Piezoelektrični rezonatorji
|
|
- Ἰαρέδ Παπαφιλίππου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Piezoelektrični rezonatorji Silicij in njegove kemijske spojine so osnova vsaj treh povsem različnih, ampak ključnih tehnologij v telekomunikacijah. Prvič, silicij Si in njegov oksid SiO2 sta osnovni sestavini CMOS integriranih vezij. Drugič, kremenovo steklo oziroma amorfna oblika silicijevega oksida SiO2 je osnovna sestavina telekomunikacijskih svetlobnih vlaken. Tretjič, kremen (kvarc) oziroma kristalna oblika α silicijevega oksida SiO2 je piezoelektrik in vrhunski mehanski rezonator, ki določa frekvenco nihanja oscilatorjev in prevajalno funkcijo sit v telekomunikacijskih napravah. Iz kristala kremena lahko izrežemo mehanski rezonator različnih oblik, ki niha na različnih mehanskih rodovih. Najpogostejši je rez "AT", ki omogoča gradnjo vrhunskih rezonatorjev BAW (Bulk Acoustic Wave) v frekvenčnem področju med 1MHz in 300MHz s kvaliteto Q med in ter relativno točnostjo frekvence v razredu Piezoelektrične lastnosti kremena omogočajo preprost obojesmerni in recipročni sklop med mehanskim stojnim valom in zunanjim električnim vezjem. Rezina "AT" kremena ima najpogosteje obliko tankega diska debeline
2 okoli d 0.1mm in premera okoli 2r 10mm. Na obe strani diska sta naparjeni elektrodi iz obstojne kovine: srebro Ag, zlato Au ipd. Piezoelektrični sklop z mehanskim nihanjem dobimo sredi diska, bolj točno tam, kjer se naparjeni elektrodi prekrivata. V rezini "AT" kremena kristalne oblike α želimo izkoriščati mehanski strižni val, ki se širi v smeri debeline diska d s hitrostjo v=3320m/s (thickness shear wave). Debelina diska d torej določa frekvence rodov nihanja. Enodimenzijski stojni val dobimo takrat, ko debelina diska d=m Λ/2 ustreza celoštevilskemu mnogokratniku m polovice mehanske valovne dolžine Λ=v/f. Piezoelektrični sklop dobimo samo takrat, ko je m liho število: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, Mehanske rezonance s piezoelektričnim sklopom imenujemo overtoni. Overtoni NISO v točnem harmonskem razmerju, ker stojni val ni zaključen niti na kratek stik (togo vpetje) niti na odprte sponke (prosto vpetje), pač pa na kovinski elektrodi določene debeline, mase in prožnosti. Relativna razlika med lihim harmonikom in frekvenco overtona je v velikostnem razredu 0.1% oziroma 10-3, odvisno od debeline naparjenih kovinskih elektrod.
3 Ker je piezoelektrični sklop obojesmeren in recipročen, lahko mehanski rezonator popolnoma opišemo z nadomestnim električnim vezjem. Poleg kapacitivnosti elektrod C0 vsak mehanski rod nihanja m opisuje en zaporedni električni nihajni krog Rm, Lm, Cm: Kvaliteta posameznih rodov nihanja je zelo visoka med 104 in 105, torej do tisočkrat višja od električnega LC nihajnega kroga in najmanj desetkrat več od tistega, kar omogoča velik električni votlinski rezonator. Rezina "AT" kremena torej omogoča gradnjo zelo ozkopasovnih električnih sit in zelo stabilnih električnih kristalnih oscilatorjev z izredno nizkim faznim šumom. Frekvence so omejene z izvedljivimi debelinami d rezine "AT" kremena. Disk mora biti zadosti debel d>50μ, da se ne razbije, kar pomeni osnovno rezonanco f1<33mhz. Nekateri proizvajalci rezonatorjev znajo rezino jedkati v osrednjem delu na komaj d=10μm in dosežejo f1<165mhz. Z uporabo overtonskih rezonanc višjih redov m>1 se da doseči fm>300mhz. Na frekvencah nad f>100mhz pogosto uporabljamo piezoelektrične rezonatorje s površinskim zvočnim valom SAW (Surface Acoustic Wave), kjer frekvence ne določajo več izmere piezoelektrika, pač pa ločljivost fotolitografije za izdelavo
4 prstov naparjenih kovinskih elektrod. V admitančnem diagramu Y vidimo pri večini frekvenc le kapacitivnost elektrod jωc0. Le v ozkem frekvenčnem pasu v neposredni bližini frekvence rodu fm se admitanca Y zapelje po krogu s premerom 1/Rm. Presečišča kroga z realno osjo dajejo zaporedno rezonanco (velik Re[Y]) in vzporedno rezonanco (majhen Re[Y]). Z višanjem reda overtona m postaja piezoelektrični sklop čedalje šibkejši, pri določenem m rezonančni krog nima več presečišč z realno osjo in uporaba takšnega rezonatorja v električnem vezju postane neugodna: Rezine "AT" kremena zato večinoma uporabljamo na osnovni rezonanci in na tretjem overtonu, bolj poredko pa na petem overtonu. Sedmega, devetega in višjih overtonov običajno ne izkoriščamo kljub višji kvaliteti Q v primerjavi z osnovno rezonanco in mogoče nižjimi overtoni. Če želimo sploh izkoristiti visoko kvaliteto Q rezonatorja, moramo v praktični napravi zagotoviti pripadajočo stabilnost frekvence. Vse snovi izkazujejo določeno odvisnost mehanskih in električnih lastnosti od temperature. Kremen je kristal in ima različne električne in mehanske
5 lastnosti kot tudi različne temperaturne odvisnosti v različnih kristalnih oseh. S skrbno izbiro kota rezine "AT" lahko dosežemo, da se v določenem območju temperaturne odvisnosti med sabo izničujejo: Relativna odvisnost frekvence je prikazana v ppm (parts-per-million) oziroma merskih enotah Pri tem velja opozoriti, da je kot reza Θ odvisen tudi od rodu nihanja rezine "AT" kremena. Overtonske rezonance zahtevajo malenkost drugačen Θ od osnovne rezonance za doseganje najboljše temperaturne stabilnosti. Prvi visokofrekvenčni rezonatorji so uporabljali majhne kristale naravnega kremena vprašljive čistoče in ponovljivosti. O kakršnikoli izbiri kota reza Θ naravnih kristalov sploh ni bilo govora. Natančna izbira kota reza Θ je postala možna šele z vzgojo velikih sintetičnih kristalov kremena, ki rastejo v pečeh več mesecev pri temperaturi 400ºC in tlaku 1000bar. Rezino kremena moramo obvezno zaščititi pred zunanjimi vplivi z vgradnjo v hermetično ohišje. Kakršnakoli umazanija, ki se nabere na površinah rezine, zniža rezonančne frekvence fm vseh rodov nihanja in močno duši mehansko nihanje, torej poveča izgube Rm vseh rodov.
6 Strižno valovanje se ne razširja v plinih niti v tekočinah. Okoliški zrak oziroma drugačen plin v ohišju zato ne vpliva na delovanje rezine "AT" kremena. Težave nastopijo pri nizkih temperaturah, ko vlaga iz zraka oziroma druge nečistoče kondenzirajo v trdno snov na površini rezine. Kristalni oscilatorji zato nehajo nihati pri nizkih temperaturah. Še huje, obnašanje kristalnega oscilatorja izkazuje pri nizkih temperaturah slabo ponovljivo histerezo, ko strižno nihanje rezine določene jakosti odtrga kondenzirano umazanijo z njene površine. Poleg kremena lahko izdelamo piezoelektrične rezonatorje tudi iz drugih snovi. Piezokeramika je danes najpogosteje PZT oziroma svinec cirkonijev titanat PbZrXTi1-XO3. PZT izkazuje močnejši piezoelektrični pojav od kremena, žal ima tudi večje mehanske izgube in dosega kvaliteto komaj Q Iz tankih plasti d 1μm piezoelektrikov cinkov oksid ZnO in aluminijev nitrid AlN lahko integriramo rezonatorje za frekvence okoli f 2GHz s kvaliteto Q 1000 neposredno na površino čipov iz silicija Si ali galijevega arzenida GaAs. Vsi omenjeni piezoelektrični rezonatorji so vrste BAW (Bulk Acoustic Wave) z mehanskim stojnim valom v celotni prostornini rezonatorja. Vsem je
7 skupno to, da je debelina diska ali ploščice d<<2r dosti manjša od premera diska oziroma prečne izmere ploščice. Enodimenzijski mehanski stojni val v smeri debeline d diska ali ploščice drugačne oblike je samo eden od številnih možnih mehanskih stojnih valov. Stojni valovi se lahko načeloma vzpostavijo v vseh treh dimenzijah rezonatorja. Tanek diska reza "AT" lahko poleg enodimenzijskega osnovnega prečnega rodu (overtona) niha še na številnih dvodimenzijskih in tridimenzijskih višjih prečnih rodovih. Višji prečni rodovi povzročajo neharmonske rezonance (angleško "anharmonics" oziroma "inharmonics"). Neharmonske rezonance se vedno pojavijo na frekvencah, ki so le malenkost višje od enodimenzijskih overtonov f1, f3, f5, f7... diska reza "AT": Neharmonske rezonance so s stališča uporabe skrajno nezaželjen pojav. Prvi protiukrep je oblika rezine "AT": disk je vsekakor boljši od pravokotne ploščice. Drugi protiukrep je rahlo izbočenje diska na sredini. Nekaj v tej smeri naredijo že naparjene elektrode. Še več lahko dosežemo s plankonveksnim ali celo bi-konveksnim brušenjem diska "AT" namesto planparalelne ploščice.
8 Oblika in ekscentričnost elektrod vplivata na to, katere višje prečne rodove sploh vzbudimo. Višji prečni rodovi imajo večjo amplitudo nihanja na robu, kjer učinkuje dušenje z zvočnim absorberjem. Keramični rezonatorji iz PZT so zaliti v smolo, ki deluje kot mehanski absorber povsod razen v osrednjem delu, kjer je aktivni del rezonatorja zavarovan pred smolo z votlinama na obeh straneh keramične ploščice. Zunanja električna vezja imajo zelo različne zahteve za neželjene višje prečne rodove. V preprostem kristalnem oscilatorju za fiksno frekvenco zadošča, da so večdimenzijski prečne rezonance dušene za a 6dB glede na željeni enodimenzijski overton. V takšnem oscilatorju lahko uporabimo pravokotno, plan-paralelno brušeno rezino "AT" s pravokotnima kovinskima elektrodama v majhnem ohišju SMD. Površina elektrod naj bo čim večja, torej velik C0 10pF, da je upornost izgub Rm čim manjša. Kristalno frekvenčno sito ima dosti strožje zahteve za neželjene višje prečne rodove, ki neposredno kazijo prevajalno funkcijo sita H(ω). Primerno brušen disk "AT" s skrbno izdelanima elektrodama brez ekscentričnosti lahko duši neželjene večdimenzijske prečne rezonance za a 40dB pri osnovni enodimenzijski rezonanci f1 10MHz. Manjši in skrbno oblikovani elektrodi pomenita tudi nižjo kapacitivnost C0 3pF. Najstrožje zahteve za neželjene višje prečne rodove imajo modulirani oziroma napetostno krmiljeni kristalni oscilatorji (VCXO). Večdimenzijske prečne rezonance popačijo modulacijo oziroma vnašajo nepredvidljive zakasnitve, kar v skrajnem primeru povzroči nestabilnost fazno-sklenjene zanke. Neželjene večdimenzijske rezonance imajo med sabo zelo različne temperaturne odvisnosti niti med navidez enakimi izdelki istega proizvajalca niso ponovljive, kar vse zelo otežuje načrtovanje zanesljivega končnega izdelka. Piezoelektrični rezonatorji so torej kompliciran in zahteven gradnik. Rezina "AT" kremena zaenkrat nima tehnološke zamenjave. V nobeni drugi tehnologiji zaenkrat ne znamo izdelati rezonatorja s tako visoko kvaliteto Q, tako dobro temperaturno stabilnostjo in tako majhnimi fizičnimi izmerami. Povrhu dobimo vse te odlične lastnosti skupaj za razmeroma nizko proizvodno ceno. Kremenčev rezonator "AT" je eden ključnih gradnikov vseh sodobnih radijskih in visokofrekvenčnih naprav nasploh. Za vajo izmerimo električne lastnosti nekaj različnih piezoelektričnih rezonatorjev iz kremena in iz PZT. Rezonatorji so lahko enojni, dvojni ali celo večkratni v enem samem ohišju. Dvojni in večkratni lahko vsebujejo mehansko ali električno sklopljene posamezne rezonatorje kot tudi
9 nesklopljene rezonatorje. Z rezonatorji izdelamo preprosto frekvenčno sito in pomerimo njegovo prevajalno funkcijo H(ω). Rezonator vežemo zaporedno v koaksialni vod in z vektorskim analizatorjem vezij pomerimo prevajalno funkcijo S 21 oziroma S12. Za določitev štirih neznank Rm, Lm, Cm in C0 zadošča meritev kompleksnega S21 v dveh čimbolj različnih točkah na admitančnem krogu rezonance m. Preprostejša meritev s skalarnim analizatorjem vezij nam daje amplitudo prevajalne funkcije S21 oziroma S12. V ta namen lahko uporabimo tudi visokofrekvenčni spektralni analizator, ki je opremljen s pripadajočim sledilnim izvorom: Merilno vezje ima štiri vtičnice za rezonatorje: za zaporedno vezavo in za vzporedno vezavo ter za žične priključke in za ohišja z debelejšimi kovinskimi nogicami. Vzporedno vezavo uporabimo le v primeru, ko ima rezonator zelo nizko upornost Rm, na primer keramični rezonatorji iz PZT z zelo močnim piezoelektričnim sklopom. Ko začne nagajati kapacitivnost elektrod C0 pri višjih frekvencah, jo lahko kompenziramo z vzporedno tuljavo, nastavljeno z malim izvijačem na izbrani overton:
10 Razporeditev in vezava vseh merilnih pripomočkov je prikazana na spodnji sliki:
11 Meritev vsakega posameznega rezonatorja začnemo tako, da preiščemo celotno področje frekvenc, kjer pričakujemo rezonance. Pri tem si lahko pomagamo z napisom na ohišju rezonatorja. Na ohišju žal ne piše, ali napis pomeni osnovno rezonanco, tretji overton, peti overton ali nekaj drugega. Napis na ohišju si takoj zabeležimo v razpredelnico, da različnih rezonatorjev ne pomešamo med sabo! Pri vsakem rezonatorju najprej izmerimo kapacitivnost elektrod C 0. V ta namen izmerimo S21 na čim nižji frekvenci f0, ki naj bo manjša od polovice frekvence f1 osnovne rezonance, torej daleč proč od mehanskega dogajanja v kristalu. Pri nizkih frekvencah je reaktivna impedanca C 0 dosti večja od karakteristične impedance Zk=50Ω, kar poenostavlja račun. Izmerjeni S21 vpišemo v tabelo in iz njega izračunamo C0. Nato poiščemo osnovno rezonanco kristala f1. Frekvenčno skalo analizatorja vezij razširimo, da lahko natančno opazujemo dogajanje v okolici f1 v razponu 500kHz. Glede na pasovno širino rezonanc merjenca moramo tudi upočasniti frekvenčni prelet analizatorja vezij. Odčitamo f 1MAX in pripadajoči S21 ter iz njiju izračunamo R1. Glede na točnost naših meritev lahko vpliv C0 vsaj na osnovni frekvenci f1 zanemarimo:
12 Dosti bolj kot vrednost frekvence minimuma f1min je pomembna točna vrednost razlike frekvenc Δf1=f1MAX-f1MIN. Iz razlike frekvenc lahko izračunamo kapacitivnost C1 in induktivnost L1 nadomestnega nihajnega kroga osnovne rezonance kristala. Iz L1 in R1 izračunamo še kvaliteto Q1 osnovne rezonance. Končno poiščemo še pripadajoči neželjeni odziv višjih prečnih rodov tik nad f1max. Tu so med različnimi kristali in keramičnimi rezonatorji velike razlike. Pri nekaterih rezonatorjih višji prečni rodovi sploh niso vidni. Če so vidni, si v razpredelnico zabeležimo razmerje a1 med željenim osnovnim odzivom in neželjenimi odzivi prečnih rodov. Celoten opisani postopek v okolici osnovne frekvence f1 ponovimo za tretji overton f3 in za peti overton f5. Če imamo možnost, pri meritvi S21mMAX izničimo vpliv C0 z nastavljivo vzporedno tuljavo, kar nam da točnejši rezultat za Rm in posledično za Qm overtona. Tudi pri overtonih poiščemo slabljenje neželjenih prečnih rodov a3 oziroma a5.
13 Rezonator Napis na ohišju f0[mhz] S210 C0[pF] f1max[mhz] S211MAX R1[Ω] Δf1[kHz] C1[fF] L1[mH] Q1 a1[db] f3max[mhz] S213MAX R3[Ω] Δf3[kHz] C3[fF] L3[mH] Q3 a3[db] f5max[mhz] S215MAX R5[Ω] Δf5[kHz] C5[fF] L5[mH] Q5 a3[db] #1 #2 #3 #4 #5
Piezoelektrični rezonatorji v radijski tehniki
23. Seminar Radijske Komunikacije Piezoelektrični rezonatorji v radijski tehniki Matjaž Vidmar LSO, FE, Ljubljana, 31.1. 2.2.2018 Seznam prosojnic predavanja: Piezoelektrični rezonatorji v radijski tehniki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραElektrične lastnosti varikap diode
Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčno stikalo s PIN diodo
Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραMejna frekvenca bipolarnega tranzistorja
Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Bipolarni tranzistor je običajno pokončna struktura. Zelo tanke plasti se dajo natančno izdelati z razmeroma preprostimi tehnološkimi postopki brez zahtevne fotolitografije
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότερα13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo
13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM
. Vaja: BODEJEV DIAGRAM. Bodejev diagram sestavljata dva grafa: a) amplitudno frekvenčni diagram in b) fazno frekvenčni diagram Decibel je enota za razmerje dveh veličin. Definicija: B B 0log0 A A db Bodejeve
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραLASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčni ni vodi. KOAKSIALNI KABLI 1. del SEMINARSKA NALOGA. Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA
SEMINARSKA NALOGA Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA KOAKSIALNI KABLI 1. del Radenci, 23.11.2006 Visokofrekvenčni ni vodi S pojavom TV sprejemnikov se je pojavila potreba po višjih nivojih signala, za
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότερα1. Osnovne lastnosti radijske zveze
1. Osnovne lastnosti radijske zveze stran 1.1 1. Osnovne lastnosti radijske zveze 1.1. Radijska zveza v praznem prostoru Radijska zveza je vrsta zveze s pomočjo elektromagnetnega valovanja, kjer se valovanje
Διαβάστε περισσότεραprimer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότερα4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem
4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραVF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem
VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi
Διαβάστε περισσότερα5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov
5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Pri izdelavi magnetnih materialov imajo pomembno vlogo tudi nepravilnosti v njihovi strukturi. Če je material izdelan brez nepravilnosti, premikanje Blochovih
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Διαβάστε περισσότεραVisokofrekvenčni detektor s Schottky diodo
Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčna tehnika se vse od svojega začetka pred poldrugim stoletjem ukvarja z dvema vprašanjema: kako izdelati čim mčnejši in učinkovitejši radijski oddajnik
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL
Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραStikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Διαβάστε περισσότεραVF ojačevalnik z MOS tranzistorjem
VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem Polprevodniki, predvsem različne vrste tranzistorjev, so sredi dvajsetega stoletja uspešno nadomestili vakuumske elektronske cevi v številnih visokofrekvenčnih vezjih.
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Διαβάστε περισσότερα17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
Διαβάστε περισσότερα9. Frekvenčno selektivna sita
9. Frekvenčno selektivna sita Obravnava LČN sit Zahteva po kavzalnosti omejuje načrtovanje sit (idealno sito je nekavzalno -> neizvedljivo) Pogoj za kavzalno sito: Wiener-Paleyev teorem h[n] ima končno
Διαβάστε περισσότεραVAJA TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA
VAJA 18. - TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA 18.1. Polprevodniški laserski moduli Za razliko od plinskih laserjev, naprimer helij-neonskega laserja, je delovanje laserjev v trdnih snoveh zelo
Διαβάστε περισσότεραMatematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Διαβάστε περισσότεραMeritve električnih inštalacij
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj
Διαβάστε περισσότεραD f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,
Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dveh in več spremenljivk
Poglavje 3 Funkcije dveh in več spremenljivk 3.1 Osnovni pojmi Definicija 3.1.1. Funkcija dveh spremenljivk je preslikava, ki vsaki točki (x, y) ravninske množice D priredi realno število z = f(x, y),
Διαβάστε περισσότερα1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE
Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραMOSTIČNI REFLEKTOMETER 100kHz - 2.5GHz
MOSTIČNI REFLEKTOMETER 100kHz - 2.5GHz Matjaž Vidmar, YT3MV 1. Uvod Radioamaterji smo vedno poskušali "oživeti" naše naprave s čim bolj skromnimi merilnimi inštrumenti preprosto zato, ker drugega nismo
Διαβάστε περισσότεραBPSK radijske postaje za 10Mbps
BPSK radijske postaje za 10Mbps Matjaž Vidmar, S53MV 1. Radijske postaje za 10Mbps NBP Nova zahtevata 10Mbps in radijskih delo, saj terminalna oprema za Ne-Brezhibni Protokol, RATNC in SATNC primerne radijske
Διαβάστε περισσότεραMetoda končnih elementov III
Metoa končnih elementov I Metoo končnih elementov (MKE uporabljamo pri praktičnem inženirskem in pri znanstvenoraziskovalnem elu najpogosteje. Spaa me variacijske metoe in jo je nekoliko težje razumeti
Διαβάστε περισσότεραGradniki elektronskih vezij
Gradniki elektronskih vezij Matjaž Vidmar, S53MV 1. Preprosti osnovni gradniki Vsak inženir se najprej uči stroge teorije, kaj fizika omogoča in kaj elektrotehnika potrebuje. Žal natančna teorija kmalu
Διαβάστε περισσότεραFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega
Διαβάστε περισσότερα