1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY"

Transcript

1 U N I V E R Z I T A T R E T I E H O V E K U V K O Š I C I A C H D. Fillová : FILOZOFIA A ETIKA V ŽIVOTE ČLOVEKA 1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY Etika z gréckeho ήθος ethos, lat. mos je jednou zo základných filozofických disciplín. Je úzko spätá s filozofiou, keďže ide o človeka, jeho vzťah k svetu, spoločnosti a iným ľuďom. Aristoteles ( pred n.l.) sa problematikou etiky zaoberal v dielach Etika Nikomachova 1 (gr. Ethika Nikomacheia, lat. Ethica Nicomachea), tento spis vznikol v Lykaione v rokoch pred n. l. a Etika Eudemova 2 (gr. Ethika Eudemeia, lat. Ethica Eudemica), tento spis Aristoteles napísal ešte pred Etikou Nikomachovou. Obe tieto diela predstavujú prvé obsiahlejšie vedecké pojednanie o etike. Aristoteles považoval etiku za samostatnú filozofickú disciplínu a označil ju ako praktickú filozofiu, práve z dôvodu, že ťažiskom jej záujmu je ľudské konanie. Zo všeobecných filozofických poznatkov odvodzuje praktické pravidlá pre konanie ľudí. Etika je podľa Aristotela učením o mravnosti a súčasne mravnosť sama (Aristoteles, 1979). Starorímsky rečník a filozof Cicero (J.Vajda, 1995, s. 13) prekladajúc Aristotelovo ethikos utvoril prídavné meno moralis na označenie charakteru, mravu. Neskôr vzniklo slovo moralitas, ktoré označovalo vedu o mravnosti. V bežnom živote, ale aj v odborných kruhoch a literatúre sa veľmi často zamieňajú pojmy etika a morálka, príčinou je ich etymologická zhoda. Grécke slovo ethos bolo pôvodne mnohovýznamové a znamenalo miesto pobytu, miesto kde sa býva, miesto kde sa človek udomácnil, ale aj mrav, obyčaj, zvyk ako aj spôsob myslenia. Podobne aj latinské slovo mos, 1 Etika Nikomachova má desať kníh, v ktorých Aristoteles pojednáva o dobre. Pre človeka je šťastím najvyššie dobro, ktoré spočíva v uplatňovaní sa najvyššej cnosti (Kniha I), Kniha II obsahuje Aristotelovo učenie o cnosti vôbec a o strede medzi nadbytkom a nedostatkom, pričom stred (gr. mesotes) je normou mravného konania. Nosnou problematikou Knihy III sú podmienky mravného konania, poznanie, sloboda. Kniha V sa zaoberá úvahami o jednotlivých mravných cnostiach ako statočnosť, osvietenosť, veľkorysosť, spravodlivosť. Cnostiam umu a múdrosti, mravnému konaniu je venovaná Kniha VI. Rozborom vášní sa Aristoteles venuje v Knihe VII, Ďalšie Knihy VIII-IX pojednávajú o priateľstve. Kniha X opisuje šťastný život. Šťastie spočíva v podstate v aktivite teoretického umu, ale predpokladá cnosti a vonkajšie podmienky, ako zdravie a majetok. Aristoteles podčiarkuje, že cieľom etiky nie je poznanie, lež konanie. Preto je etika praktickým vedením, ktoré nemôže dospieť k dokonalej presnosti, čo vyplýva z toho, že jej predmet je premenlivý. 2 Etika Eudemova obsahuje osem kníh, Kniha I pojednáva o predmete a metóde etiky, skúma podmienky ľudského šťastia. Najvyššie blaho človeka nie je vopred dané, tvrdí Aristoteles na rozdiel od Platóna, človek ho musí sám uskutočniť, blaženosť je ľudského pôvodu. V Knihe II rozvíja pojednanie o eudaimonii a rozoberá cnosť ako takú. Činnosť je lepšia ako pasivita. Duša dosiahne šťastie vtedy, keď dokáže uplatniť svoje cnosti. Stred platí ako norma dobrého. Kapitoly III VI sú venované skúmaniu jednotlivých cností. Knihy VII VIII zodpovedajú Etike Nikomachovej. 1

2 mores malo viacero významov ako napríklad charakter, obyčaj, mrav, pravidlo, príkaz, zákon, vzor, poriadok (K.Kopecká, 2008 s. 11, J. Jankovský, 2003, s.21). Aj vzhľadom k mnohovýznamnosti obidvoch pojmov, je potrebné ich vymedziť a teda pod morálkou budeme rozumieť normatívnu reguláciu správania sa ľudí, ich mravy, predstavy o dobre a zle, ich morálny svet, pod etikou zase vednú disciplínu, ktorá práve túto morálku skúma ako spoločenský fenomén. Etika (J. Jankovský, 2003, s.22) je teóriou morálky, teda filozofickou disciplínou skúmajúcou morálku, poprípade morálne relevantné chovanie a jeho normy. Etika (F.Ricken, 1995, s.14) sa nepýta, ako sa ľudia chovajú, ale ako sa chovať majú; nepýta sa, či sa nejaký spôsob jednania považuje za správny, ale či správny je. 1.1 ETIKA V OBDOBÍ ANTIKY Ľudstvo muselo prekonať rámec živelného regulovania vzťahov a tak vytvoriť priestor pre morálku. Morálka je historickým javom, to znamená, že každá historická spoločenská forma, v ktorej existujú špeciálne materiálne a duchovné podmienky, má svoju typickú morálku, ktorá sa líši od morálny iných spoločností. Morálka nie je niečo statické, podlieha procesu vývoja. Už v gréckej mytológii nachádzame určité predstavy o usporiadaní vzťahov. Zvyčajne sú podané formou rozprávok, prísloví, porekadiel, prepletené s náboženskými predstavami. Hésiodos 3 vyjadril mravné ponaučenia ako Drž sa pravdy!, Všetko s mierou!, Ovládaj rozkoš!, Ovládaj hnev!, Konaj správne!, Poznaj sám seba!, Čo považuješ za zlé u blížneho, nekonaj sám! Etický rozmer dobrého života a konania (Ch.Horn, 1998, s. 13) sa líši od mytologického, v antických etických textoch sa uvádzajú určité pozície argumentačne, bez ohľadu na autority a tradície. Niečo majú tieto texty ale spoločné s predfilozofickými formami, majú odporúčajúci a poradný charakter. Inak povedané, slúžia ako návod praktického života pre určitých adresátov. 3 Hésiodos (1950) v poučnej básni Práca a dni napísal: Sama Spravodlivosť je panna a Diova dcéra, milá a vážená bohom, ktorým patrí vysoký Olymp. Keď sa jej niekto neurvalo a potupne dotkne, ihneď k Diovi otcovi si sadne a Kronovcovi povie o zmýšľaní tých nehodných ľudí a nakoniec pyká obec za viny sudcov, čo chovajú úmysly škodné, právo prekrúcajú a vyrieknu nálezy krivé. Najlepší zo všetkých je ten, kto na všetko sám od seba dôjde, uvažujúc dobre, čo bude potom a nakoniec lepší; dobrý je však i ten, kto počúvne dobrého radcu; kto ale na nič nepríde sám ani k srdcu nechce radu iného vziať, ten človek už k ničomu nie je. 2

3 Skutočné dejiny etiky (K.Kopecká, 2008 s. 14) začínajú až nástupom filozofie, teda v období, keď si človek už uvedomuje svoje miesto v živote, jeho zmysel, umenie života, problematiku dobra a zla, spravodlivosti a nespravodlivosti a pod. Etická problematika sa v antickom svete nezjavuje ako samostatná, je úzko spojená s predstavami filozofov o svete, o kozme, je prepletená s kozmologickou problematikou. Možno konštatovať, že etická problematika je zo začiatku pohltená prírodnou problematikou. Inak povedané, zákony morálky sú tie isté ako zákony kozmu. Videnie vecí kozmických a ľudských splýva. Tak napríklad u Anaximandra kozmické objekty podliehajú vyššiemu poriadku vzniku a zániku a ten je spojený s predstavou bezprávia a následného trestu, teda ľudské sa mieša s kozmickým. Aj u Herakleita 4 zákon večného zápasu protikladov platí rovnako pre prírodu ako pre ľudí. Demokritos vyvodzuje mravné idey z ľudskej prirodzenosti, v etike sa stal hlásateľom rozkoše, hedonizmu 5. Dobrom, o ktoré sa máme usilovať je to, čo nám poskytuje rozkoš a čo nás zbavuje utrpenia. Podľa Demokrita (J.Legowicz, 1971, s. 80) každý nosí v sebe a vo svojom srdci svoje šťastie a sám je tvorcom svojej biedy, čo závisí od toho, či je verný, alebo či sa spreneveril svojim povinnostiam. Len dobro sa stotožňuje s pravdou a len ono je spoločným cieľom všetkých ľudí, kým potešenie nachádza každý v inom. Teda šťastie je v človeku samom a v okolitom svete, mimo ktorého neexistuje nič a ktorý sám môže zaručiť harmóniu a pokoj duše. Etiku (K.Kopecká, 2008 s. 14,15) vo vlastnom slova zmysle začínajú rozvíjať až sofisti. Oni totiž sa začali odvracať od kozmu smerom k človeku. Sofistami začína autoreflexia človeka, čím sa vytvára predpoklad rozvoja etiky. Prvým etickým problémom, ktorý sofisti nastoľujú, je problém, či mravné javy vznikli ľudským pričinením, alebo sú dané od prírody. Nastoľujú problematiku kladnej a zápornej hodnoty, dobra a zla a v súvislosti s tým problém relatívnosti. Pre niektorých je čosi dobrom, pre iných to môže byť zlom, smrť všeobecne chápaná ako zlo, pre hrobára je dobrá, má z nej úžitok. Sofisti (Ch.Horn, 1998, s. 23) spolu so Sokratom prvý raz v dejinách ponúkli širokým masám obyvateľstva, aby sa začali zamýšľať nad primeraným spôsobom života. Sofisti sa však ešte úplne neoslobodili od témy kozmu, naopak Sokrates sa zaoberal výlučne ľudskými záležitosťami. V každom prípade šlo o epochálnu zmenu vo filozofii, ktorá spočívala v tom, že ako sofisti, tak aj Sokrates vystupovali verejne a boli ako učitelia k dispozícii všetkým slobodným aténskym občanom. 4 Herakleitos: Ľudia by nepoznali meno právo, keby nebolo bezprávie. Dobro a zlo je jedno. Lekári, keď režú a pália, sťažujú sa, že nedostávajú primeranú odmenu, keď to robia (M. Suchý, V. Jaksicsová, 1991, s. 25). 5 Hedoné, gr. - rozkoš, potešenie, slasť. 3

4 Dôležitý medzník etického myslenia obdobia antiky je spojený s obdobím gréckej filozofie antického obdobia a jeho predstaviteľmi Sokratom, Platónom a Aristotelom. Etický odkaz Sokrata 6 nachádzame v dielach jeho žiakov a predovšetkým v dielach Platóna. Sokrates umiestnil do centra svojho skúmania človeka a svet ľudských záležitostí, starostlivosť o dušu. V živote je najhlavnejšie to, aby sme sa mravne zdokonaľovali. Základom jeho filozofie je postulát Poznaj sám seba, to znamená, že mravnosti sa dá naučiť. Jeho etika je racionalistická, podľa neho zlé skutky vznikajú len neznalosťou a nikto nie je zlý z dobrej vôle. Pred stratou ľudskosti je možné sa ochrániť hlasom svedomia. Platón na postave Sokrata uvádza ideál sebapoznania a primeraného sebahodnotenia. Veľký význam zohráva nápis na Apolónovom chráme v Delfách Poznaj sám seba (gr. gnôthi seauton). Neviem ešte podľa tohto nápisu v Delfách poznať sám seba; preto sa mi zdá smiešne, keď ešte toto neviem, skúmať cudzie veci. Preto teda nechávam tieto veci byť a veriac tomu, čo sa o nich všeobecne myslí, skúmam, ako som práve povedal, nie ich, ale sám seba... (Platón, 1993, III 229 e, 230). Možno povedať, že Sokrates (asi pred n.l.) nabáda človeka k slobode, ktorý koná dobro kvôli sebe samému. Stredobodom je pritom mravná osobnosť, neochvejne pevná sama v sebe. Perom Platónovým odmieta Sokrates relativizmus sofistov a vo veciach hľadá všeobecnosť ako potvrdenie stability a platnosti nášho poznania. Platón odmieta hedonistické dobro. Usudzuje, že ak je slasť najvyšším dobrom, nepotrebujeme už rozum. Podľa neho je treba odmietnuť spojenie slasti so zmyslovosťou. Idea dobra je nadradená aj bohom. Oni sú len strážcami dobrého spávania sa ľudí. Nie sú zdrojom dobra. Náboženstvo je pokladané za potrebné. Za najvyššiu mravnú autoritu v človeku uznáva gr. daimonion, vnútorný varovný hlas, hlas svedomia. Sokrates zotrval vo svojom presvedčení o cnostnom živote aj v najťažšej chvíli vo svojom živote, keď bol odsúdený na smrť za bezbožnosť a zvádzanie mládeže. Odmieta prosiť o pomoc. Zdráha sa utiecť, hoci jeho sudcovia s útekom počítajú a neprekazili by ho, nechce sa vyhnúť svojmu osudu. Platón v dialógu Faidón urobil z umierajúceho Sokrata dojímavý pomník, opisuje deň Sokratovej smrti. Priatelia ráno prichádzajú, aby posledný deň vo väzení strávili so svojím majstrom, pretože večer musí Sokrates vypiť čašu s jedom. 6 Sokrates sa každodenne pohybuje v uliciach a námestiach Atén oblečený jednoducho, takmer úboho. Sprevádza ho zástup žiakov, medzi ktorými je veľa chlapcov z popredných aténskych rodín. Učí bezplatne a žije z pohostinnosti svojich žiakov a priateľov. Sokratovo vyučovanie pozostáva z rozhovorov, z istého druhu hry otázok a odpovedí. Pritom sa neobracia príliš na svojich žiakov, ale s obľubou oslovuje okoloidúcich, príslušníkov všetkých spoločenských vrstiev. Začína nevinnými otázkami a postupne vedie rozhovor ku všetkým filozofickým otázkam: Čo je cnosť? Čo je pravda? Aké štátne zriadenie je najlepšie? Svojich spolubesedníkov pritom stále viac vháňa do úzkych, až napokon priznajú svoju nevedomosť. 4

