1. Uvod v satelitske komunikacije Nosilne ploščadi za radijske naprave.
|
|
- Φιλοκράτης Οικονόμου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . Uvod v satelitske komunikaije Področje satelitskih komunikaij je danes staro 5 let in se je začelo z izstrelitvijo prvega mednarodnega telefonskega satelita Telstar v letu 96. Ta satelit je imel kapaiteto telefonskih zvez, ki so se lahko uporabljale za mednarodne telefonske klie preko Atlantika. Uporaba je bila zaradi hitre obhodne frekvene v primerjavi z vrtenjem Zemlje omejena na nekaj polurnih časovnih obdobji preko enega dneva. Sledila so obdobja razvoja v elektroniki, računalništvu, analognem in digitalnem radijskem prenosu ter signalnem proesiranju, načrtovanju usmerjenih anten, sončnih eli, raket in seveda naklonjenosti satelitski tehnologiji, ki so vzpostavila temelje široki paleti modernih satelitskih storitev, ki niso omejene le na telekomunikaije, kot je bilo sprva mišljeno. Leta 9 je bil položen prvi transatlantski optični kabel in čeprav se danes skorajda vsa telekomunikaijski promet prenaša preko optičnih podmorskih kablov, se v vesolju okrog Zemlje nahaja že nekaj tisoč umetnih satelitov. Samo v geostaionarni tirnii jih je preko, od tega 365 delujočih, kar pomeni, da je v povprečju vsako kotno stopinjo nad ekvatorjem nameščen po en delujoč satelit. Knjiga Satelitske komunikaije je sestavljena iz dveh delo. V prvega delu se posveča osnovam tehnike satelitskih orbit, kar pripomore k razumevanju razlik med orbitami, njihovim oblikam in pripadajočim razdaljam do Zemlje. Prvi del je namreč namenjen vprašanjem: v kakšno tirnio lahko postavimo umetni satelit, kako ga do tja pripeljemo, kakšni so pogoji delovanja radijskih naprav v vesolju in kaj lahko tam z njimi počnemo. V drugem delu se obravnavajo satelitske komunikaijske zveze in njim pripadajoče načrtovanje, izvedbe, delovanje in uporaba tako v zemeljski postaji kot na samem satelitu. Osnovni element v satelitski komunikaijski zvezi je antena, zato so nadalje najprej predstavljene osnovne lastnosti anten, ki vplivajo na načrtovanje zveze. Načrtovanje komunikaijskega sistema mora vsebovati vpliv šuma na komunikaijske lastnosti. Satelitski sistemi so občutljivi na šum, ker je sprejeti signal že po naravi zelo majhen. V naslednjem poglavju so identifiirani glavni izvori šuma in ovrednoten je njihov skupni vpliv na sistemske lastnosti. Zadnje poglavje pripelje skupaj vse omejitve in razvije način za načrtovanje satelitske komunikaijske zveze... Nosilne ploščadi za radijske naprave Domet radijske zveze največkrat ni omejen z močjo oddajnika, pač pa z dodatnim slabljenjem ovir na poti radijskih valov. Domet lahko zato uravnavamo z izbiro položaja enega ali obeh udeleženev v radijski zvezi. V zemeljskih razmerah je za domet radijske zveze najpomembnejša višina antene nad okolio. Praktične možnosti vgradnje radijske antene so prikazane na sliki. Višina antene v rokah uporabnika oziroma vgrajene na vozilo znaša komaj poldrugi meter. Za večje višine potrebujemo antenski stolp, običajno do 3 m, gornja praktična meja je verjetno m. Na naravne vzpetine lahko postavimo radijske antene na nekaj tisoč metrov nad okolio. Primerni hribi in gore seveda niso vedno na razpolago in niso vedno na tistem mestu, kjer bi to želeli za radijske zveze. Za večje višine postavimo radijski oddajnik in sprejemnik z anteno na primerno zračno plovilo. Tehnične rešitve zrakoplovov so sier znane, niso pa preproste, niti poeni. Balon izkorišča statični vzgon v ozračju, zato je višina omejena na približno 3 km. Statični vzgon ne potrebuje izvora energije, pač pa potrebuje preej energije vzdrževanje položaja balona v vetru. Balon je povrhu zelo nežna naprava, občutljiva na vetrove, tanke stene pa uničuje ultravijolično sevanje Sona. Iz vseh navedenih razlogov se balon ni uveljavil kot nosilna ploščad za radijske naprave. Bolj uporabna rešitev za radijsko ploščad je letalo, ki izkorišča dinamični vzgon kril. Dinamični vzgon potrebuje izvor energije, zaloga goriva na letalu zadošča za približno ur delovanja. Višinska meja za letalo je prav tako okoli 3 km. Letalo je na veter manj občutljivo od balona, lahko vzleta in pristaja ob skoraj vsakem vremenu ter se zoperstavi vetrovom na delovni višini. Na višinah, večjih od 3 km, je zaenkrat edino znano prevozno sredstvo raketa. Raketa je energetsko zelo neučinkovita, eloten potisk raketnega motorja potrebujemo za lebdenje oziroma 3-krat več kot pri letalu. Nad 3 km raketni motor potrebuje poleg goriva še oksidator, kar spet pomeni -kratno povečanje mase. Raketa lahko sier doseže velike višine, čas lebdenja naprave z raketnim motorjem pa je omejen na minut ali manj. Prav zaradi silno kratkega časa delovanja je raketa v večini primerov predraga kot nosilna ploščad za radijske naprave.
2 Slika : Nosilne ploščadi za radijske naprave. Radijske zveze na zelo velike razdalje omogočajo tudi nekateri naravni pojavi. Na nizkih frekvenah pod 3 MHz lahko izkoriščamo odboj in lom radijskih valov od ionosfere na višini približno 3 km. Radijsko zvezo lahko vzpostavimo tudi preko odboja od Lune, ki kroži okoli Zemlje na višini približno 3 km. Zmogljivost vseh teh vrst radijskih zvez je zelo omejena in niso vedno na razpolago. Zemlja je v prvem približku krogla s polmerom 637 km, ki jo objema tanek ovoj ozračja. Ozračje se z višino hitro redči, zato statični ali dinamični vzgon omogočata letenje do višine komaj 3 km. Na višini 3 km je zemeljsko ozračje že tako redko, da je trenje z zemeljskim ozračjem zelo majhno. Fizika tam omogoča še drugačne rešitve letenja, ki ne zahtevajo stalnega vira energije za zadrževanje položaja. Na velikih višinah nad 3 km je trenje z umetnim satelitom s hitrostjo okoli k dovolj majhno. Vpliv zemeljskega ozračja na tirnie vesoljskih plovil postane povsem zanemarljiv na višinah nad km. Umetne satelite z radijskimi postajami nima smisla pošiljati predaleč v vesolje. Povečano slabljenje radijske zveze lahko sier nadomestimo z bolj usmerjenimi antenami na vesoljskem plovilu, zakasnitve potovanja elektromagnetnega valovanja skozi prostor pa ne moremo nadomestiti. Praktična meja je zato okoli 5. km nad površino Zemlje. Poleg tega postane tirnia vesoljskega plovila na višinah nad 5. km zelo kompliirana zaradi težnosti drugih nebesnih teles, predvsem Sona in Lune. Uporabne tirnie za telekomunikaijske in tudi večino ostalih umetnih satelitov se nahajajo na višinah med 5 km in 5. km nad Zemeljsko površino, kot prikazuje slika. V tem področju višin je vsaj v prvem približku trenje z zemeljskim ozračjem zanemarljivo majhno. Majhen je tudi vpliv težnosti drugih nebesnih teles. MEO LEO GEO Slika : Delitev tirni glede na višino nad Zemeljsko površino.
3 Nizka Zemljina tirnia (angl. Low Earth Orbit LEO) se nahaja od km do. km. Ima od vseh možnih tirni najmanjše zakasnitve signala ~ ms in najmanjše izgube, kar je prednost za komunikaijske aplikaije. Ena glavnih slabosti LEO komunikaijskih satelitov je omejeno obdobje razpoložljivosti na nebu, ker preleti nebo nad uporabnikom v približno minutah. Za doseganje želene pokritosti s komunikaijskimi storitvami in stalne razpoložljivosti se največkrat uporabljajo omrežja z več sateliti v LEO tirnii. Sateliti namenjeni opazovanju Zemlje, kot so sateliti na daljinsko zaznavo ali vremenski sateliti, zelo pogosto uporabljajo LEO tirnie, saj lahko iz majhne višine posnamejo zelo podrobne fotografije zemeljske površine. Tudi strošek izstrelitve je za LEO satelite manjši kot v primerjavi z drugimi sateliti. Slabost LEO tirni je vpliv Zemljine nepravilne oblike na samo tirnio. Srednja Zemljina tirnia (angl. Medium Earth Orbit MEO) se nahaja od. km do 36. km med LEO in geostaionarnimi tirniami. Zakasnitev signala s teh tirni znaša približno ms. MEO tirnie uporabljajo navigaijski sateliti (GPS, GLONASS, GALILEO), meteorološki sateliti, sateliti za daljinsko zaznavanje. Ena perioda satelita na MEO tirnii traja od do 4 ur. Geosinhrona ali geostaionarna ekvatorialna tirnia (angl. Geosynhronous Equatorial Orbit GEO) se nahaja na oddaljenosti 36 km (35.76 km) od Zemlje. GEO tirnia je daleč najbolj priljubljena tirnia in se uporablja za komunikaijske satelite. Za globalno pokritost potrebujemo ali 3 satelite. Z njimi lahko pokrijemo elotno površino Zemlje z izjemo obeh polov. Satelit v geostaionarni ekvatorialni tirnii se nahaja neposredno nad ekvatorjem. Na tej razdalji se satelit giblje z enako krožno hitrostjo kot je hitrost vrtenja Zemlje. Zaradi tega je poziija satelita fiksna glede na Zemljo. Velika večina današnjih komunikaijskih satelitov obratuje v geostaionarni tirnii, vključno s tistimi, ki prenašajo TV signale v naše domove. Največja slabost te tirnie je razmeroma visoka zakasnitev signala (6 ms) in iz tega razloga ni primerna za prenos govornih signalov. Visoko eliptična tirnia (angl. High Elliptial orbit HEO) se nahaja od 36. km navzgor 5. km, kar doprinese zakasnitev signala vod ms do 6 ms. HEO je edina tirnia, kjer se sateliti gibljejo po elipsi in ne po krogu (je eliptična tirnia), z maksimalno višino (apogej) podobno kot pri geostaionarnih tirniah in minimalno višino (perigej), podobno kot pri LEO tirniah. Po drugem Keplerjevem zakonu, se satelit največ časa zadržuje v območju blizu apogeja, ko je najbolj oddaljen od Zemlje. Takrat se satelit giblje najpočasnejše v tirnii... Vrste storitev na satelitskih zvezah Danes je mogoče uporabljati satelitsko tehnologijo za najrazličnejše komunikaijske namene. Storitve, ki so osnovane na satelitskih zvezah, je mogoče razvrstiti v sedem osnovnih skupin. Fiksna satelitska zveza, kjer je vzpostavljena komunikaijska zveza med dvema fiksnima zemeljskima postajama, kot prikazuje slika 3. Ena od prvih uporab tovrstne storitve je bila mednarodna telefonija, ki so jo kasneje prevzele optične komunikaije na osnovi optičnega vlakna, predvsem zaradi velikih zmogljivosti in majhnih zakasnitev, kot prikazujeta spodnja primera. Glavna omejitev pri govornih komunikaijah je zahteva za potek v realnem času, kjer zakasnitev ne sme biti daljša od 5 ms. To omejitev poznamo tudi pri VoIP, kjer sta po priporočilu G.4 zgornji dopustni meji vrednosti skupne zakasnitve 5 in 4 ms. Iz spodnjih dveh primerov vidimo, da zveza preko geostaionarnega satelita vnaša prevelike zakasnitve. h Slika 3: Fiksna satelitska zveza, ki omogoča komunikaijo med dvema skrajnima točkama na zemeljski površini. 3
4 Primer: Izračunaj čas, ki ga potrebuje svetlobni signal, da po optičnem vlaknu z lomnim količnikom n,5 prepotuje polovičen obseg Zemlje. Svetlobno valovanje potuje po praznem prostoru s hitrostjo 3. Polmer Zemlje znaša 637 km. n π R t n,5 3 Z π R Z n π 637 km,5, s s Primer: Izračunaj čas, ki ga potrebuje radijski signal, da prepotuje od ene do druge, kolikor je mogoče razmaknjene, zemeljske postaje preko geostaionarnega satelita. Radijsko valovanje potuje po praznem prostoru s hitrostjo 3. Geostaionarni satelit se nahaja na tirnii, ki je 36 km nad površino Zemlje. t ( h + R ) z R z 495 km, s 3 3,5 s Mobilna satelitska zveza, ki se deli na letalsko, pomorsko in zemeljsko, kot prikazuje slika 4. Načrtovana je tako, da lahko s pomočjo mobilne antene preko satelita vzpostavimo zvezo z drugo mobilno enoto ali fiksno zemeljsko postajo. Pri letalski in pomorski zvezi so sprejemne enote mobilne, kar zahteva sledenje položaja satelita s pomočjo premičnih ali fazno sklopljenih antenskih skupin. Pri zemeljski zvezi se lahko zemeljske enote uporabljajo za poročanje (na primer TV/radio iz športnih dogodkov, nerazvitih območij ali v času izrednih razmer ter vojne), kar zahteva premični satelitski krožnik. Seveda je mogoče pri zemeljski zvezi izvesti tudi zasebno zvezo med dvema mobilnima enotama, če se uporabljajo sateliti v nizkih tirniah. Ta del zvez je preej zasenčila mobilna telefonija, ki uporablja na Zemlji postavljene bazne postaje. Slika 4: Mobilna satelitska zveza. Satelitsko razpršeno oddajanje (angl. Brodasting) se uporablja predvsem za razdeljevanje radijskih in televizijskih signalov. Kot prikazuje slika 5, se signal iz zemeljske postaje pošlje na satelit, ki pokriva določeno področje Zemlje, kjer se nahajajo satelitski sprejemniki. Stroški razpršenega satelitskega prenosa so neodvisni od števila zemeljskih terminalov, ki sprejemajo prenos. 4
5 »uplinkdownlink«zemeljska oddajna postaja Slika 5: Zveza s satelitskim razpršenim oddajanjem na določeno geografsko področje. Radijski navigaijski satelitski sistem je enosmerna zveza, ki omogoča premikajočemu se uporabniku (slika 6) na kopnem, morju ali zraku poznavanje geografskega položaja, kar mu služi za navigaijske namene. Primeri so ameriški GPS (angl. Global Positioning System), ruski GLONASS ali evropski Galileo. Radijski določevalni (determination) satelitski sistem je dvosmerna različia navigaijskega sistema, kjer satelit zahteva poznavanje lokaij mobilnih uporabnikov, ki jih posreduje obema mobilnima enotama ter zemeljski nadzorni postaji. Primer takega sistema sta WAAS pri GPS in Iridium. zemeljska oddajna postaja s poznano lokaijo Slika 6: Določanje položaja s pomočjo satelitske navigaije (modro označeni signali) in sporočanje popravkov preko geostaionarnega satelita (rdeče označeni signali). Medsatelitske zveze se uporabljajo za komunikaijo med sateliti v različnih orbitah. Pri tem se uporabljajo radijske ali svetlobne zveze. Primer radijske medsatelitske zveze najdemo pri satelitskem sistemu Iridium. Enosmerna satelitska zveza, ki je namenjena prenosu podatkov, ki jih je satelit zajel pri opazovanju Zemlje ali vesolja. V to skupino se štejejo vremenski sateliti, ki se uporabljajo v ivilne, znanstvene ali vojaške namene. 5
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότερα7. Vesoljska radijska tehnika
7. Vesoljska radijska tehnika stran 7.1 7. Vesoljska radijska tehnika 7.1. Nosilne ploščadi za radijske naprave Doseg radijske zveze največkrat ni omejen z močjo oddajnika, pač pa z dodatnim slabljenjem
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραUradni list. Republike Slovenije VLADA. Št. Cena 1320 SIT ISSN Leto XIV. Ljubljana, petek
Uradni list Republike Slovenije Internet: http://www.uradni-list.si e-pošta: info@uradni-list.si Št. 107 Ljubljana, petek 1. 10. 2004 Cena 1320 SIT ISSN 1318-0576 Leto XIV VLADA 4500. Uredba o načrtu razporeditve
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραHARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL-
RADIJSKE FREKVENCE UPORABA HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- NI STANDARD 1 NI CIKLUS PRILOGA ŠIRINA KANALA 9,000 20,05 khz SRD: induktivne aplikacije EN 300 330-2 72 dbμa/m na 10 metrov Ni omejitev
Διαβάστε περισσότερα1. Osnovne lastnosti radijske zveze
1. Osnovne lastnosti radijske zveze stran 1.1 1. Osnovne lastnosti radijske zveze 1.1. Radijska zveza v praznem prostoru Radijska zveza je vrsta zveze s pomočjo elektromagnetnega valovanja, kjer se valovanje
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SAGNACOV POJAV. Alenka Bajec
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SAGNACOV POJAV Alenka Bajec Mentor: prof. dr. Andrej Čadež 29. november 2007 1 NALOGA 1 1 Naloga Opiši Sagnacov pojav. 2 Uvod Sagnacov
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA
ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA Slovarček Z besedo Uredba označujemo Uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti za EMS. Uredba
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραPRILOGA II: TEHNIČNE SPECIFIKACIJE
PRILOGA II: TEHNIČNE SPECIFIKACIJE Naziv pogodbe: Dobava opreme za mobilni del nadzornega sistema za projekt Holistic Referenca objave: 4301-0001/2015 SKLOP A: Vozilo z integriranim nadzornim sistemom
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραGALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice
Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne 20. 2. 2004 Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti
Διαβάστε περισσότεραBrezžični neradiativni prenos električne energije. Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik
Brezžični neradiativni prenos električne energije Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik 3. marec 2008 Povzetek Za brezžični prenos električne energije se danes uporabljajo raznovrstne naprave.
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραRADIJSKE KOMUNIKACIJE V GRS
RADIJSKE KOMUNIKACIJE V GRS DAMJAN GAŠPERIN PODKOMISIJA ZA ZVEZE GRS SLOVENIJE 2 KAZALO VSEBINE UVOD...5 SPLOŠNO O RADIJSKIH KOMUNIKACIJAH... 5 ZGODOVINA... 5 OSNOVNI POJMI O RADIJSKIH KOMUNIKACIJAH...
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραBREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE Boštjan Berkopec Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 3. 5. 009 Povzetek Nikola Tesla je bil prvi,
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότερα11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραcot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.
TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραVpliv troposfere na opazovanja GNSS
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Vpliv troposfere na opazovanja GNSS Seminarska naloga Avtor: Toja Požun Maja Lavrič Ljubljana, 07. 01. 2012 KAZALO VSEBINE: 1 UVOD... 1 2 MODEL
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,
Διαβάστε περισσότεραMatematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραNOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2
NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πληροφοριακά Συστήματα. Επικοινωνίες και ίκτυα
Πρόλογος... 11 κεφάλαιο 1 Πληροφοριακά Συστήματα 1.1 Η Έννοια του Συστήματος...21 1.2 Ψηφιακή Πληροφορία...24 1.3 Η Έννοια του Πληροφοριακού Συστήματος...24 1.4 Ιστορική Αναδρομή...28 1.5 Αναγκαιότητα
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραPoliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.
Διαβάστε περισσότεραUPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Διαβάστε περισσότεραPri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v medicini.
4 Ultrazvok Pri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v mediini. S človeškim ušesom lahko zaznamo zvok s frekvenami od približno 16 Hz do 20 khz. Zvok, ki ima
Διαβάστε περισσότεραF A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),
Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραPripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE. Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur
Pripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur Valovanje 1. Mehansko: zvok, valovanje vode, valovanje nihala. Širi se počasneje od radijskih
Διαβάστε περισσότερα