4.1 Valgustus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4.1 Valgustus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 1"

Transcript

1 4.1 Valgustus Elektripaigaldised Raivo Teemets 1

2 Valgustust iseloomustavad suurused Kaks kõige tähtsamat suurust, mis lampi iseloomustavad, on. tarbitav võimsus, mida tähistatakse tähega P ja mõõdetakse vattides (W), valgusvoog, mida tähistatakse tähega φ ja mõõdetakse luumenites (lm). Sõna luumen tuleb ladina keelest (lumen) ja tähendab valgust. Elektripaigaldised Raivo Teemets 2

3 Energia muundamine elektrilises valgusallikas. U pinge, / vool, P võimsus, φ valgusvoog Elektripaigaldised Raivo Teemets 3

4 Valgusvoo ja tarbitava võimsuse suhet nimetatakse valgusviljakuseks ja selle ühik on luumen vati kohta (lm/w). Valgusvoo suundtihedust ehk, täpsemalt öeldes, valgusvoogu φ ruuminurga W kohta nimetatakse valgustugevuseks ja selle ühik on kandela Elektripaigaldised Raivo Teemets 4

5 Valgusvoo φ tihedust valgustataval pinnal A nimetatakse valgustustiheduseks ja selle ühik on luks (Ix). Sõna luks tuleb samuti ladina keelest (lux) ja tähendab valgust, kuid mõnevõrra teistsuguses tähenduses kui lumen. Suuruse valgustustihedus selgituseks Elektripaigaldised Raivo Teemets 5

6 Kui valgusallika valgustugevus mingi valgustatava punkti suunas on teada, saab valgustustihedust arvutada valemiga milles I on valgustugevus kandelates, l valgusti kaugus valgustatavast pinnast meetrites ja ϑ nurk valgustugevuse suuna ja valgustatava pinna ristsirge vahel. Valgustustiheduse määramine valgustugevuse järgi Elektripaigaldised Raivo Teemets 6

7 Väga tihti on tarvis määrata valgustustihedust rõhtpinnal. Sel juhul esitatakse arvutusvalem kujul milles I on valgustugevus kandelates, h valgusti kõrgus valgustatavast pinnast meetrites ja α nurk püstsuuna ja valgustugevuse suuna vahel Valgustustiheduse määramine rõhtsal valgustataval pinnal Elektripaigaldised Raivo Teemets 7

8 Valgustustihedust saab tarbe korral mõõta suhteliselt lihtsa mõõteriista - luksmeetri - abil, mis koosneb valgusele reageerivast fotoelemendist (valgustustihedusandurist) ja milliampermeetrist. Luksmeeter. Vasakul milliampermeeter, paremal andur Elektripaigaldised Raivo Teemets 8

9 Ruumides, kus inimesed kestvalt viibivad (nt. elutoas või köögis), peab keskmine valgustustihedus olema vähemalt 200 Ix. Lugemiseks ja kirjutamiseks on tarvis keskmist valgustustihedust, olenevalt teksti peensusest ja inimese vanusest, 300 kuni 500 Ix, köögitöödeks 500 Ix, peentöödeks nagu näiteks tikkimiseks aga kuni 1500 Ix. Ruumides, kus inimesed viibivad vaid ajutiselt, võib valgustustihedus olla väiksem, nt. treppidel 150 Ix, esikupõrandal ja panipaikades 100 Ix, autokuuri (garaaži) põrandal 75 Ix, vannitubades ja tualettruumides soovitatakse aga keskmist valgustustihedust vähemalt 200 Ix. Et vältida silmade väsimist pilgu liikumisel töökoha (nt, töölaua) ühelt osalt teisele, peab valgustus kogu töökoha ulatuses olema piisavalt ühtlane. Elektripaigaldised Raivo Teemets 9

10 Inimese silmale ei toimi mitte nägemisvälja talgustustihedus, vaid heledus. Heleduse ühik on kandela ruutmeetri kohta (cd/m 2 ). Heleduse mõiste selgituseks Silmaava läbimõõdu muutmise ja võrkkesta taga asuva pigmendikihi omaduste reguleerimise teel kohaneb inimsilm automaatselt nägemisvälja ligikaudu keskmisele heledusele. Elektripaigaldised Raivo Teemets 10

