Objavujeme životné prostredie s Vernierom
|
|
- Ευτυχός Αγγελίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied Donald L. Volz, Gretchen Stahmer DeMoss Objavujeme životné prostredie s Vernierom Časť I. (preklad Ján Degro) Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2009
2 Environmentálne experimenty s Vernierom 2 Práca je určená pre študentov učiteľstva v kombinácii s fyzikou a pre ďalšie vzdelávanie učiteľov fyziky a taktiež pre každého záujemcu o životné prostredie. Obsah 1. Globálne otepľovanie Skúmanie UV žiarenia Porovnanie opaľovacích krémov Sú všetky slnečné okuliare kvalitné? Slnečná energia: Fotovoltaické články Emisné spektrá Energetický obsah potravín Energetický obsah palív...24 Titul: Objavujeme životné prostredie s Vernierom. Časť I. Pôvodný anglický titul: Donald L. Volz, Gretchen Stahmer DeMoss: Investigating Environmental Science through Discovery, Vernier Software and Technology, Beawerton, OR USA, Preklad: doc. RNDr. Ján Degro, CSc. Vydanie: Prírodovedecká fakulta, Univerzita P. J. Šafárika, Košice 2009 Učebný text bol spracovaný v rámci projektu KEGA č. 3/5272/07
3 Environmentálne experimenty s Vernierom 3 1. Globálne otepľovanie Globálne otepľovanie je téma environmentálnej vedy, ktorá je veľmi znepokojujúca. Priemerná povrchová teplota Zeme vzrástla o 0.6 ºC počas 20 storočia, s hlavným nárastom od 1910 do 1945 a 1976 to Deväťdesiate roky (1990) boli najteplejšou dekádou, and rok 1998 bol najteplejší rok storočia, padali rekordy. Všeobecná zhoda vedeckých názorov prisudzuje toto globálne otepľovanie zosilnenému skleníkovému efektu (greenhouse effect). V tomto experimente vy a vaši spolužiaci budete skúmať skleníkový efekt a zosilnený skleníkový efekt. V tejto aktivite, získate skúsenosť s použitím sondy teploty a naučíte sa techniku, ktorá môže byť použitá vo vašom ďalšom výskume. Potom, čo ukončíte aktivity, a predtým než začnete skúmať vedecký problém, najprv nájdite informačné zdroje, v ktorých sa viac dozviete o globálnom otepľovaní a skleníkovom efekte. Niekoľko tém, ktoré by ste mali zobrať do úvahy pri vyhľadávaní informácii: Globálne otepľovanie Skleníkový efekt Zosilnený skleníkový efekt Skleníkové plyny Infračervené žiarenie Antropogénny vplyv POSTUP 1. Spojte sondu teploty s interfejsom (LabQuestom). 2. Otvorte program zberu dát a nastavte zber dát na 15 minút. 3. Prilepte sondu teploty (Temperature Probe) k pravítku ako je ukázané na obrázku 1. Špička sondy by mala byť 5 cm od konca pravítka a páska by nemala zakryť špičku sondy. 4. Získanie odrezanej fľaše a príprava pre zber dát a. Umiestnite sondu teploty do odrezanej fľaše, ako je ukázané na obrázku 1. b. Lampu umiestnite v strede nad odrezanou fľašou. Žiarovka by mala byť asi 5 cm nad fľašou. Pravítko by malo tieniť sondu teploty pred priamym svetlom vysielaným z lampy. 5. Spustite meranie a potom zapnite lampu. Figure 1 6. Keď skončí meranie, vypnite lampu. 7. Použite štatistickú funkciu pre určenie počiatočnej (minimum) a konečnej (maximum) teploty. Zapíšte si tieto hodnoty.
4 Environmentálne experimenty s Vernierom 4 OTÁZKY 1. Aká bola počiatočná teplota pri aktivite? Aká bola konečná teplota? 2. Vypočítajte zmenu teploty. 3. Vymenujte päť skleníkových plynov. 4. Uveďte aspoň jeden výskumný problém pre tento experiment.
