Mühazirə 4. HİDROGENƏBƏNZƏR ATOMLAR ÜÇÜN ŞREDİNGER TƏNLİYİNİN HƏLLİ. Nüvədən və bir elektrondan ibarət sistemlərə hidrogenəbənzər sistemlər deyilir.

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mühazirə 4. HİDROGENƏBƏNZƏR ATOMLAR ÜÇÜN ŞREDİNGER TƏNLİYİNİN HƏLLİ. Nüvədən və bir elektrondan ibarət sistemlərə hidrogenəbənzər sistemlər deyilir."

ῬαΧάβ Νικολάκος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Mühazirə. HİDROGENƏBƏNZƏR ATOMLAR ÜÇÜN ŞREDİNGER TƏNLİYİNİN HƏLLİ H He Nüvədə və bir eektroda ibarət sistemərə hidrogeəbəzər sistemər deyiir. + Li + Be + və s. Burada z - üvəi sıra ömrəsi r - üvədə eektroa qədər məsafə yükdür. e 6 9 k e - eemetar Görüdüyü kimi hidrogeəbəzər atomarda eektro üvəi yaratdığı mərkəzi sahədə hərəkət edir. Sahəi potesiaı aşağıdakı kimi ifadə ouur: Ze U ( r) r (5) (5)-i əzərə amaqa hidrogeəbəzər atomarı dağa fuksiyasıı radia hissəsi üçü Şrediger təiyii aşağıdakı kimi yazarıq: h r m r dr + dr h ( + ) Ze mr r R( r) ER( r) Təik ikicitərtibi diferesia təikdir. Müəyyə şərtər daxiidə ou həi mümküdür. Məum oub ki eerjii məfi diskret qiymətəri üçü (6) Şrediger təiyii kəsiməz və birqiyməti həəri aşağıdakı kimi ifadə ouur: ( )! { ( + )!} z ( ) ρ + R r e L ( ρ) + (7) ao ρ (6) ρ h 8 r; ao 59 o me z a sm d L L e dx (8) x d x L e ( x e ) (9) dx Bu ifadəərdə ao - H atomuda I Bor orbitii radiusudur. - ormaaşmış Laqer L

2 poiomudur. Məumdur ki kəsr ədədəri və məfi ədədəri faktoriaarı təyi oumayıb. Oa görə də (7) ifadəsidə şərtidə -i aacağı ə böyük qiymət our. Aydıdır ki ədədi... tam qiymətər aır. isə... qiyməti aır. (6) Şrediger təiyii həidə həm də hidrogeəbəzər atomarı eerjisi üçü ifadə tapıır: E mz e... h Hidrogeəbəzər atomarı dağa fuksiyası isə (7) düsturu iə müəyyə oua () R radia fuksiyaara Y m kompeks fuksiyaarı hasii şəkidə axtarıa biər: ( rθϕ) R ( r) Y ( θϕ) m m () ()-da görüdüyü kimi hidrogeəbəzər atomarı eerjisi diskret qiymətər aır. Məs: me z oduqda E 6eV h E E ev E E 5eV 9 E E 8eV 6 ev 6 Eerjii qiymətəridə istifadə etməkə H atomuu eerji səviyyəərii qurmaq oar. Bor postuatarıda istifadə etməkə iki səviyyə arasıdakı keçidi teziyii hesabamaq oar. hν E E ( > k) ν k k E E h k k 9 c

3 II III və s. səviyyəərdə I səviyyəyə keçidər Layma seriyasıı verir. Yuxarı səviyyəərdə II eerji səviyyəsiə keçidər Bamer seriyasıı III-ə keçidər Paşe seriyasıı və s. verir. İdi də iki qoşu eerji səviyyəsi arasıdakı fərqi hesabayaq: Δ E E+ h im ΔE E Görüdüyü kimi E + ( + ) ( + ) h ( + ) h + h ( + ) oduqda eerji səviyyəəri bir-biriə yaxıaşır və soda üst-üstə düşürər. Başqa sözə eerjii diskretiyi kəsiməzikə əvəz ouur. Bu da kvat mexaikasıda kassik fizikaya keçiddir. ()-də məum our ki hidrogeəbəzər atomarı dağa fuksiyası kvat ədədi iə müəyyə ouur. - baş - orbita m - maqit kvat ədədidir. Bu kvat ədədərii hər biri mərkəzi sahədə müəyyə saxama qauuu ödəməsi iə əaqədar yaraır. Baş kvat ədədi mərkəzi sahədə hərəkət edə zərrəciyi eerjisii saxaması iə əaqədar yaraır.... kimi tam qiymətər aır. ()-a əsasə zərrəciyi eerjisii müəyyə edir. Baş kvat ədədi həm də atom orbitaıa uyğu eektro buuduu öçüsüü müəyyə edir. Beə ki radiusu s orbitaıa uyğu sferaı radiusuda böyükdür. s orbitaıa uyğu sferaı orbita kvat ədədi mərkəzi sahədə hərəkət edə zərrəciyi impus mometii saxaması iə əaqədar yaraır. -i verimiş qiymətidə edir:... M h ( +) m kimi tam qiymətər aır. zərrəciyi impus mometii müəyyə maqit kvat ədədi mərkəzi sahədə hərəkt edə zərrəciyi impus mometii üstü istiqamət üzrə (xarici maqit sahəsi üzrə) proyeksiyasıı saxaması iə əaqədar yaraır.

4 veridikdə m qədər + sayda tam qiymətər aır. z kəmiyyətii müəyyə edir. M z hm () və ()-də görüdüyü kimi hidrogeəbəzər atomarda eektrou eerjisi yaız baş kvat ədədidə dağa fuksiyası isə hər kvat ədədidə asııdır. Oda eerjii iə veriə hər bir qiymətiə bir-biridə və m kvat ədədəri iə fərqəə dağa fuksiyaarı uyğu gəir. Başqa sözə hidrogeəbəzər atomarı eerji səviyyəəri cıraşmış our. Cıraşmaı tərtibii müəyyə edək: f + ( + ) m M Beəikə əsas hada başqa hidrogeəbəzər atomarı bütü eerji səviyyəəri tərtibdə cıraşmış our. Xüsusi haa baxaq: E h m m 9 m Hidrogeəbəzər atomarı () düsturu iə müəyyə oua dağa fuksiyasıa bəzə atom orbitaarı da deyiir. ()-də Y m fuksiyaarı kompeks fuksiyaar oduğuda oa kompeks atom orbitaarı deyiir. Laki bəzi məsəəəri həi zamaı həqiqi atom orbitaarıda istifadə etmək azım gəir. Məs: atom orbitaarıa uyğu eektro buudarıı formasıı qurarkə həqiqi atom orbitaarıda istifadə ouur. Bu orbitaarı amaq üçü superpozisiya prisipidə istifadə ediir. Kompeks Y m m( θϕ ) fuksiyaarıı eə xətti kombiasiyaarı quruur ki aımış yei fuksiyaar həqiqi osuar. Həqiqi sferik fuksiyaarı oar aşağıdakı kimi təyi ouurar: S kimi işarə edirər və

5 S m ( θϕ) ( + δ ) mo Ρ π m ( cosθ ) cos mϕ si mϕ m m < () ()-də istifadə etməkə hidrogeəbəzər atomarı həqiqi atom orbitaarı üçü aşağıdakı ifadəi yaza biərik: ( rθϕ ) R ( r) S ( θϕ) m m () Lejadr fuksiyasıı ifadəsidə istifadə etməkə həqiqi sferik fuksiyaarı bəziəri üçü aşağıdakı ifadəi aarıq: S S ( θϕ) ; S ( θϕ) siθ cosϕ ( θϕ) siθ siϕ; S ( θϕ) cosθ () və () iə müəyyə oua atom orbitaarı eəcə də ou ayrı-ayrı hissəəri aşağıdakı ortoormaıq şərtərii ödəyirər: ( rθϕ) ( rθϕ) m m dv δ R ( r) R ( r) r dr δ π π () (5) ( θϕ ) S ( θϕ) S m m siθ dθ dϕ δ (6) π π ( θϕ) Y ( θϕ) Y m m siθ dθ dϕ δ (7)

Σχετικά έγγραφα

x = l divarları ilə hüdudlanmış oblastda baş verir:

x = l divarları ilə hüdudlanmış oblastda baş verir: Müazirə 3. BİRÖLÇÜLÜ POTNSİAL ÇUXURDA HİSSƏCİYİN HƏRƏKƏTİNİN ŞRDİNGR TƏNLİYİ Tutaq ki, zərrəcik sosuz üür və keçiəz ivarara üuaış fəza obastıa ərəkət eir. Beə obasta potesia çuur eyiir. Divarar keçiəz