11 Nägemisväljas asuvate esemete või valgusallikate liiga kõrge heledus võib tekitada ebamugavust (diskomforti) või silmade pimestust. Et vältida silmade riknemist, ei tohi valulävest kõrgema heledusega esemeid, valgusallikaid ega pindu nägemisväljas olla. Eriti tähtis on hoolitseda selle eest, et nägemisväljas ei oleks hõõglampide hõõgniite, sest nende heledus võib kergesti olla kuni 10 Mcd/m 3, mis on ligikaudu 300 korda kõrgem kui silma valulävi. Silmadele on ohtlik isegi hõõgniidi peegeldus läikivalt pinnalt. Pimestava peegelduse tekke näiteid Elektripaigaldised Raivo Teemets 11

12 Et vältida pimestust ja silmade riknemisohtu, tuleb elamute elektervalgustuses kasutada valgusteid, milles hõõglampi ei ole ühestki võimalikust vaatlemissuunast näha (nt. valgusteid, mille kuppel on kinnine või ülespoole suunatud avaga), eelistada matt- või piimklaasist kolviga lampe, mitte kasutada läikivaid tööpindu (lauaklaase, poleeritud lauapindu jms.), eelistada hõõglampidele luminofoorlampe. Mitte mingil juhul (ka mitte abiruumides) ei tohi kasutada paljaid (ilma valgustusarmatuurita) hõõglampe. Elektripaigaldised Raivo Teemets 12

13 Hõõglambid Lihtsa ehituse ja laia valgusjaotusvaliku tõttu on hõõglambid eluruumides väga laialt kasutusel. Levinuimad on nn. üldtarbelambid, mille valgustugevus on igas suunas enamasti peaaegu ühesugune ja mida valmistatakse väga mitmesuguse kujundusega. Valgustus Ülal vasakul kolm klaarkolviga lampi, ülal keskel kaks ehiskujuga lampi, ülal paremal krüptoonlamp, all vasakul neli piimklaaskolviga (pehmevalgus-) lampi, all keskel kaks väikelampi, all paremal suurekolviline (väikese heledusega) ja väikesemõõtmeline piimklaas-lamp. Elektripaigaldised Raivo Teemets 13

14 Erikujulisi hõõglampe (Osram). Ülal vasakul värvilise kupliga peegellamp, ülal keskel pressklaaspeegellamp, ülal paremal kitsa valgusjaotusega peegellamp, keskel ots-peegellamp, mattkolblamp ja värviline lamp, all sofittlamp, teljel paikneva niidiga lamp ja neodüümklaasist (spektri kollast osa välja-filtreeriva) kolviga lamp Elektripaigaldised Raivo Teemets 14

15 Üldtarbelisi hõõglampe iseloomustab soe valgusvärv, tavalistel kodutöödel vastuvõetav värviesitus, suhteliselt madal valgusviljakus ( lm/w), suhteliselt lühike tööiga (enamasti 1000 tundi), tööea suur sõltuvus võrgupingest (pinge suurenemisel 1 % võrra väheneb tööiga u. 14 % võrra), tugev soojuskiirgus (seetõttu võidakse hõõglampe kasutada ka soojuskiirgusallikana), sobivus sagedaks sisse- ja väljalülitamiseks, väliskujunduse laiad valikuvõimalused, lai nimivõimsuste vahemik (mõnest vatist mõne tuhande vatini), valgusvoo lihtne reguleerimine, odavus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 15

16 Hõõglampide üks erivorme on väikepingelised (enamasti nimipingega 12 V) või võrgupingelised halogeenlambid. Selliste lampide hõõgniit võib talitleda kõrgemal temperatuuril, mistõttu nende valgusviljakus on kõrgem kui tavalistel hõõglampidel ( lm/w) ja värviesitusomadused mõnevõrra paremad. Eriti kõrge (kuni 25 lm/w) on valgusviljakus sfäärilise kolviga lampidel, mille kolvi sisepind on kaetud soojuskiirgust tagasipeegeldava kihiga. Halogeenlampide tööiga on enamasti 2000 kuni 4000 tundi. Elektripaigaldised Raivo Teemets 16

17 . Väikepingelisi halogeenhõõglampe (Osram). Ülal reflektorita, all külge ehitatud reflektoriga. Ülal keskel kolm sfäärilise kolviga lampi Elektripaigaldised Raivo Teemets 17

18 Väikepingelisi halogeenlampe toidetakse elektrivõrgust üle pingemuundurite, mis võivad olla ehitatud valgustitesse või paikneda eraldi. Varem kasutati selleks trafosid, nüüdisajal aga enamasti pooljuhtmuundureid, mille väljundpinge võib olla kõrgsageduslik ( khz). Väikepingeliste halogeenhõõg-lampide pooljuht-pingemuunduri näide (Osram, Halotronic Mouse) Elektripaigaldised Raivo Teemets 18

19 Võrgupingelisi halogeenhõõglampe (Osram) Vasakul klaar-, paremal matt-väliskolviga, paremal all väliskolvita Elektripaigaldised Raivo Teemets 19

20 Luminofoorlambid Luminofoorlampides on füüsikalised protsessid keerukamad kui hõõglampides, kuid elektrienergia muundamine valguseks toimub nende protsesside tulemusel palju tõhusamalt. Torukujulise luminofoorlambi ehitus-ja talitluspõhimõte. 1 sokkel, 2 kolb, 3 kolvi sisepinnale kantud luminofoorikiht, 4 elektrood, 5 elektronide voog, 6 elavhõbeda-aatom, 7 elavhõbeda-aatomi elektroni ergastumineja naasmine stabiilsele tasemele, 8 ultraviolettkiirguse kvant, 9 luminofooris fotoluminestsentsi tulemusel tekkinud nähtav väljundkiirgus Elektripaigaldised Raivo Teemets 20

21 Sirge torukujuline luminofoorlamp läbimõõduga 16 mm. Sokli kontakttikkude telgede vahe on 5 mm Sirge toru kujulised luminofoorlambid on lihtsad, tehnoloogilised ja odavad. Elektripaigaldised Raivo Teemets 21

22 Kui nõutakse väikeste mõõtmetega valgusteid, võivad nad osutuda liiga pikkadeks. Seetõttu toodetakse ka rõngakujulisi ja U-kujulisi lampe Rõngakujuline 16-mm luminofoorlamp U-kujuline 26-mm luminofoorlamp Elektripaigaldised Raivo Teemets 22

23 Keeresokliga ja sisseehitatud kõrgsagedusmuunduriga kompaktluminofoorlampidenäiteid (Osram) Elektripaigaldised Raivo Teemets 23

24 Fotoanduriga varustatud kompaktluminofoorlamp (Osram Dulux EL Sensor Pius, 15 W) Elektripaigaldised Raivo Teemets 24

25 Mitmiktorulisi kompaktluminofoorlampe, mis on ette nähtud talitlemiseks välise liiteseadisega (Osram) Elektripaigaldised Raivo Teemets 25

26 Valgusdioodid Valgustus Alates aastast 2000 on valgusdioodid, mis varem olid kasutusel enamasti ainult värviliste pisisignaal-lampidena ja kuvarielementidena, hakanud leidma kasutamist ka ruumi- ja reklaamvalgustuses. Elamutes võivad nad osutuda otstarbekaks kujundus- ja meeleoluvalgusallikaina ning ohtlikumate ehitustarindite (nt. trepiastmele) markeerimisel. Valgusdioode valmistatakse värvilistena (sinistena, rohelistena, kollastena, punastena jm.) ja valgetena. Valgustuseks võidakse kasutada kas valgeid valgusdioode või värviliste dioodide selliseid kombinatsioone, mis värvide segunemisel annavad soovitava valge valguse. Elektripaigaldised Raivo Teemets 26

27 Peegellampidena kujundatud, 19 valgusdioodist koosnevaid mooduleid (SLV Elektronik GmbH) Elektripaigaldised Raivo Teemets 27

28 Keeresokliga valgusdioodimoodul Ruudukujuline valgusdioodimoodul Lindikujuline 32 valgusdioodist koosnev moodul Elektripaigaldised Raivo Teemets 28

29 Valgusallikate võrdlusnäitajad Valgusallikate valikul lähtutakse enamasti mingist tähtaimaks peetavast põhinõudest, milleks võib olla näiteks kasutamise lihtsus, väikesed mõõtmed, räiguse vältimine, kõrge valgusviljakus, majanduslikkus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 29

30 Mõnede ligikaudu ühesuguse valgusvooga lampide väliskuju ja mõõtmete võrdlus: 1 argoontäitega üldtarbehõõglamp, 2 krüptoontäitega üldtarbehõõglamp, 3 suurekolviline (väikese heledusega) piimklaashõõglamp, 4 võrgupingeline keeresokliga halogeenhõõglamp, 5 võrgupingeline väliskolvita aassokliga halogeenhõõglamp, 6 sirge halogeenhõõglamp, 7 keeresokliga ja sisseehitatud liiteseadisega kompaktluminofoorlamp, 8 välist liiteseadist vajav kompaktluminofoorlamp, 9 ühepoolse sokeldusega (pistiksokliga) kahetoruline kompaktluminofoorlamp, 10 kahepoolse sokeldusega sirge luminofoorlamp läbimõõduga 26 mm (T8), 11 sirge luminofoorlamp läbimõõduga 16 mm (T5), 12 T5-tüüpi luminofoorlambi kõrgsagedusmuundurliiteseadis (pealt-ja otsvaade) Elektripaigaldised Raivo Teemets 30

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas

Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas Valgustehnika on teadus optilise kiirguse saamisest ja kasutamisest. Valgustustehnika

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS Loengumaterjalid Materjalid kokku pannud Tiiu Tamm Tallinn Detsember 2006 Loenguteemad: 1. Valguse ja

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED

6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED 6 ENERGIA KASUTAMINE 6. ÜLDMÕISTED Nüüdisühiskonnas kasutab inimene oma vajaduste rahuldamiseks (toitainete tootmiseks ja toiduvalmistamiseks, kodu- ja tööruumide kütteks ja hooldamiseks, töövahendite

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Juhtmed ja kaablid

2.2 Juhtmed ja kaablid Elektrotehnika instituut Sissejuhatus Ehitistes kasutatakse elektrienergia edastamiseks peaasjalikult juhtmeid ja kaableid. Mõnel juhul saab kasutada ka muid juhte, nt. lattliine. Et tagada vajalikku töökindlust,

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS

TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS H. VOOLAID OPTIKA LOENGUKURSUSE LOFY.01.089 KONSPEKT TARTU 2012 1 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Optika aine ja mudelid... 3 Ülevaade optika ajaloo tähtsündmustest...

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

LABORATOORSETE TÖÖD ÕPPEAINES ELEKTERVALGUSTUS JA KIIRITUS TET-4.462

LABORATOORSETE TÖÖD ÕPPEAINES ELEKTERVALGUSTUS JA KIIRITUS TET-4.462 LBORTOORSETE TÖÖD ÕPPEINES ELEKTERVLGUSTUS J KIIRITUS TET-4.462 Olulisemad reeglid eksperimendi korraldamiseks ja tulemuste töötlemiseks Reeglid töökoha kujundamiseks: Enne laboratoorse töö katse tegemist

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ)

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) 24.3.2009 Euroopa Liidu Teataja L 76/3 KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) nr 244/2009, 18. märts 2009, millega rakendatakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiiv 2005/32/EÜ seoses kodumajapidamises kasutatavate suunamata

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse

Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Prof. Jüri Krustok 1 Elektromagnetlainete skaala 2 Üldised spektroskoopilised meetodid, mis kasutavad elektromagnetlaineid Meetod Kasutatav lainepikkuste vahemik

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

Fotomeetria. Laineoptika

Fotomeetria. Laineoptika Fotomeetria 1. Päikese ja Maa vaheline kaugus on 1,5 10 8 km. Kui kaua tuleb valgus Päikeselt Maale? (Vastus: 500 s) 2. Fizeau ajaloolises katses valguse kiiruse määramiseks oli 720 hambaga hammasratta

Διαβάστε περισσότερα

Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega EKVÜ koolitus 2. Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut

Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega EKVÜ koolitus 2. Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega 14.11.2013 EKVÜ koolitus 2 Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut Energiasäästu reguleerivad standardid : Küte ja soojaveevarustus EVS-EN 15316, 4 osa 2007

Διαβάστε περισσότερα

I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?

I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32 Sisukord 1 Sündmused ja t~oenäosused 4 1.1 Sündmused................................... 4 1.2 T~oenäosus.................................... 7 1.2.1 T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise

Διαβάστε περισσότερα

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär)

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) eφ Metall e ( φ χ eχ n-pooljuht eφs Vaakui tase Mõnede etallide väljuistööd Φ elektroni väljuistöö etallist χ elektroni afiinsus pooljuhis, Φ s - elektroni väljuistöö pooljuhist Φ s = χ + ( E E F Mõnede

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

2. Optilised instrumendid

2. Optilised instrumendid Sisukord 2. Optilised instrumendid... 2 2.0 Tutvumine mikroskoobiga... 2 2.0.1 Sissejuhatus ja teoreetiline ülevaade... 2 2.1 Pikksilma suurendus, vaateväli ja lahutusvõime... 7 2.1.1 Tööülesanne... 7

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist

Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

Hüdropumbad. 4.1 Pumpadele esitatavad nõuded

Hüdropumbad. 4.1 Pumpadele esitatavad nõuded .1 Pumpadele esitatavad nõuded Hüdropumpadele esitatavaid nõudeid võib kokku võtta ühe lausega: Hüdropump peab muutma mehaanilise energia (pöördemoment, pöörlemiskiirus) hüdrauliliseks energiaks (vedeliku

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite parameetrite mõõtmine. Juhend

Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite parameetrite mõõtmine. Juhend Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite parameetrite mõõtmine Juhend 2010 Juhendi koostas Tartu Ülikooli Keemia Instituudi katsekoda Sotsiaalministeeriumi tellimusel. Töögrupis osalesid: Olev Saks (töögrupi

Διαβάστε περισσότερα

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus

Διαβάστε περισσότερα

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.

6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. 6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse

Διαβάστε περισσότερα

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga

Διαβάστε περισσότερα

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016 Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Pakendi infoleht: teave kasutajale. Calcigran Forte D Lemon, 500 mg/800 RÜ närimistabletid kaltsium/kolekaltsiferool (D 3 -vitamiin)

Pakendi infoleht: teave kasutajale. Calcigran Forte D Lemon, 500 mg/800 RÜ närimistabletid kaltsium/kolekaltsiferool (D 3 -vitamiin) Pakendi infoleht: teave kasutajale Calcigran Forte D Lemon, 500 mg/800 RÜ närimistabletid kaltsium/kolekaltsiferool (D 3 -vitamiin) Enne ravimi kasutamist lugege hoolikalt infolehte, sest siin on teile

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 3 T~oenäosuse piirteoreemid Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

Sisukord. 3 T~oenäosuse piirteoreemid Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32 Sisukord Sündmused ja t~oenäosused 4. Sündmused................................... 4.2 T~oenäosus.................................... 7.2. T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

preciz.hu Külmik-sügavkülmuti Ψυγειοκαταψύκτης Hűtő - fagyasztó Ledusskapis ar saldētavu Šaldytuvas-šaldiklis ZRB36101WA ZRB36101XA

preciz.hu Külmik-sügavkülmuti Ψυγειοκαταψύκτης Hűtő - fagyasztó Ledusskapis ar saldētavu Šaldytuvas-šaldiklis ZRB36101WA ZRB36101XA ET EL HU LV LT Kasutusjuhend 2 Οδηγίες Χρήσης 13 Használati útmutató 26 Lietošanas instrukcija 38 Naudojimo instrukcija 50 Külmik-sügavkülmuti Ψυγειοκαταψύκτης Hűtő - fagyasztó Ledusskapis ar saldētavu

Διαβάστε περισσότερα

Click & Plug põrandaküte. Paigaldusjuhend Devidry

Click & Plug põrandaküte. Paigaldusjuhend Devidry Click & Plug põrandaküte EE Paigaldusjuhend Devidry Devidry Õnnitleme Teid DEVI põrandaküttesüsteemi ostu puhul. DEVI on juhtiv põrandaküttesüsteemide tootja Euroopas, kel on antud valdkonnas rohkem, kui

Διαβάστε περισσότερα

Tehnikatõlge Lk 1/ Ühikud (AV)

Tehnikatõlge Lk 1/ Ühikud (AV) Tehnikatõlge Lk 1/10 25.2.2018 Ühikud Number, arv, suurus, väärtus Number ja arv Numbri ja arvu suhe on samasugune kui tähe ja sõna suhe. Kümnendsüsteemi numbrid on 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Araabia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36 Sisukord Sündmused ja tõenäosused 5. Sündmused................................... 5.2 Tõenäosus.................................... 8.2. Tõenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused 3 Kõik loomad sõltuvad informatsioonist. Nad peavad leidma toitu ja sookaaslasi; avastama vaenlasi, et neist hoiduda; neil peab olema informatsiooni sise- ja väliskeskkonna tingimuste kohta. Meeleelundid

Διαβάστε περισσότερα

Fotosüntees. Peatükk 3.

Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse

Διαβάστε περισσότερα

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem

Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga

Διαβάστε περισσότερα

AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS

AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS Liikuv õhk, tuul, avaldab igale ettejuhtuvale kehale survet. Samasugune surve tekib ka siis, kui keha liigub ja õhk püsib paigal. Tekkinud survet nimetatakse selle keha õhutakistuseks.

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit

Διαβάστε περισσότερα