UVOD. Pojam prenosnika snage
|
|
- Ημέρα Κανδάκη Βιτάλη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UVOD Pojam prenosnika snage Uređaj ili sklop uređaja čiji je osnovni zadatak da snagu/obrtni moment/mehaničku energiju, dobijenu od pogonskog motora (elektromotor, SUS motor, parna turbina...), efikasno prenese na: drugu mašinu (pumpa, kompresor, venalator, itd.), druge mehanizme (pogonski točkovi kamiona za transport, gusenice dozera i bagera, itd.) ili direktno na radni organ (dleto za bušenje, radni točak rotornog bagera, itd.). Pomoću njih se takođe može izvršia promena: parametara snage, veličine obrtnih momenata i ugaonih brzina ili sile i njenih brzina.
2 Pogonska mašina Prenosnik snage Radna mašina Pravilno odabran prenos snage, sa pogonskog motora na radni organ gonjene mašine, značajno uače na: Funkcionalnost mašine, Stepen iskorišćenja uložene energije, Sigurnost u radu, Pouzdanost i raspoloživost, Ekonomičnost rada, Cenu koštanja finalnog proizvoda.
3 Prenosnici snage moraju da ispune sledeće zadatke: da regulišu obrtni moment, broj obrtaja, smer obrtaja, itd. u zavisnosti od vrste spoljašnjeg opterećenja; da regulišu radne karakteristike (protok, napor) pumpi, kompresora, itd.; da izvrše sumiranje potrebne snage motora pri grupnom pogonu više različitih uređaja; da obezbede miran start i zaštitu od preopterećenja pogonskog motora. POGONSKA MAŠINA PRENOSNIK SNAGE RADNA MAŠINA obrtni moment 1 transformacija obrtni moment 2
4 Uvođenje prenosnika kao posrednika između pogonske i radne mašine diktirano je uslovima rada kako radne tako i pogonske mašine. 1. Potrebna ugaona brzina radne mašine vrlo retko odgovara najpogodnijoj ugaonoj brzini pogonske mašine (obično je mnogo manja). 2. Čest je slučaj da ugaonu brzinu glavnih delova radne mašine treba menjati nezavisno od ugaone brzine pogonske mašine, jer menjati ugaonu brzinu pogonske mašine u širim granicama ili je vrlo neekonomično, ili čak i nemoguće. 3. Pogonske mašine imaju obično konstantnu ili približno konstantnu ugaonu brzinu, uz konstantan obrtni momenat. 4. Veće smanjenje minutnog broja obrta kod pogonske mašine u većini slučajeva dovodi i do smanjenja obrtnog momenta, što je vrlo nepovoljno za radnu mašinu, jer ona zahteva velike obrtne momente pri malim brzinama. 5. Brojevi obrtaja pogonskih mašina obično su veliki, a obrtni momenti mali, dakle određena snaga postiže se velikim ugaonim brzinama a malim obrtnim momentima.
5 ω1 M1 Pogonska mašina Prenosnik snage Radna mašina ω2 M2 ω1 >> ω2 v1 = max ; M1 = min ω1 = const ; v2 = min ; M2 = max M1 = const
6 Radna mašina zahteva u većini slučajeva male brojeve obrtaja, a velike obrtne momente: u toku režima rada ili u izvesnim periodima. Prenosnici omogućuju građenje pogonskih mašina sa velikim brojevima obrta, a malim obrtnim momentima, jer oni vrše povećanje obrtnog momenta na račun smanjenja ugaone brzine. Brzohoda pogonska mašina zajedno sa prenosnikom ima manje dimenzije i manju težinu nego sporohodna pogonska mašina upotrebljiva bez prenosnika. Prenosnikom se u izvesnim slučajevima savlađuje i rastojanje između radne i pogonske mašine, ako je iz nekih razloga potrebno radnu mašinu udaljiti od pogonske.
7 Prenosnici snage se klasifikuju prema više različiah kriterijuma: Prema pogonskom motoru Prema mestu ugradnje Prema načinu prenosa snage Prema konstrukciji prenosnika Motori SUS Stacionarni Pojedinačni Mehanički Elektromotori Mobilni Grupni Hidraulički Hidraulički motori PneumaAčki motori Kombinovani pogon PneumaAčki Električni Kombinovani
8 Zahtevi prenosnicima snage Veliki stepen koeficijenta korisnog dejstva Kvalitetan prenos snage do gonjene mašine Velika čvrstoća elemenata za rad u teškim uslovima rada Nedostaci postrojenja sa prenosnicima snage Složena struktura postrojenja (mašine) sa prenosnikom snage Niži stepen korisnog dejstva Viša cena postrojenja (mašine), itd. Pouzdanost i ekonomičnost Lako opsluživanje i održavanje
9 Po načinu transformacije obrtnog momenta pogonskog sistema, sistemi prenosa mogu bia: MEHANIČKI (moment se prenosi na dva načina trenjem i oblikom, s neposrednim i posrednim dodirom pogonskog i gonjenog člana), HIDRAULIČKI i PNEUMATIČKI (moment se prenosi uz pomoć tečnosm ili gasova, uglavnom pod priaskom), ELEKTRIČNI (moment se prenosi električnim putem).
10 MEHANIČKI PRENOS SNAGE Mehanički prenosnici snage su po svojoj konstrukciji najprosmji prenosnici. : Predstavljaju mašinsku grupu koja na rudarskoj mašini obavlja parcijalne funkcije prenosa i transformacije snage od pogonske do radne mašine. : Pod pojmom mehanički prenosnik snage podrazumeva se mehanizam koji služi za prenos snage sa, po pravilu, izmenom: - Broja obrtaja, - Momenta, - Vučne sile ili - Smera obrtaja.
11 dodirivanjem. : Mehanička energija se prenosi preko mašinskih delova međusobnim Drugim rečima, mehanički prenosnici mogu prenosia energiju odnosno menjaa obrtni moment i ugaonu brzinu, bilo prianjanjem, bilo zupcima, neposrednim dodirom pogonskog ili gonjenog elementa, bilo preko posrednika. Veza između pogonske i gonjene mašine se ostvaruje posredstvom prenosnika snage koje čine mašinski elemena urađeni od čvrsah materijala (metali, plasake, gume, itd.) može se reći da je ova veza čvrsta.
12 PREMA NAČINU PRENOSA SNAGE PREMA MESTU UGRADNJE PREMA NAČINU UPRAVLJANJA REGULACIJA BROJA OBRTAJA SE OBAVLJA Prenosnik sa ozubljenjem Stacionarne Neregulisane KonAnualno Prenosnik sa trenjem Mobilne Regulisane DiskonAnualno REDUKTORI PLANETNI PRENOSNICI MENJAČI BRZINA KAIŠNI PRENOSNICI VARIJATORI odnosno, Pri graničnoj snazi Promenljivoj graničnoj snazi
13 U principu, glavni Apovi mehaničkih prenosnika su: frikcioni prenosnici; uobičajeno je da frikcione prenosnike nazivamo one sa neposrednim dodirom frikcionih (tarnih) tela; izvode se sa paralelnim i ukrštenim osama; remeni prenosnici; remeni prenosnici su prenosnici takođe sa neposrednim dodirom frikcionih (tarnih) tela, s Am što ta frikciona tela povezuje vučni element remen; takođe se izvode sa paralelnim i ukrštenim vraalima; najčešće se rade sa pljosnaam, klinasam i zupčasam remenjem; lančani prenosnici; upotrebljavaju se kod velikih osnih razmaka i paralelnih vraala; najčešće se izvode sa dvostrukim valjkasam lancem ili sa zupčasam lancem; zupčasm prenosnici; upotrebljavaju se za veoma visoke brojeve obrtaja i u širokom dijapazonu prenosnih odnosa; izrađuju se sa različiam položajem osa; imaju veliku pogonsku sigurnost i dug vek trajanja uz mogućnost kratkotrajnog preopterećenja;
14 TEORIJSKE OSNOVE Da bi se jedan prenosnik snage sa uspehom projektovao/izabrao, neophodno je raspolagaa sa većim brojem informacija, koje precizno definišu sledeće zahteve: 1. Tip i osnovne tehničko- tehnološke parametre radne mašine; 2. Vrsta i karakterismke pogonskog motora; 3. Vrsta i karakterismke radnog uređaja; 4. KinemaMčka shema prenosnika snage; 5. KinemaMka prenosnika snage; 6. Dinamika prenosnika i proračun snage; 7. Proračunska i stvarna opterećenja elemenata i sklopova prenosnika.
15 1. Tip i osnovni tehničko- tehnološki parametri radne mašine Saglasno specifičnosama primene mašine, definišu se vitalni parametri mašine. Generalno su to: - Mesto primene, - Uslovi radne sredine, - Namena, - Kapacitet (otkopavanja, utovara, transporta, ispumpavanja, itd.), - Brzina (transporta, bušenja, itd.), - Očekivani radni vek, - Mere sigurnosm mašina i ljudstva koje ih opslužuje, itd.
16 2. Vrsta i karakterismke pogonskog motora Kada su pogonski motori u pitanju, neophodno je raspolagaa podacima koji definišu: - Mesto primene, - Uslovi radne sredine, - Časovnu ili dugotrajnu snagu, - Maksimalni obrtni moment (dugotrajan), - Mogućnost preopterećenja, - Broj obrtaja, - Mere sigurnosm mašina i ljudstva koje ih opslužuje, itd.
17 3. Vrsta i karakterismke radnog uređaja Radni uređaji (organi) mašina koje se koriste u rudarstvu su brojni sa velikim opsegom specifičnih rešenja, čak i za organe koji se koriste za iste namene (otkopavanje naprimer). Razloga za ovo ima više: Mesto primene: - Podzemna eksploatacija, površinska eksploatacija, industrija naae i gasa, načini transporta, prerade, itd. Uslovi radne sredine: - Fizičko- mehaničke osobine materijala u kojem se radi, prisustvo vlage, zapaljivih gasova, visokih temperatura, itd., Željeni izlazni parametri: - Kapacitet otkopavanja, protok i napor pumpe, itd.
18 4. KinemaMčka shema prenosnika snage Osnovu za formiranje kinemaačke sheme prenosnika snage su: SpecifičnosA primene radne mašine, SpecifičnosA dejstva i konstrukcije radnog organa, Sile i momena koji opterećuju elemente mašine i radnog organa. Namena kinemaačke sheme je da preko prostog crteža prikaže koncepcijsko rešenje prenosnika snage sa svim elemenama koji se koriste za formiranje prenosnika. Sa kinemaačke sheme lako je definisaa: Ulazne i izlazne parametre prenosnika snage (prenosni odnos, ulazni broj obrtaja, itd., Položaj elemenata prenosnika snage, Dejstvujuće sile, Smerove obrtanja pojedinih elemenata, Načine montaže i demontaže elemenata i sklopova, itd.
19 450 kw 900 min m=8, z= m=12, z= Pogonski motor 2. Prenosnik snage (reduktor) 3. ZupčasA par sa kućištem i ekscentrom 4. Papuča 1 m=8, z=126 m=28, z= m=12, z= /710 (ГПЗ) m=28, z=53 m=33, z= /710 (ГПЗ) m=33, z= KinemaMčka shema mehanizma
20 5. KinemaMka prenosnika snage Zadatak kinemaake je da definiše: Brzine, Ubrzanja i Vreme kretanja RADNOG ORGANA.
21 6. Dinamika prenosnika snage Dinamičko opterećenje nastaje kao posledica ubrzanja- usporenja. Definiše se kao koeficijent dinamičnosa: K D = Fst+Fd/Fst (F st staačko opterećenje, F d dinamičko opterećenje). Dinamičko opterećenje se definiše prema specifičnosama primene i rada prenosnika snage. OpFmalna snaga / obrtni moment se definiše pri maksimalnom opterećenju/masi u okviru radnog procesa.
22 7. Proračunska i stvarna opterećenja elemenata i sklopova prenosnika snage Osnovni parametri koje treba definisaa pri proračunu elemenata i sklopova prenosnika su: 1. Broj ciklusa opterećenja, 2. Minimalni, maksimalni i srednji obrtni moment, 3. Koeficijent varijacije u radu, 4. Stvarni proračunski moment. ElemenA mehaničkih prenosnika se proveravaju na čvrstoću: 1. Pri složenom ravnomernom opterećenju, 2. Pri udarnom opterećenju, kao i 3. Stepen sigurnosm.
23 ELEMENTI PRENOSNIKA SNAGE ElemenA mehaničkih prenosnika snage su: zupčanici različiah konstrukcija, lančanici, za prenosnike kod kojih se prenos snage obavlja ozubljenjem odnosno kaišnici i frikcioni točkovi za prenosnike kod kojih se prenos snage obavlja trenjem. Ovi elemena u sklopu sa: vramlima, ležajevima, zapmvačima i drugim mašinskim elemenama formiraju prenosnik snage, a prema zahtevima primene. Veza pogonski motor prenosnik snage je direktna (retko) ili indirektna, preko spojnica (najčešće) različiah konstrukcija.
24 Pogonski zupčanik P = ul T ul ω ul EM Ulazno vratilo TRANSFORMACIJA SNAGE Izlazno vratilo RADNA MAŠINA (RADNI ORGAN) P = izl T izl ω izl Kućište Gonjeni zupčanik
25 Spojnice Spojnice su elemena koji su namenjeni da ostvare vezu između vraala pogonskog motora i vraala prenosnika snage. Prema konstrukciji se dele na: 1. Krute, koje ostvaruju čvrstu vezu između dva vraala; 2. Uzdužno pokretljive (dilatacione), namenjene za kompenzaciju temperaturnih dilatacija, ali i aksijalnog pomeranja vraala koja su u vezi; 3. ElasMčne, namenjene da priguše torzione oscilacije, ali i nesavršenosa u montaži i opterećenju; 4. Zglavkaste, za vraala koja se spajaju pod uglom; 5. Specijalne: uključno- isključne spojnice, sigurnosne spojnice, automatske spojnice, itd.
26 ElasMčna spojnica ima kao elasačni element gumeni prsten, koji je umetnut između pogonskog i gonjenog vraala. Dobre osobine: - Izravnjanje malih netačnosa u sklapanju susednih vraala, - Prigušenje promena obrtnog momenta i udarnog opterećenja, - Mirno startovanje i zaustavljanje gonjene mašine. Koriste se za prenos snage od motora SUS do gonjene mašine, naprimer.
27 Frikcione spojnice spadaju u grupu spojnica kod kojih je moguće uključivanje- isključivanje pod opterećenjem. Obrtni moment se prenosi trenjem na kontaktnim površinama koje mogu bia: papuče, ravne frikcione površine (disk), konusne frikcione površine, traka, itd. Uključivanje- isključivanje frikcione spojnice je meko. Pri naglom opterećenju ili nekom drugom poremećaju dolazi do proklizavanja. Posledice su porast temperature i habanje na dodirnoj površini. Hlađenjem se smanjuje uacaj. Za manje opterećenje hlađenje je vazduhom dok kod jako opterećenih, hlađenje se izvodi uljem.
28 PneumaMčke spojnice se koriste kao spojnice sa mogućnosama uključivanja i isključivanja. Prenos obrtnog momenta se ostvaruje trenjem između frikcionih umetaka (lamela). Sila kontakta se ostvaruje dejstvom uvođenjem sabijenog vazduha u balon. Snabdevanje sabijenim vazduhom, razvod vazduha i upravljanje se ostvaruje: cevovodima, razvodnicima, venalima, regulatorima priaska, protoka, itd. Radna mašina je kompresor koji pogon, posredstvom prenosnika snage, dobija od dsizel motora. Prosta struktura sistema za upravljanje i dobre elasačne osobine učinile su da se ove spojnice masovno koriste na teško opterećenim postrojenjima.
29 Kardanske spojnice se koriste za prenošenje obrtnog momenta na mesama gde su ose vraala pod određenim uglom. Ona se sastoji od dva vraala koja su zglobno povezana krstom kardana. Prenos obrtnog momenta nije ravnomeran pri stalnoj obimnoj brzini predajnog vraala, prijemno vraalo imaće periodično promenljivu brzinu.
30 Elektromagnetne spojnice spadaju u grupu spojnica sa automatskim upravljanjem. Elektromagnet dobija energiju od generatora, a ona zavisi od broja obrtaja motora. Pri praznom hodu motora napon generatora je nedovoljan te magnetski tok ima malu veličinu i kao posledica toga, kvačilo se ne uključuje. Povećanjem broja obrtaja motora napon generatora se povećava i spojnica se uključuje ravnomerno. Prilikom uspostavljanja magnetskog toka između, feromagneačni prašak ispunjava prostor vazdušnog zazora između pogonskog i gonenjog elementa Posle isključivanja spojnice feromagneačni prašak može ostaa delimično namagneasan i kao posledica toga, spojnica može prenosia obrtni moment iako je isključena. Da bi se ova pojava izbegla, kroz namotaje elektromagneta pušta se suprotan tok struje, nakon čega se prašak razmagneaše.
31 Zupčanici Zupčanici su mašinski elemena koji zahvaljujući zupcima prenose obrtni moment bez klizanja, odnosno, zamišljeni dodirni krugovi zupčanika se kotrljaju jedan po drugome bez klizanja ili puzanja. Dva zupčanika, koji rade u sklopu, zovu se spregnua zupčanici. Obimne brzine dodirnih krugova su jednake, a spregnua zupčanici se okreću u suprotnim smerovima. Generalno, zupčanici se mogu podelia u tri grupe.
32 Cilindrični za paralelna vramla Sa pravim zubima Sa helikoidnim zubima Sa strelasmm zubima Sa unutrašnjim ozubljenjem Zupčanici za vramla koja se seku Konični zupčanik sa pravim zubima Konični zupčanika sa lučnim zubima Zupčanici za vramla koja se mimoilaze Cilindrični zupčanici sa helikoidnim zubima Pužni par Konični zupčanik sa hipoidnim zubima
33
34
35 Lančanici LančasM prenosnici spadaju u grupu prenosnika koji za prenošenje snage koriste obvojni element lanac. Kod lančastog prenosnika, klizanje je onemogućeno jer su lančanici snabdeveni zupcima koji zahvataju elemente lanca i prisilno ih pokreću. LančasA prenosnici se koriste kao elemena za pojedinačni prenos snage ili u sklopu lančasah reduktora za grupni prenos snage. Povoljni su jer mogu da premoste velika osna rastojanja između pogonskih vraala.
36
37 Frikcioni točkovi Pod pojmom frikcioni točkovi podrazumevaju se dva točka, koja su priasnuta jedan uz drugi i prenosi obrtni moment sa jednog vraala na drugo, zahvaljujući trenju na dodirnoj površini. Po konstrukciji mogu bia: - Cilindrični za paralelna vraala i - Konični za vraala koja se seku.
38 Kaišni prenosnici Kaišni prenosnici rade na principu prenosa snage trenjem. Mogu bia sa pljosnaam kaišom ili sa trapeznim kaišom. Kaišni prenosnici spadaju u grupu prenosnika koji za prenošenje snage koriste obvojne elemente kaiš. Par trenja, kaišnik- kaiš, obezbeđuje gipku vezu između vodećeg i vođenog vraala. Pljosnat kaiš se upotrebljava za prenos malih snaga (1-100 kw) sa obimnim brzinama m/s, a trapezni za veće. Imaju Ahi rad i mogućnost klizanja u slučaju preopterećenja šate od havarije.
39 REDUKTORI Sklop nekoliko zupčanika (lančanika, kaišnika), monaranih na dva ili više vraala, koja se preko ležajeva oslanjaju na kućište. Namenjeni su: - da obezbede kvalitetan prenos i transformaciju obrtnog momenta pogonskog motora, - da smanje/reduciraju broj obrtaja vraala pogonskog motora na broj obrtaja potreban za pogon radnog organa, - da obezbede siguran rad gonjene mašine. Mašine kod kojih se smanjuje obrtni moment, a povećava broj obrtaja, nazivaju se mulaplikatori.
40 Prema broju stepena prenosa Jednostepeni Prema položaju vramla Reduktori sa paralelnim vraalima Prema vrsm konstrukcije kućišta Livena kućišta Višestepeni Na planetne reduktore Zavarena kućišta Na reduktore sa vraalima koja se seku Na reduktore sa vraalima koja se mimoilaze
41 Reduktori se grade za prenosne odnose i = , snage do 100 MW, obimne brzine do 30 m/s (izuzetno do 150 m/s), sa koeficijentom korisnog dejstva do 0,97-0,99 (porastom prenosnog odnosa ovaj koeficijent može drasačno da opadne). Izbor kinemaačke sheme reduktora je tesno povezan: - sa vrstom pogonskog motora, - načinom dovoda pogonske snage kao i - sa funkcijom koju gonjena mašina / radni organ obavlja. Dodatni uslovi za izbor: - ograničenja po dimenzijama i težini, - zahtevi montaže, - pogodnost za održavanje i remont, itd. Otežavajući uslovi za izbor: - uslovi radne sredine: prašina, vlažnost, koroziono dejstvo, prisustvo eksplozivnih gasova.
42 REDUKTORI SA PARALELNIM VRATILIMA Konstrukcija koja se najčešće sreće na rudarskim mašinama. Odlike: - prosta konstrukcija, - velika pouzdanost, - mali gabaria, - visok stepen korisnog desjtva. Izvode se po različiam kinematskim shemama, zavisno od uslova i mesta primene, najčešće kao jednostepeni i višestepeni prenosnici snage. Konstrukcije prenosnika snage sa paralelnim vramlima Konstantan broj obrtaja i konstantan obrtni moment KLASIČNA IZVEDBA Promenljiv broj obrtaja i promenljiv obrtni moment MENJAČI
43 KALSIČNA IZVEDBA Primenjeni zupčanici su najčešće cilindrični sa kosim zubima. Zupčanici su monarani na vraala koja se preko ležajeva oslanjaju na kućište reduktora. Kućišta mogu bia livena ili zavarena. Podmazivanje je uljem, najčešće u uljnom kupaalu, mada se kod jako opterećenih reduktora, korisa i prinudno podmazivanje. Ovakva konstrukcija reduktora je za KONSTANTAN BROJ OBRTAJA i KONSTANTAN OBRTNI MOMENT.
44 MENJAČI Osnovni nedostatak je stepenasta promena broja obrtaja i potreba da se kratkotrajno prekine dovod snage na glavnom vraalu. Kod menjača na mašinama koje su jako opterećene, zbog izbegavanja prekida prenosa snage pri promeni brzine, formirana su tehnička rešenja sa stalno ozubljenim vraalima. Uključivanje- isključivanje para zupčanika određene brzine se ostvaruje frikcionim spojnicama (dejstvom klipa komandnog hidrauličkog uređaja i sile u oprugama). Ovakva konstrukcija menjača je za PROMENLJIV BROJ OBRTAJA i PROMENLJIV OBRTNI MOMENT.
45 PLANETARNI REDUKTORI Planetni/planetarni prenosnici snage reduktori, su konstrukcije koje koristeći cilindrične zupčanike sa pravim zubima, obezbeđuju mogućnost značajnog smanjenja gabarita prenosnika. Smanjenje dimenzija prenosnika snage uz značajno povećanje snage koja se može prenea, je posledica činjenica da se snaga prenosi preko najmanje tri, a ponekad i šest zupčanika satelita. Takođe, korisa se i unutrašnje ozubljenje što dodatno uače na dimenzije prenosnika. Osnovni elemena ovog prenosnika su: 1. Sunčani zupčanik, 2. Planetni zupčanik (satelit) i 3. Zupčanik sa unutrašnjim ozubljenjem.
46 Kod ovakvog prenosnika, pogonska snaga se preko sunčanog zupčanika predaje zupčanicima. Ako je nosač zupčanika fiksiran, okreće se zupčanik sa unutrašnjim ozubljenjem. Ako je zupčanik sa unutrašnjim ozubljenjem fiksiran, okreće se nosač planetarnih zupčanika. Planetarni reduktori se izvode kao jednostepeni i višestepeni. Menjači brzina, formirani od planetarnih prenosnika, imaju spregnute zupčanike, a brzine se uključuju- isključuju frikcionim spojnicama koje se hlade uljem. Za ove menjače je karakterisačno da se odlikuju malim dimenzijama, mirnim radom i mogućnosama prenosa velikih snaga.
47 REDUKTORI SA VRATILIMA KOJA SE SEKU / MIMOILAZE Često se javlja potreba da se za prenos snage koriste reduktori kod kojih se vraala seku ili mimoilaze. Pored ovog kriterijuma, primenljivost ovih reduktora se opravdava i sledećim: - Da zubi zupčanika budu u stalnom kontaktu (hiperboloidni zupčanici), - Da se ostvari veliki prenosni odnos ili - Miran i Ah rad (pužni zupčanici).
48
49 Planetarni reduktori sa vraalima koja se seku se masovno korsite na transportnim uređajima, kada se nazivaju diferencijali. Kod ovih reduktora u stanju kretanja su sva tri osnovna sklopa. Kod transportnih mašina to dozvoljava mogućnost eliminacije proklizavanja točkova, do kojeg bi sigurno došlo, kada se oni okreću različitom ugaonom brzinom (zbog dužine puta koji treba preći u krivinama ili zbog različitog prečnika točka).
50 VARIJATORI Spadaju u grupu mehaničkih/frikcionih prenosnika, a namenjeni su da izvrše konanualnu promenu broja obrtaja (izlaznog) vraala. Varijatori se dele na: - Varijatori sa paralelnim vraalima, - Varijatori sa vraalima koja se seku, - Planetarni varijatori. ElemenA varijatora su frikcioni točkovi koji mogu bia cilindrični ili konični. Grade se za manje snage kw, a primenjuju se na onim mašinama gde je potrebna konmnualna promena broja obrtaja. Zbog problema proklizavanja frikcionih točkova nije moguće održaa konstantan broj obrtaja, tako da se ne očekuje velika preciznost tokom prenosa snage.
51 KOČIONI UREĐAJI Osnovna namena uređaja za kočenje je da obezbedi: - Smanjenje brzine kretanja, - Zaustavljanje, - Zadržavanje u nepokretnom položaju, itd. Podela prema načinu delovanja Mehaničke Hidromehaničke Elektromehaničke Podela mehaničkih kočnica prema konstrukciji Kočnice sa papučama Kočnice sa trakom Kočnice sa diskom
52 Kočni sistem obuhvata kočni mehanizam i pogon kočnica i može da dejstvuje neposredno na elemente pogona ili na elemente transmisije. Kočioni sistemi treba da obezbede: 1. minimalni put kočenja ili maksimalno usporenje pri kočenju u slučaju havarije; 2. očuvanje stabilnosm tegljača pri kočenju - ravnomernu raspodelu sila između elemenata pogona. Obezbeđenje visoke pouzdanosa kočionog sistema posaže se ugrađivanjem više sistema, koji rade nezavisno jedan od drugog ili koji poseduju nezavisne pogone za jedan isa kočni mehanizam. Zavisno od namene kočnica i elemenata, na koji dejstvuju kočni sistemi, razlikuju se: - radni kočni sistemi, - kočni sistemi mehanizma okretanja (koji istovremeno mogu bim radni), - sigurnosni i - pri stajanju.
53 Kočni mehanizmi predstavljaju u osnovi izvršne organe kočionih sistema. Ovi mehanizmi treba da poseduju, pre svega, sposobnost očuvanja kočionih svojstava pri dužem kočenju (ovaj zahtev je vezan za zagrevanje kočnica i moguće otkazivanje dejstava), a zaam stabilnost kvaliteta kočenja u procesu eksploatacije. Radi toga habanje tarnih površina treba da bude malo i ravnomerno, a regulisanje radnih zazora jednostavno. Prema mestu ugradnje na vozilu, kočnice mogu bia neposredne i posredne. Neposredne kočnice se ugrađjuju u točkovima i neposredno deluju na njih. Posredne ili transmisione kočnice se ugrađuju na transmisiji i deluju na jedno od vraala transmisije. Prema obliku obrtnih delova kočnice mogu bia dobošaste i pločaste (disk), dok po izgledu kočnih elemenata mogu bia papučaste, pojasne, disk i kombinovane. Papučaste ili pojasne kočnice mogu bia spoljne ili unutrašnje, zavisno od toga da li su postavljene za dejstvo sa spoljne ili unutrašnje strane doboša. Disk ili pločaste kočnice poseduju ploče, koje se obrću ili su nepokretne. Broj ovih ploča može bia od 1, 3 i više.
54 Pogon kočnica služi za prenošenje rada od kočne pedale na kočni mehanizam. Po načinu prenošenja pogonske sile na mebanizam kočenja, pogon kočnica može bia: - mehanički, - hidraulički - pneumatski i - kombinovani. Kod mehaničkog pogona kočnica, sila od pedale do mehanizma kočenja se prenosi preko sistema šipki, užadi i poluga. Ovakav pogon se danas primenjuje retko zbog niskog koeficijenta korisnog dejstva, neophodnog čestog i dosta složenog regulisanja i teškoće da se obezbedi istovremeno kočenje svih točkova pri određenom rasporedu kočnih sila izmedju prednjih i zadnjih točkova. Istovremeno mehanički pogon je prakačno isključivo primenjen za vreme stajanja, jer obezbeđuje sigurnost i omogućava da se tegljač u zakočenom stanju drži neograničeno dugo.
55 HIDRAULIČKI PRENOS SNAGE Pod hidrauličnim pogonom podrazumevamo mehanizme koji služe za prenos mehaničke energije i transformaciju kretanja pomoću ulja, a sastoje se od: - hidroprenosnika, - upravljačkog sistema i - pomoćnih uređaja. POGONSKI MOTOR HIDRAULIČKA PUMPA KONTROLA TOKA FLUIDA OTVORENOG I ZATVORENOG SISTEMA REZERVOAR ULJA (FLUIDA) HIDRAULIČKI MOTOR RADNA MAŠINA MEHANIČKA ENERGIJA HIDRAULIČKA ENERGIJA MEHANIČKA ENERGIJA
56 Hidraulični prenosnici su složene mašine sa elemenama koje se mogu svrstaa u tri grupe: - hidraulične radne mašine, - hidraulične motorne mašine i - komponente za napajanje i upravljanje. Osnovne komponente hidroprenosnika su: - pumpa, - hidromotor ili turbina i - elemenm veze.
57 Pumpa služi da mehaničku energiju preobrazi u energiju fluida/ulja, a hidromotor pak da raspoloživu energiju fluida preobrazi u mehaničku energiju izvršnog organa. Kao radni fluid, u ovim mašinama, koriste se hidraulična ulja. Ulja za hidrauličke sisteme nisu maziva ulja, u užem smislu reči, već su to ulja koja se koriste kao nosioci energije (mada obavljaju i funkciju podmazivanja). Pored podmazivanja učestvuju i u rashlađivanju i šate od korozije. Od njih se zahteva da poseduju dobra mehanička, fizička i hemijska svojstva.
58 Hidraulični prenosnici se prema principu dejstva mogu podelia na: - hidrostamčke i - hidrodinamičke. Osnovni zadatak ovih prenosnika je da u radnom delu prenosnika, mehaničku snagu transformišu u hidrauličku energiju i da tako formiranu hidrauličku energiju ponovo transformišu u mehaničku snagu, u motornom delu prenosnika. Ovaj proces se može odvijaa pri konstantnom ili pri promenljivom broju obrtaja.
59 PrednosA ovih prenosnika su: - kompaktnost konstrukcije, - mogućnost konmnualne regulacije broja obrtaja, - pouzdan rad, itd. Nedostaci su: - skupa izrada, - osetljivost na prljavšmnu, - složeno održavanje, itd.
60 Fizičko- mehaničke osobine fluida za hidrauličke prenosnike snage Kao radni fluid koriste se hidraulična ulja. Ulja za hidrauličke sisteme nisu maziva ulja, u užem smislu reči, već su to ulja koja se koriste kao nosioci energije (mada obavljaju i funkciju podmazivanja). Pored podmazivanja učestvuju i u rashlađivanju i šate od korozije. Od njih se zahteva da poseduju dobra mehanička, fizička i hemijska svojstva. Hidraulička ulja moraju da poseduju dobra: - mehanička svojstva, - fizička svojstva i - hemijska svojstva.
61 1. MEHANIČKA SVOJSTVA GUSTINA GusAna se definiše kao jedinica mase u jedinici zapremine: ρ= m/v [ kg/ m 3 ] m jedinična masa fluida, V jedinična zapremina fluida. Ulja mineralnog porekla koja se koriste u hidrauličkim sistemima su uglavnom sa gusanom koja je manja od gusmne vode.
62 STIŠLJIVOST Svojstvo fluida da menjaju svoju zapreminu, sa promenom priaska, naziva se sašljivost. SAšljivost ulja karakterišu: - zapreminski koeficijent sašljivosa: s = 1/V V/ p [ m 2 /N ] V zapremina ulja, m 3 ΔV promena zapremine, m 3 Δp promena priaska, Pa - modul sašljivosa: ε= 1/s = V p/ V [ N/ m 2 ] Na modul sašljivosa uaču: - primsak, - temperatura i - sadržaj vazduha u ulju.
63 VISKOZNOST Sposobnost fluida da se suprotstavi deformacijama smicanja ili klizanju slojeva jedan po drugome, naziva se viskoznost. Definišu se dinamička i kinemamčka viskoznost. Vezu između njih uspostavlja izraz: ν= η/ρ [ m 2 /s ] Jedinice kinemaačke viskoznosa: ν kinemaačka viskoznost, m 2 /s η dinamička viskoznost, Ns/m 2 Viskoznost mineralnih ulja koja se koriste u hidrauličkim sistemima zavise od: - temperature i - primska. stoks (1 st = 10-4 m 2 /s), stepen Englera ( o E), sekunda Redvuda (R), sekunda Sejbolta (S).
64
65 2. FIZIČKA SVOJSTVA Od fizičkih svojstava koja ulja treba da zadovolje pri upotrebi u hidrauličkim instalacijama, značajna su: - Isparljivost (minimalna), - Tačka paljenja (standardizovana), - Toplotno širenje, - Specifična toplota, - Toplotna provodljivost, - Elektrootpornost, - Sposobnost apsorpcije gasova, - Penušavost, itd.
66 3. HEMIJSKA SVOJSTVA Od hemijskih svojstava koja ulja treba da zadovolje pri upotrebi u hidrauličkim instalacijama, značajna su: - Stabilnost u dodiru sa vazduhom, - NeakMvnost u dodiru sa metalima, gumom, plasmkom, itd.
67 4. KAVITACIJA ULJA Kada pri strujanju tečnog maziva priasak u tečnosama padne ispod priaska pare tečnosa na radnoj temperaturi, u tečnosa se pojavljuju parni ili gasni mehurići. Pri prelasku tečnosa ponovo u oblast visokog priaska dolazi do razbijanja kolapsa mehurića. Kako se pri nastajanju parnih ili gasnih mehurova tečnosa (ne mehurovi vazduha rastvorenih u ulju) troši znatna energija, to se pri njihovom kolapsu ona oslobađa u obliku hidrauličnog talasa. Pojava kavitacije zavisi od pri%ska pare mazive tečnos%, naravno u uslovima visokih temperatura i znatnog vakuma na mesama gde se ona javlja, po pravilu lokalno u sloju maziva ležaja. Rešenje problema: tehnička (konstrukavna) i tehnološka (izbor ulja). Normalan tok Eksplozija Implozija Habanje Početni mehurić E min Kolaps mehurića Ishodište mikrotalasa E max
68 Teorijske osnove hidrauličkih prenosnike snage 1. KRETANJE FLUIDA U CEVOVODIMA Kada se analizira kretanje tečnosa u cevovodima od interesa je da se definišu: - Režimi kretanja tečnosm, - Otpori pri kretanju, - Pad primska. Režim kretanja tečnosa u cevovodima (kanalima, procepima, prstenasam presecima, itd.) se definiše bezdimenzionom veličinom Rejnoldsovim brojem Re. To je zavisnost: Re= c d/ν c srednja brzina kretanja tečnosa u cevima, m/s d prečnik cevi, m ν kinemaačka viskoznost, m 2 /s
69 Kretanje tečnosa u cevovodima može bia u: - Laminarnom, - Prelaznom i - Turbulentnom režimu. Laminarno kretanje je zastupljeno pri vrednosama Rejnoldsovog broja Re Laminarno kretanje Turbulentno kretanje Turbulentno kretanje (haoačno kretanje), Re > Otpori koji se javljaju na granici fluida i čvrste konture i koji su rezultat kretanja fluida se nazivaju hidrodinamički otpori. Sile proizišle iz Ah otpora postoje samo ako postoji razlika u relamvnim brzinama fluida i čvrste konture. Mogu se posmatraa dve situacije: kada se fluid kreće (teče) unutar čvrste, nepokretne konture ili kada se fluid nalazi oko čvrste konture pri čemu kontura miruje, a fluid se kreće ili fluid miruje, a kontura se kreće.
70
71 2. TOPLOTNI PRORAČUN HIDROSISTEMA Do zagrevanja radne tečnosa dolazi pre svega usled: - Trenja tečnosm o zidove radnih elemenata, - Trenja unutar same tečnosm, - Prigušenja u različimm elemenmma. Da bi se odvela toplota, koja se razvija tokom procesa, da bi se ohladio radni fluid, neophodno je obezbedia odgovarajuću zapreminu ulja u rezervoaru. Pri razvijanju veće količine toplote neophodno je primenia prinudno hlađenje ulja u hladnjacima sa fluidom koji oduzima toplotu ulju (voda).
72 3. PROMENA VELIČINE ZAPTIVNIH ZAZORA SA PROMENOM TEMPERATURE Kako su zahtevi da zazori u zapavnim sistemima budu mali, posebno kod velikih radnih priasaka, treba vodia računa o njihovoj promeni sa promenom temperature. Veličina zazora se reguliše (smanjenje gubitaka sredstava za podmazivanje): - Izborom materijala za zapmvač i klip, tj. - Formiranjem zapmvnog zazora sa različimm koeficijenmma zapreminskog širenja. Provera zazora se vrši pri kriačnim vrednosama temperature min i max vrednost.
73 Hidrodinamički prenos snage Kod hidrodinamičkih prenosnika snage, energija pogonskog agregata / motora se transformiše posredstvom hidrauličke mašine / pumpnog kola u kineačku energiju radnog fluida (ulja), koja se u motornom delu / turbinsko kolo, transformiše u obrtni moment, koji se onda predaje radnom organu gonjene mašine. Habanju podležu samo ležajevi i zapavači. Hidrodinamički prenosnici se dele na dve grupe: - Hidrodinamičke spojnice i - Hidrodinamički transformatori obrtnog momenta.
74 Hidrodinamičke spojnice Hidrodinamička spojnica je najprosaji agregat hidrodinamičkog prenosa snage koji se sastoji od pumpnog radnog kola (1), turbinskog radnog kola (2) i poklopca. 1 2
75 Rad se sa vraala radnog kola pumpe prenosi na vraalo radnog kola turbine, preko fluida/ tečnosa/ulja, koje cirkuliše unutar radnog prostora. Mirovanje Startovanje Radni režim
76 Oblik radnih kola je takav da omogućava zatvoren krug cirkulacije ulja iz pumpnog u turbinsko kolo tj. nema usmeravajućih elemenata. Ovakvim tehničkim rešenjem ostvaren je efikasan prenos snage tj. stepen korisnog dejstva je u granicama η = 0,95-0,98. Takođe, ovakvim tehničkim rešenjem ostvarena je elasfčna veza pogonske sa radnom mašinom, odnosno mehanička energija dobijena od pogonskog motora se u pumpnom kolu transformiše u hidrauličku da bi se u turbinskom kolu ponovo transformisala u mehaničku energiju, koja se predaje radnoj/gonjenoj mašini. Ako se zanemare mali gubici, onda je pogonski moment M1 jednak radnom momentu M2. Stepen korisnosa je: η = n 2 /n 1. U praksi, obrtni moment se prenosi sa klizanjem: s = (n 1 - n 2 )/n 1. Napokon, stepen korisnosa: η = 1- s
77 Tip T Osnovna verzija hidrodinamičke spojnice sa konstantnim punjenjem se normalno monara na vraalo mašine ili reduktora, a pogon se dobija od vraala motora. Hidrodinamička spojnica se često korisa kao sigurnosna spojnica (lako topljivi čep).
78 Izborni dijagram hidrodinamičke spojnice.
79 Hidrodinamičke spojnice se veoma uspešno mogu korisaa kao uređaji za promenu broja obrtaja radnog kola gonjene mašine. Za ove potrebe iskorišćena je pojava klizanja do koje dolazi u ulju kada je razlika u brojevima obrtaja pumpnog i turbinskog kola prisutna. Do klizanja dolazi usled preopterećenja ili nedovoljne količine ulja u radnom prostoru spojnice. Ova druga pojava iskorišćena je za formiranje regulisanih hidrodinamičkih spojnica.
80 start Regulacija broja obrtaja se ostvaruje promenom količine ulja u radnom prostoru tj. promenom veličine klizanja radnih kola. Promena količine ulja se stvara prinudnim dovođenjem/odvođenjem ulja pomoću pumpe. povezivanje/ isključenje sa radnom mašinom nominalni rad
81 Hidrodinamički pretvarač obrtnog momenta Hidrodinamički pretvarač obrtnog momenta je turbomašina koja se sastoji od tri ili više radnih kola. Preko ulja, koje cirkuliše u ovim kolima, pretvarač prenosi snagu koja se dovodi na vraalo pumpnog kola, a odvodi sa vraala turbinskog kola. Najčešće se koriste kod motora SUS, sa zamajcem, kvačilom itd.
82 ReakMvno kolo. Crvena linija pokazuje put ulja, koje lopaace reakavnog kola preusmeravaju na putu sa rotora turbine na rotor pumpe. Niži broj okreta. ReakAvno kolo miruje u usmerava ulje natrag u rotor pumpe. Pri tome rotor turbine dobija veći obrtni moment. Viši broj okreta. Sa porastom broja okreta rotora turbine počinje se okretaa i reakavno kolo. Kad se sva tri kola počnu okretaa s približno jednakim brojem obrtaja, prestaje preusmeravanje toka ulja.
83 HidrostaMčki prenos snage Prema principu dejstva osnovni elemena hidrauličkih prenosnika snage (pumpe i motori) se dele na: - Mašine zapreminskog dejstva (hidrostamčki prenosnici), - Mašine inercionog dejstva (hidrodinamički prenosnici). Kod hidrostaačkog prenosnika radni proces se odvija promenom zapremine radne ćelije pumpe ili motora. Kako se za rad u ovim prenosnicima koriste nesmšljivi fluidi (hidraulička ulja), svaka promena zapremine je praćena trenutnom promenom primska u fluidu i obrnuto.
84 Hidraulički pogon cilindar Hidraulički pogon presa
85 Funkcionalno, hidrostaački prenosnik čine tri celine: - Pogonska pumpa, pumpa sa pogonskim motorom: - pumpa može bia sa konstantnim ili promenljivim protokom; - kao pogonski motor pumpe najčešće se koriste elektromotori ili motori SUS; - Radna grupa, koju čine: - hidrualički motori obrtnog ili pravolinijskog dejstva; - Kontrolno- razvodna grupa, koju čine elemena: - razvodnici, regulatori protoka, priaska, venali, venali sigurnosa, itd. Za sve prenosnike je zajedničko da imaju cevovode sa spojnim priborom, rezervoare za ulje i uređaje za prečišćavanje (filtere). Po potrebi, prenosnici imaju i dopunsku opremu koju najčešće čine: hidroakumulatori, sinhronizatori, hladnjaci ulja, grejači ulja, itd.
86 HidrostaAčki prenosnici se karakterišu mogućnosama da: - Ostvare velike prenosne odnose (do 40:1 kodu pumpi, odnosno do 4:1 kod motora), sa vodećeg na vođeno vraalo; - Ostvare transformaciju, bez prisustva složenih mehanizama, obrtnog u pravolinijsko kretanje i obrnuto; - Nezavisni u pogledu položaja i napajanja, u kinemaačkoj shemi prenosnog mehanizma; - Poseduju mogućnost autonomne zašmte od preopterećenja, itd. Primena hidrostaačkih prenosnika snage isključuje: teško opterećena vraala, zupčanike, frikcione prenosnike, spojnice, itd. Posledice (prednosm) su: znatno manja masa prenosnog mehanizma, broj elemenata koji su direktno izloženi habanju je smanjen, konstrukcija je maksimalno uprošćena, postupak opsluživanja i održavanja je olakšan, itd.
87 Pumpe i motori Pumpe pripadaju grupi radnih hidrauličkih mašina u kojima se mehanička energija, posredstvom radnog elementa, predaje fluidu. Motori su mašine koje energiju fluida transformišu u obrtni moment. KonstrukAvno, pumpe i motori su prakmčno ism, tako da se generalno može govoria o ovim mašinama, izuzev ako ima specifičnosa. Pumpe / motori se dele prema: - Principu dejstva, - KonstrukMvnim karakterismkama, - OblasM primene, - VrsM fluida, itd.
88 U mašinskoj hidraulici, najčešće se koriste pumpe zapreminskog dejstva hidrostamčke. Za ove pumpe je karakterisačno da radni fluid kroz njih struji periodično (u porcijama), a da se radni organ, koji prenosi energiju od motorne mašine na fluid, može kretaa: - Pravolinijski (klip, membrana), - Obrtno (rotor, zupčanik, zavojno vreteno, itd.). Način kretanja radnog organa, kod hidrostaačkih pumpi, definiše konstrukavne karakterisake pumpi, pa se shodno tome one i klasifikuju. Oblast primene, odnosno vrste fluida koji se treara u pumpama, definišu specifične podele pumpi.
89 PUMPE / MOTORI ZAPREMINSKOG DEJSTVA Klipne Rotacione Hidrocilindri Pravolinijsko Obrtno Obrtni klipovi Krilne Krivajni mehanizam Aksijalno klipne Zupčaste Radijalno klipne Zavojne
90 Svoju masovnost u primeni, pumpe / motori opravdavaju sledećim prednosmma: - Mala masa po jedinici realizovane snage i velika pouzdanost u radu; - Značajne mogućnosm zašmte pogonske mašine od preopterećenja; - Mogućnost ugradnje na nepristupačnim i za ostale radne- motorne mašine, neprihvatljivim mesmma (vlaga, opasnost od eksplozije, itd.); - Lake su za upravljanje uz mogućnost uklapanja u sistem automatskog upravljanja, itd. Jedan od ozbiljnijih nedostataka ovih mašina je: - Složena konstrukcija; - Složena izrada; - Održavanje zahteva visokostručnu radnu snagu.
91 Osnovni pokazatelji koji karakterišu pumpe / motore zapreminskog (hidrostaačkog) dejstva: - Protok q [m 3 /s] - Snaga P [W] - Obrtni moment M [Nm] - Stepen iskorišćenja η [%]
92 Teorijski protok kroz pumpu / motor se može odredia po formuli: q T = q 0 n= V 0 z n, m 3 /s q 0 zapremina radnog prostora [m 3 ] n broj obrtaja vraala [min - 1 ] V 0 zapremina radne komore (ćelije) [m 3 ] z broj komora (ćelija). Radna komora pumpe / motora je izolovani prostor (zapremina) koji obrazuju delovi konstrukcije pumpe / motora, a koja se tokom radnog procesa povećava odnosno smanjuje.
93 Teorijska snaga pumpe / motora se definiše izrazom: P=p q T, W q T teorijski protok kroz pumpu / motor [m 3 /s]; p radni priasak fluida [Pa]. Stepen iskorišćenja se definiše izrazom: η= P T / P T +ΔP, % P T teorijska snaga [W]; ΔP snaga koja se troši na savlađivanje gubitaka [W], definisanih: - hidrauličkim stepenom korisnosa η h - zapreminskim stepenom korisnosa η v - mehaničkim stepenom korisnosa η m
94 Od brojnih konstrukcija u tehničkoj praksi se najčešće sreću: - Zupčaste, - Krilne, - Klipne pumpe / motori. Svako od ovih rešenja se odlikuje određenim prednosama kao i određenim nedostacima.
95 ZUPČASTE PUMPE / MOTORI Zupčaste pumpe / motori su pumpe sa zupčanicima, roarajućim radnim elemenama, koji svojim zupcima i cilindričnom površinom tela pumpe, formiraju radne zapremine za prenos- poaskivanje ulja iz usisnog u poasni kanal kućište; 2. pogonski zupčanik; 3. gonjeni zupčanik; 4. usisni kanal; 5. poasni kanal Tokom prolaska ulja kroz radni prostor pumpe, dolazi do predaje energije ulju tj. dolazi do povećanja priaska ulja u poasnom kanalu. ZapAvanje se ostvaruje kontaktom zubaca zupčanika (2 i 3) i zazorima između zupčanika (2 i 3) i tela pumpe (1). Sa boka radni prostor je zatvoren bočnim pločama. Princip dejstva je sledeći: ulje iz usisnog kanala 4 ispunjava prostor međuzublja zupčanika 2 i 3, ograničeno je telom zuba i konturom kućišta, tako da biva prenešeno u poasni
96 Kada se ova konstrukcija korisa kao motor, tok fluida je obrnut, tj. ulje pod priaskom ulazi u motor i svoju energiju posredstvom zupčanika prenosi na izlazno vraalo, odnosno na gonjenu mašinu. Po konstrukciji, zupčaste pumpe mogu bia sa spoljašnjim i unutrašnjim zupčanjem. Spoljašnje zupčanje Unutrašnje zupčanje Pumpe sa unutrašnjim zupčanjem su složenije konstrukcije, ali se odlikuju većim protokom u odnosu na pumpe sa spoljašnjim zupčanjem. Izrađuju se za maksimalne protoke 5 m 3 /h, priaska MPa i snage do 500 kw.
97 KRILNE PUMPE / MOTORI Krilne pumpe / motori su rotacione mašine zapreminskog dejstva, sa krilcima, smeštenim u proreze ekscentrično postavljenog rotora: - Kao elemenama koji obezbeđuju protok fluida kod pumpe i - Kao elemenama koji transformišu priasak ulja u obrtni moment kod motora Kod jednoradnih krilnih pumpi, radni prostor je okonturen: krivolinijskom površinom statora (1), krivolinijskom površinom rotora (2) koji je u odnosu na stator postavljen sa ekscentricitetom e, bočnim pločama u kojima su kanali za napajanje (5) i odvod ulja (6). Tako formirani radni prostor je podeljen na ćelije krilcima (3). Krilca su smeštena u kanale, narezane u telo rotora, i kod pumpe se pod dejstvom centrifugalne sile izvlače ka periferiji sve dok ne dodirnu unutrašnju konturu statora. Kod krilnih motora, krilca su poasnuta dejstvom priaska ulja ili opruga.
98 2 4 6 Pogonska energija se od motorne mašine preko vraala (4) prenosi na rotor (2). Rotacijom ekscentrično postavljenog rotora (2) raste zapremina ćelija koju ispunjava ulje iz dovodnog kanala (5) DosAzanjem maksimalne zapremine ćelije (ugao 180 o ), završen je proces punjenja uljem. Daljom rotacijom rotora dolazi do smanjivanja zapremine ćelije i ulje se poaskuje u kanal za pražnjenje (6) u kojem vlada nadpriasak koji je jednak nadpriasku u poasnom cevovodu. Jednoradne krilne pumpe (motori) su proste konstrukcije sa radijalno ili pod određenim uglom (koso) postavljenim krilcima. Broj krilaca je Izrađuju se za radne priaske do 20 MPa i protoke do 200 l/min.
99 Rotor je izložen dejstvu sile priaska što je ozbiljan nedostatak jednoradnih krilnih pumpi/motora. Ova sila je ograničavajući faktor maksimalnog radnog priaska kod jednoradnih pumpi (do 20 MPa), jer je konstrukavno veoma teško izvesa rasterećenje rotora. Ove pumpe se izvode kao neregulisane i regulisane, a protok je veličina koja se reguliše.
100 Usisavanje Transport Kompresija Emisija
101 Ozbiljan nedostatak jednoradnih krilnih pumpi, velika sila priaska na rotor pumpe pa samim Am i na oslonce, doveo je do potrebe da se razviju dvoradne i višeradne pumpe. Dvoredna krilna pumpa se odlikuje simetrično postavljenim radnim zapreminama sa uljem pod priaskom odnosno bez priaska, pa su i dejstvujuće sile uravnotežene. Dvoradne krilne pumpe/motori se izrađuju za brojeve obrtaja do 3000 o/min, protoke do 500 l/min i radne priaske do 15 MPa. Specifična rešenja predstavljaju visokomomentni krilni motori, kod kojih je moguće, uz male brojeve obrtaja ( o/min), ostvaria vrlo velike vrednosa obrtnog momenta na izlaznom vraalu (do Nm).
102 KLIPNE PUMPE / MOTORI Osnovne prednosa klipnih pumpi/motora u odnosu na zupčaste ili krilne pumpe je u činjenici da su radni elemena (klip, cilindar) prosmji po obliku tako da je moguće preciznije ih izradia pa samim Am i posaći bolji zapreminski stepen korisnog dejstva. To je razlog što klipne pumpe mogu realizovaa veće radne priaske (20-30 MPa odnosno u specijalnim slučajevima i do 150 MPa). Ozbiljniji nedostatak ovih pumpi je neravnomernost protoka (pulsacije priaska) koja negaavno uače na gonjenu mašinu. Ovaj nedostatak se amorazuje ugradnjom više radnih sklopova (klip- cilindar) u konstrukciju pumpe/motora.
103 Krilne pumpe / motori su klasične mašine zapreminskog dejstva sa sklopom klip- cilindar posredstvom kojeg se vrši transformacija mehaničke u hidrauličku energiju (kod pumpi), odnosno hidrauličke u mehaničku energiju (kod motora). Krivajni mehanizam (kolenasto vramlo klipnjača klip) ili različite varijante istog Mpa (transformacija obrtnog u pravolinijsko kretanje) je osnovni sistem za prenos snage. Prema konstrukciji klipne pumpe se mogu podelia na: - Linijske sa venmlima, - Aksijalne, - Radijalne.
104 Prema načinu regulacije dele se na pumpe/motore sa: - Konstantnim protokom - Promenljivim protokom Klipne pumpe se grade za protoke do 2000 l/min, priaske do 150 MPa, snage do 3500 kw. Klipni hidraulički motori se grade za obrtne momente do Nm i snage do 3500 kw. Specifična rešenja predstavljaju visokomomentni hidromotori sa mogućnosama realizacije obrtnog momenta do Nm.
105 Linijske klipne pumpe mogu bia sa: - Klasičnim krivajnim mehanizmom sa kolenasmm vramlom ili - Sa ekscentrom Klipne pumpe sa klasičnim krivajnim mehanizmom jednoradna, se sastoje od kolenastog vraala koje je zamajac monarano unutar kućišta i ima klip zadatak da obrtni moment, dobijen cilindar od pogonskog motora, transformiše u silu koju predaje klipu pumpe. Klip pumpe je smešten unutar cilindra sa blokom usisnih i poasnih venala. Koriste se na mesama gde je neophodno obezbedia veliki protok uz veliki izlazni radni priasak. Grade se sa više linijski poređanih cilindara (ublažavaju se pulsacije protoka).
106 Aksijalno- klipne mašine sa većim brojem cilindara koji su grupisani u jedan blok se mogu izvodia kao: - Mašine sa kosom pločom - Mašine sa kosim blokom 1. Vodeće vraalo 2. Disk 3. Štap/Klipnjača 4. Blok cilindra 5. Klip 6. Hidrorazvodnik 7. Otvori 8. Zglob 9. Klipnjača Sa nagnutom pločom Sa nagnumm cilindarskim blokom
107
108 Radijalno- klipne pumpe/motori se uspešno koriste u mašinskoj hidraulici posebno u oblasama visokih priasaka (do 20 MPa) i protoka (do 400 l/min).
109
110 HIDRAULIČKI CILINDRI Hidraulički cilindri spadaju u mašine zapreminskog dejstva sa pravolinijskim ili zaokretnim kretanjem radnog organa. Po konstrukciji mogu bia: - Cilindar jednostranog dejstva, - Cilindar dvostranog dejstva, - Cilindar sa dvostranom klipnjačom, - Udvojeni cilindar, - Teleskopski cilindar, - Plunžer cilindar, - Cilindar sa krivajnim mehanizmom, - Cilindri koji pravolinjsko kretanje transformišu u obrtno, - Zaokretni cilindri.
111 Saglasno shemi izvođenja formira se i konstrukcija cilindra. Tipičan primer konstrukcije cilindra jednostranog dejstva:
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραPRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA
PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραStepen korisnosti transmisije
Stepen korisnosti transmisije Otpori transmisije unutrašnji otpori kretanja Šeme transmisije POGON NAPRED POGON NAZAD 4X4 M m+gp M m M m GP R Transmisija = sistem mehaničkih prenosnika KP KP GP GP M motor,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραDubinski pogonski sistem
Dubinski motori - - Hidraulični motori - - Motori sa obrtnim klipovima zavojni (vijčani) motori Turbinski motori - Turbomotori Dubinski elektromotori - elektroburi Dubinski pogonski sistem Nedostaci primene
Διαβάστε περισσότεραGRAFIČKI SISTEMI -praktikum za vežbe-
UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA GRAFIČKO INŽENJERSTVO I DIZAJN Dragoljub Novaković Gojko Vladić Nemanja Kašiković Stefan Đurđević GRAFIČKI SISTEMI -praktikum za vežbe- Novi Sad, 2015.
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραMEHANIČKI ELEMENTI ZA TRANSFORMACIJU KRETANJA
MEHANIČKI ELEMENTI ZA TRANSFORMACIJU KRETANJA U mehatronici se koriste sledeći mehanički elementi za : - polužni mehanizmi, - mehanizmi sa kotrljanjem, - bregasti mehanizmi, - mehanizmi sa prekidnim kretanjem,
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραProračun kotrljajnih ležajeva
Proračun kotrljajnih ležajeva Ležaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog
Διαβάστε περισσότεραHidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje
1 Hidraulični sistemi Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje njome. U ovom poglavlju se analiziraju: osnovne funkcije hidrauličnog sistema, hidraulični prenosnik,
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραS s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci
Zadaci - normalno usporavanje vozila - naglo usporavanje vozila - obezbeđivanje vozila u zakočenom položaju - rekuperacija energije (ako sistem omogućava) Sistem za kočenje 1 Sistem za kočenje Zahtevi
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPOGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI
POGONSKI SISTEMI KOD CNC MAŠINA ALATKI Glavna osovina PLC NC Kom. signal Servo uređaj Povr. sprega Servo motor Tahogenerator Obradak Enkoder po brzini Poziciona povratna sprega Sto ^itač trake Drugi uređaji
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
Διαβάστε περισσότεραEvolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa
Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPogonski mehanizam krivajnih presa sastoji se od krutog krivajno-polužnog sistema koji u potpunosti određuje kinematiku, statiku i dinamiku mašine
Pogonski mehanizam krivajnih presa sastoji se od krutog krivajno-polužnog sistema koji u potpunosti određuje kinematiku, statiku i dinamiku mašine Kod prostog krivajnog mehanizma dijagram brzine pritiskivača
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραDefinicija i klasifikacija
Pumpe Definicija i klasifikacija Radne hidrauličke mašine koje mehaničku energiju dobijenu od motora predaju fluidu koji kroz njih protiče. Pumpe se primenjuju za transport tečnosti koje su praktično nestišljive,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραVISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost
VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka
Διαβάστε περισσότερα11. ZUPČASTI PRENOSNICI
. ZUČASTI RENOSNICI.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUBIMA (CZZ) Zadatak... (Skica CZZ) otrebno je skicirati cilindrični cilindrični zupčanik sa pravim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila. Potrošnja goriva. Potrošnja goriva
Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραVUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA
FTN Novi Sad Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila DRUMSKA VOZILA VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA UPUTSTVO ZA IZRADU SEMESTRALNOG ZADATKA Novi Sad, 2009. Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότερα