OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA"

Transcript

1 FILOZOFIA Roč. 71, 2016, č. 5 OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA ULRICH WOLLNER, Katedra filozofie FF UMB, Banská Bystrica, SR WOLLNER, U.: Opposition Sophrosyne Phronesis in Plato s Callicles FILOZOFIA 71, 2016, No. 5, pp In Callicles monologue (491e5-492c8) from the dialogue Gorgias the term φρόνησις is used only in one place. The most important Socrates opponent applied it when defending his own conception of a good life. His ideal of a good life is represented by a ruler who must not restrict himself in any way. This means that Callicles rejects the moral ideal, i. e. temperance (σωφροσύνη). His ruler is expected to act in opposition to σωφροσύνη and let his desires to grow as intense as possible. These maximized desires are to be developed by means of his manliness and intelligence (φρόνησις). The main aim of the article is to answer the question: Why in Plato s Callicles σωφροσύνη and φρόνησις are opposite terms? Keywords: Sophrosyne Phronesis Callicles Socrates Gorgias V Kalliklovom 1 monológu (491e5-492c8) z dialógu Gorgias je pojem φρόνησις použitý len raz. Najdôležitejší Sókratov oponent ho aplikoval v situácii, keď obhajoval vlastné chápanie dobrého života. Jeho ideál dobrého života predstavuje vladár, ktorý nesmie obmedzovať sám seba. To znamená, že Kalliklés odmieta morálny ideál rozvážnosť (σωφροσύνη). Jeho vladár má konať v opozícii k σωφροσύνη a nechať svoje túžby rásť do najvyššej možnej miery. Tieto maximalizované túžby má rozvíjať pomocou svojej statočnosti a múdrosti (φρόνησις). Cieľom článku bude preskúmať, z akých dôvodov Kalliklés stavia σωφροσύνη a φρόνησις do opozície. Štúdia je rozdelená na dve časti. Prvá časť je zameraná na skúmanie Sókratových otázok, ktoré predchádzali Kalliklov prejav. Druhá časť je zacielená na Kalliklovu kritiku morálneho ideálu rozvážnosti a na funkciu φρόνησις v jeho myslení. 1. Sókratove otázky. Skôr, ako prejdeme k analýze a interpretácii opozície σωφροσύνη φρόνησις v Kalliklovom prejave, považujem za nutné objasniť, čo ju predchádzalo. 1 O tom, či bol Kalliklés historickou postavou, sa vedú dlhoročné diskusie. Niektorí odpovedajú kladne (Dodds 1959, 12-15; Saxonhouse 1983, 141), iní sú presvedčení, že sa za touto postavou ukrýva historický Alkibiadés (Vickers 1994, 85-99). Ďalšia skupina autorov argumentuje, že Kalliklés je zobrazený tak verne, že má sčasti Platónovu prirodzenosť, ktorú zakladateľ Akadémie pod vplyvom Sókratovho učenia cielene potlačil; má ísť teda o nejaký Platónov retrospektívny autoportrét (Dodds 1959, 13-14, 387). V miernejšej podobe, Platón Kallikla predstavil s takou živosťou, že to prezrádza autorove sympatie k tejto postave (Klosko 1984, ). Pre potreby článku budem Kallikla, rovnako ako Sókrata, chápať ako Platónovu literárnu postavu. Filozofia 71, 5 369

2 Aténsky občan z dému Acharnai 2 pred svojou druhou najrozsiahlejšou monologickou výpoveďou v celom dialógu reagoval na Sókratovu otázku... aký je u nich [vládnucich] pomer k samým sebe? Sú vládnucimi, či ovládanými (ἄρχοντας ἢ ἀρχομένους) (491d4-5)? Kalliklés sa dvakrát (491d6; d9) sťažoval, že nerozumie, na čo sa ho spoludiskutujúci pýta. 3 Sókratés svoje chápanie vysvetľuje: Myslím tým každého jedného, ako vládne nad sebou samým (αὐτὸν ἑαυτοῦ ἄρχοντα); či to nie je vôbec potrebné, vládnuť sám nad sebou (αὐτὸν ἑαυτοῦ ἄρχειν), ale len nad ostatnými? (491d7-8). Ďalej na mieste 491d10-e1 dopĺňa: Nemyslím tým nič zvláštne, ale ako sa všeobecne usudzuje, byť rozvážny a [mať sa] v moci (σώφρονα ὄντα καὶ ἐγκρατῆ αὐτὸν ἑαυτοῦ), ovládať v sebe svoje slasti a túžby (τῶν ἡδονῶν καὶ ἐπιθυμιῶν ἄρχοντα τῶν ἐν ἑαυτῷ). V tejto súvislosti je zaujímavé Sókratovo zdôrazňovanie skutočnosti, že jeho požiadavky nie sú ničím novým, netradičným či revolučným. Naopak, odvoláva sa na všeobecnú mienku (ὥσπερ οἱ πολλοί) a akcentuje, že jeho postuláty sú v súlade s konvenčne chápanou morálkou. Z toho by sa dalo vyvodiť, že Sókratés rozvážnosť (σωφροσύνη) a zdržanlivosť (ἐγκράτεια) považoval tak ako väčšina Grékov za paradigmy konania dobrých vládcov. Venujme sa však objasneniu obsahu Sókratovej požiadavky. V nej sa hovorí o nároku na vládnucich je to starostlivosť o seba, ktorá sa koncentrovala na dve cnosti: rozvážnosť (σώφροσύνη) a zdržanlivosť (ἐγκράτεια). 4 Pomocou tejto dvojice cností má byť človek schopný ovládnuť, skrotiť dvojicu, ktorá je prekážkou sebaovládania: slasť (ἡδονή) a túžbu (ἐπιθύμία). 5 To znamená, že iba ten, kto je schopný pomocou cností rozvážnosti a zdržanlivosti ovládať samého seba, sa môže uchádzať o spravovanie záležitostí spoluobčanov stať sa politikom. 6 Jednoducho vyjadrené, politikom môže byť len ten, kto je schopný starostlivosti o seba v zmysle ovládania všetkých pokušení týkajúcich sa slastí a túžob. Mladý začínajúci aténsky politik 7 na túto požiadavku reaguje veľmi opovržlivo: Ty si dobrý: nečinných 8 nazývaš rozvážnymi (τοὺς ἠλιθίους λέγεις τοὺς σώφρονας). (491e2). Keď to Sókratés odmietne, Kalliklés začne monologicky demonštrovať svoju pozíciu. 2. Kalliklov monológ (491e5-492c8). Reakciu mladého aténskeho politika štruktúrujem do dvoch častí. V prvej časti sa budem zaoberať jeho kritikou cnosti σώφροσύνη. Druhá, rozsahom podstatne kratšia časť bude zameraná na objasnenie funkcie φρόνησις. 2 Porovnaj 495d3. 3 Sókratés totiž uvedenými otázkami zdanlivo opustil predchádzajúcu tému rozhovoru spravodlivosť. K tomu pozri (Klosko 1984, 127). 4 K Sókratovmu chápaniu rozvážnosti (σώφροσύνη) a zdržanlivosti (ἐγκράτεια) v Gorgiovi pozri (Wollner 2010, ). 5 Richard D. Parry poukázal na skutočnosť, že uvedené otázky zavádzajú do diskurzu pojmy slasti a túžby, teda témy, ktoré budú ústrednými témami zvyšku dialógu (Parry 2015, 68). 6 Tento názor Sókratés opakuje aj v závere celého dialógu (527d1-5). 7 Ako je zrejmé z riadkov 515a Upravujem Novotného preklad, keď na miesto bláznivých prekladám nečinných. K tomu pozri (Liddell, Scott 1996, 768). V ďalšom texte budem poukazovať na dôležitosť preferovania tohto prekladu v kontexte mojej interpretácie. 370

3 2. 1 Kritika σώφροσύνη. Kalliklov prejav budeme sledovať tak, ako ho skonštruoval Platón, vetu za vetou, pričom sa sústredíme na jeho kritiku cnosti rozvážnosti (σώφροσύνη). No ešte predtým sa pristavíme pri jeho vyššie citovanej reakcii z riadku 491e2. Z nej vyplýva, že tí, čo sú rozvážni (σώφρων), sú podľa mladého aténskeho politika nečinní (ἠλίθιος). 9 Prečo ľudí, ktorí sa riadia touto cnosťou, považuje za nečinných, pasívnych či nedisponujúcich mocou? Odpoveď načrtne už začiatok Kalliklovho monológu, keď si kladie otázku:... ako by človek mohol byť šťastný (εὐδαίμων), ak by hocikomu otročil (δουλεύων ὁτῳοῦν) (491e5-6)? Ak zoberieme do úvahy to, o čom hovoril Sókratés požiadavku, aby vladári sami v sebe ovládali slasti a túžby, tak je zrejmé, že jeho spoludiskutujúci ju považoval za chybnú, a preto zlú. Prečo ju však implicitne stotožnil s otroctvom? 10 Otrok je charakteristický tým, že nedisponuje slobodou občianskou ani slobodou v rozhodovaní; to za neho robí jeho pán, majiteľ. Otrok si teda nemôže vybrať to, čo považuje za najlepšie pre seba je nečinný (ἠλίθιος). Aby jeho pozícia nebola podobná pozícii nečinného, neslobodného, bezmocného otroka, Kalliklés odmieta stanovovanie nejakých vlastných obmedzujúcich pravidiel, pretože by tým bola narušená jeho prirodzená sloboda zvoliť si to, čo pre seba považuje za najlepšie. 11 Ak niečo alebo niekto vladárovi bráni zvoliť si to, čo je pre neho najlepšie, tak to možno klasifikovať ako prekážku jeho slobody a šťastia (εὐδαιμωνία). 12 Z toho vyplýva, že ak by bola limitovaná jeho prirodzená sloboda, vládca by nemohol dosiahnuť šťastie. Rozvážnosť (σώφροσύνη) v podobe, ako ju prezentoval Sókratés (ako súčasť konvenčnej morálky), je teda v Kalliklovom chápaní nezlučiteľná so šťastím. Mladý aténsky politik pokračuje: No toto je podľa prirodzenosti krásne a spravodlivé (κατὰ φύσιν καλὸν καὶ δίκαιον), čo ja ti teraz otvorene hovorím (παρρησιαζόμενος λέγω)... (491e6-8). V citovanej pasáži nachádzame niekoľko momentov, ktoré treba objasniť. Po prvé, Kalliklés sa odvoláva na princíp prirodzenosti (κατὰ φύσιν), ktorý ostro odlišuje od princípu konvencie. Ten v riadku 492c7 charakterizoval ako dohody ľudí 9 Sókratés sa hneď potom, čo si overí najzákladnejšiu tézu z Kalliklovho monológu (492d5-e1), pýta, či je pravda to, čo sa hovorí, že ľudia, ktorí nič nepotrebujú, sú šťastní (οἱ μηδενὸς δεόμενοι εὐδαίμονες εἶναι, 492e3-4). Kalliklés reaguje:... takto by boli najšťastnejšie (εὐδαιμονέστατοι εἶεν) kamene a mŕtvoly (492e5-6). Jeho replika je teda v súlade s tým, ako odpovedal na Sókratovu otázku (pripomínam, že to bolo ešte predtým, ako sa pustil do prejavu): rozvážni sú nečinní (491e2). Jeho argumentácia z riadkov 492e5-6 sa tak vracia k jeho východiskovej téze. To znamená, že rozvážnych charakterizuje ako nečinných podobne, ako sú nečinné kamene a mŕtvoly. Ak nie sú šťastné kamene ani mŕtvoly, nemožno analogicky za šťastných považovať ani ľudí, ktorí sa riadia konvenčne chápanou rozvážnosťou. 10 Arlene W. Saxonhouseová uvádza, že Sókratés podľa Kallikla ponúka nové či iné formy otroctva (Saxonhouse 1983, 163). 11 Jan Patočka konštatuje, že princíp rozvážnosti nie je podľa Kallikla ničím iným ako vnútornou poslušnosťou vyvolanou zvonku uloženým zákonom je to interiorizácia zákona tých, ktorí sú horší (Patočka 2012, 155). 12 Kalliklés na záver svojho monológu (492c3-6) vytvára väzbu medzi cnosťou a šťastím (ἀρετή τε καὶ εὐδαιμονία). To dokazuje, že šťastie má v jeho uvažovaní fundamentálnu pozíciu. Filozofia 71, 5 371

