Centar za sportsku ishranu i suplementaciju

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Centar za sportsku ishranu i suplementaciju"

Transcript

1 Medicinski aspekti, ishrana i suplementacijau borilačkim sportovima Dr Ivana Baralić Centar za sportsku ishranu i suplementaciju

2 Borilački sportovi Borilačkisportovi na programu Letnjih olimpijskih igara: Boks Džudo Rvanje Tekvondo Sport koji je kandidat za Letnje olimpijske igre: Karate Sportovi snage Sportovi sa ograničenjem telesne mase

3 Sportovi snage Snaga je važna karakteristika mnogih sportova. Trening sa opterećenjem ć Pravilna ishrana igra važnu ulogu u toku trenažnog procesa sa otporom. Ona treba da: obezbedi b dovoljno energije za treninge sa otporom i druge sport specifične č treninge omogući dobar oporavak posle treniga nadoknada glikogena i tečnosti omogući promociju adaptacije na trening uključujući hipertrofiju mišića uz g p j p j g j j p j adekvatan unos proteina.

4 Uobičajene teme vezane za ishranu Telesna građa Trening Takmičenje sportovi snage ć dž b Povećanje i održavanje bezmasne mase. Dostizanje adekvatnog procenta masti u skladu sa sportom i u skladu sa dobrim zdravljem.

5 Uobičajene teme vezane za ishranu Telesna građa Trening Takmičenje sportovi snage Unos adekvatne dk količine kl č energije za treninge sa otporom i druge sport specifične č treninge Unos optimalne količine proteina u strateškom trenutku da bi se postigao optimalni prirast bezmasne telesne mase nakod treninga opterećenjem. Postignuti adekvatni unos ugljenih hidrata u strateškom trenutku da bi se obezbedila energija. Postići raznovrsnost i umerenost u izboru hrane da bi se postigla zdrava i nutrijentima bogata ishrana. Adekvatno korišćenje suplemenata i sportske hrane sa ciljem podrške sportisti da postigne ciljeve ishrane i treninga Izbeći suplementaciju sa visokim rizikom kontaminacije zabranjenim supstancama.

6 Uobičajene teme vezane za ishranu Telesna građa Trening Takmičenje sportovi snage b k d k č k k č ld ć l k ć d b Obrok pred takmičenje i tokom takmičenja: sledeći generalne preporuke postići dobru hidriranost, energetski unos i komfor.

7

8 Da li su diuretici dozvoljeni za smanjenje telesne mase u fazi priprema za takmičenje? 93% A. Dozvoljeni su B. Nisu dozvoljeni 7% Dozvoljeni su Nisu dozvoljeni

9 Tehnike za smanjenje telesne težine Sauna Gumeno odelo Restrikcija tečnosti Restrikcija hrane Gladovanje Povraćanje Laksativi Diuretici

10 Kako izgleda Lista zabranjenih zabranjenih doping sredstava? SUPSTANCE I METODE UVEK ZABRANJENE (na takmičenju i izvan takmičenja) ZABRANjENE SUPSTANCE S0. LEKOVI U KLINIČKIM ISPITIVANJIMA S1. ANABOLIČKI STEROIDI S2. PEPTIDNI HORMONI,FAKTORI RASTA I SRODNE SUPSTANCE S3. BETA 2 AGONISTI S4. HORMONI I METABOLIČKI MODULATORI S5. DIURETICI I DRUGI MASKIRAJUĆI AGENSI ZABRANJENI METODI M1. POBOLJŠANJE TRANSPORTA KISEONIKA M2. HEMIJSKE I FIZIČKE MANIPULACIJE M3. GENSKI DOPING SUPSTANCE I METODE ZABRANJENE NA TAKMIČENJU S6. STIMULANSI S7. NARKOTICI S8. KANABINOIDI S9.GLUKOKORTIKOSTEROIDI SUPSTANCE ZABRANJENE U ODREĐENIM SPORTOVIMA P1. ALKOHOL P2. BETA BLOKATORI

11 Zastupljenost nedozvoljenih supstanci kod pozitivnih sportista S5. Diuretici i drugi maskirajući agensi Total Furosemid Hidrohlortiazid 2 2 Amilorid 1 1 Kanrenon 1 1 Kanabinoidi, % Beta blokatori, 1.52% Anabolički agensi, 50.00% Stimulansi, 13.64% Diuretici i drugi maskirajući agensi, 16.67% Beta 2 agonisti, 1.52%

12

13 Dopingovani sportisti po sportovima 2012 američki fudbal, 4.44% tenis, 2.22% džokeji, 2.22% kik boks, 2.22% hokej na ledu, 2.22% biciklizam, 4.44% džudo, 2.22% veslanje, 2.22% 22% atletika, 6.67% 67% bob, b 2.22% 22% bodibilding, bodifitnes, % boks, 11.11% rvanje, 13.33% 33% dizanje tegova, 4.44% fudbal, 2.22% rukomet, 11.11% ragbi 13, 4.44% košarka, 6.67% kajak/kanu, 2.22% karate, 2.22%

14 U deset godina postojanja ADAS, koji sport je imao najviše jiš doping pozitivnih ii ih sportista? A. Rvanje B. Bodibilding C. Rukomet D. Al Atletika E. Biciklizam 67% 33% 0% 0% 0% Rvanje Bodibilding Rukomet Atletika Biciklizam

15

16 Iskustva CIS a

17 Rvanje i skidanje TT Ispitanici: 430 rvača sa fakulteta: Smanjenje telesne mase: gubitak do <4,5 kg TT, više od 100 puta 35% ispitanika gubitak 5-9 kg, puta 22% ispitanika MAX gubitak - 22,7 kg Primenjivane metode: Restrikcije hrane i tečnosti Preznojavanja su široko korišćena Gladovanje 1x nedeljno- 50% ispitanika Mali broj rvača je koristio laksative, povraćanje i diuretike. Steen i Brownell, 1990

18 Rvanje i skidanje TT Ispitanici: 741 rvač sa ukupno 43 fakulteta Gubitak telesne amse: Srednji nedeljni gubitak bio je 2,9 kg (4,3% telesne mase) Srednja vrednost smanjenja TM u toku sezone bio je 53kg 5,3 Primenjivane metode: Postepena dijeta i vežbanje Manje prijavljenih slučajeva izgladnjivanja i povraćanja Manje su korišćeni diuretici, laksantna sredstva i odela za preznojavanje. j Oppliger i sar. 2003

19 Fiziološke posledice dehidracije Termoregulatorna funkcija Smanjuje toleranciju na toplotu i vreme vežbanja za koje dolazi do iscrpljenosti Kardiovaskularna funkcija Dovodi do smanjenja udarnog volumena, ubrzava rad srca, povećava sistemsku vaskularnu rezistenciju, moguće je smanjenje količine krvi koje srce obezbeđuje telu i smanjenje arterijskog pritiska Mišićna funkcija Smanjuje perfuziju krvi, povećava temperaturu mišića, povećava ć nivo razgradnje glikogena i nivo laktata, t javljaju j se grčevi mišića Gastrointestinalna funkcija

20 Psihološke posledice dehidracije 1. Narušava 2. Smanjuje motivaciju za mentalno/spoznajni učinak vežbanjem Donošenje odluka Sposobnost računanja 3. Pojačava subjektivni osećaj Kratkotrajno pamćenje zamora Sposobnost za koncentraciju 4. Smanjuje vreme do nastanka Opreznost zamora Vizuelno-motorno praćenje Vreme odziva Koordinacija

21

22 Akutni efekti dehidratacije i restrikcije unosa hrane na sportske sposobnosti Smatra se da ozbiljna dehidratacija predstavlja niz rizika po zdravlje sportiste. t Rizik ik je povezan sa stepenom gubitka tečnosti č ti i načinom na kji koji se došlo do tog stanja. Dokazi o akutnom opadanju sportskih sposobnosti nakon postizanje težine nisu konzistentni. Izgleda da dehidratacija ne utiče na maksimalnu mišićnu snagu i sposobnost, a može čak doći i do povećanja sposobnosti odupiranja sili gravitacije (npr. kod skokova) ili snage izražene na telesnu masu nakon dehidratacije izazvane postizanjem težine. Nasuprot tome, gubitak telesne mase izgleda da više utičenamišićnu izdržljivost i produženu anaerobnu ili aerobnu sposobnost, posebno kad se primeni restrikcija unosa energije ili kombinuje sa dehidratacijom. Praktična sportska ishrana Lousie Burke

23 Efekti dugoročnih strategija postizanja težine na sportsku tk sposobnost Smanjujese j metabolizam mirovanja (RMR) Sniženje nivoa seksualnih hormona Smanjene sportske performanse Anemija Hronična dehidracija Pad imuniteta Gastrointestinalni problemi Povrede tokom treninga i takmičenja Pad koncentracije, glavobolje i pospanost Nedovoljan oporavak izmedju aktivnosti Osećajć umora i stresa kji koji ne prolazi Ženska sportska trijada

24 Dostizanje ciljne težine ima prednosti: Pad sportskih sposobnosti izazvan dehidratacijom i pražnjenjem energetskih rezervi varira u zavisnosti od tipa i frekvencije aktivnosti, i sredine u kojoj se aktivnost odvija. Sportovi kod kojih postizanje težine može imati manje posledica su oni koji kratko traju i zasnovani su na snazi, izvode seu hladnom okruženju i bez čestihh izvođenja. đ U nekoliko sportova postoje značajne mogućnosti za oporavak nakon kontrolnog merenja. U većini ovih sportova, apsolutna sposobnost nije od presudne važnosti. Uspeh se procenjuje u poređenju sa drugim takmičarima. U nekim sportovima postoji svega nekoliko kategorija, pa je ponekad jedini izbor sportisti da smanji telesnu masu. Najzad, istorija slučajeva nekad pokazuje da najuspešniji sportisti postižu značajnu težinu.

25 Vodič za bezbednije postizanje telesne težine Razumeti potrebe i praksu sportske discipline (poznavanjepravilau pogledu ld kategorija i merenja) Razviti odnos i razumevanje sa sportistom koji postiže težinu (prethodne tehnike skidanja TT bez osuđivanja) Razviti dugoročni program kontrolisanja telesne mase za sportistu koji uključuje razuman izbor težinske kategorije Fino doterati telesnu masu za 2 do 3% u danima ili u nedelji pre takmičenja (akutni gubitak 1kg neposredno pre takmičenja pomoću dijete, restrikcije soli, blagog, ograničenja unosa vode) Dobar oporavak u periodu između kontrolnog merenja i takmičenja (potpuna hidacija i punjenje energetskih deopa sa lako dostupnim ugljenim hidratima) Učestaliji manji obroci u toku dana

26 Nutritivne potrebe Borilački sportovi

27 Nutritivne potrebe Adekvatni energetski unos Adekvatni unos proteina Pravovremeni unos nutrijenata Hidracija Siguran način dostizanja ciljne telesne težine Oporavak

28 Energetske potrebe Telesne kompozicije Tipa treninga Intenziteta treninga Trajanja treninga Učestalosti treninga

29 Energija i fizička aktivnost Fosfogeni energetski sistem Mišićne rezerve adenozin trifosfata i fosfokreatina koriste se kao izvor energije za pojedinačni napor i brzo se obnavljaju između tih napora. Glikoliza Značajan deo energije za kratke aktivnosti visokog intenziteta dobija se anaerobnim razlaganjem glukoze glikolizom. Učešće glikolize u dobijanju energije povećava se sa povećanjemtrajanjać j j napora.

30 Potrebe za ugljenim hidratima Borilački sportovi

31 Potrebe sportista koji se bave borilačkim sportovima za ugljenim hidratima su: A. 3 g/kg 5g/kg B. 5 g/kg 7g/kg C. 6 g/kg 10g/kg D. 10 g/kg 12 g/kg 67% 25% 8% 0% 3 g/kg 5g/kg 5 g/kg 7g/kg 6 g/kg 10g/kg 10 g/kg 12 g/kg

32 Unos ugljenih hidrata Mnogisportisti smatraju da ugljeni gj hidrati nemaju značaja u njihovoj ishrani, što je pogrešno!!! Ukupan unos ugljenih hidrata 5 7 g/kg Pre izavremetreninga Omogućava većiradu setovima vežbi koji se ponavljaju, povećanje broja ponavljanja, povećava učinak na sledećem treningu. Strategije koje osiguravaju adekvatnu snabdevenost mišića ugljenim hidratima, omogućavaju sportistima snage da treniraju napornije i očuvajuboljutehnikutokom celog treninga. Naročitoč korisno kod treninga sa opterećenjemć koji traju od 60 do 90 min.

33 Unos ugljenih hidrata Posle treninga Ugljeni hidrati, uneti posle treninga sa opterećenjem, imaju anaboličkiefekat. Unos ugljenih gj hidrata povećava sekreciju insulina koji smanjuje razlaganje proteina u mišićima, koje se normalno javlja za vreme treninga sa opterećenjem. Ali sami ugljeni hidrati nemaju uticaja na povećanje mišićne mase. Istovremeno unošenje ugljenih hidrata i proteina u kombinaciji iji sa treningom, povećavać mišićnu sintezu proteina i smanjuje razgradnju mišićnog tkiva više nego unošenje samih proteina.

34 Potrebe za proteinima Borilački sportovi

35 Faktori koji utiču na metabolizam proteina Tip treninga Intenzitet treninga Trajanje j treninga Učestalost treninga Pol sportiste Godine sportiste Energetski unos i unos proteina Grandjean, AC. Am J Clin Nutr. 1989;49 (5):

36 Vežbanje i ishrana Trening sa otporom indukuje porast sinteze proteina mišićau periodu do 48h nakon treninga. Unos proteina tokom ovog perioda dodatno stimuluše sintezu proteina. Chesley et al., 1992 MacDougall et al., 1992, 1995 Biolo et al., 1995 Phillips et al., 1997 Welle et al., 1995,1998, Hasten, et al., 2001 Short et al., 2004 Sheffield-Moore et al., 2004 Neto balans proteina ostaje negativan u odsustvu unosa hrane!!! Da bi se mišićna masa povećala, uneta količina proteina mora biti veća od količine koja se razgradi i eliminiše putem urina, odnosno sportista mora da bude u pozitivnom azotnom balansu.

37 Dijetetska istraživanja Dnevni unos energije kcal kcal (48 kcal / kg) Proteini 18 % do 20 % ukupnog energetskog unosa (2 g 3 g/kg/dan) Ugljeni hidrati 40 % ukupnog energetskog g unosa (3g do 5 g/kg/dan) g Masti Težnja da se unosi što manje masti Mikronutrijenti Suboptimalni unos Fe, Ca, Mg, vitamina B6 ic Bodibilderke 2/3 manje cinka i kalcijuma

38 Uticaj ishrane na sintezu mišićnih proteina Najznačajniji faktori ishrane u pogleduunosaproteinauključuju: unos adekvatnih količina proteina u cilju obezbeđenja pozitivnog proteinskog ti balansa vreme i učestalost unošenja proteina ti vrsta proteina koja se unosi

39 Potrebe sportista koji se bave borilačkim sportovima za proteinima su: A. 0.8 g/kg B. 1.2g/kg do 1.4 g/kg C. 1.5g/kg do 1.7 g/kg D. > 2.0 g/kg 50% 42% 8% 0% 0.8 g/kg 1.2g/kg do 1.4 g/kg 1.5g/kg do 1.7 g/kg > 2.0 g/kg

40 Potrebe za proteinima sportista

41 Dnevne potrebe za proteinima Zdrava odrasla osoba 0,8 g/kg telesne tl mase U periodu adolescencije 0,9 g/kg telesne mase Sportovi izdržljivosti 1,2 do 1,4 g/kg telesne mase Sportovi snage i brzine 1,5 do 1,7 g/kg telesne mase

42 Koja je optimalna količina proteina u pojedinačnoj dozi? 20g proteina je količina proteina koja maksimalno stimuliše sintezu proteina, ali se još uvek ne oksidiše i ne stimuliše produkciju ureje!!!

43 Koliko proteina? Moore et al., J.Physiol, 2009

44 Uticaj ishrane na sintezu mišićnih proteina Najznačajniji faktori ishrane u pogledu unosa proteina uključuju: unos adekvatnih dk tihkliči količina proteina ti u cilju obezbeđenja pozitivnog proteinskog balansa vremeiučestalost unošenja proteina vrsta proteina koja se unosi

45 Kada je najbolje konzumirati proteine cilju što većeg povećanja mišićne mase: A. Pre treninga 69% B. Posle treninga C. U toku treninga D. Pre i posle treninga 23% E. U toku i posle treninga 0% 0% 0% 8% Pre treninga Posle treninga U to oku treninga Pre i posle treninga U toku i posle treninga

46 Vreme unosa proteina Pre treninga 3 studije jedna pozitivna, dve negativne Tokom treninga Trening sa otporom 1 studija pozitivna Posle treninga Veliki broj studija sve su pokazale pozitivne rezultate

47 Unos proteina tokom vežbanja sa otporom Beelen et al., Am. J. Physiol., 2008.

48 Unos proteina posle treninga Dinamika pr roteina noge (μ μg min -1 x 100cc -1 ) Bazalna Rana Kasna oštećenje proteina sinteza proteina neto balans Sinteza proteina u nozi i čitavom telu i neto skladištenje proteina su veći kada se hranljive materije unesu neposredno nakon vežbanja nego kada se unesu 3h posle vežbanja Levenhagen et al., Am. J. Physiol., 2001.

49 Unos aminokiselina posle treninga

50 Uticaj ishrane na sintezu mišićnih proteina Najznačajniji faktori ishrane u pogledu unosa proteina uključuju: unosadekvatnih količinaproteina u ciljuobezbeđenja pozitivnog proteinskog balansa vremeiučestalost unošenja proteina vrsta proteina koja se unosi

51 Da li poreklo proteina utiče na sintezu mišića: A. Ne, svi proteininana isti način utiču na izgadnju mišića. Važno je uneti g B. 2. Proteini surutke više stimulišu sintezu proteina mišića u odnosu na proteine soje i mleka C. 3. Proteini surutke manje stimulišu sintezu proteina mišića u odnosu na proteine soje i mleka D. 4. Kazein je superiorniji u odnosu na ostale proteine Ne, svi proteini na isti na... 8% 92% 0% 0% 2. Proteini i surutke više s Proteini i surutke manje Kazein je superiorniji u...

52 Anaboličke osobine različitih proteina Proteini surutke su efikasniji u stimulaciji sinteze proteina mišića od proteina soje i kazeina i u mirovanju i posle treninga sa otporom.

53 Anaboličke osobine različitih proteina Pennings et al., Am J Clin Nutr, 2011 Bolje anaboličke karakteristike proteina surutke su posledica: Bž Brže digestije i apsorpcije Aminokiselinskog sastava (visok sadržaj leucina)

54 Koja vrsta proteina? Wilkinson et al., Am J Clin Nutr, 2007

55 Soja vs. mleko Ukupne AK Leucin

56 Anaboličke karakteristike leucina Proteini koji su bogati Leucinom više stimulišu anabolički odgovor skeletnih mišića Koopman et al., Am J Physiol, 2005

57 Optimalna strategija za unos proteina Dnevni unos viši odrda Staviti naglasak na životinjske izvore proteina bogate leucinom surutka Konzumirati proteine u dozama 20 25g po porciji za maksimalno povećanje odgovora Ravnomerno raspoređeni đ proteinski obroci Konzumiranje proteina tokom i naročito nakon vežbanja

58 Preporučeni unos makronutrijenata

59 Suplementacija Borilački sportovi

60 Koji suplementi mogu biti od koristi u borilačkim sportovima? A. Kreatin B. Beta alanin C. Proteini i surutke 36% D. Kofein E. L Karnitin F. Riboza Kreatin Beta alanin Proteini surutke 64% 0% 0% 0% 0% Kofein L Karnitin Riboza

61 Suplementacija Kreatin Beta alanin Bikarbonati/citrati i/ i i Proteini HMB

62 Cilj je povećanje: Suplementacija Snage Bezmasne telesne mase Produkcije sile Izdržljivosti kod vežbanja visokog intenziteta Veliki broj naučnih radova ukazuje da kreatin Veliki broj naučnih radova ukazuje da kreatin poboljšava adaptaciju na trening ovih specifičnih veština i sposobnosti.

63 Kreatin Mehanizam dejstva: Povećava sadržaj kreatin fosfata u mišićima, i omogućava bržu regeneraciju visokoenergetskog gjedinjenja j j ATP a. Povećava mišićnu masu i snagu tokom treninga sintezu glikogena g kapacitet fizičke aktivnosti toleranciju na trening poboljšava performanse kod fizičke aktivnosti visokog intenziteta kod produženog vežbanja koji uključuju kratke periode sprinta kod kratkotrajnog vežbanja visokog intenziteta sa kratkim periodima oporavka

64 15 dana suplementacije sa kreatinom 7 dana punjenje 7 dana doza održavanja Wingate test 30s Povećanje maksimalne snage za 12% Povećanje srednje snage za 10% 2 do 3 puta vise u odnosu na placebo grupu.

