SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ
|
|
- Βίων Παπαϊωάννου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Mia Krnić DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2016.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Mia Krnić VI 1,2,3-TRIAZLI DERIVATI KUMARIA: SITEZA Pd- KATALIZIRAIM I KLIK REAKCIJAMA, SPEKTRSKPSKA SVJSTVA I ATITUMRSKA AKTIVST DIPLMSKI RAD Voditelj rada: doc. dr. sc.tatjana Gazivoda Kraljević Članovi ispitnog povjerenstva: 1. doc.dr. sc.tatjana Gazivoda Kraljević 2. prof.dr.sc. Silvana Raić-Malić 3. dr.sc. Lidija Furač, viši predavač Zagreb, srpanj 2016.
3 ZAHVALA Zahvaljujem svojoj mentorici doc. dr. sc. Tatjani Gazivoda Kraljević na spremnosti da mi bude mentor, pruženom povjerenju, vodstvu, stručnim savjetima i pomoći tokom izrade ovog rada. Hvala na prenesenom znanju tijekom čitavog studija, na susretljivosti i strpljivosti. Veliko hvala svim djelatnicima i kolegama studentima Zavoda za organsku kemiju, na nesebičnoj pomoći, savjetima i vremenu koje su odvojili za mene tijekom izrade ovog rada. a kraju, želim zahvaliti mojim roditeljima, sestrama i Denisu koji su uvijek bili uz mene i bezuvjetno me podržavali tijekom mog školovanja. vaj rad izrađen je na Zavodu za organsku kemiju Fakulteta kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu u sklopu projekta Hrvatske zaklade za znanost, HRZZ
4 SAŽETAK U ovom je radu prikazana sinteza, spektroskopska karakterizacija i in silico analiza C-3 supstituiranih 1,2,3-triazolnih i alkinilnih derivata kumarina (3-22). Početni spoj za klik reakcije, 3-azido-7-hidroksikumarin (2) pripravljen je Perkinovom reakcijom. U položaj C-3 kumarinskog prstena uvedeni su 1,2,3-triazolni supstituenti mikrovalovima potpomognutim klik reakcijama s odgovarajućim terminalnim alkinima uz Cu katalizator pri čemu su sintetizirani spojevi (3-20). Sonogashira-inom reakcijom unakrsnog povezivanja 7-hidroksi-3- klor-4-metilkumarina s odgovarajućim arilnim terminalnim alkinima uz katalizator Pd(PPh3)4 i CuI kao kokatalizator pripravljeni su 3-ariletinil-7-hidroksi-4-metil kumarini 21 i 22. nepot reakcijom 7-hidroksi-3-klor-4-metilkumarina, a3, L-prolina i ah nije sintetiziran 3-azido-7-hidroksi-4-metilkumarin koji je trebao poslužiti kao početni spoj za klik reakcije. Strukturna i spektroskopska karakterizacija spojeva provedena je 1 H MR, UV/Vis i fluorimetrijskom spektroskopijom. In silico analizom (PASS) predviđene su farmakološke aktivnosti i moguće biološke mete novopripravljenih spojeva. Ključne riječi: derivati 7-hidroksikumarina, 1,2,3-triazol, klik reakcija, Sonogashira-ina reakcija unakrsnog povezivanja, Perkinova reakcija.
5 SUMMARY This paper describes synthesis, spectroscopic characterization and in silico analysis of C-3 substituted 1,2,3-triazole and alkynyl coumarin derivatives (3-22). Starting compound for click reactions, 3-azido-7-hydroxycoumarin (2) was prepared by Perkin reaction. In position C-3 of coumarin ring were introduced 1,2,3-triazole substituents with Cu-catalyzed click reactions under microvawe irradiation with corresponding terminal alkynes whereby compounds (3-20) were synthesized. Compounds of 3-arylethynyl-7-hydroxy-4- methylcoumarin (21-22) were prepared by Sonogashira cross-coupling reaction with corresponding aryl terminal alkynes, catalyst Pd(PPh3)4 and cocatalyst CuI. ne-pot reaction with mixture of 7-hydroxy-3-chlor-4-methylcoumarin, a3, L-prolin and ah was not successful for synthesis starting compound for click reactions, 3-azido-7-hydroxy- 4-methylcoumarin. Structural and spectroscopic characterization of 1,2,3-triazole coumarin derivatives was conducted using 1 H-MR, UV/Vis and fluorescence spectroscopy. Pharmacological effects and possible biological targets for novel synthesized compounds were provided using in silico analysis (PASS). Key words: 7-hydroxycoumarin derivatives, 1,2,3-triazole, click reaction, Sonogashira cross-coupling reaction, Perkin reaction.
6 SADRŽAJ 1. UVD PĆI DI Kumarini i kumarinski analozi hidroksi derivati kumarina Sinteza kumarina ,2,3-triazol kao farmakofor Klik kemija Sonogashira-ina reakcija UV/Vis i fluorescencijska spektroskopija Predviđanje spektra aktivnosti spojeva in silico analizom (PASS) EKSPERIMETALI DI pće napomene Pregled sintetiziranih spojeva Priprava spojeva REZULTATI I RASPRAVA Sinteze spojeva Strukturna karakterizacija novopripravljenih spojeva 1 H MR spektroskopijom Spektroskopska karakterizacija spojeva UV/Vis i fluorimetrijskom spektroskopijom In silico analiza novopripravljenih spojeva (1-19) ZAKLJUČCI LITERATURA ŽIVTPIS PRILZI...69
7 1.UVD
8 Prema dostupnim podatcima svjetske literature iz područja biologije stanica raka, tumori su po učestalosti drugi uzrok smrtnosti, odmah nakon bolesti srca i krvnih žila. Provode se brojni eksperimenti kako bi se razvili spojevi s minimalnim brojem nuspojava ili bez njih. U skladu s navedenim, u posljednje vrijeme sve se više razvija molekularno ciljana terapija pomoću koje se blokira rast i širenje raka ubacivanjem specifičnih molekula ( molekularnih meta ) koje su uključene u rast, napredovanje i širenje raka. Ciljane terapije su promišljeno izabrane i dizajnirane za određene molekule koje su povezane s rakom, dok većina standardnih kemoterapija djeluje na sve, normalne i rakom zahvaćene stanice. 1 Zahvaljujući svojim brojnim biološkim svojstvima, kumarini i njihovi derivati predstavljaju veliki interes brojnih farmakologa i medinskih kemičara u dizajniranju novih lijekova na osnovi prirodnih kumarina i njihovih sintetiziranih analoga. Kumarini i njihovi derivati pokazuju antimikrobnu, protuupalnu, antikoagulacijsku, antitumorsku, antivirusnu, analgetsku i hipotermičku biološku aktivnost, a djeluju i kao antidepresivi, sedativi, hipnotici i antihelmintici. Spojevi s kumarinskom jezgrom imaju i široku primjenu kao aditivi u hrani, u kozmetičkim preparatima i luminiscentnim materijalima. 2 U posljednjih nekoliko godina sve je veći naglasak na derivatima kumarina konjugiranim s 1,2,3-triazolima. 1,2,3-triazoli su trenutno jedna od najvažnijih heterocikličkih klasa spojeva u području medicinske kemije zbog prisutnih dušikovih atoma koji im omogućuju stvaranje vodikovih veza s biomolekulskim metama, a to ih pak čini izuzetno biološki aktivnima. Derivati 4-((1,2,3-triazol-1-il)metil) kumarina pokazuju antitumorsku aktivnost inducirajući apoptozu tumorskih stanica. sim toga, analozi novobiocina s 1,2,3-triazolnim prstenom u C- 3 položaju kumarina pokazuju potencijalno citotoksično djelovanje protiv raka dojke (SKBr-3 i MCF-7). Također, spojevi s 1,2,3-triazolom u C-3 položaju na kumarinu sprječavaju i nakupljanje β-amiloida koji imaju ključnu patogenu ulogu u razvoju Alzheimerove bolesti. 3 Poznavajući važnost kumarina i farmakološka svojstva 1,2,3-triazola osnovni cilj bio je povezati navedene biomolekule kako bi dobili seriju novih spojeva s potencijalnom antitumorskom aktivnošću. ovi 1,2,3-triazolni derivati kumarina sintetizirani su klik reakcijama kumarinskih azida i terminalnih alkina uz Cu(I) kao katalizator pri čemu nastaju 1,4-disupstituirani 1,2,3-triazoli. Klik reakcije imaju široku primjenu u organskoj kemiji zbog primijenjenih jednostavnih reakcijskih uvjeta, visokih iskorištenja, lako dostupnih reagenasa, lake izolacije produkata, stereospecifičnosti i bezopasnih nusprodukata. 4 1
9 sim klik reakcijama, utvrđeno je da reakcije uz Pd katalizatore predstavljaju učinkovite metode u sintezi kumarinskih derivata s alkinilnim supstituentom. Primjer je Pd-katalizirana Sonogashira-ina reakcija unakrsnog povezivanja pri čemu nastaju alkinilni derivati kumarina s antihelmintskim, hipnotičkim i insekticidinim svojstvima. U ovom diplomskom radu sintetizirani su klik i Sonogashira-inom reakcijom novi derivati kumarina supstituirani u položaju C-3 1,2,3-triazolnim ili ariletinilnim supstituentom, a njihova će antitumorska aktivnost na staničnim tumorskim linijama porijeklom iz čovjeka biti naknadno ispitana. 2
10 2.PĆI DI
11 2.1. KUMARII I KUMARISKI AALZI Kumarini (2H-1-benzopiran-2-on) pripadaju klasi heterocikličkih spojeva s benzo-αpironskom jezgrom (Slika 1). Pronađeno je više od 1300 kumarina kao sekundarnih metabolita brojnih biljaka, bakterija i gljiva. Kumarin je prvi put izoliran iz plodova tropskog drveta tonkovca Coumarouna odorata Aube (Dipteryx odorata) g., po kojem je i dobio ime (Slika 2). Slika 1. Struktura kumarina Slika 2. Drvo tonkovca Dipteryx odorata i plodovi tonkovca Kumarine nalazimo u 150 različitih biljnih vrsta koje su raspodijeljene u čak 30 različitih obitelji od kojih su najznačajnije: Rutaceae, Umbelliferae, Clusiaceae, Guttiferae, Caprifoliaceae, leaceae, yctaginaceae i Apiaceae. Iako se kumarini nalaze u svim dijelovima biljaka, u najvećoj mjeri se javljaju u plodovima i to jagoda, trešanja, borovnica, marelica, višnji, cimetu, lavandi, slatkoj djetelini, u tonka sjemenkama, lazarkinji, bizonskoj i gospinoj travi (Slika 3.). Kumarine nalazimo u većoj količini i u nekim eteričnim uljima, osobito ulju cimeta i lavandinom ulju. 5 3
12 a) b) c) Slika 3. Prirodni izvori kumarina: (a) slatka djetelina, (b) lavanda i (c) jagoda Miris kumarina podsjeća na vaniliju, koji neki autori karakteriziraju i kao miris na svježe pokošenu travu. S obzirom da na kumarinskom prstenu postoji 6 položaja koji se mogu supstituirati, poznato je mnoštvo različitih derivata kumarina, bilo sintetskih ili prirodnih, a takva strukturna raznolikost uzrok je mnoštvu različitih bioloških aktivnosti. Prisutnost kumarinskih derivata u biljkama je vrlo česta, a mnoge od tih biljaka se upotrebljavaju u tradicionalnoj medicini od davnina. Kumarin se koristi kao sredstvo za fiksiranje i pojačavanje u parfemima, dodaje se sapunu i detergentima, pasti za zube, duhanskim proizvodima i nekim alkoholnim pićima, koristi se kao zaslađivač i pojačivač prirodnih ulja. Kako se često koristi kao mirisno sredstvo, kumarini zauzimaju 57% od 73 ispitanih deodoranasa na europskom tržištu prema podatcima iz 1998.g. 6 4
13 Prirodni kumarini se obično klasificiraju u 6 skupina prema kemijskoj strukturi spojeva. 5 Tablica 1. Različite vrste kumarina, njihove kemijske strukture i primjeri: Vrsta kumarina pća kemijska struktura Primjeri 1. Jednostavni kumarini Kumarin Eskuletin Amoresinol strutin stol ovobiocin Kumermicin Kartreuzin Fraksin Umbeliferon Fraksidin Felodenol A Eskulin, fraksetin 2. Furanokumarini Imperatorin Psoralen Bergapten Metoksalen Marmald, marmelosin 3. Dihidrofuranokumarini Antogenol Felamidin Marmesin, rutaretin 4a. Piranokumarini (linearni) Grandivitin Agasilin Agelinol benzoat Ksantiletin 4b. Piranokumarini (angularni) Inofilum A, B, C, E, P, G1 i G2 Kalanolid A, B i F (+)-Dihidrokalanolid A i B Pseudokordatolid C 5. Fenilkumarini Izodispar B, dispardiol B, mamea A/AB ciklo E, mamea A/AB dioksalanciklo F, disparinol D, disparpropilinol B 6. Bikumarini Dikumarol Fizikalno-kemijska svojstva kao i terapeutska primjena prirodnih kumarina ovisi o vrsti supstituenta i položaju supstitucije. Derivati kumarina pokazuju brojne biološke aktivnosti uključujući antimikrobnu, antitumorsku, anti-hiv, protuupalnu, antikoagulacijsku, antioksidacijsku, analgetsku i hipotermičku aktivnost. 2 5
14 Derivati kumarina s protuupalnom aktivnošću: Kumarin (1) pokazuje protuupalno djelovanje i upotrebljava se u liječenju edema tako što uklanja višak nakupljene tekućine unutar ozlijeđenog tkiva stimulirajući fagocitozu, proizvodnju enzima i njihovu proteolizu. 7 1 Imperatorin (2) je također poznati protuupalni agens, izoliran iz biljke Urena lobata, koji stimulira aktivaciju makrofaga (RAW264.7) zaslužnih za čišćenje organizma od otpadnih čestica i borbe protiv stranih tvari (antigena). 8 2 Derivati kumarina s antikoagulacijskom aktivnošću: Dikumarol (3) je otkriven u plijesni slatke djeteline i prirodno se pojavljuje kao antikoagulans. Dikumarol djeluje kao antagonist vitamina K inbibirajući sintezu protrombina u jetri čime se produžava vrijeme normalne koagulacije krvi. Protrombin izaziva grušanje krvi jer se pretvara u netopljivi trombin
15 Derivati kumarina s antibakterijskom aktivnošću: ovobiocin (4) je izoliran iz Streptomyces niveus i Streptomyces spheroides kao fungalni metabolit, a pokazuje širok spektar antibakterijske aktivnosti prema Gram-pozitivnim bakterijama kao što su: Corinebacterium diphtheria, Staphylococcus aureus, Streptomyces pneumoniae, i Streptomyces i prema Gram-negativnim bakterijama kao što su: Haemophillus influenza, esseria meningitides i Pasteurella. ovobiocin se primjenjuje kao antibiotik prirodnog porijekla na bazi kumarina, a osim antibakterijskog učinka djeluje i kao inhibitor DA-giraze Derivati kumarina s antivirusnom aktivnošću: Inofilumi i kalanolidi predstavljaju nove derivate kumarina koji su inhibitori HIV-virusa. Inofilum A (5), inofilum B (6), inofilum C (7), inofilum E (8), inofilum P (9), inofilum G1 (10) i inofilum G2 (11) su izolirani iz divovskog afričkog puža Achatina fulica. Inofilum B i P (6 i 9) inhibiraju reverznu transkriptazu HIV-a tipa
16 Derivati kumarina s antioksidativnom aktivnošću: Fraksin (12) pokazuje sposobnost hvatanja slobodnih radikala kisika pri vrlo visokim koncentracijama (0,5 mm) i štiti stanice od oksidativnog stresa. Eskuletin također pokazuje antioksidativna svojstva. Fraksin je pronađen u stablu i plodovima kivija, Actinidia deliciosa i Actinidia chinensis
17 Derivati kumarina s antitumorskom aktivnošću: Inhibitori karboanhidraze Inhibitori proteinskih kinaza Antimitotički agensi Inhibitori HSP 90 Inhibitori aromataze i sulfataze Inhibitori telomeraze Kumarin Inhibitori angiogeneze Inhibitori monokarboksilatnih transportera Zaustavljači staničnog ciklusa Slika 4. Derivati kumarina s antitumorskom aktivnošću 1) Inhibitori proteinskih kinaza kinaze su enzimi koji kataliziraju prijenos fosfatne skupine na određeni protein. Proteinske kinaze imaju ključnu ulogu u prijenosu signala tijekom rasta stanica i diferencijacije. Aktivirani oblici kinaza mogu prouzročiti povećanje stanične proliferacije, spriječiti staničnu apoptozu, unaprijediti angiogenezu i metastazu u brojnim tumorskim stanicama zbog čega je aktivirana proteinska kinaza, uslijed somatskih mutacija, osnovni mehanizam nastanka tumora. S obzirom da se navedeni efekti javljaju kao posljedica aktivacije kinaza, upravo su one ciljana meta za inhibiciju pomoću kumarina i njihovih derivata. 13 U tu svrhu god. sintetizirani su i ispitani derivati kumarina s antitumorskom aktivnošću protiv rezistentnih stanica gušterače tipa Hep-G2 i CCRF. Dokazano je da spojevi a-d pokazuju znatno veću antitumorsku aktivnost od trenutno dostupnog kemoterapeutskog lijeka doksorubicina (Slika 5.). 14 9
18 Kada je R= 2-piril ili 2-tienil uočena je bolja antitumorska aktivnost na staničnim linijama Hep-G2 i CCRF Kumarinska hidrazid-hidrazon okosnica je znatno aktivnija Kada je X=Br spoj ima bolja svojstva zbog elektronegativnog učinka Br na derivate kumarina Spoj Supstitucija u ovom položaju ne utječe na aktivnost spoja a b c d Slika 5. SAR analiza hidrazid-hidrazon derivata kumarina 2) Zaustavljači staničnog ciklusa kumarini imaju sposobnost zaustaviti različite faze staničnog ciklusa kao što su G0, G1, S i M faza što na kraju vodi do apoptoze stanica. Kumarini potiču apoptozu djelujući na enzime kaspaze i izmjenjujući proteine obitelji Bcl-2 na staničnoj razini. Mitohondrijski potencijal se iscrpljuje uslijed povećanog oslobađanja proapoptičkih gena Bax/Bak, koji su dio obitelji Bcl-2 proteina, i unutarstaničnih slobodnih radikala kisika (RS). To dovodi do otpuštanja citokroma c iz mitohondrija i potiskivanja matriksa metaloproteinaze u citoplazmu što pak dovodi do aktivacije enzima kaspaze-9 i kaspaze-3/7. Time su tumorski protein p53 i njegova transkripcijska meta PUMA regulirani. PUMA stupa u interakciju s antiapoptičkim proteinima obitelji Bcl-2 dovodeći do aktivacije gena Bax/Bak. avedeni mehanizam ima ključnu ulogu u višestrukim modelima kojima se inducira apoptoza stanica. 15 U tu svrhu sintetizirani su derivati kumarina s δ-laktonskim prstenom koji posjeduje impresivnu atitumorsku aktivnost inducirajući zaustavljanje G1 faze staničnog ciklusa. Derivat kumarina s 4-hidroksi supstituentom na fenilnom prstenu je trenutno najsnažniji antitumorski agens s minimalnim prosječnim postotkom rasta ispitivanih stanica (Slika 6.)
19 δ-lakton je odgovoran za antitumorsku aktivnost kumarina Supstituirani fenil 4-hidroksi supstituent na fenilnom prstenu je optimalan za aktivnost Supstituent Ispitivanje provedeno na 60 staničnih linija koncentracije 10-5 % rasta Raspon % rasta ajosjetljivije stanične linije i njihov rast -4hidroksi Slika 6. SAR analiza derivata 3-(4,5-dihidro-1-fenil-5-supstituirani fenil-1h pirazol-3-il)-2hkromen-2-ona 3) Inhibitori angiogeneze angiogeneza je najistaknutije područje djelovanja derivata kumarina. Kumarini sprječavaju pojavu angiogeneze inhibirajući fibroblastni faktor rasta-2 (FGF-2) koji posreduje u proliferaciji stanica, njihovoj migraciji i formiranju tubula. Štoviše, opaženo je da derivati kumarina smanjuju ekspresiju vaskularnog endotelnog faktora rasta (VEGF) i fosforilaciju IKKα. 17 Veliki broj derivata kumarina, kao inhibitora angiogenze, je sintetiziran, među kojima najznačajniji benzofenon-konjugirani analozi kumarina. SAR analiza potvrđuje da spoj 13 koji ima brom u ortho položaju na fenilnom prstenu sadrži najveću anti-angiogenetsku aktivnost uspoređujući spoj 14 s klorom i fluorom u ortho položaju na fenoksi prstenu i metilnom grupom u para položaju na benzoilnom prstenu i spoj 15 s dva klora u ortho položaju na fenoksi prstenu (Slika 7.)
20 Kada je R 2=Br uočena je najveća aktivnost Kada je R 2=Cl, aktivnost je umjerena Kada je R 1=F, aktivnost je umjerena Spoj Tripan blue test IC 50 (μm) IC 50 (μm) Anti-angiogenetska aktivnost se zamjećuje kada je R=Cl test test za angiogenezu Regresija krvnih žila Regresija krvnih žila Regresija krvnih žila Slika 7. SAR analiza benzofenon-konjugiranih analoga kumarina 4) Inhibitori HSP 90 (eng.heat Shock Protein - proteini toplinskog stresa) kumarini se direktno vežu na protein HSP 90 te uzrokuju degradaciju njegovih košaperona što dovodi do antiproliferacijskih efekata. Također, kumarini uzrokuju osiromašenje ključnih regulatornih HSP 90-ovisnih kinaza uključujući Src, Raf-1 i ErBB2. 19 Slijedeći SAR analizu zaključeno je da se uvođenjem amino skupine na šećernu komponentu kumarinskog derivata povećava antitumorska aktivnost spoja. Spoj s 3-benzamido supstituentom pokazuje veći antiproliferacijski učinak od spoja s 3-acetoamino supstituentom koji je gotovo inaktivan. adalje, supstitucija u položaju C-8 i zamjena 3'-H sa 3'-H2 pokazuje veći antitumorski učinak za ciljane HSP 90 proteine. Spoj 17 sa CH3 skupinom u položaju R2 je znatno jači antitumorski aminokumarinski analog od spoja 16 s klorom u položaju R2 (Slika 8.)
21 Šećerna komponenta Kumarin R 1-aromatski bočni lanac povećava aktivnost R 1- CH 3 smanjuje aktivnost Me u položaju C-8 povećava aktivnost Povećava aktivnost Spoj Slika 8. SAR analiza analoga aminokumarina koji sadrže šećerne komponente 5) Inhibitori telomeraze telomeraza je enzim koji pomaže u održavanju duljine telomera u ljudskim matičnim stanicama kao i u stanicama tumora dodavajući DA sekvencu TTAGGG na krajeve kromosoma, telomere. Upravo kod tumorskih stanica je uočena aktivnost telomeraze. Različiti inhibitori, uključujući i kumarine, su promatrani kao inhibitori telomeraze u procesu pronalaska spojeva s antitumorskom aktivnošću. 21 Među svim trifluorometilfenil-kumarin-dihidropirazol sintetiziranim derivatima kumarina, spoj 18 posjeduje visoku antiproliferacijsku aktivnost i djeluje kao inhibitor telomeraze na različitim staničnim linijama. Inbitornu aktivnost spoju 18 daje dihidropirazolni prsten koji se smješta unutar hidrofobnog područja telomeraze koja se sastoji od: Tyr 217, Leu 220, Thr 226 i Ser 227 (Slika 9.)
22 ptimalna intramolekulska vodikova veza s amino skupinom Val CF 3 povećava aktivnost R 2 alkilni lanac, aktivnost se povećava Ravnolančana tioeterska okosnica stvara hidrofobne-hidrofobne interakcije koje čine 3D strukturu mnogo stabilnijom R 2 supstituent s prstenom, aktivnost je umjerena Spoj 18 butan Slika 9. SAR analiza derivata 1-(-3-supstituirani-5-fenil-4,5-dihidropirazol-1-il)-2-tio-etanona 6) Antimitotički agensi mitoza je stanični proces, koji se javlja u zdravim i tumorskim stanicama, gdje dolazi do stvaranja dvaju identičnih setova kromosoma iz jedne jezgre. Derivati kumarina inhibiraju diobu stanica djelujući direktno na mitotičke faze, prometafazu i metafazu preko mikrotubula. 23 U tu svrhu proučeni su polusintetski polialkoksi-3(4-metoksifenil)kumarini. Spoj 19 pokazuje evidentnu antimitotičku aktivnost zbog prisutnosti metoksi supstituenta u položaju C-5, C-6 i C-7. Također, spoj 19 je bio testiran i na 60 staničnih tumorskih linija porijeklom iz čovjeka gdje je uočeno da značajno inhibira rast svi testiranih tumorskih stanica (Slika 10.). 24 Metoksi supstituenti u položajima R 1, R 2 i R 3 su optimalni za aktivnost Spoj Promjene u diobi stanica Zaustavljanje diobe stanica Embrio spining 19 Slika 10. SAR analiza polialkoksi-3(4-metoksifenil) derivata kumarina 7) Inhibitori karboanhidraze karboanhidraza, kontrolirana hipoksivnim-inducibilnim faktorom (HIF), djeluje na smanjenje količne kisika u širokom spektru tumorskih stanica. 14
23 Karboanhidraza je enzim koji katalizira pretvorbu ugljikovg dioksida do bikarbonata doprinoseći time zakiseljavanju tumorske okoline i stjecanju metastatskih fenotipova i kemijske otpornosti prema mnogim antitumorskim lijekovima. 25 Dokazano je da kumarini kontroliraju ph tumorskih stanica i inhibiraju aktivnost karboanhidraze u svrhu kontroliranja hipoksivnih tumora. Shodno tome, sintetizirani su spojevi sa sulfonamidnim supstituentom na kumarinskoj okosnici. Aktivnost sintetiziranih spojeva je bila ispitana na izoenzimu karboanhidraze II (hca II) i na izoenzimu karboanhidraze IX (hca IX) porijeklom iz čovjeka. SAR analiza je potvrdila da sulfonamid zajedno s kumarinskom jezgrom povećava inhibiciju karboanhidraze s visokom efikasnošću. Spojevi 20 i 21 koji imaju u položaju R3 pirimidinski prsten pokazuju maksimum aktivnosti, dok se uvođenjem izoksazola ta aktivnost smanjuje (Slika 11.). 26 Sulfonamid s kumarinskom okosnicom ima visoku inhibitornu aktivnost prema hca IX Hidrofobno Sulfonamid R 3 - metil ili dimetil pirimidin, maksimum aktivnosti R 3 izoksazol, aktivnost opada Poveznica Hidrofilno Spoj Slika 11. SAR analiza sulfonamida s kumarinskom okosnicom 8) Inhibitori monokarboksilatnih transportera (MCT) - u uvjetima hipoksije, tumorske stanice troše glukozu i otpuštaju laktat. Povišene količine otpuštenog laktata koriste ponovo oksidirane tumorske stanice kao svoje gorivo za sudjelovanje u ciklusu limunske kiseline 15
24 (TCA) i za unaprijeđivanje rasta tumora. MCT su glavni transporteri za laktat u ljudskom organizmu, a MCT1 kao i MCT4 su značajno izraženi u tumorskim stanicama. Inhibicijom MCT-a pomoću kumarina, koji blokiraju unos laktata, sprječavamo mogućnost upotrebe laktata od strane oksidiranih tumorskih stanica čime ih se prisiljava da ovise o glukozi. S druge strane, hipoksične tumorske stanice, koje inače ovise o glukozi, uslijed navedene inhibicije nemaju pristup dovoljnim količinama glukoze zbog čega nastupa smrt tumorskih stanica. 27 Provedena su ispitivanja na sintetiziranim karboksikumarinima. Slijedeći detaljnu SAR analizu uočava se da je karboksilna kiselina nužna za inhibitornu aktivnost MCT-a jer zamjenom s esterskom skupinom sintetizirani spoj gubi svoju kompletnu aktivnost. -benzil i sekundarni amin na položaju C-7 karboksikumarina poboljšava aktivnost spoja. Kisik na karboksikumarinu i položaj C-4 bez supstituenta su neophodni za blokiranje unosa laktata. Spoj 22 je najučinkovitiji inhibitor unosa laktata u ljudski organizam bez ikakvih antikoagulacijskih nuspojava. vaj spoj je također zanimljiv zbog svoje topljivosti u vodi što je glavni problem s većinom drugih kumarinskih analoga (Slika 12.). 28 Aktivnost je dobra kada je Y= Kada je X= --, aktivnost se povećava Kada je X= -H ili supstituirani, dolazi do potpunog gubitka aktivnosti Aktivnost se povećava kada je R= CH Aktivnost se gubi kada je R= CR Gubitak aktivnosti kada je R 1= H Spoj Citotoksičnost Inhibicija unosa laktata 22 Slika 12. SAR analiza karboksikumarina 9) Inhibitori aromataze/sulfataze derivati kumarina imaju sposobnost inhibicije nekoliko specifičnih tumorskih enzima kao što su aromataze i sulfataze. Steroidna sulfataza (STS) je odgovorna za konverziju estron-sulfata u aktivne hormone koji su odgovorni za rak dojke, 16
25 endometrija i prostate. Kumarini također inhibiraju i aromataze kako bi spriječili konverziju drugih hormona, na primjer androgena u estrogen. a taj način, inhibicijom aromataza onemogućavamo stvaranje genotoksičnih metabolita estrogena. 29 SAR studija je provedena na derivatu kumarina poznatom i kao Irosustats. ajdjelotvorniji analozi su oni u kojem je treći prsten 9-,10- i 11-ero člani. Prenošenjem sulfamatne skupine s položaja C-7 na položaj C-6 se smanjuje aktivnost spoja. Uvođenje metoksi supstituenta u položaj C-6 pridonosi manjoj aktivnosti spoja (Slika 13.). 30 Kada je R= H, veća aktivnost Kada je R= CH 3, manja aktivnost Kada je R= H 2 2S, aktivnost je smanjena Kada je treći prsten 9-, 10- ili 11-ero lančani, veća aktivnost Kada je treći prsten 5- i 11-ero lančani, aktivnost smanjena,-dimetilacija rezultira kompletnim gubitkom aktivnosti spoja Spoj Slika 13. SAR analiza inhibitora steroida sulfataze (Irosustats) HIDRKSI DERIVATI KUMARIA Svakodnevno se u našem tijelu oslobađaju različiti oblici slobodnih radikala kisika (RS Reactive xygen Species) uslijed specifičnih metaboličkih procesa i bivaju uhvaćeni zahvaljujući učinkovitom ljudskom antioksidativnom mehanizmu. Problem se javlja ukoliko količina oslobođenih RS-a premaši sposobnost antioksidativnog mehanizma čovjeka. Posljedica neučinkovitog antioksidativnog mehanizma su lančane reakcije oslobađanja RS-a koji oštećuju stanice organizma oksidirajući njihove strukture i dovodeći do pojave raznih bolesti, među kojima i do razvoja tumora. Eksperimentalni podatci potvrđuju da tumorske stanice pokazuju povišene količine RS-a i da imaju dokazano važnu ulogu u inicijaciji staničnog umnažanja, metastaziranja, angiogeneze, genetske modifikacije i otpornosti na apoptozu tumorskih stanica. 17
26 Zahvaljujući svojem antioksidativnom djelovanju, kumarini i njihovi 7-hidroksi derivati predstavljaju odnedavno jednu od vodećih klasa spojeva u ovom području. Brojni 7-hidroksi derivati kumarina imaju sposobnost hvatanja slobodnih radikala kisika (vodikov peroksid H22), superoksidni anion (2.- ), peroksinitrit ( - ), hidroksilni (H.- ) radikali) i na taj način uklanjanja iz ljudskog organizma. 31 sim antioksidativnih svojstava, 7-hidroksikumarini posjeduju i brojna druga biološka svojstva kao što su: antihipertenzivna, protuupalna, antitumorska, antibakterijska i antifungalna svojstva, a djeluju i kao biološki inhibitori, kemoterapeutici, antituberkulostatici i bioanalitički reagensi. esupstituirani kumarin pokazuje vrlo nisku antibakterijsku aktivnost, međutim 7-hidroksi derivati kumarina s dugim ugljikovodičnim lancem kao supstituentom pokazuju izraženu antibakterijsku aktivnost za veliki broj ispitivanih bakterija. Primjer su amoresinol (26) i ostrutin (27) koji imaju negativan učinak za Gram-pozitivne bakterije Bacillus megaterium, Micrococcus luteus, Microccus lysodeikticus i Staphylococcus aureus Eskuletin (28), izoliran iz Cichorium intybus i Bougainvillea spectabilis, pokazuje protuupalnu aktivnost kroz sposobnost inhibicije enzima ciklooksigenaze i lipooksigenaze koji su odgovorni za upalne simptome. Također, eskuletin pokazuje i antitumorsku aktivnost te suzbija toksičnost -metil-d-aspartata u primarnim neuronima
27 28 Fraksin (29) pokazuje sposobnost hvatanja slobodnih radikala pri vrlo visokim koncentracijama (0,5 mm) i štiti stanice od oskidativnog stresa. Eskuletin (28) također pokazuje antioksidativna svojstva. Fraksin i eskulin (29) su pronađeni u stablu i plodovima kivija, Actinidia deliciosa i Actinidia chinensis. Eskulin je glikozidni kumarin sa vaskularnim terapeutskim svojstvima Skopoletin (31) je izoliran iz plodova Tetrapleura tetraptera, a posjeduje antihipertenzivna svojstva. Uočeno je kako skopoletin izaziva hipotenziju relaksirajući glatke mišiće kod ispitivanih laboratorijskih životinja u in vitro i in vivo uvjetima. Skopoletin ima značajna antibakterijska svojstva, regulira hormon serotonin i smanjuje depresiju i anksioznost Umbeliferon (32) je pronađen u brojnim biljkama, a dobiven je destilacijom smola koje pripadaju biljkama razreda Umbelliferae. Umbeliferon, felodenol A (33) i skopoletin pokazuju antituberkuloznu aktivnost djelujući protiv bakterije Mycobacterium tuberculosis
28 SITEZA KUMARIA Unatoč velikoj dostupnosti kumarina i njihovih derivata iz prirodnih izvora, takav način njihovog dobivanja je nepouzdan zbog promjenjivih uvjeta okoline i naglih klimatoloških promjena. Kako bi se prevladali navedeni nedostatci, razvijeni su brojni pristupi laboratorijske sinteze kumarina. Jedna od glavnih strategija sinteze kumarina se temelji na reakcijama kondenzacije-ciklizacije te dobro poznatim Perkin-ovim, Pechmann-ovim i Knoevenagelovim reakcijama. Perkinova sinteza je reakcija aldolne kondenzacije aromatskog aldehida i anhidrida octene kiseline uz prisutnost natrijevog acetata kao bazičnog katalizatora. U reakciji nastaje intermedijer, hidroksicimetna kiselina koja spontano prelazi u lakton odnosno kumarin (Shema 1.) hidroksibenzaldehid anhidrid octene kiseline 2-formilfenil-acetat 2H-kromen-2-on 2-okso-3,4-dihidro-2H-kromen-4-il-acetat Shema 1. Perkinova sinteza kumarina 20
29 Iduća je Pechmannova sinteza koja predstavlja reakciju kondenzacije fenola s β-keto esterima u prisustvu sumporne kiseline. Mehanizam uključuje esterifikaciju, elektrofilni napad β- karbonilne skupine etil-acetoacetata na aromatski prsten i eliminaciju vode uz stvaranje novog prstena (Shema 2.) hidroksi-4-metilkumarin Rezorcinol Etil-acetoacetat iskorištenje 85% Shema 2. Pechmannova sinteza kumarina Knoevenageleova sinteza se zasniva na reakciji aldehida ili ketona s dietil-malonatom, etilacetotacetatom ili malonskom kiselinom uz prisutnost aminske baze, piridina ili piperidina. Mehanizam Knoevenageleove reakcije se sastoji od nukleofilne adicije karbaniona sa estera na karbonilnu skupinu aldehida uz prisutnost bazičnog katalizatora pri čemu nastaje C-C veza, zatvara se prsten i eliminira voda (Shema 3.). 38,39 ne-pot reakcija sinteze kumarinskog azida: Shema 3. Knoevenagleova sinteza kumarina ne-pot reakcije se temelje na sintezi produkata u jednom koraku bez izolacije nastalog međuprodukta. To se postiže dodatkom svih potrebnih reaktanata odjednom. Prednosti onepot reakcija su: kraće vrijeme potrebno za sintezu, nema pročišćavanja međuprodukta i veća iskorištenja. Zbog navednih prednosti one-pot reakcije imaju čestu primjenu u organskoj sintezi, u ovom slučaju specifično, u sintezi aril-azida. 21
30 Metode sinteze aril-azida se uglavnom temelje na zamjeni diazonijeve soli ili nekog aktivnog aril-halida s natrijevim azidom. Izravnim povezivanjem inaktivnog aril-halida i natrijevog azida s CuI kao katalizatorom, dobivamo produkt u vrlo niskom iskorištenju, ponajviše zbog potrebnih viših temperatura kako bi navedeni reaktanti izreagirali, a to pak uzrokuje raspad nastalog aril-azida. U skladu s navedenim, nedavna istraživanja su pokazala kako amino kiseline kao aditivi mogu poboljšati Ullmann-ov tip vezivanja reaktanata snižavajući temperaturu reakcije. Jedna od takvih amino kiselina je i L-prolin koji u reakciji aril-halida s natrijevim azidom i katalizatorom CuI daje stabilan aril-azid ,2,3-TRIAZL KA FARMAKFR Slika 14. 1,2,3-triazol 1,2,3-triazol (Slika 14.) je heterociklički amin koji ima vrlo važnu ulogu u organskoj i medicinskoj kemiji zbog jednostavne sinteze klik kemijom i brojnih bioloških aktivnosti. Važnost triazolnog prstena u strukturi lijekova leži u njegovoj inertnosti na različite hidrolitičke, oksido/redukcijske uvjete i metaboličku razgradnju pokazujući veliku aromatsku stabilnost. Također, ovi heterociklički amini imaju izrazito rigidnu strukturu, visoki dipolni moment (5D) te mogu stvarati vodikove veze s ciljanim biomolekulama. 1,2,3-triazoli su ključna strukturna okosnica brojnih bioaktivnih molekula koje pokazuju antifungalna, antibakterijska, antialergijska, anti-hiv, antituberkulozna i protuupalna svojstva. Tazobaktam, cefatrizin i karboksiamidotriazol su danas dostupni antitumorski lijekovi koji sadrže 1,2,3-triazolni prsten u svojoj strukturi (Slika 15.). Uloga 1,2,3-triazola kod biološki aktivnih molekula je različita, djeluju kao: a) disupstituirani bioizosteri (obično u 1,4-položaju) b) poveznica između dviju biološki aktivnih molekula c) ugrađuju se u policikličku okosnicu biološki aktivne molekule
31 Tazobaktam Cefatrizin Slika 15. Potencijalni farmaceutici koji sadrže 1,2,3-triazol Jedna od izraženijih bioloških aktivnosti triazola je antifungalna aktivnost. Mehanizam inhibicije rasta gljivica od strane triazola se sastoji od dva koraka: inhibicija sinteze ergosterola, glavne komponente membrane gljivica, i blokiranje enzima CYP 51 koji pripada P450 skupini enzima. Jedan od najčešće korištenih lijekova za gljivične infekcije je Flukonazol prikazan na slici 16. Možemo uočiti da se ovdje radi o 1,2,4-triazolu što je drugi izomerni oblik triazolnog prstena pored prethodno navedenog 1,2,3-triazola (Slika 17.). 42 Slika 16. Flukonazol H H 1,2,3-triazol H H 1,2,4-triazol Slika 17. Izomerni oblici 1,2,3- i 1,2,4-triazola U posljednjih nekoliko godina sintetiziran je veliki broj biološki aktivnih derivata kumarina konjugiranih s 1,2,3-triazolnim prstenom. Ubrzo nakon što je otkrivena njihova antitumorska aktivnost, H.M.Liu i suradnici su otkrili da derivati 4-((1,2,3-triazol-1-il)metil)kumarina pokazuju antitumorsku aktivnost inducirajući apoptozu tumorskih stanica. sim toga, 23
32 novobiocin s 1,2,3-triazolnim prstenom na C-3 položaju kumarina pokazuje potencijalnu citotoksičnu aktivnost za dvije stanične linije raka dojke (SKBr-3 i MCF-7). adalje, derivati 3-(1,2,3-triazol-1-il)kumarina pokazuju protuupalnu aktivnost tako što reduciraju neutrofile u upaljenom potkožnom tkivu, dok triazol na C-7 položaju kumarina inhibira enzim 5- lipooksigenazu i na taj način pokazuje protuupalnu aktivnost. aposlijetku, spojevi s 1,2,3- triazol-1-ilnim supstituentom na C-3 položaju kumarina inhibiraju nakupljanje beta-amiloida koji imaju glavnu patogenu ulogu u progresiji Alzheimerove bolesti (Slika 18.). 43 Protuupalni agens Inhibitor 5-lipooksigenaze Inhibitor agregacije β-amiloida Antitumorski agens Analog novobiocina s antitumorskim djelovanjem Slika 18. Strukture derivata kumarina konjugiranih s 1,2,3-triazolnim prstenom Derivati kumarina kojima je triazolni prsten bio zamijenjen s piperazinom pokazali su u potpunosti gubitak svoje biološke aktivnosti. Time možemo potvrditi važnost triazolnog prstena u dizajniranju antitumorskih i antivirusnih lijekova zbog specifičnog konjugacijskog efekta triazola i aromatskog sustava koji ima presudnu ulogu u biološkoj aktivnosti spojeva (Slika 19.)
33 Zamjena triazola s piperazinom rezultira kompletnim gubitkom aktivnosti spoja Slika 19. SAR analiza derivata kumarina kojima je triazolni prsten zamijenjen piperazinom 2.5. KLIK KEMIJA Pojam klik kemija uveli su godine Sharpless, Kolb i Finn, a podrazumijeva kemijske reakcije u kojima nastaju veze ugljikovih atoma s heteroatomima i u kojima se brzo i pouzdano dolazi do produkata spajanjem više manjih jedinica. Sharpless i suradnici su definirali niz uvjeta koje reakcija treba zadovoljiti da bi se smatrala klik reakcijom, a to su: široki raspon primjene, bezopasni i lako uklonjivi nusprodukti, stereospecifičnost, jednostavni reakcijski uvjeti, neosjetljivost na vodu i kisik, uporaba lako dostupnih reagenasa, neškodljiva otapala te nastanak stabilnog produkta u velikom iskorištenju uz jednostavnu izolaciju. Za nekoliko vrsta reakcija je otkriveno da zadovoljavaju uvjete klik kemije: termodinamički favorizirane reakcije koje vode do jednog produkta, kao što je reakcija nukleofilnog otvaranja prstena između epoksida i aziridina; nealdolni tipovi karbonilnih reakcija, kao što je nastajanje hidrazona i heterocikla; adicije na C-C višestruke veze, kao što je oksidativno nastajanje epoksida, Michaelove adicije i Huisgenova 1,3-cikloadicija. 44 Huigsenova 1,3-dipolarna cikloadicija azida i alkina je najzastupljenija i najpoznatija klik reakcija (Shema 4.). Već u prvim reakcijama cikloadicije s olefinima i alkinima uviđen je potencijal organskih azida kao visoko energetskih i vrlo selektivnih funkcionalnih skupina zbog čega predstavljaju neizostavan segment klik kemije. Međutim, vrlo spori tijek azidalkin cikloadicije nije učinio ove reakcije korisnima sve do otkrića katalizatora, bakra(i). Meldal i Sharpless godine u reakciju 1,3-dipolarne cikloadicije azida i terminalnih alkina uvode bakar(i) kao katalizator. Cu(I) katalizirana 1,3-dipolarna cikloadicija prevodi azid i terminalni alkin u odgovarajući 1,4-disupstituirani 1,2,3-triazol za razliku od nekatalizirane klik reakcije koja zahtijeva znatno veće temperature i rezultira nastajanjem smjese 1,4- i 1,5-triazolnih regioizomera. Također, reakcija je mnogo brža (10 7 puta) od 25
34 nekatalizirane Huisgenove cikloadicije, a odvija se pri temperaturama od 0 do 25 C. Sterička i elektronska svojstva supstituenata koji se nalaze na azidu i alkinu ne utječu bitno na tijek katalizirane klik reakcije. Cu(I) katalizirana 1,3-dipolarna cikloadicija azida i alkina ima široku primjenu u sintetskoj organskoj kemiji, medicinskoj kemiji i kemiji materijala. 45 Shema 4. Bakrom katalizirana Huisgenova 1,3-dipolarna cikloadicija ajčešći izvor bakra(i) kao katalizatora je sustav Cu(II)/a-askorbat gdje natrijev askorbat djeluje kao blago redukcijsko sredstvo koje reducira stabilne Cu(II) soli kao što su CuS4x5H2 do Cu(I) oksidacijskog stanja. vom metodom se dobivaju visoke koncentracije Cu(I) za vrijeme čitave reakcije što je vrlo bitno za njenu krajnju učinkovitost. Također, prisutnost askorbata sprječava stvaranje oksidativnih produkata koji nastaju ukoliko se reakcija provodi u organskim otapalima gdje može doći do redukcije Cu(I) u Cu(0). Bakrove soli (CuI i CuBr) su drugi najčešći izvor Cu(I). Međutim, bakrove soli imaju znatno manju aktivnost za stvaranje intermedijara, Cu-acetilida u usporedbi sa sustavom Cu(II)/askorbat. Mehanizam CuAAC (eng. Copper-Catalyzed Azide-Alkyne Cycloaddition) započinje reakcijom Cu(I) s trostrukom vezom terminalnih alkina pri čemu nastaje π kompleks, bakrov(i) acetilid koji snižava pka te na taj način olakšava uklanjanje terminalnog kiselog vodika s alkina i nastajanje spomenutog međuprodukta. astali međuprodukt, bakrov(i) acetilid podliježe nukleofilnom napadu terminalnog (3) azida na atom C(4) alkina što dovodi do stvaranja šesteročlane metalocikličke strukture. Pregradnjom šesteročlane metalocikličke strukture nastaje bakrov triazolid. akon protoniranja, Cu(I)-ligand kompleks disocira s triazolida i daje konačni produkt, 1,4-disuptituiranog triazol s 91%-tnim iskorištenjem, a oslobođeni katalizator-ligand kompleks se može ponovo upotrijebiti za iduću reakciju (Shema 5.)
35 Prema svemu navedenom lako je zaključiti da se CuAAC reakcije, kojima nastaje 1,2,3- triazol kao farmakofor, zbog svoje jednostavnosti i pouzdanosti koriste u različitim aspektima otkrivanja antitumorskih i drugih lijekova. Katalizator Metalociklička struktura Shema 5. Mehanizam Huisgenove 1,3-dipolarne cikloadicije katalizirane bakrom 2.6. SGASHIRA-IA REAKCIJA Sonogashira-ina reakcija unakrsnog povezivanja je paladijem katalizirana reakcija u kojoj nastaje nova C-C veza uslijed povezivanja terminalnog sp hibridiziranog ugljika alkina i sp 2 hibridiziranog ugljika arilnog ili vinilnog halogenida (Shema 6.). sim paladija kao katalizatora, nužni preduvjeti Sonogashira-ine reakcije su i amino baza te bakrov halogenid kao kokatalizator. Porijeklo imena ove reakcije seže u 1975.god kada su japanski kemičari K. Sonogashira,. Hagihara i Y. Tohda prvi proveli paladijem kataliziranu reakciju pri sobnoj 27
36 temperaturi uz dobivena visoka iskorištenja sintetiziranih spojeva. Sonogashira-ina reakcija smatra se jednom od najznačajnijih reakcija moderne organske sinteze, a njeni produkti imaju različitu primjenu kod sinteze bojila, senzora, elektroničkih materijala, polimera, farmaceutika, prirodnih i biološki važnih spojeva, a predstavljaju i važne sintetske intermedijare. 47 R 1 =aril, heteroaril, alkil R 2 =aril, heteroaril, vinil X=I, Br, Cl, Tf Shema 6. pćeniti prikaz Sonogashira-ine reakcije Razvojem sinteze antitumorskih lijekova iz reda kumarinskih analoga, pokazano je da su derivati kumarina, koji imaju vezan atom klora na C-3 atomu, dobri sintetski intermedijari za stvaranje nove C-C veze. Zbog toga su Sonogashira-inom reakcijom kumarina i terminalnih alkina uz (PPh3)4Pd katalizator, CuI ko-katalizator i Et3 u DMF-u pripravljeni derivati kumarina s alkilnim supstituentima u položaju 3 kumarinskog prstena (Shema 7.). Za uspješno povezivanje terminalnih alkina s 3-klorkumarinima izuzetno je važan i odabir otapala, kao i omjer katalizatora te kokatalizatora. Shema 7. Sonogashira-ina reakcija 7-hidroksi-3-klor-4-metilkumarina i terminalnih alkina Predloženi mehanizam Sonogashira-ine reakcije sastoji se od: arilni halid ulazi u paladijev katalitički krug oksidativnom adicijom pri čemu nastaje organometalni spoj kao produkt vezanja arila i halogenog elementa zasebno za atom paladija. Istovremeno u bakrovom katalitičkom krugu dolazi do disocijacije bakrovog halogenida i nastajanja organometalnog spoja u kojem se bakar veže na alkin supstitucijom s terminalnim atomom vodika, koji se veže na višesupstituirani amin koji s halogenidom nastalim disocijacijom s bakrom, tvori kvaternu amonijevu sol. Ta dva organometalna spoja transmetaliranjem uzrokuju otpuštanje 28
37 halogena u arilnom, te bakra u alkinilnom spoju, uz regeneraciju bakrovog halogena u bakrovom katalitičkom krugu. U konačnom stupnju, reduktivnom eliminacijom nastaje produkt Sonogashira-ine reakcije stvaranjem veze između arila i alkina, uz regeneraciju paladijevog katalizatora u paladijevom katalitičkom krugu (Shema 8.). 48 Shema 8. Mehanizam Sonogashira-ine reakcije 2.7. UV/VIS I FLURESCECIJSKA SPEKTRSKPIJA rganske molekule imaju sposobnost apsorbiranja UV ( nm) odnosno vidljivog ( nm) dijela elektromagnetskog zračenja ovisno o energiji fotona i o elektronskoj konfiguraciji molekule, odnosno o energijskim razlikama između elektronskih stanja u molekuli. Apsorpcija UV/VIS zračenja uzrokuje prelazak elektrona iz popunjene orbitale niže energije (HM) u nepopunjenu orbitalu više energije (LUM). Svjetlo se može apsorbirati samo ako se energija pobuđivanja podudara s energijom fotona, ΔE=hν. Apsorpcijom fotona molekula prelazi u pobuđeno stanje, a energija fotona dio je ukupne energije molekule u pobuđenom stanju. S obzirom da svaka molekula ima različitu orbitalnu strukturu, različito će i apsorbirati svjetlo. Dio molekule odgovoran za apsorpciju svjetla zove se kromofor. Što 29
38 molekula učinkovitije apsorbira svjetlo na određenoj valnoj duljini, to je veća apsorpcija. Iz ovoga proizlazi Beer-Lambertov zakon koji kaže da je apsorbancija proporcionalna koncentraciji apsorbirajuće vrste dok molarni apsorpcijski koeficijent ε govori o tome kolika je vjerojatnost apsorpcije na određenoj valnoj duljini. gdje je A apsorbancija na danoj valnoj duljini, c je molarna koncentracija otopine (mol/dm 3 ), l je duljina ćelije (cm), a ε je molarni apsorpcijski koeficijent (dm 3 mol -1 cm -1 ). Elektronska i vibracijska stanja molekula te prijelazi među njima (apsorpcija, vibracijska relaksacija, unutarsustavni prijelaz, unutarnja konverzija i emisija) prikazuju se dijagramom Jablonskog (Slika 20.). 49 Singletna pobuđena stanja Unutarnja konverzija Vibracijska relaksacija Tripletna pobuđena stanja Energija Apsorpcija Fluorescencija Međusustavni prijelaz Fosforescencija snovno stanje, S 0 Vibracijska relaksacija Slika 20. Jablonski dijagram Iz snimljenog apsorpcijskog spektra odnosno spektra pobuđivanja organski fotokemičar može očitati na kojoj valnoj duljini ispitivana molekula najbolje apsorbira, a osim toga uz pomoć Beer-Lambertovog zakona može se analitički odrediti koncentracija otopine ispitivane molekule iz izmjerene apsorbancije. Instrument koji se koristi u UV/VIS spektroskopiji zove se UV/VIS spektrofotometar. Spektrofotometar mjeri intenzitet svjetla koje je prošlo kroz analizirani uzorak (I) te ga uspoređuje s intenzitetom upadnog svjetla (I0). 30
39 snovne apsorpcijske vrpce kumarina nalaze se u području od 290 do 350 nm te od 210 do 275 nm, a uvjetovane su kromoforima koji uključuju međusobnu povezanost pironskog i benzenskog prstena. Kod derivata kumarina supstituiranih u benzenskom prstenu, ovisno o položaju supstituenata dolazi u UV spektru do pomaka maksimuma apsorpcije. Hidroksilna skupina u položaju 5 ili 8 izaziva hipsokromni pomak (pomak prema manjim valnim duljinama plavi pomak), dok ta ista skupina u položaju 6 ili 7 dovodi do batokromnog pomaka (pomak prema većim valnim duljinama crveni pomak). a osnovi promjene intenziteta apsorpcije u UV području razrađena je kvantitativna metoda za određivanje nekih derivata kumarina biljnog porijekla. 50 Brojni su procesi kojima se pobuđena vrsta može vratiti iz pobuđenog stanja u osnovno. Radijativna deaktivacija pobuđenog stanja zove se fotoluminiscencija. Fluorescencija i fosforescencija su pojedinačni slučajevi luminiscencije, a razlikuju se po multiplicitetu pobuđenog stanja iz kojeg se pojedini proces odvija. Fluorescencija se odvija iz S1 u S0 elektronsko stanje koje je dozvoljeno zbog suprotnih spinova elektrona u osnovnom singletnom (S0) i pobuđenom singletnom stanju (S1) i istog multipliciteta elektronskih stanja singlet-singlet, dok se fosforescencija odvija iz T1 u S0 elektronsko stanje koje je zabranjeno zbog istih spinova elektrona u osnovnom singletnom (S0) i pobuđenom tripletnom stanju (T1) i promjene multipliciteta elektronskih stanja singlet-triplet. Fluorescencijski spektar ili spektar emisije se javlja na većim valnim duljinama od apsorpcijskog spektra ili spektra pobuđivanja zbog gubitka energije u pobuđenom stanju procesom vibracijske relaksacije. Ta razlika između maksimuma apsorpcijskog spektra i maksimuma fluorescencijskog spektra, izražena valnim brojem, zove se Stokes-ov pomak (Slika 21.). Slika 21. Stokes-ov pomak 31
40 Budući da molekula emitira fotone iz S1 elektronskog stanja u različite vibracijske razine S0 elektronskog stanja, dobit ćemo spektar energija fluorescirajućih fotona. Spektar se mjeri spektrofluorimetrom, a na dobivenom grafu intenzitet fluorescencije izražava se kao funkcija valne duljine emitiranih fotona. 49 a intenzitet fluorescencije znatno utječe mjesto supstitucije kao i sam karakter supstituenta. Uvođenjem elektron akceptorskih skupina u položaj 3 kumarinskog prstena (karbonilna, cijano skupina) dolazi do premještanja elektrona u pironskom prstenu (Slika 22.). Posljedica toga je fluorescencija tvari i u neutralnim otopinama. Slika 22. Premještanje elektrona u pironskom prstenu uvođenjem elektronakceptorske skupine u položaj 3 (d-karbonilna skupina u položaju 3; e-cijano skupina u položaju 3; f-7- hidroksikumarin u kiselom mediju) Istovremeno, sve izmjene koje pomažu premještanje elektrona u pironskom prstenu dovode do pojačanja fluorescencije. U krutom stanju fluoresciraju uglavnom derivati 7- hidroksikumarina, dok fluorescencija kumarinskih derivata u vodenim otopinama obično ovisi o koncentraciji vodikovih iona PREDVIĐAJE SPEKTRA AKTIVSTI SPJEVA I SILIC AALIZM (PASS) Termin in silico je moderan izraz kojim se obično opisuju predviđanja i simulacije biološke aktivnosti spojeva koja provode računala na temelju velike baze podataka enzima i drugih meta lijekova koje posjeduju. Povijest samog naziva je slabo definirana, smatra se da je povezana sa silicijem, metalom koji je ključna sastavnica kompjuterskih čipova. Glavne prednosti ovakvog načina analize su: značajno skraćena eksperimentalna istraživanja u laboratoriju, veća ekonomičnost te su predviđanja vrlo brza, proračun spektra biološke 32
41 aktivnosti za spojeva na običnom računalu traje 5 minuta. In silico farmakologija, poznata i kao računalna terapeutika, računalna farmakologija, je brzo rastuće područje na globalnoj razini koje unaprijeđuje razvoj tehnike radi korištenja softvera za snimanje, analizu i integraciju bioloških i medicinskih podataka iz mnogo različitih izvora. Točnije, in silico farmakologija definira način korištenja dobivenih informacija radi stvaranja računalnih modela i simulacija koja se mogu koristiti kako bi proveli predviđanja, predlagali hipoteze te u konačnici osigurali napredak ili otkriće u području lijekova i medicine. 52 Akronim PASS (eng. Prediction of Activity Spectra for Substances) označava predviđanje spektara aktivnosti spojeva na temelju 2D strukturne formule tvari. PASS je standardni softverski paket koji posjeduje SAR (Structure-Activity Relationship) bazu podataka i može kvalitativno predvidjeti preko različitih bioloških aktivnosti spojeva. Koncept spektra biološke aktivnosti je ključan za PASS analizu, a predstavlja intrinzično svojstvo spojeva koje ovisi samo o njihovoj strukturi. Međutim, biološka aktivnost, osim o strukturi spoja ovisi i o raspodjeli naboja, fizikalno-kemijskim svojstvima, o biološkoj vrsti i načinu liječenja. Kemijska struktura za PASS analizu je opisana pomoću MA (eng. Multilevel eighborhoods of Atoms). MA deskriptori opisuju različite struktura-svojstva odnose, uključujući brojne tipove biološke aktivnosti, mutagenost, karcinogenost, vrelište itd. S obzirom na aktivnosti istraživanih spojeva postoje dvije mogućnosti: Pa mogućnost aktivnosti spoja i Pi mogućnost ne-aktivnosti spoja. Vrijednosti za obje mogućnosti, Pa i Pi variraju od 0,000 do 1,000 i obično je Pa+Pi<1. Trenutno dostupna verzija PASS programa sadrži biološki aktivnih spojeva i 783 tipa biološke aktivnosti
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
C kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima
Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Ines Cazin ZAVRŠNI RAD. Zagreb, srpanj 2015.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLMSKI STUDIJ Ines Cazin ZAVRŠI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Ivana Kovačić DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
REAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Danijel Glavač DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2015. 1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)
ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR
ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVD STATISTIKA osnovni pojmovi BLTZMANNVA RAZDIBA ATMSKA SPEKTRSKPIJA predavanja i seminar MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS dodatni
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ. Kristina Bobanović DIPLOMSKI RAD
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG IŽEJERSTVA I TEHOLOGIJE SVEUČILIŠI DIPLOMSKI STUDIJ Kristina Bobanović DIPLOMSKI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG IŽEJERSTVA I
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov
SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA D. Krilov 30.01. 2006. Interakcije u biološkim makromolekulama Van der Waalsove sile; vodikova veza; hidrofobne interakcije; ionske
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti
Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Put pentoza fosfata. B. Mildner. Put pentoza fosfata
Put pentoza fosfata B. Mildner Put pentoza fosfata Svrha ovog puta je: A) da se stanici omogući dovoljno NADPH, koji služi kao reducens u biosintetskim reakcijama kao i u zaštiti stanica od kisikovih radikala.
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
SINTEZA, KRISTALOGRAFSKA ANALIZA I CITOSTATSKA DJELOVANJA C-5 HETEROARILNIH I ALKINILNIH N-ACIKLIČKIH PIRIMIDINSKIH NUKLEOZIDNIH ANALOGA
Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Danijel Glavač SITEZA, KRISTALGRAFSKA AALIZA I CITSTATSKA DJELVAJA C-5 HETERARILIH I ALKIILIH -ACIKLIČKIH PIRIMIDISKIH UKLEZIDIH AALGA
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Fenolske kiseline. a) Hidroksibenzojeve kiseline C 6 -C 1 b) Cimetne kiseline C 6 -C 3 O H O H
FENOLSKE KISELINE Fenolske kiseline Općenito to su fenoli koji imaju karboksilnu grupu U prirodi se javljaju u dva jasno definisana skeleta, pa se dijele u dvije podgrupe; a) Hidroksibenzojeve kiseline
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg