GENÉZA ZEMÍN, FORMOVANIE ZEMÍN
|
|
- Τίμω Ελευθερίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Geomechanika I.. Pomocný učebný text externého a denného štúdia na vf ÚVOD Mechanika zemín je spolu s mechanikou pevných hornín súčasťou geomechaniky. Geomechanika, podľa svojho názvu, sa zaoberá rovnováhou, napätosťou a pretvorením horninového prostredia, tvoreného zeminou (v pokryvných zónach) alebo skalnou horninou (v podložiach a odkryvoch). Nadradeným pojmom zeminy v geotechnike je pojem hornina. Úlohou mechaniky zemín je poskytovať o zemine všetky potrebné informácie pre ďalšie technické disciplíny, ktoré získavame poľnými a laboratórnymi skúškami. Pre skúšky zemín, pevnostné, deformačné a stabilitné analýzy využívame výsledky inžinierskogeologického prieskumu. Inžinierskogeologický prieskum staveniska alebo líniovej dopravnej stavby sa skladá z mapovacích, sondovacích, pozorovacích a iných prieskumných prác. V posledných desaťročiach pribudla k úlohám mechaniky zemín aj tvorba a ochrana životného prostredia. GENÉZA ZEMÍN, FORMOVANIE ZEMÍN DEFINÍCIA Obecne môžeme definovať zeminu ako povrchovú akumuláciu zvetraných úlomkov hornín a minerálov, premiešaných pri povrchu s organickými zložkami, ktoré pokrývajú vrstvy pevného skalného podkladu na väčšine miestach zemského povrchu. Z geologického pohľadu je zemina produktom mechanického a chemického zvetrávania hornín, premiešaný s akumuláciami rozpadajúcich sa organizmov žijúcich na zemi, ktorý sa neustále formuje medzi skalným podkladom a atmosférou. Mechanické zvetrávanie je fyzikálny rozpad a dezintegrácia horniny bez zmeny mineralogického zloženia, spôsobuje ho účinok zamŕzania vody v puklinách, tlakové podrvenie, ťahové napätie a pod. Typicky sformovaný profil zeminy a) zóna s organickými materiálmi, najviac ovplyvnená klimatickými vplyvmi, b) akumulačná zóna s obsahom rozpustných minerálov ako napr. kalcit, c) zóna narušeného podložia, d) skalné podložie.
2 Chemické zvetrávanie zahrňuje porušenie a rozpad minerálov v horninách po chemických reakciách s vodou, alebo inými chemickými látkami rozpustenými vo vode, alebo po reakcii s plynmi rozptýlenými v ovzduší alebo pod zemským povrchom. Účinky chemického zvetrávania sú na horniny rôzne, rozlišujeme horniny náchylné na chemické vylúhovanie s obsahom minerálov pyroxénu, olivínu, plagioklasov s obsahom kalcitu, a horniny odolnejšie s minerálmi kremeňa, muskovitu, živca a pod. GENÉZA ZEMÍN Genéza zemín ich geologický pôvod a formovanie je dôležitou informáciou v inžinierskej praxi, napovedajúcou fyzikálnomechanické a pevnostné správanie sa vrstiev zemín. Význačné typy zemín podľa ich genézy sú: a) Antropogénne umelé zeminy navážky priemyselného a banského odpadu, popolčeky, materiály starých skládok komunálneho odpadu a pod. b) Eluviálne zeminy zvetraliny na mieste sú zvetrané horniny nepremiestnené, neredeponované. c) Aluviálne a fluviálne sedimenty naplaveniny riek a horských potokov formujúce sa v tečúcej vode. d) Proluviálne sedimenty fluviálne naplaveniny potokov aj s občasným tokom pri vyústení do väčších vodných tokov tzv. náplavové kužele. e) Deluviálne sedimenty svahové zvetraliny hornín premiestnené gravitačnými pohybmi a zemnými prúdmi. f) Glaciálne zeminy premiestnené a premenené činnosťou ľadu tzv. morény. g) Eolitické sedimenty naviate častice zemín spraše, piesky. h) Limnické and morské sedimenty sedimenty vznikajúce na dne jazier a morí. 1. VLATNOTI ZEMÍN a) farba prítomnosť minerálov v zemine ovplyvňuje ich farbu, napr. ak zemina obsahuje minerály železa, oxidujúce minerály pridávajú zemine žltú, okrovú až oranžovohnedú farbu, prítomnosť organických materiálov spôsobuje v zemine tmavé až čierne zafarbenie, prítomnosť minerálov bohatých na kalcium spôsobuje svetlejšie zafarbenie. b) mineralogické zloženie je podmienené procesom vzniku zeminy z materskej horniny, ak nedošlo k chemickému zvetraniu a premene, mineralogické zloženie je zhodné. V opačnom prípade niekoľkonásobná chemická premena má za následok vznik nových minerálov. Príkladom je ílovitý minerál kaolinit, ktorý vznikol viacnásobnou premenou živca za pôsobenia vody a oxidu uhličitého. c) Veľkosť častíc zrnitostné zloženie, charakterizuje vzájomný pomer častíc určitej veľkosti frakcií. Frakcie zeminy Jemná Piesčitá Štrkovitá Kamenitá Balvanitá Ílovitá Prachovitá Jemná tredná Hrubá Drobná tredná Hrubá Ø[mm] 0,002 0, >200
3 2.0 Vlastnosti zemín Vlastnosti zeminy, ktoré môžeme hodnotiť kvantitatívne, nazývame vlastnosťami fázovými, (fyzikálnymi). tanovujú sa skúškami, ktorých väčšina je opísaná v normách alebo technických predpisoch, z tohto dôvodu neuvádzame pre laboratórne testy podrobné postupy. U zemín je treba rozlišovať charakteristiky konštatné a premenné. Vlastnosti zeminy, ktoré charakterizujú ich správanie v procese namáhania nazývame mechanickými vlastnosťami. Zemina ako trojfázový systém objemy hmotnosti V=1 póry skelet VP V0 VW VZ vzduch voda zrná m0=0 mw mz m 2.1 Vlhkosť zeminy, hustota pevných častíc Model trojfázového systému zeminy Vlhkosť zeminy je definovaná ako hmotnosť vody v zemine k hmotnosti pevných častíc. Zvyčajne sa udáva v %, prirodzená vlhkosť zemín sa pohybuje od 15 do 35%. mw w = 100 [%] mz Hustota pevných častíc = merná hmotnosť je podiel hmotnosti pevných častíc zeminy k ich objemu. mz s = V 2.2 Fázové vlastnosti zemín z Pre neporušenú vzorku jemnozrnnej zeminy valcového tvaru odvodíme nasledovné charakteristiky:, d, n, e, w, sat, sat a γef. Význam symbolov je podľa obr.2. Príklad stanovenia fázových vlastností zeminy: vzorka má rozmery: d = 100 mm, výška h = 30 mm hustota pevných častí vzorky = 2,72 g.cm 3 hmotnosť vlhkej vzorky m = 442,96 g hmotnosť suchej vzorky md = 339,29 g. Riešenie: výpočet objemu neporušenej vzorky V 2 2 π d h π V = = = 235, 62 cm 4 4 objemová hmotnosť vlhkej zeminy
4 m 442, = = = 1, 88 g cm = 1880 kg m V 235, 62 objemová tiaž vlhkej zeminy γ vyjadruje silový účinok hmoty zeminy v gravitačnom poli Zeme, kde g = 9,81 m.s 2, γ = g γ = 188, 10 = 188, knm [tm ms ] Tieto charakteristiky je možné vyčísliť i pomocou ďalších vzťahov: = 1 w = 1 n 1 w d ( ) ( ) ( ) ( 1 w) n ( 1 e) ( 1 ). = = sat w d = n w n sat γ = γ n γ d sat w kde w = 1000 kg.m 3 = 1 g.cm 3 je hustota vody a objemová tiaž γw = 10 kn.m 3. objemová hmotnosť suchej zeminy d md 339, d = = = 1, 44 g cm = 1440 kg m V 235, 62 objemová tiaž suchej zeminy γd γ d = d g 144, 10 = 14, 4 knm d = d = ( 1 n) d = 1 w 1 e ( ) d = sat -3 ( ) w γd = γ( 1 n). sat w merná tiaž zeminy γ γ = g 272, 10 = 27, 2 knm -3 n pórovitosť zeminy n VP d d = = = V = = 47, 06% 2720 e sat d n = 100 n = e ( ) n = 1 ( 1 w) w d = 100 n. sat w w číslo pórovitosti zeminy e VP V 235, 62 2, 72 e = = 1 = V m 339, 29 Z d 1 = 089,
5 e e = = n ( 100 n) ( 1 w) d e = w 1 e =. sat d w vlhkosť zeminy w w mw m d = 100 = 100 = Z d 1440 w w = 1 w = sat n 1 n ( ) d 100 = 30,% 5 stupeň saturáce, (nasýtenia) sat Vw d sat = = = = 093, Vp w n , 4706 w d w sat = sat = sat = n w 100 e w ( d) ( ) w d objemová hmotnosť plne saturovanej zeminy sat ( ) ( 1 ) = m m = n n = sat z w w = 1 0, , = 1910, 6 kg.m -3 sat = d w 1 d sat d w sat d w n e = = 1 e objemová tiaž plne saturovanej zeminy γsat γ = = 191, 10 = 191, kn. m -3 sat sat g objemová tiaž zeminy nadľahčenej vztlakom vody γef ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) γ = m g m g u vztlak u = V γ = n γ ef z w w w z w w γ = n γ n γ n γ = n γ γ n γ = ef sat w w w sat w = 1 0, , , = 13, 8 kn. m Uľahlosť zemín, minimálna a maximálna objemová hmotnosť e e d ( d max,max d,min ) ID = ID = e e max min (,max,min ) d d d ID označenie fyzického stavu zeminy < 0,33 málo uľahlá
6 2.5 Zrnitostný rozbor zemín 0,33 ~ 0,66 stredne uľahlá > 0,66 uľahlá (hutná) Zisťovanie zrnitosti zeminy (granulometrie), je najzákladnejšou skúškou mechaniky zemín. Pre potreby stavebnej praxe sa najviac používajú hustomerná a preosievacia skúška. Použitie týchto metód je závislé na type testovanej zeminy, resp. veľkosti zŕn. Zrná zeminy z určitého intervalu veľkosti tvoria skupiny častíc, ktoré nazývame frakcie. jemnozrnné častice piesčité častice štrkovité častice kamenité balva -nité ílovité prachovité jemné stredné hrubé drobné stredné hrubé <0,002 0,002 0,06 0,2 0, >200 priemer častíc v [mm] Výsledkom zrnitostného rozboru zeminy je krivka zrnitosti Hustomerná a preosievacia skúška Najjemnejšie laboratórne sito používajúce sa v mechanike zemín je s rozmerom oka 0,06 mm (spravidla však 0,1 mm), preto zistenie granulometrie jemnozrnných súdržných zemín vykonávame hustomernou skúškou, založenou na princípe tokesovho usadzovacieho zákona. Pre stanovenie zrnitosti nesúdržných zemín, ktoré obsahujú iba častice > 0,1 mm sa používa preosievacia skúška. Ak zemina obsahuje častice väčšie i menšie než 0,1mm, tieto dve metódy sa kombinujú. Hustomerná analýza zrnitosti zeminy
7 Príklad krivky zrnitosti zeminy
8 2.5.2 Krivka zrnitosti a jej využitie Krivka zrnitosti podáva najzákladnejší obraz o pevnej fáze zeminy. Je definovaná ako súčtová čiara obsahu častíc v zemine príslušnej veľkosti. Konštruuje sa v grafe, kde na vodorovnú os v logaritmickej mierke vynášame ekvivalentný priemer častíc a na vertikálnu os v lineárnej mierke súčtové percentá obsahu. Z krivky zrnitosti odvodzujeme ďalšie dôležité charakteristiky: účinné priemery d10, d30, d60 a d50 číslo nerovnozrnnosti CU číslo krivosti CC. C U d60 d30 = CC = d d. d Konzistenčné charakteristiky a plasticita zemín Charakteristiku stavu konzistencie súdržných zemín posudzujeme pomocou indexu konzistencie IC: wl w IC = w w Riešenie úlohy pozostáva zo stanovenia: a) vlhkosti zeminy v prirodzenom stave w b) vlhkosti na medzi plasticity wp c) vlhkosti na medzi tekutosti wl L P a) TANOVENIE w tanovenie vykonáme z dvoch súbežných meraní vlhkosti na Petriho miskách. Výsledná hodnota w je priemerom z dvoch stanovení. b) TANOVENIE wp Postup vykonáme podľa TN , "Laboratórne stanovenie medze plasticity zemín." Pred skúškou musíme zo zeminy odstrániť zrná väčšie ako 0,5mm. Vzorku zeminy zmiešame s destilovanou vodou tak, aby sa dala v prstoch tvarovať. Z rozmiešanej hmoty v ruke vyformujeme valček priemeru asi 8 mm. Dlaňou potom na drevenej podložke vyvaľkáme tenký valček o priemere 3 mm. Keď sa válček trhá na kúsky 8 10 mm dlhé, zoberieme ich na misku pre určenie vlhkosti. Výsledná medza wp je priemerom z dvoch bližších meraní. c) stanovenie wl Postup sa vykoná podľa TN "Laboratórne stanovenie medze tekutosti zemín". Ku skúške použijeme len zrná zeminy < ako 0,5 mm. Zeminu miešame s destilovanou vodou na kašu mäkkej konzistencie (dá sa prstami ľahko tvarovať). Rozmiešanú zeminu vložíme do Casagrandeho misky a uhladíme povrch do roviny. Vyrezávacím nožom rozdelíme zeminu v miske na dve polovice. Po spustení pohonu rýchlosťou 2 údery za sekundu padá miska na podložku z výšky 1 cm. Opakovanými údermi sa zemina
9 pretvára až do doby, keď sa deliaca ryha uzatvorí na dĺžku 12,5 mm, vtedy skúšku ukončíme a zaznamenáme počet úderov N. Z oboch strán uzatvorenej ryhy zoberieme vzorku zeminy pre stanovenie vlhkosti. Ďalšie pokusy opakujeme so zmenenou vlhkosťou zeminy. Namerané hodnoty sú zobrazené v grafe. Pre vyhodnotenie tejto metódy potrebujeme štyri platné pokusy v rozpätí úderov N = 15~35. Namerané hodnoty vlhkosti a počtu úderov sa potom vynesú do grafu v semilogaritmickej mierke. Získanými bodmi potom preložíme priamku. Podmienkou je, že aspoň tri body grafu nesmú byť od priamky vzdialené viacej ako o 1% vlhkosti. Výhodné je taktiež použiť lineárnu regresiu napr. metódu najmenších štvorcov, ktorá je použitá i v našom grafickom vyhodnotení. Štvorbodová metóda vyhodnotenia medze tekutosti. 2.7 Zatrieďovanie zemín podľa systému UC TN ystém UC (Unified oil Clasification ystem) je svetovým štandardom zatrieďovania zemín a je zakotvený i v norme TN "Základová pôda pod plošnými základami". UC zatrieďuje zeminy do týchto hlavných skupín: Typ zeminy ymbol Názov Anglický názov Zeminy jemnozrnné F C íl hlina (prach) clay mould M stredno až hrubozrnné G štrk piesok gravel sand hrubozrnné Cb B kamene balvany cobles, boulders organické zeminy O organický prach organic peat Pt rašelina a iné. Tieto základné klasifikačné skupiny sa vyčleňujú podľa zistenej granulometrie t.z. podľa obsahu význačných frakcií v zemine. Pre podrobnejšie začlenenie do tried je však ešte potrebné poznať charakteristiky zrnitosti (číslo CC, CU) a plastické vlastnosti zeminy (wl, wp a IP). Názov zeminy sa skladá z označenia triedy a symbolu. ymbol má vždy prvé písmeno označujúce druh zeminy (podstatné meno) a druhé alebo ďalšie označujú vlastnosť. Postup zatriedenia zeminy s d < 60mm. Pri postupe zatrieďovania zeminy je primárny obsah jemnozrnnej frakcie f, ktorý vynesieme na strednicu trojuholníkového diagramu. Druhé rozčlenenie je potom podľa pomeru piesčitej s a štrkovitej g frakcie. Najistejší postup zatriedenia je však vylučovacím spôsobom.
10 f 0,5) f 5,15) g>s g>s cc 1,3 cu>4 cc 1,3 cu>6 G3 = G-F štrk s prímesou jemnozrnnej zeminy 3 = -F piesok s prímesou jemnozrnnej zeminy G1 = GW štrk s dobrou zrnitosťou G2 = GP štrk so zlou zrnitosťou 1 = W piesok s dobrou zrnitosťou 2 = P piesok so zlou zrnitosťou f 15,35) g>s (Ip A) < 0 * (Ip A) < 0 * * o vlastnosti: hlinitý alebo ílovitý rozhoduje Cassagrandeho diagram plasticity. Môžeme ho však vyjadriť i danou podmienkou, kde premenná A = 0,73(w L -20) [%] pre w L > 28,2% A = 6 % pre w L 28,2% G4= GM štrk hlinitý G5 = GC štrk ílovitý 4 = M piesok hlinitý 5 = C piesok ílovitý
11 f 35,65) g>s (Ip A) < 0 * (Ip A) < 0 * F1= MG hlina štrkovitá F2 = CG íl štrkovitý F3 = M hlina piesčitá F4 = C íl piesčitý f 65,100> (Ip A) < 0 ** F5 = ML, MI hlina s nízkou, strednou plasticitou F7 = MH, MV, ME hlina s vysokou, veľmi vysokou, extrémne vysokou plasticitou F6 = CL, CI íl s nízkou, strednou plasticitou F8 = CH, CV, CE íl s vysokou, veľmi vysokou, extrémne vysokou plasticitou g>s G1=GW G2=GP 5% f % s>g 1=W 2=P G3-G-F 15% 3=-F G4-GM 4=M G5=GC 35% 5=C F1=MG F3=M F2=CG F4=C 65% F5=ML, MI F6=CL, CI F7=MH, MV, ME F8=CH, CV, CE Trojuholníkový diagram zatriedenia zeminy Ak zemina obsahuje častice > 60mm, postupuje sa pri zatriedení nasledovne: veľmi hrubozrnnú frakciu oddelíme od zeminy a vykonáme zatriedenie podľa diagramu pre d<60mm - získame základný názov X. podľa obsahu frakcie (cbb)% názov zeminy zložíme z dvoch častí: ** presné zatriedenie v tejto skupine je výlučne podľa Cassagrandeho diagramu plasticity. Ak je w L (0 35) % prípona je s nízkou pladsticitou, (L) w L 35 50) % prípona je so trednou pladsticitou, (I) w L 50 70) % prípona je s vysokou pladsticitou, (H) w L 70 90) % prípona je s veľmi vysokou pladsticitou, (V) w L >90 % prípona je s extrémne vysokou pladsticitou, (E)
12 Cassagrandeho diagram plasticity pre určenie plastických vlastností zemín
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
PEDOLÓGIA - PRAKTIKUM
PEDOLÓGIA - PRAKTIKUM Stručné návody sú určené ako učebná pomôcka pre praktické cvičenia v rámci disciplín Pedológia a Pedológia a základy geológie pre študentov SPU v Nitre a boli vypracované na Katedre
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
2.8. OBJEMOVO NESTÁLE ZEMINY
.. OJEMOVO NESTÁLE ZEMNY... Základná charakteristika Zeminy, ktorých vlastnosti sa pred porušením vnútornej štruktúry a po jej porušení výrazne líšia alebo počas zmeny štruktúry dochádza k výrazným objemovým
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
YTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
ŠMYKOVÁ PEVNOSŤ ZEMÍN
ŠMYKOVÁ PEVNOSŤ ZEMÍN Geomechanika IV.. V prevažnej väčšine aplikačných úloh mechaniky zemín úloh I.medzného stavu, kde uvažujeme medznú rovnováhu pri porušení, riešime stav napätosti medzi šmykovým napätím
x x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
1. INVESTIČNÁ VÝSTAVBA A JEJ ÚČASTNÍCI
1. INVESTIČNÁ VÝSTAVBA A JEJ ÚČASTNÍCI Úspešná výstavba a následné užívanie stavby nezáleží len na jej odbornom a technickom prevedení, ale taktiež na organizačnej príprave a prevedení, ako i na organizovanom
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY
Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY účinnosť od: 15.01.2016 Technicko-kvalitatívne
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
ρολόγια χειρός κωδ.: G-WATCH NEW Κάθε ρολόι διατίθεται συσκευασμένο... κωδ. κοπτικού: MC-28R κωδ. μονταρίσματος: UM-GW
ρολόγια χειρός κωδ.: G-WATCH Κάθε ρολόι διατίθεται συσκευασμένο... 34 κωδ. κοπτικού: MC-28R κωδ. μονταρίσματος: UM-GW μπρελόκ για supermarket κωδ.: M6 CARRO μεταλλικό μονής όψης κωδ. κοπτικού: UC 25R κωδ.
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Funkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA
5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)
Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)
Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)
CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu
Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
YQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov
Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02
Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,