sahədən keçən manit seli lx olur. Qeyd edək ki, zaman keçdikcə x dəyişir. Faradey anunundan istifadə edərək induksiya i üçün

7 d d dx l lx lv ( 9.3) Hərəkət e. h. alırı Dövrənin müavimətinin R olmasını nəzərə alara, dövrədə yaranan induksiya cərəyanı üçün I lv ( 9.4) R R ifadəsini alırı T 1 -dən xahiş edək davam etsin. T 1: Məsələnin A hissəsində verilən şərtin mətnindən aşkar olur ki, bu məsələni Nyuton anunlarının tətbii məsələsi kateoriyasına aid etməliyik. Məsələni analiz etmək məsədi ilə cərəyanlı nailə manit sahəsində təsir edən üvvənin ifadəsindən F IL, F Il tapırı Tapılan ifadədəki mənfi işarəsi manit sahəsinin təsir üvvəsinin sola yönəldiyini göstərir. Çubuğa təsir edən üvvə yalnız üfüi istiamətdə olduğundan, onun hərəkəti üçün, Nyutonun ikinci anunu aşağıdakı kimi yazılır: F x dv ma m Il. u ifadəni bilərik : I R lv R ifadəsindən istifadə edərək aşağıdakı kimi yaza 2 2 dv l m v R 2 2 dv l mr v Alınmış axırıncı ifadəni başlanğıc şərtləri ( t 0, v v0 ) nəzərə alıb interallayara, v v ln v 0 2 dv l v mr 2 2 l t t mr t v

8 u ifadə də mr 2 2 l sabit kəmiyyətdir. İfadədən göründüyü kimi sürət eksponensial formada ifadə olunur, yəni e t v v 0 M : Doğrudur. İndi isə məsələnin həllindən nəticə çıxara Nəticə: sürət üçün alınan ifadədən çubuğun sürətinin zaman keçdikcə azaldığını görürük. Qeyd edək ki, məsələnin mahiyyətini açıladıda da iz manit üvvəsinin çubuğun sürətini azaldacağı ənaətinə gəlmişdik. Məsələnin variantı. Göstərin ki, bu asılılı funksiyasını enerjidən istifadə etməklə də tapma olar. Məsələnin variantının həllini T 2 - dən xahiş edək. Həlli : T 2: u hissədə məsələnin mətni, problemi enerjinin saxlanma anunun tətbii kateoriyasına aid edir. Sürüşən çubuğa kinetik enerjini azaldan bir sistem kimi baxa Kinetik enerji, enerjinin relslər vasitəsi ilə kənara ötürülməsi nəticəsində azalır. Müavimət daxili enerji sərf edən başa sistemdir. Müavimətdə daxili enerji, sistem daxilinə enerji ötürülməsi hesabına artır. u iki sistemdən enerji çıxmadığından, vahid zamanda çubudan ötürülən enerji 2 P, vahid zamanda müavimətə daxil olan enerjiyə P bərabər olmalıdır, yəni P 1 P 2 1 Mənfi işarəsi vacib yazılmalıdır. elə ki, çubudan enerji çıxır və enerjinin çıxmasını mənfi işarə ilə eyd edirik. Vahid zamanda müavimətdə ayrılan enerjinin və çubuğun kinetik enerjisinin dəyişməsi ifadələrini yaza: 2 d 1 2 I R m v 2 lv Cərəyan üçün I ifadəsini nəzərə alara və törəməni həyata keçirərək R 2 l 2 v 2 dv mv alırı İfadədə dəyişiklik aparıb, R 2 2 dv l mr v alırı M : Doğrudur. İndi isə məsələnin həllindən nəticə çıxara A hissəsinin həllində aldığımız ifadə ilə eyni olmasını eyd edək. Nəticə: Məsələnin bu hissəsinin həllini yekunlaşdırara, alınmış ifadənin, 246

9 İndi isə başa bir məsələyə baxa Məsələni analiz etməyi T 1 - dən xahiş edək. Məsələ 9.3 ircins manit sahəsində fırlanma hərəkətində olan keçirici çubuda yaranan hərəkət induksiya e. h. -si Qəbul edək ki, keçirici çubu sabit manit sahəsində onun bir sonluğundan keçən tərpənməz ox ətrafında sabit buca sürəti ilə fırlanır. Çubuğun uzunluğu l -dir. Sabit manit sahəsi fırlanma müstəvisinə perpendikulyardır (şəkil 9.5-də göstərildiyi kimi). Çubuğun ucları arasında yaranan induksiya e.h.-ni tapın. Həlli : Mahiyyəti: Ümumiyyətlə manit sahəsində fırlanan keçirici çubu, manit sahəsində sürüşən keçirici çubudan təbiətcə tamamilə fərlidir. una baxmayara çubuğun üzərində kiçik bir hissə düşünün. u hissəyə manit sahəsində hərəkət edən kiçik uzunluğlu keçirici kimi baxma olar. u kiçik hissədə manit sahəsində sürüşən keçirici çubu da olduğu kimi e.h. yaranır. Düşünə bilərik ki, bu kiçik hissə induksiya e. h. - nin mənbəyidir. iz görürük ki, çubuda biz düşünən bütün hissələr ardıcıl birləşiblər. eləliklə ümumi induksiya e. h. hissələrdəki induksiya e. h. -nin cəmi kimi tapılır. Təsnifatı: Məsələnin mahiyyətindən göründüyü kimi biz bu məsələni həll etmək üçün çubuda baxdığımız kiçik hissələrin çevrə boyunca hərəkət etdiklərini nəzərə almalıyı T 1: Analiz. v sürəti ilə hərəkət edən kiçik çubu Şəkil 9.5 hissəsində induksiya e. h. -ni hərəkət zamanı yaranan hərəkət induksiya e. h. -i üçün tətbi olunan ifadədən istifadə etməklə hesablayacağı elə ki, d d dx lx l l i v olduğundan dr uzunlulu kiçik çubu hissəsində yaranan induksiya e. h. -i i vdr -dir. Çubuğun ucları arasında yaranan e. h. -ni kiçik hissələrdə yaranan e. h. -ni toplamala tapırı: ildiyimiz kimi hər hissə üçün sürətin tangensianal toplananı buca sürəti ilə ifadəsi ilə əlaəlidir. İnterallama nəticəsində aşağıdakı ifadəni alırı: 247

10 M : Doğrudur. Nəticə: Manit sahəsində sürüşən keçirici çubu üçün -dır. u düsturundan aydın olur ki, biz - ni artırma üçün, hər üç kəmiyyəti artıra bilərik. u üç kəmiyyətdən biri neçə dəfə artırsa, də ona mütənasib olara artaca Fırlanan çubu halında isə çubuğun uzunluğunun artımı e. h. -ni onun kvadratı dəfə artırır, belə ki, aldığımız nəticə induksiya uzunluğunun kvadratı ilə mütənasib olmasını göstərir. İndi isə aşağıdakı sualı cavablandırın.. -nin çubu Sual 9.4. Qəbul edək ki, düzbucalı apalı konturu bircins manit sahəsindən verilmiş sürətlə yeritməklə konturda e. h. (elektrik hərəkət üvvəsi) alma istəyirsiniz. u halda kontur müstəvisi manit üvvə xətlərinə perpendikulyar alır. Ən böyük e. h. alma üçün konturun oriyentasiyası necə olmalıdır: a konturun uzun hissəsi sürət vektoruna paralel, b konturun ısa hissəsi sürət vektoruna paralel, c e. h. - si hər iki halda eyni alar. T 2 : d d dx lx l ; lv b. u halda induksiya elektrik hərəkət üvvəsi ( ) ifadəsi ilə hesablanır. və v sabit olduğundan. konturun manit sahəsində hərəkət edən uzunluğundan asılıdır. eləliklə iz istəməliyik ki, konturun uzun hissəsini elə hərəkət etdirək ki, o sürət vektoruna perpendikulyar olsun. u halda konturun ısa hissəsi sürət vektoruna paralel olmalıdır. M : Doğrudur. Davam edək. 9-3 Lens anunu Faradey anunu induksiya. - nin və manit selinin dəyişməsinin işarələrinin əks olmasını göstərir. u xüsusiyyət real fiziki interpretasiyaya malikdir və Lens anunu adı ilə tanınır: Konturda induksiya cərəyanı elə istiamətdədir ki, o konturdan keçən manit selinin dəyişməsinin əksinə yönələn manit sahəsi yaradır. İnduksiya cərəyanı apalı konturdan keçən manit selini dəyişməyə oymur. iz göstərəcəyik ki, bu anun enerjinin saxlanma anununun nəticəsidir. 248

11 Keçirici halanı bir halda adi karandaşa, o biri halda sabit manit tirinə keçirək. İkinci halda induksiya cərəyanı yaranır. u onu göstərir ki, biz halanı keçirəndə nə ədərsə əlavə iş görməli oldu Lakin əlavə iş yalnız əlavə müavimət üvvəsi olanda (bu üvvəyə arşı) görülə bilər. Deməli, halada induksiya cərəyanı elə yönəlməlidir ki, göstərilən müavimət üvvəsi yaransın. T1: İndi mənə hər şey aydın oldu. Ş : elə çıxır ki, Lens aydasını da asan kəşf etmək olardı? Axı burada yalnız enerjinin saxlanması anunu istifadə olunur. M : Siz halısınız. Lakin eyd edim ki, burada enerjinin saxlanması anunu ilə birlikdə induksiya cərəyanının yaranmasının təcrübi faktı istifadə olunur. aşa sözlə, Lens aydasını «kəşf» etmək üçün nəzəriyyəçi fizik enerjinin saxlanması anununu və Faradey anununu bilməlidir. Çərçivənin manit sahəsində fırlanması məsələsi nümunəsinə baxara, öyrəndiyimizi möhkəmləndirək. Qeyd edək ki, elektromanit induksiya hadisəsindən mexaniki enerjinin elektrik sahəsi enerjisinə çevirmək üçün istifadə edilir. u məsədlə generatorlar mövcuddur. axacağımız nümunə həm də Generatorun iş prinsipini başa düşməyə kömək edir. Məsələ 9.4 Keçiricidən hazırlanan çərçivənin manit sahəsində fırlanması zamanı yaranan e. h. - si. Qəbul edək ki, keçirici materialdan hazırlanmış müstəvi çərçivə bircins manit sahəsində const sabit buca sürəti ilə fırlanır const (şəkil 9.6). Çərçivənin səthinin sahəsi S olsun. İnduksiya e. h. zamana görə necə dəyişir? Çərçivənin hansı vəziyyətində induksiya e. h. sıfıra, hansı vəziyyətində maksimal iymətə malik olur? Şəkil 9.7-də çərçivənin bir neçə vəziyyəti üçün onun en kəsiyinin sahəsi sxematik göstərilmişdir. α α Hansı vəziyyətdə çərçivədən keçən sel N maksimaldır? Ş : 1 vəziyyətində. S M : Çərçivənin hansı vəziyyətində ondan keçən selin dəyişməsinin sürəti maksimaldır? Ş : Yenə 1 vəziyyətində Şəkil 9.6 Keçirici materialdan olan çərçivənin manit sahəsində fırlanmasını əks etdirən sxem. 249

12 T 1: Məncə, 2 vəziyyətində, çünki bu vəziyyətdə çərçivə fırlanarkən sahənin manit induksiyasının xətlərini düz buca altında kəsir. 2 vəziyyətində induksiya. -si maksimaldır. M : Düzdür. əs hansı vəziyyətdə induksiya. -si sıfıra bərabərdir? T 1: 1 vəziyyətində. u vəziyyətdə çərçivə fırlanarkən manit induksiyasının xətləri boyunca sürüşür. M : Siz halısınız. Diət yetirin: çərçivədən keçən sel və bu selin dəyişməsi müxtəlif «şeylərdir». 1 vəziyyətində sel maksimaldır, onun dəyişmə sürəti isə sıfıra bərabərdir. 2 vəziyyətində əksinə, selin dəyişmə sürəti maksimaldır, selin özü isə sıfıra bərabərdir. İndi isə t götürək və ümumi hal olan aralı üç vəziyyətinə baxa Nəticədə anında çərçivədən keçən manit seli fırlandıda onda S cos S cos t alırı Yəni istənilən t d S sint S cos t kimi təyin olunur. Çərçivə elektrik hərəkət üvvəsi yaranır. Ş : u ifadənin alınması mənə çox da aydın deyil. M : Diferensial hada bildiklərinizi yada sala izdən Δt-nin kifayət ədər kiçik iymətlərində nisbətini tapma tələb olunur. Yazırı: t S cos t t cos t S cos t cos t sint sint cos t t 1 olduğundan cos t 1 və sin t t götürmək olar (burada buca dərəcələr yox, radianlarla ifadə olunur). uradan tapırı: d S sint (9.5). 1 α Şəkil E. h. -nın maksimal iyməti S olduğundan yaza bilərik. Nəticə.Çərçivənin bircins manit sahəsində sabit buca sürəti ilə fırlandığı zaman onda yaranan induksiya e. h. harmonik anunla dəyişir. Mexaniki enerjinin elektrik enerjisinə çevrilməsi dönəndir. Manit sahəsində 250

