Vodik i njegovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Vodik i njegovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi"

Transcript

1 ZBIRKA ZADATAKA IZ ANORGANSKE KEMIJE Zagreb,

2 ZBIRKA ZADATAKA IZ ANORGANSKE KEMIJE (za internu upotrebu) Dr. sc. Marina Cindrić, red. prof. Dr. sc. Višnja Vrdoljak, izv. prof. Zagreb, listopad

3 Sadržaj Vodik i njegovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi Skupina elemenata i njihovi spojevi 69 3

4 1. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Li, Na, K, Rb, Cs, Fr 1. Vrijednosti energija disocijacije veza u molekulama alkalijskih metala M 2 kreću se od 100,9 kj mol -1 za Li 2 do 38,0 kj mol -1 za Cs 2. Također energija disocijacije veze M + 2 iona ima veće vrijednosti i smanjuje se od Li + 2 do Cs + 2. Objasnite zašto je vrijednost energija disocijacije veća za M + 2 ione u odnosu na M 2. Pri kojim temperaturama možemo govoriti o postojanju M 2 molekula? 2. Objasnite sljedeće činjenice: a) tamnoplave otopine alkalijskih metala u tekućem amonijaku su paramagnetične i dobri su vodiči struje; b) gustoća otopina alkalijskih metala u tekućem amonijaku je manja od gustoće samog otapala; c) zašto su koncentrirane otopine alkalijskih metala u tekućem amonijaku dijamagnetične? 3. Kako možete stabilizirati otopine koje sadrže Naˉ ione? Navedite primjer spoja u kojem je potvrđeno postojanje navedenog aniona metala. Postoje li anioni ostalih alkalijskih metala? 4. Ako vam je poznato da je kemija francija vrlo slična kemiji cezija, odnosno kemija cezija kemiji rubidija predvidite: a) produkt izgaranja francija na zraku; b) jedan netopljivi spoj francija; c) strukturu FrCl. 5. Koji je od sljedećih spojeva jači reducens i zašto? a) Na[C 10 H 8 ] ili Na[C 14 H 10 ], gdje je C 10 H 8ˉ naftalid, a C 14 H 10ˉ antracid ion. b) Na[C 10 H 8 ] ili Na 2 [C 10 H 8 ]. Objasnite kakvi su uvjeti nužni za postojanje ovakvih aniona. 6. Koje od sljedećih svojstava biste pripisali Li 4 (CH 3 ) 4? a) Dobar karbanionski nukleofilni reagens. b) Srednje jaka Lewisova kiselina. c) Srednje jaka Lewisova baza. d) Jaki reducens. Obrazložite odgovore. 7. Nitrid jednog alkalijskog metala je tamnoljubičasta ionska supstancija. Pri povišenoj temperaturi raspada se na elemente. U reakciji s vodom daje amonijak. Priređuje se prevođenjem struje dušika preko metala zagrijanog do temperature crvenog žara. Reakcija se odvija i pri sobnoj temperaturi, ali znatno sporije. Kada se podvrgne elektrolizi, na jednoj od elektroda razvija se dušik, a na drugoj se izlučuje metal. Poznato je da metal kristalizira po tipu volumno centrirane kubične slagaline, a = 350 pm, ρ = 0,534 g cm -3. Napišite molekulsku formulu nitrida, reakciju dobivanja, 4

5 termičkog raspada, jednadžbu reakcije s vodom te reakcije do kojih dolazi na elektrodama prilikom elektrolize. 8. Reakcijom rubidijevog karbonata, jodovodične kiseline i elementarnog joda nastaje rubidijeva sol A koja sadrži anion identičan onomu koji nastaje u reakciji kalijevog jodida i joda. Sol A u reakciji s elementarnim jodom u molarnom omjeru 1:2 daje sol B koja sadrži 8,77% rubidija, a ostatak do 100% čini jod. Sol B otapa se u benzenu, a iz otopine kristalizira kao 1:4 solvat. Napišite: a) jednadžbe reakcija dobivanja soli A i B; b) strukturne formule polijodidnih aniona u solima A i B; c) molekulsku formulu solvata. 9. Sadržaj K + iona određuje se gravimetrijski dodatkom natrijeve soli [B(C 6 H 5 ) 4 ]ˉ ili [Co(NO 2 ) 6 ] 3ˉ. Kako objašnjavate tu razliku u topljivosti natrijevih i kalijevih soli? 10. Kada se pomiješaju natrij i amonijak pri -33 C nastaje plava otopina, koja mijenja boju u zelenu kada joj se doda olovo. Prolaskom struje kroz otopnu na anodi se izlučuje olovo. Ako se otapalo upari zaostaje krutina (A) za koju je ustanovljeno da sadrži 95,29% olova, a ostatak je alkalijski metal. Dodatkom 2,2,2-kriptanda (C 18 O 6 N 2 H 34 ) u otopinu natrija u amonijaku, otopina postaje tamnosmeđa i dolazi do nastanka tamnosmeđeg kristaliničnog produkta (B) za koji je ustanovljeno da je elektrolit tipa 2:1, te da sadrži 56,57% olova, 2,5% natrija, 23,60% ugljika, 10,50% kisika, 3,06% dušika a ostatak do 100% je vodik. Na osnovi navedenih podataka napišite kemijsku formulu produkata A i B. U produktu B anion ima isti prostorni razmještaj atoma kao i fosforov pentaklorid u parama. 5

6 Literaturni izvori: 1. F. A. Cotton, G. Wilkinson, Advanced Inorganic Chemistry, John Wiley & Sons, 5 th edition, New York, 1988, 127 (2. zadatak). 2. F. J. Tehan, B. L. Barnett, J. L. Dye, J. Am. Chem. Soc., 96 (1974) 7203 (3. zadatak). 3. D. E. Fenton, Chem. Soc. Rev., 6 (1977) 325 (3. zadatak). 4. T. P. Whaley "Sodium, Potassium, Rubidium, Caesium and Francium" in Comprehensive Inorganic Chemistry, 1, J. C. Bailar, Pergamon Press, Oxford, 1973, (2. i 4. zadatak). 5. D. F. Shriver, P. W. Atkins, C. H. Langford, Inorganic Chemistry, 2 nd edition, Oxford University Press, 1994, 454 (5. zadatak). 6. J. Campbell, D. A. Dixon, H. P. Mercier, G. J. Schrobilgen, Inorg. Chem., 94 (1995) 5798 (10 zadatak). 6

7 2. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra 1. Navedite neka od svojstava koja pokazuju dijagonalnu sličnost Li + i Mg 2+ te Be 2+ i Al 3+. Navedite primjere i sličnosti između spojeva Be 2+ i Zn Objasnite zašto zemnoalkalijski metali s kisikom daju uglavnom okside, a alkalijski metali osim litija perokside odnosno superokside. Alkalijski superoksidi reagiraju s CO 2 pa se koriste za regeneraciju kisika u zatvorenim sustavima. Napišite jednadžbu reakcije. 3. Zašto se spojevi berilija razlikuju od spojeva ostalih zemnoalkalijskih metala? 4. Vodenoj otopini berilijevog sulfata dodaje se vodena otopina amonijaka uz miješanje sve dok se ne istaloži hidroksid. Hidroksid se odfiltrira i otopi u ledenoj octenoj kiselini uz zagrijavanje. Hlađenjem iz otopine kristalizira supstancija za koju je karakteristično da predstavlja jedan od nekoliko primjera spojeva u kojima je jedan atom kisika u središtu tetraedra metalnih atoma. Kompleks kristalizira u monoklinskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = 1623 pm, b = 926 pm, c = 1363 pm, = 98,92 te Z = 4. Gustoća je 1,34 g cm -3. Napišite jednadžbu reakcije dobivanja navedenog kompleksa berilija. Nacrtajte strukturnu formulu kompleksa i navedite barem još jedan primjer tog tipa kompleksa. Napišite molekulske i strukturne formule kompleksa u kojima kisik radi tri odnosno pet kovalentnih veza. 5. Hidrolizom berilijevog acetata nastaje stabilni bazični berilijev acetat analogne strukturne formule bazičnom berilijevom nitratu. Napišite jednadžbu hidrolize berilijevog acetata i nacrtajte strukturnu formulu bazičnog berilijevog nitrata. Kako biste priredili bazični berilijev nitrat? Bazični acetat i nitrat se ne otapaju u vodi. Isti tip spojeva pojavljuje se i kod cinka, ali su oni topljivi u vodi. Objasnite tu razliku u topljivosti. 6. Nacrtajte strukturne formule: a) kristalnog berilijevog(ii) klorida; b) bis(2,4-pentandionato)berilija(ii); c) "bazičnog" berilijevog nitrata. 7. Napišite jednadžbe reakcija: a) redukcije berilijevog klorida magnezijem; b) spaljivanja berilija u atmosferi kisika; c) otapanja berilija u otopini kalijevog hidroksida; d) otapanja berilijevog hidroksida u otopini kalijevog hidroksida; e) otapanja [BeCl 2 (NH 3 ) 2 ] u vodi. 8. a) Napišite jednadžbu reakcije dobivanja magnezijevog nitrida. b)napišite jednadžbu reakcije magnezijevog nitrida i vode. c) Napišite jednadžbu reakcije magnezija i živinog(ii) klorida. 7

8 9. Definirajte što su organomagnezijevi spojevi. Kako se mogu prirediti? Navedite njihova osnovna svojstva i primjenu. 10. a) Kada se BeCl 2 i MgCl 2 otope u vodi, koja će otopina imati manju vrijednost ph i zašto? b) Kako biste priredili bezvodni berilijev klorid? c) Nacrtajte strukturnu formulu berilijevog klorida u plinovitom stanju. 11. Elementarni kalcij i svježe predestilirani 1,1,1,5,5,5-heksafluoro-2,4-pentandion (Hhfa) reagiraju burno na sobnoj temperaturi, ali reakcija se stišava kako nastaje produkt. Nakon miješanja smjese na sobnoj temperaturi u trajanju od pet dana i zagrijavanja na 60 C oko 24 sata nastaje žuti sitnokristalni produkt, koji sublimira pri 170 C. Kemijska analiza dala je sljedeće podatke: 0,1267 g uzorka spaljivanjem u struji kisika dalo je 0,1228 g CO 2 i 0,0050 g H 2 O. Produkt sadrži 50,20% fluora, 8,8% kalcija, a ostatak do 100% otpada na kisik. Napišite formulu spoja i jednadžbu reakcije dobivanja. Spojevi analognog sastava poznati su i kod barija i stroncija. Ispitivanja su pokazala da su spojevi zemnoalkalijskih metala i Hhfa supstancije koje lako sublimiraju, te da se ta lakoća smanjuje u nizu Ca > Sr > Ba. Da li možete objasniti navedeno ponašanje? Ba(hfa) n koristi se kao prekursor u pripravi YBa 2 Cu 3 O 7-δ, spoja koji se odlikuje specifičnim svojstvima. Objasnite. 8

9 Literaturni izvori: 1. F. A. Cotton, G. Wilkinson, Advanced Inorganic Chemistry, John Wiley & Sons, 5 th edition, New York, 1988, 158 (2. zadatak). 2. B. Wang, Y. Sasaki, A. Nagasawa, T. Ito, J. Am. Chem. Soc., 108 (1986) 6059 (4. zadatak). 3. G. C. Didonato, K. L. Busch, Inorg. Chem., 25 (1986) 1551 (4. i 5. zadatak). 4. A. R. E. Baikie, A. J. Howes, M. B. Hursthouse, A. B. Quick, P. Thornton, J. Chem. Soc., Chem. Commun., (1986) 1587 (4. i 5. zadatak). 5. C. K. Schauer, D. F. Shriver, Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 26 (1987) 255 (4. i 5. zadatak). 6. W. J. Evans, M. S. Sollberger, J. Am. Chem. Soc., 108 (1986) 6095 (4. i 5. zadatak). 7. Y. H. Lai, Synthesis, (1981) 585 (9. zadatak). 8. T. P. Whaley "Sodium, Potassium, Rubidium, Caesium and Francium" in Comprehensive Inorganic Chemistry, 1, J. C. Bailar, Pergamon Press, Oxford, 1973, 528 (10. zadatak). 9. A. P. Purdy et. al. Inorg. Chem., 28, (1989) (11. zadatak). 9

10 3. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Sc, Y, La, Ac 1. Elementarni skandij može se dobiti redukcijom bezvodnog skandijevog trifluorida s jednim zemnoalkalijskim metalom u inertnoj atmosferi i pri temperaturi višoj od 1000 ºC. Značajno je da hlapljive soli tog zemnoalkalijskog metala plamen boje narančastocrveno. Napišite reakciju dobivanja elementarnog skandija i nacrtajte strukturnu formulu drugog produkta koji nastaje u reakciji. Zašto se reakcija mora provoditi u inertnoj atmosferi? Zašto su spojevi Sc(III) bezbojni? 2. Reakcijom itrijevog(iii) oksida s barijevim karbonatom i bakrovim(ii) oksidom pri temperaturi od 969 ºC nastaje spoj koji je podvrgnut kemijskoj analizi, pri čemu je ustanovljeno da sadrži 11,92% itrija, 36,82% barija i 34,08% bakra, a ostatak do 100% odgovara sadržaju kisika. Napišite formulu spoja i reakciju dobivanja. Navedite barem još jedan primjer ovog tipa spojeva te objasnite svojstva kojima se odlikuju. 3. Objasnite sljedeće činjenice: a) kompleks lantana [La(acac) 3 (H 2 O) 2 ] kada se podvrgne dehidrataciji polimerizira; b) kompleksni spojevi s koordinacijskim brojevima manjim od šest su vrlo rijetki u kemiji lantana; c) zašto su spojevi Sc, Y, La i Ac bezbojni i dijamagnetični? 4. Objasnite koje se poteškoće javljaju pri odjeljivanju iona metala rijetkih zemalja i čime su uvjetovane? 5. Karbid skandija nastaje zagrijavanjem oksida skandija i ugljika pri 1000 ºC. Ako znate da taj karbid s vodom daje metan napišite njegovu formulu, odredite kojoj skupini karbida pripada i napišite kako reagira s vodom. Objasnite opaženu vodljivost struje. 6. Bezvodni kloridi Sc, Y i La ne mogu se prirediti zagrijavanjem MCl 3 nh 2 O, gdje je M = Sc ili Y ili La. Napišite reakcije termičkog raspada navedenih heptahidrata. Ako znate da se mogu prirediti reakcijom odgovarajućih oksida i amonijevog klorida pri 300 ºC ili dehidratacijom MCl 3 nh 2 O s 2,2-dimetoksipropanom, napišite jednadžbe reakcija njihove priprave. 7. Reakcijom elementarnog urana i tekućeg dušikovog(iv) oksida u acetonitrilu uz zagrijavanje nastaje adukt uranilovog nitrata, koji zagrijavanjem daje bezvodni uranilov nitrat. Napišite jednadžbu reakcije i nacrtajte strukturnu formulu produkta. Uranilov nitrat može se dobiti i reakcijom urana s razrijeđenom ili koncentriranom ili "dimećom" dušičnom kiselinom. Produkti reakcija razlikuju se u sadržaju kristalne vode. Napišite jednadžbe reakcija i pretpostavite strukturnu formulu produkta ako znate da osim didentatno vezanog nitratnog iona u koordinacijsku sferu metala ulaze i dvije molekule vode u ekvatorijalnoj ravnini. Što je "dimeća" dušična kiselina? Objasnite razliku između uranilovog kationa i MO 2 2+ kationa gdje je M metal 6. skupine elemenata. 10

11 8. Reakcijom vodene otopine uranilovog perklorata sa suviškom benzojeve kiseline i uz dodatak natrijevog hidroksida nastaje žuta supstancija koja kristalizira u rompskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = 938,7 pm, b = 957,6 pm, c = 2649,1 pm, Z = 4 i ρ = 1,93 g cm -3. Kompleks kristalizira kao dihidrat. Napišite jednadžbu reakcije i nacrtajte strukturnu formulu kompleksnog spoja vodeći računa da su didentatni ligandi vezani na uranilov ion u ekvatorijalnoj ravnini. Kompleks analognog sastava s acetatom kao ligandom nastaje u reakciji uranilovog nitrata dihidrata (1 mol) i natrijevog acetata (3 mol), a kristalizira u kubičnom sustavu. Krioskopskim mjerenjem je ustanovljeno da je molarna masa kompleksa 506 g mol -1, a kemijskom analizom da osim urana, ugljika, vodika i kisika, spoj sadrži i 4,89% natrija. Napišite molekulsku formulu kompleksa. 11

12 Literaturni izvori: 1. J. Drożdżyński, Inorg. Chim. Acta, 109 (1985) 79 (6. zadatak). 2. F. A. Cotton, G. Wilkinson, Advanced Inorganic Chemistry, John Wiley & Sons, 5 th edition, New York, 1988, 965 (6. zadatak), 1009 (7. zadatak). 3. A. E. Lemire, Inorg. Chim. Acta, 110 (1985) 237 (7. zadatak). 4. A. Bismondo, U. Casellato, R. Graziani, Inorg. Chim. Acta, 223 (1994) 151 (8. zadatak). 12

13 4. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Ti, Zr, Hf 1. Kako biste priredili titanijev karbid? Što vam znači podatak da se titanijev karbid nalazi između 8. i 9. stupnja na Mohsovoj ljestvici? U koju skupinu karbida pripada? 2. Zašto je vodena otopina Ti 3+ iona obojena? Koji su razlozi obojenosti nekog spoja? Navedite odgovarajuće primjere kojima ćete to objasniti. 3. Napišite jednadžbe reakcija: 500 C a) TiO 2 + CCl 4 b) TiO 2 + Cl 2 + C c) TiO 2 + TiCl 3 4. Za kemiju titanija nižih oksidacijskih stanja karakteristična su tri oksida. Oksid A titanija(ii) nestehiometrijskog sastava može se dobiti redukcijom titanijevog dioksida vodikom pri temperaturi od 2000 ºC. Kristalizira po tipu slagaline natrijevog klorida s parametrom jedinične ćelije a = 418 pm i ima gustoću 5,68 g cm -3. Magnetokemijska mjerenja su pokazala da se radi o slabo paramagnetičnoj supstanciji. Na temperaturi od oko 200 ºC prelazi u tamnoljubičasti oksid B, koji sadrži 66,66% titanija. Kristalizira po tipu korunda, a može se dobiti i reakcijom titanijevog dioksida s elementarnim titanijem pri temperaturi od oko 1600 ºC. Zagrijavanjem oksida A pri temperaturi od 250 ºC do 350 ºC nastaje oksid C, a koji sadrži 64,22% titanija. Kristalizira u monoklinskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = 975,0 pm, b = 380,0 pm, c = 952,0 pm, β = 91,92º, a Z = 4. Gustoća iznosi 4,21 g cm -3. Zagrijavanjem oksida C iznad 350 ºC nastaje titanijev dioksid. a) Napišite reakcije dobivanja navedenih oksida. b) Napišite molekulske i nacrtajte strukturne formule oksida A i rutila. c) Kako objašnjavate paramagnetizam oksida A? d) Što su to nestehiometrijski spojevi? Navedite nekoliko primjera. 5. U otopinu koja je sadržavala ledenu octenu kiselinu i acetanhidrid doda se titanijev(iv) klorid. Smjesa se ohladi i doda 2,4-pentandion. Sve se zagrijava uz refluks, desetak minuta, što rezultira kristalizacijom narančastog -diketonatnog kompleksa titanija. Sastav nastalog produkta određen je na osnovi rezultata kemijske analize: 1,0255 g kompleksa obrađeno je koncentriranom sumpornom kiselinom, a zatim koncentriranom otopinom amonijaka. Nastali hidratizirani titanijev(iv) oksid je odfiltriran i žaren do konstantne težine: dobiveno je 0,2582 g TiO 2. Druga odvaga uzorka (0,1634 g) podvrgnuta je određivanju sadržaja ugljika i vodika te je dobiveno 0,2269 g CO 2 i 0,0650 g H 2 O. Rendgenskom strukturnom analizom je ustanovljeno da se radi o cis izomeru. Kompleks sadrži i 22,36% klora, a razlika do 100% odgovara sadržaju kisika. a) Napišite formulu kompleksa i nazovite ga po pravilima anorganske nomenklature. b) Napišite jednadžbu reakcije dobivanja kompleksa. c) Nacrtajte strukturnu formulu kompleksa. 13

14 d) Titanijev tetraflourid razlikuje se po svojstvima od preostalih halogenida titanija. Objasnite tu razliku. 6. Ako se pomiješaju vodene otopine titanijevog tetraklorida i kalijevog cianida nastaje tamnoplavi kompleks čiji je sastav određen na osnovi sljedećih podataka: 0,1000 g uzorka kompleksa razgradi se i titanij istaloži kao dioksid, odfiltrira, osuši i vagne. Dobiveno je 0,028 g oksida. Druga odvaga uzorka, 0,2134 g, dala je 11,17 ml CO 2 i 11,1 ml NH 3 pri 26,7 ºC i 1012,2 kpa. Otopina (250 ml) uzorka kompleksa (0,223 g) propuštena je kroz kationski izmjenjivač. 50 ml otopine je ohlađeno na ledu i u otopinu je dodana otopina natrijevog tetrafenilborata. Nastali bijeli talog je odfiltriran, osušen i vagnut. Odvaga je iznosila 0,0565 g. Na osnovi navedenih podataka napišite molekulsku i strukturnu formulu kompleksa titanija. 7. Objasnite zašto su kemijska i fizikalna svojstva spojeva cirkonija i hafnija slična. 8. Nacrtajte strukturne formule sljedećih iona: a) [ZrF 8 ] 4ˉ b) [ZrF 7 ] 3ˉ i c) [ZrF 6 ] 2ˉ. Kako objašnjavate činjenicu da cirkonij(iv) s Fˉ kao ligandom može dati različite kompleksne anione. 9. Napišite jednadžbe reakcija: a) ZrO 2 + CS C, Ar b) ZrCl 4 + Mg c) ZrCl 4 + N 2 O Cirkonij reagira s β-diketonima dajući različite produkte ovisno o uvjetima priprave. Koordinacijski broj metala kreće se od 6 do 8. Reakcijom ZrOCl 2 i 2,4- pentandiona uz dodatak vodene otopine sode nastaje kompleks A u kojem je koordinacijski broj metala 8. Kada reagiraju tetrahalogenid cirkonija i 2,4-pentandion u eterskoj otopini uz zagrijavanje, nastaje kompleks B u kojem je koordinacijski broj metala 6. Ako se reakcija provodi u benzenu nastaje kompleks C čiju strukturnu formulu možemo opisati kao deformiranu pentagonsku bipiramidu. Kemijskom analizom je ustanovljeno da kompleks A ne sadrži klor, dok kompleks B sadrži 19,68% klora, a kompleks C 8,37% klora. Infracrveni spektar kompleksa B upućuje da se radi o cis-konfiguraciji. a) Napišite molekulske i nacrtajte strukturne formule kompleksa A, B i C. b) Napišite jednadžbe reakcija dobivanja kompleksa A, B i C. c) Zašto se kod dobivanja kompleksa B u reakcijsku smjesu dodaje soda? d) Kako biste priredili cirkonilov klorid polazeći od ZrCl 4? e) Objasnite kako se strukturno razlikuje cirkonilov ion u otopini i u kristalnom stanju. 11. Reakcijom tetraklorida cirkonija i didušikovog pentoksida nastaje kompleksna sol cirkonija za koju je karakteristična dodekaedarska koordinacija. Radi se o hlapljivoj supstanciji koja nastaje kao pentahidrat u reakciji tetraklorida cirkonija s hladnom koncentriranom dušičnom kiselinom. Kemijskom analizom je ustanovljeno da sadrži 26,89% cirkonija. Anion je identičan anionu koji je prisutan u kristalnom didušikovom pentoksidu. Napišite jednadžbe reakcija dobivanja kompleksne soli kao i strukturne formule oksida dušika i soli cirkonija. 14

15 12. Vodena otopina hafnilovog klorida oktahidrata, kalijevog oksalata monohidrata i oksalne kiseline dihidrata zagrije se do vrenja. Stajanjem iz otopine kristalizira produkt koji se odfiltrira i ispere etanolom. Sastav kompleksa odredi se na osnovi rezultata kemijske analize: 0,1285 g uzorka razgradi se dodatkom amonijaka i nastali hidratizirani hafnijev(iv) oksid se ižari do konstantne mase pri čemu nastaje 0,0348 g HfO 2. Druga odvaga uzorka, 0,2413 g, se zagrije s razrijeđenom sumpornom kiselinom i titrira 0,2000 M otopinom kalijevog permanganata. Utrošak iznosi 2,5 ml. Termogravimetrijskom analizom je ustanovljeno da 0,2146 g uzorka zagrijavanjem pri 100 C gubi na masi 0,0249 g. Sadržaj kalija odredi se iz razlike do 100%. a) Napišite formulu kompleksa te ga nazovite po pravilima anorganske nomenklature. b) Napišite jednadžbu reakcije dobivanja kompleksa kao i reakcije pri kemijskoj analizi. c) Nacrtajte strukturnu formulu kompleksa. 15

16 Literaturni izvori: 1. R. J. H. Clark, "Titanium" in Comprehensive Inorganic Chemistry, 3, J. C. Bailar, Pergamon Press, Oxford, 1973, 373 (4. zadatak). 2. R. C. Fay, R. N. Lowry, Inorg. Chem., 6 (1967) 1512 (5. zadatak). 3. E. A. Heintz, Nature, 197 (1963) 690 (6. zadatak). 4. J. Fischer, R. Weiss, Chem. Commun., (1967) 328 (8. zadatak). 5. J. Fischer, R. Elchinger, R. Weiss, Chem. Commun., (1967) 329 (8. zadatak). 6. J. V. Silverton, J. L. Hoard, Inorg. Chem., 2 (1963) 243 (10. zadatak). 7. B. O. Field, C. J. Hardy, J. Chem. Soc., (1964) 4428 (11. zadatak). 8. B. O. Field, C. J. Hardy, Proc. Chem. Soc., (1962) 76 (11. zadatak). 9. T. J. Pinnavaia, R. C. Fay, Inorg. Chem., 7 (1968) 502 (10. zadatak). 10. F. A. Johnson, E. M. Larsen, Inorg. Synth., 8 (1966) 42 (12. zadatak). 11. P. D. Tranqui, P. Boyer, J. Laugier, P. Vulliet, Acta Crystallogr., Sect. B33 (1977) 3126 (12. zadatak). 16

17 5. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI V, Nb, Ta 1. Kloriranjem vanadijevog(v) oksida ili vanadijevog(iii) oksida nastaje spoj X koji je svjetložuta tekućina. Njegova svojstva i dobivanje mogu se usporediti sa svojstvima analognog spoja fosfora. U čemu je ta analogija? 2. Kloriranjem metalnog vanadija nastaje tamnocrvena tekućina, spoj X koja se duljim stajanjem raspada dajući kristaliničnu, vrlo higroskopnu supstanciju ljubičaste boje, spoj Y. S vodom spoj Y daje akva kompleks Z koji je izostrukturan tamnozelenom izomeru kroma analognog sastava. Izomeri kroma koji se međusobno razlikuju po boji i strukturi imaju vrijednost magnetske susceptibilnosti koja odgovara magnetskom momentu od 3,87 B.M. Napišite formule spojeva X, Y i Z kao i reakcije njihove priprave. Nacrtajte strukturne formule izomernih spojeva kroma. 3. Predložite postupak dobivanja sljedećih spojeva: a) VOCl 2 b) VCl 4 c) VO(C 5 H 7 O 2 ) 2 d) VO 4. Grijanjem piridinijevog tetraklorooksovanadata(iv) s tionilovim dikloridom dobije se spoj koji sadrži 12,1% vanadija i 50,1% klora. Mjerenjem molarne vodljivosti kompleksa u acetonitrilu ustanovljeno je da se radi o elektrolitu s omjerom iona 2:1. a) Napišite formulu spoja. b) Koliki magnetski moment (u B. M.) očekujete da ima navedeni kompleks? c) Napišite jednadžbu priprave kompleksa. 5. Ustanovljeno je da je apsorpcijski maksimum istezanja veze V=O u infracrvenom spektru kompleksa oksobis(2,4-pentandionato)vanadija(iv) na 995 cm -1, a u spektru spoja koji nastaje otapanjem u piridinu na 964 cm -1. Objasnite zašto se frekvencija istezanja veze V-O mijenja kada se oksobis(2,4-pentandionato)vanadij(iv) otopi u piridinu? Napišite formulu spoja koji tom prilikom nastaje. Je li vam poznat još koji kompleks kod kojeg dolazi do sličnih promjena? 6. Zagrijavanjem smjese V 2 O 5, metanola i n-pentana pri temperaturi vrenja nastaje odgovarajući alkokso kompleks vanadija. Krioskopskim mjerenjem je ustanovljeno da se radi o dimernom spoju molarne mase, 320,09 g mol -1. Završetak reakcije je ustanovljen prestankom nastajanja vode u reakciji, a koja je uklanjana destilacijom. U IR spektru opažena je vrpca jakog intenziteta koja se pripisuje istezanju veze V=O t (O t = terminalno vezan atom kisika). Ako pretpostavite da tijekom reakcije nije došlo do oksidoredukcijskih procesa, napišite formulu kompleksa. Da li očekujete da će sve duljine veza metal-ligand biti jednake? Zašto? Napišite jednadžbu reakcije nastajanja kompleksa i objasnite da li prilikom uklanjanja vode iz reakcijske smjese destilira čista voda. Zašto? Da li je nastali kompleksni spoj koordinacijski zasićen? Ukoliko nije, navedite kako se to može postići. 7. Vanadilov sulfat otopi se u sumpornoj kiselini i smjesa razrijedi s vodom. Potom se otopina podvrgne elektrolitičkoj oksidaciji. Nakon što je reakcija gotova, a što se vidi po promjeni boje otopine iz plavozelene u žutu, u otopinu se doda amonijev sulfat i sve se 17

18 zagrije. Nakon par dana kristalizira narančasta supstancija. Koordinacijski poliedar oko vanadija je oktaedar kisikovih atoma. Dva atoma kisika potječu od molekula vode koje su u cis položaju u ekvatorijalnoj ravnini, dva atoma su okso kisikovi atomi i dva atoma kisika potječu od liganada vezanih na atom vanadija, a međusobno su u trans položaju. Termogravimetrijskom analizom je ustanovljeno da su u sastavu kompleksa različito vezane molekule vode. Tako je ustanovljeno da 0,1267 g uzorka pri 100 C gubi na masi 0,0087 g, a pri 200 C daljnjih 0,01163 g. Radi se o elektrolitu tipa 3:1. Ligand koji ulazi u sastav kompleksa s vodenom otopinom barijevog klorida daje bijeli talog i tetraedarske je građe. Navedite primjer kompleksa u kojem je taj ligand vezan kao didentatni ligand. Napišite jednadžbu reakcije dobivanja opisanog kompleksa i nacrtajte njegovu strukturnu formulu. 8. Redukcijom vanadijevog(v) oksida nastaje tamnoplavi, amfoterni oksid vanadija za koji je ustanovljeno da kristalizira po tipu rutila. Međutim, za razliku od rutila gdje su metal-kisik veze jednake duljine, nađeno je da je jedna veza vanadij-kisik znatno kraća od preostalih vanadij-kisik veza. Nacrtajte strukturnu formulu tamnoplavog oksida vanadija i objasnite zašto je jedna od veza vanadij-kisik kraća. Kratka veza vanadij-kisik nađena je i u kompleksnom spoju vanadija koji je priređen na sljedeći način: smjesa vanadijevog(v) oksida, sumporne kiseline, etanola i vode zagrijavana je sve do promjene boje otopine iz zelene u modru. U tako dobivenu otopinu dodan je 2,4-pentandion i otopina natrijevog karbonata. Nastali plavozeleni kompleks sadrži 19,22% vanadija, 45,29% ugljika, 5,32% vodika i 30,18% kisika. Napišite molekulsku formulu kompleksa i nacrtajte njegovu strukturnu formulu. Napišite jednadžbe reakcija do kojih dolazi tijekom priprave kompleksa. Zašto se u otopinu dodaje natrijev karbonat? Kod opisanog kompleksa ustanovljeno je postojanje trans utjecaja okso liganda. Objasnite! Nazovite kompleks po pravilima anorganske nomenklature. U spojevima 5. i 6. skupine elemenata s MO 2 n+ kationom kisikovi atomi zauzimaju cisrazmještaj. Kako to objašnjavate? Je li vam poznat primjer kationa MO 2 n+ u kojem su kisikovi atomi u trans položaju? 9. Zagrijavanjem smjese koncentrirane sumporne kiseline, etanola i vanadijevog(v) oksida nastaje tamnoplava otopina. Kada se u otopinu doda 1-fenil-1,3-butandion i smjesa neutralizira otopinom amonijaka nastaje zelena kristalna supstancija za koju je na osnovi rezultata kemijske analize ustanovljeno sljedeće: uzorak kompleksa (0,1534 g) zagrijavan je u atmosferi kisika do konstantne mase, a što je rezultiralo nastankom narančastog oksida vanadija (0,0358 g). Spaljivanjem uzorka metodom elementarne mikroanalize ustanovljeno je da sadrži 61,81% ugljika i 4,65% vodika. a) Na osnovi navedenih podataka napišite odgovarajuće jednadžbe reakcija. b) Napišite formulu iona vanadija koji nastaje otapanjem vanadijevog(v) oksida u jako kiseloj vodenoj otopini i formulu iona vanadija dobivenog redukcijom otopine etanola. Koje su karakteristične boje tih iona? c) Nacrtajte strukturnu formulu kompleksa i nazovite ga prema pravilima anorganske nomenklature. d) Prikažite jednadžbama reakcija otapanje vanadijevog(v) oksida u kiselinama odnosno lužinama. 18

19 10. Niobijev(V) oksid (1 mol) taljenjem s kalijevim hidroksidom (6 mol) daje u vodi topljivi spoj niobija(v). Dodatak vodikovog peroksida u takvu vodenu otopinu dovodi do kristalizacije perokso kompleksa niobija(v) koji je izomorfan s kalijevim tetraperoksokromatom(v). a) Napišite reakciju niobijevog(v) oksida i kalijevog hidroksida. b) Napišite jednadžbu reakcije vodene otopine produkta dobivenog pod a) i vodikovog peroksida. c) Nacrtajte strukturnu formulu perokso kompleksa niobija(v). d) Da li se niobijev(v) oksid otapa u kiselinama? Ako se otapa napišite reakciju. e) Usporedite magnetska svojstva perokso kompleksa niobija(v) i kroma(v). f) Objasnite pojam izomorfije. 11. a) Reakcijom niobijevog pentafluorida s elementarnim niobijem nastaje spoj koji spada u skupinu klustera. Napišite jednadžbu reakcije dobivanja i nacrtajte strukturnu formulu produkta. Što nastaje u reakciji niobijevog pentaklorida s elementarnim niobijem i natrijevim kloridom? Usporedite strukturne formule produkata dobivenih u reakcijama iz pentafluorida i pentaklorida niobija. b) Nacrtajte strukturne formule kristalnog niobijevog pentafluorida i pentaklorida. c) Nacrtajte strukturnu formulu NbI 4. Koje sve tipove veza susrećemo u molekuli? Da li je niobijev tetrajodid dijamagnetična ili paramagnetična molekula i zašto? d) Što nastaje reakcijom pentahalogenida niobija i vode? e) Napišite jednadžbu reakcije otapanja niobija u HF (aq) te reakciju niobija i elementarnog fluora (u suvišku). 12. Napišite jednadžbe reakcija: a) NbCl 5 + O 2 ~150 ºC b) VF 4 c) VCl 4 + H 2 O 19

20 Literaturni izvori: 1. J. K. Beattie, S. P. Best, P. Del Favero, B. W. Skelton, A. N. Sobolev, A. H. White, J. Chem. Soc., Dalton Trans., (1996) 1481 (2. zadatak). 2. F. A. Cotton, L. M. Daniels, C. A. Murillo, J. F. Quesada, Inorg. Chem., 32 (1993) 4861 (2. zadatak). 3. D. L. Hughes, U. Kleinkes, G. J. Leigh, M. Maiwald, J. R. Sanders, C. Sudbrake, J. Chem. Soc., Dalton Trans., (1994) 2457 (5. zadatak). 4. C. N. Caughlan, H. M. Smith, K. Watenpaugh, Inorg. Chem., 5 (1966) 2131 (6. zadatak). 5. K. I. Selezneva, Russ. J. Inorg. Chem., 13 (1968) 45 (10. zadatak). 6. C. Perrin, S. Ihmine, M. Sergent, New. J. Chem., 12 (1988) 321 (11. zadatak). 20

21 6. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Cr, Mo, W 1. Napišite što nastaje u sljedećim kemijskim reakcijama: a) zagrijavanjem kalijevog dikromata i amonijevog klorida nastaje zelena praškasta supstancija koja se ne otapa ni u kiselinama ni u lužinama (pogotovo kada je žarena); b) taljenjem kromovog(iii) oksida s alkalijskim hidroksidima nastaju zeleni kromiti, međutim ako se taljenje provodi u prisutnosti nekog oksidacijskog sredstva poput kalijevog nitrata nastaju žuti kromati. 2. Cr(VI), za razliku od V(V), Mo(VI) i W(VI), ne radi velik broj polioksoaniona. Objasnite zašto i navedite u kojem stupnju prestaje polimerizacija kod kroma(vi). 3. a) Dodatkom koncentrirane sumporne kiseline u otopinu kalijevog dikromata nastaje crvenosmeđa kristalna supstancija A, građena od lanaca tetraedara. Napišite jednadžbu reakcije i nacrtajte strukturnu formulu supstancije A. b) Nacrtajte strukturne formule perokso kompleksa kroma u kojima je koordinacijski broj kroma od 6-8. c) Prikažite moguća cijepanja d-orbitala Cr(II) iona u visokospinskim oktaedarskim kompleksima kroma(ii) i nacrtajte odgovarajuće strukturne formule. 4. Kakva magnetska svojstva očekujete kod sljedećih kompleksa: a) tetrakis(μ-acetato)diakvakroma(ii); b) kalijevog tris(oksalato)kromata(iii) trihidrata; c) kalijevog tetraperoksokromata(v); d) heksaakvakromovog(iii) klorida; Odgovore potkrijepite odgovarajućim obrazloženjem. Nacrtajte strukturne formule navedenih kompleksa kroma. U slučaju kompleksa d) navedite moguće izomere. O kojem tipu izomerije se radi? 5. Kroz otopinu kromovog(iii) klorida u klorovodičnoj kiselini propuštana je struja N 2, a potom je dodan cink. Pri tome se boja otopine promijeni iz zelene u plavu, nakon čega se pomiješa s otopinom natrijevog acetata. Momentalno nastaje crvena kristalna supstancija za koju je ustanovljeno da kristalizira u monoklinskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = 1315 pm, b = 855 pm, c = 1394 pm, = 117, Z = 4. Gustoća iznosi 1,78 g cm -3. Izračunajte molarnu masu. Zašto je potrebna struja N 2? Što je reducens u opisanoj reakciji? Kako biste priredili bezvodni kromov(iii) klorid? 6. Reakcijom amonijevog kromata s 30% otopinom vodikovog peroksida, uz dodatak kalijevog hidroksida, pri sobnoj temperaturi nastaje crvenosmeđe obojena kompleksna sol s O 2 2- ionima kao ligandima. Radi se o paramagnetičnoj supstanciji A dodekaedarske strukture koja je 3:1 elektrolit. Kemijskom analizom je ustanovljeno da sadrži 17,95% dušika, 5,19% vodika i 22,21% kroma. Razlika do 100% odgovara sadržaju kisika. Ako se reakcija provodi pri temperaturi od 50 ºC i potom reakcijska smjesa ohladi do 0 ºC nastaje smeđa kristalna supstancija, kompleks B. Ne radi se o elektrolitu, koordinacijski broj kroma je sedam. Osim strukturno, kompleks B razlikuje se od kompleksa A i u oksidacijskom stanju kroma. Kemijskom analizom je ustanovljeno da sadrži 25,15% 21

22 dušika, 5,43% vodika, 31,11% kroma i 38,29% kisika. Na kromov atom koordinirani su didentatni i monodentatni ligandi. Napišite molekulske i nacrtajte strukturne formule kompleksa A i B. Je li vam poznat još koji perokso kompleks kroma(vi), (V) ili (IV)? Napišite njihove molekulske i strukturne formule. Kako se O 22ˉ sve može vezati kao ligand? 7. U otopinu kalijevog dikromata uvođen je sumporov dioksid sve dok otopina nije promijenila boju, a potom je zagrijana do vrenja. U vruću otopinu polagano je dodavana otopina amonijaka, što je dovelo do nastanka zelenog kromovog(iii) hidroksida. Hidroksid je odfiltriran i ispran vrućom vodom, a zatim je otopljen u kiselini. Otopina je uparena do suha i na kruti ostatak je dodana vruća otopina kalijevog cianida. Hlađenjem iz otopine kristalizira žuti kompleks kroma. Sastav kompleksa određen je na sljedeći način: 0,1314 g uzorka kompleksa otopljeno je u sumpornoj kiselini i smjesa je podvrgnuta destilaciji. Destilat je neutraliziran natrijevim hidroksidom i titriran 0,1012 M otopinom AgNO 3 uz Iˉ kao indikator, do pojave zamućenja. Utrošak je iznosio 11,95 cm 3. Druga odvaga kompleksa (0,1013 g) otopljena je u vodi i dodatkom otopine amonijaka istaložen je kromov(iii) hidroksid, koji je odfiltriran i u filtrat je dodana sumporna kiselina. Filtrat je uparen do suha i nastali talog kalijevog sulfata vagnut. Dobiveno je 0,081 g taloga. Sadržaj kroma može se izračunati iz razlike do 100%. Napišite molekulsku i nacrtajte strukturnu formulu kompleksa. Napišite jednadžbu reakcije dobivanja kompleksa i nazovite ga po pravilima anorganske nomenklature. Prikažite cijepanje d-orbitala metala pod utjecajem ligandnog polja s odgovarajućim razmještajem elektrona. Usporedite magnetska svojstva opisanog kompleksa kroma i kompleksa željeza(ii) analognog sastava. 8. Jedan oksid kroma A dobiva se kao crvenonarančasti talog u reakciji sumporne kiseline i natrijevog dikromata. Radi se o termički nestabilnom oksidu koji pri povišenoj temperaturi (200 ºC) gubi kisik i daje oksid kroma nižeg oksidacijskog stanja, B. Napišite reakcije nastajanja oksida A i B. Nacrtajte strukturu oksida A i navedite njegovu primjenu. Oksid A s klorovodikom daje tamnocrvenu tekućinu, oksoklorid kroma C, koji je fotokemijski osjetljiv i reagira s vodom. Napišite reakciju dobivanja spoja C i reakciju s vodom. 9. U literaturi su opisana tri spoja kroma(vi), koji spadaju u skupinu dioksohalogenida. Radi se o spojevima s izraženim oksidacijskim djelovanjem, a s vodom reagiraju dajući kromat i odgovarajuću halogenovodičnu kiselinu. Najbolje istraženi dioksohalogenid kroma(vi), A, može se dobiti zagrijavanjem smjese kalijevog dikromata i kalijevog klorida sa suviškom koncentrirane sumporne kiseline. Napišite jednadžbu reakcije dobivanja spoja A i obrazložite zašto se reakcija odvija uz suvišak sumporne kiseline. Napišite reakciju spoja A s vodom. Spoj A je pogodna ishodna supstancija za pripravu alkokso spojeva kroma(vi). Tako u reakciji spoja A i etanola u tetraklormetanu nastaje zelena praškasta supstancija B. Kemijskom analizom je ustanovljeno da sadrži 20,27% kroma, 13,82% klora, 28,07% ugljika i 6,63% vodika, a razlika do 100% odgovara sadržaju kisika. Također je ustanovljeno da je u reakciji došlo do zamjene samo jednog halogenidnog iona alkoksidnim, te da se radi o solvatu koji zagrijavanjem gubi etanol. Zagrijavanjem 0,3156 g uzorka spoja B ustanovljen je gubitak mase od 0,1132 g. Napišite kemijsku formulu spoja B i pretpostavite njegovu strukturnu formulu. 22

23 10. a) Zagrijavanjem elementarnog molibdena u struji klora nastaje jedan klorid molibdena. Napišite jednadžbu reakcije i nacrtajte strukturnu formulu produkta. Ako se volfram zagrijava u struji klora nastaje odgovarajući klorid volframa. Napišite jednadžbu reakcije. Kakva magnetska svojstva ima klorid molibdena? b) Zagrijavanjem heksakarbonila molibdena i octene kiseline u inertnoj atmosferi nastaje dijamagnetični dimer [Mo 2 (O 2 CCH 3 ) 4 ]. Reakcijiom molibdenovog(ii) acetata s klorovodičnom kiselinom nastaje stabilni dijamagnetični kompleksni klorid molibdena(ii), koji je izostrukturan kompleksnom kloridu renija(iii). Napišite jednadžbe reakcija kao i molekulske formule izostrukturnih iona. c) Ako kromov(ii) acetat otopimo u klorovodičnoj kiselini neće nastati odgovarajući kompleksni klorid kroma, već su ispitivanja pokazala da su u otopini prisutni Cr 2+ ioni. Usporedite svojstva [Mo 2 (O 2 CCH 3 ) 4 ] i [Cr 2 (O 2 CCH 3 ) 4 (H 2 O) 2 ] i objasnite opisano ponašanje u klorovodičnoj kiselini. Nacrtajte strukturnu formulu molibdenovog(ii) acetata. Prikažite jednadžbama reakcija koji produkti nastaju otapanjem [Mo 2 (O 2 CCH 3 ) 4 ] u HCl pri 0 ºC odnosno 50 ºC. 11. Kalijev oktacianomolibdat(iv) otopi se u vodi, otopina zakiseli i doda vodena otopina kalijevog permanganata, a potom srebrovog nitrata. Nastali smeđi amorfni talog se odfiltrira i doda u razrijeđenu otopinu klorovodične kiseline. Istaloženi srebrov klorid se odfiltrira, a u filtrat doda suvišak tetrabutilamonijevog bromida. Nastali produkt se prekristalizira iz smjese acetonitrila i etera. Rendgenskom strukturnom analizom žutog kristalnog produkta dobiveni su sljedeći podaci: spoj kristalizira u tetragonskom kristalnom sustavu, a = 1701 pm, c = 2278 pm i Z = 4. Gustoća je 1,04 g cm -3. Kemijskom analizom je ustanovljeno da spoj sadrži 9,30% Mo, 65,21% C, 14,94% N i 10,55% H. a) Napišite molekulsku formulu spoja i njegovo ime po pravilima anorganske nomenklature. b) S obzirom na koordinacijski broj molibdena nacrtajte moguće strukturne formule kompleksa. c) Napišite jednadžbe reakcija do kojih dolazi prilikom nastajanja kompleksa. 12. a) Reakcijom molibdenovog(ii) acetata i klorovodične kiseline pri 50 C nastaje [Mo 2 Cl 8 H] 3ˉ. Ako znate da su atomi molibdena premošteni s dva atoma klora i atomom vodika predložite strukturnu formulu kompleksa. Objasnite kako je vezan atom vodika i o kojem tipu veze se radi. b) Kako biste objasnili sljedeće činjenice: MoOF 4 i WOF 4 su bezbojne supstancije, dok je MoOCl 4 zelena, a WOCl 4 crvena supstancija? c) Predložite metode priprave MOCl 4 i MOF 4 gdje je M = Mo ili W. 13. Ustanovljeno je da je duljina veze Cr-Cr u kromovom(ii) acetatu 236 pm, dok je u molibdenovom(ii) acetatu 211 pm odnosno u volframovom(ii) acetatu 219 pm. S obzirom na razlike u duljinama veza metal-metal, objasnite da li se navedeni acetati razlikuju u svojstvima. Objasnite razliku u duljini veza. 14. Zagrijavanjem elementarnog volframa u struji kisika nastaje narančastožuti prah (spoj A), koji reagira s vodenom otopinom natrijevog hidroksida, a nakon uparavanja ili duljeg stajanja iz takve otopine kristalizira bezbojna supstancija (spoj B). Postepenim dodavanjem kiseline lužnatoj otopini spoja B nastaju izopolivolframati. Zagrijavanjem spoja B s elementarnim volframom nastaju intenzivno obojene supstancije, metalnog 23

24 izgleda, a boja im ovisi o udjelu alkalijskog metala. Za produkt modroljubičaste boje (spoj C) ustanovljeno je da ima sastav 2,89% Na, 77,01% W i 20,10% O. Napišite: a) jednadžbe nastajanja spojeva A i B kao i njihove molekulske formule; b) formulu jednog od aniona što nastaje zakiseljavanjem otopine spoja B; c) molekulsku formulu spoja C. Kojoj skupini spojeva pripada? Navedite njihova najvažnija svojstva. Kakva im je struktura? 15. a) Volfram pravi dihalogenide najjednostavnije formule WX 2. Napišite njihovu molekulsku formulu, te nacrtajte strukturnu formulu. Navedite sličnosti i razlike dihalogenida volframa, molibdena i kroma. b) U strukturnoj kemiji spojeva 6. skupine elemenata susrećemo se s različitim koordinacijskim poliedrima. Navedite i nacrtajte primjere spojeva molibdena i volframa čije se strukturne formule mogu prikazati kao tetraedar, oktaedar, trigonska bipiramida, pentagonska bipiramida i kocka. c) Koje su sličnosti i razlike halogenida niobija i molibdena? 16. Kompleks molibdena(0) može se prirediti na sljedeći način: u diklormetansku otopinu Mo(CO) 6 doda se uz miješanje pri 20 C nitrozilov klorid. Tijekom reakcije razvija se ugljikov monoksid i nakon 2 sata nastaje vrlo higroskopan zeleni praškasti produkt. Infracrveni spektar produkta upućuje da se radi o polimernoj supstanciji čija se struktura može prikazati kao lanac u kojem su atomi molibdena premošteni atomima halogena. Koordinacijski broj molibdena je 6. Kemijskom analizom je ustanovljeno da produkt sadrži 41,9% Mo, 12,7% N i 32,3% Cl, a razlika do 100% odgovara sadržaju kisika. Mjerenjem vodljivosti ustanovljeno je da se radi o neelektrolitu. a) Napišite jednadžbu reakcije dobivanja kompleksa i nacrtajte njegovu strukturnu formulu. b) Nazovite opisani kompleks po pravilima anorganske nomenklature. c) Kako biste priredili nitrozilov klorid? d) Da li vam je poznat još koji kompleks u čiji sastav nitrozilov kation ulazi kao ligand? Nacrtajte njegovu strukturnu formulu. 24

25 Literaturni izvori: 1. C. J. Marsden, K. Hedberg, M. M. Ludwig, G. L. Gard, Inorg. Chem., 30 (1991) 4761 (2. i 9. zadatak). 2. S. K. Ghosh, E. S. Gould, Inorg. Chem., 28 (1989) 3651 (6. zadatak). 3. G. Wehrum, Z. anorg. allg. Chem., 619 (1993) 1315 (3. i 7. zadatak). 4. C. L. Rollinson, "Chromium, molybdenum and tungsten" in Comprehensive Inorganic Chemistry, 3, J. C. Bailar, Pergamon Press, Oxford, 1973, 658, 664, 675 (5., 6. i 7. zadatak). 5. M. J. Bennett, K. G. Caulton, F. A. Cotton, Inorg. Chem., 8 (1969) 1 (10. i 13. zadatak). 6. J. H. Bigelow, Inorg. Synth., 2 (1946) 203 (8. zadatak). 7. H. H. Sisler, Inorg. Synth., 2 (1946) 205 (8. zadatak). 8. J. V. Brenčić, F. A. Cotton, Inorg. Chem., 8 (1969) 7 (10 zadatak). 9. D. Lawton, R. Mason, J. Am. Chem. Soc., 87 (1965) 921 (10 zadatak). 10. M. J. Bennett, F. A. Cotton, B. M. Foxman, P. F. Stolely, J. Am. Chem. Soc., 89 (1967) 2759 (10 zadatak). 11. R. E. McCarley, T. M. Brown, Inorg. Chem., 3 (1964) 1232 (15. zadatak). 12. F. A. Cotton, B. F. G. Johnson, Inorg. Chem., 3 (1964) 1609 (16. zadatak). 13. C. J. Marsden, L. Hedberg, K. Hedberg, Inorg. Chem., 21 (1982) 1115 (9. zadatak). 25

26 7. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Mn, Tc, Re 1. Reakcijom KMnO 4 sa suviškom sumporne kiseline nastaje jedan oksid mangana A, koji je vrlo snažan eksploziv. Disocira pri 55 ºC, a eksplodira pri 95 ºC pri čemu se raspada na oksid mangana, B, koji nastaje i u reakciji KMnO 4 s vodikovim peroksidom u alkalnom mediju. Oksid A kristalizira u tetragonskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = b = 918,5 pm, c = 284,7 pm te Z = 8. Gustoća spoja A je 12,27 g cm -3. Budući da je i higroskopan na vlažnom zraku raspada se na smjesu oksida B, kisika i ozona. Napišite jednadžbe reakcija dobivanja oksida A i B (reakciju termičkog raspada oksida A kao i reakciju na zraku uz prisutnost H 2 O (g) ). Nacrtajte strukturnu formulu oksida A i usporedite je s strukturnim formulama analognih oksida Tc i Re. Kako biste priredili te okside? 2. Jedan od najstabilnijih kompleksa mangana može se prirediti reakcijom manganovog(ii) acetata s kalijevim permanganatom u octeno kiseloj otopini. Radi se o kompleksnoj soli u kojoj je mangan oktaedarski koordiniran, a termogravimetrijska analiza je pokazala da u sastav kompleksne soli ulaze i tri molekule vode. Kemijskom analizom bezvodnog uzorka kompleksa ustanovljeno je da sadrži 27,65% mangana, 28,30% ugljika, 3,58% vodika, a razlika do 100% odgovara sadržaju kisika. Napišite formulu kompleksne soli koja je 1:1 elektrolit. Nacrtajte strukturnu formulu kompleksnog kationa i navedite još neki primjer spoja koji spada u skupinu "bazičnih" karboksilata. 3. a) Kompleks [Mn(acac) 3 ] ima strukturu izduženog oktaedra. Prikazom cijepanja d-orbitala u ligandnom polju i odgovarajućim razmještajem elektrona objasnite opaženu geometriju. Kod kojih još elektronskih konfiguracija možemo očekivati slično ponašanje? Odgovor potkrijepite primjerima kompleksa. b) Prikažite shematskim dijagramom cijepanje d-orbitala kod kompleksa kalijevog heksafluoromanganata(iii) i kalijevog heksacianomanganata(iii). Zašto dolazi do takvog cijepanja? 4. Jedna kompleksna sol mangana A u reakciji s jakom Lewisovom kiselinom poput SbF 5 koristi se za dobivanje elementarnog fluora. Ta se kompleksna sol dobiva reakcijom kalijevog permanganata (2 mol) s vodikovim peroksidom (3 mol) uz dodatak 10% otopine fluorovodika (10 mol) i kalijevog fluorida (2 mol). Kao produkt reakcije osim spoja A, nastaje 67,2 dm 3 plina pri s. u. 0,2376 g uzorka soli A otopi se u otopini kalijevog jodida zakiseljenoj s HCl. Oslobođeni jod se titrira s 0,1000 M otopinom natrijevog tiosulfata. Utrošak iznosi 19,23 ml. Sadržaj kalija odredi se taloženjem s natrijevim tetrafenilboratom i dobije se 31,65% kalija. Razlika do 100% odgovara sadržaju fluora. Napišite: a) molekulsku i strukturnu formulu soli A; b) jednadžbu reakcije dobivanja; c) jednadžbu reakcije soli A i SbF 5 ; d) zašto je [MnF 4 ] nestabilna molekula i kako se može stabilizirati? e) da li je [MnF 4 ] jača ili slabija kiselina od SbF 5? 26

27 f) kakva magnetska svojstva očekujete da ima kompleks A? Prikažite cijepanje d-orbitala pod utjecajem ligandnog polja s odgovarajućim razmještajem elektrona. 5. a) Acetilacetonatni kompleks mangana(ii) je trinuklearna molekula. Obrazložite navedenu činjenicu. b) Napišite ime acetilacetonatnog liganda prema pravilima organske nomenklature. 6. Mangan u heksaakvamanganovom(ii) ionu ima pet nesparenih elektrona, dok u heksacianomanganat(ii) ionu ima samo jedan nespareni elektron. Kako biste to objasnili na osnovi teorije ligandnog polja? 7. U suspenziju manganovog(ii) karbonata u vodi, u malim porcijama dodaje se trifluoroctena kiselina. Nakon prestanka nastajanja plinovitog produkta, otopina se profiltrira od neotopljenog dijela i iz filtrata stajanjem pri sobnoj temperaturi nastaju ljubičasti kristali. Nastali produkt je mononuklearni kompleks s monodentatnim ligandima, u kojem je koordinacijski broj mangana 6. Kristalizira u monoklinskom sustavu: a = 1330 pm, b = 1270 pm, c = 844 pm, ß = 118,70º, Z = 4 i ρ = 1,875 g cm -3. Napišite jednadžbu reakcije nastajanja kompleksa mangana i nacrtajte njegovu strukturnu formulu. Kakva magnetska svojstva očekujete kod tog kompleksa? 8. a) Opišite postupke dobivanja TcCl 4 i ReCl 4. Nacrtajte im strukturne formule. Postoji li metal-metal veza u navedenim kloridima? b) Napišite reakcije fluoriranja Tc i Re i nacrtajte strukturne formule produkata. 9. Reakcijom natrijevog perrenata i natrija u etilendiaminu i etanolu nastaje svjetlosmeđa supstancija A osjetljiva na vlagu. Otapa se u vodi uz oslobađanje vodika i nastajanje smeđecrvenog taloga. Kemijskom analizom je ustanovljeno da spoj A ne sadrži dušik, a izostrukturan je s hidridom renija B koji se dobiva reakcijom soli perrenata s kalijem u etanolu. Spoj B kristalizira u heksagonskom sustavu s parametrima jedinične ćelije a = 961 pm, c = 551 pm, Z = 3 i gustoćom 3,07 g cm -3. Izračunajte molarnu masu spoja B i napišite njegovu molekulsku formulu imajući u vidu da sadrži 68,15% renija i 28,50% kalija. Napišite molekulsku i nacrtajte strukturnu formulu spoja A. 10. a) Napišite jednadžbu reakcije dobivanja renijevog(iii) klorida i nacrtajte njegovu strukturnu formulu. U koju skupinu spojeva se ubraja? Objasnite njegov dijamagnetizam. b) Reakcijom perrenata i vodika u klorovodičnoj kiselini nastaje kompleksni dinuklearni anion. Napišite reakciju njegovog dobivanja i nacrtajte mu strukturnu formulu. 11. Napišite jednadžbe reakcija: a) renijevog heksafluorida i silicijevog dioksida b) zagrijavanja renijevog(vi) oksida c) renijevog heksafluorida i vodika 27

28 Literaturni izvori: 1. W. Massa, Rev. Inorg. Chem., 19 (1999) 117 (3. zadatak). 2. Z. Olejnik, T. Lis, Acta Crystallogr., C56 (2000) 1310 (7. zadatak). 3. H. Elder, B. R. Penfold, Inorg. Chem., 5 (1966) 1197 (9. zadatak). 4. D. Brown, Nature, (1963) 300 (9. zadatak). 5. I. R. Anderson, J. C. Sheldon, Inorg. Chem., 7 (1968) 2602 (8. zadatak). 6. S. C. Abrahams, A. P. Ginsberg, K. Knox, Inorg. Chem., 3 (1964) 558 (9. zadatak). 7. F. A. Cotton, J. T. Mague, Inorg. Chem., 3 (1964) 1402 (10. zadatak). 28

29 8. SKUPINA ELEMENATA I NJIHOVI SPOJEVI Fe, Ru, Os 1. Crtežom prikažite: a) strukturnu formulu kristalnog FeCl 3 ; b) strukturnu formulu FeCl 3 u plinovitoj fazi ili nepolarnom otapalu; c) molekulsku i strukturnu formulu FeCl 3 6H 2 O. d) objasnite zašto je FeCl 3 obojen, a FeF 3 bezbojan. 2. Napišite molekulske formule sljedećih kompleksa: a) kalijevog heksacianoferata(iii); b) tris(2,4-pentandionato)željeza(iii); c) kalijevog heksafluoroferata(iii). Nacrtajte shemu cijepanja d-nivoa za svaki primjer s odgovarajućim razmještajem elektrona. Nacrtajte strukturne formule gore navedenih kompleksa. 3. Željezov(II) i željezov(iii) ion prave stabilne ciano komplekse u formi kalijevih soli u kojima je omjer metala i liganda 1:6. Ako se vodena otopina ciano kompleksa željeza(ii) izloži djelovanju svjetlosti nastaje spoj poznat kao akvaprusijat. Reakcijom ciano kompleksa željeza(ii) i nitrita u kiselom mediju nastaje kompleksni ion, koji prelazi u nitrozilprusijat, poznat kao reagens (nitroprusid) za dokazivanje sulfida u analitičkoj kemiji. Napišite: a) reakciju dobivanja akvaprusijata; b) reakciju dobivanja nitrozilprusijata; c) reakciju nitrozilprusijata i sulfidnih iona; d) imena produkata reakcija pod a), b) i c) po pravilima anorganske nomenklature; e) zašto nije moguća zamjena svih cianidnih iona u kompleksima željeza(ii)? f) što nastaje reakcijom Fe(III) iona i otopine cianida? Zašto? g) što je po sastavu prusko modrilo? 4. Dodatkom vodene otopine kalijevog vodikovog difluorida u otopinu amonijevog željezovog(iii) sulfata nastaje bezbojni kompleksni fluorid željeza(iii). Sadržaj željeza može se odrediti titracijom s kalijevim permanganatom. Uzorak kompleksa mase 0,7205 g otopljen je u koncentriranoj sumpornoj kiselini uz zagrijavanje. Otopina je uparena i nastali sulfat otopljen u vodi. Dodan je amalgamirani cink i reducirana otopina titrirana s 0,1000 M otopinom kalijevog permanganata. Utrošak je iznosio 5,8 ml. Druga odvaga uzorka (0,3560 g) otopljena je u vodi i dodatkom natrijevog tetrafenilborata dobiven je bijeli talog, koji je osušen i vagnut (1,002 g). Termogravimetrijskom analizom ustanovljeno je da u sastav kompleksa ulazi i voda. Zagrijavanjem 0,650 g uzorka do 250 C gubitak na masi je iznosio 0,047 g. Na osnovi navedenih podataka napišite molekulsku i nacrtajte strukturnu formulu kompleksa, te napišite odgovarajuće jednadžbe reakcija prilikom dobivanja i analiza. 5. Svježe priređena eterska otopina FeCl 2 doda se u ohlađenu otopinu ciklopentadienilmagnezijevog bromida. Smjesa se ostavi preko noći pri sobnoj temperaturi, a idući dan se zagrijava jedan sat uz refluks. Nakon hlađenja na ledu i dodatka vodene otopine amonijevog klorida, organski sloj se odvoji i osuši iznad 29

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom!

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! DODATNI ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU I VJEŽBU (uz Seminar 05 i 06) Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! 1. Koliko je grama fosforne kiseline i kalcijeva hidroksida potrebno za dobivanje 100 g kalcijeva

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II ZADACI Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije Analitička kemija Analitička kemija I Analitička kemija II 1. Izračunajte volumen kloridne kiseline (ρ = 1,19 g/ml, w(hcl) = 37,0 %) potreban za pripravu

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata KEMIJSKO RAČUNANJE uvod odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata MOLNA METODA: pristup određivanja količine produkata (reaktanata) kemijskom reakcijom

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 08 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 1 dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II -

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

KERAMIKA, BETON I DRVO

KERAMIKA, BETON I DRVO VJEŽBE: četvrtak, 12:15-14:00 KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 1. Ionske i kovalentne strukture Prof.dr.sc. Lidija Ćurković STRUKTURA ČVRSTIH (krutih) TVARI ovisi o: 1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

elektronskog para samo jednog od atoma u vezi

elektronskog para samo jednog od atoma u vezi KOMPLEKSNI SPOJEVI Spojevi u kojima se nalaze skupine atoma koji su povezani u više ili manje stabilne jedinice u krutom, tekućem, otopljenom i plinovitom stanju. Koordinacijski spojevi jer imaju koordinacijsku

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Otopine elektrolita. elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona

Otopine elektrolita. elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona Otopine elektrolita elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona ioni (gr. oni koji putuju ) električki pozitivno i negativno nabijene čestice, nastaju raspadanjem

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET KEMIJSKI ODSJEK

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET KEMIJSKI ODSJEK SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET KEMIJSKI ODSJEK Juraj Nikolić Tomislav Friganović UTJECAJ AMINSKIH KOMPLEKSA KOBALTA(III) NA NASTAJANJE POLIOKSOMOLIBDATA Zagreb, 2015. Ovaj rad

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Postupak rješavanja bilanci energije

Postupak rješavanja bilanci energije Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Tvari 1. lekcija

Tvari 1. lekcija 1. lekcija Tvari 1. Tvari Uvod Kemija je prirodna znanost koja proučava sastav, građu i svojstva tvari, reakcije među tvarima i čimbenike koji utječu na kemijske reakcije. Tvari izgrađuju sve što nas okružuje.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije Seminar 2

Osnove biokemije Seminar 2 Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 2015. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVOD STATISTIKA osnovni pojmovi BOLTZMANNOVA RAZDIOBA ATOMSKA SPEKTROSKOPIJA predavanja i seminar MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA primjena UV/VIS MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA AK2;

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: 2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF

Διαβάστε περισσότερα

Elektrokemijski članci

Elektrokemijski članci Elektrokemijski članci Elektrokemijski članci - sustavi u kojima dolazi do pretvorbe kemijske energije u električnu i obrnuto Vrste članaka Galvanski članci Spontana kemijska reakcija kao posljedica razlike

Διαβάστε περισσότερα

Kemijska termodinamika

Kemijska termodinamika Kemijska termodinamika 1. Entalpija reakcije NH 3 (aq) + HCl(aq) NH 4 Cl(aq) odreñena je u reakcijskom kalorimetru. U kalorimetrijskoj posudi nalazilo se 20 cm 3 otopine NH 3 koncentracije 0,1 mol dm 3.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα