Avtomatizirana analiza
|
|
- Αφροδίσια Αλεξόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerzitetni študijski program Kemija Izbirni sklop analizna in anorganska kemija Avtomatizirana analiza Seminar 2011 Predavatelj: prof. dr. Boris Pihlar Seminarska naloga je izdelana v okviru študijskih obvez dodiplomskega izbirnega predmeta Avtomatizirana analiza ( ). Delo ni lektorirano ali vsebinsko korigirano s strani predavatelja ali drugih univerzitetnih inštitucij. Avtor in inštitucija ne jamčita za pravilnost podatkov in navedb ter ne izključujeta možnosti, da so v objavljenem gradivu napake ali druge nepravilnosti. Gradivo predstavljeno v tem delu je avtorska lastnina, oziroma last navedenih virov, iz katerih je bilo povzeto.
2 PRENOSNI MICROCOIL NMR SISTEM SKLOPJEN Z KAPILARNO ELEKTROFOREZO (Portable microcoil NMR detection coupled to capillary electrophoresis) SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU AVTOMATIZIRANA ANALIZA Študentka: Eva Aljančič Mentor: prof. dr. Boris Pihlar Študijsko leto: 2010/2011
3 UVOD Kapilarna elektroforeza (CE) priklopljena na jedrski magnetno resonančni spektrometer (NMR) ponuja možnost ločiti, kemijsko opredeliti in zagotoviti strukturne informacije o analitih v majhnem volumnu vzorca. Prejšnji združeni CE-NMR sistemi uporabljajo laboratorijske magnete in spektrometre, ki zahtevajo zelo dolge ločitvene kapilare. Nov tehnološki razvoj v elektroniki je zmanjšal velikost NMR sistema in majhni trajni magneti zagotavljajo možnosti za resnično prenosno NMR. V tem delu je CE skupaj z NMR, ki vključuje microcoil sondo in 1.8 T trajni magnet za merjenje 19 F NMR spektrov. Ločitve fluoriranih molekul, so dokazali z neprekinjenim in prekinjenim tokom, raziskali so vplive difuzije, uporabnost majhnih vzorcev, vpliv koncentracije vzorca, injiciranja, Rezultati so pokazali, da je spenjanje CE z NMR izvedljiv v obliki prenosnega instrumenta s katerim lahko zagotovitovimo poceni dobljene strukturne informacije o mikrolitrih vzorca. OSNOVE KAPILARNA ELEKTROFOREZA Kapilarna elektroforeza je separacijska analizna metoda, pri kateri se komponente vzorca ločijo zaradi različne hitrosti potovanja v električnem polju v kapilari. Uveljavlja se kot dobra alternativa tekočinski kromatografiji visoke ločljivosti in daje primerljive rezultate, hkrati pa za analizo porabi veliko manj vzorcev in topil. 1
4 Osnove elektroforezne ločitve Ločitev molekul pri kapilarni elektroforezi temelji na osnovah klasične elektroforeze. Nabite molekule, ki jih izpostavimo električnemu polju, potujejo k elektrodi z nasprotnim nabojem. Hitrost njihovega potovanja je odvisna od moči električnega polja, celokupnega naboja proteina ter zavornega koeficienta. Z elektroforezo ločimo delce z različnimi naboji, ker se razlikujejo njihove elektroforezne mobilnosti, kot tudi delce z enakimi naboji, če so različne velikosti ali oblike, ker nanje delujejo različne zavorne sile. Princip ločitve Ločitev analitov poteka v stekleni kapilari, napolnjeni z elektroforeznim pufrom, ob priključitvi visoke napetosti. Zaradi razlike v napetosti med anodo in katodo začnejo delci z nabojem potovati. Na njihovo potovanje pa vpliva še dodatni tekočinski tok, ki ga imenujemo elektroosmozni tok. Elektroosmozni tok nastane zaradi negativnega naboja silanolnih skupin ob steni kapilare, ki privlači katione, predvsem oksonijeve ione H30+. Ko priključimo napetost, začnejo hidratirani oziroma solvatirani kationi potovati proti katodi in s seboj potegnejo celotno raztopino. Elektroosmozni tok je pomemben pri vrednostih ph nad 3. Zaradi elektroosmoznega toka se molekule gibljejo neodvisno od naboja, v isto smer (običajno proti katodi), saj je elektroossmozni tok močnejši od elektroforezne mobilnosti molekul. Najhitreje se zato gibljejo majhni delci s pozitivnim nabijem, sledijo jim veliki delci s pozitivnim nabijem, nato nevtralni delci ti potujejo s hitrostjo elektroosmoznega toka in nazadnje še delci z negativnim nabojem. Elektroosmozni tok zmanjšamo s povečanjem ionske moči 2
5 ali viskoznosti pufra, z zmanjšanjem ph pufra, z dodatkom organskih topil (etanola, metanola, acetonitrila) ali zmanjšanjem napetosti. Kapilare Kapilare so osrednji element celotnega sistema, saj v njih poteka ločitev molekul. Najpogosteje so izdelane iz kremenčevega stekla, ki prepušča UVsvetlobo, je obstojno v širokem območju ph in nereaktivno. Zunanja stran je prevlečena s plastjo poliimida, ki zagotovi mehansko odpornost. Na končnem delu kapilare, kjer je t. i. detekcijski mehurček, je poliimidna zaščita odstranjena. Pufer Vrsta in koncentracija delovnega pufra sta velikega pomena za uspešno ločitev molekul. Najpogosteje gre za raztopine anorganskih soli v vodi, to sta na primer fosfatni in boratni pufer, ki jim lahko dodamo površinsko aktivne snovi, organske modifikatorje ali kiralne spojine. Pri izbiri pufra moramo upoštevati topnost in stabilnost molekul iz vzorca v pufru. NMR Jêdrska magnétna resonánca je fizikalni pojav, ki opisuje interakcijo magnetnih momentov atomskih jeder z elektromagnetnim poljem s frekvenco enako lastni frekvenci jeder. Pri tem merimo magnetne lastnosti snovi posredno, prek absorbiranega in izsevanega elektromagnetnega sevanja. Delovanje jedrske magnetne resonance Vzorec vstavimo v statično magnetno polje. Tuljava obseva vzorec z radijskimi valovi. Pri določeni frekvenci atomska jedra v vzorcu absorbirajo valovanje in 3
6 ob tem preidejo iz osnovnega v vzbujeno stanje. Po določenem času se jedra vrnejo v osnovno stanje in ob tem izsevajo elektromagnetno valovanje, kar zaznamo s tuljavo. Merimo lahko, kolikšen del prejete energije so jedra izsevala nazaj, ter po kolikšnem času. Za poskus z jedrsko magnetno resonanco potrebujemo jedra, ki imajo od nič različen magnetni moment. Takšna jedra morajo imeti liho število protonov ali nevtronov, npr. 1 H, 2 H, 13 C, 15 N, 31 P, 19 F. EKSPERIMENTALNI DEL Slika 1: a) Shema CE-NMR sistema (b) CE (1) in ločevalna kapilara (2) priklopljena na prenosni microcoil NMR sistem z magnetom 1,8 T (3), doma narejeno sondo za določanje položaja (4), in spektrometerom (5). 4
7 Za ločitev treh fluoriranih snovi DFA,TFA,PFPAso za matriko uporabili 5mM o- ftalne kisline in 0,27mM HTAB. UGOTOVITVE Vpliv napetosti Napetost med ločevanjem na CE slabo vpliva na NMR signal. Sweedler je pokazal kako drugo magnetno polje, ki ga povzroča elektroforezni tok v CE kapilarah izkrivlja homogenost magnetnega polja pri RF tuljavah. Ta efekt povzroča črtno razširitev in slab SNR in NMR signal. Za odpravo tega efekta so med pridobivanjem NMR podatkov izklopili napetost in poskusi so bili izvedeni v načini prekinjenega toka z mobilizacijo prek tlaka ali napetosti. Pri poskusih prekinjenega toka je napetost izklopljena za določeno časovno obdobje.to je do tedaj ko analit doseže NMR mikro tuljavo in je omogčeno ponovljivo NMR skeniranje. Difuzija in premik vzorca Med ustavitvijo napetosti so povzročali skrb difuzijski učinki predvsem zaradi uporabe večje kapilare. Te učinke difuzije so raziskovali z hidrodinamičnim injiciranjem vzorca TFA in z omogočenjem da se vzorec nekaj časa zadrži v kapilari pred UV/VIS analizo. Po injiciranju vzorca so napetost izkloplili tik preden bi vzorec dosegel UV/VIS detektor in sicer za 2minuti. Postopek so nato ponovili v različnih periodah (0,1 in 5min). Opazili so dve stvari, ki sta predstavljeni na sliki 2a. Ti rezultati kažejo da je uporabljen pritisk koristen zaradi počasnejšega pretoka vzorca skozi kapilaro, kar bi lahko omogočilo več NMR skenov pridobljenih z neprekinjeno-tlak-pretok metodo. Poleg tega ni opaziti večjih difuzijskih 5
8 razširitev pri različnih ustavljanjih na podlagi širine vrhov.višina vrha je dokaz o difuziji, saj je povezana s koncentracijo, zato so jih primerjali med seboj. Višine pri 0,1,5 min poteka se spremenijo za 3%,kar pomeni da so učinki difuzije pri prekinjenem toku minimalni in nebi smeli biti problem. Zato ker difuzijski učinki niso problem ni bojazni za daljše analize NMR. Kot alternativa je za premik vzorca v NMR tuljavo uporabljen pritisk, napetost pa se lahko uporablja za natančno določitev pozicije vzorca z izmeničnim preklapljanjem pozitivne in negativne polarnosti. Slika 2 a) Elektropherogram za 2,85 mm vzorec TFAz uporabljeno napetostjo skozi celoten postopek (modra), uporabljena napetost za 2min nato pa sledi prekinitev v različnih časovnih intervalih še preden vzorec zapusti kapilaro z pomočjo 50 mbarskega pritiska ( prekinitev za 0min rdeča, 1minzelena,5min-vijolična) b) Vzorec TFA je bil dopiran z 0.5mM DFA (* vrhov); izmenično preklapljanje polarnosti (20 kv, 4 s injiciranje s 40 mbar), je označeno z rdečo barvo 6
9 Na sliki 2b je prikazan elektroferogram ločitve vzorca TFA(2,85mM) dopiranega z DFA z preklapljanjem polaritete glede na pozicijo vzorca v kapilari.dfa je bil uporabljenv majhni koncentraciji (0,3mM) za vizulizacijo spreminjanja smeri pretoka vzorca.(najprej z negativno napetostjo dobimo velik vrh za TFA, sledi mu majhen vrh DFA) Po 3,2min napetosti smo polariteto reklopili na pozitivno, tako da analiti migrirajo v obratni smeri (majhnemu vrhu DFA sledi velik vrh TFA).TFA vzorec prvi pade na detektor pri 2,9min in pri 3,5min. Ko smo napetostno polariteto zamenjali pri 5min je detektor zaznal analit tretjič, vidimo velik vrh ki mu pri 6,5 sledi manjši vrh DFA. Zaznavni časi nam pokažejo da je spreminjanje točke polarnosti vedno zrcalno vrhu vzorca, kot je za pričakovati. S tem lahko manipuliramo s položajem. Poleg tega ni difuzijskega razširjenega vrha in višina in širina se razlikujeta za manj kot 2% oz. 5%.Ti rezultati kažejo da je uporaba napetosti za pozicijo vzorca bolj obvladjiva in natančnejša od tlaka, saj izmenična napetost ne povzroča sprememb v hitrosti kot se to zgodi pri tlaku. Tako UV/VIS absorpcijski podatki kažejo da uporaba pritiska ali sprostitev elektroforeznega položaja ne bi smele škodljivo vplivati na širino vrha vzorca. Volumen vzorca Drugi vidik pri obravnavi ravnotežja med CE in NMR zagotavlja dovolj vzorca za NMR detekcijo, medtem ko je možno doseči popolno kemično ločevanje prek CE. Pomebna potreba po visoki občutljivosti NMR je čim večji faktor polnjenja ali povečanje volumna vzorca znotraj NMR opazovanega volumna tuljave do maksimalnega zaznavnega jedrskega spina. Za normalno CE ločevanje so ponavadi uporabljene µm kapilare. Pri tem delu pa so bile uporabljene 200µm kapilare, ki zagotavljajo večji polnilni faktor tuljave in povečajo NMR občutljivost na račun izgube pri CE ločitiveni resoluciji zaradi Joulovega učinka 7
10 segrevanja. Ta sistem ima zmanjšan tuljavski faktor polnjenja, prednost tega modela pa je preprosta zamenjava CE ločitvene kapilare. Koncentracija vzorca Poleg povečanja kapilare je potrebno pri NMR zagotoviti čim večjo koncentracijo vzorca ki se lahko zazna s prenosnim NMR v kratkem času pridobitve. Mikro tuljave z zmanjšanim premerom in manjšo težo imajo večjo masno občutljivost kot RF tuljave ki so uporabljene pri konvencionalni analizi pri NMR-ju. Če želimo izkoristit manjše SNR, ki jih ponujajo manjše RF tuljave, pa mora biti sredstvo, s katerim se lahko vnese maso vzorca, manjše prostornine kot mikro tuljava in pri tem mora biti št.resonančnih jeder konstatno. Za vzdrževanje občutljivosti mase se mora koncetracija vzorca povečati,volumen tuljave pa zmanjšati. CE-NMR analiza nam ponuja številne prednosti kot so kemijsko ločevanje, koncetracija in speciacija kakor tudi dodatne analize vzorcev. Obstaja precejšnje neskladje med koncentracijami potrebnih za pridobitev zadostne SNR v prenosnem NMR z uporabo mikro tuljavskih detektorjev v nižjem področju, magnetov nižje resolucije kot so opisani in uporabljene pri tem eksperimentu. Eden od izzivov pri delu z visokimi koncentracijami je interpretacija UV/VIS podatkov. To je posebno izrazito kadar ima vzorec majhno absorptivnost pri majhnih valovnih dolžinah. 8
11 Slika 3 3,56 M TFA vzorca z 5 mm pufrom ftalne kisline, kot BGE, pri 30 mbar pritisku in 4 s injiciranje s 40 mbar: (a) electropherograms vrha TFA pri različnih valovnih dolžinah (zelena-214 nm, rdeča-254 nm, modra- 280 nm), (b) rekonstrukcija istega dvojnega vrha zastopanega v (a) z uporabo različnih eksperimentov, 0,65 M TFA raztopljen v vodi (modra), 0,66 M TFA raztopimo v BGE (rdeča), in 3,56 M TFA raztopljen v BGE (zelena). Kot je npr.videti na sliki 3a kjer 3,56 M vzorec potisnemo skozi kapilaro z 30mbar tlakom in dobimo nepričakovane oblike vrhov pridobljenih pri različnih UV/VIS valovnih dolžinah. Pri daljših valovnih dolžinah (254 in 280nm)dobimo signal TFA pričakovane oblike. Pri 214nm pa so dobili dvojni vrh. Absorpcijski spekter čistega TFA izmerjen v kapilari je dosegel najvišjo molarno absorptivnost 420 dm 2 mol -1 pri nizki valovni dolžini ( nm) in se nato postopoma zmanjšal na 0,01 dm 2 mol -1 pri 220nm. Elektroferogrami na sliki 3a so pokazali kako ima lahko absorpcija TFA pri krajših valovnih dolžinah za 9
12 posledico dvojni vrh, ki se zdi kot prekrivanje dveh Gaussovih krivulj, eden ima negativno absorpcijo drugi pa pozitivno v primerjavi z ozadjem elektrolita. Slika 3b nam prikazuje razlike v absorbanci mešanice TFA-voda kjer dobimo pozitiven vrh za TFA medtem ko za TFA-ozadje dobimo negativen vrh TFA. Dvojni vrh je bil vsota teh različnih absorpcijskih koeficientov kot je razvidno iz zelene sledi na sliki. Čeprav je UV/VIS direktna detekcija najbolj občutljiva pri 214 nm z pufrskim sistemom bi to lahko pri višjih koncentracijah povzročilo zmedo kar pa ne bi bilo opazno pri NMR detekciji. Prekinjen in neprekinjen pretok Za pridobitev NMR spektrov je potrebno po ločitvi CE izklopiti napetost, medtem ko se prenašajo podatki, saj s tem preprečimo široko linijo. Če želimo prikazati metodo prekinjenega toka uporabimo 1,8M TFA in 0,6M PFPA in ju elektrokinetično vbrizgamo na 150cm dolgo ločitveno kapilaro (30kV za 30s). Slika 4 (a) Elektroferogram za 1,8 M TFA in 0,6 M PFPA z negativnim elektrokinetičnim injiciranjanjem (30 kv in 30 s) z uporabo 5 mm ftalne kisline, ph 5,3 in pri tlaku 30 mbar (modra) in kombinirani napetostno-tlačni postopek (rdeča) v 200-id μm kapilari, dolžine 150 cm. (b) SNR od 19 F NMR spektrov (32 skenov, 8,2 mikrosekund širino impulza) v TFA (zeleni kvadrat), PFPA (rdeč krogec), in TFA-PFPA mešanica (modra) 10
13 Na slik 4a nam modra sled UV/VIS predstavlja posledico stalnega pritiska 30 mbarov in s tem mobilizacijo analita, ki so bili delno ločeni pri elektrokinetičnem injiciranju skozi preostanek kapilare. Uporaba tlaka na daljši čas poskusa je priporočljiva pri večjih kapilarah in višjih koncentracijah analita, zaradi Joluovega segrevanja. Boljša ločitev vzorca je bila dosežena z 15kV napetostjo za 1,5 min takoj po injiciranju in hkrati z stalnim pritiskom 30 mbar dokler vzorec ne zapusti kapilare. Napetost je bila uporabljena v nasprotni smeri kapilarnega toka tako da so bili vrhovi skupaj in ločeni (rdeča). Tlačnonapetostna kombinacija pri eksperimentu je pokazala izbolljšanje glede tlaka in koncentracije vzorca. Zgoraj tlačno napetostno metodo so uporabili pri naslednjem poskusu z TFA in PFPA vzorci. Metodo CE so občasno prekinili da so lahko skenirali podatke za NMR. SNR signali in oblike vrhov so bili uporabljeni pri določitvi dveh ločenih snovi v spektru. Na sliki 4b vidimo SNRs za NMR vrhove v odvisnosti migracijskega časa. Barve v spektru predstavljajo dve različni substanci, TFA je zelen, PFPA pa rdeč, modra barva pa predstavlja mešanico TFA in PFPA, kar pa kaže na to da analita še nista popolnoma ločena. Ta nepopolna ločitev vzorca se preverja z UV/VIS CE elektroferogramom na sliki 4a. Prekrivanje vrhov je lahko posledica difuzije pri ponavljajočem prekinjanju pretoka in tlačno mobilizacijo. Referenčni spektri posameznih spojin, TFA in PFPA so bili pridobljeni za primerjavo s spektri z tlačno napetostno metodo neprekinjenega toka separacije vzorčne mešanice. Ob koncu poskusa je bila zaznana čista snov PFPA, kar predvidevamo zaradi dveh NMR vrhov z razmerjem višin 3:6 kar ustreza referenčni strukturi PFPA. Ti predhodni rezultati kažejo da so podatki pridobljeni z NMR skladni z podatki pridobljeni z UV/VIS metodo. Separacije so bile dosežene z napetostjo uporabljeno na 11
14 začetku za 1,5 min, nato pa je bil vzorec mobiliziran na detektor NMR z uporabo konstantnega tlaka (50 mbar). Ker je pritisk povzročil da je tok bistveno počasnejši od elektrokinetičnega pretoka, to pomeni da je čas primeren za analizo NMR. Injiciranje Slika 5 Kaže rezultate dveh različnih načinov injiciranja, elektrokinetičnega in hidrodinamičnega. Elektrokinetska metoda kaže on-column CE predkoncentracijski efekt in pristransko injiciranje vzorca kar je razvidno iz slike 5 na levi strani, kjer se vidi pomembno razliko v obliki vrhov in njihovi višini. UV/VIS vrh od TFA ki se je prvi izločil ima 2,3x večjo ploščino ko uporabimo elektrokinetično injiciranje. V primerjavi z vrhom TFA pa se je v primeru PFPA vrha plošična povečala za 1,5x, kar kaže da pri elektrokinetičnem injiciranju prednostno predkoncentriranje zelo bremeni majhne in bolj mobilne molekule TFA v primerjavi z večjimi manj mobilnimi PFPA, kar pa je v skladu s teoretičnimi predpostavkami. Online NMR spektre smo pridobili z neprekinjenim pretokom CE, kar je tudi prikazano. 19 F spektri NMR nam pokažejo da se lahko s to metodo pridobi čiste TFA in PFPA signale(slika 5 desno). Različne barve TFA in PFPA predstavljano NMR skane v času gibanja skozi tuljavo. Elektrokinetična predkoncentracija je vidna v UV/VIS 12
15 elektroferogramu, kjer se odraža v NMR SNR vrednostih, kjer tlačno injiciranje kaže nižje vrednosti SNR od elektrokinetičnega injiciranja (vidno na sliki 5). SNR vrednosti za TFA so približno 2x večje za elektrokinetično injiciranje od tistih z tlačnim injiciranjem. Za PFPA je ta razlika 1,3-kratna. Ti rezultati kažejo da tako NMR kot CE dajeta enako kakovostne rezultate z neprekinjenim tokom ali prekinjenim tokom. ZAKLJUČEK To je prvi dokaz združene CE in NMR ki ponuja stroškovno učinkovit sistem za pridobitev strukturne informacije o vzorcih in ki je koristen za farmacevtsko in okoljsko področje. Vse to je izvedljivo pri zelo strogih ločitvenih pogojih pri CE. V teh poskusih dokazovanja koncepta jim je uspelo izločiti strukturne informacije iz NMR spektrov v primerjavi z UV/VIS elektroferogramov ter 19 F spektrov. Nadalen razvoj v visoki magnetni ločljivosti in višji jakosti magnetnega polja bo izboljšal RF občutljivost kar bo v korist CE separaciji in NMR strukturnim pojasnevanjem z znižanjem zahtevanih koncentracij vzorcev. Da bi izboljšali sistem CE-NMR bi bilo potrebno da bi imeli stalno napetost pri ločitvi medtem ko se podatki prenašajo do NMR-ja. Hergenr je pokazal spenjanje CE z NMR z uporabo NMR tuljave, ki omogoča stalno napetost med pridobivanjem NMR podatkov, saj le ta ustvarja magnetno polje pravokotno na B0 področje. Tako ne povzroči nehomogenosti prostora kjer je vzorec, za razliko od sedanje magnetne tuljave. 13
16 VIRI Anal. Chem. 2011,83, : Portable Microcoil NMR Detection Coupled to Capillary Electrophoresis JOANA DIEKMANN, KRISTL L. ADAMS, GREGORY L. KLUNDER, LEE EVANS, PAUL STEELE, CARLA VOGT, AND JULIE L. HERBERG. 14
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Tekočinska kromatografija
Tekočinska kromatografija Kromatografske tehnike uporabljamo za ločevanje posameznih komponent v vzorcu. Ločitev temelji na različnem porazdeljevanju komponent med stacionarno fazo, ki se nahaja v kromatografski
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Nova področja v analizni kemiji
Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Doktorski študijski program Kemija Nova področja v analizni kemiji Seminar 2011 Nosilec predmeta: prof. dr. Boris Pihlar Seminarska naloga
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE
Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Električni potencial in električna napetost Ker deluje na električni naboj, ki se nahaja v električnem polju, sila, opravi električno
FIZIKA 3. poglavje: Elektrika in magnetizem - B. Borštnik 1 ELEKTRIKA IN MAGNETIZEM Elektrostatika Snov je sestavljena iz atomov in molekul. Atome si lahko predstavljamo kot kroglice s premerom nekaj desetink
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
INDUCIRANA NAPETOST (11)
INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
12 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco
12 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco Pri tej vaji bomo spoznali, da so nekatera atomska jedra magnetni dipoli, in predstavili njihovo obnašanje v zunanjem magnetnem polju. Seznanili se bomo tudi s
11 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco
11 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco Pri tej vaji bomo spoznali, da so nekatera atomska jedra magnetni dipoli, in predstavili njihovo obnašanje v zunanjem magnetnem polju. Seznanili se bomo tudi s
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...
1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Avtomatizirana analiza
Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerzitetni študijski program Kemija Izbirni sklop analizna in anorganska kemija Avtomatizirana analiza Seminar 2011 Predavatelj: prof.
V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.
3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
MERJENJE Z MIKROSKOPOM
1. laboratorijska vaja MERJENJE Z MIKROSKOPOM Uvod Mikroskop Mikroskop (iz grških besed mikrós majhno in skopeîn gledati, videti) je posebna optična naprava, ki je sestavljena iz sistema leč, za opazovanje
TEHNOLOGIJA MATERIALOV
Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih
Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Molekularna spektrometrija
Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma
Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
MAGNETNI PRETOK FLUKS
MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni
1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni drči Pri vaji opazujemo lastna nihanja molekul CO in CO 2 na preprostem modelu na zračni drči. Pri molekuli CO 2 se omejimo na lastna nihanja, pri
5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov
5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Pri izdelavi magnetnih materialov imajo pomembno vlogo tudi nepravilnosti v njihovi strukturi. Če je material izdelan brez nepravilnosti, premikanje Blochovih
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje
Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd
The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Multivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Zgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena
1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih
17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,