13 yerləşdirilmiş çərçivədən elektrik cərəyanı buraxsa çərçivəyə M Sn, fırlanma momenti təsir edərək çərçivəni fırladaca Elektrik mühərriklərinin iş prinsipi buna əsaslanır. İndi isə Generator və mühərriklərin iş prinsipini özündə əks etdirən məsələlərə baxa Məslə 9.5 Generatorda induksiya e.h.-si. Dəyişən cərəyan dövrəsindəki generatorunda sarğac 8 dövrlə sarılmış naildən ibarətdir. Hər bir sarğının özündə saxladığı sahə 2 S 0,090m, sarğıların ümumi müaviməti 12,0 Om-dur. Sarğac, manit sahəsi 0,500 Tl olan sahədə sabit f 60, 0 Hs tezliklə fırlanır. A Sarğacda induksiya.-nin maksimal iymətini tapın. Həlli : T 1: u məsələni mən həll etmək istəyirəm. M : uyur. T 1: ildiyimiz kimi sarğacdakı dövrələr ardıcıl oşulub və N sayda dövrədən ibarət sarğac üçün Faradey anunun ifadəsi aşağıdakı kimi olur: d N ir dövrədən keçən manit seli S cos S cos t olur. u ifadə də t manit sahəsi ilə sarğac sarğıları müstəvisinə çəkilmiş normal arasında alan bucadır. eləliklə. Induksiya e. h. -si üçün aşağıdakı ifadə alınır: d d N NS cos t NS sin t Induksiya e.h.-nin maksimum iyməti NS ifadəsi ilə hesablanmalıdır. eləliklə, bu məsələ hesablama məsələsidir. Hesablama: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M : Doğrudur. Məsələnin variantına baxa Çıxış terminalları kiçik müavimətli nailə oşulan sarğacın induksiya cərəyanı nə ədər olar? Ş : u variantı mən hesablayaram. M : uyur. Ş : R V ifadəsindən və A bəndinin həlli zamanı I ifadədən istifadə edərək: üçün aldıımız 251

14 tapırı M : Doğrudur. İndi isə mühərrikdə induksiya cərəyanı haında məsələyə baxa Məsələ 9.6 Mühərrikdə induksiya cərəyanı 120V -a bərabər gərginlik verilən mühərrik ümumi müaviməti 10 olan sarğacdan ibarətdir. Mühərrik maksimal sürətlə işlədiyi anda, ayıdan ( ayıdan e. h. -si sözü ilə verilən cərəyanı azaltmağa yönəlmiş e. h. -sini ifadə etmişik) e. h. -si 70V -dur. A Mühərrik oşulduğu anda sarğacdakı cərəyanı tapın. Məsələni həll etməyi T2 dən xahiş edək. Həlli: T 2 : Mahiyyəti: Əvvəl, mühərrik işləmədikdə onda olan olandan sonrakı vəziyyət haında danışa Mühərrik hələ də, hər-hansı hərəkət etmir, beləliklə, ayıdan e. h. -si yaranmır. Nəticədə, mühərrikdə cərəyan maksimaldır. Mühərrik işləməyə başladıdan sonra ayıdan e. h. -si yaranır və mühərrikdə cərəyan azalır. Təsnifatı: iz mühərrikin işi ilə cərəyan, potensial, müavimət arasında münasibət yaratmalıyı Analizi: Cərəyanı ilk halda ayıdan e. h. -si yaranmamış halda iymətini aşağıdakı ifadə ilə hesablayırı: variantına baxa Mühərrik maksimal sürətə çatan anda, sarğacdakı cərəyanı tapın. M : u variantın həllini T 2 - dən xahiş edək. M : Doğrudur. Məsələnin Həlli: T 2 : Sarğacda cərəyanı maksimal ayıdan e. h. -si yaranan hal üçün hesablayırı: Nəticə: Mühərrik maksimal gücü ilə işlədikdə cərəyanın iyməti, mühərrikin oşulduğu anda cərəyanın iymətindən kiçikdir. M : İndi isə aşağıdakı test tapşırığını cavablandırın. 252

15 Sual 9.5. Dəyişən cərəyan generatorunda, N sayda sarğısı olan sarğac manit sahəsində fırlanır. Aşağıda sadalananlardan hansı hal sarğacda yaranan elektrik hərəkət üvvəsinin ( e. h. ) artmasına gətirməz. a sarğacın sarğılarında nailləri daha kiçik müavimətli naillə əvəzləmək b sarğacı sürətlə fırlatma c manit sahəsini artırma d sarğacda sarğıların sayını artırma Ş : a. N S ( S -apalı konturun sahəsi, N -sarğıların sayı, -buca sürəti) olduğundan müaviməti azaltma cərəyanın artmasına gətirir, lakin bu zaman b, c, d -də göstərilən hallarda e. h. artır.. dəyişmir, 9-4 İnduksiya e. h. -si və Elektrik sahələri iz dəyişən manit selinin induksiya e. h. və keçirici dövrədə induksiya cərəyanı yaratmasını şərh etdik. Elektrik cərəyanının yaranmasını, yüklü zərrəciklərə üvvə ilə təsir edən elektrik sahəsi ilə əlaələndirməyi öyrənmişik. u üsul ilə iz apalı keçirici dövrədə yaranan induksiya cərəyanını bu apalı keçirici dövrədən keçən manit selinin dəyişməsi zamanı elektrik sahəsi yaranması ilə əlaələndirə bilərik. Əvvəlki fəsillərdə eyd etdik ki, elektrik sahəsinin mövcudluğu istənilən test yükünün sahəyə gətirilməsindən asılı deyil. eləliklə, keçirici apalı konturun olmasından asılı olmayara dəyişən manit sahəsi elektrik sahəsi yaradır. Yəni dəyişən manit sahəsi boş fəzada da elektrik sahəsi yaradır. elə yaradılan elektrik sahəsi eyri konservativdir. Lakin bildiyimiz kimi stasionar yüklü zərrəciklərin yaratdıları elektrik sahəsi konservativdir. İxtiyari apalı kontur üçün. h. üzrə xətti interalı kimi yazma olar: E ds e - ni E ds skalyar hasilinin bu apalı yol Ümumi halda E sabit olmaya bilər. eləliklə, induksiya üçün Faradey anunu ümumi halda, E ds d (9.6) Ümumi hal üçün Faradey anunu 253

16 u ifadədəki induksiya elektrik sahəsi dəyişən manit sahəsi tərəfindən yaradılır və eyri- konservativdir. Qeyd etdiyimiz kimi (9.6) ifadəsindəki elektrik sahəsi elektrostatik sahə ola bilməz. elə ki, elektrostatik sahə konservativdir, yəni onun apalı yol üzrə xətti interalı sıfır olmalıdır. u isə (9.6) ifadəsi ilə uyğunsuzlu təşkil edərdi. Rotorun təyinindən istifadə edərək, bu anunu diferensial şəkildə yazma olar. ildiyimiz kimi ds d E ds ds rote alırı d S və E ds rote ds S olduğundan Diferensial şəkildə Faradey anununun İndi isə aşağıdakı test tapşırığını cavablandırın. S, Sual 9.6. Fəzanın müəyyən hissəsində manit sahəsi sabit dəyişmə ilə artır. u dəyişən manit sahəsi aşağıdakı xüsusiyyətli elektrik sahəsi yaradır. Düzgün variantı seçin. a yaranan elektrik sahəsi zamana görə artır. b konservativdir c manit sahəsi istiamətindədir d sabit iymətə malikdir. T 1: d. -nin dəyişməsinin sabit olması manit selinin dəyişməsinin sabit olmasını şərtləndirir. E ds olmalıdır. d sabit olduğundan, E -nin iyməti sabit 9-5 Fuko (Eddy) cərəyanları İnduksiya cərəyanı təkcə xətti naillərdə deyil manit sahəsində yerləşdirilən massiv naillərdə də yaranır. u cərəyanlar burulğanlı və ya Fuko cərəyanları adlanır. Fuko cərəyanları da Lens aydasına tabe olurlar. u əsasdan massiv naillər manit sahəsində yavaşıyan hərəkət edirlər. undan başa burulğanlı cərəyanlar naillərin ızmasına gətirir. una görə də elektrik mühərriklərində Fuko cərəyanlarını azaltma üçün nailləri bir-birindən izolyasiya olunmuş nazik təbəələr şəklində düzəldirlər. 254

17 Yadda saxla Faradeyin induksiya anununa görə dövrədə yaranan induksiya e. h. -si iymətcə bu dövrənin əhatə etdiyi səthdən keçən manit selinin dəyişməsinə bərabərdir. Yəni: u ifadədə ds Faradey anunu induksiya d manit sahəsinin selidir.. - nin və manit selinin dəyişməsinin işarələrinin əks olmasını göstərir. u xüsusiyyət real fiziki interpretasiyaya malikdir və Lens anunu adı ilə tanınır: Konturda induksiya cərəyanı elə istiamətdədir ki, o konturdan keçən manit selinin dəyişməsinin əksinə yönələn manit sahəsi yaradır. İnduksiya üçün Faradey anunu ümumi halda, E ds d kimidir. Diferensial şəkildə Faradey anunu: d rote 255

18 256 N.M.Nəsrullayev Elektromanetizm