ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE"

Transcript

1 ELEKTROMAGNETNA SEVANJA NOVE TEHNOLOGIJE IN ZDRAVJE

2 Slovarček Z besedo uredba označujemo uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti za EMS. Uredba določa dve stopnji varstva pred sevanji: I. stopnjo in II. stopnjo. I. stopnja velja na I. območju, kjer je potrebno povečano varstvo pred sevanji: objektov vzgojnovarstvenega in izobraževalnega programa in zdravstvenega varstva, bolnišnic, objektov namenjenih bivanju, igri in rekreaciji, javnih zelenih in rekreacijskih površin, trgovsko-poslovnostanovanjsko, ki je hkrati namenjeno bivanju in obrtnim ter podobnim proizvodnim dejavnostim, javno središče, kjer se opravljajo upravne, trgovske, storitvene ali gostinske dejavnosti in podobno. II. stopnja varstva pred sevanjem velja za II., kjer je dopusten poseg v okolje, ki je zaradi sevanja bolj moteč. II. je zlasti brez stanovanj, namenjeno industrijski ali obrtni ali drugi podobni proizvodni dejavnosti, transportni, skladiščni ali servisni dejavnosti ter vsa druga območja, ki niso določena kot I.. B - gostota magnetnega pretoka v mikro teslih (µt), ki jih v tabelah navajamo kot največje izmerjene vrednosti. E - električna poljska jakost (V/m), ki jih v tabelah navajamo kot največje izmerjene vrednosti. Mejna vrednost, ki je določena v uredbi, predpisuje, koliko sme biti največ obremenjeno naravno in življenjsko okolje. Mejne vrednosti omejujejo električno poljsko jakost in gostoto magnetnega pretoka v prostoru tako, da tudi v najbolj neugodnih razmerah izpostavitve vključujejo varnostni faktor 500 za I. ter 50 za II.. Mejne vrednosti za II. se ujemajo z evropskimi in mednarodnimi priporočenimi mejnimi vrednostmi, za I. pa so še strožje. Zato preseganje mejnih vrednosti ne vodi njuno k škodljivim učinkom na človeka. V primeru preseganja mejnih vrednosti je za ugotavljanje možnih škodljivih učinkov na človeka potrebno določiti gostoto toka v človeškem telesu (za izpostavitve nizkofrekvenčnim EMS) ter SAR (za izpostavitve visokofrekvenčnim EMS). Šele ti dve veličini nam podajata prave sevalne obremenitve. Fantom je poenostavljen model človeškega telesa, ki se uporablja za določanje vrednosti SAR. Ker meritve SAR v človeškem telesu niso mogoče, je ena izmed možnosti, kako določiti vrednost SAR, meritev na fantomu. Fantom je zgrajen iz različnih umetnih materialov in ponavadi napolnjen s tekočino, ki nadomešča človeška tkiva. Poseben sistem robotsko krmiljenih merilnih sond nato izmeri vrednosti SAR v fantomu. SAR (Specific Absorprion Rate) je kratica za stopnjo specifične absorpcije, ki predstavlja merilo za količino absorbiranih visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) v telesu zaradi izpostavljenosti virom elektromagnetnega sevanja. Enota je vat na kilogram (W/kg). CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana VALIČ, Blaž Elektromagnetna sevanja : nove tehnologije in zdravje / [osnutek besedila Blaž Valič in Peter Gajšek]. - Ljubljana : Forum EMS, 2008 ISBN Gl. stv. nasl. 2. Gajšek, Peter, Vse pravice pridržane. Noben del te knjižice ne sme biti reproduciran, shranjen ali z drugimi sredstvi tj. elektronskimi, mehanskimi, s fotokopiranjem, snemanjem ali kako drugače, brez vnaprejšnjega pisnega dovoljenja projekta FORUM EMS. Elektromagnetna sevanja Nove tehnologije in zdravje Izdajatelj: projekt FORUM EMS Besedilo: dr. Blaž Valič in doc. dr. Peter Gajšek Lektoriranje: Skupina Lucas Oblikovanje: Studio Lumina; studiolumina.si Ljubljana, december 2007

3 ALI STE ŽE KDAJ POMISLILI, KOLIKO NAPRAV, KI SO VIR ELEKTROMAGNETNIH SEVANJ, NAS OBDAJA? Poleg starih znancev, kot so radijski in TV oddajniki, radarji, daljnovodi, gospodinjske naprave, ter predvsem mobilni telefoni in bazne postaje, so se v zadnjih nekaj letih pojavili novi, predvsem brezžični sistemi, kot so: brezvrvični telefoni (DECT), bluetooth naprave, WLAN omrežja, WiMAX omrežje, različne brezžične naprave (miške, tipkovnice, kamere, otroške varuške, fotoaparati, vremenske postaje, igrače...). Digitalizacija nezadržno prihaja tudi na področje radiodifuzije, kar vodi do nadgradnje obstoječega radijskega in televizijskega sistema z uvedbo digitalnega radia (T-DAB), digitalne televizije (DVB-T) in digitalne multimedijske radiodifuzije, namenjene mobilnim tehnologijam (DVB-H). Vse več je tudi sistemov za identifikacijo (sistem cestninjenja ABC, sistemi za dostop v prostore s pomočjo kartice, elektronski ključ za avtomobil) in sistemov za nadzor izdelkov (sistemi proti kraji v trgovinah). V zloženki želimo predstaviti nove tehnologije, s katerimi se srečujemo v vsakdanjem življenju in so vir elektromagnetnih sevanj (EMS). Kratki opisi posameznih tehnologij poleg splošnih podatkov zajemajo tudi podatke o oddajnih močeh in frekvenci virov, kar so bistvene karakteristike za določanje sevalnih obremenitev uporabnikov teh tehnologij. Zbrani so podatki o jakosti EMS, ki so bila izmerjena v okolici posamezne naprave. Za lažjo primerjavo so podane tudi mejne vrednosti glede na Uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/96). Ponekod, kjer so bili takšni podatki na razpolago, so podane tudi vrednosti dozimetričnih veličin: gostote toka pri nizkih frekvencah in stopnje specifične absorpcije (SAR) pri visokih frekvencah. Prav dozimetrične veličine prikazujejo resnične sevalne obremenitve v telesu uporabnika. Če namreč tik ob samem viru (npr. anteni bazne postaje DECT) izmerimo električno poljsko jakost, bo ta večja od dovoljene mejne vrednosti. Vendar pa to še ne pomeni, da so sevalne obremenitve v biološkem tkivu čezmerne. Vrednost SAR nam pove, kolikšne so dejanske sevalne obremenitve. V človeškem telesu ta žal ni neposredno merljiva, lahko pa meritev izvedemo na fantomu ali vrednosti SAR izračunamo s pomočjo matematičnega modela. Podatki, predstavljeni v tej zloženki, so pridobljeni tako s pomočjo meritev na fantomu kot tudi s pomočjo numeričnega izračuna. Predstavljeni rezultati kažejo, da so sevalne obremenitve zaradi večine naprav, s katerimi se dnevno srečujemo, razmeroma majhne in daleč pod dovoljenimi mejnimi vrednostmi. Oddajne moči so v večini primerov majhne, zato so tudi sevalne obremenitve majhne. Nekoliko pozornosti si zasluži indukcijski kuhalnik. Pomembno je, da uporabljamo posodo, namenjeno za uporabo na indukcijskem kuhalniku, saj so sicer lahko sevalne obremenitve velike. Pomemben vir, kjer so mejne vrednosti lahko nekajkrat presežene, je naprava za magnetno-resonančno (MR) slikanje. Postopku MR slikanja pa smo izpostavljeni le med diagnostičnim ugotavljanjem določenih bolezenskih stanj. Pacient je med slikanjem izpostavljen zelo močnemu statičnemu magnetnemu polju, ki je stalno prisotno, ter občasnim kratkotrajnim pulzom dodatnega magnetnega polja ter visokofrekvenčnega EMS. Vendar pa rezultati raziskav statičnih magnetnih polj kljub nekajkrat preseženim mejnim vrednostim niso pokazali na povečano tveganje za zdravje pacienta. Nove tehnologije in zdravje

4 INDUKCIJSKA KUHALNA PLOŠČA Opis Za razliko od običajne steklokeramične kuhalne plošče, ki deluje kot uporovni grelnik, indukcijske kuhalne plošče segrevajo hrano s pomočjo visokofrekvenčnih magnetnih polj. Ta povzročijo vrtinčne tokove v dnu posode, zaradi česar se posoda segreje. Indukcijska kuhališča zaznajo velikost dna posode in segrevajo samo dno. Kuhalna plošča se segreva zgolj posredno in minimalno, saj nanjo prehaja toplota segrete posode. Tako je bojazen pred opeklinami z indukcijskimi kuhališči odveč. Ker gre v tem primeru za neposredno segrevanje posode (ne posredno segrevanje prek steklokeramične plošče), je izkoristek indukcijskih kuhalnih plošč zelo visok. Indukcijske kuhalne plošče so sorazmerno močan vir magnetnega polja, saj znaša moč posameznega indukcijskega kuhališča do 2 kw, skupno za vsa štiri indukcijska kuhališča pa do 7,5 kw. Delujejo v frekvenčnem območju 20 do 100 khz. Magnetno polje, ki ga povzroča navitje v indukcijski kuhalni plošči, se zaradi posode na njej v prostor širi le malo. Sevalne obremenitve Sevalne obremenitve, katerim smo izpostavljeni zaradi indukcijske kuhalne plošče, so v veliki meri odvisne od posode, ki jo namestimo na kuhalno ploščo. Če je posoda pravilne velikosti za izbrano kuhališče in je namenjena za uporabo na indukcijskem kuhališču, je magnetno polje v okolici kuhališča manjše. Pomembno pa je tudi, da je posoda nameščena točno na sredino označenega območja kuhališča. Opravljene meritve kažejo, da je sevanje na razdalji več kot 30 cm od roba kuhalne plošče manjše od predpisanih mejnih vrednosti. Nove tehnologije in zdravje

5 Izmerjene vrednosti Mejne vrednosti Naprava frekvenčno [khz] B [µt] (1 cm) B [µt] (10 cm) B [µt] (30 cm) I. [µt] II. [µt] indukcijska kuhalna plošča, pravilno nameščena ustrezna posoda ,75 8,75 indukcijska kuhalna plošča, pravilno nameščena neustrezna posoda ,75 8,75 indukcijska kuhalna plošča, nepravilno nameščena ustrezna posoda indukcijska kuhalna plošča, nepravilno nameščena neustrezna posoda ,75 8, ,75 8,75 Gostota električnega toka Objavljeni so numerični izračuni gostote toka znotraj človeškega telesa zaradi magnetnega polja indukcijske kuhalne plošče. Rezultati so pokazali, da je pri razdalji 50 mm med sprednjim robom indukcijske kuhalne plošče in telesom največja gostota toka v trupu 8,8 ma/m 2, kar je manj od mejne vrednosti za gostoto toka v telesu za to frekvenčno, ki znaša 46 ma/m 2. Priporočila Vedno uporabljajte posodo, namenjeno za uporabo na indukcijski plošči. Če je posoda namenjena za uporabo na indukcijski plošči, je to označeno na njenem dnu. Posoda naj bo ustrezne velikosti za posamezno kuhališče. Vedno jo namestite na sredino kuhališča. Sevanje bo tako manjše, zagotovili pa boste visok izkoristek. Da bi preprečili induciranje dodatnih tokov v vašem telesu, med kuhanjem ne uporabljajte kovinskih kuhalnic ali ostalega pribora. Čeprav raziskave kažejo na dovolj visoko stopnjo imunosti srčnih spodbujevalnikov ali defibrilatorjev na motnje zaradi zunanjih polj naj se imetniki pred uporabo indukcijske kuhalne plošče posvetujejo z zdravnikom. Nove tehnologije in zdravje

6 SISTEMI ZA NADZOR IN IDENTIFIKACIJO Opis Sistemi za nadzor in identifikacijo so sistemi, ki omogočajo nadzor nad predmeti. Sistemi za nadzor so namenjeni le za zaznavanje prisotnosti predmeta, sistemi za identifikacijo pa predmet tudi prepoznajo. Sistema delujeta tako, da se na predmet pritrdi poseben elektromagnetni sklop. Posebni detektorji zaznajo, kdaj se ta elektromagnetni sklop nahaja znotraj nadzorovanega območja. Pri sistemu za identifikacijo mora elektromagnetni sklop posredovati tudi oznako predmeta. Zato so elektromagnetni sklopi sistemov za nadzor vedno pasivni, pri sistemih za identifikacijo pa so včasih pasivni (energijo za oddajo idenifikacijske oznake prejmejo od samega zunanjega detektorja), včasih pa so tudi aktivni imajo vgrajeno baterijo za napajanje. S sistemi za nadzor se vsak dan srečujemo v trgovinah, kjer so namenjeni preprečevanju kraj, najbolj znan sistem za identifikacijo pa je sistem avtomatskega cestninjenja ABC. Podobni sistemi se uporabljajo tudi za dostop v prostore s pomočjo kartic ali kot elektronski ključ v avtomobilu. EMS polje, ki ga oddaja detektor, se v elektromagnetnem sklopu za nadzor (drugače imenovanem tudi tag) spremeni, kar zazna sprejemna antena detektorja. Elektromagnetno sevanje, ki ga povzročajo sistemi za nadzor in identifikacijo, je pulzno in se nahaja v širokem frekvenčnem območju med 1 Hz in 5,8 GHz. Miniaturne sisteme za razpoznavanje predmetov je mogoče vsaditi v človeško ali živalsko telo. Nove tehnologije in zdravje

7 Sevalne obremenitve Meritve sevalnih obremenitev v praznem prostoru so pokazale, da je največja gostota magnetnega pretoka, kateri je lahko človek izpostavljen, tudi do več kot 10-krat višja od mejnih vrednosti. Spodnja tabela prikazuje primer izračuna za 30 khz sistem za nadzor. Tudi za druga frekvenčna območja velja, da je električna poljska jakost ali gostota magnetnega pretoka večja od mejnih vrednosti. Naprava frekvenčno Gostota električnega toka Za oceno tveganja, ko so presežene izmerjene vrednosti v praznem prostoru, je potrebno opraviti še dozimetrične izračune v človeškem telesu s pomočjo natančnih računalniških modelov. V tem primeru je bila pri frekvenci 30 khz največja gostota induciranega toka v možganih 17,63 ma/m 2 in v hrbtenjači 32,64 ma/m 2. Obe vrednosti sta nižji od mejne vrednosti smernic ICNIRP za gostoto toka v telesu, ki pri tej frekvenci znaša 60 ma/m 2. Za sistem z delovno frekvenco 8,2 MHz je največja gostota induciranega toka v telesu znašala manj kot 5500 ma/m 2, mejna vrednost pa znaša ma/m 2. V obeh primerih mejne vrednosti niso presežene. Numerični izračuni so pokazali, da kljub preseganju mejnih vrednosti za električno poljsko jakost in gostoto magnetnega pretoka, resnična obremenjenost človeka ni presežena, saj so vrednosti gostote toka v telesu in SAR manjše od mejnih vrednosti. Priporočila Osebe s srčnimi spodbujevalniki morajo biti pozorne na sisteme za nadzor. Znani so namreč primeri, ko so pulzna magnetna polja, ki jih povzročajo sistemi za nadzor, motila delovanje srčnih spodbujevalnikov. Po oddaljitvi od sistema za nadzor srčni spodbujevalniki zopet pričnejo normalno delovati, tako da je motnja le prehodnega značaja. Zato ne priporočamo, da bi se osebe s srčnimi spodbujevalniki dalj časa, to je več kot pol minute, zadrževale v neposredni bližini detektorjev (med samima detektorjema, ki se običajno nahajata na Izračunane vrednosti B [µt] I. [µt] Mejne vrednosti II. [µt] sistem za nadzor 30 khz 280 6,6 21 Naprava podatki o viru frekvenčno maks. gostota toka [ma/m 2 ] sistem za nadzor tok v navitju 100 A 30 khz 17,63 možgani / 32,64 hrbtenjača sistem za identifikacijo oddajna moč 2 W 8,2 MHz 5500 Magnetno polje v okolici detektorjev sistema za nadzor. Največja gostota magnetnega pretoka je tik ob detektorju ter med njima. V okolici magnetno polje hitro upade. izhodu trgovine ali pri blagajnah ter v oddaljenosti manj kot 0,5 metra od detektorjev). Ob normalnem prehodu skozi sistem za nadzor se sicer lahko pojavijo vplivi na delovanje srčnega spodbujevalnika, vendar nimajo škodljivih posledic, saj trajajo premalo časa, da bi povzročili motnje. Nove tehnologije in zdravje

8 BREZVRVIČNI TELEFONI DECT Opis DECT (Digital Enhanced Cordless Telecommunications) je standard za brezvrvične telefone, ki jih uporabljamo doma ali na delovnem mestu za klicanje v fiksnem telefonskem omrežju. Danes zavzemajo DECT telefoni približno 80% trga fiksnih telefonov. Delovanje telefona DECT je podobno delovanju sistema mobilne telefonije, saj deluje kot prejemnik in oddajnik, ki komunicira z bazno postajo DECT. Doseg telefona na prostem je lahko do 300 m, medtem ko se doseg v stavbi zmanjša na 30 m. Telefon in bazna postaja DECT sta vir šibkih EMS in delujeta v frekvenčnem območju med 1880 in 1900 MHz, največja povprečna oddajna moč telefona DECT je 10 mw, največja trenutna moč pa 250 mw. Podobno velja tudi za bazno postajo DECT, le da je lahko največja povprečna oddajna moč ob sočasni uporabi več DECT telefonov z eno DECT bazno postajo do 225 mw. Telefon DECT oddaja le med pogovorom, medtem ko je pri starejših baznih postajah DECT šibek signal prisoten stalno, pri novejših pa ne. Električno polje v okolici bazne postaje DECT z razdaljo hitro upade. Na razdalji več kot 1 meter doseže pri polni obremenjenosti največ do 3 V/m, če pa poteka preko bazne postaje DECT le en pogovor sočasno, pa manj kot 250 mv/m. Nove tehnologije in zdravje

9 BAZNE POSTAJE DECT Meritve sevalnih obremenitev v praznem prostoru so pokazale, da je električna poljska jakost bazne postaje DECT največja tik ob anteni in doseže do 200 V/m, z oddaljenostjo pa polje hitro upada in je na razdalji 50 cm manjše od 10 V/m. Ko prek ene bazne postaje DECT sočasno poteka le en pogovor, je električna poljska jakost tik ob anteni manjša od 50 V/m, na razdalji 50 cm pa manjša od 1 V/m. Izmerjene vrednosti Mejne vrednosti Naprava frekvenčno [MHz] (20 cm) (100 cm) I. II. DECT bazna postaja ,5 2,9 18,6 59,4 SAR DECT telefona Meritve stopnje specifične absorpcije SAR telefonov DECT so pokazale, da so med klicem sevalne obremenitve v glavi uporabnika majhne, saj znašajo v najslabšem primeru do 0,1 W/kg. Mejna vrednost za celotno telo je 0,08 W/kg, lokalizirana mejna vrednost za trup in glavo pa znaša 2 W/kg. Priporočila Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] DECT telefon ,1 Ker DECT bazna postaja tudi v pripravljenosti oddaja šibka EMS, priporočamo, da se ne nahaja v neposredni bližini postelje. Kljub izredno majhni povprečni oddajni moči v stanju pripravljenosti le 2 mw do 2,5 mw, je nesmiselno, da smo zaradi neprimerne namestitve DECT bazne postaje izpostavljeni EMS. Telefon uporabljajmo toliko, kolikor je to potrebno. Pri nakupu novih DECT telefonov bodite pozorni na to, da bazna postaja med mirovanjem ne oddaja elektromagnetnega sevanja. Nove tehnologije in zdravje

10 BLUETOOTH Opis Bluetooth ali modri zob je brezžična tehnologija za povezovanje različnih digitalnih elektronskih naprav na razdaljah do nekaj metrov. Bluetooth je namenjen tako pošiljanju elektronske pošte, prostoročnemu telefoniranju in prenašanju datotek kakor tudi brskanju po spletu in tiskanju. Bluetooth naprave delujejo v frekvenčnem območju od 2400 MHz do 2485 MHz in so glede na oddajno moč razdeljene v 3 razrede: naprave razreda 3 imajo oddajno moč 1 mw ter domet do 1 m, naprave razreda 2 oddajajo z močjo 2,5 mw ter imajo domet do 10 m, naprave razreda 1, namenjene industrijski rabi, pa oddajajo z močjo do 100 mw ter imajo domet do 100 m. Uporaba naprav z vgrajeno bluetooth tehnologijo narašča in lahko pričakujemo, da bo naraščala tudi v prihodnje, saj omogoča enostavno povezovanje različnih naprav, zagotavlja dovolj veliko hitrost prenosa podatkov, hkrati pa je enostavna za uporabo. Nove tehnologije in zdravje

11 Sevalne obremenitve Meritve EMS bluetooth naprav so pokazale, da so vrednosti električne poljske jakosti v najslabšem primeru na razdalji 20 cm od naprave manjše od 3,1 V/m. To velja za naprave razreda 1 z oddajno močjo 100 mw. Na isti razdalji je električna poljska jakost naprave razreda 2 manjša od 0,5 V/m. Naprava Bluetooth razred 1 Bluetooth razred 2 frekvenčno [MHz] Izmerjene vrednosti (20 cm) (100 cm) Mejne vrednosti I. II , , ,5 0, ,4 SAR Rezultati meritev SAR dveh bluetooth slušalk so pokazali, da slušalke, ki so namenjene nošnji ob telesu, sevajo sorazmerno malo. Tako so meritve pokazale majhne vrednosti SAR: 0,00117 ter 0,00319 W/kg. Obe napravi sodita v razred 3 z najmanjšo oddajno močjo. Več sevajo naprave razreda 2, na primer vmesniki bluetooth. Izmerjena vrednost SAR vmesnika razreda 2 je znašala 0,0092 W/kg, razreda 1 pa 0,466 W/kg. Naprava frekvenčno [MHz] razred bluetooth maks. SAR [W/kg] Acer vmesnik ,0092 Mitsumi vmesnik ,466 Sony Ericsson HDH ,00117 Nokia HDW ,00319 Nove tehnologije in zdravje

12 BREZŽIČNO LOKALNO OMREŽJE (WLAN) Opis Brezžično lokalno omrežje (angl. Wireless Local Area Network) je povezava računalnika (in drugih naprav z WLAN vmesnikom, kot na primer dlaničnikov in nekaterih mobilnih telefonov) v lokalno omrežje (Local Area Network) brez uporabe kablov. WLAN za komunikacijo med napravami uporablja visokofrekvenčna EMS. Uporabnik zato med uporabo omrežja ni omejen s kablom, ampak se lahko prosto premika znotraj območja, ki ga pokriva dostopna točka (Acess point). Ta tehnologija postaja čedalje bolj priljubljena, še posebej zaradi hitrega razvoja in večje uporabe malih prenosnih naprav, kot so dlančniki in prenosni računalniki. Za laičnega uporabnika je WLAN tehnologija uporabna tudi zaradi enostavne in nezahtevne namestitve in delovanja. Obstaja več različnih tipov WLAN naprav. Razlikujejo se v več tehničnih lastnostih, za velikost EMS pa sta najpomembnejši frekvenca in oddajna moč. WLAN naprave se glede oddajnih frekvenc in moči ločujejo v štiri razrede, ki jih označujemo s črkami a, b, g in h. Na prenosnem računalniku je na primer označeno, da vsebuje napravo a/b/g. Njihovo delovanje določa standard IEEE IEEE standard a b g h Največja oddajna moč (mw) Povprečna oddajna moč v mirovanju (mw) Največja povprečna oddajna moč (mw) / < 200 < 100 < 100 < 200 Frekvenca (MHz) doseg (m) 50 do Sevalne obremenitve V bližini oddajne antene dostopne točke WLAN b je izmerjena električna poljska jakost dosegla vrednosti do 60 V/m. Električno polje z oddaljenostjo hitro pada in na razdalji 20 cm dosega manj kot 4 V/m. Med meritvami je dostopna točka delovala z največjo oddajno močjo ter ob polnem prenosu podatkov, torej v razmerah, ki so zagotavljale največjo izmerjeno vrednost električne poljske jakosti. Naprava frekvenčno [MHz] Izmerjene vrednosti (20 cm) (100 cm) I. Mejne vrednosti II. WLAN ,9 1, ,4 10 Nove tehnologije in zdravje

13 SAR Če se je med meritvijo oddajna antena dostopne točke dotikala fantoma, je bila izmerjena vrednost SAR 0,81 W/kg. Pri oddaljenosti med površino fantoma ter anteno dostopne točke 2 cm je vrednost SAR padla na 0,09 W/kg ter pri razdalji 5 cm na 0,03 W/kg. Ob dotiku antene s površino fantoma je vrednost v primerjavi z mejnimi vrednostmi smernic ICNIRP sorazmerno velika, saj le te znašajo 2 W/kg za glavo in trup. Vendar se dostopna točka za razliko od mobilnega telefona običajno ne nahaja neposredno ob telesu uporabnika, ampak na razdalji nekaj 10 cm ali več. Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] WLAN ,81 Priporočila Kadar WLAN ne potrebujemo, ga izklopimo (tako na prenosnih napravah kot na dostopni točki). Pozanimajte se, kje ima vaš prenosni računalnik vgrajeno oddajno anteno WLAN. Povsod, kjer se zadržujete dlje časa (na delu, doma, med počitkom...), naj bo tako dostopna točka WLAN kot tudi antena prenosnega računalnika ali druge naprave oddaljena več kot en meter. Pri nakupu novih naprav kupite naprave standarda g, kajti sevalne obremenitve g naprav so manjše kot sevalne obremenitve naprav standarda b. Če naprave to omogočajo, nastavite oddajno moč na najmanjšo potrebno. S tem lahko zmanjšate nepotrebno EMS. Nove tehnologije in zdravje 11

14 ELEKTRONSKE VARUŠKE Opis Elektronske varuške so sestavljene iz dveh naprav: ena je nameščena pri otroku, druga pa je prenosna. Prva deluje kot oddajnik EMS, prenosna enote pa običajno le kot sprejemnik. Pri napravah, ki omogočajo dvosmerno komunikacijo, je tudi prenosna naprava oddajnik EMS. Elektronske varuške med delovanjem ne oddajajo EMS, ampak ga oddajajo šele takrat, ko se sproži alarm ko glasnost preseže prag. Nekatere tudi sicer oddajajo kratke signale v presledkih nekaj sekund, s katerimi preverjajo povezavo med prenosno enoto in enoto ob otroku. Obstaja več različnih tipov elektronskih varušk, ki se med seboj razlikujejo tako po frekvencah kot tudi po oddajni moči. Najnižje frekvence, ki jih elektronske varuške uporabljajo, znašajo 27 MHz, najvišje pa 2400 MHz. Prav tako so velike razlike tudi v oddajni moči: od 10 mw do 500 mw. Zato so tudi sevalne obremenitve različne. 12 Nove tehnologije in zdravje

15 Sevalne obremenitve Meritve EMS v praznem prostoru so pokazale, da so vrednosti tik ob oddajni anteni elektronske varuške moči 500 mw frekvence 446 MHz razmeroma velike in dosežejo vrednosti do 500 V/m. Na enaki razdalji naprava z oddajno močjo 10 mw pri frekvenci 863 MHz doseže električno poljsko jakost do 20 V/m. Jakost električnega polja z razdaljo hitro upada in na razdalji 20 cm ne preseže 10 V/m za napravo z oddajno močjo 500 mw in 1,5 V/m za napravo, ki oddaja z močjo 10 mw. Naprava frekvenčno [MHz] Izmerjene vrednosti (20 cm) (100 cm) Mejne vrednosti I. II. Babysitter ,5 3,2 8,6 27,5 SAR Ko se je oddajna enota z močjo 500 mw nahajala neposredno ob fantomu, je bila največja izmerjena vrednost SAR 0,08 W/kg, kar je manj kot 4 odstotke mejne vrednosti smernic ICNIRP (2 W/kg). Enota z oddajno močjo 10 mw je povzročila približno 8-krat manjšo vrednost SAR (0,01 W/kg). Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] Babysitter ,08 Priporočila Med uporabo naj bo oddajna enota najmanj 1 m oddaljena od otroka. Ne uporabljajte elektronskih varušk, ki neprestano oddajajo (stalno prenašajo sliko ali zvok). Če se oddajna enota napaja iz vtičnice, naj bo napajalnik, ki je tudi vir EMS, oddaljen najmanj 50 cm od otroka. Nove tehnologije in zdravje 13

16 RAČUNALNIŠKE NAPRAVE Opis Zaradi lažje uporabe in večjega udobja vse več naprav deluje na podlagi brezžičnega prenosa podatkov. Uporabljamo brezžično miško, tipkovnico, slušalke in podobno. V večini primerov gre za sorazmerno šibke vire EMS, vendar jih uporabljamo v neposredni bližini telesa. Naprave delujejo v frekvenčnem območju od 27 do 2400 MHz, njihova največja oddajna moč pa je 10 mw. Sevalne obremenitve Meritve na dveh vzorčnih napravah kažejo, da so sevalne obremenitve v praznem prostoru v neposredni bližini teh naprav sorazmerno visoke, kakor je razvidno iz tabele: Naprava frekvenčno [MHz] (1 cm) Izmerjene vrednosti (5 cm) E (V/m) (10 cm) Mejne vrednosti I. II. Tipkovnica ,0 5,7 1,5 8,6 27,5 Miška ,0 8,3 1,5 8,6 27,5 Napravi sta delovali v frekvenčnem območju 27 MHz in 40 MHz, kjer je mejna vrednost glede na uredbo za I. 8,6 V/m, za II. pa 27,5 V/m. Ali je zato uporaba teh naprav v nasprotju z zakonodajo? Ne, kajti v bližnjem polju rezultati meritev zunanjega elektromagnetnega polja ne nudijo podatkov o absorbirani energiji v telesu. SAR Bolj natančne meritve absorbirane energije v tkivih, ki jih izvajamo s pomočjo fantoma človeka kažejo, da je vrednost SAR, povprečena prek 10 g tkiva, manjša od 0,005 W/kg. Mejna vrednost glede na priporočila ICNIRP za okončine (roka) znaša 4 W/kg. Za ugotavljanje skladnosti določene naprave z mejnimi vrednostmi torej niso dovolj le meritve v praznem prostoru, temveč je potrebno izdelati tudi meritve absorbirane energije v tkivih. Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] računalniške naprave , Nove tehnologije in zdravje

17 WiMAX Opis WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) je tehnologija, namenjena brezžičnemu širokopasovnemu dostopu do interneta. Z razliko od WLAN tehnologije, ki je namenjena brezžičnemu dostopu v lokalni mreži, je tehnologija WiMAX namenjena brezžičnemu neposrednemu dostopanju do interneta prek baznih postaj sistema WiMAX. S tehnologijo WLAN je mogoč doseg do razdalje nekaj 10 m, pri WiMAX tehnologiji pa kar 1000-krat več, to je nekaj deset km. Podobno kot WLAN, tudi WiMAX tehnologija temelji na enem izmed standardov IEEE 802, to je standardu IEEE Načeloma WiMAX deluje v zelo širokem frekvenčnem območju od 2,4 GHz do 11 GHz, vendar se v praksi uporablja le nekaj frekvenčnih območij med 2,4 in 5 GHz. Oddajne moči baznih postaj sistema WiMAX so majhne, običajno ne presegajo moči 2 W, prav tako so majhne tudi oddajne moči terminalske opreme. Sevalne obremenitve bazne postaje Meritve na testni bazni postaji v Sloveniji kažejo, da so vrednosti EMS v praznem prostoru v neposredni bližini teh naprav za takšen tip naprave majhne. Izmerjene so bile naslednje vrednosti: Izmerjene vrednosti Mejne vrednosti Naprava frekvenčno [MHz] (1 cm) (25 cm) (50 cm) (1 m) I. II. WiMAX bazna postaja 1 W , ,1 7, ,4 Nove tehnologije in zdravje 15

18 TETRA Opis TETRA (Terrestrial Trunked Radio) je standard, namenjen sodobni digitalni profesionalni komunikaciji. Namenjen je predvsem enotam zaščite in reševanja ter za potrebe vojske in policije. Omogoča tako prenos zvoka kot podatkov, obenem pa nudi številne dodatne storitve, kot so selektivno klicanje, kodiranje prenosa in ostalo. Deluje podobno kot sistem GSM. Komunikacija poteka med bazno postajo in terminalsko opremo, obenem pa omogoča tudi neposredno povezavo med dvema terminalskima napravama. Frekvenčno sistema TETRA je nižje od sistema GSM, in sicer med 380 in 400 MHz. Značilne oddajne moči terminalske opreme so med 1 in 3 W za ročno ter 3 in 10 W za avtomobilsko radijsko postajo, moči baznih postaj pa od 10 do 30 W na sektor. Sevalne obremenitve Meritve EMS, izvedene v praznem prostoru v bližini TETRA bazne postaje, kažejo, da so vrednosti električne poljske jakosti naslednje: Naprava Tetra bazna postaja v višini anten Tetra bazna postaja na višini 1 m frekvenčno [MHz] (0,1 m) Izmerjene vrednosti (1 m) (10 m) Mejne vrednosti I. II ,6 <20 8,6 27, <1,2 <1,2 <1,2 8,6 27,5 16 Nove tehnologije in zdravje

19 SAR Vrednosti SAR za terminalsko opremo so odvisne od oddajne moči ter načina uporabe opreme. Ročno radijsko postajo TETRA je namreč mogoče uporabljati tako kot mobilni telefon ob ušesu, lahko pa se uporablja v načinu»pritisni in govori«, ko jo uporabnik drži pred obrazom. Od tega je odvisna tudi stopnja SAR. Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] Tetra ročna terminalska postaja 1 W Tetra ročna terminalska postaja 3 W ,2 0, Nove tehnologije in zdravje 17

20 MOBILNA TELEFONIJA Opis Sistem mobilne telefonije poznamo že več desetletij, vendar se zaradi stalnega razvoja spreminja in dopolnjuje. V zadnjem obdobju se pospešeno gradijo bazne postaje tretje generacije mobilne tehnologije, to je UMTS. Tako poleg sistema GSM 900, ki deluje na frekvenci 900 MHz, sistema GSM 1800 ali DCS, ki deluje na frekvenci 1800 MHz, nastaja še sistem UMTS, ki deluje na frekvenci 2100 MHz. Razvoj mobilne telefonije pa uporabnikom poleg novih vsebin in storitev prinaša tudi prednosti, povezane z EMS. Proizvajalci mobilnih telefonov namreč razvijajo mobilne telefone z manjšim sevanjem in s tem manjšo stopnjo SAR v glavi uporabnika. Oddajne moči mobilnega telefona znašajo do 2 W za GSM 900, 1 W za GSM 1800 ter 0,25 W za UMTS frekvenčno. Moči bazne postaje pa znašajo do 100 W na sektor za vse tri tehnologije skupaj. Sevalne obremenitve Meritve EMS, izvedene v praznem prostoru v bližini GSM in UMTS bazne postaje, kažejo naslednje vrednosti električne poljske jakosti: Naprava bazna postaja - v višini anten bazna postaja - na višini 1 m frekvenčno [MHz] (1 m) Izmerjene vrednosti (10 m) (100 m) (400 m) Mejne vrednosti I. II ,8 8,6 27,5 1,2 1,8 2,5 0,8 8,6 27,5 18 Nove tehnologije in zdravje

21 SAR Proizvajalec je pred začetkom prodaje dolžan za vsak nov tip mobilnega telefona določiti največjo vrednost SAR v uporabnikovi glavi med uporabo tega mobilnega telefona. Ker se za določanje SAR uporablja standard, ki natančno opredeljuje postopek določanja SAR, so podatki za različne tipe mobilnih telefonov različnih proizvajalcev primerljivi. Za ocenjevanje bioloških učinkov visokofrekvenčnih sevanj mobilnih telefonov ter s tem omejevanje izpostavljenosti se v EU uporablja mejna vrednost SAR 2 W/kg, porazdeljena prek tkiva mase 10 g v 6- minutnem intervalu. Vrednosti SAR za posamezne mobilne telefone so navedene v navodilih za uporabo, objavljene so na domačih straneh proizvajalcev mobilnih telefonov, zbrane pa so tudi na domači strani projekta Forum EMS ( Primer numeričnega izračuna vrednosti SAR v homogenem modelu glave med uporabo mobilnega telefona. Vrednost SAR je največja tik ob površini modela glave in z oddaljenostjo od mobilnega telefona upada. Homogen model je zasnovan konzervativno, kar pomeni, da bi bile vrednosti SAR, izračune v bolj natančnem modelu, ki bi vseboval več različnih tkiv, nižje. Naprava frekvenčno [MHz] maks. SAR [W/kg] mobilni telefon Odvisno od modela, od 0,8 do 1,8 Nove tehnologije in zdravje 19

22 DVB-T Opis DVB-T (Digital Video Broadcasting Terrestrial) je prizemna digitalna video radiodifuzija. DVB-T sistem poleg dodatnih storitev in boljšega izkoristka frekvenčnega prostora omogoča predvsem kakovostnejšo in uporabniku prijaznejšo sliko in zvok, saj pri prenosu ne prihaja do napak, obenem pa zagotavlja tudi prenos slike širokozaslonskega formata ter visoke ločljivosti (HD). Z vidika obremenjevanja okolja z EMS je pomembno, da DVB-T sistem med svojim delovanjem povzroča manjše obremenitve okolja kot analogni sistemi. Vzroka sta dva: DVB-T sistem potrebuje za enako pokrivanja približno 5-krat manjše oddajne moči kot analogni sistem, poleg tega pa lahko v enem kanalu hkrati prenaša do sedem različnih TV programov. Ker druge komponente oddajnega sistema (kabli, antene) ostajajo nespremenjene, se bodo s prehodom na digitalno radiodifuzijo sevalne obremenitve zmanjšale za približno 5 krat. DVB-T sistem se hitro širi in bo v bližnji prihodnosti postal standardni sistem za prenos videa tudi v Sloveniji, saj naj bi do leta 2012 sedanji analogni sistem video radiodifuzije popolnoma nadomestil DVB-T sistem. V prehodnem obdobju do leta 2012 pa bosta oba sistema delovala vzporedno. Več o trenutni pokritosti Slovenije s signalom DVB-T je na voljo na spletni strani RTV Slovenija. Standard DVB-T je zaradi velike porabe energije med sprejemom neprimeren za mobilne naprave. Zato so za mobilno uporabo razvili standard DVB-H, kjer se oddaja vrši samo v kratkih oddajnih intervalih. Takrat mora sprejemnik v mobilni napravi delovati, sicer pa je lahko izključen. S tem se je znatno zmanjšala poraba mobilnih naprav med delovanjem. Podobno kot pri mobilni telefoniji je omrežje organizirano celično. Eno celico enofrekvenčnega omrežja DVB-H (zaradi intervalnega delovanja je mogoče v enem frekvenčnem kanalu hkrati oddajati več različnih vsebin), ki zagotavlja pokritost do radija 50 km, sestavlja tri do pet oddajnikov moči 1 kw in pet do deset repetitorjev (ki sprejemajo signale in jih ojačene oddajajo pri isti frekvenci). Z vidika umeščanja v prostor so oddajniki sicer močnejši viri kot bazne postaje mobilne telefonije, vendar jih potrebujemo mnogo manj in so zato lahko nameščeni na lokacijah, oddaljenih od prebivalstva. Med uporabo mobilne naprave z vgrajenim sprejemnikom za DVB- H uporabnik ni izpostavljen dodatnim EMS, saj naprava deluje le kot sprejemnik. 20 Nove tehnologije in zdravje

23 Sevalne obremenitve Sevalne obremenitve zaradi posameznega radiodifuznega oddajnika so odvisne od številnih dejavnikov. V neposredni bližini takšnega oddajnika so vrednosti električne poljske jakosti velike in lahko tudi na tleh presegajo predpisane mejne vrednosti. V takšnih primerih mora biti vplivno, kjer so mejne vrednosti presežene, ograjeno. V skladu s slovensko zakonodajo je potrebno pred postavitvijo oddajnika oceniti vplive na okolje, prav tako pa je po začetku obratovanja potrebno izvesti prve meritve. Če oddajna moč presega 1000 W, je potrebno na tri leta izvajati obratovalni monitoring. V spodnji tabeli so predstavljene sevalne obremenitve na višini en meter nad tlemi za vzorčni analogni oddajni sistem s skupno oddajno močjo 48 kw ter DVB-T sistem z enakim m pokrivanja: Izmerjene vrednosti Mejne vrednosti Naprava frekvenčno [MHz] (1 m) (10 m) (40 m) (100 m) I. II. analogni TV oddajnik, 48 kw DVB-T oddajnik z enakim pokrivanjem kot analogni TV oddajnik ,3 13,8 10 8,6 27,5 0,025 0,16 0,35 0,25 8,6 27,5 SAR Vrednosti SAR za celotno telo so majhne. Na podlagi numeričnih izračunov lahko ugotovimo, da so izračunane vrednosti SAR na človeku dostopnih lokacijah izven nadzorovanega območja manjše od 0,01 W/kg, mejne vrednosti za celotno telo pa znašajo 0,08 W/kg. Nove tehnologije in zdravje 21

24 MR Opis Slikanje z magnetno resonanco (MRI) je tehnika, s pomočjo katere je mogoče pridobiti tridimenzionalno sliko notranjosti človeškega telesa. Za uspešno slikanje je potrebno pacienta namestiti v zelo močno statično magnetno polje, ki znotraj MR naprave dosega 1,5 T in več, saj je kakovost slike odvisna prav od jakosti tega polja. Poleg statičnega magnetnega polja je za vzbujanje atomov med slikanjem potreben tudi kratek pulz močnega visokofrekvenčnega EMS ( MHz), katerega moč lahko dosega do 35 kw v pulzu, uporabljajo pa se tudi dodatna gradientna magnetna polja, ki sicer sama po sebi niso močna (do 40 mt), a se sorazmerno hitro vklapljajo in izklapljajo (frekvenca do nekaj khz). Izračun električne poljske jakosti med MR slikanjem s frekvenco 64 MHz. Električna poljska jakost znotraj človeka je veliko manjša kot v zraku, ki obdaja model človeškega telesa. Sevalne obremenitve magnetno polje Interakcija med EMS, ki so prisotna med MR slikanjem, in človekom je kompleksna, saj je človek izpostavljen kar trem različnim oblikam EMS: statičnemu magnetnemu polju, pulznemu gradientnemu magnetnemu polju ter pulznemu visokofrekvenčnemu elektromagnetnemu sevanju. Magnetno polje se v človeku širi enako kot v praznem prostoru, z razliko od visokofrekvenčnega EMS, na širjenje katerega bistveno vpliva človeško telo. Znotraj naprave za MR slikanje je stalno prisotno močno statično magnetno polje, ki glede na tip naprave zavzema vrednosti med 1,5 in 5 T. Za primerjavo - zemeljsko magnetno polje znaša približno μt, priporočena mejna vrednost za statično magnetno polje glede na smernice ICNIRP pa je 200 mt. Magnetno polje v okolici naprave upada s kvadratom oddaljenosti, torej sorazmerno hitro. Statično magnetno polje ne povzroča znanih škodljivih bioloških učinkov na človeško telo, znani pa so nekateri biološki učinki, ki pa nimajo škodljivih posledic. Tako se v močnem magnetnem polju nekatere molekule in celice zavrtijo. To velja za celice ali molekule z dia in paramaganetnimi lastnostmi, kot na primer hemoglobinom, kolagenom, fibrinom in podobno. V močnem magnetnem 22 Nove tehnologije in zdravje

25 polju deluje na gibajoče ione v žilah elektrodinamična sila. Ta sila povzroči nastanek električnega potenciala preko žile, kar poznamo kot Hallov pojav. Njegov stranski učinek je zmanjšan pretok krvi, ki znaša 5% za statično polje 10 T in 10% za statično polje 15 T. Na podlagi znane literature velja, da izpostavljenost človeka statičnemu magnetnemu polju jakosti do 8 T ne povzroča škodljivih bioloških učinkov. Pojavijo pa se težave zaradi gradienta tega polja njegovega upadanja z oddaljevanjem od MR naprave. Če se v gradientnem magnetnem polju premikamo, se torej magnetno polje znotraj telesa spreminja (pravzaprav je enako, kot da bi mirovali v spreminjajočem se magnetnem polju), zato se v telesu inducira električni tok. Pri gibanju s hitrostjo le 0,5 m/s je sprememba polja približno 0,5 T/s in po izračunih se v človeškem telesu inducira tok z gostoto 100 do 200 ma/m 2, kar presega priporočeno mejno vrednost smernic ICNIRP (40 ma/m 2 ). Takšnemu premikanju v magnetnem polju so bolj kot sami pacienti izpostavljeni zaposleni, pacienti pa so znotraj naprave za MR slikanje med samim postopkom izpostavljeni pulznim gradientnim magnetnim poljem. Sprememba polja znaša do 40 T/s. Prav tako kot premikanje v magnetnem polju tudi ta pulzna gradientna magnetna polja povzročajo induciran tok v človeškem telesu. Numerični izračuni so pokazali, koliko znašajo največje vrednosti gostote toka zaradi gradientnega polja med MR slikanjem. Dosežejo vrednosti do 1500 ma/m 2, kar je precej več od priporočenih mejnih vrednosti smernic ICNIRP (2 ma/m 2 ). Takšne gostote induciranega toka povzročajo biološke učinke (stimulacija perifernih živcev), vendar številne raziskave o tem niso pokazale na možne škodljive učinke na človeški organizem. SAR Pacient, ki se med MR slikanjem nahaja v MR napravi, je izpostavljen visokofrekvenčnim pulznim elektromagnetnim poljem. Del energije se absorbira v človeškem telesu in doseže vrednosti do 4 W/kg. Številne raziskave so pokazale, da se v človeškem telesu med slikanjem temperatura ne poveča za več kot 1 C, kolikor znaša največje dovoljeno povečanje temperature zaradi izpostavljenosti visokofrekvenčnim EMS. Visokofrekvenčna EMS slabijo kovinski deli naprave in zelo hitro upadajo, tako da so tik ob zunanjosti naprave že več kot 1000-krat manjša kot v sredini, zato je medicinsko osebje med slikanjem minimalno izpostavljeno visokofrekvenčnim EMS. Med vsemi napravami, obravnavanimi v tej zloženki, izstopa naprava za MR slikanje. V njej so tako priporočene mejne vrednosti za statično magnetno polje, gostoto induciranega toka ter tudi mejne vrednosti za visokofrekvenčno EMS presežene. Vendar se v napravi za MR slikanje nahaja samo pacient, v primeru aplikacij v medicini pa je pomembno upoštevati, kolikšna je korist zaradi izvedbe nekega postopka v primerjavi s potencialno škodljivostjo. Prav pri MR slikanju je pomembno, da dosedanje raziskave o vplivih MR slikanja na zdravje niso pokazale na škodljive vplive na zdravje, za razliko od drugih slikovnih metod v medicini (CT, rentgen), kjer so ob večkratni ponovitvi dokazani škodljivi učinki. Ob ustreznem znanju osebja ter izvajanju preiskave v skladu s stroko velja metoda MR slikanja v medicini za varno. Nove tehnologije in zdravje 23

26 Skupne sevalne obremenitve EMS posameznih novih tehnologij ne povzročajo čezmernih sevalnih obremenitev. Še zlasti to velja za različne tehnologije, namenjene za povezovanje računalnikov in za osebno uporabo (bluetooth, WLAN, mobilni telefon). Vendar naprave lahko vsebujejo več različnih tehnologij ter s tem več različnih virov EMS. Mobilni telefon poleg GSM oddajnika vse pogosteje vsebuje tudi bluetooth ali WLAN oddajnik, v prenosnem računalniku se nahajata bluetooth in WLAN vmesnika, uporabljamo pa tudi različne brezžične naprave, kot denimo miško in tipkovnico. Zato smo opravili numerični izračun sevalnih obremenitev na vzorčnem delovnem mestu, kjer se nahaja WLAN dostopna točka, prenosni računalnik z WLAN in bluetooth vmesnikom, testna oseba pa uporablja mobilni telefon. Električna poljska jakost je predstavljena na spodnji sliki. Električna poljska jakost na višini 1 m nad tlemi v vzorčni pisarni. V pisarni se nahajajo WLAN dostopna točka, prenosni računalnik z vgrajenim WLAN in bluetooth vmesnikom in mobilni telefon GSM. Električna poljska jakost na višini 2 m nad tlemi v vzorčni pisarni. V pisarni se nahajajo WLAN dostopna točka, prenosni računalnik z vgrajenim WLAN in bluetooth vmesnikom in mobilni telefon GSM. 24 Nove tehnologije in zdravje

27 O PROJEKTU FORUM EMS Z izjemno hitrim razvojem novih tehnologij se človekovo naravno in bivalno okolje temeljito spreminjata. Jakost umetno ustvarjenih elektromagnetnih sevanj (EMS) se je v primerjavi z naravnimi sevanji povečala. Zaradi naraščanja uporabe električnih in elektronskih naprav je med prebivalstvom čedalje bolj razširjen tudi strah pred morebitnimi negativnimi vplivi. Prizvok nevarnosti ter pomanjkanje obveščanja in konstruktivnega dialoga v največji meri botrujejo zaskrbljenosti zaradi uporabe elektronskih naprav ter odklonilnim stališčem javnosti do umestitve novih virov elektromagnetnih sevanj v prostor. Projekt Forum EMS posega na vse ravni obveščanja in komuniciranja z namenom predstavitve znanstvenih izsledkov in izhodišč najpomembnejših mednarodnih organizacij s področja varstva pred EMS. Poudarek je na raziskovanju in posredovanju novih znanstvenih spoznanj in rezultatov domačih in tujih raziskav najširši javnosti v njej razumljivi obliki. Forum EMS izdaja informativne zloženke in brošure, strokovne knjige, objavlja članke v medijih ter organizira in vodi strokovna izobraževanja in svetovalno pisarno. Z omenjenimi dejavnostmi želimo omogočiti in zagotoviti objektivno obveščanje javnosti ter v družbi vzpostaviti stanje, kjer bodo zainteresirani posamezniki in skupine imeli možnost objektivno prepoznati in razumeti možna zdravstvena in okoljska tveganja zaradi EMS. Oblikujemo in posredujemo strokovne argumente, ki omogočajo konstruktivnejše sporazumevanje javnosti s ponudniki storitev. Višja stopnja razumevanja problematike EMS je tudi za ponudnike storitev dober temelj za prikaz njihove družbene odgovornosti skozi neposredno vključevanje v hitrejše reševanje konkretnih dilem in nesoglasij, ki spremljajo umeščanje virov EMS v prostor. Več o samih napravah ter o EMS naprav je na voljo na naslednjih straneh:

28 O BROŠURI V vsakdanjem življenju se vedno pogosteje srečujemo z različnimi novimi tehnologijami, ki so vir EMS. Vse več je naprav, ki zaradi lažje uporabe vsebujejo katero od tehnologij za povezovanje: WLAN, bluetooth, WIMAX, GSM, prav tako se dogajajo spremembe na področju radiodifuzije zaradi uvajanja digitalnih storitev. Zato smo v Forumu EMS pripravili brošuro o novih tehnologijah in zdravju. Uporabniki bodo novim tehnologijam zaupali le, če bodo s strani neodvisnih organizacij prejeli strokovna stališča o sevalnih obremenitvah, katerim so izpostavljeni. Zato se vsebina brošure opira na stališča najpomembnejših mednarodnih organizacij in uglednih znanstvenih ustanov s področja preučevanja vplivov EMS na zdravje ljudi. Njeno vsebino je s konsenzom potrdil strokovni svet v okviru Foruma EMS. O PROJEKTU FORUM EMS Forum EMS je projekt, ki skrbi za objektivno, nepristransko in strokovno podprto komuniciranje o problematiki elektromagnetnih sevanj (EMS). Opira se izključno na znanstvene temelje in sledi izhodiščem vodilnih mednarodnih institucij s področja varovanja zdravja in okolja pred EMS. Namenjen je vsem, ki iščejo odgovore na pereče probleme s področja EMS. To so predvsem vladne in nevladne organizacije, lokalne skupnosti, gospodarske družbe, mediji, strokovnjaki različnih področij in seveda najširša javnost. DODATNE INFORMACIJE Vse dodatne informacije lahko najdete na domači strani projekta: ali pa jih prejmete po elektronski pošti, če nam pišete na naslov info@ forum-ems.si. Obrnete se lahko tudi na svetovalno pisarno projekta Forum EMS na telefon (01) , oziroma svoja vprašanja pošljete na naslov: Projekt Forum EMS, Pohorskega bataljona 215, 1000 Ljubljana.

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA

ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA ELEKTROMAGNETNA SEVANJA VPLIVNA OBMOČJA Slovarček Z besedo Uredba označujemo Uredbo o elektromagnetnem sevanju v naravnem in življenjskem okolju (Ul. RS 70/1996), ki določa mejne vrednosti za EMS. Uredba

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS)

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ZVD Zavod za varstvo pri delu d.o.o. Vodja LPM mag. Tom Zickero (E:tom.zickero@zvd.si; M:041/674 007) MERITVE EMP V OKOLJU ZAKONSKA PODLAGA Uredba o elektromagnetnem

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL-

HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- RADIJSKE FREKVENCE UPORABA HARMONIZIRA- MOČ/MAGNETNO POLJE OBRATOVAL- NI STANDARD 1 NI CIKLUS PRILOGA ŠIRINA KANALA 9,000 20,05 khz SRD: induktivne aplikacije EN 300 330-2 72 dbμa/m na 10 metrov Ni omejitev

Διαβάστε περισσότερα

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4 ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Indukcijska plošča Špela Jelinčič Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska naloga

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE

BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE Boštjan Berkopec Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 3. 5. 009 Povzetek Nikola Tesla je bil prvi,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Brezžični neradiativni prenos električne energije. Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik

Brezžični neradiativni prenos električne energije. Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik Brezžični neradiativni prenos električne energije Avtor: Vid Agrež Mentor: prof. Rudolf Podgornik 3. marec 2008 Povzetek Za brezžični prenos električne energije se danes uporabljajo raznovrstne naprave.

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO KSENIJA ZALAR

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO KSENIJA ZALAR UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO KSENIJA ZALAR i UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Študijski program: Matematika in računalništvo PRIMERI UPORABE IN PRIMERNOST MOBILNIH NAPRAV

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILA ZA UPORABO 10 dbi notranja vsesmerna antena za SMA-tip z magnetnim podstavkom ANT-IN-10-B2S

NAVODILA ZA UPORABO 10 dbi notranja vsesmerna antena za SMA-tip z magnetnim podstavkom ANT-IN-10-B2S SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 98 90 46 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO 10 dbi notranja vsesmerna antena za SMA-tip z magnetnim podstavkom ANT-IN-10-B2S Kataloška št.: 98 90 46 Kazalo

Διαβάστε περισσότερα

Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja.

Slika 6.1. Smer električne poljske jakosti v okolici pozitivnega (levo) in negativnega (desno) točkastega naboja. 6. ONOVE ELEKTROMAGNETIZMA Nosilci naboja so: elektroni, protoni, ioni Osnoni naboj: e 0 = 1,6.10-19 As, naboj elektrona je -e 0, naboj protona e 0, naboj iona je (pozitini ali negatini) ečkratnik osnonega

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN POBUDA ZA DRŽAVNI PROSTORSKI NAČRT ZA PARK VETRNIH ELEKTRARN SENOŽEŠKA BRDA SREČANJA S KRAJANI SENOŽEČ, DOLENJE VASI, POTOČ IN LAŽ, november 2013 VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM

11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM . Vaja: BODEJEV DIAGRAM. Bodejev diagram sestavljata dva grafa: a) amplitudno frekvenčni diagram in b) fazno frekvenčni diagram Decibel je enota za razmerje dveh veličin. Definicija: B B 0log0 A A db Bodejeve

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Andrej Uršič, Simona Uršič, Matevž Gobec. Zavod za zdravstveno varstvo Celje

Andrej Uršič, Simona Uršič, Matevž Gobec. Zavod za zdravstveno varstvo Celje OCENA STOPNJE TVEGANJA ZA ZDRAVJE, KI GA PREDSTAVLJAJO S TEŽKIMI KOVINAMI KONTAMINIRANA TLA NA OBMOČJU OBČINE ŽALEC IN S TEM POVEZANA ŽIVILA PRIDELANA NA TEM OBMOČJU Andrej Uršič, Simona Uršič, Matevž

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA Avtorja: Urban RATEJ, 8. r Rene RATEJ, 9. r Mentor: Jože BERK, prof. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja Področje: FIZIKA Celje, 2013 1 KAZALO KAZALO.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI PRETOK FLUKS

MAGNETNI PRETOK FLUKS MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.

Διαβάστε περισσότερα

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune 11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

12 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco

12 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco 12 Slikanje z jedrsko magnetno resonanco Pri tej vaji bomo spoznali, da so nekatera atomska jedra magnetni dipoli, in predstavili njihovo obnašanje v zunanjem magnetnem polju. Seznanili se bomo tudi s

Διαβάστε περισσότερα

REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA DECEMBER 2007

REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA DECEMBER 2007 Št. poročila: EKO 3358 REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA STROKOVNO POROČILO Ljubljana, januar 28 Št. poročila: EKO 3358 REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA

Διαβάστε περισσότερα