Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 9

Transcript

1 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Prelegerea r. 9 Amplfcatoare zolaţe Î aplcaţle de zolaţe cu cuplaj optc se utlzează optocuploare tegrate de costrucţe specală. Acestea coţ o dodă electrolumescetă, u fotodetector ş u amplfcator cu performaţe de vteză ş lartate superoare fototrazstoarelor coveţoale. Î aceste aplcaţ u este recomadabl să se utlzeze fototrazstoare îtrucât la aceste dspoztve fotodetectorul este jocţuea bază-colector, astfel îcât capactatea de bareră strcă tmpul de rdcare d colector (pr efect Mller). Fotocuretul care apare este amplfcat pr efect de trazstor, curet care crculă pr jocţuea bază-colector (fotosesblă), modulâd răspusul ş determâd astfel elartăţ îsemate. Î optocuploarele foloste la costrucţa amplfcatoarelor zolaţe, fotodetectorul este o fotododă tegrată separat, astfel îcât foto-răspusul u este afectat de problemele semalate petru fototrazstoare. zolarea optcă se bazează atât pe tehc lare, la care prcpul de realzare al optocuplorulu meţoat este eseţal, cât ş pe tehc dgtale (cu modulare î durată, frecveţă, cu covertoare A/D - D/A, etc.), la care vteza mare de lucru a fotodetectorulu tegrat permte o ma buă lartate ş badă. Î cotuare, se preztă uele varate de amplfcatoare zolaţe cu cuplaj optc dezvoltate pe baza uor optocuploare ale frme Hewlett-Packard. Astfel, crcutele HCPL 50, HCPL 5 sut recomadate petru proectarea amplfcatoarelor cu caale duale î curet cotuu, 6 N 5, 6 N6 sut utle petru u sgur caal aalogc. Serle 6 N 5, 6 N 6 sau 6 N 7 sut specfce aplcaţlor bazate pe coverse dgtală. Optocuplorul d aceste crcute are schema d fg. 5.. Dacă trazstorul este polarzat î reguea actvă, relaţa curetulu de trasfer poate f scrsă sub forma (5.): = k F (5.) c ' F ude: Fgura 5. c - curetul de colector F - curetul de trare (î doda electrolumescetă) ' F - curetul de trare la care se măsoară k k - curetul de colector î codţ de test ( F = ' F ) - pata caracterstc c ( F ) î coordoate logartmce. Expoetul varază cu valoarea curetulu drect F, dar petru u domeu lmtat de varaţe F, poate f prvt ca o costată. Evdet, expresa curetulu de trasfer petru u optocuplor este lară uma dacă =. Petru optocuploarele HP d tpurle preczate ma sus varază de la aproxmatv, la cureţ de trare ma mc de 5 ma, pâă la aproxmatv, petru cureţ de trare ma mar de 6 ma. Petru aplcaţ cu cuplaj î curet alteratv, o lartate rezoablă se poate obţe cu u sgur optocuplor. Acesta este polarzat la vele îalte ale curetulu de trare î doda electrolumescetă, ude raportul curetulu cremetal al fotodode la curetul cremetal al LED-ulu ( D / F ) este aproape lar.

2 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol Î aplcaţle de curet cotuu, petru o ma buă lartate sau stabltate se folosesc tehc dfereţale sau de tp servo. Servoamplfcator zolaţe cu cuplaj optc Crcutul de amplfcare cu servo-larzare forţează curetul de trare al uu optocuplor să urmărească curetul de trare al celu de-al dolea optocuplor pr servo-acţue. Î acest fel, dacă î domeul excurse de semal =, elartăţle se aulează, ar caracterstca de trasfer globală va f lară. Servoamplfcatorul cu cuplaj optc este prezetat î fg. 5.. Fgura 5. Amplfcatorul operaţoal A compară eşrle fecăru optocuplor ş forţează ca F pr D să fe egal cu F pr D. Sursele de curet costat fxează fecare curet drect pr LED-ur la ma valoare de puct statc. Rezsteţa R a fost aleasă astfel îcât la o varaţe a tesu de trare V N î domeul -5 V la +5 V, să corespudă o varaţe a curetulu F de la ma la 4 ma. Pr termedul rezsteţe R se face adaptarea amplfcatorulu la orce domeu de varaţe a tesu de trare. Rezsteţele R ş R (cluzâd părţ d poteţometrul P ) sut prevăzute petru reglarea ululu amplfcatorulu. Petru V N = 0 se acţoează poteţometrul P astfel îcât V = 0. După reglajul de ul, cu V N la o aumtă valoare, se reglează valoarea rezsteţe R 4 (d poteţometrul P ) petru câştg utar (regăsm la eşre valoarea de la trare dfertă de zero). Petru a determa expresa caracterstc de trasfer a amplfcatorulu observăm ma îtâ crcutele de trare ş respectv de eşre. Aceste crcute sut prezetate î fg. 5.4, respectv fg Petru crcutul de trare se poate scre relaţa (5.), ar petru crcutul de eşre, relaţa (5.4): Fgura 5.4 Fgura 5.5 = V F + N R (5.)

3 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 V = + R F 4 Codţa de echlbru a amplfcatorulu se referă la fucţoarea comparatorulu A ş presupue egaltatea poteţalelor trărlor: V + = V -, R = R = k F c ' F F c = k ' F ( V ) V N = 0 = 0 ( ( V N 0) V = = F = = F N ( 0) c N = = ' F V k ( 0) V k c c Expresle cureţlor de colector a trazstoarelor d optocuploare (5.6), (5.7) rezultă d ecuaţa curetulu de trasfer (5.): Petru bua fucţoare a amplfcatorulu trebue îdepltă codţa de ul: Această codţe împreuă cu ecuaţa de echlbru, coduce la (5.9), (5.0): Expresle cureţlor de colector dev (5.), (5.): c N = = ' F ( 0) ( 0) V = R = V = R c N c N k R = k R ' ' F F Codţa de echlbru a comparatorulu A : + = -, c = c V V R R (5.4) (5.5) (5.6) (5.7) (5.8) (5.9) (5.0) (5.) (5.) După reglarea de ul, codţa de echlbru a comparatorulu A este partcularzată de relaţa (5.): (5.)

4 PRELEGEREA 9 coduce la relaţa (5.4): V V + + k R k R N R R 4 ' = ' F F Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol (5.4) Î relaţa (5.4) scoatem forţat î factor CC ş CC ş obţem (5.5): VN V R k + = ' R k + ' F R F R4 Ţâd seama de egaltatea (reglajul de ul) (5.): k ' R = k ' R F F relaţa (5.5) se smplfcă î forma (5.6): V N V + = + R R 4 Rezultă (5.7): V + = VN + R R 4 VN V = + R R Obţem î fal expresa caracterstc de trasfer a servoamplfcatorulu de forma (5.8): Facem otaţle (5.9): 4 V =, = x, = K N R4 R ş îlocud î relaţa (5.8) se obţe o ecuaţe de forma (5.0): ' V = + K x V V K x R R V K" V R R N 4 = = 4 = N = N (5.5) (5.6) (5.7) (5.8) (5.9) (5.0) Petru stuaţa partculară î care =, rezultă = ş ecuaţa caracterstc statce a servoamplfcatorulu capătă forma (5.): (5.) 4

5 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Deoarece K" este î eseţă o mărme costată, rezultă că servoamplfcatorul are î codţle preczate o carac-terstcă statcă perfect lară. Nelartăţle caracterstc statce apar atuc câd ş pot f determate d relaţa (5.): eroarea de elartate = semalul deal + x - x - x (5.) Derva de ul a amplfcatorulu este redusă (teoretc zero) dacă raportul k /k se meţe costat (î tmp sau la modfcarea temperatur). Câştgul u este, teoretc, afectat de temperatură deoarece mărmea cea ma sesblă cu temperatura este curetul de colector k al trazstoarelor d optocuploare. Valorle umerce dcate î fg. 5. asgură parametr ecesar amplfcatorulu î cele ma dezavatajoase stuaţ de dsperse a parametrlor optocuploarelor. Dacă se folosesc crcutele tegrate preczate, servoamplfcatorul are: - eroare de elartate: ma mcă de % petru o gamă damcă de 0 V vv ; - câştg î tesue utar; - badă de trecere: 5 khz (lmtată de amplfcatoarele operaţoale A ş A ); - derva câştgulu: %/ C; - derva de ul: ± mv/ C; - rejecţa de mod comu CMR: 46 db (la semal de khz); - tesue de zolaţe de curet cotuu Vso = 500 V (000 V dacă se folosesc optocuploare tegrate separat). Dfereţa dtre valorle preczate ale tesu de zolaţe prove d dstaţele dferte ître crcutele de trare ş cele de eşre. Astfel, petru utlzarea uu tegrat cu două optocuploare pe capsulă, aşa cum este cazul d fg. 5., străpugerea apare ître p ş aflaţ la.54 mm dstaţă ître e. Dacă se folosesc optocuploare separate (corect plasate pe cablajul mprmat al motajulu), străpugerea poate apărea ître şrul de p - 4 ş şrul 5-8, aflaţ la dstaţă ma mare (7.6 mm). Amplfcator zolaţe de tp dfereţal cu cuplaj optc O altă posbltate de a larza caracterstca statcă foloseşte prcpul dfereţal. Î acest caz semalul de trare provoacă creşterea curetulu de trare îtr-u optocuplor cu aceeaş cattate cu care scade curetul de trare î cel de-al dolea optocuplor. Dacă = =, creşterea câştgulu prmulu optocuplor va f compesată de scăderea câştgulu î cel de-al dolea, ar caracterstca de statcă globală va f lară. Pe prcpul dfereţal prezetat s-a realzat u amplfcator zolaţe cu cuplaj optc avâd schema electrcă prezetată î fg Sursa de curet costat realzează petru puctul statc de fucţoare al amplfcatorulu F = F = ma. Valorle rezsteţelor R ş R au fost alese astfel îcât petru o varaţe a tesu de trare V N î domeul -5 V V să corespudă varaţ ale cureţlor drecţ pr LED-ur F de la ma la 4 ma. Pr termedul rezsteţelor R ş R se realzează adaptarea amplfcatorulu la gama damcă a semalulu de trare. Rezsteţele R, R 4 ş R 5 au fost dmesoate petru a asgura câştg utar amplfcatorulu î cele ma efavorable stuaţ de desperechere a factorlor de trasfer î curet a optocuploarelor. 5

6 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol VN VN F( g ) =, F( g ) = R R 6 s g Fgura 5.6 Poteţometrul P asgură reglarea ululu, ar P a câştgulu (utar). Petru a determa expresa caracterstc statce a amplfcatorulu dfereţal aalzăm crcutele de trare ş de eşre. Î fg. 5.7 este prezetat crcutul (echvalet) de trare. Aceasta coţe o sursă de tesue V N ş o sursă de curet ( ). Avem R = R (= R), dec î cotuare vom folos î aalză valoarea R. Petru a determa expresle cureţlor drecţ F ş F folosm prcpul suprapuer efectelor. Cosderăm ma îtâ actvă sursa de curet ş scurtcrcutăm la masă sursa de tesue V N. Obţem valorle (5.): Fgura 5.7 F( s ) =, F( s ) = V V N N F = F + F = + = + R R V V = ( s) + ( g) = = N N F F F R R (5.) Cosderăm apo actvă sursa de tesue V N ş lăsăm î gol sursa de curet. Se obţ expresle (5.): (5.) Expresle cureţlor drecţ F ş F rezultă pr suprapuerea efectelor ş au formele (5.4), respectv (5.5): (5.4) (5.5) Schema crcutulu de eşre al amplfcatorulu este dată î fg Se realzează o cofguraţe de amplfcator dfereţal de curet. Petru determarea exprese tesu de eşre V folosm de asemeea aalza pr suprapuerea efectelor. Ma îtâ cosderăm actv geeratorul de curet c ş lăsăm î gol c. Se obţe o compoetă a tesu de eşre V depedetă de curetul c de forma (5.6):

7 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 V = R R 5 (5.6) c c R4 Petru stuaţa dată, operaţoalul A realzează o coverse curet-tesue, astfel că eşrea sa poate f cosderată u geerator deal de tesue de valoare R c. Tesuea astfel obţută este amplfcată de mod versor de etajul A 4, cu u câştg R 5 /R 4. A doua compoetă a tesu de eşre este depedetă de curetul c ş se obţe cosderâd actv geeratorul de curet c ş lăsâd î gol geeratorul c. Fgura 5.8 Î acest caz tesuea de eşre d operaţoalul A este 0 V. Cum petru etajul A 4 avem egaltatea poteţalelor trărlor V 4 = V 4+ = 0 V, rezultă că pr rezsteţa R 4 u crculă c u curet (dfereţă de poteţal ulă la capetele sale). Pr urmare operaţoalul A, rezsteţele R ş R 4 dspar d crcut. Rămâe doar amplfcatorul de curet cu operaţoalul A 4, astfel că petru compoeta V ( c ) se obţe expresa (5.7): V = R c 5 c Putem scre acum expresa tesu de eşre V sub forma (5.8): V = V + V = R R + R c c 5 c 5 c R4 (5.7) (5.8) D ecuaţle de fucţoare ale optocuploarelor putem scre expresle cureţlor de colector c, (5.9), respectv c, (5.0): VN + R F c = k = ' k ' F F VN R F c = k = ' k ' F F (5.9) (5.0) Codţa de ul a amplfcatorulu are forma (5.): V V N = 0 = 0 (5.) Expresle cureţlor de colector petru stuaţa cu tesue de trare ulă capătă formele (5.), respectv (5.): 7

8 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol ( 0) = k c ' F ( 0) = k c ' F R R5 c ( 0) c( 0) = 0 R4 Rezultă medat egaltăţle date de relaţle (5.5), (5.6): R C( 0) = C( 0) R4 (5.) (5.) Î codţle cocrete ale amplfcatorulu dfereţal, codţa de ul capătă forma (5.4), pr îlocur adecvate î relaţa (5.8): (5.4) (5.5) R k ' = k = ' ' K R4 F F VN VN + R R = R V R5 k k ' ' R4 F F (5.6) Forma geerală a tesu de eşre a amplfcatorulu dfereţal (îate de reglarea de ul) se obţe îlocud î expresa tesu V (5.8) cureţ c, C cu valorle d relaţle (5.9), respectv (5.0). Se obţe relaţa (5.7): Grupăm factor sub forma (5.8): (5.7) R VN VN V = R5 k + ' k ' R4 F R F R (5.8) Coform relaţe (5.6) putem scoate î factor comu K, obţâd petru tesuea de eşre V forma (5.9): V N VN V = R5 K' + R R (5.9) Facem otaţa (5.40): 8

9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 VN x = R Se obţe (5.4): V 5 ' = R K + x x Î cazul partcular = = rezultă: V = R5 K' + x+ x + x x 4 R K' V R K x V K V 5 = 5 '4 = N = " N R (5.40) (5.4) (5.4) Caracterstca de trasfer obţută este perfect lară. Derva de ul a amplfcatorulu dfereţal prezetat este redusă dacă raportul k /k este costat (relaţa 5.6 repreztă codţa de ul a amplfcatorulu). Câştgul amplfcatorulu este afectat de temperatură, deoarece î expresa tesu de eşre (5.4) apare factorul comu K' depedet de temperatură (depzâd de cureţ de colector k, k ). Nelartatea caracterstc de trasfer se exprmă cu ajutorul relaţe (5.4): ( ) ( ) ( ) ( + ) eroarea de elartate + x x + x = semalul deal x (5.4) Cu valorle compoetelor ş tpurle de dspoztve d fg. 5.7, se obţ următoarele performaţe: - eroare de elartate: ma mcă de % petru o gamă damcă de 0 V vv ; - câştg î tesue utar; - badă de trecere: 5 khz (lmtată de amplfcatoarele operaţoale tp LM 07); - derva câştgulu: %/ C; - derva de ul: ±4 mv/ C; - rejecţa de mod comu CMR: 70 db (la semal de khz); - tesue de zolaţe de curet cotuu V so : 000 V. Făcâd o aalză comparatvă a performaţelor ce se obţ folosd cele două amplfcatoare, se observă că servoamplfcatorul are o lartate ma buă, precum ş derve ma reduse, î tmp ce amplfcatorul dfereţal are propretăţ ma bue de mod comu (refertoare la rejectarea tesulor de mod comu). Tehc de zolare dgtale Tehcle de coverse dgtale pot f utlzate petru a trasfera u semal aalogc ître două ssteme zolate. Cu aceste tehc, ma îtâ semalul aalogc este covertt îtr-ua d formele dgtale ş trasms optocuplorulu. După trasferul (cu zolare) pr optocuplor, formaţa dgtală este coverttă î crcutul de eşre d ou î semal aalogc folosd u 9

10 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol demodulator adecvat. Îtrucât optocuplorul este folost uma cu fucţe de comutator, lartatea globală a crcutulu este î prmul râd depedetă de acurateţea cu care semalul aalogc este covertt î formă dgtală ş apo d ou î formă aalogcă. Totuş optocuplorul afectează performaţele acestor crcute, bada de trecere fd lmtată de îtârzerle î propagare ale optocuplorulu. Crcut zolaţe cu mpulsur modulate î durată Î fg. 5.9 se preztă o schemă de crcut zolaţe folosd modulaţa î durată a mpulsurlor. Fgura 5.9 Osclatorul fucţoează pe o frecveţă fxă f ş declaşează moostablul al căru factor de umplere este cotrolat de semalul de trare V (moostabl cotrolat î tesue). La eşre, semalul sub formă de mpulsur modulate î durată este covertt d ou î semal aalogc, refăcâdu-se forma sa ţală, dar îtr-u crcut separat galvac de crcutul de trare. Refacerea semalulu este realzată de u tegrator, urmat de u fltru trece-jos, sau de orce alt tp de crcut demodulator ce dă o tesue de eşre proporţoală cu factorul de umplere al mpulsurlor. Î ceea ce prveşte problemele de vteză ale crcutulu, frecveţa maxmă la care poate lucra osclatorul este determată de lartatea mpusă crcutulu ş de îtârzerle î propagare ale optocuplorulu. Î datele de catalog se preczează următor parametr ce caracterzează performaţele de comutaţe ale optocuploarelor: - t plh - tmp de propagare la trazţa JOS - SUS (la eşre) - t phl - tmp de propagare la trazţa SUS - JOS (la eşre) Relaţle de proectare rezultă ş d fg t t Fgura 5.0 Ţâd seama de stuaţle lmtă ce pot apărea î fucţoarea crcutulu, se pot scre relaţle (5. 44): t tmax t plh, (5.44) m phl Lmtărle mpuse î vteză prov d ecestatea atger corecte a velurlor logce după procesele de comutare. 0

11 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Crcut de zolaţe cu coverse tesue-frecveţă Î fg. 5. se preztă o schemă cu coverse tesue-frecveţă petru zolarea uu semal aalogc. f max = = T tplh + t phl Fgura 5. Covertorul tesue-frecveţă dă la eşrea sa u semal a căru frecveţă este proporţoală cu tesuea de trare V. La eşre, după propagarea pr optocuplor, frecveţa este d ou coverttă îtr-u semal aalogc. Lartatea depde de caracterstcle covertoarelor tesue-frecveţă ş frecveţă-tesue. Problemele de vteză sut evdeţate de forma de udă d fg. 5.. Ţâd seama de parametr de comutaţe a optocuplorulu, valoarea maxmă a frecveţe semalulu de la eşrea covertorulu tesuefrecveţă este (5.45): 5.((5.45) Fgura 5. Crcut zolaţe cu modulaţe de frecveţă O altă schemă, apropată cele cu coverse tesue-frecveţă, utlzează modulaţa de frecveţă. O purtătoare, de frecveţă f 0, este modulată de către semalul de trare cu o devaţe f, astfel îcât f 0 ± f este proporţoal cu V. La eşre, V out este recosttut folosd u crcut PLL sau u demodulator de frecveţă de alt tp. Crcut zolaţe cu covertor aalog-dgtal O altă posbltate de a zola u semal aalogc se bazează pe utlzarea de covertoare A/D, D/A. O schemă bloc smplfcată care lustrează prcpul este prezetată î fg. 5.. Fgura 5. Î crcutul de trare apare u covertor A/D ce trasformă formaţa aalogcă d semalul V î semal dgtal codfcat îtr-u cod bar. Sub această ouă formă formaţa este trasferată pr optocuplor (cu zolaţe) î crcutul de eşre. Ac are loc refacerea forme aalogce, utlzâd u covertor D/A. Trasferul formaţe pr optocuplor se poate efectua sub formă sere sau paralel, fucţe de eşrle dspoble la covertorul A/D. Dacă covertorul A/D u este prevăzut cu eşre sere,

12 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol formaţa poate f coverttă la forma serală folosd u regstru de deplasare. Trasferul seral este avatajos d puct de vedere ecoomc, îtrucât ecestă utlzarea uu sgur optocuplor (de vteză) î locul a optocuploare ( reprezetâd rezoluţa covertoarelor utlzate). Î aplcaţle de vteză se preferă totuş trasferul paralel, preţul crescâd datortă utlzăr uu umăr mare de optocuploare. 6. AMPLFCATOARE LOGARTMCE troducere Î multe aplcaţ d prelucrarea aalogcă a semalelor apare ecestatea utlzăr uor crcute cu caracterstcă de trasfer elară de tp logartmc sau expoeţal. Cu ajutorul lor se pot efectua operaţu de comprese ş expadare de gamă damcă (îregstrarea magetcă a semalelor, trasmterea pe l lug), ca exemple tpce de ssteme cu gamă damcă redusă, ude la trare se efectuează o comprese de damcă pr logartmare, ar la eşre semalul se reface pr expadare cu expoeţere. Crcutele de acest tp se utlzează la îmulţr ş împărţr ître semale aalogce (bazate pe propretătle smple ale logartmlor). Fucţoarea amplfcatoarelor logartmce se bazează pe caracterstca volt-ampercă elară a jocţulor p-, dată î relaţa (6.): v f = f e η vt 0 ude: f - curetul drect pr jocţue; v f - tesuea drectă pe jocţue; (6.) 0 - curetul vers de saturaţe al jocţu (tpc 0-4 A); η - coefcet de materal, aproxmatv petru jocţu cu slcu; V T - tesuea termcă. Dacă se restrâge reguea de fucţoare a jocţu d puct de vedere al tesu drecte v f astfel îcât să fe satsfăcută codţa (6.): v f η VT (6.) e >> ceea ce petru slcu repreztă v f > 5 mv, se obţe depedeţa d relaţa (6.): v f η VT f 0 e Pr logartmarea relaţe (6.) se obţe expresa (6.4): v l l, v V l l f f = 0 + f = η T f 0 η VT (6.) (6.4)

13 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 gorâd petru momet efectele temperatur η, V T ş 0 pot f cosderate costate. Dacă doda este plasată î calea de reacţe egatvă a uu amplfcator operaţoal (fg.6.), tesuea de eşre d amplfcator (6.5) este o fucţe logartmcă a tesu de trare. e = R e v V vf = η VT l l 0 R f = f = η T ( l f l 0 ) e eo = vf = η VT l l R 0 (6.5) Depedeţa obţută este de tp logartmc, dar efectul temperatur se mafestă pregat, ceea ce mpue găsrea uor soluţ corespuzătoare petru îmbuătăţrea performaţelor. Petru compesarea termcă a uu amplfcator Fgura 5. logartmc trebue observat că sut două efecte termce: u factor de scală depedet de temperatură ηv T ş u terme de decalaj ηv T l 0. Tâd seama de cele de ma sus, o schemă de amplfcator logartmc cu dode ce permte compesarea efectelor termce este dată î fg. 6.. v η VT = 0 R e 0 e f f ( l l ) V = η V F T R 0 e = η V e l l T 0 R v η V T Fgura 6. Efectul termeulu de decalaj ηv T l 0 depedet de 0 poate f îlăturat sau redus pr folosrea ue a doua dode D, împerecheată cu D ş parcursă de curetul costat al surse de curet R. Dacă cele două dode sut perfect împerecheate ş se asgură u cuplaj termc strâs, atuc valorle V T ş 0 petru cele două dode vor f egale ş termeul de decalaj sesbl cu temperatura l 0 va lps d expresa tesu e. Petru doda D se poate scre (6.6): Se obţe petru tesuea v f de pe jocţue expresa (6.7): Doda D este clusă î bucla de reacţe a amplfcatorulu operaţoal A, determâd petru e expresa (6.8): (6.6) (6.7) (6.8)

14 PRELEGEREA 9 Petru tesuea e se obţe expresa (6.9): Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol e e = e + V = η V l l + η V l l e e = η VT l l 0 l R + l 0 R f T 0 T R 0 R Petru ca î expresa (6.9) să apară factorul comu ηv T, este ecesar să se îdeplească codţle de împerechere ş de cuplaj termc strâs al dodelor. Î aceste codţ se obţe de asemeea egaltatea (6.0): 0 = 0 = 0 Expresa tesu e deve (6.): e e = η V l l = η V l T R T R R R R eo = A e = + e e o F Rf + RT R F e = η VT + l + R R R f T R R F η VT + = k = cost. + Rf RT e (6.9) (6.0) (6.) S-a pus astfel î evdeţă modul de elmare d expresa tesu cu depedeţă logartmcă e a termeulu de decalaj sesbl cu temperatura depedet de 0. Sgura sesbltate cu temperatura rămasă î expresa tesu e este factorul de scală ηv T. Acesta poate f compesat î amplfcatorul de eşre cu operaţoalul A pr realzarea uu câştg depedet de temperatură. Faptul se obţe cel ma smplu folosd u termstor R T, aşa cum se preztă Se observă că etajul cu amplfcatorul operaţoal A este î cofguraţe eversoare, petru care se obţe la eşre tesuea e o, coform relaţe (6.): Avâd î vedere expresa tesu e, îlocud î (6.), se obţe: (6.) (6.) Petru a elma sesbltatea cu temperatura a tesu de eşre trebue să se realzeze codţa (6.4): (6.4) Îtrucât termstorul are o depedeţa elară de temperatură (după o lege de tp expoeţal), compesarea se poate realza cu o eroare aeptablă uma petru dome relatv restrâse. La proectarea crcutulu se estmează domeul de temperatur ître care se doreşte să fe efcetă compesarea, se aproxmează lar î acest domeu caracterstca de trasfer a termstorulu (î lmte de eror aeptable), după care se pot 4

15 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 stabl valorle petru rezsteţele R f ş R F ţâd seama ş de valoarea câştgulu mpus petru amplfcator. Cu aceste măsur, expresa tesu de eşre este de tpul (6.5): e = k l k e o (6.5) k ş k sut costate care u depd de temperatură. Câştgul amplfcatorulu determă valoarea costate k, ar valorle R ş R, costata k. Pr termedul acestor costate se realzează adaptarea gamelor damce de trare ş eşre ale amplfcatorulu la datele reale de fucţoare. Gama damcă a amplfcatoarelor logartmce prezetate este totuş lmtată de aumţ factor. Doda respectă relaţa de tp logartmc ître v f ş f destul de corect petru ma mult de 6 decade. Reducerea game damce (î codţ de precze mpuse) rezultă, î prcpu, d aceea că î curetul f u tră uma curetul de semal de trare, c ş curetul de polarzare la trare, curetul de zgomot al amplfcatorulu operaţoal, plus cureţ geeraţ de tesuea de decalaj de trare ş de tesuea de zgomot ce se aplcă pe rezsteţa R. O mage ma clară a acestor lmtăr se poate obţe d următorul exemplu. Exemplu de aalză Se cosderă o dodă petru care valoarea maxmă a curetulu (petru o logartmare corectă) este fmax = ma. Valoarea maxmă a semalulu de trare se cuoaşte ş are valoarea e max = 0 V. Se realzează u amplfcator logartmc coform scheme d fg. 6., dspuâd de u amplfcator operaţoal la care curetul de polarzare b = 0 A, ar tesuea de decalaj la trare V off = mv. Se mpue o eroare maxmă δ = %. Se cere să se determe î aceste codţ gama damcă a amplfcatorulu logartmc. De la îceput putem face observaţa că datele umerce eumerate se îcadrează îtr-o clasă mede de valor specfce dspoztvelor uzuale. Acest mod de ţalzare al probleme va permte observarea ma clară atât a lmtărlor ce apar cât ş a posbltăţlor de creştere a performaţelor. Ma îtâ calculăm valoarea rezsteţe R : e 0 max 4 R = = = 0 = 0kΩ max 0 f Petru a determa gama damcă î lmtele eror aeptate, calculăm compoetele de eroare ale curetulu. Aceste compoete pot f determate de tesuea de decalaj la trare, Voff, respectv de curetul de polarzare b : Voff Voff = = = 0 A, = 0 4 b A R 0 Eroarea este dată de termeul Voff. Dacă otăm cu er max valoarea maxmă admsă a eror de curet (petru eroarea δ) ş cu f m valoarea mmă a curetulu pr doda de logartmare î codţle de precze mpuse, atuc: 7 er max 0 5 er max = V off, f m = = = 0 A δ 0 5

16 PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol Rezultă u domeu de varaţe a curetulu î crcutul de trare: A (două decade). Î aceste codţ, valoarea feroară a tesu de trare e m este: 5 4 m m 0 e = f R = 0 = 0 V Domeul de varaţe al tesu de trare este de la 0 - V la 0 V, ceea ce corespude ue game damce de decade (40 db). Problema poate f prvtă ş dtr-u alt ugh. Astfel, dacă se mpue o gamă damcă de GD = 80 db cu o acurateţe δ = %, trebue să stablm caracterstcle ecesare ale amplfcatorulu operaţoal ce poate satsface aceste codţ. Eroarea de curet admsă ermax, rezultă ca fd: f max 0 9 er max = f m δ = δ = 0 = 0 A= A 4 GD 0 Petru u amplfcator operaţoal cu trazstoare cu efect de câmp pe trare, curetul de polarzare va avea o valoare de ordul pcoamperlor, mult ma mc dec decât eroarea de curet admsă. Tesuea de decalaj la trare V off care ar provoca o astfel de valoare a curetulu de eroare este: Voff max = er max R = 0 0 = 0 V = 0µ V Această codţe este foarte dfcl de meţut o peroadă mare de tmp ş îtr-u aumt domeu de temperatur. Îtr-adevăr, dacă folosm u amplfcator operaţoal de buă caltate ş coectăm crcutul de compesare a tesu de decalaj, după reglajul de ul se poate realza codţa de eroare. Valoarea tesu de decalaj este îsă extrem de mcă ş va f relatv rapd depăştă după reglaj datortă mafestăr derve. Tesuea de zgomot e a operaţoalulu dă u curet de eroare = e / R, parte a eror totale petru semale traztor cu spectru larg de frecveţe. Problemele ateroare sut uşor de rezolvat dacă semalul crcutulu de logartmare este dat de o sursă de curet cu mpedaţă teră foarte mare (fg. 6.): Î acest caz, curetul de trare crculă pr doda de reacţe A Fgura 6. = + r, r R R << f f s s egatvă geerâd o tesue proporţoală cu logartmul curetulu de trare. Rezsteţa surse de semal este foarte mare, câştgul efectv î tesue al crcutulu este mc, ar tesuea de decalaj ş tesuea de zgomot de la trare u ma sut crtce d puct de vedere al erorlor. Dacă R s este rezsteţa teră a surse de curet (semal), ar r f rezsteţa î coducţe drectă a dode de logartmare, câştgul de mod eversor al amplfcatorulu este: Valoarea rezsteţe r f este de ordul zeclor de ohm, î tmp ce rezsteţa R s atge valor de ordul MΩ. Câştgul î tesue al amplfcatorulu este dec aproxmatv utar petru tesuea de decalaj sau de zgomot de trare. Prcpalele surse de eror sut curetul de polarzare ş curetul de zgomot, care pot f mcşoraţ pr folosrea uor amplfcatoare operaţoale cu trazstoare cu efect de câmp pe trare. 6

17 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Dacă semalul este dat de o sursă de tesue (cu rezsteţă teră mcă), petru a asgura atacul î curet al etajulu se foloseşte u covertor tesue-curet. Aplfcatoarele logartmce prezetate admt semal de trare upolar. Acest semal poate f totuş poztv sau egatv, fucţe de sesul de coectare al dodelor î bucla de reacţe. 7