VYHODNOTENIE ERÓZNEJ OHROZENOSTI VYBRANÉHO PÔDNEHO CELKU NA ÚZEMÍ POVODIA HOSŤOVSKÉHO POTOKA
|
|
- Ἁλκυόνη Αργυριάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VYHODNOTENIE ERÓZNEJ OHROZENOSTI VYBRANÉHO PÔDNEHO CELKU NA ÚZEMÍ POVODIA HOSŤOVSKÉHO POTOKA MAJTANÍKOVÁ, Jana 1 1 Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre, Fakulta záhradníctva a krajinného inžinierstva, Katedra krajinného plánovania a pozemkových úprav, Hospodárska 7, Nitra, janka.majtan@gmail.com ABSTRAKT Vodná erózia je na Slovensku najvyskytujúcejším sa degradačným procesom. Bojovanie proti nej si vyžaduje súbor najrôznejších opatrení, či už menej alebo viacej finančne náročných. Či je územie erózne ohrozené alebo nie, vieme posúdiť buď orientačne, na základe odčítania kódov bonitovaných pôdno-ekologických jednotiek alebo podrobne, posúdením ohrozenosti územia na základe univerzálnej rovnice straty pôdy (USLE), do ktorej nám vstupujú faktory ako je faktor eróznej účinnosti dažďa, faktor náchylnosti pôdy na vodnú eróziu, faktor dĺžky svahu, faktor sklonu svahu, faktor ochranného vplyvu vegetácie a faktor účinnosti protieróznych opatrení. Následným pomerom vypočítanej straty pôdy a prípustnými hodnotami straty pôdy podľa zákona č. 220/2004 Z. z. o ochrane a využívaní poľnohospodárskej pôdy alebo podľa STN : Hydromeliorácie je možné zadeliť jednotlivé pozemky do tried SEOP (stupne eróznej ohrozenosti pôdy). Na základe takéhoto zatriedenia vieme vyhodnotiť percentuálne zastúpenie jednotlivých tried SEOP na pozemku a tým posúdiť či je daný pozemok erózne ohrozený alebo nie a následne navrhnúť potrebné protierózne opatrenia. Vyhodnotenie eróznej ohrozenosti pozemku a následné posúdenie potreby protieróznych opatrení bolo vykonané v súlade so zákonom č. 364/2004 Z. z. o vodách, Nariadením vlády SR. č. 617/2004, ktorým sa ustanovujú citlivé a zraniteľné oblasti a Vyhláškou MP SR č. 392/2004, ktorou sa ustanovuje Program poľnohospodárskych činností vo vyhlásených zraniteľných oblastiach.
2 ÚVOD Vodná erózia patrí medzi najbežnejšie i najnebezpečnejšie degradačné prejavy na pôde. Nielen z toho hľadiska, že mení fyzikálno-chemické vlastnosti pôd, znižuje obsah živín a humusu, zvyšuje skeletovitosť pôd, poškodzuje poľnohospodárske plodiny aj vodohospodárske objekty zanášaním a i., ale spôsobuje i celkové straty pôdy daného územia v dôsledku rozrušovania, premiestňovania a ukladania pôdnych častíc na inom ako pôvodnom, nižšom mieste. Z celkovej výmery poľnohospodárskej pôdy na Slovensku je až 47, 3 % ohrozených vodnou eróziou (Muchová, 2009). I keď ide o prirodzený proces, je neustále pozmeňovaný človekom (či už pozitívne- vybudovávaním rôznych protieróznych opatrení, alebo negatívneodlesňovaním, nevhodnými agrotechnickými zásahmi do krajiny, a pod.). I z hľadiska trvalého udržateľného rozvoja, ktoré je vyjadrené krásnou myšlienkou: Udržateľné poľnohospodárstvo nevyčerpáva pôdu, ani neochudobňuje ľudí (Klír, 1997), je pôda dôležitým národným dedičstvom, ktoré treba udržiavať prinajmenšom v takom stave, v akom nám bolo odovzdané. Preto treba pôdu chrániť a udržiavať v dobrom stave. Na území SR je ochrana pôdy zakotvená v zákone č. 220/2004 Z. z. o ochrane a využívaní poľnohospodárskej pôdy. Ochrana pôdy pred vodnou eróziu sa uskutočňuje rôznymi zásahmi do krajiny hlavne cez nástroj pozemkových úprav. Poznáme protierózne opatrenia organizačné, agrotechnické, biologické a technické. Rozhodnutie o tom, či na určitom pozemku vystačíme len s organizačnými, agrotechnickými a biologickými protieróznymi opatreniami, alebo či je na území potrebné navrhnúť aj technické protierózne opatrenia, závisí nielen od prírodných podmienok, ale aj od spôsobu využívania pôdy (Antal, 2005). V procese návrhu protieróznych opatrení proti vodnej erózii sa berú do úvahy nasledujúce zásady (Antal, 2005): - zvýšenie infiltračnej schopnosti pôdy, - zvýšenie retenčnej a akumulačnej kapacity povrchu pôdy, - zvýšenie stabilnosti pôdnych agregátov, - zvýšenie nerovnosti (drsnosti) povrchu pôdy, - zachytenie a bezpečné odvedenie erózne účinného povrchového odtoku vody. Spomedzi organizačných, agrotechnických, biologických a technických opatrení sú najjednoduchším a najlacnejším variantom práve tie organizačné. Najnáročnejšie sú technické protierózne opatrenia. Posúdenie o tom, či je na danom území potrebné uskutočniť protierózne opatrenia, sa vykonáva na základe dvoch metód: a) orientačným (prvotným) posúdením na základe BPEJ, alebo b) podrobným posúdením ohrozenosti územia vodnou eróziou na základe univerzálnej rovnice od Wischmeier-Smith (1962). MATERIÁL A METODIKA Za hodnotené územie bolo vybrané povodie Hosťovského potoka. Leží na Podunajskej nížine, v okrese Nitra. Hosťovský potok predstavuje pravostranný prítok Žitavy a meria 13 km. Pramení v Žitavskej pahorkatine, na južnom úpätí Kolíňanského vrchu (355,8 m n. m.) v nadmorskej výške okolo 195 m n. m. na území obce Hosťová. Preteká obcou a pokračuje juhovýchodným smerom, sprava priberá Obdokovský potok, zľava Čeľadický potok a Világoš a tečie okrajom obce Veľké Chyndice. Na dolnom toku napája vodnú nádrž Vráble, do ktorej sprava ústi Babindolský potok. Následne preteká okrajom mesta Vráble a na jeho území sa v nadmorskej výške okolo 142 m n. m. vlieva do Žitavy (Atlas krajiny Slovenskej republiky, 2002).
3 Pre analýzu ohrozenia záujmového územia vodnou eróziou bolo potrebné vykonať analýzy čiastkové ako aj čiastkové syntézy, ktoré zahŕňali: a) zistenie základných charakteristík záujmového územia, b) stanovenie degradačných a rizikových prejavov v území, c) výpočet potenciálnej ohrozenosti pôd vodnou eróziou, d) výpočet reálnej ohrozenosti pôd vodnou eróziou, e) analýzu potreby návrhu protieróznych opatrení. Do povodia Hosťovského potoka s výmerou 3560,92 ha zasahujú nasledovné katastre: Kolíňany, Pohranice, Hosťová, Beladice, Dolné Obdokovce, Čeľadice, Malé Chyndice, Veľké Chyndice, Klasov, Vráble. Ide o obce s prevažne poľnohospodárskou tradíciou. Hospodáriacimi objektmi na záujmovom území sú: A-grodvor s. r. o. Pohranice, AGROFORS s. r. o. Dolné Obdokovce, TRITICUM Vráble s. r. o., Vacho & Wagner s. r. o. a súkromne hospodáriaci roľníci Ing. Gabriel Toman a p. Ľudovít Gruner. Pracovali sme s poskytnutými materiálmi od agronómov jednotlivých hospodárskych objektov. Najzastúpenejšou hlavnou pôdnou jednotkou na území je hnedozem typická na sprašiach, ktorá zaberá 18,04% z celkovej výmery. Druhou najzastúpenejšou je hnedozem typická až hnedozem luvizemná na sprašových hlinách (14,07% z celkovej výmery). Z hľadiska zrnitostného zloženia sú najzastúpenejšie stredne ťažké pôdy (69,18%), ktoré zahŕňajú piesočnatohlinité a hlinité pôdy. Ťažké, ílovitohlinité pôdy, sa nachádzajú na 19,34% územia. Hlboké pôdy sú na 92,17% územia. V 88% ide o pôdy bez skeletu. Pre analýzu eróznej ohrozenosti sme si vybrali vzorový pozemok (Obr. č.1), ktorý sa nachádza na rozmedzí katastrov Dolné Obdokovce a Čeľadice. V LPIS-e (Land Parcel Indentificaton System) ho nájdeme pod číslom 9001/1. Jeho miestny názov je Hanisov. Predstavuje jeden pôdny celok s výmerou 140,42 ha. Hospodáriacim objektom je AGROFORS s. r. o. Dolné Obdokovce. Pozemok sa nachádza v katastroch, ktoré patria medzi zraniteľné oblasti. Obr. č. 1: Pôdny celok 9001/1 Hanisov
4 Orientačné posúdenie ohrozenosti pozemku vodnou eróziou Na pozemku je najzastúpenejšou bonitovanou pôdno-ekologickou jednotkou jednotka s kódom (52,33%- predstavuje hnedozeme typické, na sprašiach, stredne ťažké). Ďalej sa tu nachádzajú tieto BPEJ: (12,54%), (7,64%), (6,38%), (5,94%), (5,42%), (5,10%), (3,07%), (1,58%). Z 5. miesta BPEJ kódu (čo predstavuje kombináciu svahovitosti a expozície) vieme orientačne posúdiť, či je záujmové územie ohrozené vodnou eróziou zaradením do nasledovnej tabuľky: Tab. č. 1: Orientačné posúdenie ohrozenosti pozemku 9001/1 vodnou eróziou Kategória Sklon 5. miesto Charakter Intenzita Výmera erózie územia kódu BPEJ erózie v t.ha -1 BPEJ (ha) % , 1 bez ohrozenia až slabo ohrozené ,65 57, , 3 stredná erózia ,84 26, , 5 silná erózia ,31 3,07 4 nad 12 6, 7, 8, 9 extrémna erózia nad ,62 12,55 Ako môžeme vidieť z tabuľky č. 1 i na obr. č. 2, charakter erózie narastá so stúpajúcim sklonom pozemku. Kategória extrémnej erózie sa nachádza na miestach s najväčším sklonom v kategórii Obr. č. 2: Mapa sklonu pozemku 9001/1 Podrobné posúdenie ohrozenosti pozemku vodnou eróziou Podrobné posúdenie ohrozenosti pozemku vodnou eróziou sa počíta na základe Wischmeier-Smith (1962) univerzálnej rovnice straty pôdy, známej taktiež pod názvom USLE (Universal Soil Loss Equation): S p = R K L S C P kde: S p intenzita vodnej erózie (priemerná dlhodobá strata pôdy) (t.ha -1.r- 1 ), R faktor eróznej účinnosti dažďa (vyjadrený v závislosti na početnosti výskytu, úhrnu, intenzite a kinetickej energie dažďa) (MJ.ha -1.rok -1 ), K faktor náchylnosti pôdy na vodnú eróziu (vyjadrený závislosťou na textúre a štruktúre ornice, obsahu organickej hmoty a zrnitosti) (t.mj -1 ), L faktor dĺžky svahu (vyjadrujúcu vplyv neprerušenej dĺžky svahu na veľkosť straty pôdy eróziou), S faktor sklonu svahu (vyjadrujúci vplyv sklonu svahu na veľkosť straty pôdy eróziou),
5 C faktor ochranného vplyvu vegetácie (vyjadrený v závislosti na vývoji vegetácie a použitej agrotechnike), P faktor účinnosti protieróznych opatrení. Faktor eróznej účinnosti dažďa sme odčítali z tabuľky hodnôt R- faktora a α- čiar sledovaných ombrografických staníc v SR. Keďže sa záujmové územie nachádza v rovnakom klimatickom regióne Nitrianskeho okresu, použili sme hodnoty R- faktora pre sledovanú stanicu v Nitre. R faktor je 24,62. K faktor sme odčítali z tabuľky orientačných hodnôt K- faktora pre hlavné pôdne jednotky, ktoré sa nachádzajú na druhom mieste v 7- miestnych kódoch BPEJ. Tab. č. 2: Určenie K- faktora na základe HPJ BPEJ HPJ K- faktor , , , , , , , , ,51 Faktor LS sme vypočítali na základe vzťahu: 0,5 2 LS = ld ( 0, ,0097 s + 0,00138 s ) kde: l d je neprerušená dĺžka svahu, s sklon územia. Neprerušené svahové dĺžky ako aj sklon terénu nám vygeneroval softvér pre GIS ArcMap pomocou nástrojov flow lenght a slope. Faktor C sme získali odčítaním hodnôt z príslušných tabuliek pre jednotlivé plodiny zo štvorročného osevného postupu, ktoré sme získali od agronóma firmy AGROFROS s. r. o. Dolné Obdokovce, ktorá hospodári na danom pozemku. Tab. č. 3: 4- ročný osevný postup pre pozemok 9001/1 Rok Plodina pšenica jarná, f. ozimná/ jačmeň jarný pšenica jarná, f. ozimná repka olejná slnečnica ročná Tab. č. 4: Určenie C- faktora pre jednotlivé plodiny Plodina C faktor pšenica jarná, f. ozimná 0,12 jačmeň jarný 0,15 repka olejná 0,22 slnečnica ročná 0,61 Hodnota faktoru P bola stanovená ako 1, lebo na danom pozemku sa nevykonávajú žiadne protierózne opatrenia.
6 Základom protieróznej ochrany je dosiahnuť v území intenzitu vodnej erózie menšiu alebo rovnú prípustnej erózii (Alena, 1986): S p S p,prip Keď do univerzálnej rovnice straty pôdy nezaradíme faktory C a P, čo znamená, že na danom pozemku ako keby neboli vysadené žiadne plodiny a že sa na ňom neuskutočňovali žiadne protierózne opatrenia (v prostredí GIS majú tieto faktory hodnotu 1), dostaneme potenciálne ohrozenie pozemku vodnou eróziou. Vzájomný pomer vypočítaných hodnôt straty pôdy (S p ) a prípustnej erózie (S p,prip ) stanovenou zákonom č. 220/2004 Z. z. alebo STN nám vyjadruje eróznu ohrozenosť pôdy a nazývame ho index eróznej ohrozenosti (tab. č. 5). Tento index pre daný pozemok môžeme vidieť znázornený na obrázku č. 3. Tab. č. 5: Indexy stupňa eróznej ohrozenosti pôdy- upravené podľa Alenu (1986) Názov stupňa eróznej ohrozenosti pôdy (SEOP) SEOP Neohrozená až mierne ohrozená Stredne ohrozená Výrazne ohrozená Veľmi výrazne ohrozená Katastrofálne ohrozená Trieda SEOP Indexy SEOP <1,00 1,01-2,00 2,01-7,00 7,01-28,00 >28,00 Obr. č. 3: Potenciálna erózna ohrozenosť pozemku Pri reálnej ohrozenosti pozemku vodnou eróziou rátame v univerzálnej rovnici straty pôdy aj s vegetačným faktorom a s faktorom účinnosti protieróznych opatrení uskutočňovanými na danom území. Keďže na danom pozemku neboli uskutočňované žiadne protierózne opatrenia, P- faktor sme položili rovný 1. Vypočítali sme reálny odnos pôdy za jednotlivé roky Výsledné čísla sme opäť podelili prípustnou eróziou podľa zákona č. 220/2004 Z. z. a podľa STN , čím sme dostali reálnu ohrozenosť pôdy vodnou eróziou, ktorú sme následne zaradili do jednotlivých tried SEOP. V ďalšom kroku sme navrhli jednoduché agrotechnické protierózne opatrenie na celom pozemku- vrstevnicové obrábanie, ktorého zjednodušená hodnota ako P faktora je 0,7 (zjednodušená preto, lebo sme rátali len s jedným P- faktorom pre najzastúpenejšiu kategóriu sklonitosti na pozemku). Vrstevnicová agrotechnika Protierózna agrotechnika, t. j. spôsob obrábanie poľnohospodárske pôdy, v prvom rade smer orby, siatie a všetky ostatné a kultivačné a zberové operácie by mali byť vždy vykonávané, pokiaľ to sklon a systém mechanizačných prostriedkov dovolí, v smere vrstevníc (alebo nanajvýš s malým odklonom od tohto smeru), s obracaním pôdy v smere proti svahu. Spracovanie pôdy v smere vrstevníc znižuje zmyv pôdy na svahu so sklonom 2-7 o 40%, na svahu 7-12 o 30% a na svahu o 10%. Účinok samotnej orby po vrstevnici sa prejavuje znížením povrchového odtoku najmä v medzivegetačnom období, keď je pôda bez vegetačného krytu. Pritom sa vsakovacia schopnosť pôdy zvýši približne o 50%. O niečo menší ochranný vplyv sa prejavuje pri ťažších pôdach, pôdach so silne
7 uľahnutým podorničím a pri ľahkých pôdach, kde rýchlo zaniká stav nakyprenosti po orbe (Muchová, 2009). Výsledky, kde navzájom porovnávame reálnu ohrozenosť pozemku bez a s protieróznym vrstevnicovým obrábaním, ako aj reálnu ohrozenosť pozemku počítanú na základe limitných hodnôt podľa zákona č. 220/2004 Z. z. a STN , môžeme vidieť na obrázkoch č Obr. č. 4: Porovnanie reálneho stavu eróznej ohrozenosti pozemku pre rok 2007 Obr. č. 5: Porovnanie reálneho stavu eróznej ohrozenosti pozemku pre rok 2008
8 Obr. č. 6: Porovnanie reálneho stavu eróznej ohrozenosti pozemku pre rok 2009 Obr. č. 7: Porovnanie reálneho stavu eróznej ohrozenosti pozemku pre rok 2010
9 VÝSLEDKY A DISKUSIA Už pri orientačnom zhodnotení eróznej ohrozenosti pozemku vodnou eróziou môžeme skonštatovať, že 30,02% pozemku patrí do kategórií strednej a silnej erózie a až 12,55% do kategórie extrémnej erózie, čo je spôsobené aj tým, že nie je rešpektovaná zásada, že na území nad 12 nie je vhodné umiestňovať ornú pôdu, ale len trvalé trávne porasty. Ani z hľadiska homogenity pozemku nie je dodržaná zásada, že územie s nížinno-pahorkatinným charakterom má dosahovať hodnoty homogenity minimálne 75%. Naše územie dosahuje homogeitu R=73,48%. Pre podrobné určenie eróznej ohrozenosti pôdou platí, ako Muchová (2009) uviedla, že pre prvú triedu SEOP nie je nutné navrhovať protierózne opatrenia. Pre druhú triedu SEOP a čiastočne SEOP 3 je možné eróznu ohrozenosť eliminovať plodinami s vyššou až vysokou pôdoochrannou funkciou (nízke hodnoty faktora C). Pri vyšších triedach SEOP sú už potrebné biologické a technické protierózne opatrenia. Na základe obrázkov 4-7 vieme teda posúdiť, či je na danom pozemku potrebné protierózne opatrenia navrhovať. Obrázok č. 4 a 5: Pre roky 2007 a 2008 je zrejmé, že pozemok z prevažnej časti patrí do prvej triedy SEOP, čiže je neohrozený až mierne ohrozený vodnou eróziou. Len malé percento predstavuje druhú triedu SEOP, pri rátaní s limitnými hodnotami zo zákona č. 220/2004 Z. z. a ešte menšie tretiu triedu SEOP, pri rátaní s limitnými hodnotami zo STN Tento stav je spôsobený výsevom vhodných poľnohospodárskych plodín s vysokou pôdoochrannou funkciou ako je pšenica ozimná alebo jačmeň jarný. Ak berieme do úvahy limitné hodnoty zo zákona č. 220/2004 Z. z., navrhnuté vrstevnicové obrábanie nám z pozemku úplne odstráni druhú triedu SEOP, a tým by šlo o pozemok chránený pred vodnou eróziou. Ak však pracujeme s limitnými hodnotami podľa STN , vrstevnicové obrábanie by nám na pozemku druhú a tretiu triedu SEOP znížilo, avšak neeliminovalo. Obrázok č. 6: V roku 2009 dochádza k zmene pestovanej plodiny. Výsevom repky ozimnej na celej výmere sa zvýšila erózna ohrozenosť pozemku. Zvýšilo sa percentuálne zastúpenie druhej i tretej triedy SEOP. I keď pri limitných hodnotách zo zákona nám vrstevnicové obrábanie odstránilo z pozemku tretiu triedu SEOP, pri limitných hodnotách podľa STN sa nám vrstevnicové obrábanie nejaví ako dostatočné. Obrázok č. 7: Kukurica patrí medzi širokoriadkové plodiny, a preto jej pôdoochranná funkcia klesá v porovnaní s hustosiatymi plodinami, čo je zohľadnené v hodnote C- faktora, ktorý nám vstupuje ako dôležitý prvok do univerzálnej rovnice straty pôdy. V prípade limitných hodnôt podľa zákona vidíme, že sa nám zväčšila plocha druhej i tretej triedy SEOP v porovnaní s rokom 2007 a dokonca sa už objavuje aj trieda štvrtá. I keď nám vrstevnicové obrábanie štvrtú triedu SEOP z pozemku odstránilo, tretiu triedu výrazne nezmenšilo, a preto sa vrstevnicové obrábanie javí ako nedostatočné. To isté platí aj pre prípad limitných hodnôt podľa STN, i keď prísnejšie hodnotenie straty pôdy nám zapríčinilo výrazný nárast 4. triedy SEOP na pozemku. V tomto prípade je vrstevnicové obrábanie maximálne neefektívne a treba siahnuť k drahším, ale účinnejším formám ochrany pred vodnou eróziou. ZÁVER Vyhláška MP SR č. 392/2004, ktorou sa ustanovuje Program poľnohospodárskych činností vo vyhlásených zraniteľných oblastiach nám vraví, že svahy poľnohospodárskej pôdy so sklonom nad 10 sa nesmú využívať ako orná pôda a na svahoch poľnohospodárskej pôdy nad 7 sa musí vykonávať protierózna ochrana. Na základe týchto opatrení a na základe zaradenia záujmového územia medzi zraniteľné oblasti môžeme teda skonštatovať, že
10 hospodárenie na danom pozemku nie je v súlade so spomínanou Vyhláškou, pretože orná pôda sa nachádza i na svahoch väčších ako 10 a na pozemku nie sú uskutočňované žiadne protierózne opatrenia, teda ani na svahoch väčších ako 7. Ani z hľadiska typologickoprodukčnej kategorizácie poľnohospodárskych pôd nie je dodržaná zásada, že pôdy so sklonom nad 12 je vhodné zadeľovať do typu T, čiže medzi trvalé porasty. Z hľadiska homogenity pozemku nie je dodržaná zásada, že územie s nížinno-pahorkatinným charakterom má dosahovať hodnoty 75%. Naše územie dosahuje homogenitu R=73,48%. Zákon č. 220/2004 Z. z. o ochrane pôdy i STN : Hydromeliorácie nám určujú prípustné (tolerované) straty pôdy na základe hĺbky pôdneho profilu. Vyhláškou č. 392/2004 sa ustanovuje Program poľnohospodárskych činností vo vyhlásených zraniteľných oblastiach. Dodržaním týchto právnych predpisov pri navrhovaní a realizácii protieróznych opatrení a ochotou jednotlivých hospodáriacich objektov spolupracovať dosiahneme optimálnu ochranu nielen pôdy ako takej, ale všetkých zložiek na ňu nadväzujúcich a teda i vody určenej na pitné účely. POUŽITÁ LITERATÚRA ALENA, F Stanovenie straty pôdy erozívnym splachom pre navrhovanie protieróznych opatrení: Metodická pomôcka. Bratislava: ŠMS, s. ANTAL, J Protierózna ochrana pôdy. Nitra: SPU, s. ISBN Atlas krajiny Slovenskej republiky Banská Štiavnica: Esprit, spol. s. r. o.; Bratislava: MŽP SR, s. ISBN KLÍR, J Setrvalé zemědělství. Praha: Ústav zemědělských a potravinářských informací, s. ISBN MUCHOVÁ, Z., VANEK, J. a kol Metodické štandardy projektovania pozemkových úprav. Nitra: SPU v spolupráci s MP, s. ISBN STREĎANSKÁ, A., BUDAY, Š Bonitácia a cena pôdy. Nitra: SPU, s. ISBN X. STN : Hydromeliorácie. Protierózna ochrana poľnohospodárskej pôdy. ZÁKON č. 220/2004 Z. z. o ochrane a využívaní poľnohospodárskej pôdy a o zmene zákona č. 245/2003 Z. z. o integrovanej prevencii a kontrole znečisťovania životného prostredia a o zmene a doplnení niektorých zákonov. WISCHMEIER, W. H., SMITH, D. D Soil Loss Estination as a toll in soil and water management planning. Int. Assoc. Scient. Hydrol. Pub. 59.
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραOdvodňovanie a úprava tokov Sprievodná správa, Súhrnná technická správa, Dokumentácia a stavebné výkresy
lovenská poľnohospodárska unverzta v Ntre Fakulta záhradníctva a krajnného nžnerstva Katedra krajnného nžnerstva Odvodňovane a úprava tokov prevodná správa, úhrnná techncká správa, Dokumentáca a stavebné
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραPríloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj
Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραSPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2006
Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2006 Slovenská agentúra životného prostredia Trvalo udržateľným využívaním poľnohospodárskej
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραBONITÁCIA PÔDY A OCEŇOVANIE POZEMKOV, PÔDOZNALECTVO
BONITÁCIA PÔDY A OCEŇOVANIE POZEMKOV, PÔDOZNALECTVO Ing. Štefan Buday, PhD. Výskumný ústav ekonomiky poľnohospodárstva a potravinárstva, Trenčianska 55, 824 80 Bratislava e mail: buday@vuepp.sk 1. PEDOLÓGIA,
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραTechnická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραΕργαλεία Εκτίµησης του Πληµµυρικού Κινδύνου µετά από Πυρκαγιά
Εργαλεία Εκτίµησης του Πληµµυρικού Κινδύνου µετά από Πυρκαγιά Αντιπληµµυρικός Σχεδιασµός / ιαχείριση Κινδύνου Πληµµυρών:Υφιστάµενη Κατάσταση - Νέα εδοµένα Επιστηµονική Ηµερίδα, Τεχνικό Επιµελητήριο Ελλάδας
Διαβάστε περισσότεραPríklad tabuliek spracovania klimatických pomerov na príklade Nitry (Špánik, Šiška a kol., 2004)
5 Prírodné pomery V nasledovných kapitolách sa uvedie popis prírodných pomerov posudzovaného územia. Ak sú jednotlivé zloţky prostredia podrobnejšie popísané a hodnotené v dokumentácii MÚSES na účely pozemkových
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d
ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραBaumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Διαβάστε περισσότεραVýpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραMPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2018 Vyhlásené: 31. 3. 2018 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 4.2018 Obsah dokumentu je právne záväzný. 100 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej
Διαβάστε περισσότεραLR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera
LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραR O Z H O D N U T I E
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραPDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραPrehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...
Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραCertifikovaná energetická účinnosť.
Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov
Διαβάστε περισσότεραSVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR)
ARCHiZA, spol. s.r.o. Ing. arch. Martin Záhorský, autorizovaný stavebný inžinier, Hurbanova 7, 901 03 Pezinok, 0905 947 496, IČO: 46 540 539 SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότεραŠtátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότερα18. kapitola. Ako navariť z vody
18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom
Διαβάστε περισσότερα