IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
|
|
|
- Σάπφιρα Αθανασίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1
2 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je ukupna masa obroka 200g, a sastoji se iz : 30% uglj. hidrata 10% proteina 10% masti 49,95% vode 0,025% min. materija 0,025% vitamina 2
3 200g : 100% = m ugljj.hid. : 30% m uglj.hid. = 200 x m uglj.hid. = 60g 200g : 100% = m prot. : 10% m prot. = 200 x m prot. = 20g 200g : 100% = m masti : 10% m masti = 200 x m masti = 20g E obroka = E uglj.hid. x m uglj.hid. + E prot. x m prot. + E masti x m masti E obroka = 4,1kcal x 60g + 4,1kcal x 20g + 9,3kcal x 20g E obroka = 514kcal 3
4 Prema preporukama piramide ishrane: hleb, cerealije, pirinač i testenine % povrće...18% voće...17% mleko, jogurt i mlečni proizvodi...10% meso, piletina, riba, leguminoze, jaja i orasi...10% masnoće, ulja, slatkiši...5% Procentualni udeo pojedinih obeda u odnosu na ukupni dnevni obrok Obed Procentualni udeo Doručak 35 40% Užina I 5 10% Ručak 25 30% Užina II 5 10% Večera 20 25% 4
5 Primer 2 Da li doručak koji se sastoji iz: energetski zadovoljava potrebe muškarca čije su ukupne dnevne energetske potrebe 3000kcal? En. vrednost 100g proizvoda iznosi: jaja...163kcal sir...390kcal ulje...930kcal hleb...246kcal jogurt...53,3kcal jaja: ukupno učešće u gramima (zbog otpada): 100% 5,5%= 94,5% 100g :100% = m jaja : 94,5% m jaja = 94,5g 5
6 En. vrednost jaja: 100g jaja = 163kcal En. vrednost sira: 100g sira : 390kcal = 50g : E sira E sira = 50g x 390kcal 100g E sira = 195kcal En. vrednost ulja: 100g ulja : 930kcal = 5g : E ulja E ulja = 5g x 930kcal 100g E ulja = 46,5kcal En. vrednost hleba: 100g hleba : 246kcal = 150g : E hleba E hleba = 150g x 246kcal 100g E hleba = 396kcal 6
7 En. vrednost jogurta: 100g jogurta : 53,3kcal = 200g : E jog. E jog. = 200g x 53,3kcal 100g E jog. = 106,6kcal E ukupno = E jaja + E sira + E ulja + E hleba + E jogurta E ukupno = , ,6 E ukupno = 907,1kcal Doručak treba da zadovolji 35 40% en. potreba Za en. potrebe od 3000kcal to iznosi: (3000 x 35)/100 = 1050kcal (3000 x 40)/100 = 1200 kcal (1050kcal 1200kcal) E ukupno = 907,1kcal 7
8 Vežbe: Svaki student treba da da prikaz celodnevnog menija Na osnovu podataka iz Nutritivnih tabela koje se nalaze na sajtu (studenti.mojsajt.rs) treba: 1. obratiti pažnju da li se cela namirnica iskoristi ili samo njen deo npr. kod crnog luka jestivi deo iznosi 90%, pa to treba uzeti u obzir pri daljim proračunima 2. izračunati teorijsku energetsku vrednost svakog obroka 3. izračunati udeo pojedinih grupa namirnica i uporediti ih sa nutritivnim preporukama Primer: Doručak Omlet sa sirom Hleb Jogurt Jaja 100 Sir 50 Ulje 5 Hleb 150 Jogurt 200 8
9 Užina Hleb Maslac i med Mleko Hleb 100 Maslac 20 Med 30 Mleko 250 Ručak Paradajz čorba Pečena riba na žaru Restovani krompir Paradajz pire 50 Slanina 10 Crni luk 50 Ulje 5 Riba 110 Ulje 5 Krompir 550 Crni luk 145 hleb 150 9
10 Salata od cvekle Srneća leđa Cvekla 300 Ulje 15 Šećer 8 Jaja 26 Šećer 15 Orasi 10 Maslac 12 Čokolada 10 Užina Voće Breskve 350 Večera Špageti Milanez Špagete 100 Ulje 50 Crni luk 5 Pečurke 150 Šunka 200 Paradajz pire 50 Paradajz 114 Voće Jabuke
11 Iz nutritivnih tablica se vidi da je jestivi deo: šampinjona...90% (otpad je 10%) crnog luka...90% (otpad je 10%) jaja...89% (otpad je 11%) krompira...80% (otpad je 20%) ribe (tune)...90% (otpad je 10%) cvekle...80% (otpad je 20%) breskve...87% (otpad je 13%) paradajza...98% (otpad je 2%) jabuke...77% (otpad je 23%) Uzimajući to u obzir, učešće pojedinih jestivih delova namirnica u meniju je sledeće (u gramima) 11
12 Doručak Omlet sa sirom Hleb Jogurt Užina Hleb Maslac i med Mleko Jaja 89 Sir 50 Ulje 5 Hleb 150 Jogurt 200 Hleb 100 Maslac 20 Med 30 Mleko 250 Ručak Paradajz čorba Pečena riba na žaru Restovani krompir Paradajz pire 50 Slanina 10 Crni luk 45 Ulje 5 Riba 99 Ulje 5 Krompir 440 Crni luk 130,5 hleb
13 Salata od cvekle Srneća leđa Užina Voće Cvekla 240 Ulje 15 Šećer 8 Jaja 23,14 Šećer 15 Orasi 10 Maslac 12 Čokolada 10 Breskve 304,5 Večera Špageti Milanez Špagete 100 Ulje 5 Crni luk 45 Pečurke 135 Šunka 200 Paradajz pire 50 Paradajz 111,7 Voće Jabuke 88,5 13
14 kcal lipidi proteini uglj. hidrati Izračunavanje en. vrednosti svakog obroka: Omlet sa sirom Hleb Jogurt Jaja 100* Sir 50 Ulje 5 Hleb 150 Jogurt 200 * Vrednosti u Nutritivnoj tabeli su date kao količine hranlj. mat. koje organizam dobija iz 100g sirovih nečišćenih namirnica kad je % otpada naznačen 100g jaja = 151kcal E jaja = 151kcal 14
15 100g sir : 345kcal = 50g : E sir E sir = (345 x 50)/100 E sir = 172,5kcal 100g ulje: 930kcal = 5g : E ulje E ulje = (930 x 5)/100 E ulje = 46,5kcal 100g hleb: 234kcal = 150g : E hleb E hleb = (234 x 150)/100 E hleb = 351kcal 100g jogurt: 61kcal = 200g : E jogurt E jogurt = (61 x 200)/100 E jogurt = 122kcal E doručka = E jaja + E sir + E ulje + E hleb + E jogurt E doručka = ,5 + 46, E doručka = 843,4kcal Užina Hleb Maslac i med Mleko Hleb 100 Maslac 20 Med 30 Mleko g hleb: 234kcal E hleb = 234kcal 15
16 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko = (49 x 250)/100 E mleko = 122,5kcal E užine = E hleb + E maslac + E med + E mleko E užine = , ,5 E užine = 602,7kcal Ručak 100g paradajz pir. : 39kcal = 50g : E p.pire E p.pire = (39 x 50)/100 E p.pire = 19,5kcal 100g slanina: 781kcal = 10g : E slanina E slanina = (781 x 10)/100 E slanina = 78,1kcal 100g luk : 24kcal = ( )g : E luk E luk = (24 x 195)/100 E luk = 46,8kcal 100g ulje: 930kcal = (5+5+15)g : E ulje E ulje = (930 x 25)/100 E ulje = 232,5kcal 16
17 100g riba: 226kcal = 110g : E riba E riba = (226 x 110)/100 E riba = 248,6kcal 100g krompir: 87kcal = 550g : E krompir E krompir = (87 x 550)/100 E krompir = 478,5kcal 100g hleb: 234kcal = 150g : E hleb E hleb = (234 x 150)/100 E hleb = 351kcal 100g cvekla: 36kcal = 300g : E cvekla E cvekla = (36 x 300)/100 E cvekla = 108kcal 100g šećer: 410kcal = (8+15)g : E šećer E šećer = (410 x 23)/100 E šećer = 94,3kcal 100g jaja : 151kcal = 26g : E jaja E jaja = (151 x 26)/100 E jaja = 39,26kcal 100g orasi : 649kcal = 10g : E orasi E orasi = (649 x 10)/100 E orasi = 64,9kcal 100g maslaca: 751kcal = 12g : E maslac E maslac = (751 x 12)/100 E maslac = 90,12kcal 17
18 100g čokolada: 512kcal = 10g : E čokolada E čokolada = (512 x 10)/100 E čokolada = 51,2kcal E ručka = E p.pire + E slanina + E luk + E ulje + E riba + E krompir + E hleb + E cvekla + E šećer + E jaja + E orasi + E maslac + E čokolada E ručka =19,5 + 78,1 + 46, , , , ,3 + 39, ,9 + 90, ,2 E ručka = 1902,78kcal Užina II 100g breskve: 37kcal = 350g : E breskve E breskve = (37 x 350)/100 E breskve = 129,5kcal E užina II = 129,5kcal Večera 100g špagete: 378kcal = 120g : E špagete E špagete = (378 x 120)/100 E špagete = 453,6kcal 100g ulje: 930kcal = 5g : E ulje E ulje = (930 x 5)/100 E ulje = 46,5kcal 100g luk : 24kcal = 50g : E luk E luk = (24 x 50)/100 E luk = 12kcal 100g pečurke : 16kcal = 150g : E pečurke E pečurke = (16 x 150)/100 E pečurke = 24kcal 18
19 100g šunka : 412kcal = 50g : E šunka E šunka = (412 x 50)/100 E šunka = 206kcal 100g paradajz pir. : 39kcal = 50g : E p.pire E p.pire = (39 x 50)/100 E p.pire = 19,5kcal 100g paradajz : 14kcal = 114g : E paradajz E paradajz = (14 x 114)/100 E paradajz = 15,96kcal 100g jabuke : 40kcal = 115g : E jabuke E jabuke = (40 x 115)/100 E jabuke = 46kcal E večera = E špagete + E ulje + E luk + E pečurke + E šunka + E p.pire + E paradajz + E jabuke E večera =453,6 + 46, ,5 + 15, E večera = 823,56kcal Ukupna energetska vrednost menija: E doručka = 843,4kcal E užine I = 602,7kcal E ručka = 1902,78kcal E užina II = 129,5kcal E večera = 823,56kcal E menjja =843, , , , ,56 E menjja =4301,94kcal 19
20 Udeo en. vrednosti doručka u ukupnoj en. vrednosti dnevnog menija 4301,94kcal : 100% = 843,4kcal : x udeo doručka = 19,6% 4301,94kcal : 100% = 602,7kcal : x udeo užine I = 14% 4301,94kcal : 100% = 1902,78kcal : x udeo ručka = 44,2% 4301,94kcal : 100% = 129,5kcal : x udeo užine II = 3% 4301,94kcal : 100% = 823,56kcal : x udeo večere = 19,1% (35 40%) (5 10%) (25 30%) (5 10%) (20 25%) Prema grupama namirnica: Grupa namir. Žitarice Meso i jaja Mleko Namirnica En. vrednost (kcal) Hleb 936 Špagete 453,6 Jaja 190,26 Slanina 78,1 Riba 248,6 Šunka 206 Sir 172,5 Jogurt 122 Mleko 122,5 Ukupno (kcal) 1389,6 722,
21 Grupa namir. Povrće Voće Namirnica Paradajz pire En. vrednost (kcal) 39 Crni luk 58,8 Krompir 478,5 Cvekla 108 Pečurke 24 Paradajz 15,96 Orasi 64,9 Breskva 129,5 Jabuka 46 Ukupno (kcal) 724,26 240,4 Grupa namir. Masti Šećer Namirnica En. vrednost (kcal) Ulje 325,5 Maslac 240,32 Med 96 Šećer 94,3 Čokolada 51,2 Ukupno (kcal) 565,8 241,5 Σ 4301,94kcal 21
22 Udeo pojedinih grupa namirnica Žitarice: 4301,94kcal : 100% = 1389,6kcal : x udeo žitarica = 32,3% Meso i jaja: 4301,94kcal : 100% = 722,96kcal : x udeo mesa i jaja = 16,8% Mleko: 4301,94kcal : 100% = 417kcal : x udeo mleka = 10,2% 35 37% (40%) 10 % 10% Povrće: 4301,94kcal : 100% = 724,26kcal : x udeo povrća = 16,8% Voće: 4301,94kcal : 100% = 240,4kcal : x udeo voća = 5,6% 18% 17% Masti: 4301,94kcal : 100% = 565,8kcal : x udeo masti = 13,8% Šećer: 4301,94kcal : 100% = 241,5kcal : x udeo šećera = 5,9% 5% 22
23 Treba imati na umu da su sva prikazana uzračunavanja isključivo teorijska, jer kod pojedinih namirnica realno u organizmu postoji udeo njihovog iskorišćenja, koji nije uvek 100% Npr. koeficijent iskorišćenja proteina šunke je 97, dok je koeficijent iskorišćenja masi 86 Znači od celokupne unete količine šunke putem ishrane, u organizmu će se osloboditi čista energija koja je ekvivalentna 97% energije koja nastane metabolizmom proteina šunke i 86% en. koja nastane metabolizmom masti U obzir treba uzeti i način toplotne obrade... Alternativa izračunati teorijsku energetsku vrednost jela 2. izračunati udeo pojedinih nutrijenata u jelu na osnovu nutritivnog sastava svih sastojaka Primer: Potaž od pečuraka (za 10 porcija) - šampinjoni...500g - crni luk...300g - puter...50g - brašno...20g - jaja...6kom - kis. pavlaka...500g - peršunov list...5g 23
24 šampinjoni: 100g : 16kcal = 50g :E šamp. E šamp. = (16 x 50)/100 = 8kcal P(proteini): 100g : 2,3 = 50g : X X= (2,3 x 50)/100= 1,15g UH(uglj. hid.): 100g : 1 = 50g : X X= (1 x 50)/100= 0,5g L(lipidi):100g : 0,4 = 50g : X X= (0,4 x 50)/100= 0,2g crni luk: 100g : 24kcal = 30g :E luk E luk = (24 x 30)/100 = 7,2 kcal P(proteini): 100g : 0,9 = 30g : X X= (0,9 x 30)/100= 0,27g UH(uglj. hid.): 100g : 5,2 = 30g : X X= (5,2 x 30)/100= 1,56g L(lipidi):nema ih puter: 100g : 751kcal = 5g :E puter E puter. = (5 x 751)/100 = 37,5 kcal P(proteini): 100g : 1 = 5g : X X= (1 x 5)/100= 0,05g UH(uglj. hid.): nema ih L(lipidi):100g : 83 = 5g : X X= (83 x 5)/100= 4,15g 24
25 brašno: 100g : 350kcal = 2g :E brašno E brašno = (2 x 350)/100 = 7 kcal P(proteini): 100g : 9,8 = 2g : X X= (9,8 x 2)/100= 0,2g UH(uglj. hid.): 100g : 80,1 = 2g : X X= (80,1 x 2)/100= 1,6g L(lipidi):100g : 1,2 = 2g : X X= (1,2 x 2)/100= 0,02g jaja: 1 jaje =60g iskoristivi deo je 89% za 6 jaja: 6x60= 360g 100g : 151kcal = 36g :E jaja E jaja = (151 x 36)/100 = 54,36kcal P(proteini): 100g : 13 = 36g : X X= (13 x 36)/100= 4,68g UH(uglj. hid.): nema ih L(lipidi):100g : 11 = 36g : X X= (11 x 36)/100= 3,96g kisela pavlaka: 100g : 206kcal = 50g :E k.pavlaka E k.pavlaka = (206 x 50)/100 = 103 kcal P(proteini): 100g : 2,8 = 50g : X X= (2,8 x 50)/100= 1,4g UH(uglj. hid.): 100g : 3,9 = 50g : X X= (3,9 x 50)/100= 1,95g 25
26 L(lipidi):100g : 21 = 50g : X X= (21 x 50)/100= 10,5g peršunov list: 100g : 20kcal = 0,5g :E p.list E p.list = (20 x 0,5)/100 = 0,1 kcal P(proteini): 100g : 4 = 0,5g : X X= (4 x 0,5)/100= 0,02g UH(uglj. hid.): 100g : 1 = 0,5g : X X= (1 x 0,5)/100= 0,005g L(lipidi):nema ih E ukupno =E šamp. + E luk + E puter + E brašno + E jaja + E k.pavlaka + E p.list E ukupno = 8 + 7,2 + 37, , ,1 E ukupno = 217,16kcal E ukupno = 217,16 x 4,184 = 908,6kJ P ukupno =P šamp. + P luk + P puter + P brašno + P jaja + P k.pavlaka + P p.list P ukupno = 1,15 + 0,27 + 0,05 + 0,2 + 4,68 + 1,4 + 0,02 P ukupno = 7,77g 26
27 UH ukupno =UH šamp. + UH luk + UH puter + UH brašno + UH jaja + UH k.pavlaka + UH p.list UH ukupno = 0,5 + 1, , ,95 + 0,005 UH ukupno = 5,61g L ukupno =L šamp. + L luk + L puter + L brašno + L jaja + L k.pavlaka + L p.list L ukupno = 0, ,15 + 0,02 + 3, ,5 + 0 L ukupno = 18,83g En. vrednost (kcal) En. vrednost (kj) Proteini (g) Ugljeni hidrati (g) Lipidi (g) 217,16 908,6 7,77 5,61 18,83 Hvala na pažnji 27
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
6/2/2011 TABELE MAKROBIOTIČKA
TABELE VEGETARIJANSKA I MAKROBIOTIČKA ISHRANA 1 Tabela 1. Prosečne dnevne potrebe proteina u Ijudskoj ishrani (u gramima i u prehrambenim jedinicama) Uzrast (god.) Grami Uzrast (god.) Prehrambene jedinice
MESO I PROIZVODI OD MESA
PODELA NAMIRNICA prema francuskim autorima 1- Meso, ribe, jaja, suve leguminoze Izvor punovrednih proteina U organizmu metabolizmom daju kisele proizvode 2- Mleko i sir Izvor punovrednih proteina i kalcijuma
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
DEFINICIJE ŽIVOTNIH NAMIRNICA a) hemijska Prirodne kombinacije hranljivih materija
DEFINICIJE ŽIVOTNIH NAMIRNICA a) hemijska Prirodne kombinacije hranljivih materija b) fiziološka Uglavnom prirodni proizvodi složenog sastava koji u podesnim kombinacijama sa drugim namirnicama mogu da
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Termovizijski sistemi MS1TS
Termovizijski sistemi MS1TS Vežbe 02 primer 1 MATLAB funkcija conv. f x = rect x rect x 2 ( ) ( ) ( ) y=conv(rectangle_function(x),rectangle_function(x-2)); figure,subplot(3,1,1),plot(x,rectangle_function(x)),xlabel('\itx'),ylabel('rect({\itx})');
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
![PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).](/thumbs/74/70316766.jpg "PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).")
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B.
Korespondencije Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Pojmovi B pr 2 f A B f prva projekcija od
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg