VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITIH GORIVA
|
|
- Φωσφόρος Φραγκούδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITI GORIVA 16. PLINOVITA GORIVA Najčešća plinovita goriva koja se danas koriste su: ukapljeni naftni plin (LPG, kratica od Liquefied Petroleum Gas) je naftni plin, smjesa plinovitih parafinskih (propan, butan, izobutan) i olefinskih ugljikovodika (propilen, butilen, izobutilen). Ovi plinovi su kod atmosferskog tlaka i temperature okoline od ºC plinoviti, ali kod okolišnje temperature i srazmjerno niskih tlakova ( - 8 bar) mogu se ukapljiti. Za ukapljeni naftni plin u primjeni se najčešće koriste smjese propana i butana. Tekućim plinovima smatraju se ugljikovodici kojima je kritična temperatura niža od 5 C ili im je pri 5 C tlak para viši od bara ( kpa). Kritična točka (LPG) je na +96,8 C pri tlaku od 4, bara. Tekuće stanje LPG postiže se tlačenjem plina na temperaturi okoline u granicama 1,7 bara za butan i 7,5 bara za propan, odnosno do tlaka ovisnog omjeru tih plinova u smjesi. Ukapljivanje se može postići i hlađenjem plina ispod temperature ukapljivanja na atmosferskom tlaku, a u pojedinim slučajevima mogu se upotrebljavati i kombinacije obiju metoda. Pri normnom je stanju LPG plinovit i teži je od zraka. Proizvodi se tijekom prerade sirovoga prirodnog plina i prerade nafte. Bez boje je i mirisa pa mu se zbog toga dodaje miris kako bi se lakše otkrio u slučaju propuštanja. Budući da je gušći od zraka, pri propuštanju se skuplja na dnu prostorija. Područje eksplozivnosti u smjesi sa zrakom je od % do 1% koncentracije u zraku. Ukapljeni prirodni plin (LNG, kratica od Liquefied Natural Gas): je prirodni plin vrlo različitog sastava ovisno o porijeklu i području iz kojeg se nalazi, čiji je osnovni sastojak najčešće metan i homolozi. Uobičajeno se transportira u prirodnom, tj. plinovitom agregatnome stanju sustavom plinovoda, ili u ukapljenom stanju LNG specijalnim brodovima. Ukapljuje se hlađenjem na oko -16 C, čime se njegov obujam smanjuje za približno 58 puta, što omogućuje ekonomičan prijevoz brodovima, ali istodobno nameće visoke zahtjeve u pogledu vrste materijala od kojega se izrađuju spremnici za plin na brodu i obalni uređaji. Kritična točka je na temperaturi -8 C i pri tlaku od 47, bara. Područje eksplozivnosti je 5% do 15% koncentracije u zraku. Miješani plin, dobiva se miješanjem UNP-a i zraka u volumnom omjeru 45 : 55 % Područje eksplozivnosti je 5% do 5% koncentracije u zraku. Ima Wobbeov indeks kao i prirodni plin, pa se koristi u instalacijama kod kojih je planiran budući prelazak na prirodni plin. Gradski plin satoji se od sljedećih plinova: ( 5%, CO 16%, C n m+ 1%, C n m %, O 1%, CO + N 19% (označeni su volumni udjeli). Osnovne tehničke karakteristike plinovitih goriva, pored ogrjevne moći, su sljedeće: 1
2 - mala gustoća u odnosu na ostala goriva, - u smjesi sa zrakom u određenim koncintracijama su eksplozivna, - toksičnost, - lagano izgaraju uz mali pretičak uzduha, λ 1,1-1,5, nije potrebna posebna priprema goriva, nemaju krutog balasta (pepela i čađe), ne postoji opasnost od visoko ili nisko temperaturne korozije materijala ložišta u kojem izgaraju. U tablici 16.1 dan je detaljan prikaz podjele plinovitih goriva. 11
3 VRSTA Plinovi iz krutih goriva NAČIN PROIZVODNJE Isplinjavanjem Rasplinavanje NAZIV PODVRSTA d [MJ/m ] SIROVINA Destilacijski plinovi Plinovi od tinjanja Mršavi plinovi Vodeni plinovi PROSJEČNI KEMIJSKI SASTAV % NAPOMENA (način dobivanja plina) C 4 C n m CO CO N Koksni plin Kameni ugljen ,8-5, Rasvjetni plin Kameni ugljen Destilacijski plin Briketi mrkog ugljena 16 mrkog ugljena 16,-5, Destilacijski plin Treset treseta Od kamenog ugljena Kameni ugljen ,-,5 Od mrkog ugljena Mrki ugljen Od drveta Drvo ,-,8 Od treseta Treset Plinovi koji nastaju grijanjem goriva na 8-1º C Plinovi koji se nazivaju primarni plinovi Grotleni plin,-,8 Koks dobiva se iz visokih peći Generatorski plin,5-7,5 Koks Antracit Drvo (bukva) Mrki ugljen Drveni ugljen Treset Mondov plin,5-7,5 Kameni ugljen Vodeni plin 1,5-1, Koks Karburirani Vodeni plin, Antracit+benzen ili benzin Dvoplin 1,5-14,5 Bituminoizni ugljen Nastaje rasplinjavanjem goriva sa zrakom ili sa zrakom i vodenom parom Nastaje u u generatorskom pogonu kod dodavanja viška vodene pare Nastaje iz vodene pare i visoko ugrijanog goriva Nastaje obogaćivanjem vodenog plina s parama Proizvodi se kao vodeni plin uz istodobno dobivanje destilacijskih plinova Plinovi iz tekućih sirovina Isparivanje Termičko rastvaranje ladno zasićeni plinovi Plinovi od krekiranja Benzinski plin Benzenski plin Uljni plin, rafinerijski plin 8,-1,5 5,-5,5 Benzin + zrak Benzen + zrak Nafta i naftni derivati, katrani Vrlo različitog sastava, uglavnom ugljikovodici i vodik Dobiva se zasićenjem zraka s parama benzola ili benzina Ovi plinovi nastaju termičkim razgrađivanjem tekućih goriva Prirodni plinovi Plinovi iz negorivih sirovina Dobivanjem iz unutrašnjosti zemlje Zemni/Prirodni plin,močvarni i barski plin 9,-7,5 - Vrlo različitog sasatava, uglavnom metan i homolozi Rastvaranjem karbida Karb. plin 54,4 Kalcijev karbid Nezasićeni ugljikovodik... Vodik Vodik 1, Voda
4 16.1 Izgaranje plinovitih goriva Sastav plinovitog goriva prije procesa izgaranja: CO + + C 4 + Cx y + O + N + CO 1 (16.1) Minimalna potrebna količina kisika za izgaranje: 1 y Omin ( CO + ) + C 4 + C 4 + x + Cx y O 4 (16.) Minimalna potrebna količina zraka za izgaranje: Stvarna potrebna količina zraka za izgaranje: 16. Ogrjevna moć plinovitih goriva Omin L min (16.),1 L λl min (16.4) Ogrjevna moć goriva je količina topline koja se oslobađa pri potpunom izgaranju jedinice količine goriva kada se dimni plinovi ohlade na temperaturu s kojom su gorivo i zrak dovedeni u ložište. Određivanje ogrjevne moći može se provesti: - analitički za goriva s točno poznatim kemijskim sastavom prema izrazima (16.5) ili - laboratorijski (kalorimetrijskom bombom, kalorimetrom) - za goriva s nepoznatim kemijskim sastavom. Analitički izraz za određivanje gornje ogrjevne moći plinovitih goriva s poznatim sastavom smjese i poznatim ogrjevnim moćima sudionika u smjesi: r + r + r ( r ) (16.5) g 1 g1 g g i gi gdje je: r i - molni udjeli pojedinih plinova sudionika, gi - gornje ogrijevne moći pojedinih plinova sudionika u kj/m n Analitički izraz za određivanje donje ogrjevne moći goriva poznatog kemijskog sastava: o d 9c h + 15s - 5 [kj/kg] (16.6) 8 gdje su: c, h, o, s i maseni udjeli ugljika, vodika, kisika, sumpora i vode dobiveni elementarnom analizom goriva. 1
5 17. LABORATORIJSKA VJEŽBA IZ ODREĐIVANJA OGRJEVNE MOĆI PLINOVITI GORIVA Cilj laboratorijske vježbe je određivanje ogrjevne moći plinovitog goriva nepoznatog kemijskog sastava Tok laboratorijske vježbe i mjerni instrumenti Pri izvođenju laboratorijske vježbe koristi se Junkersov kalorimetar opremljen termometrima za očitanja ulazne i izlazne temperature rashladne vode i temperature dimnih plinova, regulatorom protoka rashladne vode, plinskim plamenikom kako je prikazano na slici (17.1), koristi se barometar za utvrđivanje tlaka okolnog zraka, manometar za mjerenje pretlaka plina, volumetrijsko mjerilo protoka plina kojim se mjeri količina izgorenog plina i menzure kojima se mjeri ukupna masa rashladne vode koja tijekom mjerenja proteče kroz kalorimetar, koristi se i mala menzura za određivanje količine kondenzata iz plinova izgaranja. Sl Junkersov kalorimetar - shematski prikaz 14
6 Sva toplina koja nastaje izgaranjem plina prenosi se u Junkersovom kalorimetru na rashladnu vodu, a voda u plinovima izgaranja kondenzira. Toplina predana rashladnoj vodi određuje se tako da se mjere ulazne i izlazne temperature rashladne vode za svakih l plina koji izgori na plameniku. Izračunava se srednja razlika temperatura rashladne vode na ulazu i izlazu iz kalorimetra, a zatim se množi sa specifičnim toplinskim kapacitetom vode i masom vode. 17. Proračun ogrjevne moći Proračun donje i gornje ogrjevne moći na osnovu izmjerenih veličina izvodi se prema izrazima (17.1) do (17.5) kako je prikazano u nastavku. Bilanca topline je: odakle slijedi gornja ogrjevna moć plinovitog goriva: V WΔϑ, (17.1) g g WΔϑ (17.) V gdje je: W G c V ρ c (17.) V - količina vode koja u mjernom periodu proteče kroz kalorimetar [m ] ρ - gustoća vode za srednju temperaturu vode [kg/m ] - iz tablica c - specifični toplinski kapacitet vode [kj/kgk] Δϑ - razlika temperatura rashladne vode izmjerenih na izlazu i ulazu u kalorimetar V - volumen plina koji izgara sveden na normno stanje [m n ] Dijeljenjem jednadžbe stanja za normno stanje (17.4) s jednadžbom stanja za stanje plina kod mjerenja (17.5) dobiva se izraz (17.6) za određivanje V : p (17.4) V GRT pv GRT (17.5) gdje je: T p V V (17.6) Tp V- izmjereni volumen plina koji izgara [m ] p - tlak normnog stanja [Pa] (p 11 Pa) T - temperatura normnog stanja [K] (T 7,15 K) T- temperatura plina [K] 15
7 p- tlak plina [Pa] p p b + Δp Δs (17.7) p b - barometarski tlak [Pa] Δp- pretlak plina izmjen manometrom [Pa] Δs- tlak zasićenja vodene pare za temperaturu plina T [Pa] -očitan iz parnih tablica Donja ogrjevna moć plinovitog goriva: gdje je: d M k g r (17.8) V M k - masa kondenzirane vodene pare nakon ohlađivanja plinova izgaranja [kg] k k m V ρ (17.9) k V k - volumen kondenzirane vode [m ] izmjeren menzurom ρ k - gustoća kondenzirane vode za srednju temperaturu vode [kg/m ] - iz tablica r- toplina isparivanja vode [kj/kg] (r 5 kj/kg) Srednja temperatura rashladne vode na ulazu u kalorimetar: Srednja temperatura rashladne vode na izlazu iz kalorimetra: Razlika temperatura vode na izlazu i ulazu u kalorimetar: Srednja temperatura vode: Srednja vrijednost gornje ogrjevne moći (iz tri mjerenja): ϑul ϑ ul (17.1) 1 ϑizl ϑ izl (17.11) 1 Δ ϑ ϑ izl ϑ ul (17.1) ϑ ul + ϑ ϑ izl sr (17.1) g1 + g + g g (17.14) 16
8 Srednja vrijednost donje ogrjevne moći (tri mjerenja): d1 + d + d d (17.15) 17. Primjer rezultata mjerenja Provode se tri mjerenja. U svakom mjerenju izgara l propan-butan plina iz boce. Protok plina koji izgara mjeri se mjerilom protoka plina. U svakom mjerenju provodi se 1 očitanja za svakih, l izgorenog plina. Mjeri se ulazna i izlazna temperatura rashladne vode. Količina rashladne vode koja proteče mjeri se menzurom. Količina nastalog kondenzata mjeri se tijekom sva tri mjerenja malom menzurom, pa se na kraju svakom mjerenju pripisuje jedna trećina ukupne mase kondenzata vode iz plinova izgaranja. Mjerilo protoka plina Termometri Kalorimetar Plinska boca Menzure za kondenzat Sl. 17. Junkersov kalorimetar 17
9 Za svako mjerenje izračunava se gornja i donja ogrjevna moć. Prosječna gornja i donja ogrijevna moć plinovitog goriva određuje se kao aritmetička sredine gornje i donje ogrjevne moći izračunate za pojedina mjerenja. Zajednički podaci za sve tri faze mjerenja: - temperatura normnog stanja T 7,15 K - tlak normnog stanja p 115 Pa - volumen izgorenog plina V, m - barometarski tlak p b 756 mm g - pretlak plina izmjeren U-cijevnim manometrom Δp 5 mm O Tab Rezultati i obrada 1. mjerenja: V [l] t ul [ o C] t izl [ o C] 1 14, 5, 14, 5, 14, 5, 4 14, 5, 5 14, 5, 6 14, 5, 7 14, 5, 8 14, 5, 9 14, 5,1 1 14, 5,1 ϑ izl ϑ ul ϑ ul 14 ϑ izl 5, Temperatura plina ϑ, C Volumen rashladne vode koja je protekla kroz kalorimetar V 4 ml Δϑ ϑ izl ϑ ϑ ϑ ul + ϑ ul 5,19 14, 11,19 14, + 5,19 izl sr o C 19,595 o C Za srednju temperaturu vode 19,595 o C i tlak 1 bar pomoću softvera REFPROP određuje se gustoća vode ρ 998, 9 kg/m i c 4, 184kJ/kgK. 4, 998,9 4,184 W G c Vρc 17,544 kj/k 1 p pb + Δp Δs 756 1,6 9,81+ 5,9989 9,81 81, 186, ,1 68, ,1 18
10 T p 7, ,1 V V,,194 m n Tp 9,5 115 WΔϑ 17,544 11,19 V,194 g kj/m n Tab Rezultati. mjerenja: V [l] t ul [ o C] t izl [ o C] 1 14, 5,1 14, 5, 14, 5,1 4 14, 5,1 5 14, 5, 6 14, 5,1 7 14, 5, 8 14, 5,1 9 14, 5,1 1 14, 5,1 ϑ izl ϑ ul ϑ ul 14 ϑ izl 5,1 1 1 Temperatura plina ϑ, C Volumen rashladne vode koja je protekla kroz kalorimetar V 8 ml Δϑ ϑ izl ϑ ul 5,1 14, 11,1 o C ϑ ϑ ul + ϑ 14, + 5,1 izl sr 19,565 o C Za srednju temperaturu vode 19,565 o C i tlak 1 bar pomoću softvera REFPROP određuje se gustoća vode ρ 998, kg/m i c 4, 1844 kj/kgk.,8 998, 4,1844 W G c Vρc 15,957 kj/k 1 p pb + Δp Δs 756 1,6 9,81+ 5,9989 9,81 81, 186, ,1 68, ,1 T p 7, ,1 V V,,194 m n Tp 9,5 115 WΔϑ 15,957 11,1 V,194 g 9149 kj/m n 19
11 Tab Rezultati. mjerenja: V [l] t ul [ o C] t izl [ o C] 1 14, 5, 14, 5, 14, 5,1 4 14, 5,1 5 14, 5,1 6 14, 5,1 7 14, 5, 8 14, 5,1 9 14, 5,1 1 14, 5, ϑ izl ϑ ul ϑ ul 14 ϑ izl 5, Temperatura plina ϑ, C Volumen rashladne vode koja je protekla kroz kalorimetar V 4 ml Δϑ ϑ izl ϑ ul 5,14 14, 11,14 o C ϑ ϑ ul + ϑ 14, + 5,14 izl sr 19,57 o C Za srednju temperaturu vode 19,57 o C i tlak 1 bar pomoću softvera REFPROP određuje se gustoća vode ρ 998, 9 kg/m i c 4, 1844 kj/kgk. 4, 998,9 4,1844 W G c Vρc 17,6697 kj/k 1 p pb + Δp Δs 756 1,6 9,81+ 5,9989 9,81 81, 186, ,1 68, ,1 T p 7, ,1 V V,,194 m n Tp 9,5 115 WΔϑ 17, ,14 V,194 g 1144 kj/m n Na kraju sva tri mjerenja Volumen kondenzirane vode iz plinova izgaranja Vkuk 14, ml kuk 14 Vk V 4,667 ml 1
12 ' 6 mk Vk ρk 4, , Donje ogrjevne moći,4659 kg M k,4659 d1 g1 r kj/m n V,194 M k,4659 d g r kj/m n V,194 M k,4659 d g r kj/m n V,194 Odstupanje drugog mjerenja je veliko i trebalo bi ga ponoviti. 11
VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA
VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA 14. VRSTE GORIVA I IZGARANJE 14.1 Definicija i podjela goriva Gorivo je materija koja ima mogućnost oslobađanja energije kao posljedice promjene kemijske
Διαβάστε περισσότεραENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραGOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet
Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet GOSPODARENJE PLINOVIMA Predavanje: DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA Doc. dr. sc. Daria Karasalihović Sedlar Zagreb, 00. DEFINICIJE PLINOVI
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT.
USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 15 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραUpotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKA TERMODINAMIKA
FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku PREDLOŠCI ZA VJEŽBE iz kolegija TEHNIČKA TERMODINAMIKA Priredili: Prof. dr. sc. Boris Halasz Dr. sc. Saša
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKatedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka
Katedra za biofiziku i radiologiju Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Vlaga zraka Vlagu zraka čini vodena para koja se, uz ostale plinove, nalazi u zraku. Masa vodene pare
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA
Dinamika kompresibilnih fluida 11-1 11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA 11.1 Mlaznice i difuzori Mlaznica je dio cijevi u kojemu kompresibilni fluid može izvršiti ekspanziju uz povećanje brzine strujanja.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA
MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO SINIŠA HORVAT ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA POSTROJENJA
(Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Juraj Ladika. Zagreb, 2012.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Juraj Ladika Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Dražen Lončar
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραPOMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA
Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBA 9: ODREĐIVANJE SASTAVA DIMNIH PLINOVA
VJEŽBA 9: ODREĐIVANJE SASTAVA DIMNIH PLINOVA 1. OSNOVNI POJMOVI Osnovni pojmovi koji se vežu uz zaštitu zraka, odnosno atmosfere navedeni su u nastavku i najbolje ih je prikazati kao na sljedećoj slici.
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα