Elektroakustika L08: Ozvučnice reproduktorov doc. Ing. Jozef Juhár, PhD. http://voice.kemt.fei.tuke.sk
Úloha ozvučnice Akustický skrat u otvoreného priamovysielajúceho reproduktora. Úloha ozvučnice: posunutie akustického skratu smerom k nižším frekvenciám (mimo užitočné frekvenčné pásmo) úplné odstránenie akustického skratu spracovanie akustického skratu na prospech prenosovej funkcie reproduktora Typy ozvučníc jednoduché ozvučnice (dosková, otvorená skriňová) zatvorená ozvučnica otvorená ozvučnica (basreflexová, typu transmission line ) špeciálne viackomorové ozvučnice a ozvučnice so zvukovodmi 9.marec 007
Reproduktor v zatvorenej ozvučnici AB B B D D L zatvorená ozvučnica je veľmi dobrou realizáciou nekonečnej ozvučnice oddelenie akustických priestorov pred a za membránou objem ozvučnice predstavuje akustickú poddajnosť akustický prvok, s vplyvom ktorého musíme pri realizácii ozvučnice počítať návrh ozvučnice = návrh skrinky konkrétneho objemu!!! 9.marec 007 3
Elektro-mechanicko-akustická náhradná schéma sústavy hlavným prvkom na zadnej strane membrány reproduktora v zatvorenej ozvučnici je akustická poddajnosť C AB, ktorá v náhradnej schéme reprezentuje dutinu skrinky objemu V AB C AB = V c AB 0 0 ρ 9.marec 007 4
Náhradná schéma ozvučnice - detail M AB akustická hmotnosť, ktorú si môžeme predstaviť ako vysielaciu hmotnosť zadnej strany membrány (smerom do skrinky) R AB akustický odpor, reprezentujúci straty v objeme ozvučnice R AL akustický odpor, reprezentujúci únikové straty (netesnosti skrinky) 9.marec 007 5
Objemové rýchlosti v ozvučnici 9.marec 007 6
Zjednodušená náhradná schéma sústavy M R R AL ARD AB AB M MB AB SD = 0 1 1 1 = + C C C MC MS MB akustická poddajnosť, reprezentujúca objem zatvorenej ozvučnice, sa zobrazí na mechanickej strane ako mechanická poddajnosť, ktorá je zapojená do série so systémovou poddajnosťou reproduktora reproduktor s ozvučnicou tvoria systémový neoddeliteľný celok, ktorý sa v podstate správa ako reproduktor v nekonečnej ozvučnici so zmenenou systémovou poddajnosťou tuhším kmitacím systémom 9.marec 007 7 C = C
Rezonančná frekvencia (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica f C 1 1 = fs = π M C π M C MS MC MS MS f C C = = 1+ f C C C MS MS S MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnená rezonančná frekvencia sústavy 9.marec 007 8
Mechanický činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica Q MC 1 MMS 1 M = QMS = R C R C MS MC MS MS MS Q C C = = 1+ Q C C MC MS MS MS MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený mechanický činiteľ kvality sústavy 9.marec 007 9
Elektrický činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica Q EC R M R M = Q = Bl EVC MS EVC MS ES C Bl CMS ( ) ( ) MC Q C C = = 1+ Q C C EC MS MS ES MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený elektrický činiteľ kvality sústavy 9.marec 007 10
Celkový činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica 1 1 1 1 1 1 = + = + QTC QMC QEC QTS QMS QES Q C C = = 1+ Q C C TC MS MS TS MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený celkový činiteľ kvality sústavy 9.marec 007 11
Konštanta α f Q Q Q C = = = = 1+ f Q Q Q C C EC MC TC MS S ES MS TS MB C C MS MB = = c c V AS 0 ρ0sd V AB 0 ρ0sd C C MS MB = α = V V AS AB fc QEC QMC QTC = = = = 1+α f Q Q Q S ES MS TS pomer ekvivalentného objemu ku objemu ozvučnice slúži na rýchly odhad potrebného objemu ozvučnice, resp. rýchly odhad vlastností sústavy pri zvolenom objeme ozvučnice 9.marec 007 1
Elektrická náhradná schéma sústavy (CB) G EVC EVC G ES ES EC R C ES ES = = ( Bl) R MS M ( Bl) MS ( ) LEC = Bl CMC 9.marec 007 13
Elektrická impedancia (CB)... Nekonečná ozvučnica: ( ) Z = R + sl + ( ) EIB EVC EVC Bl sn QMS RMS sn sn QMS + + 1 Zatvorená ozvučnica: ( Bl) s Q ZECB ( ) = REVC + s LEVC + R s + s Q + α + 1 N MS MS N N MS ( ) 9.marec 007 14
Elektrická impedancia (CB) 40 30 α=0 α=1 α= α=5 Z E [Ω] 0 10 0 0,1 1,0 10,0 100,0 ω/ω s 9.marec 007 15
Akustická náhradná schéma (CB) p R g AE = = u g ( Bl) ( R + R ) S g EVC D ( Bl) 1 ( R + R ) S g EVC D vynechávame indukčnosť a vysielací odpor zaujíma nás frekvenčné pásmo, v ktorom je ich vplyv zanedbateľný transformujeme všetky prvky do akustickej oblasti na výslednú schému aplikujeme Théveninovu poučku ("prúdový" zdroj sa zmení na "napäťový") 9.marec 007 16
Akustický tlak v akustickom poli sústavy (CB) ρ π r ( ) 0 p() s = sw () D s = pm G s p m ( ) ρ U Bl S π r R R M 0 g D = ( + ) g EVC MS amplitúda akustického tlaku G CB s MAS CAC s MAS CAC scac RAT ( s) = prenosová funkcia sústavy + + 1 9.marec 007 17
Akustický tlak a menovitá tlaková citlivosť (CB) p P = σ r E m, CB pcb 1 m,1 W ( ) 3 3 fs VAS -1 σ,( ) 1,1 = 7,9 10 PaW m p CB m W Q ES σ = σ ( ) ( ) p, CB p, IB 1 m,1w 1 m,1w menovitá tlaková citlivosť reproduktora v zatvorenej ozvučnici je rovnaká, ako citlivosť reproduktora v nekonečnej ozvučnici!!! amplitúda akustického tlaku v akustickom poli sústavy CB bude teoreticky rovnaká, ako amplitúda akustického tlaku, generovaná reproduktorom v nekonečnej ozvučnici 9.marec 007 18
Prenosová funkcia sústavy (CB) Reproduktor v zatvorenej ozvučnici: sc G ( ) 1 CB s = b = sc + sc QTC + 1 a = 1 s sc = normovaný operátor 1 ωc a1 = Q Hornopriepustný filter: a 0 = 1 bs G( s) = as + as 1 + a 0 prenosová funkcia reproduktora v zatvorenej ozvučnici je funkciou hornopriepustného filtra druhého rádu, ktorého jediný nastaviteľný parameter je činiteľ akosti Q TC na rozdiel od reproduktora v nekonečnej ozvučnici, u ktorého je podobný parameter (Q TS ) nastavený výrobcom, je v tomto prípade parameter Q TC nastaviteľný vhodnou voľbou objemu ozvučnice 9.marec 007 19 TC
Amplitúdová frekvenčná charakteristika 1 (CB) G CB ( s) = s s + s Q + 1 C C C TC 9 0log 10 G(jω) [db] 0-9 -18 Q TC =0.5 Q TC =0.7 Q TC =1 Q TC =1.41 Q TC = -7 0,1 1,0 10,0 ω/ω C 9.marec 007 0
G CB ( s) Amplitúdová frekvenčná charakteristika (CB) R G N 0 sn sn QTS α 1 = = + + + s 9 Q TS =0,5 0log 10 G(jω) [db] 0-9 -18-7 α=0 α=1 α= α=5 α=10 0,1 1,0 10,0 ω/ω s 9.marec 007 1
Ako závisí medzná frekvencia AFCH od Q TC 6 5 4 Q TS =0, Q TS =0,3 Q TS =0,4 Q TS =0,5 Q TS =0,6 Q TS =0,7 f Q 1 1 = f 1+ 1 + 1 TC 3( CB) S QTS QTC QTC f 3 /f S 3 pre Q TC 1 fs = f3( CB),min = Q TS 1 0 1 Q TC reproduktor v zatvorenej ozvučnici má minimálnu (najnižšiu) medznú frekvenciu pri Q TC =0.707 je to teoreticky najnižšia dosiahnuteľná medzná frekvencia pre reproduktor s danými hodnotami f S a Q TS jej hodnotu vieme vypočítať podľa vyššie uvedeného vzťahu 9.marec 007
Príklad Uvažujeme reproduktor s nasledovnými parametrami: f S =37Hz Q TS =0.3 V AS =3lit. Chceme navrhnúť zatvorenú ozvučnicu tak, aby sústava CB mala najväčšiu šírku pásma smerom k nízkym frekvenciám (t.j. najnižšiu medznú frekvenciu) Riešenie Cieľový parameter : Q TC = 1 Q TC 1 1. Vypočítame α: α = 1= 1 3.88 Q TS 0.3 VAS 3. Vypočítame VAB: VAB = = 8. [ lit] α 3.88 fs 37 3. Medzná frekvencia bude : f3( CB),min = = = 81.8 Hz Q 0.3 [ ] 9.marec 007 3 TS
Menovitá účinnosť sústavy (CB) η ( ) NIB ( ) NCB f V Q 3 7 S AS 9,6 10 = η = ES Vidíme, že menovitá účinnosť reproduktora sa pridaním zatvorenej ozvučnice nezmení, tj. závisí iba od parametrov reproduktora a nie od parametrov ozvučnice. Tento záver je však platný iba vtedy ak platí predpoklad ideálnej ozvučnice s dokonale pohltivými vnútornými stenami. V praxi sa steny ozvučnice obkladajú tlmiacim materiálom a vnútro ozvučnice sa plní pórovitým materiálom s nízkou hustotou, ktorého úlohou je zabrániť odrazom a vzniku stojatého vlnenia. Vhodnou voľbou reproduktora, objemu ozvučnice a tlmiaceho materiálu možno skutočnú účinnosť sústavy oproti menovitej zlepšiť až o 15%, nevhodnou voľbou však tiež mierne zhoršiť. 9.marec 007 4
Skutočná účinnosť sústavy (CB) η NCB = k f η 3 3( CB) V B k f V η 3( CB) B koeficient účinnosti (efficiency factor) medzná (skutočná) frekvencia sústavy skutočný objem ozvučnice Skutočný objem ozvučnice môže byť menší než vypočítaný, pretože pri vyplnení vnútra ozvučnice pórovitým materiálom sa v ozvučnici zväčší hustota prostredia, v ktorom sa šíri zvuková vlna, čím sa zmenší akustická poddajnosť, ktorú reprezentuje. Aby poddajnosť vrátila na pôvodnú hodnotu, je potrebné skutočný objem ozvučnice zmenšiť 9.marec 007 5
Koeficient účinnosti sústavy (CB),5,0 Koeficient účinnosti sústavy CB závisí od celkového činiteľa akosti Q TC. Nadobúda maximálnu hodnotu pre Q TC =1,1. Je to jedno z cieľových kritérií pri návrhu zatvorenej ozvučnice. k η(g). 10 6 1,5 1,0 Q TC 1.1 k.0 10 η,max 6 0,5 0,5 1,0 1,5,0 Q TC 9.marec 007 6
Príklad Uvažujeme reproduktor s nasledovnými parametrami: f S =37Hz Q TS =0.3 V AS =3lit. Chceme navrhnúť zatvorenú ozvučnicu tak, aby sústava CB mala potenciálne najväčšiu účinnosť Riešenie Cieľový parameter : Q = 1.1 TC Q TC 1.1 1. Vypočítame α: α = 1 = 1 10.8 QTS 0.3 VAS 3. Vypočítame V :.96 [ lit] AB VAB = = α 10.8 9.marec 007 7
Maximálna účinnosť, šírka pásma a objem ozvučnice η =,0 10 f V ; Hz, m 6 3 3 N,max CB 3 CB B ( ) ( ) 00 η 0(max) =0,01% η 0(max) =0,0% 150 η 0(max) =0,05% η 0(max) =0.1% η 0(max) =0,% V B [dm 3 ] 100 η 0(max) =0,5% η 0(max) =1% η 0(max) =% η 0(max) =5% 50 0 f 3 [Hz] 10 100 9.marec 007 8
Maximálna účinnosť, šírka pásma a objem ozvučnice Obrázok (grafické závislosti) na predchádzajúce snímke hovorí o fyzikálnych (technologických) medziach sústav CB v súvislosti s dosiahnuteľnou medznou frekvenciou a účinnosťou a potrebným objemom skrinky Napr.: a. Ak chceme realizovať sústavu s medznou frekvenciou 30Hz a objemom ozvučnice 50lit., z grafu vyplýva, že maximálna dosiahnuteľná účinnosť je v rozmedzí 0,% až 0,5%. b. Ak chceme realizovať sústavu s účinnosťou minimálne 0.5% a medznou frekvenciou max. 40Hz, z grafu vyplýva, že bude potrebný minimálne objem ozvučnice okolo 40lit. 9.marec 007 9
Výchylka reproduktora (CB) x P σ X s = )( ) ( ) E ( ) ( D CB x CB CB Výchylková citlivosť reproduktora (CB): 1 σ σ σ α + 1-1 ( ) = ( ) = k ( ) ( ) mw xcb xib xcb xib Výchylková funkcia reproduktora (CB): 1 X( CB)( s) = s = s s Q C C + C TC + 1 ωc s 9.marec 007 30
Výchylka reproduktora výchylka reproduktora v zatvorenej ozvučnici závisí od frekvencie podobne, ako reproduktor v nekonečnej ozvučnici amplitúda výchylky je (α+1) krát menšia, než u reproduktora v nekonečnej ozvučnici je to vďaka akustickej poddajnosti ozvučnice, ktorá zmenšuje celkovú poddajnosť sústavy reproduktor sa stáva tuhším dôsledkom zmenšenia výchylky reproduktora je menšie nelineárne skreslenie pri maximálnom výkone poddajnosť ozvučnice taktiež chráni reproduktor pre poškodením 9.marec 007 31
Frekvenčná charakteristika výchylky reproduktora v zatvorenej ozvučnici 1 1 1 X( )( s) = X CB ( CB)( jω C ) = s + s Q + 1 C C TC ΩC +ΩC QTC ( 1),0 Q TC =0,5 Q TC =0,71 1,5 Q TC =1 Q TC =1,41 X(jω) 1,0 Q TC = 0,5 0,0 0,1 1,0 10,0 ω/ω C 9.marec 007 3
Frekvenčná charakteristika výchylky reproduktora v zatvorenej ozvučnici k xcb ( ) 1 = α + 1 X ( )( j CB ) Ω = α + 1 ( α 1) Ω +Ω Q S S TS k X X(jω) 1,0 0,5 Q TS =0,5 α=0 α=1 α= α=5 α=10 0,0 0,1 1,0 10,0 ω/ω s 9.marec 007 33
Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkom Radiator R G R EVC L EVC R MS M MD C MS Bl v D S D :1 w D u G S D :1 R AB w B C AB 9.marec 007 34
Skript Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Sd=136cm; Vas=3lit.; ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Mard=(roh*8*Rd)/(3*pi*Sd); Vas=0.03; Qts=0.3; Qtc=1.1; alfa=sqr(qtc/qts)-1; Vab=Vas/alfa; Cab=Vab/(roh*c0^); } System 'S-Radiator' Radiator na prednej strane membrany Resistor 'Rg' Node=1= R=0.001ohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mmd' Node=6=7 Mm=14g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston Radiator 'Rad1' Def='front' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mab' Node=0=1 Ma={Mard} AcouCompliance 'Cab' Node=1=0 Ca={Cab} 9.marec 007 35
Vplyv objemu skrinky na vstupnú impedanciu (piestová membrána, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec 007 36
Vplyv objemu skrinky na akustický tlak (piestová membrána, P E =1W, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec 007 37
Vplyv objemu skrinky na výchylku membrány (piestová membrána, P E =80W, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec 007 38
Akustický tlak (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) 9.marec 007 39
Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkami Radiator a Enclosure R G R EVC L EVC R MS M MD C MS Bl v D S D :1 w D u G S D :1 w B... 9.marec 007 40
Makromodel Enclosure... 9.marec 007 41
Akustický tlak Enclosure na zadnej strane membrány (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) 9.marec 007 4
Akustický tlak Enclosure na zadnej strane membrány (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) vplyv odrazu vlny od protiľahlej steny v skrinke 9.marec 007 43
Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkami Driver, Radiator a Enclosure... G D G B 9.marec 007 44
Skript Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Vas=0.03; Qts=0.3; Qtc=0.707; alfa=sqr(qtc/qts)-1; Vab=Vas/alfa; } Def_Driver 'DRV1' SD=136cm dd1=6cm td1=4cm Cone fp=1.5khz fs=37hz Vas=3L Qms=1.58 Qes=0.39 Re=5.9ohm fre=.0khz ExpoRe=1 Le=0.67mH ExpoLe=0.5 System 'S4-Driver' Resistor 'Rg' Node=1= R=10mohm Driver 'D1' Def='DRV1' Node==0=10=0 Radiator 'Rad1' Def='D1' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Enclosure 'E1' Node=0 Vb={Vab} Sb={Sd} Lb=5cm 9.marec 007 45
TS parametre fs, Qes, Qms a Vas majú alternatívu EM parametre, ktoré možno zvoliť kliknutím pravým tlačidlom myšky 9.marec 007 46
Akustický tlak Driver, Radiator, Eclosure (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) akustický tlak s diskrétnou náhradnou schémou 9.marec 007 47
rozdiel medzi hladinami akustického tlaku pri simulácii sústavy pomocou diskrétnej náhradnej schémy a makromodela Driver je v rozdiele medzi vypočítanými a skutočnými TS parametrami reproduktora v prípade diskrétnej náhradnej schémy sú použité prvky s hodnotami, prevzatými z katalógového listu v prípade náhradnej schémy s makromodelom Driver sú použité TS parametre, prevzaté tiež z katalógového listu z týchto parametrov sú v programe vypočítané hodnoty EM prvkov, ktoré sú už trochu odlišné od hodnôt uvedených v katalógovom liste (pozri dialógové okno Def_Driver) 9.marec 007 48
Reproduktor v basreflexovej ozvučnici 9.marec 007 49
Reproduktor v basreflexovej ozvučnici sústava s dvoma zdrojmi zvuku: aktívnym zdrojom zvuku je reproduktor, vysielajúci akustickú energiu prednou stranou membrány pasívnym zdrojom zvuku je basreflexový otvor (port, vent), ktorým sa vysiela časť akustickej energie zadnej strany membrány basreflex môže byť realizovaný: jednoduchý otvor v stene ozvučnice, trubica, ktorá spája dutinu ozvučnice s vonkajším priestorom pri vhodne zvolenom reproduktore a správne navrhnutej a skonštruovanej ozvučnici môže basreflexový otvor zvýšením celkovej akustickej energie, vyžiarenej v okolí dolnej medznej frekvencie, výrazne prispieť k rozšíreniu prenášaného pásmo smerom k nízkym frekvenciám zároveň zmenšením výchylky reproduktora znížiť celkové nelineárne skreslenie reproduktora. 9.marec 007 50
Náčrtok sústavy a objemové rýchlosti v akustickom poli w w w w 0 = D + P + L w0 = D B P L w = w + w + w w B 9.marec 007 51
Náhradná schéma sústavy VB (Vented Box) R AP akustický odpor basreflexovej trubice M AP akustická hmotnosť basreflexovej trubice (vrátane koncových korekcií) R ARP akustický vysielací odpor akustickej trubice akustická vysielacia hmotnosť je súčasťou hmotnosti MAP 9.marec 007 5
Náhradná schéma ozvučnice (VB) S D :1 w D AB AP w B w L w P AB AP w 0 AL AB ARP Objemová rýchlosť w B je (až na fázu) rovnaká, ako objemová rýchlosť w 0, generovaná sústavou do priestoru. Dostaneme ju z náhradnej schémy. 9.marec 007 53
Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Mard=(roh*8*Rd)/(3*pi*Sd); Vas=0.03; Qts=0.3;Fs=37; QL=10; alfa=.5;h=1.5; Vab=Vas/alfa; Cab=Vab/(roh*c0^); Fb=Fs*h;Lp=0.18;Rp=0.05;Sp=pi*Rp^; Map=(roh/Sp)*(Lp+(16*Rp)/(3*pi)); RaL=QL*sqrt(Map/Cab); } * diskretne prvky System 'S1-Discrete' Resistor 'Rg' Node=1= R=0.001ohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm Skript - náhradná schéma s diskrétnymi prvkami MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mms' Node=6=7 Mm=15.84g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mard1' Node=10=11 Ma={Mard} Impedance 'Rard' Node=11 Z={(roh*w^)/(*pi*c0)} Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mab' Node=0=1 Ma={Mard} AcouResistance 'Rab' Node=1= Ra=1Pas/m3 AcouCompliance 'Cab' Node==0 Ca={Cab} AcouResistance 'RaL' Node=1=0 Ra={RaL} AcouMass 'Map' Node=1=3 Ma={Map} Impedance 'Rarp' Node=3=0 Z={(roh*w^)/(*pi*c0)} 9.marec 007 54
Objemové rýchlosti w AD a w AP 9.marec 007 55
Objemové rýchlosti w AD, w AP a w AB 9.marec 007 56
Radiator Radiator 9.marec 007 57
Rôzne naladenie sústavy (VB) 9.marec 007 58
Upravená a zjednodušená náhradná schéma sústavy ( ) M = M M = M + M + M S ARD AB MS MD ARD AB D R = 0; R = 0; R 0; R 0 AB AP ARD ARP ρ 0 8d P ρ 0 4d P ρ 0 4 d P M AP = lp + = lp + + M ARP M ARP = S P 3π S P 3π S P 3π 9.marec 007 59
TS parametre ozvučnice rezonančná frekvencia: f B = π 1 M AP C AB činiteľ kvality: Q L = R AL C M AB AP 9.marec 007 60
Návrhové konštanty sústavy C α = AS = C AB V V AS AB h = f f B S 9.marec 007 61
Náhradná elektrická schéma sústavy R ( Bl) LES = ( Bl) CMS C ES ES = R MS M = ( Bl) MS R EL ( Bl) ( Bl) ML D AL LEB ( Bl) CMB C EP = = R S R ( Bl) = = S M S M = = ( Bl) ( Bl) MP D AP C D AB 9.marec 007 6
Elektrická impedancia sústavy Z 1 = R + sl + 1 1 1 + + sces + R 1 ES sles REL + sleb + scep Z E EVC EVC EM 9.marec 007 63
Elektrická impedancia sústavy 40 30 α=, h=1 Z E [Ω] 0 10 0 0,1 1,0 10,0 100,0 ω/ω s 9.marec 007 64
9.marec 007 65
Akustická analogická schéma sústavy p G eg ( Bl) ( Bl) RMS RAT G + EVC D G + EVC D D = = + ( R R ) S ( R R ) S S M M = C = S C MS AS AS D MS SD 9.marec 007 66
w () s = p B G R AT Objemová rýchlosť v akustickom poli sústavy s CAB 1 1 + + s CAB RAL s M AP 1 1 + s M AS + + s C 1 1 AS + + s C R s M AL AP AB s CAB 1 1 + + s CAB UG ( Bl) RAL s M AP = ( R ) 1 1 G + REVC SD RAT + s M AS + + s C 1 1 AS + + s C R s M 9.marec 007 67 AL AP AB
Akustický tlak v akustickom poli sústavy ρ0 p ( ) 0() s = s wb s = p0,m GVB() s π r p 0 () s ρ UG ( Bl) SD π r ( R + R ) M 0 = G EVC MS G VB () s = N s ( ) ( ) D s 9.marec 007 68
Akustický tlak v akustickom poli sústavy (VB) je rovnaký ako v prípade reproduktora v nekonečnej ozvučnici: p 0,m ρ E ( Bl) S P πρ f V π r ( RG + REVC ) MMS r c0 QES 3 0 G D E 0 S AS = = σ pw 1,1 m [ Pa] σ p 1 W,1m 3 3 fs VAS -1 = 7.9 10 PaW m Q ES 9.marec 007 69
Prenosová funkcia sústavy (VB) G VB ( s) s CAB M AS 1 1 + + s CAB RAL s M AP = = 1 1 RAT + s M AS + + s C 1 1 AS + + s CAB R s M AL AP ( ) ( ) N s D s 9.marec 007 70
Prenosová funkcia sústavy (VB) ako hornopriepustný filter 4. rádu) G VB () s = s s + s + s + s + 1 4 0 4 3 0 a1 0 a 0 a3 0 s 0 0 = s ω 0 ω = ω ω = ω B S S h a a a 1 3 = = = Q L + h Q h Q L T T ( α 1 ) L L Q h+ + + h Q Q h Q h Q + Q h Q T Q T L Q T L T 9.marec 007 71
Amplitúdová frekvenčná charakteristika sústavy Ω ω G( jω ) = ; Ω = ω 4 0 0 8 6 4 0 Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω 0 + 1 A = a a ; A = a + aa ; A = a a 1 1 1 3 3 3 0 9 0log 10 G(jω) [db] 0-9 -18 C4 C4 B4 QB3 QB3-7 1,0 10,0 ω/ω S 9.marec 007 7
Citlivosť basreflexových sústav na rozptyl parametra h 9 0 0log 10 G(jω) [db] -9-18 B4(h-50%) B4(h-0%) B4(h) B4(h+0%) B4(h+50%) -7 1 10 f/f S 9.marec 007 73
Citlivosť basreflexových sústav na rozptyl parametra Q T 9 +100% B4-Q T 0 +50% G(jω) [db] -9-0% -50% -18-7 1.0 10.0 ω/ω S 9.marec 007 74
Menovitá účinnosť basreflexovej sústavy Teoreticky je menovitá účinnosť basreflexovej sústavy identická s účinnosťou samotného reproduktora; Prakticky však účinnosť basreflexovej sústavy závisí aj od spôsobu konštrukcie ozvučnice a z toho vyplývajúcich celkových strát Skutočná účinnosť môže byť väčšia ale aj menšia, než teoreticky predpokladaná η 4 π f V f V = η = 9.6 10 c Q Q NVB ( ) N( IB) 3 0 3 3 S AS 7 S AS ES ES 9.marec 007 75
Maximálna účinnosť basreflexovej sústavy η = 3.9 10 f V ; Hz, m 6 3 3 NVB ( ),max 3( VB) B 500 V B [dm 3 ] 400 300 00 η 0(VB) =0,01% η 0(VB) =0,0% η 0(VB) =0,05% η 0(VB) =0.1% η 0(VB) =0,% η 0(VB) =0,5% η 0(VB) =1% η 0(VB) =% η 0(VB) =5% 100 0 10 0 30 40 50 60 f 3 [Hz] Každá sústava, ktorá má dolnú medznú frekvenciu f 3(VB) a objem V B, bude mať menovitú účinnosť menšiu, než je hodnota η N(VB),max, odčítaná z grafu 9.marec 007 76
Lineárna výchylka membrány x () s = P σ X () s D E x( VB) ( VB) σ = σ = C AS xvb ( ) xi ( B) SD ( Bl) R EVC bs + bs + 1 1 X s = b = s a s a s a s h 1 0 0 ( VB) () ; 4 3 1 0 + 1 0 + 0 + 3 0 + 1 b = 1 h Q L 9.marec 007 77
Prenosová funkcia výchylky membrány - AFCH 10 0 Q L =7 B4 C4(0.6dB) QB3(1) X(jω) [db] -10-0 -30 0,1 1,0 10,0 ω/ω B 9.marec 007 78
9.marec 007 79
Návrh basreflexovej sústavy (VB) 1. Návrh vhodnej ozvučnice pre zvolený reproduktor a cieľové kritérium, ktorým je obyčajne tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: TS parametre reproduktora, f -3dB, R db Výstup: objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ). Návrh vhodného reproduktora pre zvolenú ozvučnicu a cieľové kritérium - tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ), f -3dB, R db Výstup: TS parametre reproduktora 3. Návrh vhodného reproduktora a ozvučnice pre zvolené cieľové kritérium tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: f -3dB, R db Výstup: TS parametre reproduktora, objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ) Pozn: pre zvolený vstup nenájdeme vhodný výstup nutná korekcia požiadaviek! 9.marec 007 80
Návrh basreflexovej sústavy (VB) manuálny numerický výpočet prácny a časovo náročný postup grafická resp. tabuľková metóda čiastočná automatizácia rutinných výpočtov použitie špecializovaných programových (softvérových) prostriedkov - CAD 9.marec 007 81
Aproximácie prenosovej funkcie sústavy V súčasnosti existuje asi 15 typov aproximácií, ktoré vedú k realizovateľným basreflexovým reproduktorovým sústavám. Principiálne ich môžeme rozdeliť do dvoch základných kategórií: 1. aproximácie s elektronickou podporou, ktoré sú charakteristické tým, že na dosiahnutie požadovanej frekvenčnej charakteristiky sa reproduktorová sústava kombinuje s predradeným elektrickým filtrom;. aproximácií bez elektronickej podpory, u ktorých predradený elektrický filter nie je potrebný. Ďalej sa budeme zaoberať aproximáciami bez elektronickej podpory, ktoré sú medzi výrobcami obľúbenejšie. Tieto možno rozdeliť taktiež do dvoch skupín: a) s optimálne plochou charakteristikou b) so zvlnenou charakteristikou v pásme prepúšťania (charakteristikou čebyševovského typu) Aproximácie s optimálne plochou frekvenčnou charakteristikou sú reprezentované šiestimi kategóriami: A) SBB4 (Super Fourth-Order Boom Box) [] B) SC4 (Fourth-Order Sub-Chebychev) C) QB3 (Quasi Third-Order Butterworth) D)Diskrétne aproximácie, ktoré sa tak nazývajú preto, že existujú len pre jednu hodnotu QTS : B4 (Fourth-Order Butterworth) BE4 (Fourth-Order Bessel) IB4 (Butterworth Inter-Order) Najznámejšie aproximácie čebyševovského typu sú reprezentované troma typmi: E) C4 (Fourth-Order Chebychev) F) BB4 (Fourth-Order Boom Box) G) SQB3 (Super Third-Order Quasi-Butterworth) Jednotlivé aproximačné kategórie sa líšia napr. typom reproduktora, pre ktorý sú realizovateľné (požiadavka na Q TS ), dosiahnuteľnou dolnou medznou frekvenciou, potrebným ladením ozvučnice (Helmhotzovho rezonátora) a z toho vyplývajúcej požiadavky na objem skrinky a veľkosť trubice. 9.marec 007 8
Aproximácia B4 Ω G( jω ) = A = A = A = 0 8 0 0 8 1 3 Ω 0 + 1 a = + h = 1 fb = fs a 1 1 = a3 = a q = f 3dB = f S Q L α h Q T q 1.414 1 0.383 1 0 1.86 1 0.390 1 10 1.163 1 0.398 1 7 1.061 1 0.405 1 5 0.93 1 0.414 1 3 0.653 1 0.439 1 9.marec 007 83
Aproximácia QB3 Ω G( jω ) = A = B ; A = A = 0 8 0 0 8 3 1 Ω 0 + B Ω 0 + 1 1. Zvolíme B > 0. Riešime algebraickú rovnicu: A = a a = 0 1 1 4 1 3 3 3 A = a + a a = 0 a 1a 8B a + 4 = 0 A = a a = B 3. Vyberieme a > + a vypočítame: a a 1 3 = = a a + a 1 4. Vypočítame α, h, q, QT 9.marec 007 84
Aproximácia C4/SC4 Ω G( jω ) ; 8 0 = Ω 8 6 4 0 = Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω 0 + 1 ω0 1 64ε 8 ω 3dB 1 0 = ; N N = + + + ω ω ω 1+ ε 3 1 1 4 4 64ε 64ε 64ε A1 = 0.5 ; A = 1.5 ; A 3 = 1+ ε 1+ ε 1+ ε ε ω Zvlnenie ( R ε = 10 R 10 db db ) frekvenčnej charakteristiky: 1 = 10 log 1+ R db 10 ( ε ) 1 1 1 Pri výpočte sa používa parameter k: k = tanh sinh 4 ε 9.marec 007 85
Aproximácia C4/SC4 10 1. Zvolíme si zvlnenie fr. charakteristiky ε = 10 1 1 1 1. Vypočítame parameter k: k = tanh sinh 4 ε k 3. Vypočítame D: D = 4. Výpočítame a, a, a : a 5. Vypočítame α, h, q, QT + 6 k + 1 8 4 = 1 3 3 4 a a 1 = k 4+ D ( ) 1+ k 1+ a D 3 = 1 D 1 k R db 9.marec 007 86
Návrh sústavy (VB): Výpočet základných parametrov sústavy Cieľ: α, hq, TS Poznáme: a, a, a, Q 1 3 af L 3dB 1.Nájdeme najväčší pozitívny reálny koreň rovnice: G( jω ) Ω = 0 Ω = = + 1 8 0 3dB 8 6 4 Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω0 d d Ad A d Ad 1 = 0 4 3 1 3 1,,3,4 d 1 9.marec 007 87
Výpočet základných parametrov sústavy. Zo vzťahov pre a a a elimináciou 1 3 premenných dostaneme: r c r c r c 4 3 1 + 1= 0 = a Q 1 1 3 L c = a Q r = h L r 1,,3,4 Rovnicu riešime a vyberieme pozitívny reálny koreň. 9.marec 007 88
Výpočet základných parametrov sústavy 3. Zo hodnôt d a r vypočítame hľadané parametre nasledovne: h ω Q B = = r B = S = f S -3dB ω T 0 = f 1 1 rql 3dB d q r d f 3dB fs h d fs r d f S L L = 1 f f h f r arq L 1 S f = = = = = a hq hq V 1 AS 1 VAS α = = h a h 1 = r a r 1 VAB = VAB QLQTS QQ L TS α Ak existuje viac než jeden pozitívny reálny koreň r, vyberie sa taký, pomocou ktorého dostaneme kladné hodnoty α a Q. TS Ak existuje viac než jeden pozitívny reálny koreň d, výber závisí od hodnoty koreňa r: r < 1 d r r > 1 d r 9.marec 007 89
Výpočet základných parametrov sústavy 4. Ak Q : L a = 1 1 3 h QT h = a 1 α + 1 + h a = α = a h h 1 h 1 h Q = a a a T 3 = 1 3 QT a 9.marec 007 90
Grafická metóda návrhu VB 9.marec 007 91
Q L = 9.marec 007 9
Q L =0 9.marec 007 93
Q L =10 9.marec 007 94
Q L =7 9.marec 007 95
Q L =5 9.marec 007 96
Q L =3 9.marec 007 97
9.marec 007 98
Výpočet dĺžky basreflexovej trubice... ρ M = l + k D ( ) 0 AP P end P Np SP c D l N k D 0 P P = P end P 16π fb VAB kde: D l P N k P P end priemer trubice dĺžka trubice počet trubíc tzv. koncová korekcia 9.marec 007 99
Minimálna vysielacia plocha basreflexovej trubice??? 1. D f V m;hz,m 3 P,min B D V. D 411.5 m;hz,m kde : P,min D 3 NP f B V S x m 3 D = D max, p p maximálna objemová výchylka reproduktora 9.marec 007 100
Konštanta koncových korekcií Flanged End: k flanged = 0.45 Free End: k free = 0.307 Napr: both ends were flanged: k end = 0.45 + 0.45 = 0.850 one flanged, one free: k end = 0.45 + 0.307 = 0.73 both ends were free: k end = 0.307 + 0.307 = 0.614 Normally, k end =0.73 is assumed In practice, it's best to use ports that are slightly longer than predicted by the above equations, then adjust their length until the correct tuning is achieved. It is much easier to shorten a port than to lengthen it! 9.marec 007 101
Radiator Enclosure 9.marec 007 10
Skript náhradná schéma sústavy VB s makromodelmi Radiator a Enclosure Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. xmax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Vas=0.03; Qts=0.3;Fs=37; QL=10; alfa=.5;h=1.5; Vab=Vas/alfa; Fb=Fs*h;Lp=0.18;Rp=0.05; } System 'S3-Enclosure' Enclosure a Radiator Resistor 'Rg' Node=1= R=10mohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mmd' Node=6=7 Mm=14g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston Radiator 'Rad1' Def='front' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston Enclosure 'E1' Node=0 Vb=1.8L Sb={Sd} fb=46hz dd=5cm QD/fo=0. Visc=0 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm 9.marec 007 103
9.marec 007 104
Porovnanie CB a VB 9.marec 007 105
Porovnanie CB a VB 9.marec 007 106
Porovnanie CB a VB 9.marec 007 107
Kónická membrána 9.marec 007 108
BassUnit 9.marec 007 109
9.marec 007 110
9.marec 007 111
Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W BassUnit Def_BassUnit 'BU1' SD=136cm dd1=6cm td1=4cm Cone fp=1.5khz fs=37hz Vas=3L Qms=1.58 Qes=0.39 Re=5.9ohm fre=.0khz ExpoRe=1 Le=0.67mH ExpoLe=0.618 Xms=6mm Vb=1.8L fb=46.0hz Performance in vented enclosure: fsb Qtr fd f3 37.0Hz 0.313 830.4Hz 48.8Hz Lwmax Pelmax UoRms t60 Ripple 86.4dB 1.3W.79V 58.3ms 95.3mdB System 'vb-bassunit' BassUnit 'Bu1' Def='BU1' Node=1=0 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 9.marec 007 11
BassUnit 9.marec 007 113