5 Environmentálne experimenty s Vernierom 5 2. Skúmanie UV žiarenia PILOTNÝ EXPERIMENT PRE Atmosféra obsahuje ozónovú vrstvu, ktorá chráni (tieni) povrch Zeme od väčšej časti UV žiarenia prichádzajúceho zo Slnka. Ochudobnenie ozónovej vrstvy, tzv. ozónová diera, je predmetom veľkého záujmu. Obrázok 1 ukazuje polohu UV žiarenia v elektromagnetickom spektre. Všimnite si, že ultrafialové pásmo je rozdelené na tri typy označované ako UVA (s vlnovými dĺžkami od 320 do 400 nm), UVB (od 280 do 320 nm), a UVC (od 200 do 280 nm). Najškodlivejšie z týchto troch, UVC žiarenie, ktoré je absorbované kyslíkom a ozónom v atmosfére a nedostane sa na zemský povrch. Ozónová vrstva absorbuje veľa, ale nie všetko Obrázok 1 prichádzajúce UVB žiarenie. Časť UVB žiarenia dosiahne povrch Zeme. UVA žiarenie nie je ovplyvnené ozónovou vrstvou a jeho väčšina dosiahne povrch Zeme. UVB žiarenie je zodpovedné za veľa kožných problémov, ako sú spálenie od slnka a viacero foriem rakoviny kože. UVA žiarenie preniká hlboko, a spôsobuje činenie (tanning), vrásky, and a niektoré formy rakoviny kože. Vedci sa taktiež znepokojujú, že rastúca hladina UV žiarenia naruší ekosystém. V týchto pilotných experimentoch získate skúsenosti s použitím UVB senzora a naučíte sa meraciu techniku, ako určiť intenzitu UV žiarenia vonku, vo vašom lokálnom životnom prostredí. Po realizovaní úvodných experimentov, využite odkazy, informačné zdroje, aby ste zistili viac o UV žiarení a ozónovej diere, predtým než sa rozhodnete a budete skúmať vedecký problém. Niekoľko námetov, ktoré by ste mali uvažovať vo vašom vyhľadávaní: ultrafialové žiarenie ozónová diera dôsledky ozónovej diery šaty zachytávajúce UV-žiarenie materiály priehľadné (transparentné) pre uv žiarenie POSTUP 1. Pripojte senzor UVB k interfejsu LabQuest. 2. Zoberte svoj prístroj vonku. 3. Použite kovový stojan a zverákovú svorku pre uchytenie senzora UVB. Senzor nastavte priamo na Slnko. Keď je nastavený priamo na slnko, jeho tieň je malý okolo kruhového vstupného otvoru. POZOR: Nepozerajte priamo do slnka. Obrázok 2
6 Environmentálne experimenty s Vernierom 6 4. Keď je všetko pripravené, spustite meranie. 5. Zastavte meranie asi po 20 sekundách. Použite štatistickú funkciu, aby ste určili strednú hodnotu intenzity UVB žiarenia (v mw/m 2 ). Zaznamenajte hodnotu. ÓTÁZKY 1. Aká bola intenzita UVB žiarenia (in mw/m 2 ) meraná v úvodných experimentoch? 2. Napíšte tri faktory, ktoré podľa vás môžu najviac ovplyvniť množstvo UV žiarenia dopadajúceho na určité miesto na Zemi. 3. Napíšte tri faktory, ktoré podľa vás môžu najviac ovplyvniť množstvo UV žiarenia dopadajúceho na vašu pokožku a ako. 4. Uveďte aspoň jeden problém na štúdium pre tento experiment.
7 Environmentálne experimenty s Vernierom 7 3. Porovnanie opaľovacích krémov Dostupné opaľovacie krémy sú rôznych typov a majú rôzny stupeň ochrany. Najvšeobecnejšou mierou ochrany pred UVB žiarením je SPF faktor. SPF, alebo sun protection factor (ochranný faktor pred slnkom, alebo slnečný ochranný faktor), popisuje čas (dobu), ktorú môžete byť na slnku, predtým než sa vaša pokožka začne páliť. Napríklad, látka označená SPF 8 znamená, že môžete byť vonku na slnku osem krát dlhšie, pred spálením, než by ste boli vonku bez ochranného faktora. Rozsah SPF výrobkov sa mení od 0 do 50 alebo vyššie. Ale je SPF 50 skutočne dva krát taký ochranný, ako SPF 25? V tomto experimente, vy a vaši spolužiaci budete hľadať odpoveď na túto otázku. Obrázok 1 ukazuje polohu UV žiarenia v elektromagnetickom spektre. Všimnite si, že ultrafialové pásmo je rozdelené na tri typy označované ako UVA, UVB a UVC. Najviac škodlivé z týchto troch, UVC žiarenie, je absorbované v atmosfére a nedostane sa na zemský povrch. UVA žiarenie je hlboko prenikavé a spôsobuje činenie (tanning), vrásky, a niektoré formy rakoviny kože. UVB žiarenie je tiež zodpovedné za mnohé kožné problémy ako spálenie od slnka a niekoľko druhov rakoviny kože. Obrázok 1 V tejto aktivite, získate skúsenosti s prácou s UVB senzorom a tiež sa zoznámite s technikou, merania intenzity UV žiarenia, ako určiť množstvo UVB žiarenia prechádzajúce cez plastické vrecko (silikónové vrecko) a cez plastické vrecko natreté tenkou vrstvou opaľovacieho krému. Po ukončení aktivity, predtým než sa pustíte do štúdia vedeckých problémov, najprv nájdite informačné zdroje, aby ste zistili viac o ultrafialovom žiarení a opaľovacích krémoch. Témy, ktoré by ste mali uvažovať pri vyhľadávaní sú: Ultrafialové žiarenie Opaľovacie krémy Orónová diera POSTUP 1. Príprava skúšobného štítku. a. Získajte 4 x 6 inch lístok kartotéky (list z obalu na spisy). b. Použitím mince nakreslite dva kruhy na lístok kartotéky, podľa obrázku 2. c. Použitím nožníc vystrihnite kruhy. d. Jeden kruh označte ako kontrolný. 2. Prikrytie lístku kartotéky plastickou fóliou (silónovým vreckom). a. Vystrihnite 4 x 6 inch kúsok silikónového vrecka. Osoba, ktorá to bude robiť, by mala mať čisté ruky bez slnečného krému alebo kozmetického krému. b. Položte úhľadne silikónové vrecko na vrch lístku kartotéky. Pokúste sa dať vrecko tak, aby nebolo pokrčené, ale ho nenapínajte. c. Konce olepte páskou, ako ukazuje obrázok Aplikácia krému na kartu.
8 Environmentálne experimenty s Vernierom 8 a. Umiestnite kartu pred seba s plastickou stranou hore. b. Kruh označený control by mal ostať čistý. Bude použitý pre meranie samotného vplyvu vrecka. c. Vytisnite veľmi malé množstvo krému na váš prst. d. Rozotrite opaľovací krém tenko a rovnomerne na kruh so silikónovým vreckom. e. Poriadne si utrite prst s papierovou vreckovkou. f. Nechajte opaľovací krém vyschnúť. 4. Spojte UVB senzor a interface. 5. Zoberte zariadenie vonku. 6. Využitie tieňa UVB senzora, aby ste senzor namierili správne, bez priameho pozerania do slnka. a. Držiac senzor palcom a prvým prstom, zacieľte ho na slnko. b. Nájdite tieň senzora a pozorujte, ako mení jeho tvar, ak ním otáčate dookola. c. Pohybujte senzorom dookola, až kým tieň bude malý kruh. To nám ukáže, že senzor je nasmerovaný priamo na slnko. d. Pre zachovanie orientácie senzora, upevnite UVB senzor na stojanu s úchytkou, ako ukazuje obrázok 3. e. Len čo je senzor bezpečne pripevnený k stojanu, použite tieň pre konečné nastavenie, aby ste sa uistili, že senzor je nastavený priamo na slnko. 7. Prakticky skúšajte držanie jednej z vašich kruhových vzoriek nad špičkou UVB senzora. Dôležité: Strana s opaľovacím krémom by mala byť na vonkajšej strane, nie na strane senzora. Opaľovací krém by nikdy nemal prísť do styku s UVB senzorom. Je to v poriadku, ak sa plast jemne dotýka špičky senzora. 8. Keď je všetko v poriadku, spustite meranie pre kontrolu dát. 9. Zastavte meranie asi po 20 sekundách. Použitím štatistických funkcií určte priemernú hodnoty intenzity UVB žiarenia (vo mw/m 2 ). Zapíšte si hodnotu. 10. Zopakujte kroky 8 9 pre kruhy pokryté opaľovacím krémom. Obrázok 2 Obrázok 3
9 Environmentálne experimenty s Vernierom 9 OTÁZKY 1. Aká bola intenzita UVB žiarenia (vo mw/m 2 ) pre vaše monitorovanie. 2. Aký bol SPF opaľovacieho krému, ktorý ste testovali? Aká bola intenzita UVB žiarenia (vo mw/m 2 ) pre opaľovací krém? 3. Uveďte aspoň jeden vedecký problém súvisiaci s experimentom.
10 Environmentálne experimenty s Vernierom Sú všetky slnečné okuliare kvalitné? Už ste boli niekedy spálený od slnka? Ak áno, tak je vám známy fakt, že ultrafialové (UV) žiarenie, môže poškodiť pokožku. Avšak UV žiarenie môže ničiť (poškodiť) rovnako aj vaše oči. UV žiarenie, pohlcované vaším okom, vie spôsobiť popálenie oka, úplne rovnako ako popálenie pokožky. Táto situácia, niekedy nazývaná snežná slepota alebo blesk pri zváraní, obyčajne trvá iba niekoľko dni. Avšak UV žiarenie môže tiež spôsobiť šedý zákal (katarakty), zakalené škvrny na šošovkách vášho oka, ktoré vyžadujú chirurgickú operáciu (zákrok), inak to vedie k slepote. Teda ako si chránite vaše oči? Robia okuliare dobrú prácu, ak neprepúšťajú UV žiarenie? Sú drahé okuliare lepšie, ako lacnejšie? Sú slnečné okuliare lepšie, ako normálne dioptrické okuliare? Toto sú niektoré otázky, ktoré budete skúmať v tomto experimente. Obrázok 1 ukazuje polohu UV žiarenie v elektromagnetickom spektre. Všimnite si, že ultrafialový pás je rozdelený na tri oblasti označované ako UVA, UVB, a UVC. Najškodlivejšie z týchto troch UVC žiarenie, je absorbované atmosférou a nedosiahne povrch zeme. UVA svetlo preniká hlboko a spôsobuje opaľovanie (tanning), vrásky, a niektoré formy rakoviny. UVB svetlo je tiež zodpovedné za mnohé kožné problémy ako spálenie slnkom a niektoré formy rakoviny kože. V tomto experimente budete merať, ako prepúšťajú. resp. neprepúšťajú, rôzne typy slnečných a dioptrických okuliarov, UVB žiarenie. ÚLOHY V tomto experimente Obrázok 1 Použijete UVB senzor pre meranie UVB žiarenia. Určíte v percentách, aká časť UVB žiarenia je blokovaná rôznymi typmi slnečných a normálnych okuliarov. POMOCKY LabQuest LabQuest App Vernier UVB Sensor Stojan na prstene a zvierka Slnečné okuliare a normálne okuliare Prázdna tuba na film ÚVODNÁ ÚLOHA 1. Získajte dva páry okuliarov a jeden pár normálnych okuliarov pre testovanie. Slnečné okuliare nech budú rôznej ceny. 2. Do tabuľky napíšte nasledovné údaje: zo štítka okuliarov informáciu o UV ochrane, materiál šošoviek, farba a cena. Ak vlastník okuliarov nevie tieto údaje, zistite ich navštívením predajne, kde boli kúpené alebo navštívte webovú stránku výrobcu.
11 Environmentálne experimenty s Vernierom 11 POSTUP 1. Zoberte vaše zariadenie a choďte vonku. 2. Pripojte UVB senzor k LabQuestu a vyberte New (nový) z File menu. Ak máte straší senzor, ktorý nemá auto-id, nastavte senzor manuálne. 3. Použite tieň UVB senzora pre jeho správne nasmerovanie bez toho, aby ste sa pozreli priamo do slnka. a. Držiac senzor palcom a prvým prstom, nasmerujte ho priamo (približne) na slnko. b. Nájdite tieň senzora a pozorujte, ako sa mení, keď pohybujete senzorom. c. Pohybujte senzorom okolo, až kým tieň bude mať tvar kruhu. To indikuje, že senzor je nasmerovaný priamo na slnko (presne). d. Pre zachovanie orientácie UVB senzora, upevnite senzor do úchytky na stojane, ako je ukázané na obrázku 2. e. Keď je senzor bezpečne upevnený na stojane, urobte posledné jemné nastavenie s tieňom, aby ste sa presvedčili, že predmet je orientovaný priamo na slnko. 4. Nastavte mód zber dát. a. Na obrazovke merača (Meter screen), kliknite na Mode (mód). Zmeňte mód zberu dát na Selected Events (vybrané udalosti). b. Vyberte Average over (spriemerovanie za) 10 sekúnd a vyberte OK. 5. Kalibrácia UVB Senzora. a. Vyberte Calibrate (kalibrovať) zo Sensors menu. b. Vyberte Calibrate Now (kalibrujte teraz). Prvý kalibračný bod c. Prvý kalibračný bod bude 100% UVB žiarenia. UVB senzor by mal byť v tejto polohe. d. Vložte 100 ako percentá UVB žiarenia pre Reading 1 (odčítanie). e. Keď sa hodnota stabilizuje, kliknite na Keep (podržať). Obrázok 2 Druhý kalibračný bod f. Druhý kalibračný bod bude v úplnej tme z 0% UVB žiarenia. Zmeriate to tak, že prázdnou tubou od filmu zakryjete špičku UVB senzora. g. Vložte 0 ako percentá UVB žiarenie pre Reading 2. Keď sa hodnota stabilizuje, kliknite na Keep. Zvoľte OK. 6. Začnite meranie (zber dát). 7. Teraz ste pripravený merať UVB hodnoty. a. Držte vaše prvé okuliare so šošovkami blízko špičky UVB senzora, ale nedotýkajte sa špičky senzora, ako je ukázané na obrázku 2. b. Kliknite na Keep. Nepohybujte okuliarmi asi 10 sekúnd. 8. Zopakujte krok 7 s ostatnými pármi okuliarov.
12 Environmentálne experimenty s Vernierom Zastavte meranie (zber dát) a kliknite na Tabuľku. Zapíšte priemerné hodnoty UVB v percentách do tabuľky hodnôt. TABUĽKA Pár 1 Pár 2 Pár 3 UV ochrana na štítku Materiál šošoviek (sklo/umelá hmota) Farba šošoviek Približná cena UVB žiarenie prechádzajúce cez okuliare (%) UVB žiarenie blokované (%) SPRACOVANIE ÚDAJOV 1. Vypočítajte v percentách UVB žiarenie blokované každým párom okuliarov a zapíšte to do tabuľky. % UVB žiarenie blokované = 100 % UVB žiarenie prechádzajúce cez okuliare 2. Podľa vašich dát, ovplyvnia nasledovné faktory UVB blokovaciu schopnosť okuliarov, ktoré ste testovali? Odpovedzte áno alebo nie a vysvetlite dôvody. a. UV ochrana na štítku? b. Materiál šošoviek? c. Farba šošoviek?
13 Environmentálne experimenty s Vernierom 13 d. Cena okuliarov? 3. Prečo je dôležité nosiť vonku slnečné okuliare, okrem módy? Rozšírenie 1. Testujte viacero druhov slnečných okuliarov a normálnych okuliarov, aby ste potvrdili alebo vyvrátili závery, ktoré ste získali vyššie. 2. UVA žiarenie nie je zodpovedné len za opaľovanie vašej pokožky, ale za vrásky, šedý zákal a taktiež za niektoré typy rakoviny kože. Ak má vaša škola Vernier senzor UVA, testujte niektoré okuliare na stupeň ochrany pred UVA žiarením.
14 Environmentálne experimenty s Vernierom Slnečná energia: Fotovoltaické články Energia produkovaná slnkom sa nazýva slnečná resp. solárna energia (solar energy). Vzniká počas jadrových reakcií v celom objeme slnka. Energia sa dostáva k Zemi vo forme svetla. Fotovoltaické články (Photovoltaic cells), alebo solárne články, menia energiu svetla na elektrickú energiu, ktorá môže byť použitá v kalkulačkách, autách, alebo dokonca v satelitoch. Fotovoltaický článok je obyčajne vyrobený z polovodičového materiálu ako napr. kremík. Keď svetlo dopadne na článok, to poskytne dostatok energie pre pohyb elektrónov cez článok a tak vzniká elektrickú prúd. Jednoduchý (jednodielny) fotovoltaický článok je približne veľký ako necht na prste ruky a vyrába veľmi malý prúd ak naň dopadá svetlo. Objekty vyžadujúce pre svoju činnosť väčšie prúdy môžu byť napájané prepojením veľkého počtu fotovoltaických článkov. O zariadeniach poháňaných solárnou energiou hovoríme, že používajú solárny výkon (solar power). Pouličné lampy, ktoré musia pracovať v noci, ukladajú energiu do batérie, pokiaľ svieti slnko a tú potom využívajú v noci. Vedci pracujúci v odľahlých miestach sa spoliehajú na solárny príkon pokiaľ ide o prácu počítačov a prístrojov. Aké veci sú napájané solárnou energiou? V tejto aktivite, budete merať prúd a napätie vyrábané fotovoltaickým článkom, ak je vystavený slnečnému svetlu. Vypočítate výstupný výkon článku použitím vzťahu P = U I výkon = napätie prúd, kde výkon P je vo wattoch (W), napätie U vo voltoch (V), a prúd I je v ampéroch (A). Po vykonaní aktivity, avšak predtým než začnete skúmať vedecký problém, najprv nájdite informácie o fotovolataických článkoch. Niekoľko tém, ktoré by ste mali zobrať do úvahy pri vyhľadávaní informácii: Fotovoltaické články Solárna energia Obnoviteľná energia Vlastnosti svetla
15 Environmentálne experimenty s Vernierom 15 POSTUP 1. Pripojte sondu prúdu (Current Probe) a sondu napätia (Voltage Probe) k interfejsu (LabQuestu). 2. Spojte dva napäťové vodiče (červený a čierny) sondy napätia spolu. Vynulujte oba sondy. Toto nastaví nulu pre oba sondy, ak netečie obvodom žiadny prúd a nie je pripojené napätie. 3. Zapojte sériový obvod ukázaný na obrázku 1. Červený koniec sondy prúdu by mal byť pripojený k + pólu solárneho článku. Pozrite sa na spodok článku, aby ste zistili jeho polaritu. Pripojte červený vodič sondy voltmetra k vodiču, vychádzajúceho z + pólu článku a čierny vodič k drôtu vedúcemu k - pólu. Obrázok 1 4. Nakloňte článok tak, aby bol orientovaný kolmo k slnečným lúčom a spustite meranie. 5. Ukončite meranie asi po 30 sekundách. 6. Použite štatistickú funkciu pre určenie strednej hodnoty prúdu a napätia. Zaznamenajte tieto hodnoty. OTÁZKY 1. Vypočítajte priemernú hodnotu prúdu a napätia pre aktivitu. 2. Vypočítajte výstupný výkon fotovoltaického článku (vo W) použijúc rovnicu v úvode. 3. Skúmajte nezapojený fotovoltaický článok a zapíšte počet článkov na paneli. Určte plochu
16 Environmentálne experimenty s Vernierom 16 jedného článku v cm 2. Spomeňte si, že plocha obdĺžnika je dĺžka šírka, a že plocha trojuholníka ½ základňa výška. Nakreslite schému jedného článku a označte veličiny, ktoré budete merať pre určenie plochy. 4. Vypočítajte celkovú plochu článkov v m 2 použitím rovnice Počet článkov na paneli plocha jedného článku 10,000 cm 2 /m 2 5. Výstupný výkon na meter štvorcový (W/m 2 ) fotovoltaického článku vypočítate, ak budete deliť výstupný výkon celkovou plochou článku. 6. Uveďte aspoň jeden vedecký problém pre tento experiment.
17 Environmentálne experimenty s Vernierom Emisné spektrá V tomto experimente použijete Vernierov spektrometer alebo VernierVIs spektrometer pre meranie svetla emitovaného vybranými svetelnými zdrojmi. Týmito zdrojmi môžu byť, výbojky, LED diódy, žiarovky, alebo luminescenčné a fluorescenčné roztoky kvapalín. Elektróny atómov alebo molekúl existujú v istých špecifických energetických stavoch. Energia emitovaná excitovaním elektrónov je určená rozdielmi medzi týmito energetickými stavmi. Teda emitované je iba svetlo so špecifickými energiami. Napr. farba žeravenej LED diódy je určená energiou emitovaného svetla. Súvis medzi energiou a vlnovou dĺžkou svetla je popísaný rovnicou E = hc/λ, kde λ je vlnová dĺžka, h je Planckova konštanta ( J s), a c je rýchlosť svetla ( m/s). Ak meriate emisné spektrum plynu uzavretého vo výbojke, iba určité vlnové dĺžky svetla sú emitované plynom a obrazec, ktorý je vznikne je jednoznačnou charakteristikou (jediný) pre danú látku. ÚLOHY V tomto experimente: Sa naučíte prakticky merať emisné spektrum zdroja svetla. Budete porovnávať spektra rôznych zdrojov svetla. POMÔCKY LabQuest Vernier Spectrometer, w/o light source/ Držiak kyvet (cuvette holder attachment) Spektrometer Vernier s optickým vlákom (Vernier SpectroVis with Optical Fiber) Zdroje svetla: LED diódy, výbojky, žiarovky alebo baterka POSTUP 1. Spektrometer pripojte USB káblom k vášmu LabQuestu. Pripojte kyvetu alebo optické vlákno k spektrometru. 2. Zapnite LabQuest. 3. Do tabuľky zapíšte typ svetelného zdroja, ktorý testujete. 4. Spektrometer pripravíte k meraniu nasledovne: Otvorte Sensors menu a vyberte Change Units USB: Spectrometer Intensity. 5. Na obrazovke merača (Meter screen) kliknite na Mode. Na obrazovke Data Collection screen, zmeňte čas vzorkovania (Sample Time) na 80 ms a zmeňte priemerná vzorku (Samples to Average) na Meranie emisného spektra svetelného zdroja. a) Namierte špičku optického vlákna na zdroj svetla. b) Spustite meranie. Emisné spektrum sa zobrazí vo forme grafu.
18 Environmentálne experimenty s Vernierom 18 c) Pohybujte zdrojom svetla k a od detektora svetla tak, aby pík emisie bol menší než 1. Keď dostanete uspokojivý graf, zastavte meranie. Zapíšte vaše pozorovania emisných spektier do tabuľky. d) Ak sú emisné hodnoty veľmi malé, zastavte meranie a zopakujte krok 5, a čas vzorkovania nastavte na 100 ms (maximum prípustné pre LabQuest). 7. Aby ste nahrali váš graf, kliknite na ikonu Run Zopakujte krok 6 s ďalším svetelným zdrojom. 9. Aby ste nahrali vaše dáta ako súbor, vyberte Save z File menu. Kliknite na ikonu klávesnice na spodnom okraji obrazovky. Klávesnicu použite na pomenovanie nového súboru. Vyberte Uložiť (Save). TABUĽKA Pokus Zdroj svetla Pík alebo jedinečná črta spektra ANALÝZA 1. Popíšte podrobne emisné spektrum každého zdroja svetla. Zdôraznite črty, ktorými sa dané spektrum líši od spektier iných zdrojov svetla. 2. Určte z grafu vlnovú dĺžku každého píku spektra, pre každý zdroj svetla.
19 Environmentálne experimenty s Vernierom Premýšľajte, akému svetelnému zdroju prislúcha spektrum uvedené na nasledujúcom grafe Vernier Software & Technology.
20 Environmentálne experimenty s Vernierom Energetický obsah potravín Energetický obsah je veľmi dôležitá vlastnosť potravín. Energiu potrebuje naše telo, aby sme mohli behať, rozprávať a myslieť. Energiu získavame z potravy, ktorú jeme. Energetický obsah je množstvo tepla, ktoré vznikne zhorením 1 gramu látky a meria sa v jouloch na gram (J/g). Energetický obsah vieme určiť spálením časti potravín a zachytením uvoľneného tepla známym množstvom vody v kalorimetri. Ak zmeriate začiatočnú a konečnú teplotu, uvoľnenú energiu môžete vypočítať pomocou vzťahu H = t m Cp kde H = absorbované teplo, pohltená tepelná energie (J), t = zmena teploty ( C), m = hmotnosť (g), a C p = hmotnostná tepelná kapacita (4.18 J/g C pre vodu). Delením výslednej energie hmotnosťou vody dostaneme energetický obsah v J/g. ÚLOHY V tomto experimente: Použijete LabQuest a Temperature Probe (sondu teplotu) pre meranie teploty. Použijete váhy. Určíte energetický obsah. Porovnáte energetický obsah rôznych potravín. POMÔCKY LabQuest Malá nádoba LabQuest App 2 miešacie tyčinky Sonda teploty Zátka s otvorom 2 dva vzorky potravy (orech, popkorn, Studená voda alebo indiánka zákusok) Držiak potraviny Stojan a 10 cm (4") krúžok Zápalky 100 ml kalibrovaný valec Drevené triesky váhy Obrázok 1
21 Environmentálne experimenty s Vernierom 21 POSTUP 1. Zaobstarajte si a noste ochranné okuliare. 2. Pripojte sondu teploty k LabQuestu a vyberte New (nový) z File menu. Ak máte straší senzor, ktorý nemá auto ID, nastavte ho ručne. 3. Na Meter screen (obrazovke merača), kliknite na Rate (rýchlosť). Zmeňte data-collection rate (rýchlosť zberu dát) na 0.5 samples/second (meraní/sekundu) a length (dĺžku) na 400 sekúnd. Potvrďte OK. 4. Obstarajte si vzorku potravy a držiak potravy, ako ukazuje obrázok 1. Zmerajte a zapíšte si hmotnosť potravy a držiaka. 5. Postavte aparatúru zobrazenú na obrázku 1. a. Zmerajte a zapíšte hmotnosť prázdnej nádoby. b. Umiestnite asi 50 ml studenej vody do nádoby. c. Zmerajte a zapíšte hmotnosť nádoby s vodou. d. Použite 10 cm kruh a miešaciu tyčinku a zaveste nádobu asi 5 cm nad držiak potravy. e. Použite zverák a zátku s otvorom pre umiestnenie teplomera do vody. Sonda teploty by sa nemala dotýkať dna nádoby. 6. Spustite meranie. Pamätajte: Sonda teploty musí byť vo vode aspoň 30 sekúnd pred začiatkom merania. Monitorujte teplotu (v C) na obrazovke asi 30 sekúnd a zapíšte si počiatočnú teplotu vody do vašej tabuľky. 7. Zoberte vzorku potravy spod konzervy a zapáľte ju zápalkami alebo tenkým drievkom. Rýchlo umiestnite horiacu vzorku potravy pod stred konzervy. Nechajte zohrievať vodu až kým sa horenie vzorky potravy zastaví. Výstraha: Držte vlasy a šaty ďalej od otvoreného ohňa. 8. Miešajte vodu, až kým teplota prestane stúpať. Zaznamenajte si konečnú teplotu (zaokrúhlite na najbližšiu 0.1 C). Zber údajov zastavte po 8 minútach (alebo zastavene zber údajov pred uplynutím 8 minút). 9. Zmerajte konečnú hmotnosť vzorky potravy a držiaka potravy. 10. Po zastavení merania sa zobrazí graf závislosti teploty od času. Pre vyšetrovanie nameraných hodnôt na grafe, klinkite na ktorýkoľvek bod. Po kliknutí, sa vpravo od grafu zobrazia označená hodnota teploty a času. Overte hodnotu počiatočnej a konečnej teploty, ktorú ste si zapísali predtým. 11. Zopakujte kroky 4 10 použijúc druhú vzorku potravy. Použite nových 50 ml studenej vody. 12. Keď ste skončili merania, umiestnite zhorené potraviny, použité zápalky, drevené pásiky do nádoby poskytnutej učiteľom.
22 Environmentálne experimenty s Vernierom 22 DATA Vzorka 1 Vzorka 2 Použitá potravina Hmotnosť potraviny a držiaka (začiatok) g g Hmotnosť potraviny a držiaka (koniec) g g Hmotnosť prázdnej nádoby g g Hmotnosť nádoba + voda g g Počiatočná teplota vody C C Konečná teplote vody C C SPRACOVANIE DÁT 1. Vypočítajte zmenu teploty vody t, pre každú vzorku, odčítaním počiatočnej teploty od konečnej teploty ( t = t 2 t 1 ). 2. Vypočítajte hmotnosť (v g) ohrievanej vody pre každú vzorku. Odčítajte hmotnosť prázdnej nádoby od hmotnosti nádoby s vodou. 3. Použite výsledky úloh 1 a 2 pre určenie tepelnej energie (tepla) získanej vodou (v J). Použite rovnicu H = t m C p kde H = absorbované teplo, pohltená tepelná energie (J), t = zmena teploty ( C), m = hmotnosť (g), a C p = hmotnostná tepelná kapacita (4.18 J/g C pre vodu). Delením výslednej energie hmotnosťou vody dostaneme energetický obsah v J/g. 4. Vypočítajte hmotnosť (v g) každej zhorenej vzorky. Odčítajte konečnú hmotnosť od počiatočnej hmotnosti.
23 Environmentálne experimenty s Vernierom Použite výsledky úloh 3 a 4 pre výpočet energetického obsahu (v J/g) každej vzorky. 6. Zapíšte vaše výsledky a výsledky iných skupín nižšie. Výsledky triedy Druh potravy Druh potravy Druh potravy Druh potravy J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g Avg. J/g J/g J/g J/g 7. Ktorá z potravín má najväčší energetický obsah? ROZŠÍRENIE 1. Určte energetický obsah ďalších horľavých potravín.
24 Environmentálne experimenty s Vernierom Energetický obsah palív Energetický obsah je dôležitá vlastnosť palív. Táto vlastnosť pomáha vedcom a inžinierom určiť využitie palív. Energetický obsah je množstvo tepla, vyprodukované 1 gramom látky a meria sa v jouloch na gram (J/g). Energetický obsah paliva môžete určiť spálením nejakého množstva paliva a zachytením uvoľneného tepla v známom množstve vody v kalorimetri. Ak zmeriate počiatočnú a konečnú teplotu, uvoľnená energia môže byť vypočítaná pomocou rovnice H = t m C p kde H = absorbované teplo, pohltená tepelná energie (J), t = zmena teploty ( C), m = hmotnosť (g), a C p = hmotnostná tepelná kapacita (4.18 J/g C pre vodu). Delením výslednej energie hmotnosťou vody dostaneme energetický obsah v J/g. ÚLOHY V tomto experimente: Použijete LabQuest a sondu teploty. Použijete váhy. Určíte energetický obsah paliva. Porovnáte energetický obsah rôznych palív. MATERIALS LabQuest LabQuest App Temperature Probe Vzorky paliva (sviečka, olej, alkohol) Kruhový stojan a 10 cm (4") kruh Upínacia svorka 100 ml ciachovaný valec 2 tyčinky na miešanie Zátka s otvorom Váhy Malá nádoba Studená voda Zápalky Obrázok 1
25 Environmentálne experimenty s Vernierom 25 POSPTUP 1. Zaobstarajte si a noste ochranné okuliare. 2. Pripojte sondu teploty k LabQuestu a vyberte New (nový) z File menu. Ak máte straší senzor, ktorý nemá auto ID, nastavte ho ručne. 3. Na Meter screen (obrazovke merača), kliknite na Rate (rýchlosť). Zmeňte data-collection rate (rýchlosť zberu dát) na 1 samples/second (1 meranie/sekundu) a length (dĺžku) na 400 sekúnd. Potvrďte OK. 4. Zistite a zapíšte počiatočnú hmotnosť lampy so vzorkou paliva alebo sviečky. Presvedčte sa, že knôt nie je vysunutý viac ako 0.5 cm lampy. 5. Zostavte aparatúru ukázanú na obrázku 1. a. Zmerajte a zapíšte hmotnosť prázdnej nádoby. b. Nalejte studenú vodu do nádoby. Použite 100 ml pre sviečky a 200 ml pre alkohol a olej. c. Zmerajte a zapíšte hmotnosť nádoby s vodou. d. Použite 10 cm kruh a miešaciu tyčinku a zaveste ich to asi 5 cm nad sviečku alebo lampu. e. Použite zverák a zátku s otvorom pre umiestnenie teplomera do vody. Sonda teploty by sa nemala dotýkať dna. 6. Spustite meranie. Pamätajte: Sonda teploty musí byť vo vode aspoň 30 sekúnd pred začiatkom merania. Monitorujte teplotu (v C) na obrazovke asi 30 sekúnd a zapíšte si počiatočnú teplotu vody do vašej tabuľky. Zapáľte lampu alebo sviečku. Zohrievajte vodu, až kým jej teplota dosiahne 40 C a potom zhasnite plameň. Výstraha: Držte vlasy a šaty ďalej od otvoreného ohňa. 7. Miešajte vodu, kým teplota prestane rásť. Zaznamenajte si konečnú teplotu (zaokrúhlite na najbližšiu 0.1 C). Zber údajov zastavte po 8 minútach (alebo zastavene zber údajov pred uplynutím 8 minút). 8. Zistite konečnú hmotnosť lampy a paliva alebo sviečky. 9. Po zastavení merania sa zobrazí graf závislosti teploty od času. Pre vyšetrovanie nameraných hodnôt na grafe, klinkite na ktorýkoľvek bod. Po kliknutí, sa vpravo od grafu zobrazia označené hodnoty teploty a času. Overte hodnotu počiatočnej a konečnej teploty, ktorú ste si zapísali predtým. 10. Zopakujte kroky 4 9 použijúc rôzne palivá. Začnite opäť so studenou vodou.
26 Environmentálne experimenty s Vernierom 26 DATA Pokus 1 Pokus 2 Použité palivo Hmotnosť lampy a paliva alebo sviečky (počiatok) g g Hmotnosť lampy a paliva alebo sviečky (koniec) g g Hmotnosť prázdnej nádoby g g Hmotnosť nádoby s vodou g g Počiatočná teplota vody C C Konečná teplota vody C C SPRACOVANIE ÚDAJOV 1. Vypočítajte zmenu teploty vody t, pre každú vzorku, odčítaním počiatočnej teploty od konečnej teploty ( t = t 2 t 1 ). 2. Vypočítajte hmotnosť (v g) ohrievanej vody pre každú vzorku. Odčítajte hmotnosť prázdnej nádoby od hmotnosti nádoby s vodou. 3. Použite výsledky úloh 1 a 2 pre určenie tepelnej energie (tepla) získanej vodou (v J). Použite rovnicu H = t m C p kde H = absorbované teplo, pohltená tepelná energie (J), t = zmena teploty ( C), m = hmotnosť (g), a C p = hmotnostná tepelná kapacita (4.18 J/g C pre vodu). 4. Vypočítajte hmotnosť (v g) zhoreného paliva. Odčítajte konečnú hmotnosť od počiatočnej hmotnosti. 5. Použite výsledky úloh 3 a 4 pre výpočet energetického obsahu (v J/g) každej vzorky paliva. 6. Zapíšte vaše výsledky a výsledky iných skupín nižšie.
27 Environmentálne experimenty s Vernierom 27 Výsledky triedy Druh paliva Druh paliva Druh paliva Druh paliva J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g J/g Avg. J/g J/g J/g J/g 7. Ktoré z palív má najväčší energetický obsah? 8. Uveďte aspoň dva ďalšie faktory, okrem energetického obsahu, ktoré môžu byť dôležité pri výbere palív. EXTENSIONS 1. Urobte stĺpcový graf pre porovnanie palív, ktoré ste testovali. 2. Naplánujte experiment pre porovnanie energetického obsahu rôznych alkoholov a olejov.
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus
Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus (Objednávací kód: SVIS-PL) SpectroVis Plus je prenosný spektrofotometer a fluorometer viditeľného a blízkeho IČ svetla. Čo obsahuje balenie SpectroVis Plus? SpectroVis
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Školské experimenty so solárnou súpravou
Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Prírodovedecká fakulta Ústav fyzikálnych vied JÁN DEGRO Školské experimenty so solárnou súpravou Environmentálne vzdelávanie vo vyučovaní fyziky 2007 Práca
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Elektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
RIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Laboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom
Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
Tematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu
Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,
LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II
Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ, LABORATÓRNE LISTY PRE ŽIAKA II Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Chémia 1.
Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018
TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)
CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Lenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina
Lenovo A5000 Príručka so stručným návodom v1.0 Slovenčina Slovenčina Pred použitím vášho smartfónu si pozorne prečítajte túto príručku. Ďalšie informácie Získanie podpory Upozornenie na elektrické vyžarovanie
Svetelnotechnické veličiny
ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií
Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete
4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.
4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej
VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY
45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Tematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,
Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA
ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,
DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití
DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE
Funkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Kódovanie a dekódovanie
Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Termodynamika a molekulová fyzika
Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria: