Postupak rješavanja bilanci energije

Transcript

1 Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje (fazu, temperaturu i tlak) za svaku komponentu sustava 5. Napraviti tablicu s kolonama za početno i konačno stanje sustava i unjeti u nju sve poznate podatke 6. Izračunati sve ostale potrebne vrijednosti i unijeti ih u tablicu 7. Računati za zatvoren sustav: ΔU = konačno m i u i - početno m i u i otvoren sustav: ΔH = konačno m i h i - početno m i h i 8. Izračunati mehanički rad, potencijalnu energiju ili kinetičku energiju, ako ih se ne može zanemariti 9. Na kraju rješiti jednadžbu bilance energije Zatvoren sustav: ΔU + ΔE k + ΔE P = Q W Otvoren sustav: ΔH + ΔE k + ΔE P = Q W

2 Tablica s kolonama za početno i konačno stanje sustava Tvar n ulaz (mol/s) ΔH m,ulaz (kj/mol) n izlaz (mol/s) ΔH m,izlaz (kj/mol) Aceton (v) 66,9 35,7 3,35 32,0 Aceton (l) ,35 0 Dušik 33,1 1,16 33,1-0,1

3 Procesi pri kojima dolazi do promjene energije Ø Promjena tlaka pri stalnoj temperaturi izotermni procesi: ΔU 0 ; ΔΗ V ΔP (Komprimiranje vodika s 1 atm na 300 atm pri 25 C) Ø Promjena temperature pri stalnom tlaku izobarni procesi (Grijanje vode od 0 C do 30 C ili hlađenje) Ø Fazne promjene pri stalnom tlaku i temperaturi otapanje, isparivanje, kondenzacija, skrućivanje, sublimacija Ø Miješanje dviju kapljevina ili otapanje plina ili krutine u kapljevini pri stalnom tlaku i temperaturi Ø Kemijska reakcija pri stalnom tlaku i temperaturi

4 Procesi pri kojima dolazi do promjene energije Fazne promjene pri stalnom tlaku i temperaturi taljenje čvrsto kapljevina skrućivanje isparavanje kapljevina plin ili para kondenzacija (evaporacija) sublimacija čvrsto plin ili para

5 BILANCE ENERGIJE Elementi potrebni za računanja temeljena na bilancama energije: Ø Referentno stanje Ø Hipotetički put

6 HIPOTETIČKI PUT Fazne promjene pri stalnom tlaku i temperaturi A (l) stanje 1 p,t 1 c Δ H 3 = Δ H v,t 1 A (v) stanje 4 p,t 1 f Δ H 6 A (v) stanje 7 p,t 4 a Δ H 1 g A (l) stanje 2 p,t 2 d Δ H 4 = Δ H v,t v = T 2 A (v) stanje 5 p,t 2 Δ H 7 h b Δ H 2 A (l) stanje 3 p,t 3 e Δ H 5 = Δ H v,t 3 A (v) stanje 6 p,t 3 Δ H 8

7 HIPOTETIČKI PUT Izračunavanje ukupne entalpije za procese fazne promjene pri stalnom tlaku i temperaturi: 1. a b e h : ΔH = ΔH + ΔH + ΔH + ΔH ; ΔH = ΔH v T ( ) 5 2. a d g : ΔH = ΔH + ΔH + ΔH ; ΔH = ΔH ( ) v T 2 3. c f : ΔH = ΔH3 + ΔH6 ; ΔH3 = ΔHv T ( ) 1

8 PROCJENA TOPLINE ISPARAVANJA 1. Clapeyronova jednadžba: ( p ) dln d1/ T ( ) = ΔH R v 2. Watsonova korelacija: ΔH T H T T T ( ) ( ) k 2 v 2 = Δ v 1 Tk T1 0,38

9 PROCJENA TOPLINE ISPARAVANJA 3. Troutonovo pravilo (30 %-tna sigurnost): ΔH ( kj/mol ) v,m 0,088 T K v v ( ) ( ) nepolarne kapljevine 0,109 T K voda, niskomolekularni alkoholi 4. Chenova jednadžba (2 %-tna sigurnost) ΔH v,m kj/mol ( ) = T 0, 0331 ( T / T ) 0, , 0297 log p 1, 07 T / T v v k 10 k ( ) v k

10 TOPLINE ISPARAVANJA Tablica X Tvar Formula Molarna masa, M T t H t,m T v H v,m [g/mol] [K] [kj/mol] [K] [kj/mol] aceton C 3 H 6 O 58,08 177,8 5,69 329,4 31,50 amonijak NH 3 17,03 195,5 5,60 239,8 23,40 benzen C 6 H 6 78,11 278,7 9,84 353,3 30,76 butan n-c 4 H 10 58,12 134,8 4,65 272,7 21,29 dietileter (C 2 H 5 ) 2 O 74,12 156,7 7,30 307,8 26,05 1,2-dikloretan C 2 H 4 Cl 2 98,97 237,7 356,5 31,97 dušik N 2 28,02 63,3 0,72 77,4 5,58 dušik oksid NO 30,01 109,5 2,30 121,4 13,78 etan C 2 H 6 30,07 89,9 2,86 184,6 14,72 etanol C 2 H 5 OH 46,07 155,9 5,02 351,7 42,40

11 Domaća zadaća Primjer 17: Koliko topline treba dovesti struji kapljevitog metanola pri njegovom vrelištu da se dobije 1500 g/min zasićene pare metanola? Q q ul = 1500 g/min T ul = T V = 337,9 K METANOL q iz = 1500 g/min T iz = T V = 337,9 K

12 Domaća zadaća Primjer 18: Destilacijski kotao se kontinuirano poji s ekvimolarnom kapljevitom smjesom benzena (B) i toluena (T) pri temperaturi 10 ºC. Smjesa se u kotlu zagrijava na 50 ºC. Produkt koji nastaje sadrži 40 % kapljevitog benzena i 68,4 % benzena u parnom stanju. Koliko topline treba dovesti po kmol ekvimolarne smjese toluena i benzena? q m,ul =? T ul = 10 ºC x B = 0,5 x T = 0,5 Q DESTILACIJA smjesa benzena i toluena q m,iz =? T iz = 50 ºC x B = 0,684 x T =? q m,iz =? T iz = 50 ºC w B = 0,4 w T =?

13 Procesi pri kojima dolazi do promjene energije Ø Miješanje dviju kapljevina ili otapanje plina ili krutine u kapljevini pri stalnom tlaku i temperaturi

14 LATENTNA TOPLINA OTAPANJA Δ H s,m je standardna molarna entalpija otapanja pri referentnoj vrijednosti tlaka i temperature [p = 101,325 kpa (1 atm); T = 25 C], koja ovisi o koncentraciji otapala.

15 LATENTNA TOPLINA OTAPANJA Ovisnost latentne topline otapanja HCl o koncentraciji otapala - voda 80 Δ H s,m = 75,144 n = Δ H, kj/mol s,m molovi otapala, n/mol

16 LATENTNA TOPLINA OTAPANJA Toplina otapanja ΔH s,m se definira kao promjena entalpije u procesu u kojem se 1 mol otopljene tvari (plina ili krutine) otapa u r molova kapljevitog otapala pri konstantnoj temperaturi T.

17 LATENTNA TOPLINA OTAPANJA Toplina miješanja ΔH mix,m ima isto značenje kao i toplina otapanja kada proces uključuje miješanje dvaju fluida.

18 LATENTNA TOPLINA OTAPANJA Izračunavanje ukupne topline otapanja 1. Molarni omjer: r = molovi otapala / molovi otopljene tvari 2. Standardna molarna entalpija otapanja: -ΔH s,m (T, r ) kj/mol Tablice XI i XIa! 3. Ukupna entalpija: ΔH s = n otopljene tvari ΔH s,m

19 Bilanca energije procesa otapanja Izračunavanje ukupne entalpije otopine T R = 25 C = i m i konačno početno stanje stanje ΔH n ΔH n ΔH m Konačno stanje: Početno stanje: Bilanca energije: ΔH = n ΔH + C dt otopine otopljene tvari s,m p,m,otopine 25 C ΔH = n C dt ΔH = Q o 0 ( ) T f ( ) otopljene tvari otopljene tvari p,m otopljene tvari 25 C ΔH = n C dt otapala otapala p,m otapala 25 C T T

20 Procesi pri kojima dolazi do promjene energije Ø Kemijska reakcija pri stalnom tlaku i temperaturi

21 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE ΔH r,m (p, T) je promjena molarne reakcijske entalpije koja je nastala zbog kemijske reakcije. ΔH r,m < 0 reakcija je egzotermna ΔH r,m > 0 reakcija je endotermna ΔH r,m ne ovisi o tlaku pri niskim i normalnim tlakovima ΔH r,m ovisi o stehiometrijskoj jednadžbi: CH + 2 O CO + 2 H O :ΔH = 890,3 kj/mol ( ) 2(g) ( ) 2 ( ) ( ) 4 g 2 g l r,m 25 C 2 CH + 4 O 2 CO + 4 H O :ΔH = 1780,6 kj/mol ( ) 2(g) ( ) 2 ( ) ( ) 4 g 2 g l r,m 25 C Δ H r,m ovisi o agregatnom stanju reakcijskih sudionika: CH + 2 O CO + 2 H O :ΔH = 890,3 kj/mol ( ) 2(g) ( ) 2 ( ) ( ) 4 g 2 g g r,m 25 C CH + 2 O CO + 2 H O :ΔH = 802,3 kj/mol ( ) 2(g) ( ) 2 ( ) ( ) 4 g 2 g l r,m 25 C

22 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Δ H r,m je standardna toplina reakcije, reaktanti i produkti su pri referentnoj vrijednosti tlaka i temperature [p = 101,325 kpa (1 atm); T = 25 C]. Računa se prema Hessovom zakonu: = Δ Δ Δ H ν H ν H ( ) f,m( i) r,m i f,m i i produkti reaktanti Δ H pri T = 25 C Tablica XII f,m( i)

23 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Tvar Formula Fizičko stanje o - Δ H f,m o - Δ H c,m pri 298 K [kj/mol] [kj/mol] acetaldehid CH 3 CHO g 166, ,36 aceton C 3 H 6 O aq, ,03 g 216, ,38 amonijak NH 3 l 67,00 g 46,19 82,58 benzene C 6 H 6 l -48, ,60 g -82, ,50 butan n-c 4 H 10 l 147, ,60 g 124, ,52 1-buten C 4 H 8 g -1, ,58 dušik monoksid NO g -90,37 etan C 2 H 6 g 84, ,90 etanol C 2 H 5 OH l 277, ,91 g 235, ,25 etilen klorid C 2 H 3 Cl g -31, ,50 formaldehid H 2 CO g 115,89 563,46 n-heptan C 7 H 16 l 224, ,91 g 187, ,48 klorovodik HCl g 92,31 metan CH 4 g 74,84 890,40 metanol CH 3 OH l 238,64 726,55

24 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Hipotetički putevi za proces s kemijskom reakcijom: ΔH r,m ΔH i 1. Reaktanti Produkti 2. Reaktanti Produkti T o T f T o T f ΔH r,m o 25 o C 25 o C 25 o C ΔH r,m = ΔH o r,m + T f 25 C o C p,m dt ΔH m i = ΔH f,m i o + T f 25 o C p,mi dt

25 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Izračunavanje ukupne entalpije pri procesu s kemijskom reakcijom 1. ΔH r je poznato nreaktanta koji se ΔHr ΔH = potroše reakcijom ν + n ΔH n ΔH stehiometrijski koeficijent reaktanta izlaz i,izlaz i,izlaz i,ulaz i,ulaz ulaz 2. ΔH r nije poznato = ΔH n ΔH n ΔH izlaz i,izlaz i,izlaz i,ulaz i,ulaz ulaz

26 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Izračunavanje ukupne entalpije kada uz kemijsku reakciju nastaje i otopina Početno stanje Konačno stanje C (aq) pri T 3 A pri T 1 Δ H 1,A Fazna pretvorba Δ H 2,C REAKTANTI Reakcija Δ H 1,B Δ H r,m Δ H s,m C (l) pri T ref C (aq) pri T ref PRODUKTI T R Referentna temperatura B pri T 2

27 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Izračunavanje ukupne entalpije kada uz kemijsku reakciju nastaje i otopina T R = 25 C = ΔH n ΔH n ΔH konačno stanje i m i m početno stanje Početno stanje: Konačno stanje: n ΔH = n ΔH + n ΔH i m A 1,A B 1,B ΔH n ΔH = n + n ΔH + n ΔH r,m i m C C s,m C 2,C ν C Bilanca energije: ΔH = Q

28 REAKCIJSKA ENTALPIJA TOPLINA REAKCIJE Izračunavanje ukupne entalpije kada je produkt u plinovitom stanju Početno stanje Konačno stanje C (V) pri T 3 A pri T 1 Δ H 2,C Δ H 1,A C (l) pri T v Fazna pretvorba C (v) pri T v REAKTANTI Δ H 1,C Reakcija Δ H v,m o PRODUKTI Δ H 1,B Δ H r,m o T R Referentna temperatura B pri T 2

29 PROCESI GORENJA Upotreba topline koja nastaje reakcijom gorenja nekog gorivog materijala (goriva) pri čemu nastaje para je danas jedno od najvažnijih komercijalnih primjena kemijskih reakcija.

30 PROCESI GORENJA Gorivo označuje toplinska vrijednost ili kalorična vrijednost VTV Viša toplinska vrijednost je negativna vrijednost standardne topline gorenja. (Voda je jedan od produkata gorenja) NTV Niža toplinska vrijednost je negativna vrijednost standardne topline gorenja. (Para je jedan od produkata gorenja) VTV = NTV + n ΔH ( ) Voda nastla procesom gorenja v,m HO, 25 C 2 Δ H v,m = ( HO, 25 C) 2 44,013 kj/mol

31 PROCESI GORENJA o ΔH c je standardna toplina reakcije (standardni uvjeti) u kojoj 1 mol tvari potpuno gori pri čemu nastaje voda.

32 PROCESI GORENJA Ako je gorivo smjesa različitih tvari njegova toplinska vrijednost je: ( ) x VTV ( NTV ) VTV NTV = i i i

33 Izračunavanje količine pomoćnog medija 1. Grijanje: najčešće vodena para 2. Hlađenje: npr. Amonijak ili neki drugi rashladni medij Sustav 1 Sustav 1: proces pri kojemu dolazi do promjene energije Q 1 Q 2 Sustav 2 Q 1 = -Q 2 Sustav 2: radni medij Q = ΔH = m c dt 2 medij p, medij T T R