T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E"

Transcript

1 Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb DIOKI d.d. U STEČAJU (31-ST-164/13) ZAGREB ČULINEČKA CESTA 252 OIB: , MB: T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E PROCJENA TRŽIŠNE VRIJEDNOSTI POSTROJENJE ZA PROIZVODNJU POLISTIRENA - DOKI PROCIJENJENA TRŽIŠNA VRIJEDNOST ,00 kn + PDV ili ,20 + PDV 1,00 = 7,58 kn ZAGREB, SVIBANJ 2014.

2 mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str., Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu, Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 2/77

3 Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb Zagreb, 08. svibnja DIOKI d.d. U STEČAJU (31-ST-164/13) ZAGREB ČULINEČKA CESTA 252 OIB: , MB: Predmet: Tehnički nalaz i mišljenje - procjena tržišne vrijednosti postrojenja za proizvodnju polistirena DOKI, korisnik DIOKI d.d. U STEČAJU Temeljem narudžbe stečajne upraviteljice (gđa. Marija Vujčić Turkulin) za procjenu trenutačne tržišne vrijednosti postrojenja za proizvodnju polistirena DOKI instaliranog na lokaciji korisnika DIOKI d.o.o. u stečaju, Zagreb, Čulinečka cesta 252, proizvodna lokacija Žitnjak, Zagreb donosim slijedeći N A L A Z I M I Š LJ E NJ E koji temeljim na: 1. višekratnim pregledima i identifikaciji dijelova predmetnog postrojenja za proizvodnju polistirena DOKI na proizvodnoj lokaciji stečajnog dužnika Žitnjak, Zagreb tijekom ožujka i travnja i tom prilikom snimljenih fotografija koje se nalaze u prilogu ovog elaborata; 2. analizi dostavljenih knjigovodstvenih lista predmetne imovine, te konzultacija s djelatnicima stečajnog dužnika u smislu tehničkih značajki i pripremi postrojenja za prestanak proizvodnje na predmetnom proizvodnom postrojenju, te trenutačnom stanju ispravnosti i funkcionalnosti predmetnog postrojenja; 3. analizi dostupne tehničke dokumentacije, analize tržišnih vrijednosti odgovarajućih strojeva i opreme, te stupnju amortizacije kao i aktualnom stanju na tržištu. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 3/77

4 N A L A Z A. UVOD Društvo DIOKI d.d. je nastalo udruživanjem društva INA-OKI d.d. iz Zagreba, društva DINA- Petrokemija d.d. iz Omišlja i postrojenja Etilen društva INA-Industrija nafte d.d. iz Zagreba. OKI je utemeljen godine kao proizvođač petrokemikalija i plastičnih masa. Proizvodnja etilena je pokrenuta DINA je bila zajedničko ulaganje tvrtke DOW CHEMICAL i INA. Do kraja tvrtka je bila član INA grupe, a tada je INA prenijela svoje vlasništvo na Državnu agenciju za osiguranje štednih uloga i sanaciju banaka (DAB). U postupku kuponske privatizacije tijekom 1998., 51% dionica tvrtke preneseno je privatizacijsko - investicijskim fondovima. Od 29. studenog tvrtka posluje pod imenom DIOKI d.d., a 01. veljače odvojila je dio svog poslovanja na otoku Krku i pri tome osnovala dva trgovačka društva u svom vlasništvu: dioničko društvo ADRIJA PROCESNA INDUSTRIJA (API d.d.) i dioničko društvo KIJAC NEKRETNINE d.d. U listopadu tvrtka je potpuno privatizirana, a većinski vlasnik postao je DIOKI Holding AG sa sjedištem u Švicarskoj. U sklopu privatizacije DIOKIJU je pripojeno društvo KEMIKALIJE d.o.o. Tako je lokacija Zagreb zaokružena kao tehnološka cjelina, od rezervoarskog prostora do finalnog proizvoda. ADRIJA PROCESNA INDUSTRIJA (API d.d.) je u ožujku godine vratio staro ime DINA - Petrokemija d.d godine talijanska tvrtka ADRIAOIL S.p.A. iz Milana prelazi u 100 %- tno vlasništvo tvrtke DIOKI. U svibnju godine DIOKI d.d. postaje vlasnikom društva RIJEČKI LIST d.o.o, većinskog vlasnika novinsko-nakladničkog društva, Rijeka. Godine DIOKI d.d. osniva tvrtku DIOPLIN d.d., Zagreb. Osnovna djelatnost ove tvrtke je trgovina plinom, opskrba plinom povlaštenog kupca, posredovanje na tržištu plina, zastupanje na tržištu plina, dobava plina, skladištenje i distribucija plina te opskrba plinom. B. PROIZVODNO POSTROJENJE DOKI Proizvodni proces u proizvodnom postrojenju DOKI je u Opisu i tehnologiji proizvodnje polistirena opisao g. P. Vuksan, dipl. inž. stroj: Stiren monomer (SM) prvi put je dobiven 1839 godine. Oko 1930 godine tvrtka DOW CHEMICAL COMPANY zainteresirala se za proizvodnju većih količina SM-a za tržište. Stiren monomer (SM) je dobiven katalitičkom dehidrogenizaciom etil benzena. Tijekom II svjetskog rata stiren je postao neophodna sirovina zauzimajući važno mjesto u projektu dobivanja sintetičke gume. Stiren je polimerizirao s butadienom u sintetičku gumu koja je uspješno zamijenila prirodnu gumu sa svojstvima boljim od prirodne gume. PJ Polistiren DOKI osnovan je 1974 godine ugovorom između INA Organsko kemijske industrije OKI - Zagreb i DOW CHEMICAL Co. Michigen - USA, kao zajedničko ulaganje INA-OKI i DOW CHEMICAL COMPANY. U okviru suradnje sagrađen je pogon za proizvodnju polisitrena polimerizacijom u masi kapaciteta t/god i pogon kolor koncentrata kapaciteta t/god. Kapacitet pogona proizvodnje polistirena je kasnijim doradama povećan do t/god. Pogon kolor koncentrata proizvodio je obojene koncentrate polistirena za potrebe tržišta, a kao sirovinu za proizvodnju najvećim dijelom koristio je prelazne tipove polistirena. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 4/77

5 Proizvodni pogon DOKI je izgrađen na zemljištu površine 10,2 hektara. Osnovni projekt je definiran godine, a građevinski radovi su započeli u proljeće 1976., a proizvodnja polistirena je započela u kolovozu U pogonu DOKI proizvodila su se dva osnovna tipa polistirena: GP ili normalni polistiren i HI polistiren, odnosno, gumomodificirani polistiren. Sirovina za proizvodnju oba polistirena je stiren monomer (SM) ili kraće stiren, uljasta tekućina bez boje, slatkastog mirisa, toksična i veoma zapaljiva tvar. Stiren je dopreman, najčešće brodom, do Zadarskog terminala, gdje je prekrcavan u rezervoare, a odatle željezničkim cisternama ili autocisternama transportiran an proizvodnu lokaciju Žitnjak, Zagreb. Iz izuzetih uzoraka dopremljenog stirena se radi kompozitni uzorak koji se ispituje u pogonskom laboratoriju DOKI. Nakon što se kontrolom ustanovi da stiren odgovara specifikacijama i iz cisterni se istače stiren u rezervoar TV-103 kapaciteta 1250 tona. Stiren se iz cisterni pretače centrifugalnim pumpama. Istovremeno se može istakati 8 vagon cisterni kapacitetom od oko 80 tona/satu. Kapacitet spremnika TV-103 je dovoljan za tjednu proizvodnju s punim kapacitetom. Iz spremnika TV-103 stiren se pumpama P-105 A/B preko alumina filtra F-106A/B (naizmjenično rade kako bi se uklonili TBC ( tercbutilkatehol ) i voda), transportira prema feed skciji. Učinkovito uklanjanje TBC i vode je vrlo važno za proces polimerizacije, jer prisutnost inhibitora izaziva obojenost proizvedenog kristalnog polistirena. Količina prisutnog TBC u stirenu od kojeg se proizvodi GP PS mora boti manja od 3 ppm. Količina vode, nakon prolaska kroz alumina filtere, padne ispod 50 ppm. Pročišćen stiren nakon filtra F-106A/B odlazi na feed pumpu P-251 koja transportira monomersku masu u reaktore. Kako bi se uklonile eventualne mehaničke nečistoće stiren prolazi preko filtra s vretenastim pamučnim ulošcima FL-251A odnosno sparkler filtra FL-252B/C. Filtar FL-251A je propusnosti oko 50 μm, dok je FL-251 B odnosno C platneni višeslojni filtar propusnosti također oko 50 μm. Nakon prolaska kroz filtre stiren se transportira prema reaktorima. PROIZVODNJA HI POLISTIRENA Priprema otopine polibutadienske gume: priprema otopine polibutadienske gume u stiren monomeruse vrši tako da se bale gume stavljaju na pokretnu traku i transportiraju prema usitnjivaču (choper grender) koji trga bale gume. Istrgani komadići gume prolaze kroz perforiranu ploču i padaju u posude (V-211) u koju se dodaje stiren monomer i uz miješanje započinje otapanje gume. Još nepotpuno otopljena guma i stiren idu preko pumpe (P-213) na homogenizator (P-214) koji tu smjesu transportira prema posudama (V-223 i V-225) gdje se otapa guma u stirenu. Iz posuda (V-223 i V-225) se otopina pumpom (P-260) prepumpava u V-230 koji služi kao feed tank koji konstantno opskrbljuje feed pumpe (P-250 A/B/C) otopinom polibutadienske gume u stirenu i vrši punjenje reaktora. Sve gore navedene posude imaju ugrađena miješala kako bi se komadići gume što bolje i što brže otopili, te da cjelokupna masa bude homogena. Otapanje gume u prethodno navedenim posudama traje 6-8 sati u ovisnosti o vanjskoj temperaturi. Kako bi se onemogućio izlazak stirenskih para u atmosferu spremnici V-211/223/225/230 nalaze se pod natlakom dušika koji se regulira preko reducir ventila i analizatora kisika koji se nalaze unutar posuda. Kada se proizvodi HI-polistiren, otopina gume na putu prema reaktorima također prolazi preko filtra FL-251A/B/C na kojima se odstranjuju još neotopljene čestice gume, te sve mehaničke nečistoće koje bi mogle utjecati na kvalitetu gotovog proizvoda i na sigurnost reaktora. Tako isfiltrirana otopina gume transportira se prema reaktorskoj zoni odnosno reaktorima. REAKTORSKA ZONA Reaktori: reaktorska zona sastoji se od tri jednaka reaktora. Svaki reaktor ima kapacitet od približno kg stirena. Reaktori su podijeljeni u temperaturne zone, prvi i treći imaju po tri zone Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 5/77

6 dok drugi reaktor ima dvije zone. Rektori su međusobno povezani transfer cijevima koje imaju dvostruku stjenku grijanu termičkim uljem pod trgovačkim nazivom DOWTHERM Q. U prvom reaktoru ostvaruje se konverzija do cca 33%, u drugom reaktoru do 64 % a u trećem do 84%. Konverzija u pojedinom rektoru ovisi o načinu vođenja reakcije polimerizacije (tzv. temperaturnom profilu), odnosno o tipu proizvoda koji se trenutačno proizvodi. Razlike u konverziji iznose od 3 5 % za pojedine tipove PS. Geometrija reaktora i mješala: geometrija reaktora ima važan utjecaj na polimerizaciju tj. odnos duljine prema promjeru. Taj odnos, za projektirani kapacitet od t/godišnje, iznosi 5-6 : 1 koji omogućava kontrolu nad reakcijom i ostvarivanje optimalnog temperaturnog profila kroz reaktore. Reaktor je građen tako da ima dvostruku stjenku. U unutarnjoj posudi se nalazi 93 slojeva cijevi kroz koje struji DOWTHERM. Razmak između DOWTERM cijevi unutar reaktora važan je za kontrolu reakcije, odnosno za što bolju izmjenu topline unutar reaktora. Ispitni tlak u reaktorima je 21 bar dok je najveći radni tlak 13,7 bar. Reaktori su projektirani s priključcima za dodavanje etil-benzena ili recyclea (smjesa etyjbenzena i stirena) u reaktor. Dodavanjem etil-benzena ili recyclea kontrolira se doseg i brzina reakcije polimerizacije, odnosno svojstva nastalog polistirena. Mješalo i brzina miješanja: miješalo u reaktoru ima tri peraje pod kutom od 120 o, a sadrži ukupno 94 sloja peraja koje ulaze u prostor između 93 reda DOWTERMSKIH cijevi. Svaki red cijevi sastoji se iz 3 x 11 cijevi koje su raspoređene u 3 polja od 120 st. Posebno ugrađene pregrade u dvostruku stijenku reaktora omogućuju jednoliko strujanje kroz sve cijevi unutar reaktora, Brzina reaktorskih miješala ima važan utjecaj kod vođenja procesa, posebno u zoni prvog reaktora gdje započinje inicijacija polimerizacije. Pravilno miješanje omogućava bolju izmjenu topline između DOWTERMSKIH cijevi i polimerizirajuće mase. Miješanjem se sprječava nastajanje lokalnih pregrijavanja, odnosno nastajanje lokalnih nakupina polimera koje mogu uzrokovati savijanje i puknuće cijevi u reaktorima. Polimerizacija je egzotermna reakcija kod koje nastaje toplina i koju treba kontrolirano odvoditi, odnosno regulirati temperaturu svake od 7 zona koliko ih se nalazi u tri reaktora. U principu prvu zonu, a ponekad i drugu zonu prvog reaktora treba grijati kako bi se inicirala reakcija polimerizacije, dok ostale zone treba hladiti radi kontroliranja reakcije polimerizacije. Reaktori se griju odnosno hlade DOWTHERMOM. Brzina mješala prvog reaktora je cca okr/min, drugog reaktora cca 6-8 okr/min, a trećeg reaktora ¾ do 1 okr/min. Viskoznost mase nastalog polimera raste od prvog ka trećem reaktoru tako da se uz približno jednako opterećenje na mješalo, broj okretaja istog smanjuje prema trećem reaktoru. Otparivač: zadnja faza u procesu polimerizacije polistirena odvija se otparivaču gdje se odjeljuje polistiren od neizreagiranog stirena, etil-benzena i ostalih produkata polimerizacije. Otparivač se sastoji od ravnopločastog grijača (FPH) grijanog vrućim DOWTHERMOM, te plašta i dna otparivača koji imaju dvostruku stjenku kroz koju struji vrući DOWTHERM. Temperature pojedinih dijelova otparivača je moguće zasebno regulirati. U ravno pločastom grijaču polimer se u kratkom vremenskom razdoblju zagrijava do željene temperature ( C). Na ulasku tako zagrijane polimerne mase u evakuiranu posudu (pod vakuumom) odvajaju se lako hlapljivije komponente. Ravnopločasti grijač polimera postavljen je na vrhu otparivača kako bi imao najveću djelotvornost. Prolaskom polimera kroz ravnopločasti grijač, polimer se zagrijava brzo i jednolično, pa se smanjuje mogućnost degradacije polimera i stvaranja nepoželjnih produkata pri visokim temperaturama. Sam otparivač je velika cilindrična posuda pod vakuumom, projektirana na vakuum od 3-6 mmhg koji je potreban radi što potpunijeg uklanjanja zaostalog monomera u polimeru. Radi postizanja visokog vakuuma, na izlazu iz otparivača u seriju su postavljeni pretkondenzor (E-501) i kondenzor (E-505). Pretkondenzor (E-501) i kondenzor (E-505) su izmjenjivači topline koji su hlađeni običnom vodom odnosno glikol-vodom pothlađenom na 3 o C, u kojima se ukapljuju i uklanjaju sve Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 6/77

7 hlapive komponente. Ukupni volumen otparivača je oko 14,5 m 3, dok je korisni volumen 13,9 m 3, ili oko dva sata rada s feed-om od 4500 kg/h. Reaktori i otparivač postavljeni su u serijskom spoju tako da stiren dolazi na vrh prvog reaktora i kreće se prema dnu reaktora. S dna prvog reaktora preko transfer-cijevi dolazi na vrh drugog reaktora, a s dna drugog reaktora već polimerizirana masa kreće se na vrh trećeg reaktora i na kraju s dna trećeg reaktora transfer cijevima dolazi na vrh otparivača odnosno u FPH i pada na dno. Na dnu otparivača instalirane su dvije zupčaste polimerne pumpe sa strelastim zubima koje transportiraju polimernu masu na rezače. Mješala na reaktorima pokreću hidraulični motori pokretani hidrauličnim pumpama. Na isti način pokretane su i polimerne pumpe, budući da je hidrauličnim motorima moguće vrlo precizno kontrolirati broj okretaja. Vakuum jedinica: dio je postrojenja koji osigurava vakuum u otparivaču, predkondenzoru i kondenzoru. Vakuum jedinica je spojena na izlaz iz kondenzora (E-505), a sve pare koje se ne uspiju kondenzirati u predkondenzoru i kondenzoru povučene su s vakuumom prema vakuum pumpama. Pare iz otparivača V-401 ulaze u pretkondenzor (E-501) gdje se kondenziraju teže hlapive komponente. Pretkondenzor (E-501) se hladi rashladnom vodom iz procesa. Dio para koji se ukaplji u pretkondenzoru (E-501) preljeva se u kondenzor (E-505). U glavnom kondenzoru (E-505) ukapljuje se većina preostale pare. Dobiveni kondenzat zajedno s kondenzatom iz (E-501) završava u posudi (V- 505). Kondenzor (E-505) se hladi sa 30%-tnom otopinom glikol-alkohola u vodi. U slučaju kvara ili nemogućnosti hlađenja s glikol-vodom moguće je kondenzator (E-505) hladiti i s rashladnom vodom. Glikol-voda se skladišti u V-503 i recirkulira sustavom pomoću pumpe (P-502). Rashladna smjesa se hladi tijekom recirkulacije kroz sustav u jednom od rashadnih uređaja RU-501 i RU-550 na oko 3 o C. Pare koje se nisu uspjele kondenzirati prolaze kroz sustav vakuum pumpi, veliku lobularku PL-501-1, malu lobularku PL Na kraju se nalaze vakuum pumpe (PV-507 A/B). Između velike i male lobularke nalazi se hladilo (E-507) koji ukapljuje preostale pare. Vakuum pumpe su potopljene recycleom koji služi kao tekućina za brtvljenje. Njome se zakonom spojenih posuda održava nivo posude (V-508). Recycle koji struji između posude (V-508) i vakuum pumpi (PV-507 A/B) hladi se u hladilu (E-510) tako da je tekućina za brtvljenje koja ujedno služi i za ukapljivanje preostalih para. Rezanje i sušenje granula: polimer s dna otparivača, približne temperature oko 240 o C, pomoću zupčastih pumpi se tjera prema sapnicama i rezaču. Polimer, prije no što dođe do sapnica, prolazi kroz mlaznicu, odnosno cijev kojoj se promjer smanjuje, tako da joj je jedan kraj gotovo potpuno stisnut. Taj uski otvor ima konstantnu širinu tako da bi raspodjela polimerne mase bila što jednoličnija. Polimer zatim u obliku filamenata izlazi na sapnici. Sapnica se sastoji od 110 provrts promjera 3 / 16. Mlaznica i sapnica su konstruirane tako da je na njih moguća ugradnja električnih grijača. Električni grijači održavaju temperaturu polimera tako da masa bude lako tečljiva. Polimer koji izlazi kroz sapnice odmah se hladi sa vodom koja kontinuirano pada preko preljeva na filamente i potom se usmjeruje na ravnu uzdužno užljebljenu ploču tako da ne bi došlo do ponovnog sljepljivanja. Polimerne niti zatim padaju u rotacioni rezač koji je podešen tako da reže niti u granule duljine od oko 5 mm. Rotacioni rezač ima mogućnost podešavanja brzine rezanja u ovisnosti o količini materijala koji reže, kao i o tvrdoći materijala koji reže. Maksimalna količina materijala koju rezač može izrezati je oko 7250 kg/h (polistirena GP 678E). Tako izrezane mokre granule idu preko sušionika gdje se suše u struji zraka koji ujedno služi i kao transportno sredstvo. Osušene granule potom padaju na sito koje služi kao separator loše izrezanih granula. Zrak koji se upotrebljava za sušenje granula dobiven je na ventilatoru (F- 705/706). DOWTHERM sustav: procesom polimerizacije u masi potrebno je prvo zagrijati stiren da bi se izazvala egzotermnja reakcija i da bi stiren počeo polimerizirati. Za to je potrebna toplina koja će zagrijati stiren kako bi započeo proces polimerizacije. Proces zagrijavanja počinje ispred ulaska u 1. reaktor u predgrijaču (E-255) u kojem se stiren zagrijava na temperaturu od oko ºC. Zagrijavanje se vrši i u prvoj zoni prvog reaktora, a po potrebi i u drugoj. Sve ostale zone u principu potrebno je hladiti radi Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 7/77

8 kontrole egzotermne reakcije. Zagrijavanje stirena odnosno hlađenje polimera vrši se DOWTHERMOM termičkim uljem. Ulje je zapaljivo na 121 ºC, a točka samozapaljenja je 412 ºC, a PH vrijednosti je 6-8. Zbog rada na povišenoj temperaturi i svog sastava sklon je degradaciji, pa se skladišti u inertnoj atmosferi pod dušikom. Preporučljivo radno područje je do 290 ºC Sustav DOWTHERMA sastoji se od dva zasebna sustava: visoko temperaturnog (DTHH) ili vrući i nisko temperaturni (DTH/DTC) odnosno topli i hladni. Svaki od ovih sustava ima svoju sabirnu posudu, pumpe i recirkulacionu petlju.ova dva sustava su potpuno odvojena i u normalnom radu ne postoji mogućnost međusobnog miješanja. U slučaju puknuća cijevi u reaktoru polimer koji uđe u cijev DTH/DTC sustava nema mogućnosti dolaska u Bojlere koji su dio DTH sustava, Kako u prisustvu kisika i topline DOWTHERM brzo degradira, oba sustava se nalaze pod pretlakom dušika. Ukoliko se, zbog objektivnih razloga mora ostvariti kontakt DOWTHERMA s zrakom, potrebno je DOWTHERM čim više ohladiti. DTHH ima zadatak prenijeti toplinu iz bojlera na potrošače. Taj sustav se sastoji od posuda (V-902 Hot sump), pumpi (P-905/906), pumpi (P-920/922), bojlera (E-920/922) te potrošača (E-915, E402, V- 401). Hot sump V-902 je ekspanziona posuda. Tijekom rada DOWTHERM sustav se zagrijava i hladi te se volumen u sustavu mijenja pa je stoga potrebna posuda koja će to omogućiti. Zbog sprečavanja degradaacije uslijed visoke temperature Hot sump V-902 se nalazi pod pozitivnim tlakom dušika. U slučaju potrebe sav DTHH DLF može se prihvatiti u Hot sump. Hot sump pumpe (P-905/906) povlače DOWTHERM iz V-902 i osiguravaju dovoljan tlak kako bi isti mogao doći do Bojlera, prijeći bojlersku petlju, stići do potrošača, te se preko regulacionog ventila vratiti u V-902. Ispad tih pumpi ima za posljedicu ispad Bojlera. P-920/922 je recirkulacija DOWTHERMA kroz bojlere. Bojleri (E-920/922) izvedeni su tako da se toplina nastala sagorjevanjem plina prenosi na DOWTHERM koji pumpe P-920/922 recirkuliraju kroz njih. Dodatno se još iskorištava temperatura dimnih plinova u ekonomajzeru prolaskom DOWTHERMA kroz plašt. DTHH se preljeva iz recirkulacione petlje i odlazi u pogon gdje predaje toplinu potrošačima, te se preko PIC 9013 i PIC-9038 vraća u V-902. DOWTHERM se iz V-902 injektira u recirkulacionu petlju preko regulacionog ventila smještenog na usisnoj strani P- 920/922 tako potiskujući zagrijani DOWTHERM prema potrošačima. Svaki potrošač ima svoj regulacioni ventil koji određuje količinu potrebne topline. Količina DTHH koja prolazi kroz sva tri regulaciona ventila jednaka je količini DTHH koju P-905/906 pumpaju prema bojlerima. CROOSEXCHANGER (E-915) je izmjenjivač topline. DTHH s bojlera prolazi jednom stranom, predaje toplinu nisko temperaturnom DOWTHERMU koji prolazi drugom fizički odvojenom stranom izmjenjivača, te preko TIC-9038 odlazi u Hot sump. Na drugoj strani izlazi DTH i odlazi prema potrošačima. FPH i DIVO petlje su identične. DTHH ulazi u petlju na tlačnoj strani P-403/404 koje samo recirkuliraju DTHH kroz petlju preko regulacionog ventila TV-4004 i Količina ovisi o postavljenom zahtjevu. Koliko DTHH uđe u petlju toliko se ohlađenog potiskuje izvan petlje preko regulacionog ventila za održavanje tlaka u preljevu u V-902. DTH/DTC DOWTHERM (topli/hladni): DTH/DTC se u procesu upotrebljavaju kako bi prenijeli toplinu na polimer, a po potrebi i preuzeli toplinu s istoga, a sve u cilju postizanja i održavanja potrebnog temperaturnog profila u reaktorima. DTH/DTC sustav se sastoji od sabirne posude V-901 COLD SUMP, P-903/904, izmjenjivača topline E-915, E-907/908, zonskih pumpi i potrošača. V-901 je također ekspanziona posuda koja omogućava promjene volumena DOWTHERMA. U tom dijelu DTH DOWTHERM iz V-901 pumpama P-903/904 se pumpa jednim dijelom u E-915 gdje preuzima toplinu od DTHH i odlazi u pogon kao DTH te služi za zagrijavanje zona reaktora, predgrijača E-255, transfer linija i ležajeva miješalica. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 8/77

9 DTC dio DOWTHERMA iz V-901 odlazi u jedan od dva izmjenjivača hlađena vodom (E-907/908) gdje se DOWTHERM hladi rashladnom vodom na zahtijevanu temperaturu i tako ohlađen služi za hlađenje: zona reaktora, predgrijača,transfer linija, ležajeva mješalica. FINISHING dorada polistirena: rastaljeni polimer se pomoću dvije zupčaste pumpe P-406/408 transportira s dna otparivača preko polimerne cijevi koja je grijana vrućim DOWTHERMOM, a na čijem se kraju nalazi diza grijana elektro grijačima. Polimer se, prolazeći kroz sapnice diza, oblikuje u filamente koji klize po vodilicama do podvodnog rezača. Izrezane granule, uz pomoć transportne vode, dolaze do vibracionog sita gdje se voda odvaja od granula, a onda granule odlaze u sušionik. Iz sušionika granule tjerane zrakom odlaze u klasifikator SC-801A/B na kojem se odvajaju granule van specifikacije. S klasifikatora granule padaju u hranilicu RF-808 odakle ih struja zraka s rootovih puhala tjera transportnim sustavom u željeni spremnik. TRANSPORTNI SUSTAV I PAKIRANJE Sustav zračnog transporta sastoji se iz dva rootova puhala koji stvaraju struju zraka koja pak cjevovodom transportira granule u spremnike polistirena. Skladišni prostor za polistirenske granule sastoji se od četiri tzv. dnevna silosa od po 250 m 3, odnosno 150 t, koji se pune direktno iz proizvodnje. Nakon analize gotovog proizvoda iz dnevnih silosa zrnje se transportira u jedan od dva spremnika za pakiranje ili se direktno pune autocisterne. Spremnici za pakiranje imaju kapacitet od po 20 t. Upravljanje transportnim sustavom proizvodnja silosi obavlja se iz kontrolne sobe, dok se prebacivanje granula iz dnevnih silosa u silose za pakiranje obavlja sa upravljačkog ormara koji se nalazi u skladištu gotove robe. Proces pakiranja se dijeli u slijedeće faze: uvrećavanje proizvoda preko poluautomatske vage, obilježavanje vreća preko kompjuteriziranog pisača vreća, paletiziranje vreća preko stroja za slaganje vreća, obilježavanje paleta, omatanje paleta strech folijom, skladištenje paleta odlaganjem u otvoreno ili zatvoreno skladište. POMOĆNI SUSTAVI Električna energija: opskrba iz dva nezavisna izvora: jedan ide iz (stare OKI) transformatorske stanice, a drugi iz nove transformatorske stanice (tzv. novi polietilen). U slučaju prekida napajanja iz oba izvora automatski se uključuje Dieselov agregat koji omogućuje sigurno vođenje procesa kod kraćih zastoja u napajanju ili sigurno zaustavljanje rada pogona kod dužih zastoja (za zaustavljanje pogona potrebno je 6-8 sati). Voda: opskrba tvornice osigurana je sa tri vrste vode: industrijskom vodom, pitkom vodom i vatrogasnom vodom. Industrijska voda se koristi kao rashladna voda pojedinih sustava s utroškom cca m 3 /dan ovisno o vanjskoj temperaturi. Ona se gubi na odmuljavanje rashladne vode, isparavanje rashladne vode na rashladnim tornjevima i dopunjavanje protupožarnog rezervoara. Postrojenje ima zatvoren sustav rashladne vode sa tri rashladna tornja ukupnog kapaciteta 3 x 10 6 Kcal. Rashladnu vodu cirkuliraju jedna od tri centrifugalne pumpe u stand by stanju., te jedna pumpa koja služi za hlađenje rashladnog industrijskog frižidera. U okviru tog sustava egzistira i pješčani filtar koji vrši odvajanje krutih nečistoća. Rashladna voda se tretira raznim dodatnim kemikalijama u svrhu omekšavanja i sprečavanja nastajanja kamenca, te nastajanja algi koje bi se mogle taložiti u sustavu. Vatrogasna voda koristi se za gašenje požara i hlađenje rezervoara uslijed visoke vanjske temperature većih razmjera. Pitka voda koristi se za piće i higijenske potrebe Otpadne vode: otpadne vode se odvode u tri potpuno odvojena sustava: procesna kanalizacija, oborins ka kanalizacija i sanitarna kanalizacija. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 9/77

10 Procesna kanalizacija sakuplja otpadne i oborinske vode s cijelog procesnog dijela i odvodi tu vodu sabirni retencioni bazen. Sustav kanalizacije je izveden tako da sprječava nakupljanje plinova i stvaranje eksplozivnih smjesa. U retencionom bazenu procesne otpadne vode pročišćavaju se u četiri osnovne faze: taloženje sedimentacija mogućih težih nečistoća vrši se odmah nakon ulaska otpadnih voda u bazen, obiranje glavnih količina ulja i ostalih nečistoća koje se odvajaju u poseban bazen. Raspršivanje vode spray u glavnom dijelu retencionog bazena pomoću 5 sprejalica u cilju obogaćivanje vode kisikom i isparavanje ugljikovodika. Odvajanje preostalog dijela ulja iz vode cirkulacijom otpadne vode pomoću pumpe P- 1011A/B kroz koso pločasti separator. Provodi se analitička kontrola i tek nakon što se ustanovi da voda odgovara specifikaciji za ispuštanje u okno gradskog kolektora, ista se zajedno s vodom iz sustava oborinske kanalizacije ispušta u kolektor. Oborinska kanalizacija sakuplja oborinske vode sa krovnih ploha skladišta i drugih objekata, nih cesta od parkirališta do procesnog dijela te prostora za utovar i vanjskog skladišta. Sva ta voda se kanalizacijom odvode do posebnog sabirnog bazena i odatle pumpom P-1010A/B prebacuje u poseban šaht iz kojeg slobodnim padom odlazi u gradski kolektor. Šaht omogućuje otjecanje vode i kod najvećeg vodostaja. Sanitarna kanakizacija izvedena je tako da otpadne vode iz kupaonica i WC odlaze u gradski sabirni kolektor. Komprimirani zrak: proizvode dva vijčana kompresora kapaciteta 535 m 3 /sat pri max tlaku od 9 bara. koji rade u stand by izvedbi. Sustav komprimiranog zraka podijeljen je u dva odvojena sustava : pogonski zrak i instrument zrak. Nakon što se zrak proizvede, odlazi preko filtra ulja i sušača zraka u kompenzacionu posudu i onda odlazi u pogon. U slučaju da se javi problem s opskrbom zraka u prioritetu je opskrba sustava instrument zraka. Dušik: izvor je rezervoar dušika koji uvijek ima minimalnu zalihu za sigurno vođenje procesa i za zaustavljanje tvornice. Obzirom da je kapacitet dušikana nekoliko puta veći od potrebe, proizvodnja dušika kontinuirano na taj način nije isplativa. Tlak dušika potreban za normalni pogon iznosi 6-9 bara. U slučaju potpunog nestanka zraka za potrebe instrumentacije može se linija zraka spojiti s linijom dušika i tako omogućiti upravljati instrumentacijom. Industrijska para: služila je u zimskom periodu za grijanje i odleđivanje eventualno zaleđenih dijelova pogona, no nije neophodna za vođenje procesa. Utrošak pare u zimskom periodu je cca 2 t/h. Kako energana na lokaciji više ne radi nema ni proizvodnje pare. KOLOR KONCENTRATI Polistiren se upotrebljava za izradu robe široke potrošnje gdje se u većoj mjeri traže obojeni tipovi. Budući da je tehnologija tvornice takva da se boje ne mogu dodavati u procesu proizvodnje, dodatno je izveden pogon kolor koncentrata. U slučaju da prerađivač želi obojiti polistiren on ga u točno određenom omjeru miješa se obojenim koncentratom da bi dobio željenu boju polistirena. Osim obojenog koncentrata u pogonu kolor koncentrata proizvodi se i tvornički obojeni polistiren koji prerađivač bez naknadnog miješanja s neobojenim polistirenom upotrebljava u svojim ekstruderima. Tehnološki tijek proizvodnje C/C sastoji se od slijedećih radnih operacija: vaganje boja i aditiva, šaržiranje blendera, ekstrudiranje i granuliranje, pakiranje. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 10/77

11 C. PREGLED I STANJE PREDMETNIH OSNOVNIH SREDSTAVA Temeljem narudžbe stečajne upraviteljice (gđa. Marija Vujčić Turkulin) za procjenu vrijednosti opreme pogona DOKI tvrtke DIOKI d.d U STEČAJU tijekom ožujka i travnja godine višekratno je pregledana predmetna proizvodna lokacija Žitnjak, Zagreb. Pregledi su obavljani uz pomoć g. Predraga Vuksana, dipl. inž. stroj., koordinatora lokacije stečajnog dužnika, kojeg je za to odredila stečajna upraviteljica gđa. Marija Turkulin Vujčić. G. Vuksan je višedesetljeni djeltnik stečajnog dužnika, a tijekom karijere je obavljao visoke tehničke funkcije u raznim pogonima stečajnog dužnika. Također analizirana je dostupna dokumentacija (popisi osnovnih sredstava, knjigovodstvena tehnička dokumentacija), te su vršene konzultacije s bivšim djelatnicima stečajnog dužnika. Pregledom i temeljem dostupnih podataka utvrđeno je slijedeće stanje proizvodnih postrojenja i opreme: postrojenje za proizvodnju polistirena DOKI nije u funkciji od sredine 2011.god. Proizvodnja je pokrenuta 1978.god i do zaustavljanja, u vremenu od gotovo 33 godine prosječno je proizvodila cca t/god. polistirena i t/god. obojenih koncentrata. Tijekom tih godina rada, pogon je redovito servisiran i po potrebi su pojedini dijelovi remontirani kako bi se održala funkcionalnost, sigurnost i kvaliteta proizvodnje. To je obuhvaćalo zaustavljanje proizvodnje jednom godišnje i tada bi se obavljali planirani radovi na održavanju. Tek koju godinu prije zaustavljanja održavanje više nije bilo tako redovito niti obimno, već su se izvodili samo najnužniji radovi. Nakon zaustavljanja proizvodnje zbog nedostatka sirovine, spremnici su ispražnjeni, cjevovodi stirena i polistirena su propuhani dušikom. Reaktori su zagrijani prije propuhivanja dušikom. Na taj su način pročišćeni cjevovodi većeg promjera, no pitanje je trenutačno stanje cjevovoda manjeg promjera budući da je očekivano da će isti, u slučaju ponovnog pokretanja postrojenja, vjerojatno biti potrebno izmijeniti. Neke armature na postrojenju su demontirane te očišćene ili zamijenjene, dok su neke ostale kakve su zatečene zaustavljanjem proizvodnje. Treba imati na umu da je postrojenje van pogona gotovo 3 godine pa sve to ukazuje da bi, prije pokretanja postrojenja, trebalo napraviti kompletan remont svih armatura, odnosno ventila i pumpi. Upitno je i stanje elektro instalacija i instalacija za upravljanje. Kablovi su dijelom izloženi utjecaju atmosferskih (ne)prilika te UV-zračenju.bno ispitati i utvrditi njeno stanje Vizualnim pregledom je vidljivo da je na značajnom dijelu elektro-instalacija i upravljanja oštećena izolacija. Stoga je upitna ispravnost predmetne instalacije i dijelove iste po potrebi zamijeniti novom. Također, sustav upravljanja je tehnološki zastario i upitne je funkcionalnosti. Isti je neophodno tehnološki unaprijediti. Obilaskom i pregledom predmetnog postrojenja uočeno je da je nekoliko ventila i pumpi (elektromotora) demontiran, a na upit g. Vuksan je rekao da su isti demontirani radi popravka i da se nalaze na remontu. Pregledom pomoćnih sustava: Dowterm, puhala, kompresori, hidroagregati, dizel agregat itd. te konzultacijama s g. Vuksanom utvrđeno je da isti nisu posebno pripremani za tako dugotrajno stajanje (nisu konzervirani), pa se u istima nalaze sve pogonske tekućine koje su se nalazile i u trenutku zaustavljanja. Pogon kolor koncentrata je nakon zaustavljanja proizvodnje također očišćen odnosno propuhan dušikom, no taj pogon je instaliran u proizvodnom objektu, odnosno nije izložen utjecaju atmosferskih (ne)prilika. Pregledi postrojenja, tijekom ožujka i travnja 2014., su izvršeni u skladu s tehnološkim tokom. U slijedećem dijelu elaborata se navedene cjeline koje predstavljaju pojedine tehnološke faze u proizvodnji, a uz svaku tehnološku fazu dan je kratak opis i fotografije snimljene tijekom pregleda. U opisu su spomenuti karakteristični uređaji ili posude (spremnici) koji učestvuju u tehnološkom procesu. Za ispravno odvijanje procesa neophodni su i mnogi drugi uređaji koji imaju zadatak prebacivanje medija, nadzor procesa te upravljačku ili sigurnosnu ulogu (pumpe, cjevovodi, ventili, sigurnosni ventili, termostati, manometri...), a koji u ovom opisu nisu pojedinačno spominjani. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 11/77

12 Pregledane su slijedeće tehnološke faze: 1 ISTAKALIŠTE STIRENA I SKLADIŠNI PROSTOR 1.1. ISTAKALIŠTE STIRENA nalazi se na početku linije proizvodnje i predviđeno je za istakanje iz vagon cisterni. Moguće je istakanje 8 cisterni istovremeno (8 priključaka, trenutno ih postoji 7). Cisterne se prazne uz pomoć pumpe P-105C ili P-105D u slučaju da se cisterna prazni preko natege odozgo (cca 80t/h). U prostoru istakališta je i pumpa za mineralno ulje, koja ulje iz kamionskih cisterni prebacuje u spremnik TV-110. Prostor kolosjeka na istakalištu pokriven je protupožarnim sustavom sprinklera čiji zadatak je hlađenje cisternih kod visokih temperatura okoline ili gašenje u slučaju izbijanja požara. Stanica sa spremnikom pjene za gašenje nalazi se do istakališta. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 12/77

13 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 13/77

14 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 14/77

15 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 15/77

16 1.2. SKLADIŠNI PROSTOR Skladišni prostor se sastoji od slijedećih elemenata: TV SPREMNIK ZA SKLADIŠTENJE STIRENA Proizvođač: JUVENT, Zagreb Radni tlak: -35 do +100 mmh 2 O Radna temp. (norm/max): 24/35 C Dimenzije (visina/promjer): / mm Volumen spremnika: m 3 Ostala oprema: Obruč za hlađenje, spiralne stube s odmorištima Služi za skladištenje stirena ispumpanog iz cisterni, kao akumulacija za proizvodnju. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 16/77

17 TV SPREMNIK ZA SKLADIŠTENJE MINERALNOG ULJA Radni tlak: 1,75/3,5 kp/cm 2 Dizajnirani tlak: 10,5 kg/cm 2 Radna temperatura: 25/38 C Dizajnirana temperatura: 66 o C Dimenzije (visina/promjer): 6.000/5.000 mm Volumen spremnika: 119 m 3 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 17/77

18 TV-115; TV SPREMNICI ZA SKLADIŠTENJE KONDENZATA Radni tlak: 10 do 35 mm H 2 O Dizajnirani tlak: 10 do -5 mm H 2 O Radna temperatura: odgovara temperaturi okoline Projektirana temperatura: 66 o C Dimenzije (visina/promjer): 4900 mm, Φ2450 mm Volumen spremnika : 23 m 3 Napomena: spremnici su identični s tim da se svaki koristi za jednu vrstu polistirena. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 18/77

19 FL-106A - FL-106B ALUMINIJSKI FILTRI Proizvođač: KOVINARSKA, Krško Radni tlak: 1,75/3,5 kp/cm 2 (bar) Radna temperatura: 25 / 38 o C Maksimalni radni tlak: 10,5 kg/cm 2 (bar) pri temperaturi: 66 o C Dimenzije (visina/promjer): 3.450/1.550 mm Volumen filtra: 5,5 m 3 Masa (praznog): kg God. proizvodnje: Punjenje: aluminijske granule različite granulacije Služi za pročišćavanje stirena od dodataka, prije prerade. Pročišćavanje se vrši preko Al granula. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 19/77

20 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 20/77

21 2. SUSTAV ZA SJEČENJE I OTAPANJE GUME Sustav za sječenej i otapanje gume priprema otopinu gume u stirenu koja se koristi kao sirovina za proizvodnju HP polistirena. Sustav se sastoji od slijedećih elemenata: 2.1. SUSTAV TRANSPORTERA (KONVEJERA) ZA TRANSPORT BALA GUME Transportira gumu do mlina i čine ga 3 odvojena transportera (konvejera). Upravljani su računalno, a zadnji konvejer periodički puni po 3 bale gume u mlin (računalno upravljano). Proizvođač: Rapistan Lande Širina trake: Duljina (ukupno): 500 mm cca 30 m Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 21/77

22 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 22/77

23 2.2. GD-20 - MLIN ZA GUMU Mlin za gumu usitnjava gumu koja se kasnije otapa u stirenu. Za vrijeme sječenja u mlin se dodaje mineralno ulje. Isjejčena guma se potom transportira u posudu V-211 koja se nalazi ispod mlina. Proizvođač: HOSOKAWA MICRON Ltd Kapacitet mljevenja: 33 kg/min Potrebna snaga motora: 55 kw Brzina vrtnje osovine mlina: 26 o/min Proizvođač motora: Končar-MES d.d., Zagreb Proizvođač reduktora: PIV Drives GmbH, Bad Homburg Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 23/77

24 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 24/77

25 2.2. V POSUDA ZA OTAPANJE U posudi V-211 otapa se samljevena gume i u nju se kontinuirano dodaje stiren. Po završetku punjenja sadržaj se zupčastom pumpom prebacuje u spremnik za otapanje V-225. Radni tlak: 100 do -35 mmh 2 O Radna temperatura: 25 / 95 o C Maksimalni tlak: 1,5 kp/cm 2 (bar) kod temperature: 95 o C Dimenzije (visina/promjer): 2452 mm, Φ1700 mm Zapremina: 5,5 m 3 Masa spremnika (praznog): 1538 kg God. proizvodnje: Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 25/77

26 2.3. V-225; V SPREMNICI ZA OTAPANJE GUME Spremnici služe za otapanje gume s miješalicom oznake A-225 sa 2 brzine, snage 61 kw. Proizvođač: JUVENT Radni tlak: 0 + stupac tekućine Radna temperatura: 27 C Nazivni tlak: +150 do -50 mmh 2 O Dimenzije (visina/promjer): 5.500/4.500 mm Zapremina: V-225: 85 m 3 V-223: 120 m 3 Ostala oprema: Miješalica (A-225) 61 kw, 2 brzine. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 26/77

27 2.4. V NAPOJNI SPREMNIK ZA OTOPINU GUME U spremniku V- 230 se skladišti gotova otopina. Opremljen je miješalicom A-231 za miješanje otopine. Proizvođač: JUVENT, Zagreb Radni tlak: 0 + stupac tekućine Radna temperatura: 27 C Nazivni tlak: +150 do -50 mmh 2 O Dimenzije (visina/promjer): 5.500/4.500 mm Zapremina: 85 m 3 Ostala oprema: Miješalica A-231, snaga 15 kw, 1 brzina. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 27/77

28 3. SUSTAVI ZA DODAVANJE ADITIVA (DODATAKA) Polistirenu se mogu dodaju različiti dodaci kako bi se postigla raznovrsna tražena svojstva konačnog proizvoda. Pojedini dodaci se, prema tehnologiji, dodaju u različitim fazama proizvodnje V POSUDA ZA CINKOV STEARAT Služi za otapanje cinkovog stearata uz pomoć povratnog kondenzata i ta se mješavina pomoću pumpi P-135A/B dodaje u reakcijsku smjesu. Miješanje se vrši jednostavnim propelerskim miješanjem. Proizvođač: KOVINARSKA, Krško Radni tlak: +100 do -35 mmh 2 O Radna temperatura: 38 C Nazivni tlak: +150 do -50 mm H 2 O Dimenzije (visina/promjer): 2136 mm, Φ1150 mm Volumen posude: 1,9 m 3 Ostala oprema: Miješalica. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 28/77

29 3.2. TV SPREMNIK ETIL BENZENA Radni tlak: 10 do 35 mmh 2 O Dizajnirani tlak: 10 do -5 mmh 2 O Radna temperatura: okolina Dizajnirana temperatura: 66 o C Dimenzije (visina/promjer): 4900 mm, Φ2450 mm Volumen spremnika: 23 m 3 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 29/77

30 4. PROČISTAČI STIRENA Pročistači stirena služe za pročišćavanje prije odlaska stirena prema reaktorima. Eventualne nečistoće u stirenu utječu na kvalitetu gotovog proizvoda (polistirena), pa se stiren fino pročišćava prije polimerizacije FL-251A - PROČISTAČ STIRENA, PRIMARNI Proizvođač: FULFLO Protok: kg/h Viskozitet CP: 2000 Najveća radna temperatura: 25/38 C Najveći radni tlak: 8-9,8/17 kp/cm 2 (bar) Dimenzije (visina/promjer): mm, Φ610 mm Masa: kg Najmanje čestice koje zadržava: 15 µm Ostala oprema: Mehanički pužni uređaj za dizanje poklopca. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 30/77

31 4.2. FL-251B (C) - PROČISTAČ STIRENA, SEKUNDARNI Proizvođač: SPARKLER Protok: kg/h Viskozitet CP: 2000 Najveća radna temperatura: 25/38 C Najveći radni tlak: 7-8,8/16 kp/cm 2 (bar) Dimenzije (visina/promjer): mm, Φ910 mm Masa: kg Najmanje čestice koje zadržava: 10 µm Ostala oprema: Ručni uređaj s ekscentrom za dizanje poklopca. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 31/77

32 5. REAKTORI I OTPARIVAČ 5.1. V-301; V-321; V-341 REAKTORI Reaktori su centralni dio sustava za proizvodnju polistirena i u njima se odvija reakcije polimerizacije tj. pretvorbe stirena u polistiren. To su vertikalne cilindrične posude, unutrašnjosti izmrežene sustavom cijevi za grijanje i miješalicama. U proizvodnom procesu su 3 reaktora istog kapaciteta i spojeni su u seriju, tj. stiren tokom procesa sukcesivno prolazi kroz sva 3 reaktora. Dva prva reaktora imaju 2 zone za kontrolu temperature unutrašnjosti, a treći reaktor ima 3 zone za kontrolu temperature unutrašnjosti Proizvođač: Dow Chemicals projekt, izvedeno u Italiji Kapacitet: kg stirena Največi dop. tlak: 21 kp/cm 2 (bar) Radni tlak: 13,7 kp/cm 2 (bar) Struktura: posuda s dvostrukim plaštom, unutar spremnika se nalazi 100 redova cijevi, a svaki red ima po 36 cijevi, Ostala oprema: Miješalica pokretana hidromotorom, rotor miješalice sa 3-krakim rotorom u 101 nivou. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 32/77

33 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 33/77

34 5.2. V OTPARIVAČ Materijal koji napušta reaktor dolazi u dio za otparavanje koji se sastoji od grijača polimera, otparivača i sustava za kondenziranje. Otparivač je cilindrična posuda kroz koju prolazi gotovi rastaljeni polimer radi uklanjanja hlapivih tvari iz istog, stoga se, unutar otparivača održava vakuum. Na dnu otparivača se nalaze zupčaste pumpe za transport rastaljenog (pročišćenog) polimera iz otparivača prema ekstruderima. Ukupni volumen: 14,5 m 3 Korisni volumen: 13,9 m 3 Struktura: Posuda sa dvostrukim oplošjem (plaštom) Ostala oprema: Zupčaste pumpe za polimer s hidromotorima, 2 kom. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 34/77

35 5.3. KONDENZATORI Pare iz otparivača V-401 ulaze u pretkondenzor E-501 gdje se kondenziraju teže hlapive komponente, a zatim u kondenzor E-505. Pretkondenzor E-501 se hladi rashladnom vodom iz procesa. U glavnom kondenzatoru E-505 se ukapljuje većina preostale pare E PRETKONDENZATOR Proizvođač: JEDINSTVO, Zagreb Godina proizvodnje: E GLAVNI KONDENZATOR Proizvođač: JEDINSTVO, Zagreb Godina proizvodnje: Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 35/77

36 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 36/77

37 5.3.(1) VAKUUM JEDINICA Vakuum jedinica proizvodi i održava vakuum za otplinjavanje polimera u otparivaču. Jedinica se sastoji od slijedećih elemenata: V POSUDA ZA SKLADIŠTENJE GLIKOLA P PUMPA ZA CIRKULACIJU GLIKOLA RU-501; RU RASHLADNI UREĐAJI GLIKOLA PL VELIKA LOBULARKA E HLADILO PL MALA LOBULARKA V-507A; V-507B - VAKUUM PUMPE V SPREMNIK ZA KONDENZAT ZA VAKUUM PUMPE E HLADILO ZA KONDENZAT PUMPI Tehnički parametri vakuum jedinice: Traženi vakum: 15 mmhg Kapacitet uklonjenih para: 14,5 kg/h Temperatura: 10 o C Volumen: 2300 kod 1,5 mmhg na 10 o C Potreba za rashladnom vodom: 2,4 m 3 /h Ukupna snaga cijelog sustava: 26 kw Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 37/77

38 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 38/77

39 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 39/77

40 5.4. V ZAŠTITNA POSUDA Zaštitna posuda prihvaća polimer, pare i tekućine iz reaktora i otparivača u slučaju pretjeranog porasta tlaka. Sva tri reaktora zasebno su (direktno) spojeni na zaštitnu posudu. Radni tlak: atmosferski Radna temperatura: 25/38 C Dozvoljeni tlak: 0,7 kp/cm 2 (bar) pri temperaturi 200 C Dimenzije (visina/promjer): 8500 mm, Φ2000 mm Volumen: 18,5 m 3 Ostala oprema: sustav mlaznica s vodom, unutar posude. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 40/77

41 5.5. HIDROAGREGAT REAKTORA I OTPARIVAČA Hidroagregat reaktora i otparivača dobavlja ulje pod tlakom za pogon hidromotora miješalica reaktora hidromotora pumpi za polistiren (2 kom., smješteni iza otparivača). Na hidroagregatu je ukupno 6 agregata elektromotorom-pumpom. Ukupna instalirana snaga je : (2 x x 45 =) 256 kw. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 41/77

42 6. DORADA I PAKIRANJE 6.1. DIA 701/702 - MLAZNICA I SAPNICA Vrući polimer, potiskivan zupčastim pumpama, dolazi iz postrojenja za proizvodnju do grijanih mlaznica i sapnica (2 mlaznice i sapnice), iz kojih izlazi kao neprekinuti profili (filamenti). Iza sapnica su 2 linije za rezanje i hlađenje. Sapnica ima 110 otvora kroz koje izlazi (jednako toliko) filamenata koji se odmah hlade vodom i ulaze u sustav za rezanje SUSTAV ZA REZANJE, HLAĐENJE I SUŠENJE U sustavu za rezanje se filamenati režu u granule duljine 1 do 4 mm i sustavom za prenošenje, nošeni vodom, idu u sušionik - sustav za odstranjivanje vode. Voda se u sušioniku odvaja uz pomoć zraka koji dolazi iz puhala, nakon čega se granulat prosijava i transportom uz pomoć struje zraka, otprema u spremnike CU-705; CU-706 -SUSTAV ZA REZANJE Kapacitet rezanja: kg/h polistirena GP-678E F-705; F VENTILATORI ZA SUŠENJE Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 42/77

43 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 43/77

44 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 44/77

45 7. TRANSPORTNI SUSTAV, SKLADIŠTENJE I PAKIRANJE 7.1. MB-805C; MB-805D - PUHALA ZA TRANSPORT GRANULA Snaga motora: 55 kw Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 45/77

46 7.2. H-872; H-873; H-874; H DNEVNI SILOSI Dnevni silosi služe za skladištenje gotovog proizvoda. U dnevne silose se polistiren doprema zračnim transportom nakon sušenja. Sustav čine 4 identična dnevna silosa. Proizvođač: UTVA, Panćevo Zapremina: 4 x 250 m 3 Kapacitet spremanja: 4 x 150 t Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 46/77

47 7.3. H-870; H PAKIRNI SPREMNICI (SILOSI) Pakirni spremnici (2 kom) se nalaze iznad pogona za punjenje vreća i do njih se zrnje dobavlja sustavom zračnog transporta iz dnevnih silosa. Svaki silos je kapaciteta 20 t. Kapacitet silosa: 2 x 20 t Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 47/77

48 7.4. STANICA ZA PUNJENJE KAMIONA Služi za punjenje zrnja direktno u kamione uz pomoć sustava zračnog transporta, iz dnevnih silosa. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 48/77

49 7.4. PAKIRANJE SUSTAV ZA UVREĆAVANJE S POLUAUTOMATSKOM VAGOM Zrnje iz pakirnog silosa dolazi na poluautomatsku vagu koja odvaguje količinu za punjenje vreće, ispod koje se nalazi sustav za punjenje. Vreće se na sustav za punjenje postavljaju ručno. Nakon punjenja vreće padaju na trakasti konvejer obilježavaju se preko kompjuteriziranog pisača vreća i idu na paletiranje. Kapacitet linije za uvrećavanje je vreća/h. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 49/77

50 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 50/77

51 SUSTAV ZA PALETIZIRANJE Trakastim konvejerom vreće se dopremaju do stroja za paletiziranje koji ih obilježava, slaže na palete i omata paletu skupljajućom (stretch) folijom. Palete se sa stroja viličarem prenose u prostor za skladištenje. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 51/77

52 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 52/77

53 DC SUSTAV ZA SABIRANJE PRAŠINE Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 53/77

54 8. PROIZVODNJA KOLOR KONCENTRATA Polistiren se upotrebljava za izradu robe široke potrošnje gdje se u većoj mjeri traže obojeni tipovi. Pošto je tehnologija tvornice takva da se boje ne mogu dodavati u procesu proizvodnje sagrađen je pogon kolor koncentrata i obojenog polistirena. Dijelovi pogona su: 8.1. VAGE ZA BOJE I ADITIVE 8.2. RB-604, RB MIJEŠALICE (BLENDERI): Proizvođač: SIM BIANCO, CENTO FERRARA, ITALIA Zapremina: 3,0 m 3 Brzina vrtnje rotora: 18 o/min Snaga motora: 15 kw Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 54/77

55 8.3. LINIJA ZA EKSTRUDIRANJE, SUŠENJE I REZANJE: X-61 - EKSTRUDER Kapacitet ekstrudera: kg/h Broj provrta sapnice: 40 Promjer provrta: 3 mm Snaga motora: 120 kw Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 55/77

56 ME VODENA KUPKA (HLAĐENJE) ME SUŠAČ CU REZAČ Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 56/77

57 SC VIBRACIJSKO SITO Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 57/77

58 BM STROJ ZA PUNJENJE VREĆA Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 58/77

59 9. KONTROLNI I POMOĆNI SUSTAVI 9.1. UPRAVLJAČKA SOBA I MOTORNI KONTROLNI CENTAR (MCC) Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 59/77

60 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 60/77

61 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 61/77

62 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 62/77

63 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 63/77

64 9.2. NAPAJANJE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM Posrijenje DOKI opskrbljuje se električnom energijom iz dva nezavisna izvora. Jedan ide iz stare (OKI) transformatorske stanice, a drugi iz nove transformatorske stanice (Novi polietilen). U slučaju da dođe do prekida napajanja iz obaju izvora aktivira se Dieselov agregat (opis u točci 9.7) koji je sigurnosni izvor energije. Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 64/77

65 9.3. SNABDIJEVANJE VODOM Opskrba tvornice osigurava dobavu tri vrste vode: - industrijska voda se koristi kao rashladna voda pojedinih sustava unutar proizvodnog procesa DOKI. Dnevna potrošnja industrijske vode je cca m 3 ovisno o vanjskoj temperaturi. Dijelom se gubi kroz odmuljavanje rashladne vode, isparavanje rashladne vode na rashladnim tornjevima i dopunjavanje protupožarnog spremnika. Tvornica ima zatvoren sustav rashladne vode s tri jednaka rashladna tornja toplinskog kapaciteta 1 milion Kcal/ h rashladnom tornju. - Pitka voda se koristi za piće i higijenske potrebe. - Vatrogasna (PP) voda se koristi za gašenje eventualnih požara i hlađenje spremnika uslijed visoke vanjske temperature većih razmjera RASHLADNI TORNJEVI (3 kom) Kapacitet hlađenja: 3 x kcal/h Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 65/77

66 9.4. ACU-1050A; ACU-1050B - KOMPRESORI ZRAKA Komprimirani zrak se proizvodi s dva identična vijčana zračna kompresora opremljena sustavom za meko upuštanje. Proizvođač kompresora: Worthington Snaga motora: 61 kw Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 66/77

67 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 67/77

68 9.5. SUSTAV DOWTHERM Sustav DOWTHERM (DT) služi za proizvodnju toplinske energije te zagrijavanje i hlađenje u tehnologiji proizvodnje polistirena. Sustav DOWTHERM se sastoji se od dva zasebna sustava: - visoko temperaturnog: DTHH (tzv. vrući DOWTHERM), - nisko temperaturnog: DTH/DTC (tzv. topli i hladni DOWTHERM). Svaki od ovih sustava ima svoju sabirnu posudu, pumpe i recirkulacionu petlju. Ova dva sustava potpuno su odvojena. Medij za prijenos topline u sustavu je ulje, a pretlak u sustavu se održava dušikompod tlakom. Elementi sustava DOWTHERM: E-920/922 grijači ulja V-902 ekspanziona posuda P-905/906 i P-920/922 Pumpe E-915 Izmjenjivač topline P-403/404 recirkulacijske pumpe E-915; E402; V-401 potrošači. Tehnički podaci sustava DOWTHERM: Proizvođač: BEVERLY ENG CO Model: 900xR Gorivo: prirodni plin Kapacitet grijanja: 2 x kcal/h Protok ulja: 36,3 m3/h Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 68/77

69 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 69/77

70 9.6. RASHLADNE JEDINICE Rashladne jedinice služe za rashlađivanje u pojedinim fazama procesa proizvodnje RU RASHLADNA JEDINICA SUSTAVA OTPARIVAČA Proizvođač: TRANE Snaga motora: 50 kw Rashladni kapacitet: kcal/h Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 70/77

71 RU RASHLADNA JEDINICA (nova) Proizvođač: CARIER Snaga motora: 2 x 130 kw Rashladni kapacitet: kcal/h Radni medij: R22 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 71/77

72 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 72/77

73 9.7. DIESEL-OV ELEKTRIČNI AGREGAT Agregat služi kao rezervno napajanje električnom energijom. Njegova snaga nije dovoljna za napajanje cjelokupne proizvodnje, ali se pomoću njega mogu premostiti kraći zastoji u isporuci električne energije ili sigurno (bez štetnih posljedica nekontrolirane polimerizacije) zaustaviti kompletna proizvodnja. Proizvođač: ULJANIK Pula Vrsta goriva: dizel gorivo Tip: AGD V-149TI-K1349 Snaga: 950 kva Napon: 3x400/231V Frekvencija: 50 Hz Brzina vrtnje: 1500 o/min Masa: 11,2 t Godina proizvodnje: 1977 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 73/77

74 Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 74/77

75 9.7. POSTROJENJE ZA OBRADU OTPADNIH VODA Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb 75/77

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα