11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA

Transcript

1 Dinamika kompresibilnih fluida DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA 11.1 Mlaznice i difuzori Mlaznica je dio cijevi u kojemu kompresibilni fluid može izvršiti ekspanziju uz povećanje brzine strujanja. Difuzor je kanal u kojemu se fluidu smanjuje brzina strujanja i time povećava tlak. U oba slučaja radi se o: postupnoj promjeni protočnog presjeka duž osi strujanja (slika 11.1) na način da su strujnice svuda ravne i prate promjenu geometrije stjenke, čime se potvrđuje pretpostavka jednodimenzijskog strujanja duž ois cijevi, vrlo glatkoj unutarnjoj površini stjenke kanala uz čima manje gubitke strujanja, tako da promjenu stanja kroz koju fluid prolazi možemo pretpostaviti povrativim procesom. (1) (2) Protok Statički tlak Dinamički tlak Slika 11.1 Statički tlak i dinamički (zastojni) tlak Obzirom na brzinu odvijanja procesa, možemo ga aproksimirati adijabatskim procesom. Strujanje je ustaljeno i prema tome ne mijenja se u vremenu. Geometrija kanala kroz koji struji fluid se temelji na različitim svojstvima o kojima će više riječi biti rečeno kasnije u ovome poglavlju Zastojni uvjeti U poglavlju 5.8 vidjeli smo da kod brojnih problema nije potrebno poznavati apsolutne vrijednosti varijabli stanja već je dovoljno znati njihovu promjenu između dva kontrolna protočna presjeka. Za neko strujanje takve referentne vrijednosti su vrijednosti zastojne točke, koji se definiraju kao uvjeti unutar polja strujanja u točki u kojoj se fluid zaustavlja, tako da mu se sva kinetička energija pretvori u potencijalnu energiju. Na taj se način mjerenjem tlaka, odnosno napora, može izmjeriti ukupni napor, odnosno ukupni sadržaj energije fluida. Do sada smo se bavili samo statičkim svojstvima fluida (tj. svojstvima u mirovanju). Statički tlak i statička temperatura su npr. tlak i temperatura koji su mjereni na način da na njih ne utječe brzina strujanja fluida. Na slici 11.1 je priključak za mjerenje statičkog tlaka postavljen bočno u stjenci, tako da se utjecaj brzine strujanja ne može prenijeti na taj otvor. Na taj način mjerimo samo statički tlak, odnosno piezometarski tlak (utjecaj visinskog položaja i tlaka u cijevi). Druga sonda, kojom mjerimo zastojni tlak postavljena je tako da otvor gleda nasuprot nadolazećem fluidu. Struja fluida koja udara u taj otvor će na tom mjestu stati, tako da će se sav sadržaj kinetičke energije pretvoriti u tlak, tako da će izmjereni tlak biti viši od statičkog tlaka. Tako izmjereni tlak nazivamo dinamički tlak, obzirom da on predstavlja ukupni napor fluida, tako da pored piezometarske visine sadrži i visinu napora kinetičke energije fluida. Pored statičkih i dinamičkih veličina tlaka, jednako imamo i ostale veličine (osim brzine strujanja).

2 Dinamika kompresibilnih fluida 11-2 Već smo rekli da pretpostavljamo da je strujanje adijabatsko jer se proces odvija vrlo brzo. Isto tako, obzirom da nema pokretnih dijelova, izmjena rada s okolinom jednaka je nuli. Jednadžba očuvanja energije (Bernoulijeva jednadžba) (8.18) za ovaj slučaj strujanja kompresibilnog fluida glasi: 2 2 v1 v2 h 1 + = h2 + ( 11.1 ) 2 2 Uvjete zastojne točke definirati ćemo kroz dva nametnuta uvjeta: brzina strujanja u zastojnoj točki jednaka je nuli. Stanje u zastojnoj točki označiti ćemo gornjim indeksom o, 2 v h + = 2 o h ( 11.2 ) proces se odvija izentropski, tako da je entropija sve vrijeme procesa ostala nepromjenjiva, s = s o h p o Izentropski zastojni tlak T o Izentropska zastojna t t h o Zastojno stanje h v 2 2 p Statički tlak T Statička temperatura Statičko stanje Slika 11.2 Definicija zastojne točke u Mollierovom dijagramu za paru (obzirom da je entalpija funkcija samo temperature, slika podsjeća na T-s dijagram) Iz slike vidimo da je između zastojne i statičke točke razlika u entalpiji jednaka kinetičkoj energiji fluida. Iz jednadžbe (11.2) možemo lako definirati funkcijsku ovisnost između brzine strujanja fluida i porasta entalpije: h = h o h o ( h h) = h v = 2 2 ( 11.3 ) U Mollierovom dijagramu za vodenu paru je uz os entalpije dodan jedan nomogram za pretvorbu razlike entalpije u brzinu strujanja vodene pare po uzajamnoj vezi: v s = s o [ m/s] 2( h [ kj/kg] 1000 [ J/kg] ) = 2000 [ J/kJ] h [ kj/kg] = h [ kj/kg] = ( 11.4 ) Jednadžba (11.2) nam govori da u struji koja protječe kroz kanal u izentropskom procesu bez izmjene energije s okolinom, zastojna entalpija h o ostaje očuvana. Pored entalpije i zastojna entropija s o ostaje konstantna, kao i zastojna gustoća ρ o. Iz jednadžbe (5.40), koju ćemo zapisati za stanje zastojne točke imamo: s T o ds o = dh o v o dp o

3 Dinamika kompresibilnih fluida 11-3 Obzirom da je za zastojnu točku ds o = 0, te da je dh o = 0, tada je i dp o = 0, tako da i zastojni tlak p o ostaje konstantan. Za idealni plin entalpija je pri konstantnom tlaku ovisna samo o temperaturi putem specifične topline c p. Obzirom da je zastojna entalpija konstantna, možemo utvrditi da je i zastojna temperatura T o također konstantna. U presjecima 1 i 2 kanala imamo uvjete h o 1 = h o 2, tj. da je zastojna (ili totalna) entalpija konstantna: o o h 1 = h 2 = h o Entalpiju idealnoga plina možemo prikazati kao umnožak specifične topline i temperature, pa dobivamo: h = c p T c = o o o pt1 = cpt2 cpt o o T 1 = T 2 = T o Umjesto tablica za vodenu paru ili Mollierovog dijagrama možemo koristiti i karakteristike strujanja uz jednadžbu (11.2). Iz podataka za idealni plin možemo izračunati stanja iz povrative adijabatske promjene stanja po jednadžbama koje su navedene u poglavlju Izentropska brzina zvuka i Machov broj Brzina zvuka a je brzina kojom se kroz kompresibilni fluid prenose male promjene tlaka u obliku valova. Brzina širenja promjena tlaka predstavlja važnu mjeru za utjecaj kompresibilnosti fluida. Kada se plin ili para gibaju brzinom mnogo manjom od brzine zvuka (tj. u podzvučnom području), fluid ne pokazuje efekte svoje kompresibilnosti. To više nije tako kada smo malo ispod brzine zvuka. Ponašanje fluida se drastično mijenja pri prijelazu iz područja malo ispod brzine zvuka u područje malo iznad brzine zvuka. Pri brzini nešto manjoj od brzine zvuka, ono što se dešava u nizvodnoj točki struje utječe na sve što se događa ispred te točke u smjeru strujanja, tj. uzvodno i nizvodno od te točke. Pri brzini strujanja malo većoj od brzine zvuka (nadzvučna brzina) ono što se dešava u nekoj točki fluida može utjecati samo na dio fluida nizvodno od te točke. Najpoznatija pojava koja se javlja uz tijela koja se gibaju nadzvučnom brzinom je stvaranje udarnih valova, koji predstavljaju diskontinuitet u polju strujanja putem kojih imamo dokaz da dolazi do naglih skokova tlaka i entropije uz naglo smanjenje brzine. Dugo vremena se je u konstrukciji strojeva pokušalo izbjeći približavanje uvjetima strujanja pri brzini zvuka, kako bi se izbjegli nepoželjni uvjeti rada i prije svega stvaranje udarnih valova. Tek u novije vrijeme se je putem vrlo detaljnih numeričkih simulacija došlo do konstrukcije strojeva koji vrlo pouzdano rade s brzinama fluida iznad brzine zvuka. Ovdje je vrijedno napomenuti da je prvi eksperimentalni dokaz nastanka udarnih valova pri letu metka nadzvučnom brzinom izvršen u Rijeci. Prof. Dr. Peter Salcher, rodom iz Koruške u Austriji, je kao profesor fizike i mehanike na Kraljevskoj i carskoj Mornaričkoj akademiji u Rijeci (današnja zgrada KBC Rijeka) godine izradio fotografije udarnih valova oko prednjeg i stražnjeg dijela metka koji je letio nadzvučnom brzinom od 560 m/s. Pokus je izrađen prema uputama koje je Prof. Salcheru dao Prof. Dr. Ernst Mach. Snimljene fotografije su bile prve takve fotografije u svijetu. Kasnije se je suradja nastavila još par godina, a je Prof. Mach sa suprugom proveo više tjedana u Rijeci kao gost Prof. Salchera. Prof. Salcher je kasnije primjenom eksperimentalne fotografije došao do pojave ravnog udarnog vala u mlazu zraka koji istječe nadzvučnom brzinom. Slične pojave su kasnije postale sasvim normalne u mlazevima iza raketnih motora, tako da temeljem toga možemo reći da su u Rijeci postavljeni korijeni istraživanja u onome što je kasnije postalo raketnim pogonom.

4 Dinamika kompresibilnih fluida 11-4 Širenje malih promjena tlaka, pri kojima gustoća ostaje prividno konstantna, može se uzeti kao povrativi adijabatski proces, tj. izentropski proces. Zbog toga se često puta brzina zvuka naziva i izentropskom brzinom zvuka. Brzina zvuka u idealnom plinu je: p a = κ = κ pv ( 11.5 ) ρ Primjenom jednadžbe stanja idealnoga plina možemo dobiti drugi oblik iste jednadžbe: a = κ RT ( 11.6 ) Za zrak uz κ = 1.4 i R = 287 J/(kg.K), brzina zvuka je: a = T = T ( 11.7 ) Eksponenti adijabate su: κ = 1.3 κ = 1.35 za pregrijanu paru za zasićenu paru ( 11.8 ) Machov broj je omjer između stvarne brzine v i brzine zvuke a: v M = ( 11.9 ) a Zrak se smatra kompresibilnim plinom kada je Machov broj strujanja veći od M > 0.3. Ispod te vrijednosti možemo koristiti jednadžbe za strujanje nekompresibilnoga fluida, kakve smo razvili za hidrauličke strojeve Adijabatsko izentropsko strujanje u kanalu Analizirati ćemo dva ekstremna slučaja strujanja u kanalima: strujanje u mlaznici i strujanje u difuzoru. Mlaznica je kanal koji ubrzava struju i koristi se kada želimo povećati brzinu fluida na račun smanjenja tlaka. Difuzor je kanal u kojemu se smanjuje brzina fluida kako bi mu time povećali tlak. Na slici 11.4 prikazano je ponašanje mlaznice i difuzora u podzvučnom području (M < 1) i u nadzvučnom području (M > 1). U slučaju podzvučnog strujanja, smanjenje protočne površine uzrokuje povećanje brzine i smanjenje tlaka. Slično ponašanje imamo po Bernoulijevoj jednadžbi za strujanje nekompresibilnog fluida u mlaznici (poglavlje 9). Kada prijeđemo u područje nadzvučnog strujanja, fluid se ponaša potpuno suprotno onome za nisko podzvučno strujanje. U mlaznici, bez obzira na to da se presjek smanjuje, brzina fluida se smanjuje, a tlak se povećava. Za difuzor isto tako imamo slične pojave, koje se dijametralno razlikuju pri prijelazu u nadzvučno područje strujanja. Kada fluid miruje, njegov Machov broj je jednak nuli (M = 0). Ako želimo ubrzati struju fluida moramo ga provesti kroz mlaznicu, gdje će se zbog smanjenja protočnog presjeka brzina povećavati sve do brzine zvuka. Tada će Machov broj postati jednak jedinici (M = 1) i mi sada prelazimo u nadzvučno područje strujanja. Da bi ovdje dalje povećavali brzinu strujanja potrebno je koristiti difuzor.

5 Dinamika kompresibilnih fluida 11-5 Prvi koji je izradio takvu sapnicu koja se sastoji iz mlaznice (konfuzora) i difuzora bio je švedski matematičar Gustav de Laval. Karakteristika te sapnice je mjesto suženja (vrat sapnice) koji spaja mlaznicu i difuzor i koji predstavlja mjesto gdje bi trebali imati brzinu jednaku brzini zvuka. Osim sapnica raketnih motora, s Lavalovim sapnicama susrećemo se u kanalima koji se formiraju između statorskih lopatica parnih ili plinskih turbina. Podzvučna mlaznica Podzvučni difuzor M < 1 p se smanjuje v se povećava M < 1 p se povećava v se smanjuje M > 1 p se smanjuje v se povećava M >1 p se povećava v se smanjuje Nadzvučna mlaznica Nadzvučni difuzor Slika 11.4 Utjecaj promjene protočnog presjeka na strujanje kompresibilnoga fluida Minimalna protočna površina Uređaj za usmjeravanje sapnice Fleksibilni usmjerivač potiska Vrat sapnice Difuzor Slika 11.5 Prikaz velike Lavalove sapnice za raketni motor

6 Prijenos topline PRIJENOS TOPLINE 12.1 Tri načina prijenosa topline Ako pretpostavimo da imamo jedno uz drugo dva tijela s različitom temperaturom, temperatura toplijeg tijela će se smanjivati, a temperatura hladnijeg tijela će se povećavati. Ako, recimo, izvadimo iz frižidera limenku osvježavajućeg pića i stavimo je na stol, ona će biti izložena okolini više temperature. Temperatura pića će se početi povećavati i nastaviti će se grijati sve dok se njegova temperatura ne izjednači s temperaturom okoline. Temperatura limenke je vrlo niska kada smo je izvadili iz frižidera. Kada je ponovno dodirnemo nakon pola sata, ona će biti toplija nego kada smo je izvadili iz frižidera. Nećemo primijetiti da se je temperatura okolnog zraka smanjila zbog velike mase okolnoga zraka. Smanjivanje razlike temperature će se nastaviti sve dokle god ta razlika postoji. Fizikalne pojave i parametri koji upravljaju brzinom prijenosa topline kao energije su vrlo složeni. Kada se prijenos topline odvija smo zbog razlike u temperaturi, tj. bez unosa rada izvana, govorimo o posebnom području znanosti: o prijenosu topline. Svrha istraživanja u ovoj znanosti je da se utvrde faktori koji uvjetuju izmjenu energije u jedinici vremena između tijela ili tijela i fluida na način da se predvide razdiobe temperature i brzina prijenosa energije u termodinamičkim sustavima. Ovaj prijenos energije se izražava kao prijenos količine topline Q u jedinici vremena t. Takav tok se naziva toplinski tok, a jedinice su iste kao i za snagu: Q Q & = t Vrlo često je korisno izraziti intenzitet prijenosa topline kao toplinski tok po jedinici površine za prijenos topline: Q Φ = & W/m 2 A Prijenos topline je u stvari prijenos energije. Do prijenosa topline dolazi čim imamo razliku temperature T unutar tijela ili između dva tijela. Na slici 12.1 prikazani su glavni načini prijenosa topline. T' Temperatura struje fluida T 1 Temperatura površine T 1 Temperatura stjenke T 2 Temperatura površine a) Provođenje b) Konvekcija c) Zračenje Slika 12.1 Tri načina prijenosa topline Ta tri načina prijenosa topline (slika 12.1) su: 1. provođenje topline je prijenos topline kroz samu tvar u mirovanju, od atoma do atoma ili od molekule do molekule, a prouzročen je razlikom u temperaturi,

7 Prijenos topline konvekcija je prijenos topline koji se javlja na granici između krute stjenke i fluida ili površine tekućine i drugoga plinovitog fluida. Fluid pritom struji uz površinu drugoga tijela ili fluida i putem strujanja i interakcija u graničnom sloju prenosi toplinu. 3. zračenje je prijenos topline između dva tijela različite temperature putem elektromagnetskog zračenja. Obzirom da između dva tijela ne moramo imati drugu tvar, ovaj prijenos se može odvijati i u vakuumu, za razliku od prve dvije vrste prijenosa topline Podjela izmjenjivača topline Izmjenjivač topline je uređaj (nije stroj) u kojemu se odvija prijenos topline s jednoga fluida na drugi, s time da su ta dva fluida odvojena krutom stjenkom kroz koju se odvija prijenos. Prijenos topline u izmjenjivačima topline se odvija uglavnom konvekcijom i provođenjem. Izmjenjivače topline možemo podijeliti bilo po njihovoj funkciji ili vrsti namjene, bilo po njihovoj izvedbi kako vodimo topliji fluid koji predaje toplinu i kako vodimo hladniji fluid koji prima toplinu. Isparivač klima uređaja Druga ekspanzijska posuda radijatora Ekspanzijski ventil klima uređaja Ekspanzijska posuda Radijator za hlađenje rashladne vode motora Filter za odvlaživanje Izmjenjivač topline zrak/zrak Kondenzator klima uređaja Hladnjak ulja za podmazivanje motora hlađen rashladnom vodom motora Kompresor sustava za klimatizaciju vozila Ventilator s viskoelastičnim upravljanjem Slika 12.2 Izmjenjivači topline u sustavu klimatizacije osobnog automobila Podjela izmjenjivača topline prema njihovoj primjeni Izmjenjivači topline bez promjene faze (agregatnoga stanja) fluida čine najveći dio izmjenjivača topline. Niti jedan od fluida koji struji kroz izmjenjivač topline ne mijenja svoje agregatno stanje. Svaki od fluida izmjenjuje svoju osjetnu toplinu s drugim. Zbog toga se i jednom i drugom fluidu mijenja temperatura sve vrijeme izmjene topline. Primjer takvoga izmjenjivača topline s cijevnim snopom prikazan je na slici 12.3a. Jedan od fluida, obično onaj od kojega očekujemo da će više zaprljati cijevi, struji kroz cijevi. Fluid, koji je čišći ili koji neće izazvati koroziju na stjenkama, struji oko cijevi. Kada je jedan od fluida plinovit, tada on struji izvan cijevi. Obzirom na smanjeni

8 Prijenos topline 12-3 konvektivni prijenos topline između plina i stjenke, nastojimo povećati površinu stjenke, tako da se koriste cijevi orebrene s vanjske strane (slika 12.3b s vanjske strane). Kako bi čim bolje organizirali strujanje fluida oko cijevi, vrlo često se u plašt izmjenjivača topline postavljaju dijafragme za skretanje strujanja, kako bi cijevi bile prostrujane u poprečnom smjeru i kako bi ostvarili miješanje fluida radi homogenizacije njegove temperature i pojačanja turbulencije. Ulaz fluida koji prolazi kroz cijevi Ulaz fluida koji prolazi izvan cijevi Dijafragma za skretanje strujanja Poklopac Cijevna pregrada Plašt Izlaz fluida iz plašta Izlaz fluida iz cijevi a) Izvedba cijevnog izmjenjivača topline Struja plina Struja plina Struja kroz cijevi Struja kroz cijevi b) Prikaz orebrenih cijevi (lijevo) i glatkih cijevi (desno) Slika 12.3 Izvedbe izmjenjivača topline Izmjenjivači topline s promjenom faze jednoga fluida su isto tako česti u različitim primjenama. Prijelaz faze je uglavnom između tekućeg i plinovitog agregatnoga stanja. Ovisno o tome dali se vrši isparavanje ili kondenzacija fluida koji mijenja agregatno stanje, imamo isparivače i kondenzatore. Jedan od primjera takvih izmjenjivača topline su parni kotlovi za isparivače i kondenzator vodene pare za kondenzatore. Pored njih često imamo i spremnike topline s prijelazom faze, kada se koristi prijelaz topline između krutog i tekućeg stanja. Fluid koji mijenja fazu ispunjava prostor oko cijevi izmjenjivača topline i zarobljen je u tom prostoru, a kroz cijevi struji fluid za prijenos topline. Kada dovodimo toplinu radi spremanja u akumulatoru, vršimo taljenje fluida koji mijenja fazu. Kada oduzimamo toplinu iz akumulatora, vršimo skrućivanje fluida koji mijenja fazu. Za spremanje topline pri visokim temperaturama oko 300 o C koriste se uglavnom metalne soli, a pri niskim temperaturama (kao akumulatori «hladnoće») koriste se različiti polimerni spojevi. Posebna karakteristika kod izmjenjivača s promjenom faze je da fluid koji mijenja fazu, tijekom promjene faze pri konstantnom tlaku ne mijenja svoju temperaturu. Regeneratori su spremnici topline s relativno malim kapacitetom akumulacije, tako da toplinu preuzimaju samo na kratko vrijeme. Ti regeneratori imaju akumulacijsku masu koju periodički dovodimo naizmjenično u struju fluida koji predaje toplinu, a zatim u struju fluida koji prima toplinu. Na taj način sprječavamo veće miješanje oba fluida. Jedan od primjera regeneratora s nepokretnom akumulacijskom masom prikazan je na slici U izvedbi takvih regeneratora potrebno je voditi računa o potrebnoj akumulacijskoj masi da se ostvari potrebni kapacitet spremanja topline. Zbog toga takvi regeneratori mogu poprimiti vrlo velike dimenzije.

9 Prijenos topline faza: grijanje mase 2. faza: hlađenje mase Hladni fluid Akumulacijska masa Topli fluid Toplina za spremanje Oduzeta spremljena toplina Slika 12.4 Regenerator s fiksnom akumulacijskom masom Podjela izmjenjivača topline prema strujanju fluida Ovisno o uzajamnim smjerovima strujanja oba fluida, izmjenjivače topline dijelimo na: istosmjerne, protusmjerne s poprečnim strujanjem. Istosmjerni izmjenjivači topline su oni kod kojih oba fluida struje u istome smjeru (slika 12.5a). Razlika temperature oba fluida je na početku jako velika i ona se prema kraju sve više smanjuje. Zbog toga je intenzitet prijenosa topline proporcionalan razlici temperatura, tako da je najintenzivniji na početku izmjenjivača, a zatim se sve više smanjuje prema kraju. Iskorištenost površine za izmjenu topline je kod ovih izmjenjivača najmanja. Protusmjerni izmjenjivači topline imaju suprotan smjer strujanja oba fluida. Topli fluid ulazi na jednoj strani izmjenjivača, a hladni na suprotnoj strani. Topli fluid predaje toplinu i on se pritom hladi i ide u susret sve hladnijem fluidu kojega grijemo. Razlika temperature je dosta ujednačena po cijeloj dužini izmjenjivača topline, tako da je površina za prijenos topline ujednačeno iskorištena. Ova izvedba izmjenjivača topline je najčešća i ima manju potrebnu površinu za prijenos topline nego kod istosmjernih izmjenjivača topline. Oni su zbog toga i jeftiniji. Izmjenjivači topline s poprečnim strujanjem su takvi izmjenjivači kod kojih je strujanje jednog fluida okomito na smjer strujanja drugoga fluida. Pojednostavnjeni slučaj takvih izmjenjivača topline su radijatorski hladnjaci za vozila. Kombinirane izvedbe mogu obuhvatiti pojedine ranije navedene izvedbe. Na slici 12.5e prikazana je jedna takva izvedba. Radi se o izmjenjivaču topline koji ima dva prolaza u plaštu i četiri prolaza u cijevima. 1. i 4. prolaz u cijevima su protusmjerni struji fluida u plaštu, dok su prolazi 2. i 3. u cijevima istosmjerni struji fluida u plaštu.

10 Prijenos topline 12-5 e) Slika 12.5 Različite izvedbe izmjenjivača topline a) istosmjerni, b) protusmjerni, c) s poprečnim strujanjem, d) protusmjerni s poprečnim strujanjem, e) s dva prolaza u plaštu i četiri prolaza u cijevima 12.3 Proračun izmjenjivača topline U proračunu izmjenjivača topline potrebno je postaviti jednadžbe koje će povezati preneseni toplinski tok s temperaturama na ulazu i izlazu fluida i površinom za izmjenu topline. Dvije od tih jednadžbi možemo dobiti vrlo jednostavno primjenom očuvanja energije za otvoreni sustav i to za topliji fluid (indeks t) i za hladniji fluid (indeks h). Uz pretpostavku da je zanemarivo mali dio topline predan okolišu (tj. da je sustav idealno izoliran prema okolišu), te da nemamo promjene kinetičke ili potencijalne energije, jednadžba očuvanja energije (8.18) se svodi na jednadžbu (8.22), koja u našem slučaju glasi: ( ) Q & = m& h 2 h ( 12.1 ) 1 gdje se indeks 1 odnosi na ulaz, a indeks 2 na izlaz fluida. Ako entalpiju prikažemo kao: h = c T, p tada naša jednadžba za hladniji fluid glasi: h ( T T ) Q & = m& c ( 12.2 ) p, h h,2 h,1 Kako je T h,2 > T h,1 za hladniji fluid (toplina ulazi u fluid koji promatramo kao zasebni otvoreni sustav), tada će toplinski tok biti pozitivan, tj. doveli smo ga hladnijem fluidu. Isti taj tok oduzeli smo toplijem fluidu, za koji jednadžba očuvanja energije glasi: t ( T T ) Q & = m& c ( 12.3 ) p, t t,2 t,1 Obzirom da je T t,2 < T t,1 za topliji fluid, izmjenjena toplina je negativna, što znači da se ona oduzima od toplijeg fluida.

11 Prijenos topline 12-6 m& t T t,1 T t,2 m& h T h,1 T h,2 Slika 12.6 Bilanca energije između toplijeg i hladnijeg fluida u izmjenjivaču topline Iz predanog toplinskog toka, masenih protoka i ulaznih temperatura za oba fluida mogu se po jednadžbama (12.2) i (12.3) izračunati izlazne temperature svakoga fluida. Sada je potrebno izračunati potrebnu površinu za prijenos topline. Opća jednadžba za preneseni toplinski tok je: Q & = k A ( 12.4 ) T sr U gornjoj jednadžbi je k, W/(m 2.K), koeficijent prijenosa topline po jedinici površine i razlike temperature, a veličina T sr predstavlja srednju razliku temperatura, koja je ovisna o izvedbi izmjenjivača topline. Vrijednosti za k su prikazane u tablici Tablica 12.1 Uobičajene vrijednosti za koeficijent prijenosa topline k Kombinacije fluida k, W/(m 2. K) Voda / voda Voda / ulje Plina / plin Kondenzator pare (voda u cijevima) Kondenzator amonijaka (voda u cijevima) Kondenzator alkohola (voda u cijevima) Para / teško gorivo Voda / zrak (orebrene cijevi radijatora) T T t,1 T 1 T T t,2 T 2 T h,2 T h, duž izmjenjivača Slika 12.7 Razdioba temperature kod istosmjernog izmjenjivača topline U jednadžbi (12.4) koristi se srednja razlika temperature T sr između toplog i hladnog fluida. Stvarna lokalna razlika temperature T između dva fluida mijenja se duž izmjenjivača. Najveća razlika temperature je na ulazu T 1, a najmanja je na izlazu T 2.

12 Prijenos topline 12-7 Opća jednadžba za prosječnu (srednju) razliku temperature koristi razlike temperature u presjecima 1 i 2 izmjenjivača topline i naziva se srednja logaritamska razlika temperature zbog prirodnog logaritma u nazivniku (prirodni logaritam omjera među razlikama temperatura): T1 T2 T sr = ( 12.5 ) T 1 ln T2 gdje je: T = T t T T 1,1 h,1 = T t T 2,2 h,2 U jednadžbi (12.5) uvijek se uzima da je T 1 > T 2. Na slici 12.8 prikazane su jednadžbe za srednju logaritamsku razliku temperatura za sve osnovne izvedbe izmjenjivača topline. Istosmjerni: T = T t T T 1,1 h,1 = T t T 2,2 h,2 T h,2 T t,2 T t,1 T t,2 ( T T ) ( T T ) t,1 h,1 t,2 h,2 T sr = ( 12.6 ) T t,1 Th,1 ln Tt,2 Th,2 T h,1 T t,1 T h,1 T h,2 Protusmjerni: T = T t T T 1,1 h,2 = T t T 2,2 h,1 T h,1 T t,2 T t,1 T t,2 ( T T ) ( T T ) t,1 h,2 t,2 h,1 T sr = ( 12.7a ) T t,1 Th,2 ln Tt,2 Th,1 T h,2 T t,1 T h,2 T h,1 S poprečnim strujanjem T = T t T T 1,1 h,2 = T t T 2,2 h,1 T t,1 T t,1 T t,2 T sr = ( T T ) ( T T ) t,1 h,2 T ln T t,1 t,2 T t,2 T h,2 h,1 h,1 F popr ( 12.7b ) T h,1 T h,2 T t,2 T h,2 T h,1 Slika 12.8 Određivanje srednje logaritamske razlike temperatura za različite izvedbe izmjenjivača topline

13 Prijenos topline 12-8 F popr T t,1 T h,1 T h,2 P T P = T T Z = T h,2 t,1 t,1 h,2 T t,2 T T T h,1 h,1 T t,2 h,1 (12.8) Slika 12.9 Faktor ispravke F popr za izmjenjivače topline s poprečnim strujanjem Para koja kondenzira: T = T k T T 1 h,1 = T k T 2 h,2 Th,2 Th,1 T sr = ( 12.9 ) T k Th,1 ln Tk Th,2 Tekućina koja isparava: 1 T1 = T t, T i T2 = T t, T i 2 T T T k T 2 T 1 T h,2 T h,1 1 2 T t,1 T sr Tt,1 Tt,2 = T t,1 Ti ln Tt,2 Ti ( ) T 1 T t,2 T 2 Slika Srednja logaritamska razlika temperatura pri promjeni faze jednog fluida T i 1 2

14 Smjese fluida SMJESE FLUIDA 13.1 Smjese Do sada smo radili samo s čistim kemijskim tvarima kao što su npr. voda, dušik ili živa. U praksi su brojniji slučajevi gdje se bavimo smjesama fluida, prije svega različitih plinova. Jedan takav primjer je atmosferski zrak koji je smjesa prije svega dušika i kisika, kako je to vidljivo iz detaljne tablice 13.1a i pojednostavnjenog sastava prema tablici 13.1b. Tablica 13.1a Sastav suhog zraka (uzduha) na razini mora (molarna masa zraka M = kg/kmol) Sastojak Kemijski znak Volumni udio, % Molarna masa, kg/kmol Dušik N Kisik O Argon Ar Ugljični dioksid CO Vodik H Neon Ne Helij He Talica 13.1b Približni sastav suhoga zraka (uzduha) na razini mora (molarna masa M = kg/kmol) Sastojak Kemijski znak Volumni udio, % Maseni udio, % Molarna masa, kg/kmol Dušik N Kisik O Sada ćemo primijeniti elemente iz poglavlja 5 i 6 na smjese plinova koje uzajamno ne reagiraju u kemijskim reakcijama. Kasnije će biti govora o smjesama koje su u stanju da uzajamno kemijski reagiraju, kao što su to gorive smjese. Pod smjesom podrazumijevamo smjesu čestica (molekula, iona, elektrona itd.) koji se jedni od drugih razlikuju po svojim različitim kemijskim strukturama. Sastavni dijelovi koji čine smjesu su sastojci. Kako smo već rekli, obzirom da se među sastojcima ne odvijaju kemijske reakcije, možemo ih trenutno smatrati da su svi oni kemijski inertni sastojci. Moramo imati u vidu da različiti sastojci mogu biti u proizvoljnom agregatnom stanju, odnosno fazi. Jedna faza smjese na taj način može sadržavati više kemijskih sastojaka.tako je na primjer zrak plinovita faza koja se sastoji iz različitih plinovitih sastojaka. Benzin je na primjer tekuća faza koja se sastoji iz različitih tekućih ugljikovodika kao sastojaka. Ako smjesa sadrži samo jednu fazu, za nju kažemo da je homogena. Ako sadrži više faza za nju ćemo reći da je heterogena. Tako je na primjer pregrijana para za sebe homogena, dok je u području isparavanja, gdje imamo i paru i tekućinu ona heterogena Molarna jednadžba stanja U poglavlju 5.4 uveli smo jednadžbu stanja idealnoga plina u obliku: p v = RT ( 13.1 )

15 Smjese fluida 13-2 gdje je p tlak, v specifični volumen, R je plinska konstanta danoga idealnog plina (tablica A.6) i T je apsolutna temperatura. Da bi se sveli na neku masu m plina, gornja jednadžba dobiva oblik: ( mv) m RT p = ( 13.2 ) p V = m RT ( 13.3 ) Osim za neku masu m, jednadžbu stanja možemo zapisati i za određenu količinu tvari izraženu u kilomolovima te tvari. Pod molarnom masom M neke tvari podrazumijevamo masu u kilogramima za 1 kmol te tvari. Jedan kilomol tvari ima Avogadrov broj najmanjih čestica tvari (atoma kod elemenata ili molekula kod kemijskih spojeva) s time da se kao osnova uzima da 1 kmol ugljika C 12 ima molarnu masu od 12 kg. Avogadrov broj je: 26 N = (molekula) / kmol Molarna masa dušika N 2 (kemijskog spoja čija se molekula sastoji iz dva atoma dušika) je M = kg/kmol (tablica A.6). Jedan kilomol dušika ima masu od: 1 kmol N kg/kmol = kg N 2 Za ugljik C imamo molarnu masu M = kg/kmol, a za vodik M = kg/kmol (što je molarna masa vodika H 2 iz tablice A.6, podijeljena s 2 jer se radi o atomarnom vodiku H). Molarna masa metana CH 4 koji se sastoji iz jednog atoma ugljika i četiri atoma vodika je: 1 atom C + 4 atoma H = 1 molekula CH 4 1 kmol C kg/kmol + 4 kmol H kg/kmol = kg/kmol CH 4 Ako umemo u obzir da kisik O 2 ima molarnu masu M = kg/kmol (tablica A.6), tada masa od kg O 2 predstavlja količinu tvari n od: m n = = = 4 kmol O 2 M Na temelju ovoga posljednjeg primjera možemo reći da je količina tvari n za neku masu m tvari jednaka: m n = ( 13.4 ) M Jednadžbu (13.2) možemo sada zapisati za količinu tvari (kmol), tako da umjesto mase m tvari koristimo količinu tvari M, kmol: p ( M v) M RT = ( 13.5 ) gdje je v, m 3 /kmol specifični volumen, a R je univerzalna plinska konstanta. Specifični volumen (po količini tvari) je: V v = ( 13.6 ) M

16 Smjese fluida 13-3 Plinska konstanta ima vrijednost R = kj/(kmol.k). Plinska konstanta za neki plin je: R R = ( 13.7 ) M Tako na primjer plinska konstanta za dušik, koji ima molarnu masu M = kg/kmol, iznosi: 8314 R = = J/(kg.K) Jednadžba stanja idealnoga plina (13.5) može se sada napisati pomoću specifičnih veličina po jednom kilomolu: pv m = RT ( 13.8 ) ili za količinu tvari od n molova: ( nv ) = n T p m R Obzirom da je V m specifični volumen po jednom kilomolu, produkt od n kilomolova tvari i specifičnog volumena V m je stvarni volumen V u m 3. Za količinu tvari od n kilomolova, jednadžba stanja idealnoga plina je: pv = nrt ( 13.9 ) 13.2 Smjese idealnih plinova Ako pretpostavimo da nam je poznat sastav smjese idealnih plinova putem njihovog molarnog udjela y i po jednadžbi: ni ni y i = = ( ) n n n = n j j j j Analogno definiramo i masene udjele x i kao omjer mase sastojka m i i ukupne mase smjese m: mi mi x i = = ( ) m m m = m j j j j Pretpostavimo da imamo neku smjesu idealnih plinova A i B, koja je zatvorena u spremnik volumena V (slika 13.1). Neka su p tlak i T temperatura smjese. Molarni udio sastojka A u smjesi je: y A na = n + n A B

17 Smjese fluida 13-4 Temperatura, T Tlak, p Volumen, V Slika 13.1 Smjesa dva idealna plina Daltonov zakon nam omogućuje da obradimo smjese idealnih plinova. On kaže: «Tlak smjese idealnih plinova je suma tlakova koje bi svaki od sastojaka smjese imao kada bi svaki za sebe pri istoj temperaturi smjese u potpunosti ispunjavao volumen spremnika». Tlak svakog od sastojaka naziva se parcijalni tlak. Ukupni tlak smjese p suma je parcijalnih tlakova p i svih sastojaka smjese. p = p j ( ) j Temperatura, T Temperatura, T Tlak, p A Tlak, p B Volumen, V Volumen, V Slika 13.2 Daltonov model Svaki od sastojaka smjese na slici 13.1 predstavljen je posebno svaki za sebe na slici Svaki od njih zauzima isti ukupni volumen spremnika (kao i smjesa) pri istoj temperaturi (kao i smjesa). Svaki od plinova za sebe (na slici 13.2) ima parcijalni tlak p A (za sastojak A) i p B (za sastojak B). Suma ta dva tlaka je ukupni tlak smjese p (na slici 13.1). pav p V B = n = n A B RT RT pv = nrt = ( p + p ) V = ( n + n ) RT A B A B Iz Daltonovog zakona možemo dobiti da je molarni udio y i jednak: ni pi yi = = ( ) n p

18 Smjese fluida 13-5 Pretpostavimo sada da imamo istu smjesu dva idealna plina A i B (slika 13.3) pri temperaturi T i pri tlaku p. Pretpostavimo da svaki od ta dva plina možemo potpuno razdvojiti jedan od drugoga, ali tako da ostanu pri istom tlaku i istoj temperaturi. Svaki od njih će zauzimati odgovarajući volumen V A odnosno V B. Amagatov princip govori o tome da je zbroj takvih volumena pojedinih sastojaka jednak ukupnom volumenu smjese. Tako imamo: pv pv A B = na RT = n RT B pv = nrt = p ( V + V ) = ( n + n ) RT A B A B Iz ovih jednadžbi dobivamo: Vi V n n y i = = i ( ) Temperatura, T Temperatura, T Tlak, p Tlak, p Slika 13.3 Amagatov model Dakle, vidjeli smo da su molarni udjeli za idealni plin jednaki volumnim udjelima. Isto smo tako vidjeli da je parcijalni tlak svakoga sastojka: pi = yi p ( ) Volumen koji pripada nekom sastojku po Amagatovom principu je: Vi = yi V ( ) Poznavajući molarne udjele možemo odrediti i masene udjele pojedinih sastojaka: M i x i = yi ( ) y M j j j Volumen, V = V A + V B Volumen, V A Volumen, V B Ako je m ukupna masa smjese, masa svakoga sastojka je: mi = xi m ( ) Ako poznajemo sastav smjese po masi, tj. za poznate masene udjele x i možemo izračunati molarne (tj. volumne) udjele:

19 Smjese fluida 13-6 y i = j xi M i x M j j Na taj način moguće je preračunavati molarne u masene udjele i o brnuto masene u molarne udjele.

20 Goriva i izgaranje GORIVA I IZGARANJE 14.1 Izvori energije U tablici 14.1 prikazana je potrošnja energije. Veliki dio energije, gotovo 90% potječe iz neobnovljivih izvora energije: prirodnog plina, sirove nafte, ugljena i nuklearnoga goriva. Ostatak izvora energije čine obnovljivi izvori: hidroenergija, energija vjetra i sunčeva energija. Tablica 14.1 Postotci izvora energije za različita područja potrošnje (stanje 1990.) Zemni plin Sirova nafta Ugljen Nuklearna Hidroenergija Ukupno Domaćinstva i zgrade Industrija Transport Električna energija Ostali potrošači Ukupno Stalni rast stanovništva i želja za povećanjem standarda počivaju na sve većoj potrošnji energije. Ta povećana potrošnja za sobom nosi dva niza problema: istraživanje čim više novih obnovljivih izvora energije, posebno za korištenje sunčeve energije uz čim niže troškove, kako bi ta energija postala konkurentnom drugim trenutno jeftinijim izvorima energije, Istraživanje novih nalazišta neobnovljivih izvora energije i novih načina njihova korištenja uz čim viši stupanj djelovanja te racionalno korištenje proizvedene energije. Nuklearna Ugljen Sirova nafta Zemni plin Hidro energija Godine Slika 14.1 Razdioba korištenih izvora energije u svijetu U tablici 14.2 prikazane su potvrđene rezerve neobnovljivih izvora energije. Važni element predstavlja bilanca koja se uspostavlja između troškova vađenja određenog izvora energije, troškova koji ovise o tehnologiji koja se želi koristiti i interesa tržišta za tim izvorom energije. Na primjer: povećanje cijene sirove nafte obzirom na njenu veliku potrošnju opravdava korištenje skupljih tehnologija za njeno vađenje (na primjer injektiranje vrele vode i pare ili CO 2 kako bi se čim više nafte izvadilo iz bušotina). Naravno slične analize se mogu izraditi i za moguće isplativo uvođenje novih izvora energije i novih tehnologija za njihovo korištenje.

21 Goriva i izgaranje 14-2 U tablici 14.2 navedeni su najvažniji izvori energije na koje se možemo pouzdati sljedećih godina: zemni plin, sirova nafta, ugljen i nuklearno gorivo. Nije zaboravljeno da je uvijek poželjno da se ne temeljimo samo na jednoj vrsti energije, već da predviđamo moguće korištenje različitih izvora, kako u budućnosti ne bi ovisili o hirovima tržišta vezanim za pojedini izvor energije. Kada bi razvoj temeljili samo na jednom izvoru energije, u slučaju nestašice tog izvora energije može nam se u pitanje dovesti i poslovanje industrije. Zbog toga je uvijek dobro misliti na diversifikaciju izvora energije. Tablica 14.2 Goriva (prognoze iz 1985.) Svjetske rezerve Planirani rok iscrpljivanja godine Prirodni plin m Sirova nafta m Ugljen t Nuklearno gorivo (U 3 O 8 ) t - Drvo Ugljen Sirova nafta Zemni plin Nuklearna Godine Nove energije Slika 14.2 Zamjena različitih izvora energije na svjetskoj razini Godine Sirova nafta Ugljen Zemni plin Nuklearno gorivo Obnovljiva energija Slika 14.3 Predviđeni razvoj primjene raznih izvora energije u Europi (1 EJ = J) Kako se vidi iz slike 14.3 udjeli korištenja sirove nafte i njenih derivata, te udio korištenja ugljena se smanjuju u predviđanjima za korištenje raznih izvora energije u Europi. Za zemni plin, nuklearnu energiju te obnovljive izvore energije predviđa se stalni rast u sljedećim godinama.

22 Goriva i izgaranje 14-3 Iz tablice 14.2 vidi se da su svjetske rezerve sirove nafte i plina ograničene. Kako vrijeme odmiče i godine prolaze, ove iste brojke se sve vrijeme ponavljaju. Rezerve ugljena mogu pokriti potrošnju daljnjih 400 do 700 godina. Nuklearnoga goriva ima za sada dosta i s podacima o rezervama se ne ide u javnost zbog političkih i sigurnosnih razloga. Nekoliko nesreća s nuklearnim elektranama, od kojih je najteža bila u Černobilu godine, navela su veliki broj zemalja da odustanu od gradnje nuklearnih elektrana Goriva Gorivima nazivamo sve tvari koje pod određenim uvjetima mogu kemijski reagirati s kisikom u reakciji izgaranja uz značajno oslobađanje topline. Karakteristike nekoga goriva, koje je korisno za industrijsku primjenu su: relativno niska cijena, lako pridobivanje sirovina, laka obrada, povišena brzina izgaranja, čim manje emisije štetnih tvari itd. Najčešće korištena goriva danas su fosilna goriva. To su uglavnom organski spojevi koji predstavljaju sintetizirane ostatke vegetacije iz davne Zemljine povijesti. Ova goriva moraju biti odgovarajuće obrađena kako bi se uskladila s tehnološkim potrebama vezanim uz njihovo korištenje. Često ih nazivamo prirodnim gorivima. Za razliku od toga imamo obnovljiva goriva ili alternativna goriva. To su goriva koja se dobivaju iz procesa pretvorbe tvari koje same po sebi mogu izgarati, kao što je na primjer bioplin, koji nastaje raspadom organskog otpada. U obnovljiva goriva ubrajamo i prirodne gorive tvari kojima obradom popravljamo karakteristike da bi ih mogli koristiti za pojedine namjene. jedan takav primjer su biogoriva, koja se dobivaju obradom biljnih ulja ili drugih ulja organskog porijekla (rabljenog jestivog ulja, biljnog ulja itd.). Goriva dijelimo prema agregatnom stanju na kruta, tekuća i plinovita. Kruta goriva čistimo od negorivih sastojaka te drobimo na manje komade kako bi ih lakše transportirali i olakšali rukovanje s njima. Ugljeni se često melju u ugljenu prašinu koja olakšava izgaranje i manipulaciju gorivom. Tekuća goriva su vrlo pogodna za transport zbog svoje velike gustoće i olakšanog transporta cijevima. Tekuća goriva lako miješamo s oksidantom i stvaramo pogodne gorive smjese. Ta je goriva lako dozirati vrlo precizno, tako da olakšavaju funkciju sustava regulacije i zaštite postrojenja s izgaranjem. Plinovita goriva imaju najbolja svojstva miješanja s oksidantom ali predstavljaju veliki problem u transportu. Prirodni plin se provodi cjevovodima do kompresorskih stanica, koja plin tlači na tlak 20 MPa (200 bar) kako bi mu smanjili volumen za prihvatljivo korištenje u vozilima kao CNG (compressed natural gas). Sastojci goriva su u biti ugljik C, vodik H, uz koje možemo imati male količine kisika O i vrlo nizak postotak sumpora S i dušika N. Ostali interesantni podaci za za ocjenu goriva su negorivi ostaci (pepeo) te sadržaj vlage u gorivu. Najvažniji podaci za ocjenu nekoga goriva su količina zraka kojega moramo dovesti gorivu za izgaranje, te ogrjevna moć goriva, temperatura upaljivanja i granice upaljivosti gorive smjese Kruta goriva U tablici A.9 u prilogu navedene su prosječne vrijednosti za sastav nekih krutih goriva. Efektivne vrijednosti mijenjaju se između minimalnih i maksimalnih vrijednosti i mogu biti vrlo različite od navedenih vrijednosti u tablicama. Udio sumpora u ugljenu može doseći 4%, dok se u tablici navode vrijednosi do 1%. Raški ugljen je imao udio sumpora od 8%. Jedan od važnih podataka za ugljene je sadržaj vlage. O sadržaju vlage ovisiti će količina topline koju ćemo dobiti izgaranjem određene vrste goriva. Drvo koje je tek posječeno ima do 50% vlage. Vrsta niskokaloričnog ugljena, torf, koji se kopa na travnjacima u Irskoj može sadržavati do 90% vlage.

23 Goriva i izgaranje 14-4 Sušenjem se gorivo može dijelom osloboditi vlage, kako bi došli do vrijednosti udjela vlage, kakve su navedene u tablici u prilogu za lignit. Kruta goriva, koja uglavnom koristimo u industriji su fosilni ugljeni kao što su mrki ugljeni, kameni ugljen i antracit. Razlikujemo sljedeće ugljene: suhi ugljeni (ili sub bituminozni) sadrže velike količine hlapivih sastojaka, kao što su voda, te plinovi i pare katrana; masni ugljeni (ili bituminozni) sadrže visoke, srednje ili niske udjele hlapivih sastojaka, redovito niže od onih kod suhih ugljena; antraciti su najstariji ugljeni, sadrže vrlo malo hlapivih sastojaka i uglavnom se sastoje iz ugljika. Kao primjer umjetnih goriva navodimo drveni ugljen i koks. Koks se dobiva suhom destilacijom masnih ugljena pri visokoj temperaturi u koksari ili u pirolitičkom postupku (tj. zagrijavanjem bez prisustva kisika) Tekuća goriva Zbog vrlo praktičnih karakteristika pogodnih za transport po cijevima, tekuća goriva se najviše koriste. Prvu podjelu izvršiti ćemo prema području temperatura destilacije (tablica A.10 u dodatku): benzini, najlakše gorivo koje se sastoji iz ugljikovodika koji isparavaju u području od 25 do 180 o C, koriste se za pogon ottovih motora, petrolej (kerozin) je lako gorivo koje isparava u području od 170 do 220 o C i koristi se za pogon mlaznih motora, dizelsko gorivo, koje isparava od 180 do 360 o C i koristi se za pogon dizelskih motora te grijanje u domaćinstvu, mazuti i teška goriva su teški destilati koji isparuju do 390 o C i koriste se kao goriva za parne kotlove ili velike industrijske motore. U tablici A.10 navedene su i karakteristike pojedinih ugljikovodika, koji su sastojci različitih navedenih goriva, kao i dva alkohola: etilni i metilni. Posebno se goriva za loženje u domaćinstvu razlikuju se po svojoj kinematskoj viskoznosti mjerenoj pri temperaturi od 50 o C: vrlo niske viskoznosti, do 21.2 mm 2 /s, lako tekući, viskoznost od 21.2 do 37.4 mm 2 /s, polutekući, viskoznost od 37.4 do 53 mm 2 /s, gusti, viskoznost iznad 53 mm 2 /s. Tekuća goriva, pogotovo teža, imaju dosta visoki sadržaj sumpora, koji po masi može dostići 2.5 do 4%. Postoje i posebna teža goriva s vrlo niskim sadržajem sumpora, manjim od 0.1% po masi Plinovita goriva Najvažnije plinovito gorivo, bilo po potrošnji, bilo po svojoj dostupnosti je prirodni plin. on se sastoji uglavnom iz metana (tablica A.11 u prilogu). U Europi je prirodni plin gotovo istisnuo raniji gradski plin. U tablici A.11 navedene su i karakteristike drugih umjetnih plinovitih goriva, kao što su grotleni plin, plin visokih peći, bioplin itd. Pored ugljikovodika ti plinovi imaju i druge gorive sastojke kao što su vodik H 2, ugljični monoksid CO, kao i drugi gorivi sastojci. Od posebnog interesa je tekući naftni plin (TPG ili LPG liquified petroleum gas). To je smjesa varijabilnog omjera propana i butana, koji su inače pri stanju okoline plinoviti ugljikovodici. Neugodna strana kod ove smjese plinova je u tome što joj je gustoća veća od zraka, tako da se pri

24 Goriva i izgaranje 14-5 ispuštanju skupljaju pri dnu. Vozilima s ugrađenim LPG instalacijama zabranjuje se parkiranje vozila u zatvorenim podrumskim garažama Količina zraka potrebna za izgaranje Proces izgaranja obuhvaća oksidaciju svih sastojaka goriva koji mogu oksidirati. Svaka od tih reakcija opisuje se zasebnom jednadžbom stehimetrijske kemijske reakcije. Tijekom kemijske reakcije masa svih sastojaka ostaje očuvana. Kako se molekule sastojaka raspadaju i elementi se vežu u nove molekule, masu pojedinih molekula ne možemo koristiti za prikaz očuvanja mase. Mnogo je jednostavnije pratiti masu pojedinih elemenata. Ona se tijekom kemijske reakcije neće mijenjati, tako da se očuvanje mase u kemijskoj reakciji najlakše prati preko očuvanja mase pojedinih kemijskih elemenata, kao i ukupne mase. Pogledajmo najprije kemijsku reakciju oksidacije vodika H 2 s kisikom O 2 pri čemu nastaje voda H 2 O: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O ( 14.1 ) Reaktanti Produkti Ova jednadžba nam pokazuje da dva mola vodika vodika H 2 reagiraju s jednim molom kisika O 2, pri čemu nastaju dva mola vode H 2 O. Obzirom da se 1 kilomolu tvari pridružuje volumen plina pri jednom kilomolu od 22.4 m n 3 možemo reći da 2 m 3 vodika reagira s 1 m 3 kisika i stvara 2 m 3 vodene pare. Umjesto s volumenima, možemo raditi i s masama, tako da koristimo molarne mase. Tako 2 kmol 2 kg/kmol H 2 = 4 kg H 2 reagira s 1 kmol 32 kg/kmol O 2 = 32 kg O 2 i pritom dobivamo 2 kmol 18 kg/kmol H 2 O = 36 kg H 2 O. Znači 4 kg H 2 zajedno s 32 kg O 2 daje 36 kg H 2 O. Svi načini preračunavanja prikazani su uz sljedeću jednadžbu: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O 2 molekule + 1 molekula 2 molekule 2 kmola + 1 kmol 2 kmola 2 m m 3 2 m 3 4 kg + 32 kg 36 kg Iz gornje jednadžbe možemo vidjeti da je ukupna masa sastojaka jednaka ukupnoj masi produkata. Vrlo lako možemo kontrolirati da je broj atoma pojedinog elementa ostao očuvan, a time je očuvana i masa pojedinih elemenata. Za izgaranje 1 kg vodika moramo dovesti: 4 kg H kg O 2 36 kg H 2 O / 4 kg 1 kg H kg O 2 9 kg H 2 O ( 14.1b ) Za izgaranje 1 kg vodika potrebno je dovesti 8 kg kisika. Za izgaranje ugljika C potrebno je isto tako dovesti kisik. Vidjeti ćemo bilancu mase za tu kemijsku reakciju: C + O 2 CO 2 ( 14.2 ) 1 molekula + 1 molekula 1 molekula 1 kmol + 1 kmol 1 kmol 1 m m 3 1 m 3 12 kg + 32 kg 44 kg

25 Goriva i izgaranje 14-6 Za izgaranje 1 kg ugljika potrebno je dovesti masu kisika: 12 kg C + 32 kg O 2 44 kg CO 2 / 12 kg 1 kg C kg O kg CO 2 ( 14.2b ) Sljedeći element koj izgaranjem oslobađa toplinu je sumpor S. Njega najčešće ima tek u tragovima u gorivu. Molarna masa sumpora je 32 kg/kmol. Reakcija izgaranja je: S + O 2 SO 2 ( 14.3 ) 1 molekula + 1 molekula 1 molekula 1 kmol + 1 kmol 1 kmol 1 m m 3 1 m 3 32 kg + 32 kg 64 kg Za izgaranje 1 kg sumpora potrebno je dovesti masu kisika: 32 kg S + 32 kg O 2 64 kg CO 2 / 32 kg 1 kg S + 1 kg O 2 2 kg SO 2 ( 14.3b ) Za potpuno izgaranje nekoga goriva čiji je sastav sljedeći: h c s o udio vodika H 2 po masi u gorivu udio ugljika C po masi u gorivu udio sumpora S po masi u gorivu udio kisika O 2 po masi u gorivu potrebno je dovesti sljedeću masu kisika: O st = 8 h c + s o kg kisika / kg goriva ( 14.4 ) Obzirom da je maseni udio kisika u zraku jednak 0.232, tada možemo lako izračunati kolika je potrebna količina zraka koju moramo dovesti za izgaranje goriva, kako bi zrakom doveli potrebnu količinu kisika: L st Ost 8h c + s o = = kg zraka / kg goriva ( 14.5 ) Ovu količinu zraka nazivamo stehiometrijskom jer dovodi zraka, odnosno kisika samo toliko koliko ga je stvarno potrebno za kemijsku reakciju, kada bi svaka molekula goriva susrela odgovarajuću molekulu kisika O 2. Obzirom da za izgaranje ne dovodimo čisti kisik, već ga dovodimo kao atmosferski zrak u smjesi s dušikom, jednadžba izgaranja vodika će na primjer biti: 2 H 2 + O 2 + (1 3.76) N 2 2 H 2 O N 2 ( 14.6 ) U praktičnim uvjetima to najčešće nije moguće ostvariti, pogotovo kada izgaranje mora biti vrlo brzo, kao na primjer u motorima s unutarnjim izgaranjem, kada izgaranje traje i kraće od 2 milisekunde. Vrlo često dovodimo količine zraka koje se razlikuju od stehiometrijske količine. Omjer dovedene količine zraka prema potrebnoj stehiometrijskoj količini zraka za izgaranje goriva naziva se pretičak zraka λ:

26 Goriva i izgaranje 14-7 L λ = ( 14.7 ) L st gdje je L dovedena specifična masa zraka za izgaranje 1 kg goriva. Pretičak zraka λ = 1.5 bi značio da je za izgaranje goriva dovedeno 150% zraka obzirom na stehiometrijski potrebnu količinu zraka. U anglosaksonskom području je vrlo česta primjena faktora ekvivalencije, koji je recipročna vrijednost pretička zraka: 1 Φ = λ L = st L ( 14.8 ) Ovisno o pretičku zraka, gorive smjese ćemo nazivati: Pretičak zraka, λ Omjer ekvivalencije, Φ Bogata goriva smjesa < 1 > 1 Stehiometrijska goriva smjesa = 1 = 1 Siromašna goriva smjesa > 1 < 1 Faktor viška zraka za izgaranje možemo izračunati iz stvarno dovedene mase zraka i stehiometrijski potrebne po jednadžbi: f vz L L L st = ( 14.9 ) st Tablica 14.3 Uobičajene vrijednosti pretička zraka za izgaranje goriva Vrsta goriva Vrsta ložišta ili gorionika Pretičak zraka, λ Potpuno ekranizirano ložište Ugljena prašina Parcijalno ekranizirano ložište Ciklonsko ložište pod tlakom Usitnjeni ugljen Izgaranje na rešetki punjenoj odozgo Izgaranje na rešetki punjenoj odozdo Tekuće gorivo Plamenik Plinovito gorivo Plamenik Grotleni plin Plamenik Drvo Izgaranje na rešetki Kerozin Plinske turbine, mlazni motori Benzini Motor s unutarnjim izgaranjem 1.00 (1.30) Dizelsko gorivo Dizelski motori brzohodni Dizelski motori sporohodni Da bi izgaranje bilo potpuno potrebno je ili jako dobro pripremiti stehiometrijsku gorivu smjesu prije izgaranja ili ako to ne možemo, dovesti malo veću količinu zraka od stehiometrijski potrebne. Što je viši pretičak zraka to su niže maksimalne temperature plamena. Pri odabiru vrste goriva i načina njegovog izgaranja potrebno je voditi računa o dopuštenim temperaturama u ložištu i o temperaturnim granicama materijala korištenih za konstrukciju dijelova koji dolaze u dodir s plamenom ili plinovima izgaranja. Općenito, što je viša maksimalna temperatura plamena, to je viši stupanj djelovanja termodinamičkog procesa. Iz tablice 14.3 možemo zapaziti vrlo visoke vrijednosti pretička zraka kod izgaranja u plinskim turbinama jer je temperatura rotorskih lopatica (koje su izložene velikim opterećenjima centrifugalnim silama zbog visoke brzine vrtnje) limitirajući faktor za temperaturu plinova izgaranja.

27 Goriva i izgaranje 14-8 Što je viša maksimalna temperatura plamena, to je veća emisija dušikovih oksida kao vrlo nepoželjnog polutanta koji prati procese izgaranja. Sva nova ložišta ili bilo koji drugi strojevi koji koriste izgaranje goriva ograničeni su zakonskim propisima u pogledu dopuštene emisije dušikovih oksida u atmosferu. Na slici 14.4 prikazana je promjena emisija dušikovih oksida u atmosferu. Emisija dušikovih oksida, milijuni tona godišnje Konvencionalna tehnika Godine Nova tehnika Slika 14.4 Godišnje emisije dušikovih oksida u atmosferu u Europi 14.7 Ogrjevna moć Ogrjevna moć predstavlja količinu topline koja je oslobođena potpunim izgaranjem 1 kg goriva. U procesu izgaranja pri konstantnom tlaku, oslobođena toplina izgaranjem jednaka je promjeni entalpije radnoga medija. Zbog toga se vrlo često govori i o entalpiji izgaranja. Ogrjevna moć se mjeri u kalorimetrima, gdje se vrši izgaranje smanjene količine goriva, a rezultati se kasnije preračunavaju na jedinicu mase goriva. Razlikujemo dvije ogrjevne moći: gornju i donju ogrjevnu moć. Gornja ogrjevna moć H g je ogrjevna moć koju smo izmjerili tako da smo dopustili da vodena para, koja nastaje izgaranjem vodika, kondenzira i oslobodi nam toplinu promjene agregatnoga stanja. Donja ogrjevna moć H d je ogrjevna moć za izgaranje kod kojega ne koristimo toplinu oslobođenu kondenzacijom nastale vodene pare. Prema tome, razlika između gornje i donje ogrjevne moći je u entalpiji kondenzacije vodene pare nastale izgaranjem. Zbog toga što izgaranjem goriva u praksi, u kojima se nalaze i male količine sumpora, tako da nastaju sumporni oksidi koji zajedno s vodenom parom stvaraju sumporastu i sumpornu kiselinu, radi zaštite metalnih konstrukcija ne dopuštamo da ta kiselina kondenzira. Kondenzirana sumporna kiselina vrlo brzo korozijski oštećuje metalne površine. Temperatura kodnenzacije te kiseline je viša od temperature kondenzacije vode. Zbog toga se u praksi iz tehničkih sustava izlazi s najnižom temperaturom ispušnih plinova od 160 o C, svjesni da je to bacanje energije, ali je istovremeno i zaštita konstrukcija. Donja ogrjevna moć goriva može se izračunati iz gornje ogrjevne moći po jednadžbi: H [ MJ/kg ] H [ MJ/kg] 2.5[ MJ/kg]( w + h) = ( ) d g 9

28 Goriva i izgaranje 14-9 gdje je w maseni udio vlage u gorivu, a h je maseni udio vodika u gorivu. Brojka 2.5 ispred zagrade dolazi od entalpije isparavanja vode pri atmosferskom tlaku od kj/kg = MJ/kg, a faktor 9 dolazi iz jednadžbe izgaranja vodika (jednadžba 14.1b) gdje izgaranjem 1 kg vodika nastaje 9 kg vode. Uzmimo da imamo gorivo čija je gornja ogrjevna moć H g = 33.5 MJ/kg, te da je udio vlage u gorivu w = (2.1%) i da je udio vodika h = (4.7%). Donja ogrjevna moć će po jednadžbi (14.10) biti: ( ) H = = 32.4 MJ/kg d Ogrjevna moć gorive smjese dobiva se tako da se ogrjevna moć 1 kg goriva podijeli s masom koju čini goriva smjesa dovedenog zraka s 1 kg goriva. Masa gorive smjese za izgaranje m g goriva je: m gs g z g g g ( + L) = m ( + λl ) = m + m = m + L m = m 1 1 ( ) g st Masa gorive smjese za izgaranje 1 kg goriva je (1 + λl st ) kg. Ogrjevna moć gorive smjese će biti (za potpuno izgaranje goriva): H H, ( ) d d s = 1+ λ Lst 14.8 Temperatura upaljivanja i granice upaljivosti U tablicama A.10 i A.11 u prilogu navedeni su različiti podaci za tekuća i plinovita goriva. Među podacima je i temperatura upaljivanja, tj. minimalna temperatura na koju je potrebno dovesti gorivo pri atmosferskom tlaku da bi se mogla upaliti stehiometrijska goriva smjesa para goriva i zraka. Temperatura upaljivanja za kruta goriva se mnogo teže mjeri. u praksi se koriste sljedeće približne vrijednosti: drveni ugljen 340 o C bituminozni ugljen 410 o C suhi ugljen (kameni ugljen) 465 o C antracit o C Jednako je tako poželjno poznavati i granice upaljivosti (tablice A.10 i A.11 u prilogu). Granice upaljivosti (gornja i donja) definiraju područje unutar kojega se goriva smjesa može upaliti. To je posebno važno radi sigurnosti i zaštite od mogućih požara, ali isto tako za definiranje uvjeta pod kojima ćemo imati sigurno izgaranje u ložištima.

29 Generatori pare GENERATORI PARE 15.1 Definicija i opis generatora pare Uređaj koji služi za zagrijavanje fluida kako bi ga iz tekućeg stanja doveli u stanje pregrijane pare nazivamo generator pare ili parni kotao. Pod parnim kotlom podrazumijevaju se uređaji koji imaju ložište u kojemu se vrši izgaranje goriva. Generatori pare za isparavanje koriste toplinu drugih medija ili toplinu iz drugih izvora i u njima se najčešće ne odvija izgaranje. To može biti toplina od električnih grijača, toplina ispušnih plinova motora s unutarnjim izgaranjem ili plinske turbine te toplina rashladne vode nuklearnog reaktora. Obzirom daje naziv generatori pare općenitiji, mogli bi reći da su parni kotlovi podskupina unutar pojma generatori pare. Slika 15.1a Generator pare koji koristi otpadnu toplinu plinske turbine Proizvodnja pare 19.5 kg/s pri tlaku 2.6 MPa i temperaturi 450 o C u elektrani snage 45 MW (Sulzer) Tekući fluid kojega treba ispariti je najčešće voda, obzirom na svoju nisku cijenu i na zaštitu okoliša. Drugi fluidi koji se mogu koristiti su mineralna ulja ili drugi organski fluidi (s višim temperaturama isparavanja). Vodu moramo osloboditi od krutih tvari i plinova otopljenih u vodi (tj. demineralizirati i otpliniti) prije primjene u generatoru pare. Generatori pare za industrijsku namjenu pokrivaju vrlo široki raspon dimenzija, od najmanjih (slike 15.1b i 15.1c) do najvećih (slika 15.2). Generatori pare u termoelektranama mogu doseći visinu od

30 Generatori pare m (na primjer u termoelektrani u Plominu) i mogu imati kapacitet proizvodnje pare od 1000 kg/s pri tlaku 35 MPa i temperaturi 600 o C. Slika 15.1b Generator pare s mineralnim uljem (Seveso, Italija) Slika 15.1c Integralni parni kotao za proizvodnju pare od 10 i 80 kg/s s vršnim tlakom od 7 MPa (Babcock & Wilcox)

31 Generatori pare 15-3 Slika 15.2 Termoelektrana sastavljena iz 4 bloka ukupne snage 320 MW Potrošnja ugljena 23.3 kg/s. Parni kotlovi su izvedeni s prinudnom cirkulacijom vode pri temperaturi 292 o C koji proizvode 284 kg/s pare. Ukupni volumen ložišta je 4000 m 3. Visina parnih kotlova je 60 m. Visina dimnjaka je 200 m Izlaz dimnih plinova Zagrijač zraka s parnim serpentinama Ulaz zraka Zagrijač zraka Parni bubanj Pregrijač pare Vodeni bubanj Silos za ugljen Zagrijač vode Dozator Dovod sekundarnog zraka Dovod primarnog zraka Ciklonsko ložište Slika 15.3 Shema parnog kotla kapaciteta 70 kg/s pare (10.8 MPa, 480 o C)

32 Generatori pare 15-4 U paranom kotlu imamo sljedeće glavne dijelove (slika 15.3): Ložište je prostor u kojemu se odvija izgaranje. Dijelovi ložišta su komora izgaranja, gdje je smještena oprema za izgaranje (na primjer gorionici), te sustav za dobavu goriva. U manjim ložištima možemo umjesto gorionika naći rešetke za izgaranje komadnog ugljena. Zagrijač vode (ekonomajzer) služi za početno zagrijavanje napojne vode kotla do blizu temperature isparavanja. Obzirom na nisku temperaturu vode, ovaj se zagrijač smješta u zone generatora pare gdje su najniže temperature dimnih plinova. Otuda mu dolazi i naziv ekonomajzer jer od plinova koristi ostatke topline. Napojna voda iz napojnih pumpi kotla najprije prolazi kroz ovaj zagrijač, nakon čega ćemo ju dovesti u isparivački dio kotla. Isparivački dio je dio kotla koji služi za dovod topline vodi kako bi je potpuno isparili. Obzirom da se za isparavanje vode koristi najveći dio topline, on se smješta najbliže ložištu, kako bi smanjili temperaturu dimnih plinova, koji će kasnije u kontaktu s cijevima kotla predavati preostalu toplinu. Voda u isparivačkom dijelu cirkulira putem prirodne konvekcije zbog razlike u gustoći zagrijane i hladnije vode ili je pogonimo prisilno pomoću cirkulacijske pumpe. Voda u isparivačkom dijelu cirkulira između parnog bubnja i vodenog bubnja (kotlovi s prisilnom cirkulacijom). Vodeni bubanj je smješten nisko u kotlu i on je praktički potopljen i u potpunosti ispunjen vodom. Parni bubanj je smješten u gornjem dijelu kotla, iznad ložišta. Punjenje vode u kotlu je takvo da se u parnom bubnju stvara slobodna površina tekućine. Na toj slobodnoj površini vrši se izdvajanje pare iz vode. Zasićena para se odvaja u separatorima kapljica i zako osušena odvodi u pregrijač pare. Pregrijač pare je cijevni izmjenjivač topline, smješten blizu ložišta. Tu se vrši pregrijavanje pare, kako bi se dobili traženi izlazni parametri pare. Tlak pregrijanja ovisi o tlaku kojim je voda dovedena u parni kotao (tlak na izlazu iz napojnih pumpi kotla) umanjen za pad tlaka od gubitaka strujanja u parnome kotlu. Zagrijač zraka služi da preostalu toplinu dimnih plinova preda zraku koji ćemo dovesti u ložište. Na taj način smanjujemo toplinske gubitke kotla. Prije nego ćemo zrak dovesti do ovoga zagrijača, zrak se provodi kroz plašt kotla, kroz procjep između zidova parnog kotla i vanjske limene obloge kotla. Na taj način zrak na sebe preuzima svu toplinu koju bi kroz vanjske stjenke kotla izgubili u okoliš nepovrativo. Zrak preuzima najveći dio te topline i sa sobom je vraća ponovo u kotao. Porast temperature zraka koji dovodimo u ložište smanjuje potrošnju goriva i povećava stupanj djelovanja kotla. Dimnjak služi za odvod dimnih plinova u atmosferu. Strujanje u dimnjaku može biti prirodno ili prisilno (kada koristimo ventilatore dimnih plinova). Dovoljno visoki dimnjaci mogu stvoriti dovoljno veliku promaju u kotlu, koja je potrebna za dovod svježega zraka u ložište. Ako takva promaja nije dovoljna, koriste se dodatni ventilatori zraka i dimnih plinova. Pomoćna oprema je oprema potrebna za normalno djelovanje parnoga kotla. Tu se radi o napojnim pumpama za dovod napojne vode kotla i postizanje potrebnog tlaka, ventilatori za stvaranje promaje u kotlu, sustavi za dovod goriva i njegovo doziranje, gorionici za stvaranje gorive smjese i izgaranje goriva, mlinovi za ugljen kada koristimo ugljenu prašinu itd. Instrumentacija i oprema za regulaciju i zaštitu rada. Signali iz različitih mjernih instrumenata za mjerenje tlaka i temperature u različitim dijelovima parnoga kotla obrađuju se u računalu na način da se intervenira putem odgovarajućih postavnih uređaja (ventila, regulacijske opreme itd.) kako različite promjene opterećenja ili kapaciteta pare ne bi poremetile parametre pare. Usputno se mjere razine emisija ugljičnog monoksida CO, ugljičnog dioksida CO 2 i kisika O 2 na način da držimo nadzor i kontrolu nad procesom izgaranja. Oprema za održavanje je brojna. Navesti ćemo opremu za propuhivanje čađe s vanjskih površina cijevi u cjevnim snopovima (slika 15.4) pomoću mlaza pare. To pomaže prijelazu topline i povećava predanu toplinu na stjenkama. Oprema za smanjenje štetnih emisija u okoliš služi za smanjenje čestica i plinovitih štetnih tvari u dimnim plinovima koje ispuštamo u okoliš. Tu se prije svega radi o opremi za smanjenje sadržaja dušikovih oksida NO i NO 2 (koje zajedno označavamo kao NOx). Prije svega se radi o mjerama za smanjenje stvaranja dušikovih oksida već u procesu izgaranja, a zatim i o opremi za smanjenje njihovog sadržaja u dimnim plinovima. Krute čestice (čađa i leteći pepeo) otklanjaju se različitim filtrima čestica ili se otklanjaju djelovanjem jakih elektrostatičkih polja (slika 15.5). Uređaj se sastoji iz velikog broja metalnih ploča koje su izložene visokom istosmjernom električnom naponu. Krute čestice se naelektriziraju dodirom sa žičanom mrežom na ulazu, a

33 Generatori pare 15-5 naelektrizirane čestice se tada hvataju na metalne ploče. Da se ploče očiste, povremeno ih se precipitira (tj. udara). Zupčani prijenos za rotaciju i uvlačenje cijevi Vanjski zid parnoga kotla Mlaz pare za propuhivanje Snopovi cijevi Dovod pare za propuhivanje Slika 15.4 Uređaj za propuhivanje čađe mlazovima pare Slika 15.5 Elektrostatički precipitator za otklanjanje krutih čestica iz dimnih plinova

34 Generatori pare Karakteristične veličine Karakteristične veličine generatora pare su: Opterećenje generatora (u %) je postotak stvarnog opterećenja obzirom na nazivno ili puno opterećenje generatora pare. Opterećenje od 100% predstavlja nominalno ili puno trajno opterećenje uz maksimalni kapacitet proizvodnje pare. Ovo opterećenje se može kratkotrajno prelaziti a tada govorimo o preopterećenju generatora pare. Specifično opterećenje ložišta po volumenu, W/m 3 je specifična volumenska snaga ložišta. Specifično opterećenje ložišta po površini, W/m 2 je specifično površinsko opterećenje ložišta i površina ekrana izloženih zračenju plamena. Potrošnja goriva, kg/s je maseni protok goriva koje izgaramo u ložištu. Indeks isparavanja je omjer između kapaciteta proizvodnje pare prema projektnim uvjetima i masenog protoka goriva. Snaga ložišta, W predstavlja toplinski tok oslobođen izgaranjem goriva. Ova je vrijednost jednaka umnošku masenog protoka goriva i donje ogrjevne moći: Q & = m& H ( 15.1 ) L g d Snaga generatora pare, W je toplinski tok predan pari i jednaka je umnošku masenog protoka pare (ili kapaciteta proizvodnje pare) i promjene entalpije pare, gdje je h 1 entalpija vode na ulazu u kotao, a h 2 entalpija pregrijane pare na izlazu iz kotla. ( ) Q & P = m& p h 2 h ( 15.2 ) 1 Radni tlak, Pa je projektni tlak kotla pri nazivnoj proizvodnji pare. Kapacitet proizvodnje pare, kg/s je maseni protok pare pri punom opterećenju u projektnim uvjetima. Grijana površina generatora pare, m 2, je površina za izmjenu topline između dimnih plinova i vode, mjerena na strani dimnih plinova. Ova ista površina je već uključena u specifičnu snagu generatora pare po jedinici površine i specifičnu proizvodnju pare po jedinici površine Stupanj djelovanja i gubici Stupanj djelovanja generatora pare je omjer između snage predane pari prema jednadžbi (15.2) i snage oslobođene izgaranjem goriva prema jednadžbi (15.1): Q& P η GP = ( 15.3 ) Q& L Toplinska snaga koju je primila na sebe voda (tekućina i para) može se izračunati kao razlika dovedene topline izgaranjem i svih gubitaka: P L ( Q& + Q& Q& ) Q & = Q& + ( 15.4 ) neizgorjelo plinovi topl gubici gdje su: Q & toplinski tok izgubljen neizgorjelim gorivom, neizgorjelo Q & plinovi toplinski tok odveden osjetnom toplinom dimnih plinova, Q & topl gubici toplinski tok odveden preko stjenki kotla na okoliš Gubitak topline neizgorjelim gorivom potječe od sastojaka i tvari koje ostaju nakon izgaranja, kao što je na primjer čađa ili gorivo koje je palo u pepeo ispod rešetke za izgaranje. Kod kotlova koji koriste

35 Generatori pare 15-7 plinovito gorivo takvih gubitaka praktički nema. Ako se koristi tekuće gorivo, tada je taj gubitak do 0.5%. Ako kotao ložimo krutim gorivom, toplinski tok odveden neizgorjelim gorivom je: Q neizgorjelo [ ] m [ ] gg = H MJ/kg & kg/s ( 15.5 ) d ostaci gdje je H d donja ogrjevna moć goriva. m ostaci je maseni protok ostataka izgaranja (pepela), a gg je udio gorivih tvari u pepelu. Gubici topline neizgorjelim plinovima ovise o količini ugljičnog monoksida CO u dimnim plinovima. Prisustvo CO u dimnim plinovima ukazuje na nepotpuno izgaranje goriva u zraku i ovisi o pretičku zraka za izgaranje. Ako gorionici rade ispravno, ugljičnog monoksida ne bi smjelo biti u dimnim plinovima. Gubitak osjetne topline putem dimnih plinova koje izbacujemo u okoliš može se izračunati po jednadžbi: ( T ) Q & = m& c ( 15.6 ) plinovi dp p, dp dp T 0 gdje se indeks dp odnosi na dimne plinove, a indeks 0 na atmosfersko stanje. Ostali gubici topline su najrazličitiji. S vrelih izloženih površina toplina se prenosi zračenjem. U te gubitke ubrajamo i snagu potrebnu za pogon pomoćne opreme kotla, gubitke pare za propuhivanje čađe itd. Gubitak snage zračenjem topline na okoliš mogu biti do 2% kod generatora pare sa snagom manjom od 1 MW, 0.5% do snage od 20 MW i 0.4% za još veće snage. Drugi gubici mogu biti do 1,5% nazivne snage Napajanje gorivom Vrsta goriva Goriva koja se koriste u generatorima pare mogu biti kruta (otpad, koks, ugljeni, drvo, biomasa), tekuća (različiti derivati sirove nafte) ili plinovita (prirodni plin, ostali gorivi plinovi). Tendencija u velikim termoelektranama je takva da se želi raspolagati mogućnostima da postrojenje može lako prijeći s jedne vrste goriva na drugo, ovisno o tržišnim uvjetima i raspoloživosti goriva. Zamjena tekućeg goriva plinovitim gorivom ne iziskuje veće promjene u ložištima. Ako prelazimo na ugljen, tada nam je potreban veći volumen ložišta, tako da o toj mogućnosti treba razmišljati još u vrijeme projekta jer su kasnije izmjene gotovo nemoguće ili neisplative. Napajanje krutim gorivom, prije svega zbog problema s odstranjivanjem pepela, danas se prije svega ostvaruje primjenom ugljene prašine. Ono iziskuje posebnu opremu za skladištenje, transport, mljevenje i slično. To su sve uređaji i oprema vrlo velikih dimenzija. Napajanje tekućim gorivom iziskuje ugradnju velikih spremnika goriva, cjevovoda i pumpnog postrojenja za dobavu goriva s električnim ili parnim pogonom. Tekuće gorivo najčešće treba grijati da mu se smanji viskoznost radi raspršivanja u gorionicima. Prirodnom plinu treba najprije smanjiti tlak do tlaka kojim će se dobavljati u gorionike (s malim pretlakom od nekoliko kpa). Pored navedenih plinovitih goriva mogu se koristiti i vrlo siromašna plinovita goriva (obzirom na ogrjevnu moć). Ta su goriva najčešće nusprodukt tehnoloških procesa ili nastaju raspadom otpadnih tvari. Otpadni materijal, osobito otpad organskog porijekla je goriv, ali isto tako s vrlo niskom ogrjevnom moći, te isto tako predstavlja siromašno gorivo. Zbog niske ogrjevne moći takvih goriva, potrebno je jako povećati volumen ložišta što iziskuje posebna konstrukcijska rješenja. Pri izgaranju plinovitih goriva ne nastaju kruti ostaci. Pri izgaranju tekućih goriva isto tako nema krutih ostataka, ako zanemarimo stvaranje čađe. Pri izgaranju krutih goriva imamo značajne količine negorivih ostataka, tj. pepela. Ovisno o temperaturi pepeo se može hvatati na površine cijevi u kotlu,

36 Generatori pare 15-8 pa ga je potrebno propuhivati. Naslage na cijevima smanjuju prijelaz topline, pa se povećavaju gubici putem dimnih plinova, obzirom da će iz kotla izaći na višoj temperaturi Mlinovi za ugljen Ograničenja koja nam predstavljaju rešetke za izgaranje krutih goriva (slika 15.6), čija je primjena ograničena na male dimenzije, prevladana su razvojem sustava za izgaranje ugljene prašine. Primjenom takvoga izgaranja možemo značajno značajno povećati kontakt goriva i kisika tijekom izgaranja uz sljedeće prednosti: Mogućnost korištenja ugljena različitih dimenzija i granulacije, Mogućnost vrlo brze prilagodbe promjenama opterećenja kotla, Povećanje stupnja djelovanja obzirom na manji potrebni pretičak zraka, Smanjenje broja potrebnog osoblja za rad postrojenja, Mogućnost izgaranja ugljena zajedno s tekućim gorivom ili prirodnim plinom. Ugljenu prašinu proizvodimo pomoću mlinova. Mlinovi se razlikuju uzajamno obzirom na brzinu (niska, srednja i visoka) i imaju odgovarajuće površine među kojima se odvija mljevenje ugljena u prašinu željene finoće. Na slici 15.7 prikazan je mlin srednje brzine. On ima fiksni prsten i drugi pokretni prsten s donje strane kojega pokreće pogonsko vratilo. Između ta dva prstena nalaze se čelične kugle koje služe za mljevenje ugljena. Potrebni tlak za postizanje željene finoće mljevenja postiže se izvana pomoću opruga koje djeluju na fiksni prsten. Dovedeni ugljen se u mlinu miješa s već smljevenim ugljenom, što olakšava zadržavanje ugljena pri mljevenju. U svakom prolazu kugli, ugljen je sve bolje smljeven, a kada postigne željenu finoću, struja zraka odnosi dobivenu ugljenu prašinu Ta se ugljena prašina odvodi u silos, odakle će se vršiti njeno doziranje prema potrebama kotla. Dovod goriva Dozator Zrak Rotor Zrak Rešetka Dovod zraka Dovod zraka Spremnik pepela Zrak Slika 15.6 Pokretna rešetka za izgaranje komadnog goriva u ložištu Iz dovoda ugljen dolazi na kosu plohu po kojoj ugljen kliže do rotora, koji dozira ugljen i prenosi ga na rešetku. Rešetka pokretana elektromotorom vuče ugljen brzinom koja se regulira ovisno o opterećenju kotla. Zrak se dovodi odozdo i odozgo. Pepeo preostao od izgaranja skuplja se u spremnik pepela.

37 Generatori pare 15-9 Izlaz smljevene prašine Ventil za zaustavljanje gorionika Ciklon za separaciju prašine Ulaz ugljena Komora zraka Dovod zraka Pokretni prsten Slika 15.7 Presjek kroz mlin ugljena Odvod Dovod ugljena Ciklonski separator Spremnik ugljena Filter Dozator Spremnik ugljene prašine Ventilator Zagrijač zraka Mlin Odvod ugljene prašine Slika 15.8 Sustav spremnika za ugljenu prašinu

38 Generatori pare Hladni zrak Topli zrak iz zagrijača Spremnik ugljena Leptir ventil Leptir ventil Zid ložišta Zračna komora gorionika Izlaz iz spremnika Dozator Gorionici na ugljenu prašinu Dovod ugljene prašine pomoću zraka Mlin Regulacijski ventil Ventilator primarnog zraka Slika 15.9 Sustav s direktnim izgaranjem Zrak ulazi u mlin pri varijabilnoj temperaturi od 150 do 400 o C, ovisno o sadržaju vlage u ugljenu, kako bi osušili ugljenu prašinu koja izlazi iz mlina zajedno s komprimiranim zrakom pri temperaturi od 55 do 80 o C. U sustavu sa spremanjem ugljene prašine u spremnik, ugljena prašina se odvaja od zraka u ciklonskom separatoru. Ugljena prašina se skuplja u spremniku i biti će potrošena kada to bude potrebno. Ovakva rješenja su spadala među prve izvedbe. Nove izvedbe su pouzdane i ugljena prašina se proizvodi tempom koji prati tempo potrošnje. Mlin se pokreće promjenljivom brzinom koja se prilagođava prema potrebama gorionika (slika 15.9) Gorionici Osnovni zadatak gorionika, ovisno o tome dali se radi o prirodnom plinu ili tekućem gorivu je da regulira dotok goriva i zraka kako bi se omogućilo brzo upaljivanje i dovršetak izgaranja. Potrebna količina zraka za izgaranje je veća od stehiometrijske količine. Potrebni pretičak zraka za izgaranje naveden je u tablici Gorionici koji se najviše koriste su kružni gorionici (slika 15.10) za tekuće gorivo ili ćelijski gorionici (slika 15.11) za plinovita goriva. Ćelijski gorionici se koriste i za izgaranje ugljene prašine (slika 15.12a) ili bilo kojega osnovnog goriva (ugljena, tekućeg goriva ili zemnog plina) ili bilo koje njihove kombinacije (slika 15.12b). Maksimalna snaga izgaranja po jednom kružnom gorioniku doseže do 50 MW, dok ćelijski gorionici mogu doseći do 150 MW. Bilo kod kružnih gorionika ili ćelijskih gorionika zrak se dovodi u vrtložno (spiralno) gibanje putem regulirajućih kružnih žaluzina. Na taj se način stvara potrebna turbulencija za kvalitetno miješanje goriva i zraka na način da se dobije kompaktan i kratki plamen. Miješanje goriva i zraka je potpomognuto propelerom, koji je sastavni dio gorionika i mora biti vrlo pažljivo izrađen. Zrak potreban za izgaranje dijeli se na primarni zrak i na sekundarni zrak. Primarni zrak služi za stvaranje stehiometrijske smjese kako bi se ona čim lakše upalila. Sekundarni zrak dovodimo kao ovojnicu plamena i on služi za kompletiranje izgaranja.

39 Generatori pare Nosači za centriranje Žaluzine za sekundarni zrak Raspršivač tekućeg goriva Polužje za upravljanje registra zraka Paljenje Propeler Otvor u zidu ložišta Ekran ložišta Slika Kružni gorionik za tekuće gorivo (Babcock & Wilcox) Komora plina Pojedinačni element Prsten za prihvat razdjelnika Polužje za regulaciju Dovod plina Paljenje Zglobna veza za žaluzine Stabilizator plamena Propeler Žaluzine Razdjelnik plina Grlo gorionika Armatura Cijevi ekrana Slika Ćelijski gorionik za prirodni plin (Babcock & Wilcox)

40 Generatori pare Razdjelnik sekundarnog zraka Sapnica za ugljenu prašinu Polužje za regulaciju Upaljač na tekuće gorivo Komora zraka Cijevi ekrana Propeler za ugljen Otvor u zidu ložišta a) Kružni gorionik za izgaranje ugljene prašine Stabilizator plamena Komora ugljene prašine Dovod plina Rasprskivač tekućeg goriva Dovod zraka i ugljene prašine Propeler Paljenje Žaluzine sekundarnog zraka Polužje za žaluzine zraka Polužje za povezivanje žaluzina zraka Dovod plina Razdjelnik plina Zid ložišta obložen cijevima ekrana b) Ćelijski gorionik za ugljenu prašinu, tekuće gorivo i prirodni plin Slika Izvedbe gorionika za ugljenu prašinu Primarni zrak koji se dovodi na gorionike predstavlja oko 15 do 25% ukupnog zraka i služi za pomoć u upaljivanju goriva. Sekundarni zrak čini preostalih 75 do 85% ukupnog zraka dovedenog u ložište. Posebna pozornost poklanja se smanjenju emisija (slika 15.13).

41 Generatori pare Slika Shema gorionika na tekuće ili plinovito gorivo s niskom emisijom dušikovih oksida 1) tercijarni zrak oko plamena, 2) recirkulacija dimnih plinova, 3) sustav paljenja, 4) para injektirana u dovod goriva pri radu na tekuće gorivo, 5) tekuće gorivo, 6) plinovito gorivo, 7) primarni i sekundarni zrak Slika Panel za kut vrtložnog ložišta s ugrađenim gorionicima na tekuće gorivo i ugljenu prašinu Slika Izgled plamena u vrtložnom ložištu

42 Generatori pare Gorionici se smještaju na strateške pozicije u ložištu na pokretljivim nosačima kako bi im se mogao mijenjati kut orijentacije radi postizanja najboljih uvjeta izgaranja (slika 15.14). Koriste se i gorionici smješteni u uglovima (slika 15.15). Miješanje goriva i zraka te njihovo izgaranje odvija se u vrtlogu unutar ložišta. Time se pojačava turbulencija plamena i pospješuje brzinu izgaranja. Gorionici imaju opremu za paljenje plamena i njegovo održavanje. U slučaju prekida plamena daje se alarm i prestaje se s dovodom goriva. Kod kotlova koji koriste tekuće gorivo postoji opasnost da se ložište pri gašenju plamena nalije gorivom. Tada bi bilo suviše opasno da dođe do upaljivanja i nekontroliranog izgaranja nakupljenog goriva. U takvim slučajevima se mora prekinuti dovod zraka u ložište i ono se mora ohladiti kako bi se kasnije moglo posušiti ložište Karakteristike izvedbe ložišta Ložište ili komora izgaranja je prostor u kotlu unutar kojega se odvija izgaranje goriva. Stjenke ložišta graniče s vrelim plinovima izgaranja vrlo visoke temperature. Ta je temperatura previsoka za zid ložišta i noseću konstrukciju. Vatrostalna opeka ložišta može trajno izdržati temperature do 650 o C. Da bi zidove zaštitili od suviše visoke temperature, na zidove ložišta se stavljaju ekrani (cijevne stjenke) isparivača. Najveći dio topline koja je potrebna za isparavanje vode, dovodi se zračenjem plamena na stjenke ekrana. Na taj način se značajno smanjuje temperatura dimnih plinova koji napuštaju ložište i prolaze kasnije kroz cijevne snopove. T, o C Ugljena prašina 1200 Prirodni plin 1000 Tekuće gorivo Specifično opterećenje površine ložišta, kw/m 2 Slika Temperatura dimnih plinova na izlazu iz ložišta ovisno o specifičnom površinskom opterećenju ložišta za različite vrste goriva Na slici prikazana je temperatura dimnih plinova na izlazu iz ložišta za različite vrste goriva: tekuće gorivo, prirodni plin i ugljenu prašinu. Na apscisi je naneseno specifično površinsko opterećenje ložišta po jedinici površine za prijenos topline na vodu (tj. površine ekrana). Ložište modernih generatora pare ima sve površine pokrivene ekranskim stjenama od cijevi isparivača. Ovime su smanjene potrebe za održavanjem stjenki ložišta, ali se isto tako smanjuje temperatura dimnih plinova koji iz ložišta ulaze u cijevne snopove konvektivnih izmjenjivača topline. Suviše niske temperature dovele bi do prevelikog nakupljanja čađe na stjenkama, a suviše visoke temperature pogoduju nakupljanju polurastaljenih naslaga pepela. Cijevi u stjenkama ekrana su položene vertikalno vrlo blizu jedna drugoj kako bi one mogle maksimalno apsorbirati toplinu. Prostor među cijevima se zatvara lamelama, kako se ne bi propuštala

43 Generatori pare toplina prema zidu ložišta. Ekrani (slika 15.17) koristi se u većini suvremenih parnih kotlova. Dijelovi ekrana su unaprijed prefabricirani tako da čine veće cjeline, prilagođene kasnijoj ugradnju u kotlu. Lamele Cijev ekrana a) b) Slika Ekran ložišta a) prefabricirano dno ložišta, b) izvedba ekrana ložišta Izolacija Metalna obloga za zaštitu izolacije Slika Prefabricirani dio ekrana za gornju stjenku ložišta za veliki parni kotao Promaja Tijekom izgaranja i prijenosa topline na površinama za izmjenu topline, potrebna je razlika tlaka kako zrak mogao doći kroz plašt kotla i zagrijač zraka do gorionika te da bi dimni plinovi mogli svladati otpore strujanja kroz sve cijevne izmjenjivače topline do dimnjaka. Otpori strujanja zraka i dimnih plinova ovise o izvedbi protočnih kanala u generatoru pare i mijenja se s promjenom brzine strujanja.

44 Generatori pare Pojam promaja naznačuje maseni protok zraka zbog razlike u tlaku između tlaka atmosfere i najnižeg tlaka na ulazu u dimnjak ili na pojedinim dijelovima kotla. Zbog te razlike tlaka mi imamo određene gubitke strujanja. Ako nemamo nikakvih dodatnih uređaja koji pomažu promaju, tada govorimo o prirodnoj promaji. Razliku tlaka za prirodnu promaju stvara dimnjak svojom visinom i razlikom u gustoći između dimnih plinova i atmosferskog zraka. Stupac hladnoga zraka izvan dimnjaka koji ima visinu dimnjaka imati će veći tlak na podnožje dimnjaka nego stupac vrelih dimnih plinova unutar dimnjaka. Zbog toga nastaje razlika tlaka u podnožju dimnjaka koja je potrebna za održavanje prirodne promaje. Ukoliko ne možemo ostvariti dovoljnu razliku tlaka visinom dimnjaka, tada za pomoć promaji koristimo ventilatore. U takvome slučaju govorimo o prinudnoj promaji. Dimnjak više nema jedini doprinos u ostvarivanju promaje. On svojim uzgonom pomaže promaju, ali mu se sada primarni zadatak svodi na ispuštanje dimnih plinova u atmosferu. Isparivač Pregrijač Zagrijač vode Zagrijač zraka 1 Gorionici U dimnjak Izlaz dimnih plinova Plinovi Zrak Zagrijač zraka 2 Odsisni ventilator Usisni ventilator Slika Parni kotao s usisnim i odsisnim ventilatorima za prinudnu promaju

45 Generatori pare Primjenom ventilatora za prinudnu promaju stavljamo dijelove kotla pod tlak, veći ili manji od atmosferskoga tlaka. Razlike tlaka djeluju na velikim površinama kotla tako da su i sile, koje bi deformirale plašteve kotla, velike. Kako bi razlika tlaka u kotlu prema atmosferskom tlaku bila čim manja, koristimo više ventilatora u kombinaciji (slika 15.19), pa tako koristimo usisni ventilator zraka na ulazu u kotao i odsisne ventilatore u struji dimnih plinova na izlazu iz kotla. Takvu ventilaciju nazivamo uravnoteženom. Usisni ventilatori rade sa zrakom i snaga za njihov pogon je relativno niska. Ventilatori koji rade s dimnim plinovima iziskuju veću snagu (zbog većeg volumnog protoka dimnih plinova radi njihove više temperature) i izloženi su jakoj koroziji i problemima s podmazivanjem zbog visoke temperature plinova. Da bi se smanjile dimenzije ložišta, danas se namjerno ide na stavljanje ložišta pod tlak pomoću dobavnih ventilatora zraka. To iziskuje konstrukcije ložišta povećane čvrstoće, ali i manje potrošnje materijala za njegovu konstrukciju. Takvi kotlovi se koriste na primjer na brodovima, gdje smo ograničeni s dimenzijama prostora u koje treba ugraditi opremu. Ukoliko je ložište pod nižim tlakom od atmosferskog, na mjestima propuštanja će se u ložište ili u dimne plinove domješavati vanjski, «lažni» zrak i na taj način smanjivati promaju u ložištu. Uzgon dimnjaka je razlika tlaka koja se stvara djelovanjem dimnjaka. Ta razlika nastaje zbog različitih gustoća dimnih plinova u dimnjaku ρ dp i atmosferskog zraka ρ a izvan dimnjaka, čija je visina Z: ( ρ ρ ) g Z p = ( 15.7 ) d a dp Gustoća u gornjoj jednadžbi za zrak i dimne plinove može se izračunati pomoću jednadžbe stanja (5.4) pomoću tlaka i temperature: p ρ = ρ0 ( 15.8 ) T Za zrak uzimamo da mu je gustoća pri 20 o C jednaka ρ a = 1.17 kg/m 3, dok je gustoća pri K jednaka ρ 0 = 1.33 kg/m 3. Obzirom da je plinska konstanta dimnih plinova gotovo jednaka plinskoj konstanti za zrak, možemo napisati da je gustoća dimnih plinova jednaka: ρ dp = 1.33 ( 15.9 ) T dp U tom slučaju bi uzgon dimnjaka bio: T T 1 1 ρ0 = ρ 0 0 g Z = Ta T dp Ta Tdp 0 pd ( T T ) g Z dp a 15.5 Cirkulacija fluida Bitni dio kotla predstavlja sustav za proizvodnju pare. On se sastoji iz snopova cijevi isparivača, zagrijača vode i pregrijača pare. Isparavanjem vode ujedno reguliramo i temperaturu samih metalnih cijevi, tako da unutar svih metalnih cijevi moramo imati odgovarajući protok vode. Cirkulacija vode u generatoru pare može biti prirodna i prinudna. Prirodna cirkualcija u isparivačkom dijelu kotla nastaje zbog razlike u gustoći toplije vode i hladnije vode u isparivačkom krugu. Toplija voda stvara manji tlak stupca vode zbog svoje manje gustoće i ona

46 Generatori pare se u cijevima penje uvis. Hladnija voda ima veću gustoću i zbog većeg tlaka svojega stupca fluida ona se u cijevima spušta. Na taj način nastaje prirodna cirkulacija vode u isparivačkom dijelu parnoga kotla. Na slici prikazana je pojednostavnjena shema parnoga kotla s prirodnom cirkulacijom. Duž spusnih cijevi (hladnih cijevi koje se od parnoga bubnja spuštaju prema vodenom bubnju u hladnijim područjima kotla) struji hladna voda i spušta se do vodenog bubnja kako bi iz njega mogla snabdijevati vodom cijevi ekrana isparivača. Voda u ekranskim cijevima isparava, tako da se u parni bubanj (slika 15.21) dovodi smjesa vode i mjehurića pare. Na slobodnoj površini vode u parnom bubnju vrši se odvajanje pare od vode. Voda se vraća u spusne cijevi i ponavlja ciklus. Vodena para se odvaja od kapljica i odvodi se na pregrijanje. Izlaz pare Dovod napojne vode Parni bubanj Hladne spusne cijevi Grijane cijevi ekrana Parni bubanj Vodeni bubanj Slika Pojednostavnjeni prikaz prirodne cirkulacije u isparivačkom dijelu generatora pare Slika Bušenje provrta na dnu parnog bubnja za prihvat cijevi isparivača

47 Generatori pare Gustoća, kg/m Zasićena voda Razlika gustoće Zasićena para Tlak, MPa Slika Gustoće zasićene pare i vode i njihova razlika U generatorima pare koji rade pri povišenim tlakovima potrebno je ograničiti promjer cijevi radi potrebne debljine stjenke cijevi. Promjer cijevi se smanjuje s povećanjem tlaka. Istovremeno se smanjuje i razlika u gustoćama zasićene vode i zasićene pare. Pri povišenom tlaku je vrlo teško ostvariti u kotlu prirodnu cirkulaciju pogotovo stoga što moramo spriječiti stvaranje parnih čepova. Na mjestima parnih čepova je značajno smanjen prijenos topline, pa bi došlo do zagrijavanja cijevi i mogućih termičkih šokova. Parni bubanj Zagrijač vode Pregrijač Parni bubanj Zagrijač vode Pregrijač Napojna pumpa Gorionici Napojna pumpa Cirkulacijska pumpa Gorionici a) Prirodna cirkulacija b) Prisilna cirkulacija Napojna pumpa Voda Para Zagrijač vode Isparivač Pregrijač c) Prisilna cirkulacija u generatoru pare s jednom cijevi Slika Cirkulacija vode u isparivačkom dijelu generatora pare Pumpa vode smještena na dno spusne cijevi (slika 15.23b) predstavlja najekonomičniji način da se poveća cirkulacija fluida u isparivačkome dijelu i osigura sigurno hlađenje cijevi. Takvo strujanje u isparivačkom krugu se naziva prisilnom cirkulacijom. Protok vode u cirkulaciji je 4 do 6 puta veći

48 Generatori pare od proizvodnje pare. Tlak potreban za cirkulaciju fluida kreće se oko 0.21 do 0.28 MPa. Snaga za pogon ove pumpe je oko 0.5% termičke snage kotla. U generatorima pare s jednom cijevi (slika 15.23c) napojna pumpa je ujedno i cirkulacijska pumpa. Ovi generatori topline koriste jednu cijev manjega promjera. Obzirom da oni nemaju parni i vodeni bubanj, moguće je ostvariti vrlo kompaktne izvedbe generatora pare. Mali sadržaj vode u njima omogućuje im da se vrlo brzo prilagode svim promjenama uvjeta rada. Protok napojne pumpe odgovara kapacitetu proizvodnje pare. Kako bi se osigurao dovoljno veliki protok vode radi hlađenja cijevi i pri malim opterećenjima, protok na velikim opterećenjima je forsiran. Kako brzina ne bi bila suviše mala, najmanja brzina strujanja je 1/4 nazivne brzine strujanja za puni kapacitet generatora pare. Ovakva izvedba generatora pare koristi se kod kotlova za vrlo visoke tlakove koji radu u blizini tlaka kritične točke (oko 22.5 MPa) Sadržaj vode u generatoru pare Među generatorima pare pravimo razliku prema sadržaju vode obzirom na površinu za prijelaz topline. Tako razlikujemo generatore pare s velikim, srednjim i malim sadržajem vode. Generatori pare s velikim sadržajem vode mogu vrlo brzo reagirati na promjene opterećenja, ali njihovo stavljanje u pogon traje suviše dugo. Moderna tendencija je da se umjesto toga koriste generatori pare s malim sadržajem pare koji se brzo stavljaju u pogon i brzo se mogu prilagoditi promjenama opterećenja, što je pogodno za njihovu regulaciju i automatizaciju. Generatori s velikim sadržajem vode (200 do 100 kg po 1 m 2 grijane površine) su stare izvedbe generatora pare u plamenocjevnoj izvedbi. Kroz cijevi se provode dimni plinovi, a oko cijevi se nalazi voda. Obzirom na veliki promjer plašta kotla i male debljine stjenke, tlak pare nije smio biti previsok. Generatori sa srednjim sadržajem vode (100 do 50 kg po 1 m 2 grijane površine) su također plamenocjevni generatori pare u izvedbama kakve su se ugrađivale na brodove i u lokomotive. Generatori s malim sadržajem vode (50 do 20 kg po 1 m 2 grijane površine) su vodocjevni kotlovi u kojima voda struji kroz cijevi, a dimni plinovi ih oplakuju izvana. To omogućuje mnogo bolji prijenos topline u kotlu. Takvi kotlovi su vrlo brzi u stavljanju u pogon i obično su u nekoliko desetaka minuta u stanju proizvoditi velike količine pare. Generatori s vrlo malim sadržajem vode (manje od 20 kg po 1 m 2 grijane površine) su vodocjevni kotlovi kakvi se danas izvode u suvremenim velikim termoelektranama Različite izvedbe generatora pare Plamenocjevni generatori pare Plamenocjevni generatori pare su najprije korišteni za pogon lokomotiva i brodova. Radi se o generatorima pare s velikim ili srednjim sadržajem pare koji rade na vrlo niskim tlakovima (do 2 MPa) s proizvodnjom pare do 10 kg/s. Prijenos topline se obavlja prvenstveno konvekcijom. Ložište se izvodi u cijevi iz valovitog lima s većim promjerom, kako bi se omogućila kompenzacija termičkih dilatacija i dijelom povećala površina za prijenos topline. Kasnije su dodani cijevni snopovi i više prolaza plinova kroz cijevi, kako bi im se povećao kapacitet proizvodnje pare. Tako možemo imati kotlove s jednim prolazom, s dva prolaza (slika 15.24a) i s tri prolaza (slika 15.24b). Daljnja razlika među plamenocjevnim kotlovima je u suhom dnu (slike 15.24a i 15.24b) ili mokrom dnu (slika 15.24c). Na slici 15.24d prikazan je jedan suvremeni plamenocjevni kotao. Generatori pare u plamenocjevnoj izvedbi vrlo su pogodni za pogone s nepredviđnim promjenama kapaciteta, kojima se kotao može vrlo brzo prilagoditi obzirom na jako velik sadržaj topline u velikoj

49 Generatori pare masi vode. Ova vrsta kotlova je već na veliko izbačena iz proizvodnje i iz eksploatacije nakon učestalih eksplozija kotlova u pokušaju da se kotao preoptereti i da se prijeđe dopušteni tlak od 2 MPa. Slika Parni kotao u plamenocjevnoj izvedbi a) s da prolaza, s valovitim ložištem i suhim dnom, b) s tri prolaza i suhim dnom, c) s dva prolaza i mokrim dnom, d) suvremeni plamenocjevni kotao s tri prolaza dimnih plinova Vodocjevni generatori pare Već je prije stotinu godina zapažena veća sigurnost kotlova s vodocjevnom izvedbom. To je bio razlog da je sve više plamenocjevnih kotlova zamijenjeno vodocjevnim kotlovima. Plamenocjevne izvedbe su ostale sačuvane samo za kotlove na ispušne plinove i za vrlo male kotlove. U vodocjevnim generatorima pare voda prolazi kroz cijevi maloga promjera, oko kojih izvana struje dimni plinovi nastali izgaranjem goriva u ložištu. Ovi kotlovi imaju sljedeće prednosti obzirom na plamenocjevne kotlove: Bolji prijenos topline s produkata izgaranja na vodu, Mogućnost da rade na višim tlakovima zbog manjega promjera cijevi, tako da mogu raditi u podkritičnom i nadkritičnom području (obzirom na tlak kritične točke), Povećani omjer između površina za prijenos topline i oplošja kotla (ili ukupnog volumena kotla) što značajno povećava kapacitet proizvodnje pare.

50 Generatori pare Vrlo brzo stavljanje u pogon zbog maloga sadržaja vode (mala termička inercija). U praksi vodocjevni kotlovi ne poznaju granice koje su limitirale plamenocjevne kotlove u proizvodnji pare. Mogu se konstruirati parni kotlovi s ogrjevnim površinama s više od m 2 i proizvodnjom pare većom od 1200 kg/s pri tlaku od 24 MPa i temperaturi od 550 o C. Vodocjevne kotlove možemo podijeliti na konvekcijske generatore pare i na generatore pare na zračenje Konvekcijski vodocjevni kotlovi Konvekcijski vodocjevni kotlovi (slika 15.25) su opremljeni obilnim snopovima cijevi isparivača s konvektivnim prijenosom topline s relativno malim hvatanjem zračenja plamena. Tu se radi o parnim kotlovima manje i srednje snage za industrijske namjene s proizvodnjom pare za različite korisnike. Slika Integralni konvekcijski vodocjevni generatori pare

51 Generatori pare U prošlosti su konstruirani generatori pare s horizontalnim ravnim cijevima smještenim u snopove uz lagani nagib (10 o do 15 o prema horizontali). Takvi su se generatori nazivali subhorizontalni. Ti su generatori pare već napušteni i zamijenjeni su generatorima pare s vertikalnim cijevima koje se protežu između vodenog i parnoga bubnja. Parni bubanj sadrži tekuću vodu i vodenu paru. Njega nosi ili je ovješen o konstrukciju ekrana ložišta. Vodeni bubanj je na dnu cijevi ekrana. Iz njega se putem širih cijevi distribuira voda do cijevi ekrana koje potpuno okružuju ložište. Parni i vodeni bubanj su kroz hladnija područja kotla spojeni spusnim cijevima po kojima se voda spušta do vodenog bubnja. Voda s mjehurićima pare diže se po zagrijanim ekranskim cijevima do parnog bubnja. U parnom bubnju se para diže iznad površine vode. Kako bi se para odvojila od kapljica, koje prskaju posvuda zbog izlaska mjehurića pare, koriste se separatori pare. Osušena zasićena para se zatim odvodi na pregrijanje u pregrijački dio kotla. Radni tlakovi su umjereni i iznose oko 10 MPa kako bi se mogli postići relativno visoki stupnjevi djelovanja od 0.88 do 0.90 uz proizvodnju pare do 100 do 150 kg/s. Primjeri na slikama i 15.1c predstavljaju važni prijelaz u razvoju ovih parnih kotlova namijenjenih za primjenu u industriji. Radi se o kotlovima s integralnim ložištem, kod kojih je ložište obloženo cijevima isparivača, čiji su dijelovi uzajamno spojeni i čine integralni dio s ložištem. Kotlovi s integralnim ložištem koji su namijenjeni proizvodnji pare do 30 kg/s mogu se isporučivati kao gotove jedinice u gabaritima za željeznički prijevoz. Za veću proizvodnju pare oni se mogu isporučivati u modulima, koji se nakon prijevoza do konačne lokacije spajaju u zajedničku cjelinu Vodocijevni kotlovi sa zračenjem Ovi generatori pare namijenjeni su za velike kotlove koji rade na visokom tlaku i temperaturi za kapacitet proizvodnje pare od 60 do 1300 kg/s. To su najčešće generatori pare za velike termoelektrane. U generatorima pare sa zračenjem najveći dio isparavanja odvija se u ekranskim cijevima ložišta, a tek vrlo mali dio u cijevima konvektivnih isparivača. Ekranske cijevi stvaraju zid oko ložišta i na sebe preuzimaju svu dozračenu toplinu iz plamena i vrelih produkata izgaranja. Prema tome, u ovim generatorima pare sa zračenjem cijevi isparivača potpuno pokrivaju zidove komore izgaranja. Plinski prostor je pod tlakom višim od atmosferskoga tlaka. Tlak se polako smanjuje prema ulazu u dimnjak. Kod većih kotlova koristi se uravnotežena ventilacija. Cirkulacija vode u isparivačkom dijelu može biti prirodna ili prinudna. Konstrukcijska struktura generatora pare se vješa na noseću konstrukciju. Konstrukcija generatora pare na taj način može termički dilatirati na sve strane. Cijela noseća konstrukcija mora preuzeti svu težinu generatora pare i vode, a mora preuzeti i bočne sile od vjetra ili potresa. U vodocijevnim kotlovima sa zračenjem i prirodnom ili prinudnom cirkulacijom vode u isparivačkom dijelu, parni bubanj je smješten visoko. Iz njega istječe zasićena voda i napaja vodeni bubanj i razvodne cijevi koje tu vodu dovode do cijevi ekrana. Kroz cijevi ekrana diže se prema parnom bubnju smjesa vode i mjehurića isparene pare. Na slici prikazan je generator pare sa zračenjem i s prirodnom cirkulacijom vode. Generator pare ima regulirano pregrijanje gdje se između primarnog i sekundarnog pregrijača u pregrijanu paru šprica voda za regulaciju temperature pregrijanja.

52 Generatori pare Regulacija pregrijanja Parni bubanj Primarni pregrijač Ponovni pregrijač Zagrijač vode Komora zraka Gorionici Sekundarni pregrijač Komora zraka Zagrijač zraka Izlaz plinova Ulaz zraka Gorionici Slika Generator pare sa zračenjem i prirodnom cirkulacijom vode a) b) Slika Izvedbe vodocijevnih kotlova sa zračenjem a) Model parnoga kotla za proizvodnju 5000 kg/s pare pri 25.4 MPa, 569 o C, visine 80 m b) Dva generatora pare s reguliranim pregrijanjem i nadkritičnim tlakom s proizvodnjom od 600 kg/s pri 27 MPa, 540 o C

53 Dijelovi generatora pare DIJELOVI GENERATORA PARE 16.1 Pregrijač pare Zagrijavanje pare nakon isparivača popraćeno je s povećanjem temperature i entalpije pare. Toplina se pari dovodi u dijelu generatora pare koji nazivamo pregrijač. On se izvodi kao konvektivni cijevni izmjenjivač topline izložen visokoj temperaturi dimnih plinova. Pregrijač pare se smješta vrlo blizu izlaska dimnih plinova iz ložišta, kako bi postigli visoku temperaturu pregrijanja. U poglavlju 24. vidjeti ćemo kako pregrijanjem pare i ponovnim pregrijanjem pare nakon djelimične ekspanzije u turbini možemo povisiti maksimalnu temperaturu Rankine-ovog procesa i povećati rad dobiven iz procesa. Na taj način sprječavamo ekspanziju pare duboko u područje isparavanja i štitimo lopatice krajnjih stupnjeva parne turbine od erozije kapljicama kondenzirane vode. Pregrijači se uvijek izvode kao konvektivni cijevni izmjenjivači topline i stavljaju se u područja kotla s visokom temperaturom s time da su izvan dohvata zračenja plamena iz ložišta. Obično se s povećanjem opterećenja kotla povećava i temperatura pregrijane pare na izlazu iz kotla. Toplinski tok predan pari za njeno pregrijanje je proporcionalan proizvodnji pare, tako da toplina predana po jedinici mase pare u pregrijaču raste, a time i temperatura pregrijanja (slika 16.1). To je posebno naglašeno kada se udaljavamo od ložišta. Smještaj pregrijača u područje gdje se toplina prenosi zračenjem izazvalo bi da se temperatura pregrijanja ne bi mijenjala direktno proporcionalno s proizvodnjom pare, čak bi došli do toga da se s povećanjem opterećenja kotla temperatura pregrijanja pare smanjuje. Ponekada koristimo taj efekt kako bi u kombinaciji predaje topline zračenjem i predaje topline konvekcijom dobili konstantnu temperaturu pregrijanja bez obzira na opterećenje kotla (slika 16.1). Prilikom smještaja cijevnih snopova pregrijača potrebno je voditi računa da se dopusti cijevima da termički dilatiraju i da materijal cijevi ne trpi zbog tih dilatacija. Izlazna temperatura pregrijane pare Temperatura pare Para pregrijana konvekcijom Para pregrijana zračenjem Proizvodnja pare, % Slika 16.1 Karakteristike temperature pare na izlazu iz stupnjeva pregrijača za konvektivne pregrijače i pregrijače izložene zračenju te mogućnost da se kombinacijom postigne stalna temperatura pregrijanja Mnogo manje problema stvaraju ovješeni snopovi pregrijačkih cijevi koje su orijentirane vertikalno, a mjesta ovjesa su izvan struje dimnih plinova. Kod tih pregrijača je samo problem mogućeg nakupljanja tekućine na dnu snopova u koljenima cijevi na početku rada generatora pare.

54 Dijelovi generatora pare 16-2 Nosač na zidu Nosač na zidu Nosač na zidu Noseće cijevi Nosač na zidu Podložak Podložak Slika 16.2 Ovjes cijevnih snopova pregrijača pare s horizontalnim cijevima Kod pregrijača s vertikalnim cijevima koriste se razvodne cijevi (slika 16.3), tako da se izbjegnu problemi s nakupljanjem tekućine po koljenima cijevi. Slika 16.3 Razvodne cijevi pregrijača pare na visokom tlaku u nadkritičnom području za termoelektranu snage 650 MW regulacija temperature pare na izlazu iz pregrijača može se ostvariti na različite načine. Među njima spomenuti ćemo mogućnost recirkulacije dimnih plinova natrag u ložište za regulaciju intenziteta plamena, ubrizgavanje vode u pregrijanu paru, promjena pretička zraka za izgaranje u ložištu ili primjena gorionika koji mogu zakretati smjer plamena.

55 Dijelovi generatora pare Povrat topline u proces Zagrijač vode (ekonomajzer) Nakon što su dimni plinovi prošli cijevi pregrijača pare i konvektivnih isparivača, njihova temperatura je još dovoljno visoka za zagrijavanje napojne vode do temperature zasićenja. Ekonomajzer (engl. ecconomiser) ili zagrijač vode koristi tu toplinu dimnih plinova za zagrijavanje vode i time povećava stupanj djelovanja parnoga kotla. U području tih niskih temperatura dimnih plinova na kojima radi zagrijač vode, svakih 20 K pada temperature dimnih plinova doprinosi povećanju stupnja djelovanja parnoga kotla za približno 1%. Pritom ne smijemo pretjerati jer je najniža sigurna temperatura pri kojoj odvodimo dimne plinove iz parnoga kotla 160 o C. Ispod te temperature početi će stradavati čelični dijelovi zbog korozije kondenziranom sumpornom kiselinom. Kod velikih parnih kotlova, ponekada i kod srednjih veličina, iza zagrijača vode u struji dimnih plinova se nalazi i zagrijač zraka. Kod takvih kotlova je zagrijač vode predzadnji u nizu izmjenjivača toplineu struji dimnih plinova u generatoru pare. Temperatura dimnih plinova na izlazu iz zagrijača vode kod velikih parnih kotlova je 300 do 350 o C, prema tome još uvijek visoka. Temperatura napojne vode na ulazu u parni kotao je nerijetko na temperaturi osjetno višoj od 100 o C (obično 200 do 250 o C). Napojna voda je dijelom već prije ulaza u parni kotao pokupila otpadne topline od pare oduzete parnoj turbini na različitim mjestima. Pri takvim temperaturama dimnih plinova ili napojne vode ne dolazi do opasnosti od korozije dijelova zbog kondenzacije sumporne kiseline iz dimnih plinova. Na mjestima gdje bi temperatura dijelova za izmjenu topline pala ispod 190 o C preporučuje se korištenje dijelova iz sivog lijeva umjesto čelika, obzirom na veću otpornost na koroziju. Cijevi zagrijača vode u tom temperaturnom području trebale bi biti lijevane iz sivog lijeva i orebrene na vanjskoj strani. Na slici 16.5 prikazan je veliki zagrijač vode kao izmjenjivač topline u protusmjernoj izvedbi (gornji snop zagrijača) i u istosmjernoj izvedbi (donji snop zagrijača). Ulaz vode Zagrijač vode Izlaz vode Protok dimnih plinova Slika 16.5 Zagrijač vode (ekonomajzer) s neprekinutom cijevi u izvedbi s protusmjernim i istosmjernim izmjenjivačem topline Zagrijač zraka Zagrijač zraka smješten je u struji dimnih plinova nizvodno od zagrijača vode. On koristi ostatke osjetne topline dimnih plinova prije nego ih ispustimo u atmosferu. Toplina oduzeta dimnim plinovima predaje se zraku koji će se koristiti za izgaranje u ložištu. Viša temperatura zraka u ložištu će ubrzati upaljivanje i izgaranje goriva te poboljšati ukupni stupanj djelovanja generatora pare (slika 16.6).

56 Dijelovi generatora pare Ušteda goriva, % Temperatura, o C Slika 16.6 Ušteda goriva ovisno o temperaturi zraka na ulazu u ložište Ulaz hladnoga zraka Izlaz dimnih plinova Leptir za regulaciju optoka Dijafragme Izlaz zraka iz zagrijača Cijevi zagrijača Dilatacijski spoj Ulaz dimnih plinova Pepeo Slika 16.7 Cijevni protusmjerni zagrijač zraka s mimosmjernim protokom (bypass-om) za regulaciju temperature metala na ulazu zraka Obzirom da su temperature fluida koji struje u području zagrijača zraka još niže od onih za zagrijač vode, potrebno je voditi računa o graničnim niskim temperaturama na površinama zagrijača i moraju biti izabrani materijali koji će biti otporni na eventualni korozijski napad.

57 Dijelovi generatora pare 16-5 Zagrijači zraka mogu biti izvedeni kao rekuperatori ili regeneratori. Kod obje vrste zagrijača prijenos topline odvija se konvekcijom između plina i krute stjenke. Površine stjenki kod zagrijača zraka su mnogo veće nego kod zagrijača vode zbog niže vrijednosti koeficijenta prijelaza topline. Na slici 16.7 prikazan je rekuperacijski zagrijač zraka izveden kao cijevni protusmjerni izmjenjivač topline. Stjenke cijevi, unutar kojih struje dimni plinovi, definiraju granicu preko koje se konvekcijom prenosi toplina s dimnih plinova na zrak izvan cijevi. Pod rekuperacijske izmjenjivače topline spadaju i zagrijači zraka s keramičkim pločicama. Kućište Središnja otvorena struktura Keramičke pločice Dimni plinovi Vanjska topla stjenka Vanjska hladna stjenka Radijalna brtva Vratilo Zrak Aksijalna brtva Presjek rotora Slika 16.8a Regeneracijski zagrijač zraka s horizontalnom osi rotacije Sektor dimnih plinova Sektor nosač Sektor nosač Sektor zraka Izlaz plina Ulaz zraka Pločice Pločice Ulaz plina Izlaz zraka Slika 16.8b Regeneracijski protusmjerni zagrijač zraka s vertikalnom osi rotacije

58 Dijelovi generatora pare 16-6 Plin Zrak Zrak Presjek B - B Plin Radijalna brtva Brtva po obodu Izlaz plina Ulaz zraka Izlaz plina Rotor Grupe fiksnih ploča Grupe fiksnih ploča Rotor Presjek A - A Ulaz plina Izlaz zraka Ulaz plina Slika 16.9 Regeneracijski protusmjerni zagrijač zraka s fiksnim pločama Postoje dvije vrste regenerativnih zagrijača zraka: rotirajući (slika 16.8), koji se često naziva i Ljungströmov i fiksni (slika 16.9). Rotirajući zagrijač zraka sastoji se iz rotora koji se može imati horizontalnu (slika 16.8a) ili vertikalnu (slika 16.8b) os rotacije. Brzina vrtnje je vrlo mala i iznosi 0.05 do 0.07 okretaja u sekundi ili 1 okretaj u 14 do 20 sekundi. Rotor se sastoji iz ispune od keramičkih valovitih ploča. Paketi ploča rotacijom dolaze u struju dimnih plinova i zatim u struju zraka. Toplina koju su primili od dimnih plinova prenosi se na zrak koji dobavlja ventilator. Fiksni zagrijač ima ploče koje su fiksno ugrađene i ne pomiču se (slika 16.9). Kroz njih naizmjenično struje dimni plinovi i zagrijavaju ih, a zatim se kroz njih propušta zrak koji na sebe preuzima akumuliranu toplinu s ploča. Naizmjenično strujanje dimnih plinova i zraka ostvaruje se rotirajućim razvodnicima ispred i iza ploča, koji se vrte zajednički.

59 Principi djelovanja strojeva PRINCIPI DJELOVANJA STROJEVA 17.1 Volumetrijski strojevi Pretvorba energije između fluida istroja može se odviti na dva načina: putem djelovanja statičkog tlaka na pokretne stjenke, koje svojim pomakom mijenjaju volumen sustava u koji dopire fluid, što je karakteristični način djelovanja volumetrijskih strojeva, putem promjene količine gibanja fluida čime se stvara sila na rotoru stroja, što je karakteristični način djelovanja dinamičkih strojeva (turbo-strojeva). Između ove dvije različite vrste strojeva (poglavlje 2.3) postoji i djelimično preklapanje u primjeni. Ako na primjer želimo povećati tlak tekućine, možemo koristiti bilo volumetrijsku klipnu pumpu ili centrifugalnu pumpu. Općenito iz iskustva znamo da tamo gdje želimo raditi s velikim protocima i niskom tlakovima radimo s turbo strojevima, a tamo gdje želimo raditi s visokim tlakovima i niskim protocima koristimo volumetrijske strojeve. Djelovanje volumetrijskog stroja, bilo pogonskog ili radnoga, iziskuje da imamo barem jednu komoru u kojoj se volumen mijenja periodički. Unutar te komore fluid vrši pretvorbu energije. Tu se radi o periodičkim strojevima obzirom da se proces ponavlja u odgovarajućim periodima vremena. Razlika između maksimalnog i minimalnog volumena u komori naziva se stapajni volumen i označavamo ga s V s. Ovisno o načinu gibanja potiskivača razlikujemo one s alternirajućim (naizmjeničnim) gibanjem, koje često nazivamo i klipnim strojevima te one s rotirajućim gibanjem potiskivača. U cilindrima volumetrijskih strojeva često imamo klip kao pokretnu granicu koja se giba periodički napred-natrag, a kod rotirajućih strojeva je to najčešće rotor koji stoji ekscentrično u provrtu u kućištu i vrti se stalno u istome smjeru. Volumetijske strojeve ćemo obrađivati kod volumetrijskih pumpi (poglavlje 27), kod volumetrijskih kompresora (poglavlje 32) i kod motora s unutarnjim izgaranjem (poglavlje 36). U poglavlju 27 se po prvi puta opisuju glavne karakteristike tih strojeva. Ovdje se nećemo zadržavati na osobinama volumetrijskih strojeva kao što su jednolikost protoka radnoga fluida ili uravnoteženje stroja, obzirom da se volumetrijski strojevi mogu normalno realizirati s više cilindara, a vrlo rijetko sa samo jednim cilindrom. Ako pogledamo motor s unutarnjim izgaranjem možemo zapaziti da pogonski moment, koji je rezultat djelovanja sila tlaka i inercijskih sila dijelova u gibanju, jako oscilira, posebno kod motora sa samo jednim cilindrom (slika 17.1a) nego kod motora s više cilindara (slika 17.1b), tako da stvara konstruktorima velike neprilike u uravnoteženju momenta i samoga stroja. Za uvjete promjene momenta prema slici 17.1, omjer između maksimalne i prosječne vrijednosti zakretnog momenta su: Broj cilindara Maksimalni / prosječni zakretni moment Nm / Nm = Nm / 0.38 Nm = Nm / 0.57 Nm = Turbo strojevi Uvod Najbrojnija grupa strojeva unutar dinamičkih strojeva su turbo strojevi. Na slici 17.2 prikazana je reverzibilna hidraulička turbina koja može djelovati kao hidraulička turbina i kao pumpa. Ako stroj djeluje kao pumpa (tj. kao radni stroj), lopatice rotora predaju energiju fluidu i povećavaju mu

60 Principi djelovanja strojeva 17-2 količinu gibanja. Na izlazu iz rotora, kao pokretnog dijela stroja, stavljamo difuzor za smanjenje brzine strujanja tekućine, kako bi se dio kinetičke energije pretvorio u potencijalnu energiju, kako bi se popravio napor pumpe. U području dinamičkih strojeva možemo napraviti razliku između turbo strojeva i drugih dinamičkih strojeva. Primjer tih drugih strojeva je na primjer ejektor koji mijenja količinu gibanja fluida iako nema niti jedan pokretni dio (poglavlje 26.1) DMT GMT DMT GMT DMT Kompresija Ekspanzija Ispuh Usis Motor s 6 cilindara Zakretni moment, Nm Motor s 1 cilindrom Kut koljenastog vratila, o KV Slika 17.1 Promjena zakretnog momenta na koljenastom vratilu motora s 1 cilindrom (plavo) i motora s 6 cilindara (crveno). Prosječna vrijednost momenta prikazana je crtkano U obradi koja slijedi prikazani su temeljni principi na kojima se zasniva djelovanje turbo strojeva. Zbog nastavka koji slijedi, biti će razrađeno objašnjenje djelovanja za hidrauličke turbine. Dobivene jednadžbe (osobito Eulerova jednadžba) i postupci proračuna (posebno oni koji se temelje na dijagramu po Balje-u) su oni isti koji vrijede i za toplinske turbo strojeve (parne turbine, plinske turbine i turbokompresore) Dijelovi turbo strojeva Svi turbo strojevi imaju dio koji rotira, koji nazivamo rotor i na kojemu su pokretni kanali koji se oblikuju među lopaticama, a u kojima se odvija promjena količine gibanja. Protok fluida kroz rotor je kontinuiran. Smjer strujanja fluida obzirom na os rotacije rotora daaje nam podlogu za podjelu turbo strojeva na: a) Turbo strojevi s aksijalnim protokom, gdje je protok fluida paralelan s osi rotacije (slika 17.3) b) Turbo strojevi s radijalnim protokom, gdje je protok fluida okomit na os rotacije (slika 17.4) c) Turbo strojevi s dijagonalnim protokom, gdje je protok između aksijalnog i radijalnoga (slika 17.5) Bilo pumpe ili turbine mogu biti s aksijalnim protokom, dijagonalnim protokom ili s radijalnim protokom. Pumpe s radijalnim protokom dijele se ovisno o smjeru protoka na centrifugalne sa strujanjem od osi na van ili centripetalne sa strujanjem prema osi rotacije. Rotor je okružen kućištem koje miruje, pa ga nazivamo stator (slika 17.4). U kućištu možemo isto tako imati lopatice za promjenu količine gibanja. Među turbo strojeve koji nemaju kućište kao što su ventilatori i brodski vijci. Kod turbina, obzirom na veliku protočnu površinu kanala sa statorskim lopaticama možemo imati korištenje cijeloga kanala (turbine s punim privodom) ili samo dijela kanala (turbine s parcijalnim privodom). Peltonova turbina (slika 19.1) predstavlja primjer turbine s parcijalnim privodom, kod koje je statorski privod podijeljen u nekoliko mlazova koji prolaze kroz fiksne mlaznice i udaraju u lopatice rotora.

61 Principi djelovanja strojeva 17-3 Slika 17.2 (a,b,c) Reverzibilna hidraulička Francisova turbina, koja može raditi kao pumpa ili turbina a) spiralno kućište izrađeno iz čeličnog lima s dijelovima iz čeličnog lijeva, b) stator i rotor pri montaži u tvornici, rotor izrađen iz nehrđajućeg čelika, c) kuglasti ventil Turbina Pumpa Napor m Protok m 3 /s Snaga MW Brzina vrtnje 1/min

62 Principi djelovanja strojeva 17-4 Slika 17.2d Reverzibilna hidraulička Francisova turbina (presjek) U slučaju kada radi kao turbina (slika 17.4), statorske lopatice imaju zadatak pretvorbe energije fluida u kinetičku energiju prije nego fluid uđe u rotor. Na izlazu iz rotora fluid ulazi u difuzor, koji ima zadatak da dio preostale kinetičke energije fluida pretvori u potencijalnu energiju. U slučaju radnoga turbo stroja, nakon prolaza kroz usisni kanal i rotor, fluid ulazi u fiksne statorske lopatice koje dio kinetičke energije pretvaraju u potencijalnu. Ova se pretvorba nastavlja u difuzoru spiralnog kanala u kućištu. Sustav koji se sastoji iz statorskih lopatica ispred samoga rotora i niza pripadnih pokretnih lopatica na rotoru nazivamo stupanj turbo stroja. Jednostavni turbo stroj može sačinjavati samo jedan stupanj ili više njih povezanih u seriju.

63 Principi djelovanja strojeva Slika 17.3 Aksijalna Kaplanova turbina, visina 6 m, snage 6.88 MW pri 78 min-1 Slika 17.4 (a,b) Radijalna Francisova turbina (shema rotora i presjek) 17-5

64 Principi djelovanja strojeva 17-6 Slika 17.4c Radijalna Francisova turbina, rotori dvije identične reverzibilne Francisove turbine sa slike b), snaga 88.2 MW, visinski pad vode 311 m Slika 17.5 Dijagonalna reverzibilna turbina (Mitsubishi) sa zakretljivim lopaticama rotora

65 Principi djelovanja strojeva 17-7 Slika 17.6 Reverzibilna turbina s više stupnjeva, presjek i izgled rotora 17.3 Pretpostavke u proračunu turbo strojeva Strujanje fluida u turbo stroju se smatra jednodimenzijskim i jednosmjernim. Strujanje smatramo ustaljenim, tj. nema promjene strujanja u vremenu. Slika 17.7 Rotacija

66 Principi djelovanja strojeva 17-8 Kutna brzina ω, rad/s, predstavlja promjenu kuta (radijani) u jedinici vremena (slika 17.7): dϑ ω = = & ϑ dt ( 17.1 ) Ako je n brzina vrtnje, s -1, kutna brzina je: ω = 2π n rad/s ( 17.2 ) U tehničkoj literaturi se često koristi brzina vrtnje kao broj okretaja u jednoj minuti. Kako minuta ima 60 sekundi, brzinu vrtnje iz okretaja u minuti pretvaramo u onu s okretajima u sekundi na sljedeći način: [ 1/min] n n [ 1/s] = ( 17.3 ) 60 Pretpostavka, da je strujanje jednodimenzijsko, znači da je strujanje samo u smjeru osi kanala i da mijenja svoj smjer zajedno s promjenom smjera osi kanala. Pogledajmo rotor jedne pumpe (slika 17.8) Slika 17.8 Slika i shema rotora centrifugalne pumpe Na slici 17.9 prikazane su lopatice na rotoru pumpe i trokuti brzina na ulaznom i izlaznom rubu rotora. Nacrtane su tri brzine. Tangencijalno na rub rotora je ucrtana (crnom bojom) obodna brzina u. U smjeru kanala među lopaticama je ucrtana (crvenom bojom) relativna brzina w. Vektorskim zbrajanjem te dvije brzine dobiva se apsolutna brzina (ucrtana plavom bojom). S indeksom 1 označene su brzine na ulazu u rotor (na manjemu radiusu), a s indeksom 2 označene su brzine na izlazu iz rotora (na većem radiusu). Kada bi čitatelj gledao izvana na rotor, vidio bi da se voda u rotoru giba u smjeru apsolutne brzine. Kada bi on bio na rotoru, činilo bi mu se da fluid ima smjer relativne brzine Trokuti brzina Vrijednosti za brzine fluida na ulaznom i izlaznom rubu rotora su bitni za izračunavanje sila koje djeluju na lopatice rotora. Unutar turbo stroja razlikujemo presjek 1 na ulazu u rotor i presjek 2 na izlazu iz rotora. Fluid se u stupnju turbo stroja giba dijelom među lopticama statora i dijelom među lopaticama rotora. Redoslijed je različit. Kod turbina on najprije struji kroz lopatice statora, a iza toga

67 Principi djelovanja strojeva 17-9 kroz lopatice rotora. Kod pumpi on može (tj. ne mora) proći kroz ulazne lopatice statora, zatim kroz lopatice rotora i na izlazu može proći kroz izlazne lopatice statora. Na ulaznom i izlaznom rubu utvrdili smo obodnu brzinu u, relativnu brzinu w i apsolutnu brzinu c. Veza među ovim brzinama je: r r r c = u + w ( 17.3 ) Slika 17.9 Trokuti brzina Kut α označava kut između obodne i apsolutne brzine. Kut β označava kut između negativne obodne brzine i relativne brzine. Relativnu brzinu na ulazu u rotor dobivamo tako da od poznate apsolutne brzine na ulazu vektorski oduzmemo obodnu brzinu (slika 17.9, krajnje desno). Na izlazu iz rotora poznajemo obodnu brzinu i relativnu brzinu. Vektorskim zbrajanjem te dvije brzine dobivamo apsolutnu brzinu na izlazu. U svakom trokutu brzina možemo apsolutnu brzinu c rastaviti na vektorski zbroj uzajamno okomitih komponenti s time da je jedna komponenta c u duž vektora obodne brzine, a druga komponenta c m okomita na smjer obodne brzine. Iz slike 17.9 vidimo da je putanja fluida unutar rotorskih lopatica slijedi formu samih rotorskih lopatica. Relativna brzina na ulazu u rotor ima smjer lopatica na ulazu i kut β 1 prema negativnom smjeru obodne brzine u 1. Na izlazu iz rotora relativna brzina ima smjer lopatica na izlazu i kut β 2 prema negativnom smjeru obodne brzine u 2. Kutovi β 1 i β 2 su ujedno kutovi koji definiraju smjer lopatica rotora na ulazu i izlazu Eulerova jednadžba U poglavlju 8.8 smo analizirali jednadžbu očuvanja količine gibanja za česticu fluida koja se je gibala duž pravca. Ako se čestice vrte oko fiksne točke, tada one putuju po kružnici i za njih možemo napisati jednadžbu sličnu jednadžbi (8.26) koja vrijedi za gibanje po kružnici. Kod fluida koji struji kroz lopatice rotora potrebno je misliti na to da sila zbog skretanja fluida na lopaticama izaziva moment na radiusu te točke promjene. Analogno jednadžbi (8.23) moment promjene količine gibanja fluida dan je umnoškom masenog protoka fluida i njegove tangencijalne brzine s radiusom do zadane točke na kojoj promatramo

68 Principi djelovanja strojeva promjenu količine gibanja. Obodna komponenta apsolutne brzine na tom mjestu je c u, a radius do te točke je r. Moment količine gibanja će biti: Moment količine gibanja = mc u r ( 17.4 ) Promjenu momenta količine gibanja u jedinici vremena nazivamo protok količine gibanja: Protok količine gibanja = & c r ( 17.5 ) m u Analogno jednadžbi (8.26) dobivamo konačno moment M i koji lopatice rotora unutar stroja predaju fluidu: M i = mc & & ( 17.6 ) u2 r2 mcu 1 r1 tj. jednak je razlici protoka količine gibanja na izlazu i na ulazu. Ako izvučemo maseni protok izvan zagrade, dobivamo: M i ( c r c ) = m& ( 17.7 ) u 2 2 u1 r1 Rad se prema jednadžbi (1.12) može pisati kao produkt momenta i kuta zakreta (u radijanima). Snaga je izvršeni rad u jedinici vremena i možemo je prikazati kao umnožak momenta i kutne brzine: P = M ω ( 17.8 ) Indicirana snaga P i je snaga koja se izmjenjuje između fluida i rotora unutar stroja. Koristeći jednadžbe (17.7) i (17.8) dobivamo: P i = m& ( c r c )ω ( 17.9 ) u2 2 u1 r1 Obodna brzina jednaka je produktu radiusa i kutne brzine: u = rω ( ) Obzirom da je: u 1 = r 1 ω u 2 = r 2 ω možemo jednadžbu (17.9) pisati kao: P i ( c u c ) = m& ( ) u2 2 u1 u1 Ako snagu (tj. rad u jedinici vremena) podijelimo s masenim protokom (tj. masom u jedinici vremena), dobivamo specifični rad po jedinici mase: w i = c za radni turbo stroj ( ) u 2 u2 cu 1 u1 Dobili smo Eulerovu jednadžbu (iz 1754.), koja je osnovna jednadžba za turbo strojeve. Ova se jednadžba koristi za sve turbo strojeve bez obzira dali se radi o hidrauličkim ili toplinskim turbinama ili o pumpama i turbokompresorima. Obzirom da se u jednadžbi nigdje ne pojavljuje masa, jednadžba je univerzalno primjenjiva za sve turbo strojeve, bez obzira dali je radni medij plinovit ili tekuć.

69 Principi djelovanja strojeva Jednadžba (17.12) je izvedena za rotor centrifugalne pumpe, tj. za radni turbo stroj. U pravilu jednadžba vrijedi i za pogonske turbo strojeve na način da se uzima uvijek razlika stanja na mjestu s većom energetskom razinom i stanja na mjestu s nižom energetskom razinom. Kod radnih turbo strojeva stanje na izlazu iz rotora je mjesto s višom energetskom razinom. Kod pogonskog stroja to je mjesto gdje fluid ulazi u rotor. Eulerova jednadžba za pogonske turbo strojeve glasi: w i = c za pogonski turbo stroj ( 17.12b ) u1 u1 cu 2 u2 Rad po jednadžbi (17.12) je maksimalni kada je član koji se oduzima jednak nuli. U takvom slučaju je obodna komponenta apsolutne brzine c u na mjestu niže energetske razine jednaka nuli. Tada imamo: wi = c za pogonski turbo stroj u1 u 1 wi = c za radni turbo stroj u2 u 2 ( ) U konstrukciji turbo strojeva moramo dakle paziti da je apsolutna brzina strogo okomita na obodnu brzinu na mjestu niže energetske razine, tj. na izlazu iz rotora kod turbina, odnosno na ulazu u rotor kod pumpi. Specifični rad po Eulerovoj jednadžbi može se prikazati i po jedinici težine, tj. kao visina stupca fluida: h h i i 1 = ( cu1 u1 cu 2 u2 ) za pogonske turbo strojeve g 1 = ( cu 2 u2 cu1 u1 ) za radne turbo strojeve g ( ) Eulerovu jednadžbu možemo zapisati umjesto s komponentama apsolutne brzine i s vrijednosti apsolutne brzine: c u = c 1 1 cosα1 2 c2 cosα2 c u = w i = u c α u c α ( ) 2 2 cos cos 1 Ako primijenimo kosinusov poučak na proizvoljni trokut, imamo za vezu među brzinama, tj. za izračunavanje relativne brzine: w = u + c 2u c α cos pa dobivamo: u u c cosα = c1 w i analogno za brzine u presjeku 2: u u c cosα = c2 w

70 Principi djelovanja strojeva Sada ćemo izvršiti supstitucije dvije zadnje jednadžbe u jednadžbu (17.15): w i w i c2 c1 u2 u1 w2 w1 = + za radni turbo stroj c1 c2 u1 u2 w1 w2 = + za pogonski turbo stroj ( ) 17.6 Fluidodinamička sličnost Kod svih strojeva koji rade s fluidima, fizikalne veličine koje su povezane s fluidom su volumni protok V & i specifični rad w po jedinici mase (ima istu oznaku kao i relativna brzina u trokutima brzine) te mehaničke veličine vezane uz izvedbu stroja, kao što su snaga P, brzina vrtnje n i najznačajnija dimenzija kao što je na primjer maksimalni promjer rotora D. Dodatni važni parametar, kojega smo upoznali u poglavlju 8.9 je stupanj djelovanja η. Obzirom da su te veličine od posebnog značaja za projektiranje i pogon strojeva, na neke od tih veličina ćemo se posebno osvrnuti. Slika Hidraulički sustav s ugrađenom pumpom Promotrimo sada slučaj gdje smo u hidraulički sustav ugradili pumpu (slika 17.10). Razlika razina u oba spremnika je h u = z m z v. Iz Eulerove jednadžbe (17.12) dobivamo specifični rad w i koji su lopatice rotora unutar pumpe predale fluidu. Ovaj se rad u cijelosti ne stigne predati fluidu zbog raznih gubitaka unutar stroja. Specifični rad predan fluidu je gh u i specifičnog rada gubitaka w g = gh w : w = g h + w ( ) i u g Napor h u nazivamo manometarskom visinom obzirom da pokazuje promjenu tlaka koji stvara pumpa, a prikazan kao visina stupca fluida i mogao bi se izmjeriti kao razlika tlakova između tlaka na izlazu i na ulazu u pumpu. Hidraulički stupanj djelovanja pumpe biti će jednak omjeru između napora pumpe h u i napora samoga rotora h i : h u η h = ( ) hi

71 Principi djelovanja strojeva Pored hidrauličkog stupnja djelovanja η h ( 0.9) imamo i volumetrijski stupanj djelovanja η v koji je približno jednak jedinici. On uzima u obzir propuštanja na nebrtvljenim mjestima s mjesta višega tlaka na izlazu pumpe prema mjestu nižega tlaka na usisu pumpe. Još imamo i mehanički stupanj djelovanja η m ( 0.98) koji uzima u obzir trenje na brtvama i pogon pomoćne opreme. Umnožak sva tri stupnja djelovanja daje nam stupanj djelovanja pumpe η P (0.75 do 0.93): η = η η η ( ) P h v m Umnožak volumnog protoka V & fluida i razlike manometarskog tlaka daje nam snagu pumpe: P i = V& p = V& ρ g h m u Efektivna snaga za pogon pumpe je veća od indicirane snage predane fluidu: P e P η i m u = = = ( ) P V& p η P V& ρ g h η P U slučaju pumpe posebno nas interesira dobava pumpe (volumni protok) V & ili manometarska visina h u koju uspije razviti pumpa te specifični rad potreban da se apsorbira pri nekoj brzini vrtnje n. Da bi pratili karakteristiku ovoga stroja potrebno je dijagramski iscrtati karakteristiku dobave u ovisnosti o naporu ili obrnuto za neku konstantnu brzinu vrtnje (slika 17.11). S druge strane postizanje te razine karakteristika uvjetovano je efektivnom snagom pumpe P e i stupnjem djelovanja pumpe η P. Prema tome korisno je pored crtanja napora u ovisnosti o dobavi dodatno ucrtati i promjenu efektivne snage i stupnja djelovanja u ovisnosti o dobavi. Takve krivulje se nazivaju karakteristike pumpe. Svaki stroj je uvijek popraćen sličnim karakteristikama. h u η P P e V & Slika Karakteristike centrifugalne pumpe Određivanje karakteristika za neki stroj je dosta zahtjevan posao. Radi se o tome da mjerenja iziskuju potrebno vrijeme i vrlo skupu mjernu opremu. Jednom kada smo izmjerili karakteristike za neki određeni stroj, potrebno ih je i provjeriti od slučaja do slučaja. Čak i strojevi iz iste porodice, projektirani za iste uvjete, ali izrađeni za različite dimenzije (na primjer s različitim promjerom rotora) i koji rade na različitim brzinama vrtnje, daju nam mjesto da napravimo bilo koju kombinaciju promjene promjera, brzine vrtnje i karakteristika. Kako ćemo kasnije vidjeti, strojeva koji pripadaju istoj obitelji ima jako puno, tako da je gotovo nemoguće sve njih eksperimentalno provjeriti. Ovaj problem ćemo riješiti uvođenjem koncepta fluidodinamičke sličnosti koji će nam omogućiti da strojeve koji pripadaju nekoj obitelji proširimo na veće, manje, brže, sporije itd. Na slici prikazane su dvije takve obitelji sličnih strojeva. Može se pokazati da su turbo strojevi A i B:

72 Principi djelovanja strojeva geometrijski slični, kada su među strojevima kutovi lopatica jednaki, kao i omjeri među pojedinim dimenzijama (na primjer na slici 17.13a omjer između promjera kućišta i promjera rotora mora biti jednak kod oba stroja), imaju slične trokute brzina, s jednakim kutovima kod oba stroja, rade s istim režimom strujanja fluida, tj. fluid ima isti Reynoldsov broj na oba stroja obzirom na promjer rotora i relativnu hrapavost. Slika Dvije familije fluidodinamički sličnih strojeva lijevo: modeli rotora Kaplanovih turbina, desno: modeli rotora Francisovih turbina Dva fluidodinamički slična stroja, A i B, imaju jednaki strupanj djelovanja: η A = η B ( ) Pored stupnja djelovanja η koji je čisti broj, dakle bez dimenzija, postoje i neki drugi čisti brojevi koji definiraju karakteristike fluidodinamike sustava. Tu se radi o bezdimenzijskim koeficijentima koji zamjenjuju dimenzijske veličine kao što su volumni protok, specifični rad i snaga, koje smo koristili u prikazu karakteristika (slika 17.11). Ti bezdimenzijski brojevi su koeficijent protoka, koeficijent napora (ili koeficijent tlaka) i koeficijent snage. Sada ćemo prikazati vrlo jednostavnu metodu kako ih razviti. Volumni protok je proporcionalan umnošku brzine u smjeru strujanja, c m i protočne površine A. Protočna površina je proporcionalna kvadratu promjera rotora stroja D 2. Brzina strujanja je proporcionalna obodnoj brzini u ( u = π n D ), te je prema tome proporcionalna umnošku nd. Možemo zapisati: & : : cm A : : u D : : n D D : : n D ( ) V Koeficijent protoka Φ je omjer volumnog protoka i nd 3, a rezultat je bezdimenzijski broj: V Φ = & ( ) 3 n D Specifični rad izmjenjen između stroja i fluida je po Eulerovoj jednadžbi (17.13) proporcionalan kvadratu jedne od brzina. Ovdje ćemo kao referentnu brzinu uzeti obodnu brzinu u koja je proporcionalna produktu nd. Dobivamo:

73 Principi djelovanja strojeva w : : u : : n D ( ) Koeficijent napora Ψ dobivamo kao omjer specifičnog rada w po jedinici mase i produkta n 2 D 2 : w g h Ψ = 2 2 = 2 2 ( ) n D n D U brojniku smo imali specifični rad w po jedinici mase ili kao zamjenu, po jednadžbi (9.6) umnožak gh. Koeficijent napora nazivamo još i koeficijent tlaka, obzirom da putem tlaka pokazuje kako se mijenja napor u stroju. Prema jednadžbi (17.20), snaga P je jednaka umnošku volumnog protoka i tlaka ( P = V& ρ g h ). Iz jednadžbe (17.22) imamo izraz za protok, a iz jednadžbe (17.24) izraz za napor u vidu specifičnog rada, Snaga je prema tome proporcionalna: & ( ) P : : Vρgh : : n D ρ n D : : ρ n D Koeficijent snage je jednak omjeru između snage i jednadžbe (17.26): P Λ = ( ) ρ n 3 D 5 Čak i ako su prividno različiti, zbog različite povijesti u različitim područjima primjene, bezdimenzijski koeficijenti se mogu primijeniti u preračunavanju karakteristika svih turbo strojeva Izmjerene točke Slika Izmjerene vrijednosti koeficijenata protoka i koeficijenata napora za različite pumpe koje pripadaju istoj obitelji fluidodinamički sličnih strojeva Relacije koje povezuju uzajamno bezdimenzijske koeficijente Ψ, Λ i Φ mogu se dobiti iz eksperimentalnih mjerenja i stvaraju karakteristične krivulje koje imaju jednaki oblik koji imaju i krivulje za specifični rad i snagu u ovisnosti o protoku (slika za primjer pumpe). Ako dobivene vrijednosti za koeficijente napora i snage unesemo u dijagram u ovisnosti o koeficijentu protoka (slika 17.13) dobiti ćemo vrlo usko rasipanje izmjerenih vrijednosti oko karakteristične krivulje Ψ = f (Φ) i Λ = f (Φ). Osim što su za strojeve iz iste obitelji fluidodinamičkih strojeva jednaki stupnjevi djelovanja, za dva stroja A i B iz iste obitelji jednaki su i bezdimenzijski koeficijenti: Φ A = Φ B A = ΨB Ψ A = ΛB Λ ( ) Jednadžbe (17.28) definiraju pravila sličnosti turbo strojeva A i B koji pripadaju istoj obitelji. Iz jednadžbe (17.28) i ranijih jednadžbi za bezdimenzijske koeficijente Φ (17.23), Ψ (17.25) i Λ (17.27)

74 Principi djelovanja strojeva dobivamo sljedeće jednadžbe koje povezuju protok, napor i snagu s gustoćom, brzinom vrtnje i promjerom rotora: V& V& B A n = n B A D D B A 3 w w B A n = n B A 2 D D B A 2 ( ) P P B A ρ B n = ρ A n B A 3 D D B A Utjecaj skale Omjer skale je omjer između dimenzijskih karakteristika turbo stroja i odgovarajuće dimenzije modela. Obično je ta veličina promjer rotora D. Prema tome, omjer skale bi bio jednak D/D model. Naravno da stroj i njegov model pripadaju istoj obitelji, tako da moraju zadovoljavati sve uvjete sličnosto, koji su navedeni u prethodnom poglavlju. Primjena uvjeta sličnosti iziskuje da Reynoldsov broj i relativna hrapavost moraju biti jednaki za sve strojeve iste obitelji. Reynoldsov broj je prema jednadžbi (9.1) jednak: ρ v D ρ n D Re = : : µ µ 2 gdje na mjestu brzine fluida v stavljamo obodnu brzinu u po jednadžbi (17.10)., koja je proporcionalna umnošku nd. Promjenom brzine vrtnje ili promjera rotora mijenja se i Reynoldsov broj kako prelazimo s jednog stroja na drugi stroj unutar iste obitelji. Na taj način Reynoldsov broj ne može biti konstantan. Bez obzira na to, kada je radni fluid voda ili zrak, promjene Reynoldsovog broja su vrlo male obzirom da je Reynoldsov broj za svaki od strojeva vrlo visok i redovito je strujanje u području turbulentnog strujanja. Na isti način vrlo je teško omogućiti da se ostvari uvjet da relativna hrapavost bude očuvana. Tehnološki postupak izrade ima svoju karakterističnu hrapavost površine. Kako se modeli velikih strojeva izrađuju u mnogo manjim dimenzijama, njihova relativna hrapavost je veća nego za originalni stroj. Ova relativna hrapavost utječe na proračun pada tlaka (gubitka energije) pri strujanju fluida kroz stroj. Utjecaj pada tlaka od otpora strujanja na recimo napor stroja nije velik, tako da se njegov utjecaj često zanemaruje iz praktičnih razloga. Na temelju dosadašnjeg iskustva može se postaviti opća jednadžba kako se mijenjaju gubici, obzirom na promjenu Reynoldsovog broja i relativne hrapavosti s promjenom promjera rotora: 1 ηb 1 η A 4 D D B A ( 17.21' ) 17.8 Specifična brzina i specifični promjer Strojevi koji pripadaju istoj obitelji udovoljavaju zakonima sličnosti po jednadžbama (17.21) i (17.29). Grafički prikaz karakteristika za cijelu obitelj strojeva povjeren je jednoj grupi dijagrama

75 Principi djelovanja strojeva bezdimenzijskih karakteristike. Po jedna takva grupa dijagrama pripada svakoj od obitelji sličnih strojeva. U slučaju dva slična stroja A i B koji pripadaju istoj obitelji imamo na primjer dva dijagrama: Ψ = f (Φ) i η = f (Φ) za slučaj pumpi. Konstruktorima je interesantno da usporede ne samo strojeve unutar iste obitelji, već i strojeve iz različitih obitelji sličnih strojeva. Da bi mogli uspoređivati takve strojeve potrebna su barem dva bezdimenzijska koeficijenta. To više nisu koeficijent protoka i koeficijent napora. U novije vrijeme došlo se je do novih bezdimenzijskih koeficijenata: specifične brzine ω s i specifičnog promjera D s. Specifična brzina ω s identificira kapacitet stroja, tako da u slučaju pumpe uspoređuje volumni protok pumpe s određenom vrijednosti za specifični rad w = gh koji razvijamo pri kutnoj brzini ω = 2πn, ali na način da dobijemo bezdimenzijsku veličinu neovisno o promjeru rotora D: V& V& V& ω s = ω = 2π n = 2π n ( ) w 3 4 ( g h) 3 4 ( g h) U jednadžbi (17.30) je specifična brzina izražena u ovisnosti o kutnoj brzini, rad/s. Relacija između specifične brzine ω s i kutne brzine ω ćemo definirati postupno. Specifična brzina je: ωs = 2π n s ( ) Specifična brzina vrtnje je isto tako bezdimenzijska veličina koja se dobiva usporedbom koeficijenta protoka i koeficijenta napora na način da eliminiramo (pokratimo) promjer rotora D: n s Φ = Ψ V& = n D n D w V& = n w Vrijednost specifičnog rada w = gh izračunava se iz napora h koji daje stroj. Za hidrauličke turbine (i to samo za njih) pravi se referenca na korisnu snagu P, W, koju razvija stroj, te volumni protok kao i u slučaju pumpi. Moguće je koristiti izraz za specifičnu brzinu na način da umjesto volumnog protoka uvrstimo u jednadžbu razvijenu snagu: P P ω s = ω = 2π n ( ) ρ w 5 4 ρ ( g h) Specifični promjer D s je bezdimenzijski koeficijent koji ukazuje na specifični kapacitet turbo stroja da razmjeni rad w = gh s fluidom pri određenom volumnom protoku u ovisnosti o njegovom promjeru D, ali neovisno o kutnoj brzini ω: D s 1 4 ( gh) ( gh) & 1 4 w = D = D = D ( ) V V & V & Ponavljamo da je specifični promjer bezdimenzijska veličina, tj. samo broj. Specifični promjer dobivamo kao omjer koeficijenta napora i koeficijenta protoka na način da eliminiramo (pokratimo) kutnu brzinu: D s Ψ = Φ w = 2 n D n D V& w = D V &

76 Principi djelovanja strojeva Fizikalno značenje para brojeva: specifične brzine i specifičnog promjera (ili koeficijenta protoka i koeficijenta napora) definiraju kombinacije radnih uvjeta koji dopuštaju slične uvjete strujanja u geometrijski sličnim strojevima. Ovisno o vrijednostima specifične brzine i specifičnog promjera definira se stupanj djelovanja turbo stroja. Balje je razvio dijagram, koji kao koordinate ima specifični promjer (ordinata) i specifičnu brzinu (apscisa). Unutar dijagrama ucrtane su krivulje istih vrijednosti za stupanj djelovanja. Dobiva se dijagram koji se odnosi na samo jedan stupanj turbo stroja. na slici predstavljen je Balje dijagram za pumpe. Linija optimalnog D s Radijalni Dijagonalni Aksijalni Slika Balje dijagram za pumpe s jednim stupnjem Linija optimalnih vrijednosti stupnja djelovanja je Cordierova linija Centrifugalne pumpe Dijagonalne pumpe Aksijalne pumpe Slika Stupanj djelovanja pumpe ovisno o specifičnoj brzini

77 Principi djelovanja strojeva U brojnim primjerima je glavni zadatak odabrati izvedbu turbo strojeva koji će dati maksimalni stupanj djelovanja. U takvom slučaju moguće je ostvariti jednostavni prikaz maksimalnog stupnja djelovanja u ovisnosti o specifičnoj brzini, kao što je to prikazano na slici za pumpe. Postavlja se pretpostavka da su turbo strojevi projektirani prema optimalnom specifičnom promjeru (Cordierova linija na slici 17.16). Ta se metoda koristi kada uz poznate glavne parametre projekta, kao što su napor i volumni protok te brzina vrtnje (obzirom da će stroj biti pokretan elektromotorom), kako bi odabrali vrstu stroja prema načinu strujanja te kako bi prema specifičnoj brzini vrtnje odabrali specifični promjer stroja. Takva je točka rada za dani stroj nazvana projektna točka (slika 17.17). h η max η h proj Projektna točka. V proj Slika Prikaz projektne točke rada pumpe (pri maksimalnom stupnju djelovanja). V 17.9 Veza između specifične brzine i oblika rotora U tablici 17.1 prikazani su različiti oblici rotora. Prvi rotor je tzv. spori rotor s niskom brzinom vrtnje i niskim protokom, ali visokim specifičnim radom, tako da mu je specifična brzina niska. Smjer strujanja kod ovoga rotora je radijalni. Takve rotore imaju na primjer centrifugalne pumpe. Povećanjem specifične brzine raste brzina vrtnje rotora i protok, dok specifični rad pada. Protok kroz rotor polako iz radijalnog smjera preko dijagonalnoga prelazi u aksijalni smjer strujanja. Tablica 17.1 Glavne karakteristike različitih vrsti rotora obzirom na specifičnu brzinu ω s Oblik rotora Slika Karakteristika ω s I Spori rotor (radijalno strujanje) Niska brzina vrtnje Mali protok Visoki napor II Rotor srednje brzine (radijalno strujanje) III Brzi rotor (dijagonalno strujanje) IV Rotor vrlo visoke brzine vrtnje (aksijalno strujanje) Srednje brzine vrtnje Srednji protok Srednji napor Visoka brzina vrtnje Veliki protok Mali napor Najviše brzine vrtnje Najveći protok Mali napor

78 Principi djelovanja strojeva Svaki od rotora opisan u tablici 17.1 popraćen je odgovarajućim područjem specifične brzine. Rotori počinju od specifične brzine oko 0.2 pa idu sve do 10, od radijalnih rotora do čistih aksijalnih rotora. Donja granica specifične brzine od 0.2 limitirana je veličinom rotora (vrlo duge lopatice i vrlo uski kanali među njima). Slika Niz rotora za reverzibilne hidroelektrane Specifična brzina se povećava s lijeva na desno. Gornja slika: Francisova turbina, Donja slika: Rotori s dijagonalnim strujanjem Pri vrijednostima specifične brzine niže od 0.2, kod turbina se prelazi na parcijalni privod ili na strojeve s više stupnjeva. Prijelazom s punog privoda na parcijalni privod smanjuje se brzina vrtnje i povećava se promjer rotora. Parcijalni privod je uobičajen u području hidrauličkih turbina, osobito kod Peltonovih turbina koje rade sa specifičnom brzinom nižom od 0.2 (vidi poglavlje 19.4). U slučaju radnih strojeva, rješenje koje se često koristi je primjena podjele napora na više serijski povezanih rotora stroja (poglavlje 26.10).