GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

Transcript

1 GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/ m 4.0 m POS 3a POS 5a POS S1a 40/d? POS d p 16 cm 1 POS 3 POS 5 POS 1 d p 16 cm 0/60 POS S1 40/d? p 8 /m POS 3a POS 5a POS S1a 40/d? 3.0 m 4.0 m 6.0 m 6.0 m Konstrukcija prikazana na skici je, pored sopstvene težine elemenata, opterećena i jednako raspodeljenim povremenim opterećenjem p 8 /m koje se može naći u proizvoljnom položaju na pločama POS 1 i POS. Potrebno je prema MERODAVNIM uticajima, zavisno od položaja povremenog opterećenja: Napomene: 1. Dimenzionisati POS 1 u karakterističnim presecima. Šematski prikazati usvojeni raspored armature (osnova, presek).. Dimenzionisati POS u karakterističnim presecima. Šematski prikazati usvojeni raspored armature (osnova, presek). 3. Dimenzionisati POS 3 ( cm), odnosno POS 5 ( cm). 4. Dimenzionisati POS S1. Uticaj izvijanja i sopstvenu težinu stuba zanemariti. 5. Nacrtati šemu armiranja rama POS 3, POS 5, POS S1 (izgled, karakteristični poprečni preseci dimenzionisanih elemenata, sa svim neophodnim oznakama i kotama). - u svim dimenzionisanim presecima obezbediti da dilatacija zategnute armature bude minimalno ε a1 5 - zadate dimenzije poprečnog preseka ne menjati - za uzengije koristiti isključivo prečnike RØ8 i RØ10. Kvalitet materijala: MB 30, RA 400/500

2 Pismeni ispit održan POS 1 ploča d p 16 cm Ploča je sistema kontinualnog nosača preko dva jednaka raspona L 6.0 m. g /m ; p 8 /m gornja zona Maksimalni moment savijanja u preseku nad osloncem se javlja kada se povremeno opterećenje nalazi u oba polja: q u /m M u / m/m MB 30 f B 0.5 MPa ; RA 400/500 σ v 400 MPa a 3.0 cm h d - a cm ε b /ε a 3.5/5.4 ; µ 3.416% cm /m RØ19/1.5 (.68 cm /m) p cm /m RØ1/5 (4.5 cm /m) donja zona Maksimalni moment u donjoj zoni se javlja u slučaju da je samo razmatrano polje opterećeno povremenim opterećenjem. Nije neophodno sračunati oslonački moment savijanja ili srednju reakciju oslonca (nisu merodavne, tj. maksimalne vrednosti), kao ni maksimalne momente savijanja usled pojedinačnih opterećenja (maksimumi nisu u istom preseku), već samo krajnje reakcije oslonaca i, pomoću njih, maksimalni M u. A g 3/ /m A p 7/ /m A u /m x A u /q u 5./ m 5. A u p 8 /m T u [/m] x L6.00 M u [m/m] g 4 /m B u M u m/m ε b /ε a 3.5/9.85 ; µ 1.0% cm /m RØ16/1.5 (16.08 cm /m) p cm /m RØ10/5 (3.14 cm /m)

3 Pismeni ispit održan POS ploča d p 16 cm gornja zona Slično ploči POS 1, maksimalni moment savijanja u gornjoj zoni se javlja kada su oba polja opterećena povremenim opterećenjem: l y /l x 6.0/ Q u m -Y u 0.075Q u m/m a.5 cm h d - a cm ε b /ε a 1.94/10 ; µ %.05 My Mx -Y l x4.00 l y cm /m RØ1/15 (7.53 cm /m) p cm /m > RØ8/30 (1.67 cm /m) donja zona Maksimalni moment u donjoj zoni se javlja kad povremeno opterećenje deluje samo u jednom polju. Da bismo mogli koristiti tablice za proračun uticaja, moramo izvršiti dekompoziciju opterećenja na simetrični i antimetrični deo (+p/ deluje na čitavoj ploči, ±p/ deluje u suprotnim smerovima u dva susedna polja). q u / 13.6 /m Q u M xu (1) m/m M yu (1) m/m q u ±1.88.0/ ±7. /m Q u ± M xu () m/m M yu () m/m M xu M xu (1) + M xu () m/m M yu M yu (1) + M yu () m/m Kako je za oslonački moment savijanja Y, kao najveći u ploči, usvojena veća statička visina, to je učinjeno i u donjoj zoni, mada je M x veći od M y. Nije obavezno, bitno je samo da se proračun i armatura u preseku slažu. h y 13.5 cm h x h y Ø y / Ø x / cm A ay g+p/ M (1) M (1) x y -Y l x cm /m RØ 8/15 (3.35 cm /m) l y 6.00 ±p/ M () M () x y l x4.00 l y 6.00 h x 1.5 cm A ax cm /m RØ 10/15 (5.4 cm /m)

4 Pismeni ispit održan POS 3 greda b/ d cm Konzolna greda, raspona L3.0 m, opterećena opterećenjem od POS 1. Maksimalno opterećenje na POS 3 se dobija kada se povremeno opterećenje nalazi u oba polja POS 1. sopstvena težina POS /m od POS 1: B g /m ukupno, stalno opterećenje: g 36.0 /m od POS 1: B p p 60.0 /m M g / 16 m M p / 70 m Dimenzionisanje M u m pretp. a 1 7 cm b/d/h /53 cm ε a < ; T g ; T p Kako bi dilataciju zategnute armature bila zadržana na zahtevanom nivou (ε a1 5 ), pristupa se dvojnom armiranju. usv. ε a ; µ % M m bu M u m pretp. a 5 cm A a cm RØ5 (9.8 cm ) ( 53 5) cm 9RØ5 (44.18 cm ) 1 T u usvojeno: z cm n.60 Ru.6 n cm > r 1.1MPa < 3r r λ m 0.6 Ru 3 cm ( ) λ e u cm usvojeno URØ10/1.5 (m4)

5 Pismeni ispit održan POS 5 greda b/ d cm Konzolna greda, raspona L4.0 m, opterećena raspodeljenim opterećenjem od POS i koncentrisanim silama od grede. Maksimalno opterećenje na POS 5 se dobija kada se povremeno opterećenje nalazi u oba polja POS. G G na G na POS 5 P P na P na POS 5 sopstvena težina POS /m od POS : G / l x 5./ /m ukupno, stalno opterećenje: g.58 /m od POS : P / l x 50.3/4.0 p 5.15 /m Reakcije Potrebno je sračunati reakciju srednjeg oslonca : sopstvena težina /m od POS : G 1 / l y 6./ /m ukupno, stalno opterećenje: g 7.37 /m od POS : P 1 / l y 5.4/6.0 p 8.74 /m B g ; B p Dimenzionisanje POS 5 M g / m M p / m M u m pretp. a 1 7 cm b/d/h /93 cm ε b /ε a 3.5/8.451 ; µ 3.708% cm 10RØ5 (49.09 cm ) T g T p T u,max Q1 POS 5a Q3 Q POS 5 l x 4.00 Q1 l y 6.00

6 Pismeni ispit održan max n cm ( ) /cm Ru > r 1.1MPa < 3r n1.54 Ru 0.67 r1.1 n0.5 T u,min min n < cm λ m r µ uz 0.% eu 19.6 cm usvojeno URØ10/15 (m) u,u POS S1 stub b/ d 40/d? stalno opterećenje G POS M g POS 3 16 m /cm > /cm max. Ru G, M g m povremeno opterećenje na POS 1: P 1 POS M p1 POS 3 70 m povremeno opterećenje na POS : P, M p m Dijagrami presečnih sila G POS 3 M POS 3 g,5 G M POS 5 g λ P POS 3 1 M POS 3 p m 3.0 m,5 P M g N g N 108 M p M p1 N p1 Np N N 31.6 N M POS 5 p 0

7 Pismeni ispit održan Dimenzionisanje donjeg dela stuba, leva ivica M u m (G, P ) N u (G, P ) usv. ε a ; µ % M u h II h I cm d I 80 cm ( ) m cm d II 90 cm ( ) m h II cm usvojeno d 90 cm cm 7RØ5 (34.36 cm ) 40 Gornji deo stuba, desna ivica M u m (G, P 1 ) N u ( ) m ε b /ε a.908/10 ; µ 17.36% cm 4RØ5 (19.63 cm ) 40 Donji deo stuba, desna ivica M u 1.0(-39.6) m (G, P 1 ) N u ( ) m ε b /ε a 1.701/10 ; µ 8.857% Aa,min cm RØ5 (9.8 cm )