4 proti prirodzenosti (τὰ παρὰ φύσιν συνθήματα ἀνθρώπων). 13 Na základe tejto dištinkcie princíp prirodzenosti považuje za krásny a spravodlivý (καλὸς καὶ δίκαιος), kým princíp konvencie je jeho opozitom. Po druhé, mladý aténsky politik si dobre uvedomuje radikálnosť a neprijateľnosť konzekvencií (prirodzená nerovnosť medzi ľuďmi), ktoré vyplývajú z princípu prirodzenosti v prostredí demokratických Atén, kde sa aplikovala idea rovnosti občanov. Preto zdôrazňuje, že jeho reč je otvorená (παρρησιαζόμενος λέγω) slobodne vyjadruje to, o čom je presvedčený (antiegalitárne a antidemokratické idey), a to napriek tomu, že je to v ostrom konflikte s oficiálnym ideovým smerovaním jeho vlasti. 14 V tejto súvislosti sa musíme spýtať: Ako mohol vysloviť tieto antiegalitárne a antidemokratické myšlienky bez strachu o svoju politickú budúcnosť? Na objasnenie treba zdôrazniť, že dialóg sa odohráva takmer výlučne pred zhromaždením mladých aténskych aristokratov, pretože len oni mali dostatok finančných prostriedkov na to, aby mohli zaplatiť za možnosť zúčastniť sa na Gorgiových prednáškach. Ak by mal Kalliklés niečo podobné povedať pred ľudovým zhromaždením, tak je viac ako pravdepodobné, že by sa jeho politická kariéra veľmi rýchlo skončila a na základe procedúry ostrakizmu by sa ocitol vo vyhnanstve. V monológu mladého aténskeho politika nasleduje kardinálna veta: kto chce správne žiť (ὀρθῶς βιωσόμενον), musí nechať svoje túžby (τὰς μὲν ἐπιθυμίας τὰς ἑαυτοῦ) čo najviac narastať (ὡς μεγίστας εἶναι) a nesmie ich krotiť (μὴ κολάζειν); a keď sú už najväčšie (ὡς μεγίσταις), musí byť schopný slúžiť (ὑπηρετεῖν) im svojou statočnosťou a múdrosťou a dopriať si čokoľvek, po čom by kedykoľvek zatúžil 16 (ἐπιθυμία) (491e8-492a3). Kalliklés teda prechádza k formulovaniu predstavy správneho života (ὀρθῶς βιωσόμενον), 17 ktorá je určená aby sme nezabudli zobrať do úvahy Sókratove otázky len vládcom (ἄρχοντας). 18 Jeho predstava je vylíčená v ostrom kontraste k Sókratovej pozícii: Vládcovia, ak chcú dosiahnuť správny život, nielen že nesmú krotiť (κολάζω), 13 Tento princíp prezentuje vo svojej veľkej reči (482c4-486d1), najmä na mieste 482e2-484c3. 14 Michel Foucault konštatuje, že Kalliklés je iný ako všetci ostatní šľachtici, ktorí sa tvária, že súhlasia s tým, čo je pre neho škandalózne s právom rovnosti. Táto situácia je pre neho neznesiteľná (Foucault 2011, 369). 15 Dôkazom toho, že táto veta má v celom skúmanom monológu najdôležitejšie postavenie, je to, že vo chvíli, keď si Sókratés vypočuje prejav svojho oponenta, sústreďuje sa práve na ňu (492d5-e1). Pre istotu si u Kallikla overuje, či bola jeho interpretácia v súlade s oponentovou myšlienkou. Kallikés túto skutočnosť potvrdzuje (492e2). R. D. Parry túto vetu dokonca považuje za Kalliklovo univerzálne vyhlásenie na adresu všetkých vládcov, ktorí by chceli správne žiť (Parry 2015, 68). 16 Upravujem Novotného preklad, keď nahrádzam výraz zachcelo termínom zatúžil. 17 Tým reaguje na Sókratovu otázku, ktorá bola sformulovaná ešte v rozhovore so Sókratovým predchádzajúcim partnerom v dialógu (Pólom): Kto je šťastný, a kto nie je? (472c9-d1). Ide teda o problematiku spadajúcu pod otázku Ako správne žiť? (πώς βιωτέον). Sókratés túto otázku, vyjadrenú v rôznych obmenách, kladie na dvoch miestach (487e9-488a2; 492d3-5) aj Kalliklovi. O dôležitosti uvedenej otázky v dialógu Gorgias, a najmä o jej recepcii v etike B. Williamsa referovala na stránkach časopisu Filozofia Z. Palovičová (Palovičová 2005). 18 Ako je zrejmé z riadkov 492b1-4, za vládcov považoval: (1) tých, ktorí majú kráľovský pôvod; (2) tých, ktorí sú svojou prirodzenosťou schopní získať: (2.1) vodcovské miesto; (2.2) samovládu; (2.3) zvrchovanú moc. 372

5 obmedzovať svoje túžby (ἐπιθύμία), ale naopak, musia ich podnecovať k čo najväčšiemu rastu (ὡς μεγίστας εἶναι). 19 Opäť sa teda potvrdzuje, že Kalliklés presadzuje myšlienku prirodzenej slobody bez obmedzení; vyjadrené modernou terminológiou: ide o krajné chápanie negatívnej slobody. To znamená, že akékoľvek obmedzenia, vonkajšie či vnútorné (konvenčne chápaná rozvážnosť), 20 sú pre jeho predstavu vládcu nežiaduce a neprijateľné. 21 Veď moc, ktorou disponuje vládca, mu umožňuje, aby svoju prirodzenú slobodu neobmedzoval. 22 Výsledkom takto chápanej prirodzenej slobody je maximalizovanie túžob (ἐπιθύμία), ktoré nie sú limitované žiadnymi (konvenciou nanútenými) vnútornými ani vonkajšími pravidlami. 23 Len ak budú splnené uvedené požiadavky, bude život vládcov v súlade s princípom prirodzenosti (κατὰ φύσιν). Inými slovami, princíp prirodzenosti spočíva v tom, že vladár nie je k ničomu donucovaný, zotročovaný, nestane sa nečinným. Z tohto dôvodu Kalliklés presadzuje ideál veľkého, slávneho, mocného života, prežitého v nádhere a bohatstve. 24 Takúto predstavu správneho života mladý atén- 19 Otázke, či je možné túto Kalliklovu pozíciu charakterizovať ako hedonizmus, sa medzi interpretátormi venovalo pomerne veľa priestoru. Kladne na ňu odpovedali viacerí autori (Irwin 1995, ; Foucault 2003, 78; Parry 2015, 68-69). Diametrálne odlišný názor prezentoval Kristian Urstad, podľa ktorého Kalliklove myšlienky nie sú hedonistické (Urstad 2011). 20 Terence Irwin tvrdí, že Kalliklés úplne odmieta rozvážnosť (Irwin 1977, 120). Aj podľa N. Whita Kalliklés zavrhuje všetky formy rozvážnosti (White 1985, ). Podobne sa vyjadril E. R. Dodds, podľa ktorého Kalliklovo odmietanie rozvážnosti je negatívnou reakciou na konvenčnú morálku (Dodds 1959, 291). Klosko v tejto súvislosti upozornil, že rozvážnosť mala vo vtedajšej spoločnosti veľmi široké chápanie (Klosko 1984, 132). Túto myšlienku rozpracoval Urstad, podľa ktorého Kalliklés má odpor len k jej neprirodzenému chápaniu, ktoré je obsiahnuté v konvenčnej morálke (Urstad 2011, 9-13). 21 Podľa Stauffera Kalliklés napáda obmedzenia všetkých druhov, naopak chváli slobodu a rozpútanie intenzívnej vášne (Stauffer 2006, 103). Aj podľa Jana Patočku slobodný človek je človek rozpútanej žiadostivosti pudová bytosť, ktorá za jediné dobro považuje to, čo je v súlade s jej chúťkami, svojvôľou, totiž svoju slasť (Patočka 2012, ). Opozičnú argumentáciu ponúkol Urstad, ktorý zdôrazňuje, že Kalliklés nie je pôžitkár, ktorý preferuje rýchle naplnenie túžob. Nie je správne o ňom hovoriť ako o niekom, kto by odmietal dlhodobo naplánované ciele (Urstad 2011, 6-7). Podľa môjho názoru najpresnejšiu interpretáciu sformulovala Martha C. Nussbaumová. Podľa nej bol Kalliklés presvedčený, že najlepší život je život organizovaný rozumom tak, aby mal čo najväčší pôžitok zo zmyslovej slasti. Život je teda podľa tejto autorky formálne riadený a usporiadaný rozumom, ale väčšina jeho udalostí tvoria udalosti žiadostivej činnosti. Nussbaumová ďalej uvádza, že Kallikla neznepokojuje miera, pretože rozum slúži telesným potrebám. Žiada iba to, aby potreba zaisťovať uspokojenie zostávala v medziach rozumu a aby život nebol len čírou náhodou, ale aby podliehal výkonnému riadeniu rozumu. Kalliklés teda priraďuje pozitívnu hodnotu práve existencii týchto žiadostivých potrieb u človeka (Nussbaumová 2003, ). 22 Podľa Irwinovej interpretácie sloboda je moc robiť to, čo vladár chce, a to bez obmedzenia (Irwin 1977, 120). Aj Kalliklov výklad Pindarových veršov dokazuje, že jeho predstava vladára pripúšťa možnosť agresívne presadzovať svoje osobné záujmy, a to aj silou bez ohľadu na iných. K tomu pozri (Wollner 2014, ). 23 Kalliklés podľa T. Irwina tvrdí, že ak budeme identifikovať šťastie s maximálnym potešením, mali by sme súhlasiť s jeho expanzívnym poňatím šťastia, pretože ten, kto si plní veľké a náročné túžby, maximalizuje svoje potešenie. Šťastie teda spočíva v radosti z ich uspokojenia (Irwin 1995, 105). 24 Čo dokazuje jeho zásada, že vládnuci majú mať viac (πλέον ἔχειν) bohatstva ako tí horší (483c8- d2; 490a6-8; 491c6-d3). Filozofia 71, 5 373

6 sky politik považuje za šťastie (εὐδαιμωνία). Na základe doterajších úvah možno konštatovať, že predstavu aktívneho (prirodzeného) života postavil proti predstave nečinného, pasívneho (konvenčného) života. 25 Na ďalší aspekt upozornil F. C. White: Kalliklov slobodný človek sa koncentruje na uspokojovanie vlastných túžob, sleduje len svoje potešenie. Nikde nezmieňuje iných (White 1990, 120). Vyjadrené moderným jazykom: Podľa Whitovej interpretácie Kalliklova pozícia predstavuje extrémnu podobu individualizmu egoizmus. V tejto súvislosti však dávam do pozornosti riadok 492c2, v ktorom sa mladý aténsky politik vyjadruje o priateľoch vladárov. Uvádza, že ak by vládcovia nežili podľa jeho modelu, tak by svojim priateľom (τοῖς φίλοις) nemohli dať o nič viac ako svojim nepriateľom (ἐχθρός). To dokazuje, že Whitova myšlienka si vyžaduje korekciu: Kalliklov vládca nemá žiť izolovane, chránený pred všetkými občanmi; práve prítomnosť priateľov ho môže nasmerovať k tomu, aby nemyslel výlučne na seba a sústredil sa aj na uspokojovanie ich túžob. Vráťme sa však k textu. Mladý aténsky politik v nasledujúcej vete potvrdzuje, že jeho požiadavka sa týka výhradne vládcov, ostatní (horší) občania... takých jednotlivcov hania (αἰσχύνην), zakrývajúc tak svoju vlastnú bezmocnosť (τὴν αὑτῶν ἀδυναμίαν), a nazývajú túto neskrotnosť (τὴν ἀκολασίαν) niečím škaredým..., snažiac sa z ľudí od prirodzenosti lepších urobiť otrokov (δουλούμενοι τοὺς βελτίους τὴν φύσιν ἀνθρώπους); a keď sami nemôžu svoje chúťky ukojiť, tak pre svoj nedostatok mužnosti (διὰ τὴν αὑτῶν ἀνανδρίαν) vychvaľujú rozvážnosť a spravodlivosť (τὴν σωφροσύνην καὶ τὴν δικαιοσύνην) (492a4-b1). Možno teda konštatovať, že Kalliklovo uvažovanie o človeku je založené na dištinkčnom modeli, ktorý ľudí delí podľa ich prirodzenosti na lepších (βελτίων) a horších. Ako je zrejmé z pasáží 483c8-d2, 490a6-8 a 491c6-d3, tí lepší majú vládnuť nad tými horšími (φαῦλος) a majú mať viac (πλέον ἔχειν) ako oni. 26 Ďalej, z dikcie vyššie citovanej pasáže je zrejmé, že vládnuci by mali rozvíjať svoju neskrotnosť (ἀκολασία), pretože je to v súlade s ich prirodzenou slobodou (ἐλευθερία). Pod neskrotnosťou má Sókratov oponent na mysli maximalizovanie a následné ukojenie túžob tak, ako sa o tom píše vyššie. Čo je ešte možné vypovedať o vládcoch? Ak budeme formulovať opozitá slov, ktorými Kalliklés charakterizuje horších ľudí, tak o lepších (vládcoch) možno uviesť nasledovné: disponujú mocou (δύναμις) 27 a mužnosťou (ἀνδρεία). Majú teda všetky predpoklady na to, aby dosiahli to, čo si zaumienili, a uspokojili všetky svoje túžby. 25 Potvrdzuje to Kalliklovo štylizovanie sa do postavy Zétha (485e3-486d1), ktorý dohovára svojmu nečinnému bratovi Amfiónovi (Sókratovi). Táto scéna pochádza z nezachovanej Euripidovej tragédie Antiopé, v ktorej dramatik vyjadril konflikt medzi činným a nečinným spôsobom života svojich hrdinov. Bližšie pozri (Dodds 1959, ). 26 Kalliklés na mieste 491b1-4 pod mocnejšími rozumel ľudí, ktorí:... sú rozumní (φρόνιμοι) vo veciach obce (τῆς πόλεως πράγματα), vedia, akým spôsobom by mala byť dobre spravovaná, a sú nielen rozumní, ale aj zmužilí (ἀνδρεῖοι), schopní realizovať čokoľvek, čo si zmyslia, pričom neochabujú pre malátnosť svojej duše. 27 Podľa A. W. Saxonhouseovej rozdiel medzi Kalliklom a Sókratom spočíva v rôznom poňatí moci: moc nad ostatnými ako medzi pánom a otrokom (Kalliklovo chápanie) verzus moc nad sebou samým, schopnosť rozlišovať medzi dobrými a zlými vášňami (Sókratovo chápanie) (Saxonhouse 1983, 166). 374

7 Uskutočneniu Kalliklovej predstavy správneho života určenej vládcom však bránia horší ľudia. Tí sú naopak bezmocní (ἀδυναμία) a trpia nedostatkom mužnosti (ἀνανδρία), a tak nie sú schopní uspokojiť svoje túžby. Navyše, a to je z Kalliklovej perspektívy na celej situácii najhoršie, svojím konaním zabraňujú tým, ktorí sú na základe svojej prirodzenosti schopní dosiahnuť správny život, aby svoj cieľ dosiahli. Ako to robia? Jednak lepších ľudí zahanbujú (αἰσχύνη) tým, že neskrotnosť (ἀκολασία) prezentujú ako neprijateľný, zlý cieľ. Okrem toho ako protiklad neskrotnosti presadzujú cnosti rozvážnosť (σωφροσύνη) a spravodlivosť (δικαιοσύνη), ktorými sa riadia horší ľudia. To znamená, že morálny model platný v prípade horších ľudí je presadzovaný aj v prípade ľudí, ktorí sú svojou prirodzenosťou lepší. Týmto konaním robia z lepších ľudí nečinných, pasívnych otrokov (δουλόω), pretože ich zbavujú prirodzenej slobody. Chyba takého spoločenského usporiadania, ktoré to umožňuje, spočíva v odmietaní uznať prirodzené nerovnosti medzi ľuďmi a v presadzovaní egalitarizmu. Mladý aténsky politik si ďalej logicky kladie otázku:... čo by bolo pre takýchto ľudí [vládcov] skutočne škaredšie a horšie (αἴσχιον καὶ κάκιον) než rozvážnosť a spravodlivosť (σωφροσύνης καὶ δικαιοσύνης), pre ľudí [vládcov]..., ktorí si však sami nad sebou ustanovili pána zákon, úsudok a hanbu obecného množstva (αὐτοὶ ἑαυτοῖς δεσπότην ἐπαγάγοιντο τὸν τῶν πολλῶν ἀνθρώπων νόμον τε καὶ λόγον καὶ ψόγον) (492b4-8)? Odpoveď na túto otázku je implicitne obsiahnutá v časti vety v riadkoch 492b5-6: V takom prípade by si vládcovia nemohli užívať (ἀπολαύω) dobré veci, pretože by im v tom prekážali zákon, úsudok a hanba, ktorou sa riadi väčšinová konvenčná morálka. To znamená, že podľa Kallikla najväčšou prekážkou pre vladára, ktorý je od prirodzenosti lepším človekom, by bolo podriadiť sa tomu, čo považujú za dobré horší ľudia. Nesmie sa teda podrobiť ich zákonom, úsudkom ani tomu, čo považujú za hanebné. Zákon, úsudok a hanba (νόμος λόγος ψόγος) to je fundamentálna triáda, ktorá určuje konanie horších ľudí a ktorú presadzujú ako univerzálny vzor platný pre všetkých aténskych občanov. Uvedená triáda má zas priamy dopad na cnosti rozvážnosti a spravodlivosti, ktorých pôsobením sa z aktívnych, lepších ľudí stávajú nečinní, otrockí ľudia. Preto mladý aténsky politik opakuje, že pre vládcov nie je nič škaredšie a horšie ako rozvážnosť a spravodlivosť (αἴσχιον καὶ κάκιον εἴη σωφροσύνης καὶ δικαιοσύνης). Ak by sa totiž vládcovia podriadili hodnotám, ktoré presadzujú horší ľudia, nemohli by pestovať neskrotnosť (ἀκολασία). Bez neskrotnosti by zas nemohli dosiahnuť prirodzenú slobodu (ἐλευθερία) a šťastie (εὐδαιμονία). Slobodný život vládcov je charakteristický aktívnosťou, neskrotnosťou a len vtedy je aj šťastný. V tejto súvislosti je potrebné pristaviť sa pri otázke: Prečo Kalliklés okrem rozvážnosti odmieta aj spravodlivosť? Podľa Terence Irwina plány lepšieho (nadradeného) človeka sú v rozpore so spravodlivosťou, pretože vyžadujú neobmedzenú slobodu túžob a spravodlivosť túto slobodu obmedzuje (Irwin 1977, 120). V inom diele sa vyjadril, že lepší človek môže byť šťastný, a pritom nemusí byť spravodlivý (Irwin 1995, ). Ak by sme zobrali do úvahy len tri miesta (492a8-b1; b4-5; c1) monológu mladého aténskeho politika, tak by bola Irwinova interpretácia presná. Ak sa však zameriame na riadok 491e7, vidíme, že Kalliklés spravodlivé hodnotí pozitívne. Ako treba rozumieť týmto Filozofia 71, 5 375

8 protichodným stanoviskám? Diferencovaný prístup spočíva v tom, že na druhom z uvedených miest (491e7) mladý aténsky politik používa termín δίκαιος. No na troch zmienených riadkoch používa termín δικαιοσύνη, ktorý vytvára dyádu s termínom σώφροσύνη. V opozícii k uvedenej dvojici Kalliklés používa dyádu krásne a spravodlivé (καλὸς καὶ δίκαιος). Z uvedeného vyplýva, že pracuje s protikladom δίκαιος δικαιοσύνη. Druhý z týchto termínov sa viaže na predstavu konvenčnej spravodlivosti, ktorou sa riadia horší (slabí) ľudia. Termín δίκαιος je naopak zviazaný s prirodzenou spravodlivosťou, ktorá má byť paradigmou konania lepších ľudí. K tomu ho podľa môjho názoru vedie skutočnosť, že tento termín sa používal v archaických hrdinských časoch opísaných Homérom, ktoré Kalliklés považoval v porovnaní so životom v jeho dobe za lepšie. Možno teda konštatovať, že mladý aténsky politik neneguje celú spravodlivosť, odmieta iba jej jednu podobu konvenčnú spravodlivosť, 28 reprezentovanú termínom δικαιοσύνη. V súvislosti so spravodlivosťou nám zostáva ešte jeden problém: Ak sa pozrieme na ďalšiu Kalliklovu vetu, vidíme, že v nej je spravodlivosť a rozvážnosť (τῆς δικαιοσύνης καὶ τῆς σωφροσύνης) nazvaná krásou (τοῦ καλοῦ, 492c1). Ako si to máme vysvetliť? Mení svoje hodnotenie cností, ktoré sú typické pre horších ľudí? Mladý aténsky politik sa ukazuje ako veľmi dobrý pozorovateľ a vo svojej výpovedi aplikuje typický prvok Sókratovej stratégie iróniu (εἰρωνεία). Dôkazom toho, že z jeho strany ide o iróniu, je skutočnosť, na ktorú som upozornil: krása (τὸ καλόν) je spolu s prirodzenou spravodlivosťou (τὸ δίκαιον) fundamentálnou dyádou, podľa ktorej majú konať lepší ľudia. Kalliklés ku koncu svojho monológu rezumuje: No podľa pravdy, Sókratés... má sa to takto: blahobyt (τρυφὴ), neskrotnosť (ἀκολασία) a sloboda (ἐλευθερία), ak majú podporu (ἐὰν ἐπικουρίαν ἔχῃ), sú cnosťou a šťastím (ἀρετή τε καὶ εὐδαιμονία)... (492c3-6). Možno konštatovať, že proti triáde, ktorú presadzujú horší ľudia (zákon, úsudok a hanba), kladie triádu lepších ľudí blahobyt, neskrotnosť a sloboda (τρυφὴ ἀκολασία ἐλευθερία). Táto triáda privedie vládcov (lepších ľudí) ku skutočnej cnosti a k šťastiu, pretože sú v súlade s prirodzenosťou. Celkom na záver svojho prejavu Kalliklés rozvážnosť (σωφροσύνη) a spravodlivosť (δικαιοσύνη), napriek tomu, že ich explicitne neuvádza, charakterizuje ako ozdoby (τὰ καλλωπίσματα) a nezmysly, ktoré nestoja za nič (φλυαρία καὶ οὐδενὸς ἄξια, 492c6-8). Cnosti, ktoré sú platné medzi horšími ľuďmi, sú podľa jeho názoru len ozdoby, neprirodzené ľudské výtvory, ktoré nemajú zmysel. Z hľadiska prirodzenej spravodlivosti sú rozvážnosť (σωφροσύνη) a spravodlivosť (δικαιοσύνη) nespravodlivé, pretože lepšieho človeka limitujú v jeho prirodzenej slobode a robia z neho otroka Porovnaj (Irwin 1995, 105). 29 Za otvorenosť, s akou formuloval svoje myšlienky, ho bezprostredne po ich prednesení Sókratés chváli (492d1). Stauffer v tejto súvislosti uvádza, že Sókratovo použitie prítomného času v 492d3 διανοοῦνται μέν, λέγειν δὲ οὐκ ἐθέλουσιν dokazuje, že podobne ako Kalliklés uvažujú aj mnohí ďalší (Stauffer 2006, 104, pozn. 23). James Doyle konštatuje, že Kalliklés hovoril o spôsobe života, ktorý nielen že bol skutočnou alternatívou, ale do určitej miery ho aj reálne žili mnohí členovia politickej triedy, ku ktorej patril, pričom mal svoje korene aj v heroickej tradícii (Doyle 2006, 95). Tento názor potvrdzuje aj T. Irwin, podľa ktorého Platón nezobrazuje Kalliklove myšlienky ani ako výstredné, ani ako krajne radikálne. Poňatie cnosti, ktoré je zamerané na moc, bohatstvo a postavenie jednotlivca, bolo 376

9 2. 2 Aká je funkcia φρόνησις? Keď sme už objasnili, v čom spočíva Kalliklova kritika rozvážnosti (σωφροσύνη), môžeme prejsť k otázke: Akú úlohu prisudzuje múdrosti (φρόνησις)? Najskôr sa pozrime na riadky 492c4-6. Píše sa tu, že ak majú blahobyt (τρυφὴ), neskrotnosť (ἀκολασία) a sloboda (ἐλευθερία) podporu (ἐὰν ἐπικουρίαν ἔχῃ), tak sú cnosťou a šťastím (ἀρετή τε καὶ εὐδαιμονία). Kľúčová otázka znie: Čo je tou podporou (ἐπικουρία)? Podľa môjho názoru odpoveď sa nachádza v nasledujúcej vete:... a keď sú [túžby] čo najväčšie, musí byť schopný slúžiť (ὑπηρετεῖν) im svojou statočnosťou (ἀνδρείαν) a múdrosťou (φρόνησιν) a plniť čokoľvek, po čom kedykoľvek zatúži (492a1-3). To znamená, že hľadanou podporou (ἐπικουρία) 30 či pomocou, službou (ὑπηρέτημα) sú mužnosť (ἀνδρεία) a múdrosť (φρόνησις). O mužnosti uvažuje Kalliklés aj na inom mieste (492b1), a to vtedy, keď hovorí o horších ľuďoch, ktorým okrem iného chýba práve táto cnosť. Mužnosťou disponujú len lepší ľudia, pretože len oni majú odvahu realizovať to, čo si zaumienili, teda to, čo si múdrosťou (φρόνησις) zvolili. O φρόνησις sa zmieňuje len na jedinom mieste v riadku 492a2. Z dikcie slov Sókratovho oponenta vyplýva, že dyáda mužnosť (ἀνδρεία) a múdrosť (φρόνησις) majú pomáhať vládcovi k tomu, aby získal to, po čom túži, 31 a tým nadobúdal vyšší cieľ blahobyt, neskrotnosť a slobodu. Tie následne vedú k najvyššiemu cieľu vladára k cnosti a šťastiu. Aby sa to mohlo uskutočniť, vladára nesmú limitovať žiadne prekážky či obmedzenia. Eliminuje ich mužným a múdrym konaním. 32 Záver. Poukázal som na skutočnosť, že Platónov Kalliklés postavil do opozície cnosti rozvážnosť (σωφροσύνη) a múdrosť (φρόνησις). Urobil tak preto, lebo σωφροσύνη považoval spolu so spravodlivosťou (δικαιοσύνη) za kardinálne súčasti typického správania slabých, horších ľudí. Cieľom týchto cností je krotiť túžby. Dôsledkom takéhoto konania je nečinný, pasívny, bezmocný život, ktorý sa podriaďuje zákonom, úsudkom a haneniu zo strany horších. Naopak múdrosť (φρόνησις) vytvára s mužnosťou (ἀνδρεία) dyádu a spoločne vladárovi pomáhajú maximalizovať jeho túžby, a tak menia jeho život na aktívny a smerujú ho k rozvoju jeho blahobytu, neskrotnosti a slobody, na základe čoho môže byť vladár cnostný a šťastný. 33 Literatúra DODDS, E. R. (1959): Gorgias. A Revised Text with Introduction and Commentary. Oxford: Clarendon Press. v gréckom etickom myslení pevne zakorenené (Irwin 1995, 103). 30 Platónov Sókratés sa aj v dialógu Prótagoras pýta: Uznávaš, že... múdrosť (τὴν φρόνησιν) je dostatočnou pomocnicou človeka (βοηθεῖν τῷ ἀνθρώπῳ)? (Prot. 352c2-7). Platón použil termín βοηθῶ, ktorý je obsahovo a významovo blízky pojmu ἐπικουρία použitému v Gorgiovi. 31 Porovnaj (Parra 2009, 65-66). 32 Podľa R. D. Parryho vládca musí byť mužný a múdry, aby rozumel svojim túžbam; iba tak budú môcť rásť na najvyššiu možnú mieru (Parry 2015, 68-69). 33 Za cenné pripomienky k predchádzajúcej verzii článku ďakujem Jaroslavovi Cepkovi a Andrejovi Kalašovi. Filozofia 71, 5 377

10 DOYLE, J. (2006): The Fundamental Conflict in Plato s Gorgias. Oxford Studies in Ancient Philosophy. 30, FOUCAULT, M. (2003): Dějiny sexuality II. Užívání slastí. Přeložili K. Thein, N. Darnadyová a J. Fulka, Praha: Herrmann & synové. FOUCAULT, M. (2011): The Government of Self and Others Lectures at the Collège de France Translated by G. Burchell, London: Palgrave MacMillan. IRWIN, T. (1977): Plato s Moral Theory: The Early and Middle Dialogues. Oxford: Clarendon Press. IRWIN, T. (1995): Plato s Ethics. Oxford: Oxford University Press. KLOSKO, G. (1984): The Refutation of Callicles in Plato s Gorgias. Greece & Rome. 31, (2), LIDDELL, H. G. SCOTT, R. (1996): Greek-English Lexicon. Oxford: Clarendon Press. NUSSBAUMOVÁ, M. C. (2003): Křehkost dobra. Náhoda a etika v řecké tragédii a filosofii. Přeložili D. Korte, M. Ritter, Praha: OIKOYMENH. PALOVIČOVÁ, Z. (2005): Sokratovská otázka Ako mám žiť? a súčasná morálna teória. Filozofia, 60 (6), PARRA, J. D. (2009): The Rhetoric of Action. A Reflection on Plato s Gorgias. Praxis Filosófica, (28), PARRY, R. D. (2015): Psychological Dimensions of Elenchus in the Gorgias. In: Archai: Revista de estudos sobre as origens do pensamento ocidental, 8 (14), PATOČKA, J. (2012): Platónova péče o duši a spravedlivý stát. Praha: OIKOYMENH. PLATÓN (2000): Gorgias. Přeložil F. Novotný. Praha: OIKOYMENH. PLATÓN (2015): Prótagoras. Přeložil F. Novotný, Praha: OIKOYMENH. (skratka: Prot.) SAXONHOUSE, A. W. (1983): An Unspoken Theme in Plato s Gorgias: War. Interpretation: A Journal of Political Philosophy, 11 (2), STAUFFER, D. (2006): The Unity of Plato s Gorgias. Rhetoric, Justice, and the Philosophic Life. Cambridge: Cambridge University Press. URSTAD, K. (2011): The question of temperance and hedonism in Callicles. Leeds International Classical Studies, 10 (2), VICKERS, M. (1994): Alcibiades and Critias in the Gorgias: Plato s fine satire. Dialogues d histoire ancienne, 20 (2), WHITE, F. C. (1990): The Good in Plato s Gorgias. Phronesis, 35 (2), WHITE, N. (1985): Rational Prudence in Plato s Gorgias. In: O Meara, D. J. (ed.): Platonic Investigations. Washington DC: Catholic University of America Press, WOLLNER, U. (2010): Starosť o seba v Platónovom dialógu Gorgias. Filozofia, 65 (3), WOLLNER, U. (2014): Dve interpretácie Pindarových veršov. Filozofia, 69 (3), Článok vznikol ako súčasť riešenia grantového projektu VEGA č. 1/0416/15. Ulrich Wollner Katedra filozofie FF UMB Tajovského Banská Bystrica Slovenská republika ulrich.wollner@umb.sk 378

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY U N I V E R Z I T A T R E T I E H O V E K U V K O Š I C I A C H D. Fillová : FILOZOFIA A ETIKA V ŽIVOTE ČLOVEKA 1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY Etika z gréckeho ήθος ethos, lat. mos je jednou

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania 1 Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania Predmet: Filozofia a etika v ošetrovateľstve Študijný program: Ošetrovateľstvo Mgr. Juraj Čáp, PhD. Prezentácia č. 8 2 Predporozumenie morálnej stránke ľudského

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 11: Σωκράτης: η ειρωνεία της άγνοιας Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

ΧΛΟΗ ΜΠΑΛΛΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πλάτων, Αριστοτέλης, Σοφιστές ιατρικοί συγγραφείς.

ΧΛΟΗ ΜΠΑΛΛΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πλάτων, Αριστοτέλης, Σοφιστές ιατρικοί συγγραφείς. ΧΛΟΗ ΜΠΑΛΛΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πλάτων, Αριστοτέλης, Σοφιστές ιατρικοί συγγραφείς. TITΛOI ΣΠOY ΩN ιδακτορική διατριβή, Φιλοσοφική Σχολή AΠΘ, Tµήµα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Prednáška Fourierove rady. Matematická analýza pre fyzikov IV. Jozef Kise lák

Prednáška Fourierove rady. Matematická analýza pre fyzikov IV. Jozef Kise lák Prednáška 6 6.1. Fourierove rady Základná myšlienka: Nech x Haφ 1,φ 2,...,φ n,... je ortonormálny systém v H, dá sa tento prvok rozvinút do radu x=c 1 φ 1 + c 2 φ 2 +...,c n φ n +...? Ako nájdeme c i,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA?

VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA? FILOZOFIA Roč. 71, 2016, č. 2 VŠETKO PATRÍ MÚDRYM : BLASFÉMIA, ALEBO UTÓPIA? JAROSLAV CEPKO, Katedra filozofie FF UMB, Banská Bystrica, SR CEPKO, J.: Everything Belongs to the Wise : A Blasphemy or a Utopia?

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom 0 Úvod 1 0 Úvod 0 Úvod 2 Matematika (a platí to vo všeobecnosti pre každú vedu) sa viac či menej úspešne pokúša zachytit istý zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

(1) A lecturer at the University College of Applied Sciences in Gaza. Gaza, Palestine, P.O. Box (1514).

(1) A lecturer at the University College of Applied Sciences in Gaza. Gaza, Palestine, P.O. Box (1514). 1439 2017, 3,29, 1658 7677: 1439 2017,323 299, 3,29, 1 1438 09 06 ; 1438 02 23 : 33,,,,,,,,,,, : The attitudes of lecturers at the University College of Applied Sciences in Gaza (BA - Diploma) towards

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1

ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1 68 10. ŠTUDENTSKÁ VEDECKÁ A UMELECKÁ KONFERENCIA ÚLOHA PONOS V KYNICKEJ ETIKE 1 LÍVIA FLACHBARTOVÁ Stupeň, forma, ročník štúdia: PhD., denná, 4. Študijný program: dejiny filozofie Konzultant: doc. Mgr.

Διαβάστε περισσότερα

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ 69 Φεβρουάριος 2011 Περιεχόμενα Η συμβολή του Ιωάννη Καποδίστρια στην εδραίωση της ανεξαρτησίας και της ουδετερότητας της Ελβετίας σ. 1 Οι νέες ισορροπίες στην Ασία και Μ. Ανατολή Η ινδοϊστραηλινή συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 2. Σκιαγράφηση του φαινομένου της φτώχειας. Κεφάλαιο 3. Η καταπολέμηση της φτώχειας ως στόχος των Συστημάτων Κοινωνικής Πρόνοιας

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 2. Σκιαγράφηση του φαινομένου της φτώχειας. Κεφάλαιο 3. Η καταπολέμηση της φτώχειας ως στόχος των Συστημάτων Κοινωνικής Πρόνοιας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πίνακας Συντμήσεων Κατάλογος Πινάκων Κατάλογος Σχημάτων σελ.6 σελ.8 σελ.9 Περίληψη σελ.10 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή σελ. 12 Κεφάλαιο 2. Σκιαγράφηση του φαινομένου της φτώχειας 2. Η οριοθέτηση της

Διαβάστε περισσότερα

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY

2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY 2. DIOGENÉS: ETIKA BEZ MORÁLKY Pomyselným zakladateľom kynizmu 152 by mohol byť skôr Diogenés zo Sinópy (Διογένης Σινωπεύς) než Antisthenés Aténsky. 153 Je málo pravdepodobné, že by mal Diogenés nejakého

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue?

Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue? Chicago-Kent Law Review Volume 91 Issue 3 Nonprofit Oversight Under Siege Article 9 7-1-2015 Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue?

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα