KUĆNI ODVODNI SUSTAV. p i p e s f o r l i f e
|
|
- Ῥεβέκκα Δασκαλόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 in - house sustavi KUĆNI ODVODNI SUSTAV p i p e s f o r l i f e
2 H T - P O L I P R O P I L E N S K E O D V O D N E C I J E V I z a k u ć n u i n s t a l a c i j u PIPELIFE cijevi su: kemijski postojane ne opterećuju okoliš male mase brzo se i lagano polažu pouzdane i dugog vijeka stabilne ali i prilagodljive podesne za razne sustave odlično se spajaju povoljne cijene cijevi i spojni elementi udovoljavaju najvišim zahtjevima kvalitete Odvojak, koljeno Vertikala, odvojak, prelazni komad Koljeno, odvojak, prelazni komad Pojedini su elementi radi preglednosti samo jednom označeni. HT - Odvodni sustav PVC - kanalizacijske cijevi 1 Cijev s utičnim kolčakom (od NO 32 do NO 150) 9 Sifon za umivaonik (NO 40) 17 Cijev s utičnim kolčakom (od NO 100 do NO 500) 2 Odvojak - jednostrani 45, 67 i 87 (od NO 32 do NO 150) 10 Sifon s priključkom i za perilicu rublja (NO 40 i NO 50) 18 Odvojak - jednostrani 45 (od NO 100 do NO 500) 3 Odvojak dvostruki 67 (od NO 50 do NO 100) 11 Sifon za kadu s priključkom i preljevnom garniturom (NO 40 i NO 50) 19 Luk 15, 30, 45, 67 i 87 (od NO 100 do NO 500) 4 Luk 15, 30, 45, 67 i 87 (od NO 32 do NO 150) 12 Sifon za perilicu rublja (NO 40 i NO 50) - npr. HL Prelazna cijev (od NO 100 do NO 500) 5 Prelazna cijev (od NO 32 do NO 150) 13 Podni protočni sifon (NO 40,NO 50 I NO 70) npr. HL Revizijski otvor s polugom (od NO 100 do NO 500) - npr. HL Revizijski otvor (od NO 50 do NO 150) 14 Podrumski sifon (NO 100) - npr. HL Nepovratna zaklopka (od NO 100 do NO 200) 7 WC - obujmica (NO 100) 15 Odzračnik vertikale (od NO 50 do NO 150) 23 RDS - sustav za prolaz cijevi kroz zid (od NO 100 do NO 250) 8 WC - odvojak (NO 100/NO 50) 16 Pričvrsna obujmica (od NO 32 do NO 150) 24 Kišni odvodnik (NO 100) - npr. HL 660/2(-80) 25 Dvorišni sifon (NO 100 i NO 150) - npr. HL 605
3 HT SUSTAV ZA ODVODNJU IZ POLIPROPILENA Definicija Pod pojmom HT-sustav za odvodnju podrazumijeva se komplet proizvoda za unutarnju kanalizaciju, koji odgovaraju sadašnjim tehničkim zahtjevima, prvenstveno zahtjevu otpornosti na povišenu temperaturu. Cijevi i fitinzi iz polipropilena s priborom Cijevi koje isporučuje Pipelife-HRVATSKA d.o.o. proizvedene su iz polipropilen-kopolimera (PPCO) postupkom koekstrudiranja sukladno EN normi. Ove cijevi imaju utični kolčak u kojeg je tvornički ugrađena brtva. Cijevi se isporučuju u sivoj boji prema RAL-u Fitinzi su izrađeni iz polipropilena (PP) sukladno normi EN Brtveni prsteni izrađeni su od stiren-butadien-kaučuka (SBR) sukladno normi EN 681,dio 1., tvrdoće 60±5 po Shoru. Predviđeni vijek trajanja je najmanje 50 godina. Cijevi su vidljivo i trajno obilježene i to imenom proizvođača, vrstom materijala, namjenom, promjerom, debljinom stjenke, duljinom, datumom proizvodnje, vremenom proizvodnje i oznakom norme. Ekologija Polipropilen je termoplastični materijal koji se odlikuje dobrim svojstvom elastičnosti koji jamči vrlo dobru otpornost na udar i veliku otpornost na deformacije. Materijal polipropilen nije otrovan, a cijevi proizvedene iz njega ne sadrže nikakve štetne dodatke. Obzirom da ga je lako reciklirati, spaljivanje ili skladištenje nisu najekonomičnija rješenja za njegovo uništenje. Pri skladištenju ne zagađuje ni zrak niti podzemne vode a pri spaljivanju ili toplinskom raspadu nastaju produkti,koji su manje štetni od onih,koji nastaju sagorijevanjem drveta pod istim uvjetima. Svi materijali koji se koriste za pakiranje proizvoda mogu se svrstati u kategoriju običnog otpada. Kutije, drveni okviri, polietilenska folija i vreće mogu se koristiti kao sekundarne sirovine, skladištiti ili spaliti, a čelične trake za učvrščivanje upotrijebiti kao željezni otpad. Primjena HT- sustav za odvodnju koristi se za odvodnju otpadnih voda unutar stambenih zgrada i industrijskih objekata. Najviša dopuštena temperatura otpadnih voda smije iznositi 100 C. Zahvaljujući normiranim dimenzijama, cijevi je moguće spajati s polipropilenskim cijevima drugih proizvođača kao i sa drugim cijevima za vertikalne odvode ili posebnim cijevima za niskošumnu odvodnju. Kako se na tržištu pojavljuju cijevi iste boje i oblika a izrađene od raznih materijala potrebno je posebice paziti na oznaku na proizvodima kako ne bi došlo do zamjene. Prema normi proizvodi su obvezno obilježeni oznakom PP za materijal polipropilen. Nadalje, kućnu odvodnju je bez problema moguće priključiti na podzemni kućni priključak ulične kanalizacije. Upozorenje: PVC ima ograničenu temperaturnu primjenu najviše trajno temperaturno opterećenje 60 C! HT- sustav nije prikladan za podzemno polaganje izvan zgrade kao ni za vanjske vodove. Oblik kolčaka i njegova duljina prilagođeni su dužinskom rastezanju materijala pa zbog toga nije potrebno projektom predvidjeti dilatacijske lire ili slično. Ugrađene U-brtve osiguravaju potpunu vodonepropusnost i to za tlakove do 0,05MPa (5m vodenog stupca). Materijali iz kojeg se proizvode cijevi, fitinzi i brtve kemijski su otporni na djelovanje svih uobičajenih medija koji se pojavljuju u kućnim otpadnim vodama kao i na čitav niz kemikalija. Time je osigurana sigurna odvodnja otpadnih voda koje imaju ph- vrijednosti u rasponu od 2 do 12, t.j. one mogu biti kisele ili bazne i to pri visokim temperaturama. Spomenuti materijali nisu otporni na dugotrajno djelovanje nekih koncentriranih naftnih produkata kao i na otopine koje sadrže slobodni klor. Za sve dodatne primjene pri odvodu kemikalija molimo da se obratite našem Prodajnom centru. HT cijevi i fitinzi ne trunu, ne hrđaju, otporni su na elektrokemijsku koroziju a zahvaljujući glatkim stjenkama imaju neznatnu sklonost stvaranju obloga. Transport i skladištenje Pri transportu i skladištenju cijevi moraju ležati cijelom svojom duljinom na podlozi kako ne bi došlo do njihovog savijanja. O tome je posebno potrebno voditi računa kod cijevi većih duljina jer bi nepravilnim rukovanjem moglo doći do savijanja na njihovim krajevima. Utovarna površina transportnog vozila mora biti čista,bez kamenja ili drugog otpada, ravna i bez nekih izbočina posebice vijaka, kuka i sl. Podložne letvice moraju biti široke najmanje 50 mm. Pri utovaru i istovaru cijevi i fitinge nije dopušteno bacati niti potezati po oštroj podlozi, betonu, šljunku i sl. Maksimalno dopuštena visina slaganja cijevi skinutih iz palete je 1,5 m. Dopuštena visina slaganja paletiziranih cijevi je 2 m pri čemu treba paziti da letvice paleta leže jedna na drugoj. Cijevi je dopušteno skladištiti i u okomitom položaju. Dopušteno je skladištenje i cijevi i fitinga na otvorenom prostoru. Pri tom ipak treba robu zaštititi od direktnog djelovanja sunčevih zraka što se provodi ili zaštitom pomoću folija ili nadstrešnicom. Niske temperature ne štete vanjskom skladištenju proizvoda. Pri temperaturi od oko -10 C osjetno se snizuje elastičnost brtvi pa se zbog toga ne preporučuje montaža kod temperatura ispod -5 C. Isto tako se pri niskim temperaturama povećava krhkost cijevnog materijala pa je ovaj zbog toga osjetljiv na jače udarce. Cijevi i fitinge je potrebno čuvati od doticaja sa otapalima. Premda podnose visoke temperature ne preporuča se dugotrajno skladištenje u blizini izvora topline. Polaganje i montaža Za polaganje i montažu unutarnje kanalizacije vrijedi norma EN , dio 1-5 (Unutarnja kanalizacija gravitacijski sustavi). Spajanje Spajanje HT- sustava je vrlo jednostavno. Pri tom se treba pridržavati sljedećih uputa. Dijelovi koje treba spojiti se pregledaju i očiste (brtve se ne smiju vaditi). Duljina kolčaka se na cijevi obilježi olovkom ili drugim markerom nikako zarezivanjem. Oštri kraj cijevi premaže se kliznim sredstvom oznaka za MGN. Nikako ne upotrebljavati mineralna ulja ili masti (slika 1). Premazani kraj cijevi se gurne u kolčak do oznake (slika 2.) a zatim se cijev izvuće iz kolčaka za otprilike 3 mm po duljinskom metru. To je mjera koja kompenzira utjecaj toplinskog rastezanja cijevi o čemu treba naročito voditi računa pri montaži. Naime, koeficijent toplinskog rastezanja polipropilena je bitno veći od onog kod metala tako se npr. cijev od 5m duljine pri promjeni temperature za 40 C rastegne za 30mm! Fitinge i kratke cijevi nije potrebno izvlačiti ukoliko zbroj nekompenziranih duljina nije velik. Za cijevi duljine veće od 3 m treba upotrebiti za kompenzaciju produljeni kolčak oznaka HTL a za njihovo spajanje prvenstveno fitinge HTMM. 3
4 Slika 1 Slika 2 Orijentacijska potrošnja maziva u gramima na 10 spojeva NO g Cijevi se po potrebi mogu rezati pilom sa finim zupcima. Za osiguranje reza pod pravim kutem preporuča se uporaba prikladne vodilice. Nakon toga treba ukloniti strugotine od rezanja a samo mjesto reza nužno treba zakositi pod kutem od otprilike 15 pomoću prikladne naprave ili pomoću grube turpije (slika 3). Skraćivanje fitinga nije dopušteno! Duljina kosine za pojedine promjere cijevi NO x Slika 3 Polipropilen nije moguće lijepiti, jer je otporan na većinu običnih otapala. Cijevi bez kolčaka te komadi cijevi mogu se spojiti pomoću dvostranog kolčaka (HTU). Učvršćivanje cijevi Cjevovod unutarnje odvodnje i sanitarni elementi moraju biti čvrsto i sigurno spojeni sa građevinskom konstrukcijom. Cijevi HT moguće je polagati na žbuku i pod žbuku. Pri tom je potrebno paziti da pri polaganju ne nastupi naprezanje u cijevima. Za učvršćivanje se koriste prikladne obujmice koje cijev opasuju po čitavom opsegu (cijevne kuke nisu preporučljive). Za okomite dijelove koriste se obujmice sa čvrstim zahvaćanjem cijevi- čvrste točke, montirane ispod donjeg ogranka u katu kako bi ova nosila težinu pripadajućeg cijevnog dijela u kombinaciji sa obujmicama koje dozvoljavaju slobodno kretanje cijevi- klizne točke. Njihova međusobna udaljenost smije iznositi najviše 2 m (slika 4). Vidi tablicu preporučenih udaljenosti čvrstih točaka! Ležeći ravni dijelovi se uvijek učvršćuju kliznim obujmicama koje i u zategnutom stanju omogućuju dilatacijsko gibanje. Njihova međusobna najveća udaljenost smije biti deseterostruki umnožak vanjskog promjera cijevi (vidi tablicu u nastavku). Cijevi se mogu polagati i na vodoravne žljebove ali tada moraju nalijegati čitavom svojom duljinom a ne samo na mjestu kolčaka to se rješava prekidom na mjestu kolčaka ili podupiranjem. Udaljenost mjesta učvršćivanja PP cijevi za odvodnju za vodoravne i okomite vodove ČT KT ČT KT NO vodoravno (m) 0,5 0,5 0,5 0,8 1,1 1,25 1,6 okomito (m) 1,0 1,2 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 max.cca10d ČT Kao čvrsta točka ispod kolčaka trebala bi biti pričvršćena i svaka grupa fitinga. ČT - čvrsta točka KT - klizna točka Ostali postupci montaže Prolaz kroz strop slika 4 KT ČT Prolaz kroz stropove nužno je izvesti sa zvučnom izolacijom i uz primjenu hidroizolacije. Spojno mjesto se ne smije postaviti direktno u stropu. Ukoliko se oko cijevi pod izvodi sa lijevanim asfaltom nužno je dijelove položenog cjevovoda obložiti zaštitnim cijevima ili omotati termoizolacijskim materijalom i to po cijelom mogućem dosegu asfalta. Polaganje u beton Prije betoniranja se kolčaci cijevi moraju omotati ljepljivom trakom da se spriječi ulaz cementnog mlijeka u rubove kolčaka. Otvore treba zatvoriti čepovima HTM, sloj betona treba biti najmanje debljine od 1,5 cm, pri čemu se ne smije zaboraviti na izlazne kolčake. 4
5 Polaganje cjevovoda u zid Cjevovodi unutarnje odvodnje nisu dijelovi nosive konstrukcije. Pri sječenju kanalica potrebno je stoga voditi računa o utjecaju na statiku kod tanjih zidova. Kanalice moraju osigurati polaganje cijevi bez prevelikog naprezanja, cijevi se omataju npr. mineralnom vunom a na to se postavlja sloj žbuke debljine od najmanje 2 cm.pri uporabi rabic tkanine treba paziti da između nje i cijevi ne nastane zvučni zid. Dodatne mjere Pred dugotrajnim djelovanjem temperatura iznad 100 C, kako iz toplinskih izvora tako i iz dolaznih vodova, nužno je HT cjevovode zaštititi odgovarajućom izolacijom ili odabrati prikladan povoljniji položaj. Za prijelaz sa vertikalnog voda na vodoravni moguće je upotrijebiti koljena 87,5 (slika 5a). Ovaj način sa akustičkog stajališta nije najpogodniji prikladnije je upotrebiti dva koljena od 45 (slika 5b). Najbolje rješenje (iako prostorno zahtjevnije) je upotreba tzv. komada za umirenje, dugačkog oko 25 cm koji se postavlja između dva koljena (slika 5c). Isto pravilo vrijedi i za prijelaz sa okomitog voda u kanalizaciju ovakvo rješenje se posebno preporuča kod viših zgrada. Cjevovod položen slobodno u prostoru nije zaštićen od širenja buke. Slika 5 Ukoliko u vodoravnom cjevovodu trebaju biti položene ekscentrične redukcije,one se instaliraju tako da ravna površina redukcije bude gore (promjena promjera je vidljiva na dnu cjevovoda). Naknadna montaža ogranka A: pomoću dva dvostrana kolčaka (duljina izrezanog komada L je otprilike jednaka duljini odvojka + dvostruki promjer cijevi) B: pomoću dvostranog kolčaka i produljenog kolčaka produljeni kolčak dvostrani kolčak dvostrani kolčak komad cijevi Montaža revizijskog komada HTRE Postavlja se na najnižu točku u podu u blizini promjene smjera cjevovoda i na drugim mjestima gdje prijeti opasnost od začepljenja cjevovoda (spojevi više cjevovoda i sl.). Pri tom je potrebno voditi računa o jednostavnom pristupu kako sa gledišta dostupnosti tako i na mogućnost onečišćenja okolnog prostora pri čišćenju. Nije uputno postaviti ga u prostorije za držanje lijekova ili živežnih namirnica. Revizioni komad treba biti smješten u slobodnom prostoru i učvršćen na oba kraja. Prije navijanja poklopca brtvu treba lagano premazati mazivom. Poklopac se montira ručno, bez upotrebe alata. Svojstva materijala PP Srednja specifična masa p=0.91g/cm3 Granična čvrstoća na savijanje 43 MPa Granična čvrstoća na rastezanje 30 Mpa Koeficijent toplinskog rastezanja 0,15 mm/m K Istezanje 800% Toplinska vodljivost λ=0,24 W/ K.m Indeks tečenja taline 1,5 g/10 min 5
6 HT CIJEVI HT - Cijevi s kolčakom HT / npr.:ht50/1000 NO d s 1 1,8 1,8 1,8 1,9 2,7 3,1 3,9 d a 43,0 54,2 64,2 89,4 127,8 154,5 183,9 t L mm Masa kg/kom 250 0,05 0,07 0,09 0,15 0,31 0,41 0, ,10 0,13 0,16 0,26 0,55 0,73 1, ,18 0,24 0,31 0,49 1,03 1,36 2, ,35 0,48 0,60 0,96 1,99 2,63 4, ,51 0,70 0,91 1,43 2,69 4,13 6,22 HT SPOJNI ELEMENTI Dvostruki kolčak - produljeni HTMM npr.:htmm50 NO L h 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 2,7 3,0 kg/kom 0,03 0,03 0,04 0,07 0,14 0,24 0,43 Dvostrani kolčak HTU npr.: HTU 40 NO L mm kg/kom 0,02 0,03 0,04 0,06 0,14 0,19 0,33 Produljeni kolčak HTL... npr.:htl70 NO L t kg/kom 0,04 0,05 0,08 0,19 6
7 Koljeno HTB./ npr.:htb150/15 α NO z z kg/kom 0,03 0,04 0,04 0,08 0,16 0,23 0,43 z z kg/kom 0,03 0,04 0,05 0,08 0,17 0,26 0,48 z z kg/kom 0,03 0,04 0,05 0,08 0,21 0,28 0,52 z ,5 z kg/kom 0,03 0,04 0,05 0,09 0,22 0,31 0,59 z ,5 z kg/kom 0,03 0,04 0,05 0,11 0,24 0,34 0,61 Jednostrani odvojak HTEA.../.../... npr.:htea70/40/87 α = 45 α=67 5 a = 87,5 kg/ NO z 1 z 2 z 3 kg/kom z 1 z 2 z 3 kom z, Z kg/ 2 z 3 kom 30/ , ,04 40/ , , ,06 50/ , , ,06 50/ , , ,07 70/ , , ,10 70/ , , ,11 70/ , , ,14 100/ , , ,21 100/ , , ,28 100/ , , ,33 125/ , , ,41 125/ , , ,58 150/ , , ,70 150/ , , ,75 150/ , , ,18 Dvostrani odvojak HTDA.../.../67 npr.:htda100/50/67 α = 67,5 α =45 NO z 1 z 2 z 3 kg/kom z 1 z 2 z 3 kg/kom 50/ ,10 70/ , / , , / , / , ,53 7
8 Redukcija HTR / npr.:htr100/70 NO z 1 kg/kom 40/ ,02 50/ ,03 50/ ,04 70/ ,06 70/ ,06 NO z 1 kg/kom 100/ ,12 100/ ,12 125/ ,19 150/ ,29 150/ ,32 Revizijski komad HTRE npr. HTRE100 NO z z kg/kom 0,10 0,15 0,35 0,60 0,70 Revizijski komad je opskrbljen poklopcem s navojem. Čep za kolčak HTM... npr. HTM 150 NO L mm kg/kom 0,01 0,01 0,02 0,06 0,17 0,30 Sifonski luk HTSW / npr. HTSW50/40 NO d 1 z 1 z 2 L 1 kg/kom 40/ ,032 40/ , ,5 0,029 50/ , ,5 0,041 50/ , ,5 0,045 8
9 Dvostruki sifonski luk HTDSW na pr. HTDSW40/50/40 NO d 1 z 1 z 2 L 1 kg/kom 40/50/ ,056 Gumena manžeta za HTSW,HTDSW HTNI../...na pr.htni 040/040 d, NO d 2 d 3 kg/kom 5/ ,010 5/4/6/ ,030 Napomena: Obzirom na mogućnost dobave roba od strane više proizvođača nužno je podatke u tablicama smatrati kao informativne. Odzračna kapa KADH /.na pr.kadh100/930 NO P Duljina (mm) Cijevni dozračnici HL 9/1-Cijevni dozračnik za dozraku sekundarnih odvodnih cijevnih grana DN masa HL900NECO g 1. Zaštitna mrežica protiv insekata 9
10 Prijelazni komadi RIBOR HL 9/1 Prijelazni komad DN 110 sa plastičnih cijevi na lijevano željezne ili olovne cijevi DN masa HL9/ g 1. Utična brtva DN Usna brtva DN 110 Brtvene garniture HL 800/100 Brtvena garnitura za brtvljenje cijevi (plastičnih,lijevano željeznih,inox) zidnih prolaza (podrumskih zidova, temeljnih ploča itd.) DN masa HL800/ g 1. Garnitura brtvila za cijevne prolaze DN110 Obujmice sa gumenim uloškom za čvrste točke Tip Promjer cjevovoda masa HT-OB M8 HT-OB /4 42 M8 HT-OB /4 50 M8 HT-OB ½ 75 M8 HT-OB M8 HT-OB M10 HT-OB M10 Obujmice sa gumenim uloškom za klizne točke Tip Promjer cjevovoda masa HT-OBK M8 HT-OBK /4 42 M8 HT-OBK /4 50 M8 HT-OBK ½ 75 M8 HT-OBK M8 HT-OBK M10 HT-OBK M10 Vijak KOMBI pocinčani s tiplom Tip Promjer masa HT-VIJAKM8/80 M8x80 M8 80 HT-VIJAKM8/100 M8x100 M8 100 HT-VIJAKM8/130 M8x130 M8 130 HT-VIJAK M10/80 M10x80 M10 80 HT-VIJAK M10/100 M10x100 M HT-VIJAK M10/130 M10x130 M
11 Mazivo u tubi MGN 250 MGN250 Količina maziva: 250 g Mazivo u kantici MGN 2000 MGN2000 Količina maziva: 2000 g ODVODI I SIFONI Sifoni za perilice rublja HL 400- Podžbukni ugradbeni sifon za perilicu rublja, s poklopcom od inoxa 160 x 110 mm HL400 40/50 0,38 l/s 280 g 1. Poklopac INOX 110x160 mm 2. Prsten s navojem 1 x 54 mm 3. Matica otvora za čišćenje 1 4. PVC pločica protiv buke 5. Priključno koljeno stroja za pranje 1 x3/4 Brtva O-ring 18x2,5 mm, brtveći čep HL 405- Podžbukni ugradbeni sifon za perilicu rublja s integriranim priključkom dovoda vode i poklopcom od inoxa 180 x 100 mm HL405 40/50 0,38 l/s 905 g 1. Prsten s navojem 1 kromirani 2. Poklopac INOX 180x Montažna ploča s vijcima i protubučnom zaštitom 4. Zidna ploča mesing 1/2 x1/2 5. PVC pločica protiv buke 6. Priključno koljeno stroja za pranje 3/4 kromirano 7. Privremeni građevinski čep 1/2, plavi 8. Produžetak navojni 1 x68 mm 9. Zaštita navoja 11
12 Sifoni za kondenzat HL 136 N -Sifon za kondenzat DN40 vodoravni s priključkom cijevi DN mm okomito ili vodoravno, s mehaničkim i vodenim zatvaračem zadaha i umetkom za čišćenje DN Masa HL136N 40x5/4 230 g 1. Klinasta brtva T30 2. Holender matica 5/4 3. Utična brtva DN32x d12-18 mm 4. Komplet umetak za čišćenje 5. Koljeno DN 32 Ugradbeni element tuš kade HL 523-Element tuša 90x90cm ili 120x120 cm komplet s odvodom DN40/50,odvodni dio okretljiv s zatvaračem zadaha, uljevna keramička ogrlica 145x145/9mm, 121x121mm HL523-90x90 40/50 0,50 l/s 3,39 kg HL x120 40/50 0,50 l/s 5,05 kg 1. Ploča 90x90cm ili ploča 120x120 cm 2. Komplet odvoda Podni odvodi HL 72.1N-Podni odvod DN75/110 vodoravni, s brtvećom prirubnicom, 147x147 mm/138x138mm INOX HL72.1N 75/110 1,5 l/s 1330 g 1. Pjeskolov 2. Nadgradni okvir d 145 mm/147x147/138x Tijelo podnog odvoda DN75/110 vodoravno s brtvećom prirubnicom 4. Zatvarač zadaha 5. Čep otvora za čišćenje 6. Redukcija DN110xDN75 7. Protupovratna brtva 172x145 HL Podni odvod DN 50 vodoravni, s ulaznim priključkom DN 40/50, inox-rešetkom 123x123mm/115x115cm, građevinski zaštićen HL ,5 l/s 935 g 1. Tijelo podnog odvoda DN50 vodoravno s priključkom DN 40/50, zatvarač zadaha 2. Uljevni nastavak d 110mm/123x123 s građevinskom zaštitnom rešetkom 12
13 HL 310 N-Podni odvod DN40/50 okomiti, 123x123 mm/ 115x115 mm HL 310 NPr-Podni odvod DN40/50 okomiti, sa sifonskim umetkom PRIMUS, okvir 123x123 mm/ rešetka INOX 115x115 mm HL310 N 50/75/110 0,67 l/s 690 g HL310 NPr 50/75/110 0,5 l/s 700 g 1. Tijelo podnog odvoda DN50/70/ Uljevni nastavak d 110mm/123x123/115x115 sa zatvaračem zadaha i građevinskom zaštitnom rešetkom HL 510 N-Podni odvod DN40/50 vodoravni, 123x123 mm/ 115x115 HL 510 NPr-Podni odvod DN40/50 vodoravni, sa sifonskim umetkom PRIMUS, okvir 123x123 mm/ rešetka INOX 115x115 mm HL510 N 40/50 0,55 l/s 590 g 1. Uljevni nastavak d 110mm/123x123/115x115 sa zatvaračem zadaha i građevinskom zaštitnom rešetkom 2. Tijelo podnog odvoda DN40/50 HL510 NPr 40/50 0,5 l/s 690 g Sifonski umetak PRIMUS - kod dotoka vode PRIMUS - i kad nema više dotoka vode - sa vremenom voda hlapi -kad je voda ishlapila do kraja funkcionira kao običan funkcija mu je identična - dobro poznato kod običnog sifona plinovi sifon-sifonski umetak običnom sifonu - dokle god je voda iz kanalizacije ulaze u se podigne kako - voda spriječava prolaz prisutna zadržava prolaz prostor. PRIMUS to spriječava bi se omogučio max.protok. plinova iz kanalizacije plinova iz kanalizacije na način da sifonski umetak nasjedne na tijelo sifona i i tako zadržava prolaz plinova iz kanalizacije. Dizajn rešetke za podne odvode HL 310N i HL 510N (Klik-klak sustav) QUADRA SEINE ORINOCO NIL YUKON Naziv dizajn rešetke QUADRA HL 3120 SEINE HL 3121 ORINOCO HL 3123 NIL HL 3124 YUKON HL
14 Krovni odvodi HL 62-Krovni odvod za ravne krovove s toplinski izoliranom stijenkom, izolacijskom prirubnicom te spojnim elementom od inoxa i hvatačem lišća HL62/7 75 6,7 l/s 1507 g HL62/ ,67 l/s 1486 g HL62/ l/s 1481 g 1. Hvatač lišća 2. Prirubnica od inoxa 3. Krilne matice HL62/ ,05 l/s 1515 g HL64 -Krovni odvod DN 75/110 vodoravni brtveća prirubnica, element sa stezaljkama HL64 75/110 7,18 l/s 1639 g 1. Redukcija DN110xDN75 2. Hvatač lišća 3. Prirubnica INOX 4. Krilne matice Odvodi za balkone i terase HL 80-Odvod za balkone i terase DN 50/75 zakretni sa zatvaračem zadaha otpornim na smrzavanje,123x123/115x115mm HL80 50/75 0,8 l/s 650 g 1. Umetak protupovratnog zatvarača zadaha 2. Uljevni nastavak d 110mm/123x123/115x115mm s građevinskom zaštitnom rešetkom u kompletu 3. Tijelo odvoda DN 50/75 zakretno HL 90-Odvod za balkone i terase DN 40/50,vodoravni 123x123, 115x115mm HL 90.2-isti kao HL 90 ali sa zatvaračem zadaha otpornim na smrzavanje 1. Pjeskolov 2. Uljevni nastavak d 110mm/123x123/115x115mm s građevinskom zaštitnom rešetkom u kompletu 3. Tijelo odvoda DN 40/50 vodoravno HL90 40/50 0,56 l/s 425 g HL /50 0,5 l/s 425 g 14
15 HL 83- Brtvena garnitura sastavljena od prirubnice od inoxa, vijaka i brtve za odvode HL80 i HL90 HL 82- grijaća garnitura sastavljena od grijaće trake sa automatskim reguliranjem topline 18W/230V,samoljepljive alu folije i izolacijske trake Podrumski odvodi HL 72-Podrumski odvod sa rešetkom DN110 vodoravni, PVC-rešetka HL ,5 l/s 830 g 1.Pjeskolov 2. Nadgradni okvir d 145mm sa žljebovima /148x148mm/138x138mm plastični 3. Tijelo podrumskog odvoda DN 110 vodoravno, zatvarač zadaha, čep otvora za čišćenje Dvorišni odvodi HL 605-Perfekt odvod DN 110 vodoravni 224x x224mm plastika/226x226 lijevano željezo sa zatvaračem zadaha otpornim na smrzavanje HL ,2 l/s 7025 g 1. Uljevna rešetka od ljevanog željeza 226x226 mm 2. Pjeskolov 3. Umetak zatvarača 4. Tijelo perfekt odvoda DN 110 vodoravno 224x224 mm plastika 15
16 HL 615-Perfekt odvod DN 110 vodoravni s brtvećom prirubnicom 240x240mm plastika/226x226 lijevano željezo,sa zaklopcem zadaha otpornim na smrzavanje HL ,2 l/s 7440 g 1. Pjeskolov 2. Umetak zaklopca 3. Tijelo Perfekt slivnika DN110 vodoravno sa brtvećom prirubnicom 4. Nadogradni okvir d 195mm/240x240mm/226x226mm lijevano željezna rešetka Nepovratne zaklopke HL Žablji poklopac DN110, poklopac INOX naglavak (kolčak) za plastičnu cijev DN Masa HL g 1. Usna brtva DN Poklopac kučišta 3. Umetak protupovratnog zatvarača, brtva zatvarača 4. Matice s poklopcem Kišni kolektori HL 660/2-80 Minimax-sabirnica za kišu DN110/125 i prsten 80 HL660/ / l/min 800 g 1. Dosjedni prsteni d 75, 95,100,110 mm 2. Dosjedni prsten d 80 mm 3. Hvatač lišća 4. Zatvarač za čišćenje 5. Protupovratni zatvarač zadaha 16
17 PROTUPOŽARNE OBUJMICE - PROMASTOP-UNICOLLAR Područja primjene: Protupožarne obujmice zatvaraju otvore potrebne za provođenje zapaljivih cijevi kroz zidove i stropove, te u slučaju požara sprječavaju širenje plamena i dima u ostale požarne sektore. Opis proizvoda: Promastop UniCollar je protupožarna limena traka sa slojem ekspandirajućeg materijala koja se u ovisnosti od vanjskog promjera cijevi da rezati na odgovarajuću duljinu. Primjena: Cjevovodi iz PP, PVC vanjskog promjera cijevi Ø 32- Ø 160 i debljine stijenki 1,8-12,3 mm te cjevovodi iz PE-HD,PP,PEX,PB vanjskog promjera cijevi Ø 32- Ø 200 i debljine stijenki 1,9-14,6 mm, otpor prema požaru F Tehnički podaci: 1. PROMASTOP-protupožarna obujmica,unicollar 2. Pričvrsne spojnice 3. Klinasti čavlići 4. Goriva cijev (B1 odn. B2) 5. Zvučno izolacioni materijal,(po izboru),najmanje B2, d>5 mm 6. Masivni zid d > 100 mm 7. Masivni strop d > 150 mm 8. Označne pločice 6 Fotografija Fotografija 2. Fotografija 3. PROVOÐENJE KROZ ZID -jedna obujmica na svakoj strani zida -alternativa utopljena obujmica do polovice u zid(potrebna jedna pričvrsna spojnica čiji se odlomljeni krak presavija i ugrađuje u mort zida). PROVOÐENJE KROZ STROP -obujmica samo sa donje strane -alternativa djelomice utopljena obujmica u strop. 17
18 - Cijev se ugrađuje u masivni zid sa mortom. Reške između cijevi i masivnog zida,širine od max.15 mm, mogu se zatvoriti i mineralnom vunom. Po izboru, oko cijevi sa u otvoru zida u svrhu zvučne izolacije (5) može postaviti izolacijski materijal. Određivanje duljine trake za obujmice i potrebne spojnice po obujmici Za vanjski Ø cijevi Članci trake po obujmici Obujmica po kartonskoj kutiji Potrebne spojnice po obujmici 32 mm mm mm 17 8, mm 22 6, mm mm 33 4,5* * 160 mm 40 3,5* * * Vidi opću dozvolu građevnog nadzora za uporabu. Napomena: kod provoda cijevi kroz strop vanjskog promjera većeg od Ø 110 moraju se postaviti dvije protupožarne obujmice, jedna za drugom a učvršćenje se u tom slučaju vrši dugim pričvrsnim spojnicama. Broj za to potrebnih dugih pričvrsnih spojnica (100 mm) naći ćete u dozvoli građevnog nadzora za upotrebu. Duge pričvrsne spojnice se moraju naručiti zasebno kao pribor. HTPPO HTPS U kompletu se nalazi Traka za obujmice (debljinaxširinaxduljina) 13x50x2250 mm=150 članaka, 15 pričvrsnih spojnica (kratke 50 mm), 15 klinastih čavlića, 5 označnih pločica 8 pričvrsnih spojnica (100 mm), 8 klinastih čavlića 18
19 Izdanje 7/2007
20 in - house sustavi KUĆNI ODVODNI SUSTAV Pipelife - HRVATSKA Cijevni sustavi d.o.o. Zagrebačka 19, KARLOVAC tel: + 385(0)47/ fax: +385(0)47/ pipelife@ka.t-com.hr Prodajni centar ZAGREB Slavonska avenija 92 tel: + 385(0)1/ fax: + 385(0)1/ dds.zagreb@pipelife.at Prodajni centar SPLIT Industrijska zona Dugopolje tel: + 385(0)21/ fax: + 385(0)21/ ivica.dzeko@pipelife.at Prodajni centar OSIJEK Južna obilaznica bb tel: + 385(0)31/ fax: + 385(0)31/ dds.osijek@pipelife.at Pipelife - HRVATSKA Cijevni sustavi d.o.o. Predstavništvo BiH Kranjčevićeva 41, SARAJEVO tel: +387(0)33/ fax: +387(0)33/ amra.halac@gmail.com
KANALIZACIJSKI SUSTAVI
PONUDBENI PROGRAM KANALIZACIJSKI SUSTAVI PVC-U kanalizacija PP kanalizacija PRAGMA PRAGNUM kanalizacija Reviziona okna Drenažni sustav Slivnici Hutterer Lechner HT odvodnja iz PP VODOOPSKRBNI SUSTAVI PVC-U
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
sustav cijevi za kućnu kanalizaciju
PP sustav cijevi za kućnu kanalizaciju 2 PP cijevi za kućnu kanalizaciju Budimpešta Ljubljana Rijeka ZAGREB Osijek Beograd Banja Luka SPLIT Vitez POSUŠJE Sarajevo Mostar Podgorica Priština Rim Skopje Tirana
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
PP-3-niskošumni odvodni sustav. Tehnički priručnik. Izdanje 5/2008.
PP-3-niskošumni odvodni sustav Tehnički priručnik Izdanje 5/2008. Sadržaj Informacija o proizvodu Prednosti MASTER 3 Slojevi MASTER 3 Tehnički podaci Zvučna izolacija Stranica 1 1 2 3 4 Upute za polaganje
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
KG (PVC) HLADu.t.o. GRAĐEVINSKI MATERIJAL
KG (PVC) cijevi i fiting HLADu.t.o. GRAĐEVINSKI MATERIJAL KG (PVC) cijevi i fiting KG (PVC) cijevi i fiting za kućnu i uličnu kanalizaciju Cijevi za sustave kućne i ulične kanalizacije zajedno s odgovarajućim
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS
Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji
Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC
MANUALNI WC JABSCO (OD 2008 GOD.)
TOALETI MANUALNI WC WC original od finog bijelog porculana sa pumpom od plastike. Vrlo čvrst, nizak i moderan, može se montirati ispod ili iznad nivoa vode. Ulazne cijevi od 3/4 (9mm), izlazne od ½ (38mm).
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Cjevovodna tehnika PE-Xc/Al/ PE-Xc / bronca / PPSU
Pexfit Pro Cjevovodna tehnika PE-Xc/Al/ PE-Xc / / PPSU L4 HR 4/16 Katalog 2016/2017 Prava na promjene pridržana. Sustav press spojnica za instalacije pitke vode prema DIN 1988 i DIN 50930 6 kao i za instalacije
KOMPONENTI ROLETE Slika Šifra artikla Boja Naziv artikla
KOMPONENTI ROLETE Slika Šifra artikla Boja Naziv artikla RP40 Pvc lamela - 37 dimna,prozirna RP31 RP33 RP35 RP53 RP 01 140 - RP 01 160 - RP 01 440 - RP 01 500 - RP 03 140 - RP 03 160 - RP 03 440 - RP 03
UPUTSTVA ZA SPAJANJE SEKCIJA KLIMA UREĐAJA. Serija KU. Oznaka : UPS-KU-RO1-HR
UPUTSTVA ZA SPAJANJE SEKCIJA KLIMA UREĐAJA Serija KU Oznaka : UPS-KU-RO1-HR HR SASTAVLJANJE SEKCIJA - Serija KU Prije sastavljanja sekcija uređaja u cjelinu, potrebno je : - sa svih sekcija ukloniti zaštitnu
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.
STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA
KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Rastavljivi izmjenjivač topline XG
XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
OPREMA ZA GREJANJE IMPORT
OPREMA ZA GREJANJE IMPORT Naziv Snaga Šifre VP. Cene MP. Cene Cevasti radijatori IMPORT 0x 600 0x 0 0x0 0x1200 0x10 0x10 0 W 520 W 900 W 9 W 1300 W 10 W 32-00R007A600 32-00R007A0 32-0R007B0 32-0R007B1200
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
ΔQ Q 1, D 1 Q 2, D 2 Q 1 = Q 2 Q 1 < Q 2
Promjene dimenzije kanala a) uz izravnanje dna kanala b) uz izravnanje tjemena kanala c) uz izravnanje razine vode u kanalu padovi ispred i iza spoja mogu biti: I 1 = I 2 I 1 > I 2 I 1 < I 2 Spajanje u
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
bočni spremnik za stvari Napravljen je od ABS-a bijele boje. spremnik za vatrogasnu bocu Od ABS-a bijele boje. U kompletu sa elastičnim konopom.
SpremniK Napravljen od čvrste plastike bijele boje. Φ H Zapremina CAN VA2550 200 6 l can VA2551 260 8 l 250 can VA2552 380 12 l can VA2553 440 15 l bočni spremnik za stvari Napravljen je od ABS-a bijele
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
konstruktivni detalji
Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe