Sabit cərəyan dövrələri

Transcript

1 Fəsil VI Sabit cərəyan dövrələri ƏLVƏ İŞƏLƏMƏLƏ İştirakçılar: M - müəllim T, T - tələbələr və Ş - şagird Ɛ elektrik hərəkət qüvvəsi, sadə olaraq e. h. q r daxili müqavimət ekv ekvivalent müqavimət dövrənin zaman sabiti 6- Elektrik hərəkət qüvvəsi 6- Müqavimətlərin ardıcıl və paralel birləşdirilməsi 6-3 Kirhof qaydaları 6-4 C dövrələri Giriş Bu fəsldə batereya, tutum və müqavimətin müxtəlif kombinasiyalarından ibarət sadə elektrik dövrələrini analiz edəcəyik. Daha mürəkkəb elektrik dövrələrini elektrik yükünün və enerjinin saxlanma qanunlarının nəticəsi olaraq tapılmış Kirxhofun iki qaydasına əsaslanıb sadələşdirəcəyik. naliz olunan dovrələrdə cərəyanı sabit, yəni qiymət və istiqamətcə dəyişməz, qəbul edəcəyik.sonda elektrik ölçü cihazlarını şərh edəcəyik. 6- Elektrik hərəkət qüvvəsi : M Biz bundan əvvəlki fəsildə batereya qoşulmuş qapalı dövrədə potensiallar fərqi yaranması və buna görə dövrədə cərəyan yaranması haqda söhbət etdik. Batereya enerji mənbəyi rolunu oynayır. Xüsusi dövrələrdə batereyanın uclarında potensiallar fərqi sabit olduğundan dövrədəki cərəyanın 5

2 qiymət və istiqaməti dəyişmir. Belə cərəyan sabit cərəyan adlandırılır. Batereya isə elektrik hərəkət qüvvəsi mənbəyi və ya sadə olaraq e. h. q mənbəyi adlandırılır. Ş : Elektrik hərəkət qüvvəsi necə qüvvədir və onun mənbəyi nədir? M : Elektrik hərəkət qüvvəsi, qüvvə deyil, voltlarla ölçülən potensiallar fərqini xarakterizə edən tarixi uğursuz termindir. Batereyanın e. h. q ( ) dedikdə batereyanın uclarında yarana biləcək mümkün maksimal gərginlik başa düşülür. Siz e. h. q mənbəyini yük nasosu kimi təsəvvür edə bilərsiniz. İki nöqtə arasında potensiallar fərqi yarandıqda, mənbə yükləri kiçik potensial olan hissədən yüksək potensial olan hissəyə, dağa hərəkət etdirir. Bildiyimiz kimi belə hərəkəti elektrik sahəsi qüvvəsi yerinə yetirə bilməz, bu hərəkəti yerinə yetirən qüvvələri xarektirizə etmək üçün ədəbiyyatda kənar ( elektrik təbiətli olmayan ) qüvvə terminindən istifadə edirlər. e. h. q riyazi olaraq, kənar qüvvələrin q0 müsbət yükü üzərində gördüyü W işinin həmin q 0 yükünə nisbəti kimi təyin olunur: (6.) Kənar qüvvələrin təsir etmədiyi dövrə hissəsi bircins adlanır. Kənar qüvvələrin təsiri varsa, dövrə hissəsi qeyri bircins adlanır. Qapalı dövrədə q 0 yükünün yerdəyişməsi zamanı kənar qüvvələrin işi F ds q E ds W kenar 0 kenar (6.) kimi təyin olunur. Burada e. h. q -i kənar qüvvələr sahəsinin intensivlik vektorunun sirkulyasiyası kimi təyin olunur: ( ) ( 6.3) Beləliklə, qapalı kontur boyunca kənar qüvvələr sahəsinin intensivlik vektorunun sirkulyasiyası sıfıra bərabər deyil. Yəni, kənar qüvvələr potensiallı qüvvələr deyil. Dövrə hissəsinin iki nöqtəsi arasındakı (məsələn ) hissəsində təsir edən e. h. q -i: ( ) (6.4) Əgər q 0 yükünə həm kənar qüvvələr, həm də elektrostatik sahə qüvvəsi təsir edirsə, əvəzləyici qüvvə bu iki qüvvənin cəmidir: F Fkenar Fe q0 E kenar E (6.5) Əgər q 0 yükünə həm kənar qüvvələr, həm də elektrostatik sahə qüvvəsi təsir edirsə, bu yükün, dövrənin hissəsində hərəkəti zamanı görülən iş: ( ) ( ) ( ) (6.6) 53

3 Dövrənin müəyyən hissəsində gərginlik dedikdə bu hissədə müsbət vahid yükün hərəkəti zamanı elektrostatik və kənar qüvvələrin bu yük üzərində gördükləri işlərin cəmi başa düşülür. ( ) (6.7) T : Mən belə başa düşdüm ki, gərginlik potensiallar fərqi ilə elektrik hərəkət qüvvəsinin cəminə bərabərdir. M : Düzgün fikirləşirsən.dövrə bircinsdirsə, gərginlik potensiallar fərqinə bərabər olur. Kənar qüvvələr Elektrik cərəyanının yaranması və mövcud olması üçün aşağıdakı şərtlər ödənilməlidir:. Sərbəst hərəkət edə bilən yüklü zərrəciklərin mövcudluğu.. Enerji ilə təchiz olunan elektrik sahəsinin mövcudluğu. Elektrik cərəyanının şiddəti və istiqaməti zaman keçdikcə dəyişmirsə, belə cərəyan sabit cərəyan adlanır. Sabit cərəyan üçün: Q t I (6.8) Əgər dövrədə yalnız elektrik sahəsi qüvvəsi təsir edirsə, yüklü zərrəciklərin yerdəyişməsi nəticəsində dövrənin bütün nöqtələrində potensial eyni olur. Beləliklə sonda elektrik sahəsi mövcud olmur. Dövrədə sabit cərəyanın mövcud olması üçün elektrik təbiətinə malik olmayan qüvvələrin hesabına potensiallar fərqi yaradan cihazın olması vacibdir. Belə cihazlar cərəyan mənbələri adlanır. Mənbə tərəfindən yüklərə təsir edən qeyri-elektrik təbiətli qüvvələr, kənar qüvvələr adlanır.yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi belə cihazlardan biri batereyalardır. Batereyanın müsbət qütbünün potensialı mənfi qütbünün potensialından yüksəkdir. Btereya müəyyən materialdan düzəldilib, yüklər onun özündən keçərkən müəyyən müqavimət yaranır. Bu müqavimət daxili müqavimət r adlanır. İdeal, yəni daxili müqaviməti sıfır olan batereyanın uclarındakı gərginlik ( terminal gərginliyi) onun e. h. q bərabər olur. Dövrədə cərəyan olduğu halda terminal gərginlik batereyanın e. h. q bərabər olmur, gərginlik dövrədəki cərəyan vurulsun batereyanın daxili müqaviməti qədər azalır. Bunları rıyazi ifadə etmək üçün qəbul edək ki, batereya qoşulmuş dövrədə cərəyan I, batereyanın daxili müqaviməti r -dir. Bu halda batereyanın uclarındakı gərginlik: ( 6.9) 54

4 Bu halda terminal gərginlik batereyanın e. h. q - dən I r qədər azdır, lakin elə hal ola bilər ki, I r qədər çox olsun. Bu dövrədə cərəyan istiqamətinin batereya verdiyi istiqamətə əks olduğu halda mümkündür. Beləki bu hal batereyanı başqa e. h. q mənbəyindən yüklədiyimiz hal kimidir. Qəbul edək ki, dövrəyə həm də xarici müqavimət adlanan müqaviməti qoşulub bu halda xarici müqavimətin uclarında potensiallar fərqi V, dövrədəki cərəyan ilə müqavimətin hasilinə bərabərdir, V I. Bu ifadəni (6.9) ifadəsində nəzərə alsaq, alarıq. Bu ifadəni I yə görə həll edərək, (6.0) ( 6.) tapırıq. Bu ifadə göstərir ki, dövrədə cərəyan həm mənbəyin daxili müqavimətindən və həm də xarici müqavimətdən asılıdır. eal dövrələr üçün adətən daxili müqavimət xarici müqavimətdən kiçik olur və bu halda daxili müqaviməti nəzərə almırlar. Əgər ( 6.0) ifadəsinin hər iki tərəfini I - yə vursaq, (6.) alarıq. Güc P IV olduğundan, ( 6.) ifadəsindən batereyanın tam çıxış gücünün xarici müqavimətdə I miqdarı, daxili müqavimətdə isə I r miqdarı ayrıldığı aydın olur. Ş : Batereya sabit cərəyan mənbəyidirmi? M : Batereya sabit cərəyan mənbəyidir fikri ümumi səhvdir. ifadəsindən aydındır ki, bu fikir doğru deyil. Dövrədə cərəyan ona qoşulmuş müqavimətdən asılıdır. Batereya sabit gərginlik mənbəyidir, fikridə doğru deyil. Beləki dir. Batereya sabit e.h.q-i mənbəidir. İndi isə aşağıdakı sualı cavablandırmağa çalışın. Sual 6.. Batareyanın ayırdığı gücü maksimal etmək üçün onun daxili müqavimətini: a mümkün qədər azaltmaq lazımdır b mümkün qədər çoxaltmaq lazımdır c daxili müqavimətdən asılı deyil 55

5 T: a. Güc həm də batareyanın daxili müqavimətində ayrıldığından daxili müqavimət kiçik olmalıdır ki, onda ayrılan güc kiçik, cihaz da ayrılan güc böyük olsun olsun. M : Düzgündür.Davam edək. 6- Müqavimətlərin ardıcıl və paralel birləşdirilməsi Qəbul edək ki, iki və müqavimətləri dövrədə ardıcıl birləşdirilib. Əgər müqavimətindən Q yükü keçirsə, həmin miqdar yük müqavimətindən də keçməlidir. Başqa cür olarsa, yük müqavimətlərin arasında, onları birləşdirən naqildə yığılmalıdır. Beləliklə verilmiş zaman intervalında hər iki müqavimətdən keçən yük miqdarı eyni olmalıdır. Başqa sözlə iki müqavimətin ardıcıl birləşdirilməsi zamanı hər iki müqavimətdə cərəyan eynidir, beləki müəyyən zaman intervalında birinci müqavimətdən keçən yük miqdarı ikinci müqavimətdən də keçir. rdıcıl birləşmənin uclarındakı potensiallar fərqi iki potensial düşküsünə I və I yə bölünür.potensial düşküsü müqavimətin uclarında potensiallar fərqinin azalmasına ekvivalentdir və hər bir individual müqavimət üçün işlənir: V I I I Bu halda bu iki müqaviməti bir ekvivalent müqavimətlə işarə etmək olar: V I Iekv ekv (6.3) Üç və daha çox müqavimətin ardıcıl birləşdirilməsi zamanı ekvivalent müqavimət: Bir neçə müqavimətin ardıcıl ekv (6.4) birləşdirilməsi zamanı ekvivalent 3 müqavimət olur. Bu ifadə göstərir ki, müqavimətlərin ardıcıl birləşdirmə halında ümumi müqavimətin qiyməti individual müqavimətlərin qiymətləri cəminə bərabərdir və həmişə individual müqavimətlərin qiymətlərindən böyükdür. İndi isə aşağıdakı sualları cavablandırmağa çalışın. Sual 6.. Qəbul edək ki, Şəkil 6. də göstərilən sxemdə müsbət yüklər əvvəl müqavimətindən, sonra isə müqavimətindən keçir. və müqavimətlərindəki cərəyanları müqayisə edin : -dəki cərəyan kiçikdir a 56

6 b -dəki cərəyan böyükdür c və dəki cərəyanlar eynidir. Ş : c variantı. Beləki, müqavimətlər ardıcıl qoşulduğundan onlardakı cərəyan eynidir. Cərəyan üçün yükün müqavimətdən necə keçməsinin fərqi yoxdur. M : Doğrudur.Başqa bir sual. Sual 6.3. Şəkil 6. -də göstərilən sxemdə b və c nöqtələrini naqil ilə birləşdirsək müqavimətli lampanın işıqlığı : a artar b azalar c sabit qalar Şəkil 6. T : a. b və c nin naqil ilə birləşdirilməsi müqavimətinin dövrədən çıxarılması deməkdir və dövrənin tam müqaviməti -dən -ə dəyişir. Beləliklə dövrənin müqaviməti azalır. Batereyanın e. h. q dəyişmədiyindən, bu halda dövrədə cərəyan artır və işıqlıq da artmalıdır. M : Düzgündür. Sual 6.4. Qəbul edək ki, sxemi 6.-də göstərilən dövrəyə birinci və ikinci müqavimətlərə ardıcıl qoşulmuş üçüncü müqavimət əlavə etmişik. Bu halda batareyada cərəyan a artar b azalar Batareyanın uclarındakı gərginlik d artar e azalar c əvvəlki qiymətdə qalar. f əvvəlki qiymətdə qalar. T : b, d. Müqavimətin əlavə olunması ümumi müqaviməti artırır və dövrədə cərəyan azalar. Batareyanın uclarında gərginlik artır, belə ki, cərəyanın azalması,daxili müqavimətdə potensial düşküsünü azaldır. M : Düzgündür. Sual 6.5. Şəkil 6.-də iki dövrə sxemi göstərilib. Şəkildə sol tərəfdəki sxem açarın qapanan halını göstərir, bu halda müqavimətində cərəyan yoxdur, belə ki, elektrik yükləri müqavimətsiz hissədən axır. Bu zaman ampermetr müqavimətindəki cərəyanı göstərir. çar açıq olduqda müqavimətindən yüklü zərrəciklər seli axır (sağdakı sxem ). Bu halda ampermetrin göstərişi necə dəyişər? Şəkil 6. 57

7 a artar b azalar c dəyişməz T : b. çar qoşulduqda və müqavimətləri ardıcıl qoşulur və ümumi müqavimət artır. Beləliklə, cərəyan azalır. M : Doğrudur. İndi isə iki müqavimətin paralel birləşdirilməsi halına baxaq. Bu halda dövrədə düyün nöqtələri əmələ gəlir və ümumi cərəyan bölünür. Elektrik yükü saxlandığı üçün hər bir müqavimətdə olan cərəyanların cəmi ümumi cərəyana bərabər olmalıdır, yəni I I I olmalıdır. Paralel birləşmə halında hər iki müqavimətin uclarındakı potensiallar fərqi eyni olduğundan, V I ifadəsindən I I I V V V V ekv Bu ifadə də ekv ekvivalent müqavimətdir və ümumi müqaviməti əvəzləyən tək müqavimət əvəzinə yazılıb. ldığımız nəticədən görünür ki, iki müqavimətlərin paralel birləşdirilməsində ekvivalent müqavimət aşağıdakı ifadə ilə verilir: ekv və ya Bir neçə müqavimətin paralel (6.5) birləşdirilməsi zamanı ekvivalent müqavimət ekv Üç və daha çox müqavimətin paralel birləşdirilməsi zamanı (6.6) ekv 3 (6.6) ifadəsindən göründüyü kimi ekvivalent müqavimət, birləşdirilən müqavimətlərin ən kiçiyindən də kiçikdir. T : Əgər dövrədə paralel olaraq iki və daha çox müqavimət qoşulubsa, cərəyan yəqin kiçik müqavimətdən keçən yolu tutar. Mən düzgün fikirləşirəmmi? 58

8 M : Xeyr. Bu cümlə korrekt deyil. Cərəyan bütün mümkün yolları tutur. Lakin kiçik müqavimətdə cərəyanın qiyməti çox, böyük müqavimətdə isə az olur. Dövrədəki ən böyük müqavimətdə də müəyyən cərəyan olur. İndi isə aşağıdakı suallara cavab verməyə çalışın. Sual 6.6. Şəkil 6.3-də dövrə sxemi göstərilib. Qəbul edək ki, dövrəyə birinci iki müqavimətə paralel üçüncü müqavimət qoşulub. Bu halda batareyada cərəyan: a artar b azalar Bu halda batereyanın uclarındakı gərginlik d artar e azalar c əvvəlki qiymətdə qalar f əvvəlki qiymətdə qalar T : a, e. Üçüncü müqaviməti parallel qoşduqda,dövrənin tam müqaviməti azalır və batareyada cərəyan artır. Batareyanın ətrafında potensiallar fərqi azalır, beləki artan cərəyan daxili müqavimətdə potensial düşküsünü artırır. M : Doğrudur. Başqa bir sual. Sual 6.7. Şəkil də iki dövrə sxemi göstərilib. Şəkil 6.3 Şəkildə solda göstərilən dövrədə açar açıqdır və cərəyan yalnız müqavimətində mövcuddur. çar qapananda ampermetrin göstərişi necə dəyişər (bax şəkil 6.4 (sağ dövrə))? a ampermetrin göstərişi artar b ampermetrin göstərişi azalar c ampermetrin göstərişi dəyişməz Ş : a. çar qoşulduqda dövrədə bir-birinə paralel iki müqavimət olur ümumi müqavimət azalır. Beləliklə cərəyan artır. M : Düzgündür.İndi isə mövzuya aid tipik məsələlərə baxaq. Şəkil 6.4 Məsələ 6. Dövrə hissəsinin müqavimətinin hesablanması Şəkil (6.5) a təsvir olunmuş dövrə hissəsinin müqavimətini hesablayın. Naqillərin müqavimətini nəzərə almamaq olar. Bu məsələnin həllini Ş 59

9 dən xahiş edək. Ş : Əgər naqillərin müqavimətini nəzərə almamaq olarsa, bu naqilləri ümumiyyətlə nəzərə almamaq olar. Onda dövrə hissənin axtarılan müqaviməti 3 -ə bərabərdir. M : Siz düşünmədən cavab verdiniz. Naqillərin müqavimətini nəzərə almamaq və naqilləri nəzərə almamaq, bu tamamilə müxtəlif şeylərdir. Sxemdən hansısa naqili çıxarmaq onu sonsuz böyük müqavimətlə əvəz etmək deməkdir. Burada isə əksinə naqillərin müqaviməti sıfıra bərabərdir. Ş : Siz haqlısınız. Mən aşagıdakı kimi mülahizə edirəm nöqtəsində cərəyan iki hissəyə ayrılır, onların istiqamətlərini mən oxlarla göstərmişəm (şək. 6.5 b ). Bu halda ortada galan müqaviməti ümumiyyətlə nəzərə almamaq olar, ona görə hissənin tam müqaviməti -yə bərabərdir. M : Sizin bu cavabınız da düzgün deyil. Belə bir qaydadan istifadə etmək daha məqsədəuyğundur: Sxemdə eyni potensialı olan nöqtələri tapın və onları eyniləşdirin. Nəticədə sxemin müxtəlif qollarında cərəyan əvvəlki kimi qalacaq, sxem isə sadələşəcək. Verilən məsələdə naqillərin müqaviməti sıfır olduğundan və nöqtələri eyni potensiala malikdirlər. Eləcə də B və B nöqtələrinin potensialı eynidir. Bunu nəzərə alaraq, sxemi elə dəyişirik ki, eyni potensialları olan nöqtələr bir-biri ilə üst-üstə düşsün. Bunun üçün birləşdirici naqillərin uzunluğunu tədricən azaldırıq. Bu əməliyyatın ardıcıl mərhələləri şəkil 6.5 c-də göstərilmişdir 3 4. Nəticədə görürük ki, bu birləşmə üç müqavimətin paralel qoşulmasına uyğundur, ona görə hissənin tam müqaviməti 3 -ə bərabərdir. a) b) c) B B B B B () () B Şəkil 6.5 B B B B B B (3) (4) 60

10 Ş : Doğurdan da belədir. Şəkil 6.5 c- dən yaxşı görünür ki, bu naqillərin paralel qoşulmasıdır. M : Növbəti məsələyə keçək. Məsələ 6. Naqillərdən yığılmış kub şəkilli cismin müqaviməti. Hər biri müqavimətinə malik olan naqillərdən yığılmış kub çəkilli cisim verilib (şək.6.6 a ). Cisim, dövrəyə şəkildə göstərildiyi kimi qoşulub. Cismin tam müqavimətini tapın. Bir az əvvəl izah olunan qaydanı tətbiq edin. İlk olaraq eyni potensiallı nöqtələri tapın. Kimin ideyası var? T : Mənim fikrimcə, üç nöqtə:,,, eyni potensiala malikdirlər (şək a, çünki kubun hər üç tili ( D D, D,) tamamilə ekvivalentdir., M : Siz haqlısınız. Eləcə də, BC, BC BC tilləri ekvivalentdirlər, ona görə C, C, C nöqtələri də eyni potensiala malikdirlər. İndi isə xəyalən kubu göstərilən nöqtələrdən qıraraq, tilləri (naqilləri) əyib elə birləşdirək ki, eyni potensiallı nöqtələr bir-biri ilə üst-üstə düşsün. T : Nəticədə şək. 6.6 b -də təsvir odunmuş sxem alınacaq. M : Tamamilə doğrudur. Şəkil 6.6 b -də göstərilmiş sxem əvvəlki sxemə tamamilə ekvivalentdir, lakin ondan sadədir. İndi tam müqaviməti hesablamaq çətin deyil. T : Möqavimət 3 a) D ya bərabərdir. C Məsələ 6.3 Naqillərdən kvadrat formasında yığılmış cismin müqaviməti C B C b) Şəkil 6.6 D C B 6

11 Ş : Diaqonalları da naqildən düzəldilmiş kvadrat şəkilli cisim şəkil 6.7 a - da göstərilən qayda da dövrəyə qoşulmuşdur. Bu fiqurun tam müqavimətini necə tapmaq olar? M : Eyni potensiallı nöqtələri axtarmaq lazımdır. Verilən halda göründüyü kimi, sxemin simmetriya oxu var. Bu ox şəkil 6.7. a - da punktirlə göstərilmişdir. ydındır ki, simmetriya oxunda yerləşən bütün nöqtələr, və D nöqtələrinin potensiallar cəminin yarısına bərabər olan, eyni potensiala malikdirlər. Beləliklə O, O O nöqtələrinin potensialları bir-birinə, bərabərdir. Məlum qaydaya uyğun olaraq bu üç nöqtəni bir-birinlə birləşdirmək olar, nəticədə baxılan müqavimətlər toplusu iki ardıcıl qoşulmuş eyni hissəyə bölünür (onlardan biri şək. 6.7 b -də göstərilmişdir). Belə hissənin müqavimətini təyin etmək çətin deyil. Əgər kvadratı əmələ gətirən hər naqilin müqaviməti - dirsə, onda göstərilən hissənin müqaviməti Beləliklə axtarılan müqavimət 8 -ə bərabərdir olmalıdır. Ş : Deməli əsas qayda belədir. Sxemdə eyni potensiallı nöqtələri tapıb, onları birləşdirərək bununla da sxemi sadələşdirmək lazımdır. Məsələ 6.4 Ekvivalent müqavimətin hesablanması M : Elədir ki, var. İndi isə bu qaydalara aid bir hesablama məsələsinə baxaq. Bu hesablama məsələsinin hissəsinin həllini Ş dən xahiş edək. Qəbul edək ki, dörd müqavimət, sxemi şəkil 6.8 də göstərilən dövrədə qoşulmuşdur. a və c nöqtələri arasındakı ekvivalent müqaviməti tapın. B a) b) B / Şəkil 6.7 / C D O 6

12 B a və c nöqtələri arasında potensiallar fərqi V cərəyanı tapın. Həlli : 4 olarsa hər bir müqavimətdə Ş : Mahiyyəti Qəbul edək ki, yüklər müqavimətlər kombinasiyasından sola hərəkət edərək keçirlər. halda yüklərin hamısı birinci iki müqavimətdən keçməlidirlər. Lakin yüklər b nöqtəsində iki müxtəlif yol ilə hərəkət edəərək iki hissəyə ayrılır. Bu Kateqoriyası Şəkildən göründüyü kimi müqavimətlərin şox sadə birləşməsi verildiyi üçün Biz bu məsələni müqavimətlərin ardıcıl və paralel Şəkil 6.8 birləşdirilməsi zamanı ekvivalent müqavimətin hesablanması məsələləri kateqoriyasına daxil edirk. Bu halda müqvimətlərin ardıcıl və paralel birləşdirilməsi zamanı ekvivalent müqavimətin hesablanması qaydalarını tətbiq edirik. - nın həlli : naliz Müqavimətlər kombinasiyası şəkil 6.8-də göstərilən addımlarla sadələşdirilir. Əvvəl ardıcıl birləşdirilmiş müqaviməti tapırıq: 8,0, 4, 0 müqavimətlər üçün ekvivalent ekv 8,0 4,0, 0 İndi isə b və c nöqtələri arasındakı ekvivalent müqaviməti müqvimətlərin paralel birləşdirilməsini nəzərə alaraq hesablayaq: 6,0, 3, 0 olan ekv 3 6,0 ekv 6,0 3,0 6,0 3 Beləliklə, yeni ekvivalent sxem şəkil 6.8 b - də göstərildiyi kimi olur. Bu sxemdə ardıcıl birləşdirilmiş,0,, 0 -luq müqavimətlər var. Müqavimətlərin ardıcıl birləşmə qaydasını tətbiq edərək, a nöqtəsindən c nöqtəsinə qədər olan ekvivalent müqaviməti hesablayaq: 63

13 ekv,0,0 4, 0 Bu ekvivalent müqavimət sxematik olaraq şəkil 6.8 c - də göstərilib. M : Doğrudur. B - nin həlli : B variantını həll etməyi T dən xahiş edək. T : Birinci iki müqavimət ardıcıl qoşulduğlarından onlarda cərəyan eynidir. Onların hər birindəki cərəyan potensiallar fərqinin 4 V qiymətində,0 ekvivalent müqavimətində olan cərəyana bərabərdir. Bu cərəyanı hesablamaq üçün () hissəsinin həlli zamanı alınan nəticədən və V I ifadəsindən istifadə edirik: I V ac ekv 4V 3,0 4 Paralel birləşdirilmiş 6,0, 3, 0 müqavimətlərin uclarında potensiallar fərqini bərabər edərək, cərəyanlar arasında əlaqə tapırıq: V V 6,0 I 3,0 I I I I I,0 I I 3I 3,0 I, 0 3 Yuxarıdakıları nəzərə alaraq, I -ni tapaq:, I I,0 0 Nəticə ldığımız yekun nəticənin yoxlanılması məqsədi ilə qeyd edək ki, V bc,0 I 3,0 I 6, 0 və V ab,0i 36V olduğundan, V 6 V V V V olur ki, bu da məsələnin şərtinə uyğundur. ac ab bc 4 M : Doğrudur. Bu mövzunun sonunda dövrənin sonsuz hissəsinin müqavimətinin hesablanmasına aid olan nümunəyə baxaq. Məsələ 6.5 Sonsuz dövrə hissəsinin ekvivalent müqaviməti Qəbul edək ki, sonsuz sayda təkrar olunan və müqavimətli hissələrdən təşkil olunmuş dövrə verilib (şək. 6.9 a ). müqaviməti tapın. və B nöqtələri arasında tam 64

14 Ş : Bəlkə burada riyazi induksiya üsulundan istifadə etmək lazımdır? Əvvəl bir seksiyaya baxaq, sonra ikinciyə, üçüncüsünə və s. Sonra isə ümumiləşdirək. n halı üçün M : Yox, burada riyazi induksiya üsulu lazım deyil. Sonsuzluğdan bir elementi çıxardığda sonsuzluğun dəyişmədiyindən istifadə edək. Baxılan sxemdən birinci hissəni kəsək (kəsməni şək. 6.9 a - da göstərilmiş punktir xətt üzrə aparaq). ydındır ki, əvvəlki kimi sonsuz miqdarda seksiya qalacaq. Ona görə də C və D nöqtələri arasında müqavimət axtarılan müqavimətinə bərabər olacaq. Beləliklə şəkil 6.9 b - də göstərilən sxemi alırıq. a) C b) B D Şəkil 6.9 B Şəkil 6.9 b - də göstərilən dövrə hissəsinin müqaviməti -dir. Bu hissə məsələdə verilən hissə ilə ekvivalent olduğundan, onun müqaviməti axtarılan müqavimətinə bərabər olmalıdır. Beləliklə:, yəni üçün kvadrat tənlik alırıq: Onu həll edərək, tapırıq: Ş : Bu həll üsulu doğrudan da maraqlıdır. M : Əlbəttə, öyrəndikcə maraqlı olur.davam edək. 65

15 6-3 Kirhof qaydaları Elektrik dövrəsində üç və ya daha çox cərəyanlı naqilin birləşdiyi istənilən nöqtə düyün nöqtəsi adlanır (şəkil 6.0). Düyün nöqtəsinə daxil olan cərəyanlar müsbət, çıxanlar isə mənfi hesab olunur. Kirxhofun birinci qaydasına görə, düyün nöqtəsində cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir: k I 0 (6.7) k Məsələn, şəkil 6.0-də verilmiş düyün nöqtəsi üçün Kirxhofun birinci qaydasına görə I I I I I I Şəkil 6.0 Düyün nöqtəsi ora gələn və çıxan cərəyanların sxemi. Kirxhofun ikinci qaydasına görə elektrik dövrəsinin baxılan istənilən qapalı hissəsində (nümunə olaraq şəkil 6. göstərilən hissədə ), cərəyan şiddətinin I i bu hissəyə uyğun i müqaviməti hasillərinin cəbri cəmi, bu dövrədə rast gəlinən elektrik hərəkət qüvvələrinin cəbri cəminə bərabərdir: və i i i I (6.8) k k I B Məsələn, şəkil 6.-də verilmiş qapalı BCD dövrəsi boyunca saat əqrəbi istiqamətində dövr etdikdə Kirxhofun ikinci qaydası aşağıdakı kimi yazılır: 4 I 4 D 3 I 3 I C Kirhof * qaydalarının tətbiqinə aid məsələ həlli üçün ipucular Dövrənin diaqramını çəkin və məlum və Şəkil 6. Cərəyan mənbəyi və müqavimətlərdən ibarət, ixtiyari seçilmiş qapalı dövrə sxemi. naməlum elementləri işarə edin. Dövrənin hər bir hissəsi üçün cərəyanın istiqamətini işarə edin. Cərəyan istiqamətinin seçilməsi Kirxhof * Kirhof (Gustav Kirchhoff (84-887)) lman fizikidir. O, spektroskopiya sahəsinin tədqiqi ilə məşğul olaraq spektroskopiya elmininin əsasını qoyub. O həm də sezium və rubidium elementlərini kəşf edib. 66

16 qaydaları üçün ixtiyarı olmasına baxmayaraq, Siz Kirhof qaydalarını tətbiq edərkən dövrə boyu cərəyan üçün seçdiyiniz istiqaməti əsas götürməlisiniz. Kirxhofun düyün nöqtəsi üçün olan qaydasını müxtəlif cərəyanlar arasında yeni əlaqə verən, bütün düyün nöqtələrinə tətbiq edin. Naməlum həddi tapmaq maqsədi ilə Kirhofun ikinci qaydasını dövrədə rast gəlinən bütün qapalı konturlara tətbiq etmək lazımdır. Bu qaydanı tətbiq edərkən, Siz mütləq hər bir dövrə elementi ətrafında potensiallar fərqini dəqiq yazmalısınız. İşarələrdə səhvələri etməyin! Naməlum kəmiyyətlər üçün yazılan tənlikləri eyni zamanda həll edin. Cərəyan üçün mənfi qiymət aldığda təəcublənməyin. Belə ki, onun qiyməti doğru ola bilər, istiqaməti isə Siz seçdiyiniz istiqamətin əksinədir. İndi isə aşağıdakı sualın cavabı üçün verilmiş variantlardan birini seçin. Kirxhof qaydalarından istifadə etdikdə cərəyanın istiqaməti seçilir: a dövrədəki hər bir müqavimət üçün b hər bir qapalı dövrə hissəsi üçün c hər bir verilən dövrə hissəsi üçün d dövrədəki hər bir battereya üçün Ş : c. Cərəyanın istiqaməti dövrənin verilən hissəsi üçün seçilir. Verilmiş dövrə hissəsində çox sayda müqavimətlər və batareyalar ola bilər. M : Doğrudur. İndi isə Kirhof qaydalarının tətbiqi ilə məşğul olaq. Kirxhat qaydalarına aid məsələlər Məsələ 6.6 Sadə qapalı dövrə M : Batereyaların daxili müqavimətini nəzərə almamağ şərti ilə şəkil 6.- də sxematik göstərilən iki müqavimət və iki batereyadan ibarət sadə qapalı dövrəni analiz edin və Dövrədə cərəyanı tapın, B Hər bir müqavimətdə ayrılan gücü tapın.yrılan gücdə qədər güclə təmsil olunur. 67 V -luq batereya nə

17 Bu məsələnin həllini T - dən xahiş edək. Həlli : T: Mahiyyəti Şəkil 6. də batereyaların polyarlığı, yəni qütbləri və cərəyanın təxmin olunan istiqaməti göstərilmişdir. V -luq batereya 6V -luq batereyadan güclü olduğundan Bizim cərəyan üçün təxmin etdiyimiz istiqamət səhv ola bilər. Lakin Biz davam edərək bu səhvin alacağımız nəticəyə necə təsir göstərəcəyinə baxacağıq. Kateqoriyası Belə sadə dövrənin analizi Kirhof qaydalarından istifadə etmədən də aparılar. Şəkil 6. M : Lakin Siz Kirhof qaydalarının necə tətbiq olunmasını öyrənmək məqsədi ilə bu dövrənin analizi üçün Kirhof qaydalarından istifadə edin. T: Dövrədə düyün nöqtəsi olmadığından dövrənin hər bir elementində cərəyan eynidir. variantının analizi. Qəbul edək ki, cərəyan istiqaməti şəkildə göstərildiyi kimi, saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətindədir.dövrəni a nöqtəsindən başlayaraq dövr edək. a b arasında potensiallar fərqi mənbəyin ehq -nə, bərabərdir, b c -də potensiallar fərqi I, c d -də və d a üçün isə I -dir. Kirhof qaydalarını tətbiq edək: V 0 Bu tənlikləri I -yə görə həll edib və şəkildə verilənləri nəzərə alaraq: tapırıq. Cərəyan üçün mənfi işarəsi ilə qiymət aldıq. 68 (6.9) M : Nəticə Cərəyan üçün tapdıqımız mənfi işarəsi, cərəyanın istiqamətinin bizim qəbul etdiyimiz istiqamətin əksinə olduğunu göstərir. ifadəsindəki kəsrin surətində e. h. q -ləri fərqi, batereyaların əks polyarlaşma ilə qoşulması nəticəsidir. Məxrəcdə müqavimətlərin cəmi yazılıb, bu isə bu müqavimətlərin dövrədə ardıcıl qoşulma səbəbindəndir.

18 İndi isə məsələnin B bəndinin həllini T -dən xahiş edək. T : B variantının analizi. Bildiyimiz kimi P I V -dir. Beləliklə, P I 0,33 8,0 0, 87Vt, və P I 0,33 0, Vt olur. Müqavimətlərdə ayrılan tam güc P P, 0Vt -dır. Vt -luq batereya I 4, 0Vt güc sərf edir.sərf olunan gücün yarısı iki müqavimətdə qalan yarısı isə 6V -luq batereyada ayrılır, beləki 6V -luq batereya V -luq batereya tərəfindən doldurulur. Ş : Məsələyə aid mənim sualım var. V -luq batereyanın qütblərini dəyişsək nə baş verər? Bu dəyişiklik dövrəyə necə təsir edər? M : Kirhof qaydalarını yenidən tətbiq edək. ldığımız 6.9 ifadəsini yenidən nəzərdən keçirək. Bu halda hər iki batereyanın qütbləşməsi eyni istiqamətdə 6 ifadəsində nəzərə olduğundan, və -nin işarələri eyni olur. Bunu.9 alaraq, tapırıq. Müqavimətlərdə ayrılan gücün yeni qiymətləri isə aşaqıdakı kimi olur: P I P I,0 8,0 8,0,0 0 0Vt Vt Cəm güc isə 8 Vt olur ki, bu da original dövrədəkindən doqquz dəfə çoxdur. Başqa bir məsələyə baxaq. Məsələ 6.7 Kirhof qaydalarının tətbiqi Şəkil 6.3 də sxematik olaraq göstərilən dövrədə I, I, I3 cərəyanlarını tapın. Bu məsələni həll etməyi T - dən xahiş edək. Həlli : T: Məsələyə mahiyyətcə yanaşanda bu məsələni dövrədəki müqavimətlərin ardıcıl və paralel birləşdirilməsi kimi sadələşdirmək mümkünsüz olduğu aydın olur. ( Belə ki, 0V -luq batereyanı dövrədən çıxarsaq,dövrəni müqavimətlərin 69

19 ardıcıl və paralel birləşməsinə kimi sadələşdirə bilərdik). Beləliklə Biz bu məsələni Kirhof qaydalarının tətbiq olunması zərurətli məsələlər kateqoriyasına daxil etməliyik. Dövrənin analizi üçün cərəyan istiqaməti kimi ixtiyari seçilmiş və şəkil də göstərilmiş istiqaməti seçək. c düyün nöqtəsinə Kirhofun düyün nöqtəsi haqda qaydasını tətbiq edək: I I I3 6.0 Indi bizim üç məchullu bir tənliyimiz var. Dövrədə abcda, befcb, aefda Şəkil 6.3 olmağla üç qapalı dövrə olduğundan, iki qapalı dövrə üçün Kirhofun ikinci qaydasını yazmalıyıq, belə ki, üçüncü dövrə üçün yazılacaq tənliklər yeni heç nə verməyəcək. Kirhofun ikinci qaydasını abcda, befcb dövrələrinə tətbiq edək.bunun üçün dövrələr üzrə saat əqrəbi istiqamətində ( əks istiqaməti də götürmək olar ) dövr edərək aşağıdakı tənlikləri alırıq: befcb abcda 0V 4,0V 6,0I,0I ,0I 0V 4,0I 0 6. Qeyd edək ki, befcb dövrəsində dövr edərkən 6,0 -luq müqavimətdə potensial düşküsünü müsbət işarə ilə götürməliyik,çünki bizim dövr istiqamətimiz, I cərəyanı üçün ixtiyarı götürdüyümüz istiqamətin əksinədir. 6.0, 6., 6. ifadələri üç məchullu və bir-birindən asılı olmayan üç tənliklər sistemidir. 6.0 ifadəsini 6. -də nəzərə alaraq V 6,0I,0 I I 6.3 0,0V 8,0 I,0I 0,0 0 alırıq. 6. ifadəsindəki hər bir həddi - yə bölüb, yenidən yazaq: 3,0 I,0I 6.4,0V 6.4-dən.3 I,0 6 -ü çıxaraq I məchulu iştirak etməyən aşaqıdakı tənliyi alırıq: V,0 I 70

20 I üçün aldıqımız qiyməti 6.4 ifadəsində nəzərə alaraq I qiymətini tapırıq:,0i 3,0 I,0V 3,0,0 I 3,0,0V 6,0V Sonda I I I, 0 tapırıq. 3 M : Çox sağ ol. Bu məsələnin analizinin nəticəsi olaraq I və I 3 cərəyanlarının hər iksinin mənfi qiymət almasını qeyd edək. Bu isə cərəyanların bizim onlar üçün seçdiyimiz istiqamətin əksinə istiqamətləndiyinin göstəricisidir. Lakin onların ədədi qiymətləri üçün aldıqımız rəqəmlər doğrudur. İndi isə daha kiçik dövrələrdən ibarət mürəkkəb dövrəyə Kirhof qaydalarının tətbiqinə baxaq. Məsələ 6.8 Çox sayda kiçik dövrədən ibarət mürəkkəb dövrə Şəkil 6.4- də sxematik göstərilən sabit cərəyan dövrəsində I, I, I3 cərəyanlarını tapın B Kondensatordakı yükü tapın Kimin ideyası var? Həlli : T : Mən həll edərəm. Kondensator açıq dövrəni göstərdiyindən g və b nöqtələrini birləşdirən ghab yolunda sabit cərəyan şərti daxilində, cərəyan yoxdur. Beləliklə I cərəyanı ilə assossiyasiya olunan yüklü zərrəciklər g nöqtəsinə çatdığda, onların hamısı b nöqtəsinə çatmaq üçün 8,00V -luq batereyadan keçməlidirlər. Beləliklə I gb I-dir. Cərəyanları şəkil də göstərilən qaydada işarələrəyək c düyün nöqtəsinə Kirhofun birinci qaydasını tətbiq edək: I I I3 6.5 defcd, cfgbc dövrələrinə Kirhofun ikinci qaydasını, V qapalkontur ; 0 olması şərtini, tətbiq edək. Dövrələrdə saat əqrəbinin dövr istiqamətində ( bu ixtiyaridir) dövr edək: Şəkil 6.4 7

21 defcd cfgbc 4,00V 3,00I 5,00I ,00I 5,00I 8,00V tənliyindən I I3 I olduğunu taparaq,,00i 5,00I 8,00V tənliyindən.8 4,00V I 0, 364,0 3 tənliyində nəzərə alaq: 6 tənliyini çıxaraq I 3 -ü tənlikdən çıxarırıq və qiymətini tapırıq. Bizim I üçün aldıqımız qiymət mənfi olduqundan, Biz qənaətə gəlirik ki, I -nin istiqaməti 3,00 -luq müqavimətdən keçməklə c nöqtəsindən f nöqtəsinədir. İstiqamətlərin belə interpretasiyasına baxmayaraq, biz sonrakı hesablamalarımızda I -nin mənfi işarəsini saxlamalıyıq, belə ki, Biz tənlikləri özümüz seşən istiqamətlər üçün yazmışıq. I 0, 364 qiymətini tənliklərində istifadə edərək, I, 38 və I 3, 0 olduğunu tapırıq. B hissəsinin həlli : 6 və Məlumdur ki, kondensatordakı yükü tapmaq üçün onun ətrafıdakı potensiallar fərqini bilmək lazımdır. Biz Kirhofun ikinci qaydasını kondensator olan bghab dövrəsinə tətbiq edərək kondensatorun ətrafındakı potensiallar fərqini tapa bilərik. Potensiallar fərqini tapdıqda dövrədə seçilmiş istiqamət bizi maraqlandırmamalıdır, belə ki, kondensatorda yük potensiallar fərqinin yalnız qiymətindən asılıdır. Seçilmiş dövrə boyunca xəyalən saat əqrəbinin hərəkət istiqamətində dövr edərək Kirhofun ikinci qaydasının tənliyini yazaq: 8,00V V V kondens kondens 3,00V,0V 0 Q C olduğundan kondensatorun yükü Q 6,00mkF,0 V 66, 0mkKl olur. V kondens M : Düzgündür. Davam edək. 7

22 6-4 C dövrələri Əgər sabit cərəyan dövrəsində kondensator varsa, cərəyan zamana görə dəyişəcək. rdıcıl qoşulmuş müqavimət və kondensatordan ibarət olan dövrə C dövrəsi və ya C konturu adlanır. Yüklənmiş kondensator Şəkil 6.5 a da sxematik olaraq ardıcıl birləşdirilmiş sadə C konturu göstərilmişdir. Qəbul edək ki, ilk anda kondensator yüklənməyib. çar açıq olduğda dövrədə cərəyan yoxdur( bax şəkil 6.5 a ). Belə dövrəni e. h. q mənbəyinə qoşuruqsa, müqavimətdə cərəyan meydana gəlir, kondensator isə yüklənir. Dövrədə cərəyan olur sözü sizi qorxutmasın, beləki Biz əvvəllər tarazlıq halına baxırdıq, indi isə tarazlıq halına qədər olan hala baxırıq və bu halda mənbə qoşuludursa, həm müqavimətdə cərəyan olur və həm də a) b) kondensator yüklənir. Qeyd edək Şəkil 6.5 ki, kondensator yükləndiyi müddətdə elektrik yükləri kondensatorun lövhələri arasında məsafəni tullanıb keçmirlər, onlar üçün bu hissə açıq dövrədir. Kondensator yükləndikcə onun köynəkləri arasında potensiallar fərqi artır və köynəklər arasında potensiallar fərqi mənbəyin elektrik hərəkət qüvvəsinə (Ɛ) bərabər olduğda, dövrədə cərəyan sıfır olur. Dövrəni kəmiyyətcə izah etmək üçün qəbul edək ki, kondensator tam yükləndikdən sonra sistemi mənbədən ayırırıq və yüklənmiş kondensator və müqavimətin ardıcıl qoşulmuş olduğu dövrəyə baxırıq. Bu dövrəyə Kirhofun ikinci qaydasını tətbiq edərək (6.9) alırıq. Bu ifadə də q C kondensatorun uclarında potensiallar fərqi, I isə müqavimətin uclarında potensiallar fərqidir. q və I uyğun olaraq kondensatorun yükünün və dövrədə cərəyanın ani qiymətləridir. Kondensator tam yükləndikcə, bu qiymətlər zamandan asılıdırlar.(6.9) ifadəsindən istifadə edərək dövrədə başlanğıc cərəyanı və kondensatorun maksimal yükünü tapacağıq. Dövrənin mənbəyə qoşulduğu anda t 0 kondensatorda yük sıfırdır 73

23 və (6.9) ifadəsindən görürük ki, başlanğıc cərəyan I i maksimum qiymətə malikdir: I i ( 0 t anında cərəyan) (6.30) Zamanın bu anında mənbədən verilən potensiallar fərqi tam olaraq müqavimətin uclarında üzə çıxır. Kondensator tam yükləndikdən Q sonra dövrədə cərəyan sıfır olur və mənbəyin verdiyi potensiallar fərqi tam olaraq kondensatorun uclarında üzə şıxır. (6.9) ifadəsində I 0 kondensatorun tam yüklənməsinə uyğundur: (maksimal yük ) (6.3) Cərəyanın və kondensatorun yükünün zamandan asılılığının analitik ifadəsini tapmaq üçün (6.9) ifadəsini həll etməliyik. Kondensatorda və müqavimətdə dq cərəyanın eyni I olmasını (6.9) ifadəsində nəzərə alaraq, dt (6.3) q üçün ifadəni tapmaq üçün isə aşağıdakı dəyişiklikləri yerinə yetirək: bu ifadəni dt -yə vurub, ( ) -na bölsək, alarıq. Bu ifadəni inteqrallayaq, bu zaman t 0 olduğda q 0 olduğunu nəzərə alaq: ( ) 74

24 Kondensatorun yüklənmə t C t C qt C Ɛ e Q e (6.33) prosesində yükün zamandan asılılığı xırıncı ifadə də e natural loqarifmin bazisidir və bu ifadə kondensator yükləndikcə onun yükünün zamandan asılılığını göstərir. Kondensator yükləndikcə cərayanın zamana ğörə dəyişməsini axırıncı ifadəni zamana ğörə differensiallarayaq tapırıd: Kondensatorun yüklənmə dq t C I Ɛ e dt (6.34) prosesində cərəyanın zamandan asılılığı Hər iki ifadə də görünən C kəmiyyəti dövrənin zaman sabiti adlanır: C (6.35) Zaman sabiti cərəyanın başlanğıc qiymətindən e dəfə azalması üçün keçən zaman intervalını göstərir. zaman intervalı keşdikdən sonra cərəyan I e 0, 368 qiymətinə qədər azlır, zaman intervalı keçdikdə isə I i I i cərəyan I e I I 0, 35I i, və sairə olur. zaman intervalı keçdikdə, kondensatorun yükü sıfırdan C Ɛ e 0, 63C Ɛ qiymətinə kimi artır. Dimenzion analiz üsulundan istifadə edərək, zaman sabiti -nun vahidinin saniyə olduğunu göstərək: V Q I V Q Q t C t T -nun vahidi, zaman vahidi olduğundan adsız (vahidsiz) kəmiyyətdir. t C nisbəti bizim gözlədiyimiz kimi T: Dimenzion analizi üsulu istifadə etdiniz biz belə üsul bilmirik, onun haqda Bizə informasiya verin. : M Bu üsul lazımlı üsuldur və fizikada çox istifadə olunur. Dimenzion analizin əsas üstünlüyü onun ifadələrin qurulması və yoxlanılmasında verdiyi imkandır. Nümünə olaraq eynolds ədədinin ifadəsinin alınmasına baxaq. 75

25 Bildiyimiz kimi eynolds ədədi təcilin işinin sürtünmənin işinə nisbəti ilə təyin lv olunur. Yəni e. Bu tənliyin dimenzion analizindən alınmasına baxaq. Bu üsula görə ifadəyə daxil olan uzunluğları, cisimin ölçülərini təyin edən uzunluğla mütənasib olduğunu qəbul edək. Bu halda təcilin işi W t və sürtünmənin işi W üçün uyğun olaraq aşağıdakı ifadələri alırıq: s W 3 W t mv l v ; s Fsl S l l v v l nəticədə eynolds ədədi üçün 3 l v l v e alırıq. l v İfadələrin yoxlanma nümunəsi kimi isə çəki sıxlığının ifadəsinə baxaq. Bildiyimiz kimi çəki sıxlığı kütlə sıxlığı və gravitasiya g təcilinin hasilinə bərabərdir; 3 g, dimenzionlarda ifadəsi ML T ML LT -dir. Göründüyü kimi M - in solda və sağda qüvvəti vahidə bərabərdir. L -in qüvvəti solda sağda da 3 -dir. T -nin qüvvəti hər iki tərəfdə eyni olub -yə bərabərdir.beləliklə dimenzion analizindən məlum olur ki,ifadə düzgün yazılıb. İndi isə C konturunun analizini davam etdirək. Mənbəyin kondensatoru tam yükləmək üçün verdiyi enerji Q Ɛ C Ɛ -dır. Kondensator tam yükləndikdən sonra onun özündə saxladığı enerji Q Ɛ C Ɛ olur. Bu mənbəyin verdiyi enerjinin yarısıdır, qalan yarısı isə müqavimətin daxili enerjisinə şevrilir. Kondensatorun boşalması Qəbul edək ki, kondensator tam yüklənib. Bu halda kondensatorda potensiallar fərqi Q C -dir və I 0 olduğundan müqavimətin uclarındakı potensiallar fərqi sıfırdır və qəbul edək ki,verilmiş hal zamanın t 0 anında baş verib və heç bir enerji mənbəyi yoxdur, dövrədə yalnız ardıcıl qoşulmuş kondensator və müqavimət var. Belə dövrə üçün Kirhofun ikinci qaydasını yazaq: q C I 0 (6.36) Bu ifadə də dq q dt C dq dt q C dq I olduğunu nəzərə alaq: dt 76

26 t 0 olduğda q Q olduğunu nəzərə alaraq, axırıncı ifadəni inteqrallayaq: q Q dq q ln q q Q t C t C t C Qe t 0 dt (6.37) ldıqımız ifadəni zamana görə diferensiallayaraq, cərəyanın zamandan asılılığını tapırıq: I Q C t C t e (6.38) Bu ifadədə Q I başlanğıc cərəyandır. İfadə də mənfi işarəsi cərəyan i C istiqamətinin kondensator yükləndikdəki istiqamətə əks olduğunu göstərir. İndi isə aşağıdakı sualları cavablandırın. Sual 6.8. Şəkil 6.6 -da dövrə sxemi göstərilmişdir. Qəbul edək ki, batareyanın daxili müqaviməti yoxdur. çar qoşulduqdan sonra dövrənin hansı elementinin uclarında potensiallar fərqi elektrik hərəkət qüvvəsinə bərabər olar? c nə C, nə də a C b Müəyyən müddət keçdikdən sonra hansı dövrə elementinin uclarındakı potensiallar fərqi elektrik hərəkət qüvvəsinə bərabər olar? d C e f nə C, nə də T : b, d. çar qoşulduğu andan sonra kondensatorda yük qalmır. Deməli, potensiallar fərqi də yoxdur. Yüklər dövrədə kondensatoru yükləmək üçün axır, bütün potensial düşküsü müqavimətdə V I cəmlənmiş olur. Müəyyən zaman müddəti keçdikdən sonra kondensator tam yüklənir və cərəyan sıfıra enir. Bu zaman batareyanın tam gərginliyi kondensatorun ətrafında yığılır. M : Doğrudur. Başqa bir sual. Sual 6.9. Şəkil 6.7 -də göstərilən dövrə sxemində batereyanın daxili müqavimətinin sıfır olmasını qəbul edək. Dövrədə açar qoşulduğu anda batareyada cərəyanın qiyməti aşağıda göstərilənlərdən hansına bərabərdir? a sıfır b Ɛ c Ɛ d Ɛ Müəyyən zaman müddəti keçdikdən sonra dövrədə cərəyan 77 Şəkil 6.6 e təyin etmək mümkün deyil

27 f sıfırdır g Ɛ -dir h Ɛ j təyin etmək mümkün deyil. -dir i Ɛ T : c, i. çar qoşulduğu andan sonra kondensatorda yük sıfır olur. Dövrənin bütün hissələrində cərəyan var. Kondensator yükləndikcə, dövrə iki paralel birləşdirilmiş müqavimətdən ibarət olur və tam müqavimət -dir. Müəyyən zaman müddəti keçdikdən sonra kondensator yüklənir, sağ tərəfdə cərəyan sıfıra düşür və cərəyan təkcə müqavimətindən axır. M : Doğrudur. İndi isə bu fəsildə öyrəndiklərimizi ümumiləşdirək. Şəkil 6.7 Yadda saxla Batereyanın e. h. q - si cərəyan sıfır olan halda onun uclarındaki gərginliyə bərabərdir. Yəni e. h. q - si açıq dövrə halında batereyanın gərginliyidir. rdıcıl birləşdirilmiş müqavimətlər halında ekvivalent müqavimət aşagıdakı kimidir: ekv 3 Paralel birləçdirilmiş müqavimətlər halında ekvivalent müqavimət aşağıdaki əlaqədən tapılır: ekv 3 Birdən çox qapalı konturu olan dövrələri Kirxhof qaydalarından istifadə edərək analiz edirlər:. Kirhofun birinci qaydası (Düyün nöqtəsi üçün qayda). Elektrik dövrəsində istənilən düyün nöqtəsinə daxil olan cərəyanların I cəmi həmin düyün nöqtəsindən çıxan cərəyanların I cəminə bərabərdir: çıı dax 78

28 I dax I çıı. Kirhofun ikinci qaydası. Hər bir qapalı dövrədə dövrə elementi ətrafında potensiallar fərqlərinin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır: qapalıapalur V 0 Birinçi qayda yükün saxlanma qanununa, ikinci qayda isə enerjinin saxlanma qanununa ekvivalentdir. Əgər müqavimət cərəyan istiqamətində təsir edirsə, onun uclarında potensiallar fərqi I. Əgər müqavimət cərəyan istiqamətinin əksinə təsir edirsə, V I. Əgər e. h. q mənbəyi e. h. q - si istiqamətində ( mənfi terminaldan müsbətə) təsir edirsə, potensiallar fərqi, ( + Ɛ ) əgər e. h. q mənbəyi e. h. q -nin əksinə (müsbətdən mənfiyə) təsir edirsə, potensiallar fərqi, ( - Ɛ) bərabərdir. Bu qaydanı və () və () ifadələrini istifadə etməklə, elektrik dövrələrini analiz edə bilərik. Əgər kondensatoru batereyadan, cərəyan müqavimətli, müqavimətdən keçməklə yükləyiriksə, kondensatorda elektrik yükü və dövrədə cərəyan zamandan asılı olaraq aşağıda verilən ifadələrlə dəyişir: Bu ifadələrdə q t I Q e e t t C t C Q C Ɛ kondensatorda olan maksimal yükdür. C hasili dövrənin zaman sabiti adlanir. Əgər yüklənmiş kondensator müqavimətli, müqavimət vasitəsi ilə boşaldılırsa, yük və cərəyan zamandan asılı olaraq aşağıda yazılan ifadələri uyğun eksponensial azalır: q I t t Q e I 0 e t C t C Bu ifadələrdə Q kondensatorda başlanqıcda olan yükdür və I Q 0 isə C başlanqıc halda dövrədə olan cərəyandır. 79