ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑΙΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΛΗΡΩΣΗΣ Σε αυτό το κεφάλαιο θα εξετασθούν οι στρατηγικές των ανοιγμάτων και της εξισορροπητικής ισορροπίας. Το άνοιγμα είναι η στρατηγική που περιλαμβάνει μια θέση αγοράς ή μια θέση πώλησης σε ένα ΣΜΕ και μια αντίθετη θέση σε ένα άλλο. Το άνοιγμα είναι μια στρατηγική σχετικά χαμηλού κινδύνου με αρκετούς σκοπούς. Να θεωρήσουμε όμως ένα άνοιγμα ως μια στρατηγική μη κερδοσκοπίας δεν είναι ορθό. Το άνοιγμα περιλαμβάνει στοιχεία της κερδοσκοπίας αλλά ο κίνδυνος είναι πολύ χαμηλότερος από μια απλή θέση αγοράς ή θέση πώλησης. Εξισορροπητική κερδοσκοπία είναι ο μηχανισμός ο οποίος συνδέει τις τιμές των παραγώγων με τις τρέχουσες τιμές. Χωρίς την εξισορροπητική κερδοσκοπία οι αγορές θα ήταν πολύ λιγότερο αποτελεσματικές. Εν τούτοις, οι τιμές των παραγώγων και οι τρέχουσες τιμές δεν συμορφώνονται πάντοτε με τις θεωρητικές τους θέσεις. Όταν αυτό συμβαίνει, οι εξισορροπητικοί κερδοσκόποι εισέρχονται και εκτελούν επικερδείς συναλλαγές οι οποίες γρήγορα οδηγούν τις τιμές πίσω στα θεωρητικά τους επίπεδα. Η τιμή του ΣΜΕ προσδιορίζεται από την τρέχουσα τιμή και το κόστος 151
διακράτησης. Η βασική συναλλαγή εξισορροπητικής κερδοσκοπίας η οποία προσδιορίζει αυτήν την σχέση αναφέρεται συνήθως ως μετρητά και διακράτηση. Σε αυτό το κεφάλαιο θα εξετασθούν τρεις ομάδες συμβολαίων: ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών, ΣΜΕ σε βραχυπρόθεσμο επιτόκιο και ΣΜΕ σε μεσοπρόθεσμο και μακροπρόθεσμο επιτόκιο. 4.1 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑΙΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΕ ΔΕΙΚΤΗ ΜΕΤΟΧΩΝ Τα ΣΜΕ σε δείκτη προσφέρουν αρκετές ενδιαφέρουσες εφαρμογές. Θα κυτάξουμε μόνον τέσσερις: την εξισορροπητική κερδοσκοπία σε δείκτη μετοχών, την διαπραγμάτευση προγράμματος, την κερδοσκοπία στον μη συστηματικό κίνδυνο και την χρονικότητα αγοράς. Η Εξισορροπητική Κερδοσκοπία σε Δείκτη Μετοχών Η έννοια της εξισορροπητικής κερδοσκοπίας των μετρητών και διακράτησης είναι μια από τις ευρύτατα χρησιμοποιούμενες στις αγορές των ΣΜΕ. Το μοντέλο για τα ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών είναι όπου r C είναι το ακίνδυνο επιτόκιο και δ είναι η μερισματική απόδοση. 152
Η εξισορροπητική κερδοσκοπία σε δείκτη μετοχών είναι η αγορά ή η πώληση ενός χαρτοφυλακίου μετοχών το οποίο αντιγράφει τον δείκτη μετοχών και η πώληση ή η αγορά ενός ΣΜΕ στον δείκτη. Η εξισορροπητική κερδοσκοπία σε δείκτη μετοχών συμβαίνει όταν η τιμή του ΣΜΕ δεν συμφωνεί με το μοντέλο του κόστους διακράτησης, και εάν εκτελεστεί σωστά, θα κερδίσει χωρίς κίνδυνο την διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής του ΣΜΕ και της θεωρητικής τιμής του ΣΜΕ. Διαπραγμάτευση Προγράμματος Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές παίζουν ένα σημαντικό ρόλο στα ΣΜΕ δείκτη μετοχών και στην εξισορροπητική κερδοσκοπία μετρητών και διακράτησης. Το μοντέλο αποτίμησης ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών είναι προγραμματισμένο στον ηλεκτρονικό υπολογιστή ο οποίος συνεχώς ελέγχει την τιμή των ΣΜΕ και τις τιμές των επιμέρους μετοχών. Όταν ο υπολογιστής αναγνωρίζει μια απόκλιση από το μοντέλο, στέλνει σήμα στον χρήστη. Πολλοί μεγάλοι οργανισμοί έχουν εγκαθιδρύσει διαδικασίες για άμεση εκτέλεση των πολλών ταυτόχρονων συναλλαγών και την αποστολή των εντολών στο σύστημα. Αυτό καλείται διαπραγμάτευση προγράμματος. Στην διαπραγμάτευση προγράμματος εμπλέκονται πολλά εκατομύρια ευρώ και αυτό έχει ως ένα αποτέλεσμα ότι συμβαίνουν μεγάλες κινήσεις των τιμών των μετοχών τόσο γρήγορα και χωρίς την εμφανή ροή της νέας πληροφόρησης. Αυτές οι κινήσεις των μετοχών γίνονται μεγαλύτερες στην λήξη. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι το μοντέλο αποτίμησης ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών σηματοδοτεί ότι το ΣΜΕ είναι υπερτιμημένο. Τότε, ένας 153
μεγάλος αριθμός οργανισμών ταυτοχρόνως αγοράζουν τις μετοχές και πωλούν τα ΣΜΕ. Οι τιμές των μετοχών οδηγούνται γρήγορα ανοδικά και οι τιμές των ΣΜΕ καθοδικά. Στην λήξη αυτοί όλοι οι οργανισμοί προσπαθούν να πωλήσουν τις μετοχές τους στην τιμή κλεισίματος στην ημέρα λήξης. Αυτό γίνεται με την εκτέλεση των εντολών σε τιμή όσον το δυνατό πλησιέστερα της τιμής κλεισίματος. Κατά ακολουθία, στις τελευταίες μερικές στιγμές της διαπραγμάτευσης, οι τιμές των μετοχών μειώνονται σημαντικά. Εάν είχε συμβεί το αντίθετο, οι μετοχές είχαν αρχικά πωληθεί ακάλυπτα και τα ΣΜΕ είχαν αγορασθεί, οι μετοχές θα είχαν αγορασθεί στην λήξη και οι τιμές θα είχαν αυξηθεί. Οι μεγάλες κινήσεις των μετοχών που έχουν προκληθεί απο τους συναλλασσόμενους με το πρόγραμμα κυρίως είναι ο τρόπος της αγοράς να κινεί τις τιμές πίσω στο σημείο που θα έπρεπε να είναι. Εάν οι τιμές ήταν πάντοτε ορθές, εκεί δεν θα υπήρχαν διαθέσιμα κέρδη για την εξισορροπητική κερδοσκοπία. Εάν οι τιμές αποκλίνουν από τις ορθές τιμές, οι εξισορροπητικοί κερδοσκόποι εισέρχονται και εκτελούν τις συναλλαγές τους. Εάν οι τιμές αντιδρούν δραματικά, αυτό είναι μόνον ο τρόπος της αγοράς να ρυθμίζει τον εαυτόν της. Στις αποτελεσματικές αγορές, οι τιμές είναι ορθές και δίκαιες στον καθένα. Ο μικρός επενδυτής έχει την ίδια ευκαιρία να κερδίσει όπως ο μεγάλος οργανισμός. Τα ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών και η διαπραγμάτευση προγράμματος κάνουν την αγορά των μετοχών περισσότερο αποτελεσματική. Οι μικροί επενδυτές κερδίζουν από αυτό ακόμη και εάν δεν θα μπορούσαν να εκτελέσουν όλες τις ταυτόχρονες συναλλαγές απαραίτητες για να κάνουν μόνοι τους εξισορροπητική κερδοσκοπία. Κρατώντας τις τιμές ορθές σύμφωνα με τα θεωρητικά μοντέλα, οι επενδυτές οφελούνται. 154
Μια συνέπεια της διαπραγμάτευσης είναι ότι μεγάλες κινήσεις μετοχών συχνά συμβαίνουν γρήγορα και χωρίς εμφανή ροή νέας πληροφόρησης. Για παράδειγμα, όταν ο δείκτης ή η τιμή του ΣΜΕ είναι εκτός γραμμής με το μοντέλο κόστους διακράτησης, πολλοί επενδυτές συγχρόνως αναγνωρίζουν αυτό το γεγονός και αντιδρούν αγοράζοντας και πωλώντας μεγάλες ποσότητες μετοχών και ΣΜΕ. Μερικοί αναλυτές θεωρούν ότι η διαπραγμάτευση προγράμματος οδηγεί σε αυξανόμενη μεταβλητότητα στην τρέχουσα αγορά. Οι ρυθμιστές και οι νομοθετούντες καλούν για περιορισμούς σε αυτές τις διαπραγματεύσεις στην μορφή σταματήματος του συστήματος και ελάττωση της εκτέλεσης των εκτελούμενων εντολών. Άλλοι υποστηρίζουν την επιβολή υψηλότερων περιθώριων ασφάλισης στην διαπραγμάτευση των ΣΜΕ. Αυτά τα θέματα συνεχίζουν να δημιουργούν αρκετές συζητήσεις. Κερδοσκοπία στον Μη Συστηματικό Κίνδυνο Οι αποδόσεις των μετοχών περιέχουν και συστηματικό και μη συστηματικό κίνδυνο. Ο συστηματικός κίνδυνος ενός διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου μπορεί να αντισταθμισθεί με την χρήση των ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών. Επειδή το χαρτοφυλάκιο διαφοροποιείται, δεν υπάρχει μη συστηματικός κίνδυνος και ως εκ τούτου το χαρτοφυλάκιο είναι ακίνδυνο. Με μερικά μη διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια, ένας επενδυτής θα επιθυμεί να αντισταθμίσει τον συστηματικό κίνδυνο και να διατηρήσει τον μη συστηματικό κίνδυνο. Σε μια αποτελεσματική αγορά, οι επενδυτές δεν μπορούν να αναμένουν να κερδίσουν αποδόσεις αναλαμβάνοντας μη συστηματικό κίνδυνο. Φυσικά, οι επαγγελματίες χρηματοοικονομικοί αναλυτές δεν πιστεύουν ότι 155
αυτό είναι αληθινό. Εκατοντάδες αναλυτές αφιερώνουν τον χρόνο τους να αναγνωρίσουν υποτιμημένες και υπερτιμημένες μετοχές. Ένας αναλυτής ο οποίος νομίζει ότι μια μετοχή είναι υποτιμημένη κανονικά την συνιστά για αγορά. Εάν η μετοχή αγοράζεται και η αγορά πηγαίνει προς τα κάτω, η συνολική αποδοτικότητα της μετοχής μπορεί να μειωθεί. Για παράδειγμα, μια εταιρεία παραγωγής τηλεφώνων μπορεί να ανακοινώσει ένα σημαντικό κινητό με ικανότητα λήψης της εικόνας των ατόμων που έχουν την επικοινωνία. Εάν αυτή η ανακοίνωση συμβεί κατά την διάρκεια μιας καθοδικής αγοράς, η μετοχή μπορεί να σπρωχθεί προς τα κάτω από την επίδραση της αγοράς. Ο βαθμός με τον οποίο η μετοχή κινείται με την αγορά μετράται από το βήτα της επιχείρησης. Χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο συμβολισμό: S M r S r M β = τιμή της μετοχής = αξία του χαρτοφυλακίου αγοράς για όλα τα αγαθά με κίνδυνο = απόδοση στην μετοχή = απόδοση στην αγορά = βήτα της μετοχής Η απόδοση της μετοχής αποτελείται από την συστηματική της απόδοση, βr M, και την μη συστηματική της απόδοση, μ S. Έτσι, Εάν πολλαπλασιάσουμε αμφότερες τις πλευρές της εξίσωσης με S, λαμβάνουμε 156
Sr S = Sβr M + Sμ S το οποίο είναι ισοδύναμο με Αυτή είναι η απόδοση στην μετοχή εκφρασμένη σε ευρώ. Ο σκοπός της συναλλαγής είναι να συλλάβει ένα κέρδος ίσο με την μη συστηματική απόδοση, Sμ S. Το κέρδος από την συναλλαγή αποτελείται από την μετοχή και από N F ΣΜΕ και είναι Π = ΔS + N F ΔF Ο τύπος για N F σε μια αντιστάθμιση ΣΜΕ δείκτη κοινών μετοχών είναι -β(s/f). Εάν αυτό υποκατασταθεί για N F Τώρα χρειάζεται να αντικαταστήσουμε Sβ(ΔΜ/Μ) + Sμ S για ΔS και υποθέστε ότι η αλλαγή τιμής των ΣΜΕ θα ταιριάζει με την αλλαγή στην τιμή του δείκτη. Σε αυτήν την περίπτωση, ΔΜ/Μ = ΔF/F. Μετά από αυτές τις αντικαταστάσεις 157
Έτσι, εάν χρησιμοποιήσουμε N F ΣΜΕ, όπου N F είναι ο κανονικός δείκτης αντιστάθμισης για ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών, θα εκμηδενίσουμε τον συστηματικό κίνδυνο και το κέρδος θα είναι ο μη συστηματικός κίνδυνος. Χρονικότητα της Αγοράς Μετοχών με Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάσαμε ένα παράδειγμα χρησιμοποιώντας το δείκτη μετοχών για να αντισταθμισθεί ο συστηματικός κίνδυνος. Ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου πώλησε ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών για να εκμηδενίσει τον συστηματικό κίνδυνο. Σε αργότερη ημερομηνία, τα ΣΜΕ επαναγοράσθηκαν και το χαρτοφυλάκιο επίστρεψε στο προηγούμενο επίπεδο του συστηματικού κινδύνου. Ο αριθμός των ΣΜΕ δόθηκε από τον ίδιο τύπο που χρησιμοποιήθηκε και στην προηγούμενη απεικόνιση Σε μερικές περιπτώσεις, ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου μπορεί να επιθυμεί να αλλάξει τον συστηματικό κίνδυνο αλλά δεν επιθυμεί να τον εκμηδενίσει εξολοκλήρου. Για παράδειγμα, εάν ο διαχειριστής του χαρτοφυλακίου πιστεύει ότι η αγορά έχει υψηλή μεταβλητότητα, το βήτα χαρτοφυλακίου θα μπορούσε να είναι χαμηλότερο αλλά να μην ελαττωθεί στο μηδέν. Αυτό θα μπορούσε να κάνει το χαρτοφυλάκιο να κερδίσει 158
εάν η αγορά εκινείτο ανοδικά και να παράγει μια χαμηλότερη ζημιά εάν η αγορά εκινείτο καθοδικά. Σε περισσότερο αισιόδοξους χρόνους, το βήτα του χαρτοφυλακίου θα μπορούσε να αυξηθεί. Στην απουσία των ΣΜΕ (ή των δικαιωμάτων) σε δείκτη μετοχών, αλλάζοντας το βήτα του χαρτοφυλακίου θα απαιτούσε δαπανηρές συναλλαγές στις επιμέρους μετοχές. Υποθέστε ότι έχουμε ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από μια μετοχή που αποτιμάται με S και N F συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης. Η απόδοση στο χαρτοφυλάκιο δίνεται ως r SF Ο πρώτος όρος στον αριθμητή, ΔS, είναι η αλλαγή στην τιμή της μετοχής. Ο δεύτερος όρος, Ν F ΔF, είναι ο αριθμός των συμβολαίων επί την αλλαγή στην τιμή του ΣΜΕ. Στον παρανομαστή, S είναι το ποσό των χρημάτων που επενδύθηκαν στην μετοχή. Η αναμενόμενη απόδοση στο χαρτοφυλάκιο, E(r SF ) είναι όπου Ε(r S ) είναι η αναμενόμενη απόδοση στην μετοχή οριζόμενη ως Ε(ΔS) / S και Ε(ΔF) είναι η αναμενόμενη αλλαγή στην τιμή του ΣΜΕ. Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών δίνει την αναμενόμενη απόδοση στην μετοχή ως r +[E(r M ) - r]β. Εάν η αγορά είναι αποτελεσματική, η απαιτούμενη απόδοση του επενδυτή θα ισούται με την αναμενόμενη απόδοση. Εάν το ΜΑΚΑ ισχύει για τις μετοχές, θα ισχύει 159
επίσης για τα ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών, και θα μπορεί να γραφεί ως όπου β F είναι το βήτα του ΣΜΕ και υποτίθεται να είναι 1. Σε αυτήν την εξίσωση του ΜΑΚΑ φαίνεται να λείπει από την δεξιά πλευρά το r. Το ακίνδυνο επιτόκιο απεικονίζει το κόστος ευκαιρίας των χρημάτων επενδυθέντων στο περιουσιακό στοιχείο. Επειδή το ΣΜΕ δεν απαιτεί αρχική ταμειακή εκροή, δεν υπάρχει κόστος ευκαιρίας και έτσι το r παραλείπεται. Ο σκοπός είναι να τροποποιήσουμε το βήτα του χαρτοφυλακίου και την αναμενόμενη απόδοση σε ένα περισσότερο προτιμούμενο επίπεδο. Επειδή το ΜΑΚΑ ισχύει για το χαρτοφυλάκιο, μπορούμε να γράψουμε την σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης και του βήτα ως Ε(r SF ) = r + [E(r M ) - r ]β T όπου β Τ είναι το βήτα στόχου, το επιθυμητό επίπεδο κινδύνου. Τώρα ας αντικαταστήσουμε για (r S ) και Ε(ΔF) και λαμβάνουμε Ε(r SF ) = r + [E(r M ) - r ]β S +N F (F/S) [E(r M ) r] δίνει Θέτοντας αυτό ίσον με το r + [E(r M )- r ]β Τ και λύνοντας ως προς N F 160
Αυτός ο τύπος διαφέρει μόνον ελαφρά από τον προηγούμενο τύπο για N F. Στην πραγματικότητα, αυτός ο τύπος είναι ειδική περίπτωση του προηγουμένου. Για παράδειγμα, εάν το βήτα στόχου είναι μηδέν, ο ανωτέρω τύπος ελαττώνεται στο -(S/F)β, όπου το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι θα πωλήσετε N F συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης. Αυτός είναι ο ίδιος τύπος που χρησιμοποιήθηκε προηγουμένως για την εκμηδένιση του συστηματικού κινδύνου. Όταν ο διαχειριστής θέλει να αυξήσει το βήτα, το β Τ θα είναι μεγαλύτερο από το β S και το N F θα είναι θετικό. Σε αυτήν την περίπτωση, ο διαχειριστής θα αγοράσει ΣΜΕ. Αυτό είναι λογικό, επειδή ο κίνδυνος θα αυξηθεί. Όταν το βήτα χρειασθεί να ελαττωθεί, το β Τ θα είναι λιγότερο από το β S και ο διαχειριστής θα πωλήσει ΣΜΕ για να ελαττώσει τον κίνδυνο. Μετακινώντας το βήτα σε απάντηση των αλλασσόμενων συνθηκών της αγοράς ονομάζεται χρονικότητα της αγοράς. Πολλοί επενδυτές, αντί να προσπαθήσουν να αναγνωρίσουν ποια από τις εκατοντάδες χρεόγραφα είναι υποτιμημένα και υπερτιμημένα, προσπαθούν να προβλέψουν την κατεύθυνση της αγοράς και να λάβουν θέσεις για να κερδίσουν εάν οι προβλέψεις τους είναι ορθές. Σε μια αποτελεσματική αγορά, κανένας δεν θα είναι ικανός να χρονολογήσει με συνέπεια και ορθά την αγορά αλλά αυτό δεν θα τον σταματήσει από το να προσπαθεί. Η αποτελεσματικότητα της αγοράς επίσης αποκλείει την συλλογή νικητών και χαμένων από τις επιμέρους μετοχές. Με την διαθεσιμότητα των ΣΜΕ σε δείκτη μετοχών, οι επενδυτές μπορούν περισσότερο εύκολα να επεξεργασθούν στρατηγικές χρονικότητας της αγοράς. 161
4.2 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑΙΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΕ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ 4.2.1 Μετρητά και Διακράτηση Εντόκου Γραμματίου Δημοσίου / Τεκμαρτό Επιτόκιο Επαναγοράς Η τιμή του ΣΜΕ προσδιορίζεται από την τρέχουσα τιμή και το κόστος διακράτησης. Ο επενδυτής αγοράζει το χρεόγραφο στην τρέχουσα αγορά και πωλεί το ΣΜΕ. Εάν το ΣΜΕ διακρατείται μέχρι την λήξη, η τιμή πώλησης του χρεογράφου είναι εξασφαλισμένη. Αυτό είναι αληθές επειδή η τρέχουσα τιμή στην λήξη ισούται με την τιμή του ΣΜΕ στην λήξη. Το κέρδος στην τρέχουσα συναλλαγή είναι S T - S και το κέρδος στην συναλλαγή του ΣΜΕ είναι - (F T F). Το συνολικό κέρδος είναι F - S. Έτσι, το F είναι η αποτελεσματική τιμή του υποκείμενου αγαθού. Επειδή η συναλλαγή είναι ακίνδυνη, θα πρέπει να προσφέρει μια απόδοση επαρκή για να καλύψει το κόστος διακράτησης. Επειδή δεν υπάρχει κίνδυνος, ο επενδυτής δεν θα κερδίσει ασφάλιστρο κινδύνου. Ένας άλλος τρόπος προσέγγισης αυτού του προβλήματος είναι να επικεντρωθεί κανείς στο επιτόκιο με το οποίο μπορεί να χρηματοδοτηθεί η αγορά του χρεογράφου. Συχνά η χρηματοδότηση λαμβάνεται με μια συμφωνία επαναγοράς. Μια συμφωνία επαναγοράς ή ρέπο, είναι μια συμφωνία με ένα χρηματοδοτικό οργανισμό στον οποίο ο κάτοχος του χρεογράφου πωλεί αυτό το χρεόγραφο με την συμφωνία να το επαναγοράσει, συνήθως μια ημέρα αργότερα. Αυτή η συναλλαγή αναφέρεται ως συμφωνία επαναγοράς μιας νύχτας (overnight repo). Η 162
συμφωνία επαναγοράς είναι ένα εγγυημένο δάνειο. Ο επενδυτής λαμβάνει την χρήση των κεφαλαίων για να αγοράσει το χρεόγραφο το οποίο δεσμεύει ως υποθήκη. Οι συμφωνίες επαναγοράς χρησιμοποιούνται συχνά σε συναλλαγές που περιλαμβάνουν δημόσια χρεόγραφα. Σε συναλλαγές μετρητών και διακράτησης, το χρεόγραφο θεωρείται ως να χρηματοδοτείται από τη συμφωνία επαναγοράς. Εάν η απόδοση από αυτή τη συναλλαγή είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο επαναγοράς, η εξισορροπητική κερδοσκοπία θα είναι επικερδής. Η σχέση ΣΜΕ-τρέχουσας τιμής είναι F = S + θ (4-1) Επειδή συγκεντρώνουμε την προσοχή μας στα χρεόγραφα, δεν υπάρχουν σημαντικά κόστη αποθήκευσης. Έτσι, το κόστος διακράτησης, θ, είναι μόνον ο τόκος, i. Τώρα ας ορίσουμε το έμμεσο κόστος τόκου ως θ = F - S (4-2) Έτσι, θ είναι το τεκμαρτό κόστος χρηματοδότησης εκφρασμένο σε ευρώ. Υποθέστε ότι το εκφράζουμε ως ποσοστό της τρέχουσας τιμής, θ/s, και το ορίζουμε ως r. Τότε r είναι το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς. Εάν το κόστος χρηματοδότησης είναι μικρότερο από το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς, η εξισορροπητική κερδοσκοπία θα είναι επικερδής. Οι αναγνώστες που γνωρίζουν την έννοια της εσωτερικής απόδοσης θα βρουν ότι αυτή είναι ανάλογη με το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς. Στο 163
πρόβλημα του κεφαλαιουχικού προϋπολογισμού, μια καθαρή παρούσα αξία ίση με το μηδέν ορίζει την εσωτερική απόδοση. Εάν το κόστος ευκαιρίας είναι μικρότερο από την εσωτερική απόδοση, το επενδυτικό πρόγραμμα είναι επιθυμητό και παράγει μια θετική καθαρή παρούσα αξία. Ομοίως, μια εξισορροπητική κερδοσκοπία είναι επικερδής εάν μπορεί να χρηματοδοτηθεί με επιτόκιο χαμηλότερο από το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι υπάρχει ένα χρεόγραφο το οποίο λήγει στον χρόνο Τ και ένα άλλο κατά τα άλλο όμοιο χρεόγραφο το οποίο λήγει σε συντομότερο χρόνο, t. Υπάρχει επίσης ένα ΣΜΕ το οποίο λήγει στον χρόνο t. Αγοράζετε το χρεόγραφο στην τιμή S, το χρηματοδοτείτε με το επιτόκιο r, το οποίο είναι ετησιοποιημένο και πωλείτε το ΣΜΕ. Στον χρόνο t, το ΣΜΕ λήγει και παραδίνετε το χρεόγραφο. Έχετε αποτελεσματικά πωλήσει το χρεόγραφο στον χρόνο t για μια τιμή του F. Το κέρδος από την συναλλαγή είναι Π = F - S(1 + r) t Ο όρος S(1 + r) t απεικονίζει τι πληρώνετε για το χρεόγραφο ρυθμισμένο με το κόστος χρηματοδότησης για την περίοδο t. Έτσι, το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς είναι το κόστος της χρηματοδότησης το οποίο δεν παράγει κέρδος εξισορροπητικής κερδοσκοπίας. Έτσι Υπάρχει ακόμη μια άλλη προσέγγιση στην κατανόηση της βασικής εξισορροπητικής κερδοσκοπίας μετρητών και διακράτησης. Υποθέστε ότι 164
αγοράζουμε το χρεόγραφο το οποίο λήγει στον χρόνο Τ και συγχρόνως πωλούμε το ΣΜΕ το οποίο λήγει στον χρόνο t (t < T). Όταν το ΣΜΕ λήγει, παραδίδουμε το χρεόγραφο, το οποίο έχει απομένουσα λήξη Τ - t. Το καθαρό αποτέλεσμα είναι ότι έχουμε λάβει ένα χρεόγραφο το οποίο λήγει στον χρόνο Τ και έχουμε συντομεύσει την λήξη του σε χρόνο t. Έτσι, έχουμε δημιουργήσει ένα χρηματοοικονομικό εργαλείο περιόδου t. Εάν η απόδοση από το χρηματοοικονομικό εργαλείο περιόδου t είναι μεγαλύτερη από την απόδοση από το πραγματικό χρεόγραφο που λήγει στον χρόνο t, θα υπάρχει διαφοροποίηση στις τιμές και ένα κέρδος εξισορροπητικής κερδοσκοπίας θα είναι δυνατό. Ένα παράδειγμα αυτής της κατάστασης θα είναι να αγοράσουμε ένα έντοκο γραμμάτιο δημοσίου έξη μηνών και να πωλήσουμε ένα ΣΜΕ που λήγει σε τρεις μήνες. Αυτή η συναλλαγή δημιουργεί ένα συνθετικό έντοκο γραμμάτιο δημοσίου τριών μηνών, με μια απόδοση που θα είναι ίση με την απόδοση στο πραγματικό έντοκο γραμμάτιο δημοσίου τριών μηνών. Εάν δεν δημιουργεί, οι επενδυτές θα προτιμήσουν αυτήν την στρατηγική και οι συνναλαγές τους θα οδηγήσουν προς τα επάνω την τιμή του εντόκου γραμματίου δημοσίου των έξη μηνών και θα οδηγήσουν προς τα κάτω την τιμή του ΣΜΕ, ή αντίστροφα, μέχρι το συνθετικό έντοκο γραμμάτιο δημοσίου και το πραγματικό έντοκο γραμμάτιο δημοσίου να έχουν τις ίδιες αποδόσεις. 4.2.2 Εξισορροπητική Κερδοσκοπία Ευρωδολαρίων Η αγορά Ευρωδολαρίων είναι μια μεγάλη αγορά στην οποία ξένες τράπεζες και ξένα υποκαταστήματα τραπεζών εκδίδουν καταθέσεις εκφρασμένες σε δολάρια και συχνά λαμβάνουν θέσεις σε συναλλαγές προθεσμιακών 165
συμβολαίων και ΣΜΕ. Αν και η αγορά των ευρωδολαρίων είναι υψηλά αποτελεσματική, υπάρχουν ευκαιρίες εξισσοροπητικής κερδοσκοπίας οι οποίες προκύπτουν από τις παραβιάσεις της σχέσης του κόστους διακράτησης μεταξύ των τρεχουσών τιμών και των τιμών των ΣΜΕ ή των προθεσμιακών συμβολαίων. 4.3 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑΙΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΕ ΜΕΣΟΠΡΟΘΕΣΜΟ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΕΣΜΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ Τα ΣΜΕ σε μεσοπρόθεσμο και μακροπροθεσμο επιτόκιο περιλαμβάνουν κρατικά ομόλογα και κρατικές ομολογίες. Αυτά τα χρηματοοικονομικά εργαλεία. Θα επικεντρωθούμε στο συμβόλαιο του κρατικού ομολόγου. Προσδιορισμός του Φθηνότερου Παραδοτέου Ομολόγου Τα χαρακτηριστικά των κρατικών ομολόγων επιτρέπουν την παράδοση πολλών διαφορετικών ομολόγων. Σε οποιοδήποτε δοθέντα χρόνο προτού από την λήξη, είναι αδύνατον να προσδιορισθεί ποιο ομόλογο θα παραδοθεί. Αλλά είναι δυνατόν να αναγνωρισθεί το ομόλογο το οποίο είναι περισσότερο πιθανόν να παραδοθεί. Αυτή το ομόλογο αναφέρεται ως το φθηνότερο παραδοτέο ομόλογο. Εάν ο κάτοχος της θέσης αγοράς σε αυτό το ομόλογο διακρατεί επίσης μια θέση πώλησης σε ΣΜΕ δημόσιου ομολόγου, τότε θα μπορούσε να επιλέξει να διατηρήσει αυτήν την θέση μέχρι την λήξη και να παραδώσει αυτό το συγκεκριμένο ομόλογο. Ακόμη και εάν ένα άλλο ομόλογο θα 166
ήταν φθηνότερο προς παράδοση, ο διαπραγματευόμενος θα εχει πάντοτε την επιλογή να παραδώσει το ομόλογο το οποίο ήδη διακρατεί. Το κόστος της παράδοσης του συγκεκριμένου ομολόγου είναι το καθαρό κέρδος ή ζημιά από την αγορά του ομολόγου, πώληση του ΣΜΕ, διακράτηση του ομολόγου μέχρι την λήξη και της παράδοσης του ομολόγου. Έτσι, ο διαπραγματευόμενος έχει το κόστος της διακράτησης στο διακρατηθέν ομόλογο. Αυτό το κόστος αντισταθμίζει περίπου τα κουπόνια που έχουν ληφθεί από το ομόλογο. Για να αποτιμηθεί στον χρόνο t το φθηνότερο ομόλογο προς παράδοση στον χρόνο Τ, η γενική έκφραση για το κόστος της παράδοσης του ομολόγου είναι F(CF) + AI T - [ (B + AΙ t ) (1 + r) (T t) - FV των κουπονιών στον χρόνο Τ ] όπου ΑΙ Τ είναι ο δεδουλευμένος τόκος στο ομόλογο στον χρόνο Τ, την ημερομηνία της παράδοσης, ΑΙ t είναι ο δεδουλευμένος τόκος στο ομόλογο στον χρόνο t, σήμερα και r είναι το ακίνδυνο επιτόκιο το οποίο απεικονίζει το επιτόκιο που έχει χαθεί στα κεφάλαια που έχουν επενδυθεί στο ομόλογο. Ο όρος μέσα στις αγκύλες είναι η τρέχουσα τιμή του ομολόγου (η τιμή της συν τον δεδουλευμένο τόκο) πολλαπλασιασμένη με το κόστος της διακράτησης και ελαττωμένη από την ανατοκιζόμενη αξία των κουπονιών που έχουν ληφθεί κατά την διάρκεια της διακράτησης της θέσης. Αυτά τα κουπόνια βοηθούν να ισοσταθμισθεί το κόστος της διακράτησης και εάν αφαιρεθούν απλά δίνουν το καθαρό κόστος της διακράτησης. Έτσι, ο όρος μέσα στις αγκύλες είναι η μελλοντική τιμή του ομολόγου. Οι δύο πρώτοι όροι είναι το ποσό που θα λάβει ο διαπραγματευόμενος από την παράδοση του ομολόγου. Αυτή είναι η τιμή τιμολογίου. 167
Το φθηνότερο παραδοτέο ομόλογο είναι σημαντική για αρκετούς λόγους. Οποιοδήποτε ΣΜΕ πρέπει να απεικονίζει την συμπεριφορά της τρέχουσας τιμής. Στην περίπτωση των ΣΜΕ του κρατικού ομολόγου και κρατικών ομολογιών, η τρέχουσα τιμή δεν είναι εύκολο να προσδιορισθεί. Το φθηνότερο παραδοτέο ομόλογο είναι το ομόλογο το οποίο απεικονίζει το τρέχον χρηματοοικονομικό εργαλείο το οποίο το ΣΜΕ ακολουθεί. Έτσι, το μοντέλο του κόστους διακράτησης θα μπορούσε να εφαρμοσθεί μόνον στο φθηνότερο παραδοτέο ομόλογο. Επίσης, ο άριστος λόγος αντιστάθμισης απαιτεί γνώση του φθηνότερου ομολόγου προς παράδοση. Το Τεκμαρτό Επιτόκιο Επαναγοράς/Κόστος Διακράτησης Αρχικά, θα πρέπει να αναγνωρίσουμε το φθηνότερο ομόλογο προς παράδοση. Εάν αγοράζουμε αυτό το ομόλογο, πληρώνουμε την τρέχουσα τιμή συν τον δεδουλευμένο τόκο. Η πώληση μιας συμφωνίας επαναγοράς χρηματοδοτεί την αγορά του ομολόγου. Αυτό σημαίνει ότι δανειζόμαστε τα κεφάλαια με την πώληση του ομολόγου και συμφωνούμε να το επαναγοράσουμε σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία. Συγχρόνως πωλούμε ένα ΣΜΕ που λήγει στον χρόνο Τ. Διακρατούμε αυτήν την θέση μέχρι την λήξη, παραδίδουμε το ομόλογο και αποτελεσματικά λαμβάνουμε F(CF), τη τιμή του ΣΜΕ επί τον συντελεστή μετατροπής, συν τον δεδουλευμένο τόκο. Σε μια αποτελεσματική αγορά δεν θα υπάρξει κέρδος εξισορροπητικής κερδοσκοπίας. Έτσι, το ποσό που λαμβάνουμε για το ομόλογο πρέπει να είναι ίσο με το ποσό που πληρώνουμε για αυτήν συν το κόστος διακράτησης: 168
όπου AI T AI r = ο δεδουλευμένος τόκος του ομολόγου στην λήξη = ο δεδουλευμένος τόκος όταν αρχικά το ομόλογο αγοράζεται = το τεκμαρτό επιτόκιο Η αριστερή πλευρά του τύπου είναι το ποσό που εισπράττουμε κατά την παράδοση. Η δεξιά πλευρά του τύπου είναι το ποσό που πληρώνουμε για το ομόλογο προεξοφλημένο με το κόστος χρηματοδότησης για την περίοδο διακράτησης. Λύνοντας ως προς r: Εάν το ομόλογο μπορεί να χρηματοδοτηθεί στην αγορά των συμφωνιών επαναγοράς με επιτόκιο λιγότερο από το r, τότε είναι πιθανόν να υπάρξει επικερδής εξισορροπητική κερδοσκοπία. Άνοιγμα σε ΣΜΕ Κρατικού Ομολόγου Οι συναλλασσόμενοι με ΣΜΕ σε κρατικά ομόλογα συχνά χρησιμοποιούν ανοίγματα. Υποθέστε ότι ένας συναλλασσόμενος λαμβάνει μια θέση αγοράς σε ένα ΣΜΕ. Εάν αυτή είναι η μόνη συναλλαγή, ο κίνδυνος είναι αρκετά υψηλός. Ένας τρόπος να τροποποιηθεί ο κίνδυνος είναι να πωλήσουμε ακάλυπτα το κρατικό ομόλογο αλλά η ακάλυπτη προθεσμιακή πώληση απαιτεί ότι ο συναλλασσόμενος εκτελεί την συναλλαγή στην 169
τρέχουσα αγορά. Επιπρόσθετα, υπάρχουν μεγάλα απαραίτητα περιθώρια ασφαλείας στις ακάλυπτες προθεσμιακές πωλήσεις. Μια άλλη εναλλακτική προσέγγιση η οποία είναι εύκολη να εκτελεσθεί είναι απλά να πωληθεί ένα άλλο ΣΜΕ σε κρατικό ομόλογο. Επιπρόσθετα, το περιθώριο ασφαλείας στην διασπορά είναι πολύ χαμηλότερο από το περιθώριο ασφαλείας στην θέση αγοράς ή στην θέση πώλησης. Άνοιγμα Κρατικού Ομολόγου/Τεκμαρτό Επιτόκιο Επαναγοράς Η έννοια του τεκμαρτού επιτοκίου επαναγοράς εφαρμόζεται επίσης στις διασπορές ομολόγου του δημοσίου. Το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς μπορεί να βοηθήσει για να προσδιορισθεί εάν η διασπορά είναι ορθά αποτιμημένη. Υποθέστε ότι υπάρχει ένα ΣΜΕ που λήγει στον χρόνο t και ένα άλλο που λήγει στον χρόνο T με τον χρόνο t να έρχεται προτού από τον χρόνο T. Υποθέστε ότι πωλούμε το μακροπρόθεσμο συμβόλαιο και αγοράζουμε το βραχυπρόθεσμο συμβόλαιο. Στον χρόνο t, το βραχυπρόθεσμο συμβόλαιο λήγει. Λαμβάνουμε την παράδοση του ομολόγου, το χρηματοδοτούμε με το επιτόκιο επαναγοράς και το διακρατούμε μέχρι τον χρόνο Τ, όταν λήγει το μακροπρόθεσμο συμβόλαιο. Επειδή πωλούμε αυτό το συμβόλαιο, απλά παραδίδουμε το ομόλογο. Υποθέστε ότι μπορούμε να αναγνωρίσουμε σήμερα το καλύτερο παραδοτέο ομόλογο στο βραχυπρόθεσμο συμβόλαιο. Θεωρείστε τον ακόλουθο συμβολισμό CF t = συντελεστής μετατροπής για το ομόλογο που παραδόθηκε στον χρόνο t CF T = συντελεστής μετατροπής για το ομόλογο που 170
παραδόθηκε στον χρόνο T F t = τιμή του ΣΜΕ σήμερα για το συμβόλαιο που λήγει στο χρόνο t F T = τιμή του ΣΜΕ σήμερα για το συμβόλαιο που λήγει στο χρόνο T AΙ t = δεδουλευμένος τόκος στο ομόλογο στον χρόνο t AI T = δεδουλευμένος τόκος στο ομόλογο στον χρόνο T Στον χρόνο t, λαμβάνουμε την παράδοση του ομολόγου και πληρώνουμε την τιμή τιμολογίου F t (CF t ) + AI t Για να χρηματοδοτηθεί αυτή η αποδοχή και διακράτηση αυτής της ομολογίας, δανειζώμεθα αυτό το ποσό των χρημάτων στο επιτόκιο r. Τότε, στο χρόνο Τ, παραδίδουμε το ομόλογο και λαμβάνουμε την τιμή τιμολογίου F Τ (CF Τ ) + AI Τ Επειδή αυτή η συναλλαγή είναι ακίνδυνη, το κέρδος από αυτή θα πρέπει να είναι μηδέν. Άρα [ F t (CF t ) + AI t ] (1+ r) T- t = F Τ (CF Τ ) + AI Τ Ο όρος εντός της αγκύλης στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι το ποσό που πληρώσαμε για το ομόλογο στον χρόνο t. Επειδή δανεισθήκαμε 171
αυτό το ποσό, πρέπει να το προεξοφλήσουμε με το επιτόκιο ανατοκιζόμενο για την περίοδο T - t. Η δεξιά πλευρά είναι το ποσό που ελήφθηκε από την παράδοση της ομολογίας στον χρόνο Τ. Μπορούμε τώρα να λύσουμε ως προς r, το τεκμαρτό επιτόκιο επαναγοράς Ο αριθμητής είναι το ποσό που ελήφθηκε για το ομόλογο, και ο παρανομαστής είναι το ποσό που πληρώθηκε για αυτό. Διαιρώντας αυτούς τους δύο αριθμούς δίνει την απόδοση για την περίοδο T - t. Υψώνοντας αυτόν τον αριθμό στην δύναμη 1/(Τ t) ετησιοποιεί το επιτόκιο. Το τεκμαρτό επιτόκιο είναι, έτσι, η απόδοση που θα κερδίζαμε για την περίοδο T - t. Εάν το ομόλογο μπορεί να χρηματοδοτηθεί με επιτόκιο λιγότερο από αυτό, η συναλλαγή θα είναι επικερδής. Χρονικότητα Αγοράς Ομολογιών με Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Η διαδικασία βασικά συνδυάζει ΣΜΕ έτσι ώστε η συνολική επένδυση δεν είναι ευαίσθητη στις αλλαγές των επιτοκίων. Ουσιαστικά αυτό αλλάζει την διάρκεια να είναι ίση με το μηδέν. Υποθέστε ότι ο επενδυτής ο οποίος αναλύει την χρονικότητα της αγοράς πιστεύει ότι τα επιτόκια θα κινηθούν προς την μια ή την άλλη κατεύθυνση αλλά ότι η μηδενική διάρκεια δεν είναι κατάλληλη. Εάν τα επιτόκια αναμένεται να μειωθούν, ο αναλυτής της χρονικότητας μπορεί να επιθυμεί να αυξήσει την διάρκεια, αντιθέτως, εάν τα επιτόκια αναμένεται να αυξηθούν τότε θα επιθυμεί να μειώσει την 172
διάρκεια αλλά όχι απαραίτητα να την ελαττώσει στο μηδέν. Υποθέστε ένα χαρτοφυλάκιο ομολόγων έχει ονομαστική αξία S και διάρκεια DUR S. To ΣΜΕ έχει τιμή F και διάρκεια DUR F. Ο αναλυτής χρονικότητας επιθυμεί να αλλάξει την τρέχουσα διάρκεια σε DUR T,την οποία θα καλέσουμε ως διάρκεια στόχου. Ένας τρόπος να γίνει αυτό είναι να τοποθετηθούν περισσότερα χρήματα στις ομολογίες υψηλής διάρκειας και λιγότερα χρήματα στα ομόλογα χαμηλής διάρκειας. Αλλά αυτό θα προκαλούσε συναλλακτικά κόστη στην αγορά και πώληση τουλάχιστον δύο ομολόγων. Τα ΣΜΕ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να τροποποιηθεί εύκολα η διάρκεια και να μειωθούν τα συναλλακτικά κόστη. Ο αριθμός των ΣΜΕ που απαιτούνται για να αλλάξει η διάρκεια σε DUR Τ είναι όπου y F = είναι η συνεπαγόμενη απόδοση από την τιμή του ΣΜΕ y S = είναι η απόδοση στο τρέχον χαρτοφυλάκιο Σημειώστε την ομοιότητα αυτού του τύπου με τον τύπο που δόθηκε στο Κεφάλαιο 3. Εκείνος ο τύπος ήταν 173
ο οποίος ελαττώνει την ευαισθησία του τόκου και την διάρκεια στο μηδέν. Εάν η στοχευμένη διάρκεια ήταν μηδέν στον νέο τύπο, θα λαμβάναμε τον παλαιό τύπο. Έτσι, ο νέος τύπος είναι μια πολύ περισσότερο γενικευμένη μορφή του άριστου λόγου αντιστάθμισης επειδή επιτρέπει στην διάρκεια να τροποποιείται σε οποιαδήποτε επιλεγμένη αξία. Εάν ο επενδυτής ανάμενε πτώση των επιτοκίων και επιθυμούσε να αυξήσει την διάρκεια, DUR T, θα ήταν μεγαλύτερη από την DUR S. Τότε ο N F θα ήταν θετικός και το ΣΜΕ θα αγοραζόταν. Αυτό είναι λογικό επειδή προσθέτοντας ΣΜΕ σε μια τρέχουσα θέση αγοράς θα αύξανε τον κίνδυνο. Εάν ο συναλλασσόμενος ήταν επιφυλακτικός και επιθυμούσε να ελαττώσει την διάρκεια, DUR T θα ήταν μικρότερη από την DUR S και το N F θα ήταν αρνητικό. Αυτό σημαίνει ότι το ΣΜΕ θα πρέπει να πωληθεί. Αυτό συμβαίνει επειδή μια αντίθετη θέση στα ΣΜΕ θα ήταν απαραίτητη για να ελαττωθεί ο κίνδυνος. 174