Organizatori: MH Elektroprivreda Republike Srpske, Matično preduzeće a.d. Trebinje; ZP RiTE Ugljevik, a.d. Ugljevik
|
|
- Διόδωρος Δραγούμης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Naziv konferencije: I MEĐUNARODNA KONFERENCIJA "TERMOENERGETIKA I ODRŽIVI RAZVOJ - TENOR 2010" Ugljevik, godine Povodom obilježavanje 25 godina rada RiTE Ugljevik i 110 godina rada rudnika u Ugljeviku Organizatori: MH Elektroprivreda Republike Srpske, Matično preduzeće a.d. Trebinje; ZP RiTE Ugljevik, a.d. Ugljevik Pokrovitelji: Ministarstvo industrije, energetike i rudarstva Republike Srpske; MH Elektroprivreda Republike Srpske, Matično preduzeće a.d. Trebinje; Broj referata: 53 (BiH, Srbija, Njemačka, Rusija, Ukrajina, BJR Makedonija, Slovenija, Mađarska, Ukrajina i td.) Broj učesnika na koferenciji: 145 Prezentacija firmi: BELAZ, Hitachi FGD Technology, ZAO "ZiO-KOTEC" Moskava, Esotech Slovenija, BEA-Company Njemačka, VOITH TURBO GmbH & Co. KG Njemačka, Rafako i dr. Konferenciju su otvorili u ime organizatora skupa Branislava Milekić, generalni direktor MH Elektroprivreda Republike Srpske i dr Ante Gajić, direktor ZP RiTE Ugljevik, a.d. Ugljevik. U ime pokrovitrelja konferenciju je pozdravio dr Ljubo Glamočić, pomoćnik ministra u Ministarstvu industrije, energetike i rudarstva Republike Srpske. Uvodni referati Prof. dr sci. Dragomir Miličić: Termoenergetika kao komponenta strategije razvoja energetike Republike Srpske i BiH; Prof.dr.Milan Petrović: Termoenergetske tehnologije Stanje i perspektive razvoja i primene Mr. Cvjetko Stojanović: Analiza stanja i strateški pravci razvoja rudarskog kompleksa Ugljevik Prof.dr.Milan Radovanović: Prezentacija rada o Ekologiji Posebna zahvalnost na pomoći oko organizacije i učešću: Društvo termičara Srbije
2 Galerija fotografija
3
4 Prijedlog zaključaka 1. Republika Srpska i Bosna i Hercegovina raspolažu sa značajnim rezervama mrkog uglja i lignita, što predstavlja dobru osnovu za umjereni razvoj termoenergetike do kraja ovog stoljeća u skladu sa principima održivog razvoja. Planom razvoja energetike, odnosno Strategijom razvoja energetike Republike Srpske do godine ukazano je na komparativne prednosti Republike Srpske u posjedovanju sopstvenih prirodnih resursa za proizvodnju električne energije, kao što su; domaći ugalj, energija vodotoka kao i dobra povezanost prenosnog sistema. 2. Razvoj elektroenergetskog sistema Republike Srpske baziran je na sopstvenim resursima termoenergetskog i hidroenergetskog potencijala. Raspoloživi resursi uglja u Gatačkom i Ugljevičkom ugljenom basenu na današnjem stepenu istraženosti omogućuju planiranje i nesmetan rad novih energetskih blokova. Kako raniji planirani projekti TE Gacko II i TE Ugljevik II, sa instalisanom snagom od 300 MW nisu realizovani, urađeno je nekoliko varijantnih rješenja za TE Gacko II i TE Ugljevik II. Realizacijom ovih projekata obezbjedila bi se nezavisnost Republike Srpske u energetskom smislu, povećanje ekonomske sposobnosti zemlje, pouzdano snabdijevanje potrošača električnom energijom, izvoz električne energije, zapošljavanje radne snage, dinamičko povećanje privrednog razvoja u cjelini, zaštita životne sredine itd. 3. U Republici Srpskoj trenutno rade dvije termoelektrane i njihovo učešće u proizvodnji električne energije iznosi oko 55%. S obzirom na rezerve mrkog uglja i lignita kojima raspolaže Republika Srpska evidentno je da u ovom sektoru ima najznačajniji potencijal za proizvodnju električne energije. Termoelektrane su u pogonu već 25 godina i potrebna je njihova revitalizacija sa ciljem produženja radnog vijeka, poboljšanja tehničkih i ekonomskih karakteristika i zadovoljavanja ekoloških propisa. 4. Kao što je poznato u Termoelektrani Ugljevik, u godini, urađene su značajne aktivnosti na rekonstrukciji i modernizaciji, a takođe, planirana je izgradnja postrojenja za odsumporavanje dimnih gasova, sa rokom završetka do godine, što je u skladu sa obavezama BiH iz Energetskog ugovora i produženjem životnog vijeka postojećeg bloka za narednih dvadesetak godina. Realizacija navedenih investicija, svakako će utjecati na povećenje cijene električne energije, što u uslovima slobodnog tržišta električne energije može biti limitirajući faktor za budući rad. Osim toga, potpisanim ugovorom o kreditnom zaduženju sa japanskom JICA, za izgradnju postrojenja za odsumporavanje dimnih gasova, predviđen je rok vraćanja kredita od trideset godina, pa se i sa tog aspekta postavlja pitanje vraćanja kredita, ukoliko se ne obezbijedi kontinuitet Ugljevičkog termoenergetskog kompleksa. U cilju postizanja konkurentne cijene na tržištu električne energije, izgradnja novog bloka, sa daleko većom efikasnošću od postojećeg i uz korišćenje već izgrađenih zajedničkih objekata za oba bloka, učinila bi specifične troškove izgradnje nižim, a time i proizvodnu cijenu elekrične energije konkurentnijom. U tom cilju neophodno je razviti i potrebne rudarske kapacitete kako bi se obezbijedile dovoljne količine uglja. 5. U narednom periodu planirana je izgradnja novih termoenergetskih blokova u RS i FBiH. Od posebnog značaja je da u prvoj fazi tog razvoja budu odabrane napredne energetske tehnologije prelaznog perioda sa stepenom iskorišćenja energije goriva više o 40%. U
5 drugoj, daljnjoj fazi, treba se pripremati za prihvat savremenih čistih tehnologija za korišćenje uglja kao goriva sa η TE > 50%. 6. Pregledom sadašnjeg i budućeg razvoja energetskog sistema u svijetu uočena je potreba za izgradnjom nove energetske strategije koja će se zasnivati na multikriterijalnoj analizi stanja i potreba energetskih sistema. Pri tome se naročita pažnja ogleda u potrebi razumijevanja energetskog sistema kao kompleksnog sistema koji u sebi sadrži ekonomske, ekološke, resursne i socijalne aspekte. 7. Revitalizacija/Rekonstrukcija konvencionalnih termoelektrana na ugalj je jedan od načina obezbjeđenja održive proizvodnje električne energije, što je osnova Rezolucije od u Zelenoj knjizi, Evropskog parlamenta, gdje se podstiče efikasnija proizvodnja električne energije i zaključaka Kyoto protokola o klimatskim promjenama 8. U strukturi rezervi uglja u BiH nalazi se 2,66 milijardi tona bilansnih rezervi i 2,55 milijardi potencijalnih rezervi mrkog i lignitnog uglja, što ukazuje na slabu istraženost rezervi uglja. Međitim, velike su razlike u aktuelnim podacima o rezervama uglja. U većini analiza o energetskim rezervama uglja naglašava se potreba za hitnom provjerom podataka o rezervama uglja i posebno potreba naučnog pristupa utvrđivanju gubitaka u eksploatacionim rezervama prije nego što se pristupi planiranju izgradnje energetskih objekata na ugalj. Pri sitraživanju rezervi uglja, posebnu pažnju treba posvetiti i karakteristikama uglja potrebnih za definisanje adekvatne organizacije sagorijevanja uglja u ložištima kotlova (izbor tipa kotla i ložišta). Naravno, navedene provjere i istraživanja zahtijevaju odgovarajuće vrijeme i finansijska sredstva, koja treba blgovremeno planirati i obezbijediti. 9. U eri povećenja energetske efikasnosti termoelektrana, sistemi kontrole kvaliteta uglja su nezaobilazni. Za efikasan i ekonomičan rad rudnika uglja i termoelektrana neophodno je da se termoelektrane snabdjevaju ugljem ujednačenog kvaliteta, da se obezbijedi potpuno sagorjevanje uglja u ložištima parnih kotlova i da se efikasno štiti životna sredine od produkata sagorjevanja. 10. Kompleksna geohemijska ispitivanja uglja u ležištu, uglja na ulazu u termoelektranu te procesa sagorjevanja uglja u ložištima parnih kotlova termoelektrana omogućavaju projektovanje racionalnijeg iskorišćenja ležišta, kroz blokovsko otkopavanje i homogenizaciju uglja, kao i racionalizaciju rada termoelektrana, kroz modeliranje uslova sagorjevanja i njihovo korigovanje i predikciju uticaja produkata sagorjevanja na životnu sredinu. 11. Znajući da je razmjena toplote u velikim ložištima parnih kotlova termoelektrana veoma složen proces i da se pri projektovanju i izboru ložišta parnih kotlova za pojedine ugljeve (zbog neispitanosti karakteristika i ponašanja pri sagorjevanju) mogu napraviti i greške i da ima primarni uticaj u radu parnog kotla, preporučuje se izvođenje kontrolnih proračuna metodama koje su primjenjive za veliki broj postojećih ložišta i koje dozvoljavaju korišćenje računara s ciljem simulacije procesa sagorjevanja i rada velikih ložišta, koji su predmet moguće revitalizacije, pri čemu bi se mogla iskoristiti i sva pozitivna iskustva dobijena u radu pri eksploataciji. Važno je napomenuti da je kod konačne rasprave i definisanja energetskih blokova velike vrijednosti, bitno mišljenje multidisciplinarnog
6 tima, ali sa referencama, koji bi naučno a posebno stručno razmotrio sve relevantne činjenice i predložio održivu opciju bloka sa svih aspekata, saglasno datim uslovima. 12. Mineralni i hemijski sastav pepela i šljake i sadržaji mikroelemenata, zavise od karakteristika uglja koji dolazi u termoelektranu ali i od procesa sagorjevanja uglja u termoelektrani. Proučavanjem pepela i šljake iz termoelektrana odnosno analizom mineralnih transformacija u sistemu ugalj-pepeo/šljaka, prije svega minerala gvožđa, moguće je uticati na uslove pri sagorjevanju uglja. 13. Posle mogući su različiti scenariji u zavisnosti od klimatskih promjena, ali i razvoja tehnologija. Dugoročno sagledavanje primjene tehnologija, za period posle godine, predstavlja veliku nepoznanicu. Ekonomski i tehnološki jakim zemljama ostaje da eksperimentišu sa primjenom naprednih tehnologija u cilju pronalaženja što boljeg enegetskog miksa za zadovoljenje svojih energetskih potreba. Ono što se nameće zemljama u razvoju, je realnost da će se u narednih petnaestak godina razvoj bazirati na uglju, pa u tom smislu treba sačekati rasplet u svijetu vezan za trku tehnologija. Šta će se posle graditi, koje će tehnologije dobiti primat, zavisi od mnogo faktora. Najuticajniji faktori su klimatske promjene, količine i cijene fosilnih goriva, naročito gasa, kao i napredak i konkurentnost nuklearnih tehnologija, napredak tehnologija nultih emisija i drugih savremenih energetskih tehnologija. Do tada nam ostaje da nastojimo da što više unapredimo postojeće, uvođenjem i primjenom sistema upravljanja kvalitetom uglja, uvođenjem komunikacionih sistema između TE i Rudnika (neophodnost izrade veoma važne sudije (elaborata) pod naslovom: Uticaj kvaliteta uglja na cjenu električne energije, kojom bi se na bazi semiempirijskih metoda proračuna i mjerenja, dobili realni i održivi reperi neophodni za održivi razvoj rudnika i TE-a), uvođenjem savremene opreme na kopovima, većim razvojem postojećih i otvaranjem novih kopova, automatizacijom i regulacijom procesa proizvodnje i eksploatacije rezervi uglja, da što optimalnije i mudro koristimo postojeće rezerve energenata Još uvek postoji značajan nesklad između postojeće slike o uglju i aktuelnih performansi i potencijala uglja. Od izuzetnog značaja za industriju uglja je da pošalje poruku širokoj javnosti da ugalj može da obezbedi održivi most ka budućnosti, uz preduzete paralelne aktivnosti u smislu povećanja efikasnosti, uvođenja savremenih tehnologija, kroz bolju organizaciju i unapređenje mjera zaštite životne sredine. Naglasak na održivom upravljanju tehnologijom, u ovom slučaju eksploatacijom uglja, se odnosi na ulogu tehnologije i njenu poziciju u srži svih poslova, i sa osvrtom na osnovne operacije koje donose vrijednost u formi proizvoda i usluga klijentima, ali i u zadovoljavanju ciljeva društva, privrede, lokalnih zajednica, simultano razvijajući profitabilne poslovne rezultate. Racionalnija upotreba trenutno dominantnih energetskih izvora mogla bi da da značajan doprinos štednji energije i energetskoj efikasnosti, a to utiče i na smanjuje ekološki štetnih emisija. 15. Kod procesa odsumporavanja dimnih gasova u Termoelektrani Ugljevik očekuje se ukupna proizvodnja gipsa od oko t/godinu. Nastali gips predstavlja važnu sekundarnu sirovinu za njegovu komercijalnu preradu i upotrebu. Neophodno je još u toku faze pripreme i realizacije projekta odsumporavanja sagledavanje tržišta samoga gipsa i proizvoda od gipsa i pripremati odgovarajuća tehnološka rješenja prerade i korišćenja nastalog gipsa. Ekonomski i ekološki najlošije rješenje bi bilo njegovo prosto odlaganje na deponiju čvrstog otpada na odlagalištu rudnika. Gips ima realne osnove za upotrebu za proizvodnju portland cementa, specijalnog kalcijum sulfo aluminatažnog cementa, proizvodnju gipsanih panela u građevinarstvu, upotrebu u poljopriovredi za
7 stabilizaciju zemljišta i drugo. Zbog mogućnosti široke primjene nastali gips kod procesa odsumporavanja u Termoelektrani Ugljevik, kao značajna sirovina, predstavlja osnovicu ekonomskog razvoja opština Ugljevik, Bijeljina,Semberije i Republike Srpske. 16. Aktivnosti na zaštiti prirode pri površinskoj eksploataciji obuhvataju naučno zasnovane, organizaciono - tehničke mjere čija realizacija u okviru zone radova obezbjeđuje postizanje postavljenih ekoloških normativa u procesima površinske eksploatacije. Sastavni dio aktivnosti sačinjava i optimizacija organizacione strukture upravljanja zaštitom prirode, smanjenje količina neprečišćene ili slabo prečišćene vode, prelaz na normirano vodosnabdijevanje u vodenom sistemu, uklanjanje izvora zagađenja vazduha posebnim postrojenjima i uređajima, ubrzavanje dinamike rekultivacije i uvođenje ekološki čistih tehnoloških procesa površinske eksploatacije sa maksimalnim umanjenjem emisija tečnih, čvrstih i gasovitih štetnih materija u proizvodnji. Otpadne vode nastale u termoenergetici nose različite zagađujuće materije uključujući i teške metale koje dovode do brojnih fizičkih, hemijskih i bioloških promjena u recipijentu otpadnih voda, a posredno i do krajnje i najopasnije posljedice - uticaj na kvalitet pijaće vode. Ispitivanja ukazuju da će otpadne vode RiTE Ugljevik vrlo brzo ugroziti izvorišta vodosnabdjevanja Ugljevika, a sprečavanje potencijalne opasnosti je kvalitetna rekonstrukciija postrojenja otpadnih voda koja je u toku. 17. U današnjem vremenu, koje karakteriše nedostatak energije u cijelom svijetu, osim iznalaženja alternativnih izvora i gradnje novih postrojenja, veoma je aktuelna ušteda energije, odnosno povećanje energetske efikasnosti u proizvodnji, transportu i potrošnji energije. Uštede na mjestu proizvodnje samim tim obezbjeđuju više energije za tržište. U tom smislu buduća vizija održivog razvoja TE-a u RS i FBiH, treba biti uvođenje uravnotežene kogeneracije toplifikacijom Bjeljine, Gacka i td., te Zenice i šireg područja Tuzle. Takođe pored iskorištenja nus proizvoda iz TE a, buduća vizija treba biti iskorištenje hortikultivisanih deponija šljake i pepela za npr. solarne sisteme, vjetrosisteme itd., što bi definisale predstojeće Studije. S druge strane, asihroni elektromotori predstavljaju ogroman udio u potrošnji električne energije, od kojih najveći broj radi u aplikacijama pumpi i ventilatora. Primjenom elektromotornih pogona sa regulacijom brzine kod pogona za pumpe i ventilatore može se značajno uštediti na utrošenoj električnoj energiji što treba posmatrati u direktnoj vezi sa manjom količinom sagorelog uglja i manjim emisijama gasova staklene bašte. 18. Ulaganja u energetsku efikasnost na svim nivoima je isplativa i bez zahtjeva za ograničavanje emisija CO Prvi korak u pokušaju smanjenja sopstvene potrošnje električne energije u proizvodnim postrojenjima, prvenstveno termoelektranama, bi trebao biti izrada studije o mogućnostima uštede i utvrđivanje prioriteta. 20. Politika održivog razvoja za korišćenje uglja kao primarnog goriva pored ekonomskog i socijalnog stuba se oslanja i na ekološki stub, koji podrezumjeva: - obezbjeđenje kontrole prihvatljivog nivoa rizika negativnih uticaja na životnu sredinu od rudarskog sektora; - promovisanje očuvanja zemljišta kroz rekulticaciju i praksu kontinualnog monitoringa;
8 - promovisanje istraživanja i razvoja,na primjer, ekoloških rudarskih metoda, efikasnog korišćenja materijala,zamjne, reciklaže i korišćenja najboljih raspoložih (BAT) tehnika. 21. Važan zaključak je da eksploatacija i konverzija energije uglja u električnu energiju, zajedno sa hirdoptencijalima, dugoročno posmatrano, predstavlja okosnicu elektroenergetskog sistema, te privrednog i ukupnog razvoja Republike Srpske i BiH. Sa aspekta globalnih kretanja, na polju energetike, predviđanja su da će značaj uglja, kao primarnog energetskog resursa, biti sve prisutniji. Kad je u pitanju strateški razvoj, zaključak je da poslovne organizacije, naročito u oblasti termoenergetike, nemaju alternativu procesu strateškog menadžmenta. Da bi organizacija obezbijedila kvalitetan opstanak na tržištu i imala permanentan rast, uslov je kontinuirano bavljenje procesom strateškog menadžmenta u svim njegovim fazama. 22. Predloženom tehnologijom odsumporavanja dimnih gasova iz Termoelektrane Ugljevik, uz očekivani procenat od 98,4% i smanjenje sadržaja SO 2 do 400 mg/nm 3 koliki je zahtjevani normativ Evropske Unije za velika ložišta koja su puštena u rad prije donošenja normativa emisije sumpordioksida od strane Evropske Unije. Smanjenje emisije sumpordioksida dovodi i do smanjenja ekvivalentne količine CO 2 odnosno, indirektnog uticaja na efekat staklene bašte. 23. Pitanje održivog razvoja energetike je bitno i za održivi razvoj uopšte, zbog sve većeg oslanjanja razvoja na energiju. S jedne strane razvoj je neophodno potreban da bi se ograničeni resursi efikasnije trošili, ali s druge strane on donosi i daljnje trošenje resursa. Traženje optimuma je put prema održivosti razvoja.
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
UNLOCKING THE FUTURE OdRžIva ENERGIja U CRNOj GORI
UNLOCKING THE FUTURE Održiva energija u Crnoj Gori ODRŽIVA ENERGIJA U CRNOJ GORI Heinrich Böll Stiftung UNLOCKING THE FUTURE Održiva energija u Crnoj Gori Pripremili: Nebojša Jablan, ekspert za energetiku,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je
Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
PROIZVODNI KAPACITET
PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena