BAB VI PERANCANGAN STRUKTUR BAWAH
|
|
- Στέφανος Δοξαράς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BAB VI PERANCANGAN STRUKTUR BAWAH 6.1. Perancangan Abutment Abutment jembatan terbebani oleh jembatan rangka baja bentang 40 m, sehingga analisis kekuatan abutment berdasarkan beban - beban yang diperoleh dari jembatan rangka baja Data fondasi Gambar 6.1. Penampang Abutment Data data pada perancangan fondasi adalah sebagai berikut : 1. Tanah asli Berat volume Ws 1,654 ton/m 3 (bulk density) kondisi tanah padat 192
2 193 Sudut gesek φ 36,5 0 Berat jenis tanah, γ tan ah 2,692 ton/m 3 (dari data tanah) Kohesi tanah, c 0,01 kg/cm 2 0,1 ton/m 2 2. Bahan struktur Mutu beton Mutu baja f c ' 35 MPa (kuat tekan beton) f y 410 MPa (tegangan leleh baja) Berat beton 2,5 ton/m Pembebanan pada abutment Beban beban yang terjadi pada abutment terdiri dari beban vertikal dan beban horizontal. 1. Beban vertikal a. Beban mati struktur Dari analisis SAP 2000 ( Struktural Analisys Programs 2000 ) didapatkan beban beban dari jembatan bentang 40 m yang membebani abutment. Beban yang terjadi diatas abutment adalah : 1. Beban mati struktur atas Tiap tumpuan 1021,56 KN 102,156 ton Total 102,156 ton x 2 204,312 ton Momen terhadap A 204,312 x 3 612,936 ton.m 2. Beban berat sendiri abutment ( W abt ). Berat sendiri abutment dihitung berdasarkan seluruh berat struktur abutment dan berat tanah isian diatas abutment. Abutment akan dibagi menjadi beberapa bagian untuk mempermudah menghitung berat
3 194 keseluruhan abutment. Pembagian bagian-bagian pada abutment akan ditampilkan pada Gambar 6.4. Perincian berat abutment ditabelkan dalam Tabel 6.1 Gambar 6.2. Tampak Samping dan Belakang Abutment Gambar 6.3. Pembagian Luas Abutment
4 195 No Perhitungan Tabel 6.1. Beban dan Momen pada Abutment luas bagian bentang berat jenis berat Lengan terhadap A momen beban abutment (m 2 ) (m) (ton/m 3 ) (ton) (m) 1 0,4 x 0,3 0, ,5 3 2,7 8,1 2 1,475 x 0,6 0, ,5 22,125 2,85 63, ,8 x 0,15 0, ,5 3 2,475 7, ,5 x (0,5 x 0,8) 0,2 10 2,5 5 2,67 13,35 5 2,15 x 0,8 1, , ,5 x (1,6 x 0,7) 0, ,5 14 1,07 14,98 7 0,5 x (1,6 x 0,7) 0, ,5 14 2,93 41,02 8 1,3 x 4 5,2 10 2, Total 234, ,9313 pelat injak 9 0,2 x ,5 25 5, ,3 x 0,15 0, ,5 1, ,375 Total 26, ,375 pelat sayap 11 0,15 x 0,15 0,0225 0,4 2,5 0,0225 3,225 0, ,15 x 1,975 0,2963 0,4 2,5 0,2963 3,225 0, ,7 x 2,125 1,4875 0,4 2,5 1,4875 3,65 5, ,5 x (0,8 x 0,5) 0,2 0,4 2,5 0,2 2,933 0, (1,6 x 0,4) + (0,5 x 1,6 x 0,7) 1,2 0,4 2,5 1,2 3,467 4, ,275 x 3,9 8,8725 0,4 2,5 8,8725 5,95 52, ,5 x (1 x 3,9) 1,95 0,4 2,5 1,95 5,3 10,335 Total 14, ,3306 tanah isian 18 (1,6 x 0,4) + (0,5 x 1,6 x 0,7) 1,2 9,6 2,692 31,0118 3, , ,1 x 3,9 12,09 9,6 2, ,4442 5, , ,5 x (1 x 3,9) 1,95 9,6 2,692 50,3943 5,3 267,0895 Total 393, ,6494 Total berat sendiri abutment dan tanah isian. T abutment berat abutment + plat injak + plat sayap + berat tanah 234, , , , ,1291 ton
5 196 Total berat sendiri beban mati Beban mati struktur atas + T abutment M s M s 204,312 ton + 668,1291 ton 872,4411 ton Total momen 612, , ,2223 ton.m 3. Beban mati tambahan Tiap tumpuan 0,641 KN (M A ) 0,0641 ton x 2 0,1282 ton Momen terhadap A 0,1282 x 3 0,3846 ton.m b. Beban Lajur D (TD) Beban kendaraan yang berupa beban lajur D terdiri dari beban terbagi rata ( Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pada Gambar 6.5.UDL mempunyai intensitas q (kpa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani lalu-lintas seperti Gambar 6.6 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q 8,0 kpa untuk L 30 m q 8,0 x ( / L ) kpa untuk L > 30 m Gambar 6.4. Distribusi Beban D
6 197 Untuk panjang bentang, L q 8,0 x( / 40 ) KEL mempunyai intensitas, p 40,00 m 7 kpa 40 KN/m Gambar 6.5. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL) Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA 0,4 DLA 0,4 0,0025 x (L - 50) DLA 0,3 untuk L 50 m untuk 50 < L < 90 m untuk L 90 m Gambar 6.6. Faktor Beban Dinamis (DLA)
7 198 Untuk harga, L 40 m, b 8 m, DLA 0,4 Besar beban lajur D : W TD q x L x (5,5 + b) / 2 + p x DLA x (5,5 + b) / 2 Keterangan : q L b beban merata bentang jembatan lebar jalur W TD q x L x (5,5 + b) / 2 + p x DLA x (5,5 + b) / 2 7 x 40 x (5,5 + 8) / x 0,4 x (5,5 + 8 ) / KN Beban pada abutment akibat beban lajur D P TD 0, 5 x W TD 0,5 x KN 99,9 ton Momen terhadap A 99,9 x ton.m c. Beban pejalan kaki P TP Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. A luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m 2 ) Beban hidup merata q : Untuk A 10 m 2 Untuk 10 m 2 < A 100 m 2 Untuk A > 100 m 2 q 5 kpa q 5 0,033 x ( A - 10 ) kpa q 2 kpa Diketahui dari data : Panjang bentang,, L 40 m
8 199 Lebar trotoar, b 1 m Jumlah trotoar, n 2 Gambar 6.7. Pembebanan Untuk Pejalan Kaki Luas bidang trotoar yang didukung abutment, A b x L/2 x n 1 x 40/2 x 2 40 m 2 Beban merata pada pedestrian, q 5 (0.033 x ( A - 10 )) 4,01 kpa Beban pada abutment akibat pejalan kaki, P TP A x q 40 m 2 x 4,01 kpa 160,4 KN 16,04 ton Momen terhadap titik A 16,04 x 3 48,12 ton.m 2. Beban horizontal Dari analisis SAP 2000 ( Struktural Analisys Programs 2000 ) didapatkan beban beban horisontal dari jembatan bentang 40 m yang membebani abutment. Beban yang terjadi diatas abutment adalah : a. Beban rem (T TB ) 9,864 KN 0,9864 ton x 2 1,9728 ton Momen terhadap titik A Lengan Momen 4,825 m 1,9728 x 4,825 9,5188 ton.m
9 200 b. Beban angin (T EW ) 79,0763 KN 7,90763 ton Momen terhadap titik Z Lengan Momen 4,825 m 7,90763 x 4,825 38,1543 ton.m c. Beban akibat gesekan pada perletakan. Menurut PPPJJR 1987 gaya gesekan pada peletakan adalah 5 % dikalikan total beban mati struktur atas (DL) yang membebani abutment. Beban tersebut yaitu : F 5 % x DL FB 0,05 x (M A + M S ) M A beban mati tambahan M S beban sendiri 0,0641 ton 204,312 ton FB 0,05 x (0, ,312) 0,05 x 204, ,2188 ton Momen terhadap titik A Lengan Momen 4,825 m 10,2188 x 4,825 49,3057 ton.m d. Beban akibat tekanan tanah : Ws berat volume tanah timbunan 1,654 ton/m 3 φ sudut gesek tanah timbunan 36,5 0 q 0,6 x Ws 0,6 x 1,654 0,9924 ton/m 3 koefisien tanah aktif ( Ka ): Ka tg ,5 2 tg 45 0, ϕ
10 201 Tabel 6.2. Tekanan Tanah Parameter Tekanan Nilai(ton) Lengan (A)(m) Momen Tanah Ka q Ws H L t/m² t/m³ m m E a1 4, ,1624 4,825/2 2, ,3418 0,254 0,9924 1,654 E a2 4, ,9028 4,825/3 1, ,6504 Total 61, ,9922 dengan : E a1 q x H x K a x L E a2 0,5 x H 2 x Ws x K a x L Ka koefisien tanah aktif 0,254 q beban akibat tekanan tanah 0,9924 ton/m 3 H tinggi 5,9 m L lebar 10 m e. Beban suhu. Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata Tmax 40 C Perbedaan temperatur, LT 12.5 ºC Koefisien muai panjang untuk beton, α 1.0E-05 / ºC Kekakuan geser untuk tumpuan berupa elatomeric, k 1500 KN/m Panjang bentang L 40 m
11 202 Jumlah tumpuan elastomeric n 10 buah Temperatur minimum rata-rata Tmin 15 C LT ( Tmax - Tmin ) / 2 Maka : Gaya pada abutment akibat pengaruh temperatur, T ET α x LT x k x L/2 x n 41,25 KN 4,125 ton Lengan terhadap fondasi, Y ET h 5,9 m Momen pada fondasi akibat temperatur, M ET T ET x Y ET 4,125 x 5,9 24,3375 ton.m Lengan terhadap breast wall, Y' ET 6,4 m Momen pada breast wall akibat temperatur, M' ET T ET x Y' ET 4,125 x 6,4 26,4 ton.m f. Beban gempa 1. Beban gempa dari rangka baja T EQ 694,6608 KN 69,4661 ton Momen terhadap titik A Lengan terhadap titik A dari perletakan 4,825 m Momen 69,4661 x 4, ,1739 ton.m 2. Beban gempa akibat berat sendiri abutment Pengaruh gempa diperhitungkan sebagai beban horisontal statis ekivalen. Gaya horisontal tersebut bekerja pada titik titik buhul bagian bawah batang diagonal rangka struktur.
12 203 Waktu getar bangunan yaitu : T 0,06 x H 3/4 Keterangan : T waktu getar bangunan H tinggi bangunan (abutment ) 4,825 m Sehingga : T 0,06 x (4,825) 3/4 0,1953 detik Pada grafik koefisien geser dasar gempa untuk wilayah 3 yang terdapat dalam RSNI T (dengan mengasumsikan kondisi tanah pada lokasi adalah tanah sedang) untuk nilai T 0,1953 detik didapat nilai C 0,18. Beban rencana gempa yaitu : T EQ K h x I x W T Koefisien ekivalensi beban gempa horisontal : K h C x S dengan : T EQ Gaya gempa total dalam arah yang ditinjau K h Koefisien ekivalensi beban gempa horisontal
13 204 C Koefisien geser gempa 0,17 (wilayah gempa III) I Faktor kepentingan ( Tabel 3.4) 1 S Faktor tipe bangunan ( Tabel 3.5) 1 W T berat total abutment 687,1103 ton sehingga : Kh 0,18 x 1 0,18 T EQ 0,18 x 1 x 687,1103 ton 123,6798 ton Momen terhadap titik A Lengan terhadap titik A 1/2 x tinggi abutment 4,825 / 2 2,41 m Momen 123,6798 x 2,41 290,0683 ton.m Total beban struktur (arah y) T EQ 69, , ,2749 ton Total beban gempa struktur (arah y) MT EQ 335, , ,2422 ton.m 3. Beban gempa akibat tekanan tanah dinamis. T EQtanah Kh x I x Tt Kh Koefisien beban gempa horizontal 0,18 I Tt T EQtanah Faktor kepentingan ( 1 ) 0,18 Tt tekanan tanah 61,0652 ton 0,18 x 61,0652 x 1 10,9917 ton Momen terhadap titik A Lengan terhadap titik A tinggi gaya tekanan tanah 1,6083 m Momen 10,9917 x 1, ,6779 ton.m
14 Kombinasi Pembebanan Dalam perencanaan kombinasi pembebanan digunakan kombinasi pembebanan yang berdasarkan pada RSNI T pasal dapat dilihat dalam Tabel 6. 3 dibawah ini. Tabel 6.3. Kombinasi Pembebanan Tegangan yang dinyatakan Kombinasi pembebanan dan gaya dalam persen terhadap tegangan ijin keadaan elastis I. MS +MA+ TA + TD +TP 100% II. MS +MA +TA + TD + TP + TB+EW 125% III. MS +MA +TA + TD + TP + TB +FB 125% IV. MS +MA +TA + TD + TP + TB+ET +FB 140% V. MS +MA +EQ 150% (Sumber : RSNI T ) keterangan : MS MA TA TD TP TB ET EW EQ FB beban berat sendiri beban tambahan tekanan tanah beban lajur D beban pejalan kaki gaya rem beban suhu beban angin beban gempa gaya gesekan pada perletakan
15 No Tabel 6.4. Kombinasi Beban Kerja kombinasi beban kerja kode (P) vertikal (T) horizontal Momen (M) (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal X horizontal Y A aksi tetap 1 Berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, ,9922 B beban lalu lintas 4 beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 Gaya rem TB 1,9728 9,5188 C aksi lingkungan 7 Suhu ET 4,125 26,4 8 beban angin EW 7, , beban gempa EQ 186, , , ,1739 tekanan tanah 10 dinamis EQ 10, ,6779 D aksi lainnya 11 gesekan FB 10, , , , , , , ,
16 207 Analisis pada masing-masing beban dapat dilihat pada tabel tabel berikut ini : Tabel 6.5. Pembebanan Arah X Kombinasi 1 No kombinasi 1 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, , beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 784, , , ,9922 Tabel 6.6. Pembebanan Arah X Kombinasi 2 No. kombinasi 2 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, , beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 gaya rem TB 1,9728 9, Suhu ET 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 784, , , ,511
17 208 Tabel 6.7. Pembebanan Arah Y Kombinasi 2 No. kombinasi 2 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 Berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 4 beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 7, , beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 784,1973 7, , ,1543 Tabel 6.8. Pembebanan Arah X Kombinasi 3 No. kombinasi 3 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, , beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 Gaya rem TB 1,9728 9, Suhu ET 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 10, , , , , ,8167
18 209 Tabel 6.9. Pembebanan Arah Y Kombinasi 3 No. kombinasi 3 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 4 beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 Gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 7, , beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 784,1973 7, , ,1543 Tabel Pembebanan Arah X Kombinasi 4 No. kombinasi 4 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, , beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 Gaya rem TB 1,9728 9, Suhu ET 4,125 26,4 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 10, , , , , ,2167
19 210 Tabel Pembebanan Arah Y Kombinasi 4 No. kombinasi 4 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 4 beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 Gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 7, , beban gempa EQ 10 tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 784,1973 7, , ,1543 Tabel Pembebanan Arah X Kombinasi 5 No. kombinasi 5 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 4 beban lajur D TD 5 beban pejalan kaki TP 6 Gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 186, , tekanan tanah dinamis EQ 10, , gesekan FB 668, , , ,9201
20 211 Tabel Pembebanan Arah Y Kombinasi 5 No. kombinasi 5 kode vertikal horizontal momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal 1 Berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 4 beban lajur D TD 5 beban pejalan kaki TP 6 Gaya rem TB 7 Suhu ET 8 beban angin EW 9 beban gempa EQ 69, , tekanan tanah dinamis EQ 11 gesekan FB 668, , , , Stabilitas abutment 1. Kontrol stabilitas abutment terhadap guling Syarat terhadap guling adalah M M V : H a. Kombinasi 1 arah x. tegangan ijin > 2,2 SF (berdasarkan dari RSNI -T ) 6598,7269 :100% 61,1037 > 2, 2 107,9922 aman b. Kombinasi 2 Arah x : 6598,7269 :125% 44,9233 > 2, 2 117,511 aman
21 212 Arah y 6598,7269 :125% 138,3588 > 2, 2 38,1543 aman c. Kombinasi 3 Arah x : 6598,7269 :125% 31,6454 > 2, 2 166,8167 aman Arah y : 6598,7269 :125% 138,3588 > 2, 2 38,1543 aman d. Kombinasi 4 Arah x : 6598,7269 :140% 24,3942 > 2, 2 193,2167 aman Arah y : 6598,7269 :140% 123,5346 > 2, 2 38,1543 aman e. Kombinasi 5 Arah x : 3553,6069 :150% 3,6849 > 2, 2 642,9201 aman Arah y : 3553,6069 :150% 335,1739 7,0682 > 2, 2 aman
22 Stabilitas Terhadap Geser Syarat stabilitas terhadap geser adalah : {( C A' ) + ( V tan Φ) } H 1,1 SF (berdasarkan dari RSNI -T ) Keterangan : C Nilai kohesi tanah 1 ton/m 2 A Luas dasar abutment 10 x 4 40 m 2 V Gaya vertikal yang terjadi pada Abutment Ф Sudut geser tanah 36,5 0 H Gaya horisontal yang terjadi pada Abutment a. Kombinasi 1 0 {( 1 40) + ( 784,1973 x tan36,5 )} 61,0652 :100% 10,1576 > 1,1 aman b. Kombinasi 2 Arah x : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 63,038 :125% 7,8717 > 1,1 aman Arah y : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 7,9076 :125% 62,7523 > 1,1 aman c. Kombinasi 3 Arah x : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 73,2568 :125% 6,7737 > 1,1 aman
23 214 Arah y : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 7,9076 :125% 62,7523 > 1,1 aman d. Kombinasi 4 Arah x : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 77,3818 :140% 5,7256 > 1,1 aman Arah y : 0 {( 1 40) + ( 784,1973 tan36,5 )} 7,9076 :140% 56,0288 > 1,1 aman e. Kombinasi 5 Arah x : 0 {( 1 40) + ( 668,2573 tan36,5 )} 197,2666 :150% 1,8063 > 1,1 aman Arah y : 0 {( 1 40) + ( 668,2573 tan 36,5 )} 69,4661 :150% 5,1295 > 1,1 aman 6.4. Penulangan abutment 1. Penulangan kepala abutment (back wall) Diambil tanah dengan data sebagai berikut : Ws 1,654 ton/m 3,φ 36,5 0 q 0.6 x Ws 0,6 x 1,654 0,9924 ton/m 3 dengan : Ka koefisien tanah aktif
24 215 Ka ,5 tg 45 0,254 2 a. Takanan tanah By 10 m, H 1,375 m Gambar 6.8. Back Wall Tabel Tekanan Tanah No Gaya akibat tekanan tanah T TA (ton) Lengan terhadap o (m) Momen a b a x b 1 T TA 1 (0,6 x W S ) x H x K a x By 3,4659 1,375/2 0,6875 2, T TA 2 0,5 x (H) 2 x W S x K a x By 3,9714 1,375/3 0,4583 1,8201 Total 7,4373 4,2029 Gaya horisontal tekanan tanah (T Ta ) 7,4373 ton Momen yang terjadi akibat tekanan tanah (M Ta ) 4,2029 ton.m
25 216 b. Beban gempa statik ekivalen Pada grafik koefisien geser dasar gempa untuk wilayah 3 yang terdapat dalam RSNI T (dengan asumsi kondisi tanah pada lokasi adalah tanah sedang) untuk nilai T 0,1953 detik didapat nilai C 0,18. T EQ K h x I x W T Koefisien ekivalensi beban gempa horisontal : K h C x S sehingga : Kh 0,18 x 1 0,18 T EQ K h x I x W T Tabel Beban Gempa Statik Ekivalen No Berat (Wt) ton TEQ (ton) Lengan (m) M EQ 1 (0,3 x 0,4 x 10) x 2,5 3 0,54 1,175 0, (0,675 x 0,6 x 10 ) x 2,5 10,125 1,8225 0,6375 1, (0,75 x 0,3 x 10 ) x 2,5 5,625 1,0125 0,15 0,1519 Total 3,375 1,9609 c. Beban ultimit back wall Gaya geser ultimit, Vu K x T Momen ultimit, Mu K x M K faktor beban ultimit
26 217 Tabel Beban Dan Momen Ultimit No Jenis Beban Faktor Beban T M Vu(ton) Mu 1 Tekanan tanah 1,25 7,4373 4,2029 9,2966 5, Gempa statik ekivalen 1 3,375 6,4132 3,375 6,4132 Total 12, ,6668 d. Penulangan utama kepala abutment Momen rencana ultimit, M u Mutu beton, 35 Kuat tekan beton, fc' Mutu baja, Tegangan leleh baja, f y Tebal beton, h Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β 1 Tabel Perhitungan Back wall 116,668 KNm 35 MPa 410 MPa 600 mm 50 mm 2,00E+05 0,815 (faktor keamanan beton 30 MPa < ƒ c 55 MPa) ρ b β 1 x 0.85 x (fc / fy) x (600 / ( f y )) 0,0351 Rmax 0.75 x ρ b x f y x[1 ½ x 0.75 x ρ b x f y / ( 0.85 x fc )] 8,8354 Faktor reduksi kekuatan lentur,ф 0,80 Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,60 Tebal efektif, d h - d' 550 mm Lebar yang ditinjau, b 1000 mm Momen nominal rencana, M n M u / ф 194,4467 KNm Faktor tahanan momen, R n M n x10 6 / ( b x d 2 ) 0,6428 Rn < Rmax (ok) Rasio tulangan yang diperlukan : R n 0,6428 MPa f y 410 MPa ρ perlu 0,85 fc' 1 fy 2. R n 1 0,85 fc
27 ,6428 0, , ,85 35 Rasio tulangan minimum : ρ min 0,25% x 1, 4 fy 1,4 0,25% 0, ρ perlu 0,00158 > ρ min 0, Maka, ρ perlu ρ min 0,00158 A s, perlu perlu ρ.b.d 0,00158 x 1000 mm x 550 mm 869 mm 2 Diameter tulangan yang diperlukan Ø16 mm Jarak tulanagan yang diperlukan : s b As x π 2 4 xd 1000 x π x ,3716 mm Digunakan tulangan Ø A s b s x π 2 4 xd x π x ,3096 mm 2 4 Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok. A s ' %xas 50 50% x 1005, ,6548 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan Ø13 mm Jarak tulangan yang diperlukan : s ' b π x xd A ' 4 s ,6548 x π x ,0625 mm Digunakan tulangan Ø13 250
28 219 A s ' Penulangan Corbel 2 x π x13 530,9292 mm 2 4 Pada saat penggantian bearing pad (elastometric), corbel direncanakan mampu menahan jacking force yang terdiri dari berat sendiri struktur atas, beban mati tambahan, dan beban lalu-lintas. Gaya geser pada Corbel Pjack P + P + P MS MA TD Eksentrisitas, e 0,75 Gambar 6.9. Corbel a. Gaya geser dan momen Tabel Beban Dan Momen Ultimit No Jenis Beban Faktor Beban P (ton) Vu (ton) e (m) Mu 1 Berat sendiri struktur atas 1,1 204, ,7432 0,75 168, Beban mati tambahan 2 0,1282 0,2564 0,75 0, Beban lajur D 2 99,9 199,8 0,75 149,85 424, ,5997
29 220 b. Penulangan utama corbel 1. Tulangan lentur Ditinjau 1 m, maka : M u 3185,997 KNm / ,5997 KNm 4247,996 KN / ,7996 KN V u Tabel Perhitungan Corbel Momen rencana ultimit, M u Mutu beton, 35 Kuat tekan beton, fc' Mutu baja, Tegangan leleh baja, f y Tebal beton, h Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β 1 318,5997 KN.m 35 MPa 410 MPa 1000 mm 50 mm 2,00E+05 0,815 (faktor keamanan beton 30 MPa < ƒ c 55 MPa) ρ b β 1 x 0.85 x (fc / fy) x (600 / ( f y )) 0,0351 Rmax 0.75 x ρ b x f y x[1 ½ x 0.75 x ρ b x f y / ( 0.85 x fc )] 8,8354 Faktor reduksi kekuatan lentur,ф 0,8 Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,6 Tebal efektif, d h - d' 950 mm Lebar yang ditinjau, b 1000 mm Momen nominal rencana, M n M u / ф 398,2496 KN.m Faktor tahanan momen, R n M n x10 6 / ( b x d 2 ) 0,4412 Rn < Rmax (ok) Rasio tulangan yang diperlukan : R n 0,4412 MPa f y 410 MPa ρ perlu 0,85 fc fy 1 2. R n 1 0,85 fc 35 2x0,4412 0, , ,85x35
30 221 Rasio tulangan minimum ρ min 0,25 % 1,4 1, 4 0,25 % f y 410 0, ρ perlu 0, > ρ min 0, Maka, ρ perlu ρ min 0, A s, perlu perlu ρ.b.d 0, x 1000 x ,8 mm 2 A s,min M ( φ x f x( d e)) y U 6 318,5997x10 (0,8x 410x( )) 4856,7027 mm 2 Luas tulangan yang digunakan, 4856,7027 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, Ø35 Jarak tulangan yang diperlukan, s b As x π 2 4 xd , x π x35 198,0999 mm 2 4 Digunakan tulangan, Ø A s b s x π 2 4 xd x π x ,085 mm 2 4 Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok. A s 50% x As 50% x 6414,085 mm ,0425 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, Ø25 Jarak tulangan yang diperlukan : s ' b π x xd A ' 4 s , x π x25 153,0612 mm 4
31 222 Digunakan tulangan Ø A s ' 1000 π x ,6154 mm 2 2. Tulangan geser 2 Gaya geser ultimit, V u ,6 N Faktor reduksi kekuatan geser ф 0,6 V c 1 6 x fc' xbxd 1 x 35x1000x , Diambil, V c ,6323 ф. V c ,5794 > V u Tidak Perlu tulangan geser. 3. Penulangan wing wall Ukuran untuk wing wall (ekivalen) : Tebal, h 0,4 m Tinggi, H y 3,275 m Lebar, H x 5,5 m W c 2,5 ton/m 3 Ws 1,654 ton/m 3 φ 36,5 0 Pelat wing wall dianalisis sebagai two way slab mengingat salah satu sisi vertikal atau horizontal terjepit pada abutment, sehingga terjadi momen pada jepitan yaitu Mx, dan My. Mx 0,5 x M,jepit arah x, My 0,5 x M,jepit arah y
32 223 a. Tekanan tanah Gambar Tekanan tanah Wing Wall Ka tg ,5 2 tg 45 0, ϕ Tabel Tekanan Tanah Dan Momen Arah y No Gaya akibat tekanan tanah T TA (ton) Lengan y terhadap o (m) Momen y 1 T TA 1 (0,6 x W S )x Hy x K a x Hx 4,5404 3,275/2 1,6375/2 3, T TA 2 0,5 x (Hy) 2 x W S x K a x Hx 12,3915 3,275/3 1,0917/2 6,7639 Total 16, ,4814
33 224 Tabel Tekanan Tanah Dan Momen Arah x No Gaya akibat tekanan tanah T TA (ton) Lengan x terhadap o (m) Momen x 1 T TA 1 (0,6 x W S )x Hy x K a x Hx 4,5404 5,5/2 2,75/2 6, T TA 2 0,5 x (Hy) 2 x W S x K a x Hx 12,3915 5,5/3 1,83/2 11,3589 Total 16, ,602 b. Beban gempa statik ekivalen pada wing wall Pada grafik koefisien geser dasar gempa untuk wilayah 3 yang terdapat dalam RSNI T (asumsi kondisi tanah pada lokasi adalah tanah sedang) untuk nilai T 0,1953 detik didapat nilai C 0,18. Kh 0,18 x 1 0,18 T EQ K h x I x W T Berat wing wall, W T H y x H x x h x W c 3,275 x 5,5 x 0,4 x 2,5 18,0125 ton Maka : T EQ 0,18 x 1 x 18,0125 3,2423 ton Tabel Perhitungan Momen Ket. Lengan(m) Momen Mx X H x / 2 5,5/2 2,75 0,5 x T EQ x X 4,4582 My Y H y / 2 3,275/2 1,6375 0,5 x T EQ x Y 2,6546
34 225 c. Beban Ultimit wing wall Gaya geser ultimit, Vu K x T Momen ultimit, Mu K x M K faktor beban ultimit Tabel Rekapitulasi Beban Dan Momen No jenis beban T(ton) Mx My simbol faktor 1 Tekanan tanah 16, ,602 10,4814 K TA 1,25 2 Gempa statik ekivalen 3,2423 4,4582 2,6546 K EQ 1 Tabel Beban Dan Momen Ultimit Wing Wall No jenis beban Vu(ton) Mx My 1 Tekanan tanah 21, , , Gempa statik ekivalen 3,2423 4,4582 2,6546 Total 24, , ,7564 d. Tinjauan wing wall arah vertikal 1. Tulangan lentur Tebal (h) 0,4 m, Lebar (Hy) 3,275 m Momen ultimit, Mu Muy 15,7564 ton.m 157,564 KNm Gaya geser ultimit, Vu 24,4072 ton 244,072 KN Ditinjau selebar 1 m, maka : M u V u 157,564 3, ,072 3,275 48,1112 KNm 74,5258 KN
35 226 Momen rencana ultimit, M u Mutu beton, 35 Kuat tekan beton, fc' Mutu baja, Tegangan leleh baja, f y Tebal beton, h Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β 1 Tabel Perhitungan Wing Wall 48,1112 KNm 35 MPa 410 MPa 400 mm 50 mm 2,00E+05 0,815 (faktor keamanan beton 30 MPa < ƒ c 55 MPa) ρ b β 1 x 0.85 x (fc / fy) x (600 / ( f y )) 0,0351 Rmax 0.75 x ρ b x f y x[1 ½ x 0.75 x ρ b x f y / ( 0.85 x fc )] 8,8354 Faktor reduksi kekuatan lentur,ф 0,80 Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,60 Tebal efektif, d h - d' 350 mm Lebar yang ditinjau, b 1000 mm Momen nominal rencana, M n M u / ф 80,1853 KNm Faktor tahanan momen, R n M n x10 6 / ( b x d 2 ) 0,6546 Rn < Rmax (ok) Rasio tulangan yang diperlukan : R n 0,6546 MPa ρ perlu 0,85 f ' c 1 fy 2. R n 1 0,85 f ' c 35 2x0,6546 0, ,85x35 0, Rasio tulangan minimum : ρ min 0,25% x 1, 4 fy 1,4 0,25% x 0, ρ perlu 0, > ρ min 0,000854
36 227 Maka, ρ perlu ρ min 0, A s,perlu ρ perlu.b.d 0, x 1000 x ,25 mm 2 Diameter tulangan yang diperlukan Ø16 Jarak tulangan yang diperlukan : s b As x π 2 4 xd ,25 x π x ,7044 mm Digunakan tulangan Ø A s b s x π 2 4 xd x π x16 574,4626 mm 2 4 Untuk tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok. A s ' 30% x As 30% x 574,4626 mm 2 172,3388 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan Ø13 Jarak tulangan yang diperlukan : s ' b π x xd A ' 4 s , x π x ,1823 mm Digunakan tulangan Ø A s x π x ,2351 mm 2 2
