ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA"

Transcript

1 ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA

2 Slovarček Z besedo Uredba označujemo Uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti za EMS. Uredba določa dve stopnji varstva pred sevanji: I. stopnjo in II. stopnjo. I. stopnja velja na I. območju varstva pred sevanji, kjer je potrebno povečano varstvo pred sevanji: območje objektov vzgojnovarstvenega in izobraževalnega programa in zdravstvenega varstva, bolnišnic, objektov namenjenih bivanju, igri in rekreaciji, javnih zelenih in rekreacijskih površin, trgovskoposlovnostanovanjsko območje, ki je hkrati namenjeno bivanju in obrtnim ter podobnim proizvodnim dejavnostim, javno središče, kjer se opravljajo upravne, trgovske, storitvene ali gostinske dejavnosti in podobno. II. stopnja varstva pred sevanjem velja na II. območju varstva pred sevanji, kjer je dopusten poseg v okolje, ki je zaradi sevanja bolj moteč. II. območje varstva pred sevanji je zlasti območje brez stanovanj, namenjeno industrijski ali obrtni ali drugi podobni proizvodni dejavnosti, transportni, skladiščni ali servisni dejavnosti ter vsa druga območja, ki niso določena kot I. območje varstva pred sevanji. B - gostota magnetnega pretoka v mikro teslih (μt). E - električna poljska jakost (V/m). Mejna vrednost, ki je določena v Uredbi, predpisuje, koliko sme biti največ obremenjeno naravno in življenjsko okolje. Mejne vrednosti omejujejo električno poljsko jakost in gostoto magnetnega pretoka v prostoru tako, da tudi v najbolj neugodnih razmerah izpostavitve vključujejo varnostni faktor 500 za I. območje varstva pred sevanji ter 50 za II. območje varstva pred sevanji. Mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji se ujemajo z evropskimi in mednarodnimi priporočenimi mejnimi vrednostmi, za I. območje varstva pred sevani pa so še strožje. Zato preseganje mejnih vrednosti ne vodi njuno k škodljivim učinkom na človeka. V tej brošuri z izrazom vplivno območje opisujemo tisto območje v prostoru, kjer so glede na določila Uredbe o elektomagnetnem sevanju v naravnem in življenskem okolju mejne vrednosti presežene. CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana VALIČ, Blaž Elektromagnetna sevanja. Vplivna območja / [besedilo Blaž Valič in Peter Gajšek]. - Ljubljana : Forum EMS, 2008 ISBN Gl. stv. nasl. 2. Gajšek, Peter, Vse pravice pridržane. Noben del te knjižice ne sme biti reproduciran, shranjen ali z drugimi sredstvi tj. elektronskimi, mehanskimi, s fotokopiranjem, snemanjem ali kako drugače, brez vnaprejšnjega pisnega dovoljenja projekta FORUM EMS. Elektromagnetna sevanja Vplivna območja Izdajatelj: projekt FORUM EMS Besedilo: dr. Blaž Valič in doc. dr. Peter Gajšek Lektoriranje: Skupina Lucas Oblikovanje: Studio Lumina; studiolumina.si Ljubljana, maj 2008

3 UVOD Elektromagnetna sevanja (EMS) so navzoča povsod v našem okolju ter človeka spremljajo že ves čas njegovega razvoja. EMS se med seboj razlikujejo v številnih fizikalnih lastnostih, najpomembnejši med njima pa sta frekvenca in jakost EMS. Glavni viri EMS nizkih frekvenc v okolju so naprave za prenos in distribucijo električne energije daljnovodi, transformatorske postaje ter razdelilne transformatorske postaje. Radijski in TV oddajniki, radarji, bazne postaje in drugi telekomunikacijski oddajniki pa so glavni viri visokofrekvenčnih EMS. EMS v človekovem telesu povzročajo nastanek polj ter tokov in lahko, če so dovolj močna, glede na svojo jakost in frekvenco povzročijo vrsto učinkov, na primer segrevanje notranjosti telesa in stimulacijo vzdražnih tkiv. Za nastanek omenjenih učinkov pa bi morala biti EMS v okolici človekovega telesa zelo močna, t.j. precej močnejša od tistih, ki so navadno prisotna v okolju. Z namenom varovanja zdravja pred škodljivimi učinki EMS so bile na podlagi dolgoletnih znanstvenih raziskav določene mejne vrednosti za EMS. V Sloveniji mejne vrednosti določa Uredba o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/96; v nadaljevanju: Uredba). Mejne vrednosti so odvisne od frekvence vira in od območja varstva pred sevanji. Za omrežno frekvenco 50 Hz na primer znašajo mejne vrednosti električne poljske jakosti za I. območje varstva pred sevanji 500 V/m, za II. območje varstva pred sevanji pa 10 kv/m. Mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji so primerljive s priporočenimi mednarodnimi mejnimi vrednostmi, za I. območje varstva pred sevanji, ki obsega področja s povečano stopnjo varovanja pred sevanji (območje šol, vrtcev, bivalno območje, rekreativno območje...) pa za nove in rekonstruirane vire v Sloveniji veljajo še 10-krat nižje mejne vrednosti od mednarodnih. Glede na določila Uredbe nikjer na območju, ki je dostopno ljudem, ne smejo biti presežene predpisane mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji. Podobno ne smejo biti presežene tudi mejne vrednosti za I. območje varstva pred sevanji na tistih območjih, ki so namenjena za izobraževanje, vzgojo, zdravstvo, bivanje, rekreacijo in podobno. Izjema so že obstoječi viri sevanja, med katere se šteje tiste vire, si so bili v uporabi ali so obratovali na dan začetka veljavnosti Uredbe. Obstoječi viri sevanja lahko na I. območju varstva pred sevanji presegajo mejne vrednosti za I. območje varstva pred sevanji, ne smejo pa presegati mejnih vrednosti za II. območje varstva pred sevanji. Vplive različnih virov EMS na okolje ponazarjamo s pomočjo vplivnega območja. Vplivno območje je tisto območje prostora, znotraj katerega so mejne vrednosti za EMS glede na Uredbo presežene. Velikost in oblika vplivnega območja v prostoru za posamezen vir EMS sta odvisni od številnih tehničnih lastnosti vira. V tej zloženki so predstavljena vplivna območja najbolj značilnih virov EMS, s katerimi se srečujemo v našem naravnem in življenjskem okolju. Vplivna območja so predstavljena za najslabše razmere, ko je vplivno območje največje. Tako na primer pri daljnovodu upoštevamo obremenjenost z nazivnim tokom, čeprav je običajno obremenjen z manjšim tokom, vplivno območje pa je izračunano tam, kjer je največje. Ponavadi je to na mestu, kjer so vodniki najnižje pri 400 kv daljnovodu je minimalna dopustna višina vodnikov 8 m Vplivna območja

4 nad tlemi. Zato je potrebno za vsak posamezen vir sevanja ločeno določiti vplivno območje ter pri tem upoštevati vse potrebne tehnične lastnosti vira, ki vplivajo na velikost vplivnega območja. To zahteva tudi obstoječa slovenska zakonodaja. Ker Uredba uvaja dve stopnji varstva pred sevanji, sta tudi v tej brošuri prikazani vplivni območji glede na mejne vrednosti tako za I. kot tudi za II. območje varstva pred sevanji. Na slikah so mejne vrednosti za I. območje varstva pred sevanji prikazane z zeleno barvo, za II. območje varstva pred sevanji pa z rdečo barvo. Ne glede na izpolnjevanje mejnih vrednosti Uredbe je pri novih posegih v prostor potrebno izbrati takšne tehnične rešitve, da nov vir povzroča čim manjšo obremenitev okolja. To investitorjem nalaga tudi 19. člen Uredbe:»Pri načrtovanju, gradnji ali rekonstrukciji vira sevanja mora investitor izbrati tehnične rešitve in upoštevati dognanja in rešitve, ki zagotavljajo, da mejne vrednosti niso presežene, in hkrati omogočajo najnižjo tehnično dosegljivo obremenitev okolja zaradi sevanja.«vplivna območja

5 Daljnovodi Da lahko električna energija iz elektrarne prispe v naše domove, je potreben celoten elektroenergetski sistem, ki je sestavljen iz nizko-, srednje- in visokonapetostnih vodov. Da bi lahko prek daljnovodov ob kar najmanjših izgubah prenašali dovolj energije, morajo daljnovodi delovati pod visoko napetostjo, kar zagotavljajo transformatorske postaje, nameščene po vsej državi. V Sloveniji se za distribucijo električne energije uporabljajo napetosti 400 kv, 220 kv, 110 kv, 35 kv, 20 kv, 10 kv in 0,4 kv. Električno polje, ki je posledica napetosti v elektroenergetskem sistemu, se med delovanjem le malo spreminja, saj se tudi napetosti ne spreminjajo veliko. Drugače je z magnetnim poljem, ki je odvisno od trenutnega toka v vodnikih in se spreminja od vrednosti nič do največjega dopustnega toka za posamezni daljnovod glede na porabo električne energije. Nazivni tokovi, to so največji trajno dopustni tokovi, navadno znašajo 1600 A za 400 kv daljnovod, 800 A za 220 kv daljnovod in 400 A za 110 kv daljnovod. Električno in magnetno polje v okolici daljnovoda pa sta poleg tega odvisna še od razporeditve vodnikov na stebru daljnovoda (t.i. tip daljnovoda), razporeditve faz ter oddaljenosti vodnikov daljnovoda od tal. Na sliki je prikazan najpogosteje uporabljeni tip daljnovoda: dvosistemski daljnovod tipa sod. Dvosistemski je tisti daljnovod, na katerem sta nameščena dva sistema treh vodnikov (dvojni daljnovod), medtem ko je na enosistemskem daljnovodu nameščen en sistem treh vodnikov. Vodniki na daljnovodih so vedno po trije skupaj zaradi trofaznega sistema, ki se uporablja za prenos električne energije. Magnetno polje lahko na nivoju tal neposredno pod 400 kv daljnovodi doseže prek 40 μt, medtem ko električna poljska jakost lahko preseže 9 kv/m. Tako električno kot magnetno polje se z oddaljenostjo od daljnovoda zmanjšujeta s kvadratom razdalje. Pri oddaljenosti nad 50 m sta navadno enaka vrednostim, ki jih najdemo na območjih, ki so od visokonapetostnih daljnovodov precej oddaljena. Poleg tega so nivoji električnega polja zaradi sten v notranjosti stavb precej nižji kot na prostem. Za 220 kv daljnovode znaša največja izmerjena vrednost 6 kv/m ter 3 kv/m za 110 kv daljnovode. Pri 220 kv daljnovodih največja vrednost za magnetno polje doseže 22 mt in pri 110 kv daljnovodih 13 mt. V stavbah v bližini daljnovodov vrednost tega ozadja znaša do okrog 0,2 μt. Vplivna območja

6 Vplivno območje Velikosti vplivnega območja so prikazane ločeno za različne tipe daljnovodov. Pri določanju vplivnega območja daljnovodov je bila upoštevana nazivna obremenitev daljnovodov, kadar so pričakovane največje trajne sevalne obremenitve. Prikazana vplivna območja so izračunana na mestu največjega povesa, kjer je za večino daljnovodov vplivno območje največje, nekateri tipi daljnovodov pa imajo največje vplivno območje tudi v bližini stebra. Z zeleno barvo je označeno vplivno območje glede na I. območje varstva pred sevanji, kjer veljajo mejne vrednosti za električno poljsko jakost 500 V/m in gostoto magnetnega pretoka 10 µt, za II. območje varstva pred sevanji (rdeče) pa veljajo mejne vrednosti 10 kv/m ter 100 µt. Slika 1: Vplivno območje 400 kv daljnovoda tipa ipsilon za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 2: Vplivno območje 400 kv daljnovoda tipa sod za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Vplivna območja

7 Slika 3: Vplivno območje 220 kv daljnovoda tipa jelka za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 4: Vplivno območje 220 kv daljnovoda tipa sod za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 5: Vplivno območje 110 kv daljnovoda tipa portal za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Vplivna območja

8 Slika 6: Vplivno območje 110 kv daljnovoda tipa donau za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 7: Vplivno območje 110 kv daljnovoda tipa jelka za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 8: Vplivno območje 110 kv daljnovoda tipa sod za nazivno obremenitev daljnovoda. Razdalje so prikazane v metrih. Vplivna območja

9 Slika 9: Prikaz magnetnega polja v okolici 400 kv daljnovoda pri polni obremenjenosti sistema (1920 A). Največje obremenitve, ki presegajo mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji (100 µt), so omejene na območje okoli vodnikov (vijolična barva). V obliki valja je prikazano vplivno območje, kjer so mejne vrednosi za I. območje varstva pred sevanji presežene. Vir: Electrosmog in the environment (SAFEL, junij 2005) Slika 10: Vplivno območje 400 kv daljnovoda tipa sod za električno poljsko jakost na višini 1 meter nad tlemi. Razdalje so prikazane v metrih. Slika 11: Vplivno območje 400 kv daljnovoda tipa sod za gostoto magnetnega pretoka na višini 1 meter nad tlemi. Razdalje so prikazane v metrih. Vplivna območja

10 Slika 12: Vplivno območje na višini enega metra pod 400 kv daljnovodom tipa sod. Naprava velikost vplivnega območja na višini 1 m 400 kv daljnovod tipa ipsilon 46 m 400 kv daljnovod tipa sod 42 m 220 kv daljnovod tipa jelka 24 m 220 kv daljnovod tipa sod 18 m 110 kv daljnovod tipa portal 14 m 110 kv daljnovod tipa donau 14 m 110 kv daljnovod tipa jelka 14 m 110 kv daljnovod tipa sod 11 m Tabela 1: Okvirne velikosti vplivnega območja daljnovodov različnih geometrij in nazivnih napetosti za I. območje varstva pred sevanji. Vplivno območje daljnovoda se določa kot razdalja od središčne osi daljnovoda do roba vplivnega območja. Za 35 kv, 20 kv in 10 kv daljnovode niso potrebni nobeni varnostni odmiki, saj njihove sevalne obremenitve niti neposredno pod daljnovodi ne dosegajo dovoljenih mejnih vrednosti za I. območje varstva pred sevanji glede na Uredbo. Vplivna območja

11 Podzemni kablovod Podzemni kablovodi, ki so nameščeni v posameznih podzemnih ceveh, opravljajo enako nalogo kot daljnovodi, saj skrbijo za prenos električne energije. Gradnja podzemnega kablovoda je navadno dražja od gradnje daljnovoda, vendar se zaradi manjšega vpliva na izgled pokrajine, manjših težav v urbanih območjih ter zaradi manjših vplivnih območji vse pogosteje uporablja. Največ se uporablja za nižje napetostne nivoje (npr. 0,4 kv ali 10 kv), redkeje pa za 110 kv ali celo 400 kv sisteme. Vplivno območje podzemnega kablovoda je manjše od vplivnega območja podobnega daljnovoda. Razloga sta dva: kabli, ki sestavljajo kablovod, so oklopljeni s kovinskim oklopom, ki je ozemljen, poleg tega so še zakopani v zemljo, zato električnega polja nad nivojem tal praktično ne povzročajo. Pri daljnovodih pa je prav električno polje tisto, ki določa velkost vplivnega območja. Poleg tega je tudi magnetno polje kablovoda manjše od magnetnega polja daljnovoda, ker se posamezni vodniki nahajajo bližje. Tipična razdalja med vodniki daljnovoda je več metrov, pri kablovodu pa le nekaj 10 cm. Glede na lastnosti magnetnega polja velja, da bo to manjše v primeru, da se vodniki trofaznega sistema nahajajo bližje, zaradi česar kablovod povzroča manjše magnetno polje kot daljnovod. Slika 13: Vplivno območje kablovoda,vkopanega 1 meter v zemljo. Nivo tal je na sliki označen s šrafuro (na nivoju 0.0). Razdalje so prikazane v metrih. Kablovod je obremenjen s 400 A, kolikor znašajo tipične vrednosti tokov v kablovodih za distribucijo električne energije v mestu. Vplivno območje kablovoda ne sega nad nivo tal. Vplivna območja

12 Slika 14: Vplivno območje treh kablovodov,vkopanih 1 meter v zemljo. Nivo tal je na sliki označen s šrafuro (na nivoju 0.0). Razdalje so prikazane v metrih. Kablovodi so obremenjeni s 400 A, kolikor znašajo tipične vrednosti tokov v kablovodih za distribucijo električne energije v mestu. Vplivno območje kablovodov nad nivojem tal sega do 1,8 m od osi kablovodov. Slika 15: Vplivno območje kablovoda,vkopanega 1 meter v zemljo. Nivo tal je na sliki označen s šrafuro (na nivoju 0.0). Razdalje so prikazane v metrih. Kablovod je obremenjen s 800 A, kolikor znašajo tipične vrednosti tokov v kablovodih za prenos električne energije. Vplivno območje kablovoda nad nivojem tal sega do 1,4 m od osi kablovoda. 10 Vplivna območja

13 Slika 16: Vplivno območje dveh kablovodov,vkopanih 1 meter v zemljo. Nivo tal je na sliki označen s šrafuro (na nivoju 0.0). Razdalje so prikazane v metrih. Kablovoda sta obremenjena z 800 A, kolikor znašajo tipične vrednosti tokov v kablovodih za prenos električne energije. Vplivno območje kablovodov nad nivojem tal sega do 2,2 m od osi kablovodov. Iz slik je razvidno, da je vplivno območje kablovoda nad nivojem tal majhno v primerjavi z vplivnim območjem podobnega daljnovoda. Iz slike 16, ki predstavlja vplivno območje dveh kablovodov, obremenjenih s tokom 800 A, je razvidno, da vplivno območje sega do 1 m nad nivo tal, tik nad tlemi pa vplivno območje sega do 2,2 m od osi kablovoda. Za primerljiv daljnovod (220 kv tipa sod, slika 4) sega vplivno območje na višini 1 m nad tlemi do 18 metrov od osi daljnovoda. Naprava velikost vplivnega območja na nivoju tal velikost vplivnega območja na višini 1 m 1 kablovod, nazivni tok 400 A 0 m 0 m 3 kablovodi, nazivni tok 400 A 1,8 m 0 m 1 kablovod, nazivni tok 800 A 1,4 m 0 m 2 kablovoda, nazivni tok 800 A 2,2 m 0,8 m Tabela 2: Okvirne velikosti vplivnega območja kablovodov za različne nazivne tokove za I. območje varstva pred sevanji. Vplivno območje kablovoda se določa kot razdalja od središčne osi kablovoda do roba vplivnega območja. Vplivna območja 11

14 Transformatorske in razdelilne transformatorske postaje Sestavni del elektroenergetskega omrežja so tudi transformatorske in razdelilne transformatorske postaje, ki pretvarjajo električno energijo pri visoki napetosti v električno energijo pri nizki napetosti ali obratno. Glavni del takšne postaje je transformator. V njem so na skupnem feromagnetnem jedru primara in sekundarna navitja. Transformator deluje na principu indukcije: na primarno navitje priključimo izmenično napetost, tako primarno navitje ustvarja spremenljivo magnetno polje v feromagnetnem jedru. Na sekundarnem navitju se zaradi spreminjanja magnetnega polja inducira napetost, odvisna od števila ovojev. Razmerje med številom ovojev primarnega navitja in številom ovojev sekunarnega navitja določa tako imenovano prestavno razmerje transformatorja, to je razmerje med primarno in sekundarno napetostjo. Postaje se med seboj razlikujejo glede na namen. Tako so v urbanih središčih nameščene tako imenovane transformatorske postaje (TP), na podeželju pogosto naletimo na transformatorje, ki so nameščeni na daljnovodnih drogovih, poznamo pa tudi velike razdelilne transformatorske postaje (RTP), ki skrbijo za prenos električne energije in so vanje napeljani številni daljnovodi. Transformatorska postaja v naselju V naseljih so za napajanje uporabnikov nameščene manjše transformatorske postaje (v nadaljevanju: TP), ki 10 ali 20 kv napetost transformirajo v 0,4 kv. Nazivne moči takšnih TP znašajo od nekaj deset kva pa vse do nekaj MVA, najbolj običajna in razširjena pa je TP moči 630 kva. Nameščene so lahko v transformatorskih stavbah ali na 12 Vplivna območja

15 nadzemnem drogu daljnovoda. Ne glede na namestitev povzročajo v svoji okolici razmeroma majhno električno polje, ki je podobno električnemu polju napajalnih kablov. Pri določanju vplivnega območja je zato pomembno magnetno polje oziroma gostota magnetnega pretoka. Značilna TP v naselju (630 kva) povzroča sevalne obremenitve, ki so že na razdalji približno 5 m nižje od zakonsko določenih mejnih vrednosti za I. območje varstva pred sevanji. Tako ni pričakovati, da bi lahko taka postaja kakorkoli povečala električna in magnetna polja, ki so v stanovanju stalno navzoča zaradi sevanj gospodinjskih naprav ter električnega ožičenja. Oddaljenosti, ki so manjše od 5 m, si zaslužijo dodatno pozornost in natančnejše meritve. Še posebej je pomembno preučiti sevalne obremenitve v primeru, ko je transformator umeščen v sam stanovanjski objekt in ne v ločeno, več metrov oddaljeno zgradbo. V primeru nepravilne namestitve so lahko zaradi delovanja transformatorja v objektu namreč prisotne velike sevalne obremenitve. Slika 17: Vplivno območje manjše TP 20 kv / 0,4 kv moči 630 kva za gostoto magnetnega pretoka na višini 1 meter nad tlemi. Razdalje so prikazane v metrih. Razvidno je, da je mejna vrednost gostote magnetnega pretoka za I. območje varstva pred sevanji (zelena) presežena do razdalje približno 2 m od zunanjega zidu TP, ponekod pa je to območje še manjše. Za II. območje (rdeče) pa je mejna vrednost presežena le v zgradbi in v najožjem delu tik ob njej. Slika 18: Prostorski prikaz gostote magnetnega pretoka v okolici TP 20 kv / 0,4 kv moči 630 kva. Največje obremenitve, ki presegajo mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji (100 µt), so omejene na območje okoli vodnikov, transformatorja in stikalnih omaric (vijolična barva). Vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji (10 µt) (prosojno vijolična barva) sega tudi izven objekta TP. Vplivna območja 13

16 Razdelilna transformatorska postaja V prejšnjem poglavju je bila opisana TP, ki skrbi za napajanje končnih uporabnikov v naseljih. Takšna TP je običajno priključena na 10 kv ali 20 kv daljnovod ali kablovod. Zato je med elektroenergetskim omrežjem, ki ga sestavljajo 400 kv, 220 kv in 110 kv daljnovodi ter TP v naselju, potreben še en vmesni člen. To so RTP, ki napetost iz elektroenergetskega omrežja na višjem nivoju, ponavadi 110 kv, zmanjšajo na 10 kv ali 20 kv. Njihove moči znašajo od nekaj MVA do več deset MVA. Vplivno območje razdelilne transformatorske postaje je v pretežnem delu omejeno na območje znotraj ograje. Izven ograjenega območja sega le v bližini daljnovodov, ki so priključeni v razdelilno transformatorsko postajo. V bližini daljnovodov je vplivno območje enako vplivnemu območju daljnovodov, ki je obširneje predstavljeno v prejšnjem poglavju. V neposredni bližini večjih transformatorjev so presežene tudi mejne vrednosti za II. območje varstva pred sevanji, a vplivno območje ne sega izven ograjenega območja. Slika 19: Vplivno območje za tipično RTP 110 kv / 10 kv moči 3 75 MVA na višini 1 meter nad tlemi. Razdalje so prikazane v metrih. Vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji ne sega izven ograjenega območja, za I. območje varstva pred sevanji pa sega izven ograjenega območja le pod daljnovodom. Za II. območje varstva pred sevanji so mejne vrednosti presežene le neposredno ob transformatorjih znotraj ograjenega območja, drugod pa niso presežene. Podobni rezultati veljajo tudi za druge podobne RTP. naprava tipična TP 630 kva v naseljih večja RTP velikost vplivnega območja na višini 1 m do 5 m od roba stavbe razdalja od naprav približno toliko, kolikor znaša vplivno območje daljnovoda iste napetosti (podano v tabeli 1 na strani 8) Tabela 3: Okvirne velikosti vplivnega območja značilnih TP in RTP za I. območje varstva pred sevanji. Vplivno območje se določa kot razdalja od roba TP ali RTP do roba vplivnega območja. 14 Vplivna območja

17 Mobilne telekomunikacijske tehnologije: sistem mobilne telefonije, WiMAX Od vseh mobilnih telekomunikacijskih tehnologij je gotovo najbolj razširjen sistem mobilne telefonije, saj njegove storitve uporablja približno 90 % prebivalcev Slovenije. Sistem združuje več tehnologij, ki delujejo na frekvenčnih območjih 900 MHz (GSM 900), 1800 MHz (GSM 1800 ali DCS) in 2100 MHz (UMTS). Za svoje delovanje potrebuje bazne postaje, katerih oddajna moč v posamezno prostorsko območje (sektor) je nekajkrat večja od oddajnih moči mobilnih telefonov. Prav tako lahko v bližnji prihodnosti pričakujemo izgradnjo omrežja WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access), ki je namenjeno brezžičnemu širokopasovnemu dostopu do interneta. V letu 2006 sta bili podeljeni dve koncesiji za gradnjo omrežja, doslej pa je bilo postavljenih nekaj baznih postaj. Različne mobilne telekomunikacijske tehnologije delujejo v frekvenčnem območju od 900 MHz (GSM) do 5 GHz (WiMAX). Poleg frekvence je najpomembnejši tehnični podatek oddajna moč. Oddajna moč je odvisna od tega, kakšna je bazna postaja. Bazne postaje WiMAX imajo oddajno moč 2 W, bazne postaje sistema mobilne telefonije od 5 W pa vse do 300 W, bazne postaje sistema TETRA pa do 150 W. Zato je v nadaljevanju prikazano vplivno območje za najmočnejšo konfiguracijo baznih postaj, ko znaša oddajna moč bazne postaje na posamezen sektor (anteno) 50 W za GSM frekvenčni del (900 MHz) ter po 20 W za DCS (GSM na frekvenci 1800 MHz) in UMTS (2100 MHz). Moči se nanašajo na posamezen sektor. Slika 20: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na strehi stavbe. Prikazano je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji. Vplivna območja 15

18 Slika 21: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na strehi stavbe. Prikazano je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji. V urbanih območjih so lahko antene baznih postaj nameščene tudi na fasadi stavb. Ker so usmerjene, je EMS za anteno več 100 krat manjše kot pred njo. Slika 22: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na fasadi stavbe. Prikazano je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji. 16 Vplivna območja

19 Slika 23: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na fasadi stavbe. Prikazano je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji. Bazne postaje so na stavbah najpogosteje nameščene v urbanih območjih. V območjih, kjer primernih stavb za namestitev baznih postaj ni, so te nameščene na stolpu. V nadaljevanju je predstavljen izračun za bazno postajo, nameščeno na stolpu. Slika 24: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na stolpu. Prikazano je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji. Vplivna območja 17

20 Slika 25: Vplivno območje bazne postaje z antenami nameščenimi na stolpu. Prikazano je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji. V velikih zgradbah velikokrat zunanje bazne postaje ne morejo zagotavljati dovolj kakovostnega signala znotraj stavb. To je še posebej izrazito v velikih nakupovalnih središčih, predorih ali garažnih hišah. V takšnih primerih se namestijo bazne postaje znotraj objektov. Ker ni potrebno, da imajo velik doseg, so ponavadi oddajne moči baznih postaj, nameščenih v objektu, manjše kot sicer. Slika 26: Vplivno območje notranje bazne postaje. Prikazano je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji. 18 Vplivna območja

21 Slika 27: Vplivno območje notranje bazne postaje. Prikazano je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji. Največje sevalne obremenitve povzročajo bazne postaje na tistih lokacijah, kjer so na isti stavbi ali stebru nameščene antene več operaterjev. Primer izračuna za takšno lokacijo je predstavljen na spodnji sliki. Slika 28: Vplivno območje več baznih postaj, nameščenih na istem stolpu. Prikazano je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji. Vplivna območja 19

22 Slika 29: Vplivno območje več baznih postaj, nameščenih na istem stolpu. Prikazano je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji. Slika 30: Vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji za različne tipe baznih postaj: a) bazna postaja GSM oddajne moči 8 W, vplivno območje znaša 5 m ; b) bazna postaja GSM oddajne moči 24 W in DCS oddajne moči 8 W, vplivno območje znaša 13 m; c) bazna postaja GSM oddajne moči 50 W in UMTS oddajne moči 20 W, vplivno območje znaša 20 m; d) bazna postaj GSM oddajne moči 50 W, DCS oddajne moči 20 W in UMTS oddajne moči 20 W, vplivno območje znaša 24 m 20 Vplivna območja

23 Zaradi različnih tehnologij, ki se uporabljajo v mobilnih komunikacijah in različnih oddajnih moči, je vplivno območje baznih postaj, s katerimi se srečujemo v našem okolju, lahko manjše od predstavljenega na slikah 20 do 25. Zato je na sliki 30 predstavljeno vplivno območje za različne bazne postaje, ki so prisotne v našem okolju. Glede na oddajno moč se spreminja tudi velikost vplivnega območja. Naprava bazna postaja sistema GSM (900 MHz, oddajna moč 50 W), DCS (1800 MHz, oddajna moč 20 W na sektor) ter UMTS (2100 MHz, oddajna moč 20 W), nameščena na strehi stavbe, na fasadi bazna postaja, nameščena v stavbi (oddajna moč 4 W GSM, 4 W DCS in 4 W UMTS) velikost vplivnega območja v višini anten 1. območje 24 m 2. območje 7,5 m 1. območje horizontalno 1,2 m, vertikalno 0,6 m 2. območje horizontalno 0,4 m, vertikalno 0,1 m bazne postaje treh operaterjev, nameščene na istem stolpu: GSM (900 MHz, oddajna moč 50 W) DCS (1800 MHz, oddajna moč 20 W) ter UMTS (2100 MHz, oddajna moč 20 W) GSM (900 MHz, oddajna moč 50 W), ter UMTS (2100 MHz, oddajna moč 20 W) GSM (900 MHz, oddajna moč 50 W) 1. območje 35 m2. območje 8,5 m Tabela 4: Okvirne velikosti vplivnega območja baznih postaj za I. in II. območje varstva pred sevanji. Vplivno območje se določa kot razdalja od roba antene do roba vplivnega območja. Vplivna območja 21

24 Radiodifuzija S pojmom radiodifuzija označujemo tako prenos radijskih kot tudi televizijskih signalov. V Sloveniji imamo zaradi razgibanega terena več različnih radiodifuznih oddajnikov: nekaj je večjih oddajnih centov, ki skrbijo za pokritost večine Slovenije: Krim, Krvavec, Kum, Nanos, Pohorje, Plešivec in Trdinov vrh, veliko pa je manjših oddajnikov, namenjenih lokalnim radijskim in TV postajam ali za pokrivanje manjših sicer slabo pokritih območij. Na področju radiodifuzije se v zadnjem času dogajajo številne spremembe, saj se postopoma uvajata digitalni radio (T-DAB) in digitalna televizija (DVB-T in DVB-H), ki bosta uporabnikom zagotovila predvsem kakovostnejši prenos ter dodatne storitve. Z vidika vplivov na okolje je pomembno, da nov, digitalni sistem radiodifuzije potrebuje za enako pokrivanje prebivalstva do petkrat manjšo oddajno moč, poleg tega pa je v enem frekvenčnem kanalu (ki je do sedaj prenašal le en radijski ali TV program) mogoče sočasno oddajanje več radijskih ali televizijskih programov, zaradi česar se še dodatno zmanjša oddajna moč (en oddajnik namesto večjega števila oddajnikov). Radijski in TV oddajniki delujejo v območju od 87 do 830 MHz. Skupne oddajne moči znašajo od nekaj kw do več deset kw. Večji radijski in TV oddajni centri glede na oddajne moči povzročajo velike sevalne obremenitve, vendar se ponavadi takšni oddajni sistemi nahajajo izven naseljenih območij, prav tako pa so antene nameščene na visokih oddajnih stolpih, tako da so sevalne obremenitve na območjih, dostopnih ljudem, ustrezno zmanjšane. Skladno s slovensko zakonodajo mora biti v primeru čezmernih sevalnih obremenitev vplivno območje ograjeno in nepooblaščenim dostop onemogočen. Oddajni center Na lokaciji oddajnega centra je na oddajnem stolpu nameščenih večje število oddajnih anten različnih radijskih in televizijskih programov. Izračunali smo vplivno območje oddajniškega sistema skupno oddajno močjo 46 kw. Na njem se nahajajo naslednje antene: tip oddaje frekvenčno območje moč (kw) FM VHF 5 T-DAB VHF 2 T-DAB VHF 2 DVB-T VHF 2 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 DVB-T UHF 5 22 Vplivna območja

25 Slika 31: Vplivno območje oddajnega centra skupne oddajne moči 46 kw na višini 48 m nad tlemi, kjer je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji največje in znaša 120 m. Razdalje so podane v metrih. Slika 32: Vplivno območje oddajnega centra skupne oddajne moči 46 kw na višini 46 m, kjer je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji največje in znaša 35 m. Razdalje so podane v metrih. Slika 33: Vplivno območje oddajnega centra skupne oddajne moči 46 kw v navpični ravnini, ki poteka skozi središče oddajnika. Največje vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji je na višini 48 metrov nad tlemi in znaša 120 m. Za II. območje varstva pred sevanji znaša največje vplivno območje 35 m na višini 46 m. Razdalje so podane v metrih. Vplivno območje radijskega oddajnika je v višini anten veliko in sega do 120 metrov od oddajnega stolpa. Kljub tako velikemu vplivnemu območju pa so sevalne obremenitve na nivoju tal razmeroma nizke. Za izračunan primer radijskega oddajnika mejne vrednosti na nivoju tal niso presežene. Vzrok za to so tehnične lastnosti oddajnih anten. Pri njihovem načrtovanju želijo namreč doseči, da bodo antene zagotavljale dobro pokritost z radijskim in TV programom do velikih razdalj. To je mogoče z izvedbo antene tako, da čimveč energije antena odda v vodoravne smeri, čimmanj pa navzgor in navzdol, saj je to izgubljena energija. Vplivna območja 23

26 Radijski oddajnik Zaradi razgibanosti terena je za pokrivanje manjših območij pogosto potrebno namestiti dodatne manjše radijske oddajnike. Njihova moč znaša od nekaj deset W pa do nekaj kw. V nadaljevanju bomo prikazali vplivno območje manjšega FM radijskega oddajnika oddajne moči W. Dve anteni sta nameščeni na stolpu, visokem 15 m. Antene imajo dobitek 9,2 dbi. Slika 34: Vplivno območje radijskega oddajnika skupne oddajne moči 400 W za električno poljsko jakost na višini 15 m nad tlemi, kjer je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji največje in znaša 30 m. Razdalje so podane v metrih Slika 35: Vplivno območje radijskega oddajnika skupne oddajne moči 400 W za električno poljsko jakost v navpični ravnini, ki poteka skozi središče oddajnika. Največje vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji je na višini 15 metrov nad tlemi in znaša 30 m. Za II. območje varstva pred sevanji znaša največje vplivno območje 10 m. Razdalje so podane v metrih. 24 Vplivna območja

27 Vplivno območje manjšega radijskega oddajnika oddajne moči 400 W sega do 30 metrov od oddajnih anten za I. območje varstva pred sevanji ter do 10 m za II. območje varstva pred sevanji. Že ob sorazmerno nizko nameščenih oddajnih antenah (15 m nad tlemi), vplivno območje ne sega do človeku dostopnih mest. naprava velikost vplivnega območja na višini 1 m velikost vplivnega območja v višini anten oddajni center oddajne moči 46 kw 0 m (do višine 12 m nad tlemi) 120 m (na višini 48 m) radijski oddajnik moči W 0 m (do višine 2 m nad tlemi) 30 m (na višini 15 m) Tabela 5: Okvirne velikosti vplivnega območja radijskih in TV oddajnikov za I. območje varstva pred sevanji. Vplivno območje se določa kot razdalja od stolpa do roba vplivnega območja. Vplivna območja 25

28 Radar Radarji so naprave, namenjene določanju lege objektov. Največkrat se uporabljajo za določanje lege letal in ladij ter oblakov. Delujejo s pomočjo kratkotrajnih impulzov visokofrekvenčnih EMS v območju mikrovalov (1 10 GHz). Zaradi visoke frekvence delovanja se EMS radarja širijo podobno kot vidna svetloba. Radarska antena odda ozko usmerjen kratek pulz EMS, ki se nato premočrtno oddaljuje od antene. Ko naleti na oviro, se od površine odbije. Sprejemnik zazna del odbitih EMS, ki se vrnejo do antene, in iz razlike v času med oddajo in sprejemom določi razdaljo med radarsko anteno in objektom. Poznamo tako imenovane radarje kratkega dosega, ki so nameščeni na ladjah in služijo za navigacijo, ter radarje dolgega dosega, kot so na primer meteorološki radarji in radarji za nadzor zračnega prometa. Prav ti imajo med radarji za civilne namene največjo oddajno moč. Njihova značilna oddajna moč znaša do 100 kw v pulzu. V nadaljevanju je predstavljeno vplivno območje tipičnega radarja za nadzor zračnega prometa z oddajno močjo v pulzu 58 kw, ki se nahaja na stolpu, visokem 31,8 metrov. Slika 36: Vplivno območje radarja za nadzor zračnega prometa na višini 31 metrov nad tlemi, saj pri nižjih višinah mejne vrednosti tako za I. kot za II. območje varstva pred sevanji niso bile presežene. Razdalje so prikazane v metrih Slika 37: Vplivno območje radarja za nadzor zračnega prometa v navpični ravnin skozi središče radarja. Za I. območje varstva pred sevanji seže vplivno območje najdlje na višini 40 metrov nad tlemi, in sicer do 120 metrov daleč. Za II. območje varstva pred sevanji seže vplivno območje najdlje na višini 36 metrov nad tlemi in sicer do 40 metrov daleč. 26 Vplivna območja

29 Slika 38: Vplivno območje radarja za nadzor zračnega prometa na višini 40 metrov nad tlemi, kjer je vplivno območje za I. območje varstva pred sevanji največje. Razdalje so podane v metrih. Slika 39: Vplivno območje radarja za nadzor zračnega prometa na višini 36 metrov nad tlemi, kjer je vplivno območje za II. območje varstva pred sevanji največje. Razdalje so podane v metrih. naprava velikost vplivnega območja na višini anten (40 m) velikost vplivnega območja do višine 30 m radar za nadzor zračnega prometa 120 m 0 m Vplivna območja 27

30 Satelitske povezave Satelitske povezave so namenjene komunikaciji med tlemi in satelitom. Poznamo enosmerne in dvosmerne satelitske povezave: pri enosmerni je oddajni del le na eni strani, pri dvosmerni pa na obeh straneh. Najbolj razširjeni enosmerni sistemi so satelitske antene za sprejem televizijskega signala. Na satelitu se nahaja oddajnik, ki oddaja signal, s katerim pokriva obsežno območje na zemlji. Za delovanje satelitske televizije potrebujemo sprejemno satelitsko anteno. Ta samo sprejema signale in ne deluje kot oddajnik. Če pa potrebujemo prenos s tal do satelita ali dvosmerni prenos, mora tudi antena na tleh delovati kot oddajnik. Oddajne moči satelitskih povezav so razmeroma majhne in zelo usmerjene. Tipična oddajna moč je 100 W, vendar je skoncentrirana v ozkem snopu premera le nekaj metrov. Tako usmerjen snop je potreben, da se omogoča povezava s skoraj km oddaljenim geostacionarnim satelitom. Slika 40: Vplivno območje satelitske povezave v pokončni ravnini skozi središče antene. Oddajna moč znaša 100 W. Kakor je razvidno iz slike, je vplivno območje oddajnika za satelitsko povezavo zelo ozko in usmerjeno, saj znaša premer vplivnega območja le nekaj metov. Satelitske antene so nameščene tako, da se v območju, kamor oddajajo, ne nahajajo stavbe ali druge ovire, sicer povezava ne bi delovala. V druge smeri satelitske antene oddajajo zelo majhna EMS. Zato nikjer na človeku dostopnih mestih ne predstavljajo pomembnega vira EMS. Naprava satelitska povezava oddajne moči 100 W velikost vplivnega območja na človeku dostopnih mestih 0 m velikost vplivnega območja pred anteno snop širine do 10 m (odvisno od antene), dolžine več 10 km 28 Vplivna območja

31 MIKROVALOVNE ZVEZE (LINKI) Mikrovalovne zveze ali linki so podobno kot satelitske povezave ozko usmerjeni sprejemno oddajni sistemi, ki delujejo v frekvenčnem območju mikrovalov. Njihova uporaba je zelo raznolika. Uporabljajo se za prenos radijskega in televizijskega programa od radijskih in televizijskih hiš do oddajnikov, za prenos telefonskih storitev, za povezavo baznih postaj mobilne telefonije ter za številne druge namene. Za nemoteno delovanje mora med sprejemno in oddajno anteno obstajati vidna povezava, saj vsaka stavba, hrib ali celo drevo, ki se nahaja v vidnem polju, zelo moti ali celo prepreči delovanje usmerjene mikrovalovne zveze. Slika 41: Vplivno območje mikrovalovne zveze v pokončni ravnini skozi središče antene. Oddajna moč znaša 10 W. Vplivno območje mikrovalovne zveze je podobno vplivnemu območju oddajnika za satelitsko povezavo, saj je zelo ozko in usmerjeno. Zaradi manjšega potrebnega dometa so oddajne moči manjše, posledično je vplivno območje mnogo krajše kot v primeru oddajnika za satelitsko povezavo in znaša do nekaj 100 m. Ker so mikrovalovne zveze usmerjene na druge mikrovalovne zveze, nameščene do nekaj 10 km daleč, oddajajo pa v ozkem usmerjenem snopu, mejne vrednosti nikjer na človeku dostopnih območjih niso presežene. naprava mikrovalovna zveza oddajne moči 10 W velikost vplivnega območja na človeku dostopnih mestih 0 m velikost vplivnega območja pred anteno snop širine do 2 m (odvisno od antene), dolžine 300 m Vplivna območja 29

32 Radioamaterska postaja Radioamatersko postajo sestavljajo eden ali več oddajnikov ali sprejemnikov z eno ali več antenami in drugo pripadajočo opremo, potrebnimi za opravljanje radioamaterske dejavnosti. Uredba radioamaterske postaje ne določa kot vir EMS, zato pri njeni postavitvi ni potrebno upoštevati določil Uredbe, razen 20. člena, ki se nanaša posebej na radioamaterske postaje. Ta člen predpisuje, da sme biti največja oddajna moč 1,5 kw, letni obratovalni čas postaje na I. območju varstva pred EMS ne sme presegati 700 ur, aktivni del antene, katere največja oddajna moč presega 250 W, pa mora biti več kot 5 m oddaljen od najbližjega bivalnega ali drugega prostora v zgradbah, kjer se ljudje zadržujejo. Iz Pogojev za uporabo amaterskih radijskih postaj in določil Uredbe je razvidno, da bo največje vplivno območje imela radioamaterska postaja frekvence 14 MHz, ki ima lahko največjo temensko moč 1500 W. Za takšno radioamatersko postajo smo določili vplivno območje, pri čemer smo upoštevali, da je antena z dobitkom 11,7 dbi nameščena 10 m nad tlemi. Slika 42: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W na višini 11 metrov. Razdalje so prikazane v metrih. Nižje od 10 metrov mejne vrednosti niso presežene. Slika 43: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W na višini 15 metrov. 30 Vplivna območja

33 Slika 44: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W na višini 25 metrov. Slika 45: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W na višini 35 metrov. Slika 46: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W na višini 45 metrov. Vplivna območja 31

34 Slika 47: Vplivno območje radioamaterske postaje oddajne moči 1500 W v navpični ravnini, ki poteka skozi anteno. Za I. območje varstva pred sevanji seže vplivno območje najdlje na višini 43 metrov nad tlemi, in sicer do 90 metrov daleč. Za II. območje varstva pred sevanji seže vplivno območje najdlje na višini 20 metrov nad tlemi in sicer do 30 metrov daleč. Iz slik je razvidno, da je vplivno območje radioamaterske postaje lahko veliko. Za izračune je bila uporabljena takšna konfiguracija radioamaterske postaje, ki ima največje vplivno območje. Večina radioamaterskih postaj ima precej manjše vplivno območje, saj imajo manjšo oddajno moč, delujejo pa tudi pri višji frekvenci, kjer so mejne vrednosti višje. Res pa je, da tudi ob manjši oddajni moči radioamaterska postaja lahko povzroča prekomerne sevalne obremenitve na bivalnih območjih, saj je edina omejitev v Uredbi oddaljenost antene najmanj 5 metrov od bivalnih prostorov za tiste radioamaterske postaje, katerih največja oddajna moč presega 250 W. Vsekakor je radioamaterska postaja v urbanih okoljih vir EMS, ki lahko čezmerno obremenjuje naše naravno in življenjsko okolje. Naprava velikost vplivnega območja na višini 43 m (največje vplivno območje) velikost vplivnega območja na višini manj kot 10 m radioamaterska postaja, frekvenca 14 MHz, oddajna moč 1500 W, nameščena 10 m visoko 90 m 0 m 32 Vplivna območja

35 O PROJEKTU FORUM EMS Z izjemno hitrim razvojem novih tehnologij se človekovo naravno in bivalno okolje temeljito spreminjata. Jakost umetno ustvarjenih elektromagnetnih sevanj (EMS) se je v primerjavi z naravnimi sevanji povečala. Zaradi naraščanja uporabe električnih in elektronskih naprav je med prebivalstvom čedalje bolj razširjen tudi strah pred morebitnimi negativnimi vplivi. Prizvok nevarnosti ter pomanjkanje obveščanja in konstruktivnega dialoga v največji meri botrujejo zaskrbljenosti zaradi uporabe elektronskih naprav ter odklonilnim stališčem javnosti do umestitve novih virov elektromagnetnih sevanj v prostor. Projekt Forum EMS posega na vse ravni obveščanja in komuniciranja z namenom predstavitve znanstvenih izsledkov in izhodišč najpomembnejših mednarodnih organizacij s področja varstva pred EMS. Poudarek je na raziskovanju in posredovanju novih znanstvenih spoznanj in rezultatov domačih in tujih raziskav najširši javnosti v njej razumljivi obliki. Forum EMS izdaja informativne zloženke in brošure, strokovne knjige, objavlja članke v medijih ter organizira in vodi strokovna izobraževanja in svetovalno pisarno. Z omenjenimi dejavnostmi želimo omogočiti in zagotoviti objektivno obveščanje javnosti ter v družbi vzpostaviti stanje, kjer bodo zainteresirani posamezniki in skupine imeli možnost objektivno prepoznati in razumeti možna zdravstvena in okoljska tveganja zaradi EMS. Oblikujemo in posredujemo strokovne argumente, ki omogočajo konstruktivnejše sporazumevanje javnosti s ponudniki storitev. Višja stopnja razumevanja problematike EMS je tudi za ponudnike storitev dober temelj za prikaz njihove družbene odgovornosti skozi neposredno vključevanje v hitrejše reševanje konkretnih dilem in nesoglasij, ki spremljajo umeščanje virov EMS v prostor.

36 O BROŠURI Umeščanje različnih naprav in sistemov, ki so vir EMS, velikokrat v okoliških prebivalcih povzroči nasprotovanje in odpor. Včasih je nasprotovanje upravičeno, še večkrat pa je posledica netočnih informacij. V novi brošuri smo zato predstavili, koliko lahko največ znašajo vplivna območja različnih virov EMS v skladu s slovensko zakonodajo. Velja omeniti, da slovenska zakonodaja za nove vire sevanja v območjih s povečano stopnjo varovanja pred sevanji določa kar 10 krat strožje mejne vrednosti od mednarodno priporočenih. Predstavljeni so vsi najpomembnejši viri EMS, ki jih v našem okolju srečujemo: naprave in sistemi za prenos in distribucijo električne energije (daljnovodi, kablovodi, transformatorske postaje), bazne postaje sistema mobilne telefonije, radiodifuzni oddajniki, satelitske povezave in mikrovalovne zveze, radarji in radioamaterske postaje. S pomočjo brošure bodo lahko vsi zainteresirani pridobili informacijo o tem, koliko lahko največ znaša vplivno območje določenega vira EMS. Brošura ne more nadomestiti ocene vplivov na okolje, ki jo je potrebno pridobiti za nove vire EMS, saj vplivno območje v konkretni situaciji lahko odstopa od predstavljenega v tej brošuri. O PROJEKTU FORUM EMS Forum EMS je projekt, ki skrbi za objektivno, nepristransko in strokovno podprto komuniciranje o problematiki elektromagnetnih sevanj (EMS). Opira se izključno na znanstvene temelje in sledi izhodiščem vodilnih mednarodnih institucij s področja varovanja zdravja in okolja pred EMS. Namenjen je vsem, ki iščejo odgovore na pereče probleme s področja EMS. To so predvsem vladne in nevladne organizacije, lokalne skupnosti, gospodarske družbe, mediji, strokovnjaki različnih področij in seveda najširša javnost. DODATNE INFORMACIJE Vse dodatne informacije lahko najdete na domači strani projekta: ali pa jih prejmete po elektronski pošti, če nam pišete na naslov info@ forum-ems.si. Obrnete se lahko tudi na svetovalno pisarno projekta Forum EMS na telefon (01) , oziroma svoja vprašanja pošljete na naslov: Projekt Forum EMS, Pohorskega bataljona 215, 1000 Ljubljana.

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE Slovarček Z besedo uredba označujemo uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS)

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ZVD Zavod za varstvo pri delu d.o.o. Vodja LPM mag. Tom Zickero (E:tom.zickero@zvd.si; M:041/674 007) MERITVE EMP V OKOLJU ZAKONSKA PODLAGA Uredba o elektromagnetnem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL-

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- RADIJSKE FREKVENCE UPORABA HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- NI STANDARD 1 NI CIKLUS PRILOGA ŠIRINA KANALA 9,000 20,05 khz SRD: induktivne aplikacije EN 300 330-2 72 dbμa/m na 10 metrov Ni omejitev

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Pripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE. Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur

Pripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE. Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur Pripravil: Bruno Lubec, S51M ANTENE Osnovni pojmi in vrste anten Predavanja za tečaj radioamaterjev, 20 ur Valovanje 1. Mehansko: zvok, valovanje vode, valovanje nihala. Širi se počasneje od radijskih

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Uradni list. Republike Slovenije VLADA. Št. Cena 1320 SIT ISSN Leto XIV. Ljubljana, petek

Uradni list. Republike Slovenije VLADA. Št. Cena 1320 SIT ISSN Leto XIV. Ljubljana, petek Uradni list Republike Slovenije Internet: http://www.uradni-list.si e-pošta: info@uradni-list.si Št. 107 Ljubljana, petek 1. 10. 2004 Cena 1320 SIT ISSN 1318-0576 Leto XIV VLADA 4500. Uredba o načrtu razporeditve

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI PRETOK FLUKS

MAGNETNI PRETOK FLUKS MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.

Διαβάστε περισσότερα

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic V Maxwellu obstajajo naslednji viri polja: 1. Tok, ki ima dve obliki: a) Tok (Current), ki je razporejen po ploskvah teles. To je tisti tok, ki nam je nekako najbolj domač, npr. tok v žici. Podajamo ga

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Podiplomski magistrski študij elektrotehnike, smer elektroenergetika Avtor: Jaka Jenškovec, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

1. Osnovne lastnosti radijske zveze

1. Osnovne lastnosti radijske zveze 1. Osnovne lastnosti radijske zveze stran 1.1 1. Osnovne lastnosti radijske zveze 1.1. Radijska zveza v praznem prostoru Radijska zveza je vrsta zveze s pomočjo elektromagnetnega valovanja, kjer se valovanje

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE Boštjan Berkopec Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 3. 5. 009 Povzetek Nikola Tesla je bil prvi,

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Transformatorji in dušilke

Transformatorji in dušilke Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Danilo Makuc Transformatorji in dušilke Zbirka nalog z rešitvami Danilo Makuc, FE UN LJ, januar 011 Predgovor Zbirka vsebuje rešene naloge iz preteklih

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANA NAPETOST (11)

INDUCIRANA NAPETOST (11) INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

Brezžični neradiativni prenos električne energije. Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik

Brezžični neradiativni prenos električne energije. Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik Brezžični neradiativni prenos električne energije Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik 3. marec 2008 Povzetek Za brezžični prenos električne energije se danes uporabljajo raznovrstne naprave.

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Transformator. Izmenični signali, transformator 22. zmenični signali, transformator. Transformator Vsebina: Zapis enačb transformatorja kot dveh sklopljenih tuljav, napetostna prestava, povezava medd maksimalnim fluksom in napetostjo, neobremenjen transformator

Διαβάστε περισσότερα

Nadzemni vodi. Univerza v Ljubljani. Fakulteta za elektrotehniko. Jure Jenko. Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja

Nadzemni vodi. Univerza v Ljubljani. Fakulteta za elektrotehniko. Jure Jenko. Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Jure Jenko Nadzemni vodi Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja Mentor: prof. dr. Grega Bizjak, univ.dipl.inž.el. Ljubljana

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto

Διαβάστε περισσότερα

DELOVANJE TRANSFORMATORJA

DELOVANJE TRANSFORMATORJA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko DELOVANJE TRANSFORMATORJA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Poročilo izdelal: Mitja Smešnik Predavatelj: prof. dr. Grega Bizjak Študijsko

Διαβάστε περισσότερα

1. Uvod v satelitske komunikacije Nosilne ploščadi za radijske naprave.

1. Uvod v satelitske komunikacije Nosilne ploščadi za radijske naprave. . Uvod v satelitske komunikaije Področje satelitskih komunikaij je danes staro 5 let in se je začelo z izstrelitvijo prvega mednarodnega telefonskega satelita Telstar v letu 96. Ta satelit je imel kapaiteto

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Indukcijska plošča Špela Jelinčič Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska naloga

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα