Zakon o OIEiVUK i Pravilnik o korištenju OIEiVUK
|
|
- Αδελφά Ευταξίας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dr.sc. Ranko Goić, dipl.ing.el. 09/2016
2 Zakon o OIEiVUK - osnovno Zakon o OIEiVUK osnovne informacije (1) 1) Nacionalni ciljevi, zajednički projekti - Transponiranje direktive 2009/28/EZ - Cilj 2020.g.: 20% udjela energije iz OIE u ukupnoj neposrednoj potrošnji energije 2) Natječaji za pravo građenja OIEiVUK na državnom zemljištu - Natječaj provodi MINGO (2x godišnje), temeljem kojeg najpovoljniji ponuđač ugovara pravo građenja sa DUUDI-jem - MINGO raspisuje natječaj na temelju iskazanog interesa pravne/fizičke osobe zainteresirane za gradnju postrojenja na OIEiVUK - Opći kriteriji za odabir najpovoljnijeg ponuđača: planirana proizvodnja, energetska učinkovitost za kogeneracije, planirani broj radnika, stupanj razvoja projekta, sudjelovanje lokalno registriranih pravnih/fizičkih osoba u vlasničkoj strukturi, doprinos projekta razvoju lokalne sredine 3) Registar OIEiVUK - Novi pristup uspostave i vođenja registra OIEiVUK
3 Zakon o OIEiVUK - osnovno Zakon o OIEiVUK osnovne informacije (2) 4) Stjecanje statusa povlaštenog proizvođača - Definirani su osnovni preduvjeti za stjecanje statusa povlaštenog proizvođača za proizvodna postrojenja/jedinice - Preduvjet za ostvarivanje prava na jamstvo podrijetla (svi OIE) i prava na poticaje (samo OIE koji imaju sklopljen ugovor za poticaje) Proizvodna postrojenja s pravom na poticanje Povlaštena proizvodna postrojenja Sva proizvodna postrojenja
4 Zakon o OIEiVUK - osnovno Zakon o OIEiVUK osnovne informacije (3) 5) Mjere za poticanje OIEiVUK - Poticanje tržišnom premijom (feed-in premium), detaljnije dalje u prezentaciji - Poticanje zajamčenom otkupnom cijenom (feed-in tariff) 6) Prikupljanje i obračun sredstava za poticanje, prodaja el.en. od strane Operatora tržišta - Sredstva se prikupljaju kao i do sada: o Namjenska naknada za poticanje OIEiVUK koju plaćaju krajnji kupci o Prodaja električne energije preuzete od strane HROTE od OIE koji su u postojećem/novom feed-in sustavu - Visinu naknade određuje Vlada do kraja listopada tekuće godine za slijedeću godinu: trenutno 3.5 lp/kwh, u idućih nekoliko godina vjerojatno povećanje na cca. 10 lp/kwh 7) Preuzimanje viškova el.en. od krajnjih kupaca sa vlastitom proizvodnjom - Reguliraju se uvjeti pod kojim opskrbljivači moraju preuzimati viškove električne energije od krajnjih kupaca s vlastitom proizvodnjom 8) EKO bilančna grupa - reguliranje plaćanja troškova energije uravnoteženja za OIE koji su u sustavu poticaja (ili će tek biti) temeljem prethodnih Tarifnih sustava za proizvodnju el.en. Iz OIEiK
5 Zakon o OIEiVUK - osnovno Zakon o OIEiVUK osnovne informacije (4) Što nedostaje od regulative (podzakonski akti): Pravilnik o OIEiVUK (dopuna Zakona u brojnim provedbenim detaljima) donosi MINGO do kraja lipnja 2016.g. nacrt Pravilnika je bio na prvoj javnoj raspravi od g. do g. ponovljena javna rasprava u tijeku, do g. prema korigiranoj verziji Pravilnika Uredba kojom će se urediti detalji za provođenje natječaja za dodjelu prava građenja postrojenja koje koriste OIE i VUK na zemljištu u vlasništvu RH donosi Vlada do kraja siječnja 2016.g. (?) Uredba kojom će se utvrditi kvote za poticanje za razdoblje od g donosi Vlada do kraja siječnja 2016.g. (?) Odluka o visini naknade za OIE i VUK koju opskrbljivači naplaćuju krajnjim kupcima i prosljeđuju HROTE-u donosi Vlada do kraja listopada za sljedeću godinu za 2016.g., odluka bi trebala biti donesena do kraja siječnja 2016.g. (?)
6 Zakon o OIEiVUK - osnovno Zakon o OIEiVUK osnovne informacije (5) Što nedostaje od regulative (podzakonski akti) - nastavak: Pravila vođenja EKO bilančne grupe donosi HROTE do (pripremljeno, čeka se usvajanje) Pravila prodaje električne energije na tržištu otkupljene od povlaštenih proizvođača donosi HROTE do kraja lipnja 2016.g. (pripremljeno, čeka se usvajanje) Usklađenje mrežnih pravila sa odredbama Zakona donosi Operator distribucijskog sustava i Operator prijenosnog sustava do kraja lipnja 2016.g. (?) Dodatno neriješeno: Nova (ili revizija postojeće) Strategije energetskog razvoja RH Revizija Nacionalnog akcijskog plana za obnovljive izvore energije (do 2020.g.) Strategija niskougljičnog razvoja RH (u izradi )
7 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (1) Poticanje tržišnom premijom (feed-in premium), osnovne informacije: - Uvjetovano novom EU regulativom, tj. novim EU Smjernicama o državnim potporama za zaštitu okoliša i energiju za razdoblje g. - Dosadašnji, u svijetu dominantni feed-in sustav poticanja, nije dozvoljen osim za elektrane do 500 kw, demonstracijske projekte i vjetroelektrane manje od 3 MW ili do 3 proizvodne jedinice - U Zakonu o OIEiVUK ove iznimke su primjenjene samo za elektrane do 30 kw - Operativni poticaj za sve ostale projekte može biti samo premija koja se dodjeljuje za energiju izravno prodanu na tržištu električne energije - OIE podliježu standardnim odgovornostima za uravnoteženje, osim ako ne postoji likvidno tržište za energiju uravnoteženja (izuzetak nije primjenjen u Zakonu), tako da će OIE morati u cijelosti plaćati troškove energije uravnoteženja - Ne može se dobiti poticaj za vrijeme negativnih cijena električne energije na tržištu - Od g. potpore za OIE samo temeljem konkurentnog natječajnog postupka - Iznimke za konkurentni natječajni postupak mogu biti elektrane na OIE do 1 MW, demonstracijski projekti i vjetroelektrane do 6 MW instalirane snage ili do 6 jedinica - U Zakonu o OIEiVUK nisu primjenjene dozvoljene iznimke
8 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (2) U Zakonu je predviđen model sa promjenljivom premijom, tj. uvjetno fiksnim ukupnim prihodima: Poticaji Tržišna cijena Feed-in Promjenjiva Fiksna premija Fiksna premija premija gornjom/donjom granicom Potpuna zaštićenost od rizika tržišnih cijena Ograničena zaštita od rizika tržišnih cijena Potpuna izloženost riziku tržišnih cijena Indirektna integracija na tržište (npr. u HR preko HROTE, u EU najčešće preko TSO) Direktna prodaja na tržištu
9 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (3) Model promjenjive tržišne premije u Zakonu o OIEiVUK: Tržišna premija (TPi) za svako pojedino proizvodno postrojenje ili proizvodnu jedinicu u obračunskom razdoblju i računa se kao: gdje je: TPi = RV TCi TCi: referentna tržišna cijena el.en. u obračunskom razdoblju (kn/kwh), RV: referentna vrijednost el.en. utvrđena ugovorom o tržišnoj premiji (kn/kwh) Operator tržišta utvrđuje referentne tržišne cijene (TCi) na mjesečnoj bazi, temeljem metodologije koja će biti definirana u Pravilniku Navedenom metodologijom pri utvrđivanju TCi, ovisno o vrstama/skupinama proizvodnih postrojenja, utvrdit će se način uvažavanja dodatnog operativnog troška prodaje električne energije na tržištu električne energije (dodatni troškovi u odnosu na feed-in model) Tržišna premija se ne isplaćuje u razdobljima kad su referentne tržišne cijene negativne Poticanje je omogućen i za rekonstrukciju postojećih postrojenja uz uvjet da je ukupni trošak rekonstrukcije najmanje 100% od ukupnih planiranih prihoda u razdoblju od 7 godina, te minimalnu starost postrojenja (ovisno o tipu postrojenja)