5 Rozprávajú sa o smrti a nesmrteľnosti duše. Veď keď duša ide do Hádu, neberie so sebou nič iné okrem svojho vzdelania a svojej výchovy, ktoré veci podľa rozprávania zomrelému taktiež najviac prospievajú alebo škodia hneď na začiatku cesty na onen svet. Hovorí sa tak, že každého, keď zomrie, jeho vlastný daimonion, ktorému bol pridelený za živa, sa snaží viesť na to isté miesto, na ktorom sa musí zhromaždeniu podrobiť súdu a potom sa uberať do Hádu s oným vodcom, ktorý má doviesť zomrelých odtiaľ na oný svet (Platón, 1994, I 107d). Podľa Sokrata je ľudské telo len vonkajším rúchom, ktoré pokiaľ žijeme, bráni našej duši voľne sa pohybovať a žiť v súlade s jej vlastnou večnou podstatou. Duša je uväznená v tele ako vo väzení, smrť prináša oslobodenie. Vedie dušu späť do večnej vlasti. Keďže telo a duša patria do dvoch rozličných svetov, zničenie tela nemôže znamenať zničenie duše. Tento názor Sokrates nielen hlásal, ale v deň smrti aj prežíval, išiel na smrť plný pokoja a mieru. Svojím životom i smrťou sa snažil upozorniť na to, že človek, ktorý sa zamestnáva večnými pravdami, slúži oslobodeniu duše. Platón ( pred. n.l.) ako prvý zoradil ľudské cnosti. Základom prístupu ku skúmaniu štátu i etiky sa stalo učenie o duši. Podobne ako v duši človeka, aj v štáte sa nachádzajú tie isté zložky a toto tvrdenie podčiarkuje prečo je učenie o duši východiskom názorov na štát i etiku. Duša je večná, jej cieľom je to, čo je ideálne, je veliteľom i strážcom tela, ktoré podlieha pôsobeniu nestáleho sveta. Skladá sa z troch častí; z rozumovej, vznetlivej a žiadostivej (gr. sófiá, andreiá, sófrosyné) zložky, prvá sídli v mozgu, druhá v srdci a tretia v pečeni. Tieto zložky duše predstavujú základné cnosti múdrosť, statočnosť a umiernenosť. Spravodlivosť je najvyššou cnosťou, bez nej nie je možné dosiahnuť gr. eudemoniu, skutočné šťastie (Platón 1980). Nad spravodlivosťou stojí ešte idea dobra (gr. agathon), ktorá samotná nie je cnosťou, ale univerzálnou normou, podľa ktorej sa všetko hodnotí, teda aj cnosti. Všetky cnosti sú prejavy formy dobra, spravodlivosť je z nich najvyššou. Práve táto Platónova predstava sveta ideí ako niečoho dokonalého, zahŕňa v sebe ideu dobra. Dobro patrí do ideálnej ríše a všetky pozemské dobrá môžu byť len reflexiou tohto dobra. V dialógu Gorgias uvádza Platón (1992), že spravodlivosť drží spolu nebo a zem, bohov a ľudí a prejavom spravodlivosti je spravodlivý zákon, gr. nomos. Spravodlivosť (gr. dikaiosyne) chápe Platón ako určitý psychologicko-etický stav ľudí, ako postoj a zároveň ako schopnosť človeka rozumne ovládať cnosti a uviesť ich do súladu. Spravodlivosť prislúcha človeku a je teda subjektívna, človek, ktorý takúto spravodlivosť v sebe má je schopný ovládať seba a zároveň vykonávať právo (gr. to dikation). Aristoteles ( pre n.l.) je považovaný za prvého kodifikátora etiky (filozofie morálky) ako osobitnej disciplíny. Zastával názor, že ľudská prax je prístupná v zásade 5

6 rozumnej a teoreticky fundovanej reflexii. Tým je etika pre Aristotela filozofickou disciplínou, ktorej predmetom je celá oblasť ľudského konania, ktorej predmet sa skúma filozofickými prostriedkami a je podrobený normatívnemu skúmaniu a takýmto spôsobom získané poznatky nachádzajú praktické uplatnenie. Na rozdiel od Platóna prejavuje Aristoteles hlboký zmysel pre realitu konkrétneho sveta a elementárnu zmyslovú skúsenosť. Jeho teoretický vývin bol nepochybne poznamenaný Platónom, ale aj rodinnou výchovou, ktorou bol ovplyvňovaný v prostredí lekárskej praxe. Praktický rozum je podľa Aristotela nevyhnutný na to, aby človek na základe správneho úsudku odlíšil dobré konanie od zlého. Aristoteles tvrdí, že nijaká mravná cnosť nie je vrodená, získavame a upevňujeme ju iba zvykom, cnosti však chápe ako duševné vlastnosti, alebo trvalé dispozície charakteru, pomocou ktorých sme schopní mravne konať. Nijaká mravná cnosť nie je nám od prírody vrodená...cnosti v nás nevznikajú ani prirodzene, ani neprirodzene, máme iba prirodzenú vlohu nadobudnúť ich a k dokonalému stavu sa potom približujeme zvykom (Aristoteles, 1979, s. 42) Za najvyššie dobro pokladá Aristoteles blaženosť, ktorú spája s dobrým životom a s dobrým konaním. Blaženosť sa javí ako niečo dokonalé a sebestačné, lebo je konečným cieľom všetkého ľudského konania. Blaženosť (Aristoteles, 1979, s. 28) si totiž vždy žiadame pre ňu samu a nikdy nie pre čosi iné, česť, rozkoš, rozum a každú cnosť si však žiadame pre ne samy lebo aj keby u nich nič nevyplývalo, každú z týchto hodnôt by sme si žiadali pre seba ale jednak aj pre blaženosť, lebo sa domnievame, že prostredníctvom nich budeme blažení. Zvyky obyčaje a mravy (gr. ethos), oddávna tvorili normy správania sa, platné v rámci určitého kmeňa. Jedným z hlavných nástrojov, ktorým kmeň mohol zabrániť, aby jeho členovia vybočili z hraníc im určeným, bol trest za nedodržanie pravidiel správania sa. Teda ten kto vo svojom správaní nerešpektoval zvyky, ten sa v podstate zo spoločenstva sám vylúčil. Jedine človek je schopný posúdiť čo je dobré, čo zlé, čo je správne resp. nesprávne ap. a to je hlavným predmetom reflexie v etike a základom etiky vôbec. Ide o schopnosť zaujať postoj nielen k tomu čo je, ale aj k tomu, čo má byť. Nastoľuje určité normy a ideály ľudského správania, presadzuje predstavy o tom, čo má byť norma, povinnosť, čo je dobré a čo nie je dobré, čo je a čo nie je spravodlivé. Svoje teoretické úsilie zameriava Aristoteles na rozbor a analýzu povahy konkrétneho sveta. Takýto prístup mu umožnil diferencovanejšie pristupovať k svetovému dianiu. Pri teoretickom skúmaní začína vymedzením jeho predmetu... každé vedecké skúmanie práve tak, ako aj všetko konanie a rozhodovanie smerujú k nejakému dobru; preto je správna definícia, že dobro je to k čomu všetko smeruje (Aristoteles 1979, 19). Aristotelov postup 6

7 dovoľuje nielen odhaliť, ale aj primerane postihnúť dispozície človeka a pochopiť ich v ich perspektíve, v politickom živote. Individuálne dispozície a prejavy občanov sa môžu naplniť a integrovať v živote štátu. Pri teoretickom rozpracovaní problematiky spravodlivosti sa opieral o viac ako sto gréckych i negréckych ústav, ktoré sám zozbieral, preskúmal ich prednosti i nedostatky. Práve učenie o spravodlivosti, jej rozlíšenie na distributívnu a retributívnu spravodlivosť patrí k jeho najznámejším a najpopulárnejším učeniam. Aristotelovým hlavným zámerom je analýza morálneho správania, konania človeka - občana, ľudí v spoločnosti. V centre jeho záujmu je predovšetkým etická problematika. Podľa Aristotela je konečným a trvalým cieľom ľudského života dosiahnutie blaženosti, to je možné na základe subordinácie ostatných dobier, predovšetkým mravných cností. Cnosti nie sú človeku dané, ale spočívajú v činnosti človeka, v cnostnom konaní. Blaženosť predstavuje pre neho nielen obsah, ale je cieľom života a práve v dosiahnutí blaženosti vidí hlbší zmysel ako etický, keď hovorí... blaženosť patrí k veciam hodným cti a dokonalým... je princípom, lebo pre blaženosť konáme všetko ostatné a to, čo je princípom a príčinou dobier, pokladáme za niečo hodné cti a božské (Aristoteles 1979, 19). Na rozdiel od blaženosti, ktorá má svoj základ v prirodzenosti celého tvorstva, cnosti spája s rozumom, pričom účasť rozumu na každej cnosti je rozdielna. Rozlišuje medzi rozumovými a mravnými cnosťami,... jedny nazývame rozumovými (dianoetickými), druhé mravnými (etickými). Múdrosť (filozofia), chápavosť a rozumnosť sú rozumové cnosti, štedrosť a striedmosť sú mravné cnosti (Aristoteles 1979, 41). Spravodlivosť zaraďuje Aristoteles k etickým cnostiam, pričom vyzdvihuje: Spravodlivosť je... dokonalá cnosť, iba vo svojom vzťahu ku spoluobčanovi, ďalej zdôrazňuje, spravodlivosť ako jediná z cností sa vzťahuje na druhého, uskutočňuje totiž to, čo prospieva druhému, či už vládcovi alebo spoločnosti (Aristoteles 1979, ). Aristoteles teda odmieta abstraktnú spravodlivosť svojim tvrdením, že spravodlivosť sa musí prejavovať len vo vzťahu k človeku, občanovi, resp. ku vládcovi a štátu. Je zároveň zástancom všeobecnej spravodlivosti (gr. iustitia universalis), ktorá je vyjadrením najdokonalejšej cnosti a zároveň jej dokonalým využívaním. Teda spravodlivosť nie je len vlastnosťou človeka, ale predstavuje normu spravodlivého, resp. nespravodlivého konania, je chápaná ako v zmysle subjektívnom, tak aj objektívnom. Aristoteles stotožňuje objektívnu spravodlivosť s právom. Právo je teda úcta k zákonu a občianskej rovnosti (Aristoteles 1979, 114). Podľa Aristotela zákon a právo sú vyjadrením stredu medzi všeobecnou spravodlivosťou a nespravodlivosťou, čo vedie k tomu, 7

8 že zákon a právo sú vyjadrením čiastočnej spravodlivosti, všetko je zákonité a v určitom zmysle aj spravodlivé. Zákon ako vyjadrenie strednej miery spravodlivosti má za cieľ vytvoriť a udržať blaho v občianskom spoločenstve a to prostredníctvom dobrovoľne spravodlivo konajúceho občana, pričom na mysli má predovšetkým slobodného občana, nie všetkých občanov. Aristoteles sa snaží hľadať a nájsť strednú cestu v cnostnom konaní a preto cnosť charakterizuje ako strednosť. Objasňuje pojem stredu na príklade jednotlivých cností. Stredom strachom a smelosťou je udatnosť, stredom medzi slasťou a strasťou je striedmosť, stredom medzi lakomosťou a márnotratnosťou je štedrosť (Aristoteles, 1979, s ). Aristoteles navrhuje človeku konať bez extrémov a hľadať zlatú strednú cestu. V poklasickom období (helenistickom období) gréckej filozofie venovali problematike etiky pozornosť stoici 7. Stoici vo svojej etike hlásali potrebu dosiahnuť gr. ataraxiu, t.j. duševný pokoj zachovávaný za každých okolností. Podľa stoicizmu sa má človek zbavovať všetkých vášní a dospieť do stavu rozumnej vyrovnanosti, v ktorej dokáže čokoľvek prijať bez najmenšieho vzrušenia. Do tohto obdobia patrí aj Epikuros ( pred n.l.), ktorý bol podobne ako Demokritos atomistom, ale v centre jeho záujmu bola taktiež etika, záležalo mu na tom, aby mohol pripustiť slobodné ľudské konanie. Cieľom jeho etiky je ľudské konanie, v ktorom vyzdvihuje blaženosť. Treba sa vyhýbať utrpeniu a vyhľadávať blaženosť. Epikurovu výzvu vyhľadávať blaženosť a slasť však mnohí nesprávne pochopili ako nabádanie k bezuzdnému oddávaniu sa rozkošiam. Ale Epikuros (1989, s.54,55) jasne uvádza čo myslí rozkošou. A tak keď hovoríme, že cieľom je rozkoš, nemáme na mysli rozkoše samopašných ľudí, ani rozkoše z pôžitkárstva..., ale máme na mysli rozkoš spočívajúcu v stave, v ktorom človek necíti telesné strasti a duševný nepokoj. Lebo život nerobia príjemným pijatiky a hostiny bez konca, ani obcovanie s mladíkmi a ženami, ani požívanie rýb a iných vecí, ktoré poskytuje bohatý stôl, ale triezvy úsudok, vyhľadávajúci pre každú voľbu a pre každé odmietnutie dôvody a zaháňajúci klamné domnienky, ktoré napĺňajú duše najväčším zmätkom. A tak počiatkom toho všetkého a najväčším dobrom je rozumnosť. Preto má tiež rozumnosť väčšiu cenu ako filozofia. Z nej pochádzajú všetky ostatné cnosti, lebo ona nás učí, že nemožno žiť príjemne, ak nežijeme rozumne, krásne a spravodlivo, a zase nemožno žiť rozumne, krásne a spravodlivo, ak nežijeme príjemne. 7 Stoicizmus starší (zenón z Kitia, Kleantes, Chrysippos), stredný (Panaitios, Poseidonios), rímsky (Seneca, Epiktetos, Marcus Aurelius). 8

9 Aj antickí lekári vo svojich dielach reflektovali etickú problematiku. Hippokrates ( pred n.l.) a Soranos (2. pol.1. storočia začiatok 2. storočia) jedni z najvýznamnejších lekárov gréckej antiky venovali vo svojich spisoch priestor etickej dimenzii ako lekárskeho povolania, tak aj povolania pôrodných babíc tohto obdobia. Hippokrates kládol veľký dôraz na osobnosť lekára. Podľa Hippokrata má mať lekár bezchybný charakter, s takouto povahou si získa úctu u všetkých a bude sa voči všetkým správať priateľsky nerozvážnym a unáhleným konaním ľudia opovrhujú, aj keď je prospešné. Vo svojom rozhodovaní musí byť lekár uvážlivý, lebo ten istý postup je u tých istých pacientov v obľube iba vtedy, keď je zriedkavý. Jeho tvár má mať zamyslený, no nie mrzutý výraz. V opačnom prípade sa môže zdať, že je namyslený a mizantrop 8. Ak sa často smeje a pôsobí priveľmi veselým dojmom, vzbudzuje u pacientov nevôľu; pred takýmto správaním treba obzvlášť spozornieť. Nech je spravodlivý ku všetkým ľuďom, s ktorými prichádza do styku. Lekár by mal v mnohých ohľadoch pomáhať spravodlivosti, veď medzi pacientmi a lekárom nie sú bezvýznamné vzťahy: na jednej strane sa sami zverujú lekárom do rúk, na strane druhej lekári stále prichádzajú do styku so ženami, mladými dievčatami a vzácnymi predmetmi z osobného vlastníctva. Pri tomto všetkom treba zachovať sebaovládanie (J.Komorovský, 1994, s ). Jeden z najstarších profesijných etických kódexov Hippokratova prísaha 9 nesúca jeho meno, je významným dokumentom profesijného správania sa lekára. Pozornosť venuje vzťahu učiteľa a žiaka, vyžaduje od neho, že si bude ctiť svojho učiteľa a pomáhať mu, ak sa ocitne v núdzi. Všemožne sa bude usilovať pomáhať svojim pacientom, podľa najlepšieho vedomia a svedomia. Táto prísaha odmieta vykonanie interrupcie a eutanázie. Zaväzuje lekára nerobiť také zákroky a liečebné postupy, ktoré nie je schopný urobiť, ale sa má obrátiť na odborníka. Lekár sa vždy bude usilovať o to, aby chorým pomohol a to, čo v ich domácnosti počuje zamlčí, takisto aj diagnózu chorého, teda lekárske zachová tajomstvo. Bude žiť príkladným životom a dodržiavať prísahu, ak podľa nej bude žiť dostane sa mu úcty, ak sa ňou riadiť nebude stane sa mu pravý opak. Soranos venoval etickej problematike pozornosť v diele Gynaikeia, v ktorom opisuje ideálnu, najlepšiu pôrodnú babicu. Kladú sa na ňu vysoké požiadavky, má slúžiť ako vzor pre nové pôrodné babice. Podľa neho sa najlepšia pôrodná babica vyznačuje hlbokými teoretickými poznatkami a schopnosťami ich prakticky aplikovať. Vo všeobecnosti považujeme za dokonalé len tie, ktoré dosiahnu veľa v lekárskej vede, avšak za najlepšiu je 8 Mizantrop, gr. človek, ktorý nenávidí ľudí, odľud. 9 Úplné znenie Hippokratovej prísahy nájdete v prílohe. 9

10 považovaná tá, ktorá vie ešte niečo naviac a suverénne ovláda úlohy a učebnú látku. Špeciálne považujeme za najlepšiu pôrodnú babicu takú, ktorá ovláda všetky oblasti terapie (dietetiky, chirurgie a farmakoterapie). Je schopná poradiť v liečení, v správnej miere zosúladiť všeobecné a špecifické v každom jednotlivom prípade. Lieči dôsledne, berúc do úvahy priebeh choroby...je neochvejná, nebojí sa nebezpečných situácií, je schopná primerane oboznámiť so spôsobom liečby tak, aby pacientku nevystrašila, dokáže ju utešiť a vcítiť sa do jej pocitov...nemusí to byť taká, ako to tvrdia mnohí, ktorá už rodila, pretože to dokážu len také, ktoré už rodili na základe vlastnej skúsenosti sú schopné spolucítiť s rodičkou. Takúto schopnosť nemajú len tie, ktoré už rodili. Aby zvládla svoje povinnosti, musí byť silná, nemusí byť mladá, ako to tvrdia niektorí, pretože aj mladá môže byť slabá a naopak stará môže byť silná. Pôrodná babica je rozvážna a vždy vecná, pretože nikdy nevie, kedy bude musieť riešiť prípady žien v nebezpečenstve. Musí byť pripravená zvládnuť situácie, v ktorých sa dozvedá o rôznych dôvernostiach. Nesmie byť chamtivá, aby sa nedala presvedčiť na vykonanie potratu za úplatu. Nesmie sa nechať ovplyvňovať poverami, snami, znameniami, mystériami charakteristickými pre kultovú činnosť...takáto musí byť najlepšia pôrodná babica (D.Fillová, M. Zamboriová, Ľ.Fedáková, 2008, s.30). Soranos sa vyjadruje aj k tomu, kto je vhodný stať sa pôrodnou babicou, pričom predstavuje zoznam intelektuálnych, charakterových a fyzických predpokladov. Pre toto povolanie je vhodná taká žena, ktorá vie čítať, dokáže rýchlo chápať a má dobrú pamäť...mala by mať radosť z práce, aby vydržala pracovať vo všetkých možných situáciách. Mala by byť bezúhonná a mala by mať len čestné úmysly, nesmie zneužívať dôvernosti, o ktorých sa dozvie...pre toto povolanie sa hodí zdravá a silná žena (D.Fillová, M. Zamboriová, Ľ.Fedáková, 2008, s.30). Antická etika a morálka (K.Kopecká, 2008 s. 17) sú charakterizované tým, že sa netýkajú celej spoločnosti, ale len slobodnej časti obyvateľstva Grécka. Ďalšou charakteristickou črtou je, že to bola morálka a etika nenáboženská, hoci svoju úlohu v nej plnia i bohovia. Gréci, ako to poznáme z mytológie, si svet nepredstavovali tak, aby na to potrebovali slobodnú vôľu človeka. Nemuseli o nej premýšľať, pretože celá zodpovednosť za konanie človeka bola prenesená na bohov. BIBLIOGRAFICKÉ ODKAZY (1) 10

11 AGAFONOVÁ, Mária (2006): Etika. Košice: Technická univerzita v Košiciach. Katedra spoločenských vied. 70 s. ANZENBACHER, Arno (2001): Úvod do etiky. Praha: Academia. 292 s. ISBN ARISTOTELES (1979): Etika Nikomachova. Bratislava: Pravda. 263 s. ARISTOTELES (2006): Politika. Bratislava: Kalligram. 302 s. ISBN BILASOVÁ, Viera, GEREMEŠOVÁ, Gita (2000): Malý slovník filozofie. Košice: Pezolt. 319 s. ISBN DELFOVÁ, Hanna, GEORG-LAUEROVÁ, Jutta, HACKENESCHOVÁ, Christa, LEMCKEOVÁ, Mechthild (1993): Lexikón filozofie. Bratislava: Obzor. 397 s. ISBN EPIKUROS (1989): O šťastnom živote. List Menoikeovi. Bratislava: Pravda. FILLOVÁ, Dagmar, ZAMBORIOVÁ, Mária, FEDÁKOVÁ, Ľubica (2008): Ošetrovateľstvo v gynekológii a pôrodná asistencia. Podobné bohyni Artemis. In: Sestra a lekár v praxi. (2008) 1-2. ISSN S HÉSIODOS (1950): Práce a dni. Praha: Svoboda. 195 s. HORN, Christoph (1998): Antike Lebenskunst. Glück und Moral von Skrates bis zu den Neuplatonikern. München: Verlag C.H.Beck. 267 s. ISBN JANKOVSKÝ, Jiří (2003): Etika pro pomáhající profese. Praha: Triton. 219 s. ISBN KOMOROVSKÝ, Ján (1994): Po cestách Asklépiových od mýtov a mágie k medicíne. Bratislava: Tatran. 197 s. KOPECKÁ, Katarína (2008): Etika ako vedná disciplína. In: KOPECKÁ, Katarína, KORCOVÁ, Magdaléna a kol.: Zdravotnícka etika. Bratislava: Osveta. 119 s. ISBN LEGOWICZ, Jan (1973): Prehľad dejín filozofie. Bratislava: Obzor. 655 s. ORAVEC, Tomáš (1997): Hippokratove rady. Bratislava: Nestor. 351 s.isbn PLATÓN (1993): Faidros (Phaidros). Praha: Oikoymenh. 85 s. ISBN PLATÓN (1980): Ústava. Bratislava: Pravda. 428 s. ISBN PLATÓN (1994): Faidón (Phaidon). Praha: Oikoymenh. 104 s. ISBN PLATÓN (1992): Gorgias. Praha: Oikoymenh. 132 s. ISBN RICKEN, Friedo (1995): Obecná etika. Praha: Oikoymenh. 157 s. SUCHÝ, Michal, JAKSICSOVÁ, Vlasta (1991): Malá antológia z diel filozofov. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo. 202 s. ISBN VAJDA, Ján (1995): Etika. Nitra Enigma. 201 s. ISBN X. 2 MORÁLKA A ETIKA 11

12 2.1 MORÁLKA Morálku môžeme charakterizovať ako spoločenský jav, presnejšie ako oblasť ľudskej skutočnosti vymedzenú protikladom dobra a zla a s nimi spojenými normami správania sa človeka v obklopujúcom ho svete, v spoločnosti vo vzťahu k iným ľuďom či k sebe. Interpretácia historického objavenia morálky v ľudskom žití sa však už stretá s filozofiou (J.Vajda, 1995, s. 16). Vo vývoji morálky (V. Gluchman, 1994, s.18) môžeme podľa R.T. Garnera a B. Rosena rozlišovať tri štádiá jej vývoja: Úroveň inštinktu, v rámci ktorej je správanie človeka určované jeho základnými potrebami a inštinktmi. Úroveň zvyku, či obyčajov, v rámci ktorej je spravovanie regulované v súlade so zvykmi skupiny, ku ktorej jednotlivec patrí. Úroveň svedomia, v rámci ktorej je správanie človeka určované na základe jeho vlastného individuálneho posúdenia čo je správne a čo je nesprávne. Morálka predstavuje súhrn noriem, požiadaviek, pravidiel, morálka je jeden zo spôsobov normatívnej regulácie správania sa človeka k sebe samému, ku skupine, k spoločnosti, ale aj k okolitému svetu. Morálka je spoločenskou inštitúciou, ktorá plní úlohu regulátora konania človeka vo všetkých sférach spoločenského života (J.Vajda, 1995, s , J. Kutnohorská, 2007, s.11). Morálka (M. Dokulil, 2000, s.24) je spoločensky nepísaný súbor nepísaných zásad, vymedzujúcich náležitosť alebo nenáležitosť postojov a jednaní jednotlivcov do spoločenstva zahrnutých, čím je im pripisovaný okrem fenomenálneho taktiež axiologický, hodnotový rozmer. Morálka (F. Ricken, 1995, s. 14) je súhrnom morálnych hodnotových súdov, ideálov, cností, inštitúcií. Obsah morálky tvoria normy správania, motívy konania, kritériá morálneho konania, morálne hodnoty a formy medziľudských vzťahov. Morálka požaduje prostredníctvom príkazov alebo zákazov, aby sa človek správal určitým spôsobom. Zdôvodňuje prečo sa má správať práve tak a nie inak. Práve v tejto sfére, kde morálka dokazuje svoju opodstatnenosť sa včleňuje do etiky ako vedy. Morálne konanie ľudí v spoločnosti je riadené prostredníctvom verejnej mienky a svedomia. Verejná mienka je významným činiteľom, ktorý koriguje správanie ľudí v intenciách všeobecne uznávanej a dodržiavanej morálky. Svedomie patrí medzi základné kategórie etiky. 12

13 Vyjadruje schopnosť človeka uskutočňovať morálnu sebakontrolu. Predstavuje vlastnú reguláciu správania človeka na základe subjektívne stanovenej a pochopenej morálnej povinnosti. Reprezentuje zodpovednosť a povinnosť každého človeka, ktorú pociťuje k sebe samému. Obsahuje rozumovú a emocionálnu zložku, ktorá sa často prejavuje pomocou tzv. výčitiek svedomia. Plní funkciu vnútorného kompasu a regulátora správania človeka. Morálna regulácia je založená na nepísaných zákonoch ŠTRUKTÚRA MORÁLKY Morálka ako spoločenský jav (J. Vajda, 1995, s.21-26) má určitú štruktúru 10, jej základnými elementmi sú morálne vedomie, morálne vzťahy a morálna činnosť. 1) Morálne vedomie Vzťah človeka k svetu, spoločnosti, k iným ľuďom, či k sebe samému je zakódovaný v morálnom vedomí spoločnosti a v modifikovanej podobe vo vedomí indivídua. Do vedomia patria morálne city, ktoré sú najelementárnejšou zložkou morálneho vedomia. Ľudské konanie a najmä motivácia ku konaniu je daná nie len rozumovými pohnútkami, ale aj vôľou, citmi, emóciami človeka, ktoré je možné rozdeliť na city, emócie, ktoré sú orientované na samotného človeka, akými sú napr. strach, žiarlivosť, pudy a pod. a na city a emócie orientované k iným ľuďom akými sú napr. láska, nenávisť, sympatia, dobrá vôľa a pod. Morálne normy predstavujú základ morálky. Sú najjednoduchšou formou univerzálnych morálnych povinností. Sú to vzory správania, ktoré by mali ľudia uplatniť v rovnakých situáciách. Morálne normy majú podobu konkrétnych a jednoznačných imperatívov. Pozdrav! Poďakuj! Neskáč do reči! Neubližuj druhému! a pod. Prima facie, univerzálne platné negatívne povinnosti. Nezabiješ! Neukradneš! Neoklameš! Morálne normy sú odvodené z univerzálnych podmienok ľudskej existencie a formulujú minimálne predpoklady na prežitie sociálnych skupín. Dôležitým rysom morálnych noriem (J. Kánsky, 2000, s ) je ich univerzalizácia, princíp zovšeobecnenia. Čo je správne pre jednu osobu, musí byť správne pre každú inú osobu s podobnými individuálnymi predpokladmi a za podobných okolností. Výnimky z tohto princípu musia byť zdôvodnené a to relatívne. Nepostačuje len dôvod, ale len podstatný, významný, ktorý zásadne mení situáciu. Oprávnenosť zdôvodnenia výnimky z morálneho 10 Príloha č. 2 13

14 pravidla, normy je nutné dokázať presvedčivým spôsobom, napríklad vedeckým poznaním, ekonomickými príčinami ai. A populárne povedané, kvalitným zodpovedaním otázky k čomu by to viedlo, ak by každý jednotlivec takto jednal. Pri charakterizovaní morálnych noriem je nutné brať do úvahy kultúrnohistorický aspekt ako aj rešpektovanie jednotlivých kultúr, národov, rás, sociálnych skupín. Normy je potom možné rozdeliť na: 1) Morálne normy všeľudské je možné rozdeliť do dvoch skupín. Prvou skupinou sú normy, v ktorých sa živelne, t.j. prostredníctvom inštinktov, pudov a citov, presadzujú biologické tendencie, geneticky tradované, viac menej pretvárané sociálnym pôsobením ľudskej spoločnosti. Druhou skupinou sú normy, ktoré sú výsledkom ľudského socializačného procesu, ktorý sa vo svojom celku prejavuje stále väčšiu integrujúcu tendenciu, takže tieto normy sa postupne stávajú súčasťou morálnej skutočnosti stále väčšieho počtu ľudí. Mnohé z týchto noriem sú obsiahnuté v rôznych medzinárodných dokumentoch, napr. rovnoprávnosť žien, základné práva človeka, práva sociálnych menšín a pod. 2) Morálne normy vlastné len jednotlivým kultúram, či už minulým alebo súčasným, teda špecifickým len pre jednu danú kultúru. 3) Regionálne, historicky a skupinovo podmienené a v tomto rozsahu pôsobiace normy. Tieto normy sú príznačné pre odlíšenie jednotlivých náboženstiev, sociálnych vrstiev, profesií, odborov, podnikov, či organizácií vrátane morálky priamo korešpondujúcej, zodpovedajúcej rôznym etickým smerom. Práve u uplatňovaní týchto noriem sa stretávame s najväčším množstvom mravných konfliktov v každodennom živote, ide napr. o zachovanie lekárskeho tajomstva, povinnosť lekára postarať sa o každého pacienta, nezávisle na jeho sociálnom statuse a mnoho ďalších. Morálne normy vznikajú i zanikajú, dôležité je, aby sa morálne normy, ktoré v spoločnosti prevažujú, boli čo možno čo najväčším počtom ľudí nie len uznávané, ale aj uplatňované. Morálne princípy majú podobu najvšeobecnejších morálnych zásad, v ktorých sa vyjadruje sama podstata morálnych požiadaviek skupiny alebo spoločnosti. Morálny princíp, na rozdiel o morálnej normy, určuje celkový smer morálnej činnosti človeka. Egoizmus a altruizmus sú najvšeobecnejšími morálnymi princípmi. Z týchto princípov sa odvíjajú princípy individualizmu a kolektivizmu. Egoizmus predstavuje princíp podľa ktorého sa človek vo svojom konaní riadi iba vlastnými záujmami, pričom neberie do úvahy ostatných ľudí. Je hodnotený negatívne. Altruizmus predstavuje taký morálny princíp, ktorého podstata 14

15 spočíva v potlačení vlastného egoizmu, v nezištnej obete v prospech druhého, v ochote obetovať svoje vlastné záujmy záujmom iných ľudí. Medzi morálne princípy radíme aj také princípy ako dobro, zlo, povinnosť, spravodlivosť, zodpovednosť, česť a pod. Dobro a zlo predstavujú v morálke kladné a záporné hodnotenie, protiklad morálneho a nemorálneho, teda takého čo zodpovedá, resp. nezodpovedá určitým morálnym požiadavkám. Dobro (J. Vajda, 1995, s. 67) je potom to, čo vedie k blahu, čo ho nejakým spôsobom podporuje. Pojem dobra sa posúva k ľudskej aktivite. Dobro a zlo sa stávajú charakteristikou tejto aktivity, charakteristikou ľudskej vzťahovosti. Dobrom je všetko, čo vedie k rozvoju človeka, k umocneniu jeho človečenskosti, k naplneniu jeho ľudskosti. Oblasť dobra je oblasťou ľudského žitia, vzťahovania sa človeka k sebe, k iným ľuďom, k ľudstvu a svetu vôbec. Opakom dobra je zlo, ktoré sa zvyčajne chápe ako neprítomnosť dobra v ľudskom živote alebo prírode a niekedy v kozme, prírodné a kozmické katastrofy. Zlo sa prejavuje v skutkoch, je výsledkom zlých úmyslov človeka, ktorý škodí, ubližuje iným, ktorý ničí hodnoty, poškodzuje alebo ničí život iných. Dobro a zlo sú párovými princípmi, význam jedného sa vysvetľuje na základe vzájomného porovnávania. Podstatu dobra je možné pochopiť, len ak vieme charakterizovať zlo a naopak. Rozlíšenie dobra od zla a opačne závisí od osobných skúseností, úrovne poznania, postojov, ale aj od charakteru každého človeka. Obdobne to platí aj v spoločenskom meradle, rozdiel je len v tom, že sa tu uplatňujú hľadiská a stanoviská, ktoré prevládajú v danej sociálnej skupine, sociálnej triede alebo spoločnosti. Mravné dobro (A. Anzenbacher, 2001, s ) teda môžeme charakterizovať taktiež ako to, čo je v zhode so svedomím, a mravné zlo ako to, čo svedomiu odporuje. Pretože vo svedomí sa určuje konkrétna povinnosť, na ktorej sa rozhoduje mravná kvalita vôle alebo zmýšľania (Gesinnung). Mravnú kvalitu konania nemôžeme teda posudzovať na základe toho, ako sa javí empiricky navonok, ale na základe vnútorného zmýšľania vôle, ktoré v tomto konaní pôsobí a ktoré jedine môže byť dobré alebo zlé. Nikto nemôže konať mravne zle pri dobrej vôli ( podľa najlepšieho vedomia a svedomia ). Svedomie je podstatnou zložkou morálky. Svedomie je pozoruhodný fenomén ľudského vedomia, ktoré je samé osebe výnimočným javom. Ľudské vedomie nemožno redukovať len na psychiku, svedomie je veľmi komplikovanou záležitosťou, veď len človek sa môže pýtať na zmysel vecí. Svedomie dáva človeku schopnosť morálne hodnotiť svoje konanie. 15

16 Z etymologického hľadiska je zrejmé, že slovenský výraz vystihuje práve to, že človek koná s vedomím. Podobne je to aj v latinčine. Podstatné meno lat. conscientia vzniklo spojením slov con (s) a scire (vedieť), poprípade scientia (vedenie). Aj keď sa týmto upozorňuje na jeho racionálnu podstatu, aj napriek tomu slovo svedomie nie je jednoznačné a používa sa v najrôznejších súvislostiach. Za svedomitého považujeme takého človeka, ktorý si dôsledne plní svoje povinnosti. Ľahko sa však môže stať, že niekto iný práve z dôvodu svojho svedomia odmietne tieto povinnosti plniť. Z pohľadu súčasnej filozofickej antropológie (J. Jankovský, 2003, s. 32) sa v súvislosti so svedomím dostáva do popredia predovšetkým zodpovednosť človeka (byť ľudským znamená byť zodpovedným), pričom je svedomie stále viac chápané ako funkcia celej osobnosti. Normatívny obsah svedomia (M. Agafonová, 2006, s ) je podmienený postavením človeka v spoločnosti, jeho miestom v pracovnej činnosti, profesionálnou orientáciou, duchovnou kultúrou, jeho charakterom, temperamentom a dosiahnutými morálnymi skúsenosťami. Hlas svedomia nie je subjektívnou svojvôľou, ale je výsledkom prejavu súladu (nesúladu) morálnych noriem stanovených danou sociálnou skupinou a vnútorného mravného presvedčenia osobnosti o správnosti (morálnej pravde) svojho konania. Ak sa vrátime ku podstate svedomia, je potrebné rozlišovať jeho dve polohy, či funkcie, totiž svedomie pred činom a svedomie po čine. Hlas svedomia jednak predchádza (ozýva sa) pred vlastným jednaním, kedy slúži ako kritérium správnosti, či nesprávnosti jednania, či konania. Zároveň sa spätne vracia po vykonanom čine a hodnotí ho v tom zmysle, či bolo alebo nebolo správne, čo sa práve stalo. Z toho vyplýva, že pre mravnú hodnotu jednania je rozhodujúce svedomie, ktoré predchádza činu. Ak je naše jednanie označené ako mravne dobré, čo je vtedy, ak je v zhode s naším svedomím, potom máme na mysli práve svedomie fázu pred týmto činom. Následné svedomie, teda to, ktoré sa dostavuje po čine, môže jednak naše chovanie schvaľovať (pocit spokojnosti), hájiť, poprípade ospravedlňovať, alebo v situácii, kedy sme jednali nesprávne, sa v nás ozývajú výčitky, ktorých intenzita je závislá na citlivosti svedomia. Dôležitý je preto taktiež preventívny význam následného svedomia, lebo zlé svedomie nabáda človeka k tomu, aby sa polepšil a v budúcnosti sa vyvaroval nevhodného jednania. Touto problematikou sa zaoberal už v dobe scholastiky T.Akvinský a v dobe nemeckého osvietenstva I.Kant (A. Anzenbacher, 2001, s.82-83). Vlastnosti svedomia je možné ovplyvniť výchovou. Ak si uvedomíme dve krajnosti, medzi ktorými ale môže existovať široká škála odtieňov, sú to laxnosť a rigidita. Laxným (pružným, voľným, či širokým) svedomím je vo všeobecnej rovine chápaná malá citlivosť na 16

17 podnety svedomia (pred a po čine). Ak neberieme do úvahy patológiu (defekt osobnosti v zmysle anetickej psychopatie), potom je možné hľadať príčinu tohto javu predovšetkým v pôsobené vonkajších vplyvov, pravdepodobne v pochybení vo výchove a to predovšetkým v období detstva (pozri ontogenetická psychológia, obdobie vytvárania základov charakteru). Tým ale nie je povedané, že by v neskoršom období ontogenetického vývoja už neexistoval žiaden priestor pre možnú nápravu. V tomto kontexte je namieste aj otázka, či sa svedomie môže mýliť. Pokiaľ vnímame, v súlade s vyššie uvedenými skutočnosťami, autonómne svedomie ako poslednú morálnu inštanciu a meradlo našej motivácie I nášho jednania a pokiaľ záleží dobro na zhode vôle so svedomím, čím sa stáva dobrou vôľou, javí sa takáto otázka ako bezpredmetná. Z prísne morálneho hľadiska sa svedomie nikdy nemôže mýliť, lebo je výlučným meradlom mravnosti. Pripúšťanie existencie mravne mylného či bludného svedomia by viedlo ku zániku samostatného významu morality (J. Jankovský, 2003, s. 35). Zodpovednosť (J. Kutnohorská, 2007, s.39) je veľmi dôležitý morálny princíp. Koncepcia morálnej zodpovednosti je nadčasová a stále veľmi aktuálna. Mnohé etické kódexy sa zameriavajú na zodpovednosť ako na centrálnu koncepciu morálky. Zodpovednosť znamená konať podľa požiadaviek a noriem, takých ktoré majú charakter povinnosti. Je to aj schopnosť zodpovedať otázku, prečo naše konanie bolo také aké bolo, ale aj schopnosť odôvodniť svoje konanie. Povinnosť sa často krát spája so zodpovednosťou. Povinnosť je nevyhnutnosť konať podľa určitej morálnej normy. Povinnosť je podoba, ktorú nadobúda pre všetkých platná mravná požiadavka vtedy, keď sa z nej stáva osobná úloha určitého jednotlivca vzhľadom na jeho postavenie v určitej konkrétnej situácii. Osobnosť tu vystupuje ako aktívny subjekt morálky, ktorý si sám uvedomuje morálne požiadavky a svojou činnosťou ich aj uplatňuje. Svedomitosť (J. Vajda, 1995, s.56-57) znamená principiálnosť, t.j. neuhýbanie problematickým situáciám. Svedomitosť znamená angažovanosť na strane spoločenského dobra proti spoločenskému zlu. Čestnosť predstavuje takú líniu postupu v mravnom konaní, ktorá odmieta dvojakosť, dvojtvárnosť a je teda predovšetkým pravdovravnosťou, otvorenosťou, odmietnutím falošnosti a klamania. Čestnosť a poctivosť rovnako ako svedomitosť žiada mravnú čistotu vo všetkých mravných dimenziách človeka. Poctivosť ako svedomitosť predstavuje nevyhýbanie sa zložitým problémom, angažovanie sa za ľudskosť. Tento princíp smeruje k osobnostným kvalitám človeka. Princíp humanizmu je mnohorozmerný. Predstavuje lásku človeka k človeku, predstavuje lásku a úctu k ľudstvu a preto i lásku a úctu k národu, k vlasti, k iným národom, či etnikám. Je aj úctou k právam iných ľudí, rešpektom k slobode a osobnosti iného človeka, 17

18 jeho možností. Z humanizmu ako lásky človeka k človeku teda plynie vyzdvihnutie hodnoty človeka, jeho života do čela hodnotovej pyramídy (J. Vajda, 1995, s.50). Spravodlivosť a rovnosť v najpriamejšom zmysle znamenajú mieru rozdeľovania hodnôt, mieru rozdeľovania pochvál, či odsúdení za dobrú či zlú činnosť. Spravodlivosť a rovnosť predpokladajú ekvivalentnosť našej reakcie na dobro či zlo. Spravodlivosť či rovnosť vyžadujú vzťah k rovnakým mravným skutočnostiam (J.Vajda, 1995, s.52-53). Morálne hodnoty vyjadrujú funkčnosť vzťahov, procesov, vlastností atď. vo vzťahu k človeku, ku úlohe, ktorú zohrávajú v našom živote javy, ktoré nás obklopujú a ktorými sa obklopujeme. Základom každej hodnoty je schopnosť byť užitočným, uspokojovať niektorú z potrieb človeka. Univerzálne (multikultúrne) hodnoty možno rozdeliť do dvoch skupín, pričom prvá skupina obsahuje základné pravidlá ľudského spolužitia, vytvorené počas morálneho vývoja spoločnosti. Pramenia z ľudskej prirodzenosti a základných ľudských hodnôt. Nájdeme ich skoro vo všetkých morálkach staročínskej, staroindickej i európskej. Sú to elementárne morálne kvality ako úcta, šľachetnosť, sebaobetavosť, súcit, hrdosť, úprimnosť, vernosť, dôvera, ohľaduplnosť, vzájomná pomoc, ctižiadostivosť, žičlivosť, zodpovednosť, slušnosť, sebaovládanie a pod. Druhú skupinu tvoria morálne princípy, kategórie, ktoré sú prejavom pôsobenia prirodzeného zákona ľudskosti, tvoria podstatný obsah morálneho vedomia a sebauvedomenia osobnosti. V týchto princípoch sú vyjadrené najvšeobecnejšie kritériá morálneho hodnotenia a majú určujúci význam v hodnotovom obsahu humanistickej morálky, dobro, zlo, svedomie, povinnosť, česť, dôstojnosť, šťastie a zmysel života, zodpovednosť, spravodlivosť. 2) Morálne vzťahy Morálne vzťahy sú fixáciami hodnôt v spoločnosti a v tejto podobe vytvárajú kostru existujúcej morálky. Ľudia sa rodia do určitých morálnych vzťahov. Morálne vzťahy vo svojej štruktúre predstavujú vzťahy medzi ľuďmi, t.j. vzťah človeka k sebe, k iným ľuďom, k sociálnej skupine, spoločnosti. Morálne vzťahy majú subjektívno objektívny charakter. Morálne vzťahy sú vzťahmi, v ktorých sa odráža dobro či zlo, spravodlivosť či nespravodlivosť, čestnosť či nečestnosť a pod. 3) Morálna činnosť 18

19 Všeobecne možno povedať, že z aspektu morálky treba ľudskú činnosť rozdeliť na činy s morálnym významom, v ktorých sa premieta hodnotový vzťah k iným ľuďom, uznanie významu ich záujmov, ich dôstojnosti, ich osobnosti a na druhej strane činy, ktoré takéto zázemie nemajú a sú len obyčajnými operáciami (zalievanie kvetov ap.). Morálna činnosť je charakterizovaná prítomnosťou voľby, t.j. slobodou morálneho výberu a dobrovoľnosťou konania MORÁLNE KONANIE V antropologickom a bežnom zmysle koná ten, kto nielen reaguje, ale sám od seba niečo robí alebo sa chystá urobiť, tzn. s vedomím koná a pracuje. Filozofická antropológia si kladie otázku do akej miery rastliny, zvieratá alebo stroje, ktoré sa riadia impulzmi, podnetmi sa môžu správať? Odpovede na túto otázku poskytuje teológia, už ľudia majú dušu, inak by nikto nemohol hrešiť. Vo filozofii sa ľuďom pripisuje schopnosť niečo chcieť (vôľa); alebo racionalita, niečo si premyslieť; alebo sebavedomie (reflexia), pozorovať sa sám, byť si vedomí svojho vedomia, čo zvieratá nemajú; alebo v rámci filozofickej estetiky, schopnosť vytvoriť niečo krásne. Podľa B. Spinozu sú vôľa a intelekt jedno a to isté ( lat. Voluntas atque intellectus unum et idem sunt). Pojem konanie, sociálne konanie sa stal základným pojmom sociológie. Konanie je kľúčovým pojmom motivačnej psychológie, jej teórie si zakladajú na dosiahnutí cieľa a vychádzajú z toho, že ľudia si stanovujú určité ciele, podľa ktorých potom regulujú svoje správanie. Či sa nejaký cieľ dosiahne závisí od toho do akej miery sa prežíva ako želateľný a splniteľný. Úmysel a dobrovoľnosť Konanie sa líši od udalostí (javov), tým, že jeho príčinu nehľadáme na základe ďalšej udalosti, ale na základe úmyslu (cieľa, zámyslu) konajúceho. Úmysel (lat. intentio) je aktom, ktorý treba odlišovať od samotného konania. Základom nejakého plánovaného konania je úmysel. Konáme teda tak, ako sme si predtým predsavzali. Pojem úmysel je potrebné odlišovať od pojmu dobrovoľnosť. Dobrovoľnosť je vlastnosťou, ktorá samotná patrí ku konaniu. Pojem dobrovoľnosť je širší ako pojem úmysel; pretože zahŕňa aj spontánne konanie, pri ktorom nie je možné viac hovoriť v úzkom slova zmysle o úmysle. 19

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania

Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania 1 Etika a morálka Úvod do morálneho uvažovania Predmet: Filozofia a etika v ošetrovateľstve Študijný program: Ošetrovateľstvo Mgr. Juraj Čáp, PhD. Prezentácia č. 8 2 Predporozumenie morálnej stránke ľudského

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA

OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA FILOZOFIA Roč. 71, 2016, č. 5 OPOZÍCIA SÓFROSYNÉ FRONÉSIS U PLATÓNOVHO KALLIKLA ULRICH WOLLNER, Katedra filozofie FF UMB, Banská Bystrica, SR WOLLNER, U.: Opposition Sophrosyne Phronesis in Plato s Callicles

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Teória pravdepodobnosti

Teória pravdepodobnosti 2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Prednáška Fourierove rady. Matematická analýza pre fyzikov IV. Jozef Kise lák

Prednáška Fourierove rady. Matematická analýza pre fyzikov IV. Jozef Kise lák Prednáška 6 6.1. Fourierove rady Základná myšlienka: Nech x Haφ 1,φ 2,...,φ n,... je ortonormálny systém v H, dá sa tento prvok rozvinút do radu x=c 1 φ 1 + c 2 φ 2 +...,c n φ n +...? Ako nájdeme c i,

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Križovatky II 2010. Recenzovaný zborník príspevkov z medzinárodnej konferencie Škola alebo výchova?

Križovatky II 2010. Recenzovaný zborník príspevkov z medzinárodnej konferencie Škola alebo výchova? Križovatky II 2010 Recenzovaný zborník príspevkov z medzinárodnej konferencie Škola alebo výchova? Spoluorganizátori: Diagnostické centrum Záhorská Bystrica, FICE Recenzenti: PaedDr. Rastislava Brťková,

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

PhDr. Štefan Matula, PhD. Mgr. Martina Slovíková Mgr. Hedvika Lipovská. Skupinová práca

PhDr. Štefan Matula, PhD. Mgr. Martina Slovíková Mgr. Hedvika Lipovská. Skupinová práca PhDr. Štefan Matula, PhD. Mgr. Martina Slovíková Mgr. Hedvika Lipovská Skupinová práca Skupinová práca 3 Obsah Slová na úvod...5 1. Skupina... 8 1.1 Malá sociálna skupina... 8 1.1.1 Vlastnosti malej sociálnej

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Reálna funkcia reálnej premennej

Reálna funkcia reálnej premennej (ÚMV/MAN3a/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 18.10.2012 Úvod V každodennom živote, hlavne pri skúmaní prírodných javov, procesov sa stretávame so závislosťou veľkosti niektorých veličín od

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ...

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... Obsah štúdie Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... 83 Anton PAŽICKÝ SOCIÁLNO-PATOLOGICKÉ JAVY VO FUNKCIÁCH RODINY... 102 Veronika ŠTOFANÍKOVÁ LITERÁRNE VLASTNOSTI A OBSAHOVÉ ROZDELENIE KNIHY PROROKA MICHEÁŠA...

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj

Διαβάστε περισσότερα

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc. Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,

Διαβάστε περισσότερα