Schema bloc de principiu a unui sistem telecomunicații, care transportă informația cu ajutorul semnalelor electromagnetice, este prezentată în Fig. 1.

Transcript

1 Introduere Shema blo de prinipiu a unui sistem teleomuniații, are transportă informația u ajutorul semnalelor eletromagnetie, este prezentată în Fig.. Fig.. Shema blo de prinipiu a unui sistem de teleomuniații Mesajul original (unde sonore, imagini, ) este aptat și translatat în semnal eletromagneti de ătre unitatea de aptare a mesajului. Aest semnal eletromagneti generat de ătre unitatea de aptură reprezintă semnalul informațional are trebuie transportat la destinație. Semnalul (de obiei o tensiune variabilă în timp) informațional poate fi desris a: g t g g f t () unde g este valoarea medie a semnalului (omponenta ontinuă), onstanta reală (def. amplitudine - deviația maximă (a tensiunii) față de valoarea medie) semnalului, iar reală u următoarele proprietăți: M g M reprezintă amplitudinea f t este o funție f t ; () f t dt (3) obs. Relațiile () și (3)arată ă f t este o funție u valoarea medie nulă, și amplitudine unitară. Energia semnalului informațional este definită a: s M (4) E g t dt g f t dt obs. definiția energiei dată de (4) este de fapt energia disipată pe o sarină unitară, iar energia disipată pe o Es sarină oareare Z poate fi determinat a E Z Puterea semnalului informațional este: T P lim s g t dt gm f t dt gm f t T T T T lim T T T (5) obs. (5) definește puterea disipată pe sarina unitară, iar puterea disipată pe o sarină Z este P Z Spetrul semnalului informațional este desrisă de funția omplexă G are se obține prin transformata Fourier a euației (): G Y g t; (6) Daă semnalul informațional este semnal analogi (ex. semnal voal, semnal audio, semnal video...) de obiei spetrul semnalului are o lărgime finită, adiă: ; m; M G (7) ; m; M def. banda de frevență (BF) a unui semnal este intervalul de frevență are onține omponentele spetrale u amplitudine diferită de zero. m M BF ; fm; fm (8) Ps

2 def. lărgime de bandă (LB) este lățimea benzii de frevență (lățimea intervalului): LB f f (9) în azuri semnalelor informaționale digitale banda de frevență este infinit de mare BF ; obiei majoritatea energiei este onentrată într-o bandă u lărgime finită.(mai pe larg în ursul 4). M m, dar de Emițătorul pe baza semnalului informațional, generează semnalul modulat, are este un semnal adaptat la arateristiile analului utilizat. Semnalul modulat trebuie generat astfel înât, reeptorul să fie apabil să extragă semnalul informațional din semnalul modulat reepționat, și proesul de transmisie să fie ât se poate de efiient. Canalul de teleomuniații (ex: analul radio, fire torsadate(ablu UTP), sistemul de telefonie (PSTN) ) poate fi onsiderat a fiind un iruit are distorsionează semnalul transmis, și îl adună u un semnal aleator numit zgomot. Semnalul obținut la ieșirea analului (semnalul modulat reepționat) s t poate fi desris a: unde r () s t s t h d n t s t h t n t () r t t s t este semnalul modulat transmis, t ht este răspunsul la impuls a analului și nt este semnalul de zgomot, iar u s-a notat produsul onvoluțional. Canalul de teleomuniații utilizat impune și anumite restriții semnalului transmis, um ar fi puterea medie și maximă, lărgimea de bandă, distribuția spetrală, et. Reeptorul are rolul de a reupera semnalul informațional din semnalul modulat reepționat afetat de perturbațiile și distorsiunile introduse de anal. Unitate de redare a mesajului (ex: difuzor, sistem de afișare(display), ) este dispozitivul are transformă semnalul eletromagneti(semnalul informațional reepționat) în mesajul reepționat. Cursul de Tehnii de Modulații parurge prinipalele metode și tehnii de generare a semnalului transmis în funție de diferite tipuri de semnale informaționale, respetiv tree în revistă tehniile de bază de reuperare a semnalului informațional din semnalul reepționat. def. Modulare modifiarea după o anumită regulă a unor mărimi arateristie ale unui semnal purtător, pentru a failita transmisia semnalelor informaționale De obiei semnalul purtător este un semnal osinusoidal, are are trei mărimi arateristie: amplitudine frevență și fază. În funție de parametrul modifiat pe durata proesului de modulare modulațiile pot fi lasifiate în trei ategorii de bază: Modulație de Amplitudine informația este transmisă prin variația amplitudinii semnalului purtător Modulație de frevență informația se transmite prin variațiile frevenței Modulație de Fază informația se transmite prin variația fazei semnalului purtător. În funție de tipul proesărilor neesare obținerii semnalului modulat, modulațiile pot fi lasifiate în două ategorii: Modulații Liniare în aest az semnalul modulat poate fi generat prin utilizarea unor proese liniare (adunare, înmulțire) În aeastă ategorie intră modulația de amplitudine. Modulații Neliniare(sau Exponențiale) În aest az semnalul modulat nu poate fi obținut prin proese liniare. Din aeastă ategorie fa parte modulațiile de frevență și fază, respetiv toate modulațiile ombinate (ex. amplitudine+fază).

3 În funție de natura semnalului informațional modulațiile pot fi lasifiate a: Modulații Analogie semnalul informațional este un semnal ontinuu în timp, a ărui nivel de tensiune (sau urent) poate să ia o infinitate de valori (de exemplu semnalul de la ieșirea unui mirofon) Modulații Digitale semnalul informațional este un semnal digital (ex:o sevență de biți), nivelul (de tensiune) semnalului poate lua valori dintr-o mulțime u număr finit de elemente (de ex. V și 5V) Modulaţii Liniare (ML) - informaţia informațională este transportată de variațiile de amplitudine al semnalului purtător modulat: slm At () os ft A() t ost () - semnalul modulator g(t) poate fi desris u relația (), unde g este omponenta ontinuă, g M este amplitudinea omponentei variabile, iar funția f(t) desrie variația în timp (forma) a semnalului modulator: g t g gm f t; f t ; () - de obiei onstantele g și, g M nu transportă informație utilă. - semnalul purtător are următoarea formă: s () t V os t ; (3) Modulaţia în amplitudine (MA) - expresia semnalului modulat ML u bandă laterală dublă (BLD) este: g() t V ost sml() t (4) Vref are poate fi partiularizată pentru BLD u purtătoare (BLD-P) sau MA daă omponenta ontinuă a semnalului modulator este mai mare a amplitudinea semnalului modulator: V g s os ; AM m f t t V g m g M ref indie de modulatie; (5) tensiune[v] 3 Semnalul Modulator timp[s] tensiune[v] Semnalul Modulat Fig.. Semnal modulat în amplitudine u semnal modulator osinusoidal - pentru V = V ref, puterea medie a semnalului MA este: timp[s].5 3

4 g g m f t P (6) - semnalul BLD-P este singurul semnal ML are are anvelopa semnalului modulat diret proporţională u nivelul semnalului modulator, eea e permite o demodulare mai simplă. Componenţa spetrală a semnalului MA - ținând ont de egalitatea (7) ix ix e e osx (7) și onsiderând V ref = euația (5) poate fi resrisă în forma: i ft i ft e e sam Vg m f t os ftvg m f t (8) V i ft V i ft g gm f t e g gm f t e Spetrul semnalului modulat se obține prin transformata Fourier a euației (5) sau (8). S Y sam t AM (9) Considerând ă spetrul semnalului modulator este desrisă de funția G Y gt; și ă semnalul modulator are bandă de frevență limitată, adiă ; m m; mm G () ; m m; mm Ținând ont de proprietatea transformatei Fourier desris în () se poate determina spetrul semnalului modulat MA. f x, h x funtii integrabile F Y f x; () H Y h x ; it daa h x e f x atuni H F pentru real ținând ont ă f euația (9) devine: Vg V S AM G G () unde xeste funția Dira: ; x x (3) ; x - pot fi observate două benzi laterale, și o omponentă spetrală pe frevența entrală, modulaţia poate fi numită bandă laterală dublă u purtătoare BLD-P (DSB-C) - vezi figura următoare Vg Vg Ex.: -înlouind în (5) V = V ref şi g t g os t V G V G Fig. 3. Spetrul semnalul MA onform euației () obţinem: M m 4

5 gm gm sam g ( mos mt) ost g ost os( m) t os( m) t (4) - euaţia (4) indiă ele benzi laterale poziţionate simetri faţă de purtătoare Fig. 4. Spetrul MA pentru f m = 4 Hz şi f = Hz - banda de frevenţă (BF) şi lărgimea de bandă (LB) ale semnalului MA sunt: BF f fmm; f fmm LB fmm - prinipalul dezavantaj al MA îl onstituie puterea mare a semnalului purtător - prinipalul avantaj îl onstituie demodularea foarte simplă se va disuta ulterior (5) Modulaţia Liniară u bandă laterală dublă şi purtătoare suprimată BLD-PS (DSB-SC) -expresia BLD-PS se obţine prin înmulțirea semnalului modulator u semnalul purtător impunînd ondiția a valoarea medie a semnalului modulator să fie egală u zero: V sbldps gm f() t os t; pt. V Vref sbldps gm f() t os t; (6) V tensiune[v] tensiune[v].5.5 ref ~ g M f () t P ; (7) Semnalul Modulator timp[s] Semnalul Modulat BLD-PS timp[s] Fig. 5. Semnal modulat BLD-PS u semnal modulator osinusoidal nu se inserează omponentă ontinuă (..) la semnalul modulator - anvelopa semnalului BLD-PS nu mai urmăreşte semnalul modulator se introdue o nedeterminare de 8º - este neesară o demodulare mai ompliată - avantaj: puterea semnalului modulat e mai miă 5

6 Componenţa spetrală a semnalului BLD-PS În mod asemănător u () se obține spetrul semnalului BLD-PS: V S GG BLDPS (8) Ex: V G - înlouind în (6) V = V ref şi g t g os t 3 V G Fig. 6. Spetrul semnalului BLD-PS se obţine: i i i s os t g os t g os t g os t (9) BLDPS i i i i i i i i i - (9) indiă benzi laterale plasate simetri în jurul purtătorului; nu există însă o omponentă inserată intenţionat pe frevenţa purtătoare modulaţia se numeşte Bandă Laterală Dublă u Purtătoare Suprimată BLD-PS (DSB-SC) Fig. 7. Spetrul BLD-PS pentru semnal modulator retangular u f m = 4Hz şi f = 4 Hz -banda de frevenţă (BF) şi lărgimea de bandă (LB) ale semnalului BLD-PS sunt: BF f fmm; f fmm LB fmm - Avantaj al BLD-PS nu se inserează putere pe frevenţa f ; totuşi puterea emisă este destul de mare - Dezavantaj este neesară o demodulare mai ompliată (3) Modulaţie de amplitudine în quadratură MAQ (QAM) - efiienţa a modulaţiilor BLD este săzută, deoaree pentru transmisia unui semnal modulator u o lărgime de bandă LB, semnalul modulat oupă o bandă u lărgime LB - prin utilizarea modulaţiei MAQ se poate utiliza mai efiient banda de frevenșă disponibilă, prin transmiterea a două semnale independente în aelaşi bandă de frevenţă dar pe două semnale purtătoare ortogonale - ortogonalitatea purtătoarelor permite separarea elor două semnale la reepţie. - prin definiţie două funţii reale f(x) şi g(x) sunt ortogonale daă: daa f x g x f xgxdx t. daa f x g x (3) -u uşurinţă se poate arăta ă semnalele s os I t V t şi s sin Q t V t verifiă ondiţia (3) - presupunând ă semnale gi t şi gq t sunt două semnale reale u lărgime de bandă limitată, expresia semnalului MAQ modulat pe purtătoarele ortogonale s t este : s t şi I Q 6

7 s MAQ t gqt sqt g t s t I I (3) Vref I Vref Q Impunând următoarele ondiţii (pentru simplifiarea relaţiilor): Vref I Vref Q V (33) Expresia semnalului MAQ devine: smaq t gi tost gq t sin t (34) -shema blo a modulatorului MAQ este: g I(t) g Q(t) FTJ FTJ os( t) sin( t ) S I(t) S Q(t) + - Fig. 8. Modulator QAM - prati modulaţia MAQ este o sumă de două semnale BLD-PS, astfel daă ele două semnale modulatoare gi t şi gq t au aelaşi bandă de frevenţă atuni şi semnalele modulate SI t şi SQ t vor oupa aelași bandă de frevenţă. g t au omponente spetrale nenule în intervalul - presupunând a semnalele modulatoare I ; mm g t şi f banda de frevenţă oupată de semnalul MAQ va fi: BF f f ; f f LB f MAQ mm mm MAQ mm - filtrul tree jos din shema modulatorului asigură a spetrul de frevenţă ale semnalelor modulatoare să fie limitat superior. Modulaţia u bandă laterală uniă BLU (SSB) - toată informaţia semnalului modulat BLD-PS este onţinută într-o singură bandă laterală - BLD-PS utilizează redundant a doua bandă laterală în are transmite jumătate din putere - în azul transmisiilor BLU se transmite o singură bandă laterală, pentru reduerea benzii de frevenţă oupate şi a puterii transmise Q s MAQ(t) (35) V G V G Fig. 9. BLU-inf - semnalul BLU poate fi obţinut prin două metode: a. prin filtrarea semnalului BLD-PS se poate utiliza numai pt. anumite semnale modulatoare; b. prin defazarea semnalului modulator a. metoda filtrării: semnalul BLD-PS este filtrat tree bandă, atenuându-se banda laterală nedorită - banda de frevență (BF) şi lărgimea de bandă (LB) a semnalului modulat u BLU este: 7

8 f fmm; f BLU inf. BF f; f fmm BLU sup. (36) LB fmm - Iar puterea semnalului modulat devine: ~ g M f () t P ; (37) 4 Fig.. Metoda filtrării pentru BLU-superior; semnalul modulator nu are.. şi omponente de foarte joasă frevenţă Fig.. Metoda filtrării pentru BLU-superior; semnalul modulator are.. şi omponente la frevenţe joase - filtrul utilizat trebuie să aibă o pantă mai mare; - Daă semnalul modulator are omponente spetrale u amplitudine nenulă la frevențe joase, aeastă metodă nu poate fi utilizată. b. BLU prin defazarea semnalului modulator - foloseşte transformata Hilbert a semnalului modulator - Filtrul Hilbert are următoarea funţie de transfer: j H ( ) ; j j india un defazaj de /; H ( ) (38) - expresia semnalului BLU este: s ( ) ( )os SSB t g t t g( t)sin t; pt. BL sup; pt. BL inf; (39) - shema blo a generării BLU u aeastă metodă implementează relaţia (39): 8

9 t t Fig.. Exemplifiarea generării semnalului BLU u metoda QAM si filtrare Hilbert - pentru o implementare ât mai riguroasă, semnalul modulator NU trebuie să onţină omponentă ontinuă şi amplitudinea omponentelor de joasă frevenţă trebuie să fie redusă Efetele implementării imperfete a transformatei Hilbert asupra metodei defazării - daă onsiderăm g(t) = os(ω m t), pe ramura în fază (os) ar rezulta: I t osmtost ostmtostmt 4 (4) - pe ramura în uadratură (sin), semnalul modulator ar trebui defazat u π/, dar datorită implementării imperfete, aesta poate fi onsiderat ă: Φ(ω m ) = - π/ + φ (4) - semnalul pe aeastă ramură va fi: Qt () os( mt ) sint os sin [os( tmt) os( tmt)] [ sin( tmt) sin( tmt)] adunând ele două semnale pentru a obţine BLU-inf se obţine: (4) 9

10 os os It () Qt () os( tmt) os( tt) 4 4 sin sin sin( tmt) sin( tmt) 4 4 os os( tmt) os sin sin( tmt) sin os( tt) sin sos in( t mt) os ostmt sin sin tmt - semnalul BLU-inf este atenuat u fatorul os(φ/) și defazat u -φ/ - semnalul BLU-sup (are ar trebui să fie suprimat) este atenuat u fatorul sin(φ/) și defazat u φ/ - Conluzie: - φ trebuie să ât mai mi posibil, φ (43) Expresia generală a semnalelor modulate LM: slm () t g() t os t gq ()sin t t; (44) Cazuri partiulare: g gm f t BLDP gq t BLD; g t gm f t BLDPS (45) g ˆ q t H g t g t BLU; - expresia foloseşte Modulaţia de Amplitudine în Quadratură MAQ (QAM) Metode de produere a modulaţiilor ML a. modulatoare u multipliatoare analogie b. modulatoare u hoppere. modulatoare u iruite neliniare vezi [Ed.Niolau] d. modulatoare are aţionează diret pe iruit aordat - vezi [Ed.Niolau] a. modulator ML u multipliator analogi - nu sunt disponibile multipliatoare analogie la frevenţe foarte mari Fig. 3. Modulator BLD u multipliator analogi. b. modulatoare u hoppere Fig. 4. Modulator BLD u hopper neehilibrat

11 - semnalul modulator este hoppat u funţia de întrerupere având frevenţa f : daa V ost ; fi( t) fi( t) sin t sin 3 t... (46) daa V ost ; 3 - înmulţirea semnalului f i u semnalul modulator g(t) se realizează u ajutorul unui tranzistor (vezi shema de pe tablă): () () () sx() t gt gt sint gt sin3 t... 3 (47) - prin filtrarea TB u F(ω) se seletează doar banda de frevenţă dorită: ω mm ω mm ω -ω mm ω ω +ω mm 3ω -ω mm 3ω 3ω +ω mm - ondiţii pentru a fae filtrarea posibilă: mm mm mm (48) 3 mm mm - aeastă variantă reprezintă hopperul neehilibrat are produe semnalul modulat pe o purtătoare sinusoidală produe şi semnalul în banda de bază ω Fig. 5. Modulator BLD u hopper ehilibrat - hopperul ehilibrat efetuează înmulţirea u funţia de omutaţie f s (t): daa V os t ; 4 4 s i s s daa V os ; t f ( t) f ( t) ; f ( t) f ( t) sin t sin 3 t... - aest hopper este implementat u două tranzistoare omplementare - el nu generează semnalul în banda de bază, iar amplitudinea semnalului modulat este dublă - ondiţii pentru a fae filtrarea posibilă: mm mm 3 mm mm (49) (5) Consideraţii privitoare la Peak to Average Power Ratio (PAPR) a semnalelor ML a. Comparaţie între puterile MA şi BLD-PS P MA ~ g g m f ; (5) ~ g m f PBLD PS ; (5)

12 PMA (53) ~ PBLDPS m f b. Consideraţii privitoare la PAPR P v PAPRdBlg (54) Pav - PAPR depinde de fatorul de reastă-al semnalului modulator - pentru semnale modulatoare aleatorii, trebuie utilizat BLU - pentru semnale modulatoare deterministe trebuie utilizat BLD-PS - valoare mare a PAPR ondue la distorsiuni ale semnalului şi la apariţia unor omponente spetrale nedorite în amplifiatoarele HighPower-RF se va disuta ulterior - în alegerea unei modulaţii trebuie însă luată în onsiderare şi LB oupată Bibliografie Ed.Niolau, oord. - Manualul Inginerului eletronist. Radiotehnia vol.iii, Editura Tehniă, B.P. Lathi, Modern Digital and Analog Communiation Systems, Oxford University Press, 998