Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα σε επαφή με αυτήν. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της επιφάνειας και του ρευστού Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Εάν οι θερμοκρασίες ρευστού και επιφανείας είναι σταθερές, τότε ο Ρυθμός Μετάδοσης Θερμότητας από ρευστό (i) ρευστό (α): [ ] = = QW Ahθ θ Ah θ θ i ε,i i a ε,a a Επιφάνεια κάθετη στην Θερμοροή (m 2 ) Συντελεστής Συναγωγιμότητας Ρευστών (W/m 2 K, Kcal/m 2 hc)
Συναγωγή Θερμότητας...(συνέχεια) Η Θερμική Ισχύς ανά Μονάδα Επιφάνεια : W Q q = = h θ 2 θ = h θ θ m Α i ε,i i a ε,a a Η Θερμική Αντίσταση μεταξύ ρευστού και επιφανείας ορίζεται ως (R) : K Δθ 1 1 1 R = =,R = = i,ra W Q hα h Α h Α Γιαναυπάρξεισυναγωγήθαπρέπειτορευστό να βρίσκεται σε ΚΙΝΗΣΗ. Η κίνηση αυτή του ρευστού μπορεί να είναι : ΦΥΣΙΚΗ (λόγω διαφοράς πυκνότητας), ή ΒΕΒΙΑΣΜΕΝΗ (εξωτερική μηχανική επίδραση) i a
Συντελεστής Συναγωγής Ρευστού (h) Οσυντελεστής(h) είναι ένα μέγεθος που περιγράφει συνολικά την ροή θερμότητας μεταξύ μιας επιφάνειας και του ρευστού που βρίσκεται σε επαφή με αυτήν. Στην πραγματικότητα ο (h) εξαρτάται από : Το Είδος και την Φύση της επιφάνειας του Στερεού Την διαφορά θερμοκρασίας μέσα στο ρευστό Το είδος της κυκλοφορίας του ρευστού (Φυσική ή Βεβιασμένη) Τις φυσικές Ιδιότητες του ρευστού. Συνήθως για Οριζόντιες & Κάθετες Δομικές Επιφάνειες ο (h) εξαρτάται από : Κίνηση του αέρα. Οφείλεται : Αερισμός χώρων, διεισδύσεις από χαραμάδες, άνοιγμα θυρών ή παραθύρων, μετακίνηση ατόμων κ.α.) Προσανατολισμό Επιφάνειας και Κατεύθυνση ς : Θερμαινόμενη οροφή ο (h) είναι μικρός γιατί ο αέρας ανεβαίνει στην οροφή και σχεδόν ακινητοποιείται Θερμαινόμενο Δάπεδο ο (h) είναι μεγάλος (δημιουργείται κυκλοφορία αέρα)
Υπολογισμός Συντελεστής Συναγωγής Ρευστού (h) Ο υπολογισμός του συντελεστή (h) γίνεται μέσω εμπειρικών εξισώσεων που προκύπτουν από συνδυασμό πειραματικών δεδομένων με την χρήση διαστατικής ανάλυσης. Στις εξισώσεις αυτές γίνεται χρήση αδιάστατων μεγεθών (Αδιάστατοι Αριθμοί). ΜΕΓΕΘΟΣ Αριθμός Reynolds : Αριθμός Prandtl : Αριθμός Nusselt : Αριθμός Grashof : Re CPμ Pr= λ hl Nu= λ Gr= UL ULρ = = ν μ 3 2 L ρβg θρ-θε 2 μ Συντ. Συναγωγιμότητας Συντ. Αγωγιμότητας Μέση Ταχύτητα Ρευστού Πυκνότητα Ρευστού Ειδ. Θερμοχ/τα Ρευστού Χαρακτηριστική Διάσταση * Κινηματικό Ιξώδες Ρευστού Δυναμικό Ιξώδες Ρευστού Επιτάχυνση Βαρύτητας Συντ. Θερμ. Διαστολής Ρευστού Θερμοκρ. ρευστού και επιφάνειας επαφής ΣΥΜΒ ΟΛΟ h λ C ρ C P L ν μ g β θ ρ,θ ε ΜΟΝΑΔΕΣ W/(m 2 K) W/(mK) m/sec Kgr/m 3 J/(kgrK) m m 2 /sec kgr/(msec) m/sec 2 K -1 ( 0 C ή Κ)
Παρατηρήσεις επί των Αδιάστατων Αριθμών ΟΑριθμόςReynolds είναι ένας αδιάστατος αριθμός ο οποίος καθορίζει ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ Ρευστού Στρωτή Τυρβώδη Εξωτερική Εσωτερική Εξωτερική Εσωτερική ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Re UL = = ν ULρ μ
Παρατηρήσεις επί των Αδιάστατων Αριθμών Χαρακτηριστική Διάσταση (L): ρευστού επί επιπέδου επιφάνειας : L = x ρευστούμέσαήέξωαπόαγωγό(αμελ. Πάχους): L=Υδραυλική Διάμετρος (d n ) = 4*(Εμβ. Διατομής) / (Περίμετρος) ρευστού στο εσωτερικό κυλίνδρου :L = d i ρευστού έξω από κύλινδρο :L = d α Οαριθμός(Re) χρησιμοποιείται για τον καθορισμό του είδους της ροής του ρευστού : Για ρευστού εντός Σωλήνωσης : < 2300 Στρωτή 2300 < R e < 4000 Μεταβατικό Στάδιο > 4000 Τυρβώδης Για παράλληλη ροή κατά μήκος τραχείας επίπεδης επιφάνειας : < 5*10 5 Στρωτή >5*10 5 Τυρβώδη
Παρατηρήσεις επί των Αδιάστατων Αριθμών Οαριθμός(Nu) είναι ένας αδιάστατος αριθμός ο οποίος εκφράζει το ποσό ροής θερμότητας μέσω συναγωγής μέσα από ένα στρώμα ενός ρευστού ως ποσοστό επί του αντίστοιχου ποσού μέσω αγωγής μέσα από το ίδιο στρώμα ρευστού. hl Nu= λ q Συναγ. =hδt q Συναγ. hδt hl = = ΔT =Nu q αγωγ. =λ q ΔT αγωγ. λ L λ L Όταν ο Nu = 1, τότε αυτό σημαίνει ότι : q =q Το ρευστό είναι ΑΚΙΝΗΤΟ Συναγ. αγωγ.