SOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XX I

Transcript

1 SOALMANDIRITINGKATSMA/MA/Sederajat ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XX I 1-cos(x-a) 1.Hasildari lim =. x a (x-a)sin3(x-a) 2.Jumlahnsukupertamaderetaritmetikaadalah Sn =5 n 2-7n. Jikaasukupertamadanbbedaderettersebut,maka13a+3b=. 3.Penyelesaianpersamaan α 2.β 2 =. 3 2 x2 +5x-3 =27 2x+3 adalahαdanβ.nilai 4. K [ b d] s = [ b+s -2s,bd sl l -l-d 2d] JikadiketahuiKadalahsebuahmatriks,makanilaideterminanK adalah. 5.Keduaakarsukubanyak S (x) = x 2-63x+c merupakanbilangan prima.banyaknya nilaic yang mungkin dan nilaic yang memenuhiadalah. 6.Jumlahbilanganantara1945dan2016yanghabisdibagi13 TimEvaluasiAstramatikaXX I 1

2 tetapitidakhabisdibagi3adalah. 7.Grafik fungsi fdengan f(x) = x 3-6 x 2 +9x pada interval 0 x 5.Jika f(x) maksimummakanilai xadalah. ( 8.Hasildari lim x 2 +x-6 )sin(x-2) =. x 2 x 2-4x-4 9.Diketahui a =6, =4, dan b a + b =2 7.Besarsudut antara a dan badalah. 10.Diketahui f (x) = 2 x-1 dan g (x) = 2x 2 +2 serta f -1 (g (x)2x - 2 ) =a. Jumlah pangkat tiga dari akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +4x-9=0adalah. 11.Padatahun 2015 gajiperbulan 6 orangkaryawan sebagai berikut: , , , , , Padatahun2016gajimerekanaik18% bagiyang sebelumnyabergajikurangdarirp ,00 dan12% bagi yangsebelumnyabergajilebihdarirp ,00.rata-rata besarnyakenaikangajimerekaadalah. TimEvaluasiAstramatikaXX I 2

3 12.Hasildari lim =.. x ~( 64 x 2-8x x 2-44x+28 +2x-6 ) 13.Jikafungsididefinisikanoleh f f(x) = kx dimana x 3 dan k 2x+3 2 konstanta,sedemikiansehinggamemenuhi f(f(x) =x untuk setiap xbilanganreal,kecuali x 3,makanilai kadalah Jika diketahui 5 x x =10,maka jumlah akar-akarnya adalah.. 15.Jarakkeduatitikpotongkurva y= 2 2x x +2 dengansumbu xadalah.. 16.Jumlahakar-akarpersamaan x 2-2 x -3 =0 adalah Jika f (x) = logx,makahasildari f (x) +f = logx ( 3 x) 18.Jika x 1 dan x>0,makanilai xyangmemenuhipersamaan x x log (x+12) -3 log4 +1 =0adalah Pertidaksamaanlogaritma log( -x)<1 dipenuhiuntuknilai- nilai x=. TimEvaluasiAstramatikaXX I 3 x 2

4 π 6 20.Hasildari 0 sin ( x+π 3) cos(x+ ) π dx = Hasildari lim 1- cos 2 (x-2) =. x 2 3x 2-12x Jika makahasildari adalah.. 23.Misalkan dan adalahbilanganrealyangberbedasehingga,nilai adalah.. 24.Aadalahmatriksberordo2 2.Jika A 2-5A +7I=0,makanilai jumlahelemen-elemendiagonalutamadarimatriksaadalah.. 25.Perhatikangambar! D C A B DiketahuipersegipanjangABCD, m <ADB =75 danpanjangsisi TimEvaluasiAstramatikaXX I 4

5 AD5satuan.Jikaluasdaerahlingkaran 3 dariluasdaerahyang 2 diarsir,makaluasdaerahyangdiarsiradalah.. 26.JikaAdanBterletakpadaelips 4 x 2 +9 y 2 +24x-90y+225 =0,maka jarak terbesar yang mungkindariakebadalah.. 27.Matrikstransformasiyangmemetakantitik A(9,-2) dantitik B(5,-1) kebayangannya A ' (2,5) dan B ' (-3,9) mempunyai determinan.. 28.Dalamsuatutes,seorangsiswaharusmenjawab15soaldari20 soalyangtersedia.jikanomor1sampai5harusterisidan nomor18tidakdijawabkarenasalahsoal.susunanvariasisoal yangharusdijawabsebanyak.. 29.Tentukanhasildari y2 +3 dy=.. 1+y 30.Luasdaerahyangdibatasioleh y=2 sinx,x= π 3π,x=,dan 2 2 sumbu xadalah.. TimEvaluasiAstramatikaXX I 5

6 31.Diketahui P (x) =a x 5 +bx-1,dengan adan bkonstan.jika P(x) dibagidengan (x-2016) bersisa 6.Jika P(x) dibagidengan (x+2016),makatentukanlahsisanya! TimEvaluasiAstramatikaXX I 6

7 32.Diketahui a + b = 2i + 7j + 5k dan a-b = 23. Tentukanhasildari a. b! 33.Jumlahderetgeometritakhinggaadalah3.Jikatiapsuku dikuadratkanmakajumlahnyamenjadi1.tentukansuku pertamaderettersebut! 34.Tentukanhasildari (sinx) -1 dx! 35.Kolam renangberbentukgabunganpersegipanjangdan setengahlingkaransepertipadagambarberikut. y x Kelilingkolam renangsamadengan asatuanpanjang.jari- x jarisetengahlingkaranadalah. Tentukannilai xagarluas 2 kolamrenangmaksimum! TimEvaluasiAstramatikaXX I 7

8 SOALKELOMPOKTINGKATSMA/MA/Sederajat ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XX I 1.Jika x 1 dan x 2 adalahakar-akardaripersamaan x 2 +bx+a=0, 1 1 makatentukanlahhasildari +! x 1 3 x Diketahui Un menyatakansukuke-nsuatubarisangeometri.jika U 8 =64dan log U 7 + logu 8 -logu 9 =log4,makatentukanlahsuku ketujuhbarisangeometritersebut! 3.Akar-akarpersamaan 2x 3-36x k=0 membentuk barisanaritmetika.tentukanlah -5k-85! 4.Perhatikangambar1dibawahini! S T Gambar1 DiketahuiST adalahgarissinggunglingkarankecilyangsepusat dengan lingkaran besar.jika panjang ST adalah 50 cm,maka TimEvaluasiAstramatikaXX I 8

9 tentukanlahluasdaerahyangdiarsir! 1 x 5.Jika 2 dxdisubstitusikan =siny,makatentukanlah x 0 hasilnya! 1-x 6.Diketahui f (x) =3x+1 dan (gοf)(x) = ( x 2 +9x ) 2 Tentukanlah hasildari f(x) -g(x+1)! 7.Diketahui P (5x+10) = 10x 2 +7x+1 dan Q (x-4) =P (x). Q( Tentukanlah x2-4x+4 )! 2 8.Tentukanhimpunanpenyelesaiandari 343 -x x ( ) x -1 >0! 9.Tentukanhasildari lim xtanx! x 0 3+s in 2 x-(1-2s in 2 x) 10.DiketahuiA(-1,5,4),B(2,-1,-2),C(3,p,q).Jikatitik-titikA,B,danC segaris,makatentukanlahnilaipdanqberturut-turut! TimEvaluasiAstramatikaXX I 9

10 1 11.Diketahui f -1 (x) = 1+5x2 dan (fοg)(x) =. 2x 2 8x 2 +24x+13 Tentukannilai g(x+10)! 12.Diketahui sinx+cosy=1 dan cosx+siny= 3.Untuk0<x+y< 2 π,tentukanlahnilai sin2(x+y)! 2 13.Akar-akarpersamaan 3 log( 9 x +18)=2 +x adalah x 1 dan x 2, Tentukanlahhasildari x 1 + x 2! 14.Tigasukuawalberurutanbarisangeometridenganrasiolebihbesar darisatu.jikasukuketigadikurangi3makaakanterbentukbarisan aritmatikayangjumlahnya54.duakalisukukeduaadalahjumlah darisukupertamadansukuketigadaribarisanaritmatikatersebut. Tentukan selisih suku ketiga dengan suku pertama barisan aritmatikatersebut! 15.Tentukanpersamaanbaruyangakar-akarnyalimakaliakar-akar polinom x 4 + 3x 3 + 5x 2 +6x-7 =0! 16.Diketahui sin(x-315 ) + sin(x+315 ) =p.tentukannilai TimEvaluasiAstramatikaXX I 10

11 sin2x! ax+b Jikahasildari lim x=,makatentukanhasildari4a+b! x 2 5 x-2 18.Tentukanpersamaanbayangankurvay= sin 2 xolehrefleksiterhadap sumbu-xdilanjutkandengandilatasidengantitikpusatdio(0,0) denganfaktordilatasi 1! 4 19.Diketahui a ( 3 1) ( 2 2) = -2, b = y.jika zproyeksi a terhadap b,dan z 1 2 b =,makatentukannilaiyyangmemenuhi! 20.Padasuatubarisangeometridenganr>1,diketahuiduakalijumlah empatsukupertamaadalahtigakalijumlahduasukugenappertama. Jikadiantarasuku-sukutersebutdisisipkanempatbilangan,dengan caraantarasukukeduadanketigadisisipkansatubilangandan antarasukuketigadankeempatdisisipkantigabilanganmakaakan berbentuk barisan aritmatika dengan beda r.tentukan jumlah bilanganyangdisisipkan! TimEvaluasiAstramatikaXX I 11

12 21.Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan x+ x+1 <3! ( x -2 )(x- x -2 ) 22.Tentukanlahhimpunanpenyelesaiandari 1! x+1 23.Tentukanhimpunanpenyelesaianpersamaan sinx - 3cosx = 2;0 <x<360! 24.Garis singgung dititik (12,-5)pada lingkaran x 2 + y 2 =169 menyinggunglingkaran (x-5) 2 + (y-12) 2 =p.tentukannilaip! 25.Kurva y= x 2 +3 didilatasikan dengan pusatp(1,2)dan faktor skalar3,selanjutnyadirotasikansejauh Tentukanpersamaaanbayangankurvatersebut! - 1 denganpusato(0,0). 2 π 26. Jika sinx-siny=- 1 dan,makatentukannilai 3 cosx-cosy=1 2 dari sin(x+y)!(dimanasudut (x+y) beradadikuadranpertama) TimEvaluasiAstramatikaXX I 12

13 27.Jika persamaan x ( 1 ) + +p=0 25 ( 1 5) x bilanganrealxpositifmakatentukanlahnilaip! mempunyaipenyelesaian 28.Jika f (x) = x 2,makatentukan luasdaerah yangdibatasikurva y=9-f (x),y=9-f(x-6) dangaris y=8! 29.Seseorangberjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama1 jam pertama.padajamkeduakecepatanberkurangmenjadisepertiganya, demikianjugapadajam berikutnyakecepatannyamenjadisepertiga darisebelumnya.tentukanjarakterjauhyangdapatditempuhorang ituselamaperjalanan! 30.Suatutim bulutangkisterdiriatas7anggota.akanditentukan4 oranguntukbermaintunggaldan2pasanguntukbermainganda.jika peraturanyangdipakaibahwapemaintunggalbolehbermainganda sekalimakatentukanbanyakpilihanyangbisadibentuk! TimEvaluasiAstramatikaXX I 13

14 TimEvaluasiAstramatikaXX I 14