T.E.I. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Α.ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ Καθηγητής ΛΑΜΙΑ 013
Μλέτη της διηλκτρικής συμπριφοράς των υλικών υπό την πίδραση ac πδίου υψηλών συχνοτήτων. Εργαστηριακός ξοπλισμός: διάταξη διηλκτρικής φασματοσκοπίας (Agilent E4991A). Εισαγωγή Διργασίς χαλάρωσης παρατηρούνται σ πολλές κατηγορίς υλικών, όπως οι ύαλοι, τα πολυμρή, τα κραμικά, οι υγροί κρύσταλλοι, τα σύνθτα υλικά, υλικά μ ανισοτροπία και υλικά μ αταξία δομής (diordered olid). Ο όρος χαλάρωση (αποκατάσταση) υποδηλώνι την πιστροφή νός συστήματος σ ισορροπία και συχνά αναφέρται ως η χρονικά ξαρτώμνη πιστροφή στην ισορροπία μτά την μταβολή των πιρροών που δρούσαν στο σύστημα. Η μταβαλλόμνη πιρροή στο πίραμα της άσκησης ίναι το ναλλασσόμνο ηλκτρικό πδίο. Στην πρίπτωση αγωγών οι υκίνητοι φορίς ηλκτρικού φορτίου (π.χ. τα ηλκτρόνια στα μέταλλα, τα ιόντα στους ηλκτρολύτς) παρακολουθούν την ναλλαγή του πδίου συνισφέροντας στο φαινόμνο της αγωγιμότητας. Η κατάσταση διαφοροποιίται στους μονωτές ή τα διηλκτρικά. Ένα υλικό που μπορί να πολωθί υπό την πίδραση ξωτρικού ηλκτρικού πδίου ονομάζται διηλκτρικό. Τοποθτώντας ένα διηλκτρικό στο σωτρικό ηλκτρικού πδίου, τα θτικά φορτία ωθούνται προς την κατύθυνση του πδίου, νώ τα αρνητικά προς την αντίθτη. Προκύπτι συνπώς ένας διαχωρισμός θτικών και αρνητικών φορτίων σ κάθ στοιχιώδη όγκο του υλικού, νώ το διηλκτρικό παραμένι συνολικά ουδέτρο. Το φαινόμνο ονομάζται πόλωση και αίρται μ την αφαίρση του ηλκτρικού πδίου, καθώς τα φορτία πιστρέφουν στις αρχικές τους θέσις. Είναι προφανές πως άν το φαρμοζόμνο ηλκτρικό πδίο ίναι χρονικά ξαρτώμνο, τότ και η προκύπτουσα πόλωση ίναι και αυτή μ την σιρά της χρονικά μταβαλλόμνη. Θωρία Η απόκριση νός διηλκτρικού σ φαρμοζόμνο ναλλασσόμνο ηλκτρικό πδίο ξαρτάται από μία σιρά παραμέτρων στις οποίς πριλαμβάνονται: το πλάτος και η συχνότητα του φαρμοζόμνου πδίου, η θρμοκρασία και η μοριακή δομή του υλικού. Σ κάθ αναστροφή του πδίου, τα δίπολα προσπαθούν να προσανατολιστούν παράλληλα μ αυτό. Η διαδικασία αυτή απαιτί έναν ππρασμένο χρόνο, που ονομάζται χρόνος χαλάρωσης. Σ συνθήκς στατικού ηλκτρικού πδίου το χαρακτηριστικό μέγθος που αντιπροσωπύι το διηλκτρικό υλικό ίναι η γνωστή διηλκτρική σταθρά. Σ συνθήκς ναλλασσόμνου πδίου η διηλκτρική σταθρά γνικύται στην μιγαδική ηλκτρική διαπρατότητα, ποσότητα που ξαρτάται από την συχνότητα του πδίου και δίνται από την σχέση: = i (1) όπου και το πραγματικό και φανταστικό μέρος της ηλκτρικής διαπρατότητας που συνδέονται μταξύ τους ως ξής:
tan δ = () όπου tanδ η φαπτομένη ή παράγοντας των απωλιών σχτίζται μ την διαχόμνη στο υλικό νέργια ανά κύκλο φόρτισης. Η συνηθέστρη πιραματική μέθοδος μ την οποία μλτάται η χρονικά ξαρτώμνη απόκριση, διηλκτρικού υλικού, σ ναλλασσόμνο ηλκτρικό πδίο ονομάζται Διηλκτρική Φασματοσκοπία. Το υπό ξέταση δοκίμιο τοποθτίται στο σωτρικό πυκνωτή (διηλκτρικό κλί) γνωστής γωμτρίας, στα άκρα του οποίου φαρμόζται το ναλλασσόμνο πδίο, Σχήμα 1. Τα μόνιμα και τα παγόμνα δίπολα του υλικού προσπαθούν να προσανατολισθούν σύμφωνα μ την διύθυνση του πδίου. Αν η συχνότητα ναλλαγής ίναι πολύ μικρή (δηλ. ο χρόνος άσκησης του πδίου πολύ μγάλος) τότ τα πάσης φύσως δίπολα έχουν την δυνατότητα να υθυγραμμισθούν μ το πδίο. Στην πρίπτωση αυτή πιτυγχάνται η μέγιστη πόλωση του υλικού, στην οποία αντιστοιχί και η στατική τιμή της ηλκτρικής διαπρατότητας ( = ). Όσο αυξάνται η συχνότητα του πδίου τα ηλκτρικά δίπολα δυσκολύονται να παρακολουθήσουν την κίνησή του μ αποτέλσμα να μφανίζονται φαινόμνα διηλκτρικής χαλάρωσης. Σ αυτήν την πρίπτωση η πόλωση όσο και η ηλκτρική διαπρατότητα παίρνουν μικρότρς τιμές, Σχήμα. Κάθ διργασία χαλάρωσης μφανίζται σ διαφορτική πριοχή συχνοτήτων, έτσι το φάσμα χαλαρώσων νός υλικού μπορί να πριλαμβάνι πρισσότρς από μία διργασίς, Σχήμα. Στο ύρος συχνοτήτων κάθ διργασίας χαλάρωσης το πραγματικό μέρος της ηλκτρικής διαπρατότητας παρουσιάζι μία μτάβαση από υψηλές σ χαμηλές τιμές η τιμή του στο κάτω άκρο του ύρους των συχνοτήτων αντιστοιχί στην στατική τιμή της διαπρατότητας ( = ) για την συγκκριμένη διργασία, νώ η τιμή της διαπρατότητας στο άνω άκρο των συχνοτήτων αντιστοιχί στην οπτική τιμή ή τιμή υψηλών συχνοτήτων ( = ). P = P o in(ωt+φ) v = V o inωt Σχήμα 1: Διηλκτρικό υλικό υπό την πίδραση ναλλασσόμνου ηλκτρικού πδίου.
Interfacial and pace charge r ' Orientational, Dipolar r '' Ionic Electronic r ' = 1 ƒ 10-1 10 10 4 10 6 10 8 10 10 10 1 10 14 10 16 Radio Infrared Ultraviolet light Σχήμα : Σχηματική απικόνιση διαφορτικών διηλκτρικών χαλαρώσων που παρατηρούνται σ στρό μονωτικό υλικό. Οι διηλκτρικές χαλαρώσις πριγράφονται μαθηματικά μέσω των ξισώσων διασποράς του Debye. Σύμφωνα μ αυτές η μιγαδική έκφραση της διαπρατότητας δίνται από την σχέση: + 1+ iωτ = (3) νώ το πραγματικό και φανταστικό μέρος από τις κφράσις: όπου, (4) 1+ ω τ = + ( ) ωτ (5) 1+ ω τ =, τ καιω η στατική τιμή της διαπρατότητας, η τιμή της διαπρατότητας στις υψηλές συχνότητς, ο χρόνος χαλάρωσης και η κυκλική συχνότητα του πδίου αντίστοιχα. Οι ξισώσις Debye πριγράφουν την πλέον απλή διργασία μ έναν χρόνο χαλάρωσης, αγνοούν αλληλπιδράσις διπόλων και μοριακού πριβάλλοντος και η ισχύς τους πριορίζται σ πολικά αέρια και ρυστά. Μ κατάλληλη τροποποίηση προκύπτουν κφράσις όπως οι Cole-Cole, Cole-Davidon, Havriliak-Negami κ.α, οι οποίς μπριέχουν κατανομή χρόνων χαλάρωσης και ίναι σ θέση να πριγράψουν διργασίς σ στρά διηλκτρικά. Στο Σχήμα φαίνται ότι σ σταθρή συχνότητα οι πιό αργές διργασίς μφανίζονται σ χαμηλές συχνότητς. Σ ισόχρονς συνθήκς (σταθρή συχνότητα) και μ ανξάρτητη μταβλητή την θρμοκρασία, οι πιό αργές διργασίς μτακινούνται στην πριοχή των υψηλών θρμοκρασιών. Για παράδιγμα, σ ένα πολυμρές η διργασία που
καταγράφται στην υψηλότρη θρμοκρασία συνήθως σχτίζται μ την υαλώδη μτάπτωση και τις κινήσις μγάλων τμημάτων της κύριας αλυσίδας, η διργασία στην αμέσως χαμηλότρη θρμοκρασία μ κινήσις πλυρικών πολικών ομάδων κτλ. Πιραματικό μέρος 1. Μτρίστ το πάχος του υπό ξέταση δοκιμίου και τις διαστάσις των ηλκτροδίων του διηλκτρικού κλιού.. Τοποθτίστ το διηλκτρικό υλικό ανάμσα στους οπλισμούς του διηλκτρικού κλιού. Το κλί μτρήσων πρέπι να βρίσκται στο σωτρικό του φούρνου. 3. Σ θρμοκρασία πριβάλλοντος και για όσς συχνότητς σας υποδίξι ο πιβλέπων μτρίστ την χωρητικότητα (C) και τον παράγοντα απωλιών (D) που ταυτίζται μ την φαπτομένη των απωλιών ( tan δ = D ). 4. Το πραγματικό και φανταστικό μέρος της ηλκτρικής διαπρατότητας υπολογίζονται από τις σχέσις και C = (6) C 0 (1 + D ) C D = = D C (1 + D ) 0 (7) αντίστοιχα. Όπου C και D ίναι οι μτρούμνς τιμές της χωρητικότητας και του παράγοντα απωλιών, νώ C 0 ίναι η χωρητικότητα του κλιού στο κνό (απουσία διηλκτρικού). 5. Σ θρμοκρασία πριβάλλοντος και για όσς συχνότητς σας υποδίξι ο πιβλέπων μτρίστ την ηλκτρική διαπρατότητα (, ), την φαπτομένη διηλκτρικών απωλιών (tanδ) και την αγωγιμότητα ναλλασόμνου (σ). Υπολογισμοί/Ερωτήσις 1. Υπολογίστ την χωρητικότητα στο κνό του πυκνωτή που χρησιμοποιήσατ.. Υπολογίστ το πραγματικό και φανταστικό μέρος της ηλκτρικής διαπρατότητας για κάθ ζύγος τιμών C και D που καταγράψατ. Καταχωρίστ τις τιμές C, D, και σ κατάλληλο πίνακα. 3. Κατασκυάστ διαγράμματα του τύπου = f (log f ) και = f (log f ) για τρις διαφορτικές θρμοκρασίς. Σχολιάστ τα αποτλέσματά σας. 4. Κατασκυάστ διαγράμματα του τύπου = f (T ) και = f (T ) όπου Τ η θρμοκρασία, για όλς τις συχνότητς που μτρήσατ. Σχολιάστ τα αποτλέσματά σας.
Βιβλιογραφία 1. Αρχές της Φυσικής Στράς Καταστάσως, Robert Levy, Εκδόσις Γ. Α. Πνυματικού.. Εισαγωγή στην Φυσική Στράς Καταστάσως, C. Kittel, Εκδόσις Γ. Α. Πνυματικού. 3. The Solid State, H. M. Roenberg, Oxford Univerity Pre, 3rd edition. 4. Electronic Propertie of Material, Rolf E. Hummel, Springer, 3rd edition, 001. 5. Electrical Propertie of Material, L. Solymar and D. Walh, Oxford Univerity Pre, 6th edition, 1997. 6. Principle of electronic material and device, S. O. Kaap, 00.
ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ AGILENT E499 1A DRS (High frequency Dielectric Spectrocopy) 1) Τοποθτούμ το υπό μλέτη δοκίμιο μταξύ των οπλισμών της κυψλίδας των μτρήσων και αφού πρώτα έχουμ καθαρίσι αυτή μ ακτόνη. Στη συνέχια σφίγγουμ τον κοχλία που βρίσκται πάνω από τον οπλισμό του πυκνωτή όσο χριαστί έτσι ώστ να ξασφαλίσουμ καλή ηλκτρική παφή μταξύ του δοκιμίου και του οπλισμού του πυκνωτή. ) Τοποθτούμ την κυψλίδα στο σωτρικό του φούρνου 3) Τρέχουμ τη συντόμυση Ε4991Α από τον υπολογιστή που ίναι συνδδμένος μ τη διάταξη ώστ να ανοίξι το oftware χιρισμού της. 4) Εκτλούμ την διαδικασία CALIBRATION (open, hort, load) 5) SAVE PRESET FILE 6) LOAD PRESET FILE 7) Utility -> MATERIAL OPTION MENU 8) Επιλέγουμ PERMITTIVITY 9) Εισαγουμ το πάχος του δίγματος THICKNESS 10) TRIGGER ->SINGLE Μτρούμνα μγέθη