i obiť pípavy a Mno a pizvisko: Škola: Škola p mimoiadn nadané dti a Gymnázium Školský ok/blok: Pdmt: Fyzika Tida: Dátum: Tóia www.labst.u Elktické pol a lktický púd Elktické pol.3.1 Elktické pol, lktická intnzita Vzájomné silové pôsobni lktických nábojov sa uskutočňuj postdníctvom lktických polí, ktoé náboj obklopujú. Elktické pol (ovnako ako pol gavitačné) opisuj fyzikálna vličina intnzita lktostatického poľa (lktická intnzita): F E kd F 1 1 j sila, ktoá by v danom mist pôsobila na tstovací náboj ; E N. C V. m. Ak j tstovací náboj záponý, má lktická intnzita opačný sm ako lktická sila, ak j náboj kladný, sú smy oboch vličín totožné. Poznámka: Tminologicky by sa spávn mal používať názov lktická intnzita. Elktostatické pol j totiž zvláštnym pípadom všobcnjšiho poľa poľa lktomagntického. Pto j lpši hovoiť o lktickj intnzit a ni o intnzit lktického poľa. Njdná sa však o vľkú npsnosť. Vľkosť lktickj intnzity vo vzdialnosti od osamotného bodového náboja pomocou Coulombovho zákona: 1. F 4 Dosadním do dfiničného vzťahu lktickj intnzity dostanm: 1 E 4 j možné učiť Sm vktoa lktickj intnzity závisí na znaminku náboja. Taz možno vytvoiť vktoový modl lktického poľa bodového náboja: adiáln (cntáln) pol. To j pol, v ktoom vktoy lktickj intnzity miia do (pokiaľ ) albo od ( ) bodového náboja. Na obázku j znázonné adiáln pol záponého náboja. Iný spôsob opisu lktického poľa j pomocou siločia. Siločiay sú také kivky, ž v ich ľubovoľnom bod získam vkto lktickj intnzity ako dotyčnicu v danom bod. Siločiay možno zviditľniť pokusom: do misky vložím lktódy, naljm slabú vstvu olja, lktódy pipojím k zdoju vysokého napätia a hladinu zľahka posypm kupicou. www.labst.u
www.labst.u Mdzi dvomi ovnobžnými opačn nabitými doskami vzniká homogénn lktostatické pol, tj. také pol, ktoého lktické intnzita má v každom bod ovnaký sm a vľkosť. Siločiay sú si vzájomn ovnobžné. Pol dvoch bodových nábojov vzniká zložním dvoch adiálnych polí, ktoé pôsobia nzávisl od sba. Výsldnú lktickú intnzitu získam ako vktoový súčt lktických intnzít, ktoé by každý náboj vytvoil v danom mist pistou nzávisl na duhom. Sm siločia volím zhodn ako sm vktou intnzity lktického poľa: od kladného k záponému náboju. Pojm pol bol dôkladn vysvtlný na ôznych analógiach napíklad pi gavitačnom poli v mchanik..3. Vodič v lktickom poli Elktické vodič sú látky, ktoé obsahujú vľký počt častíc s nábojom, ktoé sa v nich môžu voľn pohybovať. Tito častic nazývam voľné častic s nábojom. V kovových vodičoch (nap. mď, hliník, stibo) sú to voľné lktóny, v kvapalinových vodičoch (v lktolytoch, nap. oztokoch solí albo kyslín vo vod) sú to kladné a záponé ióny a vo vodivých plynoch lktóny a oba duhy iónov. Voľné častic s nábojom sa vo vodičoch ustavičn a nuspoiadan pohybujú, pto j vo vodiči, ktoý ni j nabitý a ni j vo vonkajšom lktickom poli, ich ozložni také, ž v ľubovoľnj časti vodiča j úhnný náboj nulový. Navonok sú vodič lkticky nutáln. E E i Zmna ozložnia voľných nabitých častíc vo vodiči nastan, ak vložím nnabitý vodič do lktického poľa nastan lktostatická indukcia. Pôsobí naň lktická sila F E (podľa označnia F E ). Voľné častic s nábojom sa začnú pohybovať kladn nabité v sm intnzity poľa, zápon nabité poti smu intnzity lktického poľa. Tnto pohyb spôsobí, ž pôvodn ovnomné ozložni voľných nabitých častíc vo vodiči (aj v objm vodiča) sa zmní. Kladn nabité častic sa budú homadiť v tj časti povchu vodiča, z ktoj vystupujú siločiay, zápon nabité v tj časti, v ktoj siločiay vstupujú do vodiča. Vo vnúti vodiča voľné častic s nábojom nbudú. Tnto jav sa nazýva lktostatická indukcia: Elktostatická indukcia j jav, pi ktoom sa potiľahlé časti povchu vodiča vložného do lktického poľa zlktizujú nábojom s ovnakou vľkosťou, al opačným znaminkom. Takto vzniknuté náboj častíc nazývam indukované náboj. Indukovaný náboj vytváa vo vodiči lktické pol s intnzitou E i opačného smu ako má intnzita E vonkajšiho poľa. Pokiaľ clková intnzita E E Ei, voľné častic s nábojom sa vo vodiči pmistňujú. Rovnovážny stav nastan vtdy, ak vo vnúti vodiča bud clková intnzita E, tda dutina vo vodiči bud chánná pd vplyvom vonkajšiho lktického poľa. www.labst.u
www.labst.u Vodič vložný do lktického poľa zmní v dôsldku lktostatickj indukci tva siločia tohto poľa, a tak jav lktostatickj indukci sa využíva na ochanu ozličných zaiadní pd vplyvom lktického poľa, tzv. lktické tinni. Používajú sa kovové kyty. Ak vodič nabitý nsúhlasnými nábojmi vybim z lktického poľa, lktická indukcia zanikn; vodič sa váti do pôvodného stavu V ovnovážnom stav j vkto E vždy kolmý na povch vodiča. Ak by tangnciálna zložka E t, častic s nábojom na povchu vodiča by sa jj účinkom pohybovali, čo v ovnovážnom stav ni j možné. Vodič ovplyvní tva siločia lktostatického poľa tak, ž vždy budú kolmé na jho povch. To znamná, ž povch vodiča j hladinou potnciálu. Tnto poznatok sa využíva pi uzmňovaní ak povch vodiča vodivo spojím s povchom Zm, bud mať ovnaký potnciál ako povch Zm..3.3 Nvodič (izolant, dilktikum) v lktickom poli E E i Nvodič (izolanty, dilktiká) obsahujú ovnako ako vodič vľký počt častíc s nábojom, z ktoých sú zložné ich atómy albo molkuly, no takm vštky nabité častic sú v dilktikách viazané vzájomnými silami tak, ž sa nmôžu v látk voľn pohybovať. E V nvodiči sú lkticky nabité častic viazané ich pohyb j viazaný na vzdialnosti ádovo ovné ozmom atómov. Ak nvodič vložím do lktického poľa, na kladné častic tvoiac jho atómy a molkuly budú pôsobiť lktické sily v sm intnzity lktického poľa a na záponé poti smu intnzity. Pto sa atómy a molkuly nvodiča zmnia na útvay, ktoé majú v jdnj časti pvahu kladného náboja a v duhj časti pvahu záponého náboja. Nazývam ich lktické dipóly. Polaizácia dilktika Pôsobním síl vonkajšiho lktického poľa na izolant sa ťažisko potónov v atómoch posuni o vľmi malú vzdialnosť v sm intnzity E a ťažisko lktónov v opačnom sm. Atómy albo molkuly v izolant sa stávajú lktickými dipólmi. Utvoni dipólov a ich pavidlné uspoiadani sa pjaví tak, ž sa na povchu dilktiká objaví tnká vstva s viazanými lktickými nábojmi; táto vstva j zdojom nového lktostatického poľa. 3 www.labst.u
www.labst.u Polaizáciou dilktika sa utvoí vnútoné lktické pol s intnzitou E i opačného smu, ako j sm intnzity E vonkajšiho lktického poľa. Intnzita E výsldného poľa má sm intnzity E a jj vľkosť j E E E. Intnzita výsldného poľa j vždy mnšia ako intnzita poľa, ktoé polaizáciu vyvolalo, a pto platí: i kd ε j latívna pmitivita dilaktika (j to látková konštanta, ktoá má p ozličné dilktiká ozdilnu hodnotu). Intnzita lktického poľa v nvodiči (izolant, dilktiku) j za inak ovnakých podminok -kát mnšia ako intnzita lktického poľa vo vákuu. Infomačná tabuľka - latívn pmitivity niktoých látok 5 (pi tplot 18C a tlaku 1 Pa ) Pvná látka Kvapalina Plyn Bidlica 6,6-7,4 Bnzén,3 Amoniak 1,7 Dvo -8 Etanol 4 Dusík 1, 61 Kamnná soľ 5,6 Glycol 43 Hélium 1, 7 Kmň 4,4 Chloofom 5, Kyslík 1, 55 Mastnc 4,1-6,4 Kyslina mavčia 58 Mtán 1, 94 Papi -,5 Mtanol 34 Oxid siičitý 1,9 5 Paafín Ptolj Oxid uhoľnatý 1, 69 Poclán 6 Ricínový olj 4,6 Oxid uhličitý 1, 96 Sklo 5-16 Tpntín,3 Vodík 1, 6 Sľuda 6-8 Voda 81 Vzduch 1, 6 E E Kď sú v homogénnom izotopnom dilktiku umistnné vo vzdialnosti dva voľné bodové náboj s vľkosťou 1 a, potom na každú z nich pôsobí lktická sila s vľkosťou: 1 1 F 4 1 1 kd j pmitivita dilktika, j pmitivita vákua, pičom 8,8541 C N m, 8, 851 1 F m 1 tda..3.4 Páca v lktostatickom poli, lktické napäti Dv ovnobžné kovové opačn nabité dosky vytváajú mdzi sbou homogénn lktostatické pol. Ak vložím do tohoto poľa malú vodivú guličku upvnnú na nvodivom vlákn, tak pi vychýlní, pi ktoom sa gulička dotkn jdnj z dosik, začn gulička kmitať mdzi doskami. Pi každom náaz zmní znaminko svojho náboja, a pto sa zmní sm lktostatickj sily, ktoá koná pácu nutnú na uýchlni guličky a na pkonani odpou vzduchu. 4 www.labst.u
Pácu, ktoá vykoná lktostatická sila www.labst.u F pi pmistnní bodového náboja, najjdnoduchši vypočítam pi piamočiaom posunutí tohoto náboja v homogénnom lktostatickom poli. Môžm pto napísať vzťah: W F d cos Ed cos kd d j dáha, po ktoj sila na guličku pôsobila, a j uhol maný v záponom zmysl od smu posunutia k vktoovj piamk, na ktoj lží sila F (pdľa obázku). Rovnako ako pi výpočt mchanickj pác j uhol, ktoý zvia vkto lktostatickj sily smom pohybu guličky (ovnako ako v pípad výpočtu mchanickj pác). F so 1. W - lktostatická sila pácu koná.. W - lktostatická sila pácu spotbováva (pácu tda koná vonkajšia sila). Pácu, ktoú vykoná lktostatická sila pi pmistnní bodového náboja z bodu do bodu v lktostatickom poli, nzávisí od tvau tajktói a j piamo úmná pnášanému náboju : W AB. Konštantou úmnosti j lktické napäti U W AB 1 AB ; U J. C V (volt). Elktické napäti nzávisí od tvau tajktói ani od vľkosti pnášaného náboja, j učné ln polohou obidvoch bodov. V homogénnom poli dostávam: U E.d.cos, odkiaľ dostávam tiž E V. m 1 jdnotku lktickj intnzity:. Dôlžité j si uvdomiť, ž napäti sa mia, vzniká,..., vždy mdzi dvomi bodmi! Ni j možné ukázať na vodič a povdať: Tam j napäti voltov!. J dôlžité ukázať, mdzi ktoými dvomi bodmi j uvdné napäti. Inak j výok nzmyslný a ni j možné učiť, či j to pavda albo ni. A B.3.5 Kapacita vodiča. Kondnzáto. Engia kondnzátoa Kapacita j schopnosť vodiča homadiť na sb lktický náboj. Fyzikálna vličina kapacita C chaaktizuj miu tjto schopnosti. J miou úmnosti náboja nahomadného na vodiči a jho potnciálu: C Ak nabíjam osamotný vodič vo vákuu, mdzi nábojom a potnciálom j piama úmnosť C, táto konštanta úmnosti mdzi nábojom a potnciálom sa nazýva kapacita C. Jdnotkou kapacity j jdn faad F. nábojom 1C nabij na potnciál 1V. Kapacita vodiča tvau gul s polomom j C 1F 1 4 1C C 1 F 1V kd 4 1 4 91. Jdn faad j kapacita vodiča, ktoý sa ; 4 Aby mala guľa kapacitu, musla by mať polom. Faad j vľká jdnotka kapacity, používam v paxi dily: mf, nf, pf. Kapacita vodiča závisí od vľkosti a tvau vodiča, od postdia okolo vodiča a od ozmistnnia iných vodičov v okolí. Kapacita osamlého vodiča j vľmi malá, pto sa v paxi využívajú kondnzátoy. Kondnzáto j vodič upavný tak, aby mal vľkú kapacitu. Najjdnoduchší j doskový kondnzáto, čo j sústava dvoch plochých vodičov (ovnobžné dosky s plochou S a vzájomnou vzdialnosťou d ) oddlných od sba tnkou vstvou vzduchu albo dilktika. 9 m 5 www.labst.u
www.labst.u Ak pipojím k doskám kondnzátoa napäti U, tak p náboj, ktoý sa na nich nahomadí, bud platiť vzťah: C U Kapacita kondnzátoa závisí od vzájomnj vzdialnosti dosik (plocha dosik, ktoé sa pkývajú) a pmitivit dilktika. d, na plošnom obsahu účinnj plochy S S S C d d Kondnzáto sa vďaka schopnosti homadiť na sb náboj môž stať kátkodobým zdojom púdu. Engia lktického poľa nabitého kondnzátoa Pi nabíjaní platňového kondnzátoa sa koná páca. Postupným pnášaním náboja na jdnu z platní kondnzátoa zväčšuj sa clkový náboj tjto platn, čím sa zväčšuj aj napäti U mdzi platňami. P vykonanú pácu platí: U 1 1 W F. ds E. ds. du CU. du CU. du CU U Spojním kondnzátoov získam kondnzáto inj kapacity. Možno ich zapojiť paalln albo séiovo. 6 www.labst.u