ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan rumus dalam litar siri. Menerangkan rumus dalam litar selari. Memahami hukum pembahagian voltan. Menerangkan hukum pembahagian arus. Menelaskan penggunaan Hukum Kirchoff. Menyelesaikan masalah yang melibatkan Hukum Kirchoff.
ANALSS LTA ELEKTK NPUT.0 LTA SES a dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut. Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet dari huung ke huung seperti yang di tunukkan dalam aah.. + - + - + - + ṉ n aah. Sambungan Litar Sesiri Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada aah. yang melibatkan rintangan umlah, arus litar dan voltan umlah..0. intangan Jumlah, Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti persamaan (.).... J n (.).0. Arus Jumlah, Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus umlah atau arus litar dan ditunukkan dalam persamaan (.).... n (.)
ANALSS LTA ELEKTK.0. oltan Jumlah, oltan umlah adalah hasil tambah semua keatuhan voltan (voltan susut) pada setiap rintangan seperti persamaan (.) di bawah.... n ) (. Manakala, keatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm seperti yang telah dibincangkan di dalam Unit sebelum ini. Persamaan (.4) di bawah menunukkan kaedah untuk mengira keatuhan voltan pada setiap rintangan. n n (.4).0.4 Hukum Pembahagi oltan Kita uga boleh menggunakan Hukum Pembahagi oltan bagi menentukan nilai voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunukkan oleh persamaan (.) dan (.6). i). Bagi litar yang mempunyai perintang : ( ) ( ) ( ) (.) ii). Bagi litar yang mempunyai perintang : ( ) ( ) (.6)
ANALSS LTA ELEKTK Contoh. : Berdasarkan gambar raah aah C. di sebelah tentukan ; i). intangan umlah, ii). Arus litar, = 0 iii). oltan susut bagi setiap perintang. = Ω =0 Penyelesaian : i). intangan umlah, = + = ( + 0) = aah C. ii). Arus litar, 0 = = = 4.8 A iii). oltan susut bagi setiap perintang = = (4.8)() = 7 = = (4.8)(0) = 48, 4
ANALSS LTA ELEKTK. LTA SELA Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung bertentangan di antara satu sama lain seperti aah. di bawah. + + + - - - aah. : Litar Selari Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalah seperti persamaan persamaan di bawah ;.. oltan Jumlah, oltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang diberikan seperti persamaan (.7);... n (.7).. Arus Jumlah, Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti persamaan (.8);... J n (.8).. intangan umlah, intangan umlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah berikut seperti persamaan (.9); a) Bagi litar yang mempunyai perintang atau (.9)
ANALSS LTA ELEKTK..4 Hukum Pembahagi Arus Kita uga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arus bagi setiap cabang seperti persamaan (.0). i). Bagi litar yang mempunyai perintang seperti aah.. + + - - aah. ( ) dan ( ) (.0) 6
ANALSS LTA ELEKTK Contoh.: = = 4 = 40 aah C. Berdasarkan gambar raah litar C. di atas kirakan; i). Jumlah rintangan, ii). Jumlah arus, iii). Arus dan Penyelesaian : i). Jumlah rintangan, = = ()(4) 4 =. ii). Jumlah arus, = 40. = 80 A iii). Arus dan, 40 0A 40 60A 4 7
ANALSS LTA ELEKTK. LTA GABUNGAN Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari. Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tuuan pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan umlah litar. aah.4 di bawah menunukkan contoh sambungan litar gabungan. aah.4 : Litar Gabungan Contoh. : Berdasarkan aah di atas, ika = 0, = 0, = dan bekalan kuasa yang dibekalkan ialah = 0. Kirakan, a). intangan Jumlah, b). Arus umlah, c). Arus dan Penyelesaian : a). intangan umlah, (0)() = 0 8.7 = + = 8.7 + 0 = 8.7 b). Arus Jumlah, = 0 = = 6.46 A 8. 7 c). Arus, = ( ) ( )6. 46 0 = = (6.46.79) =.67 A =.79 A 8
ANALSS LTA ELEKTK. HUKUM KCHOFF Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar yang mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua () hukum, iaitu; a) Hukum Kirchoff Arus b) Hukum Kirchoff oltan.. Hukum Kirchoff Arus Hukum Kirchoff Arus uga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. a menyatakan bahawa umlah arus yang menuu pada satu titik adalah sama dengan umlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada sebarang titik persimpangan di dalam litar, umlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan umlah arus yang keluar. a boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (.), (.) i i i aah... Hukum Kirchoff oltan a uga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff oltan menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan dan keatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar elektrik yang lengkap, umlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan umlah keatuhan voltan. Secara matematik ia boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (.), (.) + - - + - aah.6 + 9
ANALSS LTA ELEKTK Contoh.4: A = Ω = 6Ω = Ω 0 aah C.4 Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi aah C.4 di atas.. Penyelesaian : Hukum Kirchoff Arus :. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A = - ( + ) () Hukum Kirchoff oltan :. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung, A = Ω = 6Ω = Ω 0. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung. Gelung : 6 () Gelung : 6( ) 0 0 0 ( 6 ) ( ) 0 () () 0
ANALSS LTA ELEKTK masukkan () ke dalam () : 0 6( 8 ) ( 0 ) 0 (4). Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan () dan (4). i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan () dan (4) 6 8 0 ii) Dapatkan nilai penentu, katakan D 6 D ()(8) ( 6)() 0 8 6 8 iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus, 6 ( )(8) ( 6)(0) 0 0 8 0 A D 0 D 0 0 0 0 0 0.A daripada persamaan (); ( ) (. ). A Nilai negative (-ve) pada arus menunukkan arah arus yang sebenarnya ialah menuu ke perintang.
ANALSS LTA ELEKTK Para pelaar boleh menggunakan kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan () dan (4) di dalam contoh di atas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuai digunakan ika ia melibatkan banyak persamaan. Kaedah menggunakan petua Cramer ; a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ; ax by c dx ey f b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks; a bx c a b katakan, D d ey f d e c) Dapatkan nilai penentu bagi, a b D ( ae bd) d e d) Dapatkan penentu bagi, c b x x ce bf x f e D e) Dapatkan penentu bagi, a c y af cd d f y y D
ANALSS LTA ELEKTK AKTT A.. =.A = 8 = 6 = 4 aah A. Berdasarkan gambar raah litara. di atas, kirakan ; i. intangan umlah. ii. Nilai iii. Keatuhan voltan pada rintangan, menggunakan Hukum Pembahagi voltan.. Tiga () buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai 6, dan 0 dan dibekalkan dengan sumber bekalan 00. Kirakan i. Jumlah rintangan ii. Jumlah arus iii. oltan melintangi setiap perintang iv. Arus melalui setiap perintang. Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua.
ANALSS LTA ELEKTK MAKLUM BALAS A. i). intangan umlah, = + + = 8 + 6 + 4 = 8 ii). Nilai, = = (.) (8) = 7 4 iii). Keatuhan voltan pada, = ( ) = ( 8 ) 7 = 6. i) intangan umlah, 0.47.4 ii). Jumlah arus, 6 00 4. 7.4 A 0 iii). oltan melintangi setiap perintang 0.47 00 (kerana litar selari) iv). Arus setisp perintang 00 00 00 6. 7A, 0A dan A 6 0. Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa umlah arus yang menuu pada satu titik adalah sama dengan umlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada sebarang titik persimpangan di dalam litar, umlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan umlah arus yang keluar. Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan dan keatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar elektrik yang lengkap, umlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan umlah keatuhan voltan. 4
ANALSS LTA ELEKTK Penilaian Kendiri. Berpandukan gambar raah litar K. di bawah, dapatkan ; i). intangan umlah. ii). oltan pada. ii). Arus pada. dan. iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan dan kuasa keseluruhan litar. = 8 s = 40 = = 4 aah K.. Berdasarkan aah K. di bawah, voltan yang melintangi = 7. Tentukan nilainilai berikut : i). Arus yang melalui setiap perintang,, dan 4 ii). oltan yang merintangi setiap perintang,, dan 4 iii). oltan punca, s = 8 S = 6 = aah K. 4 = 4
ANALSS LTA ELEKTK. Berpandukan aah K., kirakan nilai arus pada setiap cabang dan keatuhan voltan pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff. = 4Ω = Ω 4 6 = Ω aah K. 6
ANALSS LTA ELEKTK MAKLUM BALAS KEND. i). intangan umlah, = (4)(8) (4 8).667 ()(.667) =.4 4. 667 ii). oltan pada, = s = 40 (kerana litar selari) iii). Arus pada. dan, = S 40 ( ) ( ) 4 8 60 A 40 = ( S ) ( ) = 0 A iv). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan dan kuasa keseluruhan litar. ( ) P = S (40) = 8.8kW ( S ) (40 ) P = 0.4kW.4 7
ANALSS LTA ELEKTK ) i). Arus setiap perintang, = (kerana sesiri) di mana, 7 8 4 = = 9 A (kerana sesiri) ( ) ( 9 = 9A = ) 9 = A = ( ) = (9 ) = 6 A ii). oltan setiap perintang, = = = ()(6) = 8 (selari) 4 = 4 4 = (9)(4) = 6 iii). oltan umlah, s s = + + 4 = 7 + 8 + 6 = 6. A = 4Ω = Ω 4 6 = Ω Pada nod A : () Gelung : 4 4 () 0 () Gelung : 4 6 0 () 8
ANALSS LTA ELEKTK 9 Masukkan () ke dalam () 8 8 ) ( 4 (4) selesaikan persamaan () dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai; 8 katakan, D nilai penentu bagi, 8 ()() )() ( D 4 ()(8) )() ( 8 A D. 8 4 A D 0. 8 4 4 )() ( )(8) ( 8 dari persamaan () : A 0.. Keatuhan voltan pada setiap perintang ;. (0.)() 6 (.)(4) ()()