10 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (4) Operator tržišta na temelju metodologije koja će biti definirana u Pravilniku, jednom godišnje utvrđuje iznose maksimalnih referentnih cijena (RV_max) ovisno o vrstama, snagama i tehnologijama proizvodnih postrojenja Konkretna RV za svaku pojedinačnu elektranu definira se u natječajnom postupku, na osnovu ponuda za RV koje moraju biti manje od RV_max i nepromjenjiva je za vrijeme trajanja ugovora o tržišnoj premiji (osim godišnjeg indeksiranja s inflacijom) Pravo na sklapanje Ugovora o premiji ostvaruje se odabirom najpovoljnijih ponuđača na javnom natječaju za dodjelu tržišne premije, a počinje se isplaćivati nakon izgradnje postrojenja i stjecanja statusa povlaštenog proizvođača: natječaj provodi Operator tržišta najmanje jednom godišnje, u slučaju raspoloživosti kvota za poticaje, osnovni uvjeti za natječaj biti će definirani u Pravilniku, prije natječaja Operator tržišta izračunava na temelju metodologije iz Pravilnika, te javno objavljuje iznose RV_max, a ponuđene cijene na natječaju ne smiju biti veće od RV_max, Pravilnikom se očekuje i definiranje minimalnih uvjeta za pristup natječaju s obzirom na stupanj razvoja projekta. Tržišna premija se isplaćuje/obračunava za bazi neto isporučene električne energije u mrežu
11 Premijski model poticanja (5) Premijski model poticanja Poticanje tržišnom premijom: feed-in premium (3): Proizvodna cijena (referentna cijena) najčešće se određuje kao i u feed-in tarifi, tj. može se smatrati da odgovara iznosu feed-in tarife u modelu poticaja zajamčenom cijenom Tržišna cijena određuje se na temelju prosječnih tržišnih cijena na referentnom tržištu el.en. u razdoblju za koje se obračunava premija (npr. 1 mjesec), neovisno o cijeni po kojoj je proizvođač stvarno prodao električnu energiju (na burzi el.en. ili bilateralno) Proizvođač mora aktivno sudjelovati na tržištu, na način da direktno proda ukupno proizvedenu električnu energiju, po cijeni koja može biti manja ili veća od referentne tržišne cijene kn/kwh FIT Feed-In tarifa PC RC TP TC Tržišna premija P1>TC TP P1 Ukupna cijena u slučaju: P1 > TC P2>TC TC Srednja tržišna cijena u promatranom periodu TP Tržišna premija za promatrani period PC Proizvodna cijena P1 Prodajna cijena 1 P2 Prodajna cijena 2 + TP P2 - Ukupna cijena u slučaju: P2 < TC TC Srednja tržišna cijena u obračunskom periodu TP Tržišna premija u obračunskom periodu RC referentna cijena (ugovorena proizvodna cijena) P1 Stavarna prodajna cijana 1 u obračunskom periodu (varijanta 1) P2 Stavarna prodajna cijana 1 u obračunskom periodu (varijanta 2)
12 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (6) Referentna tržišna cijena na osnovu koje se isplaćuje premija može biti ista za sve OIE, ali se može definirati i različita cijena za pojedine OIE, npr. ovisno o relativnoj tržišnoj vrijednosti istih Npr. u Njemačkoj: vjetroelektrane imaju manju relativnu tržišnu vrijednost (veća proizvodnja VE utječe na smanjenje cijena na tržištu, pa tako i na prihode za VE) sunčane elektrane mogu imati veću relativnu tržišnu vrijednost (isti negativni efekt ako kod VE, koji se poništava pozitivnim efektom proizvodnje u dnevnom dijelu dijagrama opterećenja kad su cijene na tržištu veće: Primjer: relativne tržišne vrijednosti proizvodnje el.en. za različite vrste elektrana u Njemačkoj 2015.g. (izvor: Fraunhofer ISE, EPEX)
13 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (7) Ključni problem A) nove kvote za poticaje OIE Veliki broj izgrađenih projekata OIE u sustavu poticaja: cca GWh godišnje proizvodnje (8.3% bruto potrošnje el.en. u RH) Veliki broj neizgrađenih projekata OIE koji imaju sklopljen ugovor o otkupu el.en. Sa HROTE: cca GWh godišnje proizvodnje u slučaju da se svi izgrade (10.3% bruto potrošnje el.en. u RH), realno je za očekivati oko 1000 GWh Potrebno je povećanje naknade za OIE sa sadašnjih 3.5 lp/kwh na barem 10 lp/kwh idućih nekoliko godina radi pokrivanja već ugovorenih poticaja Nove kvote za poticanje OIE zahtijevati će i daljnje povećanje navedene naknade, osim u slučaju značajnih promjena cijena na tržištu električne energije Cilj povećanja udjela OIE u RH za 2020.g. će vjerojatno biti ispunjen i sa postojećim sklopljenim ugovorima
14 Premijski model poticanja Premijski model poticanja (8) Ključni problem B) direktna prodaja proizvedene električne energije na tržištu proizvođač mora električnu energiju prodati na tržištu (tzv. direct marketing nema obveznog otkupa kao u feed-in modelu poticaja), bilateralno ili na burzi el.en. do uspostave likvidnog domaćeg i/ili regionalnog tržišta (burze) el.en., to je vrlo općenito teško izvedivo, pogotovo za male proizvođače/elektrane dodatan rizik i u slučaju postojanja likvidnog tržišta: očekivani ukupni prihod se ostvaruje u slučaju prodaje el.en. na tržištu po referentnoj tržišnoj cijeni (ili više), što nije nimalo jednostavno, pogotovo za varijabilne OIE djelomična zaštita je predviđena Zakonom: pri izračunu referentnih tržišnih cijena uvažiti će se operativni trošak (i rizik) prodaje el.en. na tržištu to je implementirano u prijedlogu Pravilnika na način da se referenetna tržišna cijena korigira koeficijentima koji osiguravaju veću tržišnu premiju (poticaj), a koji se smanjuju s godinama svakako su nužni su odgovarajući instrumenti osiguranja (hadging), što također košta u zantno povoljnijem položaju su velike tvrtke, pogotovo koje imaju veliku vlastitu potrošnju električne energije, koje direktno ili indirektno mogu proizvedenu električnu energiju prodavati sami sebi
15 Nacrt Pravilnika - općenito Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK općenito (1) 1) Klasifikacija proizvodnih postrojenja: Za sve vrste OIEiVUK dana je klasifikacija prema tehnologiji, instaliranoj snazi i ostalim bitnim parametrima (po potrebi) 2) Metodologija utvrđivanja udjela energije iz OIE u ukupnoj neposrednoj potrošnji: Propisana je metodologija koja se temelji na relevantnim EU direktivama 3) Registar OIEKPP: Pripisan novi sadržaj i način vođenja Registra za projekata i postrojenja za korištenje OIE i kogeneracije te povlaštenih proizvođača 4) Povlašteni proizvođači: Pripisani su uvjeti za stjecanje Statusa povlaštenog proizvođača (Status) Pripisani su tehnički i pogonski uvjeti proizvodnih postrojenja za stjecanje Statusa Propisan je način stjecanja i prestanka Statusa Propisane su dužnosti (obaveze) povlaštenog proizvođača Propisan je način praćenja rada povlaštenih proizvođača od strane HERA odnosno ODS-a za jednostavna proizvodna postrojenja
16 Nacrt Pravilnika - općenito Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK općenito (2) 5) Poticanje tržišnom premijom i zajamčenom otkupnom cijenom: Definirana je metodologija za izračun maksimalnih referentnih cijena (RV_max) i maksimalnih zajamčenih otkupnih cijena Definirana je metodologija za izračun referentnih tržišnih cijena (TC) Definiran je način korekcije tržišne premije Propisan je način provođenja natječaja za dodjelu tržišne premije Propisan je način provođenja natječaja za poticanje zajamčenom otkupnom cijenom Propisan je način i uvjeti stjecanja, realizacije i prestanka prava na poticaje Propisana su prava i obveze nositelja projekta, povlaštenih proizvođača, HROTE, HOPS-a i ODS-a s obzirom na prava na poticaje Propisane su ostale odredbe vezane za poticanje 6) Naknada za troškove uravnoteženja koje plaćaju članovi EKO bilančne grupe: Definirani su iznosi i ostali uvjeti plaćanja naknade za energiju uravnoteženja od strane članova EKO bilančne grupe (OIEiVUK iznad 30 kw priključne snage koji imaju sklopljen ugovor po prethodnim tarifnim sustavima) 7) Prijelazne i završne odredbe 8) Prilozi
17 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (1) Klasifikacija: 1. elektrane na bioplin instalirane snage do uključivo 30 kw, 2. elektrane na bioplin instalirane snage veće od 30 kw do uključivo 500 kw, 3. elektrane na bioplin instalirane snage veće od 500 kw do uključivo 2 MW, 4. elektrane na bioplin instalirane snage veće od 2 MW do uključivo 5 MW, 5. elektrane na bioplin instalirane snage veće od 5 MW, Dodatna podjela (prema načinu pripreme bioplina): 1. elektrane na bioplin proizveden iz poljoprivrednih kultura te organskih ostataka, otpada biljnog i životinjskog podrijetla i biorazgradivog otpada, 2. elektrane na deponijski plin i plin iz postrojenja za pročišćavanje otpadnih voda. Dodatna podjela (prema lokaciji pripreme bioplina): 1. elektrane na bioplin kod kojih je postrojenje za proizvodnju bioplina izgrađeno kao tehnološka cjelina u sklopu proizvodnog postrojenja, 2. elektrane na bioplin koje koriste bioplin proizveden na drugoj lokaciji ili u sklopu zasebnog postrojenja za proizvodnju bioplina na istoj lokaciji.
18 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (2) Uvjeti za stjecanje statusa proizvodna jedinice unutar cjelovitog proizvodnog postrojenja: 1. za proizvodnu jedinicu moraju biti osigurana obračunska mjerna mjesta koja će omogućiti zasebni obračun neto isporučene električne energije iz te proizvodne jedinice; 2. za proizvodnu jedinicu mora biti osigurana mjerna oprema koja će omogućiti provjeru ispunjavanja uvjeta učinkovitosti i korištenja goriva Uvjeti učinkovitosti za kogeneracijska postrojenja na OIE: Postrojenje ili proizvodna jedinica mora tijekom važenja Statusa: - koristiti proizvedenu toplinsku energiju u skladu s uvjetima korištenja toplinske energije navedenim u Prilogu 1 Pravilnika - Mogućnost isporuke/korištenja proizvedene toplinske energije, kojom se na godišnjoj razini postiže ukupna učinkovitost od najmanje 50% (pri nazivnom parametrima rada postrojenja), uz iznimke: - Ne primjenjuje se za postrojenja snage do 30 kw i elektrane na deponijski plin i plin iz postrojenja za pročišćavanje otpadnih voda - Ne primjenjuje se za sva postrojenja u kalendarskoj godini u kojoj je stečen Status
19 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (3) Uvjeti korištenja sirovine : - Za postrojenje odnosno proizvodnu jedinicu zahtjeva se ustrojavanje sustava evidencije korištenja goriva/sirovine - za bioplin, ako je postrojenje za proizvodnju bioplina izgrađeno kao tehnološka cjelina u sklopu proizvodnog postrojenja, ulaznim gorivom smatra se biomasa korištena za pripremu bioplina - rješenjem o stjecanju Statusa, Agencija utvrđuje uvjete korištenja goriva odnosno sirovine za proizvodno postrojenje odnosno proizvodnu jedinicu Priključak na elektroenergetsku mrežu: - Potrebno je osigurati mjerenje/obračun neto isporučene el.en. u slučaju jednog ili više priključaka na mrežu za jedno proizvodno postrojenje - Neto isporučena električna energija: razlika ukupno isporučene električne energije u mrežu i ukupno preuzete električne energije iz mreže evidentirana na svim obračunskim mjernim mjestima u obračunskim mjernim intervalima u kojima je navedena razlika pozitivna - U slučaju kada se Status stječe za određenu proizvodnu jedinicu, neto isporučena električna energija mora se utvrditi za tu proizvodnu jedinicu i pri čemu moraju biti osigurana obračunska mjerna mjesta za tu proizvodnu jedinicu - Posebno su definiranu uvjeti utvrđivanja neto isporučene električne energije u specifičnim slučajevima više obračunskih mjernih mjesta i/ili proizvodnih jedinica u proizvodnom postrojenju
20 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (4) Mjerna mjesta za toplinsku energiju: - Propisani su opći tehnički uvjeti za mjerenje toplinske energije na način da se može utvrditi učinkovitost proizvodnog postrojenja Utvrđivanje učinkovitosti proizvodnih jedinica: - Ako se proizvodno postrojenje sastoji od više proizvodnih jedinica, mora biti osigurana mogućnost mjerenja toplinske energije i potrošnje goriva za potrebe određivanja učinkovitosti svake proizvodne jedinice za koju se uvjetuje učinkovitost, osim: - za postrojenja koja u trenutku stupanja na snagu Zakona imaju važeće akte kojima se dozvoljava gradnja, način mjerenja toplinske energije i potrošnje goriva posebno za svaku proizvodnu jedinicu može se temeljiti na tehničkom rješenju koje je predviđeno u glavnom projektu, kada bi novo tehničko rješenje sukladno gornjem zahtjevu bilo tehnoekonomski neracionalno - za postrojenja koja su izgrađena u trenutku stupanja na snagu ovoga Pravilnika Stjecanje Statusa: - Rješenje o stjecanju Statusa se izdaje za cjelovito proizvodno postrojenje (koje može imati više proizvodnih jedinica), a sam Status može steći i svaka pojedina proizvodna jedinica - Rješenje o stjecanju Statusa sadrži i uvjete učinkovitosti, te uvjete korištenja goriva/sirovine - Mogućnost izdavanja djelomičnog Rješenja o stjecanju Statusa (fazna gradnja )
21 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (5) Provjera uvjeta učinkovitosti i uvjeta korištenja goriva: - Provodi HERA, počevši od prve pune kalendarske godine nakon stjecanja Statusa i dostavlja izvještava HROTE-u Metodologija za izračun maksimalnih referentnih vrijednosti: - Propisuje se način izračuna (ulazni parametri, formule), bez iznosa ulaznih parametara - Maksimalne referentne vrijednosti za svaku grupu proizvodnih postrojenja (prema klasifikaciji) računaju se kao proizvodni trošak referentnog proizvodnog postrojenja - Konkretne maksimalne referentne vrijednosti izračunava HROTE i javno ih objavljuje, za grupe proizvodnih postrojenja za koje su objavljene raspoložive kvote za poticanje, temeljem procijenjenih vrijednosti ulaznih parametara za referentno postrojenje Metodologija za izračun referentnih tržišnih cijena el.en.: - Propisuje se način izračuna referentnih tržišnih cijena (na mjesečnom nivou), za pojedine grupe proizvodnih postrojenja, za potrebe utvrđivanja tržišne premije - Referentna tržišna cijena određuje se na temelju ostvarenih prosječnih cijena električne energije (za prethodni mjesec) na hrvatskoj, slovenskoj i mađarskoj burzi vagana aritmetička sredina s obzirom na volumen prodaje na navedenim burzama - Za bioplinska postrojenja dodatno se koristi faktor 0.95 (za i 2018.g.) kojim se smanjuje izračunata referentna tržišna cijena u cilju povećanja tržišne premije za 5%, pri čemu se taj faktor do 2028.g. linearno povećava do 1
22 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (6) Korekcija tržišne premije za kogeneracijska postrojenja na OIE (vrijedi i za bioplin): - Penalizacija odnosno dodatni poticaj tržišne premije ovisno o ostvarenoj godišnjoj učinkovitosti - Za postignutu učinkovitost η< 30%, tržišna premija se korigira faktorom k=0 (ne isplaćuje se premija) - Za postignutu učinkovitost η> 30%, tržišna premija se korigira faktorom k=1,3 (uvećanje 30%) - Za postignutu učinkovitost 30% η<70 %, tržišna premija se korigira faktorom k=1,5*(η - 0,3) + 0,7 (linearno od k=0 do k=1,3; za η= 50% k=1) - Temeljem utvrđenog faktora korekcije k, do kraja tekuće godini se, retroaktivno za prethodnu godinu: - u slučaju k>1, HROTE isplaćuje odgovarajuće uvećanje tržišne premije - u slučaju k<1, proizvođač vraća odgovarajući dio isplaćene tržišne premije HROTE-u - Navedena korekcija se ne primjenjuje u kalendarskoj godini u kojoj je stečen Status
23 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (7) Natječaj za dodjelu premije: - Provodi HROTE najmanje jednom godišnje, 2-4 mjeseca prije isteka roka za dostavu ponuda - Najkasnije do objave natječaja, HROTE objavljuje i referentne vrijednosti za grupe postrojenja za koje se provodi natječaj - Bitni uvjeti za ponuditelje: - Dostavlja traženu priključnu snagu postrojenja - Dostavlja ponuđenu referentnu vrijednost (koja mora biti manja od maksimalne referentne vrijednosti) - Preduvjet je ishođena građevinska dozvola za postrojenje - Dostavlja odgovarajuće sredstvo osiguranja za ozbiljnost ponude u iznosu 50 kn/kw (bankarska garancija ili privremena uplata odgovarajućeg iznosa na posebni račun) - Dobitne ponude će biti prvih X ponuda sa najnižim ponuđenim referentnim vrijednostima čija je suma priključnih snaga manja od 105% ukupne kvote za koju se provodi natječaj - Za sklapanje ugovora o tržišnoj premiji (za dobitne ponude), potrebna je odgovarajuća garancija u iznosu od 300 kn/kw, u slučaju de se realizira bankarskom garancijom, ona mora biti minimalno na 1 god., te se obnavljati do dana stjecanja prava na isplatu tržišne premije - Ugovor o tržišnoj premiji se sklapa na 12 godina
24 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (8) Pravo na isplatu tržišne premije, tj. aktiviranje ugovora (uvjeti): - Izvršno Rješenje o stjecanju Statusa - Dostava odgovarajućeg jamstva za isplatu poticaja (zadužnicu na iznos ukupne procijenjene vrijednosti potpore koja će se isplatiti tijekom važenja ugovora o tržišnoj premiji ili na iznos procijenjene jednogodišnje potpore koja se mora redoviti obnavljati prije isteka prethodne zadužnice) - Trajno ispunjavanje uvjeta definiranih Pravilnikom Nije dozvoljen nikakav oblik kumuliranja potpora: - Ukoliko su ostvaren potpore po drugoj osnovi za proizvodno postrojenje/jedinicu (npr. neki oblik investicijske potpore), realizacija potpora u vidu isplata tržišne premije uvjetovana je uplatom primljenih potpora po drugoj osnovi HROTE-u Rokovi za stjecanje Statusa (nakon sklapanja ugovora o tržišnoj premiji): - 1 godina za postrojenja s priključkom na NN mrežu - 3 godine za postrojenja s priključkom na SN mrežu 10 kv ili 20 kv - 4 godine za postrojenja s priključkom na mrežu naponske razine 30 kv ili više
25 Nacrt Pravilnika bitno za bioplin Nacrt Pravilnika o korištenju OIEiVUK pregled značajnijih odredbi za bioplinska postrojenja (9) Naknada za troškove uravnoteženja: - Plaćaju članovi EKO bilančne grupe (iznad 30 kw, svi ugovori sklopljeni po starim tarifnim sustavima za OIE) - Za bioplinska postrojenja: 0,003 HRK/kWh (cca. 0,4 /MWh) - Korigira se godišnje s prosječnim godišnjim indeksom potrošačkih cijena - Dodatno se korigira počevši od treće pune kalendarske godine od početka rada EKO bilančne grupe ukoliko su jedinični troškovi EKO bilančne grupe veći/manji od 10% u odnosu na prethodnu godinu - Naknada se naplaćuje od g. Prilog 1: Uvjeti korištenja toplinske energije: - Dozvoljeni/nedozvoljeni načini korištenja proizvedene toplinske energije, korištenje proizvedne toplinske energije za vlastitu potrošnju, Postupak određivanja ukupne godišnje učinkovitosti za kogeneracijska postrojenja: - Dan je način izračuna
26 Zahvaljujem na pažnji...
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE I. OPĆE ODREDBE
2888 Na temelju članka 30. stavka 3. Zakona o energiji (»Narodne novine«, broj 120/2012), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 31. listopada 2013. godine donijela ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1
Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE
STRANICA 2 BROJ 132 NARODNE NOVINE MINISTARSTVO GOSPODARSTVA 2872 Na temelju članka 11. stavka 2. Zakona o tržištu električne energije (»Narodne novine«, broj 22/2013), ministar gospodarstva donosi PRAVILNIK
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραVLADA REPUBLIKE HRVATSKE
VLADA REPUBLIKE HRVATSKE Na temelju članka 28. stavka 8. Zakona o energiji (»Narodne novine«, br. 68/2001, 177/2004, 76/2007, 152/2008 i 127/2010), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 31.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραI. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača,
I. PĆE DREDBE Članak 1. vom Metodologijom za određivanje iznosa tarifnih stavki za opskrbu električnom energijom u okviru univerzalne usluge (u daljnjem tekstu: Metodologija) određuju se: ciljevi i načela
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«broj 120/12) Hrvatska energetska regulatorna agencija (u daljnjem
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραFINANCIJSKA MATEMATIKA Zadaci za vježbu. Napomena: Zadaci u ovoj prvoj skupini se mogu smatrati početnima i služe za uvježbavanje pojedinih pojmova.
Zagreb, 24. veljače 2003. FINANCIJSKA MATEMATIKA Zadaci za vježbu Napomena: Zadaci u ovoj prvoj skupini se mogu smatrati početnima i služe za uvježbavanje pojedinih pojmova. 1. Efektivna godišnja kamatna
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραMETODOLOGIJU UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA PRIHVAT I OTPREMU UKAPLJENOG PRIRODNOG PLINA
STRANICA 74 BROJ 71 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 3. KOLOVOZA 2016. uravnoteženja subjektima odgovornim za odstupanje (»Narodne novine«, broj 121/13, 82/14 i 132/14). Članak 21. Ova Metodologija stupa na snagu
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. Zakona o tržištu plina
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA
ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 3 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 3 3. OSTALE ODREDBE... 6 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu
Διαβάστε περισσότερα2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE
1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. podstavka 4. Zakona
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA
ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 2 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 2 3. OSTALE ODREDBE... 5 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραRAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA
REPUBLIKA HRVATSKA DRŽAVNI ZAVOD ZA STATISTIKU REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO FINANCIJA CARINSKA UPRAVA STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA Verzija 4.3 Čakovec, rujan 2013. 1. Sadržaj Intrastat obrasca
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραBR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραU R E D B U O PODSTICANJU PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I EFIKASNE KOGENERACUE I ODREĐIVANJU NAKNADA ZA PODSTICANJE
Na osnovu člana 19. stav 1. Zakona o Vladi Federacije Bosne i Hercegovine ("Službene novine Federacije BiH", br, 1/94, 8/95, 58/02, 19/03, 2/06 i 8/06) i člana 22. stav 2. Zakona o korištenju obnovljivih
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA
Klasa: 011-03/14-01/03, Ur.broj: 251-544-12/2-14-3 od 30. prosinca 2014. Temeljem članka 83. Zakona o tržištu plina ( Narodne novine, broj 28/13, 14/14) i Odluke o suglasnosti Hrvatske energetske regulatorne
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραDoc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα