Tretji del. mag. Anton Pristavec - Kontrola nosilnosti žerjavne proge 3. sklop
|
|
|
- Περσεφόνη Ράγκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Tretji del 1
2 Tretji del Bočna zvrnitev Izbočenje pločevine (stojina, pasnica) Kontrola vertikalnih in horizontalnih pomikov Utrujanje materiala 2
3 Bočna zvrnitev 3
4 TEORIJA Poljudno o bočni zvrnitvi Konstrukcijske rešitve 4
5 Razlaga bočne zvrnitve Bočna zvrnitev je nevarna pri vitkih upogibno obremenjenih dolgih nosilcih, kjer ima prečni prerez majhentorzijski vztrajnostni moment. Pri bočni zvrnitviso deformacije upogibne in torzijske. Glej naslednje diapozitive! 5
6 Bočna zvrnitev Upogibne in torzijske deformacije Viličasta podpora Glej naslednji dia.! Viličasta podpora 6
7 Bočna zvrnitev Upogibne in torzijske deformacije 7
8 Bočna zvrnitev: - viličasta podpora, - destabilizirajoči položaj obremenitve, - stabilizirajoči položaj obremenitve Zagotavljanje ustreznega podpiranja rebra Glej naslednji diapozitiv! Sila zgoraj Sila spodaj 8
9 Rebra za podpiranje pri bočni zvrnitvi 9
10 Kritični moment za bočno zvrnitev Odvisen je od več togosti: E I z, G I t, E I ω E I z upogibna togost prereza-šibka os G I t torzijska togost prereza E I ω -torzijska togost prereza pri ovirani torziji 10
11 11
12 Porušitev nosilca Vzrok: bočna zvrnitev 12
13 Zmanjševanje nevarnosti bočne zvrnitve a) Uporaba prečnega prereza z velikim torzijskim vztrajnostnim momentom (npr. škatlasti prečni prerezi) b) Ojačitev tlačene pasnice c) Stransko podpiranje tlačene pasnice 13
14 a) Škatlasti prečni prerez brez in z diafragmo 14
15 b) Ojačena tlačena pasnica Utrujanje 15
16 Detajl -utrujanje 16
17 c) Stransko podpiranje tlačene pasnice 17
18 Stransko podpiranje tlačene pasnice 18
19 Izbočitev stojine Rebri nad podporo 19
20 Stransko podpiranje tlačene pasnice Podpiranje nad podporo 20
21 21
22 22
23 Stransko podpiranje žerjavne proge 23
24 Stransko podpiranje žerjavne proge 24
25 Rebri nad podporo: 1) Lokalni vnos sile 2) Členkasti tip podpore pri bočni zvrnitvi 25
26 Rebri nad podporo, bočno držanje z vijakom Utrujanje 26
27 SIST EN :2007 Bočna zvrnitev Izračun EC 3-6 SIST EN :2007; Žerjavne proge 27
28 Metoda izračuna (1): 1) Bočna zvrnitevpo EC 3-6, Poglavje (uklon tlačene pasnice z delom stojine) 28
29 Metoda izračuna (2): 2) Bočna zvrnitev: teorija drugega reda (TDR) imperfekcija ovirana torzija linearno napetostno stanje v prerezu 29
30 Metoda izračuna (3): 3) Bočna zvrnitev po EC 3-6, Dodatek A teorija drugega reda imperfekcija ovirana torzija popolna plastifikacija prečnega prereza 30
31 Razlaga pojmov: Teorija prvega, drugega, tretjega reda Imperfekcija Ovirana torzija SLEDI KASNEJE! 31
32 Prva metoda Nadomestna palica 32
33 1)Bočna zvrnitevpo EC 3-6, Poglavje (uklon tlačene pasnicez delom stojine) Metoda, ki jo zaradi enostavnosti najpogosteje uporabljamo v praksi. 33
34 Opis postopka nadomestna palica A Og Površina zgornje pasnice (tlačna pasnica + 1/5 stojine) i z,og Vztrajnostni radij zgornje pasnice za vertikalno os Notranje veličine (obremenitve) nadomestne palice z y y 34
35 Upogibni moment M y,ed nadomestimo z dvojico sil, ki delujeta v pasnicah Dvojica sil t f h t f razdalja med težiščema pasnice h h t f Glej tudi naslednji diapozitiv! 35
36 Določitev tlačne sile v pasnici zaradi upogibnega momenta (My) Dvojica sil N My = M y /h F N My N Og,Ed - v izračunu 36
37 Obremenitve nadomestne palice: - tlačna osna sila(n Og,Ed ) in - upogibni moment (M z,ed ) N Og,Ed + M z,ed Nadomestna palica obremenjena s tlačno silo in upogibnim momentom. Prečni prerez nadomestne palice Statične vrednosti prečnega prereza najdeš v prvem delu. 37
38 Formula za kontrolo bočne zvrnitve Poglavje (1) in poenostavljene formula (6.62) Naslednji diapozitiv 38
39 str
40 Izračun osne sile in uklonske dolžine Uklonska dolžina, dve polji 40
41 Izračun korekcijskih faktorje za uklon (χ z ) in upogib (k zz ) 41
42 42
43 Uklon palice obremenjene z osno silo in upogibnim momentom 43
44 Linearno napetostno stanje Druga metoda TDR, imperfekcija, ovirana torzija 44
45 Izpis iz ustreznega računalniškega programa (TDR) Kontrola napetosti Upoštevamo: imperfekcijo, TDR, ovirano torzijo Linearno napetostno stanje 45
46 Plastifikacija prečnega prereza Tretja metoda TDR, imperfekcija, ovirana torzija, plastifikacija prereza 46
47 Bočna zvrnitev po EN in EN (plastifikacija prečnega prereza) Notranje količine (NVM) izračunamo po TDR. Upoštevamo imperfekcijo in ovirano torzijo. Enačba 6.41 v EN dopolnjena z M w členom iz EN , dodatek A Glej komentar v [1], str. 249 M w, Ed = T w, Ed (EC3 oznaka) torzijski moment ovirane torzije Glej naslednji diapozitiv! 47
48 48
49 Moment zaradi ovirane torzije 49
50 Podatki 50
51 Dokaz nosilnosti 51
52 Primerjava metod Metoda Izkoriščenost Opomba 1 77% Nadomestna palica (pasnica in 1/5 stojine), linearno napetostno stanje 2 81 % TDR, imperfekcija, ovirana torzija, linearno nap. stanje 3 40% TDR, imperfekcija, ovirana torzija, plastifikacija prereza 52
53 Malo teorije 53
54 TPR teorija prvega reda: mali pomiki, ravnotežje na nedeformiranem telesu TDR -teorija drugega reda: mali pomiki, (OSNOVNA STATIKA in TRDNOST, Kirchoffova teorija) ravnotežje na deformiranem telesu a) OSNOVNA TRDNOST UKLON, IZBOČITEV, problem lastnih vrednosti, določimo le kritično obremenitev; b) NATANČNEJŠI IZRAČUNI LINIJSKI IN PLOSKOVNIH KONSTRUKCIJ z računalniškimi programi in dobrim teoretičnim znanjem ; Timošenkova metoda, Newton- Raphson TTR - teorija tretjega reda: veliki pomiki, ravnotežje na deformiranem telesu, (SKRATKA BREZ POENOSTAVLJANJA RAČUNSKEGA MODELA, Uporabno: za raziskave, ugotavljanje napake metode razvite po TPR in TDR) 54
55 TDR in Timošenkova metoda Eksaktna Timošenkova teorija nosilca Mali pomiki Upoštevamo vpliv strižnih sil na pomik nosilca Uporabno za skeletne konstrukcije npr. hale 55
56 Običajno prerečunamo po TDR in Timošenko 56
57 Običajno prerečunamo po TDR in Timošenko 57
58 TDR Newton- Raphson metoda Veliki pomiki Obremenitev delimo v več korakov Osna sila in veliki pomiki izdatno vplivajo na velikost upogibnega momenta Uporabno za vitke konstrukcije ( npr. teleskopske ročice dvižnih delovnih ploščadi in avtožerjavov ) 58
59 TDR in Newton- Raphson metoda 59
60 TDR in Newton- Raphson metoda 60
61 TDR in Newton- Raphson metoda 61
62 Napake in delni varnostni faktorji 62
63 Vrste napak 1. Napaka računskega modela (zanemaritve in poenostavitve v teoriji) 2. Zaokrožitvene napake (veliki sistemi enačb, slabo pogojene matrike- dvomljivi rezultati) 3. Nenatančno poznavanje obtežb (predvsem zato potrebujemo varnostne faktorje) Zaradi naštetih napak potrebujemo varnostne faktorje (γ F, γ M ). 63
64 Teorija drugega reda TDR 64
65 Teorija drugega reda -TDR Pri teoriji drugega reda nastavljamo ravnotežne enačbe na deformiranem nosilcu (telesu). N N+dN TPR N ne vpliva na M TDR N vpliva na M 65
66 Imperfekcija 66
67 Globalna imperfekcija Npr. napake pri montaži 67
68 Lokalna imperfekcija Npr. os profila ni ravna 68
69 Lokalna imperfekcija na žerjavni progi Imperfekcija (za naš primer v = L/400) v vodoravni ravnini žerjavne proge v = L/400 TLORIS 69
70 Teorija TORZIJA: St. Venantovatozijain ovirana torzija 70
71 St. Venantova torzija in ovirana torzija St. Venantova torzija: prerez ostane ravninski Ovirana torzija: prerez se vboči 71
72 Vbočenje, Verwölbung, Warping Vbočeno 72
73 Če se pri torziji nosilec NEOVIRANO DEFORMIRA, se ne pojavijo dodatne napetosti. Če so torzijske DEFORMACIJE OVIRANE (vpetja prereza, skok M T ), nastanejo dodatne napetosti. Glej naslednji dia! 73
74 Ovirane in neovirane deformacije pri torziji Če se pri torziji nosilec NEOVIRANO DEFORMIRA, se ne pojavijo dodatne napetosti. Če so torzijske DEFORMACIJE OVIRANE (vpetja prereza), nastanejo dodatne napetosti. 74
75 Dodatne normalne in tangencialne napetosti zaradi ovirane torzije Dodatne normalne napetosti zardi ovirane torzije Osnovne tangenci. napetosti zaradi St. Venantove torzije Dodatne tangencialne napetosti zardi ovirane torzije 75
76 Občutljivost profilov na vbočenje Občutljivi profili so I, U in Z Upoštevamo St. Venant-ovo in ovirano torzijo Neobčutljivi so: L in T profili ter okrogle, kvadratne in pravokotne cevi Upoštevamo samo St. Venant-ovo torzijo 76
77 Dodatne napetosti nastanejo: Pri spremembi torzijskega momenta po osi nosilca Pri oviranju vbočenja (npr. vpetje, čelna plošča ) 77
78 Mesta kjer nastane ovirana torzija: -sprememba poteka M T, -podpora M T 78
79 Izbočenje 79
80 Izbočenje stojine 80
81 Vrste izbočenja stojine SIST EN :2007 b) Lokalno plastificiranje stojine neposredno pod koncentrirano silo c) Lokalno izbočenje stojine neposredno pod koncentrirano silo d) Izbočitev celotnega polja zaradi prečne sile Crushing of the web Crippling of the web Buckling of the web b) c) d) 81
82 Izbočenje stojine zaradi kolesnega pritiska 82
83 Stojina: plastična deformacija ali lokalno izbičenje pod silo (Crippling) 83
84 Izbočenje stojine 84
85 Satasti nosilec 85
86 Povečanje nosilnosti pri izbočitvi OJAČITVE: HORIZONTALNA IN VERTIKALNA REBRA 86
87 Izbočenje stojine in ojačitve Problem Rešitev 87
88 Izbočenje stojine nad podporo 88
89 Izbočitevzaradi striga Ojačitev: Vertikalna rebra Diagonalna rebra 89
90 Izbočitev zaradi striga Ojačitev z vertikalnimi rebri 90
91 Izbočitev zaradi striga Ojačitev z diagonalnim rebrom 91
92 Izbočitev zaradi striga ojačitev vogala POŠEVNO REBRO Zelo učinkovito- teoretično pravilno 92
93 Izbočenje pasnice 93
94 Izbočenje tlačene pasnice škatlasti in I prečni prerez 94
95 Izbočenje pasnice Pasnica škatlastega prereza Pasnica polovica I prereza 95
96 Lokalno izbočenje pasnice 96
97 Lokalno izbočenje (tudi strig v stojini) 97
98 Ojačitve dolgih stojin 98
99 Ojačitev z vodoravnimi in navpičnimi rebri 99
100 Vodoravna rebra so pri tlačnih obremenitvah učinkovitejša kot vertikalna. Glej: Pristavec, Kramberger; Konstrukcije in naprave, drugi del, str
101 Ojačitev stojine (proti izbočenju) 101
102 Toga in manj členkasta podpora 102
103 Kam namestimo rebra, da povečamo nosilnost pri izbočenju? 103
104 Vir: Petersen: Stahlbau,4. Auflage, str.411 α = a b Rebra ne smejo ležati v vozlišču izbočitveneoblike plošče. αne sme biti celo število 104
105 Vir: Petersen: Stahlbau,4. Auflage, str.424 Prečno rebro v tlačnem področju na višini 2/3 b ali 3/4 b. (b je višina stene) Močno poveča nosilnost. Dia kasneje! SAMO navpično rebro malo poveča nosilnost. Glej prejšnji dia! Če leži v vozlišču je, neučinkovito. Nad podporo : strig, najučinkovitejše je diagonalno rebro. Učinkovito je tudi vertikalno rebro. Način postavitve reber za prosto položeni nosilec (sl. d). 105
106 Žerjavna proga Thiele:Stahlbau, Teil2, str. 157, Primer 4 Rebro ne sme ukloniti 106
107 Rebro ne sme ukloniti 107
108 Postavitev vzdolžnih reber in izbočeneje 108
109 Ojačenje škatlastega prereza Dubbel, 18. izdaja,str. U
110 Računski model 110
111 Problem izbočenja zaradi N in My, Fz ter Vz σ z 111
112 Računski model za kontrolo izbočenja z upoštevanjem kolesnega pritiska V POLJU 970/1400 = /3 =
113 Interakcija med kolesnim pritiskom, upogibom in strigom Interakcija med: upogibnim momentom (σ x,ed ) prečno silo (kolesni pritisk) (σ z,ed ) strižno silo (τ Ed ) 113
114 Projektna napetost Odpornost (nosilnost) pri izbočenju, mejna napetost pri izbočenju 114
115 Porušitvenahipoteza za dvoosno napetostno stanje 115
116 Grafična predstavitev interakcije σ y = σ z 116
117 Kontrola vertikalnih in horizontalnih pomikov 117
118 Kombinacije za pomike Kombiniramo karakteristične obtežbe. Glej podatke! (γ F, ser = 1.0) Vertikalne sile na kolesih: R h = 57 kn (zaradi bremena) R g = 18 kn (zaradi lastne teže žerjava) Horizontalne sile na kolesih: H 1 = 20 kn, H 2 = 0 (poševni tek) H 1 = -H 2 = H M = 8.6 kn (pospeševanje / zaviranje) (Lastna teža ž.p. + LT žerjava + breme + poševni tek) γ F, ser ) v štirih pozicijah 118
119 Vertikalni pomiki Scia Engineer 119
120 Horizontalni pomiki zaradi poševnega teka; Scia Engineer 120
121 Kontrola pomikov L = 6 m (eno polje) Dopusti vertikalni pomik f z,dop = L/500 = 6000/500 = 12.0 mm u z = 5.6 mm < 12.0 mm Dopusti horizontalni pomik f y,dop = L/600 = 6000/600 = 10.0 mm u y = 3.6 mm < 10.0 mm 121
122 Utrujanje materiala 122
123 Žerjavna proga teče preko več podpor 123
124 Utrujanje žerjavne proge z dvema poljema računsko poenostavimo primer Utrujanje po EC3 z dvema poljema Vir: Seeßelberg,Kranbahnen, Berlin, 2006, str. 289 Samo dve polji Obtežba zaradi mačka 124
125 Podatki Žerjavna proga z dvema poljema: HEB 300, S235 Tirnica mm (obrabljena), privarjena z dvojnim kotnim zvarom a= 5 mm (tirnice statično ne upoštevamo). Obremenitvena skupina žerjava: S 2 (EN :2006, Annex B) Faktorji udarcev: ϕ fat,1 = 1.05 (LT), ϕ fat,2 = (breme) (EN :2006, Table 2.4) 125
126 Karakteristične vrednosti kolesnih pritiskov. Običajno poda proizvajalec žerjava. Karakteristične vrednosti kolesnih pritiskov (podatki): R g = 18.0 kn (zaradi teže žerjava) R h = 57.0kN (zaradi teže bremena) Kolesni pritisk F = ϕ fat,1 R g + ϕ fat,2 R h = =79.6 kn LT breme 126
127 Obravnavani detajli, kategorije detajlov- trdnost utrujanja V polju pod kolesom Nad vmesno podporo 127
128 Statični sistem in izbrani prerez za dokaz Žerjav v poziciji 1 Žerjav v poziciji 4 128
129 Moment My Poz 1 Izračunamo [kn,m] 129
130 Moment My Poz 4 Izračunamo [kn,m] 130
131 Maks. napetosti v prerezu x=2.1m 131
132 Min. napetosti v prerezu x=2.1m 132
133 Razlika napetosti Δσ Podatki - izračunani σ x,maks = -60 MPa (pozicija 1) σ x,min = 11.7 MPa 12.0 MPa (pozicija 4) Razlika napetosti Δσ x = Δσ x,maks - Δσ x,min = = 72.0 N/mm 2 133
134 Ekvivalenta razlika napetosti Δσ E,2 primerjalna napetost Vezana na N = ciklov Δσ E,2 Δσ E,2 Δσ E,2 = λ Δσ x (enačba iz EC ) λ faktor ekvivalentnih poškodb 134
135 Faktor ekvivalentnih poškodb λ - EC 135
136 Izračun ekvivalentne razlike napetosti Δσ E,2 Δσ x =72.0 N/mm 2 (izračunamo) λ=0.315 ( Iz tabele 2.12) Δσ E,2 = λ Δσ x Δσ E,2 = =23.0 MPa 136
137 Trdnost utrujanja za upogibno napetost v pasniciσ x s privarjeno ±σ x tirnico 137
138 Detajl (a) pasnica s privarjeno tirnico Trdnost utrujanja Δσ C = 125 MPa Vezana na N = ciklov EC3 1-9, Tab tip 2 138
139 Dokaz nosilnosti pri utrujanju Podatki izračunani Δσ E,2 = 23.0 MPa(ekvivalentna obremenitevdetajla) Δσ C = MPa(trdnost utrujanja, kategorija detajla) Vezano na N = ciklov Delni varnosti faktorji (EN ) γ Ff = 1.0 za obremenitev γ Mf = 1.0 za material 139
140 Dokaz nosilnosti pri utrujanju Globalna upogibna napetost σ x γ Ff σ C σ γ E,2 Mf = /1.0 = σ x Dinamična nosilnost Δσ C = 125 MPa 140
141 Kolesni pritisk 141
142 Utrujanje kolesni pritisk Fz Dinamična nosilnost za kotni zvar 142
143 143
144 144
145 Kontrola polnostenskega varjenega I prereza 145
146 Dinamična nosilnost za kolesni pritisk Izvedba zgornjega zvara na stiku stojina/pasnica a) Kotni zvari niso primerni zaradi utrujanja b) K zvar - priporočljiv 146
147 147
148 Teorija o utrujanju 148
149 Pojmi iz teorije utrujanja: Poskusi na realnih detajlih (upoštevamo: velikost, zarezne učinke, zaostale napetosti ) Pogostost največje obremenitve Aklumulacija poškodb (Palmgren-Miner) Wöhlerjevi normirani diagrami 149
150 Poskusi na realnih detajlih 150
151 Pogostost največje obremenitve. Zelo zanimiv in pomemben podatek Skladišče manjša pogostost Livarna- izvlačenje ingotov /večja pogostost 151
152 Seštevanje delnih poškodb D = n1 n2 n N N N
153 Zveza med: številom obremenitvenih ciklov N, pogostostjo največje obremenitve p in dinamično dopustno napetostjo (trdnost utrujanja) 153
154 Zveza med: številom obremenitvenih ciklov N, pogostostjo največje obremenitve p in dinamično dopustno napetostjo (trdnost utrujanja) Dinamična dopustna napetost Število ciklov N DIN EC 3 prevzel 154
155 Izvleček EC3 155
156 Normirane Wöhlerjeve krivulje EC3 156
157 POMEN iz EC3 Δσ c Δσ D Δσ L 157
158 158
159 Vpliv velikosti zareznega učinka na dinamično nosilnost Vsak zvar predstavlja velik zarezni učinek 159
160 Vpliv kvalitete materiala na trdnost utrujanja. Vsa jekla fy< 700 MPaimajo enako dinamično nosilnost. 160
161 Faktorji, ki ne vplivajo na trdnost utrujanja so: Vrsta napetosti (nateg, upogib...) zanima nas samo σ 161
162 Faktorji, ki ne vplivajo na trdnost utrujanja so: Vrata dinamične obremenitve (utripno, izmenično...) zaradi velikih zaostalih napetosti se vse dogaja na meji tečenja 162
163 Nekaj napak zaradi utrujanja 163
164 164
165 165
166 Izvedba s sornikom (čisti členek) 166
167 Napaka pri montaži 167
168 Kotni zvar: razpoke zaradi utrujanja 168
8.0 PREČNI PREREZI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 8.0 PREČNI PREREZI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Razvrščanje prečnih prerezov
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
6.0 SPOJI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 6.0 SPOJI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Spoji Spoji so v jeklenih konstrukcijah
Optimiranje nosilnih konstrukcij
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Optimiranje nosilnih konstrukcij Uklon in zvrnitev enoosnih nosilnih elementov doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. i.prof.dr. Janez Kramar,
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile oziroma Ker je virtualna sila δf L poljubna, je enačba 4.99) izpolnjena le, če je δf L u L F ) L A x E =. 4.99) u L = F L A x E. Iz prikazanega primera sledi, da
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Tehniška mehanika 1 [N]
![Tehniška mehanika 1 [N]](/thumbs/73/69026638.jpg "Tehniška mehanika 1 [N]")
Tehniška mehanika 1 Osnovni pojmi Togo in deformabilno telo, ter masno središče Obnašanje togega telesa lahko obravnavamo, kot obnašanje točke, v kateri je zbrana vsa masa telesa m. To točko imenujemo
Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo Univerza v Ljubljani - Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Varnost v strojništvu Stabilnost centrično tlačno obremenjenih palic doc.dr. Boris Jerman,
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
r T = 1. Redukcija sile 2. Telo in težišče telesa
1. Redukcija sile Izračunavanje rezultante porazdeljenih sil je lahko zamudno, mnogokrat si pomagamo tako, da porazdeljeno silo nadomestimo z drugim sistemom sil, ki je enostavnejši, njegov vpliv na opazovano
IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maks
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
1.4 Glavne normalne napetosti v nosilcu 145. Vzdolž nevtralne osi oklepajo normale ravnin glavnih napetosti s smerjo x naslednje kote
1.4 Glavne normalne napetosti v nosilcu 145 Smeri glavnih normalnih napetosti vzdolž osi nosilca Vzdolž nevtralne osi oklepajo normale ravnin glavnih napetosti s smerjo x naslednje kote σ xx = M y z =
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Aksialne obremenitve DOPUSTNE NAPETOSTI IN DIMENZIONIRANJE
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si, (Tema/Subject: VDPN -...)
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Nosilne konstrukcije. Nosilni elementi, ki so obremenjeni izključno s tlačno obremenitvijo, imajo sledeče lastnosti:
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Nosilne konstrukcije 3. del: Tlačni elementi doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Glavni sistem:obremenjen s prvotno obtežbo: P. δ 10. 3 Pomik δ 10 :δ 10 = P (2L ) Reakciji pri levi in desni podpori: ΣV=0
OGM Metoda sil. METODA SIL. OIS METODE Metoda sil se uporablja za račun statično nedoločenih konstrukcij. V njej kot neznanke nastopajo sile. Namenjena je predvsem ročnemu računanju konstrukcij, ki so
Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si, (Tema/Subject: VDPN -...)
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
3.5 OSI in GREDI GRADIVA ZA OSI IN GREDI
3.5 OSI in GREDI UVOD So strojni elementi za prenašanje vrtilnega gibanja. Njihov prerez je po vsej dolžini največkrat okrogel, lahko je tudi kvadraten, pravokoten, šestroben itd. Zaradi spreminjajočega
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
6.1.2 Togostna matrika linijskega elementa z ravno osjo po teoriji II. reda
596 6 Geometrijska nelinearnost nosilcev varnost V E pa z enačbo V E = F E F dej 6.92) Z A x je označena ploščina prečnega prereza nosilca, količina i min je najmanjši vztrajnostni polmer, F dej pa je
I. Osnovne definicije in izhodišča
Študijski program VSŠ-Študij ob delu KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI I Maribor, februar 2009 Izpitna vprašanja nosilec predmeta: red.prof.dr. Nenad GUBELJAK I. Osnovne definicije in izhodišča 1. Prikaži porazdelitev
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
ZBIRKA NALOG IZ STROJNIH ELEMENTOV I. del
Zoran REN Aleš BELŠAK ZBIRKA NALOG IZ STROJNIH ELEMENTOV I. del ZBIRKA NALOG Maribor 01 Zoran Ren in Aleš Belšak: Zbirka nalog iz strojnih elementov I. del 01 akulteta za strojništvo Naslov publikacije:
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
TEHNIŠKA MEHANIKA - sinopsis predavanj v šolskem letu 2014/2015
TEHNIŠKA MEHANIKA - sinopsis predavanj v šolskem letu 014/015 BF : Viskokošolski strokovni študij 6. 10. 14 KINEMATIKA IN DINAMIKA TOČKE Kinematika Položaj točke P, opazovalec O, kartezični koordinatni
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M0974* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVOIL Z OCENJEVNJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠN MTUR RIC 009 M09-74-- POROČJE PREVERJNJ Pretvorite dane veličine
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ PO EVROKOD STANDARDIH
Priročnik za PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ PO EVROKOD STANDARDIH urednika Darko Beg Andrej Pogačnik Inženirska zbornica Slovenije 2009 Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za masivne in lesene konstrukcije Jamova c. 2 1 Ljubljana, Slovenija telefon (1) 476 85 98 faks (1) 425 6 83 ARMIRANOBETONSKI NADVOZ
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
OSNOVE STROJNIŠTVA (OST)
OSNOVE STROJNIŠTV (OST) Pripravil vsebine: Uroš Lukič, univ.dipl.inž Velenje, Oktober 010 1 V mehatroniki se v kompleksnih elektromehanskih sistemih prepletajo vsebine strojništva, ki bazirajo na osnovah
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
TEHNIŠKA MEHANIKA - sinopsis predavanj v šolskem letu 2009/2010
TEHNIŠKA MEHANIKA - sinopsis predavanj v šolskem letu 009/010 BF : Viskokošolski strokovni študij 5 10 09 KINEMATIKA IN DINAMIKA TOČKE Kinematika Osnovne kinematične količine: položaj P, vektor hitrosti
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
OSNOVE STATIČNE VARNOSTI IN STABILNOSTI KONSTRUKCIJ
7. Posvet Sekcije za gradbeništvo in koordinatorje VZD Celje 23.11.2007 OSNOVE STTIČNE VRNOSTI IN STILNOSTI KONSTRUKCIJ Prof. Dr. Vojko KILR Fakulteta za arhitekturo Ljubljana VSEIN VSEIN...2 1. KONSTRUKCIJE
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 31. avgust 2011 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M117411* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Sreda, 1. avgust 011 SPLOŠN MTUR RIC 011 M11-741-1- PODROČJE PREVERJNJ 1 Izračunajte vrednosti
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
UVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ
1. UVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ Vosnovnemtečaju mehanike trdnih teles smo izpeljali sistem petnajstih osnovnih enačb, s katerimi lahko načeloma določimo napetosti, deformacije in pomike
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Nerazstavljive zveze Zvarni spoji
Strojni in gradbeni elementi Nerazstavljive zveze Zvarni spoji doc.dr. Boris Jerman Viri: [1] Zoran Ren. Strojni elementi - I. del. VARJENE ZVEZE. Prosojnice; [2] Messer katalog. Varjenje aluminija v zaščitnem
DOPUSTNA OBTEŽBA TAL
DOPUSTNA OBTEŽBA TAL 1. KRITERIJ DOPUSTNIH POSEDKOV. KRITERIJ NOSILNOSTI TEMELJNIH TAL 1.1 DIFERENČNI POSEDKI Statično nedoločena konstrukcija: ρ 1 100 L Primer: L= 60m ρ = 5cm Statično določena konstrukcija
Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog
Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)
Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M1017411* MEHANIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 8. maj 010 SPLOŠNA MATURA RIC 010 M101-741-1- PODROČJE PREVERJANJA A A1
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES. (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji)
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Pomik deformabilnega telesa je glede na kartezijski koordinatni sistem
2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2
. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
TEMELJI Ali se posedajo vsi temelji enako če se ne, zakaj ne? (D2)
TEMELJI 1. Ali se posedajo vsi temelji enako če se ne, zakaj ne? (D2) o vsi temelji se ne posedajo enako zaradi o različnih obtežb o različna nosilnost tal (če so ista temeljna tla se posedata enako) o
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: objavljeno na vratih in na internetu pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Ponedeljek, 30. avgust 2010 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Ponedeljek, 0. avgust 00 SPLOŠN MTUR RIC 00 M0-7-- PODROČJE PREVERJNJ Pretvorite podane veličine
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN & EN1998-1)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN 1993-1-1 & EN1998-1) Επιλογή Διατομής υλικά: fy (N/mm 2 ) E (N/mm 2 ) G (N/mm 2 ) γ Μο = 1,00 2 Χάλυβας 1 235 210000 80769 γ Μ1 = 1,00 γ Μ2 = 1,25 13 ύψος στύλου
IZJAVA O LASTNOSTIH. 5. Po potrebi ime ali naslov pooblaščenega zastopnika, katerega pooblastilo zajema naloge, opredeljene v členu 12(2): -
SL IZJAVA O LASTNOSTIH DoP št. Hilti HUS3 0672-CPD-0361 1. Enotna identifikacijska oznaka tipa proizvoda: Vijačno sidro Hilti HUS3 2. Tip, serijska ali zaporedna številka ali kateri koli drug element,
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.