Na separáciu jemných častíc partikulárnych látok z kvapalín sa najčastejšie používajú procesy filtrácie a sedimentácie.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Na separáciu jemných častíc partikulárnych látok z kvapalín sa najčastejšie používajú procesy filtrácie a sedimentácie."

Transcript

1 3.6 TECHNIKA NA SEPARAČNÉ PROCESY Vo viacerých odvetviach priemyslu je potrebné od disperznej tekutiny oddeľovať jemné častice partikulárnych látok, s rozmerom menším ako 1 mm. Stáva sa tak nielen z technologických dôvodov. Často je potrebné prašné častice vznikajúce pri výrobe zachytávať preto, aby sa nerozptyľovali do okolia a nezaťažovali pracovné, resp. životné prostredie. Separované jemné partikulárne častice môžu byť dispergované buď v kvapalinách alebo v plynoch Technika na oddeľovanie tuhých častíc zo suspenzií Na separáciu jemných častíc partikulárnych látok z kvapalín sa najčastejšie používajú procesy filtrácie a sedimentácie Technika na filtráciu suspenzií Fyzikálne podmienky filtrácie Filtrácia je oddeľovanie tuhej fázy od tekutiny prietokom disperzie cez pórovitý materiál, ktorý vytvára filtračnú prepážku. Filtračnou prepážkou môže byť pórovitý papier, tkanina, sito, piesok, kremelina a pod. Pri filtrácii sa častice tuhej fázy disperzie zachytávajú na prepážke a tekutá fáza cez prepážku preteká. Filtrácia, pri ktorej sa všetky častice tuhej fázy suspenzie zachytávajú na povrchu filtračnej prepážky sa nazýva koláčová filtrácia. Tuhá fáza, ktorá sa počas filtrácie hromadí na filtračnej prepážke vytvára vrstvu častíc filtračný koláč (obr. 3.50a). Aj filtračný koláč plní funkciu filtračného materiálu, pretože rozmer medzier medzi časticami v koláči je menší ako rozmer tuhých častíc suspenzie. a b V V t c d V V t t t Obr Mechanizmus pôsobenia filtračnej vrstvy a koláčová filtrácia, b zachytenie stlačiteľných častíc na povrchu filtračnej vrstvy, c hĺbková filtrácia, d adsorpčná filtrácia V & objemový prietok, t čas filtrácie Tuhá fáza sa však môže zachytávať aj vo vnútri pórovitého materiálu filtračnej prepážky. Vtedy hovoríme o hĺbkovej filtrácii. Pri hĺbkovej filtrácii sa tuhé častice zachytávajú v póroch filtračného materiálu buď preto, že sa dostanú do póru užšieho ako je rozmer častice (obr. 3.50c), alebo sa zachytia na stenách pórov vplyvom adsorpcie (obr. 3.50d). 99

2 Tlakové pomery pri filtrácii sú v ďalšom texte popisované na prípade filtrovania suspenzie. Prietok kvapaliny filtračnou vrstvou je vyvolaný rozdielom tlakov pôsobiacich v kvapaline pred filtračným koláčom a za filtračnou prepážkou. Odpor proti prietoku kvapaliny sa skladá z odporu filtračného materiálu a z odporu zväčšujúceho sa filtračného koláča. Kvapalina zbavená tuhých častíc, ktorá opúšťa filtračné zariadenie sa nazýva filtrát. Na obr je znázornené jednoduché filtračné zariadenie pozostávajúce z nádoby s perforovaným dnom, na ktorom sa nachádza filtračný materiál, ktorý tvorí filtračnú prepážku. V priemyselných filtračných zariadeniach sa ako filtračný materiál používajú sitá alebo rôzne pórovité materiály. Na filtračnom materiáli je uložená vrstva častíc, ktoré sa tu postupne zachytávajú z privádzanej suspenzie - filtračný koláč. V laboratórnej technike pozostáva najjednoduchšie filtračné zariadenie z lievika, v ktorom je pórovitý materiál, napr. filtračný papier alebo nejaký druh vlákien (vata). Odpor filtračného materiálu proti prietoku kvapaliny je prakticky konštantný, kým odpor filtračného koláča sa zväčšuje s jeho rastúcou hrúbkou. Táto závislosť je lineárna, keď je filtračný koláč nedeformovateľný, t.j. jeho medzerovitosť nezávisí od aplikovaného filtračného tlaku. Obr Princíp koláčovej filtrácie 1 suspenzia, 2 filtračný koláč, 3 filtračná prepážka, p o tlak nad hladinou suspenzie, p 1 tlak pred filtračným koláčom, p 2 tlak za filtračnou prepážkou, H výška stĺpca suspenzie, h výška filtračného koláča Filtrát prechádza cez póry koláča a filtračný materiál vplyvom hnacej sily. Hnaciu silu filtrácie, danú diferenciou tlaku Δ p = p 1 p2, je možné zabezpečiť rôznym spôsobom. Podľa spôsobu, akým sa dosiahne rozdiel tlakov pred a za filtračnou vrstvou, poznáme: a) filtre využívajúce hydrostatický tlak nad filtračnou prepážkou (tlak stĺpca suspenzie), b) filtre s podtlakom pod filtračnou prepážkou, c) filtre s pretlakom vyvolaným prácou čerpadla nad filtračnou prepážkou. Hydrostatický tlak nad filtračnou prepážkou Ak je nádrž znázornená na obr otvorená, pôsobí na hladinu suspenzie a pod filtračnou prepážkou atmosférický tlak pa. Preto platí, že p 0 =p 2 =p a. Za takýchto podmienok hnacia sila filtrácie je daná hydrostatickým tlakom suspenzie (kvapaliny) nad filtračnou prepážkou: ( p + ρ g. H ) p =. g H Δ p = p p =. (3.66) ρ 100

3 Podtlak pod filtračnou prepážkou Zvýšenie hnacej sily sa dá dosiahnuť aj odsávaním filtrátu, t. j. vytvorením podtlaku na strane filtrátu (p 2 < p a ). Nakoľko sa pri vákuovej filtrácii tlak p 2 môže iba priblížiť k nulovej hodnote (p 2 > 0), hnacia sila sa môže iba v limite priblížiť k hodnote: Δ p = p0 + ρ. g. H, Pa (3.67) Pretlak nad filtračnou prepážkou Väčšiu hodnotu hnacej sily filtrácie, a tým zvýšenie intenzity procesu separácie, je možné dosiahnuť iba pri tlakovej filtrácii, t. j., keď na hladinu suspenzie pôsobí väčší tlak ako je tlak atmosférický (p 0 > p a ). Hydraulický stĺpec kvapaliny sa na hodnote hnacej sily neprejavuje, ak prívod suspenzie a odvod filtrátu sa vo filtračnom zariadení realizuje v horizontálnej rovine. Filtračná rýchlosť Intenzitu filtrácie je možné kvantifikovať vzťahom, podľa ktorého je rýchlosť toku filtrátu úmerná hnacej sile a nepriamo úmerná odporu. Má tvar: Δ p u = K., m/s (3.68) μ. h kde: u rýchlosť toku filtrátu, m/s K - priepustnosť, m 2 μ - dynamická viskozita, Pa.s h hrúbka vrstvy filtračného koláča, m Filtračná rýchlosť je okamžitá priemerná rýchlosť toku filtrátu a je definovaná vzťahom: dv u = 1, m/s (3.69) A dt kde: A - filtračná plocha (plošný obsah prierezu filtračným koláčom, orientovaného kolmo na smer toku tekutiny), m 2 dv - diferenciálny objem filtrátu získaný v diferenciálnom časovom intervale trvania filtrácie dt, m 3 /s Ak je objemový tok filtrátu konštantný, potom: kde: V& u =, m/s (3.70) A V & objemový tok filtrátu, m 3 /s Z rovnice (3.68) vyplýva, že pri konštantnej, v čase sa nemeniacej hnacej sile, rýchlosť filtrácie u klesá s narastajúcou hrúbkou filtračného koláča h. Filtrácia sa rozdeľuje na filtráciu pri konštantnej: l. hnacej sile Δ p, 2. rýchlosti filtrácie u. 101

4 V prvom prípade prebieha filtrácia pri stálom rozdiele tlakov pred a za filtrom a rýchlosť filtrácie klesá s časom filtrácie. V praxi sa tento spôsob vyskytuje najčastejšie. Pri druhom spôsobe filtrácie musíme rozdiel tlakov zvyšovať, a tým prekonávať narastajúci odpor filtračného koláča, pričom rýchlosť filtrácie sa s časom nemení. Priepustnosť Priepustnosť K je mierou priepustnosti filtračného koláča pre tok tekutiny. V rovnici (3.58) je K konštantou úmernosti. Vyjadruje sa ako funkcia parametrov charakterizujúcich vlastnosti priepustnosti v tvare: 3 ε K =, m 2 (3.71) k ( 1 ) 2. S 2 v. ε kde: K - priepustnosť filtračného koláča, m 2 k - Kozenyho konštanta, - S v - špecifický povrch tuhých častíc koláča, m 2 /m 3 ε - pórovitosť filtračného koláča, - Pórovitosť Pórovitosť filtračného koláča ε je definovaná jeho medzerovitosťou, ako pomer objemu pórov v koláči V p k objemu filtračného koláča V k. V V V p k t t ε = = = 1, - ( 3.72 ) Vk Vk Vk kde: V t - objem tuhej fázy vo filtračnom koláči, m 3 V Špecifický povrch tuhej častice Špecifický povrch tuhej častice S v je definovaný ako pomer povrchu tuhej častice a jej objemu. Pre guľovú tuhú časticu s priemerom d g platí: π. d Sv = π. d 6 2 g 3 g / 6 = d g, m 2 /m 3 (3.73) Kozenyho konštanta Kozeny pri štúdiu toku tekutiny vrstvou zrnitého materiálu vytvorenou guľovými časticami rovnakého priemeru d g, keď pórovitosť koláča je ε = 1 - π/6 = 0,4762, stanovil hodnotu konštanty k = 5. Špecifický odpor filtračného koláča Štruktúra filtračného koláča je zložitá, závisí od tvaru a veľkosti dispergovaných častíc a od spôsobu ich ukladania sa vo vrstve. Určovanie hodnoty priepustnosti K výpočtom je preto problematické. Z tohto dôvodu sa definuje špecifický odpor filtračného koláča α ako experimentálne zisťovaná prevrátená hodnota priepustnosti filtračného koláča : 1 α =, m -2 (3.74) K 102

5 Číselná hodnota veličiny α sa stanovuje experimentálne na laboratórnom alebo poloprevádzkovom filtri. Rozmer špecifického odporu filtračného koláča α je m -2 a vyplýva z rovnice (3.71) a tiež z rovnice (3.74) α k. S 2 v. 1 = 3 ( ε ) ε 2, m -2 (3.75) Merný objem filtračného koláča Merný objem filtračného koláča v sa definuje pomocou objemu filtračného koláča V k a zodpovedajúceho objemu filtrátu V podľa vzťahu: Vk h. A v = =, m 3 /m 3 (3.76) V V potom výška filtračného koláča: V h = v., m (3.77) A Filtračná rýchlosť Rovnica filtračnej rýchlosti je odvodená zo vzťahov (3.68) a (3.71) a má tvar: 3 dv ε. Δp u = =, m/s (3.78) 2 2 A. dt k. S.(1 ε ). μ h v. po dosadení do tejto rovnice za k = 5 a úprave má rovnica tvar: 3 2 ε. d g. Δp u =, m/s (3.79) (1 ε ). μ. h Filtre na suspenzie Na filtráciu väčších množstiev suspenzií sa používajú doskové alebo sviečkové filtre. Použité konštrukčné materiály prichádzajúce do styku s filtrovanou kvapalinou musia vyhovovať technologickým požiadavkám. Najčastejšie ide o antikorovú oceľ, alebo o plasty. Kvalitu práce filtračných zariadení podstatným spôsobom ovplyvňujú použité filtračné prepážky. Filtračné materiály musia mať: chemickú odolnosť voči filtrovanej suspenzii aj časticiam, mechanickú odolnosť voči namáhaniu hydrostatickým tlakom, nízky odpor voči toku filtrátu, schopnosť formovať filtračný koláč bez upchávania pórov, hladký povrch, aby bolo možné ľahko oddeliť filtračný koláč. Doskové filtre Doskové filtre sú väčšinou konštruované ako mobilné. Skladajú sa z dvoch čelných oceľových dosiek, z ktorých je jedna posuvná po vodiacich čapoch a upevňovaná prítlačnou skrutkou. Medzi nimi sú vložené štvorhranné filtračné rámy a vymeniteľné filtračné celulózové vložky. Rámy sa vyrábajú z nehrdzavejúcej ocele alebo z plastov. Rozmery rámov bývajú približne od 400 x 400 mm až do 2000 x 2000 mm. Rámy sú na povrchu ryhované, čo umožňuje rozvod kvapaliny. Na obvode rámov sú dva otvory, ktoré po zovretí rámov a platní do jedného celku vytvárajú prívodné potrubie pre suspenziu a odvodné potrubie pre filtrát. 103

6 Tab Hlavné typy filtračných prepážok a veľkosti častíc, ktoré dokážu zachytiť Druhy filtračných prepážok x min, μm Pevné prepážky Kovové dierované rošty a sitá Tuhé pórovité prepážky Filtračné vložky Ploché z plastov Membrány Tkaniny Netkané médiá Voľné médiá Ploché roštové sitá Drôtené navíjané na rúrku Krúžky ukladané na seba Perforované rošty Sitá tkané z drôtov Keramické a kameninové Uhlíkové Z plastov Spekané (sintrované) z kovu - frity Vinuté z vlákien a vláknových povrazcov Zo spájaných vlákien a vrstiev (termicky, živicou) Z viacerých druhov vrstiev Sitá tkané z monofilu a multifilov Pórovité materiály Membrány Keramické Kovové Z polymérov Plachietky tkané zo spriadanej striže Mono alebo multifilové plachietky Filtračné hárky vrstvy Netkané plste, plste vyrobené vpichovanou technikou Papiere na báze celulózových vlákien Prepážky na báze sklených vlákien Polymérové netkané plste Vlákna Prášky < 0,1 0,2 0,2 < 0, , a menej 10 1 < 0,1 Sviečkové filtre Sviečkové filtre (obr. 3.52) sa skladajú z vonkajšieho plášťa, v ktorom sa nachádza jedna alebo viac filtračných sviečok. Filtračná sviečka má tvar rúrky, ktorej steny sú perforované. Na sviečku vyrobenú z umelej hmoty alebo antikoru sa nasúva filtračná vložka. Filtračné vložky sa vyrábajú z rôznych materiálov. Používa sa napríklad tkanina vyrobená z veľmi jemných vlákien polypropylénu. Filtračné vložky sa vyrábajú s rôznou veľkosťou pórov, cez ktoré preteká filtrovaná tekutina. To umožňuje zachytávanie rôzne veľkých častíc znečisťujúcich filtrovanú kvapalinu. Voľba filtračných vložiek závisí od nárokov kladených na filtráciu. Obr Sviečkový filter 1 d ierovaná sviečka, 2 filtračná vložka 104

7 Naplavovacie filtre Naplavovacie filtre sú stojaté alebo ležaté nádoby so snímateľným vekom. Vo vnútri nádoby je uložená sústava filtračných článkov v tvare diskov alebo sviečok, na ktoré sa naplavuje zrnitý filtračný materiál kremelina. Filtračný článok je tvorený nosnou konštrukciou pokrytou jemnou sieťovinou. V prípade sviečkových filtračných článkov sa okrem sieťoviny používa aj profilovaný antikorový materiál navinutý závitovkovým spôsobom okolo nosnej konštrukcie sviečky. Kremelina sa môže na filtračné články naplavovať tromi spôsobmi: 1. vodou pred začiatkom filtrácie, 2. pridaním kremeliny do celého objemu suspenzie, ktorá sa má filtrovať, 3. kontinuálnym pridávaním kremeliny do filtrovanej kvapaliny po celý čas filtrácie. Prvý spôsob naplavovania kremeliny je menej výhodný, pretože sa spotrebuje viac kremeliny a filtračný účinok je nižší ako pri ostatných spôsoboch naplavovania. Nevýhodou druhého spôsobu je, že časť kremeliny sedimentuje na dne nádrže, v ktorej je suspenzia a nedostane sa do filtra. Tretí spôsob je najvýhodnejší. Kontinuálnym naplavovaním kremeliny sa obnovuje filtračná vrstva, a tým sa niekoľkonásobne zvýši filtračný výkon Technika na sedimentáciu suspenzií Pojmom sedimentácia sa označuje relatívny pohyb častíc dispergovanej fázy v spojitom prostredí tekutej fázy, ktorý je vyvolaný účinkom silového poľa. Sedimentáciu spôsobuje rozdiel hustôt tuhej, alebo viacerých tuhých fáz a kvapalnej fázy, v ktorej častice sedimentujú. Podľa druhu silového poľa môže proces separácie prebiehať ako: usadzovanie, čiže sedimentácia v gravitačnom poli Zeme, odstreďovanie, čo je sedimentácia v odstredivom poli. Rýchlosť sedimentácie je ovplyvnená silovým poľom, v ktorom proces sedimentácie prebieha. Keďže odstredivé silové pole môže byť silnejšie ako gravitačné pole, separácia fáz odstreďovaním môže byť tiež intenzívnejšia ako separácia fáz usadzovaním. Fyzikálne podmienky usadzovania Usadzovanie je operácia, pri ktorej sa tuhá fáza suspenzií oddeľuje od tekutiny účinkom gravitácie. Priebeh usadzovania v kvapaline je zrejmý z obrázka Z praktického hľadiska je dôležité poznať čas, za ktorý sa tuhé častice zo suspenzie usadia na dno usadzovacej nádrže. Rýchlosť usadzovania tuhej častice v kvapalnom prostredí závisí od priemeru tuhej častice, jej hustoty a fyzikálnych vlastností kvapaliny. So zväčšujúcou sa veľkosťou priemeru častice sa zvyšuje aj rýchlosť usadzovania. Pri vzrastajúcej viskozite kvapaliny sa rýchlosť usadzovania zmenšuje. Usadzovanie častíc v kvapaline môže prebiehať: 1. laminárne - častice klesajú pomaly a netvoria sa za nimi víry, sú to zvyčajne malé častice, s priemerom menším ako 0,1 mm, 2. turbulentne - častice sa usadzujú rýchlejšie, za časticami sa tvoria víry; sú to väčšie častice, s priemerom nad 0,1 mm. Pri sedimentácii sa uplatňuje aj vplyv koncentrácie dispergovaných častíc v suspenzii. Z tohto hľadiska sa sedimentácia kvalifikuje ako nerušená alebo rušená. 105

8 Obr Priebeh usadzovania koncentrovaných suspenzií jemných častíc Oblasť: A - vyčírená kvapalina, B - usadzovanie konštantnou rýchlosťou v zóne konštantnej koncentrácie, C - zóna s meniacou sa koncentráciou, D - vrstva sedimentu. Bod: l - začiatok sedimentácie, 2 - začiatok sedimentácie konštantnou rýchlosťou, 3 - zánik zóny konštantnej rýchlosti a začiatok zóny sedimentácie pri premenlivej rýchlosti, 4 - konsolidácia sedimentu, 5 - konsolidovaný sediment. Pri nerušenej sedimentácii častíc nedochádza k ich vzájomnému kontaktu a rýchlosť častice v disperznom prostredí nie je ovplyvňované inými, susednými časticami. Takto prebieha sedimentácia v riedkych suspenziách. Extrémnym modelom nerušenej sedimentácie je pohyb jedinej častice v neobmedzenom priestore spojitej fázy. Pri vyšších koncentráciách dispergovaných častíc v suspenzii môže dochádzať ku vzájomnému kontaktu a vzájomnému ovplyvňovaniu rýchlostí susedných častíc. Rýchlosť častíc je ovplyvnená aj pri ich styku so stenami sedimentačnej nádoby. Pohyb sedimentujúcej častice je za takýchto podmienok rušený. Pri rušenej sedimentácii polydisperzných sústav má na priebeh sedimentácie vplyv aj granulomelrické zloženie dispergovanej fázy. Nerušená sedimentácia guľovej častice v gravitačnom poli Na guľovú časticu v prostredí nehybnej tekutiny pôsobia tri sily (obr. 3.54): 1. sila tiaže (sila gravitačného silového poľa Zeme) F g, 2. sila vztlaku (Archimedova sila) F A, 3. sila odporu prostredia pôsobiaca proti pohybu častice F. Sila tiaže F g a sila vztlaku F A sú stále a pôsobia na časticu protismerne. Sila odporu prostredia F pôsobiaca proti smeru pohybu častice je tým väčšia, čím je väčšia rýchlosť jej pohybu. Pohyb častice sa kvalifikuje ako usadzovanie vtedy, ak sa častica pohybuje v smere pôsobenia sily gravitačného poľa, t.j. keď je sila tiaže väčšia ako sila vztlaku. Táto podmienka je splnená, keď hustota častice ρ ctl je väčšia ako hustota prostredia disperzného prostredia ρ p. Obr Pôsobenie síl na sedimentujúcu časticu F g - sila tiaže, F A - sila vztlaku, 106

9 F - sila odporu proti pohybu častice Účinkom stálej výslednice síl pôsobiacich na sedimentujúcu časticu F u je nehybná častica uvedená do zrýchleného pohybu, v ktorom je brzdená silou odporu prostredia zväčšujúcou sa s narastajúcou rýchlosťou pohybu častice. Keď sa dosiahne rovnováha síl pôsobiacich na pohybujúcu sa časticu, pre silu spôsobujúcu usadzovanie častice, platí vzťah: F u = F g - F A - F, N (3.80) V tomto stave sa systém dostane do ustáleného stavu, v ktorom je rýchlosť pohybu častice konštantná. Rýchlosť pohybu častice v ustálenom stave sa označuje ako rýchlosť usadzovania. Keďže ustálený stav sa dosiahne rýchlo, t. j. na krátkej dráhe pohybu častice, pri analýze sedimentácie sa úsek neustáleného pohybu neberie do úvahy. Usadzovacia rýchlosť častíc v p je konštantná rýchlosť, ktorou častice v tekutine padajú dolu, čiže sedimentujú. Usadzovacia rýchlosť sa dá vypočítať s použitím vzťahu: ( ρ ρ ) 2 1 ds ctl p g v p =, m/s (3.81) 18 μ kde: d s - stredný priemer častíc, m ρ ctl - hustota častíc tuhej látky, kg/m 3 ρ p - hustota disperzného prostredia, kg/m 3 g - gravitačné zrýchlenie, m/s 2 μ - dynamická viskozita disperzného prostredia, kg/m.s V jemných suspenziách je usadzovanie pomalšie a vo veľmi jemných suspenziách môžu zostať častice trvalo rozptýlené v disperznom prostredí. Ak vo dvoch valcových nádržiach s rôznym priemerom, naplnených rovnakou suspenziou prebieha usadzovanie, zistíme, že za rovnaký čas sa v obidvoch nádržiach vyčistí rovnako vysoká vrstva kvapaliny. Objemové množstvá vyčírenej kvapaliny sú však rôzne, lebo v nádrži s väčším priemerom získame väčšie množstvo vyčírenej kvapaliny. Objem vyčírenej kvapalnej zložky suspenzie teda nezávisí od výšky nádrže, ale len od jej pôdorysnej plochy a rýchlosti usadzovania najmenších častíc. Výška nádrže však ovplyvňuje zahustenie kalu. Čím je výška väčšia, tým častice dlhšie sedimentujú a vzniknutý kal je hustejší. Na separáciu suspenzií gravitačnou sedimentáciou sa používajú usadzovacie nádrže a usadzovacie zariadenia. Používajú sa na čírenie kvapaliny a zahusťovanie kalu, alebo oboje súčasne, a to nezávisle od koncentrácie tuhých častíc. Usadzovacie nádrže Usadzovacie nádrže môžu mať rôzny tvar. Ich pôdorys býva kruhový, štvorcový alebo obdĺžnikový. Najčastejšie sa používajú usadzovacie nádrže valcovitého tvaru. Najlepšie sa osvedčili valcové stojaté nádoby s pomerom priemeru k výške asi 1 : 2 a kužeľovým dnom, ktoré majú v najnižšom mieste hrdlo na vypúšťanie kalu. Usadzovacie nádrže pracujú periodicky. Vyrábajú sa z nehrdzavejúcej ocele alebo plastov. Vyčistená kvapalina sa vypúšťa z hornej časti nádrže, preto sú v rôznych výškach nádrže umiestené vypúšťacie ventily. Prípadne je možné vyčistenú kvapalnú fázu z nádrže stiahnuť hadicou. Nakoniec sa zospodu vypustí usadený kal a nádrž sa po vyčistení znova napustí ďalšou suspenziou. Usadzovacie žľaby Na usadzovanie tuhej fázy suspenzií sa používajú aj usadzovacie žľaby (obr. 3.32). Pre ich správnu činnosť je dôležité, aby tiažová sila pôsobiaca na odlučované častice PL bola 107

10 väčšia ako sily unášajúce častice v prúde disperzného prostredia. Rozdielna usadzovacia rýchlosť častíc umožňuje a ich triedenie. Žľab má rovné dno, rozdelené priečkami na viacero častí, niekedy sa žľab v smere prúdenia suspenzie rozširuje, čo spôsobuje spomaľovanie rýchlosti toku suspenzie. Suspenzia, z ktorej sa tuhé častice majú separovať, priteká do usadzovacieho žľabu plytkým kanálom. Výsledný pohyb triedených častíc v žľabe je závislý od usadzovacej a unášavej rýchlosti častíc. Čím sa častica usadzuje pomalšie, tým ďalej bude unášaná. u 1 u 2 u u 3 III II I Obr Usadzovací žľab u unášavá rýchlosť, u i usadzovacia rýchlosť Usadzovací žľab môže byť riešený aj ako sústava lievikovitých nádrží (obr. 3.56). Nádrže majú tvar štvorbokých ihlanov s vrcholmi obrátenými nadol. Bývajú zaradené do toku suspenzie za sebou a v smere toku sa postupne zväčšujú. Zväčšovaním nádrží sa zmenšuje prietoková rýchlosť suspenzie a zväčšuje sa čas jej zdržania v nádrži. Preto sa v malých nádržiach na začiatku triedenia usadzujú väčšie častice, ktorých rýchlosť usadzovania je väčšia, a postupne v ďalších nádržiach sa usadzujú častice menšie. Obr Triediace lievikovité nádrže Usadzovacie zariadenia Usadzovacia schopnosť jemných partikulárnych častíc sa využíva aj v protiprúdnom hydraulickom triediči. Konštrukcia a princíp činnosti je zobrazený na obr Zariadenie sa skladá z dvoch do seba vložených kužeľovitých nádob, pričom vnútorná nádoba má veľkosť výtokového otvoru regulovanú pomocou posuvného kužeľa. Častice s menšou usadzovacou rýchlosťou sú vyplavované cez medziplášť do horného žľabu a častice s väčšou usadzovacou rýchlosťou postupujú proti prúdu privádzanej kvapaliny a usadzujú v spodnej časti vonkajšej nádoby. Odtiaľ sa vypúšťajú spodným výpustným otvorom. Ak zrnité častice dvoch rôznych látok s rozdielnou hustotou majú v triediacej kvapaline rovnakú usadzovaciu rýchlosť, nedajú sa tieto častice od seba oddeliť. V tomto prípade je potrebné na separáciu použiť následné mechanické triedenie pomocou sít. 108

11 a d b e c Obr Protiprúdne hydraulické usadzovacie zariadenie a - prítok suspenzie, b - vtok suspenzie do deliacej oblasti, c - prívod triediacej vody, d - výtok menších častíc, e - výtok väčších častíc Na usadzovanie veľkých množstiev suspenzií, napr. v čističkách odpadových vôd, sa používajú usadzovacie zariadenia s kruhovou pôdorysnou plochou, vyhotovené z ocele alebo betónu. Betónové môžu mať priemer až do 200 m. Zjednodušený obrázok konštrukcie usadzovacieho zariadenia je na obr Suspenzia sa do nádrže dávkuje cez vstupnú centrálnu vtokovú rúru. Vyčírená kvapalina postupuje radiálne smerom k prepadu na obvode nádrže. Kal na dne nádrže sa posúva hrabľami do stredu nádrže. Na odvod kalu sa používajú membránové alebo jednovretenové čerpadlá. Tieto usadzovacie zariadenia pracujú diskontinuálne alebo kontinuálne. V prípade kontinuálnych usadzovacích zariadení je prívod suspenzie, výtok sedimentu a prepad vyčírenej kvapaliny nepretržitý. vtoková rúra odtok vyčistenej kvapaliny Obr Kruhové usadzovacie zariadenie l - pohon, 2 - most obsluhy 109

12 Technika na odstreďovanie suspenzií Odstreďovanie je hydrodynamická operácia, pri ktorej sa účinkom odstredivej sily oddeľuje zo suspenzie tuhá fáza od kvapalnej alebo z emulzie jedna kvapalina od druhej kvapaliny. Odstredivky na oddeľovanie dvoch kvapalín s rôznou hustotou sú označované ako separačné. Výhodou odstreďovania v porovnaní s usadzovaním alebo filtráciou je najmä to, že možno rozdeliť aj veľmi jemné suspenzie a dokonca aj koloidné roztoky. Ďalšou výhodou odstreďovania je vysoká rýchlosť rozdelenia suspenzie alebo emulzie. Toto je spôsobené tým, že na častice pôsobí v porovnaní s gravitačnou silou pri usadzovaní mnohonásobne väčšia odstredivá sila. Jej účinok závisí od hmotnosti častice a od polomeru a otáčok bubna odstredivky. Odstredivky Zariadenie, v ktorom dochádza k separácii heterogénnych zmesí účinkom odstredivej sily, sa nazýva odstredivka. Rotáciou bubna odstredivky sa generuje odstredivá sila, ktorá môže byť aj niekoľko tisícnásobkom tiažovej sily. Odstredivky sa preto často posudzujú aj podľa faktora oddeľovania f (separačný faktor). Faktor oddeľovania je daný pomerom odstredivej sily na obvode bubna a gravitačnej sily. Jeho číselná hodnota udáva koľkokrát je odstredivé zrýchlenie väčšie ako gravitačné zrýchlenie. Podľa spôsobu uloženia hlavnej funkčnej časti - rotujúceho bubna, poznáme odstredivky vertikálne a horizontálne. Podľa spôsobu oddeľovania jednotlivých fáz suspenzie sa odstredivky rozdeľujú na usadzovacie a filtračné. Odstredivky podľa spôsobu činnosti sa rozdeľujú na periodické alebo kontinuálne. Usadzovacie odstredivky Princíp práce usadzovacích odstrediviek je v podstate rovnaký, ako v prípade usadzovacích nádrží. Rozdiel je v tom, že tiažová sila sa tu nahrádza podstatne väčšou odstredivou silou. Do rotujúceho bubna periodickej usadzovacej odstredivky sa privádza suspenzia (obr. 3.59). Tuhé častice kalu sa vplyvom odstredivej sily zhromažďujú na vnútornom povrchu bubna, kvapalná fáza je bližšie k osi rotácie a možno ju odvádzať potrubím. Takáto odstredivka pracuje periodicky, pretože po vytvorení určitej vrstvy kalu sa musí bubon zastaviť a kal odstrániť. filtrát suspenzia Obr Periodická usadzovacia odstredivka 1 bubon, 2 kal, 3 kvapalina Obr Kontinuálna usadzovacia odstredivka 1 vonkajší bubon, 2 vnútorný bubon, 3 závitovkový stierač, 4 prívod suspenzie, 5 prívod premývacej vody, 6 odvod filtrátu, 7 odvod kalu 110

13 Kontinuálne pracujúca usadzovacia odstredivka (obr. 3.60) má dva bubny. Vnútorný bubon je tvorený dierovaným valcom. Ten má na svojom povrchu pripevnenú stieraciu závitovku. Vonkajší bubon má kuželový tvar. Obidva bubny sa otáčajú v rovnakom smere, ale vonkajší bubon sa otáča rýchlejšie ako bubon vnútorný. Odstredivá sila vháňa suspenziu na vnútorný povrch kužeľového bubna smerom k jeho väčšiemu priemeru. Kvapalná fáza odteká cez osadenie bubna na jeho širšej strane. Kal sa dopravuje závitovkou k opačnému koncu bubna. Odvod obidvoch fáz je kontinuálny. V usadzovacích odstredivkách sa nedosahuje väčšie zahustenie kalu, ten totiž na výstupe obsahuje asi 70 % kvapaliny. Filtračné odstredivky Filtračné odstredivky sa od usadzovacích odstrediviek sa odlišujú tým, že majú dierovaný bubon. Pri filtrácii jemnejších suspenzií je vnútorný povrch bubna pokrytý filtračným materiálom, napr. plachtičkou. Pri odstreďovaní sa tuhé častice zachytávajú na filtračnom materiáli a kvapalina preteká dierovaným bubnom. Aby sa nefiltrovalo iba v tých miestach, kde sú v bubne otvory, vkladá sa medzi bubon a filtračný materiál nehrdzavejúca sieťka. Filtrát sa po prietoku bubnom sústreďuje v plnom plášti, ktorý obklopuje rotujúci bubon. Filtračné odstredivky sa používajú vtedy, keď nie je možné oddeliť kvapalinu od tuhej fázy pomocou filtrov. Ide o suspenzie, ktoré obsahujú väčšie množstvo tuhých častíc, a ktorých kvapalná fáza má veľkú viskozitu. Bežne sa používajú na oddeľovanie kryštálov od materských roztokov, napr. v cukrovaroch na odstreďovanie cukrovín. Obr Fitračná diskontinuálna bubnová odstredivka 1 rúra na prívod suspenzie, 2 výpadový otvor tuhej fázy suspenzie, 3 výstupný otvor filtrátu, 4 potrubie prívodu premývacej kvapaliny, 5 rúrka na kontrolu hrúbky koláča, 6 zariadenie na zrezávanie koláča z bubna odstredivky, 7 dierovaný bubon, 8 filtračná prepážka, 9 - dvere telesa odstredivky, 10 teleso odstredivky, 11 uloženie hriadeľa, tesnenie, 12 podstavec, 13 pružina, tlmiaci element 111

14 3.6.2 Technika na oddeľovanie tuhých častíc z aerosólov Na odlučovanie jemných tuhých častíc z aerosólov sú používané zariadenia, ktoré sa nazývajú odlučovače, resp. odprašovače. Za prašné sú považované častice s rozmermi do 0,4 mm. Na odlúčenie jemných tuhých častíc PL od plynného disperzného prostredia sa dá využiť rozdielnosť fyzikálnych vlastností častíc a prostredia, v ktorom sú tieto častice dispergované. Ide hlavne o rozdielnosť ich hustoty a rýchlosti. Odlučovače sú preto principiálne konštruované tak, aby dráha pohybu odlučovaných častíc bola odlišná od dráhy pohybu disperzného prostredia. Sily, ktoré spôsobia zmenu dráhy pohybu odlučovaných častíc musia byť väčšie ako sila prúdu disperzného prostredia pôsobiaca na odlučovanú časticu. Na zmenu dráhy odlučovaných častíc sa najčastejšie využívajú gravitačné, odstredivé a zotrvačné sily. V aerosóle dispergovanú partikulárnu látku je možné zachytiť aj na tkaninách prepúšťajúcich disperzné prostredie. Menej častý je prípad využitia elektrických síl. Podľa princípu odlučovania tuhých častíc PL z aerosólov a podľa konštrukcie sa odlučovače rozdeľujú na: Mechanické: - usadzovacie odprašovacie komory (prašníky), - žalúziové odlučovače, - vírové odlučovače (cyklóny), - látkové filtre, - penové odlučovače. Elektrické Mechanické odlučovače jemných tuhej fázy z aerosólov Usadzovacie odprašovacie komory (prašníky) Usadzovacie odprašovacie komory sú odlučovače využívajúce pôsobenie gravitačnej sily. Pri gravitačnom odlučovaní je tiažová sila pôsobiaca na odlučované častice PL väčšia ako sily unášajúce častice v prúde disperzného prostredia. Je to princíp používaný aj pri usadzovaní suspenzií. Zvýšenie vplyvu tiažových síl pôsobiacich na odlučované častice sa dosiahne podstatným spomalením pohybu aerosólu po jeho privedení do odlučovačov, ktoré majú v porovnaní s dopravným potrubím oveľa väčší prierez. Preto častice dispergované v aerosóle na dnách gravitačných odlučovačov sedimentujú. Tento spôsob odlučovania je použiteľný len v prípade odlučovania hrubších a ťažších častíc. V opačnom prípade by bolo dostatočné spomalenie prúdu aerosólu technicky ťažko uskutočniteľné. Odprašovacie komory sa budujú betónové, murované, alebo sa konštruujú z ocele. Oceľové sú riešené ako komory, spravidla v tvare valca, ktorý má zvislú os. Výška komôr býva až 10 m, priemer 2 až 2,5 m, v prípade ich štvorcového alebo obdĺžnikového prierezu bývajú dĺžky strán až do 5 m. Aerosól sa privádza do odprašovacej komory spravidla vodorovne. Pri vodorovnom pohybe privádzaného aerosólu privádzaného do hornej časti prašníka musí byť dĺžka komory v smere prúdenia taká, aby častice pri výslednom pohybe klesli na dno do komory (obr. 3.63). Do oceľových prašníkov sa aerosól privádza najčastejšie zvisle, a to zdola smerom hore (obr. 3.64). 112

15 Rýchlosť pohybu aerosólu v odlučovači je závislá od hmotnosti odlučovaných častíc. V usadzovacej komore klesá rýchlosť prúdenia na hodnotu 0,1 až 2,0 m/s. V dôsledku toho častice PL dispergované v aerosóle klesajú na dno komory. Obr Pohyb zložiek aerosólu v prašníku s horným prívodom Obr Zobrazenie prúdenia aerosólu pri rôznych možnostiach jeho prívodu do gravitačného odlučovača valcového tvaru. a centrálny prívod v smere nahor, b bočný prívod, c centrálny prívod smerom nadol Prašníky sa používajú na odlučovanie hrubého prachu, ktorého častice sú väčšie ako 0,15 mm alebo prachu materiálu s väčšou hustotou. Konštruujú sa pre objemové prietoky aerosólov vyššie ako m 3 /h, v prípade ktorých mávajú odpor okolo 100 Pa. Celková odlučovacia účinnosť prašníka býva pri odlučovaní hrubých prachov do 80 %, pri odlučovaní jemnejších prachov býva účinnosť menšia ako 60 %. Tieto odlučovače nie sú unifikované a sériovo sa vyrábajú len oceľové, ktoré sú uchytené spravidla na nosnej stĺpovej konštrukcii. Pri použití murovaných prašníkov môže byť teplota aerosólu ľubovoľne vysoká. 113

16 Žalúziové odlučovače V žalúziových odlučovačoch je oddeľovanie tuhých častíc z disperzného prostredia aerosólov spôsobené zotrvačnými silami tuhých častíc. Ak sa do smeru prúdenia aerosolu postaví pevná plocha, aspoň čiastočne kolmá na smer prúdenia, tuhé častice na ňu narazia a vylúčia sa z prúdu disperzného prostredia. Pri konštruovaní týchto odlučovačov sa do odlučovacích komôr hranolového tvaru vkladajú žalúzie, ktorých plochy zvierajú so smerom prúdenia aerosólu uhol 30 (obr. 3.65). Žalúzie spôsobia zmenu smeru prúdenia aerosólu. Disperzné prostredie prúdi cez štrbiny medzi žalúziami. Dispergované odlučované častice PL opakovane narážajú na plochy žalúzií, odrážajú sa od nich a na konci žalúzií sú časťou disperzného prostredia unášané von z odlučovača. Obr Žalúzie na stáčanie prúdu disperzie a rovinné, b valcové Žalúziové odlučovače sú vhodné len na odlučovanie hrubšieho, nevláknitého a nelepivého prachu s rozmermi odlučovaných častíc 0,3 až 0,4 mm. Zvyčajne sa používajú ako predodlučovače zaraďované pred elektrické odlučovače. Konštruujú sa pre objemové prietoky do m 3 /h, pri ktorých mávajú hydraulický odpor do 50 Pa. Koncentrácia prachu môže byť do 100 g/m 3 a teplota disperzného systému do 400 C. Ich celková účinnosť je približne 70 %. Hlavným nedostatkom žalúziových odlučovačov je to, že na dočistenie aerosólu sa musia použiť ďalšie zariadenia. Odstredivé odlučovače Odstredivé odlučovače bývajú nazývané aj cyklóny, resp. niekedy aj vírové odlučovače. Sú to odlučovače, v ktorých sa na odlučovanie častíc PL využíva rozdielnosť odstredivých síl pôsobiacich na dispergované častice a na častice disperzného prostredia po sformovaní prúdu disperzie do klesajúceho víru (obr. 3.66). Prúd aerosólu je privádzaný tangenciálne do hornej časti odlučovača. Väčšie častice PL dispergovanej v aerosóle sa vplyvom odstredivých síl pohybujú po špirálových dráhach s väčším priemerom, narážajú na stenu odlučovača, kĺžu sa po nej vplyvom tiaže smerom nadol a ich pohyb sa spomaľuje vplyvom trenia o stenu odlučovača. Takto sa tieto častice oddeľujú od disperzného prostredia a sústreďujú sa v spodnej časti odlučovača. Dolná časť odlučovača má kužeľový tvar a je vyústená do výpadového otvoru. Disperzné prostredie sa odvádza stredom hornej časti odlučovača. Obr Odstredivý odlučovač 114

17 Oddeľovanie častíc od disperzného prostredia je podporené aj zmenšením unášavých síl pôsobiacich na oddeľované častice, čo je spôsobené väčším prierezom odlučovača v porovnaní s prierezom potrubia, ktorým je aerosól do odlučovača privádzaný. Disperzné prostredie sa z odlučovača odvádza smerom nahor cez potrubie umiestnené v strede odlučovača. Menšie častice, u ktorých aj napriek treniu o stenu odlučovača a zníženiu rýchlosti prúdu aerosólu prevládajú unášajúce sily, opúšťajú odlučovač spolu s disperzným prostredím a môžu sa zachytiť až následne, napríklad pomocou tkaninových filtrov. Vhodnou voľbou polomeru valcovej časti odlučovača a obvodovej rýchlosti prúdenia privedeného aerosólu sa dá dosiahnuť, aby odlučovač oddelil väčšinu častíc PL. Rýchlosť aerosólu pri vstupe do odlučovača sa pohybuje okolo 15 až 20 m/s. Valcové komory týchto odlučovačov sa upevňujú na nosnú konštrukciu. Cyklóny mávajú priemer približne 400 mm a výšku asi 1000 mm. Pri odlučovaní väčších objemových prietokov aerosólov sa kvôli zníženiu odporov odlučovača používajú skupiny paralelne zaradených odlučovačov. Takéto konštrukčné riešenia sú nazývané multicyklóny, resp. skupinové cyklóny, cyklónové batérie alebo cyklónové zostavy. Počet cyklónov zoraďovaných do skupiny býva rôzny a pohybuje sa v rozmedzí od niekoľkých až po stovky kusov. Odstredivé odlučovače sa používajú na odlučovanie hrubých a stredne hrubých nelepivých prachov, ktorých častice majú najväčší rozmer približne 10 až 100 μm. Jednotlivé cyklóny sa konštruujú pre objemové prietoky približne 1500 až do m 3 /h. Ich odpor býva 1000 až 3000 Pa. Celková odlučovacia schopnosť cyklónov sa pohybuje okolo 90 %. Odstredivé odlučovače sa konštruujú aj ako mokré, u ktorých sa po odlučovacej vnútornej valcovej ploche necháva v tenkej vrstve stekať kvapalina, obyčajne voda. Tým sa dosiahne lepšia priľnavosť odlučovaných častíc. Mokré cyklóny sa najčastejšie konštruujú ako skupinové. Priemer valcových odlučovacích komôr býva 500 až 1000 mm. Objemový prietok aerosólu vstupujúceho do mokrých odlučovačov býva až m 3 /h. Ich odpor býva do 1000 Pa. Merná spotreba vody býva 0,1 až 0,2 L/m 3 aerosólu. Mokré cyklóny majú, v porovnaní so suchými, o niečo vyššiu odlučovaciu účinnosť, ale na druhej strane ich prevádzka je náročnejšia, čo je spôsobené nutnosťou prevádzkovania kalového hospodárstva. Odstredivé odlučovanie sa dá využiť aj pri separácii tuhých častíc zo suspenzií. V takýchto prípadoch sa tieto odlučovače nazývajú hydrocyklóny. Odstredivé odlučovače sa využívajú aj pri pneumatickej doprave, kde oddeľujú častice dopravovaného materiálu od vzduchu použitého na dopravu. Filtre na aerosóly Zariadenia na odlučovanie tuhých častíc PL z aerosólov pomocou pórovitých látok sa nazývajú filtre. Ak pórovitou vrstvou je tkanina, ide o látkové filtre. Ak vrstvu tvoria neusporiadané vlákna, sú to vláknové filtre. Ak je pórovitou vrstvou tečúca kvapalinová vrstva, ide o penové odlučovače. Princíp odlučovania jemných častíc z aerosólov je v tomto prípade v zásade podobný ako pri odlučovaní tuhej fázy zo suspenzií. Konštrukcia filtrov je ale v prípade aerosólov, vzhľadom na iné fyzikálne vlastnosti dispergujúcej látky, odlišná. Ak sú póry filtračného materiálu menšie ako rozmer odlučovaných tuhých častíc, tak tieto častice cez póry neprejdú, zachytia sa a oddelia od disperzného prostredia, ktoré cez pórovitú látku prechádza ďalej. Pri filtrácii cez pórovité vrstvy sa okrem častíc väčších ako sú póry odlučujú aj častice menšie, prechádzajúce do pórovitej vrstvy. Je to spôsobované adhéznymi silami. Okrem toho sa v póroch vrstvy zníži aj rýchlosť prúdenia aerosólu, takže sa môžu prejaviť aj gravitačné 115

18 sily pôsobiace na tuhé častice dispergované v aerosóle. V prípade textilných a vláknových filtrov je odlučovanie podporené aj elektostatickými silami vznikajúcimi trením zachytávaných častíc o povrch vlákien pórovitej vrstvy. V niektorých prípadoch má odlučovanie vplyvom adhéznych, elektrostatických a gravitačných síl väčší vplyv na odlučovanie, ako odlučovanie vplyvom rozmerov. Zachytené častice sa z pórovitej vrstvy periodicky odstraňujú, čím sa filtračná vrstva regeneruje a častice sú odvádzané. Vo zvláštnych prípadoch, keď pórovitou vrstvou je kvapalinová pena, sa odlúčené častice PL odvádzajú vo forme kalov. V látkových filtroch sa ako filtračná prepážka používajú prírodné textílie, napr. vlna, bavlna, alebo textílie syntetické, napr. polyamid, polyakrylát. Používané textílie sú tkané z čisto prírodných vlákien alebo ide o kombináciu prírodných a umelých vlákien. Použité tkaniny sú sformované do tvaru rukáva alebo do tvaru vreca a tieto filtre sa potom nazývajú ako rukávové alebo vrecové (obr. 3.67). Obr Látkový filter 1 skriňa filtra, 2 filtračný člen, 3 veko filtračnej komory, 4 výsypka, 5 vstupný otvor aerosólu, 6 výstupný otvor disperzného prostredia, 7 zaslepovacie veko, 8 regeneračné zariadenie, 9 ovládací panel, 10 zberný mechanizmus Filtračné tkaniny sú vložené do komôr, v ktorých oddeľujú priestor do ktorého vstupuje aerosól od priestoru, z ktorého disperzné prostredie vystupuje. Aerosól určený na oddelenie tuhých častíc je v týchto filtroch vedený na vonkajšiu stranu rukávov. Tu sa zachytávajú tuhé častice aerosólu, disperzné prostredie prechádza na vnútornú stranu rukávov, odkiaľ postupuje k výstupnému otvoru filtra. Zachytené častice sa z vonkajších povrchov rukávov v určitých časových intervaloch odstraňujú mechanicky- striasaním, alebo pneumaticky - prúdom vzduchu, ktorý môže byť privádzaný z vonkajšej, alebo z vnútornej strany rukávov. Čas filtrácie býva spravidla 30 až 600 sekúnd a čas čistenia filtra býva podstatne kratší. Látkové filtre sú vhodné na oddeľovanie jemného, nelepivého a nevýbušného prachu s veľkosťou častíc menšou ako 3 μm, s koncentráciou do 200 g/m 3. Prípustná maximálna teplota disperzie závisí od materiálu použitej textílie. Pri použití prírodných vlákien môže byť filter vystavený teplotám do 80 C, pri použití umelých vlákien do 150 C a v prípade textílií zo sklenených vlákien až do 350 C. Rýchlosť prúdenia disperzie privádzanej na filtračnú plochu býva 0,01 až 0,1 m/s. Celkový odpor týchto filtrov sa pohybuje v rozmedzí 1000 až 2500 Pa. Látkové filtre majú veľmi vysokú účinnosť, a to až do 99,9 %. Penové odlučovače sú zariadenia tvorené vodorovne uloženými sitami, ktoré sú umiestnené v komorách (obr 3.68). Na sitá sa privádza kvapalina schopná vytvoriť penu, 116

19 vytvárajúcu filtračnú prepážku. Kvapalina sa premieňa na penu vplyvom prúdenia aerosolu, ktorý preniká do vrstvy kvapaliny cez sitá zo spodnej strany. Vytvorená pena zachytáva prachové častice a disperzné prostredie prechádza do priestoru nad sitami, odkiaľ je odvádzané von z odlučovača. Zachytený prach s kvapalinou vytvára kal, ktorý sa zachytáva v spodnej časti komory. Penové odlučovače sa používajú na zachytávanie jemného a stredne hrubého prachu s časticami s veľkosťou 2 až 5 μm a s koncentráciou až do 450 g/m 3. Teploty aerosólu môžu byť až do 400 C. Penové odlučovače sa konštruujú pre objemové prietoky do m 3 /h, ich odpor býva 300 až 1200 Pa a ich účinnosť odlučovania do 95 %. Je dovolená suspenzita pracovnej kvapaliny až 60 g/l. Obr Penový odlučovač Elektrické odlučovače tuhej fázy z aerosólov Elektrické odlučovače prašných častíc z aerosólov sú založené na princípe využitia elektrických (Coulombových) síl. Pri tomto odlučovaní prašnej tuhej fázy sa aerosól v odlučovacích komorách vedie silným elektrickým poľom vytvoreným medzi pevne uchytenými elektricky opačne nabitými elektródami. Pod elektródami majú odlučovacie komory dná v tvare ihlanov, ktoré majú v spodnej časti výpadový otvor. Elektródy so záporným potenciálom sa nazývajú nabíjacie elektródy. Elektródy s kladným potenciálom sa nazývajú usadzovacie alebo zberacie a sú vždy uzemnené. Nabíjacie elektródy bývajú vyrobené z drôtov alebo tyčí (obr. 3.69). Usadzovacie elektródy sú konštruované ako dosky, prípadne rúry. Elektródy sú v odlučovacích komorách umiestnené vo zvislom smere. Kladné a záporné elektródy sa striedajú a vzdialenosť medzi nimi býva 250 až 300 mm. Aerosóly prúdia komorami v horizontálnom alebo vertikálnom smere. Odlučované tuhé častice PL vedené medzi elektródami sa záporne elektricky nabijú zápornými iónmi, ktoré vznikajú pri ionizácii nosného disperzného prostredia. Aerosól so záporne nabitými tuhými časticami je vedený pozdĺž kladnej elektródy. Disperzný podiel sa na kladnej elektróde zachytí, do značnej miery elektricky vybije a vylúči z prúdu disperzného prostredia. Elektrické odlučovače pracujú cyklicky, pretože kladné elektródy sa musia v určitých časových intervaloch očistiť od zachytených prachových častíc. Z kladných elektród sa zachytené častice odstraňujú mechanicky, a to údermi kladív na dolnú časť elektród. Častice 117

20 sa zosypú na dno komory, odkiaľ sa odoberajú von z odlučovača. Intervaly oklepávania kladných elektród elektrických odlučovačov bývajú rôzne a okrem iného závisia aj od koncentrácie prachu v aerosóle. Z jednotlivých komôr je možné vytvárať sekcie. Sekciou elektrického odlučovača sa nazýva skupina komôr uložená v spoločnej skrini so spoločným napájaním elektród elektrickým prúdom. Aerosóly prúdia cez komory elektrických odlučovačov rýchlosťou 0,5 až 2 m/s, napájacie napätie býva 30 až 80 kv a maximálna pracovná teplota do 350 C. Používajú sa na odlučovanie jemných a veľmi jemných nevýbušných prachov s koncentráciou menšou ako 200 g/m 3, s veľkým objemovým tokom (rádovo státisíce m 3 /h). Pre menšie objemové prietoky sú elektrické odlučovače vzhľadom na svoju zložitú konštrukciu nevhodné. Odpor býva menší ako 200 Pa a účinnosť vysoká, až do 99,99 %. Obr Rôzne tvary nabíjacích elektród a drôtová špirálová elektróda, b drôtová ostnatá elektróda, c drôtové elektródy rôzneho prierezu, d tyčové elektródy Výber odprašovacieho zariadenia Pri výbere druhu použitého odprašovacieho zariadenia je potrebné poznať a brať do úvahy nasledovné faktory: vlastnosti disperzie (teplota, rosný bod disperzného systému, hustota partikulárnej látky v disperzii, sypná hmotnosť partikulárnej látky v disperzii, koncentrácia PL v disperzii, lepivosť a abrazívnosť PL v disperzii) a jej vplyv na konštrukčné materiály, prietokové množstvá disperzie, tlak disperzie na vstupe do odlučovača, požadovanú účinnosť odlučovača, spotrebu vody, spôsob odvodu kalu. 118

Odlučovače zariadenia na čistenie vzdušnín

Odlučovače zariadenia na čistenie vzdušnín Odlučovače zariadenia na čistenie vzdušnín Čistenie vzduchu/plynu Technologická operácia za účelom odstránenia rôznych znečisťujúcich látok zo vzdušnín alebo odpadového plynu. Najrozšírenejšie metódy sú:

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

2.3 TECHNIKA NA MECHANICKÉ A MAGNETICKÉ TRIEDENIE PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

2.3 TECHNIKA NA MECHANICKÉ A MAGNETICKÉ TRIEDENIE PARTIKULÁRNYCH LÁTOK .3 TECHNIKA NA MECHANICKÉ A MAGNETICKÉ TRIEDENIE PARTIKULÁRNYCH LÁTOK Triedenie partikulárnej látky je zaraďovanie jej jednotlivých tuhých častíc do skupín podľa vopred určených kritérií. Tie môžu byť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikálne princípy zariadení na obmedzenie pevných časticových ZL. Sedimentácia, filtrácia, odstredivé sily, elektrostat.

Fyzikálne princípy zariadení na obmedzenie pevných časticových ZL. Sedimentácia, filtrácia, odstredivé sily, elektrostat. Fyzikálne princípy zariadení na obmedzenie pevných časticových ZL Sedimentácia, filtrácia, odstredivé sily, elektrostat.sily, ultrazvuk, Odlučovače zariadenia na čistenie vzdušnín Čistenie vzduchu/plynu

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Mechanika kvapalín a plynov

Mechanika kvapalín a plynov Základné vlastnosti kvapalín a plynov: 1. Kvapaliny a plyny sa vyznačujú schopnosťou tiecť. Túto ich spoločnú vlastnosť nazývame tekutosť. Kvapaliny a plyny preto označujeme spoločným názvom tekutiny.

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D) Posledná aktualizácia: 4. apríla 0. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 3. mája 0): Malé úpravy textu a formátovania. Nový spôsob zobrazovania obtiažností. Písmená A, B, C, D vyjadrujú obtiažnosť

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ODLUČOVÁNÍ DROBNÝCH PRACHOVÝCH ČÁSTIC PŘI SPALOVÁNÍ UHLÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ODLUČOVÁNÍ DROBNÝCH PRACHOVÝCH ČÁSTIC PŘI SPALOVÁNÍ UHLÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ODLUČOVÁNÍ DROBNÝCH PRACHOVÝCH ČÁSTIC PŘI

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

4 Dynamika hmotného bodu

4 Dynamika hmotného bodu 61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky

Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa padajúceho v gravitačnom poli.

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY

4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY 4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo.

Διαβάστε περισσότερα

VYBRANÉ KAPITOLY Z CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE

VYBRANÉ KAPITOLY Z CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE VYSOKOŠKOLSKÉ SKRIPTÁ Pedagogická fakulta Trnavskej univerzity Mária Linkešová, Ivona Paveleková VYBRANÉ KAPITOLY Z CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE 2007 2 Doc. Ing. Mária Linkešová, CSc., Ing. Ivona

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN 3. ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN Zariadenia na dopravu tekutín patria medzi najpoužívanejšie zariadenia v rôznych priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle, v energetike a pod.

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

Z uvedených spôsobov miešania kvapalín je v praxi najbežnejšie miešanie mechanickými rotačnými miešadlami.

Z uvedených spôsobov miešania kvapalín je v praxi najbežnejšie miešanie mechanickými rotačnými miešadlami. 3.3 Zariadenia na miešanie kvapalín S miešaním kvapalín sa dá najčastejšie stretnúť v chemickom a v potravinárskom priemysle. Účelom miešania je intenzifikácia procesu výmeny tepla, hmoty alebo príprava

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Korčekové dopravníky

2.2 Korčekové dopravníky 2.2 Korčekové dopravníky Korčekové dopravníky patria do skupiny unášavých dopravníkov. Používajú sa na dopravu sypkých a drobných kusových materiálov vo zvislom smere alebo pri sklonoch dopravnej dráhy

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony

6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony 89 6 Gravitačné pole Pojem pole patrí k najzákladnejším pojmom fyziky. Predstavuje formu interakcie (tzv. silového pôsobenia) v prostredí medzi materiálnymi objektmi ako sú častice, atómy, molekuly a zložitejšie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα