Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov Kompenzácia kapacitnej jalovej energie v káblových rozvodoch 2007 Marek Psotný

DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko a meno: Psotný Marek Rok: 2007 Názov diplomovej práce: Kompenzácia kapacitnej jalovej energie v káblových rozvodoch Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových elektrotechnických systémov Počet strán: 51 Počet obrázkov: 16 Počet tabuliek: 1 Počet grafov: 0 Počet príloh: 11 Počet použitých literatúr: 12 Anotácia: (slovenský jazyk): Táto diplomová práca sa zaoberá problematikou zlepšovania kapacitného účinníka v káblovom rozvode vysokého napätia. Súčasťou tejto práce je návrh kompenzačného zariadenia a vyhodnotenie pôsobenia takéhoto zariadenia v danom káblovom rozvode. Anotácia: (anglický jazyk): This diploma work deals with the leading power factor improvement in cable distribution of high voltage. In this thesis there are included the design of compensational device and the evaluation of the device s influence in given cable distribution. Kľúčové slová: účinník, jalový výkon, kompenzačné zariadenie. Vedúci diplomovej práce : Doc. Ing. Gabriela Lanáková, PhD Konzultant diplomovej práce : Ing. Jozef Alušík Recenzent diplomovej práce : Dátum odovzdania diplomovej práce: 21. 5. 2007

Obsah 1. Úvod... 1 2. Spôsoby kompenzácie jalovej elektrickej energie... 2 2.1 Účinník odberu elektrickej energie... 2 2.2 Účinník odberu elektrickej energie pre neharmonické priebehy... 6 2.3 Hlavné dôvody kompenzácie účinníka... 8 2.4 Spôsoby kompenzácie účinníka... 10 2.4.1 Podľa umiestnenia kompenzačného prostriedku... 10 2.4.2 Podľa radenia kompenzačného prostriedku... 11 2.4.3 Podľa spôsobu riadenia kompenzačného výkonu... 13 2.5 Druhy kompenzačných prostriedkov... 15 2.5.1 Statický kompenzačný prostriedok... 15 2.5.2 Rotačné kompenzátory... 17 3. Návrh kompenzačnej tlmivky... 18 3.1 Výpočet potrebného kompenzačného výkonu... 18 3.2 Návrh kompenzačnej tlmivky s feromagnetickým jadrom... 19 3.3 Výpočet jednotlivých parametrov trojfázovej tlmivky... 19 4. Návrh kompenzačného zariadenia v káblovom rozvode... 26 4.1 Elektrické parametre káblových vedení... 26 4.1.1 Ohmický odpor rezistancia... 26 4.1.2 Indukčnosť, induktívna reaktancia... 26 4.1.3 Zvod (konduktancia) káblov vodivosť izolácie... 27 4.1.4 Kapacita a kapacitná reaktancia... 28 4.1.5 Využitie káblov na jednosmerné prenosy... 31 4.2 Popis káblového rozvodu 6 kv, 50 Hz... 32 4.2.1 Vysokonapäťový kábel 6 kv... 33 4.2.2 Káblový rozvod Žilina Dubná Skala Kraľovany... 34 4.2.3 Výpočet parametrov kábla 6 AYKCY 3x35mm 2... 35 4.2.4 Budúcnosť káblového rozvodu 6 kv... 37 4.3 Meranie uskutočnené v Dubnej Skale... 38 4.4 Vyhodnotenie nameraných priebehov... 39 4.5 Návrh vhodnej kompenzácie... 40 4.6 Simulácia priebehov veličín po kompenzácii... 41 4.7 Vyhodnotenie simulovaných priebehov... 42

4.8 Sieťový analyzátor PNA 560... 43 4.8.1 Funkcie analyzátora PNA 560... 44 4.8.2 Nastavenie rozsahov a konštánt prístroja... 45 5. Technicko ekonomické vyhodnotenie... 46 5.1 Technické dôsledky navrhovanej kompenzácie... 46 5.2 Ekonomická výhodnosť kompenzácie... 47 Záver... 48 Zoznam použitej literatúry... 49 Zoznam príloh... 50

Zoznam použitých značiek a skratiek C P cosφ cosφ A cosφ ABC cosφ A-K cosφ ABC-K D G g i I A I B I C L P P f Q k Q A Q A-k Q ABC Q ABC-k S S δ S Fe tgδ X C X L Z Z nh Z nm ω φ φ 0 φ k P G prevádzková kapacita účinník účinník vo fáze A stredná hodnota účinníka trojfázového vedenia hodnota účinníka vo fáze A po kompenzácii stredná hodnota účinníka trojfázového vedenia po kompenzácii deformačný výkon zvod činiteľ deformácie veľkosť prúdu vo fáze A veľkosť prúdu vo fáze B veľkosť prúdu vo fáze C indukčnosť činný výkon fiktívny výkon kompenzačný výkon jalový výkon vo fáze A jalový výkon vo fáze A po kompenzácii celkový jalový výkon trojfázového vedenia celkový jalový výkon trojfázového vedenia po kompenzácii zdanlivý výkon prierez vzduchovej medzery prierez železného jadra stratový uhol kapacitná reaktancia induktívna reaktancia impedancia zvýšené hodinové náklady zvýšené mesačné náklady uhlová rýchlosť fázový posun medzi prúdom a napätím pôvodná veľkosť fázového posunu prúdu a napätia pred kompenzáciou veľkosť fázového posunu prúdu a napätia po kompenzácii straty následkom zvodu

ε r λ Φ FFT HDO KZ NN NTS PTS PZZ STS SVC SZZ TTS TZZ VN ZZ relatívna permitivita faktor výkonu (skutočný účinník) magnetický indukčný tok analyzátor harmonických a medziharmonických hromadné diaľkové ovládanie kompenzačné zariadenie hladina nízkeho napätia napájacia transformovňa transformovňa pre prejazdové zabezpečovacie zariadenia prejazdové zabezpečovacie zariadenia staničná transformovňa statický výkonový kompenzátor staničné zabezpečovacie zariadenia traťová transformovňa traťové zabezpečovacie zariadenia hladina vysokého napätia zabezpečovacie zariadenia

1 ÚVOD Elektrická energia je prechodnou formou energie. Získava sa premenou iných foriem energie v prírode. Tento proces sa označuje ako výroba elektrickej energie. Medzi miestom výroby a spotreby elektrickej energie sa menia niektoré jej charakteristické parametre ako sú napätie a frekvencia. S ohľadom na použitie elektrickej energie je žiadúce, aby sa napájacie napätie menilo s konštantnou frekvenciou, s dokonale sínusovou vlnou a konštantnou veľkosťou. V praxi existujú viaceré činitele, ktoré spôsobujú odchýlky od tohto ideálneho stavu. Elektrická energia sa dostáva k odberateľovi cez sústavu zloženú zo zariadení na jej výrobu, prenos a rozvod. Každá zložka tejto sústavy sa môže poškodiť alebo môže zlyhať v dôsledku elektrického, mechanického a chemického namáhania, ktoré nastáva z viacerých príčin, vrátane externých poveternostných podmienok. Takéto poškodenie môže ovplyvniť alebo dokonca aj prerušiť dodávku k jednému alebo viacerým odberateľom. Kvalita elektrickej energie je posudzovaná najmä podľa hraničných hodnôt kvalitatívnych parametrov. Dovolené medze sú ukotvené v normách. Jednou zo základných noriem je aj norma STN EN 50 160, ktorá opisuje charakteristiky napätia vzhľadom na tvar krivky, hodnotu napätia, frekvencie a symetrie napätia v spoločnom napájacom bode. Norma STN EN 50160 popisuje charakteristiky elektrickej energie v podmienkach nízkeho a vysokého napätia. Za kvalitu elektrickej energie zodpovedá jej dodávateľ, aj keď zhoršenie kvality môže vychádzať z energetických zariadení odberateľov. Preto pri uzatváraní zmlúv na dodávku alebo odber elektrickej energie je potrebná súčinnosť obidvoch zainteresovaných strán. V poslednom období sa kladie veľký dôraz na kvalitu odberu elektrickej energie priamo u zákazníka, a to vzhľadom na zhoršený účinník odoberanej energie vplyvom nesprávnej alebo žiadnej kompenzácie svojich zariadení. Takíto spotrebitelia sú už dnes nútení hľadať najvhodnejší spôsob kompenzácie, pretože sú penalizovaní a náklady ktoré musia vynaložiť naviac za kapacitný alebo induktívny jalový odber elektrickej energie sú často krát až príliš vysoké, a teda narastá u nich potreba tento stav zmeniť. 1

2 SPÔSOBY KOMPENZÁCIE JALOVEJ ELEKTRICKEJ ENERGIE 2.1 Účinník odberu elektrickej energie V elektrických obvodoch so striedavým napájaním hovoríme o účinníku odberu elektrickej energie a jeho charaktere. Účinník ako fyzikálna veličina vypovedá o pomere preneseného činného výkonu, ktorý sa v záťaži premení na činnú energiu, ku celkovému zdanlivému výkonu, ktorý sa musí preniesť obvodom, aby nastala táto premena. V závislosti od typu záťaže - impedancie Z sa účinník mení. Ak uvažujeme záťaž induktívnu, takýto charakter má aj účinník, pri kapacitnej záťaži má účinník kapacitný charakter a pri čisto odporovej záťaži je účinník odberu elektrickej energie rovný jednej a obvodom sa prenáša iba činný výkon. Tu však treba povedať že takýto stav kedy je účinník rovný jednej sa v praxi nevyskytuje a môže nastať iba teoreticky. Z hľadiska prenosu elektrickej energie je však takýto stav najvýhodnejší. Na vysvetlenie fyzikálnej podstaty použijeme jednoduchý elektrický obvod s RLC záťažou, ktorá má induktívny charakter: Obr. 2.1 Elektrický obvod s RLC záťažou Obr. 2.2 Fázorový diagram napätia a prúdov pri RLC záťaži 2

K správnej prevádzke niektorých zariadení či už na strane elektrických sietí, alebo na strane elektrických spotrebičov je nutné vytvoriť elektromagnetické alebo elektrické pole. Induktívne spotrebiče ako motory, transformátory, usmerňovače, meniče a podobne potrebujú pre svoju činnosť induktívny magnetizačný výkon. Tento výkon sa nepremení na užitočnú mechanickú alebo tepelnú energiu, ale cirkuluje medzi generátorom a spotrebičom. Nazýva sa preto jalový výkon. Podobne v prípade trakčných meniarní s malým trakčným zaťažením, ktoré napájajú dlhé káblové rozvody pre traťové zabezpečovacie zariadenia bol zistený kapacitný charakter účinníka. To znamená, že vplyvom vlastnej prevádzkovej kapacity takýchto káblových vedení prevyšuje odber kapacitného výkonu nad induktívnym odberom. Pripojením vhodného dodatočného zdroja jalového výkonu (reaktancie) sa zredukuje odber jalového výkonu z generátora na minimum, t.j. vykompenzujeme ho. Cieľom takejto kompenzácie je práve optimalizácia hodnoty účinníka blížiacej sa k jednej. Kompenzáciou sa jalový výkon spotrebiča nemení. Rozdiel je ale v tom odkiaľ spotrebič tento výkon odoberá. Okamžitý výkon odovzdávaný v jednofázovej sústave z generátora do spotrebiča pre nedeformované priebehy je definovaný ako : p ( t) u( t) i( t) = (2.1.1) Keď má napätie aj prúd harmonický priebeh a prúd sa oneskoruje za napätím o uhol φ, kde φ predstavuje fázový posun medzi napätím a prúdom môžeme ich okamžité hodnoty vyjadriť v tvare : potom okamžitá hodnota výkonu je : i u ( t) = U sinω t m (2.1.2) ( t) = I sin( ω t ϕ) m (2.1.3) 1 p m m m m 2 2 () t = U I sinω t sin( ω t ϕ) = U I [ cosϕ cos( ω t ϕ ] ) (2.1.3) pretože U = U 2 a I = I 2 (2.1.4) m kde U, I sú efektívne hodnoty napätia a prúdu, takže platí : U m I m = 2 U I (2.1.5) m 1 1 sin sin cos ) (2.1.6) 2 2 Z definície, α β = ( α β ) cos( α + β 3

- z toho vyplýva : 1 1 sin ω t sin( ω t + ϕ) = cosϕ cos( 2ω t + ϕ) (2.1.7) 2 2 potom bude okamžitý výkon definovaný v tvare : () t = U I ϕ U I cos( ω t ϕ) p cos 2 (2.1.8) Zo vzťahu (2.1.8) vyplýva, že okamžitý výkon je kmitavý a skladá sa z jednosmernej zložky U I cosϕ a zo striedavej zložky U I cos ( 2ω t ϕ), ktorá sa mení s dvojnásobnou frekvenciou 2 ω a kmitá okolo jednosmernej zložky. Energia premenená v obvode na teplo je činná energia a je charakterizovaná činným výkonom P. Energia elektromagnetického poľa zdroja vymieňaná medzi týmto zdrojom a elektromagnetickým poľom induktora, resp. kapacitora je charakterizovaná jalovým výkonom Q. Činný výkon P je definovaný ako stredná hodnota (jednosmerná zložka) okamžitého výkonu za jednu periódu : 1 P = T t 0 p () t dt (2.1.9) potom je premenná časť výrazu rovná nule a platí : P = U I cosϕ (2.1.10) Fyzikálne P predstavuje prácu (energiu) za jednotku času, ktorá sa v pasívnom dvojpóle zmení na inú energiu (prácu, teplo...) preto tento výkon nazývame činným výkonom. Jednotkou je watt (W). Jalový výkon definujeme vzťahom : Q = U I sinϕ (2.1.11) Tento výkon nekoná prácu, ale vytvára magnetické pole v cievke, resp. elektrické pole v kondenzátore. Jednotkou jalového výkonu je VAr. Zadefinujme cosφ ako účinník, ktorý je rovný pomeru : P cos ϕ = (2.1.12) U I Okrem činného a jalového výkonu sa zaviedol aj pojem zdanlivý výkon S, definovaný vzťahom : S + 2 2 2 = U I = Z I = P Q (2.1.13) potom pre harmonické priebehy zadefinujeme účinník cosφ ako pomer : P cos ϕ = (2.1.14) S 4

potom pre strednú hodnotu činného výkonu môžeme písať : P = S cosϕ (2.1.15) Obr. 2.3 Vzťah medzi jalovým, činným a zdanlivým výkonom Stredná hodnota jalového výkonu môže byť vyjadrená ako : Q = S sinϕ = U I sinϕ (2.1.16) Jalový výkon má kladné znamienko v prípade, keď napätie predbieha prúd a znamienko záporné, keď sa napätie oneskoruje za prúdom. Z predchádzajúcich rovníc vyplývajú nasledovné vzťahy : Q sin ϕ = S cos ϕ = P S Q tg ϕ = (2.1.17) P Keďže účinník má v intervale (- π/2 až +π/2) rovnaké znamienko nedá sa z neho rozlíšiť charakter účinníka. Preto je výhodnejšie zaviesť a merať veličinu tgφ, ktorá má oveľa väčšiu vypovedaciu schopnosť. Ako sme už vopred naznačili vo vzťahu (2.1.17) činiteľ cosφ udáva pomer medzi činným a zdanlivým výkonom. Podobne φ udáva uhol posunutia (fázový posun) medzi napäťovou a prúdovou krivkou. Fázový posun φ vzniká v dôsledku vzniku a zániku magnetického a elektrického poľa v cievkach (vinutiach) a kondenzátoroch. Pritom sa na vytvorenie takéhoto poľa spotrebuje energia, ktorá sa pri nasledujúcom zanikaní opäť uvoľňuje. Na to potrebný prúd je jalový prúd, ktorý ako zložka výsledného prúdu síce tečie vedením, ale nekoná žiadnu prácu. Cievka je charakterizovaná svojou indukčnosťou L a odporom (reaktanciou) X L, kde : X L = j ω L (2.1.18) Reaktancia X L má v komplexnej rovine kladný zmysel pootočenia voči reálnej osi, následkom čoho dochádza u cievky k fázovému posunu prúdu voči napätiu. To znamená, že induktívny jalový prúd cievkou sa oneskoruje za napätím o 90 stupňov. 5

Charakteristickou vlastnosťou kondenzátora je jeho kapacita C a odpor (kapacitná reaktancia) : X = 1 = j C j ω C ω C (2.1.19) Kapacitná reaktancia Xc má na rozdiel od reaktancie cievky záporný zmysel pootočenia voči reálnej osi. Z toho vyplýva skutočnosť, že kapacitný jalový prúd kondenzátora predbieha napätie o 90 stupňov. 2.2 Účinník odberu elektrickej energie pre neharmonické priebehy Vplyvom zariadení pripojených na sieť, ktoré pracujú s nelineárnymi prvkami ako sú dióda, tyristor a podobne už nemožno uvažovať o výkone pozostávajúcom iba z hodnôt veličín prvej harmonickej prúdu a napätia ale je potrebné zaviesť pojem deformačný výkon. Pri všetkých zariadeniach zložených z polovodičových prvkov alebo u zariadení, kde vzniká viacnásobná transformácia napätia ako sú napríklad asynchrónne motory vznikajú harmonické zložky prúdov a napätí vyšších rádov ako základnej prvej harmonickej. Preto pre neharmonické priebehy rozlišujeme 4 druhy výkonov a zavádzame nový pojem faktor výkonu. 1) Činný výkon neharmonického prúdu a napätia toho istého rádu k, ako súčet činných výkonov jednotlivých harmonických : k = 0 P = U I cosϕ = P (2.2.1) 2) Zdanlivý výkon, ako súčin efektívnych hodnôt napätia a prúdu : fk k k = 1 k k = 0 k = 1 k 2 2 S = U I = U I (2.2.2) f 3) Jalový výkon neharmonického prúdu a napätia toho istého rádu k ako súčet jalových výkonov jednotlivých harmonických : k = 0 fk k = 0 k Q = U I sinϕ = Q (2.2.3) fk k 4) Deformačný výkon, ktorý sa rovná nule, ak napätie a prúd obsahujú tie isté harmonické, pričom fázový posun prúdu voči napätiu každej harmonickej je rovnaký a zároveň aj pomer napätia k prúdu každej harmonickej je rovnaký : k k 6

D = [ 2 2 2 2 U I + U I 2U fk U fl I k I l cos( k ϕl )] fk l fl k k = 1 ĺ = 1 ϕ (2.2.4) Jednotlivé výkony navzájom súvisia podľa vzťahu 2 2 2 2 S U f I = P + Q + D = P + = P (2.2.5) kde P f je fiktívny výkon ako je znázornené na obr. 2.4. 2 f Obr. 2.4 Vzťah medzi rôznymi druhmi výkonov pre neharmonické priebehy Pomer činného k zdanlivému výkonu pre neharmonické priebehy nazývame skutočným účinníkom alebo tiež faktorom výkonu a označujeme ho λ : P U I cosϕ fk k k k = 0 λ = = (2.2.6) S 2 2 U fk I k k = 1 k = 1 Vzájomný vzťah medzi cosφ (účinníkom prvej harmonickej) a λ je daný nasledovne: P P λ = = = cosϕ g i (2.2.7) S 2 2 2 P + Q + D kde g i je činiteľ deformácie definovaný ako pomer efektívnej hodnoty prvej harmonickej prúdu k efektívnej hodnote deformovaného prúdu. Prenos deformačného výkonu spôsobuje rušenie oznamovacích a zabezpečovacích zariadení, vyššie harmonické prúdu spôsobujú deformáciu krivky napätia. Z uvedeného vyplýva, že čím je cosφ bližší k jednej, tým viac sa prenáša činného výkonu. Preto je prirodzenou snahou výrobcov, ale i významných odberateľov elektrickej energie zaistiť v obvodoch čo najpriaznivejší účinník. 7

Charakter obvodu je tvorený všetkými jeho časťami, a preto je potrebné zaistiť u spotrebiteľa pripájanie len takých spotrebičov, ktoré nezhoršujú cosφ celého obvodu, alebo nájsť riešenie, ktorým sa upraví nepriaznivý účinník na prijateľnú hodnotu. 2.3 Hlavné dôvody kompenzácie účinníka Technické a hospodárske následky nepriaznivého účinníka : zväčšenie investičných nákladov na elektrických zariadeniach vzdušné a káblové vedenia, transformátory, elektrické rozvodne a podobne musia byť dimenzované na veľkosť zdanlivého výkonu, ktorý je 1/cosφ krát väčší ako činný výkon : P S = (2.3.1) cosϕ zmenšenie elektrického využitia zariadenia, zníženie využitia generátorov odber jalového induktívneho prúdu zoslabuje budenie generátora a treba zvýšiť budiaci prúd. Tým dochádza ku zväčšeniu tepelných strát v rotore a budiacom vinutí a ku zvýšeniu skratového prúdu pri poruche. Naopak pri prekompenzovaní by odbudený stroj mohol vypadnúť zo synchronizmu a spôsobiť prepätie v sústave, preto je dôležité udržiavať účinník cosφ = 0,95 až 0,98. To isté platí pri prenose energie, kde vysoké prúdové zaťaženie, ktorého podstatnou časťou je okrem činného aj jalový prúd nám veľmi zaťažuje transformátor, rozvádzač a vedenie. V takomto prípade máme veľmi zaťažené zariadenia jalovým výkonom, ktorý nemožno využiť. zväčšenie úbytku napätia v sieti spôsobené jalovým prúdom, ktorý sa podieľa na celkovom prúde s fázovým posunom φ, a teda veľký výsledný prúd spôsobuje väčší úbytok napätia na konci vedenia (na impedancii siete Z), t.j. na činnom odpore R a na reaktancii X. Takže, ak sa nám podarí zmenšiť jalovú zložku prúdu na minimum, zmenší sa tým podstatne úbytok napätia na konci takéhoto vedenia. zvýšenie tepelných strát vo vedení vznikajú v ohmických prvkoch elektrizačnej sústavy, ktoré sú nepriamo úmerné štvorcu účinníka. Tepelné straty na ohmickom odpore sú vyjadrené vzťahom (2.3.2) : 2 P = R I (2.3.2) 8

Ak si zo vzťahu (2.1.10) vyjadríme prúd a dosadíme, platí : 2 R P P = (2.3.3) 2 2 U cos ϕ Podľa vzťahu (2.3.3) vidíme, že pri konštantnom odpore, činnom výkone a združenom napätí sú straty nepriamo úmerné štvorcu účinníka. Takže máme dve možnosti ako činné straty znižovať, a to buď, prenášať väčší činný výkon vedením, čo je ale vzhľadom na obmedzenú prenosovú kapacitu vedení nereálne alebo druhou možnosťou je nastavenie správnej kompenzácie tak, aby vedením prenášaný jalový výkon bol čo najmenší a teda hodnota účinníka odoberaného zo siete bola v rozmedzí 0,95 až 1. zhoršenie skratových pomerov v sieti spôsobené zväčšeným budením generátorov, kedy dochádza k zväčšeniu rázového skratového prúdu a jednosmernej zložky skratového prúdu podľa vzťahu (2.3.4) : kde I k = j ( X + X + X ) d U i je elektromotorické (vnútorné) napätie generátora, X d je rázová reaktancia takéhoto generátora, U X T je reaktancia transformátora a X V je reaktancia časti vedenia, v ktorej preteká skratový prúd i T V I k. (2.3.4) Pri skrate sa totiž vyskytuje rázová vlna, ktorá zaniká o 2 až 3 sekundy a prechádza na trvalý skratový prúd v ustálenom stave. Veľkosť takéhoto trvalého skratového prúdu závisí od budenia generátora pred začatím skratu. Pri činnom zaťažení je potrebné nižšie budenie ako pri povedzme silne indukčnom zaťažení. Z toho vyplýva vyšší trvalý skratový prúd pri nižšom účinníku. Okrem toho pri nízkom účinníku nárazový skratový prúd pomalšie klesá. Odpínanie takýchto jalových prúdov silnejšie zaťažuje vypínacie prístroje ako odpínanie činných prúdov. kolísanie napätia premenlivý jalový výkon spôsobuje v odberných bodoch silné kolísanie napätia. Keď sa spotrebiče s veľkou indukčnosťou naraz zapájajú, poklesne krátkodobo účinník a s ním aj menovité napätie. 9

Zlepšenie účinníka sa v zásade robí dvojakým spôsobom : - účelovou úpravou prevádzky, - kompenzáciou, t.j. pripojením osobitných zariadení, ktoré vyrábajú jalovú energiu priamo v mieste spotreby. Výhodnosť kompenzácie : - je zrejmé, že vykompenzovaním jalového výkonu sa jednak vyhneme penalizácii zo strany energetických podnikov (dodávateľa elektrickej energie) a ďalej ušetríme na stratách vo vedeniach a znížime úbytky napätia, čím môžeme dodatočne využiť možnosti takéhoto kompenzovaného vedenia. Vykompenzovaním odberu z pôvodnej hodnoty účinníka na hodnotu požadovanú, t.j. 0,95 až 1 znížime celkový prúd a tým i straty na vedení, ktoré sú úmerné jeho štvorcu podľa vyššie uvedeného vzťahu (2.3.3). 2.4 Spôsoby kompenzácie účinníka 2.4.1 Podľa umiestnenia kompenzačného prostriedku a) individuálna, alebo taktiež jednotlivá. Kompenzačné zariadenie je v tomto prípade pripojené priamo na svorky spotrebiča alebo v jeho tesnej blízkosti. Od jalového výkonu je odľahčená celá elektrizačná sústava od zdroja až po spotrebič. Úspory strát sú najvyššie, avšak obstarávacie náklady pre viac spotrebičov takýmto spôsobom kompenzovaných môžu byť až príliš vysoké. b) skupinová, kde je kompenzačné zariadenie pripojené na prípojniciach rozvádzača pre určitú skupinu spotrebičov. Napríklad je to kompenzácia na hlavných rozvádzačoch vn/nn v rozvodoch priemyslových podnikov. V takomto prípade je odľahčený úsek vedenia od tohto rozvádzača ku zdroju. Vzhľadom ku koeficientu súčasnosti chodu spotrebičov vychádza kompenzačný výkon menší a je nutná jeho regulácia. c) centrálna, pokiaľ je kompenzácia pripojená na prípojnice trafostanice, z ktorej sú ďalej napájané všetky druhy spotrebičov v danom objekte alebo káblovom úseku. To znamená, že sa centrálne kompenzuje rozvodná sieť, z ktorej sú ďalej napájané všetky druhy kompenzovaných zariadení v danom objekte alebo úseku. 10

Najvýhodnejšia z hľadiska zníženia strát je individuálna kompenzácia, pretože kompenzuje jalovú zložku výkonu priamo v mieste jej vzniku. Pretože individuálnou kompenzáciou nemôžeme vykompenzovať všetky spotrebiče (náklady na takúto kompenzáciu by značne prevýšili úspory, ktoré by sa kompenzáciou získali), najčastejšie sa kombinuje individuálna kompenzácia s kompenzáciou skupinovou a centrálnou. Takáto kombinovaná kompenzácia je teda logickou kombináciou predchádzajúcich variant a v skutočnosti býva pomerne dosť rozšírená, hlavne v rozsiahlych priemyslových sieťach. 2.4.2 Podľa radenia kompenzačného prostriedku a) sériová (pozdĺžna) kompenzácia : Používa sa najmä pre kompenzáciu vedení alebo pecových transformátorov. Kompenzuje sa ňou vplyv reaktancie vedenia, zmenšuje sa tak výsledná reaktancia, tým aj úbytok napätia, zväčšujú sa však skratové výkony. Pretože sú kompenzačné prvky v sérii s vedením, pretekajú nimi prevádzkové prúdy a v prípade skratu aj skratové, na ktoré musia byť dimenzované. Pre pozdĺžnu impedanciu takéhoto vedenia platí vzťah : 1 Z = R + j ω L j (2.4.2.1) ω C V extrémnom prípade možno kompenzáciou dosiahnuť stav, kedy : 1 ω L = Z = R (2.4.2.2) ω C Potom je plne kompenzovaný reaktančný úbytok napätia a na vedení sa uplatní len činný odpor. I R L C U f1 U f2 Obr. 2.5 Sériová kompenzácia 11

+j U f1 U f1 -j(1/ωc)i I č U f2 jωli +1 I j I RI Obr. 2.5 Napäťové pomery na vedení so sériovou kompenzáciou Napäťové pomery na vedení so sériovou kompenzáciou sú na obr. 2.5. Fázor U f1 predstavuje napätie na začiatku vedenia pred kompenzáciou a napätie ' U f 1 po kompenzácii. Zmenšenie reaktancie vedenia má ale nepriaznivý vplyv v tom, že spôsobuje zväčšenie skratových výkonov. Táto okolnosť, spolu s možnosťou vzniku prepätí, bráni v používaní sériovej kompenzácie, i keď z hľadiska prenosu elektrickej energie by bola výhodná, lebo by umožňovala prispôsobiť parametre prenosového vedenia odoberanému výkonu a priblížiť sa k pomerom pri prenose prirodzeného výkonu. b) paralelná kompenzácia : Je to priečna kompenzácia, pri ktorej dodávame do spotrebiča jalovú energiu z paralelne pripojeného kompenzačného prostriedku. Pre spotrebiče induktívneho charakteru sú to najmä kondenzátory, pre spotrebiče kapacitného charakteru cievky (kompenzačné tlmivky). Požadovaný kompenzačný výkon Q k je daný vzťahom : k ( tgϕ tgϕ ) Q = P (2.4.2.3) kde φ 0 je pôvodná veľkosť fázového posunu prúdu a napätia pred kompenzáciou, φ k je veľkosť fázového posunu prúdu a napätia po kompenzácii. 0 k Paralelná kompenzácia zlepšuje účinník, zmenšuje jalový príkon a celkový prúd prenášaný vedením, čím sa zmenšia straty a úbytok na vedení a zväčší sa výkonnosť celého prenosu. 12

I I C I R U f1 U f2 C L Obr. 2.6 Paralelná kompenzácia +j I č U f1 j ω L I U f1 I j I j I I I c U f2 R I R I j ω L I +1 Obr. 2.7 Fázorový diagram paralelnej kompenzácie 2.4.3 Podľa spôsobu riadenia kompenzačného výkonu Stupňovito riadené kompenzátory : U stupňovito riadených kompenzátorov je dôležitou otázkou voľba počtu a veľkostí jednotlivých stupňov. Táto otázka platí ako pre kompenzátory kontaktné, tak aj pre bezkontaktné (tyristorom spínané), a to na hladinách nízkeho aj vysokého napätia. Voľba počtu stupňov závisí na reálnej veľkosti jedného stupňa, celkovom potrebnom kompenzačnom výkone a na žiadanej hodnote vykompenzovania, väčšinou cosφ = 0,95. Potom musí v ideálnom prípade pre stupne s rovnakým kompenzačným výkonom platiť vzťah: Q L N Q P C1 tgϕ 0 (2.4.3.1) 13

kde Q L je jalový induktívny výkon záťaže pri činnom výkone P, Q C1 je jalový výkon jedného kompenzačného stupňa, N je počet stupňov. Z predchádzajúceho vzťahu (2.4.3.1) je možné určiť počet stupňov kompenzátora N: N Q P tgϕ L 0 (2.4.3.2) Stupňovito riadené kompenzátory sa podľa spôsobu pripájania kompenzačných prvkov na sieť delia na kontaktné a bezkontaktné. Q C1 a) kontaktné : Regulované kontaktné kompenzátory pracujú na princípe priameho pripájania kondenzátorových batérií alebo jednotlivých odbočiek vinutí kompenzačných tlmiviek na kompenzovanú sieť a to podľa povelu regulátora jalového výkonu. Kontaktné kompenzátory sa bežne používajú v sieťach, kde sa nevyskytujú harmonické zložky prúdu a kde nie sú kladené vysoké nároky na rýchlosť kompenzácie, t.j. tam kde sa príliš rýchlo nemení zaťaženie siete. Veľkým nedostatkom takýchto klasických kontaktných stýkačov je možnosť vzniku prechodových javov pri pripájaní kondenzátorov na sieť. Veľké prúdové nárazy môžu dosahovať až 30 násobok hodnôt menovitých prúdov. Ich ďalšou veľkou nevýhodou spôsobenou nesynchrónnym spínaním je vznik rušivých javov pri zopnutí ako spätný vplyv na napájaciu sieť. Často spôsobujú impulzné rušenie citlivých elektronických zariadení, meracej a regulačnej techniky, výpočtovej techniky atď.. b) bezkontaktné : Používajú sa tam kde sú kladené veľké nároky na rýchlosť zmeny jalového výkonu, čiže v podmienkach rýchlo sa meniacej (dynamickej) záťaže. V takomto prípade sa jedná o dynamickú (rýchlu) kompenzáciu pomocou bezkontaktných tyristorových spínačov. Rýchlosť regulácie závisí na algoritme, ktorý používa regulátor jalového výkonu. Každý typ kompenzácie si vyžaduje iný typ regulátora jalového výkonu, líšiacich sa od seba rýchlosťou reakcie, vstupmi a výstupmi, princípom zisťovania potrebného kompenzačného výkonu a podobne. 14

Dodnes sa vo veľkej miere používajú regulátory analógové ale tie sú postupne s rozvojom mikroprocesorovej techniky nahradzované regulátormi digitálnymi, osadenými mikroprocesormi. Pripájanie a odpájanie jednotlivých stupňov kompenzátora sa v princípe deje rovnako ako u kontaktných kompenzátoroch ale s tým rozdielom, že tu pripájanie a odpájanie prebieha podstatne rýchlejšie. Plynulo riadené kompenzátory : a) pasívne : Plynulo riadené pasívne kompenzátory sa používajú všade tam, kde dochádza k veľmi rýchlej zmene kompenzačného výkonu, napr. u bodových zváracích automatov, u riadených pohonov odstrediviek v cukrovaroch alebo na vysokom napätí pri oblúkových peciach. Pasívne sa nazývajú preto lebo nemajú v sebe zabudovaný zdroj, ktorý by generoval zložky prúdov alebo napätí tak ako je to u aktívnych filtrov (2.4.3.2b). b) aktívne : Plynulo riadené aktívne kompenzátory, nazývame ich tiež aktívne filtre sa dajú chápať ako paralelne alebo sériovo zapojené generátory riadené vhodným regulačným systémom tak, aby aj v dynamických stavoch bola zaistená požadovaná kompenzácia nevhodných harmonických zložiek napätí a prúdov. Dá sa povedať, že z pohľadu technickej náročnosti sú to vysoko sofistikované kompenzátory, ktoré sa nasadzujú všade tam, kde je treba okrem iného potlačiť nepriaznivý vplyv vyšších harmonických napätí a prúdov v danej sieti. Sú to vlastne filtračno - kompenzačné zariadenia používané u nelineárnych zaťaží akými sú napríklad elektrická trakcia, spotrebiče s výkonovými elektronickými prvkami a podobne. Okrem výkonu prvých harmonických prúdov a napätí majú za úlohu vykompenzovať aj deformačný výkon (2.2.4) vyšších harmonických. 2.5 Druhy kompenzačných prostriedkov 2.5.1 Statický kompenzačný prostriedok Kondenzátor umožňuje skokovú zmenu dodávaného jalového výkonu. Pre praktické použitie sa skladá z kondenzátorových batérií. Sú najekonomickejším opatrením pre zlepšenie rovnováhy jalových výkonov v sústave. Majú pomerne nízke investičné náklady a malé straty výkonu (0,5%). Hromadné nasadzovanie 15

kondenzátorových batérií však zhoršuje podmienky stability sústavy (zníženie jalového výkonu pri znížení napätia). Kompenzačná tlmivka zhotovujú sa so železným jadrom a sú uložené v nádobe s olejom (podobne ako transformátory). Kompenzačné tlmivky umožňujú skokovú zmenu. Používajú sa pri medzisystémových prenosoch na dlhých vzdušných vedeniach, kde pri prenose značne menšieho výkonu ako je prirodzený výkon vedenia alebo pri chode naprázdno dochádza k prebytku jalového výkonu kapacitného charakteru. Taktiež je ich použitie vhodné aj pre dlhé káblové vedenia, kde pri menšom zaťažení (v stave blízko stavu naprázdno) dochádza k značnému toku jalovej energie vplyvom celkovej prevádzkovej kapacity takéhoto vedenia. Káblovým vedením potom tečie kapacitný jalový prúd (nabíjací prúd). Kompenzačné tlmivky sa inštalujú v napájacom bode alebo v strede vedenia a kompenzujú jalový výkon budený kapacitou dlhého vedenia. Odoberaním jalového výkonu priaznivo tlmia prechodový dej. Prevádzkové aj investičné náklady v porovnaní s ostatnými kompenzačnými prostriedkami na rovnakej napäťovej hladine sú menšie. V sústave 400 kv sú významným regulačným prvkom. Na sieť sa pripojujú priamo alebo cez terciárne vinutie transformátora 220/110 kv. Statický riadený kompenzátor (Static Var Compensator SVC) umožňuje plynulú zmenu kompenzačného výkonu. Obsahuje paralelne radené kompenzačné tlmivky a kondenzátorové batérie. Spínanie je elektronické, tyristorovým fázovo riadeným meničom alebo napäťovým striedačom s riadeným výstupným napätím. Principiálne je SVC statickou náhradou rotačného synchrónneho kompenzátora. Umožňuje však nielen plynulú reguláciu napätia a jalového výkonu, ale aj potlačenie vyšších harmonických vhodne volenými a odstupňovanými filtrami. Pre svoje veľké investičné náklady je však doteraz len veľmi málo používaný aj napriek jeho nízkym prevádzkovým nákladom, veľkej regulačnej rýchlosti a veľmi priaznivému vplyvu na dynamické chovanie sústavy. Vo väčšej miere našiel uplatnenie len v USA a skúšobne aj v niektorých krajinách UCPTE. 16

2.5.2 Rotačné kompenzátory Synchrónny kompenzátor - je to vlastne synchrónny motor v stave naprázdno. Zmenou jednosmerného budiaceho prúdu umožňuje plynulú a pružnú zmenu jalového výkonu. V prebudenom stave dodáva jalový výkon až do svojej menovitej hodnoty. V podbudenom stave môže odoberať jalový výkon približne U 2 /X S, (kde X S je jeho synchrónna reaktancia), čo je asi polovica menovitého výkonu. Pripojuje sa zvyčajne na terciárne vinutie transformátora a u nás použité výkony sa pohybujú do 100 MVA. Synchrónne elektromotory sa používajú v aplikáciách, kde sa dá očakávať pomerne stabilný záťažový moment, teda napríklad pre pohony čerpadiel, kompresorov, ventilátorov, rotačných pecí a podobne. 2.6 Hlavné zásady pre správny výber kompenzačných zariadení Pri návrhu a výbere vhodného kompenzačného zariadenia (KZ) treba zvážiť : a) miesto a spôsob pripojenia KZ ku kompenzovanej sieti alebo k spotrebiču (individuálna, skupinová, centrálna) b) veľkosť celkového potrebného kompenzačného výkonu c) spôsob a rýchlosť regulácie kompenzačného výkonu (bez regulácie, stupňovito spínaná stýkačmi alebo bezkontaktnými spínačmi, plynulo riadená) d) spôsob eliminácie vplyvu energetického rušenia na kompenzačné zariadenia a okolité spotrebiče e) spôsob eliminácie vplyvu hromadného diaľkového ovládania (HDO) na kompenzačné zariadenia a opačne. V každom prípade netreba zabúdať na to, že kompenzačné prostriedky znamenajú v princípe odstránenie následkov. V prípade, že sa podarí odstrániť príčiny spätných vplyvov, kompenzačné prostriedky prakticky strácajú význam. 17

3 NÁVRH KOMPENZAČNEJ TLMIVKY Z nameraných priebehov počas 7 dní je vidieť značný prenos jalového kapacitného výkonu jednotlivými fázami (príloha č. 1), čo má za následok zhoršený účinník celého prenosu, ktorý má takisto vysoko kapacitný charakter. Takýto stav je potrebné zmeniť vhodným kompenzačným zariadením. Kompenzačná tlmivka predstavuje pre sieť induktívny spotrebič. Spôsobuje, že vedením sa šíri induktívna jalová zložka prúdu, ktorá je v protifáze ku kapacitnej zložke. Výsledný jalový prúd dostaneme vektorovým súčtom týchto dvoch zložiek a mojou úlohou je nastaviť parametre tlmivky tak, aby sme dosiahli stav, kedy sa vedením bude šíriť iba minimálna hodnota výsledného jalového prúdu induktívneho charakteru. Takémuto prenosu by potom zodpovedal účinník v rozmedzí 0,95 až 1, ktorý bude takisto induktívny. Vedením sa prenáša zdanlivý výkon, ktorého hodnota je blízka činnému, a teda prenos jalového výkonu sme minimalizovali. 3.1 Výpočet potrebného kompenzačného výkonu Pri samotnom výpočte potrebného jalového výkonu tlmivky som vychádzal zo stredných hodnôt nameraných priebehov jednotlivých veličín (prílohy č. 1, 3, 9). Výpočet pre fázu A : - pred kompenzáciou : cosφ A = -0,403, Q A = 42 796 VAr (kap.), P A = 18 866 W - kompenzujem na hodnotu : cosφ A = 0,95, potom tgφ A = 0,329 - podľa vzťahu (2.1.17) si odvodíme výkon, ktorý sa bude šíriť vedením po kompenzácii : Q A-k = P A tgϕ A = 18866 0,329 = 6,2 kvar (ind.) (3.1.1) K tejto hodnote je potrebné ešte pripočítať hodnotu kapacitného výkonu, ktorý sa vedením šíril pred kompenzáciou a takto dostávame výkon tlmivky pre fázu A, ktorý má po sčítaní hodnotu približne Q k = 49 kvar. 18

Celý výpočet sa dá realizovať aj pomocou vzťahu (3.1.2), ktorý je oveľa názornejší : Q = P tgϕ tgϕ ) (3.1.2) k ( 0 k kde Q k je hľadaná hodnota kompenzačného výkonu, φ 0 je pôvodná veľkosť fázového posunu prúdu a napätia pred kompenzáciou, φ k je veľkosť fázového posunu napätia a prúdu po kompenzácii. Pomocou tohto vzťahu (3.1.2) vypočítame potrebné kompenzačné výkony pre jednotlivé fázy nasledovne: - P A = 18866 W, tgφ 0A = - 2,270, tgφ ka = 0,329, Q ka = 49 kvar - P B = 16752 W, tgφ 0B = - 2,489, tgφ kb = 0,329, Q kb = 47,2 kvar - P C = 18813 W, tgφ 0C = - 1,930, tgφ kc = 0,329, Q kc = 42,5 kvar 3.2 Návrh kompenzačnej tlmivky s feromagnetickým jadrom Po predbežnom výpočte jednotlivých stredných kompenzačných výkonov a podrobnej analýze nameraných priebehov, som sa rozhodol pre návrh paralelnej kompenzácie pomocou jednej trojfázovej tlmivky ako symetrického spotrebiča. V princípe sa bude jednať o statickú neriadenú kompenzáciu jalového výkonu. Pôvodne som zvažoval aj návrh troch jednofázových tlmiviek nakoľko sú konštrukčne jednoduchšie, majú menšiu hmotnosť a každá z nich by sa dala navrhnúť na požadovaný jalový výkon, čím by sme mohli docieliť ešte presnejšiu kompenzáciu jednotlivých fáz. Avšak, v konečnom dôsledku zavážila cena, ktorá je u troch takýchto zariadení výrazne vyššia, vzhľadom na fakt, že sa pri výrobe troch jadier musí použiť väčšie množstvo železa ako u tlmivky so spoločným feromagnetickým jadrom. 3.3 Výpočet jednotlivých parametrov trojfázovej tlmivky Pri samotnom návrhu takéhoto zariadenia budem vychádzať zo známych hodnôt akými sú, celkový požadovaný výkon zariadenia a ďalší potrebný údaj bude hodnota izolačného napätia, na ktoré budú navrhnuté vinutia jednotlivých fáz. 19

Celkový požadovaný kompenzačný výkon tlmivky bude súčtom stredných hodnôt výkonov pre jednotlivé fázy, ktoré sme už vypočítali v kap. 3.1 : Q celk. = QkA + QkB + QkC = 49 + 47,2 + 42,5 = 138,7kVAr, volím 135 kvar - zámerne som zvolil hodnotu nižšiu, pretože pri vyššom výkone tlmivky by celkový účinník takéhoto prenosu spadol do pásma pod hodnotu 0,95 induktívneho charakteru, takže teraz má hodnotu 0,96. - meranie sa uskutočnilo na strane nízkeho napätia 3 x 400 / 230 V a v tomto mieste bude realizovaná aj samotná kompenzácia, čiže hodnota izolačného fázového napätia bude pre dané zapojenie tlmivky 230 V. Navrhujem spojenie fáz do hviezdy s vyvedenou nulou (Yn). - pri návrhu tlmivky sa dá približne predpokladať, že jalový výkon je rovný výkonu zdanlivému, a teda tlmivka má účinník blízky nulovej hodnote, takže sinφ = 1. Samotný návrh jednotlivých parametrov som zhrnul do nasledujúcich bodov : 1) Výpočet reaktancie a indukčnosti : 2 U1 Q 1 = U1 I1 sinϕ = (3.3.1) X kde X L predstavuje reaktanciu tlmivky, U 1 je fázové izolačné napätie a Q 1 je fázový výkon. X L X L = ω L L = 3,742mH (3.3.2) 2π f L = Ak sa vyžaduje konštantná reaktancia tlmivky, musíme docieliť priamkovú závislosť reaktančného napätia od prúdu. Priamkovú charakteristiku možno dosiahnuť malým sýtením a tým, že sa železné jadro preruší vzduchovými medzerami. 2) Návrh prierezu železného jadra : Na vytvorenie jadra budú použité orientované transformátorové plechy typového označenia E010 o hrúbke t = 0,35 mm. Tvar jadra bude trojstĺpový klasický. Prierez jadra navrhneme podľa empirického vzťahu (3.3.3) : 20

potom, kde c = 6 8 pre vzduchové chladenie, k = 3 pre 3 - fázový jadrový typ jadra. 3 S 10 S Fe = c (cm 2,kVA,Hz) (3.3.3) k f 45.10 S = 3.50 3 2 Fe = 7 121,2cm (3.3.4) - geometrický prierez je vzhľadom na izoláciu medzi plechmi väčší. Obvykle sa berie do úvahy tzv. činiteľ plnenia 0,9. 121,2 0,9 2 S Fe = = 135cm (3.3.5) - určíme rozmery a tvar prierezu, pričom prierez je obvykle odstupňovaný tak ako pri transformátoroch podľa obr. 3.1. D 0 424 D 0,707 D 0,905 D 6,0cm 10,0 12,8cm Obr. 3.1 Tvar prierezu Fe jadra s trojitým odstupňovaním Priemer opísanej kružnice D vypočítame pre toto odstupňovanie podľa vzťahu : D = S Fe k D3 = 135 0,667753 = & 14,2cm (3.3.6) Pri plechu typu E010 možno voliť maximálnu hodnotu magnetickej indukcie B = 1,5 T. Avšak, aby sme dosiahli priamkovú charakteristiku tlmivky a zamedzili tak presýteniu jadra, volíme B = 0,9 T. - vypočítame tok v jadre : 21

φ = S B = 0,0121 0,9 0,0108Wb (3.3.7) Fe = - určíme indukované napätie na závit: u =,44 B S f 2,4V/závit (3.3.8) iz 4 Fe = 3) Určenie počtu závitov : - pre počet závitov na jednu fázu vinutia platí : U1 230 N = = = 96závitov (3.3.9) u 2,4 iz - pre dané prúdové zaťaženie zvolíme prierez vodiča vinutia, ktorý počítame podľa vzťahu (3.3.11) za predpokladu prirodzeného vzduchového chladenia : I m S V = σ (m 2,A,A.m -2 ) (3.3.10) kde I m je maximálny prípustný prúd vinutím, σ predstavuje maximálne prúdové zaťaženie pre daný typ vodiča. 6 2 - pre medený vodič je hodnota σ = (2,5 3,5) 10 A.m, volím hodnotu 3.10 Cu 196 3 10 6 A.m -2 6 2 2 S Cu = = 66 10 m = 66mm (3.3.11) 6 - tomu zodpovedá napríklad plochý vodič s rozmermi (b x a), izolovaný dvakrát bavlnou (b'x a'). Navrhujem rozmery vodiča 5,5 x 12 mm / 6,1 x 12,6 mm. 4) Návrh usporiadania vinutia : - zhotovíme 16 doskových cievok, pričom v každej bude 96/16 = 6 závitov navinutých na seba - medzi jednotlivými cievkami upravíme chladiace kanály široké 6mm, medzi cievkami a spojkami necháme medzeru 20mm, takže výška stĺpa bude: l = 16 12,6 + 15 6 + 2 20 = 332mm - hrúbka cievky bude : ( 6,1 + 0,1) 37,2mm a = 6 =, pričom sme počítali s vôľou medzi závitmi 0,1 mm - vinutie upravíme na izolačný valec hrúbky 3mm, takže vnútorný priemer vinutia bude: 22

d = D + 2 3 = 142 + 6 148mm v = - vonkajší priemer vinutia bude : d e = d V + 2 a = 148 + 2 37,2 = 223mm 5) Výpočet vzduchovej medzery v jadre : - pri výpočte prierezu vzduchovej medzery sa berie do úvahy zväčšenie prierezu vydutím indukčných čiar podľa vzťahu (3.3.13) : potom : S = + 0 S (3.3.12) δ S Fe, 015 4 4 4 2 S δ = 121,2 10 + 0,015 121,2 10 = 137,7 10 m (3.3.13) Fe Celková dľžka vzduchových medzier bude daná vzťahom (3.3.15), v ktorom sú pripočítané straty vplyvom toku idúceho mimo vzduchovú medzeru. Tlmivka sa zväčša delí medzerami 10 až 20 mm širokými. Medzi stĺpom a spojkou sa necháva medzera 1 až 4 mm. 2 6 (1,1 1,2) 8 f N Sδ 10 δ = (3.3.14) X L 2 4 6 1,15 8 50 96 137,7 10 10 δ = = 0,049m = 49mm (3.3.15) 1,175 - podľa nášho výpočtu navrhujem dve vzduchové medzery po 20 mm, medzi stĺpmi a spojkami medzeru po 4 mm. 6) Návrh rozmerov jadra : Pri návrhu geometrických som vychádzal z vypočítaných údajov pričom som zhotovil jednoduchý nákres celej tlmiky (príloha č. 10) - vzdialenosť osí jadier je: A F 549 116 O J = C = = = 216,5mm 2 2 2 2 23

- celkový priečny rozmer jadra s cievkami je: - výška okna je: - šírka okna je: - celková výška jadra je: - vzdialenosť krajných osí jadra je: - vzdialenosť osí jariem V O je: ( H F) = 549 + ( 223 116) 656mm l P = A + = L = D = 332mm š = C F = 216,5 116 = 100,5mm ( 2 I) = 332 + ( 2 116) 564mm V J = D + = Š O = A F = 549 116 = 433mm V O = B I = 564 116 = 448mm 7) Výpočet hmotností : - železné jadro zaberá celkový objem: V ' 4 3 ( 2 Š + 2 V + L) S = ( 2 0,433+ 2 0,448 + 0,332) 135 10 = jd = O O Fe 0,028269m - celková hmotnosť železného jadra je: M = V γ = 0,028269 7700 218kg (3.3.16) jd jd Fe = - celkovú hmotnosť medeného vinutia vypočítame podľa vzťahu (3.3.18) : M = S l N (3.3.17) Cu Cu 6 10 s m γ Cu kde S Cu je prierez vinutia, N je počet závitov, m je počet vinutí, γ Cu je merná hmotnosť medi a l s je stredná dĺžka závitu, ktorú si vypočítame nasledovne : d e + d v 223 + 148 l s = = = 185,5mm (3.3.18) 2 2 potom 6 M Cu = 66 10 0,1855 96 3 8930 = 31,5kg - celková hmotnosť aktívnych častí tlmivky sa rovná : M = M + M 250kg (3.3.19) Cu Fe = 24

- pre zaujímavosť skontrolujeme činný odpor vinutia, ktorý by mal byť v porovnaní s reaktanciou tlmivky zanedbateľný : 6 ls N 1 6 0,1855 96 RCu = ρ Cu 10 = 10 = 0,005865Ω (3.3.20) 6 46 66 10 S Cu čo je asi 200 krát menej ako X L, X / R & 200 L = Ďalšie zvláštne požiadavky na tlmivku : - tepelná ochrana vinutí realizovaná pomocou čidla s rozpínateľným kontaktom (čidlo budeumiestnené na vinutí stredného stĺpu tlmivky a bude reagovať na medznú teplotu 155 st.c ). Doplňujúce technické údaje : - trieda izolácie T40/F, dovolené oteplenie je 100 st. C - spojenie fáz Yn ( hviezda s vyvedenou nulou ), obr. 3.2 - chladenie AN ( prirodzeným prúdením vzduchu). Obr. 3.2 Spojenie fáz tlmivky 25

4 NÁVRH KOMPENZAČNÉHO ZARIADENIA V KÁBLOVOM ROZVODE 4.1 Elektrické parametre káblových vedení Káblové vedenia sa používajú v mestských a priemyselných rozvodoch na napäťovej úrovni nn a vn, vo veľkomestách, veľkých priemyselných podnikoch, prípadne pre zvláštne účely aj na napäťovej hladine vvn. To znamená, že káblové vedenia sa využívajú hlavne v distribučných sieťach, no svoje využitie našli aj u železníc, kde slúžia k napájaniu traťových a staničných zabezpečovacích zariadení na napäťovej hladine 6 kv. Prenosové káblové vedenia sa u nás nepoužívajú, vo svete zriedka, pretože existujú technické problémy pri dlhých káblových vedeniach s veľkým zaťažením. Takisto nákupné náklady sú u káblového vedenia podstatne vyššie ako u klasického vzdušného vedenia. 4.1.1 Ohmický odpor rezistancia Pre ohmický odpor káblových vedení platí všetko, čo pre vonkajšie vedenia, s výnimkou priehybu. U trojžilových a štvoržilových káblov sa berie do úvahy predĺženie vzájomným krútením. Ďalej sa pri káblových vedeniach berie do úvahy zväčšenie ohmického odporu vplyvom vírivých prúdov, hysterézie (kovový plášť) a vplyvom javu blízkosti proximity efekt. Určiť toto zvýšenie ohmického odporu je matematicky veľmi ťažké, preto sa udáva tabuľkovo. 4.1.2 Indukčnosť, indukčná reaktancia Indukčnosť káblov je možné vypočítať podobne ako indukčnosť vonkajších (vzdušných) vedení. Musí sa ale uvažovať s vplyvom izolácie a druhu kábla. a) indukčnosť jednožilového kábla alebo jedného vodiča trojplášťového kábla je možné vypočítať podľa vzťahu (4.1.1) : di L = 0,46 log + 0,05 (mh.km -1 ) (4.1.1) d kde d i je priemer vodiča s izoláciou a d je priemer vodiča. 26

b) pre indukčnosť trojžilových káblov bez kovových plášťov žíl platí : a L = 0,46 log + 0,05 (4.1.2) r kde a je vzdialenosť osí vodičov a r je polomer vodiča. Nakoľko však neplatí, že a >> r, resp. d i >> d vypočítané hodnoty sú menej presné ako u vonkajších vedení, ale pre technické účely sú plne použiteľné. Indukčnosť káblov je asi 1/3 z indukčosti vonkajších vedení (menšie vzdialenosti vodičov) a induktívna reaktancia býva v rozmedzí 0,1 až 0,16 Ω.km -1. Nakoľko dĺžky káblov sú väčšinou krátke, je možné vplyv indukčnosti často zanedbať. 4.1.3 Zvod (konduktancia) káblov vodivosť izolácie U káblov je zvod spôsobený nedokonalosťou izolácie (dielektrika), na čo má vplyv vlhkosť, teplota, stárnutie. Izolačný stav káblových vedení závisí od tzv. stratového uhla (súvisí s dielektrickými stratami v izolácii kábla). Stratový uhol δ je charakteristický údaj pre kvalitu izolácie a vyjadruje veľkosť ohmických, teda wattových dielektrických strát v kábli. Obr. 4.1 Prúdové pomery v dielektriku Káblové vedenie bez zaťaženia má vlastnosti kondenzátora. Pri ideálnom kondenzátore (bezstratový) by tiekol kapacitný posuvný prúd I C o 90 pre fázovým napätím U f. Následkom nedokonalosti izolácie tečie káblom aj wattový prúd I G, ktorý je vo fáze s napätím. 27

Pomer medzi zvodovým prúdom a prúdom ideálneho kondenzátora udáva stratový uhol, takže platí : pričom : I G tgδ = I G = I C tgδ I C (4.1.3) U f I C = = j ω C U f I G = j ω C U f tgδ (4.1.4) X Zvod (nedokonalosť izolácie) je potom daný : Straty následkom zvodu : C 1 I G G = = = ω C tgδ (4.1.5) R U i f P δ (W.km -1 ) (4.1.6) 2 G = I G U f = I C tg U f = G U f - u dobre udržiavaných káblov do 220 kv sa dá zvod zanedbať. 4.1.4 Kapacita a kapacitná reaktancia Vzdialenosti medzi vodičmi sú pri kábloch podstatne menšie, taktiež pomerná dielektrická konštanta ε r > 1. Preto je celková prevádzková kapacita pri káblových vedeniach väčšia ako pri vzdušných vedeniach. Býva okolo 0,2 až 0,9 µf.km -1 oproti 0,01 µf.km -1 u vzdušných vedení. V zásade rozlišujeme dva druhy káblov : a) jednožilové a viacžilové káble s kovovým plášťom pre každý vodič (trojplášťové) : Káble podľa bodu a) delíme na jednožilové (obr. 4.2a), trojplášťové (obr. 4.2b) a tienené (obr. 4.2c). Majú len jednu kapacitu, a to kapacitu proti zemi (plášťu), ktorá je zároveň kapacitou prevádzkovou (celkovou). Elektrické pole tohto kábla je radiálne, kapacita sa počíta ako kapacita súosích valcov podľa vzťahu (4.1.7) : kde R je polomer kovového plášťa a r je polomer vodiča. C 1 0,0242 ε r = (µf.km -1 ) (4.1.7) R log r 28

a b c Obr. 4.2 Druhy káblov: a) jednožilový, b) trojplášťový, c) tienený (1-vodič, 2-kovový plášť, 3-pokovovaný papier, 4-oceľový pancier, 5-izolácia vodiča) b) viacžilové káble so spoločným kovovým plášťom pre všetky žily : Pri týchto kábloch sú elektrostatické pomery podobné ako u vonkajších vedení s tým rozdielom, že je treba počítať s ε r 1. Ak sa jedná o viac ako dva vodiče, pričom do tohto počtu rátame aj zem, resp. akúkoľvek obálku, napr. olovený plášť u káblov, tak v takom prípade už nemôžeme hovoriť o jednoduchej kapacite sústavy. Náboj každého vodiča je určený napätím proti ostatným vodičom a proti zemi, resp. inej obálke a dielčími kapacitami medzi uvažovaným vodičom a ostatnými vodičmi ako je ukázané na obr. 4.3. Obr. 4.3 Trojžilový kábel so spoločným kovovým plášťom všetkých žíl Pri odvodení vzťahov pre jednotlivé kapacity sa vychádza z princípu zrkadlenia, pričom platí : - celková prevádzková kapacita : 1 C P = (4.1.8) δ δ 29

- kapacita vodiča proti zemi ( kovový plášť ) : - vzájomná kapacita medzi vodičmi : 1 C = (4.1.9) δ + 2 δ C δ C C (4.1.10) = P Pričom potenciálové koeficienty δ a δ majú nasledujúci tvar : 2 2 1 R b δ = log (4.1.11) 0,0242 ε R r r 2 R b 1 + + 1 log b R δ = (4.1.12) 0,0242 ε 3 r 2 pričom : a je vzdialenosť osí žíl, R je polomer kábla, r polomer vodiča, b je vzdialenosť vodiča od stredu kábla. Výpočet kapacít káblov je závislý od dielektrickej konštanty ε r. Táto však závisí od akosti a zloženia izolačných vrstiev a preto je veľmi ťažké ju určiť, aj z dôvodu, že sa mení v závislosti od teploty. Vzhľadom k týmto okolnostiam je najlepšie určiť kapacitu káblov meraním : potom : U f = X C C I C I I C = ω C P (4.1.13) l = C P l U (4.1.14) ω f kde I c je nabíjací kapacitný prúd pri meraní v stave naprázdno. Indukčnosť káblov a ich prevádzková kapacita sú pre jednožilové káble viazané vzťahom : L 2 10 ε r 1,11 C 1 + P 0,05 kde ε r je pomerná dielektrická konštanta (relatívna permitivita) a pre používané izolačné materiály sa približne rovná 3,4 až 3,8. (4.1.15) 30

Ako už bolo spomenuté, kapacitný prúd káblových vedení je vyšší ako u vzdušných vedení. Preto spôsobuje pri káblových vedeniach väčšie problémy. Pri určitej tzv. kritickej dĺžke kábla, tento prúd zaťažuje vodiče už na dovolenej hranici (dovolené prúdové zaťaženie), takže ďalšie zaťažovanie kábla už nie je možné, resp. je obmedzené. Tým je obmedzená aj použiteľná dĺžka káblových vedení. Pre 110 kv kábel je to asi 80 km a tento problém v niektorých prímorských krajinách spôsobil nové využitie jednosmerných prenosov (prenos na blízke ostrovy). 4.1.5 Využitie káblov na jednosmerné prenosy Využitie káblov vn, resp. vvn má u jednosmerného prúdu nepomerne lepší predpoklad než u striedavého. Podľa skúšok elektrickej pevnosti sa môže použiť jednožilový kábel s oloveným plášťom, izolovaný impregnovaným papierom a určeným pre združené striedavé napätie 50 kv až do 200kV jednosmerného napätia proti plášťu. Kábel vydržal skúšobné jednosmerné napätie 950 kv proti plášťu pri prúdovom zaťažení 275A. Pri striedavom napätí je prípustné zaťaženie 230A. Dva jednožilové káble takéhoto typu prenesú pri jednosmernom prúde 2 200 275 = 110MW. Tri jednožilové káble toho istého typu prenesú pri striedavom prúde 3 50 230 = 20MW pri cosφ = 1 alebo 16 MW pri cosφ = 0,8. Výkonové straty sú pri dĺžke 100 km a pri plnom zaťažení pri jednosmernom prúde 2900 kw, t.j. 2,6 % prenášaného výkonu. Pri striedavom prúde sú tieto straty 3200 kw, t.j. 20% prenášaného výkonu. Jednosmerné káblové vedenie teda vyžaduje (za rovnakých podmienok) 2/3 materiálových nákladov a dovoľuje prenos 6 až 7 krát väčšieho výkonu a má pritom zhruba osemkrát menšie straty než energeticky ekvivalentný káblový trojfázový prenos. Jednosmerný prenos má význam hlavne pre mnohé ostrovy, ktoré sú takýmto spôsobom zásobované energiou z pevniny pomocou podmorských káblových vedení. 31