ANALÝZA PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALÝZA PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC"

Transcript

1 METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM alokované pracovisko Banská Bystrica Boris Sihelsky a kol. ANALÝZA PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC 1. KVALIFIKAČNÁ SKÚŠKA PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV december

2 Vždy, keď počúvam názory na kvalitu písomných prác, ktoré pisatelia predkladajú so zámerom získať kvalifikačnú skúšku, vybavuje sa mi jeden experiment. Experimentátor predložil respondentom na posúdenie 20 obrázkov. Na prvom bola nakreslená ryba a na poslednom, dvadsiatom, rak. Na ostatných obrázkoch ryba postupne strácala svoje pôvodné kontúry, charakteristické znaky a pozvoľna, veľmi opatrne, sa menila na raka. Experimentátor zaznamenával, ako dlho tvrdí skúmaná osoba, že na obrázku vidí rybu, kedy, v ktorom okamihu začne prvý-krát pochybovať o tom, že vidí rybu a kedy povie, že vidí raka. Pravdaže, každý postrehol postupnú zmenu ryby na raka, že sa tá ryba akosi premieňa, že z nej čosi ubudlo a súčasne k nej niečo pribudlo. Tu ale zhoda respondentov skončila. Natomto mieste klamlivej zhody sa začína spor o miesto premeny, o okamih, kedy respondent začína pochybovať, či váhať. Spor o miesto, o okamih, kedy je ochotný zmenu ryby na raka pripustiť. Je to teda teda ryba, alebo je to už rak? Aká je súčasná kvalita prijatých kvalifikačných prác na 1. kvalifikačnú skúšku pedagogických zamestnancov? Poďakovanie Pri tvorbe tejto analýzy sme vychádzali zo skúseností, ktoré sme získali počas realizácie programov 62-KSU-1 a 72-KSU-1. Poďakovanie patrí všetkým cenným ľudom, kolegom a priateľom. Najmä Gustovi Rötlingovi spoluautorovi programu 62-KSU-1. Väčšina spoločných stretnutí začínala reflexiou aktuálnych lektorských skúseností, pokračovala diskusiou a končila návrhmi nových scenárov i spoločných programov vzdelávania pedagogických zamestnancov. Rovnako aj vzdelávaco-poradenský program Ako napísať kvalifikačnú prácu na 1. KS je našim spoločným dieťaťom z roku Poďakovanie ďalej patrí Eve Sihelskej spoluautorke a lektorke programu 72-KSU-1, Nadežde Kašiarovej lektorke programu 72-KSU-1, Marianovi Valentovi lektorovi programu 72-KSU-1 a Robertovi Sabovi recenzentovi prvých kvalifikačných prác. Ich záujem o rozvoj metodologického myslenia pisateľov kvalifikačných prác, kritické pripomienky a konštruktívne riešenia, významným spôsobom prispeli ku vzniku tejto analytickej štúdie. 2

3 OBSAH ÚVOD 4 1 METODOLOGICKÁ ANALÝZA PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC Metodologická zameranosť písomných prác Metodologická úroveň spracovania problému Prehľad typológie v prácach spracovaných problémov Prehľad metód poznávania pedagogickej reality Etické otázky prijatých kvalifikačných prác ANALÝZA KVALITATÍVNEJ ÚROVNE PÍSOMNÝCH PRÁC Kvalita písomných prác na 1.KS Štandard kvality prijatých písomných prác Štandard kvality prác z predškolskej pedagogiky Štandard kvality prác z primárnej pedagogiky (1. stupeň ZŚ) Štandard kvality prác zo sekundárnej pedagogiky (2. stupeň ZŚ) Štandard kvality prác zo stredných škôl Rozdiely v štandardoch kvality písomných prác HODNOTENIE ÚČELNOSTI PROGRAMU 72-KSU Pedagogický experiment v programe 72-KSU Overenie a interpretácia hypotéz 35 ZÁVER Bibliografia Prílohy 3

4 Úvod Prvým známym faktom je, že písomné práce na kvalifikačné skúšky pedagogických zamestnancov sa predkladajú od roku Ďalším faktom je, že v období rokov nebola kvalita predkladaných písomných prác nikdy v pozornosti garantov kvalifikačných skúšok. Faktom je, že zámery garantov vzdelávacích programov (KSU-1) v období rokov sledovali iba tematickú (tematické okruhy) a formálnu (ISO 690) stránku písania kvalifikačnej práce. Faktom je, že z tohoto obdobia neexistuje výstup v podobe analýzy (výskumnej štúdie), ktorá by objasnila alebo priblížila iný ako formálny realizačný zámer tejto skúšky (posun pisateľa práce do vyššej platovej triedy). Ďalej je zrejmé, že v tvorbe písomných prác prevažovali nevedecké metódy poznávania pedagogickej reality. Faktom je, že poznávanie reality sa uskutočňovalo najmä metódou autority a metódou tradície. Faktom je, že v hodnotení písomných prác prevažovali predmetové prístupy nad prístupmi metodologickými. Faktom je, že aj v interpretácii skutočnosti v oblasti kvality prijatých písomných prác prevládali nevedecké prístupy. Ďalej je zrejmé, že skutočnosť opisovaná v procedúrach recenzovania písomných prác, nebola vždy v zhode s realitou. Faktom je, že nie každá recenzia písomnej práce odrážala reálnu kvalitu písomnej práce. Faktom je, že kvalita predložených písomných prác nebola nikdy pravdivo zhodnotená. Je zrejmé aj to, že v období rokov nebolo potrebné a ani možné realitu 1. kvalifikačnej skúšky pravdivo interpretovať. Rovnako je zrejmá aj skutočnosť, ktorá odráža fakt, že v tomto období sa realita 1. kvalifikačnej skúšky iba formálne vykazovala. Sú známe aj hodnotové pochybenia zlyhania ľudí, ktorý realizovali kvalifikačné skúšky. Sú známe aj legislatívne a odborné pochybenia ľudí, ktorí realizovali kvalifikačné skúšky. Posledným faktom je, že v kvalifikačných skúškach panuje ešte dnes množstvo mýtov Už Starí Gréci vedeli, že individuálne ľudské poznanie nie je schopné obsiahnuť ani len elementárne poznatky v každej z početných prírodných, či spoločenských vied. Je preto nevyhnutné, že ľudia sa stávajú špecialistami v jednotlivých vedných disciplínach. Napríklad, špecialista na edukáciu detí v materskej škole nie je odborne spôsobilý do hĺbky a podrobne posúdiť pravdivosť, či opodstatnenosť tvrdení, ktoré sa vzťahujú na edukáciu žiakov na strednej odbornej škole. To prirodzene platí aj opačne. Našťastie väčšina edukačných problémov nemá iba abstraktnú povahu. V edukačnej realite sa objavujú v podobe konkrétnych odborno-metodických problémov (edukačných situácii). Tie majú vždy konkrétny metodologický rámec riešenia a konkrétny praktický (empirický) dosah na edukačnú realitu. Je preto nevyhnutné, aby (vy)riešenia konkrétnych odborno-metodických problémov, ktoré nám predkladajú experti na edukáciu človeka (pisatelia kvalifikačných prác), spĺňali metodologické požiadavky modernej pedagogiky (pedagogickej vedy) a súčasne aj pravdivo odrážali realitu pedagogickej praxe (hlavne v oblasti korektnej interpretácie faktov, pedagogických zistení, ktoré reflektujú pravdivé údaje). V období od mája 2006 do decembra 2008 prešla 1. kvalifikačná skúška koncepčnými zmenami v podobe nových vzdelávaco-poradenských programov 62-KSU-1, 72-KSU-1 a 82- KSU-1 ( Ako napísať prácu na 1. KS ). V nich sa nám čiastočne podarilo do reality implementovať víziu 1. kvalifikačnej skúšky, ktorej ústrednou myšlienkou je profesionalizácia 4

5 učiteľského povolania v intenciách pripravovaného kariérneho systému: Učiteľ ako expert na edukáciu človeka. Uskutočnené zmeny zasiahli nielen filozofiu a ciele týchto programov, ale postupne aj personálno realizačnú a prirodzene aj evalvačnú časť programu, vrátne rozvoja spôsobilostí lektorov a poradcov v tomto programe. A práve táto skutočnosť, rozvoj ľudí, je pravdepodobne najväčším ziskom, ktorý sa nám v priebehu necelých troch rokoch podarilo uskutočniť. Jediné čo zatiaľ spomínané zmeny neobsiahli, čo zostalo v pôvodnom nastavení, je samotná organizácia 1. kvalifikačnej skúšky. Horeuvedené zmeny sú vďačnou témou na tvorbu analýz a evaluáciu s meritórnosťou nielen pre samotnú víziu. Meritórnosť sa prirodzene vzťahuje aj na kompetenčný rozvoj ľudí (pisateľov, lektorov, poradcov a recenzentov prác) na učenie sa od učiacich sa; na rozvoj samotnej kvality kvalifikačných prác a tým aj zmysel nášho vzdelávaco-poradenského programu; ale aj pre pravdivé poznávanie vývoja pedagogickej reality našich škôl a v neposlednom rade aj pre historiografiu vývoja kvalifikačných skúšok od roku Aký je rámec a zámer tejto analýzy? Zvolili sme, prirodzene, nám blízky analytický pohľad. Pozornosť sme zamerali na zisťovanie signifikantných prvkov metodologickej a pedagogickej úrovne (kvality) písomných prác. Pri tomto prístupe sa žiada poznamenať, že žiadna analýza nemôže byť po metodologickej stránke dokonalá, či bezchybná. A takou je nepochybne aj tá naša. Sme si vedomí, že ideálnu (bezchybnú) analýzu nemôžeme nikdy vytvoriť. Ideál je nedosiahnutelný a v našom prípade ho determinuje mnoho vonkajších a vnútorných faktorov. Najmä však: - hranice našej súčasnej metodologickej erudovanosti; - personálne možnosti (pracovná vyťaženosť lektorov) a časové obmedzenia; - garantská a organizačno personálna ambivalencia realizácie kvalifikačných skúšok; - nekoncepčnosť certifikovaných skúšok na alokovaných MPC rámci SR; - v zásade celkom iné súčasné priority generálneho riaditeľstva MPC Bratislava. Našu analýzu je preto vhodné považovať za analýzu východiskovú. Znamená to, že nám ide o poznanie a pomenovanie súčasného stavu metodologickej a pedagogickej úrovne (kvality) písomných prác (jún 2008). Predpokladáme, že komplexnejšie poznanie o kvalite prác nám umožní zrealizovať dva kľúčové zámery. Prvým zámerom (pohľad späť) je hodnotiť (evalvovať) účelnosť vzdelávaco-poradenského programu 72-KSU-1. Druhým (pohľad vpred) je urobiť zmysluplné rozhodnutia, smerujúce k profesionalizácii recenzovania písomných prác. 2. Čo je predmetom analýzy a aká je výskumná vzorka? Predmetom analýzy je obsahová analýza tých písomných prác, ktoré recenzenti prijali na obhajobu. Z hľadiska kategorizácie základného súboru ide o dobré písomné práce (tzv. na obhajobu prijaté písomné práce). K pisatelia predložili 75 kvalifikačných prác na 1. KS. Korpus našej analýzy tvorí 55 na obhajobu prijatých písomných prác (graf 1). Graf 1 Kategorizácia výskumného súboru Graf 2 Kategorizácia prijatých prác 5

6 20; 27% 1 8; 15% 6; 11% ; 73% 20; 36% 21; 38% 3 4 Prijaté písomné práce (graf 2) sme kategorizovali podľa miesta vzniku na: práce, ktoré vznikli v procesoch predprimárnej pedagogiky (MŠ 6 prác;11%); práce, ktoré vznikli v procesoch primárnej pedagogiky (1. stupeň ZŠ, ZUŠ 20; 36%); práce zo sekundárnej pedagogiky (2. stupeň ZŠ, ZUŠ 21; 38%); práce z pedagogických procesov na strednej škole (3. stupeň 8; 15%). V sekundárnej kategorizácii sme prijaté práce ešte kategorizovali na: práce, ktoré vznikli ako výstupy zo vzdelávaco-poradenského programu (KSU-1); ostatné prijaté písomné práce. 3. Aké sú ciele analýzy? 1. cieľom je podať charakteristiku súčasného stavu metodologickej úrovne prijatých písomných prác na 1. kvalifikačnú skúšku pedagogických zamestnancov. 2. cieľom je zistiť štandard kvality prijatých písomných prác. 3. cieľom je zistiť účelnosť programu 72-KSU Aká je technika analýzy? Použili sme metódu obsahovej analýzy textu kvalifikačnej práce. Najskôr sme urobili kvantitatívnu analýzu obsahu textu prijatej písomnej práce, vo väzbe na vopred stanovené kvalitatívne kategórie. Tie pokrývajú metodologickú úroveň písomnej práce a dovoľujú interpretovať tzv. metodologickú kvalitu písomnej práce. Ide o nasledovné kvalitatívne kategórie: metodologická zameranosťou práce (kvantitatívne vs. kvalitatívne zameranie); metodologická úroveň spracovania odborno-metodického problému (4. úroveň vs. nižšia ako 4. úroveň); typológia identifikovaných a v prácach spracovaných odborno-metodických problémov (deskriptívny vs. korelačný vs. experimentálny problém); 6

7 úroveň použitých metód spracovania a analýzy údajov (frekvenčná vs. opisná vs. inferenčná štatistika); etika spracovania odborno-metodického problému etika skúmania (slušnosť vs. neslušnosť plagiátorstvo; slušnosť vs. neslušnosť utajenosť a ochrana osôb a údajov ; korektnosť vs. nekorektnosť záverov) Potom sme urobili kvantitatívnu analýzu obsahu textu prijatej písomnej práce, vo väzbe na kvalitatívne znaky, ktoré sú obsiahnuté v Metodike hodnotenia písomných prác na 1.KS. Analyzovali sme text v nasledovných prvkoch písomnej práce: Obálka písomnej práce Titulný list Obsah Úvod Kapitoly a podkapitoly písomnej práce Záver Bibliografia Prílohy Použitou technikou sme, pravdaže, neanalyzovali písomné práce. Technika umožňuje analyzovať iba texty, ktoré jednotlivé prvky práce obsahovali. Sme si vedomí toho, že texty v jednotlivých prvkoch sú len reprezentáciou entity (kvality práce). Odrážajú entitu, no nie sú, a ani nemôžu byť, entitou! Z tohoto pohľadu možno písomnú kvalifikačnú prácu považovať za substrát, v ktorom sa iba odráža: mentálny svet pisateľa pisateľ prezentuje svoje pedagogické preferencie a svoju pedagogickú metodológiu.; fyzický svet školského prostredia (triedy) pisateľ kladie dôraz a pripisuje význam konkrétnym prvkom hodnotového, sociálneho a funkcionálneho subsytému školy (triedy); povahu a charakter pedagogického procesu, ale aj učiteľské spôsobilosti autora pisateľ približuje, zdôrazňuje alebo aj zamlčuje pedagogickú realitu, ktorú spoluvytvára. 5. Ako, v akej postupnosti, sa bude analýza prezentovať? Analýzu budeme prezentovať písomnou formou v nasledovnom poradí. Najskôr preskúmame a interpretujeme metodologickú úroveň prijatých kvalifikačných prác. Jej súčasťou bude: interpretácia typu metodologickej zameranosti práce (kvantitatívne vs. kvalitatívne zameranie); interpretácia metodologickej úrovne spracovania odborno-metodického problému v prijatých prácach (4. úroveň vs. nižšia ako 4. úroveň); interpretácia typológie identifikovaných a v prácach spracovaných odbornometodických problémov (deskriptívny vs. korelačný vs. experimentálny problém); interpretácia použitých metodík skúmania (metóda, technika a nástroj skúmania); interpretácia úrovne použitých metód spracovania a analýzy empirických údajov (frekvenčná vs. opisná vs. inferenčná štatistika); 7

8 interpretácia etiky skúmania (slušnosť vs. neslušnosť plagiátorstvo; slušnosť vs. neslušnosť utajenosť a ochrana osôb a údajov; korektnosť vs. nekorektnosť záverov) V druhej časti analýzy najskôr uvedieme skóre kvality prijatých písomných prác a interpretuje štandard kvality týchto prác. Potom interpretujeme štandardy kvality prijatých písomných prác podľa miesta ich vzniku interpretujeme štandardy kvality prác a rozdiely v štandardoch kvality podľa miesta ich vzniku. V tretej, poslednej, časti analýzy overíme platnosť hypotéz o účelnosti pedagogického experimentu v programe 72-KSU-1. Boris Sihelsky 8

9 1 METODOLOGICKÁ ANALÝZA PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC 1.1 Metodologická zameranosť písomných prác Existujú dve základné, vo svojej epistomologickej podstate, absolútne rozdielne metodologické orientácie v poznávaní reality: kvantitatívna (pozitivizmus) a kvalitatívna (fenomenológia) orientácia. Zásadný rozdiel medzi týmito zameraniami určite nie je v tom, že kvantitatívne orientovaný pisateľ kvalifikačnej práce používa čísla, štatistické metódy a numerické interpretácie, kým kvalitatívne orientovaný pisateľ nie. Zamerania, a z nich vyplývajúce prístupy poznávania (skúmania) reality sa líšia množstvom celkom iných charakteristík. Ide predovšetkým o zásadné rozdiely : v cieľoch poznávania (skúmania); v optike, ktorou sa pisateľ práce pozerá na pedagogickú realitu; v možnosti použitia škál merania údajov; v metódach, procedúrach a nástrojoch získavania údajov ; v obtiažnosti validizovať a reliabilizovať skúmanie (bližšie pozri Sihelská a Sihelsky: Príručka k napísaniu písomnej práce na 1. KS, 2008). Interpretácia typu metodologickej zameranosti práce: Metodologickú orientáciu, zameranosť pisateľov prijatých kvalifikačných prác dobre ilustruje nasledovný graf. Graf 3 Metodologická zameranosť prijatých kvalifikačných prác Metodologická zameranosť písomných prác 10; 18% 2; 4% ; 78% 9

10 V našom súbore je 43 (78%) kvalifikačných prác, ktorých metodologická orientácia je kvantitatívna. Dve práce (4%) sú orientované viac do kvalitatívnej metodológie poznávania pedagogickej reality. Metodologická orientácia týchto prác však nemože byť chápaná ako kvalitatívna (v absolútnom zmysle). V týchto prácach pisatelia prezentovali kazuistiké prístupy zamerané na opis a priblíženie riešenia odborno-metodických problémov na svojom vyučovaní: problém s učením sa žiačky (Anetka) v 2. ročníku ZŠ (4/4); rozvoj čitateľskej gramotnosti dvoch rómskych žiakov na ZŠ Jánošovka (4/7); Z tohoto pohľadu je možné hodnotiť metodologickú orientáciu týchto prác do kvalitatívnej metodológie. Z obsahu desiatich prijatých písomných prác (18%) nemožno určiť metodologickú zameranosť. Sú to písomné práce: 1/8; 2/2; 2/3; 2/4; 2/5; 2/7; 2/9; 3/5; 3/9; 5/2. Tieto práce majú charakter teoretickej štúdie s popisom odborno-metodickej preblematiky. Autori prác neriešili odborno-metodické problémy svojej edukačnej praxe a to je hlavný dôvod nemožnosti určiť konkrétnu metodologickej zameranosť týchto písomných kvalifikačných prác. Malý počet písomných kvalifikačných prác s orientáciou na kvalitatívnu metodológiu odráža súčasný stav pedagogickej praxe, v ktorej sa pedagogické realita interpretuje prevažne v kvantitatívnom metodologickom rámci poznávania. Poznámka: Veľmi malý počet príspevkov s kvalitatívnou metodologickou orientáciou možno vidieť aj v pedagogických časopisoch (napríklad, Pedagogická revue). V Gavorovej analýze prípevkov časopisu Pedagogické revue ( ) sa odráža zameranosť slovenského empirického výskumu (Gavora, P.: Obraz pedagogického výskumu v SR z metodologického hľadiska. Medzinárodná pedagogická konferencia: Pedagogický výskum na Slovensku. 2004). V analyzovanom súbore bolo 97% (146 výskumov) kvantitatívnych a 3% (iba 5 výskumných štúdií) bolo založených na kvalitatívnej metodológii výskumu. (Z nich jeden článok nepatril celkom do toho okruhu, pretože išlo o klinickú kazuistiku). Malý počet štúdií založených na kvalitatívnej metodológii je alarmujúci, pretože naša pedagogika nevyhnutne potrebuje nové teórie, ktorých generovanie je práve silnou stránkou výskumov založených na kvalitatívnej metodológii. V tomto značne zaostávame za situáciou v pedagogicky vyspelejších krajinách, kde je 1/4, niekde až 1/3 všetkých výskumov založených na kvalitatívnej metodológii. (Gavora, 2004, 4. s) 1.2 Metodologická úroveň spracovania odborno-metodického problému Metodologickú úroveň písomnej práce je možné odvodiť od stupňa náročnosti spracovania odborno-metodického problému (situácie, problematiky) do písomné práce. Vo všeobecnosti existuje 5 úrovní náročnosti spracovania odborno-metodického problému do formy práce (M. Zelina: Príručka určená na uskutočnenie pedagogického prieskumu, výskumu experimentu, na napísanie práce z oblasti pedagogiky a pedagogickej psychológie. Banská Bystrica: MC, 1996): 1. Recenzia ide o správu, spracovanie nejakej publikácie, z ktorej sa urobí obsah, výťah a prezentuje sa stanovisko, hodnotenie. Vyslovené hodnotiace súdy majú spravidla pochvalný i kritický charkter, odrážajúci obsah publikácie. 10

11 2. Teoretická štúdia v tomto prípade ide o výber konkrétnej témy a jej spracovanie vo forme úvahy, eseje. Napríklad: Rozvoj osobnosti dieťaťa cez ľudové umenie; Pohybová hra ako motivačný činiteľ v telesnej výchove na 1. stupni ZŚ; Spôsob riešenia technických a interpretačných problémov v nokturnách F. Chopina; Multimediálny pracovný zošit a jeho využitie na hodinách filozofie. A mnoho iných... V teoretickej štúdii autor spracuje literárne zdroje a očakáva sa, že zaujme aj vlastné stanoviská a pohľady na riešenie problémov, ktoré sú v téme obsiahnuté. 3. Kazuistika predstavuje odborný popis konkrétneho prípadu, žiaka, chovanca... Uvedie sa rodinná a osobná anamnéza, školské hodnotenie, diagnostické výsledky odborných vyšetrení, a intervencie, ktoré boli cielene urobené so zámerom zlepšiť súčasný stav. Môže to byť aj katemnestické sledovanie konkrétnych žiakov po odchode zo školy. Napr.: uplatnenie v praktickom živote, spomienky na školu, názory na zlepšenie atď. Tento druh prác odráža kvalitatívne prístupy vo vzdelávaní. 4. Prieskumné práce (kváziexperimantálne práce). Ide o práce, kde sa už musí (pozor, nie môže) postupovať podľa vedeckej metodológie. Napríklad: Diagnostika grafomotorických zručnosti detí predškolského veku pedagogická intervencia a jej vyhodnotenie; Meranie úrovní rozvoja čitateľskej gramotnosti žiakov 4. ročníka ZŚ didaktická intervencia a evalvácia jej účinnosti; Zistenie stavu motivácie žiakov na hodinách NEJ motivačné intervencie a ich vyhodnotenie. Analýza pedagogickej koncepcie vyučovania matematiky na SOŚ zmena koncepcie (didaktický konštruktivizmus) a vyhodnotenie zmeny. 5. Výskumné práce ide o najvyššiu úroveň spracovania problému, kde už nestačí, len jeden prieskum, experiment, ale vyžaduje sa séria sledovaní, meraní, aby sa mohli kvantifikovať všetky premenné, ktoré sa zisťujú a s ktorými sa v hypotézach operuje. Horeuvedená, stúpajúca metodologická náročnosť písomných prác je vhodnou pomôckou na určenie úrovne, ktorou je potrebné odborno-metodický problém spracovať. Pre 1. kvalifikačnú prácu nie je možné spracovať problém na nižšej ako štvrtej úrovni. Pravdaže, v štruktúre jednotlivých častí môžu byť zapracované obsahové časti, ktoré odrážajú nižšie úrovne (druhú a tretiu úroveň spracovania odborno-metodického problému). Pre 2. kvalifikačnú prácu sa očakáva spracovanie odborno-metodického problému na piatej metodologickej úrovni výskumnej práce, so zameraním na kvantitatívne alebo kvalitatívne skúmanie (V jednej práci môžu byť spracované aj obidve základné formy výskumu, tzv. zmiešané skúmanie). Interpretácia úrovne spracovania odborno-metodického problému (problematiky): Tabuľka 1 Prehľad metodologickej úrovne prijatých prác 11

12 Metodologická úroveň spracovania odborno-metodického problému v 1. KP 1. úroveň 2. úroveň 3. úroveň 4. úroveň Spolu f (%) f (%) f (%) f (%) f (%) Údaje v tabuľke ukazujú, že v 12 prijatých prácach (22%) je odborno-metodický problém spracovaný na metodologickej úrovni, ktorá je nižšia, ako sa očakáva na potvrdenie kvalifikačnej úrovne experta na výchovu človeka s prvou atestáciou. Sú to tie isté práce, ako v predchádzajúcej analýze. Početnosť 12 prác (1/8; 2/2; 2/3; 2/4; 2/5; 2/7; 2/9; 3/5; 3/9; 5/2) doplňujú práce 4/5 a 5/ Typológia v prácach spracovaných odborno-metodických problémov Existujú tri druhy problémov (P. Gavora: Úvod do pedagogického výzkumu. Brno: Paido, 2000): deskriptívne (popisné) problémy; relačné (vzťahové) problémy; kauzálne problémy. Typológiu v prácach spracovaných odborno-metodických problémov určuje: zameranosť problematiky vo forme výskumných otázok; formulácia cieľa práce; použité výskumné metódy, techniky a nástroje; druh výskumných údajov použitých v písomnej práci. Deskriptívny problém - tento typ problému spravidla hľadá odpoveď na otázku aké to je. Skúmanie, ktorého príčinou je deskriptívny problém, zisťuje a opisuje existenciu určitej pedagogickej situácie, stav alebo výskyt určitého pedagogického javu. Deskriptívny problém býva problémom diagnosticko vyhodnocovacím (evalvačným). Deskriptívne (diagnostickovyhodnocovacie) prístupy slúžia na získanie cenných informácií o stave a fungovaní edukácie v triedach a na školách. Zisťuje sa aktuálny stav edukácie - pozitíva i nedostatky. Ako výskumné metódy sa obyčajne používajú: pozorovanie, škálovanie, didaktický test, test, dotazník, anketa a rozhovor. Deskriptívne skúmanie poskytuje empirické údaje vo forme opisnej štatistiky (mediany, aritmetické priemery, rozptyly, modusy - frekvencie ) Relačný problém - tento typ výskumného problému dáva do vzťahu pedagogické javy alebo premenné. Pri skúmaní, ktoré vychádza z relačného problému hľadáme či vzťah medzi skúmanými javmi existuje, a ak áno, aký tesný je tento vzťah. Pri relačnom skúmaní je možné hľadať vzťah nielen medzi dvomi,ale aj medzi viacerými premennými, alebo aj medzi viacerými faktormi (pohlavie, IQ, ročník, rodina, mesto, dedina...). Je to možné preto, lebo existujú štatistické metódy a nástroje (kontingenčné tabuľky, korelačné matice, kontingenčný a 12

13 korelačný koeficient, faktorová analýza), ktoré umožňujú reprezentatívne údaje spracovať a vyhodnotiť. Pri relačnom skúmaní je síce možné zistiť či vzťah existuje, ale niekedy sa nedá presne stanoviť, ktorý z pozorovaných javov vzťah zapríčiňuje. Uspokojivú odpoveď na príčinu vzťahu možno nájsť len pomocou kauzálneho skúmania. Kauzálny problém - tento typ problému predznačuje existenciu kauzálnych vzťahov. Predikuje sa príčina (príčiny), ktorá viedie ku konkrétnemu dôsledku (dôsledkom). Pri riešení kauzálnych výskumných problémov sa spravidla používa experimentálna metóda, ako prostriedok na zisťovanie pričinných vzťahov medzi premennými (činiteľmi). Na porovnanie výsledkov, ktoré sa získaju spracovaním nameraných údajov, sa používajú nástroje inferenčnej štatistiky: t test, z test, F-test, ANOVA, alebo aj χ 2 test. Interpretácia typu vyskumných zameraní Odborno-metodické problémy (problematiky) spracované do kvalifikačných prác sme kategorizovali na deskriptívne (evalvačné), relačné (korelačné) a experimentálne (kváziexperimentálne). Graf 4 Zastúpenie odborno-metodických problémov (problematík) podľa typov Typológia odborno-metodických problémov (výskumné zamerania) 17; 31% 0; 0% 38; 69% V grafickom vyjadrení vidno kvantitatívne zastúpenie jednotlivých typov odbornometodických problémov a ich riešení (výskumných zameraní). Vzhľadom na všeobecne známy stav potrieb pedagogickej praxe nás ani neprekvapuje, že väčšina v prácach spracovaných problémov má deskriptívny (evaluačný) charakter (38 kvalifikačných prác; 69%). Deskriptívne prístupy opisujú odborno-metodický problém (problematiku) a približujú pedagogickú realitu v podobe odhalení slabých a silných oblastí v edukačných procesoch. Silné a slabé oblasti sa evalvujú prostredníctvom výsledov pedagogického merania (zisťovania) a interpretujú pomocou empirických údajov a zistení (deskriptívna štatistika). V súčasnej pedagogickej praxi pisateľov 1. kvalifikačných prác prevládajú výskumné zamerania, ktoré odrážajú riešenie deskriptívnych (evaluačných) problémov. 13

14 Takmer v tretine (17 prác; 31%) kvalifikačných prác sa pisatelia orientovali na evalváciu odborno-metodického problému svojho vyučovania po zavedení konkrétnej zmeny. Konkrétnu zmenu uskutočnili prostredníctvom cielenej pedagogickej intervencie (nezávisle premennej) od ktorej očakávali (vy)riešenie svojho edukačného problému (zlepšenie východiskového stavu). Vo svojich prácach (kváziexperimenty) evalvovali predovšetkým učinnosť nových odskúšaných vyučovacích metód a foriem a ich vplyv na školskú úspešnosť žiakov; motiváciu a aktivitu žiakov na vyučovaní; a klímu triedy. Relačné (korelačné) odborno-metodické problémy sme nezaznamenali, hoci ich riešenie je analógiou deskriptívnych prístupov v skúmaní. V relačnom skúmaní sa pracuje s viacerými premennými. Premenné sa dávajú do vzťahov a hľadajú sa tesnosti vzťahov (korelácie). Neexistencia relačných prístupov v hľadaní a riešení edukačných problémov pisateľov 1. kvalifikačných prác odráža realitu súčasnej slovenskej pedagogickej praxe. V nej prevládajú vykazovacie prístupy v evalvácii. A tieto prístupy poznanie, ktoré ponúka korelačná analýza, nepotrebujú. 1.4 Metódy poznávania pedagogickej reality, metódy spracovania a analýzy údajov Vo všeobecnosti si metodiku skúmania môžeme prestaviť ako systém viacerých vertikálne na seba nadväzujúcich úrovní (bližšie pozri, Kerlinger, 1972; Sprung a Sprung, 1984). Jednotlivé úrovne (filozofická, všeobecnovedná, konkrétnovedná, metodická a technická) predstavujú rôzny stupeň všeobecnosti a konkrétnosti. Čím vyššia je obecnosť dannej úrovne, tým sa princípy vzťahujú na väčšiu oblasť vedeckého poznávania. Na účely empirického pedagogického skúmania učiteľa základnej a strednej školy sa metodika skúmania odvíja predovšetkým od metodickej a technickej úrovne tohoto systému. Pojem metódy vo všeobecnosti charakterizuje postupnosť krokov v nejakej ľudskej činnosti. Je to v podstate spôsob, cesta (hodos cesta, spôsob; méthodos postup, cesta, skúmanie) ako z konkrétneho východiskového stavu prostredníctvom konečného počtu krokov dosiahnuť zamýšľaný cieľ, ktorým je konečný stav. V literatúre sa uvádza viacero vymedzení pojmu metóda pedagogického skúmania a aj viacero kritérií klasifikácie týchto metód. V pedagogickom slovníku (Průcha, Walterová, Mareš, 1995, 117 s.) sa metódy pedagogiky vymedzujú ako: metódy empirického výskumu, ktoré sú rozvinuté a sú exaktné (hlavne: pozorovanie, experiment, metaanalýza, statistická analíza a iné); dotazník, rozhovor, obsahová analýza. a metódy teoretické, ktoré vytvárajú poznatky, hypotézy, teoretické konštrukty na základe všeobecných vedných postupov (analýza, syntéza, indukcia, dedukcia, zovšeobecňovanie a iné). Podobne definuje metódu a rozlišuje metódy teoretického a empirického výskumu J. Skalková (Úvod do metodologie a metod pedagogického výzkumu. Praha : SPN, 1983). 14

15 J. Průcha zvlášť rozlišuje metódy a techniky pedagogického výskumu (Pedagogický výzkum. Uvedení do teorie a praxe. Praha : Karolinum 1995). Metóda sa tu definuje ako systém princípov a predpisov, ktoré dávajú výskumníkovi návod, čo robiť, ako postupovať, aby získal nové poznatky. Za hlavné metódy pedagogického výskumu J. Průcha považuje: pozorovanie, experiment, dotazník, rozhovor, evaluácia, prípadová štúdia, analýza produktov, metaanalýza a scientometrická metóda. Techniku skúmania predstavuje konkrétny nástroj na získavanie, meranie, analýzu a hodnotenie empirických údajov. Hlavné techniky pedagogického skúmania reprezentujú: testovanie, sociometrické techniky, obsahová analýza, sémantický diferenciál, asociačné techniky, delfská metóda a biografia. P. Gavora zvlášť rozlišuje výskumnú metódu a výskumný nástroj (Úvod do pedagogického výzkumu. Brno : Paido 2000, 70 s.). Výskumná metóda je všeobecným názvom pre procedúru, s ktorou sa pracuje počas skúmania. Výskumná metóda má konkrétne vlastnosti, validitu a reliabilitu, ktoré musí výskumník dodržať. Autor uvádza tieto výskumné metódy: pozorovanie, škálovanie, dotazník, interview, metóda verbálnych výpovedí, projektívna metóda a experiment. V rámci každej výskumnej metódy je možné vytvoriť konkrétny výskumný nástroj. Na pozorovanie si výskumník vytvorí pozorovací systém. Na zistenie potrieb žiakov dotazník pre žiakov atď. Nástroje existujú v hotovej forme alebo ich je potrebné vytvoriť. Hotové nástroje majú príručku (manuál), ktorá popisuje vlastnosti nástroje, jeho štruktúru, spôsob použitia a vyhodnotenia. M. Chráska rozlišuje metódy zberu, spracovania a analýzy údajov (Metody pedagogického výzkumu. Praha : Grada 2007). Metódy zberu údajov predstavujú postupy, ktorými sa realizuje meranie a získavajú sa údaje, ktoré vypovedajú o kvantite a kvalite premenných. Autor uvádza tieto metódy zberu údajov: pedagogické pozorovanie, dotazník, interview, didaktické testy, sociometria, sémantický diferenciál, meranie obtiažnosti učebného textu a Q- metodológiu ( s.). V kvantitatívne orientovaných výskumoch sa zozbierané údaje spracovávajú so zámerom interpretovať, čo tieto údaje znamenajú. Autor uvádza nasledovné metódy spracovania údajov: tabuľky početnosti udajov, grafické znázornenie údajov, charakteristiky polohy (ar. priemer, median, alebo modus), charakteristiky variability (smerodajná odchýlka, variačný koeficient, kvartilová odchýlka, šikmosť a špicatosť 15

16 rozdelenia nameraných údajov) a metódy prieskumovej analýzy údajov:(s-l grafy a kvartilové grafy (39 65 s.). Na analýzu údajov a testovanie hypotéz sa používajú štatistické metódy. Autor uvádza štatistické metódy na analýzu nominálnych, ordinálnych a metrických údajov s početnými nástrojmi inferenčnej štatistiky (Chí kvadrát test, Ficherov kombinatorický test, koeficienty kontingencie, znamienkový test, Wilcoxonov test, U-tets, Kolmogorov- Smirnovov test, Kruskalov-Walisov test, Spearmanov korelačný koeficien, Kendallov koeficient zhody, Pearsonov korelačný koeficient, bodová biseriálna korelácia, biseriálna korelácia, tetrachorický korelačný koeficient, Studentov t-test, párový t-test, Fischerov F-test, ANOVA analýza, faktorova analýza, zhlukova analýza, metaanalýza ( s.). V kvantitatívne orientovanom empirickom výskume sa potreba metodiky objavuje už vo výskumných otázkach a vo výskumných hypotézach. Voľba konkrétnej metódy, techniky a nástroja skúmania sa potom odvíja od potreby zistiť kvalitu a odmerať kvantitu premenných, ktoré v nich vystupujú. Interpretácia použitých metodík skúmania, riešenia odborno-metodických problémov: Graf 5 Zastúpenie metodík skúmania, riešenia odborno-metodických problémov Metodiky skúmania, riešenia odbornometodických problémov 12; 22% 1; 2% 2; 4% 6; 11% 21; 37% ; 24% Zaujímavý pohľad na metodologickú úroveň 1. kvalifikačných prác poskytuje prehľad použitých metodík skúmania, riešenia odborno-metodických problémov. Z prehľadu požitých metodík je zrejmé, že pisatelia prác preferujú dotazníkovú metódu. V 21 kvalifikačných prácach (37%) je dotazníková metóda hlavnou metódou. Táto skutočnosť nás neprekvapila: dotazník je nástroj, ktorý sa ľahšie skonštruuje ako iné výskumné nástroje a technika jeho 16

17 administrácie umožňuje za málo peňazí a krátky čas získať množstvo cenných údajov od viacerých respondentov. Práve táto skutočnosť vysvetľuje jeho preferenciu v kvalifikačných prácach. V niektorých prácach pisatelia použili vlastné (9; 42%) a v niektorých štandardizované dotazníky (12; 58%). Jeden pisateľ použil niekoľko štandardizovaných dotazníkov (CES; MCI; AUS). Prehľad požitých dotazníkov ukazuje graf 5: Graf 6 Prehľad pôvodu použitých dotazníkov Prehľad použitých dotazníkov 1; 5% 4; 19% 1; 5% 9; 42% ; 24% 1; 5% Viac ako polovica pisateľov prác, ktorí preferovali dotazníkovú metódu, aplikovali štandardizované a kvázištandardizované dotazníky. Piati (24%) použili dotazník MPU (Rötling, Sihelsky, Valocký, 2002). Štyria pisatelia (19%) použili dotazník AUS (Köbölová, Rötling, Sihelsky, 2006). Jeden pisateľ použil dotazník MCI (Mareš, Lašek, 1991) a jeden dotazník MI (Mckenzy, 1999, preložil: Turek, 2003). Testová metóda, technika testovania žiakov a test ako nástroj na získavanie údajov o existencii pedagogickej reality, boli druhou preferovanou metodikou pisateľov kvalifikačných prác. Vo svojich prácach metodiku testu použilo 13 pisateľov (24%). Pisatelia najviac používali a overovali učiteľské DT (12 pisateľov). Jedna pisateľka (učiteľka MŠ) aplikovala metodiku zisťovania grafomotorických zručností detí MŠ. Metódu pedagogického pozorovania použili šiesti pisatelia prác (11%). Kazuistiku ako hlavnú metódu aplikovali dvaja pisatelia prác (4%). Najmenej frekventovanou metódou je metóda rozhovoru žiacke reflexie. Túto metódu ako hlavnú metódu použila iba jedna pisateľka (2%). Zaujímavým, no vôbec nie prekvapujúcim, zistením pre nás je skutočnosť, že takmer štvrtina pisateľov kvalifikačných prác (12; 22%) nepoužila žiadnu metódu skúmania, 17

18 poznávania pedagogickej reality. Ide o pisateľov tých prác, ktorých metodologická úroveň spracovania odborno-metodického problému (problematiky) nezodpovedá očakávanej požiadavke. Je preto prirodzené, že úroveň spracovania odborno-metodického problému do teoretickej štúdie nie sú potrebné žiadne empirické metódy skúmania, poznávania pedagogickej reality. Pedagogická realita sa tu interpretuje ako teoretická skutočnosť. Interpretácia použitých metód a techník spracovania a analýzy empirických údajov: Graf 7 Prehľad metód spracovania a analýzy údajov Metódy spracovania a analýzy údajov 19; 34% 18; 33% ; 33% Ďalší zaujímavý pohľad na metodologickú úroveň kvalifikačných prác ponúka prehľad metód, techník spracovania údajov, pomocou ktorých pisatelia prác vysvetľovali, zdôvodňovali a evalvovali pedagogickú realitu. Viac ako tretina pisateľov prác nepoužila žiadnu metódu (34%). Je zrejmé, že ide prevažne o pisateľov prác, ktorí nespracovali odborno-metodický problém na požadovanej úrovni a pisateľov, ktorí sa orientovali na kvalitatívne skúmanie pedagogickej reality. Predpokladali sme, že najviac frekventované budú metódy opisnej štatistiky (frekvencie početnosti, percentá, aritmetický priemer, prípadne aj rozptyl, smerodajná odchýlka). To sa nám potvrdilo: 36 pisateľov (66%) použilo opisnú štatistiku ako jedinú metódu spracovania a analýzy získaných údajov. Polovica z nich použila frekvenčnú štatistiku (početnosti a percentá). Polovica svoje empirické údaje spracovala a interpretovala prostredníctvom aritmetického priemeru. Ani jeden pisateľ na interpretáciu strednej hodnoty (a. p.) nepoužil rozptyl alebo iný údaj o variabilite súboru! Aritmetické priemery (bez poznania variability súboru) boli použité aj na argumentáciu o rozdieloch post a anté meraní. Ani jeden pisateľ tu nepoužil metódy a nástroje inferenčnej štatistiky, ktoré môžu poskytnúť dôkaz o štatistickej signifikancii post a anté meraní. Pričom bežné metódy testovania hypotéz (F-test, t-test a chí kvadrát test) sú dostupné v programe Excel. Čo je ešte možné z prehľadu použitých metodík skúmania, poznávania pedagogickej reality pisateľov kvalifikačných prác interpretovať? Dôležitým v tomto prehľade, nie je ani tak počet a pestrosť použitých metód v súbore skúmaných písomných prác. Dôležitým je počet a 18

19 pestrosť metód skúmania, poznávania pedagogickej reality, ktoré pisateľ uplatnil vo svojej práci. Z tohoto zásadného pohľadu, ktorý vypovedá o metodologickej kvalite kvalifikačnej práce určite nemôžeme byť spokojní. Zaznamenali sme iba málo prístupov, v ktorých sa použilo viacero výskumných metód. Iba 8 pisateľov (15%) použilo aspoň dve výskumné metódy (obyčajne dotazník a test). Dôležitým zistením je aj skutočnosť, že motivácia; aktívne učenie sa žiakov; klíma triedy; tvorivosť; a rôzne druhy gramotnosti (vedomosti, zručnosti) by mohli (pravdaže len vo vzdialenejšej budúcnosti) byť stabilizátormi na používanie prevzatých (štandardizovaných) metód, techník a nástrojov vo viacerých kvalifikačných prácach. To môže vytvoriť priestor na stabilizáciu odborno-metodickej problematiky skúmania, poznávania reality v edukačných procesoch inštitucionálnej výchovy a vzdelávania. Ukazuje sa, že viacero rovnakých zistení vytvára priestor na replikáciu metód a následnú možnosť vyhodnocovania externej validity použitých metód skúmania, poznávania pedagogickej reality. Posledným dôležitým zistením (vlastne veľkým nedostatkom) je, že výskumné metódy, techniky a nástroje sú v kvalifikačných prácach opísané prevažne iba povrchne. Chýbajú operacionálne definície premenných, ktoré sa merajú, zisťujú. V žiadnej kvalifikačnej práci čitateľ nenájde zmienku o validizácii použitej metodiky skúmania, poznávania pedagogickej reality. Rovnako aj reliabilita metodík je citeľný nedostatkom metodologickej kvality súčasných kvalifikačných prác. Len niektorí pisatelia (7 z 12, ktorí aplikovali metódu DT) uviedli konkrétne číselné údaje reliabilite overeného DT. Ukazuje sa, že neznáma validita a reliabilita použitých metodík skúmania, poznávania pedagogickej reality je zásadným problémom a preto aj nedostatkom súčasných kvalifikačných prác, ktoré sú predkladané na prvú kvalifikačnú skúšku. Pisatelia kvalifikačných prác častokrát nevedia (a ani o tom nerozmýšľajú), ako spoľahlivo ich nástroje (dotazníky, testy) merajú to čo merať majú. Z tohoto pohľadu zostáva pravdivé poznávanie edukačnej reality iba v podobe nereálneho želania pisateľa práce. Neplatné a nepresné empirické údaje vedú k interpretáciám skutočnosti, ktoré sú žiaľ iba fikciou edukačnej reality. Celkom na záver je možné ešte povedať, že tieto prístupy pisateľov kvalifikačných prác sú reflexiou tradičnej metodologickej kultúry súčasnej pedagogickej praxe (pedagogický folklór). A práve v tejto oblasti je priestor pre metodologickú osvetu pisateľov kvalifikačných prác, s dôrazom na rozvoj reflexívnych a hodnotiacich kompetencií pisateľov. 1.5 Etická stránka prijatých kvalifikačných prác Etické otázky sú vlastne otázkymi, ktoré hľadajú odpoveď na fenomén slušnosti. Etické otázky spoluvytvárajú tému, ktorá sa zatiaľ žiaľ na Slovensku veľmi nenonosí. Jednou z príčin, no určite však nie hlavnou príčinou, je skutočnosť, že neexistujú kodifikované dokumenty, ktoré by ako etické normy regulovali správanie pisateľov a recenzentov kvalifikačných prác predkladaných na 1. kvalifikačnú skúšku. V súčasnosti je možné vnímať etické otázky súvisiace s procedúrou tvorby, recenzovania a rovnako aj obhajoby písomných prác, ako otázky, patriace do čiernej skrinky. Gavora uvádza základné etické zásady (2004, 9. s.). Pri etických zásadách ide o to, aby bol výskumník (pisateľ práce) čestný v každej fáze výskumu (poznávania pedagogickej reality). 19

20 Na začiatku svojho pedagogického skúmania pisateľ práce informuje inštitúcie a osoby o zámeroch skúmania, o spôsobe práce, o svojich pedagogických intervenciách, o použití a zverejnení údajov a zistení. Ochrana súkromia dotknutých osôb tu spočíva hlavne v tom, že v písomných prácach (zverejnenom výskume, štúdii...) nie je možná identifikácia osôb a v konkrétnych prípadoch ani inštitúcií. Inou etickou zásadou je nediskriminujúci prístup k subjektom a obzvlášť k minoritným skupinám (etnickým, náboženským, postihnutým žiakom a pod.). Napríklad, ak sa vedomostný test administruje v neslovenskej etnickej skupine v slovenskom jazyku je prirodzené, že žiaci dosiahnu nižšie skóre ako iní žiaci. Test v tomto prípade nemeria vedomosti žiakov. Meria ovládanie slovenského jazyka! Ďalšou zásadou je korektná (pravdivá) a vecná interpretácia zistení. Je nekorektné, ak pisateľ práce spracuje odborno-metodický problém na úrovni teoretickej štúdie a naformuluje odporúčania pre pedagogickú prax. Poslednou etickou zásadou je slušnosť pri uvádzaní autorstva. Plagiátorstvo je nedovolené používanie cudzích publikovaných a nepublikovaných myšlienok, formulácií, poznatkov, výsledkov bádania, alebo iných výsledkov tvorivej práce, ako aj ilustrácií, tabuliek, fotografií a podobne bez referencie. (Meško, Katuščák a Findra: Akademická príručka. Martin : Osveta, s.) V písomnej práci by mali byť referencie v podobe odkazov na zdroje, parafráz alebo citácií autorov uvedených v časti bibliografia. Rovnako poďakovanie za pomoc pri skúmaní, tvorbe práce by malo byť štandardnou súčasťou písomnej práce (napríklad, v poznámke pod čiarou). Akceptovanie tejto zásady u nás ešte nie je obvyklé. Interpretácia dodržiavania etických zásad v prijatých kvalifikačných prácach: Slušnosť vs. neslušnosť plagiátorstvo sme objavili v siedmych prijatých prácach (1/8; 3/4; 3/8; 3/10; 3/11; 4/2 a 5/9). Autori týchto prác neuviedli referencie na zdroje, ktoré zjavne v predmetných častiach textu svojich prác použili. Slušnosť vs. neslušnosť utajenosť a ochrana osôb a údajov. V tejto oblasti sme zaznamenali iba jeden prípad porušenie súkromia žiakov. Autor práce 1/1 zverejnil menoslov, zoznam žiakov svojej triedy. Slušnosť vs. neslušnosť korektnosť záverov. V tejto oblasti etiky skúmania, poznávania pedagogickej reality sme zaznamenali najväčší počet etických rozporov. Až 23 pisateľov (42%) uviedlo vo svojich prácach nekorektné závery a tvrdenia, ktoré nemožno v práci prezentovanými metódami a údajmi potvrdiť. Ide prevažne o pisateľov, ktorí spracovali svoj odborno-metodický problém na úrovni teoretickej štúdie a pisateľov, ktorí nepoužili žiadne metodiky na zisťovanie a identifikovanie pedagogickej reality. 2 ANALÝZA KVALITY PRIJATÝCH PÍSOMNÝCH PRÁC 2.1 Kvalita písomných prác na 1. KS 20

21 Kvalitu písomnej práce vyjadruje skóre kvality. Skóre kvality je metrický údaj získaný meraním na intervalovej škále (%). Spôsob merania kvality písomných prác určuje metodika merania kvality písomných prác na 1.KS (Sihelsky, 2005). Metodika merania je vnútorne konzistentný systém, ktorý spoluvytvárajú: metóda merania, technika merania a nástroj merania. Hodnotenie (assessment) písomnej práce je porovnávanie predmetu hodnotenia s etalónom (vzorom). Obr. 1 : Model hodnotenia porovnávanie, meranie kvality práce na intervalovej škále Písomná práca porovnanie ETALÓN Kvalitatívne meranie Kritériálne rámce znaky Kvalitomer MPCBB Indikátory Do modelu je implikovaná metodika hodnotenia: metóda, technika a nástroj hodnotenia. Z obrázka je zrejmé, že: metódou hodnotenia písomných prác je porovnanie obsahu a formy písomnej práce s etalónom kvality (vzorom). technikou hodnotenia písomných prác je meranie kvality obsahu a formy písomnej práce. V metodike sa použije intervalový typ merania. (Pri tomto type merania sa čísla priraďujú tak, že vyjadrujú veľkosť rozdielov medzi nimi). nástrojom hodnotenia písomných prác je intervalová škála kvality obsahu a formy písomnej práce. Intervalová stupnica má arbitrárne stanovený začiatok a koniec. Obr. 2 : Škála kvality písomnej práce Kvalitatívny znak: váha 4 váha 3 váha 2 váha Poznámka: Vhodným príkladom intervalovej škály je Celsiova stupnica. Na nej sú dva arbitrárne body, ktoré reprezentujú zmenu skupenstva vody pri normálnom atmosferickom tlaku. Bod tuhnutia (0 C ) a bod varu (100 C). Inými vhodnými príkladmi sú intervalové škály používané v dobre skonštruovaných 21

22 didaktických testoch (testoch gramotnosti), kde jednotkou merania (pravdaže len približnou) je testová úloha. Alebo aj vhodne navrhnuté intervalové škály na zisťovanie motivácie, obľúbenosti, preferencií atď Intervalové škály majú presne stanovenú jednotku merania je preto možné namerané rozdiely porovnávať. Rozdiel dvoch nameraných hodnôt kvality písomnej práce je vždy porovnateľný (napr.: 80% a 40%). Neznamená to však, že prvá práca (80%) má dva krát vyššiu kvalitu ako práca druhá (40%)! Porovnateľný je iba rozdiel, nie podiel, či násobok. Na vyhodnocovanie hodnôt (škál) intervalových premenných sa môže použiť aritmetický priemer, rozptyl a Pearsonov korelačný koeficient. V analýzach je možné používať väčšinu parametrických štatistických nástrojov: Studentov t test, F test, ANOVA analýzu Metodika umožňuje použiť kvantitatívnu a kvalitatívnu formu hodnotenia práce. Tým sa dosiahne, že hodnotenie bude komplementárne. Kvantitatívnou formou hodnotenia je skóre kvality písomnej práce (vážený aritmetický priemer) na intervalovej škále 0 100%. Kvalitatívnou formou hodnotenia je obsah recenzie v štandardizovanej štruktúre: 1. Aktuálnosť a vhodnosť témy, voľba metodiky pre spracovanie témy (prieskum, výskum, zovšeobecnenie skúsenosti autora). 2. Logická štruktúra práce (východiská, formulovanie problému, vlastné riešenie, záver). 3. Orientácia v príslušnej literatúre, vhodnosť využitia literárnych prameňov. 4. Využitie netradičných prístupov riešenia problematiky, stupeň aplikácie nových poznatkov vo výchovno-vzdelávacom procese. 5. Možnosť využitia záverov vo výchovno-vzdelávacom procese (v učebnom predmete, v študijnom alebo učebnom odbore, v škole). 6. Formálna stránka práce (úprava práce, štylizácia, citácia). Etalónom kvality je vnútorne konzistentný systém: Kvalitatívnych znakov; Kriteriálnych rámcov; Indikátorov kvality. Tento systém odráža požadovanú metodologickú úroveň spracovania odbornometodického problému do obsahu a formy písomnej práce. Kvalitatívny znak Prvým prvkom existencie kvality obsahu a formy písomnej práce je kvalitatívny znak. Je to konštrukt (pojem vytvorený na účely tejto metodiky), ktorého existencia a interpretácia sa viaže na konkrétnovednú oblasť hodnotenia a na kritéria posudzovania písomnej práce k 1. kvalifikačnej skúške. Tie boli určené na základe dikcie 7, odst. 1 Vyhlášky č. 41/1996 Z.z: Obsah 1. kvalifikačnej skúšky je zameraný na schopnosť uplatnenia tvorivých pedagogických skúseností pedagogického pracovníka pri riešení odborno-metodických problémov vyučovania. Je zrejmé, že kvalitatívny znak je odrazom konkrétnovednej (pedagogika, didaktika) a legislatívnej oblasti metodiky hodnotenia písomnej práce. V metodike sa nachádzajú 4 kvalitatívne znaky: 22

23 1. znak: Zmysluplnosť kvalifikačnej práce (váha 4, t.j. 40 % kvality práce). Znak integruje obsahové prvky 1. časti štandardizovanej štruktúry recenzie písomných prác. 2. znak: Konzistentnosť štruktúrnych prvkov práce, logická štruktúra (váha 3 30% kvality práce). V tomto kvalitatívnom znaku sú integrované obsahové prvky 2. a 3. časti štruktúry recenzie písomných prác. 3. znak: Inovatívnosť a aplikačné využitie hodnotených riešení odborno- metodického problému, situácie v edukačnom procese v MŠ, ZŠ alebo SŠ (váha 2 20 % kvality práce). Tento znak integruje obsahové prvky 4. a 5. časti štruktúry recenzie písomných prác. 4. znak: Formálna stránka práce (váha 1 10% kvality práce). Posledný kvalitatívny znak integruje obsahové prvky 6. časti recenzie písomných prác. Kriteriálny rámec Druhým prvkom kvality obsahu a formy písomnej práce sú kriteriálne rámce (kritériá). Tieto konštrukty sú mernými jednotkami každého zo 4 kvalitatívnych znakov: váha (4) 1. ZMYSLUPLNOSŤ KVALIFIKAČNEJ PRÁCE Aktuálnosť problematiky (prečo? čo?) Voľba metodiky (ako? pomocou čoho? s čím?) Prvý kvalitatívny znak integruje dva kriterálne rámce hodnotenia kvality obsahu práce: 1a) Aktuálnosť problematiky (odborno-metodického problému, situácie); 1b) Voľba metodiky (spôsob spracovania odborno-metodického problému, situácie). váha (3) 2. KONZISTENTNOSŤ ŠTRUKTÚRNYCH PRVKOV PRÁCE, LOGICKÁ ŠTRUKTÚRA Úvod 1.kapitola 2.kapitola 3.kapitola Záver Bibliografia Prílohy V druhom kvalitatívnom znaku sa integrujú kriterálne rámce hodnotenia kvality obsahu práce odvodené od logickej štruktúry písomnej práce: 2a) Úvod práce 2b) 1. kapitola 2c) 2. kapitola 2d) 3. kapitola 2e) Záver práce 2f) Bibliografia 2g) Prílohy 23

24 váha (2) 3.INOVATÍVNOSŤ a APLIKAĆNÉ VYUŽITIE v EDUKAČNOM PROCESE MŠ, ZŠ SŠ Stupeň novosti poznatkov Stupeň (miera) aplikácie záverov 3a) Stupeň novosti poznatkov (pedagogiky, didaktiky, psychológie ) 3b) Stupeň (miera) aplikácie záverov v edukačnej praxi - sú integrálne kriteriálne rámce hodnotenia kvality obsahu práce v treťom kvalitatívnom znaku. váha (1) FORMÁLNA STRÁNKA KVALIFIKAĆNEJ PRÁCE Rozsah práce Obálka Titulná strana Obsah práce 0značovanie prvkov práce Hustota textu Štylizácia Gramatika Citácie Vo štvrtom kvalitatívnom znaku sa integrujú kriterálne rámce hodnotenia kvality formy práce odvodené od formálnych požiadaviek, ktoré určuje vyhláška a norma ISO 690. Indikátor kvality Posledným prvkom kvality obsahu a formy písomnej práce sú indikátory. Indikátory slúžia na bližšie (konkrétnejšie) pomenovanie kvality vo vnútri každého kriteriálneho rámeca (kritéria). Ich kvantifikáciou (počtom bodov) sa vyjadruje kvalita kriteriálnych rámcov (kritérií). Na odmeranie kvality písomných prác je v súčasnosti k dispozícii 65 funkčných indikátorov. Indikátory sú operacionalizované a ich validné používanie je viazané na rozvoj kompetencií recenzentov kvalifikačných prác. Otázky validity a reliability merania kvality písomných prác boli predmetom pilotáže metodiky. Výstupy z pilotných meraní skupiny lektorov programu 72-KSU-1 dokumentujú, že metodika je platnou a spoľahlivou metodikou na zisťovanie kvality písomných prác (Výstupy z ; ; ) Interpretácia kvality prijatých písomných prác: Merania kvality prijatých písomných prác ukázali, že nie všetky prijaté práce spĺňajú kritérium kvality (60 %, bodov na 100 stupňovej škále). Takmer štvrtina prijatých prác (13; 24%) sa nachádza v intervale kvality, ktorý odráža neprítomnosť alebo iba slabú existenciu 1. a 2. kvalitatívneho znaku. Tieto práce možno kategorizovať do skupiny prác, v ktorých sa nedá o kvalite prác uvažovať v intenciách dobrých kvalifikačných práce. Obsah práce vypovedá, že autor píše všetko o ničom, alebo nič o všetkom. Výsledkom je, že obsah práce nenapĺňa kvalitatívny znak zmysluplnosti a kvalitatívny znak konzistentnosti prvkov práce. 24

25 Obr. 3 : Kategorizácia kvality písomných prác Žiadna kvalita Problematická Dobrá kvalita Veľmi dobrá kvalita b. Sedem prijatých prác (13%) sa nachádza v intervale kvality tzv. problematických prác. Obsah práce vypovedá, že kvalitatívny znak zmysluplnosti a kvalitatívny znak konzistentnosti prvkov práce sú prítomné, no ich miera prítomnosti je problematická práca ešte nespĺňa kritérium 60 bodov na 100 bodovej škále. 35 prijatých prác (64%) sa nachádza v intervale kvality prác, ktorý vypovedá o dobrej a veľmi dobrej kvalite prác. Obsah týchto prác vypovedá o vysokej a veľmi vysokej miere naplnenia kvalitatívnych znakov. 22 prác vykazuje dobrú kvalitu a 13 prác vykazuje veľmi dobrú kvalitu. Celkový pohľad na kvalitu prijatých písomných prác ukazujú nasledovné grafy. Graf 8 Prehľad kvality prijatých kvalifikačných prác Kvalita prijatých písomných prác 13; 24% 13; 24% 7; 13% ; 39% Graf 9 Kvantitatívny prehľad dobrých a iných jako dobrých kvalifikačných prác 25

26 Podiel dobrých a iných ako dobrých prijatých kvalifikačných prác 20; 36% 35; 64% Štandardy kvality prijatých kvalifikačných prác Vo všeobecnosti je možné štandardom označiť dosiahnutú, ustálenú, bežnú úroveň, ustálenú mieru niečoho (Ivanová-Šalingová, Maníková: Slovník cudzích slov. SPN, 1990, s. 854). Štandardom kvality prijatých kvalifikačných prác budeme označovať dosiahnutú úroveň kvality 55 písomných prác. Najskôr sme zmerali kvalitu všetkých prijatých písomných prác. Získali sme 55 metrických údajov, ktoré vypovedajú o kvalite prijatých prác. Potom sme namerané údaje štandardizovali prostredníctvom funkčnej transformácie (smerodajná odchýlka) nameraného skóre na z-skóre. Tabuľka 2 Transformačná tabuľka nameraných údajov o kvalite prác na z-skóre skóre z-skóre skóre z-skóre skóre z-skóre skóre z-skóre skóre z-skóre 90 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 70 0, , , , , , ,846 26

27 Údaje v tabuľke ukazujú dosiahnutú úroveň kvality prijatých prác na 1.KS (štandard). Pre názornejšiu interpretáciu štandardu kvality sme údaje podrobili deskriptívnej analýze a graficky spracovali. Tabuľka 3 Štatistická deskripcia údajov (skóre kvality prijatých prác) opisná štastika frekvenčná štatistika Aritmetický p. 60,35 kategórie kvality f f/n Medián 65 práce nadštandardné 8 0,15 Modus 65 práce štandardné +z 27 0,49 Smer. odchylka 21,69 práce štandardné -z 7 0,13 Rozptyl výberu 470,4 práce neštandardné 13 0,24 Variačný koef. 0,359 spolu 55 1 Špicatosť -0,986 Šikmosť -0,493 Rozdiel max-min 75 Minimum 17 Maximum 92 Súčet 3319 Počet 55 Najväčší (1) 92 Najmenší (1) 17 Interpretácia štandardu kvality prijatých písomných prác: Obr. 4 : Štandard kvality prijatých kvalifikačných prác 27

28 Miery špicatosti a šikmosti vypovedajú o tvare rozdelenia nameraných údajov. Ide o leptokurtické (špicatejšie ako normálne rozdelenie) a záporne zošikmené (do ľava) rozdelenie. Tvar rozdelenia je blízky normálnemu rozdelenie (Gaussova krivka). Štandardná kvalita prác sa nachádza v intervale z-skóre <+1; -1>, čo je vzdialenosť jednej smerodajnej odchylky (21,69) od aritmetického priemeru nameraných údajov (60,35). Do tohoto intervalu patrí 34 písomných prác (62%). 8 písomných prác (15%) má nadštandardnú kvalitu a 13 prác (24%) dosiahlo podštandardnú kvalitu Štandard kvality prác, ktoré vznikli v procesoch predprimárnej pedagogiky V procesoch predprimárnej pedagogiky vzniklo 6 písomných prác. Namerané údaje vypovedajúce o ich kvalite sme spracovali a zaznamenali do nasledovných tabuliek. Tabuľka 4 Štatistická deskripcia údajov (skóre kvality prijatých prác z predprimárnej pedagogiky) skóre z-skóre Opisná štatistika frekvenčná štatistika 35-0,594 MŚ spolu kategórie kvality f f/n 24-1,097 Aritmetický p. 48 práce nadštandardné 1 0, ,600 Medián 42 práce štandardné +z 2 0, ,64 Modus xxx práce štandardné -z 2 0, ,685 Smer. odchylka 21,87 práce neštandardné 1 0, ,045 Rozptyl výberu 478,4 spolu 6 1 Variačný koef. 0,456 Špicatosť -0,2858 Šikmosť 0,78804 Rozdiel max-min 59 Minimum 24 Maximum 83 Súčet 288 Počet 6 Nejväčší (1) 83 Nejmenší (1) 24 Interpretácia štandardu kvality prijatých písomných prác: Obr. 5 : Štandard kvality prijatých kvalifikačných prác (predprimárna pedagogika) 28

29 Miery špicatosti a šikmosti vypovedajú o tvare rozdelenia nameraných údajov. Ide o mierne leptokurické (mierne špicatejšie ako normálne rozdelenie) a mierne kladné zošikmenie (do prava) rozdelenie. Tvar rozdelenia je blízky normálnemu rozdelenie (Gaussova krivka). Štandardná kvalita prác sa nachádza v intervale <+1; -1>, čo je vzdialenosť jednej smerodajnej odchýlky (21,87) od aritmetického priemeru nameraných údajov (48). Do tohoto intervalu patria 4 písomné práce (66%). Jedna písomná prác (17%) má nadštandardnú kvalitu a rovnako jedna práca (17%) dosiahla podštandardnú kvalitu Štandard kvality prác, ktoré vznikli v procesoch primárnej pedagogiky V procesoch predprimárnej pedagogiky vzniklo 20 písomných prác. Namerané údaje vypovedajúce o ich kvalite sme spracovali a zaznamenali do tabuľky Tabuľka 5 Štatistická deskripcia údajov (skóre kvality prijatých prác z primárnej pedagogiky) skóre z-skóre Štatistická deskripcia skóre kvality prijatých prác 63 0,301 opisná štatistika frekvenčná štatistika 23-1,612 Aritmetický p. 56,7 kategórie kvality f f/n 80 1,114 Medián 63 práce nadštandardné 4 0, ,42 Modus 63 práce štandardné +z 7 0, ,397 Smer. odchylka 20,9 práce štandardné -z 4 0, ,21 Rozptyl výberu 437 práce neštandardné 5 0, ,731 Variačný koef. 0,37 spolu ,703 Špicatosť -1, ,277 Šikmosť -0, ,42 Rozdiel max-min ,349 Minimum ,033 Maximum ,081 Súčet ,640 Počet ,134 Nejväčší (1) ,683 Nejmenší (1) , , , ,703 Interpretácia štandardu kvality prijatých písomných prác Miera špicatosti (-1,151) a šikmosti (-0,235) vypovedajú o tvare rozdelenia nameraných údajov. Ide o mierne leptokurické (mierne špicatejšie ako normálne rozdelenie) a mierne záporne zošikmené (do ľava) rozdelenie. Tvar rozdelenia je blízky normálnemu rozdelenie (Gaussova krivka). Štandardná kvalita prác sa nachádza v intervale <+1; -1>, čo je vzdialenosť jednej smerodajnej odchýlky (20,9) od aritmetického priemeru nameraných údajov (56,7). Do tohoto intervalu patrí 11 písomných prác (62%). Štyri písomné práce (15%) sú nadštandardné a 5 prác (24%) je podštandardných. 29

30 Obr. 6 : Štandard kvality prijatých kvalifikačných prác (primárna pedagogika) Štandard kvality prác, ktoré vznikli v procesoch na 2. stupni ZŠ V procesoch sekundárnej pedagogiky na 2, stupni ZŠ vzniklo 21 písomných prác. Metrické údaje z merania kvality týchto prác sme spracovali a zaznamenali do tabuľky. Tabuľka 6 Štatistická deskripcia údajov (skóre kvality prijatých prác z 2. stupňa ZŠ) skóre z-skóre Štatistická deskripcia skóre kvality prijatých prác 90 0,984 opisná štastika frekvenčná štatistika 65-0,198 Aritmetický p. 69,19 kategórie kvality f f/n 92 1,079 Medián 74 práce nadštandardné 1 0, ,795 Modus 74 práce štandardné +z 12 0, ,151 Smer. odchylka 21,13 práce štandardné -z 5 0, ,056 Rozptyl výberu 446,5 práce neštandardné 3 0, ,558 Variačný koef. 0,305 spolu ,340 Špicatosť 1, ,044 Šikmosť -1, ,47 Rozdiel max-min ,416 Minimum ,322 Maximum ,227 Súčet ,766 Počet ,653 Nejväčší (1) ,937 Nejmenší (1) , , , , ,227 30

31 Interpretácia štandardu kvality prijatých písomných prác: Miera špicatosti (1,116) a šikmosti (-1,135) vypovedajú o existencii mierne platikurtického (mierne menej špicatejšie ako normálne rozdelenie) a mierne záporne zošikmené (do ľava) rozdelenie tvaru rozdelenia nameraných údajov. Tvar rozdelenia sa viacmenej podobá na normálne rozdelenie (Gaussova krivka). Štandardná kvalita písomných prác sa nachádza v intervale <+1; -1>, čo je vzdialenosť jednej smerodajnej odchýlky (21,13) od aritmetického priemeru nameraných údajov (69,19). Do tohoto intervalu patrí 17 písomných prác (63%). Jedna písomná práca (15%) je nadštandardná a 3 práce (24%) je podštandardných. Obr. 7 : Štandard kvality prijatých kvalifikačných prác (sekundárna pedagogika 2. stupeň ZŠ) Štandard kvality prác, ktoré vznikli v procesoch na stredných školách V procesoch sekundárnej pedagogiky na stredných školách vzniklo 8 písomných prác. Metrické údaje z merania kvality týchto prác sme spracovali a zaznamenali do tabuľky. Tabuľka 7 Štatistická deskripcia údajov (skóre kvality prijatých prác zo stredných škôl) skóre z-skóre frekvenčná štatistika 69 0,679 SŚ spolu kategórie kvality f f/n 21-1,736 Aritmetický p. 55,5 práce nadštandardné ,931 Medián 66 práce štandardné +z 5 0, ,729 Modus xxx práce štandardné -z 1 0, ,528 Smer. odchylka 19,871 práce neštandardné 2 0, ,132 Rozptyl výberu 394,86 spolu ,478 Variačný koef. 0, ,578 Špicatosť -0,7101 Šikmosť -0,9563 Rozdiel max-min 53 Minimum 21 Maximum 74 Súčet 444 Počet 8 Nejväčší (1) 74 Nejmenší (1) 21 31

32 Interpretácia štandardu kvality prijatých písomných prác: Obr. 8 : Štandard kvality prijatých kvalifikačných prác (stredné školy) Miera špicatosti (-0,71) a šikmosti (-0,956) vypovedajú o existencii mierne leptokurtického (mierne viac špicatejšie ako normálne rozdelenie) a mierne záporne zošikmené (do ľava) rozdelenie tvaru rozdelenia nameraných údajov. Tvar rozdelenia sa viacmenej podobá na normálne rozdelenie (Gaussova krivka). Štandardná kvalita písomných prác sa nachádza v intervale <+1; -1>, čo je vzdialenosť jednej smerodajnej odchýlky (19,87) od aritmetického priemeru nameraných údajov (55,5). Do tohoto intervalu patrí 6 písomných prác (76%). Dve písomná práca (25%) je nadštandardná a 3 práce (24%) je podštandardných. 2.3 Rozdiely v štandardoch kvality prijatých kvalifikačných prác Meraním na škále kvality písomných prác sme zistili skóre kvality 55 prijatých kvalifikačných prác. Výsledky meraní sme kategorizovali podľa miesta vzniku kvalifikačnej práce na: práce, ktoré vznikli v procesoch predprimárnej pedagogiky (MŠ 6 prác;11%); práce, ktoré vznikli v procesoch primárnej pedagogiky (1. stupeň ZŠ, ZUŠ 20; 36%); práce zo sekundárnej pedagogiky (2. stupeň ZŠ, ZUŠ 21; 38%); práce z pedagogických procesov na strednej škole (3. stupeň 8; 15%). Potrebujeme zistiť, či miesto vzniku kvalifikačnej práce (pedagogická orientácia pisateľa) významným spôsobom ovplyvňuje kvalitu prác. Budeme skúmať platnosť substantívnych hypotéz: H 0 : Miesto vzniku práce (pedagogické prostredie) nemá vplyv na kvalitu prác. H A : Miesto vzniku prác má vplyv na kvalitu prác. 32

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní

tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Metodicko-pedagogické centrum tvorba testov na rozvoj čitateľskej gramotnosti žiakov v primárnom vzdelávaní Nadežda kašiarová Boris sihelsky Bratislava 2012 Obsah Úvod 5 1 Čitateľská gramotnosť a jej

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

ŠTATISTIKA. Obsah. Predmet štatistiky Popisná štatistika Štatistické charakteristiky jednorozmerných rozdelení.. 17

ŠTATISTIKA. Obsah. Predmet štatistiky Popisná štatistika Štatistické charakteristiky jednorozmerných rozdelení.. 17 ŠTATISTIKA Obsah Predmet štatistiky Meranie a úrovne merania 10 Popisná štatistika 13 Jednorozmerné rozdelenie 14 Štatistické charakteristiky jednorozmerných rozdelení 17 Dvojrozmerné rozdelenie 5 Štatistické

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE Peter Gavora Zuzana Kolláriková Eleonóra Nováková Bratislava Aktualizácia - október 2010 0 Predhovor...4

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Správa z merania klímy školy

Správa z merania klímy školy ISCED 2, ISCED 3 Spracovala: Mgr. Martina Bukvajová Názov projektu: Zvyšovanie kvality vzdelávania na základných a stredných školách s využitím elektronického testovania Bratislava 2015 Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ZÁSADY VEDECKEJ PRÁCE Modul objektivita, validita a reliabilita výskumu

ZÁSADY VEDECKEJ PRÁCE Modul objektivita, validita a reliabilita výskumu Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ ZÁSADY VEDECKEJ PRÁCE Modul objektivita, validita a reliabilita výskumu Stavebná fakulta prof. RNDr. Nadežda Števulová,PhD.,

Διαβάστε περισσότερα

ŠTATISTICKÉ METÓDY VPRAXI

ŠTATISTICKÉ METÓDY VPRAXI TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Strojnícka fakulta ŠTATISTICKÉ METÓDY VPRAXI Miriam Andrejiová Edícia vedeckej a odbornej literatúry Košice 2016 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta Miriam

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia dát. Ing. Martin Mariš, Katedra regionalistiky a rozvoja vidieka, SPU, NITRA

Reprezentácia dát. Ing. Martin Mariš, Katedra regionalistiky a rozvoja vidieka, SPU, NITRA Reprezentácia dát Ing. Martin Mariš, Katedra regionalistiky a rozvoja vidieka, SPU, NITRA slovným opisom grafickým zobrazením Typy grafov a ich použitie Najčastejšie používané typy grafov: čiarový graf

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Celoslovenské zasadanie pléna ZZŠS 5.5.2016 Celoslovenské výsledky žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2016 Testovanie 9-2016 Počet základných škôl Spolu

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Základy matematickej štatistiky

Základy matematickej štatistiky 1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické

Διαβάστε περισσότερα

NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV. Peter Madzík

NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV. Peter Madzík Peter Madzík NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV Peter Madzík Táto publikácia bola vydaná za podpory spoločnosti IPA Slovakia. Peter Madzík Nástroje systematického riešenia problémov Ruţomberok

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA 3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Κίνητρο εκµάθησης των µαθητών του λυκείου µε διαφορετικά εκπαιδευτικά επιτυχία στο θέµα της Χηµείας

Κίνητρο εκµάθησης των µαθητών του λυκείου µε διαφορετικά εκπαιδευτικά επιτυχία στο θέµα της Χηµείας 1 Κίνητρο εκµάθησης των µαθητών του λυκείου µε διαφορετικά εκπαιδευτικά επιτυχία στο θέµα της Χηµείας Helena Hrubišková, Milan Veselský, Monika Oravcová-Gorčíková Σχολή Θετικών Επιστηµών, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Andrej Trnka, PhD. Základné štatistické metódy marketingového výskumu

Ing. Andrej Trnka, PhD. Základné štatistické metódy marketingového výskumu Ing. Andrej Trnka, PhD. Základné štatistické metódy marketingového výskumu 2016 Základné štatistické metódy marketingového výskumu Autor: Recenzenti: Ing. Andrej Trnka, PhD. prof. Ing. Pavol Tanuška, PhD.

Διαβάστε περισσότερα

15 SYSTÉM MANAŽÉRSTVA KVALITY TVORIVO-HUMANISTICKEJ VÝUČBY (pre učiteľov)

15 SYSTÉM MANAŽÉRSTVA KVALITY TVORIVO-HUMANISTICKEJ VÝUČBY (pre učiteľov) 15 SYSTÉM MANAŽÉRSTVA KVALITY TVORIVO-HUMANISTICKEJ VÝUČBY (pre učiteľov) SPOJIŤ UŽITOČNÉ s PRÍJEMNÝM Ak popisujeme kvalitu v systéme tvorivo-humanistickej výučby, potom máme na mysli jej problematiku

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom. Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα