Kood kaal Kood põhpaameetd (jäg) ühtede av koodsõnas ( Y) w( ) w koodsõnade Y ja Y j vahelne koodkaugus d j w ( ) ltmne kahendsüsteems: j Koodkaugused ja vgasused q-kodse vea tõenäosus n sümolst koosnevas koodsõnas Koodsõna üldne vgasuse tõenäosus e. -, -,, n-kodse vea tekkmse summaane tõenäosus Koodkaugused ja vgasused häekndla kodeemse kasutamsega edastatakse k sümolst koosnev nfo-koodsõna n sümolst koosneva koodsõna al k sümolst koosneva dekodeetud nfo-koodsõna vgasuse tõenäosus peale veapaandust * P P P V V P ( µ ) k e µ e < µ kus P P vgaste, kud paandatavate n sümolst koosnevate koodsõnade summaane tõenäosus, µ e nfosümol ekvvalentne vgasuse tõenäosus dekood (edastuskanal) väljunds Vgade paandamseks Üldeegel mnmaalsete koodkauguste jaoks on vajalk k nfosümolle lsada teatud eeskja alusel last sümolt: Vgasd koodd avastavad Vgasd paandavad koodd n k L C n Laste sümolte al pea olema võmalk tähstada enevate kooddega kõk vgased koodsesundd 5 dmn q dmn q ( Y Y ) d mn d, mn, j j 6
Koodde lgd A. Allkakoodd kasutatakse laste dskeetsete nfoallkate sotamseks müavaade edastuskanaltega (nfo thendamne) näted: ZIP, RAR, MPEG- B. Häekndlad koodd tavalselt kasutatakse dskeetse nfoallka sotamseks mäluta ja müadega (st. vgasd tektavate) edastuskanaltega mäluga edastuskanalte koal kasutatakse els vgade pakette kogeevad koode näted: Hammng, Reed-Solomon, BCH-kood B. Häekndlad koodd On sellsed koodd, mllstesse on ssse vdud lasus n, et saadud kood võmalda kas anult avastada võ ka paandada sümolte edastusel tekknud vgasd Häekndlad koodd on tavalselt ühtlased 7 8 Häekndlad koodd on võmelsed. Avastama teatud kodsusega vgu. Paandama teatud kodsusega vgu (paandama kõk kun teatud kodsusega vead). aastama kustutus Kustutustega kanal (.k. easue channel )? Kanal väljundjadas on kolm enevat mäk???? 9 Vgasd avastavad koodd Koodsõna detekteemse tulemusena saame teada, kas. Koodsõna on õge. Koodsõna on vale Vgasd paandavad koodd Ühekodsed vgu paandavad koodd Mtmekodsed vgu paandavad koodd Näde : paaskood ühtlase kaaluga kood
Häekndlate koodde tüüd Näted Mttelneaased Lneaased (vgasd avastavad ja/võ paandavad koodd) Mttelneaased koodd on nt. - Pepaata kood - Kedock kood Omavahel on need koodd duaalsed Häekndlate koodde tüüd Kodeemsvsde lgtus Mttelneaased Lneaased Plokk-koodd Ahendkoodd Ealdamatud Ealdatavad ehk süstemaatlsed. Paaskood. Hammng koodd. sükkelkoodd. BCH 5. RS 6. Smplekskoodd. Puukoodd. Ahendkoodd. Võekoodd PESASAUD KODEERIMINE (mtmekhlne) 5 6 8. Süstemaatlsed lneaased koodd Lneaased on sellsed koodd, mlle luatud koodsõnad moodustavad lneaase alamhulga ku kaks koodsõna on luatud, ss on ka nende summa luatud koodsõna anult nulldest koosnev koodsõna on samut luatud koodsõna Süstemaatlsed koodd Süstemaatlsed e. ealdatavad on sellsed koodd, mlle sõnades saa selgelt estada nfomatvsed ja lased sümold Esmesena edastatakse sümol ndeksga. Edastuskanals edastatakse sümold ajalselt jäjestkku, ühte sümolt kandva sgnaal kestus on τ. 5 6 7 7 8
Edastamne kahendkanals Kahendsümoltele valtakse vastavalt kaks sgnaal s s, t. τ ; τ sümol s sümoltele vastavad sgnaald [ ] kestus s s s s sümold s Koodsõna jaotus Koodsõna jagune nfomatvseteks ja lasteks sümolteks n k, N N v v <, luatud koodsõna vgaste sesundte av 9 A. Kodeemne tektava maatksga ektav maatks Y X G G on ( k n) maatks G I / B Luatud koodsõna (koodvekto) Kodeetav nfo (sümoljada) Y X Koosne kahest osast Ühkmaatks I ektav maatks G Kodajate maatks B I Ühkmaatks Maatks dagonaals on ühed, ülejäänud elemendd on kõk võdsed nulldega B Kodajate maatks d a. k j veeg k [,, k], j [,., ] j
Kodajate maatks Kodajate maatks Read peavad olema enevad ja ssaldama psava avu ühtesd vajalk ühtede av sõltu sellest, mllste vgade paandamseks on kood ette nähtud tavalselt estatakse ühekodsete ja mtmekodsete vgade paandamst Read peavad olema enevad ja ssaldama psava avu ühtesd anult mtmekodse vea paandamne seenesest e ole otstaekas kood moodustatakse tavalselt paandama vgu kun kodsusega q (s.t. paandatakse kõk vead kun kodsusega q) paandamse kägus pea olema teada, mtmekodset vga paandatakse 5 6 Kontollmaatks H Maatks, ms vasta tngmustele Y H X G H G H Ühtede av Kodajate maatks Kood mnmaalne kaal on võdne w-ga ss ja anult ss, ku mstahes kontollmaatks H w - veeust koosnev alamhulk on lneaaselt sõltumatu I / B H H B / I 7 8 Hammng koodd On lneaased süstemaatlsed koodd, ms paandavad ühekodsed vgu. n k n k n äuslkud Hammng koodd eatud n väätuste koal kehtvad võdused n k n n 9
Lasus Hammng kood omadused U ( K) ( )% n keskmne nfoedastuskus R k tt n τ s Infoallka lasust selles nätajas tavalselt e võeta avesse ( X) Hammng kood (7,) Kood pkkus ja selle jaotus n n 7 k Hammng kood (7,) Hammng kood (7,) Kodajate maatks B Igas eas pea olema vähemalt kaks ühte Veeud peavad olema lneaaselt sõltumatud (suvalse kahe veeu summa e toh võduda mõne tese veeuga) Sümolte pagutus 5 6 7 Veege võ üme pagutada, saame mtu samast kood Hammng kood (7,) Hammng kood (7,) ektav maatks Vekto - maatks kouts [,, ], 5 6
7 Hammng kood (7,) Vekto - maatks kouts 8 Hammng kood (7,) Muud kodeemse algotmd vastavustael alusel luatud koodsõnad on kõk tektava maatks ead ja nende dade summad paakaupa, kolmekaupa jne