37 Tulangan geser Gaya geser ultimit, Vu 24407,2 N Faktor reduksi kekuatan geser ф 0,6 V c 1 6 x fc' xbxd 1 x 35x1000x ,654 N Diambil, V c ,654 N ф. V c ,7924 N > V u 24407,2 N Tidak perlu tulangan geser. e. Tinjauan wing wall arah horizontal 1. Tulangan lentur Keterangan : Tebal (h) 0,4 m, Lebar (Hx) 5,5 m Momen ultimit, Mu Mux 26,4607 ton.m 264,607 KNm Gaya geser ultimit, Vu 24,4072 ton 244,072 KN Ditinjau selebar 1 m, maka : M u V u 264,607 5,5 48,1104 KNm 244,072 5,5 44,3767 KN
38 229 Momen rencana ultimit, M u Mutu beton, 35 Kuat tekan beton, fc' Mutu baja, Tegangan leleh baja, f y Tebal beton, h Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β 1 Tabel Perhitungan Wing Wall 48,1104 KNm 35 MPa 410 MPa 400 mm 50 mm 2,00E+05 0,815 (faktor keamanan beton 30 MPa < ƒ c 55 MPa) ρ b β 1 x 0.85 x (fc / fy) x (600 / ( f y )) 0,0351 Rmax 0.75 x ρ b x f y x[1 ½ x 0.75 x ρ b x f y / ( 0.85 x fc )] 8,8354 Faktor reduksi kekuatan lentur,ф 0,80 Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,60 Tebal efektif, d h - d' 350 mm Lebar yang ditinjau, b 1000 mm Momen nominal rencana, M n M u / ф 80,184 KNm Faktor tahanan momen, R n M n x10 6 / ( b x d 2 ) 0,6546 Rn < Rmax (ok) Rasio tulangan yang diperlukan : R n 0,6546 MPa ρ perlu 0,85 f c ' 1 fy 2. Rn 1 0,85 f c ' 35 2x0,6546 0, ,85x35 0,00162 Rasio tulangan minimum : ρ min 0,25% x 1, 4 f y 1,4 0,25% x 0, ρ perlu 0,00162 > ρ min 0, maka, ρ perlu ρ min 0,00162 A s,perlu ρ perlu.b.d 0,00162 x 1000 x mm 2
39 230 Diameter tulangan yang diperlukan Ø16 Jarak tulangan yang diperlukan : s b As x π 2 4 xd 1000 x π x ,6067 mm Digunakan tulangan Ø A s b s x π 2 4 xd x π x16 574,4626 mm 2 4 Untuk tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok. A s ' 30 %xas 30% x 574, ,3387 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan Ø13 Jarak tulangan yang diperlukan : s ' b π x xd A ' 4 s ,3387 x π x ,1827 mm Digunakan tulangan Ø A s x π x13 379,2351 mm Tulangan geser Gaya geser ultimit, Vu 44376,7 N Faktor reduksi kekuatan geser ф 0,6 V c 1 6 x fc' xbxd 1 x 35x1000x ,654 N 6 Diambil, V c ,654 N ф. V c ,7924 N > V u 44376,7 N. Tidak perlu tulangan geser.
40 Penulangan badan abutment (breast wall) Gambar Breast Wall a. Beban dan berat sendiri breast wall Tabel Perhitungan Berat Sendiri No perhitungan Luas bagian Bentang Berat jenis Berat (ton) 1 0,4 x 0,3 0, , ,6 x 0,675 0, ,5 10, ,8 x 0,75 0,6 10 2, ,5 x (0,5 x 0,75) 0, ,5 4, ,8 x 1,45 1, , Berat struktur atas 204,312 Total PMS 266,1245
41 232 b. Tekana tanah Gambar Tekanan Tanah Pada Breast wall Diambil tanah dengan data sebagai berikut : Ws 1,654 ton/m 3 φ 36,5 0 q 0.6 x Ws 0,6 x 1,654 0,9924 ton/m 3 Ka tg ϕ dengan : Ka koefisien tanah aktif 0 ϕ Ka ,5 tg 2 tg 45 0,254 2 By 10 m, H 2,825 m
42 233 Tabel Tekanan Tanah Lengan terhadap No Gaya akibat tekanan tanah T TA (ton) A (m) Momen a b a x b 1 T TA 1 (0,6 x W S )x H x K a x By 7,121 2,825/2 1, , T TA 2 0,5 x (H )2 x W S x K a x By 16,7639 2,825/3 0, ,7866 Total 23, ,845 Gaya horisontal tekanan tanah (T Ta ) 23,8849 ton Momen yang terjadi akibat tekanan tanah (M Ta ) 25,845 ton.m c. Beban gempa Gambar Arah Pembebanan Gempa Pada Breast wall Pada grafik koefisien geser dasar gempa untuk wilayah 3 yang terdapat dalam RSNI T (asumsi kondisi tanah pada lokasi adalah tanah sedang) untuk nilai T 0,1953 detik didapat nilai C 0,18.
43 234 Tabel Perhitungan Beban dan Momen Gempa No Perhitungan Berat Berat (W T ) T EQ (ton) Lengan terhadap Momen (ton) A(m) 1 0,3 x 0,4 3 0,45 2,625 1, ,6 x 0,675 10,125 1,8225 2,0875 3, ,8 x 0, ,7 1,35 3, ,5 x (0,5 x 0,75) 4,6875 0,8438 0,7833 0, ,8 x 1, ,22 0,725 3,7845 P MS 266, ,9024 1,45 69,4585 P MA 0,1282 0,0231 2,825 0,0653 Total 58, ,6 Beban gempa statik ekivalen arah Y (melintang jembatan) besarnya sama dengan beban gempa arah X (memanjang jembatan) d. Beban gempa akibat tekanan tanah dinamis T EQtanah Kh x I x Tt Kh Koefisien beban gempa horizontal 0,18 I Tt Faktor kepentingan ( 1 ) 0,18 Tt tekanan tanah 23,8849 ton T EQtanah 0,18 x 1 x 23,8849 4,2993 ton Momen terhadap titik A, lengan terhadap titik A 0,9417 m Momen 4,2993 x 0,9417 4,0487 ton.m
44 235 e. Beban ultimit breast wall 1. Rekapitulasi beban kerja breast wall Tabel Rekapitulasi Beban Kerja Breast Wall No Aksi/beban P Horizontal Momen (ton) Tx(ton) Ty(ton) Mx My 1 berat sendiri 266, beban tambahan 0, tekanan tanah 23, ,845 4 beban lajur D 99,9 5 beban pejalan kaki 16,04 6 gaya rem 1,9728 9, Suhu 4,125 26,4 8 beban angin 7, , beban gempa 58, , ,6 82,6 10 tekanan tanah dinamis 23, , gesekan 10, ,3057 K faktor beban ultimit Gaya aksil ultimit, Pu K x P Gaya geser ultimit, Vux K x Tx, Vuy K x Ty Momen ultimit, Mux K x Mx, Muy K x My
45 Rekapitulasi beban ultimit breast wall Tabel Rekapitulasi Beban Ultimit Breast Wall No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , Suhu 1,2 4,95 31,68 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa 1 58, , ,6 82,6 tekanan tanah 10 dinamis 1 23, , Gesekan 1,3 13, ,0974 Tabel Kombinasi 1 No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban ton Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 2 199,8 5 beban pejalan kaki 6 gaya rem 2 3, , suhu 1,2 4,95 38,016 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 492, ,7517 9, , ,7852
46 237 Tabel Kombinasi 2 No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , suhu 1,2 4,95 38,016 8 beban angin 9 beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 1,3 13, , , , , Tabel Kombinasi 3 No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 2 199,8 5 beban pejalan kaki 6 gaya rem 2 3, , suhu 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 1,3 13, , , ,0861 9, , ,7852
47 238 Tabel Kombinasi 4 No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , suhu 1,2 4,95 38,016 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 524, ,7517 9, , ,7852 Tabel Kombinasi 5 No Aksi /Beban Faktor P U Gaya geser Momen Beban (ton) Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 292, beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 29, , beban lajur d 5 beban pejalan kaki 6 gaya rem 7 suhu 8 beban angin 9 beban gempa 1 58, , ,6 82,6 tekanan tanah 10 dinamis 1 23, , gesekan 292, , , , ,6
48 Rekapitulasi kombinasi beban ultimit breast wall Tabel Rekapitulasi Kombinasi Beban Ultimit Breast Wall No Kombinasi beban P U (ton) Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 Kombinasi 1 492, ,7517 9, , , Kombinasi 2 524, , , Kombinasi 3 492, ,0861 9, , , Kombinasi 4 524, ,7517 9, , , Kombinasi 5 292, , , , ,6 f. Pembesian breast wall 1. Tulangan aksial tekan dan lentur Kuat tekan beton, fc' Tegangan leleh baja, fy 35 MPa 410 MPa Dimensi breast wall, By 10 m Ditinjau breast wall selebar 1 m : Lebar breast wall, b Tebal breast wall, h 1000 mm 800 mm Luas penampang breast wall yang ditinjau, Ag b x h mm 2 Pu Mu ф.pn α ф.mn gaya aksial ultimit pada breast wall (ton) momen ultimit pada breast wall Pu ф.pn / (fc'.ag) Pu x10 5 / (fc' x Ag) Mu β ф.mn / (fc'.ag.h) Mu x10 8 / (fc' x Ag x h)
49 240 Tabel Rekapitulasi Kombinasi Beban Ultimit Breast Wall Ditinjau 1 m No Kombinasi beban Hasil analisis beban Untuk lebar 1 m PU(ton) Mux(ton) Pu(ton) Mu α β 1 Kombinasi 1 492, , , , ,1759 0, Kombinasi 2 524, , , , ,1875 0, Kombinasi 3 492, , , , ,1759 0, Kombinasi 4 524, , , , ,1875 0, Kombinasi 5 292, , , , ,1046 0,0628 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' 100 mm h' h 2 x d' 800 (2 x 100) 600 mm, h' / h 600/800 0,75 Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi (terlampir) diperoleh, Rasio tulangan yang diperlukan, ρ 1% Luas tulangan yang diperlukan : As ρ x b x h 8000 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, Ø25 Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik : As (tekan) As (tarik) 0,5 x As 4000 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s b 0,5A s π x xd ,4369 mm Tulangan tekan, Ø Tulangan tarik, Ø ρ tekan 1,2272% (dibagi As) ρ tarik 1,2272% (dibagi As) Rasio tulangan yang digunakan, ρ 2,4544% 2. Tulangan geser Perhitungan tulangan geser untuk breast wall didasarkan atas momen dan gaya aksial ultimit untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur.
50 241 Gaya aksial ultimit rencana, Pu Momen ultimit rencana, Mu Mutu Beton, fc' Mutu Baja, fy Ditinjau dinding abutment selebar, b Gaya aksial ultimit rencana, Pu Momen ultimit rencana, Mu 524,8733 KN 153,4573 KNm 35 MPa 410 MPa 1000 mm ,3 KN 1,534573E+08 Nmm Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,6 Tinggi dinding abutment, L Tebal dinding abutment, h 1450 mm 800 mm Luas tulangan longitudinal abutment, As mm 2 Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' 100 m Vu Mu / L ,6207 N, d h d' mm Vcmax 0,2 x fc' x b x d N ф x Vcmax N > Vu ,6207 N (OK) β1 1,4 d/2000 1,05 > 1 maka diambil β1 1 β2 1 + Pu / (14 x fc' x b x h) 0, β3 1 V uc β1 x β2 x β3 x b x d x A s xf ' c bxd 1832,7735 N Vc Vuc + 0,6 x b x d ,7735 N ф x Vc ,6641 N ф x Vc > Vu (perlu tulangan geser min)
51 242 Geser pada beton sepenuhnya dipikul oleh tulangan geser, sehingga : Vs Vu / ф ,7012 N Untuk tulangan geser digunakan besi beton : Ø13 Jarak arah y, Sy 350 mm Luas tulangan geser, A sv b S y x π 2 4 xd 379, mm Jarak tulangan geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser : Ø13 S x Jarak x, Sx 350 mm, jarak arah y, Sy 350 mm 5. Penulangan pile cap b A sv xfyx 881,504 mm V s a. Beban ultimit pile cap Beban yang di gunakan dalam pembesian pile cap adalah beban ultimit dari abutment, sehingga kombinasi beban berdasarkan kombinasi dari pembebanan abutment Gambar Pile Cap
52 243 No Tabel Kombinasi Pembebanan Pada Pile Cap Kombinasi beban kerja Kode Vertikal Horizontal Momen (ton) x (ton) y (ton) vertikal horizontal X horizontal Y A aksi tetap 1 berat sendiri MS 668, , beban tambahan MA 0,1282 0, tekanan tanah TA 61, ,9922 B beban lalu lintas 4 beban lajur D TD 99, beban pejalan kaki TP 16,04 48,12 6 gaya rem TB 1,9728 9,5188 C aksi lingkungan 7 suhu ET 4,125 26,4 8 beban angin EW 7, , beban gempa EQ 186, , , ,2422 tekanan tanah 10 dinamis EQ 10, ,6779 D aksi lainnya 11 gesekan FB 10, , , , , , , ,3282
53 244 Analisis pada masing-masing beban ultimit dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel Pembebanan Kombinasi 1 No Kombinasi 1 Faktor PU Gaya Geser Momen beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 734,942 2 beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 76, , beban lajur D 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 7 suhu 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa 10 tekanan tanah dinamis 11 gesekan 967, ,3315 9, , ,7852 Tabel Pembebanan Kombinasi 2 No Kombinasi 2 Faktor PU Gaya Geser Momen beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 734,942 2 beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 76, , beban lajur D 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , suhu 8 beban angin 9 beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 967, , ,0279 0
54 245 Tabel Pembebanan Kombinasi 3 No Kombinasi 3 Faktor PU Gaya Geser Momen beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 734,942 2 beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 76, , beban lajur D 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , suhu 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 1 10, , , ,4959 9, , ,7852 Tabel Pembebanan Kombinasi 4 No Kombinasi 4 Faktor PU Gaya Geser Momen beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 734,942 2 beban tambahan 2 0, tekanan tanah 1,25 76, , beban lajur D 2 199,8 5 beban pejalan kaki 2 32,08 6 gaya rem 2 3, , suhu 1,2 4,95 31,68 8 beban angin 1,2 9, , beban gempa tekanan tanah 10 dinamis 11 gesekan 1 10, , , ,4459 9, , ,7852
55 246 Tabel Pembebanan Kombinasi 5 No Kombinasi 5 Faktor PU Gaya Geser Momen beban (ton) Vux (ton) Vuy (ton) Mux Muy 1 berat sendiri 1,1 734,942 2 beban tambahan 2 0, tekanan tanah 4 beban lajur D 5 beban pejalan kaki 6 gaya rem 7 suhu 8 beban angin 9 beban gempa 1 186, , , ,2422 tekanan tanah 10 dinamis 1 10, , gesekan 735, , , , ,2422 Tabel Rekapitulasi Kombinasi Beban Ultimit Pile Cap No Kombinasi beban PU(ton) Vux(ton) Vuy(ton) Mux Muy 1 Kombinasi 1 967, ,3315 9, , , Kombinasi 2 967, , , Kombinasi 3 967, ,4959 9, , , Kombinasi 4 967, ,4459 9, , , Kombinasi 5 735, , , , ,2422 a. Pembesian pile cap 1. Tulangan aksial tekan dan lentur Kuat tekan beton, fc' 35 MPa Tegangan leleh baja, fy 410 MPa Dimensi pile cap, By 10 m
56 247 Ditinjau pile cap selebar 1 m : Lebar pile cap, b 1000 mm Tebal pile cap, h 2000 mm Luas penampang pile cap yang ditinjau, Ag b x h mm 2 Pu gaya aksial ultimit pada pile cap (ton) Mu momen ultimit pada pile cap ф.pn Pu, α ф.pn / (fc'.ag) Pu x10 5 / (fc' x Ag) ф.mn Mu, β ф.mn / (fc'.ag.h) Mu x10 8 / (fc' x Ag x h) Tabel Rekapitulasi Kombinasi Beban Ultimit Pile Cap Ditinjau 1 m No Kombinasi beban Hasil analisis beban Untuk lebar 1 m PU(ton) Mux(ton) Pu(ton) Mu α β 1 Kombinasi 1 967, , , , ,1382 0, Kombinasi 2 967, , , , ,1382 0,011 3 Kombinasi 3 967, , , , ,1382 0, Kombinasi 4 967, , , , ,1382 0, Kombinasi 5 735, , , , ,1050 0,04592 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' 100 mm h' h 2 x d' 1800 mm, h' / h 0,9 Nilai α ф.pn / (fc' x Ag) dan β ф.mn / ( fc' x Ag x h ) diplot ke dalam diagram interaksi (terlampir) diperoleh : Rasio tulangan yang diperlukan, 0,5% Luas tulangan yang diperlukan : As ρ x b x h mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, Ø25 mm
57 248 Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik : As (tekan) As (tarik) 0,5 x As 5000 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s b 0,5A s π x xd ,3495 mm digunakan : Tulangan tekan, Ø Tulangan tarik, Ø ρ tekan 0,9817% (dibagi As) ρ tarik 0,9817% (dibagi As) Rasio tulangan yang digunakan, ρ 1,9634% 2. Tulangan geser Perhitungan tulangan geser untuk pile cap didasarkan atas momen dan gaya aksial ultimit untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur. Gaya aksial ultimit rencana, Pu Momen ultimit rencana, Mu Mutu Beton, fc' Mutu Baja, fy Ditinjau dinding abutment selebar, b Gaya aksial ultimit rencana, Pu Momen ultimit rencana, Mu 967,0784 KN 642,9201 KNm 35 MPa 410 MPa 1000 mm ,4 N 6,429201E+08 Nmm Faktor reduksi kekuatan geser, ф 0,6 Tinggi dinding pile cap, L Tebal dinding pile cap, h 1300 mm 4000 mm Luas tulangan longitudinal pile cap, As mm 2 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' 100 m
58 249 Vu Mu / L ,9231 N, d h d' 1900 mm Vcmax 0,2 x fc' x b x d N ф x Vcmax N > Vu ,9231 (OK) β1 1,4 d / ,1 < 1 maka diambil β1 1, β3 1 β2 1 + Pu / (14 x fc' x b x h) 0, Vuc β1 x β2 x β3 x b x d x A s xf ' c bxd 678,1191 N Vc Vuc + 0,6 x b x d ,119 N, ф x Vc ,8715 N ф x Vc > Vu ( perlu tulangan geser minimum) Geser pada beton sepenuhnya dipikul oleh tulangan geser, sehingga : Vs Vu / ф ,5385 N Untuk tulangan geser digunakan besi beton : Ø16 Jarak arah y, Sy 350 mm Luas tulangan geser : A sv b S y x π 2 4 xd 574, mm x π x16 4 Jarak tulangan geser yang diperlukan : Sx b 1000 A sv x fy x 574,4626x 410x Vs , ,748mm Digunakan tulangan geser : Ø16 Jarak arah x, Sx 250 mm Ø Jarak arah y, Sy 350 mm Ø
59 Perancangan Fondasi Tiang Data tanah asli : Ф 36,5 c 0,1 ton/m 2 γ 1,654 ton/m 3 Ko 1 + tan 2 Φ 1 + tan 2 36,5 1,5475 Daya dukung tanah ( σ TANAH ) dihitung dengan persamaan Terzaghi pada Tabel berikut : Tabel Koefisien Daya Dukung Tanah Terzaghi ο φ N c N q Nγ ,7 7,3 9,6 12,9 17,7 25,1 37,2 52,6 57,8 95,7 258,3 347,5 1 1,6 2,5 4,4 7,4 12,4 22,5 36,5 41,4 81,3 287,9 415,1 0 0,5 1,2 2,5 5,0 9,7 19,7 35,0 42,4 100,4 780,1 1153,2 untuk Φ 36,5 0 diperoleh koefisien - koefisien berikut : N c 68,17 N q 53,37 Nγ 59,8
60 251 Bentuk penampang fondasi tiang adalah lingkaran dan terbuat dari baja tuang, adapun koefisien yang ada adalah : Taksiran diameter tiang fondasi ( B ) 0,30 m Taksiran panjang fondasi ( D ) f 8 m (berdasarkan kedalam tanah keras) Bentuk penampang fondasi memiliki nilai α dan β yang akan disesuaikan dengan Tabel Tabel Faktor Bentuk Pondasi Bentuk fondasi Α β Bulat 1,3 0,3 Menerus 1 0,5 Segiempat 1,3 0,4 1. Daya dukung tiang a. Daya Dukung Satu Tiang Pondasi P 1 tiang P PB + P FP + dimana : P AP P1 tiang Daya dukung satu tiang. P PB Daya dukung ujung tiang (point bearing). P FP Daya dukung akibat gesekan pada tiang (friction pile). P AP Daya dukung akibat kohesi tanah (adhesive pile). Daya dukung ujung tiang. 1 σ 3 P PB x xa1 tiang
61 252 dengan : σ ( α C N ) + ( D γ N ) + ( β B γ N ) C f q (1,3 x 0,1 x 69,17) + (8 x 1,654 x 53,37) + (0,3 x 0,3 x 1,654 x 59,8) 724,0857 ton/m 2 A 1 tiang sehingga : π. d 1 π 2 0,0706 m ,3 1 x 17,0402 ton 3 P PB 724,0857x0, 0706 b. Daya dukung akibat gesekan pada tiang. 1 xkx Nx tan 3 P FP φ K (keliling tampang 1 tiang) 2 x π x D 2 x π x 0,3 1,8849 m2 1 2 N xdf xγxk o 1 x 8 2 x1,654 x1, ,9061 ton 2 2 P FP c. AP x 1,8849 x81,9061x tan 36,5 38,0796 ton 1 P xcxa penampangt iang 3 C (kohesi tanah) 0,1 ton/m 2 γ A 2 x π x B x Df penampang tiang sehingga : 2 x π x 0,3 x 8 15,0796 m P AP xcxa penampangt iang 1 x 0,1x15, ,5026 ton 3
62 253 d. Daya dukung satu tiang P + P + P P1 tiang PB FP AP 17, , , ,6224 ton Daya dukung satu fondasi tiang adalah 55,6224 ton, sehingga dapat direncanakan jumlah tiang yang mampu menahan abutment. Gaya vertikal yang menentukan adalah gaya vertikal yang paling besar dari beberapa kombinasi yaitu kombinasi 4 P MAX 784,1973 x 140% 1097,8762 ton 1 Berat sendiri tiang (B T ) ( π x 0,30 2 ) x 8 x 2,5 4 1,4137 ton V (n x B T ) + P MAK (n x 1,4137) ,8762 n Jumlah tiang v P1 tiang x n v 69,4464 x n (n x 1,4137) , ,6224 x n 1097, ,6224.n 1,4137.n 1097, ,2087.n n 20,2527 buah Untuk kestabilan dipakai 24 tiang, sedangkan perencanaan penempatan tiang dapat dilihat pada Gambar 6.23.
63 254 Gambar Perencanaan Penempatan Fondasi Tiang 2. Daya Dukung Kelompok Tiang Fondasi P Kelompok P PB + P FP + dimana : P AP P Kelompok Daya dukung satu tiang P PB Daya dukung ujung tiang (point bearing) P FP Daya dukung akibat gesekan pada tiang ( friction pile) P AP Daya dukung akibat kohesi tanah (adhesive pile) a. Daya dukung ujung tiang 1 3 P PB xσ xa kelompokti ang A Kelompok tiang 7,5 x 3 22,5 m 2 1 x x 5430,6428 ton 3 P PB 724, , 5
64 255 b. Daya dukung akibat gesekan pada tiang 1 3 P FP xk kelompokti ang xnx tanφ dengan : K kelompok tisng 2 x (L + B) 2 x (7,5 + 3) 45 m N xz xγxk o x 8 x1,654 x1, ,9060 ton 2 sehingga : 1 xk 3 xnx tan P FP kelompokti ang φ 1 x 45x81,9060 x0, ,1075 ton 3 c. Daya dukung akibat kohesi tanah 1 3 P AP xcxa penampangb adan dengan : C (kohesi tanah) 0,1 ton/m 2 A penampang badan 2 x (L + B) x Z 2 x (7,5 + 3) x m 2 Z kedalaman fondasi sehingga : 1 x 5,6 ton 3 P AP 0,1x168 P Kelompok P PB + P FP + P AP 5430, , ,6 6345,3503 ton
65 256 V P kelompok, tiang P Max + (n x berat 1 tiang) + (berat tanah diantara tiang) P Kelompok ,8762+ ( 24 1,4137) + ( 7,5 3) π 0,3 8 1, ,3503 ton 1153, ,3503 ton ( aman ) Dengan demikian fondasi tiang dengan diameter 0,30 meter dengan panjang 8 meter memenuhi syarat untuk perancangan fondasi tiang pada abutment.
66 BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 Kesimpulan Panjang total jembatan dalam perancangan jembatan ini adalah 40 m. Dari analisis jembatan didapatkan beberapa kesimpulan : 1. Tata cara perancangan : b. Menentukan beban kerja c. Memilih atau merencanakan struktur yang akan mendukung beban kerja d. Melakukan analisis kekuatan struktur berdasarkan beban beban yang bereaksi pada jembatan e. Koreksi terhadap struktur yang telah direncanakan atau rancang f. Merencanakan dan menghitung abutment dan fondasi jembatan 2. Hasil perancangan struktur atas a. Perancangan jembatan rangka : 1. Rangka baja bentang 40 m Gambar 7.1. Tampak Samping Jembatan Rangka Baja 257
67 Gelagar memanjang tengah memakai profil WF 250 x 250 x 9 x 14 Gambar 7.2. Profil Baja WF 250 x 250 x 9 x Profil baja gelagar memanjang utama bawah. Dipakai profil baja WF 400 x 400 x 13 x 21 dimensi : Outside Side ( t 3 ) 0,4 Top flange width ( t 2 ) 0,4 Top flange thickness ( tf ) 0,021 Web thickness ( tw ) 0,013 Bottom flange width ( t2 b ) 0,4 Bottom flange thickness ( tfb ) 0,021
68 259 Gambar 7.3. Input Gelagar Memanjang Utama Bawah Pada SAP Profil baja gelagar melintang. Dipakai profil baja WF 800 x 300 x 14 x 26 dimensi : Outside Side ( t 3 ) 0,8 Top flange width ( t 2 ) 0,3 Top flange thickness ( tf ) 0,026 Web thickness ( tw ) 0,014 Bottom flange width ( t2 b ) 0,3 Bottom flange thickness ( tfb ) 0,026
69 260 Gambar 7.4. Input Gelagar Melintang Pada SAP 2000 b. Software analisis dan perancangan struktur SAP 2000 ( Struktural Analisys Programs 2000 ) sangat membantu dalam menganalisis dan merancang untuk menghasilkan data data yang diperlukan untuk melakukan perancangan struktur. 3. Hasil perancangan struktur bawah Perencangan struktur bawah dilakukan dengan menganalisis beban struktur atas, yang disalurkan ke abutment dan fondasi. Fondasi pada tugas akhir ini memakai fondasi sumuran.
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4.1. Dasar Perencanaan 4.1.1. Gambaran Umum Gambar 4.1. Tampak Atas Rencana Tangga Gambar 4.. Detail Rencana Tangga 8 9 4.1.. Identifikasi Data dari perencanaan tangga yakni :
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 PERENCANAAN TANGGA
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4. Uraian Umum Tangga merupakan bagian dari struktur bangunan bertingkat yang penting sebagai penunjang antara struktur bangunan lantai dasar dengan struktur bangunan tingkat atasnya.
Διαβάστε περισσότεραDaftar notasi. jarak s 2, mm 2. lebar dari muka tekan komponen struktur, mm.
LAMPIRAN 467 Daftar notasi E c = modulus elastisitas beton, MPa. Es = modulus elastisitas baja tulangan non-prategang, MPa. f c = kuat tekan beton yang disyaratkan pada umur 28 hari, MPa. h = tinggi total
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 PERENCANAAN TANGGA
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4.1. Uraian Umum Tangga merupakan bagian dari struktur bangunan bertingkat yang penting sebagai penunjang antara struktur bangunan lantai dasar dengan struktur bangunan tingkat
Διαβάστε περισσότεραBAB 3 PERENCANAAN TANGGA
BAB 3 PERENCANAAN TANGGA 3.1. Uraian Umum Semakin sedikit tersedianya luas lahan yang digunakan untuk membangun suatu bangunan menjadikan perencana lebih inovatif dalam perencanaan, maka pembangunan tidak
Διαβάστε περισσότεραBAB III PERHITUNGAN TANGGA DAN PELAT. Gedung Kampus di Kota Palembang yang terdiri dari 11 lantai tanpa basement
BAB III PERHITUNGAN TANGGA DAN PELAT 3.1. Analisis Beban Gravitasi Beban gravitasi adalah beban ang bekerja pada portal dan berupa beban mati serta beban hidup. Bangunan ang akan dianalisis pada penulisan
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 PERENCANAAN PELAT LANTAI DAN PELAT ATAP
BAB 4 PERENCANAAN PELAT LANTAI DAN PELAT ATAP 41 Perencanaan Pelat Lantai dan Pelat Atap 5 4 3 1 500 500 500 500 I I 300 A B E G B A G C C D D F F H F E D D C C C D F F F D C D D F F F D D D D F F F D
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER
STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER Winda Tri Wahyuningtyas Gati Annisa Hayu Plate Girder Plate girder adalah balok besar yang dibuat dari susunan yang disatukan
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR NOTASI. adalah jarak antara dua pengaku vertikal, mm. adalah luas efektif penampang, mm2. adalah luas efektif pelat sayap, mm2
DAFTAR NOTASI SNI 03-1729-2002 A a A e A f a r A s A w b b f b cf b s C b C r C v D d d b d c adalah luas penampang, mm2 adalah jarak antara dua pengaku vertikal, mm adalah luas efektif penampang, mm2
Διαβάστε περισσότεραNama Mahasiswa: Retno Palupi Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka, DEA Ir. Heppy Kristijanto, MS
Nama Mahasiswa: Retno Palupi 3110100130 Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka, DEA Ir. Heppy Kristijanto, MS Pendahuluan Metodologi Preliminary Desain Perencanaan Struktur Sekunder Perencanaan
Διαβάστε περισσότεραBAB V DESAIN TULANGAN STRUKTUR
BAB V DESAIN TULANGAN STRUKTUR 5.1 Output Penulangan Kolom Dari Program Etabs ( gedung A ) Setelah syarat syarat dalam pemodelan struktur sudah memenuhi syarat yang di tentukan dalam peraturan SNI, maka
Διαβάστε περισσότερα3.4 Pembebanan Balok Anak Arah Melintang Lantai Pembebanan Balok Anak Arah Melintang Lantai 1-4
7800 7800 7800 23400 B7 B7 B7 91 3.4 Pembebanan Balok Anak Arah Melintang Lantai 1-4 3.4.1 Pembebanan Balok Anak Arah Melintang Lantai 1-4 B1 B1 B1 B1 B1 Gambar 3.4 balok anak A B C D 35100 E F 7800 7800
Διαβάστε περισσότεραLATAR BELAKANG BATASAN MASALAH
LATAR BELAKANG Wilayah Indonesia yang terletak di antara 3 lempeng tektonik utama di dunia, interaksi antara ke tiga lempeng utama tersebut mengakibatkan Indonesia menjadi negara yang rawan terjadi gempa.
Διαβάστε περισσότεραGambar 4.121: Analisa arah momen penampang poer tipe Gambar 4.122: Penampang poer tipe Gambar : Analisa arah momen penampang
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 : Gaya lintang yang bekerja pada Balok dan Kolom SRPMM. 7 Gambar 2.2 : Grafik α m... 8 Gambar 4.1 : Denah perencanaan Balok Induk lantai 2... 45 Gambar 4.2 : Denah perencanaan
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN STRUKTUR DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA BANGUNAN GEDUNG SWALAYAN 2 LANTAI
PERENCANAAN STRUKTUR DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA BANGUNAN GEDUNG SWALAYAN 2 LANTAI TUGAS AKHIR Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Ahli Madya (A.Md.) pada Program Studi Diploma III Teknik
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN ULANG STRUKTUR GEDUNG TRAINING CENTRE SUNAN AMPEL IAIN SURABAYA
PERENCANAAN ULANG STRUKTUR GEDUNG TRAINING CENTRE SUNAN AMPEL IAIN SURABAYA MAHASISWA Ι HURIYAN AHMADUS NRP: 3109 030 018 MAHASISWA II HUBBET M. UBAYDILLAH NRP: 3109 030 047 Perencanaan dan perhitungan
Διαβάστε περισσότεραBAB III METODOLOGI PERENCANAAN. Bagan alir (flow chart) adalah urutan proses penyelesaian masalah.
BAB III METODOLOGI PERENCANAAN 3.1 Bagan Alir Perencanaan Ulang Bagan alir (flow chart) adalah urutan proses penyelesaian masalah. MULAI Data struktur atas perencanaan awal, As Plan Drawing Penentuan beban
Διαβάστε περισσότεραTEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan
TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut
Διαβάστε περισσότεραBAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR
digilib.uns.ac.id 7 BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR 3.1. Skema dan Prinsip Kerja Alat Gambar 3.1. Meja kerja portabel. Prinsip kerja dari meja kerja portabel ini adalah meja kerja yang mempunyai massa yang
Διαβάστε περισσότεραPERANCANGAN STRUKTUR KUDA-KUDA BAJA TIPE GABLE
PERANCANGAN STRUKTUR KUDA-KUDA BAJA TIPE GABLE Afret Nobel, ST Akan Ahli Struktur Daftar Isi 1. Pendahuluan... 4 1.1 Peraturan umum... 4 1.2 Ketentuan umum... 4 2. Perencanaan Gording... 5 2.1 Pembebanan
Διαβάστε περισσότεραBAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN. elemen struktur gedung Hotel Premiere Inn Satoria yogyakarta 8 lantai dan udah
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Setelah dilakukan estimasi dimensi, analisis gempa dan perhitungan elemen struktur gedung Hotel Premiere Inn Satoria yogyakarta 8 lantai dan udah termasuk 1 Basement,
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Batasan Masalah dan Ruang Lingkup...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR... iii ABSTRAK... v DAFTAR ISI... vi DAFTAR NOTASI... ix DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB I
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN JALAN ALTERNATIF & PERKERASAN LENTUR TANJUNG SERDANG KOTABARU,KALIMANTAN SELATAN KM KM 7+000
PERENCANAAN JALAN ALTERNATIF & PERKERASAN LENTUR TANJUNG SERDANG KOTABARU,KALIMANTAN SELATAN KM 4+000 KM 7+000 LATAR BELAKANG TUJUAN DAN BATASAN MASALAH METODOLOGI PERENCANAAN HASIL Semakin meningkatnya
Διαβάστε περισσότεραPerhitungan saluran ini dengan anggapan saluran di sebelah kanan dan kiri jalan. 1. Perhitungan waktu konsentrasi (tc)
4.3 PERHITUNGAN DRAINASE 4% 2% 2% 4% 3.0 3.5 3.5 3.5 3.5 3.0 Perhitungan saluran ini dengan anggapan saluran di sebelah kanan dan kiri jalan sama. 1. Perhitungan waktu konsentrasi (tc) tof 2 3,28L nd 0,167
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKSI BAJA GUDANG
KONSTRUKSI BAJA GUDANG 1. PENUTUP ATAP Penutup Atap Kemiringan Atap Sebagai penutup atap dapat digunakan : a. Genteng dengan reng dan usuk b. Sirap dengan reng dan usuk c. Seng gelombang d. Akses gelombang
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI JUDUL HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN BEBAS PLAGIASI DEDIKASI KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN ii PERNYATAAN BEBAS PLAGIASI iii DEDIKASI iv KATA PENGANTAR v DAFTAR ISI vii DAFTAR GAMBAR x DAFTAR TABEL xiii DAFTAR LAMPIRAN xiv DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN xvii
Διαβάστε περισσότεραartinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua artinya kedua vektor nilai-rata berbeda
LAMPIRAN 48 Lampiran 1. Perhitungan Manual Statistik T 2 -Hotelling pada Garut Jantan dan Ekor Tipis Jantan Hipotesis: H 0 : U 1 = U 2 H 1 : U 1 U 2 Rumus T 2 -Hotelling: artinya vektor nilai rata-rata
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN GEDUNG PERKANTORAN 5 LANTAI DENGAN PRINSIP DAKTAIL PARSIAL DI SURAKARTA
PERENCANAAN GEDUNG PERKANTORAN 5 LANTAI DENGAN PRINSIP DAKTAIL PARSIAL DI SURAKARTA Tugas Akhir untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S 1 Teknik Sipil diajukan oleh : HERU MUKTI
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN STRUKTUR DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA (RAB) KANTOR KECAMATAN 2 LANTAI
PERENCANAAN STRUKTUR DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA (RAB) KANTOR KECAMATAN 2 LANTAI TUGAS AKHIR Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Ahli Madya (A.Md.) pada Program Studi DIII Teknik Sipil Fakultas
Διαβάστε περισσότεραANALISA GAYA TARIK KABEL PRATEGANG PADA BALOK STATIS TAK TENTU
ANALISA GAYA TARIK KABEL PRATEGANG PADA BALOK STATIS TAK TENTU Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh: KINGSON PANGARIBUAN
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN STRUKTUR PUSKESMAS DUA LANTAI
PERENCANAAN STRUKTUR PUSKESMAS DUA LANTAI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Ahli Madya Pada Program DIII Teknik Sipil Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR
TNR 1 space 1.15 LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL III TNR 1 Space.0 STATISTIK
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN BANGUNAN GEDUNG PESANTREN RUBATH AL MUHIBBIN PALEMBANG
PERENCANAAN BANGUNAN GEDUNG PESANTREN RUBATH AL MUHIBBIN PALEMBANG LAPORAN AKHIR Disusun untuk memenuhi syarat dalam menyelesaikan Pendidikan Diploma III Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Sriwijaya
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI. Halaman Judul Pengesahan Persetujuan Persembahan Abstrak Abstact Kata Pengantar
DAFTAR ISI Halaman Judul i Pengesahan ii Persetujuan iii Persembahan iv Abstrak v Abstact vi Kata Pengantar vii Daftar Isi viii Daftar Tabel xi Daftar Gambar xii Daftar Lampiran xiii Notasi dan Singkatan
Διαβάστε περισσότερα2 m. Air. 5 m. Rajah S1
FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam
Διαβάστε περισσότερα1. DATA PERANCANGAN : a. Daya Lintas Lalu lintas kereta api setiap hari yang direncanakan untuk melalui trase jalan adalah :
JAWABAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 011-01 MATA KULIAH PRASARANA TRANSPORTASI (3 SKS) JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA FINAL MANUSCRIPT Kelas : Kelas A Dosen : Sri
Διαβάστε περισσότεραTINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI. ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMAKASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... ix
DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMAKASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... ix BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Lingkup Kajian... 3 1.3.
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 2 Dimensi
Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan
Διαβάστε περισσότεραBalas. Nursyamsu Hidayat, Ph.D.
Balas Nursyamsu Hidayat, Ph.D. Struktur Balas Lapisan balas terletak diatas tanah dasar Fungsi Balas Mendistribusikan beban dari bantalan ke tanah dasar Menahan bantalan (rel) dari pergeseran transversal/lateral
Διαβάστε περισσότεραPERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari
PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-
Διαβάστε περισσότεραL A M P I R A N. Universitas Sumatera Utara
L A M P I R A N LAMPIRAN I PENILAIAN POSTUR KERJA AKTUAL Postur Kerja Memindahkan Biscuit ke Mesin Timbang Manual Tabel A Tabel B Bagian Tubuh Skor Bagian Tubuh Skor Lengan Atas 1 Batang Tubuh 2 Lengan
Διαβάστε περισσότεραLampiran 1. Perhitungan Dasar Penentuan Kandungan Pupuk Organik Granul
LAMPIRAN Lampiran 1. Perhitungan Dasar Penentuan Kandungan Pupuk Organik Granul Asumsi: a. Pengaplikasian POG pada budidaya tebu lahan kering dengan sistem tanam Double Row b. Luas lahan = 1 ha = 10000
Διαβάστε περισσότεραHendra Gunawan. 16 April 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat
Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:
Διαβάστε περισσότεραBab 1 Mekanik Struktur
Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi
Διαβάστε περισσότεραSistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar
untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam
Διαβάστε περισσότεραANALISIS KORELASI DEBIT BANJIR RENCANA UNTUK BERBAGAI KONDISI KETERSEDIAAN DATA DI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA ABSTRAK
ANALISIS KORELASI DEBIT BANJIR RENCANA UNTUK BERBAGAI KONDISI KETERSEDIAAN DATA DI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA Agung M Alamsyah NRP : 9521037 NIRM : 41077011950298 Pembimbing : Dr. Ir. Agung Bagiawan
Διαβάστε περισσότεραEAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2003/2004 September / Oktober 2003 EAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI. Halaman. HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR PERSETUJUAN... iii. KATA PENGANTAR... iv. ABSTRAK... vi. DAFTAR ISI...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN...... ii LEMBAR PERSETUJUAN...... iii KATA PENGANTAR... iv ABSTRAK... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN...
Διαβάστε περισσότεραEEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x
Διαβάστε περισσότεραTegangan Permukaan. Kerja
Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.
Διαβάστε περισσότεραMatematika
Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan
Διαβάστε περισσότεραSTUDI PENGARUH BAHAN VIENISON SB TERHADAP KUAT GESER PADA STABILISASI TANAH LEMPUNG ABSTRAK
STUDI PENGARUH BAHAN VIENISON SB TERHADAP KUAT GESER PADA STABILISASI TANAH LEMPUNG Annisaa Dwiretnani NRP: 0721001 Pembimbing: Ir. Asriwiyanti Desiani, MT. ABSTRAK Dalam beberapa situasi, stabilisasi
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN GEDUNG PONDOK PESANTREN MUQIMUS SUNNAH PALEMBANG LAPORAN AKHIR. Dibuat untuk memenuhi syarat dalam menyelesaikan
PERENCANAAN GEDUNG PONDOK PESANTREN MUQIMUS SUNNAH PALEMBANG LAPORAN AKHIR Dibuat untuk memenuhi syarat dalam menyelesaikan Pendidikan Diploma III Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Sriwijaya OLEH
Διαβάστε περισσότεραSMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:
SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju
Διαβάστε περισσότεραKALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57
KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5
Διαβάστε περισσότεραUkur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron
Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN GEDUNG RUMAH SAKIT EMPAT LANTAI (+ 1 BASEMENT) DENGAN SISTEM DAKTAIL PARSIAL DI KARANGANYAR
PERENCANAAN GEDUNG RUMAH SAKIT EMPAT LANTAI (+ 1 BASEMENT) DENGAN SISTEM DAKTAIL PARSIAL DI KARANGANYAR Tuga Akhir untuk memenuhi ebagian peryaratan mencapai derajat Sarjana S 1 Teknik Sipil diajukan oleh
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR LAMPIRAN. Lampiran 1 Gambar Editor Input Specimen DN_SP50_R0_230 dengan Cumbia
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Gambar Editor Input Speimen DN_SP50_R0_230 dengan Cumbia Lampiran 2 Gambar Hasil Moment-Curvature Speimen DN_SP50_R0_230 dengan Cumbia 107 Lampiran 3 Gambar Hasil Momen Axial
Διαβάστε περισσότεραSebaran Peluang Gabungan
Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun
TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi
Διαβάστε περισσότεραA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Διαβάστε περισσότεραRajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN
DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan
Διαβάστε περισσότεραANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM
ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 SEBARAN PELUANG II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan.
Διαβάστε περισσότερα( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )
(1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1
Διαβάστε περισσότεραLOGIKA MATEMATIKA. MODUL 1 Himpunan. Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2012 年 04 月 08 日 ( 日 )
LOGIKA MATEMATIKA MODUL 1 Himpunan Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2012 年 04 月 08 日 ( 日 ) Himpunan I. Definisi dan Notasi Himpunan adalah kumpulan sesuatu yang didefinisikan
Διαβάστε περισσότεραPeta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI
Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 SEBARAN PELUANG II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan.
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 3 Dimensi
Transformasi Koordinat 3 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat Tiga Dimensi (3D) Digunakan untuk mendeskripsikan
Διαβάστε περισσότεραAnalisis Sidik Ragam Tinggi Tanaman Wortel pada Umur 30 HST. Tabel Tinggi Tanaman (cm) Wortel pada Umur 30 HST Ulangan Jumlah Purata
LAMPIRAN 24 Lampiran 1 Analisis Sidik Ragam Tinggi Tanaman Wortel pada Umur 30 HST Tabel Tinggi Tanaman (cm) Wortel pada Umur 30 HST 0 7,4 8,0 9,0 24,40 8,13 2,5 8,8 8,2 9,0 26,00 8,67 5 9,2 9,0 9,0 27,20
Διαβάστε περισσότεραPERENCANAAN GEDUNG SEKOLAH MENENGAH ATAS 4 LANTAI (+ 1 BASEMENT) DENGAN SISTEM DAKTAIL PARSIAL DI SURAKARTA
PERENCANAAN GEDUNG SEKOLAH MENENGAH ATAS 4 LANTAI (+ 1 BASEMENT) DENGAN SISTEM DAKTAIL PARSIAL DI SURAKARTA Tuga Akhir untuk memenuhi ebagian peryaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil diajukan
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραSebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO
Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam
Διαβάστε περισσότεραKuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik
4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya
Διαβάστε περισσότεραLATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR
1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada
Διαβάστε περισσότεραPumping Lemma. Semester Ganjil 2013 Jum at, Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc
Semester Ganjil 2013 Jum at, 08.11.2013 Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc Email: kurnia.saputra@gmail.com Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala
Διαβάστε περισσότεραPersamaan Diferensial Parsial
Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f
Διαβάστε περισσότεραB. Landasan Teori...25 C. Hipotesis BAB III. METODE PENELITIAN.. 26 A. Bahan dan Alat 26 B. Alur Penelitian.26 C. Analisis Hasil.. 29 BAB IV.
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING..ii HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI.. iii HALAMAN PERNYATAAN...iv HALAMAN PERSEMBAHAN..v MOTTO.. vi KATA PENGANTAR...vii DAFTAR ISI...ix DAFTAR GAMBAR..xi
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραPENGEMBANGAN INSTRUMEN
PENGEMBANGAN INSTRUMEN OLEH : IRFAN (A1CI 08 007) PEND. MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 2012 A. Definisi Konseptual Keterampilan sosial merupakan kemampuan
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR LAMPIRAN. Lampiran 2. Penetapan derajat infeksi mikoriza arbuskular
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data analisis awal tanah Jenis Analisis Satuan Nilai Kriteria ph H 2 O - 4,56 Masam C-Organik % 1,75 Rendah N-Total % 0,22 Sedang C/N Ratio - 7,95 Rendah P-tersedia (ppm) ppm
Διαβάστε περισσότεραKEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA
Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari
Διαβάστε περισσότεραgram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923,
3.2.2 Penskrinan aktiviti antimikrob Ekstrak metanol sampel Cassia alata L. dan Cassia tora L. dijalankan penskrinan aktiviti antimikrob dengan beberapa jenis mikrob yang patogenik kepada manusia seperti
Διαβάστε περισσότεραDAFTAR ISI HALAMAN JUDUL
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN ii HALAMAN PERNYATAAN iii NASKAH SOAL TUGAS AKHIR iv HALAMAN PERSEMBAHAN v KATA PENGANTAR vi UCAPAN TERIMA KASIH vii INTISARI ix ABSTRACT x DAFTAR ISI xi DAFTAR
Διαβάστε περισσότεραEAG 345/2 - Analisis Geoteknik
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 004/05 Oktober 004 EAG 345/ - Analisis Geoteknik Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραKONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS
KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???
Διαβάστε περισσότεραTabel 1 Kombinasi perlakuan kompos, unsur kelumit, dan waktu penyemprotan
Rumus kandungan gula : Bks + K - Bk ------------------ x % Bs Keterangan : Bks = kertas saring. K = Kristal. Bk = kosong. Bs = sampel. Tabel Kombinasi perlakuan kompos, unsur kelumit, dan waktu penyemprotan
Διαβάστε περισσότεραLampiran 1. Hasil identifikasi sampel
Lampiran 1. Hasil identifikasi sampel 55 Lampiran 1. (lanjutan) 56 Lampiran 2. Gambar tumbuhan pinang (Areca catechu L.) (a) Keterangan: a. Pohon pinang b. Pelepah pinang (b) 57 Lampiran 3. Gambar tumbuhan
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS
1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu
Διαβάστε περισσότεραKonvergen dalam Peluang dan Distribusi
limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi
Διαβάστε περισσότεραKeterusan dan Keabadian Jisim
Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep
Διαβάστε περισσότεραModel Mangsa Pemangsa dengan Pengaruh Musim
Model Mangsa Pemangsa dengan Pengaruh Musim Yudi Arpa #1, Muhammad Subhan #, Riry Sriningsih # #Jurusan Matematika, Universitas Negeri Padang Jl. Prof. Dr. Hamka Air Tawar Padang, 25131, Telp. (0751) 444648,
Διαβάστε περισσότεραSOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XX I
SOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XX I 1-cos(x-a) 1.Hasildari lim =. x a (x-a)sin3(x-a) 2.Jumlahnsukupertamaderetaritmetikaadalah Sn =5 n 2-7n. Jikaasukupertamadanbbedaderettersebut,maka13a+3b=.
Διαβάστε περισσότερα