65 Beta alanin Acidoza

66 Beta alanin Ispitivan je uticaj beta alanina na : Snagu Aerobnu sposobnost Anaerobni prag Idžlji Izdržljivost kd kod produženog vežbanja visokog intenzitetai Kratkotrajno vezbanje visokog intenziteta sa kratkim periodima oporavka Pokazano je da suplementacija beta alaninom može da poveća performanse u borilačkim sportovima i u periodu treniranja i na samomtakmičenju takmičenju.

67 4 g dnevno, 8 nedelja 22 rvača, 15 fudbalera Testovi Test trista jardi Zgibovi Antropometrija Telesna masa Bezmasna telesna masa β Al i ć tk f i ti liš ć j β Alanin povećava sportske performanse i stimuliše povećanje bezmasne telesne mase kod utreniranih sportista. Ipak, režim treniranja može imati uticaj na efekte suplementacije.

68 16boksera amatera, 6 godina iskustva 4x1.5 g dnevno, 4 nedelje Simulirano takmicenje: 3 3 min runde, sa 60s pauze na vreći za udaranje, sa provodnikom sile. Svaka runda se sastoji od 2 min 50 standardnog udaranja vreće i zadnjih 10 s udaranja maksimalnom snagom, tokom kojih se meri sila i broj udaraca. Nivo laktata je povecan u suplementiranoj jgrupi. Srednja snaga i broj udarca u poslednjih 10 s je povećana u suplementiranoj grupi. Autori su zaključili da suplementacija beta alaninom povećava performanse kod boksera amatera i da ovaj protokol suplementacije može imati ergogeni potencijal i udrugim borilačkim sportovima.

69 Doziranje 2.4 do 6.4 g dnevno Podeljeno u 2 4 manje doze 4 do 6 nedelja Neželjena dejst a Neželjena dejstva Parestezije peckanje, trnjenje i neosetljivost kože Javljaju se obično posle visokih doza Simptomi nestaju posle 1 sata

70 Bikarbonati i citrati Bikarbonati i citrati kao ekstracelularni puferi smanjuju metaboličku tbličk acidozu nakon napornog vežbanja. Doziranje 0.3g/kg 3g/kgsode bikarbone 1 2h pre treninga/takmičenja. 0.5g/kg dnevno tokom 5 dana podeljeno u serije, da bi se postigao stabilniji porast puferskog kapaciteta krvi. Kod upotrebe bikarbonata i citrata postoji rizik od GIT tegoba, koji se može se smanjiti unosom velikih količina tečnosti >2 L.

71 9 džudista 3 serije specifičnog treninga, 5 minuta oporavka izmedju serija 0.3 g/kg bikarbonata 2 sata pre testa Suplementirani džudisti su bolje izveli specifični test. Pored toga, nivo lk laktata je bio veći u suplementiranoj grupi, što ukazuje da je bikarbonat puferovao kiselinu.

72 10 boksera amatera 2 bokserska meča 4 runde od tri minuta sa 1 minutom oporavka u sedećem stavu. 0.3 g/kg sode bikarbone ili placeba 90 minuta pre svakog meča. Suplementacija bikarbonatima poboljšava performanse kod kratkotrajnog vežbanja visokog intenziteta. Sa primenom bikarbonata, povećana je efikasnost udarca, što je vrlo primenljivo na borilačke sportove čiji uspeh zavisi od sposobnosti udarca I pogotka.

73 Whey u borilačkim sportovima Novi trenažni program Smanjen energetski unos Dijeta Izuzetna potrošnja Vegetarijanci Sportisti na rehabilitacijia Mladi sportisti koji rastu Korisni u cilju zadovoljenja povećanih potreba organizma za proteinima bez unosa nepotrebnih masti.

74 Proteini surutke Brže metabolišu i apsorbuju u odnosu na ostale proteina Bolje se mešaju sa tečnostima Visoko kvalitetni proteini Posle uzimanja proteinasurutke nivo aminokiselina u krvi brzo raste i stimuliše sintezu proteina više nego konzumiranje kazeina Odličan izvor aminokiselina razgranatog lanca (BCAA)

75 Kazein Potrebno je više vremena za metabolizam i apsorpciju kazeina u odnosu na proteine surutke. Manje stimuliše sintezu proteina u odnosu na proteine surutke. Ali, za razliku od surutke, smanjuje razgradnju proteina ima antikatabolički efekat Neki suplementi zbog ovih karakteristika sadrže kombinaciju proteina surutke i kazeina.

76 Aminokiseline razgranatog lanca (BCAA) Valin, Leucin i Izoleucin Koriste sa isključivo za sintezu tkivnih proteina Ne razgrađuju se u jetri EFEKAT Smatra se da BCAA imaju anabolički efekat aktivacijom različitih Smatra se da BCAA imaju anabolički efekat aktivacijom različitih enzima uključenih u incijaciju translacije ključni korak za sintezu proteina u miru inakon treninga sa opterećenjem. Poboljšava oporavak nakon treninga smanjenjem subjektivnog osecaja bola I smanjenjem oštećenja mišića.

77 ß-HIDROKSI ß-METILBUTIRAT EFEKAT Antikatabolički - smanjuje razlaganje proteina i ćelijska oštećenja ć koja se pojavljuju j kod izrazito it intenzivnog i vežbanja Povećava mišićnu masu i snagu u kombinaciji sa treningom sa opterećenjem Hidroksimetilbutirat ima bolji efekat kod početnika nego kod dobro utreniranih sportista Hidroksimetilbutirat može biti koristan u ranim fazama novog programa treniranja

78 ß-HIDROKSI ß-METILBUTIRAT DOZIRANJE 3 g na dan u tri podeljene doze od po 1 g Veće doze su neefikasne Pozitivni rezultati zabeleženi kod kraćih perioda suplementacije, od 2 do 4 nedelje, ali ne i nakon dužeg perioda primene, npr. 8 nedelja

79 Iskustva u CIS u Borilački sportovi

80 Iskustva u CIS u Grupa od 4 boksera: 1. TM 74.7 kg, boksuje u kategoriji do 75 kg 2. TM 65.3 kg, boksuje u kategoriji do 60 kg LASIX 3.TM 57.1 kg, boksuje u kategoriji do 52kg 4.TM 63.5 kg, boksuje e ukategorijido 65 kg Jedini nacin na koji oni umeju da skinu kilograme je gladovanje! Oni prosto prestanu da jedu i piju u danima pre takmicenja a treninge pojacavaju...nemaju lekara, nema ko da ih edukuje a oni su sami svesni svih problema itoga dagladovanje d nije resenje.

81 Iskustva u CIS u Tezina BMI Trening Sport (kg) (kg/m2) Fat (%) Cilj 1 2x, 4 h dzudo 85,8 23 4,7 2 2x, 4 h dzudo 96,4 26,2 9,3 TT za 5 kg. 3 2x, 4 h dzudo 70 23,1 6,9 4 2x, 3h rvanje 70,3 24,9 6,5 TM do 60 kg 5 2x, 3h rvanje 73,3 24,8 11,2 6 2x, 3h rvanje ,4 20,8 TM do 120 kg 7 2x, 3h rvanje 86 27,1 11,8 TM do x, 3h rvanje 83,7 26,4 6 TM do 74 kg 9 2x, 3h rvanje 99,8 31,1 15,2 TM do 96 kg 10 2x, 4 h dzudo 56,9 21,2 6,3

82 Iskustva u CIS u Trening Sport EU (kcal) Proteini (%) Proteini (g/kg) Masti (%) Ugljeni hidrati (%) 1 2x, 4 h dzudo % 1,10 37% 54% 2 2x, 4 h dzudo 3 2x, 4 h dzudo % 1,73 26% 42% 4 2x, 3h rvanje 5 2x, 3h rvanje % 2,00 35% 47% 6 2x, 3h rvanje 7 2x, 3h rvanje % 1,73 26% 52% 8 2x, 3h rvanje % 1,57 29% 56% 9 2x, 3h rvanje % 1,22 34% 51% 10 2x, 4 h dzudo % 33% 49%

83 Iskustva u CIS u Visina Tezina BMI Masti EU Preporuceni Trening Sport (cm) (kg) (kg/m2) (%) Cilj (kcal) unos 1 2x, 4 h dzudo ,8 23 4, x, 4 h dzudo ,4 26,2 9,3 TT za 5 kg x, 4 h dzudo ,1 6, x, 3h rvanje ,3 24,9 6,5 TM do 60 kg x, 3h rvanje ,3 24,8 11, x, 3h rvanje ,4 20,8 TM do 120 kg x, 3h rvanje ,1 11,8 TM do x, 3h rvanje ,7 26,4 6 TM do 74 kg x, 3h rvanje ,8 31,1 15,2 TM do 96 kg x, 4 h dzudo ,9 21,2 6,

84 Iskustva u CIS u Godiste Trening Sport Suplementi x, 4 h dzudo Glutamin x, 4 h dzudo Aminokiseline, glutamin x, 4 h dzudo Aminofuel, Dueltabs Protein, Aminokiseline, Super Pump, Isostar, sagorevači x, 3h rvanje masti x, 3h rvanje Protein x, 3h rvanje Protein, Kreatin, Super Pump x, 3h rvanje Protein, Kreatin, Super Pump Protein, Aminokiseline, Super x, 3h rvanje Pump x, 3h rvanje Protein, Kreatin, Super Pump Whey protein, kreatin, x, 4 h dzudo multivitaminski preparati

85 Iskustva u CIS u Biohemijski parametri a u ga granicama areferentnih eee vrednosti Status gvožda u granicama referentnih vrednosti Lipidni profil u granicama referentnih vrednosti Najčešći cilj sportista je bio smanjenje telesne mase Suplementacija nije prilagodjena individualnim potrebama sportiste Neadekvatan plan ishrane za smanjenje telesne težine.

86 Iskustva u CIS u Potrebna je edukacija sportista i stučnog timao tome kako se pravilno reguliše telesna masa putem dijete Edukacija sportista i trenera o tome koliki je stres za organizam drastično smanjenje telesne mase Neregulisana telesna masa pred samo takmičenje dovodi sportistu u rizik ik odupotrebe doping sredstava Korišćenje fat burnera neefikasno i rizično Potencirati uticaj naglog smanjenja telesne mase na sportske perfomanse (gubitak ne samo masnog tkiva već i mišićnog tkiva putem gladovanja) Hidracija mora da postoji i eliminacija tečnosti nikada ne treba da bude opcija

Uloga proteina u organizmu

Uloga proteina u organizmu Uloga proteina u organizmu Mehanička Strukturna Enzimska Imunološka Hormonska Neurotransmiterska Osmotska Transportna Energetska 1 PREPORUKE ZA UNOS MAKRONUTRIJENATA UGLJENI HIDRATI 55 % 60 % ukupne količine

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi za maksimalne rezultate

Suplementi za maksimalne rezultate Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Maximalium je novi brend na prostoru Srbije. Postaje prepoznatljiv zbog visokokvalitetnih proizvoda sa garancijom kvaliteta i izvrsnim ukusom! Ponosni smo što Maximalium

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Probiotici u sportu. Danica Marinković Farmaceutski fakultet Katedra za bromatologiju

Probiotici u sportu. Danica Marinković Farmaceutski fakultet Katedra za bromatologiju Probiotici u sportu Danica Marinković Farmaceutski fakultet Katedra za bromatologiju Uticaj fizičke aktivnosti na imunski sistem Fizička aktivnost može imati pozitivan i negativan efekat na imuni sistem.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A3 Dva robota se kreću po glatkoj horizontalnoj podlozi. Robot A, mase 20, 0 kg, kreće se brzinom 2, 00 m/s

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

BILTEN JAK MOTIV JAKA ŽELJA NEŽELJENI EFEKTI KETOGENE DIJETE. Pan Intervju sa IGOROM JEVTIĆEM, Pansport preporuke iz ponude

BILTEN JAK MOTIV JAKA ŽELJA NEŽELJENI EFEKTI KETOGENE DIJETE. Pan Intervju sa IGOROM JEVTIĆEM, Pansport preporuke iz ponude NAPOMENA: Pansport zadržava pravo korekcije cena i izmene akcijske ponude. Akcije važe dok traju zalihe. BESPLATAN PRIMERAK BILTEN IZDANJE MART-APRIL 2017 9990 RSD Stara cena: 12940 RSD Ušteda: 2950 RSD

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα