ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΘΜΙΔΩΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (PSA) ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΣΜΕΥΣΗ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ (CO2) ΑΠΟ ΑΠΑΕΡΙΑ ΚΑΥΣΗΣ Γ.Ν. Νικολαΐδης, Μ.Χ. Γεωργιάδης Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 54124 Θεσσαλονίκη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ. 60361, 57001, Θεσσαλονίκη Ε.Σ. Κικκινίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, 50100 Κοζάνη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ. 60361, 57001, Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Η ερευνητική μας ομάδα έχει αναπτύξει στο πρόσφατο παρελθόν μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων χρησιμοποιώντας πολλαπλές κλίνες προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Το μοντέλο προσομοίωσης είναι αρκετά λεπτομερές και περιγράφει τα ισοζύγια μάζας, ενέργειας και ορμής σε διαφορική μορφή, τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου προσροφητικού υλικού, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Αρχικά γίνεται έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Στη συνέχεια γίνεται ανάλυση ευαισθησίας με στόχο τη συστηματική ανάλυση των κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και τη μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τις τελευταίες δεκαετίες έχει παρατηρηθεί μια σημαντική αύξηση σε εφαρμογές τεχνολογιών διαχωρισμού αερίων με προσρόφηση, όπως είναι η προσρόφηση με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) είναι μια ευρύτατα χρησιμοποιούμενη σε βιομηχανική κλίμακα φυσική διεργασία για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων όπου ένα ή περισσότερα αέρια προσροφώνται εκλεκτικά σε στερεό προσροφητικό υλικό με μικροπορώδη - μεσοπορώδη δομή σε μία σχετικά υψηλή πίεση, μέσω της επαφής αερίουστερεού σε μία στήλη προσρόφησης με πληρωτικό-προσροφητικό υλικό, προκειμένου να παραχθεί ένα αέριο ρεύμα εμπλουτισμένο στα λιγότερο ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας. Τα προσροφημένα συστατικά στη συνέχεια εκροφώνται από το στερεό με μείωση της μερικής πίεσης τους στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης για να πραγματοποιηθεί η αναγέννηση του προσροφητικού υλικού. Έτσι η συνολική πίεση του συστήματος μεταβάλλεται μεταξύ της υψηλής πίεσης στη τροφοδοσία της στήλης προσρόφησης και της χαμηλής πίεσης στο στάδιο της αναγέννησης του προσροφητικού υλικού. Το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της προσρόφησης, το οποίο δεν περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας ονομάζεται ελαφρύ προϊόν ή raffinate, ενώ το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της εκρόφησης, το οποίο περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά σε μεγαλύτερες αναλογίες σε σχέση με ρεύμα τροφοδοσίας ονομάζεται βαρύ προϊόν ή extract.
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Περιγραφή του προβλήματος Ανάλογα με τις γενικές παραδοχές που περιγράφουν το σύστημα προσροφητικού στερεού υλικού-αερίου μίγματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μεγάλη ποικιλία μαθηματικών μοντέλων και εξισώσεων που περιγράφουν μια διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Οι Kikkinides et al. [1] και Nikolic et al. [2,3] παρουσίασαν την ανάπτυξη ενός πλαισίου μοντελοποίησης με σκοπό την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με αναλυτικά μοντέλα προσρόφησης και μεταφοράς μάζας. Χρειάζεται να θεωρήσουμε τις παρακάτω εξισώσεις μοντέλου που περιγράφουν κάθε στάδιο της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης [1]: Ισοζύγιο μάζας για κάθε συστατικό στην αέρια φάση. Ισοζύγιο ενέργειας που περιλαμβάνει την αέρια, τη στερεά και την προσροφημένη φάση. Ισοζύγιο ορμής που προβλέπει την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης. Μοντέλο μεταφοράς μάζας που περιγράφει τη μη-εκλεκτική μεταφορά μάζας στους μακροπόρους του προσροφητικού υλικού και την επιφανειακή διάχυση του προσροφούμενου αερίου μίγματος στους μικροπόρους του προσροφητικού υλικού. Ισόθερμες καμπύλες ισορροπίας που περιγράφουν τη θερμοδυναμική σχέση μεταξύ των συστατικών του αερίου μίγματος και της προσροφούμενης φάσης. Επιπλέον χρειάζονται εξισώσεις αερίων βαλβίδων για να περιγραφούν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στηλών προσρόφησης, καθώς επίσης και βοηθητικές εξισώσεις για να υπολογιστούν σημαντικοί δείκτες απόδοσης της διεργασίας όπως είναι η καθαρότητα προϊόντος, η ανάκτηση προϊόντος, η παραγωγικότητα προϊόντος και η κατανάλωση ενέργειας. Οι ακόλουθες γενικές παραδοχές έχουν υιοθετηθεί στην εξαγωγή των εξισώσεων του μοντέλου αυτής της εργασίας: Το μοντέλο αξονικής εμβολικής ροής διασποράς (axially dispersed plug flow) χρησιμοποιείται που αντιπροσωπεύει το υπόδειγμα ροής της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης. Δεν υπάρχουν μεταβολές συγκέντρωσης, θερμοκρασίας και πίεσης κατά μήκος της ακτινικής διεύθυνσης της στήλης προσρόφησης. Το προσροφητικό υλικό αντιπροσωπεύεται από ομοιόμορφους σφαιρικούς κόκκους (πελλέτες). Η θερμική ισορροπία ανάμεσα στην αέρια φάση και τη στερεή φάση (προσροφητικό υλικό) επιτυγχάνεται ακαριαία. Η αέρια φάση περιγράφεται από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. Η ανταγωνιστική προσρόφηση περιγράφεται από την ισόθερμο καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) για το αέριο μίγμα. Ο ρυθμός μεταφοράς μάζας μεταξύ του προσροφητικού πορώδους υλικού και του προσροφούμενου αερίου μίγματος περιγράφεται από το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (linear driving force, LDF). Οι φυσικές ιδιότητες του προσροφητικού πορώδους υλικού και του πορώδους της στήλης προσρόφησης παραμένουν σταθερές κατά μήκος της στήλης προσρόφησης και ανεξάρτητες της θερμοκρασίας. Ο συντελεστής αξονικής διασποράς επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από την εξίσωση Ergun. Η ταχύτητα του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από τις εξισώσεις των ολικών ισοζυγίων μάζας. Κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης (συμπίεση, αποσυμπίεση και εξισορρόπηση πίεσης) το προφίλ της ταχύτητας του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης είναι εκθετικής μορφής και υπολογίζεται από την εξίσωση αέριας βαλβίδας. Θα πρέπει να τονιστεί ότι η χρήση της εξίσωσης αέριας βαλβίδας έχει ως αποτέλεσμα το προφίλ της πίεσης να είναι εκθετικής μορφής κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης. Μαθηματικό μοντέλο Η εξίσωση του ισοζύγιου μάζας που περιγράφει τη μεταφορά μάζας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: (uc i ) C i ε bed + ε z bed t + (1 ε bed)n g,i = ε bed z (D z,i C i z ), z (0, L), i = 1,, N comp (1)
όπου ε bed είναι το πορώδες της στήλης προσρόφησης, u είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, C i είναι η συγκέντρωση του συστατικού i στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, D z,i είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας και ο όρος N g,i είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά μάζας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής N g,i εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά μάζας και δίνεται από την εξίσωση (2): N g,i = ρ p dq i dt, z (0, L), i = 1,, N comp (2) όπου Q i είναι η μέση συγκέντρωση του συστατικού i στο προσροφητικό υλικό και ρ p είναι η πυκνότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η εξίσωση του ισοζύγιου ενέργειας που περιγράφει τη μεταφορά θερμότητας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: ε bed (ρc p Tu) z (ρc p T) + ε bed t z (0, L) + (1 ε bed )q g + 3k h,wall (T T R wall ) = ε bed bed z (λ T z z ), (3) όπου ρ είναι η πυκνότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, c p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, T είναι η θερμοκρασία της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, λ z είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας k h,wall είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, T wall είναι η θερμοκρασία του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, R bed είναι η ακτίνα της στήλης προσρόφησης και q g είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά θερμότητας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής q g εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά θερμότητας και δίνεται από την εξίσωση (4): q g = (ρp c p p T) t N comp + ρ p ΔH ads,i i=1 dq i dt, z (0, L) (4) όπου ΔH ads,i είναι η μεταβολή ενθαλπίας προσρόφησης και c p p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η πτώση πίεσης είναι μια σημαντική μεταβλητή στη μοντελοποίηση της στήλης προσρόφησης και έχει μια σημαντική επίδραση στην ποιότητα διαχωρισμού και στο λειτουργικό κόστος. Η υδροδυναμική της ροής διαμέσου ενός πορώδους μέσου περιγράφεται συνήθως χρησιμοποιώντας την παρακάτω εξίσωση Ergun (μη-γραμμική, τυρβώδης ροή) για την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης: P z = 150 (1 ε 2 bed ) ε bed μu (2R p ) 2 + 1.75 (1 ε bed ε bed ) ρu u 2R p, z (0, L) (5) και P είναι η πίεση της στήλης προσρόφησης, μ είναι το ιξώδες της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και R p είναι η ακτίνα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Μια εξίσωση κατάστασης είναι απαραίτητη για να συσχετίσει τη συγκέντρωση με τη θερμοκρασία και τη πίεση στο μίγμα αερίων. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων είναι:
N comp P = C i RT, z [0, L] (6) i=1 όπου R είναι η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων. Οι φυσικές ιδιότητες (πυκνότητα, ιξώδες, θερμική αγωγιμότητα, ειδική θερμοχωρητικότητα) του αερίου μίγματος μπορεί να θεωρηθούν σταθερές ή να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας κάποιες από τις διαθέσιμες συσχετίσεις ή λογισμικά πακέτα θερμοφυσικών ιδιοτήτων. Σε κάθε περίπτωση οι φυσικές ιδιότητες είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας, της πίεσης και της συγκέντρωσης και αντιπροσωπεύονται από την ακόλουθη σχέση: ρ, μ, λ, c p = f(t, P, C 1, C 2,, C Ncomp ), z [0, L] (7) Ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας D z,i και ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας λ z μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις συσχετίσεις Wakao: D z,i = D m,i ε bed (20 + 0.5ScRe), z [0, L], i = 1,, N comp (8) λ z = λ(7 + 0.5PrRe), z [0, L] (9) όπου D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα, λ είναι η θερμική αγωγιμότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, Sc είναι ο αριθμός Schmidt, Re είναι ο αριθμός Reynolds και Pr είναι ο αριθμός Prandtl. Σύμφωνα με το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (LDF) η μεταφορά μάζας σε σωματίδιο προσροφητικού υλικού περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: dq i dt = 15D e,i R p 2 (Q i Q i ), z [0, L], i = 1,, N comp (10) Όπου Q i είναι το προσροφημένο ποσό αερίου σε ισορροπία με την αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και D e,i είναι η ενεργή διαχυτότητα (θεωρώντας διάχυση στους μακροπόρους του υλικού) η οποία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bosanquet: D e,i = ε p D m,i D k,i, r [0, R D m,i + D p ], i = 1,, N comp (11) k,i τ p όπου ε p είναι το πορώδες των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, τ p είναι ο συντελεστής διαδαλώδους των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, D k,i είναι η διαχυτότητα Knudsen και D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα. Η διαχυτότητα Knudsen D k,i για κυλινδρικούς πόρους απείρου μήκους μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: D k,i = 97R pore T MW i, r [0, R p ], i = 1,, N comp (12) όπου R pore είναι η ακτίνα των πόρων των σωματιδίων του πορώδους προσροφητικού υλικού και MW i είναι το μοριακό βάρος του συστατικού i. Η μοριακή διαχυτότητα D m,i είναι ανεξάρτητη από τη συγκέντρωση και για δυαδικό μίγμα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση Chapman-Enskog:
D m,i = 1.8583 10 7 T 3 ( 1 MW 1 + 1 MW 2 ) Pσ 12 2 Ω 12, r [0, R p ], i = 1,2 (13) όπου σ 12 είναι η διάμετρος σύγκρουσης από το δυναμικό Lennard-Jones και Ω 12 είναι το ολοκλήρωμα σύγκρουσης το οποίο είναι συνάρτηση του όρου k BT ε 12, όπου k B είναι η σταθερά Boltzmann και ε 12 είναι η σταθερά δύναμης Lennard-Jones. Η ακόλουθη ισόθερμος καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) περιγράφει την ισορροπία προσρόφησης: Q i = q mi(1) b i(1) P i N 1 + comp b i(1) P i=1 i + q mi(2) b i(2) P i N 1 + comp b i(2) P i=1 i, i = 1,, N comp (14) όπου q mi(j) και b i(j) είναι οι παράμετροι της ισοθέρμου και P i είναι η μερική πίεση που είναι συνάρτηση του γραμμομοριακού κλάσματος στην αέρια φάση y i και δίνεται από το νόμο του Dalton: P i = y i P, i = 1,, N comp (15) Οι οριακές συνθήκες τύπου Danckwert s που εφαρμόζονται στα δύο άκρα της κλίνης προσρόφησης είναι οι εξής: για το ρεύμα εισόδου της κλίνης προσρόφησης : u(c i C in C i i ) = D z,i z, z = 0 (L), i = 1,, N comp (16) ρc p u(t T in T ) = λ z z, z = 0 (L) (17) u = u in, z = 0 (L) (18) για το ρεύμα εξόδου της κλίνης προσρόφησης : C i z = 0, z = L (0), i = 1,, N comp (19) T = 0, z = L (0) (20) z u = 0, z = L (0) (21) z όπου u in, C i in και T in είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, η συγκέντρωση και η θερμοκρασία του ρεύματος εισόδου της κλίνης προσρόφησης αντίστοιχα. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ (CASE STUDY) Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χωρίς υγρασία (15 % CO 2, 85 % N 2) χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) και χρησιμοποιώντας ζεόλιθο 13X ως προσροφητικό υλικό. Οι παράμετροι του μοντέλου της κλίνης προσρόφησης καθώς επίσης και οι παράμετροι της ισοθέρμου καμπύλης ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) έχουν ληφθεί από τις εργασίες των Ko et al. [4,5]. Η αλληλουχία των λειτουργικών σταδίων για τη διαμόρφωση μιας κλίνης προσρόφησης είναι η εξής: Συμπίεση από τη χαμηλότερη πίεση (P L) στη μέγιστη πίεση (P H) με το ρεύμα τροφοδοσίας σε ομοροή (FP), Προσρόφηση (F) στη μέγιστη πίεση λειτουργίας της διεργασίας (P H), Αποσυμπίεση σε ομοροή (CoD) σε μια ενδιάμεση πίεση
(P I) και Αποσυμπίεση σε αντιροή (CnD) στη χαμηλότερη πίεση λειτουργίας (P L). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) τεσσάρων λειτουργικών σταδίων μαζί με τη γραφική παράσταση της πίεσης έχουν ληφθεί από την εργασία των Haghpanah et al. [6] και παρουσιάζεται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1. Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) [6]. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5] και συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. Η επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed), της παροχής τροφοδοσίας (F feed), της ενδιάμεσης πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) και της χρονικής διάρκειας του σταδίου της προσρόφησης (t ads) στους δείκτες απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα-purity CO 2 και ανάκτηση-recovery CO 2) παρουσιάζονται στα Σχήματα 2,3,4,5 αντίστοιχα. Πίνακας 1. Αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε σχέση με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5]. Αναφορά Pfeed (bar) Tfeed (K) L/D Αριθμός κύκλων (CSS) Ko et al. Ko et al. παρούσα εργασία παρούσα εργασία Μέθοδος Καθαρότητα Ανάκτηση Καθαρότητα Ανάκτηση διακριτοποίησης CO 2 CO 2 CO 2 CO 2 Απόκλιση Καθαρότητας CO 2 Απόκλιση Ανάκτησης CO 2 [4,5] 6.52 370.00 11.36 300 CFDM,2,50 88.94 96.90 84.82 97.93-4.63 1.06 [4,5] 6.94 365.32 11.36 300 CFDM,2,50 95.46 15.00 92.12 14.35-3.50-4.33 [4,5] 8.69 364.42 17.64 300 CFDM,2,50 92.29 80.00 97.19 79.20 5.31-1.00
Σχήμα 2. Επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed) Σχήμα 3. Επίδραση της παροχής τροφοδοσίας (F feed) Σχήμα 4. Επίδραση της πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) Σχήμα 5. Επίδραση του χρόνου προσρόφησης (t ads) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης αντιπροσωπεύει ένα λεπτομερές μοντέλο στήλης προσρόφησης το οποίο βασίζεται σε ένα πεπλεγμένο σύστημα αλγεβρικών και μερικών διαφορικών εξισώσεων ισοζυγίων μάζας, ενέργειας και ορμής τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη βάση για τη δημιουργία πολύπλοκων διαγραμμάτων ροής διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με όλες τις δυνατές διασυνδέσεις μεταξύ των διαφόρων στηλών προσρόφησης. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία έχει χρηματοδοτηθεί από: (i) το συγχρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Κράτος πρόγραμμα FENCO-NET: Ερευνητικό πρόγραμμα MOFCCS (Αριθμός συμβολαίου: 13FENCO-13-940) και (ii) το χρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση πρόγραμμα FP7 (7o Πρόγραμμα Πλαίσιο για την Έρευνα και την Τεχνολογική Ανάπτυξη): Ερευνητικό πρόγραμμα EFENIS (Efficient Energy Integrated Solutions for Manufacturing Industries) «Αποτελεσματικές Λύσεις Ενεργειακής Ολοκλήρωσης για τις Παραγωγικές Βιομηχανίες» (Αριθμός συμβολαίου: ENER/FP7/296003). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kikkinides E.S., Nikolic D., Georgiadis M.C., Modeling of Pressure Swing Adsorption Processes, In: Engineering PS, ed. Dynamic Process Modeling. 7 (2011), p.137-172. [2]. Nikolic D., Giovanoglou A., Georgiadis M.C., Kikkinides E.S., Generic modeling framework for gas separations using multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 47:9 (2008), p.3156-3169. [3]. Nikolic D., Kikkinides E.S., Georgiadis M.C., Optimization of multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 48:11 (2009), p.5388-5398. [4]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 sequestration, AIChE Annual Meeting, Unpublished manuscript (2004). [5]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 capture, Industrial and Engineering Chemistry Research. 44:21 (2005), p.8084-8094. [6]. Haghpanah R., Majumder A., Nilam R., Rajendran A., Farooq S., Karimi I. A., Amanullah M., Multiobjective optimization of a four-step adsorption process for postcombustion CO2 capture via finite volume simulation, Industrial and Engineering Chemistry Research. 52:11 (2013), p.4249-4265.