Θέματα ομάδας A 1. Σε κάποιο πείραμα τύχης μία τυχαία μεταβλητή λαμβάνει τις τιμές = 10 και = 10. Τότε η μέση τιμή x της θα είναι α. 10 β. 10 γ.,5 10 δ. 19,5 10 1= 10, = 10,. Δυο τυχαίες μεταβλητές, ακολουθούν την κανονική κατανομή με την ίδια μέση τιμή 0 σ = και σ = αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει αλλά διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις α. P( > ) < P( > ) β. P( > ) > P( > ) γ. P( > ) = P( > ) δ. P( > ) = P( > ). Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, 5 7 1 1 11 του Pearson είναι ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r α. r= 0,995 β. r= 1 γ. r= 0,995 δ. r= 0,675. Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, Άνδρας Γυναίκα Σύνολο Άνεργος 0 0 50 Εργαζόµενος 0 0 50 Σύνολο 50 50 100 του Pearson έδωσε p= 0,055 (p value), το οποίο ερμηνεύεται ως εξής: η εφαρμογή του τεστ χ α. Η πιθανότητα η εργασιακή κατάσταση να εξαρτάται από το φύλο είναι ίση με 0,055 β. Η πιθανότητα η εργασιακή κατάσταση να είναι ανεξάρτητη του φύλου είναι 0,955 γ. Η πιθανότητα η εργασιακή κατάσταση να εξαρτάται από το φύλο δεν μπορεί να εκτιμηθεί δ. Η πιθανότητα η εργασιακή κατάσταση να είναι ανεξάρτητη του φύλου είναι 0,055 5. Θέλουμε να εξετάσουμε αν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά ανάμεσα στις μέσες τιμές της επίδοσης στο άλμα εις μήκος δύο ομάδων αθλητών, ηλικίας 1 και 15 ετών η κάθε μία. Τότε θα χρησιμοποιήσουμε το: α. -es για ανεξάρτητα δείγματα β. -es ενός δείγματος γ. -es για εξαρτημένα κατά ζεύγη δείγματα δ. το es χ του Pearson
Θέματα ομάδας Β 1. Σε κάποιο πείραμα τύχης μία τυχαία μεταβλητή λαμβάνει τις τιμές 1 = 5 10, = 10 10, 15 10 α. = και 0 10 =. Τότε η μέση τιμή x της θα είναι 10 10 β. 15 10 γ. 0 10 δ. 17,5 10. Δυο τυχαίες μεταβλητές, ακολουθούν την κανονική κατανομή με την ίδια μέση τιμή 0 σ = και σ = αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει αλλά διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις 1 α. P(0< < 1) < P(0< < 1) β. P(0< < 1) = P(0< < 1) γ. P(0< < 1) = P(0< < ) δ. P(0< < 1) = P(0< < 1). Για το παρακάτω διάγραμμα διασποράς, ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r του Pearson είναι α. r= 0,85 β. r= 1 γ. r= 0,95 δ. r= 0,8. Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, Άνδρας Γυναίκα Σύνολο Καπνιστής 0 0 50 Μη καπνιστής 0 0 50 Σύνολο 50 50 100 χ του Pearson έδωσε p= 0,055 (p value), το οποίο ερμηνεύεται ως εξής: η εφαρμογή του τεστ α. Η πιθανότητα η συνήθεια του καπνίσματος να εξαρτάται από το φύλο είναι ίση με 0,055 β. Η πιθανότητα η συνήθεια του καπνίσματος να είναι ανεξάρτητη του φύλου είναι 0,955 γ. Η πιθανότητα η συνήθεια του καπνίσματος να είναι ανεξάρτητη του φύλου είναι 0,055 δ. Η πιθανότητα η συνήθεια του καπνίσματος να εξαρτάται από το φύλο δεν μπορεί να εκτιμηθεί 5. Θέλουμε να εξετάσουμε αν υπάρχει βελτίωση της επίδοσης στο άλμα εις μήκος μιας ομάδας αθλητών γυμνασίου πριν και μετά από ένα προπονητικό πρόγραμμα μηνών. Τότε θα χρησιμοποιήσουμε το: α. -es για ανεξάρτητα δείγματα β. -es ενός δείγματος γ. -es για εξαρτημένα κατά ζεύγη δείγματα δ. το es χ του Pearson
Θέματα ομάδας Γ 1. Σε δείγματα μεγέθους 5 μια τυχαία μεταβλητή κατανέμεται ως εξής: Δείγμα 1: 1,,5,7,9 Δείγμα : 1,9,15, 1, 7 Δείγμα : 1,1, 0, 8, Δείγμα : 1,6,10,1, Τότε για τις τυπικές αποκλίσεις σ 1, σ, σ και σ θα ισχύει α. σ 1 β. σ1 γ. σ 1 δ. σ1= σ. Δυο τυχαίες μεταβλητές, ακολουθούν την κανονική κατανομή με την ίδια μέση τιμή 0 αλλά σ = και σ = αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις 1 α. P( > ) < P( > ) β. P( > ) > P( > ) γ. P( > ) = P( > ) δ. P( > ) = P( > ). Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, 8 11 1 15 8 7 1 Pearson είναι ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r του α. r= 0,85 β. r= 1 γ. r= 0,95 δ. r= 0,95. Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, Πέρασε Κόπηκε Σύνολο Παρακολούθησε 5 6 1 εν παρακολούθησε 8 15 Σύνολο 1 5 τεστ χ του Pearson έδωσε p= 0,0006 (p value), η οποία ερμηνεύεται ως εξής: η εφαρμογή του α. Η πιθανότητα η επιτυχία να είναι ανεξάρτητη από την παρακολούθηση ή όχι είναι ίση με 0,0006 β. Η πιθανότητα η επιτυχία να είναι ανεξάρτητη από την παρακολούθηση ή όχι είναι ίση με 0,999 γ. Η πιθανότητα η επιτυχία να εξαρτάται από την παρακολούθηση ή όχι είναι ίση με 0,0006 δ. Η πιθανότητα η επιτυχία να εξαρτάται από την παρακολούθηση ή όχι δεν μπορεί να εκτιμηθεί 5. Η μέση τιμή της επίδοσης 0 αθλητών 1 ετών στο άλμα εις μήκος είναι 5,15 μέτρα. Θέλουμε να εξετάσουμε αν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ της μέσης τιμής αυτής και της τιμής των 5,0 μέτρων. Τότε θα χρησιμοποιήσουμε το: α. -es για ανεξάρτητα δείγματα β. -es ενός δείγματος γ. -es για εξαρτημένα κατά ζεύγη δείγματα δ. το es χ του Pearson
Θέματα ομάδας Δ 1. Σε δείγματα μεγέθους 5 μια τυχαία μεταβλητή κατανέμεται ως εξής: Δείγμα 1: 1,,,,5 Δείγμα : 1,,,,5 Δείγμα : Δείγμα : 1,,,,5 1,,,,5 Τότε για τις τυπικές αποκλίσεις σ 1, σ, σ και σ θα ισχύει α. σ 1 β. σ 1 γ. σ1 δ. σ = σ < σ1. Δυο τυχαίες μεταβλητές, ακολουθούν την κανονική κατανομή με την ίδια μέση τιμή 0 σ = και σ = αντιστοίχως. Τότε θα ισχύει αλλά διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις 1 α. P( < ) < P( < ) β. P( < ) > P( < ) γ. P( > ) = P( > ) δ. P( > ) = P( > ). Για το παρακάτω διάγραμμα διασποράς, ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r του Pearson είναι α. r= 0,85 β. r= 1 γ. r 0 δ. r= 0,8. Για τον διπλανό πίνακα δεδομένων, 11 7 7 1 5 7 11 συσχέτισης r του Pearson είναι ο συντελεστής γραμμικής α. r 0 β. r= 1 γ. r= 0,981 δ. r= 0,981 5. Θέλουμε να εξετάσουμε αν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά στην βαθμολογία μιας τάξης μαθητών γυμνασίου, στο μάθημα των μαθηματικών, μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου τριμήνου. Θα χρησιμοποιήσουμε το: α. -es για ανεξάρτητα δείγματα β. -es ενός δείγματος γ. -es για εξαρτημένα κατά ζεύγη δείγματα δ. το es χ του Pearson
Απαντήσεις Ομάδα Α. 1.γ.α.γ.δ 5.α Ομάδα Β. 1.β.α.δ.α 5.β Ομάδα Γ. 1.β.α.δ.α 5.β Ομάδα Δ. 1.β.β.δ.γ 5.γ