ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 8 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ ) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại wwwvtedvn Thời gian làm bài: 9 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XPLUS CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-8-mon-toankh64445654html Câu Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng và phần ảo bằng B Phần thực bằng và phần ảo bằng C Phần thực bằng và phần ảo bằng i D Phần thực bằng và phần ảo bằng i Câu Tính lim x x + x A B C 4 D 6 Câu Số chỉnh hợp chập của phần tử bằng A C B!! C D!!! 7! Câu 4 Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là A 7 B 6 C 8 D 6 Câu 5 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ;+ )? A y x B y x4 + C y x + D y x + Câu 6 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y x, y,x,x quanh trục hoành bằng A V π 4 B V π 5 C V π 6 D V π 7 Câu 7 Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên! Biết đồ thị của hàm số f (x) như hình vẽ Các điểm cực đại của hàm số y f (x) trên đoạn [;] là A x và x B x và x C x D x Câu 8 Cho a,b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln(ab) ln alnb B ln a b ln a lnb C ln(ab ) ln a + (lnb) D ln(ab ) ln a + lnb Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x + là
(x +) (x +) (x +) C D + C + C + C x + 4 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(;; ), B(4;;) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là A M (;4; ) B N (4;; ) C P(;; ) D Q(;; ) Câu Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A + C B x + x x x + x x+ x+ x x y z Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A M ( ;;) B N (;;) C P( ; ;) D Q(;;) A y B y C y D y Câu Tập nghiệm của bất phương trình x < x+ là A (;) B ( ;) C ( ;) D (;+ ) Câu 4 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Tìm chiều cao của hình nón B h C h A h D h 4 Câu 5 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(;;) và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là B y A x C z + D z Câu 6 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x x + A y B y C y D y Câu 7 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f (x) Số nghiệm của phương trình f (x) là A B 4 C Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x trên đoạn [ ;] bằng A B C Câu 9 Tích phân 5x dx bằng D D
A 5 ln 8 B ln 8 C 5ln 8 D ln 8 Câu Cho phương trình z + bz + c (b,c!) có một nghiệm phức z i Nghiệm phức còn lại của phương trình là A + i B i C + i D + i Câu Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 6 (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng BD và A C bằng A 9 B C 45 D 6 Câu Theo một bài báo được công bố trên tạp chí Nature, trung bình làm cha ở tuổi sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình Đột biến này tăng theo độ tuổi Cứ tăng tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm % so với số lượng đột biến ở độ tuổi trước đó Hỏi sau đúng 5 năm, tức ở độ tuổi 8 lượng đột biến là bao nhiêu? A 78 B 5895 C 445 D 684 Câu Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong tầng Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng!!! A B C 8 5! 8!8 5!8 D! 8! 8 Câu 4 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(; ;) Gọi M, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục y Oy, z Oz Đường thẳng M M có véctơ chỉ phương nào dưới đây?!"!"!!"!"! A u (;;) B u (;;) C u (; ;) D u 4 (; ;) Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng A B C D 6 Câu 6 Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển (x x ) 9? A B C 4 D Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 5log x + 4 là A B C D Câu 8 Cho tứ diện đều ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng
A 6 B C 4 7 D 4 Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(;;), B( ;;),C(; ;), D(;;) Mặt phẳng (P) : ax + by + cz đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng (P) Tính S a + b+ c A S 7 B S 5 C S 6 D S Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x + mx + x đồng biến trên khoảng (;+ )? A B C D 4 Câu Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x, cung tròn có phương trình y 8 x (với x ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng ( ) 4 π + +π A B 4 8 C D 5 π Câu Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [;] thoả mãn e x f (x)dx e x f (x)dx e x f (x) dx Giá trị của biểu thức e f () f () bằng ef () f () A B C D Câu Cho hình trụ (T ) có MN, PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tính thể tích của khối trụ (T ) A 6π B π C 45π D 5π Câu 4 Phương trình e x x x 8 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? x 8 A B C 8 D 9 Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+ sin(m+ sinx) sin x(sin x)+ 4sin x có nghiệm thực A 9 B 5 C 4 D 8 Câu 6 Cho hàm số y x mx + 8, với m là tham số thực Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A B C D 4
Câu 7 Số phức z a + bi (a,b!) có z và z có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ Giá trị của biểu thức P a + b bằng A P 4 B P C P 4 D P Câu 8 Có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên nằm trên đường thẳng x kẻ được ít nhất hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y x x A 7 B C 9 D 8 Câu 9 Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) x (x )(x 4)g(x), trong đó g(x) >, x Hàm số y f (x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ( ; ) B ( ;) C ( ; ) D (;) Câu 4 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(;;), mặt phẳng x y z Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) thuộc (P), bán kính R 6 và tiếp xúc với (d) tại A với a,b,c là các số thực dương Giá trị của biểu thức a + b+ c bằng (P) : x + y + z 7 và đường thẳng (d ) : A B 7 C 6 D Câu 4 Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn z i và z 5 Kí hiệu z, z là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất Tính z z A z z 5 B z z C z z 4 D z z Câu 4 Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên! thoả mãn f (x 5 + 4x + ) x + với mọi 8 x! Tích phân f (x) dx bằng C 7 D Câu 4 Cho hàm số f (x) x x + m+ Có bao nhiêu số nguyên dương m < 8 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c [ ;] thì f (a), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn A 9 B C 7 D 8 Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình A B x y z x y z x y z x y z,d :,d :,d4 : 4 4! Biết rằng đường thẳng Δ có véctơ chỉ phương u(;a;b) cắt cả bốn đường thẳng đã cho Giá trị của biểu thức a + b bằng A 5 B C D Câu 45 Cho hình vuông ABCD Dựng khối da diện ABCDEF, trong đó EF a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên) Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF d :
A V a 5 a B V C V a a D V 6 6 Câu 46 Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 5,u n+ n+ u n n + n + n với mọi n Tìm số nguyên nhỏ nhất thoả mãn u n n n >5 A 46 B C D 47 Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AB, A A (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và A C A 7 9 B C 7 D Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y + z và hai điểm A(;;), B(;4;5) Gọi M là một điểm di động trên (P) Giá trị lớn nhất của biểu thức MA+ MB bằng A 6+ 78 B + 78 C 54+ 6 78 D Câu 49 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A {,,,,} Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng A 5 B 54 C 5 D 5 C C C C Câu 5 Cho hàm số y f (x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [;] Đặt x g(x) + f (t)dt Biết g(x) [ f (x)] với mọi x [;] Tích phân [g(x)] dx có giá trị lớn nhất bằng A 5 B 4 C 4 D 5 ------------------------ HÊ T ------------------------ CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO K K K K TẠI VTED PRO XMAX VẬN DỤNG CAO 8 MÔN TOÁN CHO TEEN K https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-8-montoan-kh6668html
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 8 CHO TEEN K https://vtedvn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-8-kh5847554html PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 8 MÔN TOÁN https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-8-mon-toankh64445654html PRO XMIN BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 8 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vtedvn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-8-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh84766html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN VỮNG CHẮC CHO TEEN K https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan--plus-kh968647html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN CHO TEEN K https://vtedvn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-kh757html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN VỮNG CHẮC CHO TEEN K https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc--vung-chac-cho-teen-kkh54666968html ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án và video chữa chi tiết tại khoá PRO X hoặc PRO XPLUS: https://vtedvn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-8-mon-toankh64445654html B C C 4B 5D 6D 7B 8D 9B C A D B 4D 5D 6A 7B 8A 9A A A B A 4A 5A 6C 7B 8C 9A C B D D 4D 5A 6B 7C 8C 9C 4B 4B 4A 4D 44B 45C 46D 47B 48C 49A 5A
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Có A(;) z + i z i Chọn đáp án B Câu Có lim x Chọn đáp án C x + x x + lim x (x )( x + + ) lim x Câu Số chỉnh hợp chập của phần tử bằng A! ( )!! 7! Chọn đáp án C Câu 4 Có V 6 6 Chọn đáp án B Câu 6 Ta có V π (x ) dx π 7 x + + + + 4 Chọn đáp án D Câu 7 Các điểm cực đại của hàm số là các điểm mà f (x) đổi dấu từ dương sang âm Căn cứ vào đồ thị hàm số y f (x) các điểm đó là x,x Chọn đáp án B Câu 9 Ta có x +dx (x +) + C + (x +) Chọn đáp án B Câu Tam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh AB, tức điểm P(;; ) Chọn đáp án C Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y Đối chiếu đáp án chọn A Câu 4 Thiết diện qua trục là một tam giác cân có độ dài cạnh r,l,l vậy theo giả thiết có r l h l r 4 Chọn đáp án D Câu 6 Ta có lim y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x x + Chọn đáp án A b+ c +5 Câu Ta có ( i) + b( i)+ c b+ c +5 (b+)i b 6 (b+) c Vậy z 6z + z i,z + i Chọn đáp án A *Chú ý mẹo làm nhanh, phương trình bậc hai có nghiệm phức z i thì sẽ có nghiệm phức z + i Câu Ta có AB AD,CB CD, C B C D ( AC C ) là mặt phẳng trung trực của BD Do đó BD ( AC C ) BD A C + C