Monitoring površinskih voda, sedimenta i biote u zoni
|
|
- Οφέλια Αλεξάνδρου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerzitet u Novom Sadu Prirodno matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine Udruženje za unapređenje zaštite životne sredine Novi Sad Fondacija "Docent dr Milena Dalmacija" Monitoring površinskih voda, sedimenta i biote u zoni mešanja dr Đurđa Kerkez Novi Sad septembar, 2016.
2 Planovi upravljanja rečnim slivom Identifikacija pritiska od prioritetnih i drugih specifičnih zagađujućih supstanci. Identifikacija izvora Pokretanje programa mera dizajniranih da smanje emisiju ovih supstanci. Za prioritetne hazardne supstance, ovo takođe treba da uključi mere sa ciljem prekida ili postepenog ukidanja antropogenih emisija, ispusta i gubitaka. Usklađivanje sa standardima kvaliteta životne sredine vrši se na osnovu rezultata monitoringa osnovnog (nultog) nivoa i monitoringa prioritetnih supstanci koji se sprovode primenom razvijenih metoda. Za ispuštanje otpadnih voda koje sadrže prioritetne supstance veoma je važno DOBRO DEFINISATI ZONU MEŠANJA.
3 Evropsko zakonodavstvo koje prioritetne materije pratiti u početnom, nultom monitoringu Direktiva 2008/105/EC ( ćerka Direktiva WFD 2000/60/EC), 33 prioritetne i 8 drugih supstanci visoka toksičnost, perzistentnosti visok bioakumulacioni potencijala Individualni polutanti ili grupe polutanata koje predstavljaju značajan rizik za biljni i životinjski svet u akvatičnoj sredini, kao i rizik po zdravlje ljudi. Za takve supstance neophodno je preduzeti mere progresivne redukcije. neophodno potpuno prekinuti ili postepeno ukidati izlivanje, emisiju i gubitke, odnosno u potpunosti onemogućiti dalje zagađenje okoline. NDENO(1,2,3-CD) PIREN) ANTRACEN BENZO (G,H,I) PERILEN BENZO(K)FLUORANTEN BENZO(B)FLUO-RANTEN BENZO(A)PIREN
4 Direktiva 2008/105/EC Direktiva 2013/39/EU podsticanje preventivnih mera i princip zagađivač plaća, identifikacija uzroka zagađenja rešavanje problema emisije na izvoru 45 supstanci razvoj inovativnih tehnologija tretmana voda/otpadnih voda, izbegavajući skupa tehnološka rešenja Vodna politika identifikovane nove prioritetne supstance; definisane EQS vrednosti za nove supstance koje bi trebalo ostvariti do kraja god.; revidirane EQS vrednosti za postojeće prioritetne supstance koje bi trebalo ostvariti do kraja god. definisane EQS vrednosti za biotu za neke postojeće i novoutvrđene supstance.
5 Standard kvaliteta životne sredine EQS- koncentracija pojedinačnih polutanata ili grupe polutanata koja ne bi trebalo da bude prekoračena u cilju zaštite ljudskog zdravlja i životne sredine. Postavljene su dve vrste vrednosti: 1. standard kvaliteta životne sredine izražen kao srednja godišnja vrednost (AA-EQS) za zaštitu od dugoročnih i hroničnih efekata, a predstavlja prosečnu vrednost 12 pojedinačnih merenja tokom godine. 2. standard kvaliteta životne sredine izražen kao maksimalna dozvoljena koncentracija (MAC-EQS) kako bi se izbegle ozbiljne ireverzibilne promene ekosistema kao posledica akutnog izlaganja visokim koncentracijama polutanata t u kratkom vremenskom intervalu
6 U R.Srbiji su Uredbom o graničnim vrednostima prioritetnih i prioritetnih hazardnih supstanci koje zagađuju površinske vode i rokovima za njihovo dostizanje ("Sl. glasnik RS", br. 24/2014) takođe definisani standardi kvaliteta životne sredine kao prosečna godišnja koncentracija i maksimalno dozvoljena koncentracija, a u skladu sa Direktivom 2013/39/EU. Biota Voda Vodeni ekosistem Sediment Bioakumulativne, hidrofobne supstance Teško ih je detektovati u vodi, čak i primenom najsavremenijih instrumentalnih tehnika analize. Mogućnost primene EQS vrednosti za alternativni medijum. Nove metode monitoringa, kao što je npr. pasivno uzorkovanje, su obećavajuće ajće po pitanju primene u budućnosti.
7 ZONE MEŠANJA U blizini ispusta iz tačkastih izvora zagađenja, koncentracije zagađujućih supstanci obično su više od koncentracija u okolnoj vodi. Monitoring prioritetnih supstanci primena zakonitosti mešanja u zoni mešanja efluenta i površinske vode. Opseg zona mešanja trebao bi biti ograničen na blizinu mesta ispuštanja i trebao bi biti proporcionalan ispuštanju. Potrebno je osigurati da zahtevi u pogledu postizanja ciljeva zaštite životne sredine budu usklađeni za celo vodno područje, uključujući i definisanu zonu mešanja u prekograničnim vodnim telima. Prema tome, mogu da se odrede zone mešanja u blizini tačke ispuštanja. Koncentracije jedne ili više supstanci mogu biti prekoračene u odnosu na relevantne EQS vrednosti u području zona mešanja, ako ne utiču na usklađenost ostatka vodnog tela površinskih voda sa tim standardima.
8 Primena pasivnog uzorkovanja u monitoringu prioritetnih polutanata u akvatičnoj sredini Da bi se dobio rezultat vremenske i prostorne varijacije na specifičnoj lokaciji, najbolje rešenje je vršenje kontinualnog monitoringa Određena, značajna finansijska ulaganja, a ponekad nije ni izvodljivo. Razvijanje uređaja za pasivno uzorkovanje (eng. passive sampling, PS) u svrhu monitoringa organskih i neorganskih polutanata u vodenoj sredini. Pasivni uzorkivači omogućuju postizanje nižih granica kvantitacije metoda putem akumulacije i koncentrisanja zagađujućih materija tokom dugoročne ekspozicije. I dalje onemogućena njena primenu u rutinskom monitoring programu.
9 Analitički izazovi u analizi prioritetnih supstanci u vodi Direktiva 2009/90/EC propisuje tehničke specifikacije za hemijske analize i monitoring statusa voda. Uspostavlja minimalne kriterijume kontrole kvaliteta koji moraju biti ispunjeni za analitičke metode. Karakteristike analitičkih metoda koje se primenjuju j u sprovođenju monitoringa: Granice detekcije metode Praktične granice kvantitacije Merne nesigurnosti Sve analitičke metode, uključujući i laboratorijske, terenske i on-line metode koje se koriste za monitoring, treba da budu jasno opisane, validovane i dokumentovane u skladu sa standardom SRPS EN ISO/IEC : 2006 ili sa drugim međunarodno priznatim standardom.
10 Različiti pristupi u analizi prioritetnih supstanci u vodi Ukupna koncentracija organskih polutanata Separatna analiza tečne frakcije nakon filtracije ij i frakcije čvrste faze Direktna analiza vodenog uzorka Određivanje koncentracije rastvorenih zagađujućih materija i koncentracije zagađujućih materija asociranih sa suspendovanim materijama pruža veoma značajne informacije za procenu rizika. Nema značajniji uticaj na određivanje ukupne koncentracije j j j j p j polutanata u vodi i proveru usaglašenosti sa EQS vrednostima.
11 SEPARACIJA FAZA Filtracija je najjednostavniji način separacije čvrste i tečne faze. Najznačajniji analitički problemi koji se javljaju prilikom filtracije su začepljenje filtra, adsorpcija analita na filteru i na sloju suspendovanih materija (SM) akumuliranih na filtarskom medijumu. Adsorpcija analita može značajno izmeniti prvobitnu distribuciju polutanata u vodenoj i čvrstoj fazi filter sa izdvojenim suspendovanim česticama takođe se podvrgava ekstrakciji. Začepljenje filtera se može izbeći sekvencijalnom filtracijom kroz niz filtera, sukcesivno sa smanjenjem poroznosti. Obezbeđivanje dovoljne količine suspendovanih čestica za analizu povećava potrebu za filtriranjem velikih zapremina vodenih uzoraka, što sa druge strane povećava rizik od kontaminacije, oslobađanjem polutanata sa filtarskog medijuma.
12 Nakon separacije, uzorci vode i čestična faza se podvrgavaju različitim analitičkim procedurama. UZORCI VODE LLE (tečno-tečno ekstrakcija) SPE (ekstrakcija na čvrstoj fazi) Čestične materije izdvojene na filtru mogu se ekstrahovati različitim procedurama uključujući jednostavno ispiranje sa nekoliko ml rastvarača, ali i tradicionalne metode koje se primenjuju za zemljište i sediment, kao što su Soksletova ekstrakcija, ekstrakcija pod pritiskom i ultrazvučna ekstrakcija. Ove tehnike se mogu poboljšati dizajniranjem opreme za simultanu filtraciju i ekstrakciju, što omogućava izolovanje čestičnih materija i koncentrisanje analita u jednom koraku.
13 Drugi pristup analizi zagađujućih materija u vodi podrazumeva primenu pogodnih ekstrakcionih tehnika i određivanje njihove ukupne koncentracije, bez prethodne separacije faza. Tradicionalna tečno-tečna ekstrakcija se široko primenjuje za pripremu onečišćenih uzoraka ili uzoraka koji se teško filtriraju. Međutim, primena ove tehnike ima i brojne nedostatke: produkovanje toksičnog otpada, utrošak vremena, manipulacija uzorcima, stvaranje emulzije. Najveći problem ove tehnike je tačnost, odn. recovery analita u prisustvu čestičnog i/ili rastvorenog organskog ugljenika. Korak koncentrisanja i/ili izmene rastvarača su faze u kojima takođe može doći do značajnih gubitaka analita od interesa, posebno kada su u pitanju isparljiva organska jedinjenja.
14 Poslednjih godina tečno-tečna ekstrakcija sve se češće zamenjuje ekstrakcijom na čvrstoj fazi sprečava se formiranje emulzije, smanjuje se vreme analize i količina utrošenih rastvarača i tehnika se može lako automatizovati. SPE tehnika se može primeniti sa ili bez prethodne filtracije vodenih uzoraka. Ukupne koncentracije prioritetnih organskih polutanata ekstrahuju se rastvoreni polutanti, ali i frakcija polutanata vezana za čestične materije. Problem začepljenje pj j tokom ekstrakcije nefiltriranih uzoraka sa visokim sadržajem suspendovanih materija komercijalano rešenje Speedisk filtracija i adsorpcija simultano odvijaju. Najveća prednost ove tehnike je visok kapacitet, pri čemu se mogu procesuirati velike zapremine vodenih uzoraka. Zahtevi WFD za analizu uzoraka vode bez prethodne filtracije, dodatno su motivisali dalja istraživanja i uvođenje SPE tehnike zasnovane na primeni diskova u internacionalne standardne metode.
15 Pregled metoda analize prioritetnih supstanci u vodi Za određivanje prioritetnih organskih supstanci u vodi koriste se različite analitičke metode, a zasnovane su na primeni gasne ili tečne hromatografije (GC ili LC). NPD azotno-fosforni ECD detektor GC detektor sa MS zahvatom univerzalni masenoselektivni elektrona detektor LC UV detektor DAD detektor sa nizom dioda HPLC-fluo detektor sa fluoroscentnom detekcijom MS maseno- selektivni i detektor
16 Poređenjem osetljivosti postojećih standardnih metoda sa EQS vrednostima očigledno je da nisu sve analitičke metode dovoljno osetljive. Analitički veoma izazovne EQS vrednosti su postavljene i za neke postojeće prioritetne supstance, uključujući bromovane difeniletre (49 fg/l i 2,4 fg/l za priobalne vode), ali se ova grupa jedinjenja može analizirati u bioti (EQS 8,5 ng/kg). Za C10-C13 hloroalkana čak ne postoje standardne analitičke metode određivanja u vodi. Primenom postojećih standardnih metoda za analizu organohlornih pesticida PAH-ova i tributil-kalajnih jedinjenja niske granice detekcije nije moguće postići tako da je nemoguća usklađenost sa EQS vrednostima. Dodatno, EQS vrednosti za policiklične aromatične ugljovodonike u vodi su dodatno snižene na 0,17 ng/l, dok EQS za biotu iznosi 2-10 µg/kg što je analitički mnogo lakše postići.
17 Generalno, za veliki broj polutanata veoma je teško dostići standarde kvaliteta životne sredine primenom trenutno dostupnih analitičkih instrumenata. Jedno od mogućih analitičkih rešenja je primena gasne hromatografije (GC) sa masenom spektrometrijom visoke rezolucije (HRMS). Međutim, ova tehnika obično nije dostupna u većini laboratorija za rutinski monitoring program. Takođe, na polju tečne hromatografije sa masenom spektrometrijom (LC- MS), poslednjih godina su dostupni instrumenti ti koji pružaju veću ć osetljivost. t Jedan od pristupa koji se može primeniti za postizanje nižih granica kvantitacije je ekstrakcija većih zapremina vodenih uzoraka ( l) nezahvalne za manipulaciju traju veoma dugo veoma su skupe pa se ne koriste u rutinskom monitoring programu.
18 Opšta analitička šema za određivanje prioritetnih polutanata u uzorcima vode Uzorak vode Filtracija (korekcija ph ako je potrebno) Ekstrakcija (SPE, LLE, LPME, HS, P&T) Prečišćavanje Derivatizacija (za teže isparljiva jedinjenja) GC MS GC MS/MS GC ECD GC NPD GC FPD LC MS LC MS/MS HPLC/UV HPLC/DAD
19 Monitoring prioritetnih polutanata u sedimentu i bioti Za potrebe praćenja dugoročnog trenda zagađenja u datom vodnom telu, sediment ili alternativno suspendovana materija i biota su najpogodniji medijumi za mnoge supstance s obzirom da se transformacije zagađenja u ovim medijumima ne odvijaju tako brzo kao u vodi. U zemljama EU, države članice treba da prate koncentracije prioritetnih zagađujućih materija u sedimentu i organizuju analize dugoročnih kretanja koncentracija prioritetnih zagađujućih materija koje pokazuju tendenciju akumulacije u sedimentima i/ili bioti. Osiguranje da se te koncentracije ne povećavaju u sedimentima i/ili relevantnoj bioti. Za prioritetne supstance za koje se primenjuju j EQS vrednosti za sediment i/ili biotu praćenje usklađenosti sa EQS bar jednom godišnje. Sediment je preporučen matriks za procenu hemijskog statusa za neke metale i hidrofobna organska jedinjenja u morima i jezerima. U nekim slučajevima za monitoring se može koristiti i suspendovana materija (SM) dinamička vodna tela.
20 U našoj zemlji Uredbom o graničnim vrednostima zagađujućih materija u površinskim i podzemnim vodama i sedimentu i rokovima za njihovo dostizanje (Sl. glasnik RS, 50/2012) postavljene su granične vrednosti zagađujućih materija za ocenu statusa i trenda kvaliteta sedimenta: CILJNA VREDNOST - granična vrednost za koncentraciju zagađujuće materije u sedimentu ispod koje su negativni uticaji na okolinu zanemarljivi i ona predstavlja dugoročni cilj kvaliteta sedimenta MAKSIMALNO DOZVOLJENA KONCENTRACIJA - koncentracija pojedinačne zagađujuće materije ili grupe zagađujućih materija iznad koje su negativni uticaji na okolinu verovatni REMEDIJACIONA VREDNOST - granična vrednost za koncentraciju zagađujuće materije u sedimentu iznad koje postoji rizik po akvatični ekosistem i zdravlje ljudi i životinja koji nije prihvatljiv Potrebno je napomenuti da u slučaju biote, standardi kvaliteta životne sredine u našoj zemlji ne postoje.
21 Kriterijumi za odabir polutanata relevantnih za sediment i biotu K ow Izbor medijuma u kome će se vršiti monitoring zavisi od fizičkohemijskih osobina analizirane supstance. K K oc Lista prioritetnih supstanci sadrži nekoliko supstanci odnosno grupa supstanci koje imaju malu rastvorljivost u vodi, visok koeficijent raspodele oktanol-voda (K OW ) i veliki potencijal za bioakumulaciju. Osnovni kriterijum za odabir organskih jedinjenja koje treba pratiti u sedimentu jeste da imaju visok afinitet sorpcije prema čvrstoj fazi odnosno da imaju malu rastvorljivost u vodi. Hidrofobna organska jedinjenja odnosno jedinjenja koja su manje rastvorljiva u vodi imaće veći afinitet sorpcije za sediment. Jednostavna mera hidrofobnosti organskog jedinjenja jeste koeficijent raspodele oktanol-voda (K OW ) koji je dobar pokazatelj raspodele organskog jedinjenja prema organskoj frakciji sedimenta (K OC ).
22 Preporuka je da jedinjenja koja imaju log K OW >5, prvenstveno treba pratiti u sedimentu ili supendovanoj materiji Jedinjenja koja imaju log K OW <3 prvenstveno treba pratiti u vodi. Primer: heksahlorbenzen (log K OW =5,7) prventveno bi trebalo pratiti u sedimentu ili suspendovanoj materiji kao posledica afiniteta sorpcije hidrofobnih organskih jedinjenja za sediment odnosno organski ugljenik. Suprotno, molekul atrazina koji ima log K OW ~2,5 bi trebalo pratiti u vodi, a ne u sedimentu, kao posledica njegove velike rastvorljivosti u vodi. Jedinjenja koja imaju log K OW između 3 i 5, opciono se mogu pratiti u sedimentu ili suspendovanim materijama, što zavisi od stepena zagađenja. đ U slučaju hidrofobnih organskih jedinjenja, ukoliko je stepen zagađenja nepoznat ili se očekuje da bude nizak, sediment treba da bude dodatni medijum za praćenje kao posledica moguće akumulacije.
23 Osnovni kriterijum za odabir jedinjenja koja treba pratiti u bioti jeste njihov fizičko-hemijski afinitet prema ovom medijumu (npr. različiti metali i lipofilna jedinjenja). Najčešće analizirane supstance u bioti akvatičnog ekosistema su organo- hlorna jedinjenja (polihlorovanibifenili, DDT i njegovi metaboliti i organohlorni pesticidi), PAH-ovi i metali koji imaju tendenciju da se bioakumuliraju. Preporuka je da se monitoring biote za organske supstance sprovede kada je faktor biomagnifikacije (BMF) > 1 ili kada je faktor biokoncetracije (BCF) > 100. Ako nisu dostupni ovi faktori, log K OW > 3 se može koristiti kao kriterijum za potencijal bioakumalacije. BMF predstavlja odnos koncentracije date supstance u organizmu i koncentracije u hrani koju organizam koristi. BCF predstavlja odnos koncentracije supstance u organizmu i njene koncentracije u vodi U poređenju sa organskim molekulima, biomagnifikacija metala u akvatičnim organizmima je manje uočena, pri čemu čak i kada postoji obično podrazumeva organometalne oblike (npr. metil-živa).
24 Kriterijumi za odabir matriksa za sprovođenje monitoringa Na osnovu napred navedenih fizičko-hemijskih osobina, sve supstance se mogu prioritetno (P) ili opciono (O) pratiti ili se ne preporučuje (N) monitoring date supstance u datom medijumu. Tako se oznake (P, O i N) mogu tumačiti na sledeći način: Prioritetno (P): Monitoring treba sprovesti za dati medijum. Opciono (O): Monitoring se može sprovesti za dati medijum, ali i u drugom medijumu/matriksu što će zavisiti od stepena zagađenja pojedinačnog medijuma. Ne preporučuje se (N): Monitoring u ovom medijumu se ne preporučuje, osim ako postoje dokazi o mogućoj akumulaciji supstance u ovom medijumu. Za metale, kao posledica njihove velike varijabilnosti, ova podela se ne može napraviti osim kada su metali u obliku organometalnih jedinjenja kao npr. u obliku metil-žive. U nekim slučajevima i sediment i biota su prioritetni medijumi i izbor treba da bude izvršen na osnovu lokalnog zagađenja i postavljenih EQS vrednosti.
25 Strategija uzorkovanja: Opšti zahtevi i zajednički aspekti monitoringa sedimenta i biote Glavni cilj svakog merenja je da na kraju omogući donošenje odgovarajućih odluka. Reprezentativnost ti t uzorkovanja predstavlja najvažniji uslov svake strategije t uzorkovanja. Glavni izvori nesigurnosti u slučaju monitoringa sedimenta i biote su prirodna prostorna i vremenska varijabilnost u okviru mesta uzorkovanja (ili populacije), kao i sam proces analize koji uključuje različite korake (čuvanje uzoraka, proces pripreme i analize). Za kontrolu kvaliteta uzorkovanja i analize koriste se ustaljene procedure koje podrazumevaju: različite slepe probe, upotrebu sertifikovanih referetnih materijala (CRM), međulaboratorijska ispitivanja itd. Uticaj prirodne varijabilnosti može se rešiti samo ako postoji dovoljno dostupnih informacija o samom mestu uzorkovanja u fazi planiranja programa monitoringa. Što je veća složenost ili heterogenost ispitivanog vodnog tela, potreban je veći broj uzoraka, a samim tim troškovi monitoringa rastu.
26 Preliminarni ili istraživački program uzorkovanja može biti veoma koristan kako bi se obezbedile relevantne informacije za izradu konačne strategije uzorkovanja. Strategija uzorkovanja je ključna komponenta koja može ograničiti dalju upotrebu i tumačenje dobijenih podataka. Nije jednostavno doneti odluku o učestalosti, broj i vremenskom periodu uzorkovanja bez napred pomenute preliminarne/istraživačke studije u toku planiranja monitoring programa. Sediment i biota su pod manjim uticajem naglih promena u odnosu na kvalitet vode, ali su pod značajnim uticajem slučajnih odnosno sistematskih/sezonskih varijacija, što takođe treba uzeti u obzir.
27 Pravilnu procena frekvencije, vremena i gustine uzorkovanja neophodno je kvantitativno određivanje ciljeva monitoringa razlikovanje dve vrste monitoringa, koje se međutim često preklapaju p u stvarnosti: Vremenski monitoring čiji je cilj otkrivanje vremenskih trendova u ispitivanom medijumu. S obzirom da sediment i biota sporije reaguju na različite uslove u poređenju sa vodenim medijumom, najčešće je potreban duži vremenski period od nekoliko godina da bi se uočile značajne promene. Prostorni monitoring čiji je cilj identifikacija normalne prostorne distribucije i njenog odstupanja. Pomoću monitoringa sedimenta i biote, koji su manje podložni kratkoročnim promenama, normalna raspo- dela se može predpostaviti.
28 Definicija osetljivosti i statističke snage su od suštinskog značaja za dalju procenu na primer broja uzoraka po mestu uzorkovanja, dužine i frekvencije uzorkovanja itd. što je neophodno definisati za ispitivanje. Strategija uzorkovanja u slučaju monitoringa sedimenta može imati dva glavna pristupa: probabilistički (slučajni) gde su mesta uzorkovanja slučajno odabrana ciljani gde su mesta uzorkovanja odabrana na osnovu analize pritisaka i već postojećih znanja o tačkama ispuštanja. Slučajni pristup je prikladniji za karakterizaciju difuznih izvora zagađanje, đ dok je ciljani i pristup pogodniji za nadzorni, operativni i i istraživački monitoring. Bez obzira na vodno telo, sediment treba da se uzorkuje na lokacijama koje su reprezentativne ti za dato vodno telo, što zahteva razumevanje hidroloških, geomorfoloških karakteristika i izvora zagađenja.
29 Broj i učestalost uzorkovanja Na svakom mestu uzorkovanja, u cilju procene faktora koji doprinose nesigurnosti analitičkih podataka, potrebno je sakupiti više uzoraka. Direktiva 2013/39/EC usklađenost prioritetnih supstanci sa EQS bar jednom godišnje Procedure uzorkovanja za monitoring sedimenta treba da budu validovane, pri čemu posebna pažnja treba da bude posvećena kontroli kvaliteta uzorkovanja. Učestalost uzorkovanja sedimenta treba da bude u skladu sa očekivanim promenama u sedimentu, uzimajući u obzir hidrološki režim i brzinu taloženja u ispitivanom vodnom telu. Posebnu pažnju treba posvetiti mestima koja značajno mogu uticati na sastav sedimenta odnosno u kojima se protok vode menja sezonski što dalje može dovesti do npr. poplava. Takođe, na kvalitet sedimenta utiču i sezonski procesi, kao što su npr. upotreba pesticida u poljoprivredi, koji mogu imati visok afinitet sorpcije za sediment. Učestalost uzorkovanja se može smanjiti kada rezultati monitoringa pokažu da su dobijene vrednosti značajno ispod standarda kvaliteta ili kada se ne očekuje značajna promena trenda.
30 Dubina uzorkovanja sedimenta Monitoring sedimenta uglavnom podrazumeva uzorkovanje površinskog sloja zbog toga što ovaj sloj ukazuje na aktuelnu depoziciju materijala i stvarnog stanja zagađenja. Pored toga, površinski ili gornji slojevi sedimenta čine stanište organizama bentosa, što je veoma bitno imajući u vidu da je zaštita ekosistema glavni cilj WFD. Osnovni kriterijum za odabir adekvatne dubine uzorkovanja sedimenta ispitivanog vodnog tela zasniva se na poznavanju brzine deponovanja sedimenta. Kada postoji stalno deponovanje sedimenta površinski sloj sedimenta sadrži najnovije informacije (0,55 do 1 cm dubine) U slučaju kada je sediment izložen turbaciji ili za reke sa velikim protokom, dubina uzorkovanja može biti veća od 5 cm.
31 Sastav sedimenta Sediment se sastoji od čestica koje su različite veličine, od čestica gline (<2 μm) do nekoliko milimetara odnosno do čestica krupnog šljunka i kamena. Što je manja veličina čestica koje ulaze u sastav sedimenta, to je veća njena specifična površina, što znači da je u takvim sedimentima moguć veći sadržaj zagađujućih materija. Veličina čestica + organska materija najvažniji j faktori koji kontroliše sudbinu i ponašanje zagađujućih materija u sedimentu Izbor veličine čestica koje će se dalje koristiti za analizu zavisi od opšteg cilja analize sedimenta i ona treba da odražava distribuciju određenog analita u funkciji veličine čestice sedimenta. Iz praktičnih razloga (procesa prosejavanja u cilju prikupljanja fine frakcije) analiza čestica frakcije <63 μm je veoma rasprostranjen pristup u mnogim aktuelnim monitoring programima.
32 Zapremina uzorka. Potreba zapremina uzorka zavisiće od: očekivane koncentracije zagađujuće supstance (za organske mikropultante zapremina uzorka treba da bude veća u poređenju sa uzorkom za metale); procenta fine frakcije koja ima potencijal da akumulira polutante; broja analiza koje treba da budu sprovedene (nutrijenti, metali, organski mikropultanti, itd.) i broja replikata za svaku analizu. Uopšteno, preporučena zapremina uzorka sedimenta za analizu metala je 50 ml, dok za analizu organskih mikropolutanata iznosi 200 ml. Ako se uzorkuje sediment u kojem dominiraju čestica peska, zapremina uzorka može biti mnogo veća u cilju dobijanja dovoljne količine fine frakcije za dalju analizu.
33 Transport i prosejavanje. Svi uzorci sedimenta moraju biti prosejani kroz sito veličine 2 mm što pre nakon uzorkovanja odnosno nakon uklanjanja detritusa i organizama bentosa. U suprotnom, nakon čuvanja i analize uzoraka zamrzavanjem ili primenom ultrazvuka, biotički materijal će biti razoren i postaće deo uzorka sedimenta. Boce za uzorkovanje treba puniti do vrha, kako bi se smanjila mogućnost oksidacije i gubitka kiselih isparljivih sulfida (AVS) tokom transporta. Uzorke treba staviti u ručni frižider na temperaturu od oko 4 C i tako ih transportovati što pre do laboratorije. Do postupka prosejavanja sedimenta, kako bi se izolovala fina frakcija za dalju analizu, uzorci se mogu čuvati na temperaturi od 4 C tokom nedelju dana, osim kada se uzorci zamrzavaju na -20 C tada se mogu čuvati do oko 3 meseca. Kad god je moguće, zamrzavanje treba izbegavati s obzirom da može promeniti raspodelu čestica u sedimentu.
34 Analitičke metode Samo nekoliko standardnih metoda postoji za sediment i to za analizu PBDE, Cd, Pb, pentahlorfenol, tributil-kalajna jedinjenja. Analiza zemljišta standardne metode nedostaju za oko 10 prioritetnih supstanci, ali treba uzeti u obzir da se ove standardne metode mogu primeniti i za sediment nakon validacije. Takođe, potrebno je napomenuti da su dalji koraci nakon ekstrakcije ili digestije sedimenta u toku analitičkog postupka uglavnom isti i za vodu i sediment. Preporučuje se korišćenje standardnih metoda, s obzirom da su ove metode potvrđene međulaboratorijskim ispitivanjem.
35 Analiza organskih jedinjenja EPA metode sadrže različite tehnike ekstrakcije od klasične Sokslet do savremenih tehnika kao što su mikrotalasna ekstrakcija (eng. Microwave Assisted Solvent Extraction, MASE) i ekstrakcija pod pritiskom (eng. Pressurised Solvent Extraction, PSE). Posebnu pažnju treba posvetiti analizi volatilnih organskih jedinjenja pri čemu bolji izbor predstavlja ekstrakcija iz vlažnih uzoraka sedimenta, a postupak liofilizacije treba izbegavati. Ekstrakcija k iz vlažnih uzoraka sedimenta zahteva korišćenje ko-rastvarača č (kao što je aceton) koji će olakšati mešanje sa vlažnim uzorkom, nakon čega sledi ekstrakcija manje polarnim rastvaračem kao što je pentan ili heksan. Alternativne metode ekstrakcije za isparljiva organska jedinjenja su purge and trap i headspace tehnike. Preporučene metode detekcije za kvantitativno određivanje semivolatilnih organskih jedinjenja u uzorcima sedimenta zasnivaju se na upotrebi gasne hromatografije sa masenom spektrometrijom.
36 Analiza metala Za određivanje koncentracije metala u uzorcima sedimenta primenjuje se digestija sa koncentrovanim neorganskim kiselinama u otvorenim i zatvorenim sistemima. Analiza metala podrazumeva primenu indukovano-kuplovane plazme sa atomsko emisionom spektrometrijom (ICP-AES) ili masenom spektrometrijom (ICP-MS), atomsku apsorpcionu spektroskopiju (AAS) ili atomsku fluoroscentnu spektroskopiju. Takođe se preporučuje digestija sedimenta sa fluorovodoničnom kiselinom (OSPAR, 2003), ali u tom slučaju određuje se ukupni sadržaj metala, uključujući i onaj deo koji je geohemijskog porekla. Za analizu kiselo-isparljivih sulfida (eng. Simulta-neously Extracted Metals Acid Volatile Sulphides, SEM-AVS) može se koristiti EPA metoda (US EPA, 1991), pri čemu ekstrakcija treba da bude izvedena upotrebom HCl i homogenizovanog vlažnog sedimenta.
37 QA/QC Kontrola kvaliteta (QA/QC) Pravilno sprovođenje QA/QC uključuje validaciju metoda od strane analitičkih laboratorija putem interne i eksterne procedure za kontrolu kvaliteta. Validacija analitičke metode uključuje određivanje tačnosti, preciznosti kroz upotrebu sertifikovanih referetnih materijala (CRM). Trenutno su dostupni CRM za sediment za analizu metala, PAH, organohlornih pesticida. Za veliki broj prioritetnih supstanci, odgovarajući CRM sedimenata još uvek nisu dostupni. Takođe se preporučuje da laboratorije učestvuju u odgovarajućim međulaboratorijskim ispitivanjima.
38 Monitoring hemijskih supstanci u bioti k tič it akvatičnog sistema Monitoring hemijskih supstanci u bioti je ključan faktor za rešavanje problema koji mogu nastati u proceni hemijskog statusa vodnih tela. Direktiva 2008/105/EC uključuje standarde za biotu i to za živu, heksahlorbenzen i heksahlorbutadien. Zatim su Direktivom 2013/39/EC postavljeni standardi kvaliteta životne sredine za 3 druge prioritetne supstance (fluoranten, PAH i PBDE) kao i za 4 nove prioritetne supstance (dikofol, perfluorooktan sulfonska kiselina i njeni derivati, heksabromciklododekan i heptahlor/heptahlorepoksid).
39 Strategija uzorkovanja u biomonitoringu IZBOR SUPSTANCE IZBOR TAKSONA BIOTE IZBOR LOKACIJE UČESTALOST MONITORINGA Prirodnu varijabilnost uzoraka biote treba smanjiti odgovarajućim dizajnom uzorkovanja, imajući u vidu da razlike u starosti, veličini, polu i statusu seksualne zrelosti mogu uticati na izmerene koncentracije zagađujuće supstance. Treba da se koriste one vrste za biomonitoring koje su ugrožene ili zahtevaju posebnu zaštitu u skladu sa Direktivom o staništima ili bilo kojim drugim nacionalnim ili međunarodnim akcionim planom za očuvanje č prirode. Odabir vrste treba izvršiti na osnovu njihove sposobnosti da reflektuju kvalitet ispitivanog vodnog tela, a za proveru usklađenosti sa EQS vrednostima na osnovu trofičkog nivoa za koji su postavljeni standardi di kvaliteta životne sredine.
40 Postavljeni EQS za biotu imaju za cilj zaštitu: ljudi od negativnih efekata koji nastaju kao posledica upotrebe kontaminiranih organizama u ljudskoj ishrani (riba, rakova, itd); predatora višeg trofičkog nivoa, kao što su ptice i sisari, gde postoji rizik od sekundarnog trovanja izazvanog konzumiranjem kontaminiranih organizama; bentosnih i pelagičnih organizama (npr. ribe grabljivice) koji takođe mogu biti izloženi riziku od sekundarnog trovanja.
41 Izbor vrste treba da se zasnivana sledećim kriterijumima: postojanje veze između koncentracije zagađujuće supstance u odabranim vrstama i prosečne koncentracije u okruženju; da je uzorkovani organizam potencijalna hrana za predatorske organizme ili ljude; da odabrana vrsta akumulira kontaminante; da je odabrana vrsta nemigrirajuća te je reprezentativna za lokaciju uzorkovanja, da je odabrana vrsta rasprostranjena u ispitivanoj iti oblasti, kako k bi se omogućilo poređenje između različitih oblasti; da odabrana vrsta živi dovoljno dugo da bi se omogućilo uzorkovanje duže od godinu dana; da je odabrana vrsta dovoljno velika kako bi se osiguralo dovoljno tkiva za analizu; da je odabranu vrstu lako uzorkovati i da je dovoljno izdržljiva da preživi nepovoljne uslove i da je odabranu vrstu lako identifikovati. U slučaju kada u ispitivanom specifičnom okruženju treba pratiti više vrsta, treba odabrati one organizme koji pripadaju različitim trofičkim nivoima za procenu kretanja zagađujuće materije kroz lanac ishrane.
42 Izbor lokacije uzorkovanja Kritična tačka u planiranju biomonitoringa je izbor lokacije (na primer, riba koja se uzorkuje treba da bude reprezentativni predstavnik ispitivanog područja). Odabrana vrsta biote treba da istakne razlike između lotičke i lentičke sredine, reka sa velikim i malim protokom, ishrane i ponašanja. Mesta uzorkovanja u rekama, moraju biti reprezentativna za odgovarajuće ekosisteme i/ili odgovarajuće regione uzorkovanja. Za aktivni monitoring, treba izabrati neporemećeno mesto uzorkovanja. U izboru lokaliteta za pasivni monitoring, populacija mora biti dovoljne veličine, gustine i stabilnosti kako bi se osiguralo dobro i dugoročno uzorkovanje. Ukoliko je poznat izvor specifičnog zagađenja, uzorkovanje treba izvesti na istoj dubini i pri istim uslovima izloženosti (u smislu svetlosti i talasa) kako bi se smanjio uticaj varijabilnosti uslova sredine na unošenje zagađujuće supstance u organizam biote.
43 Period uzorkovanja Kapacitet bioakumulacije za akvatičnih organizama promenljiv tokom cele godine i može biti pod uticajem uslova životne sredine i bioloških faktora. Moraju razmotriti sezonske fluktuacije za pravilnu interpretaciju rezultata kako bi se razlikovala prirodna varijabilnost od promena nastalih kao posledica ljudskog delovanja. Prilikom projektovanja dugoročnogbiomonitoringa(višegodinado decenija) u svrhu procene trenda zagađenja, uticaj sezonske varijabilnosti može se smanjiti definisanjem unapred perioda uzorkovanja, koji će biti konstantan za sve naredne godine.
44 Metode uzorkovanja biote Metod uzorkovanja ribe u jezerima i rekama zavisi od vrste vodnog tela te nije moguće uspešno koristiti isti metod uzorkovanja za sve vrste vodnih tela. Školjke mogu da se uzorkuju manuelno, ronjenjem, primenom bagera ili na bilo koji drugi odgovarajući način. Broj uzorkovanih organizama treba da bude dovoljan za sve hemijske analize i reprezentativan za ispitivano područje. Mekušce (posebno dagnje i školjke) treba uzorkovati tako da se obezbedi b pet replikata za svaku hemijsku analizu. Takođe se mogu koristiti i kavezi za uzorkovanje biote. Važno je obezbediti da se ovim postupcima ne uvode alohtone vrste u ispitivano vodno telo.
45 Izbor i priprema p tkiva i analitičke metode analize Izbor odgovarajućeg tkiva je od ključne važnosti za ribe i zavisi od ciljeva biomonitoringa, it i klasa ispitivanih iti ih supstanci i dostupnosti ti tkiva. Odabir tkiva takođe zavisi i od vrste standarda kvaliteta životne sredine koji se koristi za praćenje usklađenosti. Ako se EQS odnosi na tkiva koja konzumira čovek, analize treba sprovesti na tkivima kao što je npr. mišićno tkivo i obično se u ovim tkivima akumuliraju lipofilne zagađujuće materije (npr. halogena jedinjenja j j i metil-živa). Trenutno postoji nekoliko analitičkih metoda nekoliko standardnih metoda (uglavnom za analizu hrane) Rezultati analize biote - korigovani na suvu masu ili na sadržaj lipidne frakcije. U cilju poređenja dobijenih rezultata sa postavljenim EQS trebalo bi koristiti korekciju na bazi iste osnove.
46 ANALIZA ORGANSKIH JEDINJENJA LIOFILIZACIJA EKSTRAKCIJA SA ORGANSKIM RASTVARAČIMA HOMOGENIZACIJA UKLANJANJE LIPIDA GC FRAKCIONISANJE PREČIŠĆAVANJE LC ANALIZA METALA HOMOGENIZACIJA FILTRIRANJE ORGANOMETALNA JEDINJENJA SUŠENJE RAZBLAŽENJE DIGESTIJA AAS ICP MS ICP AES
47 HVALA NA PAŽNJI
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Evaluacija metode na osnovu podataka kontrole kvaliteta
Univerzitet u Novom Sadu Prirodno matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju izaštituživotnesredine Udruženje za unapređenjeđ zaštite ši životne sredine Novi Sad Evaluacija metode na osnovu podataka
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Osobine hemijskih jedinjenja koje utiču na njihovo ponašanje u životnoj sredini
Sudbina organskih polutanata u sistemu voda-sediment Prirodno-matematički fakultet, Departman za hemiju Dr Jasmina Agbaba Organske kontaminante vodene sredine karakteriše velika raznovrsnost u pogledu
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Profesor dr Božo Dalmacija. Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine
DIREKTIVE EU U KONTROLI ISPUŠTANJA ZAGAĐUJUĆIH MATERIJA U VODE Profesor dr Božo Dalmacija Prirodno-matematički fakultet Novi Sad Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine 1 Direktive koje
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Kiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Prediktor-korektor metodi
Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu
Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi.
Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi. U SPSS-u su obradjeni: t test razlike između aritmetičke sredine osnovnog skupa i uzorka t test razlike
Dr Jelena Molnar Jazić, docent PMF-a u Novom Sadu
Univerzitet u Novom Sadu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine Udruženje za unapređenje zaštite životne sredine Novi Sad Fondacija "Docent dr Milena Dalmacija"
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci
Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA